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辽宁省锦州市2015届高三质量检测(二)数学(文)试卷(扫描版)

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四川高考数学试卷及复习资料理科

2013年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.设集合{|20} A x x =+=,集合2 {|40} B x x =-=,则A B=() (A){2} -(B){2}(C){2,2} -(D)? 2.如图,在复平面内,点A表示复数z,则图中表示z的共轭复数的点是() (A)A(B)B(C)C(D)D 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( ) 4.设x Z ∈,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题:,2 p x A x B ?∈∈,则()(A):,2 p x A x B ??∈?(B):,2 p x A x B ???? (C):,2 p x A x B ???∈(D):,2 p x A x B ??∈∈ 5.函数()2sin(),(0,) 22 f x x ππ ω?ω? =+>-<<的部分图象如图所示, 则,ω?的值分别是() (A)2, 3 π -(B)2, 6 π -(C)4, 6 π -(D)4, 3 π 6.抛物线24 y x =的焦点到双曲线 2 21 3 y x-=的渐近线的距离是() (A) 1 2 (B) 3 2 (C)1(D3 7.函数 2 31 x x y= - 的图象大致是() y x D B A O C

8.从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别为,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是( ) (A )9 (B )10 (C )18 (D )20 9.节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( ) (A ) 14 (B )12 (C )34 (D )78 10.设函数()x f x e x a =+-a R ∈,e 为自然对数的底数).若曲线sin y x =上存在 00(,)x y 使得00(())f f y y =,则a 的取值范围是( ) (A )[1,]e (B )1[,1]e - (C )[1,1]e + (D )1 [,1]e e -+ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.二项式5 ()x y +的展开式中,含2 3 x y 的项的系数是_________.(用数字作答) 12.在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,AB AD AO λ+=,则 λ=_________. 13.设sin 2sin αα=-,( ,)2 π απ∈,则tan 2α的值是_________. 14.已知()f x 是定义域为R 的偶函数,当x ≥0时,2 ()4f x x x =-,那么,不等式 (2)5f x +<的解集是________ . 15.设12,, ,n P P P 为平面α内的n 个点,在平面α内的所有点中,若点P 到12,,,n P P P 点 的距离之和最小,则称点P 为12,,,n P P P 点的一个“中位点”.例如,线段AB 上的任意 点都是端点,A B 的中位点.则有下列命题: ①若,,A B C 三个点共线,C 在线段上,则C 是,,A B C 的中位点; ②直角三角形斜边的点是该直角三角形三个顶点的中位点; ③若四个点,,,A B C D 共线,则它们的中位点存在且唯一; ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点. 其中的真命题是____________.(写出所有真命题的序号数学社区)

江西省高考数学试卷理科

2014年江西省高考数学试卷(理科)

2014年江西省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.(5分)(2014?江西)是z的共轭复数,若z+=2,(z ﹣)i=2(i为虚数单位),则z=() A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1﹣i 2.(5分)(2014?江西)函数f(x)=ln(x2﹣x)的定义域为() A.(0,1)B.[0,1]C.(﹣∞,0)∪(1,+∞)D.(﹣∞,0]∪[1,+∞) 3.(5分)(2014?江西)已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2﹣x(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=() A.1B.2C.3D.﹣1 4.(5分)(2014?江西)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c2=(a﹣b)2+6,C=,则△ABC 的面积是() A.B.C.D.3 5.(5分)(2014?江西)一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是() A.B.C.D. 6.(5分)(2014?江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查了52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是() 表1 成绩 不及格及格总计 性别 男61420 女102232 总计163652 表2 好差总计 视力 性别 男41620 女122032 总计163652 表3 智商 偏高正常总计 性别

男81220 女82432 总计163652 表4 阅读量 性别 丰富不丰富总计 男14620 女23032 总计163652 A.成绩B.视力C.智商D.阅读量 7.(5分)(2014?江西)阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为() A.7B.9C.10D.11 8.(5分)(2014?江西)若f(x)=x2+2f(x)dx,则f(x)dx=() A.﹣1B. ﹣ C.D.1 9.(5分)(2014?江西)在平面直角坐标系中,A,B分别是x轴和y轴上的动点,若以AB为直径的圆C与直线2x+y ﹣4=0相切,则圆C面积的最小值为() A. πB. π C.(6﹣2)πD. π 10.(5分)(2014?江西)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=11,AD=7,AA1=12.一质点从顶点A射向点E(4,3,12),遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为l i(i=2,3,4),l1=AE,将线段l1,l2,l3,l4竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是()

江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题

(第4题) 江苏省南通市2020届高三数学第二次调研测试试题 参考公式:柱体的体积公式V Sh =柱体,其中S 为柱体的底面积,h 为高. 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上......... 1. 已知集合{}{} 1012 3 10 2 U A =-=-,,,,,,,,则U A =e ▲ . 2. 已知复数12i 3 4i z a z =+=-,,其中i 为虚数单位.若 1 2 z z 为纯虚数,则实数a 的值为 ▲ . 3. 某班40名学生参加普法知识竞赛,成绩都在区间[]40100,上,其频率分布直方图如图所示, 则成绩不低于60分的人数为 ▲ . 4. 如图是一个算法流程图,则输出的S 的值为 ▲ . 5. 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ,以线段AC ,BC 为邻边作矩形,则该矩形的面积 大于32 cm 2 的概率为 ▲ . 6. 在ABC △中,已知145AB AC B ===?,,则BC 的长为 ▲ . 成绩/分 (第3题)

7. 在平面直角坐标系xOy 中,已知双曲线C 与双曲线2 2 13 y x -=有公共的渐近线,且经过点 () 23P -,,则双曲线C 的焦距为 ▲ . 8. 在平面直角坐标系xOy 中,已知角αβ,的始边均为x 轴的非负半轴,终边分别经过点 (12)A ,,(51)B ,,则tan()αβ-的值为 ▲ . 9. 设等比数列{}n a 的前n 项和为n S .若396S S S ,,成等差数列,且83a =,则5a 的值为 ▲ . 10.已知a b c ,,均为正数,且4()abc a b =+,则a b c ++的最小值为 ▲ . 11.在平面直角坐标系xOy 中,若动圆C 上的点都在不等式组3330330x x y x y ?? -+?? ++?≤, ≥,≥表示的平面区域 内,则面积最大的圆C 的标准方程为 ▲ . 12.设函数31e 02()320x x f x x mx x -?->?=??--?≤,,,(其中e 为自然对数的底数)有3个不同的零点,则实数 m 的取值范围是 ▲ . 13.在平面四边形ABCD 中,已知1423AB BC CD DA ====,,,,则AC BD ?u u u r u u u r 的值为 ▲ . 14.已知a 为常数,函数22 ()1x f x a x x = ---的最小值为23-,则a 的所有值为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域....... 内作答.解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy 中,设向量()cos sin αα=,a ,()sin cos ββ=-,b ,() 312=-,c . (1)若+=a b c ,求sin ()αβ-的值; (2)设5π6α=,0πβ<<,且()//+a b c ,求β的值. 16.(本小题满分14分) 如图,在三棱柱ABC A 1B 1C 1中,AB AC ,点E ,F 分别在棱BB 1 ,CC 1上(均异于 端点),且∠ABE ∠ACF ,AE ⊥BB 1,AF ⊥CC 1. 求证:(1)平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ; A B C F E

2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)

2018年四川省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ) 上传者:爱云校千世锋上传时间:2019-7-24 14:52:37浏览次数:1下载次数:0 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1. 已知集合,,则 A. B. C. D. 2. A. B. C. D. 3. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 A. B. C. D. 4. 若,则 A. B. C. D. 5. 的展开式中的系数为( ) A. B. C. D. 6. 直线分别与轴,轴交于,两点,点在圆上,则面积的取值范围是 A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为( ) A . B .

C . D . 8. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为,各成员的支付方式相互独立.设为该群体的位成员中使 用移动支付的人数,,,则 A. B. C. D. 9. 的内角,,的对边分别为,,.若的面积为,则 A. B. C. D. 10. 设,,,是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且面积为,则三棱锥 体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11. 设,是双曲线.的左,右焦点,是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B. C. D. 12. 设,,则( ) A. B. C. D. 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13. 已知向量,,.若,则________. 14. 曲线在点处的切线的斜率为,则________. 15. 函数在的零点个数为________. 16. 已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于,两点.若,则 ________. 解答题:共70分。 17. 等比数列中,,. 求的通项公式; 记为的前项和.若,求. 18. 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表:

江西省高考数学试卷(文科)

2011年江西省高考数学试卷(文科) 一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分) 1.(2011?江西)若复数(x﹣i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=() A.﹣2+i B.2+i C.1﹣2i D.1+2i 2.(2011?江西)若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于()A.M∪N B.M∩N C.(C u M)∪(C u N)D.(C u M)∩(C u N) 3.(2011?江西)若,则f(x)的定义域为() A.B.C.D. 4.(2011?江西)曲线y=e x在点A(0,1)处的切线斜率为() A.1 B.2 C.e D. 5.(2011?江西)设{a n}为等差数列,公差d=﹣2,s n为其前n项和,若s10=s11,则a1=()A.18 B.20 C.22 D.24 6.(2011?江西)观察下列各式:72=49,73=343,74=2401,…,则72011的末两位数字为()A.01 B.43 C.07 D.49 7.(2011?江西)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制) 如图所示,假设得分值的中位数为m e,众数为m o,平均值为,则() A.m e=m o= B.m e=m o<C.m e<m o<D.m o<m e< 8.(2011?江西)为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子身高数据如下 则y对x的线性回归方程为() A.y=x﹣1 B.y=x+1 C.D.y=176

9.(2011?江西)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图为 () A.B.C.D. 10.(2011?江西)如图,一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方,其“底端”落在远点O处,一顶点及中心M在Y 轴的正半轴上,它的外围由以正三角形的顶点为圆心,以正三角形的边长为半径的三段等弧组成 今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中,“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”,其中心也在不断移动位置,则在“凸轮”滚动一周的过程中,将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置,应大致为() A.B. C.D. 二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分) 11.(2011?江西)已知两个单位向量的夹角为,若向量,则= _________. 12.(2011?江西)若双曲线的离心率e=2,则m=_________. 13.(2011?江西)下图是某算法的程序框图,则程序运行后所输出的结果是 _________. 14.(2011?江西)已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若p(4,y)是角θ中边上的一点,且,则y=_________. 15.(2011?江西)对于x∈R,不等式|x+10|﹣|x﹣2|≥8的解集为_________. 三、解答题(共6小题,满分75分) 16.(2011?江西)某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别,公司准备了两种不同的饮料共5杯,其颜色完全相同,并且其中的3杯为A饮料,另外的2杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从5杯饮料中选出3杯A饮料.若该员工3杯都选对,测评为优秀;若3杯选对2杯测评为良好;否测评为合格.假设此人对A和B 饮料没有鉴别能力 (1)求此人被评为优秀的概率 (2)求此人被评为良好及以上的概率. 17.(2011?江西)在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC (1)求cosA的值

南通市2021届高三第一次调研测试数学试卷解析

南通市2021届高三第一次调研测试 数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题.本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合{}26A x x =∈<

位:h )近似满足锤子数学函数关系式0 (1e )kt k x k -= -,其中0,k k 分别称为给药速率和药物消除速率(单位:mg/h ).经测试发现,当23t =时,0 2k x k =,则该药物的消除速率k 的值约为(ln 20.69)≈ A . 3100 B . 310 C . 103 D . 100 3 【答案】A 5.(12)n x -的二项展开式中,奇数项的系数和为 A .2n B .12n - C .(1)32n n -+ D .(1)32 n n -- 【答案】C 6.函数sin 21 x y x π=-的图象大致为 【答案】D 7.已知点P 是ABC ?所在平面内一点,有下列四个等式: 甲:PA PB PC ++=0; 乙:()()PA PA PB PC PA PB ?-=?-; 丙:PA PB PC ==; 丁:PA PB PB PC PC PA ?=?=?.

2016年四川省高考数学试卷(理科)及答案

2016年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)设集合A={x|﹣2≤x≤2},Z为整数集,则A∩Z中元素的个数是()A.3 B.4 C.5 D.6 2.(5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为() A.﹣15x4B.15x4 C.﹣20ix4D.20ix4 3.(5分)为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin2x的图象上所有的点() A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度 C.向左平行移动个单位长度 D.向右平行移动个单位长度 4.(5分)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为() A.24 B.48 C.60 D.72 5.(5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是() (参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年 6.(5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()

A.9 B.18 C.20 D.35 7.(5分)设p:实数x,y满足(x﹣1)2+(y﹣1)2≤2,q:实数x,y满足, 则p是q的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 8.(5分)设O为坐标原点,P是以F为焦点的抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,M是线段PF上的点,且|PM|=2|MF|,则直线OM的斜率的最大值为()A.B.C.D.1 9.(5分)设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处 的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB 的面积的取值范围是() A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞)D.(1,+∞) 10.(5分)在平面内,定点A,B,C,D满足==,

江西高考数学文科试卷带详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷) 文科数学 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1.复数i(2i)z =--(i 为虚数单位)在复平面内所对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【测量目标】复数的四则运算及复数的几何意义. 【考查方式】给出复数z ,通过计算化简判断复数的实部和虚部对应的象限. 【参考答案】D 【试题解析】因为i(2i)z =--12i =-,所以复数z 对应的点在第四象限. 2.若集合A ={x ∈R |ax 2 +ax +1=0}其中只有一个元素,则a = ( ) A.4 B.2 C.0 D.0或4 【测量目标】集合的 基本运算和性质 【考查方式】用描述法给出集合A ,通过集合的性质分类讨论确定未知字母的值. 【参考答案】A 【试题解析】当0a =时,方程化为10=,无解,集合A 为空集,不符合题意;(步骤1) 当0a ≠时,由2 40a a =-=,解得4a =.(步骤2) 3. sin cos 23α α= =若 ( ) A. 23- B. 13- C. 13 D.23 【测量目标】三角恒等变换. 【考查方式】给出角的正弦值,求解角的余弦值. 【参考答案】C 【试题解析】2 221cos 12sin 12( 12 333 =-=-?=-=α α 4.集合A ={2,3},B ={1,2,3},从A ,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是 ( ) A . 23 B.13 C.12 D.1 6 【测量目标】随机事件的概率和古典概型 【考查方式】通过给出的两个集合列出所有可能的基本事件,利用古典概型求出满足条件事件的概率. 【参考答案】C 【试题解析】从A,B 各任取一个数有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)6个基本事件,(步 骤1) 满足两数之和等于4的有(2,2,),(3,1)2个基本事件,所以21 .63 P = =(步骤2) 5.总体编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 ( )

【推荐】2014年江西省高考数学试卷(理科)

2014年江西省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(5分)是的共轭复数,若+=2,(﹣)i=2(i为虚数单位),则=()A.1+i B.﹣1﹣i C.﹣1+i D.1﹣i 2.(5分)函数f()=ln(2﹣)的定义域为() A.(0,1)B.[0,1] C.(﹣∞,0)∪(1,+∞)D.(﹣∞,0]∪[1,+∞) 3.(5分)已知函数f()=5||,g()=a2﹣(a∈R),若f[g(1)]=1,则a=()A.1 B.2 C.3 D.﹣1 4.(5分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c2=(a﹣b)2+6,C=,则△ABC的面积为() A.3 B.C.D.3 5.(5分)一几何体的直观图如图所示,下列给出的四个俯视图中正确的是() A.B.C.D. 6.(5分)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系,随机抽查了52名中学生,得到统计数据如表1至表4,则与性别有关联的可能性最大的变量是() 表1

C.智商D.阅读量 7.(5分)阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()

A .7 B .9 C .10 D .11 8.(5分)若f ()=2+2f ()d ,则 f ()d=( ) A .﹣1 B .﹣ C . D .1 9.(5分)在平面直角坐标系中,A ,B 分别是轴和y 轴上的动点,若以AB 为直径的圆C 与直线2+y ﹣4=0相切,则圆C 面积的最小值为( ) A .π B .π C .(6﹣2 )π D .π 10.(5分)如图,在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,AB=11,AD=7,AA 1=12.一质点从顶点A 射向点E (4,3,12),遇长方体的面反射(反射服从光的反射原理),将第i ﹣1次到第i 次反射点之间的线段记为l i (i=2,3,4),l 1=AE ,将线段l 1,l 2,l 3,l 4竖直放置在同一水平线上,则大致的图形是( ) A . B . C .

2012-2013南通市高三数学一模

南通市2013届高三第一次调研测试数学I (考试时间:120分钟满分:160分) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应的位 置上. 1.已知全集U=R,集合{} 10 A x x =+>,则 U A= e ▲. 答案:(,1] -∞-. 2.已知复数z=32i i -(i是虚数单位),则复数z所对应的点位于复平面的第▲象限. 答案:三. 3.已知正四棱锥的底面边长是6 ,这个正四棱锥的侧面积是▲. 答案:48. 4.定义在R上的函数() f x,对任意x∈R都有(2)() f x f x +=,当(2,0) x∈-时,()4x f x=, 则(2013) f=▲. 答案:1 4 . 5.已知命题p:“正数a的平方不等于0”,命题q:“若a不是正数,则它的平方等于0”,则p是q的▲.(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空)答案:否命题. 6.已知双曲线 2 2 22 1 y x a b -=的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合, ,则该双曲线的标准方程为▲. 答案: 2 2 1 y x-=. 7.若S n为等差数列{a n}的前n项和,S9=-36,S13=-104,则a5与a7的等比中项为▲. 答案 :± 8.已知实数x∈[1,9],执行如右图所示的流程图,则输出的x不小于55的概率为▲. 答案:3 8 . 9.在△ABC中,若AB=1,AC |||| AB AC BC += ,则 || BA BC BC ? = ▲.

A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题) 答案:12 . 10.已知01a <<,若log (21)log (32)a a x y y x -+>-+,且x y <+λ,则λ的最大值为 ▲ . 答案:-2. 11.曲线2(1)1 ()e (0)e 2x f f x f x x '= -+在点(1,f (1))处的切线方程为 ▲ . 答案:1 e 2 y x =- . 12.如图,点O 为作简谐振动的物体的平衡位置,取向右方向为正方向,若振幅 为3cm ,周期为3s ,且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时.则该物体5s 时刻的位移为 ▲ cm . 答案:-1.5. 13.已知直线y =ax +3与圆22280x y x ++-=相交于A ,B 两点,点00(,)P x y 在直线y =2x 上, 且PA =PB ,则0x 的取值范围为 ▲ . 答案:(1,0)(0,2)- . 14.设P (x ,y )为函数21y x =-(x 图象上一动点,记3537 12 x y x y m x y +-+-= + --,则当m 最小时,点 P 的坐标为 ▲ . 答案:(2,3). 二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请把答案写在答题卡相应的 位置上.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分) 如图,在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中,E 是侧面AA 1B 1B 对角线的交点,F 是侧面AA 1C 1C 对角线的交点,D 是棱BC 的中点.求证: (1)//EF 平面ABC ; (2)平面AEF ⊥平面A 1AD . 解:(1)连结11A B A C 和. 因为E F 、分别是侧面11AA B B 和侧面11AA C C 的对角线的交点, 所以E F 、分别是11A B A C 和的中点. 所以//EF BC . ……………………………………………3分 又BC ?平面ABC 中,EF ?平面ABC 中, 故//EF 平面ABC . …………………………………6分 (第12题) O A B C D E F A 1 B 1 C 1 (第15题)

[历年真题]2016年四川省高考数学试卷(文科)

2016年四川省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.(5分)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=() A.0 B.2 C.2i D.2+2i 2.(5分)设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是()A.6 B.5 C.4 D.3 3.(5分)抛物线y2=4x的焦点坐标是() A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0) 4.(5分)为了得到函数y=sin(x+)的图象,只需把函数y=sinx的图象上所有的点() A.向左平行移动个单位长度 B.向右平行移动个单位长度 C.向上平行移动个单位长度 D.向下平行移动个单位长度 5.(5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.(5分)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=() A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2 7.(5分)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是() (参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30) A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年 8.(5分)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()

2016年江苏南通市高三一模数学试卷

2016年江苏南通市高三一模数学试卷 一、填空题(共14小题;共70分) 1. 已知集合,,那么 ______. 2. 若复数满足,则的值为______. 3. 若从,,,这四个数中一次随机地取两个数,则所取两个数的乘积是偶数的概率为______. 4. 运行如图所示的伪代码,其输出的结果的值为______. S←0 I←0 While S≤10 S←S+I^2 I←I+1 End While Print S 5. 为了了解居民家庭网上购物消费情况,某地区调查了户家庭的月消费金额(单位:元), 所有数据均在区间上,其频率分布直方图如图所示,则被调查的户家庭中,有______ 户的月消费额在元以下. 6. 已知等比数列的前项和为,若,,则的值为______. 7. 在平面直角坐标系中,已知双曲线过点,其一条渐近线的 方程为,那么该双曲线的方程为______. 8. 若正方体的棱长为,是棱的中点,则三棱锥的体积为 ______. 9. 若函数为奇函数,则的值为______. 10. 已知,那么的值为______. 11. 在平面直角坐标系中,已知点,.若直线上存在点使得 .则实数的取值范围是______. 12. 在边长为的正三角形中,若,,与交于点,则的 值为______. 13. 在平面直角坐标系中,直线与曲线和均相切,切点分别为 和,则的值为______.

14. 已知函数.若对于任意的,都有成立,则 的最大值是______. 二、解答题(共6小题;共78分) 15. 在中,内角,,所对的边分别为,,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的面积. 16. 如图,在直四棱柱中,底面是菱形,是的中点. (1)求证:; (2)求证: 平面. 17. 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)若直线:与椭圆相交于,两点(异于点),线段被轴平分,且,求直线的方程. 18. 如图,阴影部分为古建筑物保护群所在地,其形状是以为圆心、半径为的半圆面.公 路经过点,且与直径垂直.现计划修建一条与半圆相切的公路(点在直径的延长线上,点在公路上),为切点. (1)按下列要求建立函数关系: ①设(单位:),将的面积表示为的函数;

高考四川理科数学试题及答案word解析版

2016年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数学(理科) 第Ⅰ卷(共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)【2016年四川,理1,5分】设集合{|22}A x x =-≤≤,Z 为整数集,则集合A Z 中元素的个数是( ) (A )3 (B )4 (C )5 (D )6 【答案】C 【解析】由题可知, {}2,1,0,1,2A =--Z ,则A Z 中元素的个数为5,故选C . 【点评】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一般是结合不等式,函数的 定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答. (2)【2016年四川,理2,5分】设i 为虚数单位,则6(i)x +的展开式中含4x 的项为( ) (A )415x - (B )415x (C )420i x - (D )420i x 【答案】A 【解析】由题可知,含4x 的项为242 46 C i 15x x =-,故选A . 【点评】本题考查二项式定理及复数的运算,复数的概念及运算也是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容 易题.一般来说,掌握复数的基本概念及四则运算即可.二项式6(i)x +的展开式可以改为6()x +i ,则 其通项为66r r r C x -i ,即含4x 的项为46444615C x x -=-i . (3)【2016年四川,理3,5分】为了得到函数πsin 23y x ? ?=- ?? ?的图象,只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 ( ) (A )向左平行移动π3个单位长度 (B )向右平行移动π 3个单位长度 (C )向左平行移动π6个单位长度 (D )向右平行移动π 6个单位长度 【答案】D 【解析】由题可知,ππsin 2sin 236y x x ??? ???=-=- ? ?????? ???,则只需把sin 2y x =的图象向右平移6π个单位,故选D . 【点评】本题考查三角函数的图象平移,在函数()sin()f x A ωx φ=+的图象平移变换中要注意人“ω”的影响,变 换有两种顺序:一种sin y x =的图象向左平移φ个单位得sin()y x φ=+,再把横坐标变为原来的1 ω 倍, 纵坐标不变,得sin()y ωx φ=+的图象,另一种是把sin y x =的图象横坐标变为原来的1 ω 倍,纵坐标不 变,得sin y ωx =的图象,向左平移φ ω 个单位得sin()y ωx φ=+的图象. (4)【2016年四川,理4,5分】用数字1,2,3,4,5构成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( ) (A )24 (B )48 (C )60 (D )72 【答案】D 【解析】由题可知,五位数要为奇数,则个位数只能是1,3,5;分为两步:先从1,3,5三个数中选一个作为个 位数有13C ,再将剩下的4个数字排列得到44A ,则满足条件的五位数有14 34C A 72?=,故选D . 【点评】利用排列组合计数时,关键是正确进行分类和分步,分类时要注意不重不漏,分步时要注意整个事件的 完成步骤.在本题中,个位是特殊位置,第一步应先安排这个位置,第二步再安排其他四个位置. (5)【2016年四川,理5,5分】某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入,若该公司2015年全年投入研发 资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:lg1.120.05≈,lg1.30.11≈,lg20.30=) (A )2018年 (B )2019年 (C )2020年 (D )2021年 【答案】B 【解析】设x 年后该公司全年投入的研发资金为200万元,由题可知,()130112%200x +=,

江西省2019年高考数学试卷(文科)以及答案解析

绝密★启用前 江西省2019年高考文科数学试卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.(5分)设z=,则|z|=() A.2B.C.D.1 2.(5分)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A=() A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7} 3.(5分)已知a=log20.2,b=20.2,c=0.20.3,则() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<c<a 4.(5分)古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 (≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外, 最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是() A.165cm B.175cm C.185cm D.190cm

5.(5分)函数f(x)=在[﹣π,π]的图象大致为() A. B. C. D. 6.(5分)某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号1,2,…,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是() A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生7.(5分)tan255°=() A.﹣2﹣B.﹣2+C.2﹣D.2+ 8.(5分)已知非零向量,满足||=2||,且(﹣)⊥,则与的夹角为()A.B.C.D. 9.(5分)如图是求的程序框图,图中空白框中应填入()

2017届南通高三一模数学试卷

2017届高三一模考试 数学试题Ⅰ 一:填空题 1.函数)3 3sin(2π - =x y 的最小正周期为_________。 2.设集合}3{},5,2{},3,1{=+==B A a B A ,则B A =____________。 3.复数2 )21(i z +=,其中i 为虚数单位,则z 的实部为_______。 4.口袋中有若干红球、黄球和蓝球,从中摸出一只球。摸出红球 的概率为0.48,摸出黄球的概率是0.35,则摸出蓝球的概率 为___________。 5.如图是一个算法流程图,则输出的n 的值为__________。 6.若实数y x ,满足???? ???≥≥≤+≤+0 07342y x y x y x ,则y x z 23+=的最大值为______。 7.抽样统计甲、乙两名学生的5次训练成绩(单位:分), 则成绩较为稳定(方差较小)的那位学生成绩的方差为________。 8.如图,在正四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中,AB=3cm ,AA 1=1cm , 则三棱锥D 1 – A 1BD 的体积为___________cm 3 。

9.在平面直角坐标系xOy 中,直线02=+y x 为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的一条渐近线,则该双 曲线的离心率为______________。 10.《九章算术》中的“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子最上面一节的容积为___________升。 11.在ABC ?中,若?=?+?2,则 C A sin sin 的值为___________。 12.已知两曲线)2 ,0(,cos )(,sin 2)(π ∈==x x a x g x x f 相交于点P 。若两曲线在点P 处的切线互相垂直, 则实数a 的值为______________。 13.已知函数|4|||)(-+=x x x f ,则不等式)()2(2 x f x f >+的解集用区间表示为__________。 14.在平面直角坐标系xOy 中,已知B ,C 为圆42 2 =+y x 上两点,点)1,1(A ,且AC AB ⊥,则线段BC 的长的取值围是_____________。 二:解答题 15.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,以x 轴正半轴为始边作锐角α,其终边与单位圆 交于点A ,以OA 为始边作锐角β,其终边与单位圆交于点B ,5 5 2= AB 。 (1)求βcos 的值; (2)若点A 的横坐标为13 5 ,求点B 的坐标。

四川省高考数学试卷(理科)解析

2015年四川省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。 1.(5分)(2015?四川)设集合A={x|(x+1)(x﹣2)<0},集合B={x|1<x<3},则A∪B=() A.{x|﹣1<x<3} B.{x|﹣1<x<1} C.{x|1<x<2} D.{x|2<x<3} 2.(5分)(2015?四川)设i是虚数单位,则复数i3﹣=() A.﹣i B.﹣3i C.i D.3i 3.(5分)(2015?四川)执行如图所示的程序框图,输出s的值为() A. ﹣B.C. ﹣ D. 4.(5分)(2015?四川)下列函数中,最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是() A. y=cos(2x+)B. y=sin(2x+) C.y=sin2x+cos2x D.y=sinx+cosx 5.(5分)(2015?四川)过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线,交该双曲线的 两条渐近线于A、B两点,则|AB|=() A.B.2C.6D.4

6.(5分)(2015?四川)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有() A.144个B.120个C.96个D.72个 7.(5分)(2015?四川)设四边形ABCD为平行四边形,||=6,||=4,若点M、N满足 ,,则=() A.20 B.15 C.9D.6 8.(5分)(2015?四川)设a、b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“log a3<log b3”的()A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 9.(5分)(2015?四川)如果函数f(x)=(m﹣2)x2+(n﹣8)x+1(m≥0,n≥0)在区间 []上单调递减,那么mn的最大值为() A.16 B.18 C.25 D. 10.(5分)(2015?四川)设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点,与圆(x﹣5)2+y2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点,若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是() A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4) 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。 11.(5分)(2015?四川)在(2x﹣1)5的展开式中,含x2的项的系数是(用数字填写答案).12.(5分)(2015?四川)sin15°+sin75°的值是. 13.(5分)(2015?四川)某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=e kx+b(e=2.718…为自然对数的底数,k、b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是小时. 14.(5分)(2015?四川)如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,他们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点,设异面直线EM与AF所成的角为θ,则cosθ的最大值为.

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