用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计．
教学设计:
用代入消元法解二元一次方程组白金莲
一、指导思想与理论依据:
本章主要内容生活中涉及求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具。本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论，并在二元一次方程组的基础上，学习讨论三元一次方程组及解法。由此为今后进一步学习不等式组以及二次函数奠定基础。
本章主要内容包括：利用二元一次方程组分析与解决实际问题，二元一次方程组及其相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组以及三元一次方程组解法举例。其中，以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题既是本章的重点，又是难点。
“代入消元法解二元一次方程组”是人教版“义务教育课程标准实验教科书”七年级下册第八章《二元一次方程组》的重要内容。本章的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，所以掌握其基本的解法，不仅能使学生理解并掌握方程思想、等量思想、转化思想、代入法等重要数学思想方法，从而初步培养学生的运算技能、应用意识，甚至对于提高分析并解决简单的实际问题有重要的意义。
二、教学背景分析：
1、教学方法
在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法。
2、学习方法
而课堂应该根据学生实际，创设情境，在教师的引导启发下通过共同探究活动，让学生感受知识形成过程，从而实现“三维”教学目标。根据这一理念和本节课内容略多偏难的特点，结合教法和学生的实际，主要采用“观察---分析---归纳---应用”的探究式的学习方式。这些方法将在我的教学过程之中得以体现。
3、学情分析
2
作为教师，在课堂上，我将参与到学生的各种学习活动之中，及时地了解学生的学习情况，当发现或者学生反映说在解答某个问题有困难的时候，我要根据具体的课堂情况，将一个问题可以分解为几个小问题给学生搭台阶；而对于个别学生解答有困难，将及时进行指导。
三、教学内容：
本节课是人教版七年级《数学》（下）第八章第三节课的内容。
四、教学目标设计
1、知识目标
(1)了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。
(2)了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。
(3)会用代入法求二元一次方程组的解。
2、能力目标
培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。
3、情感目标
（1）在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。
（2）培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。
五、教学重、难点
教学重点：了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。
教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为
1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。
六、教学策略及教法设计
1、教学策略：
为学生提供空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。
2、教法设计：
针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中 3
获取知识。七、教学过程设计与分析
教学环教师活动学生活动设计意图
节为解二元一学生板演展示试一试：把改写成用含5?2x?yy?5x次方程组做、
的形式：1 的式子表示?x y2好铺垫。凸______________ 、 252x?y?x的式改
写成用含把现解决方法5?y?2x _______________ 子表示活动一的形式：y
学生独立完成，、把改写当堂训练一：13x?2y?x小组内纠错的形式：成用含的式子表示 __________
改写活动____________
页“练习、课本9 那么怎样求解二元一次方程组?、二元一次方
、自学：请认真阅读课9页
间三段的内容，先自学用“代入
元法”解二元一次方程组的具体
骤含有一个未知
、思考：二元一次方程组和一、可以发二明确整节一次方程有什么关?
一次方程组中的目
、归纳：如果我们把两个未知个方x+ y=1
变成了一个未知数，那么我们的y=10-x将
题就可以解决了个方2x +y=1换目标：二一10-x活动二元一次方程组中有两个未一 4
2x 次方程,如果消去其中一个未知数,将元一数二元一次方程组转化为我们熟悉(10-x)=16。、由学生自己总,我们就可以先解3的一元一次方程 ,然后再设法求另一结表述。出一个未知数
未知数。这种将未知数的个数由多叫做消元化少、逐一解决的想法, 思想。这种通过代入消去一个未知
,,使二元方程转化为一元方程数从而方程组得以求解的方法叫做 ,简称代入法。代入消元法为方便记忆我们也可叫它“单身代入法学生板演展用代入法解方程
解: 由①得：x=y+3 提出问题：③
把③代入②,得个方程代入另一个方择实例分析，(1) 选哪凸现解决方
3(y+3)-8y=14所? 程 ?其目的是什么法，展现解y=-1代以y=-1,把活动四(2)为什么能代?
x=2. 得,(3)只求出一个未知数的值方程入③ ,二元一次方格组组的程的所组解完了吗?
以原方程: ,代入解是(4)式。把已求出的未知数的值
哪个方程来求另一个未知数的值注意整体代?
入。比较简便怎样知道你运算的结果是否正(5)? 确呢
熟练掌握完学生独立成板课堂训练二：
用代入消元演展示题“练习”第教材活动五P93 2
法解二元一
次方程组 5
1、你从上面的学习活动中体会到 ?主要步代人法的基本思路是什么 ? 骤有哪些呢使、小结：代入法的实质是消元 , 2
学生分组合作两个未知数转化为一个未知数。一
培养总结、交流，由小组发言般步骤为 :
归纳、口头人展示成果，然后①、从方程组中选一个未知数系数表述能力。在补充纠正。比较简单的方程。将这个方程中的的式子x ,例如y,用含一个未知数的形,表示出来也就是化成y=ax+b
;
式活动六
代入方程组中的另②、将y=ax+b的消去y,得到关于x一个方程中;
一元一次方③、解这个一元一次方求;
的y=ax+把求得值代入方④再写出方程组解的求;
形⑤、检验得到的解是不是原方程的解。这一步不是完全必要这一点可以无肯解略“一变、二代、三求、可简称代、五定课堂训
，用1已知方y，用的发现问题=________________x子表=________________时纠1解方程? 6
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