第5章刚体力学、选择题（共61题）
1.如图所示，一悬绳长为丨，质量为m的单摆和一长度为丨、质量为m能绕水平轴自由转
1
动的匀质细棒（细棒绕此轴转动惯量是-ml2）,现将摆球和细棒同时从与竖直方向成0角
3
的位置由静止释放，当它们运动到竖直位置时，摆球和细棒的角速度之间的关系为
［属性］难易度：2分；所属知识点：冈寸体的定轴转动
［答案］C
2 .轻质绳子的一端系一质量为m的物体，另一端穿过水平桌面上的小孔A，用手拉着, 物体以角速度05绕A转动，如图所示。若绳子与桌面之间，物体与桌面之间的摩擦均可忽
略，则当手用力F向下拉绳子时，下列说法中正确的是（）
B、物体的角动量守恒
［属性］难易度：2分；所属知识点：动量守恒、机械能守恒、角动量守恒
［答案］B
3.如图，细绳的一端系一小球B，绳的另一端通过桌面中心的小孔0用手拉住，小球在水
平桌面上作匀速率圆周运动。若不计一切摩擦，则在用力
A、物体的动量守恒
C、力F对物体作功为零
D、物体与地球组成的系统机械能守恒
F将绳子向下拉动的过程中
C、?^o2
［属性］难易度：2分；所属知识点：角动量守恒 ［答案］B
( A 、 C 、 )
小球的角动量守恒，动能变大 小球的角动量守恒，动能变小
B 、小球的角动量守恒，动能不变 D 、小球的角动量不守恒，动能变大
［属性］难易度：2分；所属知识点: ［答案］A 4.光滑的水平桌面上，有一长为
角动量守恒、动能
2L 、 垂直的竖直轴自由转动，其转动惯量为 质量为m 的匀质细杆，可绕通过其中点 0,且与杆
1 2
—mL 。开始时，细杆静止，有一个质量为 3
m 的小
球沿桌面正对着杆的一端 A ，在垂直于杆长的方向上以速度 与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度为 ( 3L V 运动，并与杆
的
)
A 端碰撞后 A 、 V 2L
B 、 3v 4L C
、 D 、
4v 5L
V I ［属性］难易度：2分；所属知识点: ［答案］C 5.如图所示，一静止的均匀细棒，长为 角动量守恒 l ，质量为M ，可绕通过棒的中点 O 1 2
长的水平轴在竖直面内自由转动，转动惯量为 —Ml 2。一质量为m 、速度为 12 1
-V ,则此棒的角速度为( 2 直方向射入棒的右端，击穿棒后子弹的速度为 A
、
mv Ml
3mv B 、——
Ml
C 、
mv 2M l
D
、
3mv
2M l
、且垂直于
棒 v 的子弹在竖
2
［属性］难易度：1分；所属知识点： 转动惯量及计算 ［答案］A
2
A 、 50 ml
2 2
B 、 14ml 2
C 、 10ml 2
2
D 9ml 2
4m 3m
2m
PQ = QR = RS= l
O'
6?如图，在一根穿过竖直管内的轻绳一端系一小球， 开始时物体在水平面内沿半径为 圆周上运动，然后向下拉绳子，使小球的运动轨道半径缩小到
和E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有
［属性］难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒 ［答案］B
&如图，P 、Q 、R 、S 是附于刚性轻细杆上的 4个质点，系统对OO'轴的转动惯量为(
「2，则此时小球具有的动能
与小球原有的动能之比为 ( A 、
'S 1
ri
c 「2
B 、 —
c 、— D 、
丿 r
2
「1
4
［属性］难易度：2分；所属知识
点: ［答案］
角动量守恒
7?人造地球卫星绕地球作椭圆轨道的运动,
卫星的轨道远地点和近地点分别为 A 和B 。用
r i A 、L A A L B 'E KA A E KB B
、
L A = L B , E KA V E KB
C 、
L A = L B , E KA >■ E KB D 、L A 吒 L B , E KA V E?
)
［属性］难易度：2分；所属知识点：转动惯量及计算 ［答案］C
10. 质量分别为
m 和2m 的两质点用一长为I 的轻质细杆相连， 系统绕过质心且与杆垂直的
11. 半径分别为R 和r (R >r )的两个均质圆柱体从同一固定斜面顶端由静止出发无滑动 地滚下，它们的质心越过同样距离所需要的时间 (
［属性］难易度：2分；所属知识点： 质心运动定律 ［答案］C
12. 一匀质杆质量为 m ,长为I ，绕通过一端并与杆成 日角的轴的转动惯量为(
［属性］难易度：2分；所属知识点：转动惯量及计算 ［答案］C
13.两小球质量分别为 m 和3m ,用一轻的刚性细杆相连。对于通过细杆并与之垂直的轴来 说，轴应在图中什么位置处物体系对该轴转动惯量最小 9 .一正方形均匀薄板，已知它对通过中心并与板面垂直的轴的转动惯量为 I 。若以其一条
对角线为轴，它的转动惯量为 (
A 、21 /3
B 、I /2
C 、 I
D 、 不能确定
［属性］难易度：2分；所属知识点:
［答案］转动惯量及计算
轴转动，其中质量为 m 的质点的线速率为 V ,则该系统对质心的角动量为
(
A 、 mvl
B 2mvl/3 C
3mvl
D 、上述答案都不对］
［属性］难易度：2分；所属知识点:
刚体的角动量
A 、大圆柱体的长
B 、小圆柱体的长
C 、 一样长
D 、需由摩擦系数决定
A 、
ml 73 B ml712
ml 2s in 2 日/3
D 、
ml 2 si n 2 日/2
A 、x =10cm 处
B 、 X = 20cm 处
C 、 X = 22.5cm 处
D 、 X = 25cm 处
3m
O
30(cm)
14 .半径均为R的均匀圆柱体和均匀圆柱筒（质量集中在柱面上）从同一固定斜面顶端由
静止开始沿斜面无滑动的滚下，不计空气阻力，它们到达斜面底部所需要的时间
无相对滑动，则两滑轮之间绳内的张力为
17. 一匀质球自高为h的斜面顶端由静止出发无滑动地滚下，当它到达斜面底部时,
A、圆柱体的长
B、圆柱筒的长
C、一样长
D、要由摩擦系数决定
［属性］难易度：3分；所属知识
点:
［答案］
刚体的平面运动
15.如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m,半径均为R的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端
分别系着质量分别为m和2m的重物, 不计一切摩擦。将系统由静止释放，绳与两滑轮间
A、mg
B、3mg/2
C、2mg
D、11mg/8
m,R m,R
□m
［属性］难易度：3分；所属知识
点:
［答案］B
2m
刚体的定轴转动、转动定律
16.如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长
5
-m。
3
今使杆与竖直方向成60°角由静止释放（g取10m/ s2），则杆的最大角速度为（
A、 3 rad/s
B、n rad/s
423 m/s
［属性］难易
度:
2分；所属知识点：刚体的定轴转动、转动定律
其球心
的运动速度大小为（ )
［属性］难易度：2分；所属知识点： 质心运动定律 ［答案］B
18. 关于力矩有以下几种说法:
（1）对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量 （2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零
（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下, 相等 在上述说法中，（
）
A 、只有（2）是正确的
B 、（1）、（2）是正确的
［属性］难易度：2分；所属知识点： 力矩、角动量 ［答案］B
19. 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的
［属性］难易度：2分；所属知识点： 角动量守恒、动量守恒 ［答案］A
20. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
（1） 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2） 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3） 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4） 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零. 在上述说法中，（ ）
A 、只有（1）是正确的
B 、（1）、（2）正确，（3）、（4）错误
C 、（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误
D 、（1）、（2）、（3）、（4）都正确
C 、（2）、（3）是正确的
D 、（1）、（2）、（3）都是正确的
A 、
B Jl0gh/7
C 、 J5gh
D 、 j2gh/5
它们的角加速度一定 A 、 角动量守恒，动能也守恒 B 、角动量守恒，动能不守恒 C 、 角动量不守恒，动能守恒 D 、角动量不守恒，动量也不守恒
E 、 角动量守恒，动量也守恒
［属性］难易度：2分；所属知识点: 力矩
［答
案］B
21.己知地球的质量为m，太阳的质量为则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为( 地心与日心的距离为R，引力常数为G, )
A 、m^GMR
GM m
V R
C
、
D
、
GMm
V 2R
［属性］难易度：2分；所属知识
点:
角动量
［答
案］A
22.—人张开双臂手握哑铃坐在转椅上，让转椅转动起来, 收回双臂时，人和转椅这一系统的(
(1)
⑵
⑶
⑷
A、若此后无外力矩作用，则当此人
转速加大，转动动能不变角动量加大转速和转动动能都加大角动量保持不变
(1)(4) B、(2)(3)
［属性］难易度：2分；所属知识点:
C ⑶(4)
角动量守恒
D、(1)(2)
［答
案］C
23.如图所示，一质量为m的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h处，该
物体从静止开始落向弹
簧。
若弹簧的劲度系数为k,不考虑空气阻力，则物体可能获得的最
大动能是(
A
、
mgh
B 、
2 2
.mg mgh --------
2k
C 、
D 、
2 2 mgh + m k g