2019届高三数学复习
备考计划
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2019届高三数学复习备考计划
一、指导思想
按照新课程标准的要求，根据数学高考试题“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点和本校学生的实际，在高三数学复习中我们以潜心钻研新课标、仔细研究新考纲、有效落实双基、科学组织备考为指导思想，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益，以加强双基教学为主线，以提高学生数学能力为目标，加强学生对知识的有效理解、联系应用，同时，结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。
二、复习依据
根据新课程指导实施意见，以人教社新教材、普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）为复习依据，仔细阅读研究新课程标准，同时参考近几年高考试题及新课程标准和教材。
三、复习计划
1、一轮基础复习（2018年8月初-----2019年3月上旬）【以《创新大课堂》为蓝本】
第一阶段复习，基础知识复习阶段，要体现基础性、全面性、熟练性，有效性。
（1）基础性：根据数学新课程标准，强调复习内容应是数学课程标准要求的数学基础知识，它包括数学基础知识、基本技能和基本方法。
（2）全面性：根据考纲的要求，对高中数学中的每个知识点进行全面的复习，对常用数学方法进行全面的总结。
（3）熟练性：即指通过复习，学生对数学基础知识和基本数学方法要熟练地掌握和运用，要加强运算求解、数据处理的能力，为以后进一步复习打下扎实的基础。
（4）有效性：即指通过复习，学生能够科学有效的解答试题，得到试卷的有效分数。
要到达目的：
（1）深化对“双基”的掌握和运用；
（2）形成有效的知识模块
（3）归纳总结常用的数学思想方法；
（4）帮助学生积累解题经验，提高解题水平；
（5）训练学生的数学运算求解、数据处理能力，特别是有条理的书面表达能力。
具体做法：按照资料章节讲练，安排见附表。
2、二轮专题复习（2019年3月中旬-----2019年5月初）【专题和试题】
第二阶段复习注意必考点，关注热点，立足得分点，分析易错点，把握准确无失误。同时要重点研究新的考纲，严格落实考纲对知识点的要求，要体现“深刻性、拓展性和发散性”。
（1）深刻性，即对概念的理解要深刻。无论在什么问题情景中（动态的还是静止的），对数学知识都能正确地识别、理解，并能灵活地运用它解决相关的问题。
（2）拓展性，即教学内容要突出其与其他的数学知识间的联系，要对所遇到的数学知识进行拓展。如进行变式、变条件、变结论，变问题情境、变解法等，使同一个教学内容发挥其最大的教学功能。注意数学知识的交叉综合应用。
（3）发散性，主要是指培养学生的发散性思维，善于从多角度去看问题，拓展学生的思维空间。如教学中可采用一题多解、多题一解等方法。
具体作法（专题选取）：
（1）一轮复习中反映出来的弱点；
（2）教材中的重点；
（3）历年高考试题（尤其是新课标试题）中的热点；
（4）基本数学思想方法的系统介绍；
（5）解题应试的技巧；
（6）具体题型的复习（如：选择题、填空题、最值、定点、定值、平几、立几、……）
3、三轮综合复习（2019年5月初-----2019年5月底）
三轮复习主要是综合训练，查漏补缺。重视反思，减少失误，提高思维的灵活性、创造性、规范解题。优化学习方法，规范模式规律，心理辅导，放松心情，轻松应考。该阶段需要解决的问题是：
（1）强化知识的综合性和交汇性，巩固方法的选择性和灵活性。
（2）检查复习的知识疏漏点和解题易错点，探索解题的规律。
（3）检验知识网络的生成过程。
（4）领会数学思想方法在解答一些高考真题和新颖的模拟试题时的工具性。
这一轮复习以仿真卷为主，一定要注意试卷的仿真性，把握好试卷的难度和梯度，掌握考试时间，使学生有“身临其境”的感觉。使学生不断总结考试经验与考试技能，真正高考时不慌神，沉着冷竣，创造性地考出高水平。
高三数学复习的每一个阶段并不是互相独立的，只不过是相对侧重而已。但每一个阶段的复习目标应是明确的，复习内容具有层次性，这样才能取得较为理想的实效。
四、备考措施
1、要认真研究新课标和新考纲，分析近几年的新课标高考试题命题的特点，注意高考试题，从中寻找相同内容考查的变化，把握高考趋势；
2、每章复习前讨论本章知识重点、难点和易错点，总结高考考查方式、考查程度和考查趋势（要形成文字材料），在每章复习完要总结本章还存在的问题；
3、提前讨论每节内容的课时安排和每节课的教学内容，在此基础上个人进行第二次精加工备课；
4、加强对知识复习课、解题课、试卷讲评课的研究；
5、实行周测，对已经复习的内容进行滚动测试，试题难度适宜，每次试卷按顺序编号；
6、做好“培优、补差、推中”工作，加强月考的质量分析。从中发现取得的成绩，以鼓舞斗志；找出存在的问题，以明确今后努力的方向和改进的方法；
7、注意在各个方面调动学生学习数学的积极性。
附：复习进度计划
2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π
矩阵 一、单选题 1．已知直角坐标平面上两条直线方程分别为1111:0L a x b y c ++=，22220L a x b y c ++=：，那么 “ 11 22 0a b a b =”是“两直线1L 、2L 平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 2．若矩阵12a b -?? ? ??是线性方程组321 x y x y -=??-=?的系数矩阵，则（ ） A ．1,1a b ==- B ．1,1a b == C ．1,1a b =-= D ．1,1a b =-=- 3．已知实数0,a >0b >，且2ab =，则行列式 11 a b -的( ) A ．最小值是2 B ．最小值是 C ．最大值是2 D ．最大值是4．已知向量,OA AB u u u r u u u r ，O 是坐标原点，若AB k OA =u u u r u u u r ，且AB u u u r 方向是沿OA u u u r 的方向绕着A 点按逆时针方向旋转θ角得到的，则称OA u u u r 经过一次(,)k θ变换得到AB u u u r ，现有向量(1,1)OA =u u u r 经过一次()11,k θ变换后得 到1AA u u u r ，1AA u u u r 经过一次()22,k θ变换后得到12A A u u u u r ，…，如此下去，21n n A A --u u u u u u u u r 经过一次(),n n k θ变换后得到1n n A A -u u u u u u r ，设1(,)n n A A x y -=u u u u u u r ，11 2 n n θ-=，1 cos n n k θ= ，则y x -等于（ ） A ．121 12sin 22111 sin1sin sin sin 222n n --????-?? ???????L B ．121 12sin 22111 cos1cos cos cos 222n n --????-?? ???????L C ．121 12cos 22111 sin1sin sin sin 222 n n --????-?? ???????L D ．121 12cos 22111 cos1cos cos cos 222 n n --????-?? ???????L 二、填空题 5．线性方程组25 38 x y x y -=?? +=?的增广矩阵为_________．
上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 数列 一、填空、选择题 1、（2016年上海高考）无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为________. 2、（2015年上海高考）记方程①：x 2+a 1x+1=0，方程②：x 2+a 2x+2=0，方程③：x 2+a 3x+4=0，其中a 1，a 2，a 3是正实数．当a 1，a 2，a 3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ） A ．方程①有实根，且②有实根 B ． 方程①有实根，且②无实根 C ．方程①无实根，且②有实根 D ． 方程①无实根，且②无实根 3、（2014年上海高考）设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若()134lim n n a a a a →∞ =++ +，则q = . 4、（虹口区2016届高三三模）若等比数列{}n a 的公比1q q <满足，且24 344,3,a a a a =+=则12lim()n n a a a →∞ ++ +=___________. 5、（浦东新区2016届高三三模）已知公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 533S S =，则53 a a = 6、（杨浦区2016届高三三模）若两整数a 、 b 除以同一个整数m ，所得余数相同，即 a b k m -=()k Z ∈，则称a 、b 对模m 同余，用符号(mod )a b m ≡表示，若10(mod 6)a ≡(10)a >，满足条件的a 由小到大依 次记为12,,,,n a a a ??????，则数列{}n a 的前16项和为 7、（黄浦区2016届高三二模） 已知数列{}n a 中，若10a =，2i a k =*1 (,22,1,2,3, )k k i N i k +∈≤<=，则满足2100i i a a +≥的i 的最小值 为 8、（静安区2016届高三二模）已知数列{}n a 满足181a =，1 311log ,2, (*)3, 21n n n a a n k a k N n k ---+=?=∈?=+?，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最大值为 . 9、（闵行区2016届高三二模）设数列{}n a 的前n 项和为n S ， 2 2|2016|n S n a n （0a >），则使得1 n n a a +≤（n ∈* N ）恒成立的a 的最大值为 . 10、（浦东新区2016届高三二模）已知数列{}n a 的通项公式为(1)2n n n a n =-?+，* n N ∈，则这个数列的前 n 项和n S =___________． 11、（徐汇、金山、松江区2016届高三二模）在等差数列{}n a 中，首项13,a =公差2,d =若某学生对其中连
2015年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分48分．）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2015?上海）设全集U=R．若集合Α={1，2，3，4}，Β={x|2≤x≤3}，则 Α∩?UΒ=． 2．（4分）（2015?上海）若复数z满足3z+=1+i，其中i是虚数单位，则z=．3．（4分）（2015?上海）若线性方程组的增广矩阵为解为，则c1﹣ c2=． 4．（4分）（2015?上海）若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为16，则a=． 5．（4分）（2015?上海）抛物线y2=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p=． 6．（4分）（2015?上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为2π，则其母线与轴的夹角的大小为． 7．（4分）（2015?上海）方程log2（9x﹣1﹣5）=log2（3x﹣1﹣2）+2的解为． 8．（4分）（2015?上海）在报名的3名男老师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）． 9．（2015?上海）已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为双曲线C1和C2．若C1的渐近线方程为y=±x，则C2的渐近线方程 为． 10．（4分）（2015?上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f﹣1（x）的最大值为． 11．（4分）（2015?上海）在（1+x+）10的展开式中，x2项的系数为（结果用数值表示）． 12．（4分）（2015?上海）赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是：赌客先在标记有1，2，3，4，5的卡片中随机摸取一张，将卡片上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该卡片，
一． 选择题：(每小题5分共60分，每个小题只有一个答案正确的，请将正确答案填图到答题卡上） 1. 已知R 为实数集，集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-，则()R A C B =（ ） A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位，复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高，甲乙两人同时从一楼进入了电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为（ ） A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=，则58a a +=（ ） A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点， AB （ ） A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填( ) A ．8?n ≤ B ．8?n > C ．7?n ≤ D ．7?n > 8.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则D D E F ?=（ ） A ．12 B ． 52 C ．72 D ．114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E
上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练 平面向量 一、填空、选择题 1、（2015年上海高考）在锐角三角形 A BC 中，tanA=，D 为边 BC 上的点，△A BD 与△ACD 的面积分别为2和4．过D 作D E⊥A B 于 E ，DF⊥AC 于F ，则 ? = ﹣ ． 2、（2014年上海高考）如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB 是一条侧棱， (1,2,,8)i P i =L 是上底面上其余的八个点，则(1 , 2, , 8)i AB AP i ?=u u u r u u u r K 的不同值的个数为 （ ） P 2 P 5 P 6P 7 P 8 P 4 P 3 P 1 B A (A) 1. (B) 2. (C) 4. (D) 8. 3、（2013年上海高考）在边长为1的正六边形ABCDEF 中，记以A 为起点，其余顶点为终点的向量 分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ；以D 为起点，其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若,m M 分别 为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值，其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足（ ）. (A) 0,0m M => (B) 0,0m M <> (C) 0,0m M <= (D) 0,0m M << 4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，ABCDEF 是正六边形，下列等式成立的是（ ） F E D （A ）0AE FC ?=u u u r u u u r （B ）0AE DF ?>u u u r u u u r
2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形
C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±
上海市2019届高三数学一轮复习典型题专项训练 复数与行列式 一、复数 1、（2018上海高考）已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣= 2、（2017上海高考）已知复数z 满足3 0z z +=，则||z = 3、（2016上海高考）设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =__________________ 4、（宝山区2018高三上期末）若i z i 23-+= （其中i 为虚数单位），则Imz = ． 5、（崇明区2018高三上期末（一模））若复数z 满足iz=1+i （i 为虚数单位），则z= ． 6、（奉贤区2018高三上期末）复数 i +12 的虚部是________. 7、（静安区2018高三二模）若复数z 满足(1)2z i i -=（i 是虚数单位），则||z = 8、（普陀区2018高三二模）已知i 为虚数单位，若复数2(i)i a +为正实数，则实数a 的值为……………………………（ ） )A (2 ()B 1 ()C 0 ()D 1- 9、（青浦区2018高三二模）若复数z 满足2315i z -=+（i 是虚数单位），则=z _____________． 10、（青浦区2018高三上期末）已知复数i 2i z =+（i 为虚数单位），则z z ?= ． 11、（松江、闵行区2018高三二模）设m ∈R ，若复数(1i)(1i)m ++在复平面内对应的点位于实轴 上，则m = ． 12、（松江区2018高三上期末）若i -2是关于x 的方程02 =++q px x 的一个根（其中i 为虚数单位，R q p ∈,），则q 的值为 A. 5- B. 5 C. 3- D. 3 13、（杨浦区2018高三上期末）在复平面内，复数2i z i -= 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 14、（浦东新区2018高三二模）已知方程210x px -+=的两虚根为1x 、2x ，若12||1x x -=，则实数p 的值为（ ） A. 3± B. 5± C. 3，5 D. 3±，5± 15、（浦东新区2018高三二模）在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）1212||||||z z z z +≤+；（2）1212||||||z z z z ?=?；（3）123123()()z z z z z z ??=??，相应的在向量运算中，下列式子：（1）
2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的
2019届高三理科数学（3）试题 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设集合{ }x x x M ==2 ,{ }0lg ≤=x x N ,则M N =（ ） （A ）[]0,1 （B ）(]0,1 （C ）[)0,1 （D ）(],1-∞ 2．已知复数i i z 212 ++= ，则z 的共轭复数是（ ） （A ）1i -- （B ）1i - （C ）1i + （D ）1i -+ 3．已知函数)(x f 是偶函数，当0>x 时，3 1 )(x x f =，则在区间)0,2(-上，下列函数中与 )(x f 的单调性相同的是( ) （A ）12+-=x y （B ）1+=x y （C ）x e y = （D ）???<+≥-=0 ,10,123 x x x x y 4．已知函数)sin()(?ω+=x A x f （2 ,0,0π ?ω<>>A ） 在一个周期内的图象如图所示，则=)4 (π f （ ） （A ）1 （B ） 21 （C ）1- （D ）2 1 - 5．下列四个结论： ①若p q ∧是真命题，则p ?可能是真命题； ②命题“2000,10x R x x ?∈--<”的否定是“2,10x R x x ?∈--≥”； ③“5a >且5b >-”是“0a b +>”的充要条件； ④当0a <时，幂函数a y x =在区间()0+∞，上单调递减. 其中正确结论的个数是（ ） （A ）0个 （B ） 1个 （C ）2个 （D ）3个 6．过点)1,3(A 的直线l 与圆014:2 2 =--+y y x C 相切于点B ，则=?（ ） （A ）0 （B （C ）5 （D 7．下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为0.8155y x =-，后因某未知原因第5组数据的y 值模糊不清，此位置数 m m 的值为（ ） （A ）8.3 （B ）8.2 （C ）8.1 （D ）8
如果您喜欢这份文档，欢迎下载！祝您成绩进步，学习愉快！ 函数的性质一 一、 填空题 1. 函数245y x mx =-+在[2,)+∞上是增函数，则(1)f -的取值范围是 2. 若函数12()21 x x m f x ++=-是奇函数，则m = 3. 函数211 x y x -=-的递减区间是 . 4. 已知()y f x =是奇函数，若()()2g x f x =+且(1)1g =，则(1)g -= . 5. 已知函数53()8f x x px qx =++-满足(2)10f -=，则(2)f = . 6. 已知定义在R 上的偶函数()f x 在[0,)x ∈+∞上单调递增，则满足1(21)()3 f x f -<的x 的取值范围是 . 7. 若函数2()|2|f x x a x =+-在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 . 8. 若函数()log (2)a f x ax =-在[0,1]上单调递减，则实数a 的取值范围是 . 9. 设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“(),()f x g x 均为偶函数”是 “()h x 是偶函数”的 条件. 10. 设()f x 是R 上的奇函数，()g x 是R 上的偶函数，若函数()()f x g x +的值域为[1,4]-，则 ()()f x g x -的值域为 . 11. 已知奇函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +为偶函数，且(1)2f =，则(4)(5)f f +的值 为 . 12. 已知()f x 在R 上是单调函数，且满足对任意x R ∈，(()2)3x f f x -=，则(3)f = . 二、选择题 13. 以下函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y =.B 2(1)y x =- .C 2x y -= .D 0.5(1)y log x =+ 14. 设函数(),()f x g x 的定义域为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论中正确 的是（ ） .A ()()f x g x 是偶函数 .B ()|()|f x g x 是奇函数
第1页 共12页第2页 共12页 o .. ............o ...........装.............o .............o ............. o ............订.............o ............学校：____________姓名：___________班级：____________考号..o ..............o ...........装.............o .............o ............. o ............订.............o ........2019届高三数学基础训练卷 考试时间：120分钟；命题人：高三数学备课组 一、选择题 ，B ={x|x 2?x ?6=0}，则A ∩B =( ) C. {3} D. {2,3} 是虚数单位，则复数 1?3i 1?i = ( ) i C. ?1+2i D. ?1?2i 3. 将正方形(图1)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为( ) A. A B. B C. C D. D b =(?1,1)，则2a ?b =( ) C. (3,7) D. (3,9) C 的对边分别为a ，b ，c ，若a 2+b 2+√3ab =c 2，则角C 的大小为( ) C. 120° D. 60° y 轴上截距为?1且倾斜角为3π 4 的直线方程为( ). A. x +y +1=0 B. x +y ?1=0 C. x ?y +1=0 D. x ?y ?1=0 7. 某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，要求物理，化学，生物三科至少选一科，政治，历史，地理三科至少选一科，则考生共有多少种选考方法 ( ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 8. 已知等比数列{a n }满足a 1+a 2=3，a 2+a 3=6，则a 7=( ) A. 64 B. 81 C. 128 D. 243 9. 某程序框图如图所示，则输出的结果S 等于( ) A. 7 B. 16 C. 28 D. 43 10. 已知抛物线C:y 2=4x 的焦点为F ，点M(x 0,2√2)在抛物线C 上，则|MF |=( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 已知a 1=1 2,a n+1=3a n a n +3 ,猜想a n 等于 ( ) A. 3 n+2 B. 3 n+3 C. 3 n+4 D. 3 n+5
最新】高中数学《平面向量》专题解析 【答案】 C 【解析】 【分析】 根据 a v 在b v 方向上的投影定义求解 . 【详解】 选 C. 【点睛】 本题考查 a v 在 b v 方向上的投影定义，考查基本求解能力 A ．①④ B ． ①②④ C ． ①②⑤ D ． ③⑥ 【答案】 A 【解析】 【分析】 直接利用向量的基础知识的应用求出结果 . 【详解】 对于 ① ：零向量与任一向量平行，故 ① 正确； r r r r 对于② ：若 a r //b r ，则 a b R ，必须有 b r 0r ，故 ② 错误； r r r r r r r r 对于③ ： a b c a b c ， a 与 c 不共线，故 ③ 错误； uuur uuur r BC CA 0 ，则 A,B,C 为一个三角形的三个顶点，也可为 错误；对于 ⑥ ：一个平面内，任意一对不共线的向量都可以作为该平面内所有向量的基 底，故 ⑥ 错误 . 综上： ①④ 正确 . 一、选择题 v 1 a (1,2) ， b v A ． 13 B ． ( 3,4) ，则 a v 在 b v 方向上的投影为 2 2 C ．1 D ． 65 5 av 在 b v 方向上的投影为 a b r b (1,2()3(,43),4) 38 5 1 ， 2．下列说法中说法正确的有( ) ② 若 a r / /b r ，则 a r b r ( ① 零向量与任一向量平行； ③ (a b) c a (b c) ④ 为 一个三角形的三个顶点； 向量的基底； R)； r r uuur uuur |a r | |b| |a r b|；⑤ 若 AB BC ⑥ 一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内 uu ur CA 0，则 A ， B ，C 对于 ④ ： a a b ，根据三角不等式的应用，故 ④ 正确； uuur 对于 ⑤ ：若 AB
第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.下列格式的运算结果为实数的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数运算化简每个选项即可求解 【详解】对A, 对B, 对C, 对D, 故选：D 【点睛】本题考查复数的运算，熟记运算法则是关键，是基础题 2.设集合，，则集合可以为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求得集合A,再依次验证选项即可. 【详解】因为，可以依次验证选项，得到当时， . 故答案为：D. 【点睛】这个题目考查了集合的交集运算，属于基础题目. 3.在平行四边形中，,,则点的坐标为（）
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求 ,再求 ,即可求D 坐标 【详解】，∴ ，则D(6,1) 故选：A 【点睛】本题考查向量的坐标运算，熟记运算法则，准确计算是关键，是基础题 4.若函数，则 （ ） A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 【答案】A 【解析】 【分析】 ，可得 ，结合 ，从而求得结果. 【详解】∵，∴ ， ∵，∴ ， 故选A. 【点睛】该题考查的是有关函数值的求解问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有奇函数的性质，属于简单题目，注意整体思维的运用. 5.从某小学随机抽取名同学，将他们的身高（单位：厘米）分布情况汇总如下： 有此表估计这名小学生身高的中位数为（结果保留4位有效数字）（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】
由表格数据确定每组的频率，由中位数左右频率相同求解即可. 【详解】由题身高在,的频率依次为0.05，0.35，0.3,前两组频率和为0.4，组距为10，设中位数为x,则,解x=123.3 故选：C 【点睛】本题考查中位数计算，熟记中位数意义，准确计算是关键，是基础题. 6.如图，某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆，根据图中数据可知该椭圆的离心率为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分析图知2a,2b,则e可求. 【详解】由题2b=16.4,2a=20.5,则则离心率e=. 故选：B. 【点睛】本题考查椭圆的离心率，熟记a,b的几何意义是关键，是基础题. 7.设满足约束条件则的最大值为（） A. 7 B. 5 C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 作出约束条件对应的可行域，利用线性规划的知识，通过平移即可求得的最大值. 【详解】如图，作出约束条件表示的可行域，
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三文科数学周练 （二） 一.选择题： 1.设A ，B 是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l ，2}，则满足A ?B 的B 的个数是（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2. 设1,x y R >-∈，，则“x+1>y”是“x+1>|y|”的（ ） A 、弃要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 3. 复数112i i --的虚部为（ ） A ．0.2 B ．0.6 C ．﹣0.2 D ．﹣0.6 4. 已知()πα,0∈，2 2)3cos(- =+π α，则=α2tan A ．33 B ．3-或33- C ．33- D ．3- 5. 已知函数)(x f =bx ax +2是定义在[a a 2,1-]上的偶函数，那么b a +的值是 （ ） A ．31- B ．31 C ．21 D ．2 1- 6. ．运行如图所示的程序框图，若输出的结果为163，则判断框中应填入的条件是（ ） A ．i ＞4？ B ．i ＜4？ C ．i ＞5？ D ．i ＜5？ 7. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
A ．24 B ．40 C ．36 D ．48 8. 双曲线22 221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的右焦点是抛物线y 2=8x 焦点F ，两曲线的一个公共点为P ，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（ ） A ．52 B 5 C ．2 D ．233 9. 己知直线ax+by ﹣6=0（a ＞0，b ＞0）被圆x 2+y 2﹣2x ﹣4y=0截得的弦长为5ab 的最大值是（ ）A ．9 B ．4.5 C ．4 D ．2.5 10. T 为常数，定义f T （x ）=(),(),()f x f x T T f x T ≥??
高三数学填空、选择专项训练(一) 1、已知集合{} {}211120,2(31),A x x x B x x n n =--<==+∈Z ，则A B =___________． 2、已知函数()24[1,3]y x ax x =-∈是单调递增函数，则实数a 的取值范围是_________________． 3、已知函数1()x f x a -=的反函数的图象经过点(4,2)，则1(2)f -的值为__________． 4、在复数集上，方程2220x x ++=的根是___________________． 5、已知3 cos( )45 x π +=，则sin 2x 的值为_____________． 6、命题“若x A B ∈，则x A ∈或x B ∈”的逆否命题是______________________________． 7、在ABC △中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则ABC △中最大角的值是_________． 8、已知2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[1,2]a a -，则a b +=___________． 9、方程4321140n n P P +=的解为___________________． 10、在()n a b +的二项展开式中，第二项与倒数第二项系数之和为14，则自然数n =__________． 11、设函数()()() 1x x a f x x ++=为奇函数，则实数a =____________． 12、已知sin α= 44sin cos αα-的值为____________． 13、设函数()y f x =的图象关于直线1x =对称，若当1x ≤时，21y x =+，则当1x >时，y =________． 14、设P 和Q 是两个集合，定义集合{}|,P Q x x P x Q -=∈?且，若2{|log 1}P x x =<，{||2|1}Q x x =-<， 则P Q -=____________． 15、若函数()f x =R ，则实数a 的取值范围________________． 16．设二次函数2()f x x x a =-+，若()0f m -<，则(1)f m +的值是 ( ) (A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)与m 有关 17、已知cos tan 0θθ<，那么角θ是 ( ) (A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角 (C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角 18、函数()244, 143,1x x f x x x x -≤?=?-+>? 的图象和函数()2log g x x =的图象的交点个数是 ( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 19、已知集合{}1,1M =-，1124,2x N x x +?? =<<∈???? Z ，则M N = ( ) (A){}1,1- (B){}1- (C){}0 (D){}1,0-
2019届高三数学复习备考计划 一、指导思想 按照新课程标准的要求，根据数学高考试题“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点和本校学生的实际，在高三数学复习中我们以潜心钻研新课标、仔细研究新考纲、有效落实双基、科学组织备考为指导思想，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益，以加强双基教学为主线，以提高学生数学能力为目标，加强学生对知识的有效理解、联系应用，同时，结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。 二、复习依据 根据新课程指导实施意见，以人教社新教材、普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）为复习依据，仔细阅读研究新课程标准，同时参考近几年高考试题及新课程标准和教材。 三、复习计划 1、一轮基础复习（2018年8月初-----2019年3月上旬）【以《创新大课堂》为蓝本】 第一阶段复习，基础知识复习阶段，要体现基础性、全面性、熟练性，有效性。 （1）基础性：根据数学新课程标准，强调复习内容应是数学课程标准要求的数学基础知识，它包括数学基础知识、基本技能和基本方法。 （2）全面性：根据考纲的要求，对高中数学中的每个知识点进行全面的复习，对常用数学方法进行全面的总结。 （3）熟练性：即指通过复习，学生对数学基础知识和基本数学方法要熟练地掌握和运用，要加强运算求解、数据处理的能力，为以后进一步复习打下扎实的基础。 （4）有效性：即指通过复习，学生能够科学有效的解答试题，得到试卷的有效分数。 要到达目的： （1）深化对“双基”的掌握和运用； （2）形成有效的知识模块 （3）归纳总结常用的数学思想方法； （4）帮助学生积累解题经验，提高解题水平； （5）训练学生的数学运算求解、数据处理能力，特别是有条理的书面表达能力。 具体做法：按照资料章节讲练，安排见附表。 2、二轮专题复习（2019年3月中旬-----2019年5月初）【专题和试题】 第二阶段复习注意必考点，关注热点，立足得分点，分析易错点，把握准确无失误。同时要重点研究新的考纲，严格落实考纲对知识点的要求，要体现
2019年高考数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．设函数()()21,0 4,0 x log x x f x x ?-<=?≥?，则()()233f f log -+=（ ） A ．9 B ．11 C ．13 D ．15 3．已知平面向量a =（1，－3），b =（4，－2），a b λ+与a 垂直，则λ是（ ） A ．2 B ．1 C ．－2 D ．－1 4．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 4 9 B ． 29 C ． 12 D ． 13 5．若设a 、b 为实数，且3a b +=，则22a b +的最小值是（ ） A ．6 B ．8 C ．26 D ．426．在二项式4 2n x x 的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ） A ． 1 6 B ． 14 C ． 512 D ． 13 7．若角α的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A ．sin(+ )2π α B ．s(+ )2 co π α C ．sin()πα+ D ．s()co πα+ 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
9．祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm ），则该柱体的体积（单位：cm 3）是（ ） A ．158 B ．162 C ．182 D ．324 10．若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ± 12．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（ ） A 3B 3 C ．23D ．43二、填空题 13．若双曲线22 221x y a b -=()0,0a b >>两个顶点三等分焦距，则该双曲线的渐近线方程 是___________. 14．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是 15．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2cm ，圆心角为23 π 的扇形，则此圆锥的高为________cm . 16．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为________．
上海各区高三二模数学填选难题汇总 (w o r d版)
2016年上海市高三二模数学填选难题解析 2016-5-5 1. 虹口 13.（理）假设某10张奖券中有一等奖1张，奖品价值100元；有二等奖3张，每份奖品价 值50元；其余6张没有奖；现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值ξ不少于 其数学期望E ξ的概率为 【解析】数学期望13 10050251010 E ξ=?+?=，只要抽中一等奖或二等奖，总价值就会 大于数学期望，其反面情况是没有抽中任何奖品，∴262102 13 C P C =-=； 13.（文）设函数21 ()|2|1 x a x f x x x x ?<=?-≥?（其中0a >，1a ≠），若不等式 ()3f x ≤的解 集为(,3]-∞，则实数a 的取值范围为 【解析】若01a <<，结合图像可知，解集不可能 出现-∞，∴1a >，此时x y a =递增，∵3x a ≤， ∴13a ≤，即取值范围为(1,3]； 14.（理）对任意(,0)(0,)x ∈-∞+∞U 和[1,1]y ∈- ， 221620x xy a x + -≥恒 成立，则实数a 的取值范围为 【解析】 根据题意，即22162a x xy x ≤+ -恒 成立，即求不等式右边的最小值，右边222x xy y =-++ 222 216411()(1y x y x x --=-+--， 而224()(x y x -+即点4 (,)x x 到点(y
的距离的平方，结合图像可知，距离最小值1d = ，∴ 21)18a ≤-=-； 14.（文）在直角坐标平面，定点(1,0)A 、(1,1)B 和动点(,)M x y 满足 01 02 OM OA OM OB ?≤?≤?? ≤?≤??u u u u r u u u r u u u u r u u u r ， 则点(,)P x y x y +-构成的区域面积为 【解析】据题意，01x ≤≤且02x y ≤+≤，设点(,)P a b ， 即a x y =+，b x y =-，∴[0,2]a ∈，2[0,2]a b x +=∈， ∴点(,)P a b 构成的区域如图所示，面积为4； 18.（理）已知点列(,)n n n A a b *()n N ∈均在函数x y a =(0,1)a a >≠上，点列 (,0)n B n 满 足1||||n n n n A B A B +=，若{}n b 中任意连续三项能构成三角形三边，则a 的范围为（ ） A. )+∞U B. 11 (,1)(1,)22U C. 11)(,)22+∞U D. 11,1)(1,)22 U 【解析】∵1||||n n n n A B A B +=，∴点(,)n n n A a b 在线段1n n B B +的中垂线上，∵ (,0)n B n 、 1(1,0)n B n ++，∴21 2 n n a +=，21 2n n b a +=，∵{}n b 中任意连续三项能构成三角形的 三边， ∴若01a <<，21n n n b b b +++>，即21a a +> ，解得a ∈；若1a >，即满足 12n n n b b b +++>，∴21a a +> ，解得a ∈，综上，选B ； 18.（文）已知27y x =-上存在关于直线0x y +=对称的两点A 、B ，则||AB 等于（ ） A. 5 B. 6 D. 【解析】可知直线AB 斜率为1，点差得22A B A B y y x x -=-，