初一数学应用题及其解析大全
1、运送吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为吨的货车运。还要运几次才能完
解：设还要运x次才能完
*4=
=
x=7
答：还要运7次才能完。
2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米
解：设它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
答：它的高是10米。
3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个
解：设这9天中平均每天生产x个
9x+908=5408
9x=4500
x=500
答：这9天中平均每天生产500个。
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米
解：设乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
答：乙每小时行40千米。
5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分解：设平均成绩是x分
40*+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
答：平均成绩是83分。
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒
解：设平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
答：平均每箱80盒。
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人
解：设平均每组x人
5x+80=200
5x=160
x=32
答：平均每组32人。
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克
解：食堂运来面粉x千克
3x-30=150
3x=180
x=60
答：食堂运来面粉60千克。
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵
解：平均每行梨树有x棵
6x-52=20
6x=72
x=12
答：平均每行梨树有12棵。
10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米解：高是x米
140x=840*2
140x=1680
x=12
答：高是12米。
11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用米，每件儿童衣服用布多少米
解：设每件儿童衣服用布x米
16x+20*=72
16x=72-48
16x=24
x=
答：每件儿童衣服用布米。
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁解：设女儿今年x岁
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8 答：女儿今年8岁。
13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车
解：设需要x小时
50x=40（x+2）
50x=40x+80
10x=80
x=8 答：需要8小时。
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵元，苹果和梨每千克各多少元
解：设苹果每千克x元
3x+2=15
5x=16
x=
答：苹果:元，梨:元。
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达终点。甲几小时到达终点
解：设甲x小时到达终点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
答：甲4小时到达终点。
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
解：设乙的速度x
2x+(2×15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
2（x+15)=4(15-x)
解得x=5
答：乙的速度为5千米/小时
答：乙的速度5千米/时。
* 有甲乙两人，乙的速度是甲的五分之三，甲乙两人分别从ab两地同时出发，若相向而行，一小时相遇，若同向而，甲要几小时才追上乙
1+3/5)/(1-3/5)=4(小时）
17．两根同样长的绳子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米
解：设原来两根绳子各长x米
3(x-15)+3=x
3x-45+3=x
2x=42
x=21
答：原来两根绳子各长21米。
18．某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等，问每只篮球和足球各多少元
解：设每只篮球x元
7x+10x/3=248
21x+10x=744
31x=744
x=24
答：每只篮球:24 元，每只足球:8元
19、运一批货物，一直过去两次租用这两台大货车情况：第一次甲种车2辆，乙种车3辆，运了吨第二次甲种车5辆乙种车6辆运了35吨货物现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车如果按每吨付运费30元问货主应付多少元
解：设甲可以装x吨，乙可以装y吨，则
2x+3y=
5x+6y=35
得到x=4
y=
得到（3x+5y）*30=735
答：货主应付735元
20、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几？
解：设原价销售时增加X%
(1-10%)*(1+X%)=1
X%=%
答：为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加%。
21、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是多少？
解：设原价为x元
(1-10%)x-40=
x=100
答：原价为100元
22、有含盐8%的盐水40克，要使盐水含盐20%，则需加盐多少克？解：设加盐x克
开始纯盐是40*8%克
加了x克是40*8%+x
盐水是40+x克
浓度20%
所以(40*8%+x)/(40+x)=20%
+x)/(40+x)=
+x=8+
=
x=6
答：需加盐6克
23、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰碎了12个，剩下的蛋以每个元售出，结果仍获利元。问该商贩当初买进多少个鸡蛋？
解：设该商贩当初买进X个鸡蛋.
根据题意列出方程:
(X-12)*
=
X=364
答:该商贩当初买进364个鸡蛋.
24、某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
解：设安排生产甲的需要x人，那么生产乙的有（85－x)人因为2个甲种部件和3个乙种部件配一套，所以
所以生产的甲部件乘以3才能等于乙部件乘以2的数量
16*x*3＝10*(85-x)*2
解得：x=25
答:生产甲的需要25人，生产乙的需要60人！
25、红光电器商行把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%。已知这种彩电每台进价1996元。那么这种彩电每台标价应为多少元？解：设标价为X元.
80%X=1996×(1+20%)
80%X=
X=2994
答: 这种彩电每台标价应为2994元。
26、某商店把某种商品按标价的8折出售，可获利20%。若该商品的进价为每件22元，则每件商品的标价为多少元？
解：:设标价为X元.
80%X=22×(1+20%)
80%X=
X=33
答: 每件商品的标价为33元。
27、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B 列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？
解：(180+160)/(20+24)=秒
答: 两列车错车的时间为秒
28、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。
解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间
所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 答:所以甲乙相遇狗走了75/8千米
29、一天小红和小亮2人利用温度差测量某山峰的高度，小红在山顶侧的温度是-1度小亮此时在山脚下测得的温度是5度已知该地
区的高度每增加100M，气温大约下降度这座山峰的高度是
30、当气温每上升1度时，某种金属丝伸长反之，当温度每下降1度时，金属丝缩短。把15度的金属丝加热到60度，在使它冷却降温到5度，金属丝的长度经历了怎样的变化最后的长度比原来长度伸长多少
31、一种出租车的收费方式如下：4千米以内10元，4千米至15千米部分每千米加收元，15千米以上部分每千米加收元，某乘客要乘出租车去50千米处的某地．
（1）如果乘客中途不换车要付车费多少元
（2）如果中途乘客换乘一辆出租车，他在何处换比较合算算出总费用与（1）比较．
32、已知开盘是,收盘是,求开盘都收盘上涨的百分比.
（、购票人 50人以下 50-100人 100人以上
每人门票价 12元 10元 8元
现有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团应付门票费总计1142元，如合在一起作为一个团体购票，只要门票费864元。两个旅游团各有几人
【解】因为864＞8×100，可知两团总人数超过100人，因而两团总人数为864÷8=108（人）.
因为108×10=1080＜1142，108×12=1296＞1142.所以每个团的人数不会都大于50人，也不会都小于50人，即一个团大于50人，另一个团少于50人.
假设两团都大于 50人，则分别付款时，应付108×10=1080（元），实际多付了1142-1080=62（元）.这是少于50人的旅游团多付的钱. 因此，这个旅游团的人数为：62÷（12-10）=31（人），另一个旅游团人数为108-31=77（人）.
1，有一只船在水中航行不幸漏水。当船员发现时船里已经进了一些水，且水仍在匀速进入船内。若8人淘水，要用5小时淘完；若10人淘水，要用3小时淘完。现在要求小时淘完，要用多少人淘水
答案：11个人
解:设船的总容积为a,船进水的速度为b,人淘水的速度为c,设要用x 人淘水能小时淘完.
8*c*5=1/2*a+5*b (1)
10*c*3=1/2*a+3*b (2)
x*c*=1/2*a+*b (3)
(1)-(2)得到b=5c (4)，把b=5c代入(1)(2),然后(1)-(2)得到1/2a=15c (5)
把(4)(5)代入(3),最后整理的x=11
34、快、慢两辆车从快到慢车，快车行到全程2/3，慢车距终点180千米，两车按原速继续行驶，快到到达终点，慢车行驶了全程6/7，求全程多少米？
答案：快车行完全程，慢车走了全程的6/7；
同比可知：
快车行完全程的2/3时，慢车应走了6/7*2/3(即4/7)，还剩余3/7，全程的3/7也就是已知条件180，全程即为180/（3/7）=420！
35、某银行建立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为百分之六，贷款利息的百分之五十由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是多少元（精确的1元）
答案：设他现在可以贷款的数额是x元。
*6)+x=20000
+x=20000
=20000
x≈16949
36、将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关系。（字数不少于200）
答案:连接A B1
∵AC=AC1
∴S△B1AC=S△B1AC1
又∵CB1=CB
∴S△B1AC=S△ABC
∴S△B1C1C=2S△ABC
同理可得S△AA1C1=S△BA1B1=2S△ABC
∴S△A1B1C1=7S△ABC
同理S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49S△ABC
∴S△AnBnCn=7^nS△ABC
37、将△ABC的边延长至A1，使B为线段A A1的中点，同样方法，延长边BC得到点B1，延长边得到点C1，得到△A1 B1 C1称为第一次扩展，再将△A1 B1 C1按上述方法向外扩展得到△A2 B2 C2，如此，进行下去，得到△An Bn Cn,研究△An Bn Cn与△ABC的面积关. 答案：设三角形ABC三个角分别为α、β、γ按题意画出三角形DEF，则可得DEF的三个角分别为180-（180-α）/2-(180-β)/2=(α+β)/2 180-（180-γ）/2-(180-β)/2=(γ+β)/2
180-（180-α）/2-(180-γ)/2=(α+γ)/2
在三角形ABC内一定存在α+β＜180
γ+β＜180
α+γ＜180
所以在三角形DEF中三个角都小于90所以DEF为锐角三角形
38、小红抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当她抄完这份材料的五分之二时，决定提高50%的效率，结果提前20分钟抄完，求这份材料有多少字？
解：设材料原先x分钟可以抄完，则有30x=30*(2/5x)+30*(1+50%)*(3/5x-20) 得出x=100