当前位置:文档之家› 第五讲 植树问题.第六讲 平均数问题.第七讲 归一归总问题

第五讲 植树问题.第六讲 平均数问题.第七讲 归一归总问题

第五讲  植树问题.第六讲   平均数问题.第七讲  归一归总问题
第五讲  植树问题.第六讲   平均数问题.第七讲  归一归总问题

第五讲植树问题

1、把一根12米长的木条锯成3米长为一段,要锯几次。

2、把一根12米长的木条锯成四段,每锯一刀要付加工费0.5元,一共要费多少加工费。

3、一段公路长3600米,在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树(两端都栽),求共栽梧桐树多少棵?

4、在相距离50米的两楼之间栽一排树,每隔5米裁一棵树,一共栽了多少棵树?

5、一个正方形的花园,周长80米,周围每隔5米放一盆花,共放几盆花?

6、两棵树相隔115米,在中间以相等距离增加22棵树后,第16棵与第1棵间相隔多少米?

7、在400米的运动场跑道边,每隔16米插一面红旗,一共插了几面红旗? 后来又从某面红旗开始每隔4米插一面黄旗(已插红旗处不再插黄旗),一共插了几面黄旗?

8,有一圆形花坛,绕着它走一圈是120米,如果沿着这一圈每隔6米栽一棵丁香花,再在每相邻的两棵丁香花之间等距离地栽两棵月季花,一共种了多少棵月季花?

9。一座桥全长160米,计划在桥的两侧栏杆上,各安装10块花纹图案,每块图案的横长为4米,靠近桥两头的图案距离桥端是15米,求相邻两块图案之间应相隔几米?

10,建国路的一侧原有木电线杆97根,每相邻的两根相距40米,现在计划全部换用大型水泥电线杆,每相邻两根相距60米,求需要大型水泥电线杆多少根?

第六讲平均数问题

1、某次数学测试四人的成绩是89、91、95、92,求该四人的平均分?

2、某车间前3天平均每天加工零件1259只,后四天共加工零件5379只,这星期内平均每天加工零件多少只?

3、张军期中考试语数英三科平均分是91分,语数两科平均分是93分,他这次英语得几分?

5、六月份铁路工人在前9天每天修路基200米,中间11天每天修204米,后10天每天修

198米,这个月平均每天修多少米?

5、甲乙丙三人的平均年龄是19岁,甲乙平均年龄是16岁,乙丙平均年龄是21岁,求乙的年龄?

6、甲,乙两块棉田平均亩产185斤,甲棉田是5宙,亩产203斤,乙棉田亩产170斤,乙棉田有多少亩?

7、甲乙丙三人一起买了8个画包平均分着吃,甲付了5个面包钱,乙付了3个面包钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应该拿出4角钱,问甲应收回多少钱?

第七讲归一归总问题

1、为了做红领巾,四年级买了2丈红布,共付了12元,现又要买这种红布3丈,问需要多少钱? 若是48元可买这种红布多少丈?

2、某工厂加工制作一批零件,原计划每天生产420个,15天完成,由于改进了技术,提前5天完成,实际每天生产多少个?

3、小钮扣18个要4元5角,6个小钮扣与5个大钮扣的价钱相等,问每个大钮扣要多少钱?

4、三只羊二天吃草72斤,照这样算5只羊3天吃草多少斤?

5、8个人4次运160块砖,现在210块砖3次运完,需增加几个人?

6、一块正方形的地,边长是40米,现将它改为长方形地,一边增加10米,要使其面积

4* 七月的天山

教学时

间教学

目标

(一)知识与技能:认识8 个生字。能借助字典和联系上下文,读懂词句的意思,积累佳句。能正确、流利、有感情地朗读课文。

(二)过程与方法:能说出天山景物的特点。

(三)情感态度与价值观:能从作者的字里行间感受天山的美景,从中受到美的熏陶。

教学重、难点

能说出天山景物的特点,能从作者的字里行间感受天山的美景从中感受到美的熏陶。

教学时间 1 课

时教学过程

一、引入新课

同学们,江南的山水、溶洞真实奇妙无比,引人入

胜,每当想到那奔腾咆哮、一泻千里的长江黄河,那千姿百态、气势雄伟的三山五岳,一股民族自豪感便油然而生。北国的天山又是一番怎样的景象呢?著名作家碧野描写天山绵亘数千里,地域广袤,景物丰美。那就让

我们随同《七月的天山》的作者碧野一同走进天山里去看一看、游一游吧!

二、明确学习任务

1、读课题,学生利用资料介绍天山,

2、解题,了解作者,明确学习任务:《七月的天山》是一篇以描写山川景物为主要内容的游记散文,选自于

《天山景物记》,作者碧野。(简介作者)

“阅读课文,想想文中主要描写了哪些景物,它们有什么特点。如果有兴趣,还可以把自己喜欢的优美语句摘抄下来。”——(学习要求──抓住景物特点,积累语言)。

3、提出学习方法

三、根据“阅读提示”速读全文,理清全文所记叙的游览顺序,引导理解内容

1、学生根据提示自读课文;

2、引导阅读:

(1)课文是按照什么顺序来写的?(观察点的移动,由山外到山里。)找出课文的脉络句,即地点变换的句子。(“进入天山”“再往里走”“走进天山深处”)这些句子表示空间的转换,顺序从山的外围写到山的深处。

(2)学生配乐朗诵课文第二自然段;

课文描写了哪些景物?主要采用什么方法写的?描

写景物:雪峰、云影、雪水、溪流、森林、野花

等美景。

描绘方法:

A、衬托,如:以蓝天和云影衬托雪峰之高大、静美;以溪流、游鱼的活跃衬托天山的寂静。

B、比喻,如:说白云在雪峰上留下一朵朵“暗花”;溪流的浪花似盛开的“白莲”。

(3)第三段集中写天山的原始森林。

思考交流:这段抓住森林的哪些特点来写的?

a.用“蜿蜒无尽”,写森林之广大。

b.以马蹄溅水,几声鸟鸣来衬它的幽静。

c.以林间“只漏下斑斑点点细碎的日影”来衬它的稠密。

d.以林外阳光灿烂和林中闪着烟头的红光来衬它的幽深。

e.最后,以“这天山上有的是成群的野羊、草鹿、野牛和野骆驼”来突出森林之富饶。

(4)朗读四自然段

自读交流:作者抓住野花的哪些特点进行描绘的?

学生边交流,教师演示。

a.“红、黄、蓝、白、紫,五彩缤纷”——描其色;

b.“像……织绵……彩霞……长虹”——绘其艳;

c.“赛八寸的玛瑙盘”——状其大;

d.“马走在花海中”“人浮在花海上”——显其多;

e.“用不着离鞍”“一伸手”就可以“捧到”——夸

其高

(四)细品语言文字,小结学习内容

1、课文主要是由外到里,由高到低。表现方法主要运用衬托和比喻。

2、引导学生从描写景物形态、描绘声音、描绘动态、描绘色彩、描绘感觉上去找比喻句、体会精妙之处。

3、积累自己喜欢的字词和句子

4、课外阅读《天山景物记》

小数意义与性质、简便计算、植树问题

第七讲:小数意义与性质、简便计算、植树问题 一.情感交流、作业检查并对作业进行指导分析 二.新课讲解 知识点一:运算定律与简便计算 1、任意两个相乘,交换两个因数,积不变,这叫。 2、任意三个数相加,先把相加或先把相加,和不变,这叫加法结合律。 3、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数,再相,结果 不变,这叫。 4、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。 5、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。即ɑ÷b÷c= . 6、45×(20×39)=(45×20)×39 这是应用了()律。 运算定律与简便计算 第一种:利用分配律a×(b+c)= a×b+a×c (400+8)×15 125×(4+8) 第二种:分配律的进一步应用,把一些大于但接近整百整十的数拆开后再用分配律 85×101 504×25 78×102 25×204 第三种:分配律的进一步应用,把一些小于但接近整百整十的数凑整后再用分配律。 99×75 97×29 638×99 98×25 第四种:分配律的进一步应用,a×b+ a×c =a×(b+c),特点:加号前后有相同的数字99×87+87 45+199×45 29+399×29

合律进一步运用,注意125或25等特殊数字,记住125X8=1000,25X4=100,的规律,从题目数字中分解出125或25需要的8或4来。 125×89×8 25×32×125 88×25 36×125 第六种:一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个数的积:公式:a÷b÷c= a÷(b×c) 8900÷25÷4 3000÷4÷75 7000÷125÷8 1250÷25÷5 第七种:一个数连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和:公式:a-b-c= a-(b + c)1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种:加法交换律与结合律综合运用,注意凑整数法 278+463+22+37 732+580+268 1034+98+166+102 425+14+186 第九种:分配律的减法应用 178×101-178 83×102-83×2 17×23-23×7 35×127-35×27 容易出错类型(共五种类型)看似能用简便计算,但实际不能用,主要是运算顺序的错误。如:120×4÷120×4容易计算为(120×4)÷(120×4)=1,实际错误。

《植树问题(两端都栽)》详案(公开课)

《植树问题(两端都栽)》教案教学目标: 1.通过猜测、试验、、验证等数学探究活动,使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律,构建数学模型,解决实际生活中的有关问题。 2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力,初步培养学生的模型思想和化归思想。 教学重点:发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。 教学难点:运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备:课件、直尺、学习纸。 教学过程: (一)创设情境,引入新课 教师:你们知道3月12日是什么节日吗?你知道植树有什么好处吗?你参加过植树活动吗?关于植树你知道些什么?(引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离,这些距离一般相等……这些与本课学习相关的信息。) 教师:其实植树不单单能美化环境,净化空气,还隐藏着很多数学问题呢!今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。(板书课题:植树问题) (二)探索交流,获取新知 1.大胆猜测,引发冲突。

(1)读一读,说一说。 课件出示例1,引导学生获取相关数学信息。让学生读题,然后指名说一说:从题中你了解到了哪些信息?重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义: ①“每隔5米栽一棵”是什么意思? 使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米,每两棵树之间的距离也叫间隔。 其实生活中存在许多间隔,以我们的手为例,大家伸出左手,两个手指之间就是一个间隔,三个手指之间有几个间隔?四根手指呢?你能举个生活中间隔的例子吗? 每隔5米栽一棵,也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。 ②“两端要栽”是什么意思?“一边”是什么意思? 可以先让学生说一说,然后教师拿出实物演示。例如:让学生指出尺子的两端指的是哪里?一边指的是什么? (2)猜一猜,想一想。 让学生根据例题中的信息,猜一猜一共要栽多少棵树苗,教师对学生的猜测不发表评论,引导学生积极发表自己的看法。 教师:到底要栽多少棵呢?对不对呢?你打算怎样检验自己的猜想? 引导学生用画线段图的方法进行验证。 (设计意图:帮助学生厘清题意,让学生通过猜想答案,引起认知冲突,激发学生继续探究的欲望。)

公开课:植树问题教案

植树问题 ------ 两端都栽 教学内容:义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标: 1、理解在线段上植树(两端要栽)的情况中“棵数 =间隔数 +1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解 决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点 : 引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点 : 理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法:教法:创设情境,质疑引导 学法:自主探究,发现规律 教学过程: 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师:我们人有两件宝贝,是双手和大脑,今天这节课,我们就要用到这两样 宝贝。请你伸出你的右手,观察你有几根手指?几个手指缝? 生: 5 个手指, 4 个手指缝。 师:减掉 1 根手指,现在你有几根手指?几个手指缝? 生: 4 个手指, 3 个手指缝。 师:再减掉 1 根手指,现在你有几根手指?几个手指缝? 生: 3 个手指, 2 个手指缝。 师:通过刚才的观察,想一想,手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢?

生: ,, 手指比手指缝多1,手指缝比手指少1。 师:这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间隔,间隔的个数就叫 间隔数。 师:其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问 题”,这节课我们就来探讨植树问题。 (板书课题:植树问题) 二、探索规律 (一)课件出示主题图。 同学们在全长 20 米的小路一边植树,每隔 5 米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树? 1、学生读题,分析题意。 师:说一说植树都有什么要求? 预设:生:每隔 5 米种一棵。 师:这个要求很重要,那么 5 米指的是什么? 预设:间隔。 师:间隔指的是什么? 预设:生:两棵树之间的距离。 师:指数间隔是多少? 生:5 米。 师:还有别的要求吗? 预设:生:两端都要栽。 师:这个要求也很重要,两端都要栽是什么意思?谁来比划一下?

最新人教版五年级数学上册第七单元 集体备课教案 植树问题

7 数学广角——植树问题 本单元主要向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。教科书以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、实验、推理的探索过程,启发学生透过现象发现其中的规律,再利用规律回归生活解决生活实际问题。 本单元安排了三道例题,其中教科书P106的例1和P107的例2是探究线段上的植树问题,教科书P108例3是探究封闭曲线上的植树问题,学生在探究问题的过程中渗透化繁为简的思想,并且重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。在教科书P108例3中通过问题“如果把圆拉直成线段,你能发现什么?”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律,渗透转化的数学思想。 由于学生初次接触植树问题,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨。但根据以往的教学经验,这部分内容对学生来说,是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中对教科书内容进行适当调整,并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的数学活动。 1.经历建模的过程,感悟思想方法。“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。具体到本单元,教学时,教师应从实际问题入手,引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现蕴含于不同的情形中的规律,经历抽象出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。比如,教科书P106例1的教学,可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程,渗透简单的化归、数形结合、对应、推理等数学思想,激发学生学习数学的兴趣。 2.突出画图的策略。几何直观是《义务教育数学课程标准(2011年版)》的核心概念之一。在教学过程中,帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。本单元通过画示意图或线段图来解决植树问题,可以更直观发现规律、理解规律,建立模型找出解决问题的方法。另外,学生在学习中容易将两端都栽、一端栽另一端不栽,两端都不栽三种情况弄混。事实上,学生不用记每种模型的结论,遇到问题,只要画个线段图,问题就迎刃而解了,从而体会到画图策略的价值。

奥数 行程问题

第七讲行程问题 基础班 1. 邮递员早晨 9 时出发送一份邮件到对面山里,从邮局开始要走一段上坡路长 13 千米,一段下坡路长11 千米。他上坡时每小时走6千米,下坡时每小时走8千米,到达目的地停留1.5 小时以后,又从原路 返回,邮递员来回共用多少小时? 解:24÷6+24÷8+1.5=7.5(小时) 2. 已知铁路桥长1000 米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120 秒,整列火车 完全在桥上的时间为80 秒。求火车的速度和长度。 解:10 米/秒;200 米。 3. 一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200 米的大桥,共用145秒。已知每辆车长5米,两车间 隔8米。问:这个车队共有多少辆车? 解:分析:由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725(米)。 故车队长度为725-200=525(米)。 再由植树问题可得车队共有车(525-5)÷(5+8)+1=41(辆)。 4.快、慢两列火车相向而行,快车的车长是50 米,慢车的车长是80 米,如果坐在慢车的人见快车驶过窗 口的时间是5秒,那么,坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒? 解:.两车相向而行慢车上的人看到快车的速度是两车速度之和,即每秒50÷5=10(米),快车上的人看 到慢车的速度也是每秒10 米,因此坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是80÷10=8(秒)。 5. 小明从甲地向乙地走,小华同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又迅速返回,行走过程中,各自速度不变,两人第1次相遇在距甲地40 米处,第2次相遇在距乙地15 米处。甲、乙两地之间相距多少 米? 解:根据题意,可画出如下线段图: 从图中我们看出,小明、小华两人第1次相遇,合行了1个全程,这时小明行了40 米;第2次相遇,小 明、小华共合行了3个全程,小明应行120(40×3)米,比1个全程多15 米,由此可求出甲、乙两地的距 离。解40×3—15=105(米) 答:甲、乙两地之间相距105 米。 提高班 1. 邮递员早晨 9 时出发送一份邮件到对面山里,从邮局开始要走一段上坡路长 13 千米,一段下坡路长11 千米。他上坡时每小时走6千米,下坡时每小时走8千米,到达目的地停留1.5 小时以后,又从原路 返回,邮递员来回共用多少小时? 解:24÷6+24÷8+1.5=7.5(小时) 2. 已知铁路桥长1000 米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120 秒,整列火车 完全在桥上的时间为80 秒。求火车的速度和长度。 解:10 米/秒;200 米。

小学数学四年级《植树问题:两端都不种、一端种一端不种》优质教学设计教案

植树问题:两端都不种、一端种一端不种 一、教学目标 1.知识与技能 结合详尽的生活情境,理解并应用“植树问题”中两端都不种、一端种一端不种的情况棵数与间隔数之间的关系解决一些简单的实际问题。 2.过程与方法 在独立思考、合作探究的过程中,建构数学模型,感受数学的简化思想和应用价值。 3.情感、态度、价值观 激发学生的学习兴趣,感受数学与现实生活的密切联系。 二、教学重点 理解并应用直线上植树棵数与间隔数之间的关系,解决一些简单的实际问题。 三、教学难点 建立数学模型,灵敏地解决生活中相关的实际问题。 四、教、学具准备 课件 五、教学过程 (一)复习引入 师:昨天我们学习了“植树问题”,关于“植树问题”你有哪些了解? 这节课我们继续来研究有关植树的问题。 (二)教学例题

1.课件出示例题:动物园里大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在两馆的小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树? (1)学生独立思考后解答 (2)全班交流:说说你是怎么想的? 生1:60÷3=2020+1=21 生2:60÷3=2020+1=21 21×2=42 生3:60÷3=20 生4:60÷3=2020-1=19 生5:60÷3=2020-1=1919×2=38 2.合作探究:同学们都是用“植树问题”的解决方法来解答的,怎么答案不一样呢?有办法来验证一下,谁的答案正确吗? (1)小组讨论并把验证方法和验证结果记录下来。 (2)以组为单位,汇报。 画线段图的方法 3.归纳总结: (1)根据已知信息或图示判断:这道题是直线上植树中两端都不种的情况 棵数=间隔数—1 (2)抓住关键词:两旁 4.比较分析 师:今天我们研究的问题与例1有什么相同的地方?有什么例外的地方? 生:相同点:植树的棵数都离不开间隔数

植树问题优秀教案

第七单元:数学广角——植树问题 不封闭路线的植树问题 教学内容:教材P106~107例1、例2及练习二十四。 教学目标: 知识与技能:通过学生熟悉的生活情境,学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况,培养学生分析问题的能力。 过程与方法:学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。 情感、态度与价值观:培养学生认真审题的良好学习习惯。 教学重点:能理解不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。 教学难点:理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷间距=间隔数+1=植树棵数),并能运用规律解决问题。 教学方法:自主探索、合作交流。 教学准备:多媒体。 教学过程 一、情境导入 1.出示:公路两旁的树。(课件1) 师:为什么要在公路的两旁栽上树呢?学生自由发言。 教师讲解:树木能够涵养水分减少水分的流失,还能净化空气,因此植树造林有助于环境的改善。(渗透植树造林的环保意识。) 2、揭题:师:植树是一项环保活动,希望每个同学都积极响应,做到:保护环境,人人有责。今天我们就主要来研究有关植树的问题。 ( 板书课题:植树问题) 二、探究新知: (一) 提出问题——两端都栽、 一端栽 、两端不栽。 出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化,特诚聘小设计师一名,请看招聘启示。)(出示课件1) 出示招聘启示和校园图片 1.出示教学例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵树。一共需要多少棵小树? 2、学生动手在纸上设计植树方案。(同学们,请发挥你们的设计天份)(出示课件2) 3、学生汇报其设计的植树方案。 A 、我按要求每隔5米种一棵,我是按两头都种来设计的,所以我种了21棵。 B 、我是只种一头的。所以我只种了20棵。 C 、我是两头都不种的,我只种了19棵。

六年级奥数第七讲1行程问题教师版

第七讲行程问题(一) 知识点拨: 发车问题 (1)、一般间隔发车问题。用3个公式迅速作答; 汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔 汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔 汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔 (2)、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。 标准方法是:画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程=v×t-结合植树问题数数。 (3)当出现多次相遇和追及问题——柳卡 火车过桥 火车过桥问题常用方法 ⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和. ⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和. ⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度. 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行. 接送问题 根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型: (1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见) (2)车速不变-班速不变-班数多个 (3)车速不变-班速变-班数2个 (4)车速变-班速不变-班数2个

标准解法:画图+列3个式子 1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间; 2、班车走的总路程; 3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。 时钟问题: 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分 针和时针。 时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。 流水行船问题中的相遇与追及 ①两只船在河流中相遇问题,当甲、乙两船(甲在上游、乙在下游)在江河里相向开出: 甲船顺水速度+乙船逆水速度=(甲船速+水速)+(乙船速-水速)=甲船船速+乙船船速 ②同样道理,如果两只船,同向运动,一只船追上另一只船所用的时间,与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=(甲船速+水速)-(乙船速+水速)=甲船速-乙船速 也有:甲船逆水速度-乙船逆水速度=(甲船速-水速)-(乙船速-水速)=甲船速-乙船速. 说明:两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样,与水速没有关系. 例题精讲: 模块一发车问题 【例 1】某停车场有10辆出租汽车,第一辆出租汽车出发后,每隔4分钟,有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出 租汽车,在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆,问:从第一辆出租汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有出租汽车了? 【例 2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行.问:电车的 速度是多少?电车之间的时间间隔是多少?

五年级上册数学广角植树问题第一课时教案

《数学广角——植树问题》第一课时(两端都种) 【学习内容】人教课标版小学数学五年级上册P106页例1。 【课程标准描述】 1.经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。 2.结合实际情境,体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 3.通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。 【学习目标】 1.动手观察,理解“间隔、间隔数、两端都栽的含义,发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系。 2.会解决生活中两端都种的植树问题,会根据间隔数、总长求棵数。 3.学会猜测、讨论、验证发现解决问题的规律,感悟构建数学模型(线段图)是解决实际问题的重要方法之一,激发研究的兴趣。 【学习重点】理解种树棵数与间隔数之间的关系。 【学习难点】会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 【评价活动方案】 1.通过观察手指间的间隔,初步了解“间隔”,说一说生活中的间隔,加强对“间隔”的理解,通过“在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗”这一情境进一步理解间隔数、两端都栽含义,通过猜想、验证“20米,每5米栽一棵(两端都栽),一共要栽几棵”发现并理解间隔数、棵数、总长之间的关系,以评价目标1。 2.通过应用规律,解决生活中的实际问题评价目标2。 3.通过经历探讨交流、猜想验证,画线段图发现规律解决“植树问题”的过程以及通过规律解决实际问题,评价目标3。 【学习过程】 一、创设情景、生成问题(评价目标1) 请同学们举出左手张开五指,每两个手指之间都有一条指缝。 师:在数学上,我们把这个指缝叫“间隔”。那么5个手指之间有几个间隔?(课件出示)师:生活中的“间隔”到处可见,说一说生活中还有哪些“间隔”?(两棵树之间、两个同学之间、楼梯等都有间隔。)出示课本106页例题1的图片,引出课题。(板书:植树问题) 二、探索交流、解决问题(评价目标1、2) 师出示完整问题:例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗? 1.理解信息。 (1)从题中你知道了哪些信息 (2)说一说:“一边”、“两端要栽”的含义(板:两端要栽) (3)每隔5米是什么意思

数学五年级上册第七单元《植树问题》单元测试卷

数学五年级上册第七单元《植树问题》单元测试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们,经过一段时间的学习,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧! 一、选择题 1 . 小明家在8楼,他从1楼走到5楼用了200s,如果用同样的速度小明走到自己家所在楼层8楼需要()。A.280s B.350s C.240s 2 . 学校环形运动场的跑道一圈长400米,在内侧每隔10米插1面彩旗,一共可以插()面彩旗 A.39B.40C.41 3 . 笼子里有若干只鸡和兔,有20个头,有56只腿,那么鸡有()只。 A.12B.8C.14 4 . 一个灯塔上的信号灯,闪3下用了12秒,30秒最多闪()下。 A.6B.7C.5D.7.5 5 . 7路公共汽车的行驶路线全长8 km,每相邻两站的距离是1 km.一共有几个车站?正确的算式是()A.7÷1+1B.7÷1-1 C.8÷1+1D.8÷1-1 6 . 在一段公路的两边按树间距8米栽树1402棵,如果两端都载,这条公路长()米. A.5600B.5616C.5608 二、填空题 7 . 一座楼房,每上一层要走24级楼梯,小华要到五楼去,共要走(________)级楼梯。 8 . 不封闭线路的植树问题:路长÷间距=段数.两端都植:棵数=()+1两端都不植:棵数=()—1,只植一端:棵数=() 9 . 在一条长40米的道路两边每隔2米放一盆花(两头都放),一共需放_____盆花.

10 . 在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用54根电线杆,这条公路长(_______)米。 11 . 同学们排队做操时,通常竖排叫“列”,横排叫. 12 . 把一根钢筋锯成两段需3分钟,把它锯成3段需(_____)分钟。 13 . 一个圆形水池,周长是50m,每隔10m栽一棵柳树,一共要栽(_____)棵柳树。 三、判断题 14 . 一根木头长12m,要把它平均分成4段。每锯下一段需要6分钟,锯完一共要花24分钟。(________) 15 . 把一根12米长的木料每3米锯成一段,需要锯4次.(____) 16 . 在一条20米长的绳子上挂气球,每隔5米挂一个,两端都不挂,一共可以挂4个气球。(____) 17 . 用81盆花摆一个方阵,最外层一共有32盆花.(____) 18 . 一条走廊长12米,在走廊的一侧每隔3米放一盆菊花,两端都不放,需要放4盆。(___) 四、解答题 19 . 王奶奶上一层楼要3分钟,她家住在6楼,从一楼走到家要几分钟? 20 . 甲、乙两地相距216千米,乘轮船4小时可以到达.轮船平均每个小时行驶多少千米? 21 . 在一个运动场的周围安装路灯,周长是300米,每两个路灯间隔12米,需要安装多少盏路灯? 22 . 一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 23 . 在一块正方形场地四周种树,每边都种25棵,并且四个顶点都种有1棵树,问这个场地四周共种树多少棵? 24 . 五年级共选49名同学参加校运动会开幕式,他们排成一个方阵入场,这个方阵的最外层一共有多少人? 25 . 把8棵树栽成一排,每两棵树之间相隔3米,第一棵树到最后一棵树相距多少米? 26 . 一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?

奥数第七讲 植树问题

植树问题 姓名:得分: 随堂练 1.在一条路的一边种树,从头到尾一共种了50棵,相邻两棵树之间距离为3米,问:这条路的全长是多少米? 2.植树队计划在一条长100米的道路两旁各栽一行树,共有52棵树,路的两端都栽,平均每相邻的两棵树中间应隔多少米? 3.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了50棵,水池的周长是多少米? 4.一座15层高的大楼,每层的台阶数都相等。小红从1层到3层共走了48个台阶,小红从1层走到15层共需要走多少个台阶? 5.一个环湖风光带长3000米,每隔15米种一棵柳树,每两棵柳树中间每隔5米种一棵桃树,这个环湖周围共种了多少棵柳树?多少棵桃树?

课后习题 1.植树节到了,同学们在一条长100米的路边植树,从头到尾每隔4米植树一棵,共要植树多少棵? 2.园林工人在河两边的堤岸上从头至尾植树,已知河堤长2800米,工人们每隔7米植一棵树,那么一共要准备多少棵树? 3.永东小学的操场是一个长方形,长400米,宽250米,操场的四周等距离地栽种了260棵树,请你算一算,每相邻两棵树相距多少米? 4.小强以不变的速度在小路上散步,他从第一棵树走到第7棵树用了24分钟,如果他走40分钟,应该走到第几棵树?(相邻两棵树之间的距离相等) 5.一座长150米的桥,在桥两边插彩旗,两端各插一面红旗,每隔6米插一面红旗,红旗与红旗之间又插两面绿旗,红旗和绿旗各插多少面? 思考题 1.爷爷每天晚饭后都要到路边散步,他用相同的速度在马路旁散步,从第一棵树到第6棵树走了5分钟,他要求自己每天散步30分钟,爷爷应走到第几棵树就往回走? 2.学校操场长62.5米,沿操场停放了5辆相同的公共汽车,已知两端各留2米空位,两车之间相距1.5米,每辆公共汽车长多少米?

最新人教版五年级数学上册第七单元第一课时《植树问题》教学设计

植树问题(1) 学习目标: 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 学习重、难点: 1、在探究活动中发现规律,并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 使用说明及学法指导: 自学课本第106页,独立完成自主学习任务,针对自主学习中的疑惑点,课上小组讨论交流总结规律方法。 一、自主学习,了解“间隔”的含义。 1、伸出自己的一只手,张开五指。仔细观察,手指与手指之间出现了什么?这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”,5个手指之间有4个间隔,那么4个手指之间有几个间隔?3个手指呢?2个呢?(在自己的手指上指一指,说一说) 2、手指数与间隔数之间存在着什么样的关系? 3、想一想:生活中还有类似的现象吗? 二、合作探究,学习例1。 1、你认为例1中哪些词语要引起我们的注意? 2、用什么办法可以知道一共需要多少棵树苗? 3、全长、间隔与棵数之间有什么关系?把公路看做一条线段画图看一看,并完成下面的表格。(两端都栽)

4、运用你发现的规律解决例1的问题。 三、自我总结 这节课你有哪些收获? 四、过关测评 1、(课本107页做一做第1题) 在一条全长2km的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯? 2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树,从起点到终点每隔16米栽一棵,可以栽多少棵? 3、兰兰家住在七楼,芳芳到她家玩耍,从底楼爬到三楼用了18分钟,她从底楼到兰兰家需要多长时间? 4、园林工人沿公路的一侧植树(两端都植),每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远? 五、整理学案

(好题)小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题测试(答案解析)(2)

(好题)小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题测试(答案解析) (2) 一、选择题 1.一段公路长2400米,在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶,两端都放,共需要垃圾桶()个. A. 60 B. 120 C. 61 D. 122 2.把一根长1米的木棒用锯截成一样长的短棒,共锯了7次,每根木棒的长度是()。 A. 米 B. 米 C. 米 D. 无法确定 3.两山之间架一条高压线,共设20根电线杆,每相邻两根之间相隔50米,两山之间至少有()米。 A. 1000 B. 1050 C. 950 4.一条50米长的直路,每隔2米种一棵树(两端都种),一共要种()棵。 A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 5.把10米长的绳子剪成每段长2.5米的小段(绳子不折叠)。一共要剪()次。 A. 4 B. 5 C. 3 6.同学们做操,18人一行,每相邻两人之间间隔2米,每行从第一个人到最后一个人之间的距离是()米。 A. 38 B. 36 C. 34 7.为迎接六一儿童节,学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花(靠墙一端不放),相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花?属于() A. 两端种 B. 一端种 C. 两端不种 8.有10头大象排成一队,每两头大象之间站一头小象,共站有小象( )头。 A. 10 B. 9 C. 11 D. 8 9.从学校门口到街中心的公路长600 m,现在有61面彩旗,如果要在公路的一边插上彩旗,每隔10 m插一面,恰好插完的插法是( ) A. 两端都不插 B. 只插一端 C. 两端都插 D. 无法确定10.把10根彩带接成一根,需要打( )个结。 A. 10 B. 11 C. 8 D. 9 11.学校有一条长60m的走道,计划在道路一旁栽树,每隔5m栽一棵.如果两端都不栽,共需要()棵树. A. 13 B. 11 C. 12 12.在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯(两端都装),每隔30米安一盏,一共要安装()盏. A. 60 B. 61 C. 122 D. 120 二、填空题 13.在一条笔直的公路中间安装路灯,每隔10米安装一盏,一共安装了46盏。从第一盏到最后一盏的距离有________米。

三年级奥数植树问题(供参考)

第七讲:植树问题 【知识要点】: 确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解,或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观,我们用图示法来说明。树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然,只有下面四种情形: ①非封闭线的两端都有“点”时,“点数”=“段数”+1。 ②非封闭线只有一端有“点”时,“点数”=“段数”。 ③非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”=“段数”-1。 ④封闭线上,“点数”=“段数”。 【例1】在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆,包括这段路两端埋设的路灯杆,共埋设了10根。这段路长多少米? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,所以“段数=______ ”,这段路长为:______ 【课堂反馈1】 1、在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。这条道路有多长? 2、在学校走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。这条走廊长多少米?【例2】在一条20米长的绳子上挂气球,从一端起,每隔5米挂一个气球,一共可以挂多少个气球? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米挂一个气球,则一共有[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都有“点”,所以“点数=______ ”,一共可以挂气球数为:______ 答:一共可挂气球______个。 【课堂反馈2】

1、有一条2000米的公路,每相隔50米埋设一根路灯杆,从头到尾需要埋设路灯杆多少根? 2、某大学从校门口的门柱到教学楼墙根,有一条1000米的甬路,每边相隔8米栽一棵白杨,可以栽白杨多少棵? 【例3】在公园一条长25米的路的两侧放椅子,从起点到终点共放了12把椅子,相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 【思路导航】根据“在路的两侧从起点到终点共放了______把椅子”这个条件,我们可以先求出一侧放了[ ]÷[ ]=[ ]把椅子,那么从第______把椅子到第______把椅子之间有[ ]-[ ]=[ ]个间隔。______米长的路平均分成______段,每段是[ ]÷[ ]=[ ]米。 答:相邻两把椅子之间相距______米 【课堂反馈3】 1、街心公园一条路长200米,在路的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米? 2、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗? 【例4】在一条长36米的走廊一侧摆上花盆,每隔4米摆一盆,若走廊两端都不摆,共需多少盆花? 【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形,每隔______米摆一盆花,则一共有[ ]÷[ ]=[ ]段,因为两端都没有“点”,所以“点数=______ ”,一共需要花盆数为:______ 答:一共要______盆花。 【课堂反馈4】 1、学校的教学楼和图书馆相距60米,现在要在教学楼和图书馆之间种一排树,每隔6米种一棵,一共要种几棵树? 2、一条公路上每隔6米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆15根,这条公路长多少米?【例5】小明要到高层建筑的11层,他走到5层用了100秒,照此速度计算,他还需走多少秒? 【思路导航】因为1层不用走楼梯,从1层走到5层走了[ ]-[ ]=[ ]段楼梯,由此可求出走每段楼梯用[ ]÷[ ]=[ ] (秒)。 从5层走到11层还要走[ ]-[ ]=[ ]段楼梯。 所以还需[ ]-[ ]=[ ] (秒)。 答:还需______秒。

植树问题教学设计与反思

植树问题教学设计与 反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

植树问题教学设计与反思 基本信息名称植树问题 执教者李忠课时 1 所属教材目录新人教版五年级上册 教材分析在本节课里,学生第一次接触到“植树问 题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用 比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学 生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间 的关系,并能解决生活中的一些简单实际问题。 学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很 强的探究空间,既需要教师本身的有效引领,也需 要学生的自主探究。从学生的思维特点看,五年级 的学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维有了初 步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归 类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题 入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步 发现隐含于不同情形中的规律,经历抽取出数学模 型的过程,体验数学思想方法在解决问题中的应 用。 教学目标知识与能 力目标 使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程,掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法目标 通过观察、猜想、验证、推理等活动,使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。 情感态度与价值观目标 感受数学在日常生活中的广泛应用,体会数学的价值,激发热爱数学的情感。 教学重难点重点让学生探究发现植树问题的规律,经 历数学建模的过程,体验“复杂问题简单 化”的解题策略和数学思想方法 难点在探究活动中发现规律,抽取数学模 型,并能够用发现的规律来解决生活中的 一些简单实际问题。 教学策略与设计说明 新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求,教学中力求发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历分析、思考、解决问题的全过程,体会

三年级奥数第讲植树问题例题练习及答案

第6讲植树问题例题练习及答案 (1)在一段距离中,两端都植树,棵数=段数+1; (2)在一段距离中,两端都不植树,棵数=段数-1; (3)在一段距离中,一端不植树,棵数=段数. 3.在封闭曲线上植树,棵数=段数. 例题精讲: 例1 有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗,一共需要准备多少棵树苗? 分析:先将全长1000米的公路每25米分成一段,一共分成多少段?种树的总棵树和分成的段数的关系是棵数=段数+1. 解1000÷25+1=41(棵).

答:一共需要准备41棵树苗. 例2 公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有).共121根.现改为水泥电杆51根(包括两端),求两根相邻水泥电杆之间的距离. 分析:公路全长为40×(121-1) 解40×(121-1)÷(51-1)=40×120÷50=96(米). 答:两根相邻水泥杆之间的距离是96米. 例3 两幢大楼相隔115米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆,从第1根到第15根电杆之间相隔多少米? 分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆,是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成22+1=23段,那么每段长是115÷23=5米,而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1根到第15根电杆之间相隔(5×14)米. 解115÷(22+1)×(15-1)=115÷23×14=70(米) 答:从第1根到第15根之间相隔70米. 例4 工程队打算在长96米,宽36米的长方形工地的四周打水泥桩,要求四角各打一根,并且每相邻两根的距离是4米,共要打水泥桩多少根? 分析:先求出长方形的周长是(96+36)×2=264米,每4米打一根桩,因为是沿着长方形四周打桩,所以段数和根数相等,可用264÷4来计算. 解 (96+36)×2÷4=132×2÷4=66(根). 答:共要打水泥桩66根. 例 5 一个圆形水库,周长是2430米,每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨树1棵,要种杨树多少棵? 分析:沿着封闭的圆形水库四周植树,段数与棵数相等,沿着2430米的四周,每隔9米种柳树一棵,共可种2430÷9=270棵,也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间,每隔3米种杨树一棵,每段可种9÷3-1=2棵,总共可种杨树2×270=540棵. 解 (9÷3-1)×(2430÷9)=2×270=540(棵) 答:水库四周要种杨树540棵. 例 6 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行,前后两行的距离为2米,主席台长32米.他们以每分钟40米的速度通过主席台,需要多少分钟? 分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用"有125人,每5人为一行"可求出一共有125÷5=25行,行数相当于植树问题中的棵数,"前后两行距离是2米"相当于每两棵树之间的距离,这样可求出队伍的长度是2×(25-1)米.再加上主席台的长度,就是队伍所要走的距离.用队伍所要走的距离,除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了. 解 [2×(125÷5-1)+32]÷40=[2×24+32]÷40=80÷40=2(分钟). 答:队伍通过主席台要2分钟. 水平测试 4 A 卷 一、填空题 1.学校有一条长80米的走道,计划在走道的一旁栽树,每隔4米栽一棵. (1)如果两端都栽树,那么共需要______棵树. (2)如果两端栽柳树,中间栽杨树,那么共需要______杨树. (3)如果只有一端栽树,那么共需要______棵树. 2.一个圆形水池的周长是60米,如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放______盆花.

公开课:植树问题教案

植树问题------两端都栽 教学内容:义务教育五年级上册第七单元植树问题第一课时两端都栽。 教学目标: 1、理解在线段上植树(两端要栽)的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。 2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。 3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重点:引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。 教学难点:理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。 教法与学法:教法:创设情境,质疑引导 学法:自主探究,发现规律 教学过程: 一、情境导入 1、教学“间隔”的含义和间隔数。 师:我们人有两件宝贝,是双手和大脑,今天这节课,我们就要用到这两样宝贝。请你伸出你的右手,观察你有几根手指?几个手指缝? 生:5个手指,4个手指缝。 师:减掉1根手指,现在你有几根手指?几个手指缝? 生:4个手指,3个手指缝。 师:再减掉1根手指,现在你有几根手指?几个手指缝? 生:3个手指,2个手指缝。 师:通过刚才的观察,想一想,手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢?

生:……手指比手指缝多1,手指缝比手指少1。 师:这两根手指之间的手指缝,用数学语言来说就叫间隔,间隔的个数就叫间隔数。 师:其实这个手指数与间隔数的关系属于我们数学上非常有名的“植树问题”,这节课我们就来探讨植树问题。 (板书课题:植树问题) 二、探索规律 (一)课件出示主题图。 同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树? 1、学生读题,分析题意。 师:说一说植树都有什么要求? 预设:生:每隔5米种一棵。 师:这个要求很重要,那么5米指的是什么? 预设:间隔。 师:间隔指的是什么? 预设:生:两棵树之间的距离。 师:指数间隔是多少? 生:5米。 师:还有别的要求吗? 预设:生:两端都要栽。 师:这个要求也很重要,两端都要栽是什么意思?谁来比划一下?

新人教版小学数学五年级上册:第七单元 数学广角——植树问题教案

新人教版小学数学五年级上册:第七单元数学广角——植树问题教案1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。 2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 本套教材关于“数学广角”单元的安排,主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法,或者介绍一些比较典型的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中,能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。 本单元就是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用。教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、思考问题的过程中,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。但是,也要注意不要对例题进行过多的变式、提高问题的难度,造成教学要求过高。 数学广角.................................................................4课时 植树问题(一)。(教材第106页) 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少1的情况)。

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