失血量的估计对进一步处理极为重要。一般每日出血量在5ml以上，大便色不变，但匿血试验就可以为阳性，50～100ml以上出现黑粪。以呕血、便血的数量作为估计失血量的资料，往往不太精确。因为呕血与便血常分别混有胃内容与粪便，另一方面部分血液尚贮留在胃肠道内，仍未排出体外。因此可以根据血容量减少导致周围循环的改变，作出判断。
一、一般状况
失血量少，在400ml以下，血容量轻度减少，可由组织液及脾贮血所补偿，循环血量在1h内即得改善，故可无自觉症状。当出现头晕、心慌、冷汗、乏力、口干等症状时，表示急性失血在400ml以上；如果有晕厥、四肢冰凉、尿少、烦躁不安时，表示出血量大，失血至少在1200ml以上；若出血仍然继续，除晕厥外，尚有气短、无尿，此时急性失血已达2000ml以上。
二、脉搏
脉搏的改变是失血程度的重要指标。急性消化道出血时血容量锐减、最初的机体代偿功能是心率加快。小血管反射性痉挛，使肝、脾、皮肤血窦内的储血进入循环，增加回心血量，调整体内有效循环量，以保证心、肾、脑等重要器官的供血。一旦由于失血量过大，机体代偿功能不足以维持有效血容量时，就可能进入休克状态。所以，当大量出血时，脉搏快而弱（或脉细弱），脉搏每分钟增至100～120次以上，失血估计为800～1600ml；脉搏细微，甚至扪不清时，失血已达1600ml以上。
有些病人出血后，在平卧时脉搏、血压都可接近正常，但让病人坐或半卧位时，脉搏会马上增快，出现头晕、冷汗，表示失血量大。如果经改变体位无上述变化，测中心静脉压又正常，则可以排除有过大出血。
三、血压
血压的变化同脉搏一样，是估计失血量的可靠指标。
当急性失血800ml以上时（占总血量的20%），收缩压可正常或稍升高，脉压缩小。尽管此时血压尚正常，但已进入休克早期，应密切观察血压的动态改变。急性失血800～1600ml时（占总血量的20%～40%），收缩压可降至9.33～10.67kPa(70～80mmHg)，脉压小。急性失血1600ml以上时（占总血量的40%），收缩压可降至6.67～9.33kPa(50～70mmHg)，更严重的出血，血压可降至零。
有人主张用休克指数来估计失血量，休克指数=脉率/收缩压*。正常值为0.58,表示血容量正常，指数=1，大约失血800～1200ml（占总血量20%～30%），指数>1，失血1200～2000ml（占总血量30%～50%）。
有时，一些有严重消化道出血的病人，胃肠道内的血液尚未排出体外，仅表现为休克，此时应注意排除心源性休克（急性心肌梗死）、感染性或过敏性休克，以及非消化道的内出血（宫外孕或主动脉瘤破裂）。若发现肠鸣音活跃，肛检有血便，则提示为消化道出血。
四、血象
血红蛋白测定、红细胞计数、血细胞压积可以帮助估计失血的程度。但在急性失血的初期，由于血浓缩及血液重新分布等代偿机制，上述数值可以暂时无变化。一般需组织液渗入血管内补充血容量，即3～
4h后才会出现血红蛋白下降，平均在出血后32h，血红蛋白可被稀释到最大程度。如果病人出血前无贫血，血红蛋白在短时间内下降至7g以下，表示出血量大，在1200ml以上。大出血后2～5h，白细胞计数可增高，但通常不超过15×109/L。然而在肝硬化、脾功能亢进时，白细胞计数可以不增加。
五、尿素氮
上消化道大出血后数小时，血尿素氮增高，1～2天达高峰，3～4天内降至正常。如再次出血，尿素氮可再次增高。尿素氮增高是由于大量血液进入小肠，含氮产物被吸收。而血容量减少导致肾血流量及肾小球滤过率下降，则不仅尿素氮增高，肌酐亦可同时增高。如果肌酐在133μmol/L(1.5mg%)以下，而尿素氮>14.28mmol/L(40mg%)，则提示上消化道出血在1000ml以
肱骨骨折出血量約 100－800ml
橈尺骨骨折出血量約 50－400ml
股骨骨折出血量約 300－2000ml
脛腓骨骨折出血量約 100－1000ml
骨盆骨折出血量約 500－5000ml
第一章人力资源预测 第一节人力资源信息分析 第二节人力资源需求预测 第三节人力资源供给预测 第四节人力资源供求平衡 人力资源规划是企业根据其战略目标、发展战略及内外部具体环境，以科学规范的方法，进行人力资源需求和供给的分析预测，编制相应的吸引、留住、使用、激励方案，为企业的发展提供其所需要的员工，以完成企业发展目标的过程。人力资源规划的实质是促进企业实现其目标，因此它必须具有战略性、前瞻性和目标性，要体现企业的发展要求。人力资源规划最显著的特点是把员工看成资源。人力资源预测是人力资源规划的重要工作，而其基础是人力资源信息的处理分析。 第一节人力资源信息分析 人力资源信息的分析，指的是根据人力资源规划的任务和目的，将通过人力资源调查所取得的原始数据进行分类和汇总，并对其进行再加工，使之成为人力资源评价指标的过程。 通过广泛的人力资源调查，可以得到大量的人力资源信息，但这些繁杂的人力资源信息并不能直接用于人力资源的规划工作，而是需要经过专门的加工。只有对原始的人力资源信息进行加工和处理后，才能使之转变成为各种符合规范的具有规划价值的人力资源指标。 一、人力资源信息 人力资源信息非常丰富，常用的人力资源信息如下： 1.人力资源数量 人力资源规划中对人力资源数量的分析，重点在于探求现有的人力资源数量是否与企业的业务量相匹配，也就是检查现有的人力资源配置是否符合一个机构在一定业务量内的标准人力资源配置。人力资源数量是一个重要的分析指标。 2.员工类别 通过对员工类别进行分析，可体现一个企业业务的重心所在。员工类别包括了诸如业务序列（如营销人员、生产人员、技术人员）和职能序列（如行政人员、财务人员）等。 3.员工素质 对员工素质的分析就是分析现有工作人员的受教育程度及受培训状况，如学历等。一般而言，受教育与培训程度在一定程度上反映了工作知识和工作技能的情况。 4.年龄结构 对员工的年龄结构进行分析，可以按年龄段统计出公司人员的年龄分配情况，得出公司人员的平均年龄。从而了解员工是日趋年轻化还是日趋老化，员工吸收新知识、新技术的能力，员工工作的体能负荷，工作职位或职务的性质与年龄大小的可能的匹配要求，这些均将影响组织内员工的工作效率和组织效能。企业员工的理想年龄分配应呈金字塔形，顶端代表50岁以上的高龄员工；中间部位次多，代表35~50岁的中龄员工；而底部人数最多，代表20~35岁的低龄员工。 5.职位结构 根据管理幅度原理，主管职位与非主管职位应有适当的比例。通过分析人力结构中主管职位与非主管职位，可以显示组织中管理幅度的大小，以及部门与层次的多少。如果一个组织中主管职位太多，可能导致组织结构不合理，管理控制幅度太狭窄，部门与层次太多，工作程序繁杂，沟通协调的次数增加，浪费很多的时间，并容易导致误会和曲解。由于本位主义，造成相互牵制，势必降低工作效率，出现官僚作风。 此外还有人力资源存量信息，如员工期初数、期末数等；力资源效率信息，如人均工资、人均利润等；招聘效率信息、培训效率信息、绩效信息等。 以上这些信息既是人力资源管理的基础信息，也是人力资源管理的运营信息，同时也是人力资源管理的决策依据。 二、人力资源信息的分析过程 人力资源信息的分析过程可以分为以下五个阶段： 第一阶段是对原始人力资源信息的审核阶段。通过初次审核，对发现的问题进行及时补救或纠正。
等量代换法习题 练习一： 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个梨的重量等于几个桃的重量？ 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？ 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小鸡重200克。1只猴子重多少克？ 练习二： 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝（）只鸡的重量 2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量
2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝（）只鸭的重量 3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？ 练习三： 1、1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克 1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克 1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克 1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克 求这四种水果各多少克？ 2、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克 1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克 求这三种动物各多少千克？ 3、1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克 1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克/ 4、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只 白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只 红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只 红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只 求这四种气球各有多少只？ 1、3包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱，12袋牛肉干的价钱等于3包巧克力的价钱，一袋糖的价钱等于几 袋牛肉干的价钱？ 2、一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2只鸭的重量等于6条鱼的重量。 问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？ 3、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根 香蕉的重量？
编号：SY-AQ-00931 ( 安全管理) 单位：_____________________ 审批：_____________________ 日期：_____________________ WORD文档/ A4打印/ 可编辑 企业定量安全管理方法-预测 方法 Enterprise quantitative safety management method prediction method
企业定量安全管理方法-预测方法 导语：进行安全管理的目的是预防、消灭事故，防止或消除事故伤害，保护劳动者的安全与健康。在安全管理的四项主要内容中，虽然都是为了达到安全管理的目的，但是对生产因素状态的控制，与安全管理目的关系更直接，显得更为突出。 预测方法有定性预测和定量预测两种。定性预测主要是指各种 调查方法，如重点调查、典型调查、抽样调查、专家意见调查等。 定量预测则主要有以下几种。 一、时间序列预测法 所谓时间序列就是按时间顺序排列的、反映某种安全现象发展 变化情况的统计数据。在企业安全管理中，我们经常要与时间序列 打交道。如按年度连续排列起来的事故起数，按季度排列起来的某 类事故起数等。时间序列预测法，就是根据时间序列变动的方向和 程度向前延伸来推断下一期或以后若干时期可能的变化情况的一类 预测方法。所以，时间序列预测法也称趋势外推法或历史延伸法。 这是目前安全预测中常用的一类定量预测方法。目前常用的时间序 列预测有以下几种。 1．算术移动平均法
这种方法是假设预测值与近几期的实际值有关，而与前几期或较远期无关。因此可以用最近几个时期的移动平均值作为下一期的预测值、预测公式是： 式中Xt ——t期的预测值； X—t期之前各期的实际值； n——所用资料的期数。 这种方法的预测误差与所用资料的期数即n值有关。一般说，n 值愈大，预测误差愈大；反之，n值愈小，预测误差愈小。 在实际安全预测中，”值的选择，主要取决于预测的目的和实际数据的特点。如果要求预测值比较精确，n应取的小一点，可在3～5之间，反之，如果想得到事物变化的大致趋势，”可取得大一些，可在10—30之间。如果实际数据上下波动不大，n值也可以取得大一些。 这种方法由于侧重考虑了近期实际情况对预测期的影响，因此预测比简单平均法要准确些，但一般也只宜用于短期预测。
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人力资源需求预测的常用方法 1.管理人员判断法 管理人员判断法，即企业各级管理人员根据自己的经验和直接，自下而上确定未来所需人员。这是一种粗浅的人力需求预测方法，主要适用于短期预测。 2.经验预测法 经验预测法也称比率分析，即根据以往的经验对人力资源需求进行预测。 由于不同人的经验会有差别，不同新员工的能力也有差别，特别是管理人员、销售人员，在能力、业绩上的差别更大。所以，若采用这种方法预测人员需求，要注意经验的积累和预测的准确度。 3.德尔菲法 德尔菲法（Delphi Method）是使专家们对影响组织某一领域发展（如组织将来对劳动力的需求）达成一致意见的结构化方法。该方法的目标是通过综合专家们各自的意见来预测某一领域的发展趋势。具体来说，由人力资源部作为中间人，将第一轮预测中专家们各自单独提出的意见集中起来并加以归纳后反馈给他们，然后重复这一循环，使专家们有机会修改他们的预测并说明修改的原因。一般情况下重复3~5次之后，专家们的意见即趋于一致。 这里所说的专家，可以是来自一线的管理人员，也可以是高层经理；可以是企业内部的，也可以是外请的。专家的选择基于他们对影响企业的内部因素的了解程度。
4.趋势分析法 这种定量分析方法的基本思路是：确定组织中哪一种因素与劳动力数量和结构的关系最密切，然后找出这一因素随聘用人数而变化的趋势，由此推断出未来人力资源的需求。 选择与劳动力数量有关的组织因素是需求预测的关键一步。这个因素至少应满足两个条件： 第一，组织因素应与组织的基本特性直接相关 第二，所选因素的变化必须与所需人员数量变化成比例。 有了与聘用人数相关的组织因素和劳动生产率，我们就能够估计出劳动力的需求数量了。 在运用趋势分析法做预测时，可以完全根据经验估计，也可以利用计算机进行回归分析。 所谓回归分析法，就是利用历史数据找出某一个或几个组织因素与人力资源需求量的关系，并将这一关系用一个数学模型表示出来，借助这个数学模型，就可推测未来人力资源的需求。但此过程比较复杂，需要借助计算机来进行。
在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到割补的方法。 例1求下列各图中阴影部分的面积： 分析与解：（1）如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB 弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。 π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。 （2）在题图虚线分割的两个正方形中，右边正方形的阴影部分是半径为5的四分之一个圆，在左边正方形中空白部分是半径为5的四分之一个圆。 如下图所示，将右边的阴影部分平移到左边正方形中。可以看出，原题图的阴影部分正好等于一个正方形的面积，为5×5=25。
例2在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段（见右图），求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几。 分析与解：阴影部分是一个梯形。我们用三种方法解答。 （1）割补法 从顶点作底边上的高，得到两个相同的直角三角形。将这两个直角三角 （2）拼补法 将两个这样的三角形拼成一个平行四边形（下页左上图）。 积和平行四边行面积同时除以2，商不变。所以原题阴影部分占整个图形面
（3）等分法 将原图等分成9个小三角形（见右上图），阴影部分占3个小三角形， 注意，后两种方法对任意三角形都适用。也就是说，将例题中的等腰三角形换成任意三角形，其它条件不变，结论仍然成立。 例3如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。 分析与解：因为不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面积。可以从等腰直角三角形与正方形之间的联系上考虑。将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形（上页右下图），图中阴影部分是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形面积之差，也是所求梯形面积的4倍。所以所求梯形面积是（9×9-5×5）÷4=14（厘米2）。 例4在左下图的直角三角形中有一个矩形，求矩形的面积。
人力资源需求预测的常用方法 1.管理人员判断法 管理人员判断法，即企业各级管理人员根据自己的经验和直接，自下而上确定未来所需人员。这是一种粗浅的人力需求预测方法，主要适用于短期预测。 2.经验预测法 经验预测法也称比率分析，即根据以往的经验对人力资源需求进行预测。 由于不同人的经验会有差别，不同新员工的能力也有差别，特别是管理人员、销售人员，在能力、业绩上的差别更大。所以，若采用这种方法预测人员需求，要注意经验的积累和预测的准确度。 3.德尔菲法 德尔菲法（Delphi Method）是使专家们对影响组织某一领域发展（如组织将来对劳动力的需求）达成一致意见的结构化方法。该方法的目标是通过综合专家们各自的意见来预测某一领域的发展趋势。具体来说，由人力资源部作为中间人，将第一轮预测中专家们各自单独提出的意见集中起来并加以归纳后反馈给他们，然后重复这一循环，使专家们有机会修改他们的预测并说明修改的原因。一般情况下重复3~5次之后，专家们的意见即趋于一致。 这里所说的专家，可以是来自一线的管理人员，也可以是高层经理；可以是企业内部的，也可以是外请的。专家的选择基于他们对影响企业的内部因素的了解程度。 4.趋势分析法 这种定量分析方法的基本思路是：确定组织中哪一种因素与劳动力数量和结构的关系最密切，然后找出这一因素随聘用人数而变化的趋势，由此推断出未来人力资源的需求。 选择与劳动力数量有关的组织因素是需求预测的关键一步。这个
因素至少应满足两个条件： 第一，组织因素应与组织的基本特性直接相关 第二，所选因素的变化必须与所需人员数量变化成比例。 有了与聘用人数相关的组织因素和劳动生产率，我们就能够估计出劳动力的需求数量了。 在运用趋势分析法做预测时，可以完全根据经验估计，也可以利用计算机进行回归分析。 所谓回归分析法，就是利用历史数据找出某一个或几个组织因素与人力资源需求量的关系，并将这一关系用一个数学模型表示出来，借助这个数学模型，就可推测未来人力资源的需求。但此过程比较复杂，需要借助计算机来进行。
用等量代换求面积的方法 一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。 例1两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。 分析与解：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC的面积。直角梯形OEFC的上底为10-3=7（厘米），面积为（7+10）×2÷2=17（厘米2）。 所以，阴影部分的面积是17厘米2。 例2在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC 长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD 的面积。 分析与解：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于 10×8÷2+10=50（厘米2）。 例3在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。求ED的长。
分析与解：求ED的长，需求出EC的长；求EC的长，需求出直角三角形ECB的面积。因为三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2，这两个三角形都加上四边形FDCB后，其差不变，所以梯形ABCD比三角形ECB的面积大18厘米2。也就是说，只要求出梯形ABCD 的面积，就能依次求出三角形ECB的面积和EC的长，从而求出ED的长。 梯形ABCD面积=（8+4）×6÷2=36（厘米2）， 三角形ECB面积=36-18=18（厘米2）， EC=18÷6×2=6（厘米）， ED=6-4=2（厘米）。 例4 下页上图中，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求三角形BCO 与三角形EFO的面积之差。 分析：直接求出三角形BCO与三角形EFO的面积之差，不太容易做到。如果利用差不变性质，将所求面积之差转化为另外两个图形的面积之差，而这两个图形的面积之差容易求出，那么问题就解决了。 解法一：连结B，E（见左下图）。三角形BCO与三角形EFO都加上三角形BEO，则原来的问题转化为求三角形BEC与三角形BEF的面积之差。所求为4×（10-7）÷2-2×（10-7）÷2=3。 解法二：连结C，F（见右上图）。三角形BCO与三角形EFO都加上三角形CFO，则原来的问题转化为求三角形BCF与三角形ECF的面积之差。所求为4×（10-7）÷2-2×（10-7）÷2=3。
4定性方法编辑 现状规划法 人力资源现状规划法是一种最简单的预测方法，较易操作。它是假定企业保持原有的生产和生产技术不变，则企业的人资源也应处于相对稳定状态，即企业各种人员的配备比例和人员的总数将完全能适应预测规划期内人力资源的需要。在此预测方法中，人力资源规划人员所要做的工作是测算出在规划期内有哪些岗位上的人员将得到晋升、降职、退休或调出本组织，再准备调动人员去弥补就行了。 经验预测法 经验预测法就是企业根据以往的经验对人力资源进行预测的方法，简便易行。 采用经验预测法是根据以往的经验业进行预测，预测的效果受经验的影响较大。企业在有人员流动的情况下，如晋升、降职、退休或调出，等等，可以采用与人力资源现状规划结合的方法来制定规划。这是最简单的一种方法。 分合性预测法 分保性预测方法是一种常用的预测方法，它采取先分后合的形势。这种方法的第一步是企业组织要求下属各个部门、单位根据各自的生产任务、技术设备等变化的情况对本单位将来对各种人员的需求进行综合预测，在此基础上，把下属各部门的的预测数进行综合平衡，从中预测出整个组织将来某一时期内对各种人员的需求总数。这种方法要求在人事部门或专职人力资源规划人员的指导下进行，下属各级管理人员能充分发挥在人力资源预测规划中的作用。 这种方法比较简单直观，但是由于使用时，一般都要假设其他的一切因素都保持不变或者变化的幅度保持一致，因此具有较大的局限性。它比较适合那些经营稳定的组织，并且主要作为一种辅助方法来使用。 使用步骤： 首先收集企业在过去几年内人员数量的数据，并且用这些数据作图，然后用数学方法进行修正，使其成为一条平滑的曲线，将这条曲线延长就可以看出未来的变化趋势。
常见的预测方法 一、外推法 这是利用过去的资料来预测未来状态的方法。它是基于这样的认识：承认事物发展的延续性，同时考虑到事物发展中随机因素的影响和干扰。其最大优点是简单易行，只要有有关过去情况的可靠资料就可对未来做出预测。其缺点是撇开了从因果关系上去分析过去与未来之间的联系，因而长期预测的可靠性不高。外推法在短期和近期预测中用的较多。其中常用的一种方法是时间序列法。 时间序列法是按时间将过去统计得到的数据排列起来，看它的发展趋势。时间序列最重要的特征是它的数据具有不规则性。为了尽可能减少偶然因素的影响，一般采用移动算术平均法和指数滑动平均法。 1．移动算术平均法。移动算术平均法是假设未来的状况与较近时期有关，而与更早的时期关系不大。一般情况下，如果考虑到过去几个月的数据，则取前几个月的平均值。 2．指数滑动平均法。指数滑动平均法只利用过去较近的一部分时间序列。当时间序列已表现出某种规律性趋势时，预测就必须考虑这些趋势的意义，因此要采用指数滑动平均法。指数滑动平均法是对整个时间序列进行加权平均，其中的指数为0～1之间的小数，一般取0.7～0.8左右。 二、因果法 因果法是研究变量之间因果关系的一种定量方法。变量之间的因果关系通常有两类：一类是确定性关系，也称函数关系；另一类是不确定性关系，也称相关关系。因果法就是要找到变量之间的因果关系，据此预测未来。 1．回归分析法。没有因果关系的预测只是形式上的一种预测，而找出因果关系的预测才是本质的预测。回归分析法就是从事物变化的因果关系出发来进行的一种预测方法，不仅剔除了不相关的因素，并且对相关的紧密程度加以综合考虑，因而其预测的可靠性较高。 回归分析的做法是：首先进行定性分析，确定有哪些可能的相关因素，然后收集这些因素的统计资料，应用最小二乘法求出各因素（各变量）之间的相关系数和回归方程。根据这个方程就可预测未来。在技术预测中，多元回归分析很有价值。
1、公共管理：是一门研究公共组织尤其是政府组织的管理活动及其规律的学科。公共管理研究的内容：①公共组织的结构、功能、环境和运行机制；②行政管理体制改革、中央与地方的关系；③市场经济条件下政府的职能与作用、政府与市场、政府与企业、政府与社会的关系；④公共人力资源的开发与利用；⑤公共管理中的规划、计划与决策、监督与控制，公共项目评估，行政立法、司法和执法；⑥公共信息管理和咨询服务；⑦财政管理、教育管理、科技管理和文化管理。 2、定量分析方法的主要内容 系统模型与系统分析、线性回归预测分析、社会调查程序与方法、统计分析方法、线性回归预测分析、马尔可夫预测方法、投入产出分析方法、最优化方法（线性规划、运输问题、动态规划、资源分配问题）、评价分析方法、层次分析法、对策论、风险型决策与多目标决策、管理系统模拟、排队论、系统动力学方法、网络计划方法 3、为什么在系统分析中广泛使用系统模型而不是真实系统进行分析？人类认识和改造客观世界的研究方法，一般有实验法和模型法。实验法是通过对客观事物本身直接进行科学实验来进行研究的，因此局限性比较大。公共管理问题大多是难以通过实验法直接进行研究，广泛使用系统模型还基于以下五个方面的考虑：①系统开发的需要只能通过建造模型来对系统或体制的性能进行预测；②经济上的考虑对复杂的社会经济系统直接进行实验，成本十分昂贵；③安全性、稳定性上的考虑对有些问题通过直接实验进行分析，往往缺乏安全性和稳定性，甚至根本不允许；④时间上的考虑使用系统模型很快就可得到分析结果；⑤系统模型容易操作，分析结果易于理解 4、系统分析的要点和步骤 要点(1)任务的对象是什么?即要干什么(what)；(2)这个任务何以需要?即为什么这样干(why)；(3)它在什么时候和什么样的情况下使用?即何时干(when)；(4)使用的场所在哪里?即在何处干(where)；(5)是以谁为对象的系统?即谁来干(who)；(6)怎样才能解决问题?即如何干(how)。步骤(1)明确问题与确定目标。当一个有待研究分析的问题确定以后，首先要对问题进行系统的合乎逻辑的阐述，其目的在于确定目标，说明问题的重点与范围，以便进行分析研究。(2)搜集资料，探索可行方案。在问题明确以后，就要拟定解决问题的大纲和决定分析方法，然后依据已搜集的有关资料找出其中的相互关系，寻求解决问题的各种可行方案。(3)建立模型。为便于对各种可行方案进行分析，应建立各种模型，借助模型预测每一方案可能产生的结果，并根据其结果定性或定量分析各方案的优劣与价值。(4)综合评价。利用模型和其他资料所获得的结果，对各种方案进行定性与定量相结合的综合分析，显示出每一种方案的利弊得失和效益成本，同时考虑到各种有关因素，如政治、经济、军事、科技、环境等，以获得对所有可行方案的综合评价和结论。（5）检验与核实。 5、简述霍尔三维结构与切克兰德“调查学习”模式之间的区别。 1）霍尔三维结构将系统的整个管理过程分为前后紧密相连的六个阶段和七个步骤，并同时考虑到为完成这些阶段和步骤的工作所需的各种专业管理知识。三维结构由时间维、逻辑维、知识维组成。霍尔三维结构适用于良结构系统，即偏重工程、机理明显的物理型的硬系统。2）切克兰德“调查学习”模式的核心不是寻求“最优化”，而是“调查、比较”或者说是“学习”，从模型和现状比较中，学习改善现存系统的途径，其目的是求得可行的满意解。适用于不良结构系统，偏重社会、机理尚不清楚的生物型的软系统。3）处理对象不同：前者为技术系统、人造系统，后者为有人参与的系统；4）处理的问题不同：前者为明确、良结构，后者为不明确，不良结构；5）处理的方法不同：前者为定量模型，定量方法，后者采用概念模型，定性方法；6）价值观不同：前者为一元的，要求优化，有明确的好结果（系统）出现，后者为多元的，满意解，系统有好的变化或者从中学到了某些东西。 6、定性分析的方法：目标--手段分析法、因果分析法、KJ 分析法 7、社会调查的含义：是人们有意识、有目的地通过对社会现象的考察、了解和分析，来认识社会生活的本质机器发展规律的实践活动和认识活动。 基本原则①客观性原则，核心是实事求是，这是社会调查的立足点和出发点；②实证性原则，要求社会调查的结论以及与此相关的各种观点，都必须有真实、可靠的疏忽和资料做支持；③系统性原则，要求对社会现象要进行系统、综合的分析和研究。 8、预测分析的一般步骤①明确预测目标；②收集、整理资料和数据；③建立预测模型；④模型参数估计；⑤模型
人力资源预测应注意的问题与方法 一、对人力资源预测应注意那些问题？ 1．企业人力资源政策在稳定员工上所起的作用。 2．市场上人力资源的供求状况和发展趋势。 3．本行业其它企业的人力资源。 4．本行业其它公司的人力资源概况。 5．本行业的发展趋势和人力资源需求趋势。 6．本行业的人力资源供给趋势。 7．企业的人员流动率及原因。 8．企业员工的职业发展规划状况。 9．企业员工的工作满意状况。 二、人力资源的预测方法有哪些？ 1．经验预测法：经验预测法是人力资源预测中最简单的方法，它适合于较稳定的小型企业。经验预测法就是用以往的经验来推测未来的人员需求。不同的管理合的预测可能有偏差，但可以通过多人综合预测或查阅历史记录等方法提高预测的准确率。要注意的是经验预测法只适合于一定时期的企业的发展状况没有发生方向性变化的情况，对于新的职务或者工作的方式发生变化的职务该办法不合适。 2．现状规划法：现状规划法假定当前的职务设置和人员培植是恰当的，并没有职务空缺，所以不存在人员总数的扩充。人员的需求完全取决于人员的退休等情况的变化。所以，人力资源预测就相当于对人员退休等情况的预测。人员的退休是可以准确预测的，人员的离职包括人员的辞职、辞退、重病等情况是无法预测的，通过历史资料统计和分析比例，可以更为准确地预测离职人数。现状规划法适合于中、短期的人力资源预测。 3．模型法：模型法是通过数学模型对真实情况进行实验的一种方法。模型法首先要根据自身和同行业其它企业的相关历史数据，通过数据分析建立数学模型，根据模型去确定销售额增长率和人员数量增长率之间的关系，这样就可以通过企业未来的计划销售增长率来预测人员数量增长。模型法适合于大、中型企业的长、中期人力资源预测。 4．专家讨论法：专家讨论法适合于技术型企业的长期人力资源预测。现代社会技术更新
分割法 在组合图形中，除了多边形外，还有由圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面积，常常需要变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形。就是在多边形的组合图形中，为了计算面积，有时也要用到分割、拼补的方法。 例题2、五边形的三条边的长和四个角的度数，如下图所示，那么它的面积是多少？ 例题3、下图中，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的 面积大40厘米2。求乙正方形的面积。
例题4、如左下图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长 5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。 例题 5、在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段 （见右图），求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？
练习2.求下图（单位：厘米）中四边形ABCD的面积。 练习3.下图是甲、乙两个正方形，甲的边长比乙的边长长3厘米，甲的面积比乙的面积大45厘米2。求甲、乙的面积之和。 练习4.在左下图所示的等腰直角三角形中，剪去一个三角形后，剩下的部分是一个直角梯形（阴影部分）。已知梯形的面积为36厘米2，上底为3厘米，求下底和高。 练习5、如图，三个正方形的边长分别为5厘米、6厘米、4厘米拼在一起，求阴影部分的面积？
练习6、下左图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10.中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分的面积（阴影部分）有多大？
等差法 解题关键：找出组合图形的公共部分 解题技巧：利用差不变原理进行等量代换： 例题1、如图ABCG是的长方形，AB=7,AG=4,DEFG是的长方形,GF=2,FE=10。那么，三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差是多少？ 练习1如图ABCG是的长方形，AB=5,AG=3,DEFG是的长方形,GF=1,FE=9。那么，三角形BCM的面积与三角形DCM面积之差是多少？
定量预测方法 定量预测方法：是根据比较完备的历史和现状统计资料，运用数学方法对资料进行科学的分析、处理，找出预测目标与其他因素的规律性，从而推算出市场未来的发展变化情况。又称统计预测。 定量预测方法包括两大类： 时间序列预测法 定量预测方法 因果关系分析法 第一节时间序列预测法的特点及步骤 一、时间序列预测法的特点 时间序列：是指将同一经济现象或特征值按时间先后顺序排列而成的数列。 时间序列预测法，也称历史延伸法或趋势外推法，是通过对时间序列的分析和研究，运用科学的方法建立预测模型，使市场现象的数量向未来延伸，预测市场现象未来的发展变化趋势，确定市场预测值。 具有以下特点： 1、时间序列预测法是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展，它的前提是假定事物的过去同样会延续到未来。 正是由于这一特点，它比较适合短期和近期预测。 2、时间序列数据的变动存在规律性与不规律性。 时间序列观察值是影响市场变化的各种不同因素共同作用的结果，在诸多因素中，有的对事物的发展起长期的、决定性的作用，致使事物的发展呈现出某种趋势和一定的规律性；有些则对事物的发展起着短期的、非决定性的作用，致使事物的发展呈现出某种不规则性，时间序列分析法，把影响市场现象变动的各因素，按其特点和综合影响结果分为四种类型：长期变动趋势、季节变动、循环变动、不规则变动。 （1）长期趋势变动（T） 指市场现象在长时期内持续发展变化的一种趋势或状态，它表示时间序列中数据不是意外的冲击因素所引起的，而是随着时间的推移逐渐发生的变动。它描述了一定时期
内经济关系或市场活动中持续的潜在稳定性，它反映预测目标所存在的基本增长趋向、基本下降趋向或平稳发展趋向的模式。例如，工农业生产的发展、国内生产总值、收入水平、社会商品零售额等逐渐增长模式。 时间序列的长期趋势有水平趋势、上升趋势、下降趋势。 （2）季节性变动（S ） 一般指市场现象由于受自然因素和生产生活条件的影响，在一年内随着季节的更换而引起的比较有规律的变动。 季节变动中的“季节”，不仅仅指一年中的四季，而且指任何一种周期性变化，诸如气候条件、生产条件、节假日或人们风俗习惯等，农业生产、交通运输、建筑业旅游业、商品销售等都有明显的季节变动规律。 （3）循环变动（C ） 是近乎规律性的周而复始的变动，它表现为整个市场经济活动水平的不断的周期性的但无定期的变动。 循环变动不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动；它也不同于季节变动，季节变动有比较固定的规律，且变动周期多为1年，而循环变动则无固定规律，变动周期多在1年以上，且周期长短不一。 （4）不规则变动（I ） 是时间序列在短期内由于偶然因素而引起的无规律的变动。如战争、自然灾害、政治或社会动乱等偶然因素所导致的不规则变动。当对时间序列进行分析，采取某种预测方法时，往往是剔出偶然因素的影响来观察现象的各种规律性变动。 把这些影响因素同时间序列的关系用一定的数学关系式表示出来，就构成了时间序列的分解模型。按四种因素对时间序列的影响方式不同，时间序列可分解为多种模型，如乘法模型、加法模型、混合模型等，其中最常用的是乘法模型，其表现形式为： i i i i i I C S T Y ???= 乘法模型的基本假设是，四个因素不同的原因形成，但相互之间存在一定的关系，因此时间序列中各观察值表现为各种因素的乘积。 加法模型为：i i i i i I C S T Y +++= 把各因素从模型中分离出来，在乘法模型中用除法，在加法模型中用减法。 3、时间序列法撇开市场发展的因果关系去分析市场的过去和未来的联系。 运用时间序列分析法进行预测，实际上是将所有的影响因素归结到时间这一因素 上，只承认所有影响因素的综合作用，并认为在未来对预测对象仍起作用。其目的是寻找预测目标随时间变化的规律。
第2章市场营销调研与预测 复习思考题参考答案 一、问答题 1. 答：不能简单靠人员推销了，应该对营销信息进行调查、收集、整理、分析、鉴别、加工、利用等，建立营销信息系统。 2. 答： 1) 有利于制定科学的营销规划。2) 有利于优化营销组合。 3) 有利于开拓新的市场 3. 答：市场需求预测中应深入研究哪些因素 对未来一定时期的市场需求量及影响需求的诸多因素进行分析研究，寻找市场需求发展变化的规律，为营销管理人员提供未来市场需求的预测性信息，作为营销决策的依据。 4. 答：常用的定性预测方法主要有以下几种： 1）购买者意向调查法:潜在购买者数量很多，难以逐个调查，故此法多用于工业用品和耐用消费品的调查。2）综合销售人员意见法:由于销售人员中没有受过预测技术教育的居多，往往因所处地位的局限性，对经济形势和企业营销总体规划不够了解，可能存在过于乐观或过于悲观的估计。3）专家意见法:用系统的程序，采取不署名和反复进行的方式，先组成专家组，将调查提纲及背景资料提交
给专家，轮番征询专家的意见后再汇总预测结果。4）市场试验法:在新产品投放市场或老产品开辟新市场、启用新分销渠道时，选择在较小范围内的市场推出产品，观察消费者的反应，预测销售量。市场需求定量预测方法主要有以下3种：1）时间序列分析法:将某种经济统计指标的数值按时间先后顺序排列成序列，再将此序列数值的变化加以延伸并进行推算，预测未来发展趋势。2）直线趋势法:运用最小平方法，以直线斜率表示增长趋势的外推预测方法。7）统计需求分析法：任何产品的销售都要受多种因素的影响。统计需求分析是运用一整套统计学方法，发现影响企业销售的最重要的实际因素及其影响力大小的方法。 5. 答：需求预测中常常出现与真实市场不一致的情况，主要体现在需求偏大，浪费资源，需求偏小，坐失机会，时间滞后等等。 二、案例与讨论 参考答案： 1．科学的营销决策，不仅要以市场营销调研为出发点，而且要以市场需求预测为依据。市场需求预测是在营销调研的基础上，运用科学的理论和方法，对未来一定时期的市场需求量及影响需求诸多因素进行分析研究，寻找市场需求发展变化的规律，为营销管理人员提供未来市场需求的预测性信息，作为营销决策的依据。××公司
第十章定量预测技术 [教学目标与要求] 了解定量预测的含义和作用；掌握时间序列预测法和回归预测法的原理；重点把握平滑预测法、趋势延伸预测法、季节指数预测法和线性回归分析预测法在实际调查中的应用。 [问题] 产品销售要受哪些变动因素影响？近期的要素和远期的因素以及季节变动对销量的影响如何精确计算？ 第一节平滑预测法 一、时间序列预测法的含义 时间序列预测法，是指将过去的历史资料及数据，按时间顺序加以排列构成一个数字系列，根据其动向预测未来趋势。这种方法的根据是过去的统计数字之间存在着一定的关系，这种关系，利用统计方法可以揭示出来，而且过去的状况对未来的销售趋势有决定性影响。因此，可以用这种方法预测未来的趋势，它又称为外推法或历史延伸法。 二、影响时间序列变动的因素 ①长期趋势变动：它是时间序列变量在较长的持续时间内的某种发展总动向。 ②季节变动。它是由于季节更换的固定规律作用而发生的周期件变动。季节变动的周期比较稳定，通常为一年。 ③周期波动，又称循环变动，是指时间序列在为期较长的时间内(—年以上至数年)，呈现出涨落起伏。 ④不规则变动。又称随机变动，是指偶发事件导致时间序列小出现数值忽高忽低、时升时降的无规则可循的变动， 三、平滑预测法的概念 平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出—个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。主要有：①移动平均预测法、②指数平滑法、③季节指数法。 * 移动平均预测法的定义 移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据—定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动—步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。 第二节趋势延伸法 一、直观法 定义：根据预测目标的历史时间数列在坐标图上标出分布点，直观地用绘图工具，画出一条最佳直线或曲线，并加以延伸来确定预测值。 1.直观法要点 2.配合EXCEL软件制作趋势图 3.直观法案例分析 二、直线趋势延伸法的预测模型 1．直线趋势延伸法的定义：当预测目标的时间序列资料逐期增减量大体相等时长期趋
（人力资源规划）如何预测人力资源规划中的工作
如何预测人力资源规划中的工作? 人力资源规划是壹个预测和分析的过程，而整体的人力资源规划的制定，人力资源的预测工作是壹个最为重要的环节。 所谓预测是指对未来环境的分析。人力资源预测则是指于对企业过往的人力资源情况及现状评估的基础上，对未来壹定时期内人力资源情况的壹种假设。其预测有需求预测和供给预测俩种情况。所谓需求预测是指企业为实现企业战略目标而对未来所需员工数量和种类的估算；而供给预测则是指企业内部人力资源的调配能力以及企业外部人力资源供给情况的分析。 企业生命周期不同阶段对人力资源预测的影响 根据企业发展的生命周期中的不同阶段，于对人力资源进行预测的时候有不同的策略和不同的要求，同时也要考虑于不同的阶段可能影响人力资源的不同因素。能够说于企业生命周期的各个阶段，企业的人力资源供需始终处于不同的状态，也就是说供需平衡的情况是很少的，而供需的矛盾却是经常的。 于企业的初创和成长期，需要招聘大量的人员，人力资源的需求量很大，人力资源供给不足，这个时期需要做好人力资源供给的分析工作；于企业的转型期，人力资源的供需矛盾不是很突出，这时需要考虑企业内部人力资源供给的能力分析，做好内部的岗位转换等调配工作，充分做好工作量的分析工作，使岗位的供需情况趋于平衡；于企业的稳定发展阶段，由于内部存于着退休、离职、晋升等问题，内部冗员开始增多，人力资源需求严重不足，这个时期需要做好人力资源的需求分析工作，以确保这些冗员的安置工作，从而能够保障企业度过难关；于企业的再造期，企业已经成功转型，对人力资源的规划处于壹个较为理性的阶段，人力资源供给和需求的矛盾尽管仍处于矛盾的情况下，但由于已积累了较多的经验，所以这壹时期的人力资源规划工作已经较少出现问题。 从之上的分析能够见出，人力资源规划的过程也就是要解决人力资源供需平衡的问题，这个
人力资源需求预测方法概述 杨成 706 摘要:由于经济全球化及信息技术的飞速发展,当今企业面临的内外部环境日趋复杂。当今企业在进行人力资源需求预测时，考虑的往往不是单个因素的影响，而是多种因素的共同作用和相互影响。人力资源需求预测方法总体上分为定性和定量两大类。通过对目前流行的各种需求预测方法进行归纳总结，理论联系实践，理论应用于实践，为企业人力资源规划提供了有用的建议和相应的指导。 关键词：人力资源需求预测定性方法定量方法 一、人力资源需求预测的内容 所谓预测，是指利用预测对象本身历史和现状的信息，采用科学的方法和手段，对预测对象尚未发生的未来发展演变规律预先作出科学的判断。信息的不确定性注定了预测的困难及其不完美性。企业的人力资源预测可以分为人力资源需求预测和人力资源供给预测。人力资源需求包括总量需求和个量需求，也包括数量、质量和结构等方面的需求。 人力资源需求预测是指对企业未来一段时间内人力资源需求的总量、人力资源的年龄结构、专业结构、学历层次结构、专业技术职务结构与技能结构等进行事先估计。 二、影响人力资源需求预测的因素 企业的人力资源需求预测不仅受到企业内部经营状况和已有人力资源状况等诸多内部因素的影响，还要受到政治、经济、文化、科技、教育等诸多不可控的企业外部因素的影响。使得企业在进行人力资源规划、人力资源需要预测时更为复杂。另外在企业人力资源需要预测中还必须注意到企业人力资源发展的规律和特点，人力资源发展中企业发展中的地位、作用，以及两者之间的关系，分析影响人力资源发展的相关因素，揭示人力资源发展的总体趋势。此外，在人力资源需求预测时，还要掌握预测中的定性、定量、时间和概率四个基本要素，以及他们之间的相互关系。 人力资源需求预测的定性要素是指在预测之前，必须对企业人力资源发展的性质进行叙述性的、非定量的描述，对企业人力资源发展的大致方向和趋势有初步的了解。定性要素是指人力资源预测的出发点，是企业进行正确的人力资源需求预测的基础。 人力资源需求预测的定量要素是指利用具体的数据来描述企业人力资源发展的规模、速度以及结构等多方面的特征，对企业人力资源进行定量的较为具体的描述。 由于企业人力资源发展和变化是一个以时间为基本变量的函数，随着时间的变化，企业人力
用等量代换求面积 一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。 例1两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。 分析与解：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。因为三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC的面积。直角梯形OEFC的上底为10-3=7（厘米），面积为（7+10）×2÷2=17（厘米2）。 所以，阴影部分的面积是17厘米2。 例2在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。 分析与解：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于 10×8÷2+10=50（厘米2）。 例3在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。求ED的长。 分析与解：求ED的长，需求出EC的长；求EC的长，需求出直角三角形ECB的面积。因为三角形AFB 比三角形EFD的面积大18厘米2，这两个三角形都加上四边形FDCB后，其差不变，所以梯形ABCD比三角形ECB的面积大18厘米2。也就是说，只要求出梯形ABCD的面积，就能依次求出三角形ECB的面积和EC 的长，从而求出ED的长。 梯形ABCD面积=（8+4）×6÷2=36（厘米2）， 三角形ECB面积=36-18=18（厘米2）， EC=18÷6×2=6（厘米）， ED=6-4=2（厘米）。