第2节热力学第一定律 一、改变物体内能的两种方式 1．改变内能的两种方式：做功和热传递。 2．做功：外力对物体做功，可以使物体的内能增加。 3．热传递：没有做功而使物体内能改变的物理过程。 4．做功和热传递对物体内能的改变是等效的，但本质不同。 二、热力学第一定律 1．定义：功、热量跟内能改变之间的定量关系。 2．数学表达式：ΔU＝Q＋W。 1．判断：(1)物体吸收热量，内能一定增大。() (2)物体对外做功，内能一定减小。() (3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。() (4)物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。() 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× 2．思考：运用所学物理知识分析古代人“钻木取火”的原理是什么？ 提示：“钻木取火”即人对木头做功，使木头的内能增大，温度升高，当温度达到木头的着火点时，木头便开始燃烧，即利用做功的方式改变木头的内能。 1.
内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定。要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成。热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程则毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，不能谈到“热量”或“功”。 (1)内能是状态量，热量、功是过程量。 (2)热量、功、内能本质是不同的。 1．物体的内能增加了20 J，下列说法中正确的是() A．一定是外界对物体做了20 J的功 B．一定是物体吸收了20 J的热量 C．一定是物体分子动能增加了20 J D．物体分子的平均动能可能不变 解析：选D做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变20 J，其方式是不确定的，因此A、B错误；物体内能包括所有分子的平均动能和分子势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能三者决定，故C错误。 1. (1)对ΔU＝Q＋W的理解：热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。 (2)与热力学第一定律相对应的符号法则：
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
第一章 热力学第一定律 1. 一隔板将一刚性绝热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正为负或为零 解：以全部气体为系统，经过指定的过程，系统既没有对外做功，也无热量传递。所以ΔU 、Q 、W 均为零。 2. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 （1）Q 、W 、Q +W 、ΔU 是否已完全确定； 答：ΔU ＝Q +W 能够完全确定，因内能为状态函数，只与系统的始态和终态有关。Q 、W 不能完全确定，因它们是与过程有关的函数。 （2）若在绝热条件下，使系统从某一始态变化到某一终态，则（1）中的各量是否已完全确定，为什么！ 答：Q 、W 、Q +W 、ΔU 均完全确定，因绝热条件下Q ＝0，ΔU ＝Q +W ＝W . 习题 1.计算下述两个过程的相关热力学函数。 （1）若某系统从环境接受了160kJ 的功，热力学能增加了200kJ ，则系统将吸收或是放出了多少热量 （2）如果某系统在膨胀过程中对环境作了100kJ 的功，同时系统吸收了260kJ 的热，则系统热力学能变化为多少 解析：（1）W ＝160kJ, ΔU = 200kJ,根据热力学第一定律： ΔU ＝Q ＋W 得：Q ＝200-160＝40 kJ （2）W ＝－100kJ ，Q ＝260 kJ ΔU ＝Q ＋W ＝260-100＝160 kJ 2.试证明1mol 理想气体在等压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R. 解： 2111W p p p p n mol T T K W R =-==-==-21 21外外外nRT nRT （V -V ）=-（-） p p 3. 已知冰和水的密度分别为×103 kg/m 3和×103 kg/m 3，现有1mol 的水发生如下变化：（1）在100℃、下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；
高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 1、请填写下列现象中，能量转换的方式： ⑴水轮机带动发电机发电； ⑵水沸腾后，水壶盖被顶起； ⑶电动机带动机器运转； ⑷植物吸收太阳光进行光合作用； ⑸煤炭燃烧发热． 2.一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，未从木块中穿出．对于这一过程，下列说法中正确的是（）A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能 B．子弹减少的动量等于木块增加的动量 C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和 D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块的内能增量之和 3、在热力学第一定律ΔU＝W＋Q中，关于各个物理量的正、负，下列说法中正确的是( ) A．外界对物体做功时W为正，吸热时Q为负，内能增加时△U为正 B．物体对外界做功时W为负，放热时Q为负，内能减少时△U为负 C．物体对外界做功时W为正，吸热时Q为正，内能增加时△U为正 D．外界对物体做功时W为负，吸热时Q为负，内能增加时△U为负 4、一定质量的理想气体由状态Ⅰ(p1，V1，T1)被压缩至状态Ⅱ(p2，V2，T2)，已知T2＞T1，则该过程中( ) A．气体的内能一定是增加的 B．气体可能向外界放热 C．气体一定从外界吸收热量 D．气体对外界做正功 5、永动机是不可制成的，这是因为永动机( ) A．不符合机械能守恒定律 B．违背了能的转化和守恒定律 C．制造永动机的技术不过关 D．无法解决机械摩擦问题
6、根据能量守恒，下列说法正确的是( ) A．物体对外界做功2J，并从外界吸收2J的热量，则物体内能增加4J B．外界对物体做功2J，物体从外界吸收2J热量，则物体内能增加4J C．外界对物体做功2J，物体向外界放出2J的热量，则物体内能不变 D．物体对外界做功2J，并向外界放出2J的热量，则物体内能减少4J 7、汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这过程中( ) A．汽车的机械能守恒 B．汽车的动能和势能相互转化 C．机械能转化为内能，总能量守恒 D．机械能和内能之间没有转化 8．对于在一个大气压下1㎏100℃的水变为1㎏100℃的水蒸气的过程中，下列说法中正确的是（） A.水的内能增加，对外界做功，一定是吸热过程 B.水的内能不变，对外界做功，向外界吸热 C.水的内能减少，对外界不做功，向外界放热 D.水的内能增加，对外界做功，向外界放热 9. 如图10-3-5所示，一个半径为R＝0.3m的半球状容器，一小铁块由边缘的A点从静止开始沿内壁下滑，当滑到容器底部B点时，容器内壁所受压力为小铁块自重的1.25倍，在它下滑的过程中内能增量的80%被铁块吸收，那么铁块温度升高多少摄氏度？铁的比热是462J/(㎏·℃) g取10m/s2． 10．如图10－3－6所示，一颗质量为m=10g的子弹以水平速度v0=200m/s 击穿一个静止的沙袋后，速度减小为v=100m/s ，沙袋被击穿后，上升的最大高度为h=0.2m．取g＝10m/s2．求： (1)沙袋的质量； (2)这一过程中系统的内能增加了多少？ 图10－3－6
第一章热力学第一定律练习题(包括答案)
1．如图，将CuSO4水溶液置于绝热箱中，插入两个铜电极， 以蓄电池为电源进行电解，可以看作封闭体系的是： (A) 绝热箱中所有物质；(B) 两个铜电极； (C) 蓄电池和铜电极；(D) CuSO4水溶液。 2．体系的下列各组物理量中都是状态函数的是： (A) T，p，V，Q ； (B) P，V m，C p，W； (C) T，p，V，H； (D) T，p，U，W。 3．x为状态函数，下列表述中不正确的是： (A) d x为全微分；(B) 当状态确定，x的值确定； (C) ?x= ∫d x的积分与路经无关，只与始终态有关； (D) 当体系状态变化，x值一定变化。 4．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是： (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 5．理想气体向真空膨胀，当一部分气体进入真空容器后，余下的气体继续膨胀所做的体积功： (A) W> 0 ； (B) W = 0 ； (C) W < 0 ； (D) 无法计算。 6．在一个绝热钢瓶中，发生一个放热的分子数增加的化学反应，那么： (A) Q > 0，W > 0，?U > 0 ；(B) Q = 0，W = 0，?U < 0 ； (C) Q = 0，W = 0，?U = 0 ；(D) Q < 0，W > 0，?U < 0 。 7．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值： (A) Q； (B) Q + W ； (C) W (当Q = 0 时) ； (D) Q (当W = 0 时) 。 8．下述说法中，哪一种不正确： (A) 焓是体系能与环境进行交换的能量； (B) 焓是人为定义的一种具有能量量纲的热力学量； (C) 焓是体系状态函数； (D) 焓只有在某些特定条件下，才与体系吸热相等。 9．在等压下，进行一个反应A + B→C，若已知热效应?r H m > 0，则该反应一定是： (A) 吸热反应；(B) 放热反应； (C) 温度升高；(D) 无法确定。 10．一定量的单原子理想气体，从 A 态变化到 B 态，变化过程不知道，但若 A 态 与 B 态两点的压强、体积和温度都已确定，那就可以求出： (A) 气体膨胀所做的功； (B) 气体内能的变化； (C) 气体分子的质量；(D) 热容的大小。 11．某高压容器中盛有的气体可能是O2、Ar、CO2、NH3中一种，在298K时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K，则容器中的气体是： (A) O2 ；(B) CO2 ；(C) NH3 ；(D)Ar。 12．下述说法中，哪一种正确： (A) 热容C不是状态函数；(B) 热容C与途径无关； (C) 恒压热容C p不是状态函数；(D) 恒容热容C V不是状态函数。 13．热力学第一定律仅适用于什么途径： (A) 封闭体系的任何途径； (B)封闭体系的可逆途径； (C) 封闭体系的不可逆途径；(D) 任何体系的任何途径。 14．如图所示，Q A→B→C =a (J)、W A→B→C = b (J)、Q C→A = c (J) ，那么W A→C等于多少： (A) a- b + c ；(B) -(a + b + c) ； (C) a + b - c ； (D) a+ b + c 。 15．如图所示，理想气体由状态1变化到状态2，则该过程的： (A) T2 < T1，W < 0，Q < 0 ； (B) T2 > T1，W < 0，Q > 0 ； (C) T2 < T1，W > 0，Q < 0 ； (D) T2 > T1，W > 0，Q > 0 。 16．非理想气体的节流膨胀过程中，下列哪一种描述是正确的： (A) Q = 0，?H = 0，?p < 0 ；(B) Q = 0，?H < 0，?p < 0 ； (C) Q > 0，?H = 0，?p < 0 ；(D) Q < 0，?H = 0，?p < 0 。 17．一种实际气体，其状态为pV m = RT + αp(α < 0)，该气体经节流膨胀后：
第二章 热力学第一定律 、 恒压条件下，△H =Q p 。 系 统状 态变化 时，计算系 统与环境间交换 的能 量 ) m dT
1. 当理想气体冲入一真空绝热容器后，其温度将 (a) 升高(b) 降低 (c) 不变(d) 难以确定 (答案) c (△U=Q+W, ∵p外=0 , ∴W=0 ,又∵绝热，∴Ｑ＝０，所以△U＝０) 因为是真空故不做功，又因为是绝热故无热交换，故△U＝0。温度不变。 2. 当热力学第一定律写成d U = δQ–p d V时，它适用于 (a). 理想气体的可逆过程(b). 封闭体系的任一过程 (c). 封闭体系只做体积功过程(d). 封闭体系的定压过程 (答案) c (W=W体+W非，当W非=0时，W体= -pdV) 3．对热力学可逆过程，下列说法中正确的是 (a) 过程进行的速度无限慢 (b) 没有功的损失 (c) 系统和环境可同时复原 (d) 不需环境做功 （答案) c 可逆过程： 体系经过某一过程从状态（1）变到状态（2）之后，如果能够使体系和环境都恢复到原来的状态而未留下任何永久性的变化，则该过程称为热力学可逆过程。否则为不可逆过程 特征： ①状态变化时推动力与阻力相差无限小，体系与环境始终无限接近于平衡态； ②过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个方向到达； ③体系变化一个循环后，体系和环境均恢复原态，变化过程中无任何耗散效应； ④等温可逆过程中，体系对环境作最大功，环境对体系作最小功。 ⑤在可逆过程中，由于状态变化时推动力与阻力相差无限小，所以完成过程所需的时间为无限长。 4．对于封闭体系来说，当过程的始态与终态确定后，下列各项中哪一个无确定值 (a) Q (b) Q + W (c) W (当Q = 0时) (d) Q (当W = 0时) (答案) a (△U=Q+W) 5．对于孤立体系中发生的实际过程，下列关系中不正确的是 (a) W = 0 (b) Q = 0 (c) ΔU= 0 (d) ΔH = 0 (答案) d (孤立体系？△U=Q+W) 6．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是 (a) 体系处于一定的状态，具有一定的内能 (b) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值
第七章 热力学第一定律 一 选择题 1. 图为质量一定的某理想气体由 初态a 经两过程到达末状态c ，其中 abc 为等温过程，则 （ ） A ．adc 也是一个等温过程 B ．adc 和abc 过程吸收的热量相等 C ．adc 过程和abc 过程做功相同 D ．abc 过程和adc 过程气体内能变化相同 解：热量和功均是过程量，内能是状态量。 故答案选D 。 2. 有两个相同的容器，容积不变，一个盛有氦气， 另一个盛有氢气，（看成刚性分子），它们的压强和 温度都相等，现将5J 的热量传给氢气，使氢气的温 度升高，如果使氦气也升高同样的温度，则应向氦 气传递热量是 ( ) A ． 6J B. 5J C. 3J D. 2J 选择题1图
解：氦气是单原子分子，自由度为3，氢气是双原子分子，自由度为5。根据理想气体的状态方程，两种气体的摩尔数相同。容器容积不变，气体吸收的热量全部转化为内能。再根据理想气体的内能公式，使氦气也升高同样的温度，应向氦气传递热量是3J。 答案选C。 3. 1mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出( ) A.气体所作的功 B.气体内能 的变化 C.气体传给外界的热量 D.气体的质 量 解答案：B 4. 已知系统从状态A经某一过程到达状态B，过程吸热10J，系统内能增量为5J。现系统沿原过程从状态B返回状态A，则系统对外作功是
( ) A. -15J B. -5J C. 5J D. 15J 解 热力学第一定律的表达式W U Q +?=，系 统从A 态经某一过程到达B 态时系统做的功为 5510=-=?-=U Q W J 。因此当系统沿原过程 从B 态返回A 态时，系统对外做功为-5J 。 因此答案选B 。 5. 用公式T C U V ?=?m ,ν计算理想气体内能增 量时，此式 ( ) A. 只适用于准静态的等体过程 B. 只适用于一切等体过程 C. 只适用于一切准静态过程 D. 适用于一切始末态为平衡态的过程 解 答案选D 6. 对于室温下的双原子分子理想气体，在等压 膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的 热量之比W / Q 等 于 ( )
姓名 班级 序号 热力学第一定律 1. 定量理想气体，从同一初态出发，体积V 1膨胀到V 2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。其中吸收热量最多的是 [ ] （A ）等压；（B ）等温；（C ）绝热；（D ）无法判断。 解：在p-V 图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。 图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-V 图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。 根据理想气体内能2 i U RT ν =， 三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。所以等压过程的内能增加最多。 根据热力学第一定律Q U A =?+，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A 。 2．一圆柱形汽缸的截面积为22 2.510m -?，内盛有0.01kg 的氮气，活塞重10kg ，外部大气压为5110Pa ?，当把气体从300K 加热到800K 时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加多少？ 解：（1）系统可以看成等压准静态过程，2 1 V V A pdv p V ==?? 由理想气体状态方程 m pV RT M = ，得 3 03 0.018.31(800300) 1.4810J 2810m A p V R T M -=?= ?=??-=?? （2） 50/ 1.0410Pa p M g S p =+=?活塞 由状态方程0 m pV RT RT M ν==（2N m M ν=），得231.4210m R T V P ν-??==?； （3）氮气的自由度为5，由理想气体内能公式2 i U RT ν =得，内能增加 33.710J 2 i U R T ν?=?=? 3、 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为60102.1?=p P a ， 3301031.8m V -?=，K T 3000=的初态，后经过一等容过程，温度升高到K T 4501=，再 经过一等温过程，压强降低到0p p =的末态，已知该理想气体的定压摩尔热容量和定容摩 尔热容量之比3 5 =V P C C ，求：（1）该理想气体的定压摩尔热容量P C 和定容摩尔热容量V C ； （2）气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量。
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。
（1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。
答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示
4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。
二、填空题 1. 封闭系统由某一始态出发，经历一循环过程，此过程的_____U ?=；_____H ?=；Q 与W 的关系是______________________，但Q 与W 的数值________________________，因为_________________________。 2. 状态函数在数学上的主要特征是________________________________。 3. 系统的宏观性质可分为___________________________________，凡与系统物质的量成正比的物理量均称为___________________________。 4. 在300K 的常压下，2mol 的某固体物质完全升华过程的体积功_________e W =。 5. 某化学反应：A(l) + 0.5B(g) → C(g)在500K 恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热10k J ，若反应在同样温度恒容条件下进行，反应进度为1mol 时放热_____________________。 6. 已知水在100℃的摩尔蒸发焓40.668ap m H ν?=kJ·mol -1，1mol 水蒸气在100℃、101.325kPa 条件下凝结为液体水，此过程的_______Q =；_____W =；_____U ?=；_____H ?=。 7. 一定量单原子理想气体经历某过程的()20pV ?=k J ，则此过程的_____U ?=；_____H ?=。 8. 一定量理想气体，恒压下体积工随温度的变化率____________e p W T δ? ? = ????。 9. 封闭系统过程的H U ?=?的条件：(1) 对于理想气体单纯pVT 变化过程，其条件是_____________________；(2)对于有理想气体参加的化学反应，其条件是______________________________________。 10. 压力恒定为100kPa 下的一定量单原子理想气体，其_____________p H V ???= ? ???kP a 。 11. 体积恒定为2dm 3的一定量双原子理想气体，其_______________V U p ???= ????m 3 。 12. 化学反应的标准摩尔反应焓随温度的变化率θ r m d _______d H T ?=；在一定的温度范围内标准摩尔反应焓与温 度无关的条件是__________________。 13. 系统内部及系统与环境之间，在____________________________________过程中，称为可逆过程。 14. 在一个体积恒定为2m 3 ，'0W =的绝热反应器中， 发生某化学反应使系统温度升高1200℃，压力增加300kP a ，此过程的_____U ?=；_____H ?=。 15. 在一定温度下,c f m m H H θ θ?=?石墨 ______________；2,()c m H g f m H H θθ ?=?_____________。 16. 在25℃时乙烷C 2H 6(g)的c m c m H U θθ ?-?=______________________。
第四章热力学第一定律 4－1 0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改 变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且， 解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （1）等容过程： V=常量A＝0 由热力学第一定律， （2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （3）绝热过程 Q＝0 由热力学第一定律 4－2分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且 ，
解：把上述三过程分别表示在P-V图上， （1）等温过程 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热一、 负号表示系统向外界放热 （2）绝热过程 由或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得A
（3）等压过程，有 或 而 所以＝ ＝ ＝ 由热力学第一定律， 求之 也可以由 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。 4－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。 （3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 解：（1）等温过程
第二章练习题 一、填空题 1、根据体系和环境之间能量和物质的交换情况，可将体系分成、、 。 2、强度性质表现体系的特征，与物质的数量无关。容量性质表现 体系的特征，与物质的数量有关，具有性。 3、热力学平衡状态同时达到四种平衡，分别是、、 、。 4、体系状态发生变化的称为过程。常见的过程有、 、、、。 5、从统计热力学观点看，功的微观本质是，热的微观本质是 。 6、气体各真空膨胀膨胀功W= 0 7、在绝热钢瓶中化学反应△U= 0 8、焓的定义式为。 二、判断题（说法对否）： 1、当体系的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。（√） 2、当体系的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。（χ）3．因= ΔH， = ΔU，所以与都是状态函数。（χ） 4、封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。（χ） 错。只有封闭系统不做非膨胀功等压过程ΔH=Q P 5、状态给定后，状态函数就有定值；状态函数确定后，状态也就确定了。（√） 6、热力学过程中W的值应由具体过程决定( √ ) 7、1mol理想气体从同一始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热力学能
不变。( √ ) 三、单选题 1、体系的下列各组物理量中都是状态函数的是（ C ） A 、T、P、V、Q B 、m、W、P、H C、T、P、V、n、 D、T、P、U、W 2、对于内能是体系的单值函数概念，错误理解是（ C ） A体系处于一定的状态，具有一定的内能 B对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值 C状态发生变化，内能也一定跟着变化 D对应于一个内能值，可以有多个状态 3下列叙述中不具有状态函数特征的是（D ） A体系状态确定后，状态函数的值也确定 B体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定 C经循环过程，状态函数的值不变 D状态函数均有加和性 4、下列叙述中正确的是（ A ） A物体温度越高，说明其内能越大B物体温度越高，说明其所含热量越多C凡体系温度升高，就肯定是它吸收了热 D凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热 5、下列哪一种说法错误（ D ） A焓是定义的一种具有能量量纲的热力学量 B只有在某些特定条件下，焓变△H才与体系吸热相等 C焓是状态函数 D焓是体系能与环境能进行热交换的能量
普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热）
第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，℃、的液态苯向真空蒸发为℃、的气态苯。已 知该过程的焓变为，所以此过程的Q = 。 18．1mol 水在下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W = --=γγ，11 122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
第3节热力学第一定律能量守恒定律 学习目标：1.理解热力学第一定律并会应用于实际.2.能运用热力学第一定律解释自然界能量的转化、转移问题.3.理解能量守恒定律及其应用，知道能量守恒定律是自然界普遍遵从的基本规律.4.知道第一类永动机是不可能制成的． 一、热力学第一定律 [课本导读] 预习教材54页“热力学第一定律”部分，请同学们关注以下问题： 1．改变内能有哪种方式？ 2．热力学第一定律的内容及表达式是什么？ [知识识记] 1．改变内能的两种方式 做功和热传递． 2．热力学第一定律 (1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和．
(2)表达式：ΔU＝Q＋W. 二、能量守恒定律和永动机 [课本导读] 预习教材54～56页“能量守恒定律”及“永动机不可制成”部分，请同学们关注以下问题： 1．能量守恒定律的内容是什么？ 2．能量守恒定律的意义是什么？ 3．永动机为什么不可能制成？ [知识识记] 1．能量守恒定律 (1)内容： 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． (2)意义： ①各种形式的能可以相互转化． ②各种物理现象可以用能量守恒定律联系在一起． 2．永动机不可能制成 (1)第一类永动机：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器．
(2)不可制成的原因：违背了能量守恒定律． 1．做功和热传递在改变物体内能上是不等效的．() [答案]× 2．运动的物体在阻力作用下会停下来，说明机械能凭空消失了．() [答案]× 3．功和能可以相互转化．() [答案]× 4．第一类永动机不能制成，是因为它违背了能的转化和守恒定律．() [答案]√ 5．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加．() [答案]√ 6．自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，减少的机械能转化为内能，但总能量守恒．() [答案]√
习题十 一、选择题 1．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J ，则该气体对外做功为 [ ] （A ）350J ； （B ）300J ； （C ）250J ； （D ）200J 。 答案：D 解：(1)22 P P i i Q U A R T R T R T ν νν=?+=?+?=?+，所以 /21p Q R T i ν?= +，（0m M ν=） 22 [1]700200(J)2/21227 p P P P p p Q i i A Q U Q Q Q i i i =-?=-?=-==?=+++，本题答案为D 。 2．一定量理想气体，从同一初态出发，体积V 1膨胀到V 2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。其中吸收热量最多的是 [ ] （A ）等压；（B ）等温；（C ）绝热；（D ）无法判断。 答案：A 解：在p-V 图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。 图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-V 图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。 根据理想气体内能2 i U RT ν =，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。所以等压过程的内能增加最多。 根据热力学第一定律Q U A =?+，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A 。 3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即()abcd I 和()a b c d ''''II ，且两条循环曲线所围面积相等。设循环I 的效率为η，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q ，循环II 的效率为η'，每次循环在高温热源处吸收的热量为Q '，则 [ ] （A ）,Q Q ηη''<<； （B ）,Q Q ηη''<>； （C ）,Q Q ηη''><； （D ）,Q Q ηη''>>。 答案：B 解： 11T T A A Q T Q T ηη'' '= =-==-''低低高高 ， c ' b ' a ' a b c d d ' O
热力学第一定律试题 (一）填空题(每题２分） １。1—1—1-9 理想气体等温可逆膨胀过程，ΔＵ０，ΔH 0,Q ０， W ０. （填>、=、<) 2.1-１-1-1１气体分子数增加的反应,在恒容无非体积功的条件下，ΔU ΔH,ΔH Q,ΔU Q，W ０。（填>、=、<） 3．1-1—１-9 将热量Q传给一定量的理想气体，（1)若体积不变，则这热量转变为;（２）若 温度不变，则这热量转变为；（３)若压力不变，则这热量转变为。 4．1-１－1-9 在一个绝热箱内装有浓硫酸和水，开始中间用隔膜分开,然后弄破隔膜，使水和浓硫酸混合，以水和浓硫酸为体系,则Q 0，W 0，ΔＵ 0。（填〉、=、〈） 5。1-１－１-13 1ｍoｌ液态苯在298K时置于恒容氧弹中完全燃烧,生成水和二氧化碳气体，同时放热3２6 ４KJ·mol—１。则其等压燃烧热为。 6.1-1-1—13 反应C（石墨) ＋Ｏ2 ＣＯ2(g）的ΔH,是CＯ2(g）的热,是C（石墨)的 热. 7.1－1—１—9 有3molH2（可视为理想气体）,由29８K加热到423K,则此过程的ΔＵ为。 8。1-1—1-9 1ｍol双原子理想气体，从温度300K绝热压缩到50０Ｋ，则焓变为。 9。1-1—1－３体系经历不可逆循环后，ΔU 0，ΔH０。 （二)选择题（每题1分) １0.１—4－2－1 有一敞口容器中放有水溶液，如果以此溶液为体系,则为:( ） （A）孤立体系 (B）封闭体系（C）敞开体系（Ｄ) 绝热体系 1１.1—４－２－1把一杯水放在刚性绝热箱内，若以箱内热水及空气为体系,则该体系为：（）（A）敞开体系（B）封闭体系（C)孤立体系 (Ｄ）绝热体系 12.1—4－2-2 以下性质为容量性质的是( ) （A）温度（B) 密度 (C）压力 (D）体积 13。1—4-2-2 以下性质为强度性质的是( ） （A）内能（B) 温度 (C）体积（D）焓 14．1-４—2-３下列不符合热力学平衡状态含义的叙述是( ） （A) 系统内各部分之间及系统与环境间有不平衡作用力存在（B）系统内部各处温度相同，且不随时 间变化 （C) 当系统内有化学反应发生并达到平衡时,系统的物质组成不随时间变化 (D) 系统内相数及各相组成不随时间变化 15．1—４－２-３有关状态函数的描述不正确的是（） （A）状态一定,值一定; （B) 在数学上有全微分的性质; (Ｃ) 其循环积分等于零；（D）所有状态函数的绝对值都无法确定。 16．1-4-2－9 理想气体等温膨胀,环境将热传给系统，则系统的（） （A）ΔH<0，ΔU>0 （B）ΔＨ>0,ΔU〈0 （C）ΔH＜０，ΔU〈０（D) ΔＨ=0,ΔＵ=０ 17．1—4-2－6 下列表示式中正确的是（） (A）等压过程，ΔH=ΔＵ+ PＶ（B)等压过程，ΔH =0 (C) 等压过程，ΔH =ΔU + V P （Ｄ）恒容过程，ΔＨ=0 18．1—4-2-１4 在绝热钢弹中,发生一个放热的分子数增加的化学反应，则（） (A）Ｑ〉0,Ｗ＞0,ΔU ＞0 （B） Q=０,W=0,ΔU〉0 （Ｃ） Q=0，W=０，ΔU =0 （Ｄ) Q<0，Ｗ〉0，ΔU〈0 19．1－4—2-9 某理想气体发生一绝热不可逆过程，下列关系式不成立的是（） (A) PVγ＝常数（B） dＵ= －δＷ (C） dＵ= C v dT （Ｄ) PＶm=RT