高一下学期数学测试
令狐采学
一、选择题
1、已知sinx=5
4－,且x 在第三象限，则tanx= A.
4
3.4
3.3
4.3
4-
-
D C B 2. 己知向量)2,1(-=a ，则=||a A ．5.5
.5
.5
±±
D C B
3．)2,1(-=a ，)2,1(=b ，则=?b a
A ．（-1，4）
B 、3
C 、（0，4）
D 、
3
4．)2,1(-=a ，)2,1(=b ，b a 与所成的角为x 则cosx=
A. 3
B.5
3
C.
5
15 D.－
5
15 ５．在平行四边形ＡＢＣＤ中，以下错误的是
Ａ
、
D C B =-=-=+=...
６、把函数y=sin2x 的图象向右平移6π个单位后，得到的函数解析式是（）
（A ）y=sin(2x+3π) （B ）y=sin(2x+6
π)（C ）y=sin(2x
－3
π) （D ）y=sin(2x －6
π)
７、sin5°sin25°－sin95°sin65°的值是（）
（A ）21（B ）－2
1
（C ）2
3
（D ）－
2
3 ８、函数y=tan(3
2
π+x )的单调递增区间是（）
（A ）(2kπ－3
2π，2kπ+34π)k ∈Z （B ）(2kπ－35π
，
2kπ+3
π)k ∈Z
（C ）(4kπ－32π，4kπ+34π)k ∈Z （D ）(kπ－35π
，
kπ+3
π)k ∈Z ９、设0<α<β<2
π，sinα=53
，cos(α－β)＝13
12，则sinβ的值为（）
（A ）65
16（B ）6533（C ）6556（D ）65
63
10、△ABC 中，已知tanA=31，tanB=2
1
，则∠C 等于（）
（A ）30°（B ）45°（C ）60°（D ）135° 11、如果
θ
是第三象限的角，而且它满足
2sin
2
cos
sin 1θ
θ
θ+=+，那么2
θ
是（） （A ）第一象限角（B ）第二象限角（C ）第三象限角（D ）第四象限角
12、y=sin(2x+2
5π)的图象的一条对称轴是（）
（A ）x=－2
π（B ）x=－4
π（C ）x=8
π（D ）x=π4
5
13、已知0<θ<4
π，则
θ
2sin 1-等于（）
（A ）cosθ－sinθ（B ）sinθ－cosθ（C ）2
cosθ（D ）
2cosθ
14、函数y=3sin(2x+3
π)的图象可以看作是把函数
y=3sin2x 的图象作下列移动而
得到（）
（A ）向左平移3
π单位（B ）向右平移3
π单位
（C ）向左平移6π单位（D ）向右平移6
π单位
15、若sin2x>cos2x ，则x 的取值范围是（） （A ）{x|2kπ－
4
3π 4 π，k ∈Z } （B ） {x|2kπ+4π 5 π，k ∈Z} （C ）{x|kπ－ 4 π 4 ππ，k ∈Z} （D ） {x|kπ+4 π 3 π，k ∈Z} 二、填空题： 16、函数y=cos2x －8cosx 的值域是。 17、函数y=|cos(2x －3 π)|的最小正周期为。 18、将函数y=sin 21x 的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象向 π个单位后，所得图象对应的函数的解析式右平移 3 为。 19、已知函数y=－cos(3x+1)，则它的递增区间是。 20、函数y=a+bcosx(b<0)的最大值为7，最小 π]的最小正周期为。值为－1，则函数y=sin[(ab)x+ 3 三、解答题： 20、（本题12分）己知函数f(x)=cos2x －sin2x+2sinx·cosx,求f(x)的最小正周期,并求当x 为何值时f(x)有最大值，最大值等于多少？ 21、（本题12分）己知),2,(,5 3 2sin ππ∈=x x 且 (1)求的值x tan (2) 求的值 x sin 22. （本题14分）已知cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny 。 （1）推导sin(x-y)的公式 （2）推导tan(x-y)的公式 23. （本题13分）如图，平行四边形ABCD 的两条对角线相交于点M ，已知=, 求向量,,。 24．（本题14分）设点P 是线段21P P 上的一点， ).,(),,(P P 221121y x y x 的坐标分别为、 （1）当P 是线段21P P 的中点时，求点P 的坐标； （2）当P 是线段21P P 的一个三分点时，求点P 的坐标 高一期末模拟测试（一）答案 一、选择题：ABBBC CDBCD BAACD 二、填空题：16、[－7，9] 17、 2π18、y=sin(124π-x )19、[312-πk ，312-+ππk ]，k ∈Z 20、6 π 三、解答题： 20、解：y=cos2x+sin2x = ) 4 2sin(2) 2sin 4 cos 2cos 4 (sin 2)2sin 2 22cos 22( 2π π π + =+=+x x x x x 最小正周期是π，当x=2,8 =∈+ y Z k k 有最大值π π 21、解：因 为 5 4 2sin 12cos ),,2(22-=--=∈x x x 所以ππ所 以 7242 tan 12tan 2tan ,432cos 2sin 2tan 2 -=-=-== x x x x x x 25242cos 2sin 2sin - ==x x x 22．解：(1)sin(x-y)=cos[2 π -(x-y)]= A C cos[( 2 π -x)+y)] = cos(2π-x)cosy+ sin(2 π -x)siny= sinxcosy-cosxsiny (2)tan(x-y)= y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x y x cos cos sin sin cos cos cos cos sin cos cos sin sin sin cos cos sin cos cos sin )cos()sin(+-=+-=-- = y x y x tan tan 1tan tan +-23．答案： b a MA 2121--=b a MB 2121-=b a MC 2 1 21+= 24．方法一：（1）设P 的坐标为（x, y ）,),(),(PP P 221121y y x x y y x x --=--∴ (2) P P 2 1PP P P 2PP 1212＝或＝若 P 2PP 12，由 ),(2),(1122y y x x y y x x --=-- )32,32()(2)(2212112 12y y x x P y y y y x x x x ++∴???-=--=-∴ 若P 2 1 PP 12＝同理得 )32,32(1212y y x x P ++∴方法二：见课本P112
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