测电源电动势和内电阻（两课时）
顺昌实验中学李晓熙一、基本方法（即教材中介绍的方法），也称伏安法（Ｕ-I法）
电路设计（1）
①原理：Ｕ=E-Ir ②数据处理：通常采用图象处理数据。
③误差分析：由于○V表分流作用，使○A表示数不是真实的总电流而造成的。
④实验结果：测出的E和r值均偏小
⑤器材选择：○V表测路端电压，通常量程应较接近E值；○A表选择可根据变阻器规格
分析可能的最大电流来选择量程。若○A表已确定，可反过来确定变阻器规格。
考虑到移动变阻器时，易造成电流表不易控制的现象，通常在电路中串联一个限流电阻Ro。如图所示：Ro的设计对测E、ｒ并无影响，
它起到保护○A表的作用。
电路设计（2）
①原理：U =E-Ir
②数据处理：通常采用图象处理（略）
可以认为○A表内阻为电源内阻的一部分，在R A已知的前提，可测电源内阻，若R A未知，本设计只能测E。
③实验要求R A< ④实验结果：E测=E真，若R A已知，r=r测-R A，若R A不知，r测>r真。 若给定器材所提供总电流太小，应考虑此法（可能是电源内阻太大） 二、其它方法 １、Ｕ-R法（伏欧法）选择条件：Rv>>R（这样○V表分流不明显） 截距为Ｅ ｜斜率｜为 r 设计<1>：如图所示， 原理：U=E-Ir 分析：调节R ，读出不同R 值下的○V 表示数 联立可得E 和r 也可接入保护电阻如右图： 只须Ro 已知，本质上仍同前图相同。 例题：已知E ≈9V （标称），允许最大输出电流50mA ，现有四种规格的电阻： A.10Ω，5W B. 150Ω，0.5W C. 200Ω，0.25W D. 1.2Ω，1W 应选择哪一个作为Ro 合适？ 有时用两个定值电阻取代电阻箱同样可以，设计如图： 分析：S 1闭，S 2断开，记下○V 表示数U 1； S 1闭，S 2也闭，再记下○V 表示数U 2。 则： 联立可得E 和r 。 例：（07年省质检题）要测量一个干电池的电动势Ｅ和内电阻ｒ（Ｅ约为６Ｖ，ｒ约为３Ω），给定的器材有：电压表○V ：量程4.5V ，内阻约5K Ω。固定电阻有三个R 1=1.5Ω，R 2=5Ω，R 3=10Ω，电键两个：S 1和S 2；导线若干。 i 、 试从三个固定电阻中选用两个，与其它器材一起组成一个测量电路，要求测量时电压表 的指针偏转超过其量程的一半，画出测量电路图。 ii 、 写出完成接线后的简要测量步骤，说明实验中应记录的测量值（用字母表示） iii 、 列出求E 和r 的方程式（要求用题中相应的字母代号及测量值的字母代号表示，不必求 出计算结果） 如果Rv （即○V 表内阻）已知，也可把○V 表与电阻器串联。 U 1=E- r U 1 R 1 U 2=E- r U 2 R 2 U 2=E- r U 2 R 1R 2 R 1+R 2 U 1=E- r U 1 R 2 设计如下： 或 或 多次调节R （以两次为例）有： 联立可得E 和r 。 若题意明确指出Rv>>r ，则当外电路开路时，○V 表直接并联在电源两端，可认为○V 表示数非常接近E 值。 分析：先断开S ，记下○V 表示数U 1。 由于Rv>>r 。可认为U 1≈E —① 再闭合 S ，记下○V 表示数U 2，此时○V 测的是路端电压，U 2=E- r —② 联立①②可得E ≈U 1，r= 实际上，○V 表即使刻度不明，只须刻度线明也可采用此法测内阻（只须Rv>>r ） 分析如下：设○V 表每一格示数为Uo ，先断开S ，记下指针偏转指数N 1。 再闭合S ，再记下○V 表指针偏转指数N 2，则应有： 若题目说电源内阻不计，只须测电动势的话，那么，○V 表示数即为E 。 ２、I-R 法（安欧法） 基本设计： 分析：调节R ，当R=R 1时，○A 示数I 1。当R=R 2时，示数为I 2。 （U 1-U 2）R U 2 E=U 1+ R 1+ r U 1 R V E=U 2+ R 2+ r U 1 R V U 2 R V U 2 R V U 2 R N 2U 0=E- r N 2U 0 R N 1U 0≈E 联立可得r ，但毕竟刻度不明，E 不能测。 联立可得 E 和r 。 此法E 测=E 真，很可靠。但r 测>r 真，因为r 测=r A +r 真。 可以想象，电路也可用两个定值电阻取代电阻箱。 方法跟基本设计一样。 例○A 表量程10mA ，内阻（30～40Ω），R 1=150Ω，R 2=100Ω。E ≈1.5V 。分析如下：为满足mA 表量程要求，应有：10×10-3≥ 可见R ≥120Ω，否则mA 表会超量程。可见外电阻R 1满足，而R 2却不满足要求，怎么办呢？可如下修正设计电路。 先闭合S 1，S 2测出I 1，再闭S 1，断S 2，测出I 2， 则有： 上述这些方法r 测=r A +r 真，r 测> r 真。 但E 可靠，若r A 已知，r 可测：r 真=r 测- r A ３、U-U 法（伏伏法） 基本设计如下： 此法要求○V 表内阻至少有一个已知。 分析：先断开S ：U 1+U 2=E- r 再闭合 S ：U 1’=E- r 联立得E 和 若R 1已知，r 可求，若R 1未知，只能测E 。 r R 1 E=I 2（R 2+r ） E=I 1（R 1+r ） E=I 2（R 1+R 2+r ） E=I 1（R 1+r ） U 1R 1 U 1’ R 1 第 3 节、测量电源的电动势和内阻 一、选择题： 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的：（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I 的起点一定要是零 B、纵坐标U 的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b 两节干电池的电动势E a、E b和内电阻 r a、 r b时，画出的图线 如图所示，则由此图线可知（） A、 E a＞ E b、 r a＞ r b B、E a＞ E b、 r a＜ r b C、 E a＜ E b、 r a＞ r b D、E a＜ E b、 r a＜ r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U 随电流 I 变化的图线，已知图线a∥ b，则两个电池的电 动势 E a、 E b和内电阻r a、 r b的关系是（） A、 E a=E b、 r a=r b B、 E a＞ E b、r a=r b C、 E a＞ E b、 r a＞r b D、 E a=E b、 r a＞r b 7、如图所示是根据某次实验记录的数据画出的U— I 图线，关于此图线，下列的说法中正确的是：（） A、纵轴的截距表示电源的电动势，即E＝ 3.0V 测量电源的电动势和内电阻 电源电动势和内阻测量的基本方法有三种 实验数据处理方法有两种（至少测六组数据计算取平均值，和绘制图像） 方法一、如图1所示： （1）原理：E=U+Ir （2）数据处理： （一）计算 （1）任取两组数据，由E 测=U 1+I 1r 测 E 测=U 2+I 2r 测 解得：E 测= 1 22 112I I U I U I -- r 测= 1 22 1I I U U -- 最后取三组计算结果的平均值为测量结果。 （2）误差分析：E=U 1+（I 1+ V R U 1 ）r E=U 2+（I 2+ V R U 2 ）r 式中E 、r 为电源电动势和内阻的真实值。 解得：E= V R U U I I U I U I 2 1122 112)(-- -->E 测 r= V R U U I I U U 2 1122 1)(-- -->r 测 即：电动势和内阻的测量值均偏小。 （二）做图像：描点法做图： （1）由U=E-Ir 可知，测出几组U 、I 值，作出如图2所示的U —I 图象，图线在U 轴上的截距为E 。图线的斜率的绝对值为电阻r= 2 12 1I I U U --。 （2）误差分析：如图3所示 如图1，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表 内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构，I I I I U R v v v 真测，而=+=，U 越大，I v 越大，U 趋于零时，I v 也趋于零。 它们的关系可用图3表示，由测量数据画出的U-I 图角为图象AB 。根据修正值，图线上每点电压对应电流的真实值大于测量值，作出修正之后的U-I 图线CB 。 1图2 图3 姓名： 测电源电动势和内阻习题2 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、如图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导 体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的是（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I的起点一定要是零 B、纵坐标U的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D、使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 时，画出的图线如图所示，则由此图线可知（） A、E a ＞E b 、r a ＞r b B、E a ＞E b 、r a ＜r b C、E a ＜E b 、r a ＞r b D、E a ＜E b 、r a ＜r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U随电流I变化的图线，已知图线a∥b，则两 个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（） A、E a =E b 、r a =r b B、E a ＞E b 、r a =r b C、E a ＞E b 、r a ＞r b D、E a =E b 、r a ＞r b 7、如图所示为根据实验数据画出的路端电压U随电流I变化的图，由图线可知，该电池的电动势E= V，电池的内电阻r= 。 8、如图所示的电路中，R 1 、R 2 为标准电阻，测定电源电动 势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的 测量值真实值，内电阻的测量值真实值，测 量误差产生的原因是。 9、在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，若线 路器材接触良好，某同学按下图连接好电路合上开关 以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动 滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样的故障的原因是；又若在实验中出现两电表的示数正常，但移动变阻器触头时，两电表的示数不变化，产生这样的故障原因是。 测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。 测电源的电动势及内阻 一、伏安法（U -I 法） 这是课本上提供的常规方法，基本原理是利用全电路欧姆定律，即U =E -Ir ，测出路端电压及电路中的总电流，用解方程组的办法求出电动势和内阻．原理图如图1所示，实验基本器材为电压表和电流表．改变不同的R 值，即可测出两组不同的U 和I 的数据，有 E =U 1+I 1r ①，E =U 2+I 2r ② 由①②式得： E = 2 11 221I I U I U I --，r =211 2I I U U --． 多测几组U 、I 数据，分别求出每组测量数据对应的E ，r 值，最后求出平均值．还可以用图象确定电池的电动势和内电阻．由U =E -Ir 知，对于确定的电池，E ，r 为定值，U 是I 的一次函数，U 与I 的对应关系图象是一条直线．其图象持点有： ①当I =0时，U =E ，这就是说，当外电路断路时，路端电压等于电源电动势．所以反映在U -I 图线上是图线在纵轴U 上的截距(等于电源的电动势E )．如图2． ②当R =0时，U =0，这时I =I 短=r E ．即是，当电源短路时，路端电压为零．这时电路中的电流并不是无穷大，而是等于短路电 路I 短 ．反映在U -I 图线上是图线在横轴I 上的截距(等于I 短 )，如图2所示．根据I 短 =r E ，可知r =短I E ．这 样，从图中求出E 和I 短，就能计算出r ． 对于r =短I E ，对比图线可以看出，短I E 实际上就是U -I 图线斜率的大小(斜率取绝对值)．所以求电源内阻r 变成了求图线斜率的大小． 由于实际实验中数据采集范围的限制以及作图的规范，使得这个实验的U -I 图线的纵轴起点一般并不是零，因为若不这样取法 将会使全图的下半部变为空白，图线只集中在图的上面的31 部分，它既不符合作图要求，又难找出图线与横轴的关系．一般说 来纵轴的起点要视电压的实验值(最小值)而定，但图线与横轴的交点不再是短路电流了．常在这里设考点，值得引起注意． 这样一来就不能从图线上得到短路电流I 短．在这种情况下一般是从图线上任取两点A 、B ，利用A 、B 两点的数值求得图线的斜率以获得电源电阻r 的值．如图3所示．r 的数值应是 r = A B B A I I U U -- 当然，也可以是 r =0 0I U E - 其中U 0是纵轴的起点值，I 0是此时横轴的截距．注意，这里的I 0并不是短路电流I 短． 如图8所示，这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U ，显见U 越大I V 越大， 只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图9表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实测的r 和E 都小于真实值．实验室中J0408型电压表0~3V 挡内阻为3k ，实验中变阻器R 的取值一般不超过30，所以电压表的 分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =V 1R r r 真 真+，=V 1R r E 真 真+，可知r 例谈电源电动势和内阻测定的几种方法 李霞 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一. 用一只电压表和一只电流表测量 例1. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。 器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，开关K ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用I I U U 1212，，，及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E U I r E U I r =+=+1122，可得： E I U I U I I r U U I I =--<> = --<> 2112 21 1221 12 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ， 而路端电压的最小值约为()U E Ir V V =-=-?=4505 15375....，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和 电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“R r +”），这样此电源的“路端电压”的最 小值约为()()U E I R r V V V =-+=-?=<4505551753....，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。 难点96测定电源的电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律，E=U+h 2．常用的测量方法 (1)滑动变阻器+电压表+电流表法，称为伏安法． (2)电阻箱+电流表法，称为安阻法． (3)电阻箱+电压表法，称为伏阻法． 3．电路连接 用伏安法测一节干电池的电动势(约1:5 V)与内阻时，电压表的量程选3V、电流表的量程选0.6 A，滑动变阻器采用限流式接法，原理图如图所示． 4．数据处理 处理数据的方法，有两种（以伏安法为例） 5．误差分析 本实验“伏安法”及“电阻箱+电压表法”测的是电源与电压表并联成的等效电源的电动势和内阻，故可推出电动势和内阻的测量值均小于真实值；“电阻箱+电流表法”测的是电源与电流表串联组成的等效电源的电动势和内阻，故可推出电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值， 提示：由于实验室中配备的电压表内阻一般较大，故其分流较小，用“伏安法”进行实验时，相对待测电源而言，采用电流表的外接法误差较小． 如果要测的电池内阻比较小，通常可串联一定值电阻作为保护电阻，以起到保护电源的作用，此时可把定值电阻等效为电源内阻，如典例38． 求内阻（斜率）时，一定要注意纵轴电压不是从0开始的， 典列D 某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2 Q的保护电阻R。，实验电路如图甲所示． (1)按电路原理图甲连接实物图乙． (2)该同学连好电路后，顺利完成实验，测得下列五组数据： 根据数据在图丙坐标上画出U-I图像，并求出该电池的电动 (3)在本实验中，由于电压表V的分流作用，所以通过电源的电流 大于电流表的示数，所以产生系统误差的原因是电压表V的分流作用． 测定电源的电动势和内阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和内电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： ? ?? ?? ?+=+=222111U r I E U r I E 就可以求出电动势E 和内阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出 几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图像应该是一条直 线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r 的值。 2、电源的电动势和内阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电 压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和内阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． 三、实验器材 待测电池，电压表( 0-3V ),电流表（），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。 【要点名师精解】 一、实验步骤 1．电流表用量程，电压表用3V 量程，按电路图连接好电路。 2. 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I 1、U 1），用同样方法测量几组I 、U 的值。 4. 打开电键，整理好器材。 5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 6、注意事项 （1）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的 《测量电源的电动势和内阻》教案 一．教学目标： （一）知识与技能 1．掌握伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，实验器材，实验步 骤及注意事项； 2．学会用图像法科学的处理数据。 （二）过程与方法 注重培养实验动手意识及综合分析问题的能力。 （三）情感态度与价值观 ? 培养实事求是的科学态度、严谨的逻辑推理和运算能力。 二．教学重难点： （一） 重点：伏安法测量电源电动势和内阻的方法 （二） 难点：用电源的U-I 图像处理数据 三．教学用具： 多媒体设备和相关的实验器材 四．教学方法： 多媒体教学与讲授法结合，小组合作讨论交流，学生演示实验等 ' 五．课程类型： 新授课 六．课时按排 1课时 七．教学过程 （一）实验目的： （1）学会用伏安法测量电源电动势和内阻,掌握实验原理，会选取实验器材，熟悉实验步骤。 （2）掌握测量数据的处理，特别是用U-I 图像处理数据。 — （二）实验原理 小组讨论：通过预习课本本节内容，结合导学案，讨论用伏安法测量电源电动势和内阻所依据的原理。 学生展示：根据闭合电路欧姆定律 可得出： 改变外电路电阻R ，可得到不同的路端电压U. 学生讨论并设计：用伏安法测量电源电动势和内阻的实验电路图。 & r R E I += I r E U -= 教师讲解：移动滑动变阻器的滑片P ，改变其接入电路中的阻值，当其接入电路中阻值分别是R 1、R 2时，对应的在电路中的电流为I 1、I 2，路端电压为U 1、U 2，代入，即可获得一组方程： r I E U r I E U 2211-=-= 计算得出211221I I U I U I E --= I U I I U U r ??=--=2112 — （三）实验器材 被测电源（两节干电池串联组成的电源） 伏特表（量程0～3V ）、滑动变阻器（20Ω，2A ），安培表（0 ～ 0.6A ）、电键、导线。 （四）实验步骤 （1）教师指导一名学生在讲台上根据实验电路图连接实物图，通过摄像装置将连接过程同步投影到大屏幕上，其它同学能详细的观察到讲台上同学的操作过程。 （2）测量之前另一名学生检查电路连接是否正确，滑动变阻器接入电路中阻值是否调到最大.，电表的指针是否指零；电流是否从电表正接线柱流入，负接线柱流出；量程选择是否合适等。 （3）两名同学配合完成实验数据采集，闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置） @ 1 2 3 4 5 6 U/V $ I/A [ （4）断开电键，拆除电路，整理好器材。 （五）注意事项 { 关于电源电动势和内阻的几种测量方法及误差分析 黎城一中物理组 一、伏安法 选用一只电压表和一只电流表和滑动变阻器，测出两组U 、I 的值，就能算出电动势和内阻。 1 电流表外接法 原理 如图1-1-1所示电路图，对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。处理数据可用计算法和图像法： [ （1）计算法：根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，有： 测测r I U E 11+= 测测r I U E 22+= 可得：122112I I U I U I E --= 测 1 22 1I I U U r --=测 （2）图像法：用描点作图法作U-I 图像，如图1-1-2所示： 图线与纵轴交点坐标为电动势E ，图线与横轴交点坐标为短路电流r E I =短，图线的斜率的大小表示电源内阻I U r ??= 。 》 系统误差分析 由于电压表的分流作用，电流表的示数I 不是流过电源的电流0I ，由电路图可知I <0I 。 【1】计算法：设电压表的内阻为V R ，用真E 表示电动势的真实值，真r 表示内阻的真实值，则方程应修正为：真真r R U I U E V ???? ? ?++=，则有： 图1-1-2 I 短 图1-1-1 r R U I U E V ???? ? ?++=11真 r R U I U E V ???? ??++=22真 解得：测真E R U U I I I U I U E V >----= 21121221 ， 测真r R U U I I U U r V >-- --=2 1122 1 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 【2】图像修正法：如图1-1-3所示，直线①是根据U 、I 的测量值所作出的U -I 图线，由于 I >，减小系统误差，使得测量结果更接近真实值， 综上所述，采用相对电源电流表外接法，由于电压表的分流导致了系统误差，使得真测E E <， 真测r r <。 2 电流表内接法 原理 · I I 短 ^ 图1-1-3 E 真 E 测 如何测电源电动势和内阻 湖北云梦一中 乾华高 432500 在新课标高中物理教学和高考中，测电源电动势和内阻在高考中一直是一个高考热点，下面笔者根据长期一线教学的经验从各方面进行分析总结，希望对大家有所帮助。 一、测量的电路与误差 测电源电动势和内阻常见方法是伏安法，其次还有伏阻法和安阻法等一些方法。 1．伏安法测电源电动势和内阻 左图叫安培表相对待测电源的外接法，由于伏特表的分流作用，将出现系统误差。右图叫安培表相对待测电源的内接法，由于安培表的分压作用，将出现系统误差。考虑实际电表不理想的影响，我们可作出如上的图象，虚线是理论上的情况，实线是实验中实际得到的图象，通过对图象的分析可得到： 安培表的外接法：E 测 < E 真 ，r 测 < r 真 安培表的内接法：E 测 = E 真 ，r 测 > r 真 一般在实验中由于安培表的外接法测得的电源内阻误差较小，故本实验一般都采用安培表的外接法。 2．伏阻法电源电动势和内阻 实验中要用到一块电压表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=U 1+11R U r ; E=U 2+21 2R U r 可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理， 实验误差：E 测 测定电源电动势和内阻 1. 实验原理 本实验的原理是闭合电路欧姆定律． 1) 具体方法 a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读 出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得： ?????? ?--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻 值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 r I E I U tan m ==??= θ找出内电阻，如实验图10-2 所示． ? 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话， g R r r +=测，内阻测量的误差太大． ? 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验 中采取方法(2)处理数据． 2. 实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 3. 实验步骤 1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动 触头滑到使接入电阻值最大的一端． 2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表 的示数． 4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和 电流表的示数． 5) 断开开关S ，拆除电路． 6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 4. 数据处理的方法 1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即 为电源的内阻r ，即m I E I U r = ??= ．如实验图10-2所示． 2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲) 所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ． 5. 实验误差分析 1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确． 2) 系统误差 a) 电流表相对电源外接 如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构， 测定电源的电动势和阻 【考纲知识梳理】 一、实验目的 1.测定电池的电动势和电阻。 二、实验原理 1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： 就可以求出电动势E 和阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐 纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像， 根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图 像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动 势，这条直线的斜率的绝对值，即为阻r 的值。 2、电源的电动势和阻的实验的技巧 （1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值． （2）电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）． （3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流． （4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 （5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定． 3、电源的电动势和阻的误差分析：] （1）读完电表示数没有立即断电，造成E 、r 变化； （2）路存在系统误差，I 真=I 测十I V 未考虑电压表的分流； （3）象法求E 、r 时作图不准确造成的偶然误差． ??????+=+=222 111U r I E U r I E 实验十四：测定电源的电动势和内阻 【实验播放】 1、实验目的： (1)加深对闭合电路欧姆定律的理解 (2)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用． (3)学会用伏安法测电池的电动势和内阻． (4)学会利用图象处理实验数据． 2、实验原理： 本实验的原理是闭合电路欧姆定律。 具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻 值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E-Ir ，可得： U 1＝E-I 1r ，U 2＝E-I 2r ，解之得： 211221I -I U I -U I E =，2 112I -I U -U r = (2)利用如图1示的电路，通过改变R 的阻值，多测几组 U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点 法在U 一I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 tan θ=I U ??=m I E =r ，找出内电阻，如图2所示． 3、实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 4、实验步骤 (1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接人电阻值最大的一端． (2)闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． (3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数． (4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数． (5)断开开关S ，拆除电路． (6)在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U 一I 图象，利用图象求出E 、r 。 5、数据处理 (1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 第九节 实验——测电源电动势和内阻 【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组： ???+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得??? ????--=--=211 2211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】 1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大 2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。 如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E 横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流 斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短 I E r = 【误差分析】 当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。 1、电流表外接： 如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。 其干路电流 V A V A R U I I I I + =+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线 红色线表示理论上对应的真实图线 图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中 的干路电流为I 。因为，干路电流V CE ZH EN I I I +=,所以，我们只 需把P 点向右平移一小段距离I ?（V I I =?），就可以找到真实的 路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。当电压表的示数U 越来 越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ?就越来 越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I ?=0 ，电流表中的电流 测电源电动势和内阻的六种方法 --------供同学们自行阅读练习 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一、用一只电压表和一只电流表测量 例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。 器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得： 1 2122 1I I I U I U E --= （1） 1 221 I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的 最小值约为V V Ir E U 75 .3)5.15.05.4(=?-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为 V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=?-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验 电路原理图如图1所示。 调节滑动变阻器' R 测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：121221I I I U I U E --=，R I I U U r ---=1 221。 说明：此种方法所测E 偏小，r 偏小。 二、用一只电流表和一只电阻箱测量 例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E ，r ）， 足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A ，一只电阻箱 R ，一个开关k 。 （1）画出实验原理图。 （2）写出用测量值表示的电源电动势E 和内阻r 的表达式，并注明式中量的含义。 解析：由欧姆定律)(r R I E +=可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11r R I E +=， )(22r R I E +=可得： 1221 21)(I I R R I I E --=，1 22211I I R I R I r --=。 式中1I 、2I 是电阻箱分别取1R 和2R 时电流表读数。 设计实验原理图如图2所示。 说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。 实验五 用补偿法测电源电动势和内阻 一、教学目标 学习一种基本实验方法——比较法，即电压补偿法； 掌握电势差计的补偿法测量未知电势差的原理； 掌握用电势差计测量干电池的电动势和内阻的方法。 二、重点与难点 重点：由补偿法对未知电动势进行测量 难点：用补偿法校准工作电流，理解校准工作电流的目的和意义 三、原理 四、课上讨论题 1．为什么测量前要校准工作电流？ 先将标准电池E s 接入，根据E s 的大小确定R s 的值（即确定c 、d 的位置，使cd 间电压值刚好为E s ）， 然后调节可变电阻R ，使检流计G 指零，只是工作电路中已具有工作电流I 0=E s /R s ，校准工作即完成。工作电流校准后，才可以进行测量。测量时，用待测电池Ex 取代E s 接入电路，保持R 不变（即保持I 0不变），再调节c 、d 的位置，使检流计G 再度指零，则有： x s s x s R R E R I E ==0 ，此时对应的电压值即为待测电动势值 2．原理图中，E 、E S 、E X 的极性是否可以全部反接？为什么？ 电源E 、E S 、E X 的极性是可以全部反接。因为能满足电压补偿的条件，使检流计指零。 3．原理图中，若其中一个（或两个）E 、E S 、E X 的极性反接是否可以？会有什么现象？为什么？ 若其中一个（或两个）电源的极性反接，是不可以的；否则会发生检流计指针始终朝一个方向偏转的现象，因为这时不能满足电压补偿的条件。 五、实验中易出现的问题及解决方法： 1、 检流计不发生偏转，检查补偿回路是否通路。 2、 检流计不能回零位，这时检查工作回路是否通路，或电源的极性是否正确。校准总向一边偏，电源或标准电池极性接反了。 3、 在测量电源电动势时，不能把标准电阻接入。 4、 在测内阻时，标准电阻位置接错。这是应提醒学生把标准电阻直接并联在待测电源两端即可。 5、 有的学生实验开始时校准一次工作电流，以后直至实验结束都不对工作电流进行校准。教师应在学生测量前强调每测量一次电压，校准一次工作电流。 6、 有时学生测出的 与 值基本一样。这说明 实际上没有接上。 7、 将学生型电位差计 盘拧过头，损坏了仪器。教师应课前提醒学生当旋盘拧不动时，就应往回拧了。 8、盘的读数窗口很小，读数易读错。应让学生事先搞清往哪个方向读数增大，哪个方向读数减小。 六、教学法 1、 本实验的关键在于学生是否正确理解和掌握补偿法原理。了解每一实验步骤的目的。特别是校准和测量这两个步骤。因此，在实验开始前教师就进行必要的辅导和提问，检查学生的预习情况。(完整版)高二物理测量电源的电动势和内阻练习测试题.doc
测量电源的电动势和内电阻
2.10实验：测电源电动势和内阻 习题2 (附答案)
伏阻法和安阻法测量电源电动势和内阻
测电源的电动势及内阻方法及例题
电源电动势和内阻测定的几种方法
高中物理测定电源的电动势和内阻
测定电源的电动势和内阻过程及例题详解
测量电源电动势和内阻教案
电源电动势和内阻的测量方法及误差分析
如何测电源电动势和内阻(精)
(推荐)高中物理测定电源电动势和内阻总结
测定电源的电动势和内阻过程及例题(详细讲解)
实验14：测定电源的电动势和内电阻
测电源电动势和内阻
测电源电动势和内阻的六种方法
1用补偿法测电源电动势和内阻解读
相关主题
文本预览