初一数学错题集
考试要求:
1．根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程
是刻画现实世界的有效数学模型．
2．了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数）
3．能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及
合理性，提高分析问题、解决问题的能力．
4．在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值．
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A ．x 2―x ―1=0
B ．x+2y=4
C ．y 2+y=y 2－2
D ．
2
1 x =
2 有的同学会选D 或说没有选项。
其一元一次方程的定义要抓住以下3个方面:看最后的化简结果
(1) 含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）
(2) 方程中只含一个未知数(并且化简合并后未知数系数不为0)
(3) 未知数的次数是1 那么不难看出应该选C
2．若方程(a-1)x b+2=1是关于x 的一元一次方程，则a,b 必须满足条件是？
有的同学只是注意了b 满足的条件，没有注意a 的条件。
一元一次方程的定义要抓住以下3个方面当中的一点就是方程中只含一个未知数，并且化简合并后未知数系数不为0。
只要理解了这点就不难知道a 应该不等于1。
3．3x+5=6x-13
错解：3x+6x=5-13 （移项）
9x=-8 （合并同类项）
X=-
9
8 （系数化为1） 解错的原因有2个：（1）是移项没有变号
（2）是最后系数化为1，是方程两边除以未知数的系数9，而不是拿9除以-8。
以上的两点是初学解一元一次方程时长犯的错误。
4．2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
错解：2x-2-12x-1=9-9x
2x-12x+9x=9+1+2
-x=12
X=-12
错误的原因是漏乘和没有变号.
去括号时注意:不要漏乘括号内的任何一项；若括号前面是“－”号，，记住去括号后括号内各项都变号. 5．
错解：6x-12-20x-50=3x+9-3 6x-20x-3x=9-3+12+50
-23x=68
X=-23
68 错误的原因是：（1）漏乘没有分母的项；（2）去掉分母后，分子是多项式，没有加括号。
去分母时须注意：（1）确定各分母的最小公倍数；（2）不要漏乘没有分母的项；（3）分数线有括号作用,去掉分母后，若分子是多项式，要加括号.
6．交警一中队有42人，交警二中队有18人，从一中队调几名交警到二中队，就可使得一中队交警人数是二中队交警人数的2倍?
这个问题里的相等关系是：
重新分配后一中队交警人数=二中队交警人数×2
在遇到条件较多，关系较复杂的应用题，如行劳动力分配问题，可以列一表格来分析题意，把已知条件和所求的未知量纳入表格，列出代数式，找出各种量之间的关系，再列出方程，这样便可打开应用
题的思路。列表法既直观，各种数量关系又易暴露，容易找相等关系，是解应用题行之有效的好方法之
一。有写同学不知道运用这种方法。
7．汽车若干辆装运货物一批，每辆装3.5t ，这批货物就有2t 不能运走；每辆装4t ，那么这批货物装完后，还可以装其他货物1t ，问汽车有多少辆?这批货物有多少吨？
这是道数量问题的应用题关键是抓住一个不变量，有些同学不知道抓住不变量从而没有办法下笔。
8.甲、乙两人练习赛跑，同时同地沿400米的环形跑道同向而行，甲的速度是8米/秒，乙的速度是7米/秒，他们何时第一次相遇？若反向而行呢？
相遇问题和追及问题是行程问题中最常见的两种类型,一般都是直线型的,有些学生对于环行跑道就思维定思,关键在于不会画示意图来解决行程类应用题. 画示意图来解决行程类应用题是一种长用的手段.
9. 旅游者游览某水路风景区，乘坐摩托艇顺水而下，然后返回登艇处，水流速度是2千米/时。摩托艇在静水中的速度是18千米/时，为了使游览时间不超过3小时，旅游者驶出多远就应回头？
这也是相遇类型应用题的一种，对于公式有的同学不能掌握。
船V =水静V V + （顺水）
水静船V V V -= （逆水）
10.商场中打八折是指原价×80%，那么打x 折指的是什么？.
有的同学不加思考就回答是x%，
正确的答案是?x 10
1
11. 某商场售衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，那么这家商店是赚了还是亏了或是不赚不亏呢？
对于这个题目开始大多同学会认为是不赚不亏，但是通过计算会知道是亏了。不要过于相信
自己的感觉，重要抓住商品销售的一个常用公式：利润 = 售价 － 进价 进行计算就可以了。
12. 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的两位数比原来大54，
求原数。
这是道数字类应用题，由于前面遇到的应用题都是直接设未知数，大多同学就直接设未知数，这样就没有办法下笔了。只要知道数字类应用题不好直接设未知数，而是设某一位上的数字为x。
13.要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件。
有些同学对于“工作量=工作时间 工作效率”不能很好的理解应用，从而导致了错解。
14.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独
做需12h完成.现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙两人合做的时间是多少？这是道工作效率的应用题，只要抓住这样一个等量关系“各部分工作量的和等于1”即可，不管他是怎么分工的，都可以很快的解决。