一、初中物理欧姆定律问题
1．如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R。若只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P 置于A端时，电压表V1示数为U1，电压表V2示数为U2；若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电压表V1示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，电流表A1的示数为0.4A。已知：U1:U1′＝1:2，U2:U2′＝3:1，R2＝3Ω。以下说法错误的是（）
A．R1的电阻为2Ω
B．电源电压为6V
C．当开关都闭合，电路消耗的最小功率为30W
D．只闭合开关S1时，电路消耗的最大功率为7.2 W
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
若只闭合开关 S1时，电路如下图甲所示，将滑动变阻器的滑片P 置于A端时，变阻器连入电路的电阻为0，简化后的电路如下图乙所示。此时，R1、R2两端电压分别为U1、U2。
将滑动变阻器的滑片 P 移至 B端时，电路如下图所示
此时，R2两端电压为U2′，变阻器和R1两端的总电压为U1′。
可知，R2两端电压U2′为1.2V。
此时，电流表示数为I丙=0.4A，R2＝3Ω，据U IR
根据
U 2:U 2′＝3:1
结合U 2′为1.2V ，可以推得U 2为3.6V 乙图中，电流表示数I 乙为
22 3.6V
1.2A 3U I R =
==Ω
乙 已知
U 1:U 1′＝1:2
根据欧姆定律，有
111
()2
I R I R R =+乙丙
即
111.2A 1
0.4A ()2
R R R ?=?+
整理得
15R R =
乙图中，电流表示数为1.2A ，根据欧姆定律有
21
U
I R R =
+乙
即
11.2A 3U
R =
Ω+……①
丙图中，电流表示数为0.4A ，根据欧姆定律有
21
U
I R R R =
++丙
即
110.4A 35U
R R =
Ω++……②
结合①②，有
16V
2U R ==Ω
则
1510R R ==Ω
只闭合开关S 1时，当变阻器滑片在A 端时，电路中电阻最小，电路总功率最大，为
6V 1.2A 7.2W P UI ==?=
当所有开关都闭合时，电路为
三个用电器并联，当变阻器连入电路中电阻为其最大阻值时，电路的总功率最小，为
222222
1212(6V)(6V)(6V)=33.6W 3102U U U P P P P
R R R =++=++++=ΩΩΩ
滑滑 故选项A 、B 、D 正确，不符合题意；选项C 错误，符合题意。 故选C 。
2．为了测出未知电阻R x 的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R 0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】BD 【解析】 【详解】
A ．开关S 1闭合，S 2断开时R 0和R x 串联，电流表可以测出通过R x 的电流I x ；S 2闭合时为R x 的简单电路，不能直接或间接测量出R x 的电压，所以不能求出R x 的电阻。故A 不符合题意；
B ．开关S 1闭合，S 2接1时电路为R 0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S 2接2时电路为未知电阻R x 的简单电路，电流表测通过R x 的电流I x ，电压则为电源电压，根据欧姆定律求出电阻。故B 符合题意；
C ．开关S 1和S 2都闭合时，R 0被短路，电压表测量电源电压U ；只闭合S 1时，R 0和R x 串联，电压表仍测电源的电压，无法测出R x 两端的电压，所以不能求出R x 的电阻。故C 不符合题意；
D ．开关S 1和S 2都闭合时，R 0被短路，电压表测量电源电压U ；只闭合S 1时，R 0和R x 串联，电压表直接测量R x 两端的电压U x ，根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求
出定值电阻两端的电压：
U 0=U -U x ，
根据0
00
U I R =
，求出通过定值电阻的电流。根据串联电路电流处处相等，通过R x 电流等于通过定值电阻电流I x =I 0，根据x
x x
U R I =求出电阻。故D 符合题意。 故选BD 。
3．在如图所示的电路中，电源电压U 保持不变，R 1，R 2，R 3为定值电阻．移动滑动变阻器的滑片，使电压表V 1，V 2的示数分别增大△U 1，△U 2，在这个过程中（ ）
A ．△U 2<△U 1
B ．通过电阻R 1的电流增加△U 1／R 1
C ．通过电阻R 2的电流减小△U ２／R ３
D ．电阻 R 3两端的电压增大△U 2
【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据串联电路电压的规律有：
U =U 1+U R2+△U R3，
即原来：
U 1=U -（U R2+△U R3）-----①，
移动滑片后，
U 1′=U -（U R2′+△U R3′）----②
②-①得：
U 1′-U 1=（U R2+△U R3）-（U R2′+△U R3′）=（U R2-U R2′）+（△U R3-△U R3′）=△U R2+△U R3， 即：
△U 1=△U R2+△U R3---③，
根据串联电路各部分电压之和不变，故：
△U 2=△U R3----④，
由③④得：
△U 2＜△U 1
故A 正确；
B ．由欧姆定律，原来通过R 1的电流：
I 1=
1
1
U R ------⑤
移动滑片后：
I 1′='
11
U R -----⑥
⑥-⑤得：
I 1′-I 1='11U R -11U R ='11
1
U U R ；
故通过电阻R 1的电流增加△I 1=1
1
U R ，故B 正确；
CD ．由串联电路电压的规律，R 3两端电压减小△U 2，故D 错误；
类似B 选项，故通过R 3两的电流减小2
3U R ，由串联电路的规律，流经R 2、R 3的电流相
等，故通过电阻R 2的电流减小2
3
U R ，故C 正确．
4．如图所示，电源电压不变，P 置于中点，a 为电流表或电压表。任意闭合开关，电路都是安全的，下列说法正确的是（ ）
A ．a 是电压表
B ．只闭合S 1，P 向右滑动，a 的示数的变化量与A 2示数的变化量的比值变小
C ．闭合S 1、S 3，断开S 2，A 1的示数大于A 2的示数
D ．闭合S 1、S 2、S 3，P 向左滑动，A 1的示数减小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由电路图可知，当S 1与S 2闭合时，电表a 与电源串联，若a 为电流表，会造成电源短路，故a 不是电流表；此时电路是安全的，说明a 是电压表，故A 正确；
B ．只闭合S 1，R 1和滑动变阻器串联，电压表a 测滑动变阻器两端的电压，两电流表测电路中的电流，设P 向右滑动前后电路中的电流分别为I 1、I 2，因串联电路中总电压等于各分
电压之和，所以，由I =
U
R
可得，电压表a 示数的变化量 ΔU 2=U 滑﹣U 滑′=(U ﹣I 1R 1)﹣(U ﹣I 2R 1)=(I 2﹣I 1)R 1=ΔIR 1
则
2
U I
??=R 1，即a 的示数的变化量与A 2示数的变化量的比值不变，故B 错误； C ．闭合S 1、S 3，断开S 2，R 2与滑动变阻器并联后再与R 1串联，电流表A 1测干路电流，电流表A 2测变阻器支路的电流，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表A 1的示数大于支路电流表A 2的示数，故C 正确；
D ．闭合S 1、S 2、S 3时，R 2与滑动变阻器并联，R 1和A 1被短路，A 1示数为0，滑片移动时电流表A 1的示数仍然为0，即示数不变，故D 错误。 故选AC 。
5．在图示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S 后，当滑动变阻器的滑片向右移动时（ ）
A ．电压表V 2示数与V 1示数的比值一定变小
B ．电压表V 2示数与V 1示数的比值一定不变
C ．电压表V 2示数变化量与电流表A 示数变化量的比值一定变大
D ．电压表V 2示数变化量与电流表A 示数变化量的比值一定不变 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由电路图可知，两电阻串联，电压表V 1测R 1两端的电流，电压表V 2测R 2两端的电压，电流表测电路中的电流。 AB ．闭合电键S 后，由U
I R
=
可知，电压表V 2示数与V 1示数的比值等于R 2接入电路中的电阻与R 1的比值，当滑动变阻器的滑片向右移动时，R 2接入电路中的电阻变大，R 1的阻值不变，则电压表V 2示数与V 1示数的比值变大，故AB 不符合题意； CD ．因串联电路中总电压等于各分电压之和， R 2两端的电压
U 2＝U ?IR 1 U 2′＝U ?I ′R 1
电压表V 2示数变化量
()()()2221111U U U U I R U IR I I R IR '
?=--'-=-'?=-＝-
所以电压表V 2示数变化量与电流表A 示数变化量的比值
21
1U IR R I I
?-?==-?? 因此，电压表V 2示数变化量与电流表A 示数变化量的比值一定不变，故C 不符合题意，D 符合题意。 故选D 。
6．如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S 后，在滑动变阻器滑片P 由左端向右移到中点的过程中，下列判断正确的是（ ）
A ．电压表V 和电流表A 1、A 2的示数都变大
B ．电流表A 1的示数与电流表A 2的示数之差保持不变
C ．电流表A 1示数变大，电流表A 2和电压表V 的示数不变
D ．电流表A 2示数变大，电流表A 1和电压表V 的示数不变 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
因为R 1和R 2组成的是一个并联电路，电压表测量的是R 2两端的电压，故U 1=U 2=U ，而电源两端电压保持不变，所以电压表示数保持不变；电流表A 2测量的是通过定值电阻R 2的电流，U 2不变，R 2不变，由公式I=可知，电流表A 2的示数保持不变；电流表A 1测量的是干路电路中的总电流，滑动变阻器滑片P 由左端向右移时，其连入电路中的电阻变小，因此电路中的总电阻在变小，而U 不变，由公式I=可知，电流表A 1的示数变大；电流表A 2的示数保持不变，电流表A 1的示数与电流表A 2的示数之差变大．A 、B 和D 不符合题意． 故选 C ．
7．如图所示，MN 间电压恒定，1R 为定值电阻，滑动变阻器2R 的最大阻值为20欧．当滑动变阻器滑片P 处于a 端时，电流表示数为0.25安；当滑片P 处于ab 中点时，电流表示数为0.40安，则MN 间的电压是
A ．6伏
B ．5伏
C ．4伏
D ．3伏
【答案】D 【解析】 【详解】
R 1与滑动变阻器R 2并联，设MN 间的电压为U ，根据并联电路的电流关系，
则
21
0.25U
U A R R +=……………….① 120.41
2
U U
A
R R +=………………② 联立①②，将R 2=20Ω代入，解得 U=3V 。故D 正确为答案．
8．如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R 的阻值为10Ω．闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器阻值增大了5Ω，电流表示数减小了0.04A ，则电压表示数的变化是
A ．增加了0.2 V
B ．减少了0.2 V
C ．增加了0.4 V
D ．减少了0.4 V
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，设通过电路的电流分别为I 1、I 2，R 两端的电压分别为U 1、U 2，因变阻器连入电路中的电阻变大，由分压原理，电压表示数增大，由串联电路电压的规律，R 的电压减小；
1221
12U U U U U U I I R R R
----=
-=， 2112()0.04A 10Ω0.4V U U I I R -=-=?=，
根据串联电路电压的规律得到变阻器增加的电压等于R 减小的电压，即电压表示数增加了
0.4V．
故选C．
9．如图所示，电源电压不变，P置于中点，任意闭合开关，电路都是安全的，下列说法正确的是（）
A．当开关S闭合，S1，S2断开时，滑片向b端滑动，电压表示数变小
B．当开关S、S1闭合，S2断开时，滑片向a端滑动，电流表示A1数变大
C．当开关S、S1，S2都闭合时，滑片向b端滑动，A1示数与A2示数的差值不变
D．当开关S闭合，S1，S2断开时，滑片向b端滑动，电压表示数变化量与A1示数变化量的比值不变
【答案】ACD
【解析】
【详解】
A．当开关S闭合，S1，S2断开时，三个电阻串联，电压表测R1的电压，滑片向b端滑动，变阻器的电阻变大，由电阻的串联，电路的总电阻变大，由欧姆定律，电路的电流变 ，电压表示数变小，A正确；
小，根据U IR
B．当开关S、S1闭合，S2断开时，为R3的简单电路，滑片向a端滑动，电流表示A1测电路的电流，由欧姆定律，电流表示A1数不变，B错误；
C．当开关S、S1，S2都闭合时，三个电阻并联，A2测R1、R2的电流，A1测R1、R2、R3的总电流，A1示数与A2示数的差值，即通过R3的电流，由欧姆定律，通过R3的电流不变；
滑片向b端滑动，A1示数与A2示数的差值不变，C正确；
D．当开关S闭合，S1，S2断开时，三个电阻串联，电压表测R1的电压，电流表测电路的电流，由欧姆定律，电压表示数变化量与A1示数变化量的比值即R1的电阻大小，保持不变，D正确；
故选ACD。
10．如图所示的电路图中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P 向左滑动，下列说法正确的是（）
A．电压表V1与电压表V2的示数之和不变
B．电压表V2与电流表A的示数之比不变
C．电流表A的示数变小，电压表V1的示数变大
D．电流表A的示数变小，电压表V1的示数不变
【答案】D
【解析】
【分析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。根据电源的电压可知电压表V1示数的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R2两端的电压变化，然后判断电压表V1与电压表V2的示数之和、电压表V2与电流表A的示数之比的变化。
【详解】
C．由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。因电源电压保持不变，所以滑片移动时，电压表V1的示数不变，故C错误；
D．将滑动变阻器R2的滑片P向左滑动，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻
变大，由
U
I
R
=可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，故D正确；
A．由U IR
=可知，R1两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大；由电压表V1的示数不变、电压表V2的示数变大可知，电压表V1与电压表V2的示数之和变大，故A错误；
B．由电压表V2的示数变大、电流表A的示数变小可知，电压表V2与电流表A的示数之比变大，故B错误。
【点睛】
此题为一道经典的动态电路综合性题，重点考察电路的动态分析及欧姆定律的应用，均为中考物理电学部分的重难点，需要学生熟练掌握相关知识，并进行综合应用分析。
11．两江的物理大组长在测完电阻后，把测量过的一个灯泡和一个定值电阻串联起来进行实验．图甲中的A、B分别为小灯泡和定值电阻的I U
-图象，小灯泡和电阻的连接情况如图乙所示，电源电压8 V，下列说法正确的是
A ．小灯泡电阻随温度的增大而减小
B ．灯泡的实际电功率为0.6 W
C ．定值电阻的阻值为0.05Ω
D ．定值电阻的电功率为0.8 W 【答案】B 【解析】 【详解】 A ．由图甲结合U
R I
=
可知，灯泡两端的电压增大时，灯泡的电阻增大；此时灯泡的实际功率增大，灯丝温度也在升高，由此说明，灯丝的电阻随温度的升高而增大，故A 错误； B ．灯泡和定值电阻串联，电流相等，电压之和等于电源电压，由图甲知，当电流为0.3A 时，灯泡两端电压为2V ，定值电阻两端电压为6V ，总电压为8V ，则灯泡的实际功率：
2V 0.3A 0.6W L L P U I ==?=
故B 正确；
C ．由B 项数据可知，电阻的阻值：
6V
20Ω0.3A
R U R I =
==， 故C 错误；
D ．电阻的实际功率：
6V 0.3A 1.8W R R P U I ==?=，
故D 错误。
12．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 从最上端向下端滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2、U 3表示，电表示数变化量的大小分别用I ?、1U ?、2U ?和3U ?表示，电阻R 1、R 2、R 3（R 2＞R 1+R 3）消耗的电功率分别用P 1、P 2、P 3表示，下列判断不正确的是（ ）
A ．1U I
不变，1
U I ??不变
B ．
2U I
变大，2
U I ??不变
C ．3U I 变大，3U I
??变大
D ．滑动变阻器的滑片向下滑动时，P 1变小，P 2先变大后变小，P 3变小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．从图中可以看到，电压表V 1测的是电阻R 1的电压，电流表的示数大小等于流过电阻R 1的电流大小，可知1
1R U I =
，电阻R 1的阻值大小不变，那么1U I
不变；滑片P 从最上端向下端滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流在变小，设前后的电流
分别是I 、'I ，电压表V 1的示数前后分别是1U 、'1U ，可知11U IR =、''
11U I R =，那么
()''111--U U I I R =
变换可得
'111
1'--U U U R I I I
?==
? 由于电阻R 1的阻值大小不变，那么1U I ??不变；综上所述，1U I
不变，1
U I ??不变；A 正确，不合题意；
B ．从图中可以看到，电压表V 2测的是变阻器R 2的电压，电流表的示数大小等于流过电阻R 2的电流大小，可知22U R I
=
，电阻R 2的阻值在变大，那么2U
I 变大；滑片P 从最上端向
下端滑动时，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知电路中的电流在变小，设前后的电流分别是I 、'I ，那么电阻R 1和R 3的电压之和在变小，电源电压大小不变，变阻器R 2的电
压在变大，那么前后的电压大小'22U U <，这个电压变化量'
22-U U 大小等于电阻R 1和R 3
的电压之和变化量，即
''
131322--U U U U =
这个电流变化量I ?也等于电阻R 1和R 3的电流变化量，可知道
''1313
222''
----U U U U U I I I I I ?==
? 根据U IR =可知
()1313U I R R =+
()'
'1313U I R R =+
两式相减可得
()()'
'131313--U U I I R R =+
变换可得
'
1313
13'
--U U R R I I
+= 由上述可知
'
13132
13'
--U U U R R I I I
?+==? 由于电阻R 1和R 3的阻值大小不变，那么2U I ??的大小不变；综上所述，2U
I 变大，2U I
??的
大小不变；B 正确，不合题意；
C ．从图中可以看到，电压表V 3测的是电阻R 1和R 2的电压之和，电流表的示数大小等于流过电阻R 1和R 2的电流大小，可知3
12U R R I
+=，因为电阻R 1和R 2的阻值之和在变大，那么
3
U I
在变大；由上述可知，电路中的电流在变小，电阻R 3的电压在变小，电阻R 1和R 2的电压之和在变大，前后的电压大小'33U U <，这个电压变化量'
33-U U 大小等于电阻R 3的
电压变化量，即
33
''33R R --U U U U = 这个电流变化量I ?也等于电阻R 3的电流变化量，可知道
33
''R R 333''
----U U U U U I I I I I
?==? 根据U IR =可知
3R 3U IR =
3
''
R 3U I R = 两式相减可得
()33
'
'R R 3--U U I I R = 变换可得
33
'
R R
3'
--U U R I I
=
由上述可知
33
'
R R
3
3'
--U U U R I I I
?=
=
? 由于电阻R 3的阻值大小不变，那么3U I
??的大小不变；综上所述，3U I 变大，3
U I ??不变，
C 错误，符合题意；
D ．由上述可知，电流在变小，根据2P I R =可知，电阻R 1和R 3的电功率在变小，即P 1、P 3在变小；而变阻器的功率
()2
22
2222
1231322
U U P I R R R R R R R R R ??=== ?++++??
让电阻R 1和R 3串联的电阻是R 13，那么上式可转化为
()
()
2
2
22
2
1321321322
2
-4U U P R R R R R R R R =
=
++
由上式可知，当213R R =时，分母部分最小，电功率P 2最大，所以当滑动变阻器的滑片向下滑动，当213R R =时，功率最大，电功率P 2先变大后变小；D 正确，不合题意。 故选C 。
13．如图所示，电源电压不变，电阻115ΩR =，210ΩR =，开关S 、S 1闭合，S 2断开，电流表读数为0.4A ，则开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电流表读数可能为（ ）
A ．0.4A
B ．0.5A
C ．0.6A
D ．0.7A
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
当开关S 、S 1闭合，S 2断开时，电阻R 0与R 1的串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可得，R 1两端的电压是
1110.4A 15Ω6V U I R ==?=
因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以
011R R R =+总
当开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电阻R 0与R 2串联，同理
022R R R =+总
因为12R R >，所以12R R >总总，因为电源电压不变，所以根据欧姆定律可得
210.4A I I >=
因为开关S 、S 2闭合，S 1断开时，电路中的电流变大，那么R 0的电压变大，由于电源电压不变，根据串联电路的电压规律可知，R 2两端的电压变小，即
216V
U U
<=所以
1
2
2
6V
0.6A
10Ω
U
I
R
<==
则可知电流表的读数在0.4~0.6A之间。
故选B。
14．在图所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C、D之间的电压U CD不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，U CD将稳定为15V。R2为一可变电阻，它的最小值为1000Ω，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V，则当R2变化时，为了确保U CD为15V，则R1阻值为范围应为（）
A．250Ω~2000ΩB．400Ω~500ΩC．250Ω~400ΩD．500Ω~2000Ω
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
当R2的电阻是1000Ω时，通过R2的电流为
15V
=0.015A=15mA
1000Ω
由于稳压管的电流范围是5mA到25mA，则通过R1的电流为20mA到40mA，根据欧姆定律可以计算出R1的电阻范围
10V
=500
0.02A
Ω，
10V
=250
0.04A
Ω
即R1的电阻范围500Ω～250Ω之间；同理，当R2的电阻是无穷大时，由于稳压管的电流范围是5mA到25mA，可以计算出R1的电阻范围在2000Ω～400Ω之间；而这两部分的公共部分是400Ω～500Ω。
故选B。
15．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（）
A ．R 1的阻值为20 Ω
B ．当R 2接入阻值为50 Ω时它的功率最大
C ．电源电压为6 V
D ．该电路消耗的最大电功率为0.9 W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是2V 时，其功率是0.8W ，可计算得到这时电路中的电流是
1
110.8W 0.4A 2V P I U =
== 同理，当滑动变阻器两端电压是5V 时，其功率是0.5W ，电路中的电流是
2220.5W
0.1A 5V
P I U =
== 设电源电压是U 电源，可以得到关系式
10.4A 2V R U ?+=电源
10.1A 5V R U ?+=电源
解得110ΩR =、6V U =电源；A 错误、C 正确；
B ．从图乙可以看到，当滑动变阻器两端电压是5V 时，其功率是0.5W ，这时滑动变阻器接入电路的阻值大小是
()2
2
5V 50Ω0.5W
R =
=
当R 2接入阻值为50 Ω时它的功率不是最大，B 错误；
D ．当电路中的电阻最小时，即滑动变阻器接入电路的阻值是0时，电路中的总电阻最小，电路消耗的电功率最大，大小是
()2
2max
16V 3.6W 10Ω
U P R ===电源 D 错误。 故选C 。
16．如图a 所示是电阻甲和乙的I —U 图像，下列说法不正确的是（ ）
A ．电阻甲为定值电阻，电阻乙的阻值随着温度的升高而减小
B ．当电阻甲两端电压为1V 时，R 甲＝5Ω，此时甲的实际电功率为0.2W
C ．如图b 所示，当开关闭合，电路电流为0.5A 时，电路总电阻是10Ω
D ．如图c 所示，当开关闭合，电源电压为2V 时，电路总功率为0.8W 【答案】D 【解析】 【分析】
(1)根据欧姆定律可知，电阻一定时，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，据此结合图像分析甲、乙电阻是否变化，再根据乙电阻热功率与阻值的关系分析作答；
(2)由图像可知，当甲两端的电压为1V 时对应的电流，根据欧姆定律求出R 甲，根据
P UI =求出此时甲的实际电功率；
(3)甲和乙串联，由图b 读出电路电流为0.5A 时甲和乙电阻两端的电压，利用欧姆定律可求出R 乙，根据串联电路的电阻特点可得总电阻；
(4)甲和乙并联，由图c 读出电源电压为2V 时甲和乙电阻对应的电流，再根据并联电路的电流特点得出总电流，再根据P UI =求出此时电路的总功率。 【详解】
A ．由图a 可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知甲电阻的阻值不变；随着电压的增加，乙电阻的热功率增加，温度升高，其阻值变小，故A 正确，不符合题意；
B ．由图a 可知，当甲两端的电压为1V 时，通过的电流为0.2A ，根据欧姆定律可得
1V
052A
Ω.U R I =
==甲甲甲 此时甲的实际电功率
1V 0.2A 0.2W P U I ==?=甲甲甲
故B 正确，不符合题意；
C ．如图b 所示，甲、乙串联，通过两电阻的电流相等，当电路电流为0.5A 时，由图a 可知，甲和乙两端的电压均为2.5V ，根据U
R I
=
可知，此时甲乙的阻值相同，则电路总电阻 5Ω5Ω10ΩR R R =+=+=甲乙
故C正确，不符合题意；
D．如图c所示，甲、乙并联，两电阻两端的电压相等，当电源电压为2V时，由图a可知
0.4A I=
甲，0.2A I=
乙
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，干路电流
0.4A0.2A0.6A
I I I
=+=+=
甲乙
则此时电路的总功率
2V0.6A 1.2W
P UI
==?=
故D错误，符合题意。
故选D。
17．小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了
I—1
R
图像，如图乙，由图可知（）
A．定值电阻两端电压控制为2V不变
B．当电流为0.2A时，电阻R为0.1Ω
C．当滑片向右移时，电压表数变大
D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1:2
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知，本题考查了“通过导体的电流与电阻的关系”，可以运用欧姆定律和串联电路的特点进行分析判断。
【详解】
AB．由I—1
R
图象可得，当导体中电流为0.2A时，其对应的电阻为10Ω，该实验利用控
制变量法，需控制定值电阻两端电压不变
0.2A10Ω2V
U IR
==?=
故A符合题意，B不符合题意；
C．滑片右移时，R'电阻增大，由串联电路的分压原理可知，R'两端电压增大，而电源总电压保持不变，所以R两端电压减小，即电压表示数减小，故C不符合题意；
D．电流分别为0.25A和0.5A时，通过R的电流之比为
1 20.25A1 0.5A2
I
I
==
实验中，需保持R两端电压不变，则由欧姆定律可得
112
21
2
1
2
U
I R R
U
I R
R
===
由上式可得
1
2
2
1
R
R
=
故D不符合题意。
故选A。
18．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（）
A．电路中电流变化的范围是0A～0.5A
B．滑动变阻阻值变化的范围是2.5Ω～10Ω
C．灯泡的最小功率是0.45 W
D．该电路的最大功率是1.25W
【答案】C
【解析】
【详解】
AB．当灯泡的电压最大时，即L 2.5V
U=，此时电路中的电流大小为
L
L
L
1.25W
0.5A
2.5V
P
I
U
===
这个电流值没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器两端电压是
R L
- 4.5V-2.5V 2.0V
U U U
===
这个电压大小也没有超过电压表的量程，此时滑动变阻器接入电路中的电阻值大小为
R
R
2.0V
4Ω
0.5A
U
R
I
===
这个阻值大小也没有超过滑动变阻器的最大阻值，故电路中的电流最大是0.5A；
由题意可知，滑动变阻器两端的电压最大只能是3V ，此时灯泡的电压是1.5V ，电路中的电流大小为
L L L 1.5V
0.3A 5Ω
U I I R ==
== 这个电流大小没有超过滑动变阻器的最大电流，滑动变阻器接入电路中的阻值大小为
R R 3V 10Ω0.3A
U R I =
== 这个阻值大小也在滑动变阻器阻值范围之内，所以电路中的电流大小最小可以为0.3A ，综上所述，电路中电流变化的范图是0.3A ～0.5A ，滑动变阻阻值变化的范围是4Ω～10Ω，A 错误、B 错误；
C ．当灯泡的功率最小时，电路中的电流大小最小，即L 0.3A I =，灯泡的最小功率是
()2
2
L L L 0.3A 5Ω0.45W P I R ==?=
C 正确；
D ．该电路的电流最大时，根据P UI =，电路中的功率最大，大小为
4.5V 0.5A 2.25W P UI ==?=
D 错误。
19．用电流表和电压表测电阻时，电压表和电流表有如图所示的两种接法。关于这两种接法，下列说法中正确的是（ ）
A ．甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
B ．乙图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小
C ．若考虑甲图电流表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏小
D ．若考虑乙图电压表本身的电阻，则测量值与真实值相比偏大 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图甲所示电路图可知，电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所测电压偏大，试验误差是由电流表的分压造成的，当待测电阻阻值远大于电流量表内阻时，即甲图适合测量阻值较大的电阻，误差会减小，故A 正确；
B ．由图乙所示电路图可知，电流表采用外接法，由于电压表的分流作用，使所测电流偏大，实验误差来源于电压表分流，当电压表内阻远大于待测定值阻值时，即乙图适合测量阻值较小的电阻，误差会减小，故B 错误；
C ．甲电路是安培表内接法，如果不考虑操作的偶然误差，按甲、乙两种电路进行实验，甲
欧姆定律实验专题训练 1.在探究电流与电压、电阻的关系时，同学们做了以下实验： （一）小明和小丽在研究导体中电流与导体两端电压的关系时，除了电源(3 V)、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器外，还有可供选择的:A.定值电阻；B.小灯泡． (1)为了完成研究还应选择的器材(填序号)____；理由是：_______________． (2)小明按照设计的电路进行元件连接，连接电路时开关一定要，滑动变阻器的滑片要滑到。请你用笔划线完成图1甲中的实物电路连接(你所选的器材在图中用接线板代替)，并使图示位置的滑动变阻器接入电路的阻值最大． (3)小明闭合开关发现电流表、电压表示数都较大，移动滑片两表示数不变，原因可能是。更正后通过实验得出了表(一)中的数据，请读出图1乙中两表的示数，记在表中最后一列的空格处．并得出结论 (4)小丽通过实验得出了表(二)中的数据，并且通过分析实验数据得出了：“在电阻一定时，导体中的电流随电压的增大而减小”的结论．小明观察并检查了小丽所连接的电路后，告诉小丽….你认为原因可能是____________________． （5）小东将小灯泡、学生电源、电流表、电压表连成了如图2所示的电路探究“流过导体的电流与电压的关系”，他通过实验，记录多组灯泡两端电压U和电流I的数据，通过分析来找出电压U和电流I的关系． ①他的设计中有什么错误？应怎样更正？ ②他通过来改变电压的。 ③他改变电压的方法与小明的方法比较，有什么不好？ （二）小丽同学用如图3所示的电路研究导体中的电流跟导体电阻的关系，她先后将5 Ω、15 Ω和20Ω的定值电阻接入电路A、B两点间，闭合开关S，读出电流表示数(如表三)。由实验数据可以看出电流I与电阻R并不成反比。 (1)该实验中选错了什么器材：，请你说出应换用的器材。 (2)为保证实验正确进行，还需要表，接在____ 。 (3)选好器材正确接好电路后，闭合开关后，移动滑片时发现电流表没有示数，电压表有明显的示数．则发生故障的原因可能是__________________． (4)排除故障后，同学们继续进行实验．一位同学在读取完电流表示数后，直接拆下阻值为5 Ω的电阻改换成阻值为15Ω的电阻．他认为这样操作便捷高效．那么，①如图4将5 Ω的电阻改换成阻值为15 Ω的电阻后，电压表示数会怎样 变化：_________．要使电压表恢复到原来的示数，应将滑片向 端滑动。移动变阻器滑片时，眼睛应注视 (选填 序号)； A．变阻器滑片B．电压表示数C．电 流表示数 ②请你指出他在操作中的错误：______________． ③他们进行三次实验后，觉得实验次数太少，于是又找来50Ω、 100Ω的电阻再继续实验，他们多次实验的目的是。他们换上100Ω的电阻后，无论怎样调节滑片，都不能使电压表恢复到原来的示数，而且示数始终偏小，原因可能是。 （5）图5中是某实验小组在探究过程中， 根据实验数据绘制的图像，其中表示电压 不变时，电流随电阻变化的图像是 ________图。(选填"甲"或"乙") 由此得到得到电流与电阻的关系的结论是 ______ ． （6）综合探究“电流与电压、电阻的关系”的实验可知。实验开始时，滑动变阻器的作用是。在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，滑动变阻器的作用是；在探究通过导体的电流与导体电阻的关系时，滑动变阻器的作用是。2．同学们学习了电阻的测量知识后，进行了电阻的测量： （一）小明要测量一个约为10Ω电阻R X 的阻值.给出下列器材： A、电压为3V的电源； B、量程为3V的电压表; C、量程为15V的电压表; D、量程为0.6A的 电流表; E、量程为3A的电流表; F、滑动变阻器; G、开关及导线. (1)为了提高实验准确度,应选择器材A、F、G 和、（填写器材代号）。 （2）实验的原理（用公式表示）是
图2 图1 实验探究题 1. “等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若图1甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图1乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R 与R 1、R 2的关系式。 2.某同学在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图2甲所示的电路图。小灯泡上标有“ 0.3A ”字样，电源电压为3V 。 请完成下列回答。 （1）根据电路图，在图2乙中用笔画线代替导线连接实物图。 （2）某次测量，电流表与电压表的示数如图3所示，计算此时小灯泡灯丝的电阻值为 8Ω 。 3.用图4所示电路测量小灯的电阻。 1）图4中只有一根导线连接错误，在连接错误的导线上打“×”，然后用笔画线代替导线画出正确连接方法。 2）按图4中改正后的实物电路连接情况，在图5虚线框内画出相应的电路图。 图3
3）电路改正后，闭合开关，发现无论怎样调节变阻器，电流表的指针始终在小范围内转动，幅度没有超出一大格的一半。虽然这样也能读出电流值计算小灯的电阻，但为了提高精确度，应对电路连接做如下改进电流表改接量程。 4）电路改进后，某一时刻，电压表、电流表示数如图6所示，此时小灯的电阻为 9 Ω。 4.在“用伏安法测电阻”的实验中： (1)实验原理是。（1）欧姆定律I=（或R=） （2）在图7中将滑动变阻器正确连入电路（未知电阻大于5Ω）（滑动变阻器采取“一上一下”即可，电流表必须接） （3）如某次测量中，老师只提供了下列器材：电压恒定的电源一个（电压未知）、电流表一只、定值电阻R0一个（电阻已知）、单刀开关两只、导线若干。测待测电阻R X的值，请用给定的器材（可不用完）按下列要求完成实验： ①、在图8的虚线框内画出你设计的电路图 ②、扼要写出实验的主要步骤（指出物理量的名称并用相应的符号表示） 图7 图8
欧姆定律计算题专题训练 1．如图所示的电路中，电压表V 1的示数为9伏，电压表V 2 的示数为3伏，那么R 1 与R 2 的阻 值之比为 A．2：1B．1：2 C．3：1D．1：3 2.如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程(0～3V，0～15V).闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为 A.1∶5 B.5∶1 C.1∶4 D.4∶1 3.如图所示的电路中，电阻R 1的阻值为10?。闭合开关S，电流表A 1 的示数为2A，电流表A 2 4c 与滑 A 5 为 A B．当滑片移到中点时，电压表示数为2V C．电压表示数与电流表示数的比值不变D．电压表的示数减少 （1题图） 6Ω，只闭合开关时电流表的示数为关的阻值为Ω 7．如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值Ω，当只闭合开关 P 83V A C 9. 压表示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1．5V，其原因可能是() A．滑动变阻器阻值太小B．电源电压3V太高C．20Ω的阻值太小D．控制的电压1．5V太高 （6题图）（7题图）（8题图）（9题图） 10．如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A20欧姆”字样。以下四个图像中，能正确表示当开关S闭合后，通过小灯泡L的电流I与滑动变阻器连入电路的电阻R的关系的是 11．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻尺，移动滑片P，使
电压表示数为1.5V ，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a 、b 间时，电压表示数始终无法达到1．5V ，其原因可能是() A ．滑动变阻器阻值太小 B ．电源电压3V 太高 C ．20Ω的阻值太小 D ．控制的电压1．5V 太高 12．如图所示，是用电流表A 、单刀双掷开关S 、电阻箱R ＇和已知电阻Ro 来测量未知电阻Rx 阻值的电路图现将开关S 拨到a ，此时电流表的示数为I ；再将开关S 拨到b ，调节电阻箱 R ＇的阻值。当电流表的示数为时，电阻箱的阻值为R ，则被测电阻Rx 的阻值为C A ． B ．Ｒ C ． D ． 13．甲、乙两地相距40千米，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线每千 ．如图电路中， ．如图所示的电路中，电源电压为 I 2＝I —I 1＝0.4A —0.24A ＝0.16A R 2＝U 2／I 2＝2.4V ／0.16A ＝15 小谢同学的错误根源是：_____________________。 你的解答是： ??19．如图所示的电路中，电阻R 1的阻值是5Ω，干路中的电流I 是0.5A ，电阻R 2两端的电压是2V 。求： （1）通过R 1的电流；（2）通过R 2的电流；（3）R 2的阻值。 20．干电池是我们实验时经常使用的电源，它除了有稳定的电压外，本身也具有一定的电阻。实际使用时，可以把干电池看成一个理想的电源（即电阻为零）和一个电阻r 串联组成，如
初三物理辅导资料 温馨提醒： 善听，好思，勤练。 欧姆定律 一、考点、热点回顾 （一）知识框架 R一定时，I与U成正比 探究电流跟电压、电阻的关系 U一定时，I与U成反比 内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比 ①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中 公式：（变形式，）②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量 ③计算时单位要统一。 成立条件：I、U、R是对应同一个导体或同一部分电路上的物理量 原理： 伏安法测电阻电路图： 应用实验步骤： 串联电路：R=R1+R2+R3+……+R n 串、并联电路的电阻 并联电路： = = …… = 欧姆定律的规律：①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关, 但加在这个电阻两端的 电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I） ②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R） ③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR） 人体的安全电压≤36V 安全用电不能用湿手触摸用电器 注意防雷 （二）探究电阻上的电流跟两端电压的关系 1、电流与电压的关系
实验目的研究电路中的电流与电路两端的电压的关系 实 验 电 路 图 实验器材电源、开关、导线、电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器 实验步骤 ①按照电路图连接实物图 ②闭合开关后，调节滑动变阻器滑片，使定值电阻两端 的电压成整倍数变化 ③根据电压表和电流表的示数，读出每次定值电阻两端 的电压值与通过定值电阻的电流值，并记录在表格中 分析论证 在电阻不变的情况下，通过电阻的电流与电阻两端的 电压有关，电流随电压的增大而增大，成正比关系。 图 实验目的研究电路中的电流与电阻的关系 实 验 电 路 图 实验器材电源、开关、导线、电流表、电压表、n个阻值不同的定值电阻、 滑动变阻器 实验步骤 ①按照电路图连接实物图 ②闭合开关后，换不同的定值电阻，使电阻成整倍变化 ③调节滑动变阻器滑片，保持定值电阻的两端电压不变 ④把对应着不同阻值的电流值记录在表格中 分析论证 电流和电阻有关,当电阻两端的电压一定时，电流随 电阻的增大而减小，即电流与电阻成反比。图 3、在探究“电流与电压、电阻”关系的实验中 滑动变阻器的作用作用： 改变电路中电流的大小；改变R两端的电压大小；保护电路，使电路中的电流不至于过高。注意事项：
一、单项选择题（每小题2分，共36分） 1．如图所示的电路中电阻R1＝2Ω，R2＝1Ω电压U保持不变当开关S断开时电流表A的示数I当开关S闭合时电流表A的示数为I'则I与I'的比值为（） A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2 2．如图所示的电路中a、b端电压保持不变已知R1：R2＝1：4则开关S闭合前后通过R2的电流之比及R2两端的电压之比分别是（） A．4：55：4 B．4：54：5 C．5：44：5 D．5：45：4 3．如图是一种自动测定油箱内油面高度的装置R是滑动变阻器它的金属滑片是杠杆的另一端从油量表（由电流表装面成）指针所指的刻度就可以知道油箱内油面的高度；当滑动变器的金属滑片上移时（） A．电路中的电流减小油箱油面降低 B．电路中的电流增大油箱油面降低 C．电路中的电流增大油箱油面升高 D．电路中的电流减小油箱油面升高 4．一段导体两端的电压是4．0V时导体中的电流是1．0A如果将电压减少到2．0V时导体中的电流为（） A．2．0A B．0．25A C．3．0A D．0．50A 5．如图所示的电路中电源电压U＝4．5V且保持不变电阻R1＝5Ω变阻器R2的最大值为20Ω电流表量程为0～0．6A电压表量程为0～3V为保证电表安全变阻器连入电路的阻值范围是（） A．2．5Ω～10Ω B．0Ω～20ΩC．2．5Ω～20Ω D．0Ω～10Ω 6．小明同学为了探究“保持电压不变电流跟电阻的关系”在如图所示的情况下将A、B两点间10Ω的电阻更换为20Ω的电阻闭合开关后下一步的操作应当是（） A．记录电流表和电压表的示数B．将滑动变阻器滑片向右移动C．将滑动变阻器滑片向左移动D．适当增加电池的节数 7．有一段粗细均匀的电阻丝将它接在6V的电源上时通过它的电流是0．5A如果把它们对折起来并拧成一股再接在这个电源上那么通过它的电流将是（） A．0．5A B．1A C．2A D．0．25A 8．一只20Ω的定值电阻与一个最大阻值是60Ω的滑动变阻器并联当滑动变阻器的滑片在两端之间滑动时总电阻的变化范围是（） A．20～60Ω B．0～15ΩC．15～20 Ω D．0～20Ω 9．如图所示的电路中R1＝2Ω现将R1换成4Ω的电阻R2为保持电压的示数不变滑动变阻器的滑片P应该（） A．向a端滑动B．向b端滑动 C．保持原位不动 D．不可能使电压表示数不变 10．如图所示电源电压保持不变电阻R1＞R2电压表示数分别U1、U2电流表A1、A2的示数分别为I1、I2则下列关系中正确的是（）
初中物理欧姆定律练习题及解析 一、欧姆定律选择题 1．某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的一个图像相符的是〔〕 A. 电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B. 电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C. 电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D. 电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 【答案】 C 【解析】点拨：从图中可以看出，当电阻增大时，电流在减小，电流与电阻成反比例函数，结合欧姆定律可以知道这个前提是电阻两端的电压一定。并且是因为电阻的变化而导致电流发生变化，所以应该是电流随着电阻的变化而变化。 全解；C 回味：在电路中是因为电阻变化使电流随着变化，电阻是因，电流是果。在物理上这种因果关系不能颠倒，如在光学中光的反射定律中只能讲反射光线与入射光线的关系。 2．灯L1标有“6V 6W”字样，灯L2标有“12V 12W”字样，将L1、L2连成如图所示电路，闭合开关S，两灯都能发光，则（） A. 灯L2比L1亮 B. 灯L1、L2实际电压之比为1：2 C. 若一电表示数突然减小，另两电表示数不变，则可能是灯L2灯丝断了 D. 若将灯L1、L2串联后接入电路，两灯都能发光，则实际功率之比为1：2 【答案】 D 【解析】【解答】解：由P=可知，灯泡电阻：R1===6Ω，R2===12Ω；
由图示电路图可知，两灯泡并联，电压表测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路电流； A、两灯泡并联，灯泡两端电压U相等，R1＜R2，由P=可知：P1＞P2，灯L1比L2亮，故A错误； B、两灯泡并联，它们两端的电压相等，灯泡实际电压之比为1：1，故B错误； C、电压表测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路电流，如果灯L2灯丝断了，通过L2的电流为零，两电流表示数都变小，电压表示数不变，不符合题意，故C错误； D、若将灯L1、L2串联后接入电路，通过两灯泡的电流I相等，两灯都能发光，则实际功率 之比：===，故D正确； 故选D． 【分析】已知灯泡额定电压与额定功率，应用电功率公式求出灯泡的电阻，然后应用串并联电路特点与电功率公式比较灯泡实际功率大小，再分析答题． 3．如图所示的电路中,电源电压不变,开关s闭合,滑片P移动到b点时,R1消耗的功率为P1;滑片P移到小中点时,R1消耗的功率为 =2:9,滑片P在b点和在中点时，R2消耗的功率之比为（） A. 1:2 B. 2:5 C. 2:9 D. 4:9 【答案】D 【解析】【解答】设滑片P移到变阻器b点和中点时电路中的电流分别为I1、I2；已知P1:P′1＝2:9,由P＝I2R可得：，设滑动变阻器R2的最大阻值为R，滑片P在 中点和在b端时,R2消耗的功率之比： × ， 故答案为：D. 【分析】根据电路图可知,电阻R1与变阻器R2串联,电压表测量R1两端电压，电流表测量电
电学实验专题训练 一、自选器材类： 1．小明用“伏安法”测量定植电阻Rx的阻值，实验提供的实验器材有： A.待测电阻Rx（阻值约为200Ω）； B.二节干电池（每节干电池的电压约为1.5V） C.电压表一个（量程0～3V，0～15V）； D.电流表一个（0～0.6A，0～3A）； E.滑动变阻器R0（规格为100Ω,2A）；F．开关S一个，导线若干，则； ①小明用如图所示的电路来测量待测电阻Rx的阻值，则该电路中电流表所选用的量程对应的分度值为；电路中的最大电流约为 A。 ②小明同学在实验过程中发现该实验不能较精确地测量出待测电阻Rx的阻值。那么，为了能较精确的测出Rx的阻值，请你只利用提供的部分器材重新设计一种可行的实验方案： A．在虚线方框内画出你设计的可行实验电路图，要求连接好电路后，电表的位置不移动就能测出待测电阻Rx的阻值（其中，部分已画好）。 B．根据所画的电路图，用铅笔线代替导线将实物图连接起来，使之成为符合要求的电路（没有选用的器材就不要连接。其中，部分导线已连好）。 C．简述主要的实验步骤：第一步：; 第二步：。 D写出待测电阻的表达式Rx= （用实验步骤和题中的相关字母表示）。 2．实验室备有下列器材： A．待测定值电阻Rx：阻值在7~9 Ω之间B．滑动变阻器：最大阻值500 Ω C. 滑动变阻器：最大阻值10 ΩD．定值电阻R0：阻值10 Ω E．电流表A：测量范围0~0．6 A，0~3A F．电源E：电源电压U恒为4 V G．单刀双掷开关（双向开关）S及导线若干 为了较精确地测出待测电阻Rx的电阻，小聪、小亮和小英共同设计了如图所示的电路。 ①在他们设计的电路中，电流表的量程应选A，滑动变阻器应选(填器材前面的序号字母)。 ②小亮设计的实验操作主要步骤是： Ⅰ．将开关掷向a，移动滑动变阻器的滑片至某一位置，使A表的指针指到表盘上某一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I1） Ⅱ．将开关掷向b，移动滑动变阻器的滑片至另一位置，使A表的指针指到表盘上另一适当位置；读出电路稳定后A表的示数（记为I2） 小聪和小英认为小亮设计的步骤Ⅱ中有不妥当之处，请你帮小亮写出正确的步骤 Ⅱ：。 ③按正确的操作，他们顺利的测出了Rx的电阻。请你写出用测得的物理量I1、I2和已知物理量U、R0表示的Rx的表达式：Rx= 。 二、图像表格类： 3．在“探究电流与电压、电阻关系”的实验中： （1）如图所示的电路未完成连接，请你将电路连接完整（用笔划线代替导线。） （2）实验数据记录如下： 分析表1数据，可以得出的结论是：。 分析表2数据，可以得出的结论是：。 4．在做“伏安法测量定值电阻”的实验中，小明同学设计了如图9甲所示的电路，请你完成下列问题 . （1）该实验的原理是。 （2）连接电路时，应将开关；闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最端（填“左”或“右”）。 （3）连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片，电流表指针均无偏转，电压表的指针有明显的偏转，这可能是由于断路造成的。 （4）调节滑动变阻器，把测量的几组数据描成如图9乙所示的图象，则该电阻的阻值R=_ Ω。 (5)完成上述实验后，小明还想测量一段电炉丝的电阻Rx，可是在连接电路时，发现电流表和滑动变阻器都已损坏. 于是小明就利用刚才已测得的定值电阻R，重新设计并连接了如图10所示的电路.电源电压未
第十七章欧姆定律实验探究题汇编 1、小刚同学想用滑动变阻器来改变小灯泡两端电压和通过灯泡的电流，于是连接如图所示的电路。 （1）右图是小刚连接的实物图。闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不发光，经检查，是由于其中一根导线连接错误。请你在实物图中连接错误的导线上打 “×”并补画出正确的连线。 （2）小刚将电路的错误连线改正后，开始实验，闭合开关前，滑片 P应放在变阻器的_______端（填“左”或“右”）． （3）闭合开关后，发现小灯泡不亮，电流表指针几乎不动，但电 压表有示数．则此故障可能为_____________（选填“小灯泡短路”、 “小灯泡断路”或“滑动变阻器断路”）。 2、小明用如图所示电路测量某电路元件盒中未知电阻Rx的阻值，已知未知电阻Rx的阻值不小于5Ω，电源由两节干电池组成，除了开关、导线外，可供使用的实验器材有：电压表（量程0-15V，0-3V），电流表（量程0-3A，0-0.6A），滑动变阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值电阻R1和R2 （1）为完成此实验，电压表的量程应选择 V，电流表的量程应选择 A． （2）实验中移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V，当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V，电路元件盒中电源电压 V，未知电阻Rx的阻值是Ω．（3）小明的同学利用上述器材，还设计了测量位置电阻Rx的四种实验电路，其中无法测出未知电阻Rx 的是（）． 3、图甲是某同学探究电流与电阻的关系的电路图。 (1)根据图甲将图乙所示的实物图连接起来。 (2)图丙是某同学第一次记录实验数据时电流表和电压表的示数，它们分别是__________A、__________V. (3)如果将第一次实验中的定值电阻换成12Ω的电阻后，为了完成实验，则应将滑动变阻器的滑片向 _______滑动。
欧姆定律基础练习题 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （https://www.doczj.com/doc/6e17170156.html,）51加速度学习网整理 1．两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是（） A．5欧 B．10欧C．20欧D．40欧 2．4个电阻，电阻值都是R，把它们并联起来，总电阻是（） A．4R B．R/4 C．4/R D．2R 3．两条长度相等、截面积不等的同种材料制成的电阻丝，串联在电路中，则粗电阻丝 （） A．电流强度较大 B．电流强度较小 C．电压较大 D．电压较小 4．下面四对并联电阻，总电阻最小的是（） A．两个4Ω B．一个4Ω，一个6Ω C．一个1Ω，一个8Ω D．一个2Ω，一个7Ω 5．今有三个电阻，它们的电阻值分别是a欧、b欧、c欧，其中a>b>c，当把它们并联相接，总电阻为R，它们的大小关系，下列哪个判断是正确的（） A．c 《欧姆定律》经典实验题汇总 1、如图是某同学“探究电流与电压的关系”的实验电路图和实验记录表格。 （1）闭合开关前，应把变阻器的滑片调到端的位置，这样做的目的是：。 （2）实验中他选用的定值电阻的阻值是Ω。 （3）分析表中是数据得到的结论是：。 2、探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，小明连接成如图所示的实验电路 （1）在这个实验电路中有一个仪器连接有误，请你在实物图中只改变一根导线的连接，使该仪器能正常工作（用“×”标出需要改动的导线，并画出改接的导线，要求滑片在最右端时连入电路中电阻最大）． （2）小明改接电路后，闭合开关，电流表指针偏转情况如图所示为提高实验精确程度，这个电路仍需要改进的地方是____________ （3）小明实验过程中突然看到电压表示数变大，电流表示数变为零，则电路中可能的故障是______________________ （4）小明通过实验得到两个定值电阻R1、R2对应的U—I关系图象，如图所示由图象得出：①当电阻一定时，通过导体电流与导体两端的电压成____________关系；②定值电阻R1_________R2 （5）小明还想利用这个电路进一步探究“通过导体的电流与导体电阻的关系”，在实验过程中，小明先后用5Ω，10Ω，15Ω的电阻替换原来的定值电阻R，某次把定值电阻5Ω替换成10Ω时，应向________（选填“左”或“右”）调节滑动变阻器滑片，使___________表保持不变，然后再记录电流表的示数。 3、在探究“电流与电阻的关系”实验中。 （1）小新将实物连接成如图甲所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上画“×”并改正。 （2）将电路连接正确后，闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，使定值电阻R两端电压为2V，电流表示数如图乙所示，电流大小为_________A。 （3）换上10Ω的电阻后，闭合开关，电压表示数将__________（选填“变大”或“变小”），此时应将滑片P向________(选填“A"或“B”)端移动，使电阻两端电压为_______V。 （4）通过该实验，可以得出结论：____________________________________ 4、小明用图所示的电路探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”，图是小明未完成连接的实验电路。 （1）电压表应选择的量程；现要求滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数增大。请你按照对电压表量程的选择和对滑动变阻器连接的要求，用笔画线代替导线，完成图中实验电路的连接。 （2）小明按要求正确连接电路后，闭合开关，发现电压表的指针指在满刻度的位置。其原因可能是。（写出一个） （3）小明在实验中通过调节滑动变阻器滑片，测出通过电阻R的不同电流和对应的电压值，如表所示。 、选择题 1如图所示是“研究电流跟电压、电阻的关系”的电路图。设电阻 两端的电压为U ,通过R 的电流为I ,改变滑动变阻器 R ?连入电路的 阻值，记录下多组实验数据。某同学对其分析后得出如下结论，其中 正确的是（ ） A .当U 增大n 倍，R 就减小为原来的1/n B .不论U 怎样变化，U 与I 的比值不变 C . R 跟U 成正比、跟I 成反比 D .当U 为零时，I 为零，R 也为零 2. 如图所示，电源 电压不变，要使电流表的读数最大， 下列做法中正 确的是（ ） A . S 、S 2都断开 B . S l 断开，S 闭合 C . S l 闭合，S 2断开 D . S l 、E 都闭合 3. 一根铜线和一根镍铬合金线， 长短粗细都相同，把它们串联在电路 中，铜导线中的电流为I I ,两端的电压为U i ；镍铬金合线中的电流为 ∣2 ,两端的电压为U 2 ,则I i 与∣2 , U i 与U 2的关系正确的是（ ） A . I 1 = I 2,U 1 =U 2 B . I 1 = I 2,U 1 ：：：U 2 4. 在如图所示电路中， R =30,R 2=60。当开关S 与S 2 闭合、S 3断 开时，电流表的示数为I 1。当开关S 与S 3闭合、S 2断开时，电流表的示 数为I 2。则I 1与I 2的比值为（ ） A . 1 : 2 B . 2: 1 C . 2: 3 D . 3: 2 5. 如图所示，电源电压不变，闭合开关 S,将滑动变阻器的滑片 P 向右 端滑动过程中，电流表 A 和A ,电压表V 的示数变化情况是（ ） A . 6V~0V B . 6~2.4V C . 6V~3.6V D . 3.6V~2.4V 7.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当 S 、S 2闭合，S 3断 本章测试 c . 11 ∣2 ,U 1 =U 2 D . I 1 l 2,U 1 ：： U 2 A . A 示数变小， A 示数变小， V 示数不变 B . A 示数未变， A 示数变小， V 示数不变 C . A 示数不变， A 示数变大， V 示数变小 D . A 示数变小， A 2示数变大， V 示数变小 6 . 如图中的滑动变阻器 R 的阻值是20^1 ,电阻R 1 =300",电源的 &电阻R 接在电压为U 的电源两极上, 电压是6V 且保持不变，当滑动变阻器的滑片从 a 端滑到b 端，电压表示数的变化是（ R 1中的电流为I 。当将另一电 欧姆定律实验专题 一、探究I 与U 之间的关系 1设计电路图并根据电路图连接实物图 2、设计实验表格 3、 根据表格数据画图像 4、 观察图象，得出I 与U 之间的关系 2. 设计实验表格 3、 _____________________________________ 根据表格数据得出实验结论： _________________ 二、探究I 与R 之间的关系 1.设计实验电路 R U/V 三、欧姆定律应用中之伏安法测定值电阻 1、实验原理 2. 设计实验电路 3. 设计实验表格 课堂练习 1、(大连中考题)“探究电阻上的电流跟两端电压的关系”实验中 (1) 请用笔画线，将图中的电压表连入电路中。 (2) 闭合开关后，将变阻器的滑片从阻值最大端 缓慢移到阻值最小端，发现电压表的示数从 0.4V升到2.8V。关于电压测量点的选择有以下 三种方案: 甲方案：0.6 V 1.0V 1.4 V 1.8 V 2.2 V 2.6 V 乙方案：0.6 V 1.0 V 1.3 V 1.5 V 2.0 V 2.6 V 丙方案：0.6 V 1.6 V 2.6 V 你认为哪个方案正确? ______________ 理由是：_______________________ (3) 通过实验操作确定了电流表应该用小量程。他用电流表小量程做了几次实验，在进行最后一次实验时，发现电流表小量程损坏了。要完成该实验，应该怎么办？ 2、小刚同学通过实验，探究电流随电阻变化的规律。得到的实验数 据如下 表。 (I )实验中加在导体两端的电压是 ____________ V 。 (2)请在坐标系上画出电流I 随电阻R 变化的图像。 电阻R/Q 5 i 10 15 20 25 30 电流I/A 1, 20 0- 60 0. 40 0*30 0+ 24 0. 20 (3)分析表中的数据，你能得出 什么探究结论？ 3、(大连中考题)在“用电流表和 电 压表测电阻”的实验中，所用的 电源电压为6V,待测电阻约为15Q (1)甲同学连接的部分电路如图所 示。 请将电路连接完整。 ⑵画出实验用的表格。 欧姆定律练习题 课堂练习 一、填空题： 1、欧姆定律的数学表达式是，公式中的三个物理量I、U、R的单位分别是、、 。 2、某导体的电阻是40Ω，通过它的电流是200mA，则这个导体两端的电压是V。 3、加在导体两端的电压是3V，通过它的电流是200mA，则这个导体的电阻是Ω。如果该导体两端的电压增大到9V，通过导体的电流是 A，导体的电阻是Ω。 4、要想使1000Ω的电阻通过8mA的电流，那么应给它的两端加V的电压；如果该电阻所允许通过它的最大电流是25mA，那么它的两端所能加的最大电压是V。 5、三个阻值相等的电阻串联后的等效电阻是180Ω，那么它们并联后的等效电阻是Ω。 二、选择题： 1、对欧姆定律公式 U I R =的理解，下面的哪一句话是错误的( ) A．对某一段导体来说，导体中的电流跟它两端的电压成正比 B．在相同电压的条件下，不同导体中的电流跟电阻成反比 C．导体中的电流既与导体两端的电压有关，也与导体的电阻有关 D．因为电阻是导体本身的一种性质，所以导体中的电流只与导体两端的电压有关，与导体的电阻无关。 2、甲、乙两导体通过相同的电流，甲所需的电压比乙所需的电压大。则它们的阻值大小的关系是( ) A．甲的电阻大于乙的电阻 B．甲的电阻等于乙的电阻C．甲的电阻小于乙的电阻D．无法比较 3、某段金属丝两端加6V电压时，通过它电流是0.2A，若将它两端的电压变为2V时，则它的电阻值是( ) A．10ΩB．20ΩC．30ΩD．40Ω 4、一导体接在某电路中，如果把加在该导体两端的电压减少到原来的一半，则导体的电阻和通过它的电流将( ) A．都减少到原来的一半B．都保持不变 C．电阻不变，电流是原来的一半D．电阻不变，电流是原来的2倍 三、计算题： 1、一个定值电阻两端加6V电压时，通过它的电流为0.3A，如果电压增大到18V时，能否用量程为0～0.6A的电流表来测量通过它的电流？ 2、某定值电阻的阻值是3Ω，通过它的电流是1.2A，若用电压表测量这个电阻两端的电压，电压表有“＋”、“3”和“15”两个接线柱，问应使用哪两个接线柱？ 3、内电阻为0.03Ω的电流表的两个接线柱分别标有“＋”和“3”的字样，通过计算说明能否直接把它与1.5V的干电池相连？ 4、在电压不变的电路中，当电阻增加10Ω时，电流强度变为原来的4 5 ，则原来的电阻是多少Ω？ 提升练习 期中复习（二） ?欧姆定律实验题（一） １（08安徽芜湖）在用“伏安法”测量导体电阻 的实验中，某同学连接的实物电路如图１1甲所 示。 (1)请指出图11甲中两处错误: ①＿_____＿__＿_______＿_＿_＿___＿______＿ ②________＿__________＿__＿＿___＿________＿＿＿＿_＿＿___＿＿____＿_ （2)请在右侧方框内画出改止后的正确实验电路图。 (3）实验中，某次电流表示数如图11乙所示,应记为____＿_＿__Ａ。 2(0８北京）小宣在研究“电阻消耗的电功率与该电阻阻值之间的关系”时,记录的实验数据如下表所示。请你对表格中的数据进行分析,归纳出电功率电阻阻值之间的关 系：。 R／Ω1０2０30 50 ６0 70 I／A 0.3 ０.3 0.3 0.3 0.3 0.３ U／Ｖ 3 6 9 15 18 21 P/W ０.9 １.8 2．7 ４．５５.4 ６.3 3（08北京）当导体两端电压一定时,通过导体的电流随导 体电阻变化规律的图像如图所示。请根据图像判断,当导 体电阻为60Ω时，通过该导体的电流为。 4(0８北京)小乐想用两块电流表和阻值己知的电阻R0测 量电阻Rｘ的阻值。小乐选择了满足实验要求的电源、电 流表A１和Ａ2，并连接了部分实验电路，如图所示。(1） 请你帮助小乐完成图所示的实验电路的连接。(2)电流表 A1的示数用Ｉ1表示,电流表A2的示数用I2表示，电流表 A2的示数用I2表示,请用Ｉ1、I2和R0表示Ｒx。Ｒｘ= 。 ５(０8湖北十堰）在测电阻的实验中选用的器材及连接的部分电路如图1４所示。 （１）请在方框内画出实验电路图,并把实物图连接完整。 (２)实验中连接电路时，开关应_＿＿_＿＿___＿＿＿_＿___，滑动变阻器的滑片P应置于_＿＿＿_＿___端（选填“A”或“B”）。 (３)实验所得数据如下表:根据表中数据可得Rｘ≈_＿__＿＿_Ω。 实验次数 1 2 3 电压(V) 1.0 2．0 2.５ 电流（A) 0．1 0．2 0.2４ 6(0８年大连市）在“用电流表和电压表测电阻”的实验中，所用的电源电压为6Ｖ，待测电阻约为15Ω。 (1）甲同学连接的部分电路如图12所示。请将电路连接完整。 (2)画出实验用的表格。 (３)乙同学测的是小灯泡电阻,其他器材和电路与甲同学的相同。当小灯泡两端电压是3Ｖ时，电流表的示数如图1３所示,则此时小灯泡的电阻是_＿______＿Ω。改变小灯泡两端的电压,又测量两次,并将三次测得的电阻取平均值。这种取平均值的方法是否正确并说明理由：__＿_＿＿___＿_____＿_＿____＿__＿____＿_______＿＿_____＿_＿__________＿＿_＿___＿_＿___＿＿______＿＿_____＿____＿__＿_＿＿__＿__＿＿_____＿__＿___＿_＿_________＿＿＿________＿____＿___＿＿_____＿。 7（08辽宁省十二市）（7分)在“探究电流跟电阻关系”的实验中,小刚设计的实验电路图 图 2 图1 实验探究题 1. “等效替代法”是物理学中常用的一种方法。若图1甲的两个电阻并联后接入电路中的效果与图1乙一个电阻接入电路的效果相同，请你利用并联电路电压、电流的规律及欧姆定律推导出R 与R 1、R 2的关系式。 2.某同学在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图２甲所示的电路图。小灯泡上标有“２.5Ｖ ０.3A ”字样,电源电压为3Ｖ。 请完成下列回答。 （1)根据电路图，在图2乙中用笔画线代替导线连接实物图。 (2)某次测量，电流表与电压表的示数如图3所示，计算此时小灯泡灯丝的电阻值为 8Ω 。 3.用图4所示电路测量小灯的电阻。 １）图４中只有一根导线连接错误，在连接错误的导线上打“×”，然后用笔画线代替导线画出正确连接方法。 2）按图４中改正后的实物电路连接情况,在图5虚线框内画出相应的电路图。 图3 3)电路改正后，闭合开关，发现无论怎样调节变阻器,电流表的指针始终在小范围内转动，幅度没有超出一大格的一半。虽然这样也能读出电流值计算小灯的电阻，但为了提高精确度，应对电路连接做如 下改进电流表改接0.6A量程 。 4)电路改进后，某一时刻,电压表、电流表示数如图6所示,此时小灯的电阻为9 Ω。 ４.在“用伏安法测电阻”的实验中： (1）实验原理是。(1）欧姆定律I=（或R＝） (2）在图7中将滑动变阻器正确连入电路（未知电阻大于5Ω）（滑动变阻器采取“一上一下”即可,电流表必须接0.6） （3）如某次测量中,老师只提供了下列器材：电压恒定的电源一个(电压未知)、电流表一只、定值电阻R０一个(电阻已知）、单刀开关两只、导线若干。测待测电阻R X的值，请用给定的器材(可不用完)按下列要求完成实验: ①、在图8的虚线框内画出你设计的电路图 图7 图8 欧姆定律经典练习题（共80题） 一、选择题 1．(多选)一段铜线的电阻为R，两端电压为U，通过电流强度为I，下列说法中正确的是［］A．R由铜线的长度和横截面积决定B．R的大小与U有关 C．铜线的电阻对电流通过有阻碍作用D．R的大小与I无关 2．两个电阻值完全相等的电阻，若并联后的总电阻是10欧姆，则将它们串联的总电阻是［］A．5欧姆B．10欧姆C．20欧姆D．40欧姆 3．一条导线的电阻是R，把它对折分成等长的两段后，再把这两段并联起来使用，这时电阻是［］A. R/4 B.R/2 C. R/2 D. 以上三种都不是 4．4个电阻，电阻值都是R，把它们并联起来，总电阻是［］ A．4R B．R/4C．4/R D．2R 5．两条长度相等、截面积不等的同种材料制成的电阻丝，串联在电路中，则粗电阻丝［］A．电流强度较大B．电流强度较小C．电压较大D．电压较小 6．下面四对并联电阻，总电阻最小的是［］ A．两个4Ω B．一个4Ω，一个6Ω C．一个1Ω，一个8Ω D．一个2Ω，一个7Ω 7．今有三个电阻，它们的电阻值分别是a欧、b欧、c欧，其中a>b>c，当把它们并联相接，总电阻为R，它们的大小关系，下列哪个判断是正确的［］ A．c 欧姆定律练习题 一、 选择题 1.某同学为研究导体电阻大小与长度、材料、横截面积是否有关，他保持电路两端电压不变，把表中合金线分别接入该电路中测出通过合金线的电流大小进行对比研究，则正确的是：（ ） A 、采用序号1与2对比，是研究电阻大小是否与长度有关 B 、采用序号1与3对比，是研究电阻大小是否与长度有关 C 、采用序号2与4对比，是研究电阻大小是否与材料有关 D 、采用序号3与4对比，是研究电阻大小是否与横截面积有关 2.如图所示的两个电路中，电源电压相等，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 都向右滑动时，灯泡L 1和L 2的亮度变化是（ ） A 、L 1和L 2都变亮 B 、L 1和L 2都变暗 C 、L 1变亮，L 2变暗 D 、L 1变暗，L 2不变 】 3.小明在研究“并联电路”特点时，用电流表测得通过灯泡L 1、L 2中的电流分别为1A 和2A ，则下列分析正确的是（ ） A.干路电流为3A 的电阻小于L 2的电阻 两端的电压小于L 2两端的电压 D.并联电路中各支路电流一定不同 4.在如图所示的电路中，电源电压为且保持不变.闭合开关S 后，电压表的示数是3V ，则（ ） A 、小灯泡两端的电压为3V ] B 、小灯泡两端的电压为 C 、向右移动滑片P ，电流表压数变小 D 、向右移动滑片P ，电流表示数变大 5.如图电路，电源电压保持不变，R 0为定值电阻.闭合开关S ，当 滑动变阻器的滑片P 在某两点之间来回滑动时，电流表的示数变 化范围是~安，电压表的示数变化范围是6~3伏.则电源电压为 （ ） 序 号 长度m 横截面积mm 2 材料 1 1 镍铬 / 2 镍铬 3 1 镍铬 4 1 。 锰铜《欧姆定律》经典实验题汇总
欧姆定律练习题及答案
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