RLC串联谐振频率及其计算公式
串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大.
1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释
出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。
2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。
3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。
4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是
X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图
5. 串联谐振电路之特性：
(1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R
(2) 电路电流为最大。即
(3) 电路功率因子为1。即
(4) 电路平均功率最大。即P=I2R
(5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0
6. 串联谐振电路之频率：
(1) 公式：
(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子：
(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率
之比，称为谐振时之品质因子。
(2) 公式：
(3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。
8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：
(1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。
(2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。
(3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。
(4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C)
当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。
当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。
当f ＜fr 时，X L＜X C，电路为电容性。
当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。
(5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。
9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示：
(1) 当f = f r 时, ，此频率称为谐振频率。
(2) 当f = f1 或f 2时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。
(3) 串联谐振电路之选择性：电路电流最大值变动至倍电流最大值时，其
所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。
公式：
(4) 当f = f1或f2时，其电路功率为最大功率之半，故截止频率又称为半功率频率。
公式：
(5) f 2> f r称为上限截止频率，f 1< f r 称为下限截止频率。
公式：
(6) 若将电源频率f 由小增大，则电路电流I 的变化为先增后减，而质量因子Q 值越大，其曲线越尖锐，即频带宽度越窄，响应越好，选择性越佳。
(7) 当频带宽度BW 很宽，表示质量因子Q值很低；若Q＜10 时，上列公式不适用，此时谐振频率为。
1F=1E6 uF= 1E9 nF="1E12" pF
1H=1E3 mH="1E6" uH="1E9" nH 一般电容的电感是5uH，3个磁全是6uH
关于旁路电容和耦合电容
从电路来说,总是存在驱动的源和被驱动的负载.如果负载电容比较大,驱动电路要把电容充电、放电,才能完成信号的跳变,在上升沿比较陡峭的时候,电流比较大,这样驱动的电流就会吸收很大的电源电流,由于电路中的电感,电阻(特别是芯片管脚上的电感,会产生反弹),这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声,会影响前级的正常工作.这就是耦合.
去藕电容就是起到一个电池的作用,满足驱动电路电流的变化,避免相互间的耦合干扰.
旁路电容实际也是去藕合的,只是旁路电容一般是指高频旁路,也就是给高频的开
关噪声提高一条低阻抗泄防途径.高频旁路电容一般比较小,根据谐振频率一般是0.1u,0.01u等,而去耦合电容一般比较大,是10u或者更大,依据电路中分布参数,以及驱动电流的变化大小来确定.
旁路是把输入信号中的干扰作为滤除对象,而去耦是把输出信号的干扰作为滤除对象,防止干扰信号返回电源.这应该是他们的本质区别.
去耦电容在集成电路电源和地之间的有两个作用:一方面是本集成电路的蓄能电容,另一方面旁路掉该器件的高频噪声.数字电路中典型的去耦电容值是0.1μF.这个电容的分布电感的典型值是5μH.0.1μF的去耦电容有5μH的分布电感,它的并行共振频率大约在7MHz左右,也就是说,对于10MHz以下的噪声有较好的去耦效果,对40MHz以上的噪声几乎不起作用.1μF、10μF的电容,并行共振频率在20MHz以上,去除高频噪声的效果要好一些.每10片左右集成电路要加一片充放电电容,或1个蓄能电容,可选10μF左右.最好不用电解电容,电解电容是两层薄膜卷起来的,这种卷起来的结构在高频时表现为电感.要使用钽电容或聚碳酸酯电容.去耦电容的选用并不严格,可按C=1/F,即10MHz取0.1μF,100MHz取0.01μF.
分布电容是指由非形态电容形成的一种分布参数.一般是指在印制板或其他形态的电路形式,在线与线之间、印制板的上下层之间形成的电容.这种电容的容量很小,但可能对电路形成一定的影响.在对印制板进行设计时一定要充分考虑这种影响,尤其是在工作频率很高的时候.也成为寄生电容,制造时一定会产生,只是大小的问题.布高速PCB时,过孔可以减少板层电容,但会增加电感.
分布电感是指在频率提高时,因导体自感而造成的阻抗增加.
电容器选用及使用注意事项:
1,一般在低频耦合或旁路,电气特性要求较低时,可选用纸介、涤纶电容器;在高频高压电路中,应选用云母电容器或瓷介电容器;在电源滤波和退耦电路中,可选用电解电容器.
2,在振荡电路、延时电路、音调电路中,电容器容量应尽可能与计算值一致.在各种滤波及网(选频网络),电容器容量要求精确;在退耦电路、低频耦合电路中,对同两级精度的要求不太严格.
3,电容器额定电压应高于实际工作电压,并要有足够的余地,一般选用耐压值为实际工作电压两倍以上的电容器.
4,优先选用绝缘电阻高,损耗小的电容器,还要注意使用环境.
我们知道,一般我们所用的电容最重要的一点就是滤波和旁路,我在设计中也正是这么使用的.对于高频杂波,一般我的经验是不要过大的电容,因为我个人认为,过大的电容虽然对于低频的杂波过滤效果也许比较好,但是对于高频的杂波,由于其谐振频率的下降,使得对于高频杂波的过滤效果不很理想.所以电容的选择不是容
量越大越好.
疑问点:
1.以上都是我的经验,没有理论证实,希望哪位可以在理论在帮忙解释一下是否正确.或者推荐一个网页或者网站.
2.是不是超过了谐振频率,其阻抗将大大增加,所以对高频的过滤信号,其作用就
相对减小了呢?
3.理想的滤波点是不是在谐振频率这点上???(没有搞懂中)
4.以前只知道电容的旁路作用是隔直通交,现在具体于PCB设计中,电容的这一旁路作用具体体现在哪里?
在用电容抑制电磁骚扰时,最容易忽视的问题就是电容引线对滤波效果的影响.电容器的容抗与频率成反比,正是利用这一特性,将电容并联在信号线与地线之间起到对高频噪声的旁路作用.然而,在实际工程中,很多人发现这种方法并不能起到预期滤除噪声的效果,面对顽固的电磁噪声束手无策.出现这种情况的一个原因是忽略了电容引线对旁路效果的影响. 实际电容器的电路模型是由等效电感(ESL)、电容和等效电阻(ESR)构成的串联网络. 理想电容的阻抗是随着频率的升高降低,而实际电容的阻抗是图1所示的网络的阻抗特性,在频率较低的时候,呈现电容特性,即阻抗随频率的增加而降低,在某一点发生谐振,在这点电容的阻抗等于等效串联电阻ESR.在谐振点以上,由于ESL的作用,电容阻抗随着频率的升高而增加,这是电容呈现电感的阻抗特性.在谐振点以上,由于电容的阻抗增加,因此对高频噪声的旁路作用减弱,甚至消失. 电容的谐振频率由ESL和C共同决定,电容值或电感值越大,则谐振频率越低,也就是电容的高频滤波效果越差.ESL 除了与电容器的种类有关外,电容的引线长度是一个十分重要的参数,引线越长,则电感越大,电容的谐振频率越低.因此在实际工程中,要使电容器的引线尽量短.
根据LC电路串联谐振的原理,谐振点不仅与电感有关,还与电容值有关,电容越大,谐振点越低.许多人认为电容器的容值越大,滤波效果越好,这是一种误解.电容越大对低频干扰的旁路效果虽然好,但是由于电容在较低的频率发生了谐振,阻抗开始随频率的升高而增加,因此对高频噪声的旁路效果变差.表1是不同容量瓷片电容器的自谐振频率,电容的引线长度是1.6mm(你使用的电容的引线有这么短吗?).表1电容值自谐振频率(MHz) 电容值自谐振频率(MHz)1m F 1.7 820 pF 38.50.1m F 4 680 pF 42.50.01m F 12.6 560 pF 453300pF 19.3 470 pF 491800 pF 25.5 390 pF 541100pF 33 330 pF 60 尽管从滤除高频噪声的角度看,电容的谐振是不希望的,但是电容的谐振并不是总是有害的.当要滤除的噪声频率确定时,可以通过调整电容的容量,使谐振点刚好落在骚扰频率上.
从电路来说,总是存在驱动的源和被驱动的负载.如果负载电容比较大,驱动电路要把电容充电、放电,才能完成信号的跳变,在上升沿比较陡峭的时候,电流比较大,这样驱动的电流就会吸收很大的电源电流,由于电路中的电感,电阻(特别是芯片
RLC串联谐振频率及其计算公式串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。
图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。
7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当 f = f r时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。
10kv高压电缆串联谐振电流计算方式（详细讲解） 电缆串联谐振（别称：电缆交流耐压试验装置），是基于RLC串联谐振电路原理，针对6kv~330kv系统电缆的串联谐振试验，输出30~310Hz的宽幅频率，兼顾主变、GIS、母线的交流耐压，该产品由控制部分、励磁部分、升压部分和采集部分组成，满足自动试验、手动试验和半自动化试验，兼顾性强，可靠性好，安全性高。0814A 我们在日常的试验中针对试验电流是如何计算呢？很多用户并不清楚，而是通过电抗器的反复多次匹配，找不到谐振点就增加电抗器或者改变连接方式，这种方式并不是不可取，他虽然也是能找到谐振点，但是效率是非常低，其实，如何配置是可以通过高压电流计算得出，可减少不必要的劳力浪费，下面具体讲一下10kv 高压电缆的电流计算方法。
10kv高压电缆一般取1.5A/km的试验电流，如果单节电抗器的容量是27kv/1A，那么10kv 1公里电压按照2.5U0即计算，采用2节电抗器并联1节串联即可满足谐振条件，同理，35kv电缆一般建议取2.5A/公里，同样按照2.5U0，那么方案是两节电抗串联，三节电抗并联即可满足串联谐振的试验条件，如果对频率不满意，可调节励磁变压器抽头或者增减电抗器的数量，如果频率超出工频不多不建议调节，如果您对产品的原理不太了解，反而会将频率溢出额定频率之外。励磁变压器接线注意下列事项： 1. 用于10KV电缆的耐压装置，励磁变压器一般接低端； 2. 用于10KV和35KV电缆的耐压装置，10KV电缆耐压励磁变压器接低端，35KV电缆耐压励磁变压器接较高端； 3. 用于10KV 、35KV和110KV电缆的串联谐振耐压装置10KV、35KV电缆耐压励磁变压器接低端，110KV电缆耐压励磁变压器接高端； 对于短电缆，无论电压高低，一般将至少两节电抗器串联，以确保回路可以谐振。
RLC串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率：
(1) 公式： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr 时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示：
R L C串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式：
(2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C) 当 f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。
RLC串联谐振法测电容 摘要: 电容、电感元件在交流电路中的阻抗是随着电源频率的改变而改变。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随之变化，这称作电路的稳态特性。利用这特性，当电源频率满足一定条件时，电源和电阻上的相位差为0，即两波形重叠，回路就发生了谐振现象。此时回路 f=。本实验研究了用示波器观察波形， 成纯电阻性，此时的电源频率 找出频率点测电容大小的方法即RLC谐振法测电容，用这种方法测量未知电容，并就实验原理、实验操作、实验误差进行分析。 关键词：电容，电感，相位，示波器，RLC谐振频率阻抗 一.实验目的 1.了解容抗和感抗随频率变化情况 2. 利用示波器测量给定电容的大小。 3.、加深理解电路发生谐振的条件、特点。 二、实验仪器 DH4503型RLC电路实验仪、电容、导线、UTD2062C数字示波器。 三、实验原理 1.RLC谐振 由RLC组成的电路在周期性交变电源的激励下，将产生受追形式的的交流振荡，其振荡幅度随交变电源频率的改变而变化，当电源频率满足一定条件时，回路的振荡幅度达到最大值，即回路发生谐振。
2.测RLC 谐振频率 通过逐点改变加在（直接或间接）RLC 谐振回路上信号频率来找到最大输 出时的频率点，并把这一频点定义为RLC 谐振频率。 3..RLC 串联电路如图5.1所示： 在图5.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻R 上的电压 U0作为响应，当输入电压U 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出U0 之值，然后以f 为横坐标，以U0/U 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特 性，亦称谐振曲线，如图5.2所示。 图中所加交流电压U （有效值）的角频率为w ，则电路的的复阻抗为：1Z R j WL WC ??=+- ??? 复阻抗的模为： 2 21Z R WL WC ??= +- ??? 复阻抗的幅角: 图5.1 RLC 串联电路 图5.2 谐振曲线
LCR串联谐振电路基础知识 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路的特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路频率计算公式： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路品质因子(Q值)： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率
之比，称为谐振时之品质因子。 (2) Q值计算公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞ f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0或f = ∞时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： (1) 当f = f r时, ，此频率称为谐振频率。 (2) 当f = f1或f 2时, ，此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。
Q=wL\R=2πfL\R(因为w=2πf)=1/wCR=1/2πfCR 1. LC并联谐振电路最常见的应用是构成选频电路或选频放大器； 2. LC串联谐振电路最主要用来构成吸收电路，用来构成在众多频率信号中将某一频率信号进行吸收，也就是进行衰减，将某一频率信号从众多频率中去掉； 3. LC并联谐振电路还可用来构成阻波电路，即从众多频率中阻止某一频率信号通过放大器或其他电路； 4. LC并联谐振电路还可以构成移相电路，用来对信号相位进行超前或滞逅移动。 a. 无论是LC并联谐振还是LC串联谐振电路，其频率的计算公式相同，谐振频率又称固有频率，或自然频率。f0=1/(2*pi*sqrt(L1*C1)); b. 品质因数Q值——衡量LC谐振电路振荡质量的重要参数。Q=(2*pi*f0*L1)/R1,R1为线圈L1的直流电阻，L1为谐振电路中电感； ①频点分析：输入信号频率等于该电路谐振电路谐振频率时，LC并联谐振电路发生谐振，此时谐振电路的阻抗达到最大，并且为纯阻性，Z0=Q*Q*R1,Q为品质因数，R1为线圈L1的直流电阻； ②高频段分析：输入信号频率高于谐振频率f0时，LC谐振电路处于失谐状态，电路阻抗下降； ③低频段分析：输入信号频率低于谐振电路f0时，LC并联谐振电路也处于失谐状态，谐振电路的阻抗也要减小。 信号频率低于谐振频率时，LC并联谐振电路的阻抗呈感性电路等效成一个电感（但不等于L1）。
1. 谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ?I2X L = I2 X C也就是 X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率
电源滤波电容的选择与计算 电感的阻抗与频率成正比,电容的阻抗与频率成反比.所以,电感可以阻扼高频通过,电容可 以阻扼低频通过.二者适当组合,就可过滤各种频率信号.如在整流电路中,将电容并在负载 上或将电感串联在负载上,可滤去交流纹波.。电容滤波属电压滤波，是直接储存脉动电压来平滑输出电压，输出电压高，接近交流电压峰值；适用于小电流，电流越小滤波效果越好。电感滤波属电流滤波，是靠通过电流产生电磁感应来平滑输出电流，输出电压低，低于交流电压有效值；适用于大电流，电流越大滤波效果越好。电容和电感的很多特性是恰恰相反的。 一般情况下，电解电容的作用是过滤掉电流中的低频信号，但即使是低频信号，其频率也分为了好几个数量级。因此为了适合在不同频率下使用，电解电容也分为高频电容和低频电容（这里的高频是相对而言）。 低频滤波电容主要用于市电滤波或变压器整流后的滤波，其工作频率与市电一致为50Hz；而高频滤波电容主要工作在开关电源整流后的滤波，其工作频率为几千Hz到几万Hz。当我们将低频滤波电容用于高频电路时，由于低频滤波电容高频特性不好，它在高频充放电时内阻较大，等效电感较高。因此在使用中会因电解液的频繁极化而产生较大的热量。而较高的温度将使电容内部的电解液气化，电容内压力升高，最终导致电容的鼓包和爆裂。 电源滤波电容的大小，平时做设计，前级用4.7u,用于滤低频，二级用0.1u，用于滤高频，4.7uF的电容作用是减小输出脉动和低频干扰，0.1uF的电容应该是减小由于负载电流瞬时变化引起的高频干扰。一般前面那个越大越好，两个电容值相差大概100倍左右。电源滤波，开关电源，要看你的ESR(电容的等效串联电阻)有多大，而高频电容的选择最好在其自谐振频率上。大电容是防止浪涌，机理就好比大水库防洪能力更强一样；小电容滤高频干扰，任何器件都可以等效成一个电阻、电感、电容的串并联电路，也就有了自谐振，只有在这个自谐振频率上，等效电阻最小，所以滤波最好！ 电容的等效模型为一电感Ｌ，一电阻Ｒ和电容Ｃ的串联， 电感Ｌ为电容引线所至，电阻Ｒ代表电容的有功功率损耗，电容Ｃ． 因而可等效为串联ＬＣ回路求其谐振频率，串联谐振的条件为WL=1/WC,W=2*PI*f,从而得到此式子f=1/(2pi*LC)．，串联ＬＣ回路中心频率处电抗最小表现为纯电阻，所以中心频率处起到滤波效果．引线电感的大小因其粗细长短而不同，接地电容的电感一般是１ＭＭ为10nＨ左右，取决于需要接地的频率.
串联谐振耐压试验技术是现阶段国际上先进的电气设备主绝缘测试技术,较之以往使用的工频交流耐压试验设备,其结构简单,适用范围广,所需试验电源容量也大大减小。目前,在日常电气设备的调试工作中应用已非常普遍。 RLC 串联谐振电路中回路电流、电容电压和电感电压的最大值发生的频率并不相同, 而电容电压和电感电压发生最大值的频率分别小于和大于电路的固有频率, 且还得满足电阻 R 的条件, 否则电容和电感电压不可能达到最大值 .这些结论给实际应用中的 RLC 串联谐振电路的分析和应用提供了重要的理论依据。 按照电气设备交接试验要求,变压器、GIS系统、SF6断路器、电流互感器、电力电缆、套管等容性设备交接时需进行交流耐压试验。采用传统的工频电压试验法进行容性设备交流耐压试验时,升压试验变压器笨重、庞大，且现场大电流试验电源不易取得。与传统试验方法相比较，变频串联谐振具有输入电源容量小、设备重量轻，品质因数高，并具有自动调谐、多重保护、组合方式灵活等优点。由于串联谐振电源是利用谐振电抗器和被试品电容谐振产生高电压和大电流的，试验电源只需提供系统有功的消耗，因此其所需电源功率只有试验容量的1/Q。而且，由于串联谐振试验不需要大功率调压装置和工频试验变压器，谐振激磁电源只需试验容量的1/Q，使得串联谐振系统重量和体积大大减少。另外，谐振电源是谐振式滤波电路，其能改善输出电压波形，从而防止谐波峰值对试品的误击穿。而在串联谐振状态下，当试品绝缘弱点被击穿时，电路立即脱谐，回路电流迅速下降为正常试验电流的1/Q，故其还可防止大的短路电流对故障点的烧伤。 在电阻、电感及电容所组成的串联电路中，当容抗与感抗相等时，电路中的电压与电流相位相同，电路呈现纯电阻性，此即为串联谐振。当电路发生串联谐振时，电路的阻抗Z=R ，此时回路总阻抗值最小，回路电流最大值。图1（a）所示为电感和电容元件串联组成的一端口网络，其等效阻抗 ，当发生谐振时，其端口电压与电流同相位，即 ，由此可推得谐振角频率和谐振频率分别为 ?。定义谐振时的感抗或容抗为特性阻抗ρ，则特性阻抗ρ与电阻R 的比值即为品质因数Q。
关于电抗滤波器的问题，为什么在7%时189Hz时形成谐振？如何计算的？ 今天一个厂家来做产品推荐，当谈到电抗滤波器抑制流经电容器的谐波电流时，突然想从理论计算出为何电抗为电容的7%时，形成谐振，而此时的频率F0=189Hz。但是我发现凭我的能力算不出来。麻烦会的朋友告诉我这个计算过程，现在很纠结这个问题。一个所有样本上写出的东西是如何计算得出的。 我现在就知道f=/(2x3.14x(LC)^2)。再往后如何计算啊？ 问厂家的技术人员，他们也不能推导出整个过程，后来老总说你自己回去推倒吧。算了半天还是算不出来，睡不着觉了。 没人回答吗？我查了一晚上文献，终于明白自己错在哪了。 所谓的7%是指电抗与电容器的有名值比，即感抗/容抗，单位都应该是欧姆。而我一直是按照电感与电容来推导的，单位都不一样（H和F），根本不是一个概念。 正确的推导应该是：XL为基波下（即50Hz）电抗器的感抗，Xc为基波下电容器的容抗，假设n次谐波发生谐振，则nXL=Xc/n（XLn=2π n f0 L，Xcn=1/(2π n f0 C），导出n=√(Xc/XL)=√(1/0.07)=3.78，即3.78x50=189Hz时发生谐振。 或者说，7%是指基波电流下感抗与容抗的比值，f0=50Hz。从这个角度出发，也可以通过f=/(2x3.14x(LC)^2)推导，只要把（XLn=2π n f0 L，Xcn=1/(2π n f0 C）搞懂就行。另外推荐大家看看《串联电抗器抑制谐波的作用及电抗率的选择》，对谐波治理以及无功补偿能有一个数学模型上的认识。 看来我还是对基础概念有混淆，相信有部分和我一样年轻的工程师也有这个问题，希望大家以我为戒。弄清这个问题实际上对做工程没有太大意义，因为样本上已经把想处理几次谐波选择多大的电抗器给出来，只要查数据就行了。只是我这个人有些偏执狂，如果弄不懂一个非常想知道的问题就睡不着觉。 另外，这个论坛要是能贴mathtype的公式就好了，否则写的麻烦，看的也麻烦。
lc振荡电路频率怎么计算_lc振荡电路频率计算（计算公式）lc振荡电路LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。 LC振荡电路运用了电容跟电感的储能特性，让电磁两种能量交替转化，也就是说电能跟磁能都会有一个最大最小值，也就有了振荡。不过这只是理想情况，实际上所有电子元件都会有损耗，能量在电容跟电感之间互相转化的过程中要么被损耗，要么泄漏出外部，能量会不断减小，所以实际上的LC振荡电路都需要一个放大元件，要么是三极管，要么是集成运放等数电LC，利用这个放大元件，通过各种信号反馈方法使得这个不断被消耗的振荡信号被反馈放大，从而最终输出一个幅值跟频率比较稳定的信号。频率计算公式为f=1/［2（LC）］， 其中f为频率，单位为赫兹（Hz）；L为电感，单位为亨利（H）；C为电容，单位为法拉（F）。 工作原理开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率f0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离f0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率f0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件①整个电路的电阻R=0（包括线圈、导线），从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存
在回路频率时，回路产生谐振，此时试品上的电压是励磁变高压端输出电压的Q倍。Q 为系统品质因素，即电压谐振倍数，一般为几十到一百以上。先通过调节变频电源的输出频率使回路发生串联谐振，再在回路谐振的条件下调节变频电源输出电压使试品电压达到试验值。由于回路的谐振，变频电源较小的输出电压就可在试品CX上产生较高的试验电压。 采用变频串联谐振的方法进行耐压试验，用多级叠加的方式，多台电抗器可并联、串联使用，分压器既用来测量试验电压。 那么对于串联谐振的公式你又知道吗？ 串联谐振时电路的阻抗虚部等于0，Z=R+jX，X=0，Z=R所以I=U/Z=U/R。 1、谐振定义：电路中L、C两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2、电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。 3、谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以fr表示之。
4、串联谐振电路之条件如下： I2XL=I2XC也就是XL=XC时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 5、无论是串联还是并联谐振，在谐振发生时，L、C之间都实现了完全的能量交换。即释放的磁能完全转换成电场能储存进电容；而在另一时刻电容放电，又转换成磁能由电感储存。 6、在串联谐振电路中，由于串联——L、C流过同一个电流，因此能量的交换以电压极性的变化进行；在并联电路中，L、C两端是同一个电压，故能量的转换表现为两个元件电流相位相反。 7、谐振时电感和电容还是两个元件，否则不能进行能量交换；但从等效阻抗的角度，是变成了一个元件：数值为零或无穷大的电阻。
R L C串联谐振频率及其 计算公式 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
RLC串联谐振频率及其计算公式 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r 表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q I2X L = I2 X C也就是 X L =X C时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 (4) 电路平均功率最大。即P=I2R
(5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C Q T=Q L Q C=06. 串联谐振电路之频率：(1) 公式： (2) R - L -C串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或 电容器C 使其达到谐振频率f r，而与电阻R完全无关。7. 串联谐振电路之质量因子：(1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的 平均功率之比，称为谐振时之品质因子。(2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 πfL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L X C)
RLC串联谐振频率及其计算公式 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下,所研究的电路中将出现最大电流,电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance)，或称共振频率，以f r表示之。 4. 串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q ? I2X L = I2 X C也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即
(4) 电路平均功率最大。即P=I2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率： (1) 公式： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R完全无关。 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子。 (2) 公式： (3) 品质因子Q值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10～100 之间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L=2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线。 (3) 电容抗与频率成反比，故为一曲线。 (4) 阻抗Z = R+ j(X L ?X C) 当f = f r时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f ＞f r时，X L＞X C，电路为电感性。 当f ＜fr 时，X L＜X C，电路为电容性。 当f = 0 或f = ∞ 时, Z = ∞ ，电路为开路。 (5) 若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗Z 的变化为先减后增。
谐振 科技名词定义 中文名称： 谐振 英文名称： resonance 其他名称： 共振 定义： 强迫振荡频率非常接近于自由振荡频率的系统中出现的振荡现象。 所属学科： 电力（一级学科）；通论（二级学科） 本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 谐振电路图 谐振即物理的简谐振动，物体的加速度在跟偏离平衡位置的位移成正比，且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其动力学方程式是F=-kx。谐振的现象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心，电流表电压表功率表转动变化快，但是和短路得区别是不会出现零序量。 目录
编辑本段 定义 在物理学里，有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思：当电路的激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。 应用 收音机利用谐振现象 收音机利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路的固有频率。忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的
频率相等起来，于是，它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。 谐振电路 由电感L和电容C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路，统称为谐振电路。在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出，为此就需要有一个选择电路，即谐振电路。另一方面，在电力工程中，有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如过电压或过电流。所以，对谐振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要意义。 §9.1 串联谐振的电路 一．谐振与谐振条件 二．电路的固有谐振频率 三．谐振阻抗，特征阻抗与品质因数 一．谐振与谐振条件 由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路，如图9-1-1所示。其中R为电路的总电阻，即R=RL+RC，RL和RC分别为电感元件与电容元件的电阻；Us 为电压源电压，ω为电源角频率。该电路的输入阻抗为其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分别为 由式（9-1-2）可见，当X=ωL-1/ωC=0时，即有φ=0，即与相同。此时我们就说电路发生了谐振。而电路达到谐振的条件即为 X=ωL-1/ωC=0 （9-1-3） 图9-1-1 串联谐振电路 二．电路的固有谐振频率 由式（9-1-3）可得 ω0称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本身的参数L，C所决定。电路的谐振频率则为 三．谐振阻抗，特征阻抗与品质因数
https://www.doczj.com/doc/782006586.html, 串联谐振频率公式，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。 谐振频率和感抗值有关，谐振不是单独存在的。谐振时间电容或电感两端电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。串联和并联的谐振RLC电路，只要整个回路的阻抗(Z=R+jX)中的电抗部分(jX)为0，就是谐振。串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位，即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值上是相等的，从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下，所研究的电路中将出现最大电流，电路中消耗的有功功率也最大。 所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关。即：f=1/（2*π*√LC），相应的角频率w=2*π*f=1/√LC。此时感抗等于容抗，即XL=Xc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui 同相位。从理论上讲，此时Ui=Ur=U0，UL=Uc=QUi，式中的Q称为电路的品质因数。。 串联谐振时，因为总的电抗X为0，必然电感与电容器上的电压相等，才会出现电抗X 上总电压为0的情况。RLC并联，通常都是用电纳来计算方便。谐振时总电纳为0(即阻抗为无穷大)，此时L、C的电流必然相等(相位相反)，总电纳中的电流才会是0。 谐振电路都有一个特点,容抗等于感抗,电路呈阻性那么就有ωL=1/ωC，因为LC都是有知条件,那么可以把谐振的频率点算出来品质因数Q=ωL/R。电路的谐振频率也称为电路的固有频率。由于谐振时电路的感抗与容抗相等，即WL=1/WC，所以谐振角频率,它只由电路本身固有的参数L和C所决定。 相关下载资料：https://www.doczj.com/doc/782006586.html,/100/index.html 相关产品视频：https://www.doczj.com/doc/782006586.html,/100/HTXZ-video.html
RLC 串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位,即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值 上时相等的,从而使所研究电路呈现纯电阻特性,在给定端电压的情况下, 所研究的电路中将出现最大电流, 电路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器L 及电容器 C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance) ，或称共振频率，以 f r 表示之。 22 4. 串联谐振电路之条件如图 1 所示：当Q=Q ? I 2X L = I 2 X C 也就是X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图 1 串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即Z =R+jX L?jX C=R (2) 电路电流为最大。即 (3) 电路功率因子为1。即 2 (4) 电路平均功率最大。即P=I 2R (5) 电路总虚功率为零。即Q L=Q C?Q T=Q L?Q C=0 6. 串联谐振电路之频率：
(1) 公式： (3) 品质因子 Q 值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般 Q 值在 10 ～ 100 之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图 (2)所示： (1) 电阻 R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗 X L =2 π fL ，与频率成正比，故为一斜线 当 f = f r 时， Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当 f > f r 时， X L > X C ，电路为电感性。 当 f < fr 时， X L < X C ，电路为电容性。 当 f = 0 或 f = ∞时 , Z = ∞， 电路为开路。 (5) 若将电源频率 f 由小增大，则电路阻抗 Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图 (3)所示： (2) R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率 使其达到谐振频率 f r ，而与电阻 R 完全无关。 f 、电感器 L 或电容器 C 7. 串联谐振电路之质量因子： (1) 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子 (2) 公式： 与频率成反比，故为一曲线 (4) 阻抗 Z = R+ j(X L ?X C )
https://www.doczj.com/doc/782006586.html, 串并联谐振的计算 L是电感，C是电容 在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。
https://www.doczj.com/doc/782006586.html, 电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。 电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。 谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。 在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q值呢？下面我们作详细的论述。 1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。 Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴ 上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X 表示, ω是外加信号的角频率。
串联谐振法对容性试品交流耐压试验的方法及参数计算 2012年11月30号受红云红河烟草（集团）有限公司的委托，进行红云红河集团管理总部10kV变电站进行电缆试验。根据GB50150-2006《电气装置安装工程电气设备交接试验标准》中规定进行了电缆绝缘电阻试验和交流耐压试验。在进行交流耐压试验时试验方法与我之前从事的CVT试验升压虽然都是采用串联谐振升压方法，但是也有些许不同，下面简单说一下差异之处：1试验电压不同:CVT误差试验时，最高试验电压为额定电压1.05倍或 1.2倍，而交流耐压试验电压更高可达 2.5倍。 2试验频率不同:CVT误差试验，对试验频率有严格要求，即频率范围为(49.5-50.5)Hz，而橡塑电缆交流耐压试验频率范围更广为 （20-300）Hz之间。这主要因为CVT误差试验时频率会影响中间变 压器的传变性能，从而影响整个CVT的误差。 3电压监测装置不同：CVT误差试验，其本身二次绕组输出电压，接入互感器校验仪可做监测电压用，而橡塑电缆耐压试验则采用专门的分 压测量装置来监测电压。 4被试品不同：CVT作为被试品，一般其电容量都是固定值，比如说 0.02、0.01、0.0075、0.005μF，而橡塑电缆电容量一般都是不固定 的，而是跟电缆长度、绝缘介质等有关。 根据上述与之前CVT试验存在差异进行分析、总结交流耐压试验的原理以及举例说明橡塑电缆耐压试验的谐振电抗器选择匹配。 一串联谐振原理简述 串联谐振是由R、L、C元件串联在电路中在一定条件下发生的一种特殊现象，其电路原理图如图1所示，我们按照图1来分析谐振发生的条件以及谐振时的电路特性。
图1串联谐振原理图 1串联谐振发生的条件 在R、L、C 串联的电路中，在交流电压U 的作用下，回路的复阻抗为jX R X X j R C L j R Z C L +=-+=-+=)(1(ωω；X 为ω的函数，其变化趋势如图2所示，当0ωω＜时，X＜0，电路呈容性；当0ωω＞时，X＞0，电路呈感性；当0ωω=时，0100=-=C L X ωω,R Z =此时的电路为纯阻性电路，电流和电压同相，电路此时的工作状态称为谐振，由于这种谐振是发生在R、L、C 串联电路中的，所以称谓串联谐振。有公式0100=- =C L X ωω，可知串联谐振发生条件为120=LC ω。由f πω2=可得，串联谐振时LC f π21 0=。 图2频率变化对RLC 串联电路复阻抗影响 2串联谐振时电路特性 当电路发生串联谐振时，存在如下关系式： ①I R U U R s ==；②I L j U L ω=；③I C j U C ω1-=；④01=-C L ωω；从上述4个公式可以得到以下结论： ㈠由①可知，电源施加全压全部落在回路电阻两端，回路呈纯阻性，回路电流与施加电压同相位。
L是电感，C是电容 在含有电容和电感的电路中，如果电容和电感并联，可能出现在某个很小的时间段内：电容的电压逐渐升高，而电流却逐渐减少；与此同时电感的电流却逐渐增加，电感的电压却逐渐降低。而在另一个很小的时间段内：电容的电压逐渐降低，而电流却逐渐增加；与此同时电感的电流却逐渐减少，电感的电压却逐渐升高。电压的增加可以达到一个正的最大值，电压的降低也可达到一个负的最大值，同样电流的方向在这个过程中也会发生正负方向的变化，此时我们称为电路发生电的振荡。 电容和电感串联，电容器放电,电感开始有有一个逆向的反冲电流，电感充电;当电感的电压达到最大时，电容放电完毕，之后电感开始放电，电容开始充电，这样的往复运作，称为谐振。而在此过程中电感由于不断的充放电，于是就产生了电磁波。 电路振荡现象可能逐渐消失，也可能持续不变地维持着。当震荡持续维持时，我们称之为等幅振荡，也称为谐振。 谐振时间电容或电感两锻电压变化一个周期的时间称为谐振周期，谐振周期的倒数称为谐振频率。所谓谐振频率就是这样定义的。它与电容C和电感L的参数有关，即：f=1/√LC。 在研究各种谐振电路时，常常涉及到电路的品质因素Q值的问题，那末什么是Q 值呢？下面我们作详细的论述。
1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。 Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴ 上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。 当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等， 电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I 是电路的总电流。 电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因素Q=ωL/R 因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R 电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q 感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q