第一章导论
1.什么是统计学
统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.解释描述统计和推断统计
描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
3.统计数据可以分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？
分类数据：是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。
顺序数据：是只能归于某一有序类别的非数字型数据。虽然也有列别，但这些类别是有序的。
数值型数据：是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义
分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此也可统称为定性数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也可称为定量数据或数量数据。
5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念
总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合；样本是从总体中抽取的一部分元素的集合；参数是用来描述总体特征的概括性数字度量；统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量；变量是说明现象某种特征的概念。比如我们欲了解某市的中学教育情况，那么该市的所有中学则构成一个总体，其中的每一所中学都是一个个体，我们若从全市中学中按某种抽样规则抽出了10所中学，则这10所中学就构成了一个样本。在这项调查中我们可能会对升学率感兴趣，那么升学率就是一个变量。我们通常关心的是全市的平均升学率，这里这个平均值就是一个参数，而此时我们只有样本的有关升学率的数据，用此样本计算的平均值就是统计量。
6.变量可以分为哪几类
分类变量：一个变量由分类数据来记录就称为分类变量。
顺序变量：一个变量由顺序数据来记录就称为顺序变量。
数值型变量：一个变量由数值型数据来记录就称为数值型变量。
离散变量：可以取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一例举。
连续变量：可以取无穷多个值，其取值是连续不断的，不能一一例举。
（当离散变量的取值很多时，也可以将离散变量当作连续变量来处理）
7. 举例说明离散型变量和连续性变量
离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”。
连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。
8.请列举出统计应用的几个例子
人口普查，商场民意调查等。
9.请列举出应用统计的几个领域
国民经济核算与研究；市场调查分析；社会公共事业统计领域；金融市场领域等
第二章数据的收集
1. 什么是二手资料？使用二手资料应注意什么问题
二手资料：与研究内容有关、由别人调查和试验而来、已经存在并会被我们利用的资料。
问题：使用时要进行评估，要考虑到资料的原始收集人、收集目的、收集途径、收集时间且使用时要注明数据来源。
2. 比较概率抽样和非概率抽样的特点，指出各自适用情况
概率抽样：也称为随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽到的概率。技术含量和成本都比较高。如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样：指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。操作简单，时效快，成本低，而且对于抽样中的统计学专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。它同样使用市场调查中的概念测试（不需要调查结果投影到总体的情况）。
3. 除了自填式，面访式和电话式还有什么搜集数据的办法
试验式和观察式等
4.自填式、面访式、电话式调查各有什么利弊
自填式优点：调查组织者管理容易；成本低，可进行大规模调查；减少被调查者回答敏感问题压力。缺点：返回率低；不适合结构复杂的问卷，调查内容有限；调查周期长；在数据搜集过程中遇见问题不能及时调整。
面访式优点：回答率高；数据质量高；在调查过程中遇见问题可以及时调整。缺点：成本比较高；搜集数据的方式对调查过程的质量控制有一定难度；对于敏感问题，被访者会有压力。
电话式优点：速度快；对调查员比较安全；对访问过程的控制比较容易。缺点：实施地区有限；调查时间不能过长；使用的问卷要简单；被访者不愿回答时，不易劝服。
6. 如何控制调查中的回答误差
对于理解误差，我会去学习一定的心理学知识；对于记忆误差，我会尽量去缩短所涉及的时间范围；对于有意识误差，我要做好被调查者的心理工作，要遵守职业道德，为被调查者保密，尽量在问卷中不涉及敏感问题。
7. 怎样减少无回答
对于随机误差，要提高样本容量；对于系统误差，只有做好准备工作并做好补救措施。比如说要一百份的问卷回复，就要做好一百二十到一百三十的问卷准备，进行面访式的时候要尽量的劝服不愿意回答的被访者，以小物品的馈赠提高回复率。
第三章数据的图表展示
1. 数据预处理包含哪些内容
数据审核（对于原始数据：完整性和准确性；对于二手数据：适用性和时效性），数据筛选和数据排序。
2. 分类数据和顺序数据的整理和图示方法各有哪些
分类数据：制作频数分布表，用比例（部分与整体比值）、百分比（比例乘100%）、比率（不同类别之间比值）等进行描述性分析。可用条形图、帕累托图、饼图和环形图进行图示分析。
顺序数据：制作频数分布表，用比例，百分比，比率。累计频数和累计频率等进行描述性分析。可用条形图，帕累托图和饼图，累计频数分布图和环形图进行图示分析。
3. 数值型数据的分组方法和组距分组的步骤
分组方法：单变量值分组和组距分组，组距分组又分为等距分组和异距分组。
分组步骤：1确定组数（5-15）；2确定各组组距；3根据分组整理成频数分布表。
4. 直方图和条形图的区别
条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定；直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距。直方图各矩形连续排列，条形图分开排列。条形图主要展示分类数据；直方图主要展示数值型数据。
5. 绘制线图应注意哪些问题
时间在横轴，观测值绘在纵轴。一般是长宽比例10：7的长方形，纵轴下端一般从0开始，数据与0距离过大的话用折断符号折断。
6.饼图和环形图有什么不同
饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例，环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”，每个样本或总体的数据系类为一个环。
7. 茎叶图比直方图的优势，他们各自的应用场合
茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每一个原始数据，即保留了原始数据的信息。在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据。
8. 鉴别图标优劣的准则
显示数据；精心设计，有助于洞察问题的本质；使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述；能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供大量的信息；多维的；表述数据的真实情况。
9.制作统计表应该注意哪几个问题
合理安排统计表结构；表头一般包括表号，总标题和表中数据的单位等内容；表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他用细线；在使用统计表时，必要时可在下方加注释，注明数据来源。
第四章 数据的概括性度量
1.一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度
分布的集中趋势：反映各数据向其中心值靠拢或集中的程度； 分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势； 分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态。 2. 怎样理解平均数在统计学中的地位 平均数在统计学中具有重要的地位，是集中趋势的最主要的测度，主要适用于数值型数据，而不适用于分类数据和顺序数据。 3. 简述四分位数的计算方法
四分位数是一组数据排序后处于25%和75%位置上的值。根据未分组数据计算四分位数时，首先对数据进行排序，然后确定四分位数所在的位置，该位置上的数值就是四分位数。 4. 对于比率数据的平均为什么采用几何平均
在实际应用中，对于比率数据的平均采用几何平均要比算数平均更合理。从公式(1+G)n =∏1+G i n i=1中也可看出，G 就是平均增长率。 5. 简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合
众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响，缺点是具有不唯一性。众数只有在数据量较多时才有意义，数据量较少时不宜使用。主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。
中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受极端值的影响。当数据的分布偏斜较大时，使用中位数也许不错。主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。
平均数对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，在实际应用中最广泛。当数据呈对称分布或近似对称分布时，三个代表值相等或相近，此时应选择平均数。但平均数易受极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差，此时应考虑中位数或众数。 6. 简述异众比率、四分位差、方差或标准差的适用场合
对于分类数据，主要用异众比率来测量其离散程度；对于顺序数据，虽然也可以计算异众比率，但主要使用四分位差来测量其离散程度；对于数值型数据，虽然可以计算异众比率和四分位差，但主要使用方差或标准差来测量其离散程度。 7. 标准分数有哪些用途
标准分数给出了一组数据中各数值的相对位置。在对多个具有不同量纲的变量进行处理时，常需要对各变量进行标准化处理。它还可以用来判断一组数据是否有离群数据。 8. 为什么要计算离散系数 方差和标准差是反映数据分散程度的绝对值，一方面其数值大小受原变量值本身水平高低的影响，也就是与变量的平均数大小有关；另一方面，它们与原变量的计量单位相同，采用不同计量单位的变量值，其离散程度的测度值也就不同。因此，为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。 9. 测度数据分布形状的统计量有哪些
对分布形状的测度有偏态和峰态。测度偏态的统计量是偏态系数，测度峰态的统计量是峰态系数。
第五章概率与概率分布
1. 频率与概率有什么关系
在相同条件下随机试验n次，某事件A出现m次，则比值m/n称为事件A发生的频率。随着n的增大，该频率围绕某一常数p波动，且波动幅度逐渐减小，趋于稳定，这个频率的稳定值即为该事件的概率。
2. 独立性与互斥性有什么关系
互斥事件一定是相互依赖（不独立）的，但相互依赖的事件不一定是互斥的。
不互斥事件可能是独立的，也可能是不独立的，但独立事件不可能是互斥的。
3. 根据自己的经验体会举几个服从泊松分布的随机变量的实例
如某种仪器每月出现故障的次数、一本书一页中的印刷错误、某一医院在某一天内的急诊病人数等
4. 根据自己的经验体会举几个服从正态分布的随机变量的实例
如某班某次的考试成绩、某地区成年男性的身高、某公司年销售量、同一车间产品的质量等
第六章 统计量及其抽样分布
1.什么是统计量？为什么要引进统计量？统计量为什么不含任何未知参数 统计量：设X 1,X 2,…,X n 是从总体X 中抽取的容量为n 的一个样本，如果由此样本构造一个函数T(X 1,X 2,…,X n )，不依赖于任何未知参数，则称函数T(X 1,X 2,…,X n )是一个统计量。
原因：由样本构造具体的统计量，实际上是对样本所有的总体信息按某种要求进行加工处理，把分撒在样本信息集中到统计量的取值上，因此统计推断问题就由样本信息推断总体特征转变为由样本构成的统计量推断总体参数，而且对于不同的统计推断问题可以根据同一样本构造不同的统计量进行研究。由于样本已经抽出，所以统计量总是知道的，故统计量不含任何未知参数。 3.什么是次序统计量 设X 1,X 2,…,X n 是从总体X 中抽取的一个样本，X (i)称为第i 个次序统计量，它是样本(X 1,X 2,…,X n )满足如下条件的函数：每当样本得到一组观察值x 1,x 2…,x n 时，其由小到大的排序x (1)≤x (2)≤?≤x (i )≤?≤x (n)中，第i 个值x (i )就作为次序统计量X (i)的观测值，而X (1),X (2),…,X (n)称为次序统计量。其中，X (1)和X (n)分别为最小和最大次序统计量。 4.什么是充分统计量 统计量加工过程中一点信息都不损失的统计量为充分统计量 5.什么是自由度 自由度指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df =n ?k 。其中n 为样本数量，k 为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。自由度通常用于抽样分布中。
6.简述χ2分布、t 分布、F 分布及正态分布之间的关系
正态分布：Z =
X?μσ
~N (0,1)，则X~N (μ,σ)
χ2分布：设随机变量X 1,X 2,…,X n 相互独立，且X i (i =1,2,…,n)服从标准正态分布N (0,1),
则它们的平方和∑X i 2n i=1服从自由度为n 的χ2
分布。
t 分布：设随机变量X~N (0,1)，Y~χ2(n)，且X 与Y 独立，则t =
√n
?。其分布称为t 分布，
记为t(n)。
F 分布：设随机变量X 与Z 相互独立，且Y 和Z 分别服从自由度为m 和n 的χ2分布，随机变量X 有表达式：X =
Y m ?
Z n
?=
nY mZ
，则称X 服从第一自由度为m 第二自由度为n 的F 分布。记为F (m,n )。
7.什么是抽样分布
在总体X 的分布类型已知时，若对任一自然数n ，都能导出统计量T =T(X 1,X 2,…,X n )的分布的数学表达式，这种分布成为精确的抽样分布。 8.简述中心极限定理及其意义
中心极限定理：设从均值为μ，方差为σ2的一个任意总体中抽取容量为n 的样本，当n 充分大时，本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2
n ?的正态分布。
意义：是数理统计学和误差分析的理论基础,指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件。
第七章参数估计
1.解释估计量和估计值
估计量：用于估计总体参数的随机变量。
估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值。
2.评价估计量好坏的标准
无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
有效性：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更有效。
一致性：随着样本容量的增大，估计量的值越来越接近被估计的总体参数。
3.怎样理解置信区间
由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
4.解释95%的置信区间
用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值。
5.zα?
n
的含义是什么
zα
2?
是标准正态分布上侧面积为α2?的z值，公式是统计总体均值时的边际误差（估计误差）。
6.解释独立样本和匹配样本的含义
独立样本：如果两个样本是从两个总体中独立抽取的，即一个样本中的元素与另一个样本中的元素相互独立。
匹配样本：一个样本中的数据与另一个样本中的数据相对应。
7.在对两个总体均值之差的小样本估计中，对两个总体和样本都有哪些假定
两个总体都服从正态分布；两个随即样本独立地分别抽自两个总体
8.简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系
n=(zα
2?
)2σ2
E2
样本量与置信水平成正比；与总体方差成正比；与估计误差的平方成反
比。
第八章假设检验
1. 假设检验和参数估计有什么相同点和不同点
参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是利用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数μ在估计前是未知的。而在假设检验中，则是先对μ的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。
2. 什么是假设检验中的显著性水平？统计显著是什么意思
显著性水平是指当原假设正确时却被拒绝的概率和风险。统计显著等价拒绝H0，指求出的值落在小概率的区间上，一般是落在0.05或比0.05更小的显著水平上。
3. 什么是假设检验中的两类错误
假设检验的结果可能是错误的，所犯的错误有两种类型：一类错误是原假设H0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误；另一类错误是原假设为伪我们却没有拒绝，犯这种错误的概论用β表示，所以也称β错误或取伪错误。
4. 两类错误之间存在什么样的数量关系
在假设检验中，α与β是此消彼长的关系。如果减小α错误，就会增大犯β错误的机会；若减小β错误，也会增大犯α错误的机会。
5. 解释假设检验中的P值
P值就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率。（它的大小取决于三个因素：一个是样本数据与原假设之间的差异；一个是样本量；再一个是被假设参数的总体分布。）
6. 显著性水平与P值有何区别
显著性水平是原假设为真时，拒绝原假设的概率，是一个概率值，被称为抽样分布的拒绝域，大小由研究者事先确定，一般为0.05。而P值只是原假设为真时所得到的样本观察结果或更极端结果出现的概率，被称为观察到的(或实测的)显著性水平
7. 假设检验依据的基本原理是什么
假设检验依据的基本原理是“小概率原理”，即发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不可能发生的。根据这一原理，可以作出是否拒绝原假设的决定。
8. 在单侧检验中原假设与备择假设的方向应该如何确定
将研究者想收集证据予以支持的假设作为备择假设H1，将研究者想收集证据证明其不正确的假设作为原假设H0，先确立备择假设H1，备择假设的方向与想要证明其正确性的方向一致，原假设与备择假设是互斥的，等号总在原假设上。
第九章 分类数据分析
1.简述列联表的构造与列联表的分布 构造：列联表是由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表。 分布：列联表的分布可以从两个方面来看：一个是观察值的分布；一个是期望值的分布。
(1)观察值：条件频数、行边缘频数、列边缘频数、百分比
(2)期望值分布 ：根据比例求出的各个变量的期望值。一般情况下，任何一个单元中频数的期望值： f e =
RT n
×
CT n
×n =
RT×CT n
其中：RT 为给定单元格所在行的合计，CT 为给定单元格所在列的合计，n 为观察值总个数，即样本容量。
3.说明计算χ2统计量的步骤
若用f o 表示观察值频数，用f e 表示期望值频数，χ2统计量可为：χ2=∑(f o ?f e )2
f e
步骤一：计算 f o ?f e 步骤二：计算 (f o ?f e )2 步骤三：计算
(f o ?f e )2
f e
步骤四：计算 χ2=∑
(f o ?f e )2
f e
4.简述φ系数、c 系数、V 系数各自的特点 φ相关系数：
是描述2×2列联表数据相关程度最常用的一种相关系数，计算公式为： φ=√χ2
n ? 此时φ系数的取值是在0～1之间，且φ的绝对值越大，说明变量的相关程度越大。但当列联表的行数R 或列数C 大于2时，φ系数将随着R 或C 的变动而增大，且φ值没有上限。 列联相关系数：
简称c 系数，主要用于大于2×2列联表的情况，计算公式为：c =√χ2
χ2+n
相互独立时，系数为0，不可能大于1，其可能的最大值依赖于列联表的行数和列数，且随着R 和C 的增大而增大。根据不同的行和列计算的列联系数不便于比较，除非两个两个列联表中的行数和列数一致。 V 相关系数：
克莱默提出了V 系数，计算公式为：V =√
χ2
n×min [(R?1),(C?1)]
取值在0~1之间
13.解释R 2的含义和作用（第十章） 含义：组间平方和（SSA ）占总平方和（SST ）的比例记为R 2，即R 2=SSA SST
作用：其平方根R 就可以用来测量两个变量之间的关系强度
第十章方差分析
1. 什么是方差分析？它研究的是什么
方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。它所研究的是分类变量（自变量）对数值型变量（因变量）的影响。
2. 要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法
作两两比较十分繁琐，进行检验的次数较多，随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会增加。而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。
3. 方差分析包括哪些类型？它们有何区别
类型：单因素方差分析和双因素方差分析。
区别：单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响，而双因素涉及两个分类型自变量。
4. 方差分析中有哪些基本假定
每个总体都应服从正态分布；各个总体的方差σ2必须相同；观测值是独立的
5. 简述方差分析的基本思想
它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响。
6. 解释因子与处理的含义
在方差分析中，所要检验的对象称为因素或因子，因素的不同表现称为水平或处理。
7. 解释组内误差和组间误差的含义
组内误差（SSE）是指每个水平或组的各样本数据与其组平均值误差的平方和，反映了每个样本内各观测值的离散状况。组内误差只含有随机误差；组间误差（SSA）是指各组平均值X i???与总平均值X?的误差平方和，反映各样本均值之间的差异程度。
8. 解释组内方差和组间方差的含义
组内方差（MSE）指因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差，组间方差（MSA）指因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差。
9. 简述方差分析的基本步骤
（1）提出假设
H0:μ1=μ2=?=μi=?μk（自变量对因变量没有显著影响）
H0:μi(i=1,2,…,k)不全相等（自变量对因变量有显著影响）
（2）构造检验统计量
计算各样本的均值，计算全部观测值的总均值，计算各误差平方和，计算统计量。
（3）统计决策
将统计量的值F与给定的显著性水平α的临界值Fα进行比较，作出对原假设H0的决策。
10. 方差分析中多重比较的作用是什么
通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异。
11. 什么是交互作用
交互作用是指几个因素搭配在一起会对因变量产生一种新的效应的作用。
12. 解释无交互作用和有交互作用的双因素方差分析
在双因素方差分析中，如果两个因素对试验结果的影响是相互独立的，分别判断行因素和列因素对试验数据的影响，这时的双因素方差分析称为无交互作用的双因素方差分析或无重复双因素方差分析；如果除了行因素和列因素对试验数据的单独影响外，两个因素的搭配还会对结果产生一种新的影响，这时的双因素方差分析称为有交互作用的双因素方差分析或可重复双因素方差分析。
第十一章一元线性回归
1.解释相关关系的含义，说明相关关系的特点
含义：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系
特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。
2.相关分析主要解决那些问题
变量间是否存在关系；如果存在，是什么样的关系；变量之间的关系强度如何；样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系
3.相关分析中有哪些基本假定
两个变量之间是线性关系；两个变量都是随机变量
4.简述相关系数的性质
公式：r=
性质：?1≤r≤1；对称性，即r xy=r yx；r的大小与x和y的原点及尺度无关；r仅仅是x与y之间线性关系的一个度量，不能用于描述非线性关系；r虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，不意味着x和y一定有因果关系。
5.为什么要对相关系数进行显著性检验
在对实际现象进行分析时，往往是利用样本数据计算相关系数作为总体相关系数的估计值，但由于样本相关系数具有一定的随机性，它能否说明总体的相关程度往往同样本容量有一定关系。因此，为判断样本相关系数对总体相关程度的代表性，需要对相关系数进行显著性检验。若在统计上是显著的，说明它可以作为总体相关程度的代表值，否则不能作为总体相关程度的代表值。
6.简述相关系数显著性检验的步骤
提出假设：H0:ρ=0;H1:ρ≠0
~t(n?2)
计算检验的统计量：t=|r|√n?2
1?r2
，拒绝原假设。
进行决策：确定显著性水平α，若|t|>tα
2?
7.解释回归模型、回归方程、估计的回归方程的含义
回归模型：描述因变量y如何依赖自变量x和误差项ε的方程称为回归模型。
表示：y=β0+β1x+ε
回归方程：描述因变量y的期望值如何依赖自变量x的方程称为回归方程。
表示：E(y)=β0+β1x
估计的回归方程：根据样本数据求出的回归方程。
表示：y?=β?0+β?1x
8.一元线性回归模型中有哪些基本假定
因变量y与自变量x具有线性关系；
在重复抽样中，自变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的；
误差项ε是一个期望值为0的随机变量；
对于所有的x值，ε的σ2都相同；
误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且独立，即ε~N(0,σ2)。
9.简述参数最小二乘估计的基本原理
对于x和y的n对观察值，用距离各观测点最近的一条直线来代表x与y之间的关系与实际数据的误差比其它任何直线都小。根据这一思想求得直线中未知常数的方法称为最小二乘
法，即使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来估计β
?0和β?1的方法。 10.解释总平方和、回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系
总平方和：对一个具体的观测值来说，变差的大小可以用实际观测值y 与其均值y ?之差(y ?y ?)来表示，而n 次观察值的总变差可由这些离差的平方和来表示，称为总平方和（SST ）。
回归平方和：由于自变量x 的变化引起的y 的变化，而其平方和反映了y 的总变差中由于x 与y 之间的线性关系引起的y 的变化部分，它是可以由回归直线来解释的变差部分，称为回归平方和(SSR )。
残差平方和：除了x 对y 眼的线性影响之外的其他因素对y 变差的作用，是不能由回归直线来解释的变差部分，称为残差平方和（SSE ）。
关系：SST =SSR +SSE . 11.简述判定系数的含义和作用
含义：判定系数是对估计的归回方程拟合优度的度量。R 2=
SSR SST
=∑(y ?i ?y ?)2∑
(y i ?y
?)2
作用：判定系数R 2测度了回归直线对观测数据的拟合优度，取值范围[0,1]。越接近1，
表明回归平方和占总平方和的比例越大，拟合程度越好；反之，越接近于0，回归直线的拟合程度就越差。
12.在回归分析中，F 检验和t 检验各有什么作用 F 检验：线性关系检验 t 检验：回归系数检验
13.简述线性关系检验和回归系数检验的具体步骤 线性关系检验 提出假设：H 0:β1=0;H 1:β1≠0
计算检验统计量：F =SSR 1?
SSE
n?2
?=
MSR MSE
做出决策：确定显著性水平α，若F >F α，拒绝原假设。 回归系数检验 提出假设：H 0:β1=0;H 1:β1≠0 计算检验统计量：t =β
?1s β?1
做出决策：确定显著性水平α，若t >t α2
?，拒绝原假设。
14.怎样评价回归分析的结果
所估计的回归系数β
?1的符号是否与理论或事先预期一致； 如果理论上认为y 与x 之间的关系不仅是正的，而且在统计上显著（关系显著、系数显著），
那么所建立的回归方程也应该如此； 回归模型在多大程度上解释了因变量y 取值的差异，可以用判定系数R 2来回答； 考察关于误差项ε的正态性假定是否成立。
15.什么是置信区间估计和预测区间估计？二者有何区别 置信区间估计：是对x 的一个给定值x 0，求出y 的平均值的区间估计。 预测区间估计：是对x 的一个给定值x 0，求出y 的一个个别值的区间估计。
y ?0±t α2?s e √1
n +(x 0?x?)2
∑(x i ?x?)2
n
i=1
（置信区间） y ?0±t α2?s e √1+1
n +(x 0?x?)2
∑(x i ?x?)
2
n
i=1 （预测区间）
区别：预测区间要比置信区间宽一些。 16.简要说明残差分析在回归分析中的作用 判断对误差项ε的假定是否成立。
第十二章多元线性回归
1.解释多元回归模型、多元回归方程、估计的多元回归方程的含义
多元回归模型：设因变量为y，k个自变量分别为x1,x2,…,x k，描述因变量y如何依赖于自变量x1,x2,…,x k和误差项ε的方程成为多元回归模型。
表示：y=β0+β1x1+β2x2+?+βk x k+ε
多元回归方程：描述因变量y的期望值与自变量x1,x2,…,x k之间关系的方程。
表示：y=β0+β1x1+β2x2+?+βk x k
估计的多元回归方程：用样本统计量β?0,β?1,β?2,…,β?k去估计回归方程中的未知参数β0,β1,β2,…,βk时就得到了估计的多元回归方程。
表示：y?=β?0+β?1x1+β?2x2+?+β?k x k
2.多元线性回归模型中有哪些基本假定
误差项ε是一个期望值为0的随机变量；
对于自变量x1,x2,…,x k的所有值，ε的方差σ2都相同；
误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立，即ε~N(0,σ2)。
3.解释多重判定系数和调整的多重判定系数的含义和作用
多重判定系数：多元回归中的回归平方和占总平方和的比例。R2=SSR
SST =1?SSE
SST
作用：是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了在因变量y的变差中被估计的回归方程所解释的比例。
调整的多重判定系数：R a2=1?(1?R2)(n?1
n?k?1
)
作用：用样本容量n和自变量的个数k去调整R2得到，这使得R a2的值永远小于R2且R a2的值不会由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1，避免增加自变量而高估多重判定系数。
4.解释多重共线性的含义
回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关时，称回归模型中存在多重共线性。
5.多重共线性对回归分析有哪些影响
变量之间高度相关时，可能会使回归的结果混乱，甚至会把分析引入歧途；
可能对参数估计值的正负号产生影响；特别是βi的正负号有可能同预期的正负号相反；
6.多重共线性的判别方法主要有哪些？
模型中各对自变量之间显著相关；
当模型的线性关系检验（F检验）显著时，几乎所有回归系数βi的t检验却不显著；
回归系数的正负号与预期的相反；
容忍度（1?R i2）与方差扩大因子（VIF=1
1?R i
）。容忍度越小，多重共线性越严重，
当小于0.1时，存在严重多重共线性。VIF越大，多重共线性越严重，一般认为VIF大于10时，存在严重多重共线性。
7.多重共线性的处理方法有哪些
将一个或多个相关的自变量从模型中剔除，使保留的自变量尽可能不相关；
如果保留所有自变量，那就应该：
避免根据t统计量对单个参数β进行检验；
对因变量y值的推断（估计或预测）限定在自变量样本值的范围内。
8.在多元线性回归中，选择自变量的方法有哪些
向前选择；向后剔除；逐步回归；最优子集。
第十三章时间序列分析和预测
1.简述时间序列的构成要素
趋势（T rend）；季节性（S easonality）；周期性（C yclicity）；随机性（I rregular variations）2.利用增长率分析时间序列时应注意哪些问题
当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率；
不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的综合分析；大的增长率背后，其隐含的绝对值可能很小，小的增长率背后其隐含的绝对值可能很大。
3.简述平稳序列和非平稳序列的含义
平稳序列：基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的
非平稳序列：是包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只含有其中的一种成分，也可能是几种成分的组合。因此，非平稳序列又可以分为有趋势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。
4.简述时间序列的预测程序
确定时间序列所包含的成分，也就是确定时间序列的类型；
找出适合此类时间序列的预测方法；
对可能的预测方法进行评估，以确定最佳预测方案；
利用最佳预测方案进行预测。
5.简述指数平滑法的含义
指数平滑法是指对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法。该方法使得第t+1期的预测值等于t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均值。指数平滑法是加权平均的一种特殊形式，观察值时间越远，其权数也跟着呈指数的下降，因而称为指数平滑。指数平滑法有一次指数平滑法、二次指数平滑法、三次指数平滑法。一次指数平滑法也可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势。
6. 简述复合型序列预测的步骤
确定并分离季节成分：计算季节指数，之后将各实际观察值分别初一相应的季节指数，将季节指数从时间序列中分离出去；
建立预测模型并进行预测：对消除了季节成分的时间序列建立适当预测模型，计算出各期的预测值，用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值。
7.简述季节指数的计算步骤
计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理，也就是将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA)；
计算移动平均的比值，也称为季节比率，即将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值；
季节指数调整。各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第二步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整。具体方法是：将第二步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值。
第十四章 指数
1.指数的含义和性质 含义：广义上，是指任何两个数值对比形成的相对数；狭义上，是指用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。实际应用中使用的主要是狭义的指数。 性质：相对性；综合性；平均性；代表性；动态性
2.什么是同度量因素？同度量因素在编制加权综合指数中有什么作用 含义：是指若干度量单位不同，不能直接相加的指标，过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素。
作用：同度量因素在计算总指数的过程中，对各因素起着权衡轻重的作用，所以也叫权数。
3.拉氏指数与帕氏指数各有什么特点 拉氏指数：在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在基期。（数量指数） 帕氏指数：在计算综合指数时将作为权数的同度量因素固定在报告期。（质量指数）
4.加权平均指数与加权综合指数有何区别与联系
加权平均指数：以个体指数为基础，通过对个体指数进行加权平均来编制的指数。 加权综合指数：通过加权来测定一组项目的综合变动，有加权数量指数和加权质量指数。
区别：思路上，加权综合指数是先综合，后对比，而加权平均指数是先对比，后综合；运用资料上，加权综合指数需要研究总体的全面资料，加权平均指数对资料要求比较灵活；经济分析中的具体作用上，加权指数方法主要用于价格指数的计算。
联系：加权平均指数和加权综合指数的联系主要表现为在一定的权数条件下，两类指数间有变形关系。
5.什么是指数体系？它有什么作用 含义：是指由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式。 作用：指数体系是进行因素分析的根据；利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算；用综合指数法编制总指数时，指数体系也是确定同度量因素时期的根据之一。
6.试述平均数指数体系
总平均水平指数：I xf =
x?1x?0
=∑x 1f 1∑f 1?∑
x 0f 0∑f 0
?
组水平变动指数：I x =x?1x?n
=∑x 1f 1∑f
1?∑x 0f 1
∑f 1
?
结构变动指数：I f =
x?n x?0
=∑x 0f 1∑f 1?∑
x 0f 0∑f 0
?
总平均水平指数=组水平变动指数×结构变动指数(I xf =I x ×I f )
∑x 1f 1∑f 1?∑x 0f 0∑f 0
?=∑x 1f 1∑f 1?∑x 0f 1
∑f 1
?×∑x 0f 1∑f
1?∑x 0f 0
∑f 0
?
总水平变动额=各组水平变动影响额+结构变动影响额(x?1?x?0=(x?1?x?n )+(x?n ?x?0))
(∑x 1f 1∑f 1??∑x 0f 0∑f 0?)=(∑x 1f 1∑f 1??∑x 0f 1∑f 1?)+(∑x 0f 1∑f 1??∑x 0f 0∑f 0?) 7.构建综合评价指数时需要考虑哪些方面的问题
建立综合评价指标体系；确定各项指标的评价标准；确定各项评价指标的权重；选择评价指标的合成方式。
《应用统计学》习题解答 第一章绪论 【1.1】指出下列变量的类型： （1）汽车销售量； （2）产品等级； （3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机）； （4）年龄； （5）性别； （6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对）。 【解】（1）数值型变量 （2）顺序变量 （3）分类变量 （4）数值型变量 （5）分类变量 （6）顺序变量 【1.2】某机构从某大学抽取200个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。 要求： （1）描述总体和样本。 （2）指出参数和统计量。 （3）这里涉及到的统计指标是什么？ 【解】（1）总体：某大学所有的大学生 样本：从某大学抽取的200名大学生 （2）参数：某大学大学生的月平均消费水平 统计量：从某大学抽取的200名大学生的月平均消费水平 （3）200名大学生的总消费，平均消费水平 【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标： ①轿车生产总量，②旅游收入，③经济发展速度，④人口出生率，⑤安置再就业人数，⑥全国第三产业发展速度，⑦城镇居民人均可支配收入，⑧恩格尔系数。 在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？【解】数量指标有：①、②、⑤ 质量指标有：③、④、⑥、⑦、⑧ 数量指标是说明事物的总规模、总水平或工作总量的指标，表现为绝对数的形式，并附有计量单位。而质量指标是说明总体相对规模、相对水平、工作质量和一般水平的统计指标，通常是两个有联系的统计指标对比的结果。 【1.4】某调查机构从某小区随机地抽取了50为居民作为样本进行调查，其中60%的居民对自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在6000元以下，生活压力大。 回答以下问题： （1）这一研究的总体是什么？ （2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？ （3）对居住环境的满意程度是什么变量？ 【解】（1）这一研究的总体是某小区的所有居民。
《统计原理》第五章练习题答案 5.1 （1）平均分数是范围在0-100之间的连续变量，Ω=[0,100] (2)已经遇到的绿灯次数是从0开始的任意自然数，Ω=N （3）之前生产的产品中可能无次品也可能有任意多个次品，Ω=[10,11,12,13…….] 5.2 设订日报的集合为A ，订晚报的集合为B ，至少订一种报的集合为A ∪B ，同时订两种报的集合为A ∩B 。 P(A ∩B)=P(A)+ P(B)-P(A ∪B)=0.5+0.65-0.85=0.3 5.3 P(A ∪B)=1/3，P(A ∩B )=1/9, P(B)= P(A ∪B)- P(A ∩B )=2/9 5.4 P(AB)= P(B)P(A ∣B)=1/3*1/6=1/18 P(A ∪B )=P(B A )=1- P(AB)=17/18 P(B )=1- P(B)=2/3 P(A B )=P(A )+ P(B )- P(A ∪B )=7/18 P(A ∣B )= P(B A )/P(B )=7/12 5.5 设甲发芽为事件A ，乙发芽为事件B 。 （1）由于是两批种子，所以两个事件相互独立，所以有：P(AB)= P(B)P(B)=0.56 （2）P(A ∪B)=P(A)+P(B)-P(A ∩B)=0.94 （3）P(A B )+ P(B A )= P(A)P(B )+P(B)P(A )=0.38 5.6 设合格为事件A ，合格品中一级品为事件B P(AB)= P(A)P(B ∣A)=0.96*0.75=0.72 5.7 设前5000小时未坏为事件A ，后5000小时未坏为事件B 。 P(A)=1/3，P(AB)=1/2, P(B ∣A)= P(AB)/ P(A)=2/3 5.8 设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中为事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。 P(A)=0.1 P(B)=0.5, P(C)=0.4 P(D ∣A)=0.2, P(D ∣B)=0.5, P(D ∣C)=0.7 P(A ∣D)=2/55)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D =++ 同理P(B ∣D)=5/11, P(C ∣D)=28/55 5.9 设次品为D ，由贝叶斯公式有： P(A ∣D)=)C P(C)P(D )B P(B)P(D )A P(A)P(D ) A P(A)P(D ++=0.249 同理P(B ∣D)=0.112 5.10 由二项式分布可得：P （x=0）=0.25, P （x=1）=0.5, P （x=2）=0.25 5.11 (1) P （x=100）=0.001, P （x=10）=0.01, P （x=1）=0.2, P （x=0）=0.789
统计学 第五版贾俊平版课后题答案（部分） 第三章数据的图表展示 3．1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求： (1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 (2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析——直方图制作： 接收频率 E16 D17 C32 B21 A14 (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 用数据分析——直方图制作：
(4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后，制作累计频数分布表： 接收 频数 频率(%) 累计频率(%) C 32 32 32 B 21 21 53 D 17 17 70 E 16 16 86 A 14 14 100 5101520253035C D B A E 20406080100120 3．2 某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下： 152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求： (1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率。 1、确定组数： ()l g 40l g () 1.60206 111 6.32l g (2)l g 20.30103 n K =+ =+=+=，取k=6 2、确定组距： 组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（152-87）÷6=10.83，取10 3
张厚粲现代心理与教育统计学第一章答案 1名词概念 （1 ）随机变量 答：在统计学上把取值之前，不能准确预料取到什么值的变量，称为随机变量。 （2）总体 答：总体（population ）又称为母全体或全域，是具有某种特征的一类事物的总体，是研究对象的全体。 （3）样本 答：样本是从总体中抽取的一部分个体。 （4）个体 答：构成总体的每个基本单元。 （5）次数 是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称作频数，用f表示。 （6）频率 答：又称相对次数，即某一事件发生的次数除以总的事件数目，通常用比例或百分数来表示。 （7）概率 答：概率（probability）, 概率论术语，指随机事件发生的可能性大小度量指标。其描述性定义。随机事件A在所有试验中发生的可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。 （8）统计量 答：样本的特征值叫做统计量，又称作特征值。 （9）参数 答：又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标。 （10）观测值 答：随机变量的取值，一个随机变量可以有多个观测值。 2何谓心理与教育统计学？学习它有何意义？ 答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理 与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论 找出心理与教育统计活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计 算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。 （2）学习心理与教育统计学有重要的意义。 ①统计学为科学研究提供了一种科学方法。 科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主 要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观 事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。 ②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。 凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理 与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性而 且旨起它发生变化的因素很多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此，在进行 心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与 教育统计就是对心理与教育问题进行定量分析的重要的科学工具。 ③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。 a. 可经顺利阅读国内外先进的研究成果。 b. 可以提高心理与教育工作的科学性和效率。
第1章绪论 1．什么是统计学怎样理解统计学与统计数据的关系 2．试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。 3．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求： (1)描述总体； (2)描述研究变量； (3)描述样本； (4)描述推断。 答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆； (2)研究变量：装满的油漆罐的质量； (3)样本：最近的一个集装箱内的50罐油漆； (4)推断：50罐油漆的质量应为×50＝226.8 kg。 4．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求： (1)描述总体； (2)描述研究变量； (3)描述样本； (4)一描述推断。 答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐” (2)研究变量：更好口味的品牌名称； (3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌 (4)推断：两个品牌中哪个口味更好。 第2章统计数据的描述——练习题 ●1.为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2)用Excel制作一张频数分布表；
统计学第四版答案(贾 俊平)
请举出统计应用的几个例子： 1、用统计识别作者：对于存在争议的论文，通过统计量推出作者 2、用统计量得到一个重要发现：在不同海域鳗鱼脊椎骨数量变化不大，推断所有各个不同海域内的鳗鱼是由海洋中某公共场所繁殖的 3、挑战者航天飞机失事预测 请举出应用统计的几个领域： 1、在企业发展战略中的应用 2、在产品质量管理中的应用 3、在市场研究中的应用④在财务分析中的应用⑤在经济预测中的应用 你怎么理解统计的研究内容： 1、统计学研究的基本内容包括统计对象、统计方法和统计规律。 2、统计对象就是统计研究的课题，称谓统计总体。 3、统计研究方法主要有大量观察法、数量分析法、抽样推断法、实验法等。④统计规律就是通过大量观察和综合分析所揭示的用数量指标反映的客观现象的本质特征和发展规律。 举例说明分类变量、顺序变量和数值变量： 分类变量：表现为不同类别的变量称为分类变量，如“性别”表现为“男”或“女”，“企业所属的行业”表现为“制造业”、“零售业”、“旅游业”等，“学生所在的学院”可能是“商学院”、“法学院”等 顺序变量：如果类别有一定的顺序，这样的分类变量称为顺序变量，如考试成绩按等级分为优、良、中、及格、不及格，一个人对事物的态度分为赞成、中立、反对。这里的“考试成绩等级”、“态度”等就是顺序变量。
数值变量：可以用数字记录其观察结果，这样的变量称为数值变量，如“企业销售额”、“生活费支出”、“掷一枚骰子出现的点数”。 定性数据和定量数据的图示方法各有哪些： 1、定性数据的图示：条形图、帕累托图、饼图、环形图 2、定量数据的图示： a、分组数据看分布：直方图 b、未分组数据看分布：茎叶图、箱线图、垂线图、误差图 c、两个变量间的关系：散点图 d、比较多个样本的相似性：雷达图和轮廓图 直方图与条形图有何区别： 1、条形图中的每一个矩形表示一个类别，其宽度没有意义，而直方图的宽度则表示各组的组距。 2、由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。 3、条形图主要用于展示定性数据，而直方图则主要用于展示定量数据。 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行描述： 1、数据的水平，反映数据的集中程度 2、数据的差异，反映各数据的离散程度 3、分布的形状，反映数据分布的偏态和峰态 说明平均数、中位数和众数的特点及应用场合： 平均数也称为均值，它是一组数据相加后除以数据的个数而得到的结果。平均数是度量数据水平的常用统计量，在参数估计以及假设检验中经常用到。
第四章统计数据的概括性度量 4．1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位：台)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求： （1）计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解： Statistics 10 Missing0 Mean9.60 Median10.00 Mode10 Std. Deviation 4.169 Percentiles25 6.25 5010.00 75 单位：周岁1915292524 2321382218 3020191916 2327223424 4120311723 要求； (1)计算众数、中位数： 排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布：
网络用户的年龄 (2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=3×25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此Q3也可等于25+0.75×2=26.5。 (3)计算平均数和标准差； Mean=24.00；Std. Deviation=6.652 (4)计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080；Kurtosis=0.773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析： 分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态，需要进行分组。
1、确定组数： ()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=，取k=6 2、确定组距：组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（41-15）÷6=4.3，取5 3、分组频数表 网络用户的年龄 (Binned) 分组后的直方图：
教育统计学课后作业 一、P118 1 题目：10位大一学生平均每周所花的学习时间与他们的期末考试成绩见表6-17.试问： （1）学习时间与考试成绩之间是否相关？ （2）比较两组数据谁的差异程度大一些？ （3）比较学生2与学生9的期末考试测验成绩。 表6-17 学习时间与期末考试成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学习时间考试成绩40 58 43 73 18 56 10 47 25 58 33 54 27 45 17 32 30 68 47 69 解题步骤： （1）第一步：定义变量：“xuexishijian”、“xuexichengji”后，输入数据.如下图： 1
第二步：单击选择“分析(Analyze)”中的“相关(Correlate)”中的“双变量(Bivariate Correlations)”， 将上图中的“xuexishijian”和“xuexichengji”添加到右边变量框中，如下图： 第三步：点击“确定“后，输出结果如下图： 第四步：分析结果
3 由上图可知：学习时间与学习成绩之间的pearson 相关系数为0.714，p （双侧）为0.20。自由度 df=10-2=8时，查“皮尔逊积差相关系数显著临界值表”知：r 0.05= 0.623 ； r 0.01=0.765。 因为0.765 > 0.714 >0.623，所以在0.05水平上学习时间和学习成绩是相关显著的。 （2）SPSS 软件分析结果如下图： 由上图可知：学习时间标准差和平均值为：S 1=12.037 ?X 1= 29.00 ；学习时间标准差和平均值为：S 2=12.437?X 2=56.00 根据差异系数公式可知： 学习时间差异系数为：%100?=X S CV S =12.037/29.00×100%=41.51% 学习成绩差异系数为：%100?= X S CV S =12.437/56.00×100%=22.27% 有上述结果可知学习时间差异程度大于学习成绩差异程度。 （4） 把学生2和学生9的期末考试成绩转化成标准分数： Z 2=(X -?X) /S= (73—56)/12.437=1.367 Z 9=(X-?X)/S=(68—56)/12.437=0.965 由上计算可知：学生2期末考试测验成绩优于学生9的期末考试测验成绩。 二、P119 2 题目：某班数学的平均成绩为90，标准差10；化学的平均分为85，标准差为8；物理的平均分为79，标准差为15.某生这三科成绩分别为95,80,80.试问 （1） 该生在哪一学科上突出一些？ （2） 该班三科成绩的差异度如何？有无学习分化现象？ （3） 该生的学期分数是多少？ （4） 三科的总平均和总标准差是多少？ 解题步骤：
统计课后思考题答案 第一章思考题 1.1什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类
《教育统计学》复习题及答案一、填空题 1．教育统计学的研究对象是．教育问题。 2．一般情况下，大样本是指样本容量．大于30 的样本。 3．标志是说明总体单位的名称，它有．品质标志和数量标志两种。 4．统计工作的三个基本步骤是：、和。 5．集中量数是反映一组数据的趋势的。 6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。 7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。 8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。 9．参数估计的方法有和两种。 10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。 11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。 12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。 13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。 二、判断题 1、教育统计学属于应用统计学。（）
２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（） 3、统计数据的真实性是统计工作的生命（） 4、汉族是一个品质标志。（） 5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。（） 6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。（） 7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。（） 8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。（） 9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。（） 10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。（） 三、选择题 1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。 A.指标值 B.标志值 C.变量值 D.数量标志值 2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.调查表 3．统计分组的关键是( )。 A.确定组数和组距 B.抓住事物本质 C.选择分组标志和划分各组界限 D.统计表的形式设计 4．下列属于全面调查的有( )。 A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查 5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。 A.可靠性 B.准确性 C.及时性 D.随机性 6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。 增加1个单位，y增加a的数量增加1个单位，x增加b的数量 增加1个单位，x的平均增加量增加1个单位，y的平均增加量 7．下列统计指标中，属于数量指标的有（） A、工资总额 B、单位产品成本 C、合格品率 D、人口密度 8.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为( )。 A.原来的2倍 B.原来的4倍 C.原来的1/2倍 D.原来的1/4倍 四、简答题 1．学习教育统计学有哪些意义？
第二章 3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下：单位：万元152 124 129 116 100 103 92 95 127 104 105 119 114 115 87 103 118 142 135 125 117 108 105 110 107 137 120 136 117 108 97 88 123 115 119 138 112 146 113 126 要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。 （2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。 解：（1）频数分布表
或： （2）茎叶图
第三章 1. 已知下表资料： 试根据频数和频率资料，分别计算工人平均日产量。解：计算表
根据频数计算工人平均日产量：6870 34.35200 xf x f = = =∑∑（件） 根据频率计算工人平均日产量：34.35f x x f = = ∑∑ g （件） 结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。 2.某企业集团将其所属的生产同种产品的9个下属单位按其生产该产品平均单位成本的分组资料如下表： 试计算这9个企业的平均单位成本。 解：
这9个企业的平均单位成本=f x x f = ∑∑ =13.74（元） 3.某专业统计学考试成绩资料如下： 试计算众数、中位数。 解：众数的计算： 根据资料知众数在80～90这一组，故L=80，d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9, ()() 1 11m m o m m m m f f M L d f f f f --+-=+ ?-+-
统计学（第五版）贾俊平课后思考题和练习题答案（最终完整版） 整理by__kiss-ahuang 第一部分思考题 第一章思考题 1.1什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。 推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1.8统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域 经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。
教育统计学课后练习参考答案 第一章 1、教育统计学，就是应用数理统计学的一般原理和方法，对教育调查和教育实验等途径所获得的数据资料进行整理、分析，并以此为依据，进行科学推断，从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律的一门科学。 教育统计学既是统计科学中的一个分支学科，又是教育科学中的一个分支学科，是两种科学相互结合、相互渗透而形成的一门交叉学科。从学科体系来看，教育统计学属于教育科学体系的一个方法论分支；从学科性质来看，教育统计学又属于统计学的一个应用分支。 2、描述统计主要是通过对数据资料进行整理，计算出简单明白的统计量数来描述庞大的资料，以显示其分布特征的统计方法。 推断统计又叫分析统计，它根据统计学的原理和方法，从我们所研究的全体对象（即总体）中，按照等可能性原则采取随机抽样的方法，抽出总体中具有代表性的部分个体组成样本，在样本所提供的数据的基础上，运用概率理论进行分析、论证，在一定可靠程度上对总体的情况进行科学推断的一种统计方法。 3、在自然界或教育研究中，一种事物常存在几种可能出现的情况或获得几种可能的结果，这类现象称为随机现象。 随机现象具的特点： （1）一次条件完全相同的实验有多种可能的结果（这样的实验称为随机实验）； （2）在实验之前不能确切知道哪种结果会发生； （3）在相同的条件下可以重复进行这样的实验。 4、总体，也叫做母体或全域，是指具有某种共同特征的个体的总和。 当所研究的总体数量非常大时，可以从总体中抽取其中一部分个体来观测，由此来推断总体的信息，从总体中抽出的这部分个体就称为样本，它是用以表征总体的个体的集合。 通常将样本中样本个数大于或等于30个的样本称为大样本，小于30个的称为小样本。 5、复置抽样指每次抽出的个体经观测后，仍放回原总体，然后再从总体中抽取下一个个体。 6、反映总体特征的量数叫做总体参数，简称参数。反映样本特征的量数叫做样本统计量，简称统计量。 参数是总体的真正数值，是固定的常量，理论上应该通过计算总体中全部个体的数值而获得，但由于总体中个体的数量通常很大，总体参数往往很难获得，在统计分析中一般通过样本的数值来估计。在进行推断统计时，就是根据样本统计量来推断总体相应的参数。 第二章 1、按照数据的来源，可分为计数数据和度量数据；按照数据的取值情况，可分为间断性数据和连续性数据；按照数据的测量水平，可分为称名数据、顺序数据、等距数据和比率数据。 2、数据整理的基本方法包括对数据进行排序、统计分组、绘制统计图表等。 3、表的结构要简洁明了；表的层次要清晰；主谓分明。 4、连续性数据：（2），（3）；间断性数据：（1），（4）。 5、略 6、（1）50；（2）75；（3）34；（4）5；（5）45
亲爱的，一章一章来，肯定能弄完的，你是最棒的！ 统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版） 第一章思考题 i.i什么是统计学 统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得岀结论。 1.2解释描述统计和推断统计 描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述； （定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。 时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据 答案同1.3 1.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念 对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。 1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。 1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数” 连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1.8统计应用实例 人口普查，商场的名意调查等。 1.9统计应用的领域经济分析和政府分析还有物理，生物等等各个领域。 第二章思考题 2.1什么是二手资料？使用二手资料应注意什么问题 与研究内容有关，由别人调查和试验而来已经存在，并会被我们利用的资料为“二手资料”。使用时要进行评估，要考虑到资料的原始收集人，收集目的，收集途径，收集时间使用时要注明数据来源。 2.2 比较概率抽样和非概率抽样的特点，指出各自适用情况概率抽样：抽样时按一定的概率以随机原则抽取样本。每个单位别抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽到的概率。技术含量和成本都比较高。如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
《教育统计学》复习题及答案 一、填空题 1．教育统计学的研究对象是．教育问题。 2．一般情况下，大样本是指样本容量．大于30 的样本。 3．标志是说明总体单位的名称，它有．品质标志和数量标志两种。 4．统计工作的三个基本步骤是：、和。 5．集中量数是反映一组数据的趋势的。 6．“65、66、72、83、89”这组数据的算术平均数是。 7．6位学生的身高分别为：145、135、128、145、140、130厘米，他们的众数是。 8．若某班学生数学成绩的标准差是8分，平均分是80分，其标准差系数是。 9．参数估计的方法有和两种。 10．若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在。 11．统计工作与统计资料的关系是和的关系。 12．标准差越大，说明总体平均数的代表性越，标准差越小，说明总体平均数的代表性越。 13．总量指标按其反映的内容不同可以分为和。 二、判断题 1、教育统计学属于应用统计学。（） ２、标志是说明总体特征的，指标是说明总体单位特征的。（） 3、统计数据的真实性是统计工作的生命（） 4、汉族是一个品质标志。（） 5、描述一组数据波动情况的量数称为差异量数。（） 6、集中量数反映的是一组数据的集中趋势。（） 7、在一个总体中，算术平均数、众数、中位数可能相等。（） 8、同一总体各组的结构相对指标数值之和不一定等于100%。（） 9、不重复抽样误差一定大于重复抽样误差。（） 10. 一致性是用样本统计量估计统计参数时最基本的要求。（） 三、选择题 1．某班学生的平均年龄为22岁，这里的22岁为( )。
A.指标值 B.标志值 C.变量值 D.数量标志值 2．统计调查中，调查标志的承担者是( )。 A.调查对象 B.调查单位 C.填报单位 D.调查表 3．统计分组的关键是( )。 A.确定组数和组距 B.抓住事物本质 C.选择分组标志和划分各组界限 D.统计表的形式设计 4．下列属于全面调查的有( )。 A.重点调查 B.典型调查 C.抽样调查 D.普查 5．统计抽样调查中，样本的取得遵循的原则是( )。 A.可靠性 B.准确性 C.及时性 D.随机性 6. 在直线回归方程Yc =a+bx中，b表示( )。 A.x增加1个单位，y增加a的数量 B.y增加1个单位，x增加b的数量 C.y增加1个单位，x的平均增加量 D.x增加1个单位，y的平均增加量 7．下列统计指标中，属于数量指标的有（） A、工资总额 B、单位产品成本 C、合格品率 D、人口密度 8.在其他条件不变情况下，重复抽样的抽样极限误差增加1倍，则样本单位数变为( )。 A.原来的2倍 B.原来的4倍 C.原来的1/2倍 D.原来的1/4倍 四、简答题 1．学习教育统计学有哪些意义？ 答：（1）教育统计是教育科学研究的工具； （2）学习教育统计学有利于教育行政和管理工作者正确掌握情况，进行科学决策； （3）教育统计是教育评价不可缺少的工具； （4）学习教育统计学有利于训练科学的推理与思维方法。 2．统计图表的作用有哪几方面？ 1）表明同类统计事项指标的对比关系； （2）揭示总体内部的结构； （3）反映统计事项的发展动态； （4）分析统计事项之间的依存关系； （5）说明总体单位的分配； （6）检查计划的执行情况； （7）观察统计事项在地域上的分布。 3．简述相关的含义及种类。 答：相关就是指事物或现象之间的相互关系。
统计学课后习题答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第四章 统计描述 【】某企业生产铝合金钢，计划年产量40万吨，实际年产量45万吨；计划降低成本5%，实际降低成本8%；计划劳动生产率提高8%，实际提高10%。试分别计算产量、成本、劳动生产率的计划完成程度。 【解】产量的计划完成程度=%5.112100%40 45 100%=?=?计划产量实际产量 即产量超额完成%。 成本的计划完成程=84%.96100%5%-18% -1100%-1-1≈?=?计划降低百分比实际降低百分比 即成本超额完成%。 劳动生产率计划完= 85%.101100%8%110% 1100%11≈?++=?++计划提高百分比实际提高百分比 即劳动生产率超额完成%。 【】某煤矿可采储量为200亿吨，计划在1991~1995年五年中开采全部储量的%， 试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。 【解】本题采用累计法： （1）该煤矿原煤开采量五年计划完成=100% ?数 计划期间计划规定累计数 计划期间实际完成累计 = 75%.1261021025357 4 =?? 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成%。 （2）将1991年的实际开采量一直加到1995年上半年的实际开采量，结果为2000万吨，此时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。 【】我国1991年和1994年工业总产值资料如下表：
要求： （1）计算我国1991年和1994年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991年、1994年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？ （3）假如工业总产值1994年计划比1991年增长45%，实际比计划多增长百分之几？ 1991年轻工业与重工业之间的比例=96.01.144479 .13800≈； 1994年轻工业与重工业之间的比例=73.04.296826 .21670≈ （3） %37.25 1%) 451(2824851353 ≈-+ 即，94年实际比计划增长%。 【】某乡三个村2000年小麦播种面积与亩产量资料如下表： 要求：（1）填上表中所缺数字； （2）用播种面积作权数，计算三个村小麦平均亩产量； （3）用比重作权数，计算三个村小麦平均亩产量。
第一章导论 1.什么是统计学？ 统计学是搜集、处理、分析、解释数据并从中得出结论的科学。 2.解释描述统计与推断统计。 描述统计研究的是数据搜集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。推 断统计研究的是如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。 3.统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 按照计量尺度可分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按照数据的搜集方法，可 以分为观测数据和试验数据；按照被描述的现象与实践的关系，可以分为截面数据 和时间序列数据。 4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据；顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据；数值型数据是按照数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的 数值。 5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体是包含所研究的全部个体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合， 参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量，变量是用来说明现象某种特征的概念。 6.变量可分为哪几类？ 变量可分为分类变量、顺序变量和数值型变量。分类变量是说明书屋类别的一个名 称，其取值为分类数据；顺序变量是说明十五有序类别的一个名称，其取值是顺序 数据；数值型变量是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据。 7.举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量是只能去可数值的变量，它只能取有限个值，而且其取值都以整位数断 开，如“产品数量”；连续性变量是可以在一个或多个区间中取任何值的变量，它的取值是连续不断的，不能一一列举，如“温度”等。 第二章数据的搜集 1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关、由别人调查和试验而来、已经存在并会被我们所利用的资料为二 手资料。使用时要评估资料的原始搜集人、搜集目的、搜集途径、搜集时间且使用 时要注明数据来源。 2.比较概率抽样和非概率抽样的特点。举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么 情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样：指遵循随机原则进行的抽样，总体中每一个单位都有一定的机会被选入 样本。当用样本对总体进行估计时，要考虑每个单位样本被抽中的概率。技术含量 和成本都比较高。如果调查目的在于掌握和研究对象总体的数量特征，得到总体参 数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样：指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求， 采用某种方式从总体中抽取部分单位对其进行实施调查。操作简单、时效快、成本
第四章 统计数据的概括性度量 4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:台)排序后如下: 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求: (1)计算汽车销售量的众数、中位数与平均数。 (2)根据定义公式计算四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4)说明汽车销售量分布的特征。 解: Statistics 汽车销售数量 10 Missing 0 Mean 9、60 Median 10、00 Mode 10 Std 、 Deviation 4、169 Percentiles 25 6、25 50 10、00 75 单位:周岁 19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求; (1)计算众数、中位数: 排序形成单变量分值的频数分布与累计频数分布: 网络用户的年龄
(2)根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6、25,因此Q1=19,Q3位置=3×25/4=18、75,因此Q3=27,或者,由于25与27都只有一个,因此Q3也可等于25+0、75×2=26、5。 (3)计算平均数与标准差; Mean=24、00;Std、Deviation=6、652 (4)计算偏态系数与峰态系数: Skewness=1、080;Kurtosis=0、773 (5)对网民年龄的分布特征进行综合分析: 分布,均值=24、标准差=6、652、呈右偏分布。如需瞧清楚分布形态,需要进行分组。
1、确定组数: ()lg 25lg() 1.398111 5.64lg(2)lg 20.30103 n K =+ =+=+=,取k=6 2、确定组距:组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4、3,取5 3、分组频数表 网络用户的年龄 (Binned) 分组后的直方图: