高考物理力学知识点之万有引力与航天全集汇编附解析(2)
一、选择题
1．人类以发射速度v1发射地球同步卫星，以发射速度v2发射火星探测器，以发射速度v3发射飞出太阳系外的空间探测器，下列说法错误的是（）
A．v1大于第一宇宙速度，小于第二宇宙
B．v2大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度
C．v3大于第三宇宙速度
D．地球同步卫星的环绕速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
2．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）
A．它的轨道可以是椭圆
B．各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C．它不一定在赤道上空运行
D．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度
3．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（）
A．月地之间的万有引力将变大B．月球绕地球运动的周期将变小
C．月球绕地球运动的向心加速度将变大D．月球表面的重力加速度将变小
4．中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统。预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力。如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则()
A．卫星a的角速度小于c的角速度
B．卫星a的加速度大于b的加速度
C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度
D．卫星b的周期大于24 h
5．设想把质量为m的物体放置地球的中心，地球质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）
A ．零
B ．无穷大
C ．2
Mm
G
R D ．无法确定
6．因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设高锟星为
均匀的球体，其质量为地球质量的1
k
倍，半径为地球半径的1q 倍，则“高锟星”表面的重
力加速度是地球表面的重力加速度的（ ）
A ．q
k
倍
B ．k q
倍
C ．2q k
倍
D ．2k q
倍
7．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。下列说法正确的是( )
A ．攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/s
B ．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小
C ．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上
D ．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量
8．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A 加速变轨进入圆轨道Ⅱ。已知轨道Ⅰ的近地点B 到地心的距离近似等于地球半径R ，远地点A 到地心的距离为3R ，则下列说法正确的是（ ）
A ．卫星在
B 点的加速度是在A 点加速度的3倍
B ．卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上B 点的机械能
C ．卫星在轨道Ⅰ上A 点的机械能大于B 点的机械能
D ．卫星在轨道Ⅱ上A 点的动能大于在轨道Ⅰ上B 点的动能
9．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为
11226.6710N m /kg -??．以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）
A ．93510kg /m ?
B ．123510kg /m ?
C ．153510kg /m ?
D ．183510kg /m ?
10．已知月球半径为R ，飞船在距月球表面高度为R 的圆轨道上绕月飞行，周期为T 。万
有引力常量为G ，则（ ）
A ．月球质量为23
2
16R GT π B ．月球表面重力加速度为22
32R
T
π
C ．月球密度为
2
3GT
π
D ．月球第一宇宙速度为
22R
π 11．2019年11月5日，我国成功发射了“北斗三号卫星导航系统”的第3颗倾斜地球同步轨道卫星。“北斗三号卫星导航系统”由静止地球同步轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星、中圆地球轨道卫星组成。“同步轨道”卫星的轨道周期等于地球自转周期，卫星运行轨道面与地球赤道面的夹角叫做轨道倾角。根据轨道倾角的不同，可将“同步轨道”分为静止轨道（倾角为零）、倾斜轨道（倾角不为零）和极地轨道。根据以上信息，下列说法中正确的是
A ．倾斜地球同步轨道卫星的高度大于静止地球同步轨道卫星的高度
B ．倾斜地球同步轨道卫星的线速度小于静止地球同步轨道卫星的线速度
C ．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，静止在北京上空
D ．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
12．某卫星绕地球做圆周运动时，其动能为E k ，该卫星做圆周运动的心加速度为近地卫星做圆周运动向心加速度的1
9，已知地球的半径为R ，则该卫星在轨运行时受到地球引力的大小为 A ．
23K
E R
B ．3K
E R
C ．29K
E R
D ．
9K
E R
13．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r ，速度大小为1v ，在远日点与太阳中心距离为2r ，速度大小为2v ，根据所学物理知识判断下列说法正确的是
A ．哈雷彗星的公转周期约为76年
B ．哈雷彗星在近日点速度1v 小于远日点速度2v
C ．哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比
2112
2221
a v r a v r = D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒
14．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到了引力波，证实了爱因斯坦的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中缺失的最后一块“拼图”。双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线中的某一点在万有引力作用做匀速圆周运动，测得a 的周期为T ，a 、b 两颗星体的距离为l ，a 、b 两颗星体的轨道半径之差为r ?（a 星的轨道半径大于b 星的），则（ ） A ．b 星的周期为
l r
T l r
-?+? B ．a 星的线速度大小为
()
l r T
π+?
C ．a 、b 两颗星体的轨道半径之比为
l l r -? D ．a 、b 两颗星体的质量之比为l r
l r
+?-? 15．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A ．1
2
4π3G ρ?? ???
B ．12
34πG ρ?
? ???
C ．12
πG ρ?? ???
D ．12
3πG ρ?? ???
16．如图所示，A 、B 、C 三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知三颗卫星的质量关系为A B C m m m =<，轨道半径的关系为A B C r r r <=，则三颗卫星( )
A ．线速度大小关系为A
B
C v v v <= B ．加速度大小关系为A B C a a a >= C ．向心力大小关系为A B C F F F =<
D ．周期关系为A B C T T T >=
17．如图所示，将一物体从地球表面的A 处移到B 处，万有引力做功为W 1；将该物体从B 处移到无穷远处，万有引力做功为W 2。取无穷远处引力势能为零，则该物体在A 处具有的引力势能可表示为
A ．W 1-W 2
B ．W 2-W 1
C ．W 1+W 2
D ．-W 1-W 2
18．2018年5月21日，中国在西昌卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将嫦娥四号任务“鹊桥”号中继星发射升空．6月14日，“鹊桥”号中继星进入地月拉格朗日L 2点的Halo 使命轨道，以解决月球背面的通讯问题．如图所示，地月拉格朗日L 2点在地球与月球的连线上．若卫星在地月拉格朗日L 2点上，受地球、月球两大天体的引力作用，能保持相对静止．已知地球质量和地月距离，若要计算地月拉格朗日L 2点与地球间的距离，只需要知道的物理量是
A ．月球的质量
B ．“鹊桥”号中继星的质量
C ．月球绕地球运行的周期
D ．引力常量
19．我国将发射“天宫二号”空间实验室，之后发射“神州十一号”飞船与“天宫二号”对接.假设“天宫二号”与“神州十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是
A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
20．有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动， b处于地面附近近地轨道上正常运动，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．c在4 h内转过的圆心角是π / 6
C．b在相同时间内转过的弧长最长
D．d的运动周期有可能是20 h
21．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为（）A．2:1B．4:1C．8:1D．16:1
22．已知地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常数为G，有一颗人造地球卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，那么这个卫星的运行速率为()
A GM
R
B
GM
R h
+
C gR D()
g R h
+
23．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的
（）
A．轨道平面可以不同
B．轨道半径可以不同
C．质量可以不同
D．速率可以不同
24．如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆.根据开普勒行星运动定律可知( )
A．火星绕太阳运行过程中，速率不变
B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小
25．2017年6月19日，“中星9A”卫星在西昌顺利发射升空。卫星变轨如图所示，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点Q改变速度成功变轨进入地球同步轨道Ⅱ，P点为椭圆轨道近地点。下列说法正确的是（）
A．卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时，在P点的速度等于在Q点的速度
B．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q点的加速度
C．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q点的速度
D．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小
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一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
A．发射地球卫星发射速度v1应该介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，A选项不合题意，故A错误；
B．发射火星探测器发射速度v2应该介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，B选项不合题意，故B错误；
C．发射飞出太阳系外的空间探测器发射速度v3要大于第三宇宙速度，C选项不合题意，故C错误；
D．由
22Mm v G m r r
= 解得
v =
近地面卫星环绕速度是第一宇宙速度，也是最大的环绕速度，地球同步卫星的轨道半径大于近地面卫星的轨道半径，则地球同步卫星的环绕速度小于第一宇宙速度，D 选项符合题意，故D 正确。 故选D 。
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km ，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度． 【详解】
同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故AC 错误；因为
同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T 为一定值，根据2
224GMm F m r r T
π==，
因为T 一定值，所以 r 也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，即各国发射的这种卫星轨道半径都一样，故B 正确。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v 的表
达式v =可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度。故D 错误； 故选B 。 【点睛】
该题主要考查了地球同步卫星的相关知识点，有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．
3．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设地球质量为M ，月球的质量为m ，两者的总质量为0m ，则月地之间的万有引力为
02
()
GM m M F r -=
由质量的乘积0()M m M -为二次函数关系，其中0()M m M =-时取最大值，但在地球的质量M 不断减小仍大于月球质量，可知函数值在最高点右侧，质量乘积逐渐减小，则万有引逐渐变大，故A 正确； B ．由万有引力提供向心力，有
2
22()Mm G
m r r T
π= 可得
2T = 则随着地球质量减小，月球的公转周期变大，故B 错误； C ．对月球由万有引力提供向心力，有
2Mm
G
ma r = 可得
2
GM
a r =
则随着地球质量减小，月球绕地球运动的向心加速度将变小，故C 错误； D ．在月球表面的物体所受引力等于重力，有
1
121
mm G
m g r = 可得月球表面的重力加速度
311221144
33
Gm G g r G r r r ρππρ=
=?= 则随着月球质量增大，月球的半径1r 增大，则月球表面的重力加速度变大，故D 错误。 故选A 。
4．A
解析：A 【解析】 【详解】
根据222
224=mM v G mr m r m ma r T r
πω=＝＝
，可得ω=a 的轨道半径大于c 的轨道半径，因此卫星a 的角速度小于c 的角速度，选项A 正确；由2
GM
a r =
，a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，因此卫星a 的加速度等于b 的加速度，选项B
错误；由
v =
，a 的轨道半径大于地球半径，因此卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度，选
项C 错误；由T =a 的轨道半径与b 的轨道半径相等，卫星b 的周期等于a 的
周期，为24 h ，选项D 错误。
5．A
解析：A 【解析】 【详解】
设想把物体放到地球中心，此时F ＝G
2
Mm
r 已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为A.
6．C
解析：C 【解析】 【详解】 根据2Mm G
mg r =，得，2GM g r =，因为高锟星的质量为地球质量的1
k
，半径为地球半径的1 q ，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2 q
k
，故C 正确，ABD 错误．
7．C
解析：C 【解析】 【详解】
AB .根据万有引力提供向心力22Mm v G m r r
＝，得v =，轨道半径越小，速度越
大，当轨道半径最小等于地球半径时，速度最大等于第一宇宙速度7.9/km s ．故攻击卫星在轨运行速率小于7.9/km s ．攻击卫星进攻前的轨道高度低，故攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，故AB 均错误；
C .攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速做近心运动，才能返回低轨道上，故C 正确；
D .根据万有引力提供向心力2
224Mm G m r r T
π=，只有周期，缺少其它量，解不出地球质
量，故D 错误。
故选C 。
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据牛顿第二定律得
2
GMm
ma r
= 解得
2GM a r
=
B 点与地心的距离为A 点与地心距离的
1
3
，则卫星在B 点的加速度是A 点加速度的9倍，故A 错误；
BC ．在轨道Ⅰ上，卫星运行时，只有万有引力做功，所以机械能守恒，即卫星在轨道Ⅰ上
A 点的机械能等于在轨道Ⅰ上
B 点的机械能；从椭圆轨道Ⅰ到圆轨道Ⅱ，卫星在A 点做逐
渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，所以卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上A 点的机械能，即有卫星在轨道Ⅱ上A 点的机械能大于在轨道Ⅰ上B 点的机械能，故B 正确，C 错误； D ．根据万有引力提供向心力可得
2
2GMm mv r r
=
解得动能为
2122k GMm E mv r
=
= 所以卫星在轨道Ⅱ上A 点的动能小于在轨道Ⅰ上B 点的动能，故D 错误； 故选B 。
9．C
解析：C 【解析】
试题分析;在天体中万有引力提供向心力，即
2
2(2)GMm m R R T
π= ，天体的密度公式343
M M
V R ρπ=
=
，结合这两个公式求解． 设脉冲星值量为M ，密度为ρ
根据天体运动规律知：
2
2
2()GMm m R R T
π≥ 343
M M
V R ρπ=
=
代入可得：153
510kg /m ρ≈? ，故C 正确；
故选C
点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式
343
M M V R ρπ=
=求解即可． 10．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据万有引力定律得
22242(2)Mm G m R R T
π=? 解得月球质量为23
2
32R GT π，故A 错误；
B ．月球表面重力加速度
2Mm
G
mg R
= 解得22
32R T
π，故B 正确； C ．月球密度为
232443
M GT R πρπ=
=
故C 错误；
D ．月球第一宇宙速度为
22Mm v G m R R
=
解得R
v T
=
，故D 错误。 故选B 。
11．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．倾斜地球同步轨道卫星与静止地球同步轨道卫星具有相同的周期（24h ），则由
2
22()Mm G
m r r T
π=可知，两种卫星的轨道半径相等，即倾斜地球同步轨道卫星的高度等于静止地球同步轨道卫星的高度，选项A 错误；
B ．两种卫星具有相同的周期和角速度，运转半径相同，则根据v=ωr 可知，两种卫星具有相同的线速度，选项B 错误；
CD ．同步卫星相对于地球静止，必须为地球赤道面上的同步卫星，因为倾斜地球同步轨道卫星为倾斜轨道，因此不能与地球保持相对静止，但因为周期总为24h ，则可以每天同一时间经过北京上空，选项C 错误，D 正确； 故选D.
12．A
解析：A 【解析】 【详解】
近地卫星的向心加速度为g ，轨道半径为R ，则有：
2
GM
g R =
该卫星在轨运动时的加速度大小 1
9a g =
，由万有引力定律可知， 219GM g r
= 卫星的轨道半径为：
3r R =，
则卫星在轨运行时受到地球的引力：
2k
23E v F m r R
==
， 故A 正确，BCD 错误。 故选：A
13．A
解析：A 【解析】 【详解】
A ．根据开普勒第三定律：
23
3
23=18T r T r =哈哈地地
则
76T ≈哈地年
选项A 正确；
B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；
C ．根据2
GM
a r =
可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比2
122
21a r a r =，选项C 错误；
D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。
14．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．a 、b 两颗星体是围绕同一点运动的，故周期相同，选项A 错误； BC ．由
a b r r r -=?，a b r r l +=
得
2a l r r +?=
，2b l r
r -?= 所以
a b r l r r l r
+?=-? a 星的线速度
()2a l r r v T T
ππ+?=
= 选项B 正确，选项C 错误； D ．由
22a a b b m r m r ωω=
得
a b b a m r l r m r l r
-?==+? 选项D 错误。 故选B 。
15．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 当压力为零时，
2
224G Mm m R R T
π=， 又
34
3
M R ρπ=，
联立解得
1
23()T G πρ
=，
所以ABC 错误；D 正确．
16．B
解析：B 【解析】 【详解】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，则有：
2222
4GMm mv m r
ma r r T
π?===， 解得：GM v r =，2GM a r =，23
4r
T GM
π=；
由题意有：A B C r r r <=，
因此可知线速度大小关系为：A B C v v v >=，加速度大小关系为：A B C a a a >=，周期关系为：A B C T T T <=， 根据2
GMm
F r
=
向和A B C m m m =<可知A B F F >，B C F F <， 故选项B 正确，A 、C 、D 错误．
17．C
解析：C 【解析】 【详解】
物体A 处移到B 处，万有引力做功为W 1；物体从B 处移到无穷远处，万有引力做功为W 2，所以从A 移到无穷远处万有引力功做功为W 1+W 2，万有引力做功引起了重力势能的变化，且万有引力做正功引力势能减小，万有引力做负功，引力势能增大，即 取
无穷远处引力势能为零，所以A 点的引力势能为W 1+W 2，故C 对；ABD 错； 故选C 【点睛】
把握住万有引力做功与引力势能变化之间的关系即可求解。
18．A
解析：A 【解析】 【详解】
“鹊桥”号中继星绕地球做圆周运动，其向心力是地球和月球的引力的合力题共的，有万有引力定律可得：2
22
4=()(M m M m G
G m r r r r T
π+-月地月地），此方程中“鹊桥”号中继星的质
量可以消去，中继星的周期等于月球的周期，所以只要知道月球的质量，就可此计算出地月拉格朗日L 2点与地球间的距离r ．故A 正确，BCD 错误．
19．C
解析：C 【解析】
试题分析：在同一轨道上运行加速做离心运动，减速做向心运动均不可实现对接．则AB 错误；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，则其做离心运动可使飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接．则C 正确；飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，则其做向心运动，不可能与空间实验室相接触．则D 错误．故选C ． 考点：人造地球卫星
【名师点睛】此题是关于人造卫星的变轨问题，明确正常运行的卫星加速做离心运动会达到高轨道，若减速则会做向心运动达到低轨道．
20．C
解析：C 【解析】
试题分析：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，根据2a r ω=比较a 与c 的向心加速度大小，再比较c 的向心加速度与g 的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d 与c 的周期关系．
同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a 与c 的角速度相同，根据
2a r ω=知，c 的向心加速度大．由
2GMm mg r =，得2
GM
g r =，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于b 的向心加速度，而b 的向心加速度约为g ，故知a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；c 是地球同步卫星，周期是24h ，
则c 在4h 内转过的圆心角是3π，故B 错误；由2
2GMm v m r r =，得v =
，卫星的半径越大，速度越小，所以b 的速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C 正确；由开
普勒第三定律3
2R k T
=知，卫星的半径越大，周期越大，所以d 的运动周期大于c 的周期
24h ，不可能为23h ，故D 错误．
21．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
本题考查卫星的运动、开普勒定律及其相关的知识点．
设地球半径为R ，根据题述，地球卫星P 的轨道半径为R P =16R ，地球卫星Q 的轨道半径为
R Q =4R ，根据开普勒定律，22P Q T T =3
3P
Q
R R =64，所以P 与Q 的周期之比为T P ∶T Q =8∶1，选项C
正确．
22．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．根据万有引力定律可得
22
()Mm v G
m
R h R
h
解得
v =
选项A 错误；B 正确； CD ．由2
Mm G
mg R
=
，可得2
GM gR =,可得 v =
选项CD 错误； 故选B ．
23．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A. 它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以所有的同步卫星都在赤道上方同一轨道上，故A 错误；
B. 因为同步卫星要和地球自转同步，即这些卫星ω相同，根据万有引力提供向心力得：
2
2Mm G
m r r
ω= 因为ω一定，所以r 必须固定，故B
错误；
C. 许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的质量可以不同，故C 正确；
D. 根据万有引力提供向心力得运转速度为v =，由于同步卫星轨道半径是一定的，所以速率也不变．故D 错误．
24．B
解析：B 【解析】
A 、C 、D 、根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等．行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故A 、C 、D 错误；
B 、根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B 正确；故选B ． 【点睛】该题以地球和火星为例子考查开普勒定律，正确理解开普勒行星运动三定律是解答本题的关键．
25．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．卫星在椭圆轨道I 运行时，根据开普勒第二定律知，在P 点的速度大于在Q 点的速度，A 错误；
B ．卫星经过Q 点时的加速度由万有引力产生，根据牛顿第二定律得
2
GMm
ma r
= 得
2GM a r
=
可知，卫星在椭圆轨道I 的Q 点加速度等于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度，B 错误； C ．卫星变轨过程，要在椭圆轨道I 上的Q 点加速然后进入同步轨道II ，因此卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点的速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度，C 正确；
D ．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能变小，轨道半径变小，根据
v =
知速度变大，则动能变大，D 错误。 故选C 。