浅谈初中数学自主学习的培养
摘要：在初中数学教学中，认识和利用数学本身的特征是激发学生自主学习兴趣的有利因素；合理运用初中生的心理特征是培养学生自主学习的有力支点；有效课堂教学是培养学生自主学习能力的保证；丰富多彩的课外活动能促使学生提高学习兴趣。
关键词：初中数学教学自主学习能力学习兴趣
在初中数学教学过程中，学生主动而有兴趣地学习表现在上课认真听讲、思考深入，对学习的知识有独到的见解，甚至废寝忘食地学习，可见培养学生的自主学习能力有特殊的意义。因此在数学教学中，教师要充分抓住各种契机，激发学生学习数学的兴趣，以期达到培养学生自主学习能力的目的。
一、认识和利用数学本身特征是激发学生自主学习兴趣的有利因素。
1.利用数学的实用性。新课标要求“人人学习有价值的数学”，有价值的数学指数学的实用性。因此，教师在数学教学过程中，如何利用数学的实用性激发学生自主学习数学的兴趣呢？其实数学存在于日常生活的每一个角落，因此数学教师要善于从日常生活中建构数学问题，使学生感到数学就在自己身边，并帮助学生用数学知识解决实际问题，让学生感到学习数学是很有用的，从而激发他们的数学学习兴趣；同时向学生渗透数学建模思想。例如在教学“两点之间线段最短”时，指着被学生踏出一条“路痕”的草坪问：“你们为什么无视学校的规定，一定要踩踏学校的草坪呢？”再指出若
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。 一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统整，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的重要，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。”可见，数学素养是人们通过数学学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。 比如，人们在超市购物时常常发现这样的情境，收银台前排了长长的队等待结账，而只买一两样东西的人也同样和买一车东西的人排队等候。有位数学家马上想到，能否考虑给买东西少的人单独设一个出口，
这样可以免去这些人长时间的等候，会大大提高效率。那么问题就出现了，什么叫买东西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，会想到用统计的方法，收集不同时段买不同件数东西人的数量，用这个数据可以帮助人们做出判断。在这个过程中，具有数感的人会有意识地把一些事情与数和数量建立起联系，认识到排队结账这件事中有数学问题，人们买东西的数量（个数）与结账的速度有关系。 从这个例子中可以了解到，具备数学素养可能有助于人们在具体的情境中发现问题、提出问题和解决问题。而这个情境本身可能并非有明显的数学问题。 核心素养是个体在解决复杂的现实问题过程中表现出来的综合性能力。核心素养不是简单的知识或技能，它是以学科知识技能为基础，是整合了情感、态度或价值观在内的，能够满足特定现实需求的综合性表现。不难看出，核心素养关注的是后天教育的结果，它有别于一个人潜在的能力。而学科核心素养是核心素养在特定学科（或学习领域）的具体化，是学生学习一门学科（或特定学习领域）之后所形成的、具有学科特点的关键成就，是学科育人价值的集中体现。 新的课程标准中，给出了数学学科核心素养的六个主要方面，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算能力、直观想象和数据分析，并从概念的界定、及其在数学与生活中的作用和意义方面进行了描述。 如在数学核心素养之一的数学抽象中，便指出数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。给出数学抽象的作
浅谈初中数学核心素养的培养 学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。研究学生发展核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。 学生核心素养是当前教育的一个热词，其含义究竟是什么呢？学生核心素养应以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养全面发展的人为核心，综合表现为文化基础、自主发展、社会参与等三个方面，人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新等六大要素，根据这一总体框架，可以针对学生的年龄特点，进一步提出各学段学生的具体表现要求。旨在回归教育常识，回归教育本真，为学生健康成长、更好的生活服务。 第一，要提高学生的核心素养，关键在教师，教师要努力改进教学方法。课堂是学生学习的地方，也是学生品格形成、生命成长的地方，是学生由自然人向社会人发展的重要场所，落实核心素养的基本载体是课程，主渠道是课堂，最根本的是教师教的方式和学生学的方式的转变。教师改变自己的教学方式，发挥引导作用，努力培养学生的独立应用、说明和解释，发展学生的批判性思维和问题解决能力。要求教师在教学过程中以学习者为中心，参照每个学生的知识和经验，满足他们独特的需要，使每个学生的能力都得到发展，并确保学生有真实的机会去运用和证明他们对“21世纪”素养的掌握。在课堂教学中，要摈弃填鸭式、讲读式，要倡导或采取启发式、探究式、讨论式、参与式教学，激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境，让学生学会学习、合作学习、自主学习。 第二，要提高学生的核心素养，关键在教师，应努力提高教师自身的素质
初中生数学应用意识的培养 发表时间：2013-01-10T08:55:37.483Z 来源：《数学大世界(教育导向)》2012年第6期供稿作者：程建亚[导读] 随着数学新课改的推进，应用数学成为了数学学习的首要目的，初中生的数学应用意识的培养也变得尤为重要。 江苏省淮安市淮阴区韩庄九年制学校程建亚 初中生因为面临三年后的中考，能否考上重点高中就成为每一个学子的心愿，基于这个出发点和目的，学生以及教师都过多的关注学生的数学成绩，而忽略了本应作为重要一环的数学应用能力的培养。在数学课堂上，教师“倾其所有”的向学生讲解公式、定理及其应用，对于例题中本应学生自己思考的地方，教师都越苞代俎的帮学生思考出来。学生在这种情况下，数学学习兴趣缺失，不知道数学知识的真正用处，也不知道这些数学原理的由来，在中考的压力下，被动的学习、记忆、演算。 随着数学新课改的推进，应用数学成为了数学学习的首要目的，初中生的数学应用意识的培养也变得尤为重要。那么，如何培养学生的数学应用意识呢？ 一、应用意识的含义 《初中数学新课标》对于应用意识的解释是：要让学生意识到，生活中数学应用无处不在，数学的学习，仅仅会背定理、公式、会解答一定的题，是远远不够的，还要能把所学的数学知识用于生活实践。只有这样，学生学习的数学知识才能由“死”知识成为“活”知识，才能应用于生活实践，体现出数学的价值。《新课标》还从三个层面解读了应用意识。（1）使学生明白，数学和我们的生活实际紧密结合，我们的生活处处有着数学应用的痕迹。数学知识来源于生活实践，又作用于生活实践。我们的日常生活中，股票、储蓄、市场风险评估、工程测绘、数字化技术等等都蕴含着数学知识，学生只有领会到这些，才能觉得学有所用，才会有学习数学的乐趣。（2）遇到实际生活中的问题时，学生能够运用所学的数学知识对问题进行分析，找出解决问题的办法。现实中的数学问题，只有具备数学眼光和数学知识的人才能发现，并进而积极地用所学知识去找寻解决的途径和方法。如果缺乏数学的敏锐和应用意识，欧拉也就不会知道，同样长度的篱笆，围成圆比围成矩形，小羊吃到草的面积更大些。（3）学生能根据所学的数学知识，主动地发现现实生活中的问题，并应用所学知识进行分析。老师教学的目的之一就是希望学生能够举一反三，学生不仅仅能解决老师教的数学应用案例，遇到新的实际应用也能调动自己的数学知识加以解决，从而使数学应用意识和应用能力达到一个新的界面。例如在某些地方有的人在玩一种博彩游戏：从1-50中选数字进行下注，开出的数字如果是所压数字，就返还下注金额的40倍，如果没中就通吃。通过学习的概率知识进行分析可知，有 50种可能性，猜中的可能只有11种，中奖概率是50，所以，这种玩法注定下注的人要吃亏。 二、赋予数学知识实际背景，加深学生数学应用意识 因为数学本身的特点是抽象的、枯燥的，学生对于数学的应用意识，就必须建立在感兴趣上，这就需要我们为所讲授的知识描画实际背景，建立学生应用数学的理念，引导学生能够从数学的角度出发，发现事情的本质[1]。 例如：在讲解幂的运算（苏教版七年级下）时，我就从一个经典的故事入手，“在古代的俄国，有一个人花了 156卢布买了一匹马，可是买后又后悔了，觉得买贵了，就要退货。这时候卖主说：既然这样那就按另一种便宜的方法卖给你，你买我马蹄上的钉子吧，马蹄上一共 24颗钉子，第一颗 1戈比（1卢布 =100戈比）第二颗2戈比，第三颗 4戈比，以此类推。买主想几颗钉子花不了多少钱就答应了，结果一算账才知道上当了。聪明的你知道为什么吗？通过这个故事，让学生兴趣大增，教师顺其自然引入新课，学生也觉得数学知识用处很大。 三、联系生活实际，构建数学问题，强化应用意识 我们知道，数学知识来源于生活实践。教师在实际的教学中能够借助学生熟知的生活经验，引导学生的思维关注现实生活，让学生经历问题的困扰，使学生产生解决问题的欲望和必要，从而使学生的应用意识进一步强化 [2]。例如，2012年高中名校自主招生中考试题（苏教版），就构建了一个让学生设计方案的问题。为修建楚州大道，学校欲移动 300米的西围墙，移动距离为 2米，并修缮相应的附属设施，政府根据实际情况给予拆迁赔偿．甲、乙两公司招标成功，其施工方案及报价分别为：甲公司：围墙和附属设施一起拆除，其施工单价y1（万元/m）与施工围墙长度 x(m)之间的函数关系为y1=27.8-0.09x；乙公司：只拆除围墙，在原附属设施上建新围墙，其施工单价y2（万元/m）与施工围墙长度x(m)之间的函数关系为y2=15.8-0.05x。问题设计为单独施工和共同施工两种，让学生分析。通过这种构建激发学生解决问题的欲望，提高数学的应用意识和应用能力。 对于学生数学应用意识的培养，应该渗透到教学活动的方方面面，需要教师用心的去设计构建数学问题，同时教师自身的数学素养也应该进一步提升，只有教师具有广博的知识，面对富有个性的学生才能游刃有余，在教学中，教师要注重营造应用的氛围，鼓励学生在生活中发现数学问题，并采用多种数学思维方法去解决问题。 参考文献： [1]单治峰. 初中数学教学中如何培养学生的问题意识[J].读写算：教育导刊, 2012,(10): 9； [2]卢光荣. 初中数学教学中学生问题意识的培养[J].教育界：基础教育研究, 2012, (4): 85-86.
《小学数学应用意识和应用能力的培养》 结题报告 一、课题研究的背景 数学课程标准指出“义务教育阶段的数学课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心；学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题……”重视学生能力的培养，重视知识形成的过程，重视知识的实践和应用，已成为数学教学的重点。为此，我提出了从课堂教学入手以“生活化”呈现教学内容，把生活经验数学化，促使学生主动探究知识，将数学知识应用于生活的实验思路，确立了以《小学数学生活化研究》为研究课题。 二、课题研究内容 1、生活离不开数学，让学生在生活中感受数学，激发学生对数学的情感。 ①让学生在自主的生活实践中发现前人已经发现的数学问题。②在生活的实践活动中探究数学规律。③从生活实例中感悟数学思想和方法。 2、数学课堂教学中探究，以“生活化”呈现教学内容，创设贴近儿童生活的情境。 ①创设教学情境，把数学知识生活化，让学生从生活中感受数学知识。理解“数学离不开生活”。②学生自主地运用已有的生活经验提供教学材料，促进学生的自主学习、创新性学习和主动参与。③探索一条“生活化”的教学模式：创设生活情境——学生自主提供教学材料——提出问题——探索发现问题的解决方法——运用新知——拓展新知。
3、数学课堂教学向课外延伸，引导学生运用数学知识解决生活实际问题，提高学生的实践能力。 4、生活化教学评价的内容与形式的研究。 三、课题研究方法 1、文献资料法：通过查阅和阅读有关资料为本课题提供理论上 和实践上的依据。 2、行动研究法：在数学课堂教学中，勤于将自已从课题研究中 获得的教学理念转化为教学行为，在实际教学过程中不断总结、反思、修正、再实践逐步积累经验。在实际的教育教学环节中，通过个案分析和作品分析等，对个体的发展进行跟踪调查，及时改进研究措施。 3、经验总结法：在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结各阶段的得失，不断调节研究步伐。寻找有效的提高课堂教学效率和提高学生实际运用、实践能力的方法。 四、课题实施过程 分三大阶段，历时一年。 （一）准备阶段：确立课题，做好课题实施方案并对课题进行论 证，修改完善课题方案。 （二）实施阶段 1、第一阶段：学习有关理论和进行师资培训，做好学生素质需求的摸底调查工作。 2、第二阶段：坚持做好第一阶段的延续工作，做好生活化数学课堂教学内容资源的开发研究，撰写阶段性总结。
创设问题情境发展学生的数学应用意识 —《生活中的正负数》案例分析 执教者：厦门市演武小学阮慧妮 指导：厦门市演武小学郭艳煌 【教案内容】 义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册（北师大版） 【背景与主题】 数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高与发展。而数学来源于生活，为此，教师在教案中，要努力将教案置于一定的问题情境之中，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一个过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。增强应用数学的意识。 近两年来，我有幸参加了区问题解决课题研究，教案实践中我得出了创设情境、来源于生活---分析问题、提炼为数学---解决问题、应用于实际的新思路，根据这教案思路，我尝试地对教材进行了整合。教材中的第一课时创设气温的情境，让学生初步感知零下温度用负数表示，第二课时仍是创设气温的情境，让学生建立正负数的概念。两个课时创设的情境有点雷同，由于正负数是一组表示相反意义的数，界定哪个量为负，是根据实际情况的变化而变化的，因此对负数意义的理解，必须建立在对正数意义的基础上。正负数是一对兄弟，所以我教材中的2个课时的内容整合为一个课时，是教案内容更加系统，更加丰富。通过实践证实此次的整合是成功的。 一、教案流程 1、创设情境，导入新课： 从天气预报中，你知道了什么信息？ 2、探究新知： 1）负数的读写以及表示的意义。
2）教案两个负数、正数与负数之间的大小比较 3）建立正负数的概念。 3、生活中的应用 a)巩固应用，并理解正负数表示的量具有相反的意义。 b)找生活中的负数： c)学当小小储蓄员 4、总结 5、作业：小调查，调查全国部分地区同一天的气温。 二、讨论： 1、怎样把生活中的实际事件转化为数学问题？ 2、在实际的教案过程中，如何创造性地运用问题情境，发展学生的应用意 识? 三、实施（片段） [片段一] 师：同学们，你们喜欢看天气预报吗？为什么？（生略） 师：不错，天气预报可以预知未来的天气变化情况，给我们的生活带来了便利。下面，让我们一起来听一段天气预报。（演示），仔细听，你能从中得到什么信息？ 生1：我知道了南方暖和，北方冷。 师：真棒。你从天气预报中知道地理位置与气温的关系。 生2：我知道了每个城市的气温。 师：除了知道每个城市的气温，你还能知道其他有关数学的信息吗？ 生3：我知道零下温度用负数表示。 师：那你能以零下8摄氏度为例，教教大家怎样写？ 生：零下用负号表示，负号写成-，然后写8。C
论初中数学课堂核心素养的培养 一、主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养 “不会提问题的学生不是一个好学生。”学生能够独立思考，也有提出问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《加法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：25+48、48+25、68+27、27+68…..两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然加数的位置相反，但是加数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确加法交换律的内涵。又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。 二、具有创新精神，合理提出猜想，渗透核心素养 杜威曾说：“科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。”对数学问题的猜想，实际是一种数学想象，是一种创新精神的体现。在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，创新地学习数学。让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。例如：《圆的周长》，在探究圆的周长和什么有关的环节中，先引导学生提出猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？接着结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。并让学生指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？最后总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。 又如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“73、86、193、199、163、419、763、176、599”中 9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这
在数学教学中培养学生的应用意识，要从密切“数学”与“生活” 的联系入手。教师通过改进课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。只有当数学不再板起而孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的角色，才能学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进的数学的理解和应用数学的信心。 一、数学问题“生活化” 一一让数学走进生活 数学问题“生活化”，就是让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。 1. 创设贴近学生生活实际的情境 小学数学中绝大部分学习内容都能够在生活中找到原型。基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们在教学中应尽可能从学生的生活中提取 数学学习的素材，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活， 感知数学学习的价值，激发他们学习数学的兴趣。 儿童在以往的学习和生活中积累了一些经验，这些看似零散、无序、混沌、停留于表象的经验，往往是他们学习数学和解决问题的重 要资源。 二、生活问丿“数学化”让生活走进课堂 在数学教学中，教师要善于引导学生用数学的眼光观察现实世 界，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学相关的因素, 提出用数学解决的问题，才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学
的信心。 2. 学会用数学，让学生有机会解决具有现实意义的数学问题三、积淀生活回归数学一一让数学教学更具“后劲儿” 1. 学会解决问题的策略。 ①画图的策略：因为小学生理解水平的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，能够拓展学生解决问题的思路，协助他们找到解决问题的关键。所以我们认为，画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。为什么说画图很重要呢？主要是比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复朵的问题简单化。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。 ②推理的策略：推理是理解和使用数学的基础，而逻辑推理是一种重要的问题解决的水平。学生在猜测、检验和修正时要使用逻辑推理来调整自己的猜测；使用图表时，要用逻辑推理来分析图表。在绝大部分情况下，很难把逻辑推理和其他策略分开，过去我们所说的 “分析法”和“综合法”都能够看作是简单的逻辑推理。不过，有一些问题却是以逻辑推理为主要的解决策略。不管是主要的策略还是与其他问题解决策略结合起来使用，逻辑推理对学生成功地解决问题都是非常重要的。
初中数学核心素养的培养 胡德旺 教育是“自然人”转化为“社会人”的过程，根据《国家十二五中长期教育改革和发展规划纲要》的规定，我国教育改革应加强对人的全面发展的重视，培养更多社会需要的实用型、复合型人才，这才是衡量国家教育质量水平的重要依据。因此将其落实到初中数学教学中，就是培养学生运用数学知识解决生活、学习与工作中遇到实际问题的能力，培养学生的数学思维与数学方法，端正学习态度，形成核心素养，这也是此文的研究重点。 1 初中数学核心素养的现实意义与主要内容 数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的数学活动经验，这就是核心素养。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。在数学课堂落实核心素养，与新课标提到的“基础性、整合性与前瞻性”要求相符合，它既是当前初中数学教学的根本要求，也是着眼于数学教学未来发展的必经之路。当学生掌握了基本的数学知识，具备良好的数学思想与数学技能，也就逐步
形成了核心素养。所以教师应转变传统的教学观念，创新教学方法，一方面关注学生的知识技能水平，另一方面挖掘数学知识技能中隐含的核心素养，这才是初中数学教育的本质。只有抓好核心素养，才能落实现代数学教育的“质量观”。 培养学生的数学核心素养是一项系统性、综合性、复杂性的工程，核心素养涉及的内容较为广泛，主要概括为四大方面：其一，培养学生运用数学思想解决问题的习惯。生活中的数学无处不在，在处理各种现实问题时，可运用数学解题思想，如抽象思维、空间思维、化归思维、演绎推理等，以此提高解决问题的效率与质量。其二，合理掌握数学方法。主要指运用数学知识解决问题时，往往需要使用固定方法，降低解题的难度。其三，在社会发展的国计民生事件中都可能涉及数学知识，包括数学概念、数学公式、数学术语等，尤其在当前市场经济背景下，各行业的发展都离不开数学。其四，在现实生活中遇到各种复杂的问题时，应优先考虑以数学思想或数学方法解决，整合数学知识与常规做法。 2 增强初中数学核心素养的路径 提高一个人的能力水平，必须引导其掌握系统的知识与技能。从当前我国推行的“双基”教育模式来看，只有教师精心安排与合理设计课程结构，才能真正培养学生的能力与素质。所以想要在初中数学课堂落实培养核心素养的目标，要发挥学生的主体作用与教师的引导作用，优化教学内容与教
初中数学应用意识与能力培养探究 发表时间：2018-10-22T12:10:55.430Z 来源：《中小学教育》2018年12月作者：黄开华[导读] 数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。黄开华四川省成都市新都区金都中学 610000 【摘要】数学教育必须重视数学应用的教学，将应用意识的培养和应用能力的发展放在重要的地位上，使学生具有适应生活和社会的能力，使他们能亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题。【关键词】初中数学；应用意识；能力培养中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2018）12-171-01随着信息社会、知识经济时代的到来，社会对数学的需求越来越大。同时，新课标提出:教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。要求学生能体会数学之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 一、数学应用意识和能力概念简介 （一）数学应用意识。当面对具体的实际问题时，学生能够主动尝试着运用所学数学知识和方法从数学的角度去寻求解决问题的方法；事实上它是运用了数学的思想、知识以及方法的这样一种大脑思维趋势来探讨现实生活。这种意识包括能够较清楚的认识到前人总结的数学知识，在现实世界中有着最为普遍的应用，这也就意味着主动地用数学的眼光看世界以及能敏锐地直觉洞察其中所蕴涵的数学问题。 （二）数学应用能力。数学应用能力是运用数学知识、数学思想、数学方法来分析研究客观世界的种种表象并加工整理和获得解决的能力。它大体上分为两个阶段：首先由实际问题建立数学模型，形成实际数学问题；其次是应用数学知识，数学方法和数学思想解决数学问题。 二、初中生数学应用意识和应用能力现状 （一）学习教材方面。目前相对而言国内的初中数在教材中可以看到八成以上的内容都是聚集在式的变形、数的运算、平面几何等这些部分，涉及的知识面相对过窄，并且我们在教学中注重数学的逻辑性和抽象性，对几何的推理过程要求较高，然而事实上在教材中对具体事物、现实生活关注实在甚少，比如在生活中被广泛用到的数据处理概率、统计等都不怎么重视。虽然一些教材中也安排了相关应用题的教学，但是范围窄，传统的题目类型也偏少。还有一些在教学中原本为了培养学生的应用能力的题目常常会被教师分类归纳成了几种不同的解题方法，最后在然学生记方法套公式不断的进行练习。所以，老师这种一包到底的教学方法，脱离现实的题目，在一定程度上是剥夺了学生创造性，降低了学生解决问题的能力。 （二）教师方面。在一般的初中数学教学中，老师容易受应试教育的影响，部分老师观念滞后，长时间对数学应用不够重视。在传统的教学方式中，学生要做的就是通过不断反复的演练以达到掌握知识的目的，注重教师的传授，而对学生合作交流、自主探究、应用所学的知识去解决我们现实中实际存在问题的能力都不够重视。我们初中的数学教师早已经习惯了这种传统的灌注式的教学方式，他们大都在这种环境中工作了很多年，虽然他们也接受了一些新的教育观念，但以前自己的“教学经验”会在生活、工作中解决问题中习惯性的进行应用，这已经形成了自己教学的数学模型，使问题难以从根本上得以解决。 三、加强学生的数学应用意识及能力培养对策 初中教育阶段的数学学习，学生具有的应用意识应主要体现在现实生活中，面对实际问题能主动尝试着用数学思维去思考问题，并且运用所学知识以及数学方法寻求解决问题的途径，这应该是学生主动地使用数学意识培养自己解决问题的实际应用能力的过程。 （一）注重数学知识的缘由。追根问底，数学知识的产生来源于现实生活，为了满足人们实际需要和数学体系内部的需要。在初中的数学教学中，由于学生学习的大量数学知识均来源于具体的生活，毫无疑问这就为我们在数学教学中从生活实际出发，引入新知识提供了较多的背景材料。比如，生活中计算银行存款利息等为我们引入方程模型的实际背景；海拔高度、零上温度与零下温度这些具有相反意义的量，就成为我们引入正数负数的实际应用背景。显然从现实背景出发，引入新的概念，需要让学生经历发现问题、以数学思维思考问题、应用数学方法探讨解决策略、应用实践结果验证所得结论的整个过程，而并非老师整个讲解。毫无疑问，从生活实际出发，循序渐进引入新知识有利于学生体会数学思维的魅力以及数学知识的实际应用价值，为学生主动用数学思想去分析现实问题和解决问题打下坚实的基础。 （二）掌握数学学习的实效性。教师要以发展学生能力，增长学生才干为素质教学目的，根据教学内容的不同，不时地引导学生把所学的数学知识应用于实际生活中，学以致用。数学的内容要注重实用性，加强与实际的联系:如风险投资、证券等金融方面的应用。教学还应注重实效性，二进制计数已成为现代信息的最终缩影，计算机的应用已成为日常生活的必须。所以，我们应尽可能多的引入现代电子教学设备，打破那种使用计算器会使学生计算能力退化的偏见，增强学生的动手操作技能，从根本上挖掘学生的潜能。 培养学生的应用意识，还应注意课内外结合:知识的实际应用与知识的理解、巩固是密切联系的，学生对所学知识理解得越深刻、全面、准确，实际应用能力就越强，所以我们在提倡知识应用的同时，也不能削弱对数学基础知识和基本技能的训练。但是，完全依赖于课堂教学也不行，如进行社会调查，收集数据就必须课内外有机结合，作为教师，应结合教学内容有计划、有组织地安排学生进行实践活动，使课内知识在课外得到扩展延伸，并进一步深化理解，同时也可以对课内不理解的问题在实践中加以探索，找到答案。为此，我们在教学中可以从实际问题出发，引入数学课题，最后把知识应用于实际问题，这样有效结合来建立学生的数学应用意识，让学生体会数学的巨大价值和数学的力量。参考文献
浅谈初中数学核心素 养 ?摘要：数学素养是学生必备的素养之一。 就数学学科而言，数学核心素养包含数 学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运 算、直观想象、数据分析等六个方面。 ?关键词：初中数学；数学教学；数学素 养 ?随着基础教育课程改革的不断深入，人 们越来越关注学生素质的培养。就数学 学科而言，更关注学生的数学素养的提 高，特别是有关数学核心素养的问题更 引起广泛的讨论。 ?一、什么是数学核心素养 ?数学核心素养可以理解为学生学习数 学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也
不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。数学核心素养与数学课程的目标和内容直接相关，对于理解数学学科本质，设计数学教学，以及开展数学评价等有着重要的意义和价值。一般认为，“素养与知识（或认知）、能力（或技能）、态度（或情意）等概念的不同在于，它强调知识、能力、态度的统一整合，超越了长期以来知识与能力二元对立的思维方式，凸显了情感、态度、价值观的三维目标，强调了人的反省思考及行动与学习。”“数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的公民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动
的能力。”可见，数学核心素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。数学核心素养是数学的教与学过程中应当特别关注的基本素养，学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。 数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这些数学核心素养一般与一个或几个学习领域内容有密切的关系。某些核心素养与单一的学习领域内容相关。例如，数据分析与
《初中阶段数学应用意识的培养》 ——课题研究报告 北京三帆中学数学组 执笔韦蔷 主题词：数学应用意识 一、课题研究的背景 数学应用意识是我们对于客观物质世界中存在的数学知识应用的反映,我们对于学生进行数学应用意识的培养,使他们逐渐形成数学应用的意识。当学生能够自觉将数学知识应用于客观物质世界的时候,就是意识又反作用于存在的具体体现。 数学的发展在很大程度上是由于数学的应用所推动的,传统的教育虽然也强调学以致用,也培养应用能力，但是强度还不够，应用面还太有限。特别是信息技术的快速发展，繁琐的计算已经不成为解决问题的障碍，学生可以更多的发挥自己的主动性,主动的考虑问题，亲自动手解决问题,验证结论,经过长期的训练和培养,他们就会具有较强的应用意识。这样的学生他们将来不管做什么事情，都会独立的看一看、问一问、想一想,亲自做一做,在没有现成办法的时候,会主动的想办法去做，这是每一个成功者必备的优良品质。学生中的大多数将来也许不搞数学专业,但他们应该对数学有正确的理解，应该学会在需要数学的一切领域中应用数学。要做到这一点,我们必须长期的、持之以恒地在学生发展的过程中加强数学应用意识的培养。 新的课程改革在世纪之交正轰轰烈烈地展开，《义务教育数学课程标准》的制定，是初中数学课程的一次重大改革. 《数学课程标准》中明确提出，旧的学习目标难以适应学生的发展要求,作为素质教育核心的创新精神和实践能力的培养应予以加强。为了实现这一目标，需要进行两个方面的适当调整:一要对教学内容进行调整，让学生经历分析问题、解决问题的过程;二要对教学方式进行调整,改变强调接受学习的问题,探索学生能够主动参与、乐于探究，充分发挥学生主体作用的教学方式。 我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视.而数学其实是与生活息息相关的,应用数学已经越来越受到人们的重视. 1９8５年美国开始第一届大学生建模竞赛；19９3年中国上海开始第一届高中数学应用知识竞赛；19９5年,全国高等学校统一考试数学试题第一次在解答题中引入应用题；全国许多城市相继开展高中数学应用知识竞赛。……外界的形势在转变，许多数学教师开始思考：“数学应用意识的培养到底应该放在一个什么样的位置？”我国大学、中学数学建模的实践表明，这对于激发学生学习数学的兴趣，增强学生的应用意识,扩展学生的视野，提高实践能力有着不可忽视的作用.更重要的是,让学生体会到数学来源于生活,而又服务于生活,学习数学的最终目的之一是运用数学的知识和方法去解决实际生活中的各种问题，学到的确实是有用的数学！ 由于认识到“数学知识应用于生活”的教学研究正是新课程理念“人人学有价值的数学”的
运用多种方法,提高学生解决问题的意识和能力 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的获取。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的试题也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：说有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我认为也不能一味地埋怨学生，我们老师不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先得搞清数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐含在一定的情境当中。那么，
可以从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？就此谈一谈自己的一些做法和粗浅的体会。一、创设现实情境，引导学生发现和提出问题。无论是课堂教学活动中、学校的学习环境、还是日常家庭生活中，都存在着值得研究的数学问题。教师要注意引导学生去发现和提出各种数学问题，尤其在课堂教学中，要注意改变由教师为主提出问题、解决问题的传统教学模式，努力激发学生主动地发现问题、提出问题，进而运用已有的知识和经验去解决问题的积极性。教师可以根据学生的年龄及心理特征，创设有趣的、可探索的、与学生生活实际密切联系的现实情境，引导他们饶有兴趣地去发现并提出数学问题。例如教学两步计算的应用题时，就可以结合春游前的准备工作，让学生发现并提出问题。首先让学生说一说春游前要做那些准备，然后出示一些商品的单价：方便面面包鸡腿酸牛奶鲜奶蛋糕可乐台布每包1元每个2元每
对初中数学核心素养培养的一点认识《初中数学课程标准》上说数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。作为一个从教20多年的专业数学教师，我认为数学素养的培养应贯彻于数学教学之中，下面我就谈谈对初中教学中素养培养的几点粗浅认识。 一、什么是数学核心素养 数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的经验，这就是核心素养。数学核心素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。初中学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。 二、数学核心素养的培养 1、在课堂中，营造主动学习的氛围，
学生是课堂的主人，他们有活动实践的天性和创造成功的欲望。最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂。要培养数学核心素养，教师不能再用传统的老模式，采用“满堂灌”“满堂问”“磨时间”等一些旧的思想观念。应该追求一些新的教学意识，让学生由被动学习走向勤奋学习，逐步学会自主合作探究学习等，现在的教师应该教授学生获取新知识的方法，“授人以鱼，不如授人以渔。”应该教会学生自己学习的方法，让他们能够不在教师教授的情况下就能做到自主学习。 把课堂还给学生，让学生自主学习。主要做法是采用探究式的教学策略的小组合作式的学习形式。例如，在教学《平行四边形性质》时，我提出“平行四边形边的大小和位置，角的大小和位置，对角线之间上有什么特点？你能说明为什么吗？”我将这个问题交给学生去研究，然后在小组内交流，学生互相补充，最后概括出结论。这样，学生有了明确的任务，又有了完成任务的机会，自然会精诚团结，互相帮助，共度难关。课堂中充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。问题我定，解决问题的方法由你想的课堂定位使原本被动、沉闷的课堂大为改观，学生学习的积极性、思维的深刻性、探究的精神均得到了培养，这节课采用的“问题解决”的教学模式，遵循了“创设问题、提出问题→合作交流，探索规律→应用规律，解决实际问题”思路来组织教学过程。课堂教学改变过去那种“接受式”学习方式，形成一种对知识进行主动探究的学习方式，从而使学生不仅做到现在受益，而且做到终身受益。 2、从数学习题入手，培养多个数学素养 第一开放题的设计多样化
初中数学学生创新能力的培养 临泉实验中学孟伟 创新意识是指对创新的态度，是一个人对于创新活动所具有的比较稳定的积极的心理倾向。而数学创新意识则主要表现为对数学创新的态度和认识，是在后天的环境与数学教育影响下形成并发展起来的一种稳定的心理倾向。对于学生而言，数学创新更多的是指学生在学习数学的过程中所表现出来的探索精神，发现问题、提出问题、掌握数学思想方法的强烈愿望以及运用所学知识创造性地解决数学问题或简单的实际问题的能力。可以说这在很大程度上主要表现为一种创新意识。在初中数学教学标准中对数学创新意识有更为明确而具体的阐述：数学创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。它至少包括数学创新欲望、数学创新情感、数学创新观念。 一、数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件 教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。(一)克服对创新认识上的偏差。一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入了另一个极端。其实，每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。一个人对于某一问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。学生也可以创新，也必须有创新的能力。教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂中，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。(二)数学教师应当充分地鼓励学生发现问题，提出问题，讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑，让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。(三)数学教师运用有深度的语言，创设情境，激励学生打破自己的思维定势，从独特的角度提出疑问。培养学生对复杂问题的判断能力，在课堂教学中随时体现。 二、激活学生的数学创新欲望创新欲望是人类与生俱来的一种本能。苏霍姆林斯基说，“人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”初中学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，它没有明确的、稳定的指向，它需要教师在教学中来激活它，可以说，学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。它的强弱完全取决于后天所受的教育和熏陶。通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到强化，创新本能会被逐渐激活，学生的数学创新活动的行为指向也会更为鲜明、稳定，其行为目的也更加确定突出。在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。从数学创新欲望的激活到强化的过程，我们不难发现，数学教育在其中起着决定性的作用。作为数学教育，应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
“数学核心素养之数学应用意识”开题报告核心素养”就是知识、品格、能力与立场态度等方面的综合表现,就是学生适应终身发展与社会发展需要的必备品格与关键能力、“基于学生发展核心素养的小学教学创新研究”就是我校承担实施的泰安市教育科学规划重点课题。我们数学教研组申请“数学核心素养之数学应用意识”开题研究,该课题适应素质教育改革的要求,针对我校教学模式亟待调整、完善,教学效率亟待提高;学生学业成绩亟待大幅进步的现状,探索加快学校内涵发展,实现教学增效减负、发展学生核心素养、促进教育教学质量大幅提升的有效路径,推进素质教育深入实施。 一、课题的提出 (一)当前小学生数学应用意识与能力的现状 传统数学教学普遍存在强调单一的知识与技能训练,忽视数学与现实的联系,忽视数学的实际运用的现象。小学生的数学应用意识淡薄,亟待提高,成因分析: a、课堂上数学内容脱离实际就是造成学生数学应用意识淡薄的原因之一; b、让学生多做应用题以为就可以培养学生的数学应用意识; c、对数学的价值认识不足; d、用数学的意识差; e、数学的能力弱。 受“应试教育”的影响,注重纯粹技能技巧的训练与题型教学,把生动
的数学活动演变成“死记硬背”的过程,然后通过“生搬硬套”来完成大量的练习题,导致学生学习数学的过程变成了机械训练的过程。《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出了与四个学习领域相关的10个核心概念,其中包括数学应用意识。数学课程内容在体现核心概念上有所侧重,而应用意识在四个部分内容的教学中都有所体现,因此数学应用意识作为数学素养的重要组成部分,已经成为当前中小学数学教育改革的重要问题。 (二)培养小学生数学应用意识与能力的必要性 1、数学的学习目的之一,就就是培养学生解决实际问题的能力,要求学生会提出、分析与解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题,使用数学语言表达问题,进行交流,形成应用数学的意识。新的数学课程标准已经把发展学生的数学应用意识作为一个重要的教学目标,提出了系统、明确的要求。使学生能够在现实生活中发现数学的应用,利用数学去解决现实问题。怎样把这一目标有效地落实到数学课堂教学中,就成为所有数学教育工作者应该进一步认真研究与思考的问题。 2、在世界范围内,面向21世纪的数学教育改革正在深入发展,加强数学的应用就是这场改革的一个明显特点。数学教育的目标并不仅仅就是让学生学到一些数学知识,更重要的就是要让学生在这个充满疑问、有时连问题与答案都不确定的世界中掌握生存与发展的本领,把数学应用于现实生活,解决实际问题。因此,数学教学必须加强应用意识,才能彰显数学、数学教育的本色。数学应用意识的培养就是时代