Lights Out
首先把所有的灯都变到最后一行；
能够全灭的情况中共有以下几种。
按照下表依次点击相应位置，最终即可全灭。
例：若最后剩下最后一行，A、B、D、E四个灯，
依次点击
2D:第2行，D列的灯。
3AE:第3行A列位置的灯、第3行E列的灯，这一步共点击两个灯。
4ADE:第4行A列、D列、E列的灯，共三个。
依次点下去，就完成了。
注：括号内的可以省略，要省全部括号内的都得省。
数独游戏的难度等级分析及求解算法研究2——数独难度等级 2 数独难度等级 数独游戏发展至今，在数独爱好者的积极探索下，求解数独的算法众多，有矩形顶点删减法、关键数删减法等[7]。解答一道数独问题是一种或多种方法相互结合，为了使玩家能循环渐进解决数独题目，并且在解答数独过程中不断提高解决数独问题的能力。不同的数独题目被划分为不同的难度等级。最直接的方式是根据个人求解数独的时间长短区分难易。但由于个人求解数独受方方面面的影响，此种划分方式主观因素太强，导致划分的准确率低。如何划分数独的难度系数才是比较科学的呢？ 2.1 空格数与难度等级 2.1.1 空格数与难度等级的分析 数独书籍对数独难度的划分较为清晰，研究从分析数独书籍对数独难度等级的划分开始。首先统计《旅途中的数独》[8]《数独》[9]两本书数独谜题的情况。表一所统计的是《旅途中的数独》的题目，统计的题目总数为100道，表格的行表示空格的个数，列表示难度的级别，初级最容易，难度依次递增，超级为最难；表二所统计的是《数独》-5，题目数一样为100道，表格行表示空格的个数，列表示难度的级别，一星为最容易，二星为容易，三星为难，四星为最难。例如：表一的首格10表示，难度为初级，空格个数为45的题目有10道；表二的首格3表示，难度为一星，空格数为50的题目有3道。 表1 统计《旅途中的数独》空格数与难度
表2 统计《数独》空格数与难度 分析2个表格，我们初步得到，随着难度的加大，空格数逐步增加。书中不同难度等级的题目数目不一致，难度较低的题目数较少，难度较高的题目较多。为进一步发现问题所在，笔者对数独题目的统计表格进行处理，在同等难度上，将每种空格的题目个数除以该难度的总题目数，得到如下表格。 表3 计算《旅途中的数独》空格率与难度 The probability of space and difficulty from the book calls planes, trains and sudoku 表4 计算《数独》空格率与难度 表格的数据用面积图表表示（图1、图2），由图可以清晰看出，难度等级递增，空格数也不断增加。难度等级与空格数存在正比的关系。
华容道解法 华容道解法（1）——横刀立马 首先规定一下棋子的名称： 最大的“曹”，横着放的“关”，竖着放的“飞”，最小的“兵”。 横刀立马81步 兵左1格，飞下，关右，兵下，飞右，兵上1，兵左，飞下，关左，兵上折右，兵上，飞右，兵右折下，关下，二兵左，二飞上，二兵右，关下，兵下折左，二飞左，飞下，曹右， 飞右，二兵上，飞左，飞下，曹左， 飞上，飞右，兵上，兵左折上，关右，二飞下，兵左，曹下， 兵右，兵上折右，兵上，飞上，飞左，兵左折下，曹下， 兵下折左，飞左，飞上，曹右， 兵下1，上兵下1，兵右，二飞上，兵左，兵下，曹左， 飞下，飞右，二兵右，飞右，飞上，曹左， 二兵下，飞左，飞上，兵右折上，关上，二兵右，曹下， 二兵左，关上，兵上折右，曹右！ 华容道解法（2）——层层设防 层层设防102步
关左、兵下折左、兵下、飞下、曹右、 飞右、二兵上、二关左、飞左、兵上、兵右折上、关右、二关下、兵下折右、兵下、飞左、曹左、二兵上、飞右、关右、兵下、兵左、关上、兵右、关上、关左、飞下、兵下、二关右、兵右、飞下、曹左、兵左折上、关上、飞上、二兵右、关右、飞下、曹下、二兵左、关上、兵上折右、曹右、兵下、兵左折下、关左、兵上折左、飞上、兵上、二关右、飞右、二兵下、曹左、兵左、兵下、飞下、关右、曹上、二兵上、飞上、关左、关下、飞下、兵右、兵上、飞右、兵右折下、曹下、关左、二兵上、二飞上、关上、关右、二兵下、曹下、关下、二兵左、二飞上、二关上、二兵右、曹下、关左、兵上折右、曹右！ 华容道"横刀立马1"通关步骤(81步) 右下卒左一，黄下，关右，左上卒下，马右，左下卒上一，下卒左一，马下，关左，右卒上右，下卒上二，马右，左上卒右下，关下，上二卒左二，黄上，马上，下二卒右二，关下，右上卒下左，马左，黄左，赵下，曹右，张右，左二卒上二，马左，张下，曹左，赵上，黄右，下卒上二，下卒左上，关右，张下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，左下卒上二，马上，张左，中卒左下，曹下，右上卒下左，赵左，黄上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，马上，张上，下卒左，下中卒下，曹左，黄下，赵右，上二卒右，马右，张上，曹左，上二卒下二，赵左，黄上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左下卒上右，曹右. ------------------------------------ 华容道"横刀立马2"通关步骤(90步) 二卒下，关下，右上卒左一，黄上，左上卒右，马上，下卒右，左下卒左，关下，左上卒下
汉诺塔课程设计 一、教学内容： 1、了解汉诺塔的历史。 2、讲解汉诺塔的游戏规则。 二、课程设计目的： 1、让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习兴趣，让伙伴们更加热爱数学。 2、在掌握汉诺塔玩法的基础上，锻炼伙伴们的观察力，变通里，和右脑开发。 3、增强伙伴们的空间想象能力和动手能力。 4、让伙伴们体会到数学的神奇，从而对数学产生更加浓厚的兴趣。 三、培养技能：观察力、想象力、变通里、右脑开发。 四、所需工具：汉诺塔、记号笔。 五、教学流程概述： 第一节课：1、讲一个关于汉诺塔的故事。2、带领伙伴们一起观察和了解汉诺塔的游戏规则。（以三盘为例说明）（30分钟） 第二节课：汉诺塔4盘的移法。（30分钟） 第三节课：汉诺塔5盘的移法。（30分钟） 第四节课: 汉诺塔月底考核。（30分钟） 六、教学流程详细解读： 第一节课：让伙伴们了解汉诺塔的历史，勾起孩子们的学习 兴趣，让伙伴们更加热爱数学。 1、讲关于汉诺塔的故事： 在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄 铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时 候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金 片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在 按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪 根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移
、告诉伙伴们游戏规则： 以三个环为例说明： （一）先让伙伴们自己观察有几个柱子，有几个盘，并且盘是怎么排列的？ 答：有三根相邻的柱子，第一根柱子上从下到上放着3个不同大小的圆盘，并且顺序是由大到小依次叠放。 （二）分别为这3个相邻的柱子编号A柱、B柱、C柱；在为这3个圆盘编号盘1、盘2、盘3。 让伙伴们自己动脑想想：如何要把A柱上的3个盘子一个一个移动到C柱上，并且每次移动同一根柱子上都必须保持大点的盘子在下，小点的盘子在上。最后也要使移动到C 柱的圆盘从下到上按照盘3,2,1金字塔的形状排列。 （三）带领伙伴们一起动手操作： （1）、盘1移动到C柱。 （2）、盘2移动到B柱。 （3）、盘1在移动到B柱上，这时盘1在盘2上。 （4）、盘3移动到C柱上。 （5）、再将盘1移动到A柱，这时B柱就只剩盘2。 （6）、将盘2移动到C柱，在盘3上边。 （7）、再将盘1移动到C柱，这时就成功了。 （四）鼓励伙伴们再来一次，按照刚才的移动方法 将C柱的圆盘移动到A柱。 （五）等所有伙伴都移动成功都移动成功后，引导伙伴们仔细思考，看看各位伙伴在移动的过程中有发现什么规律和技巧没有？ 带领伙伴再来熟悉一遍： 第一步：盘1移动到C柱；第二步：盘2移动到B柱；．．．．．．第四步：盘3移动到C柱上．．．．．．
21634251634 4625346251 12563125463 4352463512 1426514326 63215632145 22 16325146325 2516253146 612534 53421534261 36142361452 42561425613 33 14652146523 2516235164 624623415 4513451632 56241562341 146314256
3621364521 546125436 45613452613 6325613254 23614236145 54162541362 55 31526315426 4213462153 14652146532 25314253614 2345621345 536534261 66 61354621354 43526435216 6452164523 35261352461 513513642 213246135
45126453126 2653126534 63634251 51243512463 21345261345 34512345612 88 1534165324 24351243516 624536241 41635412635 3562351462 62413624153 99 42516425163 134******** 61325641325 31352641 5421534216 1634216534
1010 6245612345 3412345162 1354136524 5613524613 6325463251 25136251436 1111 62534625341 34256314256 5243562413 146143562 41625431625 5634256134 1212 3624362154 4126451263 26315246315 53642513642 2541625431 1526134526
数独问题 摘要 本文是对数独问题进行求解。结合数独生成的特点，立足于题中数独建模和 WNF P函数和整数规划模型。 求解的要求，建立了数独难度分析() 对于问题一，首先研究数独难度的影响因素，通过综合分析数独的特点结构，WNF P可以在常数时间内计算出来以衡量数独的难易程度。通过计算可知得出() ()0.04531 WNF P=，根据数独难度的划分得到如下结论：数独难度系数为4，达到了极难的程度。 对于问题二，我们通过对此数独的分析和讨论，利用穷举法，通过matlab 软件编程求解，最终得出答案，如表1所示。 对于问题三，我们利用回溯法思想，建立求解模型，具体算法一般采用如下步骤： 1).在此数独初盘选择一个空单元格； 2).取这个单元格中一个可能的候选数； 3).将这个候选数填入单元格中，迭代完成数独； 4).若这个候选数推导得到一个无效数独终盘，返回此单元格取其他候选数； 对于问题四采用整数规划模型，采用三维0-1 变量的方法，运用lingo软件编程求解。最终得到答案，如表1所示。 关键词：数独数独难度分析穷举法回溯法整体规划
1问题的重述 前段时间芬兰一位数学家号称设计出全球最难的“数独游戏”，并刊登在报纸上，让大家去挑战。该数独如下图所示： 数独是根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，且不重复。每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。 根据以上描述，试完成以下问题： 1. 分析此数独的难度； 2. 用穷举算法求解数独； 3. 设计此数独求解的较优的算法； 4. 建立数独求解模型并给出此数独的答案。 2模型的基本假设 1该数独问题存在唯一解。 3符号说明 X表示空单元格候选数 ? () X的加权函数 W n表示候选数数? () c X表示数独空单元格中的候选数数目函数 n E p表示该数独的空格处 () () WNF P表示该数独难度的函数 x表示数k是否填入数独方中的（i，j）处 ijk c表示往空格处填入0后数独方中（i，j）处的数 ij y表示经过求解后数独方中（i，j）处的数 ij
14、"过五关" (37步) 关左，赵下下，下左，上卒下二，曹右，左下卒右上，马上，张上，关上，赵左，黄下，二卒下，曹下，上二卒右，马上，张上，关上，赵上，黄左，二卒下，曹下，张右，关上，赵上，黄上，下二卒左，曹下，赵右，黄上，右卒上左，曹左。 15、"一夫当关" (26步) 下二兵右二，左二兵下，关下，曹下，张左，赵上，马上，黄上，中兵上右， 关右，上兵右下，曹下，马左，黄上，上兵上左，下兵上二，关右，上兵下二，曹右，左兵上二，中兵左上，下兵左二，曹下。 16、"一字长蛇" (30步) 张下，赵下，曹下，马左二，黄上，关上，右二兵上，赵右，张上，下二兵左二，赵下，张右，曹下，马下，黄左，关上， 右二兵上，张上，赵上，下二兵右二，曹下，张左二，赵上，中兵上右，曹右。 17、"四面楚歌" (31步) 关下，曹下，中兵下左，上兵左下，黄上，张右，马上，赵上，关左，下兵左，右兵下，曹右，赵右，马下一，张左，中兵上，左兵右，赵上，关上，下二兵左二，曹下，中二兵下，黄下，张右，马上，赵上，关上，中兵上左，曹左。 18、"比翼横空" (45步) 左兵右下，赵下，马左，右兵上右，下兵上二，左兵右上，左兵右二，赵下，马下，上两兵左二，曹下，关右，张上，右兵上左，曹左，黄上，下两兵右，马右，赵右，左两兵下二，曹左，黄右，右两兵上二，马右，赵右，上兵右下，曹下，张下，关左，黄上，右两兵上，马上，赵上，下两兵右二，曹下，马左， 赵上，左兵上右，曹右。
19、"兵临曹营" (34步) 张下，赵下，关左，右兵下左，右兵下二，曹右，左下兵右上，关上，右二兵左二，曹下，上二兵右二，关上，左兵上右，张上，马左，二兵下二，曹左，赵上，黄右，上兵右下，曹下，上兵下左，右兵左下，关右，张上，马上，赵上，黄上，右兵右，左兵左，曹下。 20、"逃之夭夭" (28步) 关右，张下，左二兵下，曹下，马左，黄上，右二兵上，赵上，关上，张右，左二兵下，曹下，右二兵左二，赵上，关上，张上，下二兵右二，曹下，关左，张上，左兵上右，曹右。 21、"网开一面" (29步) 张上，赵上，黄左，上兵上右，下兵上二，关左，右兵下二，中兵右下，曹下，张右，赵上，黄上，马上，中兵上左，关左，上兵左下，曹下，黄右，马上，兵上右，兵上二，关左，中兵下二，曹左，右兵上二，中兵右上，下兵右二，曹下。 22、"羊肠小道" (28步)关左，右二兵下二，曹右，左二兵右，张上，赵左，关左，右上兵左下，曹下，黄下，马右，张上，上二兵上，赵上，关上，下二兵左二，曹下，黄下，中兵右二，上兵下右，关上，中兵上二，曹左。 (27步)关左，右二兵下二，曹右，赵上，关左，右上兵左下，曹下，黄下，马右，上兵上右，左兵上二，赵左，关上，中兵左上，右兵左二，曹下，黄下，马下，二兵右二，赵上，关上，中兵上左，下兵上二，曹左。 23、"壁垒森严" (26步) 关左，上兵上左，下兵上二，曹右，左二兵右，张上，赵左，中二兵下二，曹左，黄上，马右，中兵右下，曹下，上兵下左，右兵左下，关右一，张上， 赵上，黄上，马上，左兵左，右兵右，曹下。
本栏目责任编辑：谢媛媛软件设计开发Computer Knowledge and Technology 电脑知识 与技术第5卷第30期(2009年10月)用VB 设计汉诺塔动画游戏 刘德强 （无锡职业技术学院，江苏无锡214024） 摘要：汉诺塔问题是程序设计教学中关于递归调用的经典案例。该文介绍了用VB 设计汉诺塔动画游戏程序的基本过程，其中重点介绍了用VB 的自定义数据类型和图形处理技术设计游戏步点状态记录和动画效果的方法。 关键词：VB ；汉诺塔；动画 中图分类号：TP311文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2009)30-8460-03 The Designing of Hanoi Towers Animation Game by VB LIU De-qiang (Wuxi Institute of Technology,Wuxi 214024,China) Abstract:The Hanoi Towers is a typical case of recursive calls in programming teaching.This paper introduces the basic process of design -ing Hanoi Towers animation game by VB,focuses on recording game state between two steps and designing animation by self-defined data type and graph skill in VB. Key Words:VB;Hanoi;animation 汉诺塔问题源自印度的一个古老传说，传至现代演变成了汉诺塔游戏：有A 、B 、C 三个垂直杆和若干个大小各不相同的圆片。开始时圆片全部套在A 杆上，且从下至上圆片大小依次递减。要求借助B 杆，将圆片全部移到C 杆上，每次只能移动一片，并且整个过程中三个杆上的圆片都必须保持大的在下小的在上。游戏的难度由开始时放置在A 杆上圆片的个数进行控制。 1游戏步点状态记录设计 笔者设计的汉诺塔游戏程序主要包括演示和游戏两方面的功能。演示功能实现的是根据汉诺塔问题算法预先计算出的圆片移动顺序由计算机自行对圆片进行移动；而游戏功能是指计算机通过人机交互界面根据游戏者的实时操作顺序进行圆片的移动。图1是程序运行时界面。无论是演示还是游戏，计算机执行的基本动作元素是相同的，即圆片从一个杆上移动到另一个杆上，这一过程体现在程序设计中就是在新的位置对圆片图形进行重画，它与每个杆的步点状态密切相关。 步点状态是指每完成一步操作以后，开始下一步操作之前，一个杆上 的圆片数量及各圆片的位置和大小等多个特征综合构成的状态，是多个 数据的集合。将开始时圆片数记为n ，从初始状态圆片都在A 杆上，到终 止状态n 个圆片移到C 杆上，其间每次移动圆片，各杆的步点状态都会 发生变化。游戏进程中“记”住各杆的当前步点状态，是实现不断移动圆片 的关键。以要移动A 杆上的一个圆片到B 杆为例：要判断圆片根据规则 是否可以移动及圆片移动后放置在B 杆的什么位置（y 坐标），就必须知 道当前B 杆上最上端圆片的大小和B 杆上当前圆片数量，即B 杆的当前 步点状态。综合以上分析，游戏步点状态记录是程序设计中的要点。 鉴于描述步点状态需要多个数据，且数据间相互关联并构成整体，笔 者在设计中采用了自定义数据类型的方法，数据类型名称为circles ，所含 内容和定义格式如下： Type circles counts As integer r()As integer x As integer y()As integer End Type circles 类型中，数据成员counts 用于记录杆上实际圆片数，r 用于记录各圆片的半径，x 记录各圆片圆心的x 坐标，y 记录各圆片圆心的y 坐标。因为每次游戏设置的初始圆片数是不确定的且游戏进程中各杆都可能出现多个圆片，所以数据成员r 和y 定义为动态数组。 数据类型circles 定义以后，先使用该类型定义三个实例a 、b 、c ，分别代表A 、B 、C 三个杆的步点状态。语句如下： Dim a As circles ，b As circles ，c As circles 当初始圆片数量确定后(记为n)，可使用下列语句对A 杆的步点状态a 进行初始化。 投稿日期：2009-08-22 作者简介：刘德强（1965-），江苏靖江人，无锡职业技术学院讲师。 图1运行界面ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.5,No.30,October 2009,pp.8460-8462E-mail:xsjl@https://www.doczj.com/doc/6218112149.html, https://www.doczj.com/doc/6218112149.html, Tel:+86-551-569096356909648460
华容道"横刀立马1"通关步骤(81步) 右下卒左一黄下 关右 左上卒下 马右 左下卒上一下卒左一 马下 关左 右卒上右 下卒上二 马右 左上卒右下关下 上二卒左二黄上 马上 下二卒右二 关下 右上卒下左 马左 黄左 赵下 曹右 张右 左二卒上二 马左 张下 曹左 赵上 黄右 下卒上二 下卒左上 关右 张下 马下 中卒左二 曹下 上卒右二 左卒上右 左下卒上二 马上 张左 中卒左下 曹下 右上卒下左 赵左 黄上 曹右 上卒下二 上卒下一 马上 张上 下卒左 下中卒下 曹左 黄下 赵右 上二卒右 马右 张上 曹左 上二卒下二 赵左 黄上 下卒右上 关上 下二卒右二 曹下 中二卒左二 关上 左下卒上右 曹右. 张飞曹操赵云 马超 关羽 黄忠卒卒 卒卒
华容道"横刀立马2"通关步骤(90步) 二卒下 关下 右上卒左一黄上 左上卒右马上 下卒右 左下卒左关下 左上卒下右马右 下卒上一关左 下卒左 黄下 上卒右 右中卒上下卒上 关右 左卒下 马左 中二卒左 右上卒左 黄上 关右 中下卒下 上卒下右 马右 下卒上二 下卒左上 关左 卒下右 中卒下二 黄左 赵下 曹右 张右 左二卒上二 马左 张下 曹左 赵上 黄右 下卒上二 下卒左上 关右 张下 马下 中卒左二 曹下 上卒右二 左卒上右 下卒上二 马上 张左 中卒左下 曹下 右上卒下左 赵左 黄上 曹右 上卒下二 上卒下一 上卒右一 马上 张上 下卒左 下中卒下 曹左 黄下 赵右 上二卒右 马右 张上 曹左 上二卒下二 赵左 黄上 下卒右上 关上 下二卒右二 曹下 中二卒左二 关上 左卒上右 曹右. 张飞曹操赵云卒关羽卒 马超卒卒 黄忠
基于JAVA汉诺塔游戏设计与实现 院系：计算机与电子系 专业班：计算机应用技术0902班 姓名：高亚 学号：20092911057 指导教师：彭文艺 2012 年6月
基于JAVA汉诺塔游戏设计与实现JA V A Tower of Hanoi-based Game Design and Implementation
摘要 Java是一种可以撰写跨平台应用软件的面向对象的程序设计语言，是由Sun Microsystems公司于1995年5月推出的Java程序设计语言和Java平台（即JavaSE, JavaEE, JavaME）的总称。Java 技术具有卓越的通用性、高效性、平台移植性和安全性，广泛应用于个人PC、数据中心、游戏控制台、科学超级计算机、移动电话和互联网，同时拥有全球最大的开发者专业社群。在全球云计算和移动互联网的产业环境下，Java更具备了显著优势和广阔前景。 随着时代的不断发展进步，计算机已经融入我们的日常生活。很多时候，很多的问题想通过人的手来亲自解决已变得十分困难了，这时我们就要运用计算机来帮我们解决这些复杂的问题，汉诺塔问题就是这类较复杂的问题。 此次，我们通过Eclipse软件来解决汉诺塔问题。程序运行后会出现一个界面，界面上有各种操作提示，按照提示进行各种操作后会得到汉诺塔游戏的运行过程及结果。 关键词：Java汉诺塔Eclipse
Abstract Java is a cross-platform application software can write object-oriented programming language by Sun Microsystems, Inc. in May 1995 launch of the Java programming language and the Java platform (namely JavaSE, JavaEE, of JavaME) the general term.Has excellent versatility, efficiency, platform portability, and security of Java technology, widely used in personal PC, the data center, game consoles, scientific supercomputers, mobile phones and the Internet, while the world's largest developer of professional community. Global cloud computing and mobile Internet industry environment, Java has significant advantages and broad prospects. With the continual development and progress, the computer has been integrated into our daily lives. In many cases, a lot of problems to think through the human hand to personally resolve the very difficult, then we will use the computer to help us solve these complex issues. The Tower of Hanoi problem is that these more complex problems. The Eclipse software to solve the Tower of Hanoi problem. After running a single interface, the interface on a variety of operating tips, follow the prompts to perform various operations will be the running process and the outcome of the Tower of Hanoi game. Key words: Java Tower of Hanoi Eclipse
数独游戏简介 数独游戏是一种源自18世纪末的瑞士的游戏，后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。 拼图是九宫格（即3格宽×3格高）的正方形状，每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中，分别填上1至9的数字，让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单，数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。 一、数独的历史 早在数千年前，中国人就发明了九宫图：在9个方格中，横行和竖行的数字总和是相同的。“数独”也不是什么新生事物，已经存在了数百年。18世纪，瑞士数学家莱昂哈德·欧勒发明了“拉丁方块”，但并没有受到人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志才以“数字拼图”的名称将它重新推出。日本随后接受并推广了这种游戏，并且将它改名为“数独”，大致的意思是“独个的数字”或“只出现一次的数字”。 同类似的填字游戏不同，数独受欢迎的原因之一是它既不需要丰富的百科知识，也不要掌握大量的词汇，这使其能迅速为孩子和初学者所接受。根据游戏开始时的方格中已有的数字和位置，数独难易程度不同，有些复杂的甚至令数学家也不能完成。据著名的动游戏开发商Astraware Ltd.预计，移动数独游戏的版本多达几十种，Palm和Windows Mobile
设备版本的数独游戏就各有20种左右。Sudokumo推出的移动数独游戏，能够下载到大多数手机中。这家位于英国的游戏软件公司表示，已经在全球卖出了7500套数独游戏，而且来自用户的兴趣还在增加。 二、数独的玩法 数独的谜题就是一个三纵三列的9个九宫图，有些单元格中已经填入了值，另外的单元格则为空，等待解题者来完成。数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1-9的数字。迷题中包含有9x9=81个单元格，每个单元格仅能填写一个值。规则只有一个，即使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次，整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复，把81个单元格都填上了数字就完成了这个数独题。 三、数独的基本解法 1，排除法（摒除法） 摒除法：用数字去找单元内唯一可填空格，称为摒除法，数字可填唯一空格称为排除法。 根据不同的作用范围，可分为下述三种： 数字可填唯一空格在「宫」单元称为宫排除，也称宫摒除法。
数独游戏 董猛 (宁波工程学院 电信学院，浙江 宁波 315010) 摘 要: 过对数独求解规则的分析,归纳总结一套有效的求解算法,以计算机直接模拟人脑的思维方式,逐个排除不可能出现在宫格中的数字。论文详细阐述了比较排除法的算法思想,画出程序流程图,并提供主要代码。实验证明算法是正确并高效的。 关键词: 数独 策略 搜索 Sudoku game Dong Meng (NINGBO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY, Ningbo,Zhejiang,315000 C hina ；) Abstract: Logarithmic alone solve rule analysis, sum up a set of effective algorithm, in computer simulation of the human brain thinking directly, don't rule out one by one may appear in the GongGe Numbers. Paper illustrates the comparison method of algorithm thought, draw the procedure flow chart, and provides the key code. Experimental results show algorithm is correct and effective. Key words: Sudoku search strategy 1 引言 数独（すうどく，Sudoku ）是一种运用纸、笔进行演 算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推 理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一 个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。 目前（截止2011年）发现的最少提示数9×9标准数 独为17个提示，截止编辑此词条时间（2011.11.24 16:14）， 共发现了非等价17提示数谜题49151题。 独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格。在这八十 一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理， 在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一 行、每一列和每一宫中都只出现一次，所以又称“九宫格”。 图 1 数独图册 2 算法设计 2.1 数独算法描述 本文所设计的比较排除法是以计算机直接模拟人脑思维方式进行搜索,需要选取对象后作出对比排查。以人脑思维方式,对数独题目进行求解,必定先会选定某个已知的数字,对其在其他行列进行比较,直至确定另一个可放置的位置。如果一个数字已用尽已知条件9个位置都出现,或还有空缺但是却已经无法确定其位置,则跳至下一个数字进行下一轮的比较与确定。然而计算机无法进行此类比较。由于计算机无法选定已知数,所以让计算机从选定未知数开始排查,再进行逐格的一项项排除,直至完成数独题目。 该方法是根据数独游戏的出题原则,每格所填数字必须有根 据,故可确定总有格子是可以通过现有已知量进行推导的。 算法如下：（伪码描述、自然语言描述、流程图） int main() { ifstream fin(szDataFile);//读取数独初始化文件 if (!fin) { cout << "error in open files!\n"; return -1; } int i, j; for (i=0; i<9; i++) for (j=0; j<9; j++)
1.实验目的： 通过本实验，掌握复杂性问题的分析方法，了解汉诺塔游戏的时间复杂性和空间复杂性。 2.问题描述： 汉诺塔问题来自一个古老的传说：在世界刚被创建的时候有一座钻石宝塔（塔A),其上有64个金碟。所有碟子按从大到小的次序从塔底堆放至塔顶。紧挨着这座塔有另外两个钻石宝塔（塔B和塔C）。从世界创始之日起，婆罗门的牧师们就一直在试图把塔A 上的碟子移动到塔C上去，其间借助于塔B的帮助。每次只能移动一个碟子，任何时候都不能把一个碟子放在比它小的碟子上面。当牧师们完成任务时，世界末日也就到了。 3.算法设计思想： 对于汉诺塔问题的求解，可以通过以下三个步骤实现： (1)将塔A上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上。 (2)把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上。 (3)将n-1个碟子从塔B借助于塔A移到塔C上。 4.实验步骤： 1.用c++ 或c语言设计实现汉诺塔游戏； 2.让盘子数从2 开始到7进行实验，记录程序运行时间和递 归调用次数； 3.画出盘子数n和运行时间t 、递归调用次数m的关系图， 并进行分析。 5.代码设计： Hanio.cpp #include"stdafx.h" #include
华容道"勇闯五关"通关步骤(37步) 赵左，黄下，张下，上卒下二，曹右，左下卒右上，关上，马 上，赵上，黄左，张下，二卒下，曹下，上二卒右，关上，马 上，赵上，黄上，张左，二卒下，曹下，马右，赵上，黄上， 张上，下二卒左，曹下，黄右，张上，右卒上左，曹左。 华容道"横刀立马1"通关步骤(81步) 右下卒左一，张下，关右，左上卒下，马右，左下卒上一，下 卒左一，马下，关左，右卒上右，下卒上二，马右，左上卒右 下，关下，上二卒左二，张上，马上，下二卒右二，关下，右 上卒下左，马左，张左，黄下，曹右，赵右，左二卒上二，马 左，赵下，曹左，黄上，张右，下卒上二，下卒左上，关右， 赵下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，左下卒 上二，马上，赵左，中卒左下，曹下，右上卒下左，黄左，张 上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，马上，赵上，下卒左，下中卒下，曹左，张下，黄右，上二卒右，马右，赵上，曹左，上二卒下二，黄左，张上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左下卒上右，曹右。
“横刀立马2"通关步骤(90步) 二卒下，关下，右上卒左一，黄上，左上卒右，马上，下 卒右，左下卒左，关下，左上卒下右，马右，下卒上一， 关左，下卒左，黄下，上卒右，右中卒上，下卒上，关右， 左卒下，马左，中二卒左，右上卒左，黄上，关右，中下 卒下，上卒下右，马右，下卒上二，下卒左上，关左，卒 下右，中卒下二，黄左，赵下，曹右，张右，左二卒上二， 马左，张下，曹左，赵上，黄右，下卒上二，下卒左上， 关右，张下，马下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，下卒上二，马上，张左，中卒左下，曹下，右上卒下左，赵左，黄上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，马上，张上，下卒左，下中卒下，曹左，黄下，赵右，上二卒右，马右，张上，曹左，上二卒下二，赵左，黄上，下卒右上，关上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，关上，左卒上右，曹右。
《汉诺塔游戏》教学设计 学习内容：数学游戏“汉诺塔”第一课时 学习目标： 1.了解汉诺塔游戏的传说以及汉诺塔游戏的基本规则。 2.经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则，初步发现游戏中的规律。 3.在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。 4.在解决问题的过程中，体会与他人合作获得更多的成功体验。 学习重点： 经历汉诺塔游戏的游玩过程，在“玩”中掌握汉诺塔游戏的基本规则初步发现游戏中的规律。 学习难点： 在收集信息、整理归纳、猜测验证的数学思维过程，发展归纳推理能力和逻辑思维能力。
学习过程： 课前活动 大家喜欢玩游戏么？玩过什么游戏？ 我为大家带来一位游戏高手，一起来认识一下。播放录像。这 只黑猩猩聪明吧？它的表现太神奇了！你知道它玩的什么？ 板书课题：汉诺塔 接下来，就让我们一起步入汉诺塔游戏的世界。 一、认识汉诺塔 1.关于汉诺塔，你想了解些什么？（规则，来历，玩法……） 同学们的问题太棒了！相信上完了这节课，能解决你的许多问题！ 咱们就从汉诺塔的来历说起。Ppt 播放相关介绍。 2.认识汉诺塔各部分。 到了现代，汉诺塔演变成了这个样子。出示教具。 咱们一起来认识一下汉诺塔：下面是一个托盘，上面竖着3 根柱子，从左到右依次为A 柱、B 柱、C 柱。A 柱是起始柱，游戏开始的时候所有的圆片摆放的位置；C 柱是目标柱，游戏结束时，所有的金片都按照顺
序排列在上面；B 柱是中转柱。 3.了解游戏规则。 大家想不想看一看，老师玩汉诺塔游戏的录像？请你一边看一边想：汉诺塔游戏的规则是什么？出示录像。 谁来说一说，汉诺塔游戏的规则是什么？ （1）从一边到另一边板书：1.从A 到C （2）一次只能移动一个金片板书：2.一次一片 （3）大金片不能放到小金片的上面板书：3.大不压小 二、动手实践玩游戏 知道了规则，接下来，咱们就开始玩汉诺塔的游戏吧。 1.咱们从1 个圆片开始研究。 请你拿出学具，在A 柱上摆放1 个圆片。其它圆片放在旁边桌上。 1 个圆片，可以怎么玩？动手试一试。说一说。 生1：可以从A 直接到C，移动一次。生 2：可以从A 到B 再到C，移动两次。 两种方法都可以。我们来看规则：从A 到C，如果可以直接一步到
%数独游戏程序，可以破解绝大部分数独题。 %用法：将所有文件复制到MATLAB工作目录下，或是将MATLAB工作目录修改为本文件夹所在路径。 %A是一个初始的99的方阵，空白处用0代替，调用TT=shudu(A),则生成结果。 function TT=fill1(A) T=A; i=1; n1=0;n2=0; flag1=judge1(T); while i<10 n1=0;n2=0; for j=1:9 if T(i,j)==0&i~=flag1(:,1)&j~=flag1(:,2)&iden(i,j,1,T)==0 n1=n1+1; end end if n1==1 for j=1:9 if T(i,j)==0&i~=flag1(:,1)&j~=flag1(:,2)&iden(i,j,1,T)==0 T(i,j)=1; flag1=judge1(T); end end end for j=1:9 if T(j,i)==0&j~=flag1(:,1)&i~=flag1(:,2)&iden(j,i,1,T)==0 n2=n2+1; end end if n2==1 for j=1:9 if T(j,i)==0&j~=flag1(:,1)&i~=flag1(:,2)&iden(j,i,1,T)==0 T(j,i)=1; flag1=judge1(T); end end end if n1==1|n2==1 i=0; end i=i+1; end TT=T;
function TT=fill2(A) T=A; i=1; n1=0;n2=0; flag2=judge2(T); while i<10 n1=0;n2=0; for j=1:9 if T(i,j)==0&i~=flag2(:,1)&j~=flag2(:,2)&iden(i,j,2,T)==0 n1=n1+1; end end if n1==1 for j=1:9 if T(i,j)==0&i~=flag2(:,1)&j~=flag2(:,2)&iden(i,j,2,T)==0 T(i,j)=2; flag2=judge2(T); end end end for j=1:9 if T(j,i)==0&j~=flag2(:,1)&i~=flag2(:,2)&iden(j,i,2,T)==0 n2=n2+1; end end if n2==1 for j=1:9 if T(j,i)==0&j~=flag2(:,1)&i~=flag2(:,2)&iden(j,i,2,T)==0 T(j,i)=2; flag2=judge2(T); end end end if n1==1|n2==1 i=0; end i=i+1; end TT=T; function TT=fill3(A) T=A; i=1; n1=0;n2=0;
汉诺塔游戏 学院：理学院 班级：信科102班 组长：李万东 组员1：袁雪娇 组员2：张瑜 设计期限2012 年3月1开始 至2012年6月20 结束 课程设计题目：汉诺塔游戏 课程设计目的： 《JA V A程序设计》是计算机相关专业的必修专业基础课程，其实践性、应用性很强。实践教学环节是必不可少的一个重要环节。本课程的程序设计专题实际是计算机相关专业学生学习完《JA V A程序设计》课程后，进行的一次全面的综合训练，JA V A程序设计的设计目的是加深对理论教学内容的理解和掌握，使学生较系统地掌握程序设计及其在网络开发中的广泛应用，基本方法及技巧，为学生综合运用所学知识，利用软件工程为基础进行软件开发、并在实践应用方面打下一定基础。 随着社会的进步，我们用来娱乐的游戏世界也越来越丰富，越来越复杂。本程序的汉诺塔游戏不但包括了游戏最基本的功能，而且还能培养用户的逻辑思维能力，同时也给玩家提供了一定的娱乐空间。本游戏还包括一个自动演示搬移汉诺塔的功能，此功能能够帮助初次接触此游戏的用户了解此游戏的玩法。 课程设计理论： 本程序要求实现用图形界面，画出3个杆和若干个大小不一的矩形盘子，形成3个塔，分别为A塔，B塔，C塔，同时盘子数目可以人工设定。用户可以用鼠标选中盘子，然后通过拖动鼠标来移动该盘子、释放鼠标来放置该盘子。用户在移动盘子的过程中，可以随时单击汉诺塔菜单栏的菜单中提供的按钮，重新开 1格式已调整，word版本可编辑.
始游戏，并且可以通过单击汉诺塔菜单栏的菜单提供的按钮，让程序自动完成把A塔上的盘子全部移动到C塔上，实现自动演示。 汉诺塔算法属于递归算法，该算法过程为： 假定要把n个盘子按题目规定由A杆借助B杆移动到C杆。 第一步：先把上面的n-1个盘子借助C杆放到B杆。 第二步：把第n个盘子从A杆直接移到C杆。 第三步：把B杆上的n-1个盘子借助A杆移到B杆。 概要设计： 1.课程设计内容： 有三个表示塔的对象，分别命名为A、B和C。A塔上有若干个盘子，盘子的大小不等，并按着大小顺序依次摆放在A塔上，大盘在下，小盘在上。用户可以用鼠标拖动盘子，把A塔上的盘子全部移动到另外两个塔中的任何一个塔上。要求每次只能移动一个盘子，在任何时候不允许大盘压在小盘的上面。用户也可以选择让程序自动演示。选择自动演示后，程序将以动画形式演示把A塔上的盘子全部移到C塔的过程。 2.课程设计功能： (1)设计GUI界面的汉诺塔。汉诺塔中有三个座，名字分别是A、B和C。初始状态是A座上有四个大小不等的盘子，这些盘子从座底到座顶按着大小顺序依次摆放在A座上。用户可以用鼠标选中盘子，然后通过拖动鼠标来移动该盘子、释放鼠标来放置该盘子。 (2)程序要求用户在移动盘子过程中，不允许把大盘子放在小盘子的上面，用户最终要完成的是把A座上的全部盘子移动到B座或C座上。 (3)用户可以通过单击汉诺塔菜单栏的菜单提供的按钮，让程序自动完成把A座上的盘子全部移动到B座或C座上。 (4)用户在移动盘子的过程中，可以随时单击汉诺塔菜单栏的菜单提供的按钮，重新开始游戏。 3. 2.