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2015年春湘教版八年级数学下册精品教学第四章单元测试题【含答案】

2015年春湘教版八年级数学下册精品教学第四章单元测试题【含答案】
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第四章 一次函数 单元测试题

(时限:100分钟 总分:100分)

班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分)

1. 若正比例函数y kx =的图象经过点(1,2),则k 的值为( ) A .-

12 B .-2 C .1

2

D .2 2.一次函数1-=x y 的图象不经过 ( )

A. 第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 3. 下列函数中,y 随x 的增大而减少的函数是( ) A .y =2x +8

B .y =-2+4x

C .y =-2x +8

D .y =4x

4.一次函数4)2(2-+-=k x k y 的图象经过原点,则k 的值为( )

A .2

B .-2 C.2或-2 D.3 5.已知一次函数的图象经过点(0,3)和(-2,0),那么直线必经过点( ) A .(4,6) B .(-4,-3) C.(6,9) D.(-6,6) 6. 已知点(-4,1y ),(2,2y )都在直线22

1+-=x y 上,则1y ,2y 的大小关系是( )

A. 21y y >

B. 21y y =

C. 21y y <

D. 21y y ≤

7.均匀地向一个如图所示的容器中注水,最后把容器注满,在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象大致是 ( )

8.甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进,A 、B 两地 间的路程为20 km .他们行进的路程s(km)与甲出发后的时 间t (h)之间的函数图象如图所示.根据图中的信息,下列说法

A

B

C

D

正确的是 ( )

A .甲的速度是4 km/h B.乙的速度是10 km/h C.乙比甲晚出发l h D.甲比乙晚到

B 地3 h 二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)

9.在圆的周长公式2C r =π中,变量为 ,常量为 . 10.函数2-=x y 中,自变量的取值范围为 .

11.函数x y 3

2-=的图象是一条过原点(0,0)及点(2, )的直线.

12.一次函数32-=x y 与y 轴的交点坐标是 ,与x 轴的交点坐标

是 ,与坐标围成的三角形面积是 .

13. 已知直线l 经过第一、二、四象限,则其解析式可以为 (写出一个即可). 14. 已知一次函数b kx y +=的图象与43-=x y 的图象平行,而且经过点(1,1),则该一次函数的解析式为_________________________. 15. 若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限, 则m 的取值范围是 .

16. 如图,函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A (m ,3), 则不等式24x ax <+的解集为 . 三、解答题(本题共5小题,共36分) 17.(本小题满分7分)

已知3-y 与x 成正比例,且x =2时,y =7. (1)求y 与x 的函数关系式; (2)当2

1

-=x 时,求y 的值; 18. (本小题满分7分)

如图,在平面直角坐标系xOy 中,一条 直线l 与x 轴相交于点A ,与y 轴相交 于点B (0,2),与正比例函数

)0(≠=m mx y 的图象相交于点P (1,1). (1)求直线l 的解析式; (2)求AOP ?的面积.

l

19. (本小题满分6分)

已知一次函数2-=kx y 的图象与x 轴,y 轴围成的三角形的面积为8,求此一次函数的解析式.

20.(本小题满分8分)

为了鼓励市民节约用水,自来水公司特制定了新的用水收费标准,每月用水量,x (吨)与应付水费y (元)的函数关系如

图.

(1)求当月用水量不超过5吨时,y 与x 之间的函数关系式; (2)某居民某月用水量为8吨,应付的水费是多少?

21.(本小题满分8分)

设关于x 的一次函数11b x a y +=与22b x a y +=,则称函数)()(2211b x a n b x a m y +++= (其中1=+n m )为此两个函数的生成函数.

(1)当x =l 时,求函数1+=x y 与x y 2=的生成函数的值;

(2)若函数11b x a y +=与22b x a y +=的图象的交点为P ,判断点P 是否在此两个函数 的生成函数的图象上,并说明理由.

(吨)

参考答案

第四章 一次函数

一、选择题:

1.D ;

2.B ;

3.C ;

4.B ;

5.B ;

6.A ;

7.A ;8 C. 二、填空题:

9. ,2r C

π; 10. 2x ≥; 11. 43-

; 12.39(0,3),(,0),24

-; 13. 1y x =-+等; 14. 32y x =- ; 15.1m <-. 16.3

2

x <.

三、解答题:

17. (1)23y x =+ ; (2) 2. 18. (1)2y x =-+ ; (2) 1. 19. 1

24

y x =±

-. 20. (1)(5)y x x =≤ ; (2) 1.5 2.5(5)y x x =-> ,当8x =时,9.5y =(元). 21. (1)(1)+(2)y m x n x =+,当1x =时,222()2y m n m n =+=+=;

八年级下学期数学测试卷及答案

八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c

八年级数学培优练习题及答案大全

八年级数学培优练习题及答案大全 1.如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN.若AB=?14,?AC=19,则MN的长为. A. B.2.C.D.3.2.如图,在周长为20cm的□ABCD 中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE 的周长为 4cm 6cm8cm 10cm AE O B C A F M DQ 3题 o B C N 3、如图,在平行四边形 ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45,且

AE+AF=ABCD的周长是 4、如图,已知正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC 的中点,把BC向上翻折,使点C恰好落在MN上的F点处,BQ为折痕,则∠FBQ= A 0° B 5° C 0° D 15° 5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部,且DE=EF=FG=GH=HB=2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为 A. B.2 C. D.32 6、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从顶点A出发,沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路线的长是. 7、已知一组数据10,10,x,8的众数与它的平均数相等,则这组数的中位数是. 8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中s和t分别表示运动 路程和时间,已知甲的速度比乙快,下列说法:①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙快1.5米/秒;③甲让乙先跑12米;④秒钟后,甲超过了乙,其中正确的说法是。

新人教版八年级数学单元测试题

8 7 6 5 43 2 1 D C B A 八年数学上册第十一章三角形单元测试题 (全卷满分100分,考试时间90分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组线段,能组成三角形的是() A.2cm ,3cm ,5cm B.5cm ,6cm ,10cm C.1cm ,1cm ,3cm D.3cm ,4cm ,8cm 2.在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是() A.150°B.135°C.120°D.100° 3.如图4,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为 △ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是() A.59°B.60°C.56°D.22° 4. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B= 1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有()个. A.1B.2C.3D.4 5.三角形三条高的交点一定在() A.三角形的内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 6.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是() A.045B.0135C.045或0135D.不能确定 7.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180,这个多边形边数是() A.5条B.6条C.7条D.8条 8.在?ABC 中,B A ∠=∠,055比C ∠大025,则B ∠等于() A.050 B.075C.0100D.0125 9.如图,如果AB ∥CD ,那么下面说法错误的是() A .∠3=∠7;B .∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8 10.下列说法错误的是() A.锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点

人教版八年级数学下册全册综合测试题

八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()

A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .

八年级数学培优题

1 已知x 为实数,且13-x +14-x +15-x +…+117-x 的值是一个确定的常数,则这个常数是 。 2如图,直线 13 3 +- =x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ,∠BAC=90°,如果在第二象限内有一点 ?? ? ??21,a P ,且△ABP 的面积与△ABC 的面积相等,a 的值是 ____________. 221 1图59 C B 3 如图59,△ABC 中阴影部分面积为_________. 4 函数 3|2|y x 的图象如图2所示,则点A 与B 的坐标分别是A ,B 5若直线1103457323=+y x 与直线897543177=+y x 的交点坐标是(a ,b ) ,则22 2004b a +的值是 6 已知:a 、b 是正数,且a+b=22214a b ++的最小值是 7若n 满足(n-2004)2 +(2005-n )2 =1,则(2005-n )(n-2004)等于 8如图,在x 轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作x 轴的垂线与三条直线 y ax =,(1)y a x =+,(2)y a x =+相交,其中0a >.则图中阴影部分的面 积是 . 9若x=2- 2,则x 4 -3x 3 -4x 2 +10x-7=______________. 10已知:不论k 取什么实数,关于x 的方程16 32=--+bk x a kx (a 、b 是常数)的根总是x =1,则a==______________. 11线段 1 2 y x a =-+(1≤x ≤3,),当a 的值由-1增加到2时,该线段运动所经过的平面区域的面积 为_____________. 12如图,△ABC 中,∠A=30°以BE 为边,将此三角形对折,其次,又以BA 为边,再一次对折,C 点落在P O C B A x y 第2题图 y x A O B

八年级数学单元测试题 新课标 人教版

单元测试题 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1、下列函数 (1)π2=C r (2)12-=x y (3)x y 1 = (4)x y 3-= (5)12+=x y 中,是一次函 数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、函数1 2 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 ( ) A .2-≥x B.1≠x C.2->x 且1≠x D.2-≥x 且1≠x 3、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 ( ) A.经过原点 B.与y 轴交于负半轴 C.y 随x 增大而增大 D.y 随x 增大而减小 4、下列图中,不表示某一函数图象的是 ( ) A B C D 5、两直线b ax y +=1与a bx y +=2在同一坐标系内的图象可能是 ( ) A B C D 6、直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -,则1y 与2y 的大小关系是 ( ) A. 21y y > B. 21y y < C.21y y = D.无法确定 7、无论m 为何值,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、一辆汽车从江油以40千米/时的速度驶往成都,已知江油与成都相距约160千米,则汽车距成都的距离S(千米)与其行驶的时间t (小时)之间的函数关系是 ( ) A.)0(40160≥+=t t S B.)4(40160≤-=t t S C.)40(40160<<-=t t S D.)40(40160≤≤-=t t S 9、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是 ( )

八年级数学下册各单元测试卷

八年级数学下册第一章测试题 (试卷满分100分,时间120分钟)请同学们认真思考、认真解答,相信你会成功! 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.当21- =x 时,多项式12 -+kx x 的值小于0,那么k 的值为 [ ]. A .23-k D .2 3 >k 2.同时满足不等式2 124x x -<-和3316-≥-x x 的整数x 是 [ ]. A .1,2,3 B .0,1,2,3 C .1,2,3,4 D .0,1,2,3,4 3.若三个连续正奇数的和不大于27,则这样的奇数组有 [ ]. A .3组 B .4组 C .5组 D .6组 4.如果0>>a b ,那么 [ ].A .b a 11->- B .b a 1 1< C .b a 11-<- D .a b ->- 5.某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是 [ ]. A .9>x B .9≥x C .9+720 13x x 的正整数解的个数是 [ ].A .1 B .2 C .3 D .4 7.关于x 的不等式组??? ??+>++--<+-m x x x 6 2的解集是4>x ,那么m 的取值范围是 [ ]. A .4≥m B .4≤m C .4

湘教版2020八年级数学上册期中模拟培优测试卷(附答案详解)

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ ○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 湘教版2020八年级数学上册期中模拟培优测试卷(附答案详解) 一、单选题 1.如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( ) A .扩大5倍 B .不变 C .缩小5倍 D .扩大25倍 2.下列说法中,错误的是( ). A .4的算术平方根是2 B .81的平方根是±3 C .8的立方根是±2 D .立方根等于-1的实数是-1 3.已知1微米=10﹣7米,则25微米用科学记数法表示为( ) A .0.25×10﹣5米 B .25×10﹣7米 C .2.5×10﹣6米 D .2.5×10﹣8米 4.下列运算正确的是( ) A .m 2?m 3=m 6 B .(a 2)3=a 5 C .(2x )4=16x 4 D .2m 3÷m 3=2m 5.如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是( ) A .9 B .12 C .15或12 D .15 6.如图,点P 是△ABC 三条角平分线的交点,若∠BPC =108°,则下列结论中正确的是( ) A .∠BAC =54° B .∠BA C =36° C .∠ABC +∠ACB =108° D .∠ABC +∠ACB =72° 7.要使321 x x -+ -有意义,则x 应满足( ) A . 1 32 x <≤ B .132 x x 且≤≠ C . 1 32 x << D . 1 32 x ≤≤ 8.如图,在四边形ABCD 中,AB =BC ,∠ABC =∠CDA =90°,BE ⊥AD 于点E ,且四边形 ABCD 的面积为9,则BE =( ) A .2 B .3 C .4 D .5 9.如图,∠C =∠D =90°,若添加一个条件,可使用“HL”判定Rt △ABC 与Rt △ABD 全等,则以下给出的条件适合的是( )

八年级数学单元测试卷

八年级数学单元测试卷 第一章 分式 组名: 姓名: 得分: (本试题共3大题,24小题,总分120分,时量:120分钟) 一、填空题。(每小题3分,共30分) 1、(星之烁)下列式子:①21 x ;②52a ;③πa -3;④a -12;⑤y x 27中,是分式的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、(星空)当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ) A 、 x x 1+ B 、42-x x C 、22 1x x + D 、1 2+x x 3、(繁星)数0.0000168用科学计数法表示为( ) A 、61068.1? B 、71068.1-? C 、61068.1-? D 、71068.1? 4、(星空)下列等式一定成立的是( ) A 、1)32(0=-x B 、10=x C 、1)1(02=-a D 、1)1(0 2=+m 5、(星之烁)下列关于分式的判断,正确的是( ) A 、当2-=x 时,2+x x 的值为0; B 、无论x 为何值,2 4 2+x 的值总为正数; C 、无论x 为何值, 17+x 不可能是整数值; D 、当4≠x 时,x x 4 -有意义。 6、(Sunshine)分式方程 14121=--x x x 去分母的结果,正确的是( ) A 、x x 412=+- B 、x x 412=-- C 、112=+-x D 、112=--x 7、(云扬)若ab b a 2=-,则b a 1 1-的结果是( ) A 、 21 B 、2 1 - C 、2- D 、2 8、(时光)计算2 3)(--x y ,结果正确的是( ) A 、2 5x y - B 、 6 2y x C 、 2 6x y D 、6 2y x - 9、(Sunshine)若252=m a ,则m a -的值为( ) A 、 51 B 、5- C 、 51± D 、25 1 10、(繁星)有一组按规律排列的数:22a b -,35a b ,48a b -,511 a b ,……()0≠ab ,那么按这种规律第12个式子是( ) A 、 12 35a b B 、12 35a b - C 、 13 35a b D 、13 35a b - 二、填空题。(每小题3分,共18分) 11、(云扬)若代数式 1 x -1 |x |+的值为0,则=x 。 12、(星之烁)若关于x 的分式方程 x a x x -= --434无解,则a 的值为 。 13、(繁星)计算:=-+÷-1 122a a a a a 。 14、(Sunshine)已知3 1 12=+x x ,则式子14 2+x x 的值是 。 15、(繁星)某工厂接到加工a 个零件的订单,原计划每天加工b 个零件可以按时完成,由于 技术革新,每天多加工c 个零件,则实际可提前 天完成加工任务。 16、(时光)对于非零的两个实数a 、b ,规定※运算为:a ※b b a a -=1, 如果2※6 5 )12(=+x 成立,=x 。 三、解答题。(共72分) 17、(Sunshine)计算:32016201522014)2()5()5 1()31 (1---?+-+-- (6分)

初二数学下册练习题

1、△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC ,ED ⊥BC ,DF//AB ,求证:AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示. (1)根据图示填写下表; (2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 3、在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,则△OAB 为此函数的坐标三角形. (1)求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长; (2)若函数3 4 y x b =-+(b 为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形的面积. 选手编号

4、如图,已知在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC 的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG.求证:四边形GEHF是平行四边形. F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆.图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题: (1)小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟,小聪返回学校的速度为_________千米/分钟; (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式; (3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米? 6、“如图1,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD, (1)求证:EF⊥AE. (2)将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变,如图2,你认为仍然有“EF⊥AE”.若你同意,请以图2为例加以证明;若你不同意,请说明理由.

最新湘教版八年级数学下册各章节知识点汇编教学提纲

C B A B c b a C B A D C B A P F E D C B 2 1A P E D C B A F E C B A B A D C 八年级数学下册知识点汇编 第一章 直角三角形 1、角平分线: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 如图,∵AD 是∠BAC 的平分线(或∠1=∠2), PE ⊥AC ,PF ⊥AB ∴PE=( ) 2、线段垂直平分线:线段垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等 。 如图,∵CD 是线段AB 的垂直平分线, ∴PA=( ) 3、勾股定理及其逆定理 ①勾股定理:直角三角形两直角边a 、b 的 平方和等于斜边c 的平方,即。a 2+b 2=c 2 求斜边, 则c=( ); 求直角边,则a=( )或b=( )。 ②逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系a 2+b 2=c 2 那么这个三角形是直角三角形 。 分别计算a 2+b 2和c 2 ,相等就是直角三角形,不相等就不是直角三角形 4、直角三角形全等:方法SAS 、ASA 、SSS 、AAS 、HL 5、其它性质 ①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 如图,在直角三角形ABC 中,∵CD 是斜边AB 的中线,∴CD=( ) ②在直角三角形中,如果一个锐角等于30° 那么它所对的直角边等于斜边的一半 如图,在ABC 中∠c=90°,若∠A=30°则BC=( ) ③在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半, 那么这条直角边所对的角等于30° 如图,在ABC 中∠c=90° 若BC=( ),则∠A=30°。 ④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边, 并且等于它的一半 如图,在⊿ABC 中,∵E 是AB 的中点,F 是AC 的中点 ∴EF 是⊿ABC 的( ) ∴EF ‖BC ,EF=( )BC 第二章 四边形 1、多边形内角和公式: n 边形的内角和=(n -2)·180o 2、多边形外角和都是360°(记住:与边数无关) n 边形的对角线共有( )条 3、中心对称:(在直角坐标系中即关于原点对称,其横、纵坐标 都互为相反数)成中心对称的两个图形中,对应点得连线经过对 称中心,且被对称中心平分 会画与某某图形成中心对称图形 会辨别图形、实物、汉字、英文字母、 扑克等是否中心对称图形 4、特殊四边形的判定 ①平行四边形: 方法1两组对边分别平行的四边形是平行四边形 如图,∵ AB ‖CD ,AD ‖BC ,∴四边形ABCD 是平行四边形 方法2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图,∵ AB=CD ,AD=BC ,∴四边形ABCD 是平行四边形 方法3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 如图,∵∠A=∠C ,∠B=∠D ,∴四边形ABCD 是平行四边形 方法4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 如图,∵ AB ‖CD ,AB=CD ,∴四边形ABCD 是平行四边形 或∵AD ‖BC ,AD=BC ,∴四边形ABCD 是平行四边形

最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案

最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案 本文档包含5章的单元测试题及期中期末测试题,共7套,带答案 第十一章创优检测卷 一、选择题.(每小题3分,共30分) 1已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是() A.5 B.6 C.11 D.16 2若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为() A.6 B.7 C.8 D.9 3.在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为() A.40° B.45° C.59° D.55° 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 5一个三角形的两个内角分别是55°和65°,这个三角形的外角不可能是() A.115° B.120° C.125° D.130° 6.如图,在△ABC中,D、E分别是BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形 有() A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 第6题图第7题图第8题图 7如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是() A.150° B.130° C.120° D.100° 8如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图所示是D,E,F,G四点在△ABC边上的位置图.根据图中符号和数据,则x+y的

值为() A.110 B.120 C.160 D.165 第9题图第10题图 10.如图,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和等于() A.90° B.180° C.360° D.540° 二、填空题.(每小题3分,共24分) 11.如图所示,AB∥CD,CE平分∠ACD,并且交AB于E,∠A=118°,则∠AEC等于. 第11题图第12题图 12.如图,三条直线两两相交,交点分别为A、B、C,若∠CAB=50°,∠CBA=60°,则∠1+∠2=度. 13.五边形的5个内角的度数之比为2∶3∶4∶5∶6,则最大内角的外角度数是. 14.一个三角形的两边长为8和10,若另一边为a,当a为最短边时,a的取值范围是;当a为最长边时,a的取值范围是. 15.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,则∠AFE的度数为. 第15题图第16题图 16.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为度.

新人教版八年级数学下册测试题(含答案)

一次函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.如图,直线AB对应的函数解析式是( ) A.y=-错误!未找到引用源。x+3 B.y=错误!未找到引用源。x+3 C.y=-错误!未找到引用源。x+3 D.y=错误!未找到引用源。x+3 2.有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为( ) A.x=1,y=3 B.x=3,y=2 C.x=4,y=1 D.x=2,y=3 3.某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日 均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的 人日均用水量分别为18kg和15kg,并一直按此趋势直 线下降.当人日均用水量低于10kg时,政府将向当地 居民送水.那么政府应开始送水的号数为( ) A.23 B.24 C.25 D.26 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2013·梧州中考)若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.

5.(2013·包头中考)如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. 6.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3. (1)求一次函数的解析式. (2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标. 8.(8分)(2013·临沂中考)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表: x(台) (1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围. (2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价 a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这

湘教版八年级数学学习资料

湘教版八年级数学

湘教版八年级数学(上)期末水平测试一、选一选,看完四个选项再做决定!(每小题3分,共30分) 1.下面四个图案中,不能由基本图案旋转得到的是() 2.(x2+1)2的算术平方根是() A.x2+1 B.(x2+1)2C.(x2+1)4 D.±(x2+1) 3.如果 2 3 30 3 x y ?? ++-= ? ? ?? ,则(xy)3等于() A.3 B.-3 C.1 D.-1 4.如果a与3互为相反数,则|a-3|的倒数等于() A.0B.6-C.1 6 D. 1 6 - 5.已知A(2,-5),AB平行于y轴,则点B的坐标可能是()A.(-2,5)B.(2,6)C.(5,-5) D.(-5,5) 6.y=(m+3)x+2是一次函数,且y随自变量x的增大而减小,那么m的取值是() A.m<3 B.m<-3 C.m=3 D.m≤-3 7.已知一次函数y=kx+b的图象(如图1),当x<0时,y的 取值范围是() A.y>0 B.y>-2

C .-2<y <0 D .y <-2 8.已知直线y =kx -4(k <0)与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为( ) A .y =-x -4 B .y =-2x -4 C .y =-3x +4 D .y =-3x -4 9.如图2,OD =OC ,BD =AC ,∠O =70度,∠C =30度,则∠BED 等于( ) A .45度 B .50度 C .55度 D .60度 10.如图3,E 、F 在线段BC 上,AB =DC ,AE =DF ,BF =CE .下列问题不一定成立的是( ) A .∠ B =∠ C B .AF ∥DE C .AE =DE D .AB ∥DC 二、填一填,要相信自己的能力!(每小题3分,共30分) 12(73)-= . 2210x y -+=,则x = ,y = . 338.9 6.24=, 3.89 1.97=0.00389= . 4.点(3,-2)先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,所得的点关于以y 轴为对称点的坐标为 . 5.已知A (x +5,2x +2)在x 轴上,那么点A 的坐标是 . 6.已知某个一次函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别是(-2,0)、(0, 4),则这个函数的解析式为 .

人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册

人教版八年级数学上册单元测试题含答案全册 第十一章检测卷 时间:120分钟满分:120分 一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分;11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4a,4a,8a(a>0) 2.下列说法错误的是() A.一个三角形中至少有一个角不小于60° B.三角形的角平分线不可能在三角形的外部 C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高 3.如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A等于() A.60°B.70°C.80°D.90° 4.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( ) A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 5.如图,已知BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,且△ABD的周长为11,则△BCD的周长是( ) A.9 B.14 C.16 D.不能确定 6.在△ABC中,已知∠A=4∠B=104°,则∠C的度数是( ) A.50° B.45° C.40° D.30° 7.如图,∠AOB=40°,OC平分∠AOB,直尺与OC垂直,则∠1等于( ) A.60° B.70° C.50° D.40°

8.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A=∠B=2∠C;③∠A=∠B=1 2∠C; ④∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有() A.1个B.2个C.3个D.4个 9.一个正多边形的边长为2,每个外角为45°,则这个多边形的周长是() A.8 B.12 C.16 D.18 10.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条线段,若以其中的三条线段为边构成三角形,可以构成不同的三角形共有() A.3个B.4个C.5个D.6个 11.墨墨发现从某多边形的一个顶点出发,可以作4条对角线,则这个多边形的内角和是() A.1260°B.1080° C.900°D.720° 12.一个三角形的三个外角之比为3∶4∶5,则这个三角形内角之比是() A.5∶4∶3 B.4∶3∶2 C.3∶2∶1 D.5∶3∶1 13.平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠3+∠1-∠2=() A.12°B.18°C.24°D.30° 14.若a,b,c是△ABC三边的长,则化简|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|的结果是() A.a+b+c B.-a+3b-c C.a+b-c D.2b-2c 15.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分别平分∠EDC,∠BCD,则∠P的度数是() A.60°B.65°C.55°D.50° 16.如图①,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C =100°,如图②.则下列说法正确的是()

新人教版八年级数学下册期末测试题

八年级下册数学总复习测试题 测试时间:90分钟满分:100分 一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分) 1.下列各式中,与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A . B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,n)在反比例函数的图象上,则n等于(). A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中,是勾股数的是() A.1,1, B.,, C.0.2,0.3,0.5 D.,, 5.下列命题错误的是(). A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示,那么这6天的平均用水量是(). A.30吨 B.31吨 C.32吨D.33吨 (第6 题) (第7题) 7.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的△ABC中,边长为无理数的边数为(). A.0 B.1 C.2 D.3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ).

A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交,其中 k<0,则交点在(). A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后,办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩,林老师:“我班的学生考得还不错,有一半的学生考79分以上,一半的学生考不到79分。”王老师:“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 () A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于 E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A. B. C. D. (第11题)(第12题) 12.如图,在△ABC中,D、E、F三点将BC分成四等分,XG:BX =1:3,H为AB中点.则△ABC的重心是() A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 13.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝,则矩形的周长是。 15.已知一组数据0,1,2,3,x的平均数是2,则这组数据的方差是。 16.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数同学为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走 了步(假设1米 = 2步),却踩伤了花草. (第16题)(第17题)

湖南省郴州市苏仙区八年级数学上册 第8讲 三角形(2)培优湘教版

D B C A E B C B E 第15题图 F G E B 第8讲 三角形(2) 姓名:________ 一、知识点 1.三角形的中线:连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线. 三角形的中线的性质:1 2 BD DC BC == . 三角形有三条中线,它们交于同一点(重心). 2.三角形的高线:从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,顶点和垂足之间的 线段叫作三角形的高线(简称高). 三角形的高线的性质:90AD BC ADB ADC ? ⊥∠=∠=即. 三角形有三条高线,它们(或它们的延长线)交于同一点(垂心). 3.三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点 和交点之间的线段叫作三角形的角平分线. 三角形的角平分线的性质:1 2 BAD DAC BAC ∠=∠= ∠ 三角形有三条角平分线,它们交于同一点(内心). 二、典型例题 【例1】已知在△ABC 中,CE 、BD 分别是AB 、AC 边上的中线,若AE=2,AD=3, 且△ABC 的周长为15,求BC 的长. 变式练习:△ABC 的周长为18,BE 、CF 分别为AC 、AB 边上的中线,BE 、CF 相交于点O ,AO 的延长线交BC 于点D ,且AF=3cm ,AE=2cm ,求AB 、AC 、BD 的长。 【例2】如图,AD 是△ABC 的中线,AB=6cm ,AC=5cm ,求△ABD 和△ADC 的周长的差。 变式练习:1、如图,BD 是△ABC 的中线,△ABD 和△BDC 的周长的差为3cm ,AB 的长为13cm ,求BC 的长。 2、如图,△ABC 中,AB=AC ,周长为16cm ,AC 边上的中线BD 把△ABC 分成周长差为2cm 的两个三角形,求△ABC 各边的长。 3、等腰三角形ABC 中,AB=AC ,AC 边上的中线把该三角形的周长分为15cm 和6cm 两部分,求这个等腰三角形各边的长。 【例3】如图,AD 是△ABC 的中线,AE 是△ACD 的中线,已知DE=2, (1) 求BD 、BE 、BC 的长; (2) 若△ACE 面积为4,求△ACD 、△ABC 的面积。 变式练习:1、如图,AD 是△ABC 的边BC 上的中线,DE 是△ACD 的边AC 上的中线,若 4ABC S ?=,则 ADE S ?=__________________; 2、如图,AD 是△ABC 的边BC 上的中线,DE=2AE ,且 2 24ABC cm S ?=,则ABE S ?=__________; 3、如图,在ABC ?中,已知点D 、E 、F 分别在三边上,E 为AC 的中点,AD 、BE 、CF 交于点G ,2BD DC =, 3GEC S ?=,4GDC S ?=,则ABC ?的面积是_____________; 4、如图 ,AD 为ABC ?的中线,BE 为ABD ?中线, (1)15,35ABE BAD ∠=?∠=?,求BED ∠的度数;(2)在BED ?中作BD 边上的高;(3)若ABC ?的面积 D C B A D C B A D C B A E D O C B A

新湘教版八年级下册数学教案2014-2-16

第1章直角三角形 §1.1直角三角形的性质和判定(Ⅰ) (第1课时) 教学目标: 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。 3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 教学重点:直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。 难点:直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。 教学方法:观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程: 一、复习提问:(1)什么叫直角三角形? (2)直角三角形是一类特殊的三角形,除了具备三角形的性质外,还具备哪些性质? 二、新授 (一)直角三角形性质定理1 请学生看图形: 1、提问:∠A与∠B有何关系?为什么? 2、归纳小结:定理1:直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习: 练习1 (1)在直角三角形中,有一个锐角为520,那么另一个锐角度数 (2)在Rt△ABC中,∠C=900,∠A -∠B =300,那么∠A= ,∠B= 。 练习2 在△ABC中,∠ACB=900,CD是斜边AB上的高,那么,(1)与∠B互余的角有(2)与∠A相等的角有。(3)与∠B相等的角有。 (二)直角三角形的判定定理1 1、提问:“在△ABC中,∠A +∠B =900那么△ABC是直角三角形吗?” 2、利用三角形内角和定理进行推理

3、归纳:有两个锐角互余的三角形是直角三角形 练习3:若∠A= 600,∠B =300,那么△ABC是三角形。 (三)直角三角形性质定理2 1、实验操作:要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片 (l)量一量斜边AB的长度 (2)找到斜边的中点,用字母D表示 (3)画出斜边上的中线 (4)量一量斜边上的中线的长度 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系? 归纳:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、巩固训练: 练习4:在△ABC中,∠ACB=90 °,CE是AB边上的中线,那么与CE相等的线段有_________,与∠A相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB= _________。 练习5:已知:∠ABC=∠ADC=90O,E是AC中点。 求证:(1)ED=EB (2)∠EBD=∠EDB (3)图中有哪些等腰三角形? 练习6 已知:在△ABC中,BD、CE分别是边AC、AB上的高, M是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? 四、小结: 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理? 1、 2、 3、 五、课后反思:

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