当前位置：文档之家› 山东省莱阳市2011届高三数学上学期期末数学模拟1 理

山东省莱阳市2011届高三数学上学期期末数学模拟1 理

山东莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟一(理科)

考试时间： 120分钟满分：150分

一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项.) 1．已知集合

2M {2}

y y x ==-，集合

2N {2}

x y x ==-，则有（）

A.M N =

B.R M C N =?

C.R N C M =?

D.N M ? 答案：B.

2．已知幂函数()a

f x x =（a 是有理数）的图像过点

1(2,)

4，则()f x 的一个单调递减区间是（）

A. [0,)+∞

B. (0,)+∞

C. (,0]-∞

D. (,0)-∞ 答案：B.

3．函数

ln ()x

f x x =

的图像大致是（）

答案：D.

4．已知函数

()log x

a f x a x =+ (0a >且1)a ≠在[1,2]上的最大值与最小值的和为

log 26a +，则a 的值为（）

A. 12

B. 1

4 C. 2 D. 4

答案：C.

5．下列函数()f x 中，满足“对12

,(0,)x x ?∈+∞，当12x x <时，都有12()()f x f x <”的是

（）

A. 1()f x x =

B. ()ln(1)f x x =+

C. 1

()()2x

f x = D. ()1f x x =-

答案：B.

6．已知函数2()f x ax bx c =++，其导函数图像如图所示，则函数()f x 的极小值是（）

A. a b c ++

B. 84a b c ++

C. 32a b +

D. c 答案：D.

7．设

()338x

f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在(1,2)x ∈内近似解的过程中得(1)0f <，(1.25)0f <， (1.5)0f >，则方程的根落在区间（）

A. (1.25,1.5)

B. (1,1.25)

C. (1.5,2)

D.不能确定答案：A. 8．设函数

()log (0a f x x a =>且1)a ≠，若1232011()8f x x x x ?????=，

则

22221232011()()()()f x f x f x f x +++???+=（） A. 4 B. 8 C. 16 D.

2log 8a 答案：C.

9．设奇函数()f x 定义在(,0)(0,)-∞+∞ 上，()f x 在(0,)+∞上为增函数，且(1)0f =，则

不等式3()2()

5f x f x x --<的解集为（）

A.(1,0)(1,)-+∞

B.(,1)(0,1)-∞-

C.(,1)(1,)-∞-+∞

D.(1,0)(0,1)- 答案：D.

10．函数()(3)x

f x x e =-的单调递增区间是（）

A.(,2)-∞

B.(0,3)

C.(1,4)

D.(2,)+∞ 答案：D.

11．若函数

2()log (1)a f x x ax =-+有最小值，则a 的取值范围是（） A.(0,1) B. (0,1)(1,2) C.(1,2) D.(2,)+∞ 答案：C.

12．定义新运算‘⊕’：当a b ≥时， a b a ⊕=；当a b <时， 2

a b b ⊕=，则函数

()(1)(2),[2,2]f x x x x x =⊕-⊕∈-的最大值等于（）

A. 1-

B. 1

C. 6

D. 12

答案：C.

二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸相应题号后面的空格内.）

13. 已知函数11)(+-=

x x x f ，则)

()(x f x f +＝ .

答案：0

14. 若定义运算

???=b a b a * )()(b a b a ≥<，则函数x

x x f -=3*3)(的值域是 . 答案：（0，1] 15. 已知

3()|log |f x x =，若()(2)f a f >，则a 的取值范围是 .

答案：1

(0,)(2,)2+∞

16. 函数?????--+=2)21(1|)1lg(|)(x x x f )1()1(-≤->x x ，则函数的零点的个数有个.

答案：3

三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）

17．（本小题满分12分）已知集合2

{|680},{|()(3)0}.A x x x B x x a x a =-+<=--< （Ⅰ）若,A B ?求a 的取值范围；（Ⅱ）若{|34},A B x x =<< 求a 的值。

解析：（Ⅰ）

{|680},{|24}A x x x A x x =-+<∴=<<

当0a =时，B 为空集，不合题意

…………1分

当0a >时，{|3}B x a x a =<<，应满足24

2.343a a a ≤??≤≤?

≥? ……2分

当0a <时，{|3}B x a x a =<<，应满足32

4a a a φ≤??∈?

≥? …………4分

A B ∴?时，4

3a ≤≤ ………………………6分

（Ⅱ）要满足{|3,4}A B x x ?=<，显然0a >且3a =时成立，

此时{|39}B x x =<<

而{|34}A B x x ?=<<，故所求a 的值为3。 ………………………12分

18．（本小题满分12分）已知函数32

()f x ax x bx =++（其中常数,a b R ∈），

()()()g x f x f x '=+是奇函数。

（Ⅰ）求()f x 的表达式；

（Ⅱ）讨论()g x 的单调性，并求()g x 在区间

[]1,2上的最大值和最小值。

解析：（Ⅰ）由题意得

()32f x ax x b '=++ 因此

22()()()(31)(2)g x f x f x ax a x b x b '=+=+++++ 因为函数()g x 是奇函数，所以()()g x g x -=-，即对任意实数x ，有

3232()(31)()(2)()[(31)(2)]a x a x b x b ax a x b x b -++-++-+=-+++++

从而310,0a b +==，

解得1,03a b =-=，因此()f x 的解析表达式为221

().

3f x x x =-+……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知21

()23g x x x =-+，所以

()2,g x x ''=-+令g (x)=0解

得12x x ==

则当x <()0g x '<，从而()g x

在区间(,-∞

，)+∞上是减函数，

当,()0x g x '<<

>，从而()g x

在区间[上是增函数，

由前面讨论知，()g x 在区间[1，2]

上的最大值与最小值只能在1x =时取得，

而

54(1),(2)33g g g ===，因此()g x 在区间[1，2]

上的最大值为(2)g =

，最小值为

4(2).

3g = ………………………12分 19．（本小题满分

分）

1()

l o g 1mx

f x a x -=-设为奇函数，

()()log (1)(1)g x f x x ax a ????=+-+

（ a>1,且1m ≠）

（Ⅰ）求m 值及g （x ）的定义域；

（Ⅱ）若

g （x ）在53,22????

??--上恒正，求

a 的取值范围。

解析：（Ⅰ）()f x 是奇函数，

111

()()log log log 111a

a a

mx mx x f x f x x x mx -+--=--=-=---+

211,1()1

11mx x x mx x mx

---∴

=-=--+22(1)0,1,1m x m m ∴-=≠∴=-又 ∵

()log ,()log log [(1)(1)]11a

a a x x f x g x x ax x x ++==+-+--

x 必须满足(1)(1)01

11(1,1)(1)(1)0x ax x x a x x a -+>??<->>->-?

+->?或

()g x ∴的定义域为{:11}x x x <->或 ………………………………6分

（Ⅱ）

1,(),]

22a g x >--在[上恒正，

即

11(1)(1)111

1x x ax ax ax a x x x ++>?+<

?<-

?>-

+++

531

[,],2,23221

()12x a x ∈--∴-≤-

=∴>+-+

a ∴的取值范围是（2，+∞） …………………………………12分

20．（本小题满分12分）设函数.)1()1ln(2)(2

---=x x x f （Ⅰ）求函数)(x f 的单调递增区间；

（Ⅱ）若关于x 的方程

]4,2[03)(2

在区间=--+a x x x f 内恰有两个相异的实根，求实数a 的取值范围。

解析：（Ⅰ）函数),1()(+∞的定义域为

x f ，…………1分 ,1)

2(2)]1(11[

2)(---=---='x x x x x x f ………………2分

).2,1(0)(,1的取值范围为的则使x x f x >'>

故函数).2,1()(的单调递增区间为

x f ………………………4分（Ⅱ）方法1：

,)1()1ln(2)(2---=x x x f .0)1ln(2103)(2=--++?=--+∴x a x a x x x f …………6分

分内单调递增在区间内单调递减在区间得得由且令9.]4,3[,]3,2[)(.

310)(,30)(,

1,1

121)(),

1ln(21)( x g x x g x x g x x x x x g x a x x g ∴<<<'>>'>--=--='--++=

故

]4,2[03)(2

在区间=--+a x x x f 内恰有两个相异实根 ??

??≥<≥?.4)4(,0)3(,0)2(g g g 即

.42ln 253ln 2:,02ln 25,02ln 24,03-<≤-??

??>-+<-+≥+a a a a 解得

综上所述，a 的取值范围是).42ln 2,53ln 2[-- …………12分

方法2：2

)1()1ln(2)(---=x x x f

.0)1ln(2103)(2=--++?=--+∴x a x a x x x f …………6分

3()4(]4,2[03)(),4()2(,53ln 2)4(,42ln 2)3(,3)2(9.]4,3[,]3,2[)(.

30)(,310)(,

1,1

3112)(,1)1ln(2)(,1)1ln(22h a h a x x x f h h h h h x h x x h x x h x x x

x x h x x x h x x a <≤?=--+<-=-=-=∴><'<<>'>--=--='---=---=内恰有两个相异实根在区间故又分内单调递减在区间内单调递增在区间得得由且令即

即.42ln 253ln 2-<≤-a

综上所述，a 的取值范围是).42ln 2,53ln 2[-- ………………………12分

21．（本小题满分12分）旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a 件。通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为(01)x x <<，那么月平均销售量减少的百分率为2

x 。记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y （元）

。

（Ⅰ）写出

y 与x 的函数关系式；

（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大。

解析：（Ⅰ）改进工艺后，每件产品的销售价为20(1)x +，用平均销售量为2

(1)a x -件，则月平均利润

(1)[20(1)15]y a x x =-?+-（元）

y x ∴与的函数关系式为235(144)(01)y a x x x x =+--<< ………………………3分

（Ⅱ）由2

5(4212)0y a x x '=--=得

1212

,23x x =

=-（舍）……8分

当1002x y '<<>时，函数y 是增函数；当1

2x <<时0y '<，函数y 是减函数。

∴函数23

5(144)(01)y a x x x x =+--<<在

2x =

取得最大值。

故改进工艺后，产品的销售价为1

20(1)30

2+=元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润

最大 ……………12分

22．（本小题满分14分）已知函数

1()22f x ax x =

+，()g x lnx =

（Ⅰ）如果函数()y f x =在[1,)+∞上是单调增函数，求a 的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数0a >，使得方程()()(21)g x f x a x '=-+在区间1

(,)

e e 内有且只有两

个不相等的实数根？若存在，请求出a 的取值范围；若不存在，请说明理由解析：（Ⅰ）当0a =时，()2f x x =在[1,)+∞上是单调增函数，符合题意

当0a >时，()y f x =的对称轴方程为

x a =-

，

由于()y f x =在[1,)+∞上是单调增函数，

所以21

a -

≤，解得2a ≤-或0a >，所以0a >

当0a <时，不符合题意

综上，a 的取值范围是0a ≥ ……………………6分

（Ⅱ）把方程()()(21)g x f x a x '=-+整理为2(21)

lnx

ax a x =+-+，

即为方程2(12)0ax a x lnx +--= 设

()(12)H x ax a x lnx =+-- (0)x >，

原方程在区间（1,e e ）内有且只有两个不相等的实数根, 即为函数()H x 在区间（1,e

e ）

内有且只有两个零点

()2(12)H x ax a x '=+--

22(12)1(21)(1)ax a x ax x x x +--+-==

令()0H x '=，因为0a >，解得1x =或

2x a =-

（舍） ……………………10分

当(0,1)x ∈时, ()0H x '<, ()H x 是减函数；

当(1,)x ∈+∞时, ()0H x '>，()H x 是增函数

()H x 在（1,e

e ）内有且只有两个不相等的零点, 只需

min 1

()0,()0,()0,H e H x H e ?>??

?? ?

1212-+<

［例1］求经过两点P 1（2，1）和P 2（m ，2）（m ∈R )的直线l 的斜率，并且求出l 的倾斜角α及其取值范围.

选题意图：考查倾斜角与斜率之间的关系及斜率公式.

解：(1)当m =2时，x 1＝x 2＝2，∴直线l 垂直于x 轴，因此直线的斜率不存在，倾斜角α=

π (2)当m ≠2时，直线l 的斜率k =2

-m ∵m ＞2时，k ＞0. ∴α=arctan

21-m ,α∈（0，2

）， ∵当m ＜2时，k ＜0 ∴α＝π＋arctan

21-m ，α∈(2

,π). 说明：利用斜率公式时，应注意斜率公式的应用范围. ［例2］若三点A (－2，3），B （3，－2），C （

，m ）共线，求m 的值.

选题意图：考查利用斜率相等求点的坐标的方法. 解：∵A 、B 、C 三点共线， ∴ｋAB ＝ｋAC ，

.22

332+-=+--m 解得m =

1. 说明：若三点共线，则任意两点的斜率都相等，此题也可用距离公式来解.

［例3］已知两点A (－1,－5),B (3,－2),直线l 的倾斜角是直线AB 倾斜角的一半，求直线l 的斜率.

选题意图：强化斜率公式.

解：设直线l 的倾斜角α，则由题得直线AB 的倾斜角为2α.

∵tan2α=ｋAB =

)1(3)5(2=-----

3tan 1tan 22

=-∴

αα 即3tan 2α+8tan α－3=0，解得tan α＝3

或tan α＝－3. ∵tan2α＝

＞0,∴0°＜2α＜90°, 0°＜α＜45°， ∴tan α＝

1. 因此，直线l 的斜率是

1 说明：由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.

命题否定的典型错误及制作

在教材的第一章安排了《常用逻辑用语》的内容．从课本内容安排上看，显得较容易，但是由于对逻辑联结词不能做到正确理解，在解决这部分内容涉及的问题时容易出错．下面仅对命题的否定中典型错误及常见制作方法加以叙述．

一、典型错误剖析

错误1——认为命题的否定就是否定原命题的结论

在命题的否定中，有许多是把原命题中的结论加以否定．如命题：2是无理数，其否定是：2不是无理数．但据此就认为命题的否定就是否定原命题的结论就错了．

例1写出下列命题的否定：

⑴对于任意实数x，使x2＝1；

⑵存在一个实数x，使x2＝1．

错解：它们的否定分别为

⑴对于任意实数x，使x2≠1；

⑵存在一个实数x，使x2≠1．

剖析：对于⑴是全称命题，要否定它只要存在一个实数x，使x2≠1即可；对于⑵是存在命题，要否定它必须是对所有实数x，使x2≠1．

正解：⑴存在一个实数x，使x2≠1；

⑵对于任意实数x，使x2≠1．

错误2——认为命题的否定就是原命题中的判断词改和其意义相反的判断词

在命题的否定中，有许多是把原命题中的判断词改为相反意义的词，如“是”改为“不是”、“等”改为“不等”、“大于”改为“小于或等于”等．但对于联言命题及选言命题，还要把逻辑联结词“且”与“或”互换．

例2写出下列命题的否定：

⑴线段AB与CD平行且相等；

⑵线段AB与CD平行或相等．

错解：⑴线段AB与CD不平行且不相等；

⑵线段AB与CD不平行或不相等．

剖析：对于⑴是联言命题，其结论的含义为：“平行且相等”，所以对原命题结论的否定除“不平行且不相等”外，还应有“平行且不相等”、“不平行且相等”；而⑵是选言命题，其结论包含“平行但不相等”、“不平行但相等”、“平行且相等”三种情况，故否定就为“不平行且不相等”．

正解：⑴线段AB与CD不平行或不相等；

⑵线段AB与CD不平行且不相等．

错误3——认为“都不是”是“都是”的否定

例3写出下列命题的否定：

⑴a，b都是零；

⑵高一(一)班全体同学都是共青团员．

错解：⑴a，b都不是零；

⑵高一(一)班全体同学都不是共青团员．

剖析：要注意“都是”、“不都是”、“都不是”三者的关系，其中“都是”的否定是“不都是”，“不都是”包含“都不是”；“至少有一个”的否定是“一个也没有”．正解：⑴a，b不都是零，即“a，b中至少有一个不是零”．

⑵高一(一)班全体同学不都是共青团员，或写成：高一(一)班全体同学中至少有一人共青团员．

错误4——认为“命题否定”就是“否命题”

根据逻辑学知识，任一命题p都有它的否定(命题)非p(也叫负命题、反命题)；而否命题是就假言命题(若p则q)而言的．如果一个命题不是假言命题，就无所谓否命题，也就是说，我们就不研究它的否命题．我们应清醒地认识到：假言命题“若p则q”的否命题是“若非p 则非q”，而“若p则q”的否定(命题)则是“p且非q”，而不是“若p则非q”．例4写出命题“满足条件C的点都在直线F上”的否定．

错解：不满足条件C的点不都在直线F上．

剖析：对于原命题可表示为“若A，则B”，其否命题是“若┐A，则┐B”，而其否定形式是“若A，则┐B”，即不需要否定命题的题设部分．

正解：满足条件C的点不都在直线F上．

二、几类命题否定的制作

1．简单的简单命题

命题的形如“A是B”，其否定为“A不是B”．只要把原命题中的判断词改为与其相反意义的判断词即可．

例5写出下列命题的否定：

⑴ 3＋4＞6；

⑵ 2是偶数．

解：所给命题的否定分别是：

⑴ 3＋4≤6；

⑵ 2不是偶数．

2．含有全称量词和存在量词的简单命题

全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等，形如“所有A是B”，其否定为“存在某个A不是B”；存在量词相当于“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等，形如“某一个A是B”，其否定是“对于所有的A都不是B”．全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题．

例6写出下列命题的否定：

⑴不论m取什么实数，x2＋x－m＝0必有实根．

⑵存在一个实数x，使得x2＋x＋1≤0．

⑶至少有一个整数是自然数．

⑷至多有两个质数是奇数．

解：⑴原命题相当于“对所有的实数m，x2＋x－m＝0必有实根”，其否定是“存在实数m，使x2＋x－m＝0没有实根”．

⑵原命题的否定是“对所有的实数x，x2＋x＋1＞0”．

⑶原命题的否定是“没有一个整数是自然数”．

⑷原命题的否定是“至少有三个质数是奇数”．

3．复合命题“p且q”，“p或q”的否定

“p且q”是联言命题，其否定为“非p或非q”(也写成┐p或┐q“；“p或q”是选言命题，其否定为“非p且非q”(也写成┐p且┐q“；

例7写出下列命题的否定：

⑴他是数学家或物理学家．⑵他是数学家又是物理学家．

⑶

x x

≥0．

解：⑴原命题的否定是“他既不是数学家也不是物理学家”．

⑵原命题的否定是“他不能同时是数学家和物理学家”，即“他不是数学家或他不是物理学家”．

⑶若认为┐p：

x x +-＜0，那就错了．┐p是对p的否定，包括

x x

＜0或

x x

＝0．

或∵p：x＞1或x＜－3，∴┐p：－3≤x≤1．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

成都市高三一诊性模拟数学(理科)试题

成都市高2020届高三一诊模拟试题（2）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 1．若复数为纯虚数，则实数a＝（） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 2．已知全集U＝R，A＝{x|x2﹣3x﹣4＞0}，B＝{x|﹣2≤x≤2}，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（）A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|x≤2或x≥4}C．{x|﹣2≤x≤﹣1} D．{x|﹣1≤x≤2} 3．根据下面的算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（） A．25 B．30 C．31 D．61 4．已知直线ax+by+c＝0与圆O：x2+y2＝1相交于A，B两点，且|AB|，则在上的投影为（）A．B．C．D．0 5．已知a，b，c，d为实数，则“a＞b且c＞d”是“ac+bd＞bc+ad”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是（） A．α⊥β且m⊥αB．α⊥β且m∥αC．m∥n且n⊥β D．m⊥n且n∥β 7．函数f（x）的图象大致为（） 8．已知等比数列{a n}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣1] B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞） 9．如图，在正方体ABC的﹣A1B1C1D1中，点P是线段A1C1上的动点，则三棱锥P﹣BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（） A．1 B．C．D．2 10．将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（） A．12种B．16种C．18种D．36种 11．若函数f（x）＝cos2x﹣a sin2x的图象关于直线x轴对称，则函数y cos（x）+f（x）的最小值为（） A．﹣2B．C．0 D． 12．已知f（x），＞，＜，若函数y＝f（x）﹣m（2x﹣1）有两个零点，则实数m的取值范围是（） A．（﹣∞，812）∪（2，+∞）B．（4， C．（﹣∞，46）∪（1，+∞）D．（﹣∞，22）∪（1，+∞）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在数列{a n}中，a1＝2，a n+1＝a n+ln（1），则a5等于． 14．如果（）n的展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是． 15．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P（1，y0）是抛物线上一点，过点P向抛物线C的准线引垂线，垂足为D，若△PDF为等边三角形，则p＝． 16．在平面四边形ABCD中，△ABC是边长为2的等边三角形，△ADC是以AC为斜边的等腰直角三角形，以AC为折痕把△ADC折起，当DA⊥AB时，四面体D﹣ABC的外接球的体积为．三、解答题：共70分．

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<