电磁学部分 一、填空
1、右图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，则A 、B 、C 三点电场强度E 的大小关系为 ，电势U 的大小关系为 。
2、真空中，点电荷q 在周围空间激发的电场强度E ＝ 。
3、真空中，一电量为q 的点电荷位于棱长为a 的正四面体中心，则穿过这正四面体一个面的电通量为 。
4、真空中，一电量为q 的点电荷位于棱长为a 的立方体中心，则穿过这立方体一个面的电通量为 。
5、已知真空中无限大均匀带电平面，面电荷密度都为σ，则两板外侧的区域电场强度大小为 。
6、将q =1.7×10-8 C 的点电荷从电场中的A 点移动到B 点，外力需作功3.4×10-6J 。则A 、B 两点间的电势差为 V 。
7、静电场中A 、B 两点的电势为A B V V ＞，则在正电荷由A 点移至B 点的过程中电场力作功 ，电势能增量 。（填＞0、＜0或＝0）
8、在静电场中，如果所取的闭合曲面上E
处处不为零，则该面内电荷的代数和 不
为零。（填一定或不一定）
9、在静电场中释放一自由电子，电场力做 功（填正或负），电子的电势能 (填增大或减小) ，电子向 电势端运行(填高或低)。
10、已知真空中两个相距为d 的无限大均匀带电平面，面电荷密度都为σ，则两板外侧的电场强度大小为 。
11、两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为σ (0>σ)
及σ2-，如图所示，试写出Ⅱ区域的电场强度E 。E
的大
小 ，方向 。
12、两个半径为R 的圆形线圈同心且相互成直角，它们载有相同电流且相互绝缘，则圆心处产生的磁感应强度B 的大小为 。
13、电流元在磁场中某处沿直角坐标系的x 轴方向放置时不受力，把电流元放置y +方向时，受到的力沿 z -方向，此处的磁感应强度的方向是 。
14、安培环路定理∑?=?I
l d L
0μ
B 表明恒定磁场 保守场。（填是或不是）
15、如图，两电子并排沿平行线以速度v 运动，两者相距为a ，图中
下面一个电子所受的洛仑兹力大小为____________，方向为_______________。
16、一根长为L 的通有电流I 的导线，可以形成一个圆形或一个正方形回路，则这两种回路其中心处产生的磁感应强度的大小关系为正B 圆B 。（填＜或＞）
17、对于形状不规则的带电导体，电荷在外表面的分布是不均匀的。实验表明，导体表面电
荷密度与 有关， 处电荷面密度较大。
二、选择
1、电场中高斯面上各点的电场强度是由（ ）
A.分布在高斯面内的电荷决定的
B.分布在高斯面外的电荷决定的
I II III
σ
2-
σ
C.空间所有电荷决定的
D.高斯面内电荷代数和决定的
2、下列静电场中的说法正确的是（）。
A. 由库仑定律公式
r
e
r
q
q
F
2
2
1
4
1
πε
=
，当r→0时，则F→∞
B. 真空中两个点电荷间的相互作用力会因其他电荷被移近而改变
C. 如果已知定点的电场强度E，就能算出该点的电势
D. 在电势不变的空间内，电场强度为零
3、运动的电荷在其周围空间（）。
A.只产生电场
B.只产生磁场
C.既产生电场，又产生磁场
D.既不产生电场，又不产生磁场
4、均匀电场场强E方向垂直于半径为r的圆形所在平面，今以该圆周为边线作半球面S，则通过S面的电场强度通量的大小为（）。
A. 2πr2E
B. πr2E
C. 0
D. 无法确定
5、静电场的环路定理
=
?
?L l d
E
，表明静电场是（）。
A.保守场
B.非保守场
C.均匀场
D. 非均匀场
6、关于电势的说法中，下列哪个是正确的？（）。
A.电场强度大的地方，电势一定高
B.电势高的地方，电场强度一定大
C.带正电的物体的电势也可能是负的
D.电势等于零的物体一定不带电
7、关于电场强度与电势之间的关系，以下几种说法中正确的是：（）
A.电场强度为零处电势一定为零。
B.电势为零处电场强度一定为零。
C.电场强度较大处电势一定较高。
D.沿电场强度方向电势一定降低。
8、如果静电场场源电荷的分布和大小确定，下列说法正确的是（）。
A.场中各点的电势就确定
B.场中各点的场强不一定确定
C.任意两点间的电势差就确定
D.电荷在各点的电势能就确定
9、关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是（ ）
A. 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负
B.电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负
C. 电势值的正负取决于电势零点的选取
D.电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负
10、下列说法中正确的是（ ）
A.电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
B.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
C.场强方向可由E=F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，F 为试验电荷所受的电场力。
D.均匀电场中各点场强的大小一定相等，场强方向不一定相同。
11、一质量为m 带电荷为q 的运动粒子进入均匀磁场后（ ）。
A. 其动量改变，动能不变
B. 其动能改变，动量不变
C. 其动量和动能都改变
D. 其动量和动能都不变
12、速度分别是v 和2v 的两个电子，沿垂直于磁场方向射入匀强磁场中，则（ ）。
A.它们受到的磁场力的大小一样
B.它们做匀速圆周运动的角速度一样大
C.它们做匀速圆周运动的半径一样大
D.速度为2v 的电子，其运动周期较大
13、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁感应强度增大到4倍，则通过粒子运动轨迹所包围范围内的磁通量增大到原来的（）
A.2倍
B.4倍
C.1/2倍
D.1/4倍
14、安培环路定理的的数学表达式为∑?=?i
L I d 0μl B
，式中的B 表示 （ ）。
A.由穿过环路L 的电流所激发，环路外的电流对该B
无贡献
B.分布在L 上各点的磁感强度，它是空间所有电流激发磁场的矢量和
C.分布在L 上各点的磁感强度，它在各点的方向必定沿L 的切线方向
D.分布在闭合路径L 所包围面积上各点的磁感强度
15、如图所示，分别有两根无限长载流直导线，流出纸面的电流强度为2I ，流进纸面的电流强度为I ，I 为稳恒电流，则（ ）。
A.I l d B L 021
μ=?? B.I l d B L 02μ=??
C.
I
l d B L 03
μ=??
D.
I
l d B L 024
μ=??
16、在图（a ）（b ）中各有一半径相同的圆形回路L 1、L 2，圆周内有电流I 1、I 2，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中L 2回路外有电流I 3，P 1、P 2为两圆形回路上的
对应点，则（ ）。 A.2211,p L p L B B l d B l d B =?=??? B.22
11,p L p L B B l d B l d B =?≠???
C.2
2
11
,p L p L B B l d B l d B ≠?=???
D.2
2
11
,p L p L B B l d B l d B ≠?≠???
17、导体棒ab 在均匀磁场中绕过c 点的垂直于棒且沿磁场方
向的轴转动（角速度?
方向与磁场B 方向相同），bc 的长度为棒长的1/3，则（ ）。
A.点比b 点电势高
B.点与b 点电势相等
C.点比b 点电势低
D.有稳定电流从a 点流向b 点
18、一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动，在下列情况下一定能产生感应电流的是（ ）。
A.线圈沿磁场方向平移
B.线圈沿垂直于磁场方向平移
C.线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行
D.线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直
19、一细导线弯成直径为2a 的半圆形，均匀磁场B 垂直纸面且方向向里。当导线绕垂直于纸面而过M 点的轴，以匀角速度ω逆时针转动时，导线两端的电动势E MN 为（ ）。
A.B a 2
2ω B.B a 2
2ω-
C.B a 221πω
D.B a 221πω-
20、三根长直载流导线A 、B 、C
恒电流I
、2I 、3I ，电流流向如图所示，导线A 若使导线B 受力为零，则导线B 与A 的距离应为（ A.14d B.34
d
C.1
3d
D.23
d
三、简答
1、电场线能相交吗？为什么？
2、什么叫静电感应？金属导体的静电平衡条件是什么？
3、洛伦兹力是否可以作功？为什么？安培力是否可以作功？为什么？
4、下面几种情况能否用安培环路定理来求磁感应强度？为什么？（1）有限长载流直导线产生的磁场；（2）圆电流产生的磁场；（3）两无限长载流同轴圆柱体之间的磁场。
5、下列各情况的线圈中是否会产生感生电动势？为什么？如果会产生，感生电动势的方向又如何？
6、法拉第电磁感应定律的内容及表达式？
7、楞次定律的内容？
四、证明
1、证明静电力是保守力。
d
I
( a ) ( b )
2、一无限长直密绕螺线管，管内为真空，螺线管的横截面积为S ，单位长度上的匝数为n ，证明长为l 的一段螺线管的自感为V n 20 。
五、计算
1、真空中有一半径为R ，均匀带电为Q 的球面，求解：
（1）球面内部和外部任意位置的电场强度； （2）球面内部任意两点AB 间的电势差； （3）球面外部任意两点AB 间的电势差。
2、真空中，半径为R 1和R 2的两个同心球面上，分别均匀的分布着电荷Q 1和Q 2，并且Q 1=－Q 2，求解：r ＜R 1、R 1＜r ＜R 2、r ＞R 2的三个区域内的电场强度分布和电势分布。
3、设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为λ。 求距离直线为r 处的电场强度和电势。
4、真空中有一半径为R 的载流导线，载有的电流为I ，求解：通过圆心并垂直于圆形导线平面的轴线上任意一点P 处的磁感应强度B 的大小和方向。
5、一无限长直导线与矩形导体框共面，求解两导体间的互感系数。
6、真空中，一根长直导线载有电流I 1，矩形导线回路载有电流I 2，求解矩形回路所受到的合力。
I
L
I
I l
7、如图所示，金属杆 AB 以匀速v 平行于一长直导线移动，此导线通有电流I 。问：此杆中的感应电动势为多大？杆的哪一端电势较高？
8、如图所示，在“无限长”直载流导线的近旁，放置一个矩形导体线框，该线框在垂直于导线方向上以匀速率v 向右移动，求在图示位置处，线框中感应电动势的大小和方向。
9、如图，导线矩形框的平面与磁感强度为B 的匀强磁场相垂直。在此矩形框上，有一个质量为m ，长为l 的可移动的细导体棒MN ，矩形框还接有一个电阻R ，其值较之导线的电阻要大的多。若开始时（t =0），细导体棒以速度0v 沿着如图所示的矩形框运动，试求棒的速率随时间变化的函数关系。
10、一根长度为L 的导体杆ab 处于均匀磁场中，磁感应强度的方向垂直纸面向外，杆绕其一端a 在垂直于磁场的平面内以角速度ω转动，求ab 两端的电动势及哪断的电势高。
v
I A
B d L
I
v
R
M
N
大学物理电磁学部分练 习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ? ? d q +q 3-
x θ O d E ? ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r =
电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力
6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B
一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 一无限长均匀带电直线，电荷线密度为η，则离这带电线的距离分别为1r 和2r 的两点之间的电势差是（ ）。 2、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的 空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷， 如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的 场强（ ）。 3、在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势（ ）。 4、有三个一段含源电路如图所示， 在图（a ）中 AB U =( )。 在图（b ）中 AB U =( )。 在图（C ）中 AB U =( )。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、在磁感应强度为B 的水平方向均匀磁场中，一段质量为ｍ，长为Ｌ的载流直导线沿 竖直方向从静止自由滑落，其所载电流为Ｉ，滑动中导线与B 正交，且保持水平。则导线 下落的速度是（ ） 7、一金属细棒OA 长为L ，与竖直轴OZ 的夹角为θ，放在磁感 应强度为B 的均匀磁场中，磁场方向如图所示，细棒以角速度ω 绕OZ 轴转动（与OZ 轴的夹角不变 ），O 、A 两端间的电势差 （ ）。 8、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S 为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是（ ）。 9、 B H r μμ= 01 只适用于（ ）介质。 10、三种理想元件电压电流关系的复数形式为（ ）， （ ）， （ ）。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：0q F E = 则（ ） （A ）E 与q o 成反比 B ) (a A 2 R R r B ) (c A B r ()b R I O A
大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 d q +q 3-
0)'(43'42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[40 =--= x d x x d q πε 得 4/04d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = 所以可得：() 33 222 0044hdq hdq dE R r h πεπε= = + 上式中()222sin dq r Rd R d σπθπσθθ== 即：33 00 2sin cos sin cos 42R d dE d R σπθθθσ θθθπεε== 整个半球面为：2000sin cos 24E dE d π σ σθθθεε===????，方向沿半径向外 7. 电荷q 均匀地分布在一半径为R 的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点 P 的场强。
课程编号:INF05005 北京理工大学2011-2012学年第一学期 2009级电子类电磁场理论基础期末试题A 卷 班级________ 学号________ 姓名________ 成绩________ 一、简答题（共12分）（2题） 1.请写出无源、线性各向同性、均匀的一般导电（0<σ<∞）媒质中，复麦克斯韦方程组的限定微分形式。 2.请写出谐振腔以TE mnp 模振荡时的谐振条件。并说明m ，n ，p 的物理意义。 二、选择题（每空2分，共20分）（4题）（最好是1题中各选项为同样类型） 1. 在通电流导体（0<σ<∞）内部，静电场（ A ），静磁场（B ），恒定电流场（B ），时变电磁场（ C ）。 A. 恒为零； B. 恒不为零； C.可以为零，也可以不为零; 2. 以下关于全反射和全折射论述不正确的是：（ B ） A.理想介质分界面上，平面波由光密介质入射到光疏介质，当入射角大于某一临界角时会发生全反射现象； B.非磁性理想介质分界面上，垂直极化波以某一角度入射时会发生全折射现象； C.在理想介质与理想导体分界面，平面波以任意角度入射均可发生全反射现象； D.理想介质分界面上发生全反射时，在两种介质中电磁场均不为零。 3. 置于空气中半径为a 的导体球附近M 处有一点电荷q ，它与导体球心O 的距离为d(d>a)，当导体球接地时，导体球上的感应电荷可用球内区域设置的（D ）的镜像电荷代替；当导体球不接地且不带电荷时，导体球上的感应电荷可用（B ）的镜像电荷代替； A. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； B. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=；以及一个位于球心处，电量为q aq d ''=； C. 电量为/q qd a '=-，距球心2/d a d '=； D. 电量为/q qa d '=-，距球心2/d a d '=； 4.时变电磁场满足如下边界条件：两种理想介质分界面上，（ C ）；两种一般导电介质（0<σ<∞）分界面上，（A ）；理想介质与理想导体分界面上，（ D ）。 A. 存在s ρ，不存在s J ； B. 不存在s ρ，存在s J ； C. 不存在s ρ和s J ； D. 存在s ρ和s J ； 三、（12分）如图所示，一个平行板电容 器，极板沿x 方向长度为L ，沿y 方向宽 度为W ，板间距离为z 0。板间部分填充 一段长度为d 的介电常数为ε1的电介质，如两极板间电位差为U ，求：（1）两极板 间的电场强度；（2）电容器储能；（3）电 介质所受到的静电力。
1. 直角坐标系中点电荷电量为Q ，坐标为()c b a ,,，写出Q 所产生的电场在空间任一点的电场强度。 解：画出坐标系及空间任一点()z y x P ,,，则该点相对于点电荷的位矢为 ()c z b y a x r ---=,,? ，由点电荷Q 产生的电场在P 点处的场强分量 为 ()()()[] 2 3 2 2204c z b y a x a x Q E x -+-+--?=πε ()()() []2 3 2 2 2 04c z b y a x b y Q E y -+-+--? = πε () ()() [] 2 3 2 2 2 4c z b y a x c z Q E z -+-+--? = πε 该场强的方向沿r ? 方向：()()()k c z j b y i a x r )))?-+-+-=。 在求解给定具体坐标的特殊问题时，往往用分量形式直接计算更直观更方便，还不易出错。矢量形式固然很标准化很简洁（尤其是涉及到带有散度和旋度的微分方程），但一般只用于做基本证明和推导的过程，因为矢量方程与所取的任一坐标无关。 2. 一电偶极子的电偶极矩为l q P ? ?=，P 点到偶极子中心的距离为r ， r ?与l ? 的夹角为θ，在l r >>时，求P 点的电场强度E ?在P O r ρ?=方 向的分量r E 和垂直于r ? 方向的分量θE 。 解：在极坐标系下，设点()θ,r P 相对于q +和q -的位矢分别为+r ?，-r ?，它们与r ?的夹角分别为α和β，由点电荷的场强公式有
2041 ++?=r q E πε，2041- -?=r q E πε， -++=E E E ? ?? 在极坐标下，E ? 可以分解为： βαcos cos -+-=E E E r ， βαθsin sin -++=E E E 其中，+-=r l r θαcos 2cos ，-+=r l r θβcos 2cos ， +=r l θ αsin 2sin ， -=r l θβsin 2sin 又因为l r >>，在此近似下有 2r r r ≈?-+，r r r 2≈+-+，θcos l r r ≈-+-， 带入以上各式，化简得 3 0cos 241 r P E r θπε?=，30sin 41r P E θ πεθ?=。 此种方法的关键在于灵活运用各坐标分量间的几何与近似关系。对于电偶极子的问题，联系电势一节的内容，我们可以做一些归纳，下面我们从最常用的直角坐标系出发，来推导电偶极子在空间任一点的电势及场强公式。 以偶极子两电荷连线中点为原点，以偶极矩方向为x 轴方向取直角坐标系中任一点()z y x P ,,，由点电荷的电势叠加可得： ()???? ? ? ? ?????? ? ++??? ??+-+ ++??? ??-?=+=-+222 2 220 2241z y l x q z y l x q U U P U πε
一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和， 则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的；
北京大学信息科学技术学院考试试卷考试科目：电磁学姓名：学号： 考试时间：2011 年6 月23 日任课教师: 以下为试题和答题纸，共8 页。
一、（30分） 1．(10分) 请写出以下定律或概念的数学表达式： （1）毕奥-萨伐尔定律： 2 0? 4r r l Id B d ?= πμ （2）安培力公式：B l Id F d ?= （3）由电势计算电场强度的公式： U E -?= （4）传导电流密度与载流子漂移速度间的关系式： v nq j = （5）分别写出电感L 、电容C 的复阻抗的e 指数形式： 2 π ωj Le ；21π ωj e C - 2. (6分)如下图所示，原本不带电的空心金属球壳内偏离球心的一个位置放置一个点电荷，该点电荷为正电荷，在图上画出电场线的示意图。（要求：电场线的关键特征画得要明显，可使用文字注释说明其关键特征。）
3. (4分)如下图所示，在外磁场 0B 中有顺磁质的圆棒1，抗磁质的圆 棒2，请在1、2棒的侧面画上磁化电流方向的示意图。 4. （10分）填空：有电阻R 、电容C 和电感L 构成的串联电路， （1）该电路的固有频率 10LC =ω （2）该电路的时间常数R L = τ （3） 假设t=0时的初条件是电容上有一定电荷量Q ，然后接通电路开关，接通串联的R 和L ，则t=0时电阻上的电压的大小 = ___0____ （4） 假设如上（3）所述，接通开关后，电流方向始终不变，则电路的 R 、L 、C 必然满足的条件为： 5.01 ≤R C L （5） 如果电路不满足（4）中的条件，则电路中的电流随时间如何变化（文字描述即可）: _阻尼振荡，__________ 1 2 B
电场部分： 1.在用试探电荷检测电场时，电场强度的定义为：ο ??q F E =则 （A ）E 与q o 成反比;（B ）如果没有把试探电荷q o 放在这一点上，则E=0 （C ）试探电荷的电量q o 应尽可能小，甚至可以小于电子的电量 （D ）试探电荷的体积应尽可能小，以致可以检测一点的场强. 2.真空中有A 、B 两块带电板，板面积为S ，相距为d （d 很小），带电量分别为+Q 、-Q ， 则两板间的相互作用力的大小为：（ ） （A ）2024d Q πε； （B ）S Q 022ε； （C ）S Q 02ε； （D ）S Q 02 2πε 3.在边长为a 的正方形的两个相对角上各放一电量相同的同性点电荷q ，在另外两个相对 角上各放一电量相同的同性点电荷Q 。欲使作用在Q 上的合力为零，则： (A)q Q 2=； （B ）q Q 2 2=；（C ）q Q 22-=； （D ）q Q 2-= 4. 两个点电荷21q q 和固定在一条直线上，相距为d ，把第三个点电荷3q ，放在21,q q 的延长线上，与2q 相距为d 。欲使3q 保持静止，则： （A ）212q q =； （B ）212q q -=；（C ）214q q -=；（D ）2122q q -= 5.在电场力作用下： （A ）正电荷总是从电位低处向电位高处运动； (B) 负电荷总是从电位高处向电位低处运动； (C) 正电荷总是从电位能高处向电位能低处运动； (D) 负电荷总是从电位能低处向电位能高处运动； 6.一点电荷q 位于边长为d 的立方体的顶角上，通过与q 相连的三个平面的电通量是： （A ）οε4q （B ）οε8q （C ）ο ε10q （D ）0 7.在静电场中，高斯定理成立的条件是：（ ） （A ）电场分布对称，电荷分布对称；（B ）电场分布对称，电荷分布不对称； （C ）电场分布不对称，电荷分布对称；（D ）任意分布的电场，任意分布的电荷。 8.关于高斯定理，下列说法正确的是：( ) (A)只有对称分布的电场，高斯定理才成立；(B)高斯面上的场强是由面内电荷产生的； (C)只有高斯面外无电荷时，才能用高斯定理求场强； (D)高斯定理对任意静电场都成立。 9.一球形气球，电荷均匀分布在气球表面，当此气球被吹大的过程中，球内外场强： （A ）球内场强为零，球外场强在气球未达到该点时不变，掠过该点后， 变为零； （B ）球内场强变大，球外场强不变； （C ）球内场强为零，球外场强始终不变；（D ）球内外场强都不变。
一、单选题 1、 如果通过闭合面S 的电通量e Φ为零，则可以肯定 A 、面S 内没有电荷 B 、面S 内没有净电荷 C 、面S 上每一点的场强都等于零 D 、面S 上每一点的场强都不等于零 2、 下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低 B 、沿电场线方向电势逐渐升高 C 、沿电场线方向场强逐渐减小 D 、沿电场线方向场强逐渐增大 3、 载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B 、有逆时针方向的感应电 C 、没有感应电流 D 、条件不足，无法判断 4、 两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为σ+和σ-， 则P 点处的场强为 A 、02εσ B 、0εσ C 、0 2εσ D 、0 5、 一束α粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 A 、曲线1 B 、曲线2 C 、曲线3 D 、无法判断 6、 一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止 B 、顺时针转动 C 、逆时针转动 D 、条件不足，无法判断 7、 点电荷q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 A 、0 B 、0εq C 、04εq D 、0 6εq 8、 长直导线通有电流A 3=I ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动 B 、线圈向右运动 C 、线圈向上运动 D 、线圈向下运动 9、 关于真空中静电场的高斯定理0 εi S q S d E ∑=?? ，下述说法正确的是： A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B. i q ∑是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的E 一定是电荷i q ∑激发的； σ - P 3 I
一、 计算题：（共70分） 1. 半径为R 的圆面均匀带电，电荷的面密度为e σ。 ⑴求轴线上离圆心的坐标为x 处的场强； ⑵在保持e σ不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑶在保持总电荷e R Q σπ2=不变的情况下，当0→R 和∞→R 时的结果各如何？ ⑷求轴线上电势)(x U 的分布，并画出x U -曲线。 2. 一对同轴无穷长直的空心导体圆筒，内、外半径分别为1R 和2R （筒壁厚度可以忽略）。电流I 沿内筒流去，沿外筒流回（见本题图） ⑴计算两筒间的磁感应强度B ； ⑵通过长度为L 的一段截面（图中阴影区）的磁通量B Φ； ⑶计算磁矢势A 在两筒间的分布。 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b 通过各自的刷子分别与轮轴和轮边接触。 ⑴求a 、b 间的感应电动势ε； ⑵若在a 、b 间接一个电阻，使辐条中的电流为I ，问I 的方向 如何？ ⑶求这时磁场作用在辐条上的力矩的大小和方向； ⑷当轮反转时，I 是否也会反向？ ⑸若轮子的辐条是对称的两根或更多根，结果如何？ 4. ⑴求无限长同轴线单位长度内的自感系数（图8），已知内、外半径分别 是1R 和2R （12R R >），其间介质的磁导率为μ，电流分布在两导体 表面。 ⑵若电流在内柱横截面上均匀分布，结果有何变化？
5. 如本题图所示，一平行板电容器两极板的面积都是S ，相距为d ，今在其间平行地插入 厚度为t 、介电常量为ε的均匀电介质，其面积为2/S ，设两板分别带电荷Q 和Q -，略去边缘效应，求 ⑴两板电势差U ； ⑵电容C ； ⑶介质的极化电荷面密度'e σ。 6. 本题图是一个正在充电的圆形平行板电容器，设边缘效应可以忽略，且电路是准恒的。 求证： ⑴坡印亭矢量H E S ?=处处与两极板间圆柱形空间的侧面垂直； ⑵电磁场输入的功率??∑??d H E 等于电容器内静电能的增加率，即dt dq C 2 21，式中C 是电容量，q 是极板上的电量。
电磁学-复习题 一、基本要求 1. 掌握带电粒子在电磁场中运动时受到的电磁力公式 2. 掌握磁场强度、磁感应强度的求解（无论有无磁介质） 3. 掌握电磁感应现象、电磁感应定律、楞次定律的表述及简单运算 4. 掌握动生电动势的定义求解 5. 掌握感生电动势的定义、感生电场的概念 6. 掌握自感现象及自感系数的求解 7. 掌握互感现象及互感系数的求解 8. 掌握磁场能量的求解 9. 掌握位移电流概念 10. 掌握麦克斯韦方程组的积分形式 二、基本概念、定律、现象 1.何为磁场的高斯和环路定理？它们说明了磁场哪方面的性质？ 2.何为法拉第电磁感应现象及定律？ 3.何为楞次定律？ 4.何为动生电动势？产生它的非静电力是什么？动生电动势的一般数学表达是什么？ 5.何为感生电动势？产生它的非静电力是什么？ 6.何为感生电场或涡旋电场？ 7.何为自感现象和自感电动势？自感系数如何定义？ 8.何为互感现象和互感电动势？互感系数如何定义？ 9.磁场能量的一般表达式是什么？ 10.何为麦克斯韦的两个基本假设. 11.何谓位移电流？ 12.写出麦克斯韦方程组的积分形式 13.利用磁场的环路定理能够解决三类载流导线产生的磁场问题，请画出在如下三类情况下的环路， 并写出环路定理左边积分的结果（用H表述）
三、选择题 1．取一闭合积分回路L ，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线间的相互距离，但不越出积分回路，则（ ） （A ）回路L 内的ΣI 不变，L 上各点的B 不变； （B ）回路L 内的ΣI 不变，L 上各点的B 改变； （C ）回路L 内的ΣI 改变，L 上各点的B 不变； （D ）回路L 内的ΣI 改变，L 上各点的B 改变。 2. 关于磁场的高斯定理0=???S d B ，下列说法中错误的是（ ）。 （A ）无论磁场是变化的还是稳恒的，高斯定理都成立； （B ）高斯面上的磁感应强度不一定为零，但其通量为零； （C ）高斯面应该具有对称性； （D ）高斯定理表明，磁感应线一定是无始无终的闭合曲线。 3. 四条相互平行的载流长直导线位于正方形的四个顶点，电流强度均为I ，方向 如图1所示，正方形的边长为a ，则正方形中心处P 点的磁感应强度B 为（ ）。 无限长载流直导线（圆柱体或圆柱面） 环路定理左边积分结果为 螺绕环电流 环路定理左边积分结果为 无限长直螺线管电流 环路定理左边积分结果为
长沙理工大学考试试卷 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ]
一.选择题（本大题15小题，每题2分） 第一章、第二章 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的 [ ] (A)带正电荷的导体，其电位一定是正值 (B)等位面上各点的场强一定相等 (C)场强为零处，电位也一定为零 (D)场强相等处，电位梯度矢量一定相等 2.在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是［］ (A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 (B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的 (C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的 (D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的 3.关于静电场下列说法中正确的是 [ ] (A)电场和试探电荷同时存在和消失 (B)由E＝F/q知道，电场强度与试探电荷成反比 (C)电场强度的存在与试探电荷无关 (D)电场是试探电荷和场源电荷共同产生的 4.下列几个说法中正确的是： [ ] (A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C)场强方向可由E=F/q定出，其中q为试验电荷的电量，q可正、可负， F为试验电荷所受的电场力 (D)以上说法全不对。 5.一平行板电容器中充满相对介电常数为的各向同性均匀电介质。已知介 质两表面上极化电荷面密度为，则极化电荷在电容器中产生的电 场强度的大小为 [ ]
(A) 0εσ' (B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε σ' 6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、 E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、E 、P 三者方向相同 (D) E 与P 方向一致，与D 方向相反 7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分 布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变 8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过 图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ] (A) 2R E π；(B) 21 2 R E π； (C) 22R E π；(D ) 0。 9. 在静电场中，电力线为均匀分布的平行 直线的区域内，在电力线方向上任意两点的电场强度E 和电势U 相比较 [ ] (A) E 相同，U 不同 (B) E 不同，U 相同 (C) E 不同，U 不同 (D) E 相同，U 相同
《电磁学》试题（A卷） 1.一个半球面上均匀分布着正电荷，根据对称性，则位于球心的场强方向。 A）与半球平面垂直向外； B) 与半球平面垂直向里； C) 与半球平面平行指向球面； D) 不确定。 2.均匀带电球面激发的电场与面上所有电量集中在球心时生成的电场比较。 A) 两种电场在球外的部分等效； B) 两种电场在球内的部分等效； C) 两种电场在球内球外部分都等效； D) 两种电场在球内球外部分都不等效。 3..一块导体处于静电平衡中，其内部应该是。 A) 有电势无电场；B) 有电场无电势； C) 有电场有电势；D) 无电场无电势。 4.由于极化强度的通量与极化电荷的关系为，因此可以认为介质极化后 体内出现体电荷”？ A) 一定会；B) 一定不会； C) 逐渐出现；D) 不一定会。 5.图中ACB段是电源，其中A为正极B为负极，试问代表电源 电动势的积分式应该是。 A) ；B) ； C) D) 6.如图所示的电路中，a、b两点间的电势差为。 A) 12V；B) 8V； C) 10V；D) 0.22V。 7.一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁 场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将。 A) 正比于B，反比于； B) 反比于B，正比于； C) 正比于B，反比于； D) 反比于B，反比于。 8.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相 等，则。
A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势； B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小； C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大； D) 两环中感应电动势相等。 9. 在LC 振荡电路中，为使振荡频率增大一倍，则下述办法中有效的是 。 A. 自感L 和电容C 都增大一倍 B. 自感L 增大一倍、电容C 减小一半 C. 自感L 减小一半、电容C 增大一倍 D. 自感L 和电容C 都减小一半 10. 下面的 不属于电磁波的属性。 A) 横波； B) 在真空中相对于任何惯性系都以恒定速度c 传播； C) 必须依赖介质来传播； D) 在不同介质里速度不同。 二、计算题：（共70分） 1. 如本题图，一半径为R 的均匀带电圆环，电荷总量为)0(>q q 。 ⑴求轴线上离环中心O 为x 处的场强E ； ⑵画出x E -曲线； ⑶轴线上什么地方场强最大？其值多少？ ⑷求曲线上电势)(x U 的分布； ⑸画出x U -曲线； ⑹轴线上什么地方场电势最高？其值多少？ 2. 矩形截面的螺绕环，尺寸见本题图 ⑴求环内磁感应强度的分布； ⑵证明通过螺绕环截面（图中阴影区）的磁通量为 2 10ln 2D D NIh B πμ=Φ， 其中N 为螺绕环总匝数，I 为其中电流的大小； 3. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 平行，如本题图所示。轮子和辐 条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。两根导线a 和b
《电磁学》练习题（附答案） 1. 如图所示，两个点电荷＋q 和－3q ，相距为d . 试求： (1) 在它们的连线上电场强度0=E ? 的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ (2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U =0的点与电荷为＋q 的点电荷相距多远？ 2. 一带有电荷q ＝3×10- 9 C 的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm 时，外力作功6×10- 5 J ，粒子动能的增量为4.5×10- 5 J ．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功多少？(2) 该电场的场强多大？ 3. 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 4. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ， ρ =0 (r ＞R ) A 为一常量．试求球体内外的场强分布． 5. 若电荷以相同的面密度σ均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度σ的值． (ε0＝8.85×10- 12C 2 / N ·m 2 ) 6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位 置．已知空间的场强分布为： E x =bx , E y =0 , E z =0． 常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量． 7. 一电偶极子由电荷q ＝1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成，两电荷相距l ＝2.0 cm ．把这电偶极子放在场强大小为E ＝1.0×105 N/C 的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩． (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功． 8. 电荷为q 1＝8.0×10-6 C 和q 2＝－16.0×10- 6 C 的两个点电荷相距20 cm ，求离它们都是20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C 2N -1m -2 ) 9. 边长为b 的立方盒子的六个面，分别平行于xOy 、yOz 和xOz 平面．盒子的一角在坐标原点处．在 此区域有一静电场，场强为j i E ? ??300200+= .试求穿过各面的电通量． E ? q L q P
电磁学期末复习题 (夏金德 1. 一均匀带电球面，电荷面密度为，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度 (A) 处处为零 (B) 不一定都为零． (C) 处处不为零．(D) 无法判定 ． ［ ］ 2. 下列几个说法中哪一个是正确的 (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向. (B) 在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强处处同． (C) 场强可由q F E / 定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力． (D) 以上说法都不正确． ［ ］ 3. 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A) 2 04y q ． (B) 2 02y q ． (C) 3 02y qa ． (D) 3 04y qa ． [ ] 4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ ］ 5.有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A) 3 q ． (B) 4 q (C) 3 q ． ［ ］ 6. 已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零． (B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D) 以上说法都不对． ［ ］ 7.半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： x
选择题 1．位移电流和传导电流 （ ） （A ）都是电子定向移动的结果；（B ）都可以产生焦耳热； （C ）都可以产生化学效应； （D ）都可以产生磁场。 2．一平板空气电容器的两极板都是半径为r 的圆导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为dt dE ，若略去边缘效应，则两板间的位移电流强度为：（ ） （A ）dt dE r οε42； （B ）dt dE r οπε2； （C ）dt dE οε； （D ）dt dE r 2πεο。 3．在电磁感应现象中，正确的说法是：( ) (A) 感应电流的磁场总是跟原来磁场的方向相反； (B) 感应电动势的大小跟穿过电路的磁通量的变化量成正比； (C) 线圈上产生的自感电动势与穿过这个线圈的磁通量的变化率成正比，这个电动 势总是阻碍线圈中原来电流的变化的； (D) 穿过回路的磁通量越多，磁通量的变化率越大。 4.一平板空气电容器的两极板都是半径为r 的圆导体片，两极板间的距离为d ，在充电时，两板间所加电压的变化率为 dt dU ，若略去边缘效应，则两板间的位移电流强度为：（ ） （A ）dt dU d r 024ε； （B ）dt dU d r 02πε； （C ）dt dU d 0ε； （D ）dt dU d r 20πε 5、如图1所示，金属棒MN 放置在圆柱形的均匀磁场B 中，当磁感应强度 逐渐增加时，该棒两端的电势差是： （A ）0>MN U ；（B ）0=MN U ；（C ）无法判断；（D ）0 . 电磁学试题库 试题3 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。 2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。 3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（ 4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。 5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ） 6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑 动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ， 滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。 7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压 t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a电磁学试题库试题及答案
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