最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
.南京市、盐城市2018-2019高三年级第一次模拟考试
数 学 试 题
温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成
败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。
(总分160分，考试时间120分钟)
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题
卡上． 参考公式： 锥体体积公式：1
3
V Sh =
，其中S 为底面积,h 为高； 柱体体积公式：V Sh =，其中S 为底面积,h 为高.
样本数据12,,,n x x x ???的方差2
2
11()n i i s x x n ==-∑，其中1
1n i i x x n ==∑.
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答
题纸的指定位置上） 1．已知集合{}1,0,1A =-，(,0)B =-∞，则A B =I ▲ .
2．设复数z 满足
(1i)2z -=，其中i 为虚数单位， 则z 的虚部为 ▲ .
3．已知样本数据12345,,,,x x x x x 的方差2
3s =，则样本
数据123452,2,2,2,2x x x x x 的方差为 ▲ . 4．如图是一个算法流程图，则输出的x 的值是 ▲ . 5．在数字1、2、3、4中随机选两个数字，则选中的数字 中至少有一个是偶数的概率为 ▲ .
6．已知实数,x y 满足0
722x x y x y
>??
+≤??+≤?
，则y x 的最小值
是 ▲ .
7．设双曲线2
2
21(0)x y a a
-=>的一条渐近线的倾斜角
为30?，则该双曲线的离心率为 ▲ .
第4题图
+
8．设{}n a 是等差数列，若45621a a a ++=，则
9S = ▲ .
9．将函数3sin(2)3
y x π
=+
的图象向右平移?（02
π
?<<
）个单位后，所得函数为偶函数，
则?= ▲ .
10．将矩形ABCD 绕边AB 旋转一周得到一个圆柱，3AB =，2BC =，圆柱上底面圆心
为O ，EFG ?为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O EFG -体积的最大值 是 ▲ . 11．在ABC ?
中，已知AB =3
C π
=
，则CA CB ?uu r uu r
的最大值为 ▲ .
12．如图，在平面直角坐标系中，分别在x 轴与直线
)1y x =
+上从左向右依次取点k A 、k B ，1,2,k =???，其中1A 是坐标原点，使1k k k A B A +? 都是等边三角形，则101011A B A ?的边长 是 ▲ .
13．在平面直角坐标系xOy 中，已知点P 为函数
2ln y x =的图像与圆222:(3)M x y r -+=的公共点，且它们在点P 处有公切线，若二次函数()y f x =的图象经过点O ，P ，M ，则()y f x =的最大值为 ▲ .
14．在ABC ?中，,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222
28a b c ++=，则ABC ?面积的最
大值为 ▲ ．
二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，
请把答案写在答题纸的指定区域内） 15．(本小题满分14分)
如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，BC AC ⊥，D ,E 分别是AB ,AC 的中点． （1）求证：11B C ∥平面1A DE ； （2）求证：平面1A DE ⊥平面11ACC A ．
16．(本小题满分14分)
在ABC ?中，a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边，且sin 2sin b C c B =． （1）求角C ；
（2）若3
sin()3
5
B π
-
=
，求sin A 的值.
17. (本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy 中，已知圆2
2
2
:O x y b +=经过椭圆22
2
: