ansys 分布载荷作用下的悬臂梁应力计算 分析模型如图1-1 所示, 梁的横截面为矩形 宽х高 = 1х 2 m 2 . 受到分布载荷作用。材料的弹性模量200GPa, 泊松比0.3。习题文件名: Cantilever beam 。 注意：用实体单元离散，长度单位m, 力的单位 N ，对应应力单位 Pa ，按照平面应力处理。 1.1 进入ANSYS 程序 →ANSYSED 10.0 → input Initial jobname: Cantilever beam →OK 1.2设置计算类型 Main Menu: Preferences →select Structural → OK 1.3选择单元类型 Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 182 →OK (back to Element Types window) → Options →select K 1: Reduced integration → K3: Plane Stress →OK→Close (the Element Type window) 1.4定义材料参数 Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:200e9，PRXY:0.3→ OK 1.5生成几何模型 生成特征点 Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Key points →In Active CS →依次输入四个点的坐标(每次输入后按Apply,最后按OK)：input:1(0,0,0), 2(10,0,0), 3(10,2,0), 4(0,2,0) →OK 生成面 Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Arbitrary → Through KPS →依次 连接四个特征点，1 → 2 → 3 → 4 → OK 注意：上面两步也可简化为： Main Menu: Preprocessor → Modeling → Create →Areas → Rectangle → By two corners → WP X, WP Y 均输入0， Width 输入10, Height 输入 2 → OK 1.6 网格划分 =0
悬臂梁固有频率的计算 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中2 4 A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得 12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得 12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要 求12C C 和有非零解，则它们的系数行列式必为零，即 (cos cosh ) (sin sinh ) =0(sin sinh )(cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+ 所以得到频率方程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-； 该方程的根n l β表示振动系统的固有频率：12 2 4 ()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满足上式中的各 n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，； 若相对于n β的2C 值表示为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表示为21cos cosh ()sin sinh n n n n n n l l C C l l ββββ+=-+；
连续梁桥悬臂浇筑法施工流程和要点分析 一、悬臂浇筑法 悬臂浇筑法又称挂篮法。在墩柱两侧常采用托架支撑，浇筑一定长度的梁段，称为起步长度。以此节段为起点，通过挂篮的前移，对称平衡地向两侧逐段灌筑混凝土，并施加预应力，如此循环作业，每浇筑完一段(3～8m)，待混凝土达到设计强度后拉纵向预应力钢绞线，然后向前移动挂篮，进行下一段施工。 悬臂浇筑施工时梁体一般分四大部分浇筑，主要程序如下： 1.在墩顶托架上浇筑0#段，并实施墩梁临时固结系统。 2.在0号段上安装悬臂挂蓝，向两侧依次对称地分段浇筑主梁至合龙前段。 3.在临时支架或梁端与边墩间的临时托架上支模浇筑现浇梁段。 4.主梁合拢段可浇筑。 二、0#段施工技术 在各梁段中，0#段的纵向预应力束根数最多，普通钢筋密布，管道纵横，构造复杂，施工难度极大，是梁段施工的关键。 （一）施工流程 预埋牛腿及钢立柱支立焊接→立柱顶及牛腿顶调平、放线→加设分配梁→安装底模及外侧模→安装底板及腹板钢筋和竖向筋→安装小部分侧模及倒角模板→浇注底板混凝土及养生→安装顶板钢筋及纵、横向设管道→浇注腹板、顶板混凝土→养生→预应力拉及压浆→转入下道工序。 （二）施工要点
1.墩身施工完成后，在矩形空心墩墩壁之间底托采用20mm厚的钢板，钢板横向间距1.0m，在钢板上安装横担工字钢后，纵向铺设工字钢，间距0.5m，在工字钢上安装木排架，在木排架上铺设0#段底模。 2.支架拼装好以后，采用砂袋法或水箱加水进行预压，预压荷载按0#段混凝土重量及其它相关施工荷载总重量的1.25倍考虑。 3.0#段施工时，根据安装挂篮需求，预留好各种预留孔道及预埋筋，以便挂篮拼装时能准确就位。 4.0#段钢筋及管道密集，钢束管道位置采用定位钢筋网片固定，定位钢筋网片牢固地焊在钢筋骨架上，定位钢筋网片间距为0.5m，并且定位钢筋网片所焊的钢筋骨架与水平钢筋采用点焊，防止管道位置移动。当预应力管道位置与骨架钢筋发生冲突时，保持管道位置不变，适当移动普通钢筋位置。 5.0#段管道密集，混凝土浇筑后采用高压水管冲洗管道。竖向预应力压浆孔设在箱梁腹板侧面，在竖向波纹管上开孔设置注浆孔，并用密封胶带密封。 6.0#段腹板混凝土浇筑时，在模处留设混凝土侧窗及捣固孔，以减少混凝土自由倾落高度，防止混凝土离析和对管道的过度冲击，并避免捣固棒与管道猛烈碰撞，浇筑至预留孔位置后，封闭并加固侧窗，继续向上施工。 三、挂篮施工 挂篮是大跨径箱梁悬臂浇筑法施工的主要设备，在施工中受深水、高墩、峡谷及气候等影响小，可以充分利用有限的空间，多次重复使用，易于掌握施工工艺和保证施工质量，在施工中对节段的施工误差可以不断地进行调整，从而保证悬灌施工的精度。
挂篮悬臂浇筑连续梁施工工法 1 工法概述 本工法所述为三向预应力变截面连续混凝土箱梁。施工中在墩顶设临时支座使墩、梁固结，承台上对称设置两组钢管混凝土柱临时支撑梁体，采用支架现浇0#块、挂篮平衡悬臂浇筑其余块件，最后在跨中合拢。 挂篮悬臂浇筑法适用于不受净空限制的高墩、大跨径的连续梁，连续刚构桥施工。 2 一般要求 2.1 技术管理 2.1.1施工前完成设计图纸会审和设计技术交底，施工方案和专项技术措施的审核、审批。 2.1.2对所用参与施工的人员进行技术培训和交底。 2.1.3 每分项工程施工前，必须经过工前检查，并签发检查合格证，由现场技术人员和安全员进行检查，并由施工负责人进行签认。 2.1.4 现场检查、测量的数据等检测应在专用记录本上及时做好记录并签字，数据信息要真实、完整、准确、清晰。 2.1.5 施工过程中及时进行阶段性技术分析总结。 2.1.6 施工现场必须严格遵守业主和监理的现场管理要求。 2.2 作业人员 2.2.1 所有作业人员必须经过岗前技术培训，从事电工、高空作业、机械操作等特殊作业的施工人员必须持证上岗。 2.2.2 作业人员应着装整齐、佩戴安全帽进入施工现场，高空作业人员必须佩戴安全带。 2.2.3 作业人员身体健康，无妨碍施工的病症，严禁酒后作业。 2.2.4作业人员必须遵守劳动纪律，服从统一指挥，相互协调，严禁违章指挥、违章作业。 2.4.5 所有作业人员必须参加班前技术和安全交底，明确个人任务和职责，掌握操作要求，熟悉安全措施等。 2.3 设备材料 2.3.1 施工机械应性能良好，定期进行保养和检查，确保正常使用。 2.3.2主要施工机具设备和安全用具要由专人管理，定期进行性能检查、试验并标识，严禁超期使用。 2.3.3主要施工机具应定机定人，严格执行交接班制度。接班时，必须对机具检查一次，并做好记录。 2.3.4进场材料要有质量保证书，并按规定进行抽检试验。材料和施工机具应按规定分类存放，标识清楚，防止损伤、污染。 2.4 作业现场 2.4.1作业现场布置整洁、合理，林区要有特殊防护措施。 2.4.2场地应平整、坚实、不积水，符合装卸、搬运、消防等要求。 2.4.3 格遵守文明施工管理要求，现场实行封闭管理。 2.4.4作业现场应设置有工棚、安全设施、标志、标识牌等。
鹤壁至辉县高速公路工程 南水北调大桥(70＋120＋70)m连续梁悬臂浇筑0号、1号段现浇托架验算书 施工单位:中城交建鹤辉高速公路项目部 计算:江光军 年“五、一”整理上传2015． 目录
1.计算依 据 ....................................................... ......................................................... (1) 2.主要技术参 数 ....................................................... ......................................................... . (1) 3.托架设 计 ....................................................... ......................................................... (2) 4.托架建 模 ....................................................... ......................................................... (5) 4.1荷载计算 (5) 4.2托架建模 (8) 5.托架强度验 算 ....................................................... ......................................................... . (9) 5.1查看施工阶段1结构最大应力 (9) 5.2查看施工阶段2结构最大应力 (10) 5.3腹板拉杆钢筋锚固长度计算 (13) 6.托架变形（挠度）验 算 .......................................................
悬臂梁应变测量 摘要：在航空、机械及材料研究领域中，零件的强度是一个很重要问题。研究强度问题的途径之一便是实验应力分析。本课程设计便是利用实验应力分析中的电测法来测定弹性元件等强度悬臂梁在力的作用下产生的应变。具体方法是通过在悬臂梁上粘贴三个应变片，它们均分布在悬臂梁的上表面上，其中一应变片位于纵向轴的中心线上，其余两个应变片分别位于轴中心线的两侧等距离处，且靠近变动端；然后通过增减砝码的个数改变所加的力，利用数字万用表记录、读取数据。为了减小实验误差，本实验采用多次测量求平均值的方法，并对实验数据利用Excel进行了拟合，作出了应变片的电阻变化值与载荷之间的关系图，再根据有关公式，最终得出在弹性限度内悬臂梁的应变与它所受到的外力大小成线性关系。 关键词：电测法；应变片；悬臂梁；数字万用表
引言 研究强度问题可以有两种途径，即理论分析和实验应力分析。实验应力分析是用实验方法来分析和确定受力构件的应力、应变状态的一门科学，通过实验应力分析可以检验和提高设计质量、工程结构的安全性和可靠性，并且可以达到减少材料消耗、降低生产成本和节约能源的要求。实验应力分析的方法很多，有电测法、光测法、机械测量方法等。本实验主要是利用电测法。电测法有电阻、电容、电感测试等多种方法，其中以电阻应变测量方法应用较为普遍。电阻应变测量方法是用电阻应变片测定构件表面的应变，再根据应变--应力关系确定构件表面应力状态。工程中常用此方法来测量模型或实物表面不同点的应力，它具有较高的灵敏度和精度。由于输出的是电信号，易于实现测量数字化和自动化，并可进行遥测。电阻应变测量可以在高温、高压、高速旋转、强磁场、液下等特殊条件下进行，此外还可以对动态应力进行测量。由于电阻应变片具有体积小、质量轻、价格便宜等优点，且电阻应变测试方法具有实时性、现场性，因此它已成为实验应力分析中应用最广的一种方法。它的主要缺点就是，一个电阻应变片只能测量构件表面一个点在某一个方向的应变，不能进行全域性的测量]1[。 本实验为悬臂梁的应变测量，所谓的悬臂梁，即一端固定，另一端可以动的弹性元件。应变是描述一点处变形程度的力学量，它是由载荷、温度、湿度等因素引起的物体局部的相对变形，主要有线应变和切应变两类。电阻应变片是一种将机械构件上应变的变化转换为电阻变化的传感元件。 本实验使用的方法为电测法，通过逐级加减载荷改变悬臂梁所受的力，使之发生不同的形变，用电阻应变片作为传感器，将微小的形变这个非电学量转换成电学量电阻的变化来测量悬臂梁的主应变。在该实验中电阻的变化量是通过数字万用表直接读数处理得到的，之后通过应力与应变之间的关系得出悬臂梁所受的正应力，利用Excel制作出拟合曲线进行分析。本实验主要目的在于了解悬臂梁、电阻应变片的结构及工作原理，掌握数字万用表测电阻的方法及原理，理解灵敏度对测量结果的影响，最终利用数
悬臂梁受力分析报告 高一博 2016.11.13 西安理工大学 机械与精密仪器工程学院
摘要 利用ANSYS对悬臂梁进行有限元静力学分析,得到悬臂梁的最大应力和挠度位移。从而校验结构强度和尺寸定义，从而对结构进行最优化设计修正。 关键词：悬臂梁，变形分析，应力分析
目录 一.问题描述： (4) 二.分析的目的和内容： (4) 三.分析方案和有限元建模方法： (4) 四.几何模型 (4) 五．有限元模型 (4) 六．计算结果： (5) 七.结果合理性的讨论、分析 (8) 八．结论 (8) 参考文献 (8)
一.问题描述： 现有一悬臂梁，长500MM，一端固定，另外一端施加一个竖直向下的集中力200N。 其截面20MMX20MM的矩形，现在要分析该梁的在集中力作用下产生的位移，应力和局部应力。 二.分析的目的和内容： 1.观察悬臂梁的变形情况； 2.观察分析悬臂梁的应力变化； 3.找出其最大变形和最大应力点，分析形成原因； 三.分析方案和有限元建模方法： 1.使用ANSYS-modeling-create-volumes-block建模， 2.对梁进行材料定义，网格划分。 3.一端固定，另外一端施加一个向下的200N的力。 4.后处理中查看梁的应力和变形情况。 四.几何模型 500X20X20的梁在在ANSYS中进行绘制.由于结构简单规则，无需简化。 五．有限元模型 单元类型：solid brick8node45 材料参数：弹性模量2e+11pa,泊松比0.3 边界条件：一端固定，一端施加载荷 载荷：F=200N 划分网格后的悬臂梁模型
南通市干线公路2013年危桥改造工程 悬臂梁施工专项方案 第一章编制说明 1、主要编制依据 ①、施工招标文件及承包合同书； ②、公路桥涵施工技术规范； ③、《南通市干线公路2013年危桥改造工程施工图设计》； ④、《中华人民共和国安全生产法》、《建设工程安全生产管理条理》以及《公路养护安全作业规程》 2、编制说明 ①、本方案由项目总工编制、报公司技术负责人审核通过，并经组织专家审查通过后，方能予以实施； ②、本方案通过后由南通市干线公路2013年危桥改造工程NTGL-2013-QLSG1标项目经理部负责实施。 第二章工程概况 撑架桥位于S336线省道K41+741处，位于启东市新港镇。由于北幅V型撑架桥斜撑杆因严重压缩通航净空，经常受船只碰撞，撑杆撞损严重，砼破损、主筋外露，需进行北幅撑架桥拆除新建，新建下部结构形式为：桥墩 T构悬臂梁中、边孔侧悬臂梁长不等，中孔侧悬臂梁长4.23m，边孔侧悬臂梁长2.63m。桥墩T构悬臂梁由8片T梁组成，悬臂梁端部设置牛腿，放置板梁，悬臂根部与墩身固结。中悬臂梁宽0.3m，边悬臂梁宽0.4m，梁高变高度1.035-1.775m。桥墩
身采用矩形截面，墩身厚 1.5m，墩身底部为避让老桥墩身承台，作内缩切角处理。 第三章总体组织安排 1、组织机构设置： 见组织机构网络图； 2、施工现场人力资源配置： ①、管理人员 项目经理：朱卫兵 技术负责人：陆凤美 试验员：钱辉 技术员：蔡伟伟 安全员：侯江华 资料员：蔡伟伟 施工负责人：陶林冬 施工队长：张新华 ②、主要劳动力配置 3、原材料
①、混凝土：采用强制式机械拌合的C40混凝土，使用前已做好原材料检测、配合比设计及配合比验证。 ②、钢材：采用江苏沙钢集团生产的并经检验合格、监理抽检合格的钢筋。 4、主要检测仪器、施工机具准备：见附表 第四章、施工技术方案 1、准备工作 对施工完毕的承台进行校核，确定验收合格后可开始进行支架的搭设工作。由全站仪在承台上精确放出支架的边线，根据边线用钢尺标出各节段点，后用墨斗弹出横向纵向框线。 2、支架搭设、底模铺设 径向圆木支架，由立杆、横向木枋、对鞘木楔、竹胶板下纵向木枋、剪刀木、横撑木、扒钉等组成。 经现场实测两侧排架与承台顶面高差25cm，在承台基础上铺设20cm厚横向方木调至与两侧排架齐平， 20*20cm纵向方木间距20cm布设，立杆纵向布设6排，立杆的间距根据受力的不同做具体的分配（横向间距0.6m、纵向间距1.2m，步距0.6m），立杆高度根据悬臂梁的高度调整（具体见支架立面、侧面图），立杆顺水方向两侧各用3.5m的剪刀木做固定，剪刀木与立杆呈45°，立杆顺桥方向两侧各用4m长的横撑木做固定，立杆上边铺长8m的横向方木，每根立杆与横向方木的连接处用4根扒钉固定，横向方木上设置对鞘木楔，对鞘木楔与横向方木连接的一方固定在横向方木上，布置10*10cm纵向木枋与横向方木成90度角，用对鞘木楔上塞紧，再用扒钉固定。 在底模铺设前对支架进行检查验收，底模采用σ15竹胶板，模板表面应平整光滑，接缝处嵌入3mm厚的泡沫双面胶带防止漏浆，板与板之间错缝高差控制
悬臂梁的受力分析与结构优化 吴鑫龙3136202062 【摘要】悬臂梁不管是在工程设计还是在机械设计中都有着广泛的应用，其有着结构简单，经济实用等优点。但受到其自身结构的限制，一般悬臂梁的力学性能和使用性能都会受到很大的限制。本篇主要探究悬臂梁在使用中的受力情况并从材料力学的角度来对其进行优化设计,并对新设计悬臂梁进行分析。 【Abstract 】Cantilever whether in engineering or mechanical design have a wide range of applications, it has a simple structure, economical and practical advantages. But by its own structural limitations, the general cantilever mechanical properties and performance will be greatly limited. This thesis is focus on exploring the cantilever in use from the perspective of the forces and the mechanical design to be optimized., and analysis the new design cantilever . 【关键词】悬臂梁受力设计 【Keywords】cantilever force analysis optimization 背景及意义 悬臂梁是指梁的一端为不产生轴向、垂直位移和转动的固定支座，另一端为自由端（可以产生平行于轴向和垂直于轴向的力）。在实际工程分析中，大部分实际工程受力部件都可以简化为悬臂梁。但是悬臂梁的缺点在于它的受力性能不好，即使只是在悬臂梁末端施加一个较小的载荷，通过较长力臂的放大作用，也会对底部连接处产生一个很大的弯矩。因此，对悬臂梁强度校核前的受力分析和对其进行优化设计对工程和机械领域的发展都有着极大的意义。 一般悬臂梁的受力分析 一般悬臂梁，既没有经过任何结构和形状改变的普通悬臂梁。
悬臂梁自由端受力的有限元计算 任柳杰10110290005 一、计算目的 1、掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。 2、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 3、利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。 4、梁的变形、挠曲线等情况的分析。 5、一维梁单元，二维壳单元，三维实体单元对计算结果的影响。 6、载荷施加在不同的节点上对结果的影响。 二、计算设备 PC，ANSYS软件（版本为11.0） 三、计算内容 悬臂梁受力模型 如上图所示，一段长100[mm]的梁，一端固定，另一段受到平行于梁截面的集中力F的作用，F=100[N]。梁的截面为正方形，边长为10[mm]。梁所用的材料：弹性模量E=2.0 105[MPa]，泊松比0.3。 四、计算步骤（以梁单元为例） 1、分析问题。 分析该物理模型可知，截面边长/梁长度=0.1是一个较小的值，我们可以用梁单元来分析这样的模型。当然，建立合适的壳单元模型和实体单元模型也是可以的。故拟采用这三种不同的 方式建立模型。以下主要阐述采用梁单元的模型的计算步骤。 2、建立有限元模型。 a)创建工作文件夹并添加标题； 在个人的工作目录下创建一个文件夹，命名为beam，用于保存分析过程中生成的各种文件。 启动ANSYS后，使用菜单“File”——“Change Directory…”将工作目录指向beam 文件夹；使用/FILNAME,BEAM命令将文件名改为BEAM，这样分析过程中生成的文件均 以BEAM为前缀。 偏好设定为结构分析，操作如下： GUI: Main Menu > Preferences > Structural b)选择单元； 进入单元类型库，操作如下： GUI: Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add… 对话框左侧选择Beam选项，在右侧列表中选择2D elastic 3选项，然后单击OK按钮。
实验四悬臂梁弯曲实验 一、电阻应变仪 各种不同规格及各种品种的电阻应变计现在有二万多种，测量仪器也有数百余种，但按其作用原理，电阻应变测量系统可看成由电阻应变计、电阻应变仪及记录器三部分组成。其中电阻应变计可将构件的应变转换为电阻变化。电阻应变仪将此电阻变化转换为电压（或电流）的变化，并进行放大，然后转换成应变数值。 其中电阻变化转换成电压（或电流）信号主要是通过应变电桥(惠斯顿电桥)来实现的，下面简要介绍电桥原理。 1、应变电桥 应变电桥一般分为直流电桥和交流电桥两种，本篇只介绍直流电桥。
电桥原理图所示，它由电阻R1、R2、R3、R4组成四个桥臂，AC两点接供桥电压U。图中U BD是电桥的输出电压，下面讨论输出电压与电阻间的关系。 通过ABC的电流为：I1=U/(R2+ R1) 通过ADC的电流为：I2=U/(R3+ R4) BD二点的电位差 U BD= I1R2-I2R3=（R2R4-R1R3）U /(R2+ R1)(R3+ R4) 当U BD=0,即电桥平衡。由此得到电桥平衡条件为： R1 R3 =R2R4 如果R1 =R2 =R3 =R4 =R，而其中一个R有电阻增 量， 式中2ΔR 与4R相比为高阶微量，可略去，上式化为 如果R1 =R2 =R3 =R4为电阻应变计并受力变形后产生的电阻增量为 、、、代入式中，计算中略去高阶微量，可得
将式代入上式可得 电桥可把应变计感受到的应变转变成电压（或电流）信号，但是 这一信号非常微弱，所以要进行放大，然后把放大了的信号再用应变 表示出来，这就是电阻应变仪的工作原理。电阻应变仪按测量应变的 频率可分为：静态电阻应变仪、静动态电阻应变仪、动态电阻应变仪 和超动态电阻应变仪，下面我们简要介绍常用的静态电阻应变仪中的 一种应变仪--数字电阻应变仪。 二、测量电桥的接法 各种应变计和传感器通常需采用某种测量电路接入测量仪表，测 量其输出信号。对于电阻应变计或者电阻应变计式传感器，通常采用 电桥测量电路，将应变计引起电阻变化转换为电压信号或电流信号。 电桥的测量电路由电阻应变计及电阻组成桥臂，电桥的应变计接桥方 式分为半桥和全桥。 在实际测量中，可以利用电桥的基本特性，采用各种电阻应变计在电桥中不同 的连接方法达到不同的测量目的：
梁、柱、墙、板筋的一般计算规则 一、梁 （1）框架梁 一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋 下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d}。 钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。 钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d} 4、腰筋 构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d；抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋 拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d；拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 6、箍筋 箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）×2＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。 7、吊筋 吊筋长度＝2×锚固（20d）+2×斜段长度+次梁宽度+2×50，其中框梁高度>800mm夹角=60°≤800mm夹角=45° 二、中间跨钢筋的计算 1、中间支座负筋 中间支座负筋：第一排为：Ln/3＋中间支座值＋Ln/3；第二排为：Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度： 第一排为：该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）； 第二排为：该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。 其他钢筋计算同首跨钢筋计算。LN为支座两边跨较大值。 2、其他梁 一、非框架梁 在03G101-1中，对于非框架梁的配筋简单的解释，与框架梁钢筋处理的不同之处在于： 1、普通梁箍筋设置时不再区分加密区与非加密区的问题； 2、下部纵筋锚入支座只需12d； 3、上部纵筋锚入支座，不再考虑0.5Hc＋5d的判断值。
7.6 横向扭转屈曲分析实例(GUI方式) 可以用BEAM188 和BEAM189 单元来模拟直梁的弯曲和剪切，也可以模拟梁的横向扭转屈曲。为了建立这一模型，需要建立足够密的梁单元网格。典型地，需要用一系列的梁单元来模拟一根直梁。如图7-4 所示。 图7-4 悬臂梁的横向扭转屈曲 悬臂梁的横向扭转屈曲，用60个BEAM188 单元模拟(通过/ESHAPE显 示) 《ANSYS Structural Analysis Guide》§7 详细叙述了屈曲分析。本例分析悬臂梁在末端承受横向载荷时的行为。 7.6.1 问题描述 一根直的细长悬臂梁，一端固定一端自由。在自由端施加载荷。本模型做特征值屈曲分析，并进行非线性载荷和变形研究。研究目标为确定梁发生支点失稳(标志为侧向的大位移)的临界载荷。参见图7-5。 7.6.2 问题特性参数
材料特性：杨氏模量=1.0X10e4 psi；泊松比=0.0。几何特性：L=100 in；H=5 in；B=2 in。载荷为：P=1 lb。 7.6.3 草图 图7-5 梁的变形 7.6.4 特征值屈曲和非线性破坏分析 特征值屈曲分析是线性分析，通常仅适用于弹性结构。通常在小于特征值屈曲分析得到的临界载荷之前发生材料屈服。这种分析比完全非线性屈曲分析所需的求解时间要少。 用户还可以用弧长法做非线性载荷-位移研究，这时用弧长法确定临界载荷。对于更一般的情况，需要进行破坏分析。 模型有缺陷时，必须做非线性破坏分析，因为完美模型不会表现出显著的屈曲。可以通过使用特征值分析得到的特征向量，来加入缺陷。求得的特征向量是对实际屈曲模态最接近的预测。添加的缺陷与梁的典型厚度相比，应为小量。缺陷删除了载荷-位移曲线的突变部分。通常情况下，缺陷最大值为梁厚度的1%～10%。UPGEOM命令在前一步分析的基础上添加位移，并把几何形状更新到变形后的形状。 7.6.5 设置分析名称和定义模型的几何实体 1、选择菜单“Utility Menu>File>Change Title”。
悬臂梁桥分析与设计说明 1. 概要 本桥为30+50+30三跨混凝土悬臂梁桥，其中中跨为挂孔结构，挂孔梁为普通钢筋混凝土梁，梁长16m。墩为钢筋混凝土双柱桥墩，墩高15m。 （注：本例题并非实际工程，仅作为软件功能介绍的参考例题。） 在简化过程中省略了边跨合龙段模拟、成桥温度荷载模拟。 通过本例题重点介绍MIDAS/Civil软件的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法、移动荷载的输入方法和查看分析结果的方法等。 阶段01--双悬臂 阶段02--最大悬臂 阶段03--边跨满堂施工 阶段04--挂梁 阶段05--收缩徐变 图1. 分析模型 桥梁概况及一般截面 桥梁形式：三跨混凝土悬臂梁
桥梁长度：L = 30+50+30 = 110.0 m，其中中跨为挂孔结构，挂梁长16m，为钢筋混凝土结构 施工方法：悬臂施工T构部分，满堂支架施工边跨现浇段，边跨合龙时，中跨体系转换为简支单悬臂结构，拆除施工支架，然后施工中跨挂梁， 挂梁与中跨主梁铰接，施工桥面铺装，并考虑3650天收缩徐变。 预应力布置形式：T构部分配置顶板预应力，边跨配置底板预应力 截面形式如下 图2. 跨中箱梁截面 图3. 墩顶箱梁截面 梁桥分析与设计的一般步骤 1. 定义材料和截面 2. 建立结构模型 3. 输入非预应力钢筋 4. 输入荷载 ①.恒荷载 ②.钢束特性和形状 ③.钢束预应力荷载 5. 定义施工阶段 6. 输入移动荷载数据 ①.选择移动荷载规范 ②.定义车道 ③.定义车辆 ④.移动荷载工况 7. 运行结构分析 8. 查看分析结果
使用的材料 ?混凝土 主梁采用JTG04（RC）规范的C50混凝土，桥墩采用JTG04（RC）规范的C40混凝土 ?钢材 采用JTG04（S）规范，在数据库中选Strand1860 荷载 ?恒荷载 自重，在程序中按自重输入，由程序自动计算 ?预应力 钢束(φ15.2 mm×31) 截面面积: Au = 4340 mm2 孔道直径: 130 mm 钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛) 超张拉(开) 预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 开始点:6mm 结束点:6mm 张拉力:抗拉强度标准值的75%，张拉控制应力1395MPa ?徐变和收缩 条件 水泥种类系数(Bsc): 5 (5代表普通硅酸盐水泥) 28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f):50N/mm^2 t5天 长期荷载作用时混凝土的材龄:= o t3天 混凝土与大气接触时的材龄:= s 相对湿度: % RH = 70 构件理论厚度:程序计算 适用规范:中国规范(JTG D62-2004) 徐变系数: 程序计算 混凝土收缩变形率: 程序计算 ?移动荷载 适用规范：公路工程技术标准(JTG B01-2003) 荷载种类：公路I级，车道荷载，即CH-CD
第五章 梁的变形 测试练习 1. 判断改错题 5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ） 5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。 （ ） 5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在A B 段上作等效平移，则A 截面的转角及挠度都不变。 （ ） 5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W ），放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使A C 部分被提起，C B 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零。 （ ） 5-1-5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。 （ ） 5-1-6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。 （ ） 5-1-7两简支梁的抗刚度E I 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的。 （ ） 5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C 又加上一 个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变。 ( ) 5-1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。 （ ） 5-1-10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。 （ ） 题5-1-3图 题5-1-4图 题5-1-8图 题5-1-7图 题5-1-9图
2．填空题 5-2-1 挠曲线近似微分方程EI x M x y ) ()(" - = 的近似性表现在 和 。 5-2-2 已知图示二梁的抗弯度E I 相同，若使二者自由端的挠度相等，则 =2 1 P P 。 5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是： 。 5-2-4 在梁的变形中挠度和转角之间的关系是 。 5-2-5 用积分法求图示的外伸梁（B D 为拉杆）的挠曲线方程时，求解积分常量所用到的边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-6 用积分法求图示外伸梁的挠曲线方程时，求解积分常量所用到边界条件是 ，连续条件是 。 5-2-7 图示结构为 次超静定梁。 5-2-8 纯弯曲梁段变形后的曲率与外力偶矩M 的关系为 ，其变形曲线为 曲线。 5-2-9 两根E I 值相同、跨度之比为1：2的简支梁，当承受相同的均布荷载q 作用时，它们的挠度之比为 。 5-2-10 当梁上作用有均布荷载时，其挠曲线方程是x 的 次方程。梁上作用有集中力时，挠曲线方程是x 的 次方程。梁上作用有力偶矩时，挠曲线方程是x 的 次方程。 5-2-11 图示外伸梁，若A B 段作用有均布荷载，B C 段上无荷载，则A B 段挠曲线方程是x 的 次方程；B C 段挠曲线方程是x 的 次方程。 5-2-12 减小梁变形的主要途径有： ， ， 。 题5-2-2图 题5-2-7图 题5-2-6图 x C 题5-2-11图
连续梁桥悬臂浇筑法施工流程和施工要点 一、悬臂浇筑法 悬臂浇筑法又称挂篮法。在墩柱两侧常采用托架支撑，浇筑一定长度的梁段，称为起步长度。以此节段为起点，通过挂篮的前移，对称平衡地向两侧逐段灌筑混凝土，并施加预应力，如此循环作业，每浇筑完一段（3～8m），待混凝土达到设计强度后张拉纵向预应力钢绞线，然后向前移动挂篮，进行下一段施工。 悬臂浇筑施工时梁体一般分四大部分浇筑，主要程序如下： 1.在墩顶托架上浇筑0#段，并实施墩梁临时固结系统。 2.在0号段上安装悬臂挂蓝，向两侧依次对称地分段浇筑主梁至合龙前段。 3.在临时支架或梁端与边墩间的临时托架上支模浇筑现浇梁段。 4.主梁合拢段可浇筑。 二、0#段施工技术 在各梁段中，0#段的纵向预应力束根数最多，普通钢筋密布，管道纵横，构造复杂，施工难度极大，是梁段施工的关键。 （一）施工流程 预埋牛腿及钢立柱支立焊接→立柱顶及牛腿顶调平、放线→加设分配梁→安装底模及外侧模→安装底板及腹板钢筋和竖向筋→安装 小部分侧模及倒角模板→浇注底板混凝土及养生→安装顶板钢筋及纵、横向设管道→浇注腹板、顶板混凝土→养生→预应力张拉及压浆→转入下道工序。 （二）施工要点 1.墩身施工完成后，在矩形空心墩墩壁之间底托采用20mm厚的钢板，钢板横向间距1.0m，在钢板上安装横担工字钢后，纵向铺设
工字钢，间距0.5m，在工字钢上安装木排架，在木排架上铺设0#段 底模。 2.支架拼装好以后，采用砂袋法或水箱加水进行预压，预压荷载按0#段混凝土重量及其它相关施工荷载总重量的1.25倍考虑。 3.0#段施工时，根据安装挂篮需求，预留好各种预留孔道及预埋筋，以便挂篮拼装时能准确就位。 4.0#段钢筋及管道密集，钢束管道位置采用定位钢筋网片固定，定位钢筋网片牢固地焊在钢筋骨架上，定位钢筋网片间距为0.5m， 并且定位钢筋网片所焊的钢筋骨架与水平钢筋采用点焊，防止管道位置移动。当预应力管道位置与骨架钢筋发生冲突时，保持管道位置不变，适当移动普通钢筋位置。 5.0#段管道密集，混凝土浇筑后采用高压水管冲洗管道。竖向预应力压浆孔设在箱梁腹板内侧面，在竖向波纹管上开孔设置注浆孔，并用密封胶带密封。 6.0#段腹板混凝土浇筑时，在内模处留设混凝土侧窗及捣固孔，以减少混凝土自由倾落高度，防止混凝土离析和对管道的过度冲击，并避免捣固棒与管道猛烈碰撞，浇筑至预留孔位置后，封闭并加固侧窗，继续向上施工。 三、挂篮施工 挂篮是大跨径箱梁悬臂浇筑法施工的主要设备，在施工中受深水、高墩、峡谷及气候等影响小，可以充分利用有限的空间，多次重复使用，易于掌握施工工艺和保证施工质量，在施工中对节段的施工误差可以不断地进行调整，从而保证悬灌施工的精度。 （一）施工流程
连续梁悬臂浇筑法施工工艺 悬臂浇筑的主要设备是一对能行走的挂篮。挂篮在已经张拉锚固并与墩身连成整体的梁段上移动。绑扎钢筋、立模、浇筑混凝土、施加预应力都在其上进行。完成本段施工后，挂篮对称向前各移动一节段，进行下一梁段施工，循序渐进，直至悬臂梁段浇筑完成。 一、挂篮设计与组装 挂篮组装后，应全面检查安装质量，并应按设计荷载做载重试验，以消除非弹性变形。 二、浇筑段落 悬浇梁体一般应分四大部分浇筑： 1．墩顶梁段（0号块）； 2．墩顶梁段（0号块）两侧对称悬浇梁段； 3．边孔支架现浇梁段； 4．主梁跨中合龙段。 三、悬浇顺序及要求
1．在墩顶托架或膺架浇筑0号段并实施墩梁临时固结； 2．在0号块段上安装悬臂挂篮，向两侧依次对称分段浇筑主梁至合龙前段； 3．在支架上浇筑边跨主梁合龙段； 4．最后浇筑中跨合龙段形成连续梁体系。 悬臂浇筑混凝土时，宜从悬臂前端开始，最后与前段混凝土连接。桥墩两侧梁段悬臂施工应对称、平衡，平衡偏差不得大于设计要求。 四、张拉及合龙 （1）预应力混凝土连续梁悬臂浇筑施工中，顶板、腹板纵向预应力筋的张拉顺序一般为上下、左右对称张拉，设计有要求时按设计要求施做。 （2）预应力混凝土连续梁合龙顺序一般是先边跨、后次跨、再中跨。 （3）连续梁（T构）的合龙、体系转换和支座反力调整应符合下列规定：
1）合龙段的长度宜为2m。 2）合龙前应观测气温变化与梁端高程及悬臂端间距的关系。 3）合龙前应按设计规定，将两悬臂端合龙口予以临时连接，并将合龙跨一侧墩的临时锚固放松或改成活动支座。 4）合龙前，在两端悬臂预加压重，并于浇筑混凝土过程中逐步撤除，以使悬臂端挠度保持稳定。 5）合龙宜在一天中气温最低时进行。 6）合龙段的混凝土强度宜提高一级，以尽早施加预应力。 7）连续梁的梁跨体系转换，应在合龙段及全部纵向连续预应力筋张拉、压浆完成，并解除各墩临时固结后进行。 8）梁跨体系转换时，支座反力的调整应以高程控制为主，反力作为校核。 五、高程控制 预应力混凝土连续梁，悬臂浇筑段前端底板和桥面标高的确定是连续梁施工的关键问题之一，确定悬臂浇筑段前段标高时应考虑：
《弹性理论及其工程应用》课程三级项目说明书 学生姓名：李志鹏 专业班级： 10级工设一班 指导教师：周庆田 得分：
一、设计任务 使用matlab 软件对端部受集中载荷的悬臂梁进行数值分析 具体内容 1. 对悬臂梁进行应力及位移分析，并以云图形式给出结果。 2. 由图形结果确定梁最易折断部分。 1.首先讨论梁内应力分布。 其边界条件为: (σx )0x ==0; (τxy )h ±=y =0; (σy )h ±=y =0; F= -? +-h h dy xy τ σx = 2 f 2y ???= xy c 1 (a) (f ?为应力函数） 双调和方程为：4 4x f ???+ 2 2 2 4y x f ????+ 4 4y f ???=0 （b ） 通过对（a ）、（b ）两式积分可得： )(2)(673622 2c y c x c y c x f y +++=??= ?σ （c ） 4322212232 1c x c x c y c y x f xy ----=???-=?τ （d ）
2.系数的确定 由上述边界条件及（c ）、（d ）可得： 07632 ====c c c c ; 2 14 21h c c -= ; I F h F c -=-=3123δ ( 3 3 2h I δ=为截面对中性轴的截面二次矩【惯性矩】) 至此，所有常数均已求出，于是可得应力场： I Fxy x - =σ 0=y σ )(222 y h I F xy --=τ 3.然后讨论梁内位移分布 （1）应用应变位移关系及胡克定律，由应力场方程可得出： )](2[)1(222x y h I F E G x v y u EI Fxy E y v EI Fxy E x u xy xy y y x --+===??+??=-==??-===??ντγννσεσε 通过对上式积分得到位移表达式：