第三章货币时间价值
本章主要学习内容
1．货币时间价值概述
2．一次性收付款的终值和现值
3．年金的终值和现值
4．财务管理中的货币时间价值问题
第一节货币时间价值概述
一、货币时间价值的概念
（一）货币增值的原因
货币能够增值，首要的原因在于它是资本的一中形式，可以作为资本投放到企业的生产经营当中，经过一段时间的资本循环后，会产生利润。这种利润就是货币的增值。因此，如果货币不参与生产经营而是像海盗一样被藏匿于某个孤岛上，显然不会发生增值。
（二）一般货币时间价值产生的原因
然而，并非所有的货币都需要直接投入企业的生产经营过程中才能实现增值。比如，存款人将一笔款项存入银行，经过一段时间后会自发地收到利息，因此他的货币实现了增值，我们又该如何解释呢？
首先，在现代市场经济中，由于金融市场的高度发达，任何货币持有人在什么时候都能很方便地将自己的货币投放到金融市场中，参与社会资本运营，而无需他直接将货币投入器企业的生产经营。比如，货币持有者可将货币存入银行，或在证券市场上购买证券，这样，虽然货币持有者本身不参与企业的生产经营，但他的货币进入了金融市场，参与社会资本周转，从而间接或直接地参与了企业的资本循环周转，因而同样会发生增值。
总结上述货币增值的原因，我们可以得出货币时间价值的概念：货币时间价值是指货币经过一段时间的投资和再投资后，所增加的价值。
二、货币时间价值的形式
货币的时间价值可用绝对数形式，也可用相对数形式。在绝对数形式下，货币时间价值表示货币在经过一段时间后的增值额，它可能表现为存款的利息，债券的利息，或股票的股利等。
在相对数形式下，货币时间价值表示不同时间段货币的增值幅度，它可能表现为存款利率、证券的投资报酬率、企业的某个项目投资回报率等等。
例1．企业在2005年初投资2000万元，用于某生产项目投资，2006年底该项目投入运营，2007年该项目的营业现金流入3000万元，购买材料、支付员工工资1500万元，支付国家税金300万元，则该投资项目三年内货币时间价值是多少？
用绝对数表示货币时间价值3000-1500-300=1200万元，用相对数表示货币时间价值1200/3000=40%。
例2．在2005年初，企业有两个投资方案可供选择，一是项目投资，如上例；二是证券投资，需投资200万元，预计3年后本利和可达450万元，试比较两个项目的货币时间价值。
项目投资的货币时间价值已计算，现计算证券投资的货币时间价值。用绝对数表示450-200=250万元，用相对数表示250/200=125%。如果比较绝对数则项目投资较好，如果比较相对数则证券投资更优。
在现实生活中，财务管理更偏向于相对数，因为它便于人们将两个不同规模的决策方案进行直接比较。上例中比较货币时间价值的绝对值显然不恰当，因为二者的原始投入不同，而比较相对数显然更有价值。但在特定情况下（比如两个方案是互相排斥方案），这时可能
采用绝对数。
第二节一次性收付款的货币时间价值计算
由于企业财务管理中收付款的次数很多，金额也不一致，因此货币时间价值的计算比较复杂，本节我们首先讨论一次收付款的货币时间价值计算。
一、单利和复利
在货币的时间价值计算中，有两种计算方式：单利和复利。
（一）单利
所谓单利，是指在计算利息时，每一次都按照原先融资双方确认的本金计算利息，每次计算的利息并不转入下一次本金中。比如，张某借李某1000元，双方商定年利率为5%，3年归还，按单利计算，则张某3年后应收的利息为3×1000×5%=150元。
在单利计算利息时，隐含着这样的假设：每次计算的利息并不自动转为本金，而是借款人代为保存或由贷款人取走，因而不产生利息。
（二）复利
所谓复利，是指每一次计算出利息后，即将利息重新加入本金，从而使下一次的利息计算在上一次的本利和的基础上进行，即通常所说的利滚利。上例中，如张某与李某商定双方按复利计算利息，则张某3年后应得的本利和计算如下：
第1年利息：1000×5%=50；
转为本金后，第2年利息（1000+50）×5%=52.5；
转为本金后，第3年利息（1050+52.5）×5%=55.125；
加上本金，第3年的本利和为1050+52.5+55.125=1157.625。
在复利计算利息时，隐含着这样的假设：每次计算利息时，都要将计算的利息转入下次计算利息时的本金，重新计算利息，这是因为，贷款人每次收到利息，都不会让其闲置，而是重新贷出，从而扩大自己的货币价值。
比较单利和复利的计算思路和假设，我们可看出复利的依据更为充分，更为现实。因为如果贷款人是一个理性人，就应该追求自身货币价值的最大化，当然会在每次收到贷款利息时重新将这部分利息贷出去生息。因此，在财务管理中，大部分决策都是在复利计算方式下考虑投资收益和成本。
我国银行储蓄系统的利息计算采用单利方式，但这并不影响复利计算方式的科学性，因为储户一旦在储蓄存款利息到期后，总会将其取出使用或继续存款，从而保证了货币资金的继续运转。从这个角度我们可以说，即使银行采用单利计算利息，我们在现实生活中仍然按复利安排生活。
二、终值的计算
终值是指现在存入一笔钱，按照一定的利率和利息计算方式，相当于将来多少钱。在日常生活中有许多属于终值计算的问题。例如，张先生最近购买彩票，中奖100000元，他想将这笔钱存入银行，以便将来退休时抵用，设张先生还有10年退休，如按年存款利率2%计算，10年后张先生退休时能拿多少钱？
终值的计算有两种方式：单利和复利。
（一）单利的计算
设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为i，则n年后的终值FVn为：FVn=P+P·i·n=P（1+i·n）
上例中，张先生退休能拿的本利和为100000×（1+2%×10）=120000元。
（二）复利的计算
设现有一笔资金，共计金额为P，存期为n年，年利率为i，则n年后的终值FVn为：
第1年年末的本利和为P（1+i）
第2年年末的本利和为P（1+i）+P（1+i）i=P（1+i）2
第3年年末的本利和为P（1+i）2+P（1+i）2i=P（1+i）3
……
第n年年末的本利和为P（1+i）n
因此，FVn=P（1+i）n
式中，（1+i）n在财务管理学上称为复利终值系数，我们用FVIF i，n表示，它是计算复利终值的主要参数。其中i是计算货币价值的利息率，n是货币到期长度。人们可以用专门的程序在电子计算机中计算出来，以避免手工计算麻烦。
上例中，如果按复利计算，则张先生10年后退休可获得100000·FVIF2%，10=100000×（1+2%）10=100000×1.219=121900元。
三、现值的计算
所谓现值，是指将来的一笔收付款相当于现在的价值。比如，王先生的孩子三年后要上大学，需要的学费四年共计约60000元，如果按银行的利息率每年2%计算，相当于王先生现在要存入银行多少钱，才能保证将来孩子上学无忧？
现值的计算也有两种方式：单利和复利。
（一）单利的现值计算方式
在单利条件下，一笔现在的存款P，在存期为n，年利率为i的情况下，相当于n年后的P（1+n·i）的金额，因此，n年后的一笔款项FV，相当于现在的价值应为FV/（1+n·i）。因此，在单利的计算方式下，n年后的一笔款项，在利率为i的条件下，其现值PV的计算公式如下：
PVn=FV·[1/（1+n·i）]
（二）复利的现值计算方式
关于复利的现值计算，我们可以现做一个实例。比如，小李的朋友问小李，如果不考虑通货膨胀，1年后的100元钱和2年后的100元钱谁更大，大多少？
要回答这个问题，首先我们无法直接比较两笔款项的绝对值，因为它们不属于同一时间，含有不同的货币时间价值，只有把它们折算为现在的价值，也就是它们分别相当于现在多少钱，才能进行绝对数比较。
1年后的100元相当于现在多少钱，要看市场货币随时间增值的程度，也就是利息率的大小，利息率越大，则1年后100元相当于现在的货币金额就越小。假设1年的利息率为2%，设1年后100元相当于现在的x元，则必然有x（1+2%）=100，x=98.04元。同样的道理，在复利条件下，设2年后100元相当于现在的x元，则必然有x（1+2%）2=100，x=96.12元。因此，在1年期的利率为2%的情况下，2年后的100元比1年后的100元价值小，相当于少现在的1.92元。
在复利条件下，一笔现在的存款P，在存期为n，年利率为i的情况下，相当于n年后的P（1+i）n的金额，因此n年后的一笔款项FV，相当于现在的价值应为FV/（1+i）n。因此，在复利的计算方式下，n年后的一笔款项，在利率为i的条件下，其现值PV的计算公式如下：
PVn=FV·[1/（1+i）n]
在财务管理学中，我们用PVIF i，n来表示1/（1+i）n，称其为复利现值系数。其中i是计算货币价值的利息率，n是货币到期时间长度。由于计算复利现值系数在n增大时比较复杂，人们通常用计算机编制程序计算。
第三节年金的货币时间价值
在日常经济生活中，我们经常会遇到有企业或个人在一段时期内定期支付或收取一定量
货币的现象。比如，大学生同学在大学四年中，每年要支付金额大致相等的学费；租房户每月要支付大致相同的每月租金。这种现金的收付与平常的一次性收付款相比有两个明显的特点，一是定期收付，即每隔相等的时间段收款或付款一次；二是金额相等，即每次收到或付出的货币金额相等。在财务管理学中我们把这种定期等额收付款的形式叫做年金（Annuity）。
一、后付年金的货币时间价值计算
后付年金又称普通年金（Ordinary Annuity），是指每次收付款的时间都发生在年末。比如，张先生于2000年12月31日购买了B公司发行的5年期债券，票面利率为5%，面值为1000元，利息到期日为每年12月31日。则张先生将在2001-2005年每年的12月31日收到50元的利息。这5年中每年的50元利息，对张先生来说，就是后付年金。又如李先生是一个孝子，每年的年末都要向父母孝敬2000元钱，这2000元对李先生和他的父母来说都是后付年金。
后付年金的货币价值计算有两个方面：后付年金的终值和现值。
（一）后付年金的终值
要计算后付年金的终值，先要弄清它的含义。我们先看一个例子。小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学1年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱？
小王的捐款可用下图表示：
1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
上图中，每个结点的1000元表示每年年底的捐款，9年捐款的终值，相当于将1999-2003年每年底的捐款1000元都计算到2003年年底终值，然后再求和。后付年金的终值，主要是指将每笔年终收付的款项，计算到最后一笔收付款发生时间的终值，再计算它们的和。设有一项后付年金，它的期限为n，金额为A，利率为i，则可用下图表示
A A A ………… A
0 1 2 3 ………… n
A（1+i）n-n A（1+i）n-2 A（1+i）n-1分别计算每一年收付款的终值，则
第1年收付款终值FV1=A（1+i）n-1
第2年收付款终值FV2=A（1+i）n-2
……
第n年收付款终值FV n=A（1+i）n-n
年金终值FV A=FV1+FV2+……+FV n=A（1+i）n-1+A（1+i）n-2+……+ A（1+i）n-n
=A[（1+i）n-1+（1+i）n-2+……+ （1+i）+1]
按上式计算年金终值，比较复杂。我们可以计算出它的简化公式。
FV A（1+i）=A[（1+i）n-1+（1+i）n-2+……+ （1+i）+1]（1+i）
=A[（1+i）n+（1+i）n-1+……+ （1+i）2+（1+i）]
FV A（1+i）-FV A=A[（1+i）n+（1+i）n-1+..+（1+i）2+（1+i）]-A[（1+i）n-1+（1+i）n-2+..+（1+i）+1]=A[（1+i）n-1]
iFV A=A[（1+i）n-1]
FV A=A[（1+i）n-1]/i
上式中，[（1+i）n-1]/i被称为后付年金终值，用FVIFA i，n表示，由于计算比较复杂，人们一般用电子计算机编制程序计算。
上例中，小王的九年捐款终值计算如下：
FV A=A[（1+i）n-1]/i=1000·FVIFA2%，9
1000[（1+2%）9-1]/2%=1000×9.7546=9754.6元。
例5．（矿石开发招标问题）秘鲁国家矿业公司决定将其西南部的一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。英国的托特纳姆公司和西班牙巴塞罗那公司的投标书最具有竞争力。托特纳姆公司的投标书显示，该公司如取得开采权，从获得开采权的第1年开始，每年末向秘鲁政府交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。巴塞罗那公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给秘鲁政府40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如秘鲁政府要求的开矿年投资回报率达到15%，问秘鲁政府应接受哪个政府的投标？
要回答上述问题，主要是要比较两个公司给秘鲁政府的开采权收入的大小。但由于两个公司支付开采权费用的时间不同，因此不能直接比较，而应比较这些支出在第10年终值的大小。试分析如下：
托特纳姆公司的方案对秘鲁政府来说是一笔年收款10亿美元的10年年金，其终值计算如下：
FV A=A[（1+i）n-1]/i=10·FVIFA15%，10
10[（1+15%）10-1]/15%=10×20.304=203.04亿美元。
巴塞罗那公司的方案对秘鲁政府来说是两笔收款，分别计算其终值：
第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824亿美元
第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35亿美元
合计终值241.174亿美元。
根据以上计算结果，秘鲁政府应接受巴塞罗那公司的投标。
（二）后付年金的现值
后付年金的现值计算在现实生活中也比较常见。比如，钱小姐最近准备买房，走看了好几家开发商的售房方案一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年支付3万元，年底支付。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2000元/平方米的市场价格进行比较。在财务管理学中，计算后付年金的现值，就是将后付年金的每一笔收付款折算为现值在求和。设有一笔后付年金，每年收付款金额为A，期限为n期，利率为i，则后付年金的现值如下图所示：
A A A ………… A
0 1 2 3 ………… n
A（1+i）-1
A（1+i）-2
……
A（1+i）-n
如上图所示，后付年金现值PV A=A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n
按照以上公式计算显然比较麻烦，我们可以对该公式进行推导。将上述等式两边同时乘以（1+i），得
（1+i）PV A=[A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n]（1+i）
=[A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n+1]
（1+i）PV A-PV A=[A+A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A（1+i）-n+1]-[A（1+i）-1+A（1+i）-2+……+A （1+i）-n]=iPV A=A-A（1+i）-n=A[1-（1+i）-n]
PV A=A[1-（1+i）-n]/i
如果不用数学推导，我们从年金的终值公式也能算出年金现值公式。设有一笔后付年金，每年收付款金额为A，期限为n期，利率为i，则年金终值为FV A=A[（1+i）n-1]/i。将该终值折算为现值，则PV={A[（1+i）n-1]/i}（1+i）n=A[1-（1+i）-n]/i。
上式中，[1-（1+i）-n]/i被称为年金现值系数，用PVIFA i，n表示。比如PVIFA6%，6表示[1-（1+6%）-6]/6%。人们可以通过计算机编制程序进行计算。
根据上述公式，设钱小姐的住房贷款年利率为6%，则6年每年付3万元的现值为：PV=3·PVIFA6%，6=3×4.9173=14.7915万元
二、先付年金的货币价值计算
与后付年金不同，先付年金（Annuity Due）是指每次收付款的时间不是在年末，而是在年初。先付年金在现实生活中也很多。比如，租房户每个月在月初支付房租，学生在学期开学支付学费，等等。先付年金货币时间价值的计算包括两个方面：终值和现值。
（一）先付年金终值
先付年金的终值和后付年金终值的计算思想相似，都是将每次收付款折算到某一时点的终值，然后再将这些终值求和。但由于先付年金和后付年金的收付款时间不同，因此二者的计算方法有所区别。我们首先将二者的货币收付时间用下图表示：
A A A ………… A
0 1 2 3 ………… n
后付年金示意图
A A A ………… A
0 1 2 3 ………… n
先付年金示意图
从上图中我们可看出，先付年金和后付年金相比，相当于整个现金收付向前提前了一年，因此与后付年金相比，先付年金的终值要大一个年度的复利增加。我们现在推导先付年金的终值计算公式。
A A A ………… A
0 1 2 3 ………… n-1 n
A（1+i）
……
A（1+i）n-1
A（1+i）n
从上图可看出，先付年金的终值FVAD= FV0+FV1+FV2+……+FV n-1=A（1+i）n+A（1+i）n-1+A （1+i）n-2+……+ A（1+i）1
等式两边同时乘以（1+i）-1，得
FVAD（1+i）1=A（1+i）n-1+A（1+i）n-2+……+ A（1+i）0=A（1+i）n-1+A（1+i）n-2+……+A （1+i）n-n=FVA=A[（1+i）n-1]/i
因此，FVAD={A[（1+i）n-1]/i}（1+i），即先付年金与后付年金相比，只增加了一个（1+i）的乘数。
例7（专营权使用费问题）孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火暴。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内认识进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业那年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶植，孙女士现在应该一次支付还是分次支付呢？
对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的先付年金，孙女士应该把这个先付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，才能发现哪个方案更有利。
如果分次支付，则其3年终值为：
FVAD=20×FVIFA5%，3×（1+5%）=20×3.1525×1.05=66.2025
如果一次支付，则其3年的终值为50×FVIF5%，3=50×1.1576=57.88万元
相比之下，一次支付效果更好。
（二）先付年金现值
先付年金的现值和后付年金现值的计算思想相似，都是将每次收付款折算到现在的现值，然后再将这些现值求和。但由于先付年金和后付年金的收付款时间不同，因此二者的计算方法有所区别。我们用图形来表示先付年金的现值计算如下：
A A A ………… A
0 1 2 3 ………… n-1 n
A
A（1+i）-1
A（1+i）-2
……
A（1+i）-（n-1）
因为先付年金首次支付在年初，因此可以将它看成是现值，价值为A（1+i）0，从第二年初到第n-1年初支付的年金，相当于第1年末到n-2年末的后付年金，因此可以将这部分按n-1年的后付年金现值计算，因此先付年金的现值为
PVAD=A+A[1-（1+i）-n+1]/i=A{1+[1-（1+i）-n+1]/i}
例8（住房补贴问题）周教授是中国科学院院士，一日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下：
（1）每个月来公司指导工作一天；
（2）每年聘金10万元；
（3）提供公司所在A市住房一套，价值80万元；
（4）在公司至少工作5年。
周教授对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了周教授的请求，决定可以每年年初给周教授补贴20万元房贴。
收到公司的通知后，周教授又犹豫起来。如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则周教授应如何选择呢？
要解决上述问题，主要是要比较周教授每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对周教授来说是一个先付年金。其现值计算如下：PVAD=A{1+[1-（1+i）-n+1]/i}
=20×（PVIFA2%，5+1）=20×（4.7135+1）=20×5.7135=114.27万元
从这一点来说，周教授应该接受房贴。
如果周教授本身是一个企业的业主，其企业的投资回报率为32%，则周教授应如何选择呢？
在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：
PVAD=A{1+[1-（1+i）-n+1]/i}
=20×（PVIFA32%，5+1）=20×（2.3452+1）=20×3.3452=66.904万元
在这种情况下，周教授应接受住房。
三、永续年金
一般的年金都有一个有限的期限，但在现实生活中，有些年金很难确定它的收付款何时结束。比如一个股东持有一个企业的股票，如果该企业每年每股股利相同，那么只要该企业不被清算，这种股利总会支付下去，很难确定它的最后期限。我们将这种无限期定额收付的年金称为永续年金。
（一）永续年金的终值
永续年金的终值可以看成是一个n无穷大的后付年金的终值，则永续年金终值计算如下：
FV A（n=∞）=A[（1+i）n-1]/i
当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，（1+i）n趋向无穷大，因此FV A（n=∞）=A[（1+i）n-1]/i趋向无穷大。
（二）永续年金的现值
永续年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值，则永续年金现值计算如下：PV A（n=∞）=A[1-（1+i）-n]/i
当n趋向无穷大时，由于A、i都是有界量，（1+i）-n趋向无穷小，因此PV A（n=∞）=A[1-（1+i）-n]/i趋向A/i。
例9（奖学金问题）归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10000元。奖学金的基金保存在县中国银行支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？
由于每年都要拿出20000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：
20000/2%=1000000元。
也就是说，吴先生要存入1000000元，作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。
第四节货币时间价值计算中的特殊问题
在前两节中，我们主要讨论了货币时间价值计算的基本问题，即一次性收付款的终值和
现值，以及年金的终值和现值的计算问题。但在现实的经济生活中，由于现金流量的不规则以及时间分布的不统一，使得货币时间价值的计算很复杂。本节我们主要讨论一些特殊问题。
一、未知复利期限问题
在现实的经济生活中，常常有这样的现象，就是在一定的货币时间价值条件下，不能确定多长时间的增值才能实现一定量货币金额的终期目标。比如，小张想每年存1000元，在银行利率为2%的条件下，存多少期才能保证本利和超过50000元，以偿还欠朋友的债务。又如，李小姐想在若干年后存蓄200000元购买一套住房，如果现在存100000元，在银行利率为5%的条件下，需要存多少年，才能实现上述本利和达到200000元的目标。在财务学上，我们把上述问题称为未知复利期限问题。它们的共同特点是：在确定货币收付的规律、金额和利率的条件下，如何确定合适的期限，使货币增值达到一定的终值目标。
（一）一次性收付款期限问题
例9，下岗职工郑先生现有存款80000元，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将80000元存起来，存到200000元时再取出，保证自己的养老。假设银行一年存款利率为8%，问郑先生要存多少年？
设要存n年，则必有：
80000×FVIF8%，n=200000
FVIF8%，n=2.5，即（1+8%）n=2.5
计算n比较麻烦，可采用试误法
当n=12时，（1+8%）n=2.5182
当n=11时，（1+8%）n=2.3316
因此，n必在11和12之间，设n=11.906，则（1+8%）n=2.50001
（二）年金收付款期限问题
例10，小陈是位农村男青年，初中毕业后出去打工，一年后学徒期满，成为一名称职的木工，如一年在外打工，每年收入扣除生活费，可净得6000元。小陈的家乡比较落后，婚嫁喜事比较麻烦。小陈估算一下，一个男青年结一次婚，需要总共花费50000元，如果小陈每年打工，存入银行6000元，银行年存款利率为2%，那么小陈还要打工多少年，才能使他到期的存款能满足结婚需要？
设需要打工n年，则有：
6000×FVIFA2%，n=50000
FVIFA2%，n=8.3333
仍采用试误法，设n=8，则FVIFA2%，n=8.5830
设n=7，则FVIFA2%，n=7.4343
因此可见，n在7-8之间，设n=7.5，则FVIFA2%，n=[1.027.5-1]/0.02=8.0057
所以，小陈至少要存7.5年，才能保证存款能满足结婚需要。
二、未知利率问题
未知利率问题也是经济生活中经常出现的问题。例如，小张向小罗借款，本金10000元，3年后偿还15000元，则小张借款的实际利率为多少？又如，小孟向小王借款，本金100000元，但小王要求三年内每年归还4000元，则小望要求的实际利率是多少？上述这些问题就是未知利率问题，它的基本特点是，在已知现金收付的规律、终值和现值的基础上，要求确定内含的利率。对于上述问题，可以用终值或现值的计算公式，反推利率的数值。
（一）一次收付款的利率确定问题
例11，张先生要在一个街道十字路口开办一个餐馆，于是找到十字路口的一家小卖部，提出要求承租该小卖部三年。小卖部的业主徐先生因小卖部受附近超市的影响，生意清淡，也愿意清盘让张先生开餐馆，但提出应一次支付三年的使用费30000元。张先生觉得现在一
次拿3万元比较困难，因此请求能否缓期支付。徐先生同意三年后支付，但金额为50000元，若银行的贷款利率为5%，则张先生是否应三年后付款？
要解决这个问题，可以先算出张先生三年后付款和现在付款金额之间的利息率，再同银行贷款利率比较，若高于贷款利率，则应贷款然后现在支付，而若低于贷款利率则应三年后支付。
如何计算内含利率呢？设内含利率为i，则有：
30000×（1+i）3=50000
（1+i）3=1.6667
设i=18%，则（1+i）3=1.643032
设i=19%，则（1+i）3=1.68519
因此i在18%和19%之间，取i=18.55%，则（1+i）3=1.6661
从以上计算可看出，徐先生3年之间的要价差隐含利率为18.55%，远比银行贷款利率高，因此张先生应该贷款支付这一笔使用费。
（二）年金收付款的利率确定问题
例12，仍以上例，假定徐先生要求张先生不是三年后一次支付，而是三年每年支付12000元，那么张先生是一次付清还是分三次付清呢？
要回答这个问题，主要的关键是比较分次付款的隐含利率和银行贷款利率的大小。分次付款，对张先生来说就是一项年金，设其利率为i，则有：
30000=12000×PVIFA i，3
PVIFA i，3=2.5
仍用试误法，当i=10%时，PVIFA i，3=2.4869
当i=9%时，PVIFA i，3=2.5313
因此可以估计利率在9%-10%，大于银行贷款利率，所以张先生应该贷款。
这个问题也可从另一个角度去解释，也就是，如果张先生用贷款来支付现在的30000元，其未来支付的贷款本利的终值是否超过每年12000元年金的终值。
现在贷款30000元，三年后本利和为30000×（1+5%）3=30000×1.157625=34728.75元。每年支付12000元，三年后本利和为12000×FVIFA5%，3=12000×3.1525=37830元，显然年金的终值大于一次支付的终值。从这一点看，张先生应该一次支付而不是分三次支付。
三、不等额系列收付款问题
在计算系列收付款的货币时间价值时，我们可以用年金计算方法来计算等额系列收付款，但对于不等额的系列收付款，我们就不能直接用年金计算公式来计算，而必须另外找其他方法。
例13，李先生准备将自己的孩子送到寄宿学校，以锻炼孩子的独立性，也给自己多一些事业上的时间。他打听到本市一家有名的民办学校，得知其九年义务教育的学费如下表：
问李先生现在要存多少钱？
要想回答这个问题，只要把以后各年将要支付的现金折算为现值就可以了，但因为各年教育收费不同，因此学费支出不是一项年金。对于这种不等额系列支付，只好将每一笔付款
对于期限比较多的系列不等额收付款，一般可采用Excel表格进行计算，这样既准确又快捷，也可以通过编制小的数学软件进行计算。
四、一年内多次计息的问题
张先生于2005年1月1日存入1000元，存期3个月，4月1日到期后，又转存3个月，如此往复，直到2006年1月1日取出，则到期本利和为多少？
由于月利率为1.425%，因此三个月为4.275%，则1年后存款的本利和为：
1000×（1+0.004275）4=1.01720×1000=1017.20
1年后的利息为17.20，年利率为17.20/1000=1.72%，与表格中1.71%的年利率不相等。为什么会出现这种情况呢？这是因为表格中的 1.71%是按每个月的单利计算方法计算的（1.71%=0.1425%×12），而我们计算出来的实际利率1.72%是按每三个月复利一次计算出来的，因此这二者有差别。
（一）名义利率
如果在计算利息时，每年计算n次，则我们将没有经过复利计算，而是根据具体计算利息期限的利息率乘以年计息次数算出来的利息率成为名义利率。比如，A公司债券半年计算一次利息，半年的票面利率为5%，则一年的名义利率为5%×2=10%。
在利息计算方法按单利计算的条件下，名义利率与实际利率相同，但在复利计算方法下，名义利率要小于实际利率。
（二）实际利率
实际利率是指当一笔资金的利息计算不是一年一次，而是一年多次的情况下，由于采用复利计算利息而计算出来的实际利息率。设一笔资金的名义利率为i，每年计息n次，则每次计算利息的利息率为i/n，这相当于每年复利n次，每次复利的利率为i/n。设某人初始存款为A，则年后存款本利和为A（1+i/n）n，实际利率为[A（1+i/n）n-A]/A=（1+i/n）n-1。
例14.自2005年10月15日起，我国境内美元存款利率如下：
杨先生做出口生意获得美元10000元，他不想将这些美元花掉，而想存下来以备不时之需，因此将美元存入银行，问杨先生应如何储蓄才能保证实际利率最大？
要解决这个问题，首先要计算各种不同储蓄方式在1年内增值的程度，计算1年的实际
上表中，年末利息行是根据存款利率复利计算来的，比如1个月期的存款利率1.75%，1年后的利息为100×（1+1.75%）12-100=23.14。从上表计算可看出，存一个月期，到期转存利率最大。
第五节财务管理中货币时间价值的计算问题
企业财务管理中，货币时间价值的计算是基础，在投资决策、资本成本的计算中起重要作用。本节我们先列举出一些财务管理中经常出现的货币时间价值计算问题。
一、增长率问题
在企业经营中，经常出现固定增长率的现象。比如，销售收入按一定比例固定增长，股票的每股股利按规定比例增长，等等。我们来看一个例子：吴先生的公司今年销售收入100万，5年后销售收入可实现1000万，则吴先生的公司销售收入固定增长比例是多少？
要解决上述问题，首先要弄清楚固定增长率问题的实质。设某一财务项目期初值为A，n期后期末值为B，则固定增长率i是指A按i的比率每年固定增长，n年末增长至B。如从货币时间价值的计算角度看，则A为现值，B为终值，i为年利率，n为复利期限。因此我们可以获得以下公式：A（1+i）n=B，我们可以用货币时间价值的计算方法求出n和i。比如，吴先生的公司销售收入增长率可设为i，则100（1+i）5=1000，（1+i）5=10，i=58.5% 例15，B公司的股票每股股利按每年10%的比例固定增长，年初B公司每股股利为0.5元，B公司每年年初支付一次股利。孙小姐持有该公司股票1000股，每年将收到的股利存入银行。假设银行一年定期存款利率为2%，则5年后孙小姐收到的股利终值是多少？
要计算5年内股利的终值，首先要计算5年内每次支付股利的金额，然后将这些股利按复利计算方法分别计算每年股利到第5年的终值，最后将这些终值求和。
表中D t=D0（1+10%）
表中复利终值系数按（1+2%）计算而得。
根据以上计算结果可看出，孙小姐5年后每股可获得本利和3.551321元，1000股可获得3551.32元。
二、偿债基金问题
企业在其经营中可能会因为临时周转或固定资产投资需要，而向银行借入一笔资金。如果该项借款金额较大，到期一次拿出这么多现金还本付息可能比较困难，因此有许多企业为偿还到期巨额债务而提前设立偿债基金。所谓偿债基金，是指为了保证在将来获得一笔资金，而预先每年存入一定的款项，以这批款项的到期本利和偿还到期债务的做法。它便于安排企业各年的收支平衡，使企业不至于陷入财务困境。
现在假设企业因扩张需要，向银行借款1000万元，5年后归还，利息每年归还。为此，企业准备在银行建立偿债基金，每年存入一定量数额的资金，希望到期本利和偿还借款本金1000万元，假定银行年存款利率为2%，则偿债基金每年应投入多少钱？
上述问题如果我们仔细分析，就会发现它是一个年金计算问题。在这个年金计算问题中，到期要偿还的债务额相当于年金计算的终值FV A，年存款利率2%相当于年金计算的适用利率i，而5年期限相当于年金的期限n，要求的每年存款额就是一个年金金额A。因此我们有下列公式：
FV A=A[（1+i）n-1]/i，A=FV A·i/[（1+i）n-1]
将上述例题中的数据代入公式，我们可得：
A=1000·2%/[（1+2%）5-1]=20/（1.1041-1）=192.12
三、贷款摊销问题
在偿债基金问题中，企业以另外抽出一部分资金设立基金的办法偿还到期债务。在现实
生活中，人们还有一种减轻一次偿还巨额债务的办法，就是将巨额债务分期偿还。
仍以上例，假定企业贷款年利率为5%，但企业不想5年后一次偿还本息，而是每年偿还固定金额，这样可以保证5年后本利一并偿还，那么每年应偿还多少钱呢？我们可以先设每年应偿还的货币为A，则A应该是一个后付年金，其现值按贷款利率折现，应该等于贷款金额1000。因此，假设企业现在贷款为L，贷款利率i，偿还年限为n，则每年偿还的货币A应符合下列公式：
L=A[1-（1+i）-n]/i=A·PVIFA i，n，A=L/PVIFA i，n
按上例，如企业欲分期偿还，则每次偿还的金额为1000/PVIFA5%，5=1000/4.3295=230.97元。
第一章管理会计概论打印本页 本试卷在答题过程中可能要用到“公式编辑器”，请点击此处安装插件！ 一、单项选择题 1.现代会计分为两个领域，它们分别是（）。 A.财务会计与管理会计 B.财务会计与责任会计 C.财务会计与预算会计 D.财务会计与成本会计 【答疑编号38732,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：A 答案解析：现代会计分为财务会计和管理会计，为企业相关利益者和企业内部管理提供服务。【本题3分】 A B C D 2.下列说法不正确的是（）。 A.财务会计与管理会计相并列是现代会计的重要特点 B.管理学为管理会计提供了理论的指导 C.与财务会计相比，管理会计的历史更久远 D.泰罗的科学管理强调对动作和时间的研究，对生产过程的各个方面进行严格的标准化管理【答疑编号38733,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：C 答案解析：与财务会计相比，管理会计的历史较短，它萌芽于20世纪初。 【本题3分】 A B C D 3.管理会计的系统方法与理论基本形成于（）。 A.20世纪初 B.20世纪50年代 C.20世纪80年代 D.20世纪末 【答疑编号38734,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：B 答案解析：到了20世纪50年代，管理会计的系统方法与理论在一些发达国家已基本形成。【本题3分】 A B C D 4.下列各项中不属于决策分析中短期决策分析的内容是（）。
B.成本与收入问题 C.货币时间价值分析 D.企业内部资源的合理分配问题 【答疑编号38735,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：C 答案解析：长期投资决策是建立在货币时间价值的基础上的。 【本题3分】 A B C D 5.下列说法不正确的是（）。 A.决策分析可以区分为短期决策分析、中期决策分析、长期决策分析 B.长期决策分析是建立在货币时间价值的基础上的 C.货币时间价值是资本机会成本的体现，是资本对时间的增量 D.执行和控制是保证计划所确定的目标得以实现的实施过程 【答疑编号38736,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：A 答案解析：决策分析可以区分为短期决策和长期决策分析。 【本题3分】 A B C D 6.管理会计的基本目标是（）。 A.改善企业总体经营环境 B.服务于企业外部管理 C.服务于企业内部管理 D.开拓市场 【答疑编号38737,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：C 答案解析：管理会计的基本目标是服务于企业内部管理。 【本题3分】 A B C D 7.下列说法不正确的是（）。 A.管理会计与财务会计的服务对象是一致的 B.管理会计的目的在于提高经济效益，获取尽可能多的利润 C.管理会计服务于企业内部管理，面对未来是以未来的事件为决策对象 D.管理会计在提供信息的过程中，没有较为严格的约束，其宗旨在于满足管理的需要，符合成本效益原则，有利于企业经济效益的提高【答疑编号38738,点击提问】【加入打印收藏夹】 【显示答案】 【隐藏答案】 正确答案：A
财务管理货币时间价值 练习题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
《财务管理》货币时间价值习题及参考答案1.某人现在存入银行1000元，若存款年利率为5% ，且复利计息，3年后他可以从银行取回多少钱？ F=1000×(1+5%)3==元。三年后他可以取回元。 2.某人希望在4年后有8000元支付学费，假设存款年利率为3% ，则现在此人需存入银行的本金是多少？ P=8000（1+3%）-4==7104(元) 每年存入银行的本金是7104元。 3.某人在3年里，每年年末存入银行3000元，若存款年利率为4%，则第3年年末可以得到多少本利和？ F=3000×(S/A,4%,3)=3000×=元第3年年末可以得到元本利和。 4．某人存钱的计划如下：第1年年末，存2000元，第2年年末存2500元，第3年年末存3000元，如果年利率为4% ，那么他在第3年年末可以得到的本利和是多少？ S=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=++3000=7764(元) 第3年年末得到的本利和是7764元。 5．某人现在想存一笔钱进银行，希望在第一年年末可以取出1300元，第2年年末可以取出1500元，第3年年末可以取出1800元，第4年年末可以取出2000元，如果年利率为5%，那么他现在应存多少钱在银行。 P=1300 (1+5%)-1+1500(1+5%)-2+1800(1+5%)-3+2000(1+5%)-4 =+++=元 那他现在应存元在银行。
企业需要一台设备，买价为16000元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金2000元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6%，如果你是这个企业的决策者，你认为哪种方案好些？ 如果租用设备，该设备现值＝2000×[（P/A，6%，9）+1]=2000+=15604(元) 由于15604＜16000，所以租用设备的方案好些。 7．假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取20000元进行投资，期望5年后能得到倍的钱用来对生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时，所要求的投资报酬率是多少？ ∵= P (1+K)5 ∴(1+K)5 = 查表得(1+20%)5= ＜ (1+25%)5= ＞ 20% x i 5 25% X/5= ∴x = % i= 20% + % = % 因此，所需要的投资报酬率必须达到% 8．F公司贝塔系数为，它给公司的股票投资者带来14%的投资报酬率，股票的平均报酬率为12%，由于石油供给危机，专家预测平均报酬率会由12%跌至8%,估计F 公司的新的报酬率为多少？ 投资报酬率=无风险利率+贝塔系数（市场平均报酬率-无风险利率） 14%=R f+ (12%- R f) 得出无风险利率=%； 新投资报酬率=%+（8%%）×=%。
第二章《财务管理基础》--货币时间价值练习题及答案 一、单项选择题 1.企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是（）。 d ( A) 1年(B) 半年(C) 1季(D) 1月 解析：年内计息多次的情况下，实际利率会高于名义利率，而且在名义利率相同的情况下，计息次数越多，实际利率越高。因此选项中，A的名义利率与实际利率相等，而B、C、D 的名义利率均高于实际利率，且D的实际利率最高。对于发行债券的企业来说，实际利率越高，其负担的实际利息越高 2.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）。 c (A) 5年(B) 8年末(C) 7年(D) 9年末 解析：已知：P＝1000 i＝10% A＝200 P＝A×（P/A，10%，n） 1000＝200×（P/A，10%，n）（P/A,10%,n）＝5,查表n＝7 3.在复利条件下，已知现值、年金和贴现率，求计算期数，应先计算（）。b (A) 年金终值系数(B) 年金现值系数(C) 复利终值系数(D) 复利现值系数 解析：应先求年金现值系数，然后用内插法把计息期数求出。 4.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。 这是一个已知终值，年名义利率，每季复利一次，期数求现值的问题。 年名义利率＝8%，每季的实际利率＝8%/4＝2％，一年中复利四次，五年中共复利二十次。 5.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。b (A) 105元(B) 165.50元(C) 665.50元(D) 505元 解析：A方案即付年金终值F＝500×〔（F/A，10%，3+1）－1＝500×（4.641－1）＝1820.50 B方案后付年金终值F＝500×（F/A，10%，3）＝500×3.310 ＝1655 6.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。c (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 8190 7.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。c
第一章财务管理总论 一、复习要求 1、理解财务、财务活动和财务关系等财务管理的相关概念； 2、理解财务管理的目标； 3、理解财务活动的内容及财务关系； 4、了解财务管理的环境。 二、课前自主复习 ㈠方法指导 1、财务活动的概念，结合财务活动的内容来理解记忆。 2、财务关系，重点把握七个方面的关系。 3、财务的概念主，从企业财务是企业财务活动和财务关系的统一来理解。 4、财务管理的目标，从几种观点的利弊对比来理解和掌握。 5、财务管理的环境，重点把握住金融环境。金融环境是企业最为主要的环境因素。 ㈡知识准备 1、财务是（企业在再生产过程中的资金运动及其有关方面发生的财务关系） 2、财务管理是对企业财务进行的管理，是基于企业再生产过程中客观存在的（资金运动）和（财务关系）而产生的，利用（价值）形式对再生产过程进行管理，是（组织资金运动）、（处理财务关系）的一项综合性经济管理工作。 3、企业财务活动一般包括以下经济内容：（资金筹集）、（资金运用）、（资金分配）。 4、财务管理的目标主要有四种观点（利润最大化）、（股东财富最大化）、（企业价值最大化）和（相关者利益最大化）。 5、财务管理职能包括（财务预测）、（财务决策）、（财务预算）、（财务控制）和（财务分析）。其中（财务决策）是企业最重要的环境因素。 6、财务管理环境又称（理财环境），包括（法律环境）、（金融环境）、（经济环境）。其中（金融环境）是企业最重要的环境因素。 7、金融市场中与企业财务活动关系密切的是（资金市场），它按融资期限的长短不同，分为（货币市场）和（资本市场）。 8、经济环境是指对企业进行财务活动有重要影响的各种经济因素，主要包括（经济政策）、（经济发展状况）、（通货膨胀程度）、（竞争状况）等。 9、我国企业财务管理机构常见的组织形式主要有以下两种：一是（财务与会计一体化的组织形式），二是（与会计机构分立的平行组织形式）。目前大中型企业在设置财务管理机构时多数采用（平行组织形式）。 ㈢导复平台 1、单项选择题 ⑴财务管理不同于其他管理，主要表现在它是一种（B） A、劳动管理 B、价值管理 C、物资管理 D、使用价值管理 ⑵、财务关系是指企业在组织活动中与有关方面所发生的（C） A、结算关系 B、货币关系 C、经济利益关系 D、往来关系 ⑶、企业财务活动具体表现为（D）一系列行为。 A.筹集、使用、收回 B.使用、耗用、分配 C.使用、收回、分配 D.筹资、运用、分配 ⑷、通常认为，企业最为合理的财务管理目标是（C） A、利润最大化 B、每股收益最大化 C、企业价值最大化或股东财富最大化 D、企业产值最大化 ⑸、企业与债权人之间的财务关系，主要体现为（C）
第三章货币时间价值 引言： 我不知道世界七大奇迹是什么，但我知道世界第八大奇迹，那就是复利。 学习目标： 人的生命是有限的，资源是稀缺的，货币是增长的，效用是变化的，从中领悟货币时间价值 内涵。在深刻理解贴现率和现金流的基础上，掌 握单利现值与终值、复利现值与终值、年金现值 与终值计算。
简单思考：? ? ? ? ? 今天的100元和1年后的100元相等吗?与5年后的100元呢?如果今天给你1000元,而8年后给你2000元,你选择哪个呢?若今天借出100元,则一年后给你多少钱,你才愿意借? 今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。 由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。
第一节资金的时间价值 资金的时间价值是财务管理的基本观念之一， 因其非常重要并且涉及所有理财活动，因此有人称 之为理财的“第一原则”。 一、资金时间价值的概念和作用 1. 概念：多种观点 资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额 价值，称为资金的时间价值。 第3章货币的时间价值 33
? 资金时间价值揭示了不同时点上货币之间的换算关 系。它是一个客观存在的经济范畴，是财务管理中必须 考虑的重要因素。 ? 是提高财务管理水平，搞好筹资、投资、分配等决 策的有效保证。 44
? 概念明确： F =? 1 2 3 4 n P 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金 和时间价值在内的未来价值。 通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与 现值。
2012年，某律师事务所接到一份房屋产权纠纷案件，具体是这样的。 父亲在2002以去世，母亲健在，家有三个子女，在十八年前父母有一套72平米的福利房，后来要作为商品房卖给私人作为私有财产，这房子大概是2500元钱，当时由于家里条件不是很好，就靠父亲的工资维持生活，妹妹也不是很好，哥哥条件相对来说要好一些，加之他们又要搬到父母那里去住，因此哥哥就出了800元钱，住了一年多。后来哥哥分了房子就搬走了，事隔十多年了，母亲的房子属棚户区改造房，要重新安置，政府要赔偿，自已也要出一部分补差，母亲已是84岁高龄，只享650元钱抚恤金，没有能力购买，这时三个子女商量共同出资，但哥哥说他当时出了800元钱，现在房子增值了，他按比例要抵一万，也就相当于姐妹各拿5000元给他，然后三人共同出资共同继承老母亲的房产。 这里，我们不谈论哥哥的做法对错与否，单是他的做法就体现了他对货币时间价值的理解。在不考虑风险价值和通货膨胀的前提下，假设每年的银行存款利息都是5%，那么他当初的800元，折合成现在的现金为F=800×(1+5%)^10=1303.12元。虽然不是哥哥想像中的一万元，却也有所增值。也就是说，同样数值的货币由于时间的间隔而产生了增值，这就是货币的时间价值。 一、货币时间价值的认识 （一）货币时间价值的含义 货币时间价值，也称为资金时间价值，是在生产和流通过程中随着时间推移而产生的增值，即同样数额的资金在不同时间点上具有不同的时间价值。钱生钱，并且所生之钱会生出更多的钱，这就是货币时间价值的本质。 最直接的解释就是现在的一元钱与一年后的一元钱是不等价的。例如，将这一元钱存入银行，假设年利率为10%，一年后可以得到1×（1+10%）=1.1元，其中增加的0.1元就是货币的时间价值。 （二）货币时间价值产生的条件 货币时间价值的主要理念是同样金额的资金，在不同的时间点上，其价值是不一样的。但需要注意的事，货币时间价值的产生需要借助于两个基本条件：一是货币必须投入生产经营的周转使用中；二是要有一定的时间间隔。例如，1年前丢失了100元钱，1年后在床底下发现了它，那么这其中并没有时间价值，100元仍然是100元，因为货币并没有参与生产经营。 由于货币时间价值产生的根本原因是企业将资金投入使用而创造出了新的价值，因此，只有周转使用中的资金才具有时间价值。另外，资金的循环和周转以及因此实现的资金增值需要或多或少的时间。每完成一次循环，资金就增加一定的数额。投入
资金时间价值管理在财务管理的应用 摘要：随着我国经济形势的转变，企业也应顺应市场的需求，汲取先进的管理方法，不断调整改革理念，将其运用到企业的财务管理中。现阶段，大部分企业还没有树立资金时间管理理念，目前国内对这一理念的认知还比较新颖，许多企业缺乏对这方面的认识。这直接导致企业具体管理各项资金时，可能会存在浪费情况。本文首先介绍了资金管理的概念，明确了资金管理中存在的问题，最后指出了企业管理资金时间价值的具体作用，意在优化企业资金管理的具体方法，发挥出资金时间价值在企业财务管理中的具体作用。 关键词：资金；时间价值管理；企业财务管理；应用 企业在实现财务管理时，一种常见的规避财务风险的方法便是资金时间价值管理。企业在实际资本控制阶段，出于对自身风险和利益的考虑，将资金时间管理理念引入到企业财务工作比较重要。实际开展企业项目资金中，应该充分发挥出企业资金的实际分配作用。出于这种风险意识的考虑，更应积极采取各种措施，让企业渡过难关，并取得相应利益。从这个角度来说，企业的投资风险和资金时间管理存在着一定的联系，资金链条实际流动过程中，能够通过资金时间管理价值获取最大经济效益，这是当前财务管理工作者需要讨论的各项问题。 1资金时间价值管理的基本定义 资金需要的时间和资金时间价值紧密相连，随着时间的不断变化，货币的实际价值也在发生变化，时间的长短和基本效益呈正比。随着
通货膨胀的日益发生，资金时间观念也会发生各种变化。现阶段，我国心理学概念和资金时间价值观念存在着一定的联系。从经济学和心理学的角度出发，将资金时间观念和消费心里学价值观融合到一起，具体管理资金时间上的消费也等同于推迟消费带来的价值。具体开展企业的各项财务业务时，资金在其流通和生产过程时，资金的时间价值基础成本也在不断变化，这需要将少部分资金引入到风险投资中来，以便获取更多的经济利润。 2计算资金时间价值的具体方法 为了准确预估企业的实际财力资金，可以使用计算的方法衡量具体资金时间价值。具体计算资金时间观念时，可以归纳出利息的各种计算方法。总的来说，包含复利计算和单利计算两种方法。计算单利利息的方法比较简单，可以按照利息率和本金的实际数值进行计算，单独计算出利息，不汇入下期利息周期中。复利利息是指实际计算利息时，将上周利息当做本金计算进来。其获取的数据和计算结果便一直处于浮动的情况。例如：以100元当做本金，其年利率为11％，方便计算出两年后的实际利润。采用单利计息的方法，这22元就是利息。如果采用复利计息的方法，这23元便是两年的利息，这其中存在着一定的差距，实际体现资金时间价值便是“复利利息”。 3当前企业财务经营中使用资金时间管理价值中需要注意的问题 3.1企业可以采取多元化的投资方法 在日常生活中，我们经常听到一句话：“不要在一棵树上吊死”，也就是说不要过分拘泥于同一件事情。这句话同样适用于实际管理企
《生活中的货币时间价值慕课》课后习题 第一章天使还是魔鬼？——货币的多元解读 1.（单选）货币形态有哪些？ A、实物货币； B、金属货币与纸制货币； C、电子货币； D、以上全部； 参考答案：D、 2.[单选题]以下哪种货币是实物货币? A、琥珀金币； B、法国国王指券； C、贝币； D、布币； 参考答案： C、 3.[单选题]以下哪种货币是称量货币？ A、环钱； B、银锭； C、秦半两； D、蚁鼻钱； 参考答案：B、 4.[单选题]世界上最早使用的纸币是: A、交子； B、巴伐利亚纸币； C、殖民地钞票； D、法国国王指券； 参考答案：A、 5.[单选题]以下哪些是电子货币？ A、支付宝； B、微信钱包； C、购物卡； D、以上都是； 参考答案： D、 6.[单选题]货币是什么？ A、美元； B、人民币； C、硬币和纸币；
D、在商品服务交易中或债务清偿中被普遍接受的东西； 参考答案： D、 7.[单选题]以下哪些是通货？ A、人民币； B、纸币和硬币； C、美元； D、信用卡； 参考答案： B、 8.[单选题]财富是什么？ A、股票； B、货币； C、能够储藏价值的各种财产总和； D、土地； 参考答案： C、 9.[单选题]货币的主要功能有： A、交易媒介； B、记账单位； C、价值储藏； D、以上全部； 参考答案： D、 10.[单选题]流动性最强的资产是： A、货币； B、股票； C、机器设备； D、房屋； 参考答案： A、 11.[单选题]钱妈妈在超市花了100元人民币买日常生活用品，这时的人民币执行了什么功能？ A、记账单位； B、交易媒介； C、价值储藏； D、支付手段； 参考答案： B、 12.[单选题]小李2016年初有个人财产50万元，2016年小李共支出6万元，2016年末小李有个人财产57万元，小李在2016年的收入是多少？ A、6万元； B、7万元； C、13万元；
◎<习题一>◎<习题二>◎<习题三> ◎<习题四>◎<习题五>◎<习题六> ◎<习题七>◎<习题八>◎<习题九> 第一章货币与货币制度 一、名词解释 1．商品 2．货币 3．债务货币 4．国际货币 5．货币层次 6．无限法偿 7．双本位制 二、选择题 1．体现价值形式发展质的飞跃的是（）：A．简单的价值形式 B．扩大的价值形式 C．一般
的价值形式 D．货币形式 2．最能体现货币相对独立性的职能是（）： A．价值尺度 B．流通手段 C．支付手段D．世界货币 3 ．信用货币的主要特点有（）： A．是价值符号 B．是债务货币 C．随意性 D．强制性 4．金币本位制条件下货币制度的自由性体现在（）： A．货币自由铸造 B．货币兑换比例自由决定 C．银行券自由兑换黄金 D．货币自由输出输入 5．典型的金银复合本位制是（）： A．平行本位制 B．双本位制 C．固定本位制 D．跛行本位制 三、简答题 1．何谓货币的支付手段？货币的流通手段和支付手段有何区别？ 2．“劣币驱逐良币”规律的发生原理。
3．货币制度一般包括哪些内容？ 4．金币本位制下的三大自由和一大功能是什么？ 四、论述题 1．从价值尺度多重化可能引起的后果讨论货币的独占性和排他性。 2．讨论货币层次控制重点确定原则在宏观金融中的重要作用。 ※<习题二> 第二章金融机构 一、名词解释 1．金融中介机构 2．国际货币基金组织 3．跨国金融中介 4．商业银行 5．表外业务 二、选择题
1．下列( )不属于存款型金融机构。 A．商业银行 B．储蓄银行C．信用社 D．投资基金2．下列( )属于契约型金融机构。 A．金融公司 B．封闭型基金C．保险公司 D．信用社3．下列（）不属于投资型金融机构A．共同基金 B．金融公司C．货币市场共同基金 D．养老基金 4．( )的股份相对固定，，一般不向投资者增发新股或赎回就股。 A．公司型基金 B．契约型基金C．封闭型基金 D．开放型基金 5．在我国，负责管理和处置中国工商银行不良资产的资产管理公司是（）。 A．信达资产管理公司 B．华融资产管理公司 C．东方资产管理公司 D．长城资产管理公司 6．下列（）不属于政策性银行。
第3章货币时间价值 一、简答题 1、什么是货币的时间价值？ 2、简述年金的概念和种类。 2、按风险程度，财务决策可以分成哪几种类型？ 3、阐述单项资产风险衡量的基本步骤。 二、单项选择题 1、以100元存入银行，年利率为8%，每季度复利一次，5年后终值大约为（）元。 A、148.60 B、146.93 C、140.00 D、144.50 2、若利率为6%，10年后的多大的一笔支付，等于2年后6000元的一笔支付？（） A、9568 B、6892 C、8361 D、12589 3、欲建立一项永久性基金，每年提取5000元，当年利率为8%时，现应存入（）元。 A、67500 B、65500 C、62500 D、69500 4、某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为5%。计算此人目前大约应存入（）元。 A、 60000 B、25542 C、31596 D、37387 5、下列因素引起的风险，企业可以通过多角化投资予以分散的是（）。 A、市场利率上升 B、社会经济衰退 C、技术革新 D、通货膨胀 6、已知FVIFA10%，9=13.579，FVIF10%，1=1.1000，FVIF10%，10=2.5937。则10年、10%的预付年金终值系数为（）。 A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579 7、按1200元存入银行，当年利率为8%，为使复利终值达到2400元，计算需要（）年时间？ A、10 B、9 C、8 D、7 8、3A银行向某顾客提供住房抵押贷款，贷款总金额为90073.45元，假如还款期限为9年（共120期），每月末等额还本付息1000元，则3A银行收取的月利率是多少？（）
C. P=A[ (1+沪 1 D. A. EAR= (1-— ) ni-l m C. EAR= (1-— ) n,+ l m 13.普通年金属于()o A.永续年金 B.EAR= (1+— ) m-l m D.EAR= (1+— ) m+l m 预付年金 第2章货币时间价值 -、单项选择题 1.货币时间价值是（）。 A.货币经过投资后所增加的价值 B.没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率 C.没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率 D.没有通货膨胀条件下的利率 2.一次性收付款复利现值的计算公式为（）。 A.P=F （1+i） n B. P=F （l+i）「 3.年偿债基金是（）。 A.复利终值的逆运算 B.年金现值的逆运算 C.年金终值的逆运算 D.复利现值的逆运算 4.盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%, 5年后该项基金木利 和将为（）o A.3358万元 B. 3360万元 C. 4000万元 D. 2358万元 5.若债券每半年复利一次，其有效利率（）。 A.大于名义利率 B.小于名义利率 C.是名义利率的2倍 D.是名义利率的50% 6.有一5年期的国库券，面值1000元，票面利率12%,单利计息，到期时一次还本付息，假设收益率为10% （复利、按年计息），其价值为（）。 A.1002 元 B. 990 元 C. 993.48 元 D. 898.43 元 7.下列不属于年金形式的是（）0 A.折旧 B.债券木金 C.租金 D.保险金 8.在整个经济运行正常、不存在通货膨胀压力和经济衰退情况下应出现的是（）。 A.债券的正收益曲线 B.债券的反收益曲线 C.债券的拱收益曲线 D.债券的平收益曲线 9.己知（P/F,8%,5） =0.6806, （F/P,8%,5%）=1.4693, （P/A,8%,5）=3.9927, （F/A,8%,5）=5.8666, 则i=8%, n=5时的资木回收系数为（）。 A.0.2505 B. 0.6808 C. 1.4693 D. 0.1705 10.假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收到的现金数额为（）。 A. 6000 元 B. 3000 元 C. 4882 元 D. 5374 元 11.某项永久性奖学金，每年计划颁发100（）00元奖金。若复利率为8.5%,该奖学金的木金应为（）。 A. 1234470.59 元 B. 205000.59 元C? 2176470.45 元 D. 1176470.59 元 12.下列关于名义利率和有效利率的公式正确的是（）。
案例题 案例一瑞士田纳西镇巨额账单案例 如果你突然收到一张事先不知道的1260亿美元的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事却发生在瑞士的田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当收到账单时，他们被这张巨额账单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在余生中不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。 田纳西镇的问题源于1966年的一笔存款。斯蓝黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入一笔6亿美元的存款。存款协议要求银行按每周1%的利率（复利）付息。（难怪该银行第二年破产！）1994年，纽约布鲁克林法院做出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的7年中，这笔存款应按每周1%的复利计息，而在银行清算后的21年中，每年按8.54%的复利计息。 思考题： 1.请你用所学知识说明1260亿美元是如何计算出来的。 2.如利率为每周1%，按复利计算，6亿美元增加到12亿美元需多长时间？增加到1000 亿美元需多长时间？ 3.本案例对你有何启示？ 案例二：华特电子公司证券选择案例 假设你是华特电子公司的财务分析员，目前正在进行一项包括四个备选方案的投资分析工作。各方案的投资期都是一年，对应于三种不同经济状况的估计收益率如下表所示： 思考题： 1.计算各方案的预期收益率、标准离差、标准离差率。 2.公司的财务主管要求你根据四项待选方案各自的标准差和预期收益率来确定是否 可以淘汰其中某一方案，应如何回复？ 3.上述分析思路存在哪些问题？ 4.假设项目D是一种经过高度分散的基金性资产，可以用来代表市场投资。设各方案 的β系数如下： β = 0,βB =1.26，βC = -1.31 ，βD =1， A 试用资本资产定价模型来评价各方案。
《财务管理》教案之货币时间价值 【课题】货币时间价值一一单复利终值和现值【教学目标】 通过本次课的学习，理解货币时间价值的概念及观念，熟练掌握单复利终值和现值的计算方法。【教学重点、难点】 教学重点：货币时间价值的概念、表现形式及计算方法。 教学难点：理解货币时间价值理解的观念，熟练准确计 算单复利现值和终值。 【教学媒体及教学方法】 使用自制多媒体课件。 本节课内容可分为两部分，对每一部分的内容结合采用讲授法、举例法、串联法、练习法、展示法等不同的教学方法。一是货币时间价值的概念，结合使用学生熟悉的生活实例，讲授这一概念的实质及表现形式；二是单复利终值和现值的计算，结合使用图示举例，展示货币时间价值的计算原理，促进学生对“现值”和“终值”形象直观的理解，在此过程中串联数学中的相关知识，帮助学生建立大学科的知识框架。最后通过练习，让学生找出单复利计算的异同点。【课时安排】 2 课时。【教学建议】
根据教材，货币时间价值作为第三节内容，主要分为两部分，一是货币时间价值的概念，二是货币时间价值的计算。分析学生的认知特点，可以将 1 货币时间价值的概念与一次收付款项的货币时间价值的计算归为一次课，将连续、等额收付的年金单独作为一次课进行讲授。【教学过程】 一、导入 教师分析讲解： 商品经济中，同学们是否注意到这么一种现象：即现在 的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同，有没有同学能够告诉老师，这是为什么？ 学生个别回答： 现在的1元钱和1年后的1元钱不相等是因为利息存在 的缘故。教师： 肯定学生的回答。教师板书草图分析讲解： 将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10% 0 1元1 1+1 X 10%=元即这1元钱经过1年时间 的投资增加了元，这就是货币的时间价值。二、新授及课 堂练习货币时间价值概念教师分析讲解，多媒体演示： 将现在的1元存入银行，经过1年的时间，投资增加了
第二章：财务管理的价值观念习题 一、单项选择题 1、货币的时间价值通常有两种表现形式，即利率和（）。 A、年金 B、本金 C、利息 D、利润 2、一定数量的货币资金一定时期后的价值，称为（）。 A、复利终值 B、复利现值 C、年金终值 D、年金现值 3、每年年底存款100元，求第五年末的价值总额，应用（）来计算。 A、复利终值系数 B、复利现值系数 C、年金终值系数 D、年金现值系数 4、下列项目中的（）称为普通年金。 A、先付年金 B、后付年金 C、延期年金 D、永续年金、 5、资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的( )。 A、利息率 B、额外收益 C、社会平均资金利润率 D、利润率 6、在利息不断资本化的条件下，资金时间价值的计算基础应采用（）。 A、单利 B、复利 C、年金 D、普通年金 7、甲方案的标准离差是 1.42，乙方案的标准离差是1.06，如甲乙两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）。 A、甲大于乙 B、甲小于乙 C、甲乙相等 D、无法确定 8、投资者甘愿冒风险进行投资的诱因是（）。A．可获得报酬 B、可获得利润 C、可获得等同于时间价值的报酬率 D、可获得风险报酬率 9、永续年金的是（）的特殊形式。 A、普通年金 B、先付年金 C、即付年金 D、递延年金 10、与年金终值系数互为倒数的是（） A、年金现值系数 B、投资回收系数 C、复利现值系数 D、偿债基金系数 11、某大学决定建立科学奖金，现准备存入一笔资金，预计以后无限期地在每年年末支取利息20000元用来发放奖金。在存款年利率为10%的条件下，现在应存入（）元。 A. 250000 B. 200000 C. 215000 D.16000 12、某企业年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年复利一次的情况下，其实际利率为（）A．24% B．12.36% C．6% D．12.25% 1３、假设企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。 A．40000 B.52000 C.55482 D.65400 14、下类因素引起的风险中，企业可以通过多元化投资予以分散的是（）。 A.市场利率上升 B.社会经济衰退 C.新产品开发风险 D.通货膨胀 15、某公司新产品开发成功的概率为90%,投资报酬率为40%；开发失败的概率为10%,投资报酬率—100%，则该产品开发的方案的预期投资报酬率为（）。 A.18% B.26% C.28% D.16% 16、下类不属于经营风险的是（）。 A.原材料供应地的政治经济情况变动 B.生产组织不合理 C.销售决策失误 D.增加长期借款 17、某项目的风险系数为0.8，标准离差率为16%，风险收益率为（）。 A.16% B.10% C.12.8 D.24% 18、投资组合能分散（） A所有风险 B系统性风险 C非系统风险 D市场风险
《财务管理》货币时间价值习题及参考答案1.某人现在存入银行1000元，若存款年利率为5% ，且复利计息，3年后他可以从银行取回多少钱？ F=1000×(1+5%)3=1000X1.1576=1157.6元。三年后他可以取回1157.6元。 2.某人希望在4年后有8000元支付学费，假设存款年利率为3% ，则现在此人需存入银行的本金是多少？ P=8000（1+3%）-4=8000X0.888=7104(元) 每年存入银行的本金是7104元。 3.某人在3年里，每年年末存入银行3000元，若存款年利率为4%，则第3年年末可以得到多少本利和？ F=3000×(S/A,4%,3)=3000×3.1216=9364.8元第3年年末可以得到9364.8元本利和。 4．某人存钱的计划如下：第1年年末，存2000元，第2年年末存2500元，第3年年末存3000元，如果年利率为4% ，那么他在第3年年末可以得到的本利和是多少？ S=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=2000X1.082+2500X1.04+3000=7764(元) 第3年年末得到的本利和是7764元。 5．某人现在想存一笔钱进银行，希望在第一年年末可以取出1300元，第2年年末可以取出1500元，第3年年末可以取出1800元，第4年年末可以取出2000元，如果年利率为5%，那么他现在应存多少钱在银行。 P=1300 (1+5%)-1+1500(1+5%)-2+1800(1+5%)-3+2000(1+5%)-4 =1300X0.952+1500X0.907+1800X0.864+2000X0.823=5799.3元 那他现在应存5799.3元在银行。
(第一轮复习：含答案)第一章-财务管理总论
第一章财务管理总论 一、复习要求 1、理解财务、财务活动和财务关系等财务管理的相关概念； 2、理解财务管理的目标； 3、理解财务活动的内容及财务关系； 4、了解财务管理的环境。 二、课前自主复习 ㈠方法指导 1、财务活动的概念，结合财务活动的内容来理解记忆。 2、财务关系，重点把握七个方面的关系。 3、财务的概念主，从企业财务是企业财务活动和财务关系的统一来理解。 4、财务管理的目标，从几种观点的利弊对比来理解和掌握。 5、财务管理的环境，重点把握住金融环境。金融环境是企业最为主要的环境因素。 ㈡知识准备 1、财务是（企业在再生产过程中的资金运动及其有关方面发生的财务关系） 2、财务管理是对企业财务进行的管理，是基于
企业再生产过程中客观存在的（资金运动）和（财务关系）而产生的，利用（价值）形式对再生产过程进行管理，是（组织资金运动）、（处理财务关系）的一项综合性经济管理工作。 3、企业财务活动一般包括以下经济内容：（资金筹集）、（资金运用）、（资金分配）。 4、财务管理的目标主要有四种观点（利润最大化）、（股东财富最大化）、（企业价值最大化）和（相关者利益最大化）。 5、财务管理职能包括（财务预测）、（财务决策）、（财务预算）、（财务控制）和（财务分析）。其中（财务决策）是企业最重要的环境因素。 6、财务管理环境又称（理财环境），包括（法律环境）、（金融环境）、（经济环境）。其中（金融环境）是企业最重要的环境因素。 7、金融市场中与企业财务活动关系密切的是（资金市场），它按融资期限的长短不同，分为（货币市场）和（资本市场）。 8、经济环境是指对企业进行财务活动有重要影响的各种经济因素，主要包括（经济政策）、（经济发展状况）、（通货膨胀程度）、（竞争状况）等。 9、我国企业财务管理机构常见的组织形式主要
第三章 货币时间价值第三章货币时间价值 1 货币时间价值 3 Excel时间价值函数 2 利率决定因素第三章货币时间价值学习目的: 理解货币时间价值的基本含义熟悉货币时间价值的表示方法掌握货币时间价值的计算掌握利率的构成了解利率的期限结构熟悉利用Excel计算货币时间价值的财务函数第二章财务报表分析货币时间价值 1 财务效率分析 2 现金流量表分析 3 第一节货币时间价值一、基本概念（一）时间轴顾名思义，时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。第一节货币时间价值（一）时间轴 0 1 3 2 现在第1年末或第2年初时点：现金流：发生时间： -100 -150 +50 +200 第2年末或第3年初第3年末或第4年初第一节货币时间价值需要注意两点：（1）除0点以外，每个时点数字代表的都是两个含义，即当期的期末和下一期的期初，如时点t 1就表示第1期的期末和第2期的期初。（2）现金流数字前面的正负号表示的是现金流入还是现金流出，其中正号表示的数值是从公司外部流入到公司内部的现金，如收回的销售收入、固定资产的残值收入等，而负号表示的数值则是指从公司内部流入到外部的现金，如初始投资或其他现金投资等。为简化，本书中以后的现金流都做如下假设，即现金流入量均发生在每期期末，现金流流出量均发生在每期期初。除非特别说明，决策所处的时点均为时点t 0，即“现在”。第一节货币时间
价值（二）单利和复利单利和复利是两种不同的利息计算体系。在单利（simple interest）情况下，只有本金计算利息，利息不计算利息；在复利（compound interest）情况下，除本金计算利息之外，每经过一个计息期所得到的利息也要计算利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。第一节货币时间价值（三）现值和终值现值即现在（t 0）的价值，是一个或多个发生在未来的现金流相当于现在时刻的价值，用PV（Present value的简写）表示。终值即未来值（如t n时的价值），是一个或多个现在发生或未来发生的现金流相当于未来时刻的价值，用FV（Future value的简写）表示。第一节货币时间价值（四）单一支付款项和系列支付款项单一支付款项是指在某一特定时间内只发生一次的简单现金流量，如投资于到期一次偿还本息的公司债券就是单一支付款项的问题。系列支付款项是指在n 期内多次发生现金流入或现金流出。年金是系列支付款项的特殊形式，是在一定时期内每隔相同时间（如一年）发生相同金额的现金流量。年金（用A表示，即Annuity的简写）可以分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等形式。第一节货币时间价值 1.普通年金普通年金又称为后付年金，是指一定时期内，每期期末发生的等额现金流量。例如从投资的每年支付一次利息、到期一次还本的公司债券中每年得到的利息就是普通年金的形式。普通年金，既可以求现值，也可以求终值。 2.预付年金预付年金又称为先付年金，是指一定时期内，每期期初发生的等额现金流量。例如对租入的设备，如果要求每年年初支付相等的租金额，那么该租金就属于预付年金的
财务管理基础知识——资金的时间价值 资金时间价值的含义 1.含义 资金时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 2.量的规定性 通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。 一、复利终值和复利现值 1.复利终值：复利终值是指一定量的货币，按复利计算的若干期后的本利总和。 ，i，n) n F=P(1+i) = P(F/P 2.复利现值：复利现值是指未来某期的一定量的货币，按复利计算的现在价值。 ，i，n) -n P=F(1+i)= F(P/F 二、普通年金终值和普通年金现值 1.普通年金：是年金的最基本形式，它是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称为后付年金。 2.普通年金终值和普通年金现值的计算公式： 普通年金终值：F=A(F/A，i，n) 普通年金现值：P=A(P/A，i，n) （一）基本公式： F=P(F/P，i，n) P=F(P/F，i，n) F=A(F/A，i，n)，逆运算：A= P=A(P/A，i，n)，逆运算：A= （二）基本系数： ，i，n)= (1+i) n(F/P ，i，n)= (1+i) -n(P/F (F/A,i,n)= (P/A,i,n)= 三、即付年金终值和即付年金现值 1. 即付年金：是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或预付年金。
2.即付年金终值和即付年金现值的计算公式： （1）即付年金终值——化为普通年金计算 F＝A[(F/A，i,n+1)-1]期数加1，系数减1 （2）即付年金现值——化为普通年金计算 P=A［(P/A，i，n-1)+1］期数减1，系数加1 四、递延年金的现值 ．定义：两个要素1． （1）它是普通年金的特殊形式； （2）凡不是从第一期开始的普通年金即为递延年金。 2．递延期S，递延年金发生的次数P，总时间n S n 0 1 三者间的关系：S＋P=n 经验公式： 首先确定年金的发生年份，假定在K年，则 K年末发生，S=K－1 K年初发生，S=K－2 3．递延年金终值的计算与普通年金终值的计算相同。 递延年金现值的计算方法 0 1 2 3 K n-1 n （1）补缺法公式：P=A［(P/A，i，n)－(P/A，i，s)］ （2）分段法 公式 P=A（P/A,i,n-s）(P/F,i,s) 【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。 A.1 994.59 B.1 565.68 C.1 813.48 D.1 423.21 500 500 500 500 500