一、 实验常规
1、器材选取原则
2、实验仪器的读数
3、滑动变阻器的两种接法------控制电路的选择
4、实物图连线
5、电阻的测量----伏安法和电流表内外接法的选择
1、器材选取原则
①安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流。
②精确性原则：选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、
定值电阻
欧姆表法
7、电阻测量的其他方法
电流表内阻
全电路欧姆定律法
电源内阻
定值电阻 比较法
定值电阻
电流表内阻 电压表内阻 半偏法
电流表内阻
电压表内阻
伏安法测电压表的内阻
伏安法测电流表的内阻 安安法测电流表的内阻
6、伏安法测电阻的应用
伏安法、安安法测电阻
电流表在使用时要有较大偏转（指针偏转一般在满偏角度的１/3以上）。欧姆表指针指在中值电阻附近。
③便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作。
2、实验仪器的读数
高考要求会正确使用的电学仪器有：电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。除了滑动变阻器以外，其它仪器都要求会正确读出数据。读数的基本原则是：
一、安培表、伏特表均有两个量程，其测量值的有效数字依量程及精度而定，但是可以概括如下原则：
根据仪器的最小分度可以分别采用1/2、1/5、1/10的估读方法，一般：
最小分度是2的，（包括0.2、0.02等），采用1/2估读，如电流表0～0.6A档；
最小分度是5的，（包括0.5、0.05等），采用1/5估读，如电压表0～15V档；
最小分度是1的，（包括0.1、0.01等），采用1/10估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表0～3A档、电压表0～3V档等。
二、电阻箱是按照各个数量级上指针的对应数值读数的，指针必须指向某一个确定的数值，不能在两个数值之间，因此电阻箱测量结果的各位读数都是从电阻箱上指针所指位置直接读出的，不再向下估读。
例1. 右图是电压表的刻度盘。若当时使用的是该表的0-3V 量程，那么电压表读数为多少？若当时使用的是该表的0-15V 量程，那么电压表读数又为多少？ 解析：0-3V 量程最小刻度是0.1V ，是10分度的，因此要向下估读一位，读1.15V （由于最
后一位是估读的，有偶然误差，读成1.14V-1.17V 之间都算正确）。0-15V 量程最小刻度为0.5V ，不是10分度的，因此只要求读到0.1V 这一位，所以读5.7V （5.6V-5.8V 之间都算正确）。 例2.读出下列电表的测量值．
⑴ ⑵
图1接0～3V 量程时读数为_____V ． 图2接0～3A 量程时读数为_ __A ．
图1接0～15V 量程时读数为____V ． 图2接0～0.6A 量程时读数 A ．
3、滑动变阻器的两种接法------控制电路的选择
（１）基本电路
滑动变阻器在实验电路中常用的接法有两种，分别用下面a 、b 两图表示：a 叫限流接法，b 叫分压接法。
0 1 2 3
5
1
1V
0 0.0.0.
1
2
3
A
1 2 0
5
10
15
图1
图2
图
（２）电路的对比 调节范围 限流式电路 分压式电路 电压调节范围 ０→E 电流调节范围 在X R 消耗相同功率情
况下电路消耗的总功率
说明：E 为理想电源端电压，R 为滑动变阻器最大电阻，Rx 为待测电阻阻值。采用分压接法时，被测电阻Rx 上的电压、电流调节范围较大。
（３）选择原则
①采用限流电路时，电路中的最小电流（电压）仍超过电流表的量程或超过用电器的额定电流（电压）时，应采用变阻器的分压式接法。 ②要求负载上电压或电流变化范围大，测多组数据，从零开始连续可调，须用分压式接法。
③当负载电阻Rx 远大于滑动变阻器总电阻R ，须用分压式接法，此时若采用限流式接法对电路基本起不到调节作用。 I 滑动变阻器的分压接法
如图1所示的电路中，滑动变阻器总电阻为R 0，输入电压为U 0，负载电阻
a
R R R X R X
图
R 两端的电压U 随变阻器调节变化情况作如下的讨论：
首先，不接负载R 时，输出端的电压U=U 0
R 0 R ap ，可见，U 与成正比，输
出电压电线性的，如图1（b ）中①所示。换言之，触头P 在ab 间移动时，左半部分分得的电压是均匀变化的，电压的变化范围是0—U 0。 其次，当滑动变阻器的aP 连接负载电阻R 时，P 点左边电路的等效电阻减小，与P 点右边部分串联而得的电压将比原来减小，如图1（b ）②所示。
再次，当负载电阻R 很小，对于确定的R ap ，左部分分得的电压将更小，如图如图1（b ）③所示。
可以得出结论：分压接法要能通过连续调节滑动变阻器得到平缓变化的电压，负载阻值应该较大。换言之，分压接法滑动变阻器应该选用阻值相对较小的。 II 动变阻器的限流接法
如图2所示的电路输入电压为U 0，滑动变阻器总阻值为R 0，滑动变阻器对负载R 0电流的控制情况作如下的讨论： 首先，电路中的电流：I= U 0R aP +R ，
可见，I 随R aP 的增大而减小，如图（b ）所示。
当Rap=0时，电路中的最大电流I m =U 0
R ，R 两端的电压最大U max =U 0。
当Rap 最大值R 0分别为负载电阻1、3、5……倍时，电路中电流的最
小值为I m 2 、I m 4 、I m
6
……
负载电阻R 两端的最小电压Umin 为U 02 、U 04 、U 0
6
……
由此可见，若滑动变阻器总电阻R 0较小，它对整个电路的电流控制能力就小，反之较大。但是，实际选择滑动变阻器时，并不是R 0越大越好。R 0很大，其单位长度的阻值越大，触头P 处a 点稍作移动，整个电路总电阻迅速增大，通过电路的电流就很小，要连续均匀地调节电流，负载R 两端的电压，滑动变阻器只能在极小的范围内调节，所以操作很不方便。
通过分析图线，可以得出结论：限流式接法要能在调节过程中平缓控制电流（电压），滑动变器阻值要稍大些。一般来说，约为待测电阻的3—10倍。
④负载电阻的阻值Rx 小于滑动变阻器的总电阻R 或相差不大，并且电压表、电流表示数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。 ⑤两种电路均可使用时应优先用限流式接法，因为限流式接法总功率较小，电路便于连接。
（4）滑动变阻器的粗调和微调作用：
①在限流电路中，全电阻较大的变阻器起粗调作用，全电阻较小的变阻器起微调作用。
②在分压电路中，全电阻较小的变阻器起粗调作用，全电阻较大的变阻器起微调作用。
5、电阻的测量----伏安法和电流表内外接法的选择
(1)基本电路： (2)测量原理：R=U/I (3)电路对比：
（３）判断方法
①直接比较法：当待测电阻Rx 较小且远小于电压表内阻Rv 时，应选用外接法；当待测电阻Rx 较大且远大于电流表内阻R A 时，应选用内接法。
②临界值法：当待测电阻时，视Rx 为小电阻，应选用外接法；当时，视Rx 为大电阻，应选用内接法.
③如果无法估计被测电阻的阻值大小，可以利用试触法：如图将电压表的左端接a 点，而将右端第一次接b 点，第二次接c 点，观察电流表和电压表示数的变化。若电流表示数变化大，
说明被测电阻是大电阻，应该用内接法测量；若电压表读数变化大，说明被测电阻是小电阻，应该用外接法测量。（这里所说的变化大，是指相对变化，即ΔI /I 或ΔU/U ）。
6、伏安法测电阻的应用 一、电表的三位一体性。
电流表的特点是可以显示流过自身的电流。串联电路电流相等，电流表测出了自己的电流，也就知道了与其串联的其它电阻上的电流。
电压表的特点时可以显示自身两端的电压。并联电路电压相等，电压表测出了自己的电压，也就知道了与其并联的其它电阻上的电压。
电压表、电流表的内阻、电流、电压遵循欧姆定律。在内阻已知的情况下电压表可以测电流，电流表可以测电压。这样无论电压表还是电流表都具有电阻、电压表、电流表三种性质，我们可称之为电表的三位一体性。
二、电表内阻的测量原理:
⑴电流表、电压表各一只，可以测量它们的内阻：
⑵两只同种电表，若知道一只的内阻，就可以测另一只的内阻：
⑶两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻：
★例3（1994年全国高考题）如图所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：
（1）待测电阻R x（约100Ω）；
（2）直流毫安表（量程0—10mA，
内阻50Ω）
（3）直流电压表（量程0—3V，
内阻5kΩ）
（4）直流电源（输出电压4V ，内阻不计）
（5）滑动变阻器（阻值范围0—15Ω，允许最大电流1A ） （6）电键1个，导线若干条。
根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。
解析：这是一道常见的用伏安法测电阻的连线问题，它涉及到选择怎样的电路来测量电阻．选择的方案有两个方面的四种形式，其一是滑动变阻器接成限流电路和分压电路的问题，其二是伏安法中电流表外接和内接的问题．
(1)由题给条件，若采用限流电路，电路中最小干路电流为
Ω++=
)1005015(4min V
I 24mA
显然，超过了直流电流表量程10mA ，且由变阻器阻值R=15Ω (2)电流表是外接还是内接?可由式x V A R R R R >Ω==5000知，应选择电流表外接法． 其电路图，实物连线如图所示． ★★★★例8．为了测定一个“6.3V，1W”的小灯泡正常发光时的电阻，实验室提供了下列实验器材： A ．电流表A1：（0.6A ，0.2Ω） B ．毫安表A2：（200mA ，0.5Ω） C ．电压表V1：（10V ，1k Ω） D ．电压表V2：（15V ，1.5k Ω） E ．电源 E1= 6V ，2A F．电源 E2= 9V，1A G．电源 E3= 15V，0.1A H．可变电阻 R1=10Ω，1W I．可变电阻 R2=20Ω，0.8W J．可变电阻 R3=50Ω，0.5W K．导线若干，电键一个． 实验时应选用的器材是． 在右边的线框中画出实验的电路图，要求测量误差尽可能小． 解析：1.先选择电源：E.E1= 6V 2A F. E2= 9V 1A G. E3= 15V 0.1A.可见E1太小， E3太大，且允许电流太小。应选用F：E2 = 9V 2.求出小灯泡及可变电阻的额定值： H.R1=10Ω，1W I.R2= 20Ω，0.8W J.R3= 50Ω， 0.5W I1≤0.32A，U1≤3.2V；I2≤0.2A ，U2≤4V；I3≤0.1A ,U3≤5V ； 小灯泡“6.3V，1W”，I灯= 0.16A R灯=40 Ω 3. 分压电路和限流电路的选择： 若用分压电路,电压都超额定值。（电阻R1、R3中电流大于额定值,不能用）.只能选限流电路 3.可变电阻的选择：若选限流电路，对于R1，最小电流9 1.8 4010A = + 大于I灯，不能用。R3的额定电流小于I灯,不能用.只能选I:R2=20Ω5.电表的选择：选 B:200mA 0.5Ω C:10V 1k Ω 6.安培表内接法和外接法的选择： 电阻R灯=40Ω较大，用内接法 实验时应选用的器材是 B C F I K ★★★★（伏伏法测电阻）例6.（2004年全国卷Ⅱ）用以下器材测量一待测电阻R x的阻值（900～1000Ω）： 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表V 1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω； 电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω； 滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K，导线若干。 （1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，试画出测量电阻R x的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应字母标注）。 （2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。 （3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示R x的公式为R x＝____________。 解析：1. 画实验电路原理图 （1）测量方法的选定。本题提供了两只电压表，在没有电阻箱和定值电阻的情况下，不能用替代法和等效测量法，只能用伏安法测量。（2）推断电路接法。在选用伏安法测量后，提供的电压表中必定有一只电压表要做电流表使用。 由于待测电阻的阻值范围在900－1000 之间，而电压表V1，内阻，电压表V2，内阻，待测电阻阻值与电压表内阻阻值比较接近，不存在明显关系，所以“电流表”内接和“电流表”外接应该都是可行的。 （3）角色定位。 <1>将电压表V 2作为电流表使用，实验电路原理图如图14所示，该情况下，r 1与 并联的最小电阻 ， 串联总电阻 R 总=2910?。按题设要求电压表V 1的读数不小于其量程的1 3 。从电压的角度考虑，降落在电压表V 1上的电压降应不低于，并联再与串联，根据串联电路的电压分配： 若电压表V 2上的电压降能达到3.0V ，即能满足题设的读数不小于其量程的13 的要求。要想电路中电压值恰当，只要将电路接成分压电路，图14所示电路能满足试题要求。同理，如果把电压表V 1当作电流表使用，接成14所示电路，将不行。 <2>将电压表V 1作为电流表使用，实验电路可接成电流表内接法，如图15所示，电压表V 1与待测电阻串联，串联的电阻为 ，由于电压表V 2与电压表V 1和待测电 阻串联后并联，故，所以 ，这个读数能使电压表V 1的指针超过 满偏的13 。 由上述分析和计算，两个电压表的读数均不低于其量程的13 ，要想满足上述条件，电路也要接成分压电路，图15所示电路能满足试题要求。同理，如果把电压表V 2当电流表使用，接成15所示电路，也将不行。 2. 实物连接 3. 测电阻R x 的表达式 <1>按图14所示接法，设测量时电压表V 1、V 2的示数分别为， ， 而 ，解得112 x 2112 U r r R U r U r = -。 <2>按图15所示接法，设测量时电压表V 1、V 2的示数分别为U 1、U 2，有 成立，故2111 () X U U R r U -= 。 内外接解法二: 从计算的正确性来考虑，两个表都可以当电流表，两种接法都行，因为两个表的内阻都是已知的。于是，便有了如图所示的甲、乙、丙、丁四种接法。经计算可知两个表的额定电流都是2 mA ，在甲图中，当通过电压表V2的电流达到2mA 时，通过V1的电流超过了量程的1/3。在乙图中，当通过V1的电流达到2mA 时，通过V2的电流未能达到量程的1/3 。在丙图中，当通过V1的电流达到2mA 时，通过V2的电流超过了量程的1/3 。在丁图中，当通过V1的电流达到2mA 时，通过V2的电流未能达到量程的1/3。故符合题意的实验设计电路原理是甲和丙。 ★★★（安安法测电阻）例7.用以下器材测量一待测电阻的阻值．器材（代号）与规格如下： 电流表A1（量程250mA,内阻r 1为5Ω); 电流表A2（量程300mA,内阻r 2约为5Ω）； 待测电阻R1（阻值约为100Ω）； 滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）； 电源Ｅ（电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω）； 单刀单掷开关Ｓ，导线若干． （１）要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号． （２）实验中，需要直接测量的物理量是_______, 甲 乙 X X 丙 X 丁 X 用测的量表示待测电阻R1的阻值的计算公式是R1＝________. 解析：（１）实验电路图如图所示．（利用“安安”法测定值电阻的阻值） （２）两电流表A1、 A2的读数为I1、I2和电流表A1的内阻为r 1，待测电阻R1的阻值的 计算公式是11121 I R r I I =- （伏安法测电流表的内阻） ★★例1.某电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下： A. 待测的电流表1A （量程A 6.0）； B. 电压表1V （量程3V ，内阻约Ωk 2）； C. 滑动变阻器1R （最大电阻Ω10）； D. 定值电阻2R （阻值Ω5）； E. 电源E （电动势4V ） F. 电键S 及导线若干。 （1）画出实验电路图；（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表1A 内阻的表达式为：=A R 。 解析：许多考生读完此题，就知道实验原理是伏安法，由于设计电路时没有考虑电压表和电流表的量程，当然做不正确。少数考生想到电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，量程为A 6.0，电流表上的最大电压为V 12.0，因而电压表不能并联在电流表的两端，由于缺乏创新意识，也做不正确。只有极少数有“加R ”法新理念的考生才能做正确，因为本题必须将一 个阻值为Ω5的定值电阻2R 与电流表串联，再与电压表并联，才满足要求；再者量程为3V 的电压表其量程虽然小于电源电动势（4V ），但可在电路中接入滑动变阻器进行保护；滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求，但考虑限流的连接方式节能些，因而滑动变阻器采用限流的连接方式。故本题设计电路图如图所示；电流表1A 内阻的表达式为： 2A U R R I =-。 小结：此法又叫“加保护电阻”法。在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为 了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 （伏安法测电压表电阻） ★★例1.（1997年高考题）某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材: 待测电压表V(量程3V) 电流表A 1 (量程200μA ) 电流表A 2 (量程5mA) 电流表A 3 (量程0.6A) 滑动变阻器R(最大阻值1K Ω) 电源ε(电动势4V) 电键S (1)所提供的电流表中,应选用________________(填写字母代号). (2)为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线已画出). 解析：⑴若将电压全部加在待测电压表上，电流的最大值为 I max ≈320 ×103=150 ( A)，在保证表不被烧坏、且读数比较准确时， 应选电流表A 1。 ⑵为减小实验误差，又保证电压表不损坏（V 量程为3V ），应采用分压式接法接入滑动变阻器（因电压表内阻至少是R 的20倍）。若采用限流式接法接入滑动变阻器时，电压表有可能损坏，所以正确电路如图所示。 例2.（2006年全国卷Ⅰ）现要测量某一电压表○V 的内阻。给定的器材有：待测电压表○V （量程2V ，内阻约为4k Ω） 1.2mA ，内阻约500Ω）；直流电源E （电动势约 2.4V ，内阻不计）；固定电阻3个：R 1=4000Ω，R 2=10000Ω，R 3=15000Ω；电键S 及导线若干。要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半。 （1）试从3个固定电阻中选用1个，与其它器材一起组成测量电路，并在虚线框内画出测量电路的原理图。（要求电路中各器材用题中给定的符号标出。） （2）电路接通后，若电压表读数为U ，电流表读数为I ，则电压表内阻R V ＝______________。 解析：传统的解法是要测量电阻,就必须知道其电流和电压。电压可以通过电压表自身读出其本身两端的电压,电流表直接与电压表串联能直接测出通过电压表的电流。但此时电压表读数 2.4 4000 2.14500 U V V = ?=，超过量程,而电流表读数I = 500 40004 .2+A=0.53mA ，小于量程的一半（由于题目中要求两电表指 针偏转均超过其量程的一半,即量程太大了,减小量程,电压表需并联电阻,而电流表要串联电阻）。因此可以在电压表两端并联一个分流电阻，因为电阻越小,允许通过得电流越大,则首选固定电阻R 1 ⑴实验电路如图所示，若选用电阻R 1，则并联电阻R 并 ＝2000Ω，电压表读数 2.4 20002000500 E U R R r ==?++并并＝1.92V ＞1V ，电流表读数 2.42000500 E I R r = =++并＝0.00096A ＝0.96mA ＞0.6mA ，R 1符合要求，同理可得R 2、R 3不符合要求，故选R 1。 ⑵电路接通后，通过R 1的电流I 1＝1 U R ，则通过电压表的电流为I 2＝I －I 1＝I － 1U R ，所以电压表的内阻1V 21R U R R I U U I ==- 小结:本题涉及实验器材选取和电路设计等，对考生的分析综合能力提出了较高要求，解答此类试题必须根据测量要求和所提供的器材，由仪表的选择原则和基本规律为分析的入手点。 （安安表法测电流表的内阻） ★★★例1.（2000年全国卷）（8分）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表，A 1的内阻r 1，要求方法简捷，又尽可能高 的测量精度，并能测得多组数据。 器材（代号）与规格如下： 电流表1A ，量程mA 10，内阻待测（约Ω40）； 电流表2A ，量程A μ500，内阻Ω=7502r ； 电压表V ，量程10V ，内阻Ω=k r 102； 电阻1R ，阻值约为Ω100，作保护电阻； 滑动变阻器2R ，总阻值约Ω50； 电池E ，电动势V 5.1，内阻很小； 电键K ，导线若干。 （1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。 （2）若选测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为r 1=_________，式中各符号的意义是：__ _ 解析:大多数考生由于没有考虑电表的量程，第一感觉考虑的就是伏安法。少数考生想到要满足“有尽可能高的精确度”的条件，认为电压U 的测定，不能选量程是10V 的电压表。因为电流表两端允许施加的最大电压约为0.4V ，因而电压表不能准确测出电流表的两端的电压，但由于缺乏创新精神，想不出其他方法，也做不正确。只有极少数有“安安”法新思路的考生才能设计出新方案。 答案：将电流表A 2并联在电流表A 1的两端，利用电流表测量电压；要 满足“多测几组数据”，滑动变阻器R2采用分压接法；实验电路如图所 示，其表达式12 2 1I r I r ，式中1I、2I、1r、2r分别表示通过电流表A1、A2的电流和它们的内阻。 小结：这里用来测量电压的不是电压表，而是电流表，它与被测的电流表A1并联。实际上，它是通过比较A1、A2两表的电流，进而来比较两电流表的内阻大小关系，即运用了比较的方法来进行实验。 近几年的高考中，实验命题不再局限于课本，出现了一些利用教学大纲所列的实验的原理、方法、器材重新组合的实验考题；同时，编制了一些半开放的试题，运用一些简单的、设计性的实验来考查考生独立解决问题的能力、迁移能力。因此，考生必须掌握好物理实验的基本技能，并能独立地完成考试大纲中所列的实验，善于总结实验过程应用的物理原理和实验方法，进而应用学过的原理和方法去创新设计实验，处理与实验相关的问题。 这一方法的创新思维是运用电流测电压（或算电压），此方法适用于电压表不能用或没有电压表等情形。设计电路时除考虑电流表的量程外，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。 ★★例2.（10分）某同学为了测电流表A1的内阻精确值，有如下器材： 电流表A1（量程300 mA，内阻约为5Ω); 电流表A2（量程600 mA，内阻约为1Ω) ; 电压表V（量程15 V，内阻约为3 kΩ) ; 定值电阻R0 (5Ω) ; 滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1 A); 滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0. 3 A) ; 电源E（电动势3 V，内阻较小）． 导线、开关若干． (1)要求待测电流表 A 1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能的减少误差，从以上给定的器材中选择恰当的器材．在如下图所示线框内画出测量用的电路图，并在图中标出所用仪器的代号． （2）根据设计的方案，在右图中的器材连成符合要求的电路（有个别仪器可能不用） (3)若选测量数据中的一组来计算电流表A 1的内阻r 1，则所用电流表A 1的内阻r 1表达式为r 1 = ；式中各符号的意义是 。 解析：r 1 = 01 1 2R I I I -；式中21I I 和分别表示某次测量A 1表A 2的读数。R0为定值电阻的阻值。此题属于“⑶两只同种电表内阻都未知，则需要一只电阻箱才能测定电表的内阻”。 例4.（2004年广东卷） (12分)图中R 为已知电阻，x R 为待测电阻， 1 K 为单刀单掷开关，2K 为单刀双掷开关，V 为电压表（内阻极大），E 为电源（电阻不可忽略）。 现用图中电路测量电源电动势ε及电阻x R （1）写出操作步骤： （2）由R 及测得的量，可测得ε＝__________,x R =__________. 解析: 将实物图改画为电路图如图所示。 （1）操作步骤： ①K １断开，K ２接到a 端，记下电压表的读数U １； ②K ２仍接到a 端，闭合K １，记下电压表的读数U ２； ③K １仍闭合，K ２接到b 端，记下电压表的读数Ｕ３。 高中物理测量电阻的方法大总结 太原市第十二中学 姚维明 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、满偏电流为Ig 的电 流计。R 是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E ，内阻为r 。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接 上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以 达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能 量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻 的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这 样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列 三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电 流表外接。 图 1 图 2 图3 电阻测量的六种方法 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、 满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E，内阻为r。 图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5 图 2 图3 特殊方法测电阻小测 一、电压表间接测量法 1．如图1所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）闭合开关S，将电压表的示数记为U1；断开开关S，将电压 表改接在两端； （2）闭合开关S，电压表的示数记为U2； （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 2．如图2所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值是R0。 （1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于阻值最小处，电压表的示数记为U1（画出等效电路，并标出测量量和已知量）； （2）再将滑片放在阻值最大处，电压表的示数记为U2（画出等效电路图，并标出测量量和已知量）； （3）根据电源电压不变列出方程式， （4）则Rx的阻值可以表示为Rx= 3．如图3所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值是R0。 （1）只闭合开关S，电压表的示数记为U1； （2）再闭合开关S1，电压表的示数记为U2；Rx两端的电压 是，R0两端的电压是，通过R0的电流 是， （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 二、电流表间接测量法 4．如图4所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）闭合开关S，将电流表的示数记为I1； （2）断开开关S，将电流表改接在支路；闭合开关S，电流表的示数记为I2，将测量的电流在图4中标出。则Rx的阻值可以表示为Rx= 5、如图5所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）只闭合开关S，将电流表的示数记为I1； （2）再闭合开关S1，电流表的示数记为I2，将测量的电流在图5中标出。 （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 6．如图6所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）只闭合开关S，将电流表的示数记为I1，画出等效电路，并将已知量和测量量在图中标出； （2）再闭合开关S1，电流表的示数记为I2，画出等效电路，并将已知量和测量量在图 伏安法测电阻的几种方法归纳总结 一、伏安法 1.电路图：（如下图所示） 2.步骤：移动变阻器滑片位置，记录电压表、电流表的示数。 3.R X 的表达式：R X = I U 。 二、伏伏法（利用串联分压成正比） ㈠基本方法 1.器材：已知阻值的电阻R 0、电压表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。 2.电路图：（如图甲、也可改成图乙） 3.步骤：分别用电压表测出R 0和R X 两端的电压值U X 和U 0。 4.R X 的表达式：R X =_____________。 ㈡伏阻法：(几种变式 R 0均为已知） 1.如图⑴，分别用电压表测出R 0两端电压U 0和电源电压U ，则R X =________。 2.如图⑵，分别用电压表测出R 0两端电压U X 和电源电压U ，则R X =________。 3.如图⑶， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为 U 2 ，则R X =_______。 4.如图⑷， 断开开关，读出电压表示数为U 1；闭合开关，读出电压表示数为U 2 ，则R X =___ ____。 三、安安法（利用并联分流成反比） ㈠基本方法 1.器材：已知阻值的电阻R 0、电流表、电源、开关、导线、待测电阻R X 。 2.电路图：（如下图所示） 3.步骤：分别用电流表测出R X 和R 0的电流值I X 和I 0。 4.R X 的表达式：R X =__________。 ㈡安阻法：(几种变式 R 0均为已知） 1.如图⑴，分别用电流表测出R 0通过电流I 0和干路电流I ，则R X =________。 2.如图⑵，分别用电流表测出R 0通过电流I X 和干路电流I ，则R X =___ _____。 3.如图⑶，断开开关，读出电流表示数为I 1；闭合开关，读出电流表示数为I 2 ，则R X =_ __。 4.如图⑷，断开开关，读出电流表示数为I 1；闭合开关，读出电流表示数为 初三物理电压电阻试题经典及解析 一、电压电阻选择题 1．家庭生活中，下列估测符合事实的是（） A. 家用彩电的电功率约为200W B. 写字台台面的面积约为200cm2 C. 洗浴用水的水温约70℃ D. 正常人步行的速度约为5m/s 【答案】A 【解析】【解答】A、电视机正常工作时的电流大约0.8A，电功率在P=UI=220V×0.8A=176W左右．此选项符合实际； B、写字台的长度在 1.5m、宽度在80cm=0.8m左右，台面的面积大约为S=ab=1.5m×0.8m=1.2m2．此选项不符合实际； C、人体正常体温在37℃左右，洗澡水的温度应该略高于体温，不可能达到60℃．此选项不符合实际； D、一般情况下人体电阻值在2千欧-20兆欧范围内．此选项不符合实际． 故选A． 【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个．物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义． 2．如图所示的电路，开关S闭合，正常工作一段时间后，电流表示数突然减小但不为零。用电压表检测，当电压表接a、b两点时，电压表有示数；接b、c两点时，电压表无示数，则故障是（） A. 开关S接触不良 B. ac导线断路 C. R1断路 D. R2断路 【答案】 B 【解析】【解答】解：由电路图可知，开关S闭合，R1与R2并联，电流表测干路电流。 开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小，则电路故障为某处断路： 当电压表接a、b两点时，电压表有示数，说明a到电源的负极与b到电源的正极之间是接通的； 当电压表接b、c两点时，电压表无示数，说明c到电源的负极与b到电源的正极之间是断开的。 由上知a到电源的负极、b到电源的正极之间是接通的，Ac间导线出现了断路。 测量电阻的几种方法文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256） 测量电阻的几种方法 伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。 一、伏安法 例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R的阻值 解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路； 图1 2. 闭合开关，三次改变R’的值，分别读出两表示数； 3. 算出三次R的值，求平均值 33 2 1R R R R + + =。 说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点 是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。 二. 分压法 （一）电压表和定值电阻替代法 例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有 一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R 和几根导线，你有办法测出R的阻值吗说出你的办法和理由。 解析：1. 如图2所示，将被测电阻R 与已知电阻R 0串联接入电路，先把电压表并联接在R 两端，测出电阻R 两端的电压U 1。 图2 2. 将电压表拆下，与R 0并联接入电路测出电阻R 0两端的电压U 2。 3. 求解：由 021R U R U = ，得02 1R U U R =。 说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。 （二）电压表和滑动变阻器替代法 例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A ”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x 。请你设计一个能测出R x 电阻值的电路。要求： 1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。 2. 简要写出实验操作步骤。 3. 根据你所测出的物理量写出表达式R x ＝_________。 解析1：电路如图3所示。 图3 2. ①如图3所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U 1。 ②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U 2。 3. 求解：) (202 12 Ω?-= U U U R x 电压电阻中考试题分类汇编经典 一、电压电阻选择题 1．水平地面上的绝缘平板小车内竖直固定一个压敏电阻R（其电阻值会随着所受压力的增大而减小），与定值电阻R0、电流表、电源接成串联电路。压敏电阻旁紧靠一个重物M。重物可左右移动，已知小车静止时电流表的示数为I0，如果现在发现电流表示数I>I0，则可知小车的运动状态是（） A. 向左减速运动 B. 向右减速运动 C. 向左加速运动 D. 向右匀速运动 【答案】A 【解析】【解答】由电路图可知，定值电阻R0与压敏电阻R串联，电流表测电路中的电 流，小车静止时电流表的示数为I0，由的变形式可知，电流表示数I＞I0时，电路中的总电阻减小，因串联电路中总电阻的等于各分电阻之和，所以，压敏电阻R 的阻值减小，因压敏电阻R的阻值会随着所受压力的增大而减小，所以，压敏电阻受到的压力增大，则小车的运动状态为：向左减速运动或向右加速运动，A符合题意，BCD不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据电流变大，推出电阻减小，利用前提条件分析压力的变大，由于物体的惯性，原因是向左减速或向右加速. 2．如图所示，闭合电键S，灯L亮，一段时间后灯L熄灭，电压表示数变小。若电路中只有一处故障，且只发生在灯L或R上。现用一只规格相同且完好的灯L'替换灯L，关于电路故障判断正确的是（） A. 若灯L'亮，则可能是灯L断路 B. 若灯L'亮，则一定是电阻R短路 C. 若灯L'不亮，则可能是灯L短路 D. 若灯L'不亮，则一定是电阻R断路 【答案】 D 【解析】【解答】闭合开关，灯泡发光，说明电路是通路。过一会儿灯泡熄灭，电压表示数变小，原因有两个：灯泡L短路或电阻R断路. 一只规格相同且完好的灯L′替换灯L，若是灯L短路，其它地方完好，换上新灯泡后不短路，L'能发光，故若灯L'亮，则一定是灯L 短路，AB不符合题意. V A 图1 R X0 I I X I V U A Ｖ R X0 图２ I A I X0 I U U A U X0 电阻测量 一、伏——安法 伏安法是用一个电压表V和一个电流表A来测量电阻，其测量 原理：R X= U I 。实际测量中有电流表外接法和电流表 内接法两种电路。 设电压表V内阻为R V，电流表A内阻为R A，待测电阻 真实值为R X0，测量值为R X，通过R X0的电流为I。 测量时，电压表V的示数为U，电流表A的 示数为I。 1、电流表外接法：小外偏小 2、电流表内接法：大内偏大 3、伏安法测电阻的电路的改进 如图3、图4的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差， 为什么？怎样测量？ 二、测电阻的几种特殊方法 1.只用电压表，不用电流表 图3 图4 图6 方法一：伏——伏法----是用两个电压表（其中一个内阻已知，另 一个内阻未知）测量电压表的内阻。 测量电路如图5所示。 电路满足：R V1》R ，R V2》R 。 设电压表V 1内阻R V1未知，电压表V 2内阻 R V2已知；电压表V 1示数为U 1，电压表V 2示数 为U 2。由图5可得： R V1= 11V U I R V2=22 V U I 通过电压表V 1、V 2的电流为I V1=I V2 由以上三式得：R V1= 1 2 U U R V2 方法二：伏——伏——R 法(变式：伏——伏——R X 法) 伏——伏——R 法是用两个电压表（内阻均未知）和一个定值电阻R 0测量电压表的未知内阻。 测量电路如图6所示。 电路满足：R V1》R ，R V2》R ，R 0》R 。 设电压表V 1示数为U 1，电压表V 2示数为U 2，电压表V 2的量程电压大于 电压表V 1的量程电压。实验测量电压表V 1的内阻R V1。由图6可得： R V1= 1 1V U I R 0=00 R R U I 定值电阻R 0 两端电压：U R0=U 2—U 1 图5 测出未知电阻R X的阻值的特殊方法 一、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 二、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、最大阻值为R的滑动变阻器、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。 实验步骤： 1、滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I1； 2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数I2。 表达式： 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替代法来解此题（见下面的三种方法） 方法1 方法2 方法3 实验步骤： 1、S接a时，读出电流表示数I 2、S接b时，调变阻箱，使电流表 示数的示数也为I 表达式： 实验步骤： 1、S1闭合时，读出电流表示数I 2、S2闭合时，调变阻箱，使电流表 示数的示数也为I 表达式： 实验步骤： 1、把变阻箱调到0Ω时，闭合S， 读出电流表示数I； 2、S闭合时，调变阻箱，使电流表 示数的示数为I 2 1 表达式： 四、所给器材：电源（电压未知）、开关、电压表、定值电阻R、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 方法1 方法2 方法3 实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R x的电压 U1； 实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R的电压 U1； 实验步骤： 1、如图，闭合S，先测出R x的电压 U1； 2、拆下电压表，接到R的两端测出 十种测电阻方法归纳 （一）伏安法测电阻 伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻Ｒx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Ｒx的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。 1．原理：由欧姆定律推出2．电路图：（见图1） 3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。 4．注意点： ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。 ⅱ滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。 ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 5．实验步骤： （1）根据电路图把实验器材摆好。 （2）按电路图连接电路。 （在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。） （3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。 实验次数灯泡亮度电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 灯丝暗红 1 2 微弱发光 1.5 3 正常发光 2.5 的温度升高。 （4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。 6．分析与论证： 展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。 是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？ 难点突破：（我们对比一个实验如图2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值R） 发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。 通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。 （二）测电阻的几种特殊方法1．只用电压表，不用电流表方法一：如果只用一只 电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先用电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为： 用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。 方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。 根据分压公式可计算出Ｒｘ的值：方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图5所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。 测量电阻的几种方法 伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一，也是历年中考重点考查的内容，但电阻的测量方法不局限于伏安法，具有一定的灵活性、技巧性、多样性，归纳总结近年考查题型，测量电阻（设电阻不受温度的影响）的方法主要有以下几种。 一、伏安法 例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线，你如何测出一个电阻器R 的阻值？ 解析：1. 按图1所示电路图连接实验电路； 图1 2. 闭合开关，三次改变R’的值，分别读出两表示数； 3. 算出三次R的值，求平均值 33 2 1R R R R + + =。 说明：这种方法的优点为：可多次测量求平均值，以减小测量误差。缺点是：因为电压表的分流作用，测量结果偏小。 二. 分压法 （一）电压表和定值电阻替代法 例 2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？说出你的办法和理由。 解析：1. 如图2所示，将被测电阻R 与已知电阻R0串联接入电路，先把电压表并联接在R两端，测出电阻R两端的电压U1。 图2 2. 将电压表拆下，与R 0并联接入电路测出电阻R 0两端的电压U 2。 3. 求解：由021R U R U =，得0 21 R U U R =。 说明：这种方法的缺点为：需要进行两次电压表连接，实验时间加长。优点为：测量较为准确，元件使用较少。 （二）电压表和滑动变阻器替代法 例3. 给你以下器材：一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A ”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻R x 。请你设计一个能测出R x 电阻值的电路。要求： 1. 画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。 2. 简要写出实验操作步骤。 3. 根据你所测出的物理量写出表达式 电阻应变片传感器例题与习题例题： 例2-3 采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。 解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--?=??==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--?=??==U K U ε/V ；双臂时2 0U K U ε=，所以应变为1时 6 6 01042 10242--?=??==U K U ε/V ，应变为1000时应为 33 010*******--?=??==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时 60108-?=U /V ，应变为1000时应为30108-?=U /V 。从上面的计算可知：单臂时灵敏 度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。 例2-4 采用阻值R =120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片与阻值R =120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V 。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？ 解：由于不知是何种工作方式，可设为n ，故可得： 得n 要小于2，故应采用全桥工作方式。 例 2-5 解：（1）沿纵向粘贴时： 由112 10t E 0.49E 210N /m σ σεεμε=??= = =?， 6R R R K K 20.490.9810R εε-??=?=?=?=? （2）沿圆周向粘贴时： 66R 0.30.49100.14710R με--?=-=-??=-? 例2-6 解： 按题意要求圆周方向贴四片相同应变片，如果组成等臂全桥电路，当四片全感受应变 时，桥路输出信号为零。故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能，同时桥路输出电压还要足够大，应采取两片31R R 、贴在有应变的圆筒壁上做敏感元件，而另两片4 2R R 、 伏安法测电阻习题 1.．小明设计并连接了如图9所示测量电阻的电路，所使用的电源为 两节干电池．请指出他在电路设计或连接上存在的一个 ．．问题： __________________________；经改正后，所测得的数据绘出的图像 如图10所示，该待测电阻的阻值为____________Ω． 答案：电流表正负接线柱接反了（或缺少滑动变阻器,若写电流表正 负极接反给1分） 5 2．在用“伏安法测导体电阻”的实验中． (1小明连接实物电路为图18．其中有几处是错误的，请在错误之处打“×”并改正． (2)下表是小明同学拟出的实验报告．请将上述报告中的三处空白补充完整． 实验名称用“伏安法”测电阻 实验目的测定未知电阻R的阻值 实验原理欧姆定律实验电路图 实验步骤①按照电路图连接电路，调节滑动变阻器滑片P在_________，使连入电路中的电阻最大。 ②闭合开关，调节滑片P，读出电压表和电流表的示数。 ③根据测量的电压值和电流值，求出R的阻值。 实验记录电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 2.0 0.20 实验结论略 (3)从“实验步骤”看，存在的主要缺陷是什么． 3．用图20所示的仪器测电阻R的电阻值 （1）将图20的电路，连成正确的测量电路 （2）电路中的滑动变阻器对电路起保护作用．因此开关闭合前，其滑片应移到最_______端（填“左”或“右”）；实验过程中，滑动变阻器还有另一个作用是_______ （3）如果电路中电流表、电压表的读数如图21，电流表的读数为_______，电压表的读数为_______。 4．某同学在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图22 甲所示的电路图。小灯泡上标有“3.8V1.5W”字样，请完成 和解答下列问题。 （1）在图22甲中a．b分别是．表。 （2）根据实验电路图，在图22乙中用笔画线代替导线，补 充完成实物图连接。 （3）连接电路时，应将开关；闭合开关前，滑动 变阻器的滑片P应滑在端。 （4）连接完电路后，闭合开关，无论怎样移动滑片P灯泡都不发光，电流表示数为零，电压表的示数为电源电压，这可能是由于造成的。 实验设计：要求用所给器材测出未知电阻R X的阻值 一、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 方法1 方法 2 方法3 实验步骤： 1、闭合S，先测出R的电流I1； 2、拆下电流表，接到另一支路上， 测出R x的电流I2。 表达式：实验步骤： 1、闭合S，先测出干路的电流I1； 2、拆下电流表，接到支路上，测出 R x的电流I2。 表达式： 实验步骤： 1、闭合S，先测出干路的电流I1； 2、拆下电流表，接到支路上，测出R 的电流I2。 表达式： 方法4 方法 5 方法6 实验步骤： 1、S断开时，读出电流表示数I1； 2、S闭合时，读出电流表示数I2。表达式：实验步骤： 1、S断开时，读出电流表示数I1； 2、S闭合时，读出电流表示数I2。 表达式： 实验步骤： 1、S断开时，读出电流表示数I1； 2、S闭合时，读出电流表示数I2。 表达式： 方法7 方法8 方法9 实验步骤： 1、S断开时，读出电流表示数I1； 2、S闭合时，读出电流表示数I2。表达式：（说明：单刀双掷开关可以用两个单 刀单掷开关代替。如上图） 实验步骤： 1、S接a时，读出电流表示数I1； 2、S接b时，读出电流表示数I2。 表达式： （说明：单刀双掷开关可以用两个单刀 单掷开关代替。如上图） 实验步骤： 1、S接a时，读出电流表示数I1； 2、S接b时，读出电流表示数I2。 表达式： 二、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、最大阻值为R的滑动变阻器、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变 阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。 实验步骤： 1、滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I1； 2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数I2。 表达式： 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R X（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法） 说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替 代法来解此题（见下面的三种方法） 方法1 方法 2 方法3 实验步骤： 1、S接a时，读出电流表示数I 2、S接b时，调变阻箱，使电流表 示数的示数也为I 表达式：实验步骤： 1、S1闭合时，读出电流表示数I 2、S2闭合时，调变阻箱，使电流表 示数的示数也为I 表达式： 实验步骤： 1、把变阻箱调到0Ω时，闭合S， 读出电流表示数I； 2、S闭合时，调变阻箱，使电流表 示数的示数为I 2 1 表达式： 电阻与变阻器 ?知识梳理? 【知识点①】导体绝缘体 ①导体：定义：__________电的物体。 常见材料：金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液 导电原因：导体中有大量的可__________的电荷 说明：金属导体中电流是__________定向移动形成的，酸、碱、盐溶液中的电流是正负离子都参与定向运动 ②绝缘体：定义：不容易导电的物体。 常见材料：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。 不易导电的原因：__________没有自由移动的电荷。 ③“导电”与“带电”的区别： 导电过程是自由电荷定向移动的过程，导电体是导体； 带电过程是电子得失的过程，能带电的物体可以是导体，也可以是绝缘体。 ④导体和绝缘体之间__________绝对的界限，在一定条件下可相互转化。一定条件下，绝缘体也可__________导体。 原因是：加热使绝缘体中的一些电子挣脱原子的束缚变为__________。 【例题讲解】 例1.导体容易导电是因为导体中存在大量的；绝缘体不容易导电，是因为绝缘体内的电荷几乎都被束缚在 的范围内，不能。 例2.下列物质属于导体还是绝缘体？（导体后面打“√”，绝缘体后面打“〇”） ①空气②煤油③稀硫酸④人体 ⑤陶瓷⑥塑料⑦水银⑧干纸⑨大地 【知识点②】电阻 ①定义：电阻(R)表示_______对电流的阻碍作用。(导体如果对电流的阻碍作用越大,那么电阻就越大,而通过导体的电流就越小)。 ②电阻国际单位:欧姆(Ω)；常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ)；1兆欧=__________千欧；1千欧=__________欧. ③决定电阻大小的因素：__________，__________，__________和__________ (R与它的U和I__________). ④注意：导体的电阻由导体自身情况决定。一个导体，它的长度、横截面积、材料确定，温度也确定时，它的电阻是一定的。不管这个导体是否连入电路，是否有电流通过，也不管它两端的电压是否改变，导体对电流的阻碍作用总是__________的。无电流通过时，这种阻碍作用仅仅是没有通过__________体现出来而已。 ⑤超导现象：金属导体的电阻都会随着温度的升高而变大，但有一些导体的电阻会随着温度的升高反而减小（如碳）。某些物体在温度__________到一定程度时，电阻就变成了__________，这成为超导现象。 【例题讲解】 例1.物理学里用电阻来表示。国际上通常用字母来表示电阻。电阻的国际单位是，其符号是。电阻的常用单位还有和。 8Ω=kΩ 12Ω=MΩ0.9kΩ=Ω 1 6kΩ= MΩ 例2.导体的电阻是导体本身的。它的大小决定于导体的、和，还与有关。在研究决定电阻大小因素时，若要研究导体的电阻与横截面积是否有关，实验时必须选取、相同，而 不同的电阻丝来做实验。由镍铬合金制成的A、B 两根导线，横截面积相同，A 长1.2m，B 长150mm，它们中电阻较大的是导线。 例3.甲、乙两根铜导线，甲比乙长，乙比甲粗，则它们的电阻相比（）。 A．甲大B．乙大C．一样大D．大小关系无法判断 【知识点③】可变电阻 ①滑动变阻器: 1)原理：改变电阻线在电路中的__________来改变电阻的。 2)作用：通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的__________和__________。 3)铭牌：如一个滑动变阻器标有"50Ω2A"表示的意义是：最大阻值是__________，允许通过的最大电流是__________。 4)正确使用：应串联在电路中使用；接线要"一__________一__________"；通电前应把阻值调至____________________。 ②旋钮式电阻箱 一、 实验常规 1、器材选取原则 2、实验仪器的读数 3、滑动变阻器的两种接法------控制电路的选择 4、实物图连线 5、电阻的测量----伏安法和电流表内外接法的选择 1、器材选取原则 定值电阻 欧姆表法 7、电阻测量的其他方法 电流表内阻 全电路欧姆定律法 电源内阻 定值电阻 比较法 定值电阻 电流表内阻 电压表内阻 半偏法 电流表内阻 电压表内阻 伏安法测电压表的内阻 伏安法测电流表的内阻 安安法测电流表的内阻 6、伏安法测电阻的应用 伏安法、安安法测电阻 ①安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流。 ②精确性原则：选用电表量程应可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时要有较大偏转（指针偏转一般在满偏角度的１/3以上）。欧姆表指针指在中值电阻附近。 ③便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作。 2、实验仪器的读数 高考要求会正确使用的电学仪器有：电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等等。除了滑动变阻器以外，其它仪器都要求会正确读出数据。读数的基本原则是： 一、安培表、伏特表均有两个量程，其测量值的有效数字依量程及精度而定，但是可以概括如下原则： 根据仪器的最小分度可以分别采用1/2、1/5、1/10的估读方法，一般：最小分度是2的，（包括0.2、0.02等），采用1/2估读，如电流表0～0.6A档； 最小分度是5的，（包括0.5、0.05等），采用1/5估读，如电压表0～15V档； 最小分度是1的，（包括0.1、0.01等），采用1/10估读，如刻度尺、螺旋测微器、安培表0～3A档、电压表0～3V档等。 二、电阻箱是按照各个数量级上指针的对应数值读数的，指针必须指向某一个确定的数值，不能在两个数值之间，因此电阻箱测量结果的各位 电阻测量方法汇总 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、 满偏电流为Ig 的电流计。R 是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E ，内阻为r 。 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 图 1 图2 测量电阻的几种方法 1、某物理实验小组利用实验室提供的器材测量一待测电阻的阻值。可选用器材如下： 电流表A1（量程250mA，内阻r1= 5Ω,） 电流表A2（量程300mA，内阻r2约为5Ω） 待测电阻R（阻值约为100Ω） 滑动变阻器R（最大阻值10Ω） 蓄电池E（电动势为6V，内阻，r约为1Ω） 单刀单掷开关S，导线若干 ①小组同学根据实验器材所设计的实验电路原理图如图所示，但两只电表的符号没有明确。请用笔画线代替导线，将下列实验器材在答题卡上按电路原理图连成实验电路，并在电表下方的虚线框内标明两只电表的符号。 ②他们需要直接测量的物理量是用所测物理量表示待测电阻的计算式R x= 。 2、某待测电阻R x的阻值在80Ω～100 Ω之间，现要测量其电阻的阻值，实验窒提供如下器材 A．电流表A1(量程50 mA、内阻约l Ω) B．电流表A2(量程200 mA、内阻约为0．2 Ω) C．电流表A3(量程0．6 A、内阻约为0．1 Ω) D．定值电阻R0=30 Ω E．滑动变阻器R(最大阻值约为10Ω) F．电源E(电动势为4 V) G．开关S、导线若干 ①某同学设计了一个测量电阻R x的实验电路，如图所示。为保证测量时电流表读数不小于 其量程的1 3 ，M、N两处的电流表应分别选用：M为，N为(选填“A1”、“A2” 或“A3”) ②若M、N电表的读数分别为I M、I N，则R x的计算式为R x= ③考虑本次测量存在一定的系统误差，所以测量值比真实值 3、实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联．测量实际电流表G1内阻r1的电路如图所示．供选择的仪器如下： ①待测电流表G1（0～5mA，内阻约300Ω） ②电流表G2（0～10mA，内阻约100Ω） ③定值电阻R1（300Ω） ④定值电阻R2（10Ω） ⑤滑动变阻器R3（0～1000Ω） ⑥滑动变阻器R4（0～20Ω） ⑦干电池（1.5V） ⑧电键S及导线若干 （1）定值电阻应选，滑动变阻器应选．（在空格内填写序号） （2）用连线连接实物图2． （3）补全实验步骤： ①按电路图连接电路，； ②闭合电键S，移动滑动触头至某一位置，记录G1，G2的读数I1，I2； ③； ④以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线，如图3所示． （4）根据I2?I1图线的斜率k及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式． 4、在测量未知电阻R x阻值的实验中，可供选择的器材有： 待测电阻R x（阻值约300Ω）； 电流表A 1（量程20mA，内阻约50Ω）； 电流表A2（量程50mA，内阻约10Ω）； 电阻箱R（0一999.9Ω）； 滑动变阻器R1（20Ω，2A）； 滑动变阻器R2（1750Ω，0.3A）； 电源E（电动势6.0V，内阻不计）； 开关S及导线若干． 某同学采用如下方案进行测量： a．按图甲连好电路，调节滑片P和R的阻值，使电流表指针指在合适位置，记下此时A1示数 I1、A2示数I2和电阻箱阻值R0； b．将电流表A1改接到另一支路（如图乙），保持电阻箱阻值R0不变，调节P，使A2示数仍为 I2，记下此时A1示数I1′； c．计算得到R x的阻值． （1）该同学按图甲连成如图丙所示的电路，请指出第条导线连接错误（填图丙中表示导线的数字）． （2）正确连线后，闭合S，将P从左向右滑动，发现开始时A2示数变化不大，当临近最右端时示数变化明显，这是选择了滑动变阻器造成的（填“R1”或“R2”）． （3）待测电阻R x＝（用I、I2、R0、I1′的某些量表示）；针对该实验方案，电流表A1的内阻（填“会”或“不会”）造成系统误差． 电阻的测量典型例题 [例1] 用伏安法测电阻时采用图1（a）和（b）两种线路.当用图（a）测量时，电压表和电流表的示数分别为U1=5V、I1=0.6A；当用图（b）测量时，电压表和电流表的示数分别为U2=4.6V、I2=0.8A.设电源的内阻不计，求被测电阻R的准确值. [分析] 电源内阻不计，表示电源两端的电压恒定（恒压源），因此由图（a）中电压表示数可得电源电动势，结合图（b）中两表示数可算出电流表内阻R A，再由图（a）即可算出被测电阻. [解] 电源电动势E=U1=5V 根据图（b）中两表示数，得电流表的内阻 根据图（a）中两表示数，得被测电阻R与电流表的串联总电阻 所以被测电阻 [说明]伏安法测电阻时测量线路的实验选择法是先把待测电阻R x与电流表相串联，记下电流表示数。然后如图2所示，把电压表的一端接在a，用另一端去碰触b.若看到电流表的示数变化不大，可采用电流表外接法；若看到电流表的示数发生较大的变化，应改为电流表内接法。 [例2]如图所示欧姆表的原理示意图.其中电流表的满偏电流I g=300μA，内阻R g=150Ω，调零电阻最大值R0=500×103Ω，电池电动势1.5V.用来测量被测电阻R x，能测量准确的阻值范围是 [ ] A. 30×103Ω～80×103Ω. B. 3×103Ω～8×103Ω. C. 300Ω～800Ω. D. 30Ω～80Ω. [分析]用欧姆表测电阻，表针偏角适中，指示在中央附近，测量结果较准确. 对图示欧姆表，其中值电阻为 因此它能准确测量的阻值范围是3×103Ω～8×103Ω. [答] B. [说明]当两表笔短路时，调R0，使电表指针满偏，得■■高中物理测量电阻的方法大总结
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