有理数的乘方练习题
一．选择题 1、118
表示（ ）
A 、11个8连乘
B 、11乘以8
C 、8个11连乘
D 、8个别1相加 2、－32
的值是（ ）
A 、－9
B 、9
C 、－6
D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32
与 －23
B 、－23
与 (－2)3
C 、－32
与
(－3)2
D 、(－3×2)2
与－3×22
4、下列说法中正确的是（ ）
A 、23
表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32
与 (－3)2
互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3
2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）
A 、－24
×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24
)×5
D 、1－(3×5)6
6、如果一个有理数的平方等于(－2)2
，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4
D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1
D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24
×(－22
)×(－2) 3
=（ ）
A 、 29
B 、－29
C 、－224
D 、224
10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等
D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)
2001
＋(－1)
2002
÷1-＋(－1)
2003
的值等于（ ）
A 、0
B 、 1
C 、－1
D 、2 二、填空题
1、(－2)6
中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5
23??
?
??-的底数
是 ，指数是 ，结果是 ；
2、根据幂的意义，(－3)4
表示 ，－43
表示 ； 3、平方等于
641的数是 ，立方等于64
1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ；
5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；
6、=??? ??-343 ，=??
?
??-3
43 ，=-433 ； 7、()3
72?-，()4
72?-，()5
72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ；
8、如果44a a -=，那么a 是 ；
9、()()()()=----20022001433221Λ ；
10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；
11、若03
2
＞b a -，则b 0 计算题
1、()4
2-- 2、3
211??
?
??
3、()2003
1- 4、()3
3
131-?--
5、()2
3
32-+- 6、()2
233-÷-
7、()()33
2
2222+-+-- 8、()3
42
55414-÷-??
? ??-
÷
9、()??
? ??-÷----7213222
4
6 10、()()()3
3
2
20132-?+-÷---
解答题
1、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？
2、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
探究创新乐园
1、你能求出102101
8125.0?的结果吗?
2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000
a a a a +++的值。
3、若a 与b 互为倒数，那么2a 与2b 是否互为倒数？3a 与3
b 是否互为倒数？
4、若a 与b 互为相反数，那么2a 与2b 是否互为相反数？3a 与3
b 是否互为相反数？
小小数学沙龙
1、你知道100
3的个位数字是几吗？
2、计算()()101
100
22-+-
3、1999
3
2
22221+++++=Λs ，求s 的值
《有理数的乘方》教学设计 《有理数的乘方》是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容，是学生学习有理数的加、减、乘、除四种运算后的一个有关有理数的运算。 教材分析： 《有理数的乘方》是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法,它作为基础知识,对学生以后学习科学记数法,进行幂的五种运算、整式加减等知识有很大帮助。 学情分析： 学生在小学阶段学过边长为 a的正方形的面积 a 2 , 正方体的体积 a 3 ，同时,学生已经熟练掌握有理数乘法的运算，为学生学习有理数的乘方奠定了基础。 教学目标： 知识目标： 理解有理数乘方的意义，能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算。 能力目标： 通过学生自学、观察、思考，小组讨论、总结等活动，让学生体会从特殊到一般的归纳过程，培养学生的语言表达能力，学生的观察力、倾听及自学的能力，提高学生的逻辑思维能力。 情感目标： 通过小组讨论，共同探索，共同分享成功的喜悦，感受团结协作的团队精神，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：有理数乘方的意义。 教学难点：负数的正整数幂的正负。 教学方法：学生自学与四环节教学法相结合。 教学过程设计 （一）体验感受，激发兴趣 做游戏：拿出课前让学生准备好的纸，让学生动手折纸。 对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是：2 第2次对折的层数是：2×2 第3次对折的层数是：2×2×2 第20次对折的层数是：2×2×2×2……×2 20个2 20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？学了今天的内容你们就会明白了。（板书课题——有理数的乘方） 【设计意图】学生亲自动手，切实体验感受，激发其寻求规律的欲望，为新课学习作铺垫。 （二）比较概括，提炼概念 问题：1.边长为5的正方形的面积是多少? 2.棱长为5的正方体的体积为多少? （课件出示） 5×5=52=25 5×5×5=53 =125
《有理数的乘方》典型例题 例1 计算： （1）4)3(-；（2）3)8(-；（3）4)3 1(- 分析 根据乘方的意义可以直接用乘法来求出各乘方的值． 解 （1）.81)3()3()3()3()3(4=-?-?-?-=- （2）.512)8()8()8()8(3-=-?-?-=- （3）.81 1)31()31()31()31()31(4=-?-?-?-=- 说明：（1）4)3(-不能写成43-或（－3）×4，同理3)8(-和4)3 1(-也不能如此书写；（2）观察该题可以发现负数的乘方，当指数是偶数时其乘方的值为正，当指数为奇数时其乘方的值为负．由此我们在计算负数的乘方时也可以先根据这一规律来确定乘方的符号，再计算正数的乘方． 例2 计算： （1）3)7(--；（2）45.0- 分析 （1）中只要求出3)7(-，就可求出3)7(--； （2）中需注意的是44)5.0(5.0-≠-． 解 （1）3437)7()7(333==--=-- （2）0625.05.04=- 例3 计算12104)25.0(?-的值． 分析 直接求10)25.0(-和124比较麻烦，但细观察可以发现 48476Λ4484476Λ个个12121010104444 25.025.025.0)25.0(???=??==-． 这就提醒我们利用乘法的交换律和结合律就比较容易求出结果了． 解 12104)25.0(?- 1210425.0?= 48476Λ444844476Λ个个1210444 25.025.025.0???????= )44( )425.0()425.0()425.0(10????????=444444844444476Λ个
第三十三课时 一、课题§有理数的乘方（1） 二、教学目标 1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算； 2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神； 3．渗透分类讨论思想． 三、教学重点和难点 重点：有理数乘方的运算． 难点：有理数乘方运算的符号法则． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有认知结构提出问题 在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a (n是正整数)呢 在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢请举例说明． （二）、讲授新课 1．求n个相同因数的积的运算叫做乘方． 2．乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数． 一般地，在a n中，a取任意有理数，n取正整数． 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当a n看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂． 3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，a n就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算． 例1 计算： 教师指出：2就是21，指数1通常不写．让三个学生在黑板上计算． 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系 (1)横向观察 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零． (2)纵向观察
互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等． (3)任何一个数的偶次幂是什么数 任何一个数的偶次幂都是非负数． 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗 当a＞0时，a n＞0(n是正整数)； 当a=0时，a n=0(n是正整数)． (以上为有理数乘方运算的符号法则) a2n=(-a)2n(n是正整数)； a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)； a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． 例2 计算： (1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5； (2)-32，-33，-(-3)5； 让三个学生在黑板上计算． 教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n 的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-a n是a n的相反数，这是(-a)n与-a n的区别．教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了． 课堂练习 计算： (2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3； (3)(-1)n-1． （三）、小结 让学生回忆，做出小结： 1．乘方的有关概念．2．乘方的符号法则．3．括号的作用． 七、练习设计 3．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值： (1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2． 4．当a是负数时，判断下列各式是否成立． (1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3； 5*．平方得9的数有几个是什么有没有平方得-9的有理数为什么 6*．若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值． 八、板书设计
七年级数学(上)单元测试题 第一章 有理数 一、选择题（4分×10＝40分） 1、2008的绝对值是（ ） A 、2008 B 、－2008 C 、±2008 D 、2008 1 2、下列计算正确的是（ ） A 、－2＋1=－3 B 、－5－2=－3 C 、－112-= D 、1)1(2-=- 3、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ ） A 、0.334×710人 B 、33.4×510人 C 、3.34×210人 D 、3.34×6 10人 4、下列各对数互为相反数的是（ ） A 、－（－8）与＋（＋8） B 、－（＋8）与＋︱－8︱ C 、－2222）与（－ D 、－︱－8︱与＋（－8） 5、计算（－1）÷（－5）×5 1的结果是（ ） A 、－1 B 、1 C 、25 1 D 、－25 6、下列说法中，正确的是（ ） A 、有最小的有理数 B 、有最小的负数 C 、有绝对值最小的数 D 、有最小的正数 7、小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m ）：500，－400，－700，800 小明同学跑步的总路程为（ ） A 、800 m B 、200 m C 、2400 m D 、－200 m 8、已知︱x ︱＝2，y 2=9,且x ·y<0,则x ＋y=( ) A 、5 B 、-1 C 、-5或-1 D 、±1 9、已知数轴上的A 点到原点的距离为2个单位长度，那么在数轴上到A 点的距离是3个单位长度的点所表示的数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10、有一张厚度是0.1mm 的纸，将它对折20次后，其厚度可表示为（ ） A 、（0.1×20）mm B 、(0.1×40)mm C 、(0.1×220)mm D 、(0.1×202)mm 二、填空题（5分×4＝20） 11、妈妈给小颖10元钱，小颖记作“＋10元”，那么“-5元”可能表示什么 12、一个正整数，加上-10，其和小于0，则这个正整数可能是 .（写出两个即可）
2013—2014学年七年级数学（上）周末辅导资料（06） 理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分： 一、复习巩固： 1、计算： （1）)7 11()312()324(-÷-÷- （2）31232)2(0)1(3)2(4-?+-÷----n （3）)5(]36)12116597(30[-÷?-+- （4）4324)25.0()5 1|5(|32)23(?+?-÷? 二、知识点梳理： 1、科学记数法：对于大于10的数都可以写成10n a ?，这种表示数的方法叫做科学记数法。其中a 是整数位只有一位的数,n 是正整数。例如：32000=3.2104?。 2、近似数：近似数：与实际数字接近，但还有差别的数，叫做近似数。 例1：（1）8.5万用科学记数法表示为________。 （2）一个数用科学记数法表示为51021.3?，那么这个数原数是__________。 （3）地球上陆地面积约为149 000 000 km 2，用科学记数法记为_____________ m 2。 【课堂练习1】 （1）你知道太阳到地球有一亿五千万千米吗？用科学记数法把它表示出来 _______ 米。 （2）近似数4.10×105精确到 位； （3）近似数31.5万精确到 位；
例2：计算： （1）()()72843÷-+-? ； （2）()[]4103412÷-?-； （3）9 11321321÷??? ??-?-； （4）32(6)8(2)(4)5-?----? 例3：观察下列等式： 111122=-?，1112323=-?，1113434 =-?， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444 ++=-+-+-=-=???． （1）猜想并写出：1(1) n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ① 111112233420102011++++=???? ； ②1111122334(1) n n ++++=???+ ． （3）探究并计算： 111124462008201020102012 ++???++????
有理数乘方练习题 班级： 学号： 姓名： 成绩： 一. 填空题（每空2分，共58分） 1.有理数乘方 180= =25 =-3)2( =31.0 =-4)10( =-2)2.0( =-2)3.0( =-2)2 11( =-3)3 21( =-1)2009( =-8888)1( =-5555)1( 2. 有理数乘方 =-20)1( =-33 =-410 =--3)4( =--2)2( =--2)53( =--4)101( =-3)2 1( 3. 有理数的混合运算 =-+-1110)1()1( =-+-33)2(2 =---33)2(2 =---1110)1()1( =-?-33)21(2 =-?-22)4 1(4 =-÷-)10()10(33 =-÷-)5()5(22 222)4(52-??-= 二. 计算题（每题3分，共42分） 1. 232)31(3)4(-?-- 2. )5()5()2(32-÷--- 3. 4)4(5) 1(3100÷-+?- 4. 82321)10()10(3--÷---
5. )21()2()2(4232-?---÷- 6. 322)5 2()54(10-?-÷- 7. []224)3(27 11--?-- 8. 2)5(9559)81(-÷?÷- 9. )31 ()6(2)32 (22-?-÷-- 10. 53143)3161(67÷?-÷ 11. 3 2)32()51()3141(58-÷-÷-? 12. )3.0()9.0()6()2(2233-÷---?--- 13. ?? ? ???-?---+-)3(2)32(243)5( 14. 2232)64()21()2()2(4---?---÷-
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 有理数的乘方 一．选择题 1、118 表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32 的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2 与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2 互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24 ×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24 )×5 D 、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2 ，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24 ×(－22 )×(－2) 3 =（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1) 2001 ＋(－1) 2002 ÷1-＋(－1) 2003 的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6 中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ； 5 23?? ? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4 表示 ，－43 表示 ； 3、平方等于 641的数是 ，立方等于64 1 的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 6、=??? ??-343 ，=?? ? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()3 72?-，()4 72?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示 为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ； 9、()()()()=----20022001433221 ； 10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 11、若03 2 ＞b a -，则b 0
有理数的乘方(1) 一．选择题 1、118表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 2、－32的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5 D 、1－(3×5)6 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5 23??? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 计算题 1、()42-- 2、3 211??? ?? 3、() 20031- 4、()3 3131-?-- 5、()2332-+- 6、()2233-÷-
有理数的乘方(2) 一．选择题 1、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 2、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 3、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 4、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 5、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 6、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 7、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、=??? ??-343 ，=??? ??-343 ，=-433 ； 2、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 3、如果44a a -=，那么a 是 ； 4、()()()()=----20022001433221 ； 5、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 6、若032＞b a -，则b 0 计算题 1、()()3322222+-+-- 2、()34255414-÷-?? ? ??-÷ 3、()?? ? ??-÷----721322246 4、()()()33220132-?+-÷---
七年级数学《有理数的乘方》练习题 一、选择题 1、下列各式运算结果为正数的是（ ） A 、－24×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24)×5 D 、1－(3×5)6 2、118表示（ ） A 、11个8连乘 B 、11乘以8 C 、8个11连乘 D 、8个别1相加 3、－32的值是（ ） A 、－9 B 、9 C 、－6 D 、6 4、下列各对数中，数值相等的是（ ） A 、 －32 与 －23 B 、－23 与 (－2)3 C 、－32 与 (－3)2 D 、(－3×2)2与－3×22 5、下列说法中正确的是（ ） A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、－32 与 (－3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3 2 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；5 23??? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ； 3、平方等于641的数是 ，立方等于64 1的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 6、=??? ??-343 ，=??? ??-3 43 ，=-433 ； 7、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果44a a -=，那么a 是 ； 9、()()()()=----20022001433221 ；
七年级数学《有理数的乘方》同步练习题 一、选择题(30) 1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个11相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 2 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是94，这个数一定是3 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）
A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 7、－24 ×(－22 )×(－2) 3 =（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 10、(－1) 2001 ＋(－1) 2002 ÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 二、填空题(22) 1、(－2)6 中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ； 5 23?? ? ??-的底数是 ，指数是 ，结果是 ；
2、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43 表示 ； 3、平方等于64 1 的数是 ，立方等于64 1 的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ； 6、=??? ??-3 43 ，= ??? ??-343 ，=-433 ； 7、()3 72?-，()4 72?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为 ； 8、如果4 4 a a -=，那么a 是 ； 9、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ； 如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 10、若03 2 ＞b a -，则b 0 三、计算题(30) 1、()42-- 2、3 211??? ??
9 有理数的乘方 1．乘方的意义 (1)乘方的定义 求n 个相同因数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．如图，a 叫做底数，n 叫做指数，a n 读作：a 的n 次幂(a 的n 次方)． 乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)，幂是乘方运算的结果；乘方的底数是相同因数， 指数是相同因数的个数． (2)乘方的意义 a n 表示n 个a 相乘． 即a n ＝n a a a a a ?????1442443个. 如：(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)表示3个(－2)相乘． 释疑点 (－a )n 与－a n 的区别 ①(－a )n 表示n 个－a 相乘，底数是－a ，指数是n ，读作：－a 的n 次方；②－a n 表示n 个a 乘积的相反数，底数是a ，指数是n ，读作：a 的n 次方的相反数． 如：(－3)3底数是－3，指数是3，读作负3的3次方，表示3个(－3)相乘．(－3)3＝(－ 3)×(－3)×(－3)＝－27. －33底数是3，指数是3，读作3的3次方的相反数．－33＝－(3×3×3)＝－27. (3)乘方的书写 ①一个数可以看成这个数本身的一次方．如5就是51，通常指数1省略不写． ②负数或分数做底数时，应用括号把负数或分数括起来，再在其右上角写指数，指数应 写小一点．如(－1)2不能写成－12，????322不能写成32 2. 【例1】 填空：(1)式子(－1.2)10表示__________，其中底数是__________，指数是__________． (2)120137111777??- ??? ??????-?-???- ? ? ??????? 14444244443个写成乘方的形式是__________，读作__________．
有理数的乘方说课稿 一、教材分析 教材地位分析： 有理数的乘方是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。 教学目标分析： 根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标： 1、通过现实背景理解有理数乘方的意义。 2、能进行有理数的乘方运算，并会用计算器完成乘方运算。 3、已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。 4、通过对乘方意义的探究过程，向学生渗透比较、归纳、猜想，建立数学模 型的数学思想。 重点：理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。 难点：负数的乘方运算。 二、学情分析 我班学生中农民工子女占到90%以上，由于家长素质不高，对学生的行为规范养成非常不利，学习习惯差，小学基础薄弱，再加上七年级学生受年龄限制，认知能力有限，因此在教学中不宜过深。 三、教法分析和学法分析 教法上考虑到学生的实际情况，采用故事导入激发学生兴趣，在教学过程中采用联想比较，发现教学法，学法上注重引导学生思考，自主探索，创设情境让学生从旧知识中找到解决新问题的办法，发掘不同层次学生的不同能力。 四、教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 故事导入：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了
国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感激。国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘里放些米粒吧。第一个格放2粒米，第二格放4粒米，第三格放8粒米，然后是16粒米，32粒米……一直到第64格。”“你真傻，就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多大米？”你认为国王的国库里有这么多大米吗？ 说明：给学生一定时间思考问题，此时并不要求学生作出详细解答，主要目的是激发学生兴趣，并为后面解决问题作铺垫。 课本引例：边长为a 的正方形的面积与边长为a 的正方体的体积表示。 a a ?简记为2a ，读作a 的平方（二次方）、a a a ??简记为3a ，读作a 的立方（三次方） 类推： a a a a ???可以简记为__________，读作_________ a a a a a ????可以简记为___________，读作_________ 个 n a a a a ????可以简记为___________，读作_________ 说明：安排这一组填空目的之一在于让学生从熟悉的平方，立方转到4次方，5次方以至n 次方上来，并会读写乘方运算。目的之二是让 学生通过观察发现乘方的意义实际就是几个相同因数的积，从而得到乘 方运算的概念。 引出概念：求n 个相同的因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果 叫做幂。 对照各部分名称： 指数、底数、幂 如果底数是9,指数是4,那么49读作9的4次方，表示有4个9相乘，结果叫9的4次幂。 你能写出一个乘方运算的例子吗？能读出这个乘方运算，并指出底数和指数分别是多少吗？ 说明：本课重点在于理解乘方运算的意义，因此在此处再安排这样一个问题的目的在于让学生用自己熟悉的有理数代替课本上的例子，亲手尝试写乘方运算，并在读写过程中加深对乘方运算的理解。 练习1（概念辨析）： 指出下列乘方运算的底数和指数
有理数的乘除法、乘方运算 练习题 一、有理数的乘除法 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； — （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 ~ （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 。 练习题 一、选择题： 1、一个有理数和它的相反数之积（ ） A ．符号必为正 B ．符号必为负 C ．一定不大于零 D ．一定不小于零 2、若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ） A ．a ，b 之和大于0 B ．a ，b 之和小于0 C ．,a b m 同号 D ．无法确定 ！ 3、下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。 B ．若一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数。 C ．有理数的乘法就是求几个加数的和的运算。 D ．两个连续自然数的积一定是一个偶数。 4、下列说法中，正确的是（ ）
七年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
2.9 有理数的乘方 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算法则. 2.能熟练地进行乘方运算. 一、情境导入 贝贝同学说：“珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8844m.如果有一张足够大且厚度为0.1mm 的纸，那么连续对折30次（理想状态下）的厚度能超过珠穆朗玛峰.”皮皮疑惑地说“这不可能吧，一张纸能折那么高吗？”通过下面的学习，相信你一定能解开皮皮的困惑！ 二、合作探究 探究点一：有理数乘方的意义 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么. （1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）； （2）25×25×25×25×25×25 ； （3）. 解析：首先化成幂的形式，再指出底数和指数各是什么. 解：（1）（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）×（－3.14）＝（－3.14）5，其中底数是－3.14，指数是5； （2）25×25×25×25×25×25＝（25）6，其中底数是2 5 ，指数是6； （3），其中底数是m ，指数是2n . 方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数. 探究点二：有理数乘方的运算 计算：（1）－（－3）3； （2）（－3 4）2； （3）（－2 3 ）3； （4）（－1）2015. 解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值. 解：（1）－（－3）3＝－（－33）＝33＝3×3×3＝27； （2）（－34）2＝34×34＝916 ；
有理数的乘方练习题４0道 1、【基础题】计算: (1)35； （2)42）（－； （3）43）（－； （４)32 1 ）（－; （５)33）（－； (6)271 ）（－; (7）34 3）（－; （８）25.1）（－. 2、【基础题】计算: （１)－32）（－; （２)-42; (3）－2 3）（－； (４）-432 ; (５）-3 5; (6)－223）（； (７）－223）（－； (8）－342. 3、【基础题】计算: (1）27； （２)36）（－; （３)33 2 ）（； (4）-23； （5)-523； (6)-34 3）（－; （7)－43； （8)－33）（－； （9)－432 ）（； （10)254）（； (11)－22 3; (12)－352）（－．
4、【综合Ⅰ】设 n 为正整数，计算: (1)20141）（－; (2)20151） （－； （3)n 21）（－； (4）121＋）（－n . ５、【综合Ⅰ】计算: (1）210，310,410，510; （2)210）（－，310）（－，410）（－,510） （－; (3）2101）（,310 1）（; （４)2101）（－，3101）（－. 6、【综合Ⅱ】计算： （1)-232?; （2)232?）（－； （3）－23÷23）（－； (４）1092 1 2）（－）（－?． 参考答案 1、【答案】 （1)125； (2)１6； (３）81； （4)81－； （５）－２7； (６） 491； （7)-6427； (8）２.25 2、【答案】 (１）8； （2)-16； (3）-9； (4）－ 49； （５)-125; (6）-49; (7)-49； (8）- 316． ３、【答案】 (1)4９; (2)-216； (3)278； (4）-9； (5)－58； （6)64 27;
《有理数的乘方》专题培优 （一）知识回顾1、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 2、(－1)2001＋(－1)2002÷1-＋(－1)2003的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2 3、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1 D 、0或1或－1 4、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 5、－24×(－22)×(－2) 3=（ ） A 、 29 B 、－29 C 、－224 D 、224 5、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任何关系 7、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是； 8、()372?-，()472?-，()5 72?-的大小关系用“＜”号连接可表示为； 9、如果44a a -=，那么a 是； 10、()()()()12233420132014----=； 11、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是； 12、若032＞b a -，则b 0 13、()34255414-÷-?? ? ??-÷ 14、()?? ? ??-÷----721322246 15、()()()33220132-?+-÷--- 16、()()()33220132-?+-÷--- 17 ()()33 22222+-+-- 18 215[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 19 4211(10.5)[2(3)]3 ---??-- 20、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多 21、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
．选择题 1、 118 表示（ 8 个别 1 相加 2、－ 32的值是（ 4、下列说法中正确的是（ 是正数 数一定是 23 5、下列各式运算结果为正数的是 －（3×5）6 6、如果一个有理数的平方等于 （－ 2）2，那么这个有理数等于 7、一个数的立方是它本身 ,那么这个数是（ 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数 ,那么这个数是（ 有理数的乘方 A 、11 个 8 连乘 B 、11 乘以 8 C 、8 个 11 连乘 D 、 A 、－9 B 、9 C 、－ 6 D 、6 3、 列各对数中，数值相等的是（ A 、 － 32 与 －23 B 、－ 23 与 （－2）3 C 、－ 32 与 （－3）2 D 、（－3×2）2 与－ 3×22 A 、23 表示 2× 3 的积 B 、任何一个有理数的偶次幂 C 、－ 32 与 （－3）2 互为相反数 D 、一个数的平方是 49 ，这个 A 、－24×5 B 、（1－2）×5 C 、（1－24）×5 D 、1 A 、－2 B 、2 C 、4 D 、2 或－ 2 A 、 0 B 、0 或 1 C 、－ 1 或 1 D 、 0 或 1 或－ 1 A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数
9、－ 24×（－22）×（－2） 3=（ ） 3 3 3 3 6、 10、两个有理数互为相反数，那么它们的 n 次幂 的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等 D 、没有任 何 关系 11、一个有理数的平方是正数 ,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、（－1）2001＋（－1）2002÷ 1＋（－1）2003 的值等于（ ） 、填空题 1、（－2）6中指数为 ，底数为 ；4 的底数是 2、 根 据 幂 的 意 义 ， （－ 3）3 4 表 示 ， － 43 表 示； 3、 平 方 等 于 1 的 数 是 ， 立 方 等 于 1 的 数 64 64 是； 4、 一 个 数 的 15 次 幂 是 负 数 ， 那 么 这 个 数 的 2003 次 幂 是； 5 、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数 33 4 A 、 29 B 、－ 29 C 、 D 、224 A 、0 B 、 1 C 、－ 1 D 、 2 5 的底数是 ，指数是 ，结果
有理数的乘方 在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣尤其及课堂效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。 一、说教材 1、地位作用： 有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 2、教学目标： （1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。 （2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。 （3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。 （4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性。 3、教学重点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。 4、教学难点： 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。二、说教学方法 启发诱导式、实践探究式。 三、说学法 根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。 四、说教学手段 利用多媒体教学和学案两者结合，目的之一是使课堂生动、形象
七年级数学有理数的乘方练习题 一、单选题 1.()20201-等于( ) A. 2020- B.2020 C.-1 D.1 2.已知()2230a b -++=，则下列式子值最小是( ) A. a b + B. a b - C. a b D. ab 3.下列各对数中，数值相等的数是( ) A. 23与32 B. 23-与()23- C. ()332?与332? D. 32-与()32- 4.有理数232(1),(1),1,1,(1)------中，其中等于1的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列计算①21124??-= ???；②239-=；③22455??= ???；④21139??--= ??? ；⑤()224-=，其中正确的有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列各组数中，不是互为相反数的是( ) A.(3)--与(3)+- B.23-与2(3)- C.3--与3+ D.3(3)--与33 7.下列各组数中，结果一定相等的是( ) A. 2a -与()2a - B. 2a 与()2 a -- C. 2a -与()2a -- D. ()2a -与()2a -- 8.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是( ) A.34和43 B.()53-和53- C.()42-和42- D.323?? ???和323 9.下列各组数中，数值相等的是( ) A.32-和3(2)- B.22-和2(2)- C.32-和23- D.101-和10(1)- 10.32-等于( ) A.6- B.6 C.8- D.8 11.化简() 20201-的值是( ) A.1 B.2020- C.2020 D.1- 二、填空题