第四章 一次函数 单元测试题
(时限:100分钟 总分:100分)
班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
1. 若正比例函数y kx =的图象经过点(1,2),则k 的值为( ) A .-
12 B .-2 C .1
2
D .2 2.一次函数1-=x y 的图象不经过 ( )
A. 第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 下列函数中,y 随x 的增大而减少的函数是( ) A .y =2x +8
B .y =-2+4x
C .y =-2x +8
D .y =4x
4.一次函数4)2(2-+-=k x k y 的图象经过原点,则k 的值为( )
A .2
B .-2 C.2或-2 D.3 5.已知一次函数的图象经过点(0,3)和(-2,0),那么直线必经过点( ) A .(4,6) B .(-4,-3) C.(6,9) D.(-6,6) 6. 已知点(-4,1y ),(2,2y )都在直线22
1+-=x y 上,则1y ,2y 的大小关系是( )
A. 21y y >
B. 21y y =
C. 21y y <
D. 21y y ≤
7.均匀地向一个如图所示的容器中注水,最后把容器注满,在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是 ( )
8.甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进,A 、B 两地 间的路程为20 km .他们行进的路程s(km)与甲出发后的时 间t (h)之间的函数图象如图所示.根据图中的信息,下列说法
A
B
C
D
正确的是 ( )
A .甲的速度是4 km/h B.乙的速度是10 km/h C.乙比甲晚出发l h D.甲比乙晚到
B 地3 h 二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)
9.在圆的周长公式2C r =π中,变量为 ,常量为 . 10.函数2-=x y 中,自变量的取值范围为 .
11.函数x y 3
2-=的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线.
12.一次函数32-=x y 与y 轴的交点坐标是 ,与x 轴的交点坐标
是 ,与坐标围成的三角形面积是 .
13. 已知直线l 经过第一、二、四象限,则其解析式可以为 (写出一个即可). 14. 已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行,而且经过点(1,1),则该一次函数的解析式为_________________________. 15. 若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限, 则m 的取值范围是 .
16. 如图,函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ,3), 则不等式24x ax <+的解集为 . 三、解答题(本题共5小题,共36分) 17.(本小题满分7分)
已知3-y 与x 成正比例,且x =2时,y =7. (1)求y 与x 的函数关系式; (2)当2
1
-=x 时,求y 的值; 18. (本小题满分7分)
如图,在平面直角坐标系xOy 中,一条 直线l 与x 轴相交于点A ,与y 轴相交 于点B (0,2),与正比例函数
)0(≠=m mx y 的图象相交于点P (1,1). (1)求直线l 的解析式; (2)求AOP ?的面积.
l
19. (本小题满分6分)
已知一次函数2-=kx y 的图象与x 轴,y 轴围成的三角形的面积为8,求此一次函数的解析式.
20.(本小题满分8分)
为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量,x (吨)与应付水费y (元)的函数关系如
图.
(1)求当月用水量不超过5吨时,y 与x 之间的函数关系式; (2)某居民某月用水量为8吨,应付的水费是多少?
21.(本小题满分8分)
设关于x 的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=,则称函数)()(2211b x a n b x a m y +++= (其中1=+n m )为此两个函数的生成函数.
(1)当x =l 时,求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值;
(2)若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ,判断点P 是否在此两个函数 的生成函数的图象上,并说明理由.
(吨)
参考答案
第四章 一次函数
一、选择题:
1.D ;
2.B ;
3.C ;
4.B ;
5.B ;
6.A ;
7.A ;8 C. 二、填空题:
9. ,2r C
π; 10. 2x ≥; 11. 43-
; 12.39(0,3),(,0),24
-; 13. 1y x =-+等; 14. 32y x =- ; 15.1m <-. 16.3
2
x <.
三、解答题:
17. (1)23y x =+ ; (2) 2. 18. (1)2y x =-+ ; (2) 1. 19. 1
24
y x =±
-. 20. (1)(5)y x x =≤ ; (2) 1.5 2.5(5)y x x =-> ,当8x =时,9.5y =(元). 21. (1)(1)+(2)y m x n x =+,当1x =时,222()2y m n m n =+=+=;
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
八年级数学培优练习题及答案大全 1.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=?14,?AC=19,则MN的长为. A. B.2.C.D.3.2.如图,在周长为20cm的□ABCD 中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图,在平行四边形 ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45,且
AE+AF=ABCD的周长是 4、如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC 的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的F点处,BQ为折痕,则∠FBQ= A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是. 7、已知一组数据10,10,x,8的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是. 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动 路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是。
8 7 6 5 43 2 1 D C B A 八年数学上册第十一章三角形单元测试题 (全卷满分100分,考试时间90分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组线段,能组成三角形的是() A.2cm ,3cm ,5cm B.5cm ,6cm ,10cm C.1cm ,1cm ,3cm D.3cm ,4cm ,8cm 2.在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是() A.150°B.135°C.120°D.100° 3.如图4,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为 △ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是() A.59°B.60°C.56°D.22° 4. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B= 1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有()个. A.1B.2C.3D.4 5.三角形三条高的交点一定在() A.三角形的内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 6.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是() A.045B.0135C.045或0135D.不能确定 7.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180,这个多边形边数是() A.5条B.6条C.7条D.8条 8.在?ABC 中,B A ∠=∠,055比C ∠大025,则B ∠等于() A.050 B.075C.0100D.0125 9.如图,如果AB ∥CD ,那么下面说法错误的是() A .∠3=∠7;B .∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8 10.下列说法错误的是() A.锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .
1 已知x 为实数,且13-x +14-x +15-x +…+117-x 的值是一个确定的常数,则这个常数是 。 2如图,直线 13 3 +- =x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点 ?? ? ??21,a P ,且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等,a 的值是 ____________. 221 1图59 C B 3 如图59,△ABC 中阴影部分面积为_________. 4 函数 3|2|y x 的图象如图2所示,则点A 与B 的坐标分别是A ,B 5若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是(a ,b ) ,则22 2004b a +的值是 6 已知:a 、b 是正数,且a+b=22214a b ++的最小值是 7若n 满足(n-2004)2 +(2005-n )2 =1,则(2005-n )(n-2004)等于 8如图,在x 轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线 y ax =,(1)y a x =+,(2)y a x =+相交,其中0a >.则图中阴影部分的面 积是 . 9若x=2- 2,则x 4 -3x 3 -4x 2 +10x-7=______________. 10已知:不论k 取什么实数,关于x 的方程16 32=--+bk x a kx (a 、b 是常数)的根总是x =1,则a==______________. 11线段 1 2 y x a =-+(1≤x ≤3,),当a 的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积 为_____________. 12如图,△ABC 中,∠A=30°以BE 为边,将此三角形对折,其次,又以BA 为边,再一次对折,C 点落在P O C B A x y 第2题图 y x A O B
单元测试题 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1、下列函数 (1)π2=C r (2)12-=x y (3)x y 1 = (4)x y 3-= (5)12+=x y 中,是一次函 数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、函数1 2 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 ( ) A .2-≥x B.1≠x C.2->x 且1≠x D.2-≥x 且1≠x 3、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 ( ) A.经过原点 B.与y 轴交于负半轴 C.y 随x 增大而增大 D.y 随x 增大而减小 4、下列图中,不表示某一函数图象的是 ( ) A B C D 5、两直线b ax y +=1与a bx y +=2在同一坐标系内的图象可能是 ( ) A B C D 6、直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -,则1y 与2y 的大小关系是 ( ) A. 21y y > B. 21y y < C.21y y = D.无法确定 7、无论m 为何值,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、一辆汽车从江油以40千米/时的速度驶往成都,已知江油与成都相距约160千米,则汽车距成都的距离S(千米)与其行驶的时间t (小时)之间的函数关系是 ( ) A.)0(40160≥+=t t S B.)4(40160≤-=t t S C.)40(40160<<-=t t S D.)40(40160≤≤-=t t S 9、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是 ( )