高三模拟考试试卷(十三)
数 学
(满分160分，考试时间120分钟)
参考公式：
柱体的体积公式V 柱体＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为高． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1. 已知集合U ＝{－1，0，1，2，3}，A ＝{－1，0，2}，则?
U A ＝________．
2. 已知复数z 1＝a ＋i ，z 2＝3－4i ，其中i 为虚数单位．若z 1
z 2
为纯虚数，则实数a 的值为
________．
3. 某班40名学生参加普法知识竞赛，成绩都在区间[40，100]上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为________．
(第4题)
(第3题)
4. 如图是一个算法流程图，则输出的S 的值为________．
5. 在长为12 cm 的线段AB 上任取一点C ，以线段AC ，BC 为邻边作矩形，则该矩形的面积大于32 cm 2的概率为________．
6. 在△ABC 中，已知AB ＝1，AC ＝2，B ＝45°，则BC 的长为________．
7. 在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线C 与双曲线x 2
－y 23
＝1有公共的渐近线，且经
过点P(－2，3)，则双曲线C 的焦距为________．
8. 在平面直角坐标系xOy 中，已知角α，β的始边均为x 轴的非负半轴，终边分别经过点A(1，2)，B(5，1)，则tan (α－β)的值为________．
9. 设等比数列{a n }的前n 项和为S n .若S 3，S 9，S 6成等差数列，且a 8＝3，则a 5的值为
________．
10. 已知a ，b ，c 均为正数，且abc ＝4(a ＋b)，则a ＋b ＋c 的最小值为________．
11. 在平面直角坐标系xOy 中，若动圆C 上的点都在不等式组???
x ≤3，
x －
3y ＋3≥0，x ＋
3y ＋3≥0
表示的平面区域内，则面积最大的圆C 的标准方程为______________．
12. 设函数f(x)＝?????e －x －12，x ＞0，
x 3－3mx －2，x ≤0
(其中e 为自然对数的底数)有3个不同的零点，则实数m
的取值范围是________．
13. 在平面四边形ABCD 中，已知AB ＝1，BC ＝4，CD ＝2，DA ＝3，则AC →·BD →
的值为________．
14. 已知a 为常数，函数f(x)＝x a －x 2－1－x 2的最小值为－2
3，则a 的所有值为________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy 中，设向量a ＝(cos α，sin α)，b ＝(－sin β，cos β)，c ＝(－12，3
2
)．
(1) 若|a ＋b|＝|c|，求sin (α－β)的值；
(2) 设α＝5π
6
，0＜β＜π，且a ∥(b ＋c )，求β的值．
16. (本小题满分14分) 如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ＝AC ，点E ，F 分别在棱BB 1，CC 1上(均异于端点)，且
∠ABE ＝∠ACF ，AE ⊥BB 1，AF ⊥CC 1.求证：
(1) 平面AEF ⊥平面BB 1C 1C ； (2) BC ∥平面AEF.
17. (本小题满分14分)
如图，在平面直角坐标系xOy 中，B 1，B 2是椭圆x 2a 2＋y 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)的短轴端点，P 是椭圆上异
于点B 1，B 2的一动点．当直线PB 1的方程为y ＝x ＋3时，线段PB 1的长为4 2.
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 设点Q满足：QB1⊥PB1，QB2⊥PB2.求证：△PB1B2与△QB1B2的面积之比为定值．
4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图 闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆22 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向 量AQ OP '= ，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___．
南通市2017届高三第二次调研测试 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 古人所谈的“文约而事丰”也就是常说的▲。优秀的作家都是精于语言加工的大师，他们在写作时很少一挥而就。即使是一首短诗，也要反复锤炼，▲，用最省俭的语言，以不写之写让读者▲弦外之音、韵外之致。 A.言简意赅文从字顺体验 B.言近旨远字斟句酌体验 C.言简意赅字斟句酌体味 D.言近旨远文从字顺体味 C 言简意赅:简：简练；赅：完备、完整。言语不多，但意思包括无遗。形容言语简练而意思完整。 言近旨远:语言浅近而含义深远。 文从字顺: 顺畅，明白的意思指文章表义清楚，通顺. 字斟句酌：斟、酌：反复考虑。斟酌：推敲。指写文章或说话时慎重细致，一字一句地推敲琢磨。 体验: 1、谓亲身经历;实地领会。2、指通过亲身实践所获得的经验。 体味:体验寻味，仔细体会，也就是说比"体会"更高一个层次。 2.下列各句中，没有语病的一项是（3分） A.随着旅游转型升级，国人出游已经从传统的走马观花式观光游向以文化主题为导向的文化深度游转变，并呈现出个性化特点。 B.中国航天科工集团公司独立发射并研制的首颗新技术试验卫星天“天鲲一号”，用于遥感技术、通信技术和小卫星平台技术的验证试验。 C.今年是第22个世界读书日，为了营造良好的读书氛围，进一步提升学生的文化素养，学校开展了“走进经典，师生共读”的读书活动。 D.发展新能源产业既是对整个能源供应系统的有效补充，也是治理环境和保护生态的重要举措，主要目的是为了满足人类社会可持续发展的需要。 A（B项，语序不当，应为“研制并发射”；C项，搭配不当，“今年”和“读书日”不搭配；D项，句式杂糅，“目的是为了”。） 3.古人常借“杜鹃”寄寓哀怨、悲苦的情思。下列诗句中没有表现这种情思的一项是（3分） A.其间旦暮闻何物，杜鹃啼血猿哀鸣。 B.杜鹃也报春消息，先放东风一树花。 C.庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。 D.可堪孤馆闭春寒，杜鹃声里斜阳暮。 B 4.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 1 / 11
第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =
南通市2017届高三第二次调研测试 作文评分细则 作文题目： 根据以下材料，选好角度，自拟标题，写一篇不少于800字的文章；文体不限，诗歌除外。 有人说，我们要通过改变自己，进而改变世界；有人说，我们不能改变世界，就改变自己；还有人说，我们不是为了改变世界，而是为了不让世界改变我们…… 一、审题与立意 1.审题 对材料中的概念的说明： “自己”既可以是独立存在的个体生命，也可以是自己眼中的“他人”，也可以是集体，可以指人也可指拟化的物以及各种文化、文明等。“世界”一般是指相对于某个个体生命存在的外部世界。由物质世界和概念世界组成，物质世界通常指人类所生活居住的地球；概念世界包含所有生命对客观世界的认知以及为记录认知而存在的事物的总和，有自然和精神、广义和狭义之分；“改变”一般是指事物产生显著的差别，有优劣之分，雅俗之别，需要辩证地认识。 改变自己，就是生命个体因观照自身，或受外部影响，自身产生了显著的差异。改变世界就是生命个体对外部世界观察考量后，施加影响，从而使外部世界某一领域在性质或方向上发生显著的差异。世界改变我们，就是外部世界对个体生命的社会地位、生活方式、审美趣味、心理情感等多个层面有重大的影响。 2.选材 本次作文的立意范围相对开放。“自己”既可以写自己，也可以写他人，还可以写拟化的物（各种文化、文明等）；“世界”可以是自然生态，也可以使人类历史进程演变、自然科学发明创新、社会文化发展等。 特别需要强调的是：“改变”一是在文中一定要体现出“显著的变化”；二是对“变化”要有辩证的认识。作文时要紧扣“世界与我们”的关系而写，可以写“我们如何改变世界”，也可写“世界如何改变我们”，还可以写“我们对世界改变”的各种态度。由于本次作文立意广泛，写作空间较大，考生可以自由发挥，只要讲清“世界与我们”的关系，即符合题旨。切忌将“我们”狭隘的理解为只能写人，造成误判。 二、判分 1.判分原则 作文阅卷要公正公平；坚持内容与形式统一的原则，注重考查考生运用祖国语言文字表情达意的能力，要从切题、立意、选材、结构、文体等写作基本能力和语文素养诸方面进行全面衡量，综合量分。 符合文体要求，指符合考生选定文体的要求。需注意的是 ．．．．．：若出现具有个性化文体样式的作文，如杂文、剧本、故事新编等，只要运用恰当，要敢打高分。 2.判分等级 一类63～70；二类56～62；三类49～55；四类42～48；五类28～41；六类27分以下。 3.特别说明 【立意】 ①立意有偏差，但未完全偏，勉强符合题意，原则上定为四类卷及以下；若语言功夫好，可适当上浮。 ②立意从材料的某一词语或某一句话而来，断章取义，偏离材料基本内涵，定为五类卷及以下。 ③立意和行文完全与材料无关，定为六类卷。 【文体】 记叙类文章要形象鲜明、感情真挚，切忌平淡叙事；议论类文章言之有据、辩之有理，切忌泛泛而谈。对于体裁创新，立意准确，语言精当，可适当提高一档，以适应《2017年
实用文档 2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合 一、选择题 1 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 （ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,4 2 ．（2013届北京海滨一模理科）集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = （ ） A ．{3,4,5} B ．{4,5,6} C ．{|36}x x <≤ D ．{|36}x x ≤< 3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = （ ） A ．(2,)-+∞ B ．(2,3)- C ．(2,1]-- D ．[1,3)- 4 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）设集合 2{40}A x x =->，1 {2}4 x B x =<，则A B = （ ） A ．{} 2x x > B ．{} 2x x <- C ．{} 22或x x x <->D ．12x x ??
2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确
11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期 数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（ ） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3
2020届南通市第二次模拟考试 一、语言文字运用（12分） 1.在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 新冠肺炎疫情是全人类面临的共同挑战，需要世界各国。疫情发生后，我们用中国速度为世界防疫争取了宝贵时间，用中国力量筑牢了控制疫情的防线，用中国实践为世界抗疫树立了新标杆。中国在这场没有硝烟的战“疫”中的努力将为全人类最终战胜疫情作出巨大贡献。 A.破釜沉舟蔓延卓尔不群 B.风雨同舟漫延卓尔不群 C.风雨同舟蔓延卓有成效 D.破釜沉舟漫延卓有成效 1.（3 分）C 2.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一组是（3分） 芭蕾是世界通用的艺术语汇。，，。，，，拓展中国芭蕾的艺术想象与表现空间，形成了芭蕾艺术的中国风格。 ①不断借鉴戏曲以及国外的芭蕾文化精髓 ②找到属于中国的芭蕾语汇 ③几十年来中国芭蕾继承和发扬民族舞蹈传统 ④不仅使故事题材本土化 ⑤丰富创新自身的舞蹈与舞台语汇 ⑥也使舞蹈风格和舞台表现民族化 A.②④①⑥③⑤ B.②④⑥③①⑤ C.④③②⑤⑥① D.④⑤②⑥③① 2.（3 分）B 3.下列交际用语使用得体的一项是（3分） A.希望贵公司提供更高效的在线办公软件，特来电垂询。 B.今日高朋在座，满室生辉，感谢各位光临家父寿筵！ C.拜读完大作，深感佩服，斗胆稍作斧正，请多包涵！ D.今日叨扰老师多时，请您留步，足下改日再来求教。 3.（3 分）B 4.对下面这段文字语意的提炼，最准确的一项是（3分） 常有人这样表述：西塞罗是这样说的，柏拉图如此认为，亚里士多德说过……然而我们自己的呢？我们有什么样的判断？一位罗马富翁网罗来一大批饱学之士，让他们随时陪伴。在跟朋友聚会时，一旦谈到什么问题，他就让这些人替代他。各人根据自己的特长，随时给他提供材料，这人给他一段发言稿，那人告诉他荷马的某一首诗。富翁认为，学问装在他手下人的脑袋里，也就变成自己的了。 A.虚心吸取优秀人才的智慧可快速提升自我。 B.知人善任才能充分发挥手下人的全部特长。 C.别人的思想和言论并不能成为自己的学问。 D.真诚地对待朋友才有可能得到朋友的尊重。 4.（3 分）C 二、文言文阅读（20分） 阅读下面的文言文，完成5—8题。 吕晚村先生行略
实用文档2014届高三理科数学一轮复习试题选编1：集合 一、选择题 1 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）已知全集 {}0,1,2,3,4U =,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U B C A 为 （ ） A ．{}1,2,4 B ．{}2,3,4 C ．{}0,2,4 D ．{}0,2,3,4 【答案】C 【解析】{0,4}U A =,所以{0,4}{2,4}{0,2,4}U B A ==,选 C ． 2 ．（2013届北京海滨一模理科）集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B = （ ） A ．{3,4,5} B ．{4,5,6} C ．{|36}x x <≤ D ．{|36}x x ≤< 【答案】B 3 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知集合 {}23M x x =-<<,{}lg(2)0N x x =+≥,则M N = （ ） A ．(2,)-+∞ B ．(2,3)- C ．(2,1]-- D ．[1,3)- 【答案】D 4 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）设集合 2{40}A x x =->，1{2}4 x B x =<，则A B = （ ）
实用文档A ．{}2x x > B ．{}2x x <- C ．{}22或x x x <->D ．12x x ? ?
2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1
2017年江苏省南通市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．2．（5分）已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的模是．3．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是． 4．（5分）现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是． 5．（5分）100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是． 7．（5分）现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm． 8．（5分）函数f（x）=的定义域是．
9．（5分）已知{a n}是公差不为0的等差数列，S n是其前n项和，若a2a3=a4a5，S4=27，则a1的值是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是． 11．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若?=﹣7，则?的值是． 12．（5分）在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．13．（5分）已知函数f（x）=其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是． 14．（5分）已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是． 二、解答题（本题共6小题，共计90分） 15．（14分）已知sin（α+）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα的值； （2）sin（2α﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E． 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．
松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1 (3)f -= ▲ ． 2．已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ，且 4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆 上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与 小圆相切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ． 俯视图
南通市2017届高三第二次调研测试 一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分。每题只有一个选项最符合题意。 1.下列有关真核细胞中相关化合物的叙述，正确的是 A．胰蛋白酶在细胞中合成，在内环境中发挥作用 B．脂质是细胞中的储能物质，不参与生命活动调节 C．DNA的两条脱氧核苷酸链间通过磷酸二酯键连接 D．淀粉、脂肪、蛋白质和核酸都能被相应的酶水解 2.右图为细胞通过自噬作用清除衰老线粒体的过程，相关 叙述错误 ．．的是 A．自噬前体和溶酶体分别来源于内质网和高尔基体 B．降解线粒体中物质的水解酶在溶酶体中合成 C．自噬体的形成需借助于膜的流动性且消耗能量 D．当细胞养分不足时，细胞的自噬作用可能增强 3.在线粒体中不．会发生的过程是 A．葡萄糖分解为丙酮酸 B．氧气和还原氢结合生成水 C．ATP的合成和水解 D．以mRNA为模板合成肽链 4.下列有关人体细胞分化与癌变的叙述，错误 ．．的是 A．细胞分化是个体发育的基础，分化异常可导致畸形婴儿或癌细胞的产生 B．细胞分化的实质是基因选择性表达，结果导致细胞产生特定的结构和功能 C．细胞癌变是多个基因突变累积的结果，人体免疫系统能监控和清除癌细胞 D．癌变细胞具有容易从组织中转移的特征，这是因为癌细胞膜上不含糖蛋白 5.下列化学试剂在两个实验中所起作用相同的是 A．① B．② C．③ D．④ 6.生命系统中物质、能量和结构的动态变化具有重要意义，相关叙述错误 ．．的是A．肝细胞中的糖原直接分解为葡萄糖，有利于维持血糖含量的相对稳定 B．光反应阶段光能转变为ATP中的化学能，用于暗反应阶段CO2的固定 C．有丝分裂过程中染色质转变为染色体，便于遗传物质的精准分配 D．一块弃耕农田演替为森林，能提高群落利用阳光等环境资源的能力 7.下图表示基因型为AaBb的某哺乳动物产生配子过程中某一时期细胞分裂图，该细胞 A．名称是初级精母细胞 B．在分裂间期发生了基因突变 C．含有2个四分体，8条染色单体 D．产生的生殖细胞基因组成是Ab或ab
2014届高三数学一轮复习考试试题精选（1）分类汇编10：平面向量 一、填空题 1 ．（江苏省宿迁市2014届高三上学期第一次摸底考试数学试卷）已知非零向量，a b 满足 (2)(2)-⊥-⊥，，a b a b a b 则向量a 与b 的夹角为______. 【答案】 π 3 2 ．（江苏省南京市2014届高三9月学情调研数学试题）如图,在△ABC 中,D,E 分别为边BC,AC 的中点. F 为边AB 上. 的,且,则x+y 的值 为 ____ 【答案】 5 2 3 ．（江苏省徐州市2014届高三上学期期中考试数学试题）已知O 是ABC ?的外 心, 10,6==AC AB ,若 AC y AB x AO ?+?=且 5102=+y x ,则 =∠BAC cos _____________. 【答案】 3 1 4 ．（江苏省盐城市2014届高三上学期期中考试数学试题）在 ABC ?中,若 22()||5CA CB AB AB +?= ,则 tan tan A B = ________. 【答案】7 3 5 ．（江苏省兴化市2014届高三第一学期期中调研测试）已知在 ABC ?中,3==BC AB ,4=AC ,设O 是ABC ?的内心,若AC n AB m AO +=,则 =n m :__★__. 【答案】3:4 提示一:利用夹角相等,则有 AC AC AO AB AB AO ?= ?| |. 提示二:利用角平分线定理,根据相似比求得AC AB AO 10 3 104+= 6 ．（江苏省沛县歌风中学（如皋办学）2014届高三10月月考数学试题）已知非零向量a ,b 满 足|a |=|a +b |=1,a 与b 夹角为120°,则向量b 的模为________. 【答案】1 7 ．（江苏省启东中学2014届高三上学期期中模拟数学试题）如图, 在等腰三角形ABC 中, 底
江苏省南通市2017届高三第二次调研测试 语文Ⅰ试题 一、语言文字运用（15分） 1.在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 古人所谈的“文约而事丰”也就是常说的▲。优秀的作家都是精于语言加工的大师，他们在写作时很少一挥而就。即使是一首短诗，也要反复锤炼，▲，用最省俭的语言，以不写之写让读者▲弦外之音、韵外之致。 A.言简意赅文从字顺体验 B.言近旨远字斟句酌体验 C.言简意赅字斟句酌体味 D.言近旨远文从字顺体味 答案：C 言简意赅: 简：简练；赅：完备、完整。言语不多，但意思包括无遗。形容言语简练而意思完整。 言近旨远:语言浅近而含义深远。 文从字顺: 顺畅，明白的意思指文章表义清楚，通顺. 字斟句酌：斟、酌：反复考虑。斟酌：推敲。指写文章或说话时慎重细致，一字一句地推敲琢磨。 体验: 1、谓亲身经历;实地领会。2、指通过亲身实践所获得的经验。 体味:体验寻味，仔细体会，也就是说比'体会'更高一个层次。 2.下列各句中，没有语病的一项是（3分） A.随着旅游转型升级，国人出游已经从传统的走马观花式观光游向以文化主
题为导向的文化深度游转变，并呈现出个性化特点。 B.中国航天科工集团公司独立发射并研制的首颗新技术试验卫星天“天鲲一号”，用于遥感技术、通信技术和小卫星平台技术的验证试验。 C.今年是第22个世界读书日，为了营造良好的读书氛围，进一步提升学生的文化素养，学校开展了“走进经典，师生共读”的读书活动。 D.发展新能源产业既是对整个能源供应系统的有效补充，也是治理环境和保护生态的重要举措，主要目的是为了满足人类社会可持续发展的需要。 A（B项，语序不当，应为“研制并发射”；C项，搭配不当，“今年”和“读书日”不搭配；D项，句式杂糅，“目的是为了”。） 3.古人常借“杜鹃”寄寓哀怨、悲苦的情思。下列诗句中没有表现这种情思的一项是（3分） A.其间旦暮闻何物，杜鹃啼血猿哀鸣。 B.杜鹃也报春消息，先放东风一树花。 C.庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。 D. 可堪孤馆闭春寒，杜鹃声里斜阳暮。 答案：B 4.在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 年画是中国特有的一种绘画艺术，始于古代的“门神画”。。即使手头再拮据的家庭，也要选购几幅年画，增添佳节的喜庆气氛。 A.春节贴年画，是我国古老的习俗，起源于汉代，形成于北宋 B.春节贴年画，图的是一种顺意，求的是一种吉祥 C.春节贴年画，既弘扬传统文化，又折射时代变迁
崇明区2017届第二次高考模拟考试试卷 数 学 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分 【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.】 1.函数()212sin 2y x =-的最小正周期是____________ 2.若全集U R =，集合{}{}|1|0A x x x x =≥?<，则U A =e____________ 3.若复数z 满足2i z i i ++=（i 为虚数单位），则z =____________ 4.设m 为常数，若点()0,5F 是双曲线22 19 y x m -=的一个焦点，则m =____________ 5.已知正四棱锥的底面边长是2 ____________ 6.若实数,x y 满足10304x y x y y -+≤??+-≥??≤? ，则目标函数2z x y =-的最大值为____________ 7. 若1n x ???的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项的值为____________ 8.数列{}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，若122a a +=，231a a +=-，则lim n n S →∞=____________ 9.若函数()142x x f x +=+的图像与函数()y g x =的图像关于直线y x =对称，则()3g =____________ 10.甲与其四位朋友各有一辆私家车，甲的车牌尾数是0，其四位朋友的车牌尾数分别是0,2,1,5，为遵守当地4月1日至5日5天的限行规定（奇数日车牌尾数为奇数的车通行，偶数日车牌尾数为偶数的车通行），五人商议拼车出行，每天任选一辆符合规定的车，但甲的车最多只能用一天，则不同的用车方案总数为_____________ 11.已知函数()()22sin ,03cos ,0x x x f x x x x πα???++>? ?=????-++
江苏省南通市2019年高三第二次模拟考试数学试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 曲线32y x x =-在点（1,－1）处的切线方程是 ▲ ． 2． 若 15i i 3i a b +=+-（a b ∈，R ，i 为虚数单位） ，则ab = ▲ ． 3．命题“若实数a 满足2a ≤，则24a <”的否命题是 ▲ 命题（填“真”、“假”之一）． 4． 把一个体积为27cm 3的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1 cm 3的27个小正方体，现 从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为 ▲ ． 5． 某教师出了一份三道题的测试卷，每道题1分，全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例 分别为30％、50％、10％和10％，则全班学生的平均分为 ▲ 分． 6．设{}(20)(01)M m m ==+∈R ，， ，a a 和{}(11)(11)N n n ==+-∈R ，，，b b 都是元素为向量 的集 合，则M ∩N = ▲ ． 7． 在如图所示的算法流程图中，若输入m = 4，n = 3，则输出的 a = ▲ ． 8．设等差数列{}n a 的公差为正数，若1231231580a a a a a a ++==，， 则111213a a a ++= ▲ ． 9．设αβ，是空间两个不同的平面，m ，n 是平面α及β外的两条不 同直线．从“①m ⊥n ；②α⊥β；③n ⊥β；④m ⊥α”中选 取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题： ▲ （用代号表示）． 10．定义在R 上的函数()f x 满足：()(2)f x f x =+，当[]35x ∈， 时，()24f x x =--．下列四个 不等关系：()()sin cos 6π 6πf f <； (sin1)(cos1)f f >；()()cos sin 33 2π2π f f <； (cos2)(sin 2)f f >． 其中正确的个数是 ▲ ．
1（2017普陀二模）. 计算：3 1lim(1)n n →∞ += 3（2017虹口二模）. 已知首项为1公差为2的等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，则 2()lim n n n a S →∞= 3（2017奉贤二模）. 已知{}n a 为等差数列，若16a =，350a a +=，则数列{}n a 的通项公式为 4（2017嘉定二模）. 11 23lim 23n n n n n ++→∞+=+ 4（2017徐汇二模）. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若213 n n S a =-* ()n N ∈，则lim n n S →∞= 6（2017嘉定二模）. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若 3535=a a ，则=3 5S S 7（2017静安二模）. 各项均不为零的数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意*n N ∈， 11(,2)n n n n m a a a ++=-都是直线y kx =的法向量，若lim n n S →∞ 存在，则实数k 的取值范围是 8（2017崇明二模）. {}n a 是等比数列，前n 项和为n S ，若122a a +=，251a a +=-，则 lim n n S →∞ = 9（2017浦东二模）. 已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则1 lim n n n n S a a →∞+= 10（2017奉贤二模）. 已知数列{}n a 是无穷等比数列，它的前n 项的和为n S ，该数列的首项是二项式7 1 ()x x +展开式中的x 的系数，公比是复数z =的模（i 是虚数单位）， 则lim n n S →∞ = 11（2017浦东二模）. 已知各项均为正数的数列{}n a 满足11(2)(1)0 n n n n a a a a ++--=*()n N ∈，且110a a =，则首项1a 所有可能取值中最大值为 11（2017嘉定二模）. 设等差数列{}n a 的各项都是正数，前n 项和为n S ，公差为d ，若数 列也是公差为d 的等差数列，则{}n a 的通项公式为=n a 11（2017静安二模）. 已知1()1x f x x -= +，数列{}n a 满足11 2 a =，对于任意*n N ∈都满足2 ()n n a f a +=，且0n a >，若2018a a =，则20162017a a += 12（2017虹口二模）. 无穷数列{}n a 的前n 项和为n S ，若对任意的正整数n 都有 {}12310,,,,n S k k k k ∈，则10a 的可能取值最多有 个 12（2017闵行/松江二模）. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，
南通市2017届高三第二次调研测试 英语 第I卷(三部分共85分) 第一部分听力(共两节，满分20分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1分，满分5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the man going to do? A. Buy a new T-shirt. B. Repair the washing machine. C. Wear the same T-shirt. 2. How many languages can Helen speak fluently? A. Three. B. Four. C. Two. 3. What are the speakers mainly talking about? A. Psychological problems. B. Spending habits. C. High rents. 4. Where will the woman go first? A. To the post office. B. To the bakery. C. To the bank. 5. Where does the conversation probably take place? A. At home. B. At a restaurant. C. At school. 第二节 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。 6. Whose pictures has the man seen? A. Jennifer’s. B. Lisa’s. C. Laura’s. 7. What does the man have to do now? A. W ait for his partner’s reply. B. Book a flight immediately. C. Ask his boss for the time off. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Why did the woman go to that location? A. She saw a brochure. B. It has the lowest price. C. It’s near her workplace. 9. What does the man want the woman to do?
19（2019松江二模）. 国内某知名企业为适应发展的需要，计划加大对研发的投入，据了解，该企业原有100名技术人员，年人均投入m 万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x 名（*x ∈N 且[45,60]x ∈），调整后研发人员的年人均投入增加2x %，技术人员的年人均投入调整为3()50 x m a -万元. （1）要使这100x -名研发人员的年总投入恰好与调整前100名技术人员的年总投入相同， 求调整后的技术人员的人数； （2）是否存在这样的实数a ，使得调整后，在技术人员的年人均投入不减少的情况下，研 发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入？若存在，求出a 的范围，若不存在，说 明理由. 19（2019静安二模）.某文化创意公司开发出一种玩具（单位：套）进行生产和销售．根据以往经验，每月生产x 套玩具的成本p 由两部分费用（单位：元）构成： a.固定成本（与生产玩具套数x 无关），总计一百万元； b. 生产所需的直接总成本50x +1100x 2． （1）问：该公司每月生产玩具多少套时，可使得平均每套所需成本费用最少？此时每套玩具的成本费用是多少？ （2）假设每月生产出的玩具能全部售出，但随着x 的增大，生产所需的直接总成本在急剧增加，因此售价也需随着x 的增大而适当增加.设每套玩具的售价为q 元，q =a +x b (a,b ∈R ).若当产量为15000套时利润最大，此时每套售价为300元，试求a 、b 的值．（利润=销售收入-成本费用） 19（2020普陀二模）. 某小区楼顶成一种“楔体”形状，该“楔体”两端成对称结构，其内部为钢架结构（未画出全部钢架，如图1所示，俯视图如图2所示），底面ABCD 是矩形，10AB =米，50AD =米，屋脊EF 到底面ABCD 的距离即楔体的高为1.5米，钢架所在的平面FGH 与EF 垂直且与底面的交线为GH ，5AG =米，FO 为立柱且O 是GH 的中点. （1）求斜梁FB 与底面ABCD 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （2）求此楔体ABCDEF 的体积.