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高一数学指数函数对数函数幂函数练习含答案

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分数指数幂

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a

（1）51

a =（2）32a - =

2、用分数指数幂的形式表示下列各式：

（1）34y x =（2）)0(2

>=m m m

3、求下列各式的值

（1）2325=（2）32254- ?? ???=

4、解下列方程

（1）1

318x - =（2）151243

=-x 分数指数幂（第9份）答案

2、33222

,x y m

3、（1）125（2）8125

4、（1）512（2）16

指数函数（第10份）

1、下列函数是指数函数的是（填序号）

（1）x y 4=（2）4x y =（3）x y )4(-=（4）24x y =。

2、函数)1,0(12≠>=-a a a y x 的图象必过定点。

3、若指数函数x a y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围。

4、如果指数函数x a x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是（）

A 、2

B 、2>a

C 、21<

D 、10<

5、下列关系中，正确的是（）

A 、51

31)21()21(>B 、2.01.022>C 、2.01.022-->D 、115311()()22- - > 6、比较下列各组数大小：

（1）0.53.1 2.33.1（2）0.323-?? ???0.2423-?? ???（3） 2.52.3-0.10.2-

7、函数x x f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。

函数x x f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。

8、求满足下列条件的实数x 的范围：

（1）82>x （2）2.05

9、已知下列不等式，试比较n m ,的大小：

（1）n m 22<（2）n m 2.02.0<（3）)10(<<

10、若指数函数)1,0(≠>=a a a y x 的图象经过点)2,1(-，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

11、函数x y ??? ??=31的图象与x

y -??? ??=31的图象关于对称。 12、已知函数)1,0(≠>=a a a y x 在[]2,1上的最大值比最小值多2，求a 的值。

13、已知函数)(x f =1

22+-x x a 是奇函数，求a 的值。 14、已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当0

8、（1）3(2)1x x ><-9、（1）m n <（2）m n >（3）m n > 10、12x y ??= ???

，定义域R ，值域()0,+∞单调减区间(),-∞+∞ 11、y 轴12、213、1

14、12,0()0,012,0x x x f x x x -?+?

（1）3125log 5=（2）10log 2a =-

答案为：（1）（2）

3、求下列各式的值

（1）64log 2=（2）27log 9=（3）0001.0lg =

（4）1lg =（5）9log 3=（6）9log 3

1=（7）8log 32=

4、（此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！）已知.,0,1,0R b N a a ∈>≠>

（1）2log a a =_________5log a a =_________3

log -a a =_________51

log a a =________

一般地，b a a log =__________ （2）证明：N a N a =log

5、已知0>a ，且1≠a ，m a =2log ，n a =3log ，求n m a +2的值。

6、（1）对数的真数大于0；（2）若0>a 且1≠a ，则01log =a ；

（3）若0>a 且1≠a ，则1log =a a ；（4）若0>a 且1≠a ，则33log =a a ；以上四个命题中，正确的命题是

7、若33log =x ，则=x

8、若)1(log 3a -有意义，则a 的范围是

9、已知48log 2=x ，求x 的值

10、已知0)](lg [log log 25=x ，求x 的值

对数（第11份）答案

3、（1）6（2）

32（3）4-（4）0（5）2（6）2-（7）354、（1）2，5，3-，15，

b 5、126、（1）（2）（3）（4）78、1a <9、、10

对数（第12份）

1、下列等式中，正确的是___________________________。

（1）31log 3=（2）10log 3= （3）03log 3=（4）13log 3=

（5）3log 53log 252=（6）12lg 20lg =-

（7）481log 3=（8）24log 21=

2、设1,0≠>a a 且，下列等式中，正确的是________________________。

（1）)0,0(log log )(log >>+=+N M N M N M a a a

（2）)0,0(log log )(log >>-=-N M N M N M a a a

（3）)0,0(log log log >>=N M N M N M a a a

（4）)0,0(log log log >>=-N M N M N M a a

3、求下列各式的值

（1）)42(log 532?=__________（2）125log 5=__________

（3）1)01.0lg(10lg 2lg 25lg 2

1-+++=__________ （4）5log 38log 9

32log 2log 25333-+-=__________ （5）25lg 50lg 2lg 20lg 5lg -?-?=__________

（6）1lg 872lg 49lg 2167lg

214lg +-+-=__________ （7）50lg 2lg )5(lg 2?+=__________（8）5lg 2lg 3)5(lg )2(lg 33?++=__________

4、已知b a ==3lg ,2lg ，试用b a ,表示下列各对数。

（1）108lg =__________ （2）2518lg

=__________ 5、（1）求32log 9log 38?的值__________；

（2）8log 7log 6log 5log 4log 3log 765432?????=__________

6、设3643==y x ，求y

x 12+的值__________。 7、若n m 110log ,2lg 3=

=，则6log 5等于。对数（第12份）答案

1、（4）（5）（6）（7）

2、（4）

3、（1）13（2）3（3）

72（4）1-（5）1-（6）0（7）1（8）1

4、（1）23a b +（2）322a b +-

（1）)4(log 2x y -= （2）)1,0(1log ≠>-=a a x y a （3）)12(log 2+=x y

（4）11lg

-=x y （5）)1(log )(31-=x x f （6）)3(log )()1(x x f x -=- 答案为（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

2、比较下列各组数中两个值的大小：

（1）33log 5.4log 5.5????? （2）1133

log log e π?????

（3）lg 0.02lg3.12????? （4）ln 0.55ln 0.56?????

（5）2log 7?????4log 50（6）76log 5log 7?????(7)5.0log 7.0?????1.17.0

（8）0.5log 0.3，0.3log 3，3log 2(9)7.0log 27.0log 37.0log 2.0 答案为（8）（9）

3、已知函数x y a )1(log -=在),0(+∞上为增函数，则a 的取值范围是。

4、设函数)1(log 2-=x y ，若[]2,1∈y ，则∈x

5、已知||lg )(x x f =，设)2(),3(f b f a =-=，则a 与b 的大小关系是。

6、求下列函数的值域

(1))1lg(2+=x y (2))8(log 25.0+-=x y

对数函数（第13份）答案

1、（1）{}|4x x <（2）{}|1x x >（3）1|2x x ??>-???

?（4）{}|1x x > （5）{}|12x x <≤（6）{}|132x x x <<≠且

2、（1）<（2）<（3）<（4）<（5）<（6）<（7）>（8）0.5log 0.3>3log 2>0.3log 3，（9）2log 0.7<3log 0.7<7.0log 2.0

3、2a >

4、[]3,5

5、a b >

6、（1）[)0,+∞（2）{}|3y y ≥-

对数函数2（第14份）

1、已知5log ,5.0log ,6.0log 325.0===c b a ，则c b a ,,的大小。

2、函数0(3)3(log >+-=a x y a 且)1≠a 恒过定点。

3、将函数)2(log 3+=x y 的图象向得到函数x y 3log =的图象；

将明函数3log 2y x =+的图象向得到函数x y 3log =的图象。

4、（1）函数1lg 1lg )(++-=x x x f 的奇偶性是。

（2）函数()1()log (0,1)111a

x f x a a x x +=>≠-<<-的奇偶性为 5、若函数x x f 2

1log )(=，则)3(),31(),41(-f f f 的大小关系为。 6、已知函数)1,0(log ≠>=a a x y a 在]4,2[∈x 上的最大值比最小值多1，求实数a 的值。

5、11()()(3)43f f f >>-

3、若一个幂函数)(x f 的图象过点)4

1,2(，则)(x f 的解析式为 4、比较下列各组数的大小

（1）7.17.14.3____5.3（2）3.03.03.1___2.1（3）6.16.15.2___4.2--

5、已知函数12+=m x y 在区间()+∞,0上是增函数，求实数m 的取值范围为。

6、已知函数2

221()(1)m m f x m m x --=++是幂函数，求实数m 的值为。

幂函数（第15份）答案

1、D3、（1）R ，偶函数；（2）R ，奇函数；（3）{}|0x x ≥，非奇非偶函数；（4）R ，奇函数；（5）{}|0x x ≠，奇函数；（6）{}|0x x ≠，偶函数

9、C10、D11、2()f x x -=12、

,,><>13、12m >-14 函数与零点（第16份）

1、证明：（1）函数462++=x x y 有两个不同的零点；（2）函数13)(3-+=x x x f 在区间（0，1）上有零点

2、二次函数243y x x =-+的零点为。

3、若方程方程2570x x a --=的一个根在区间（1-，0）内，另一个在区间（1，

2）内，求实数a 的取值范围。

函数与零点（第16份）答案

2、 3，1

3、解：令2()57f x x x a =--

则根据题意得

2、函数x x y 26ln +-=的零点一定位于如下哪个区间（） A 、()2,1B 、()3,2C 、()4,3D 、()6,5

3、已知函数()35x f x x =+-的零点[]0,x a b ∈，且1b a -=，a ，b N *∈，则 a b +=.

4、根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为

5、函数()lg 3f x x x =+-的零点在区间(,1)m m +()m Z ∈内，则m =．那么方程22x x =的一个根位于下列区间的