2018年广东省清远市中考数学试卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．(3分)四个实数0、13、﹣3.14、2中，最小的数是( )
A ．0
B ．13
C ．﹣3.14
D ．2 2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( )
A ．1.442×107
B ．0.1442×107
C ．1.442×108
D ．0.1442×108
3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7 5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A ．圆
B ．菱形
C ．平行四边形
D ．等腰三角形 6．(3分)不等式3x ﹣1≥x +3的解集是( ) A ．x ≤4
B ．x ≥4
C ．x ≤2
D ．x ≥2 7．(3分)在△ABC 中，点D 、
E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．16
8．(3分)如图，AB ∥CD ，则∠DEC =100°，∠C =40°，则∠B 的大小是( )
A ．30°
B ．40°
C ．50°
D ．60° 9．(3分)关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．m ＜94 B ．m ≤94 C ．m ＞94 D ．m ≥94
10．(3分)如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△P AD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11．(3分)同圆中，已知AB 所对的圆心角是100°，则AB
所对的圆周角是 ． 12．(3分)分解因式：x 2﹣2x +1= ．
13．(3分)一个正数的平方根分别是x +1和x ﹣5，则x = ．
14．(3分)已知 a ?b +|b ﹣1|=0，则a +1= ．
15．(3分)如图，矩形ABCD 中，BC =4，CD =2，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 ．(结果保留π)
16．(3分)如图，已知等边△OA 1B 1，顶点A 1在双曲线y = 3x
(x ＞0)上，点B 1的坐标为(2，0)．过B 1作B 1A 2∥OA 1交双曲线于点A 2，过A 2作A 2B 2∥A 1B 1交x 轴于点B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过B 2作B 2A 3∥B 1A 2交双曲线于点A 3，过A 3作A 3B 3∥A 2B 2交x 轴于点B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点B 6的坐标为 ．
三、解答题
17．(6分)计算：|﹣2|﹣20180+(12
)﹣1
18．(6分)先化简，再求值：2a 2a +4?a 2?16a ?4a ，其中a = 32
． 19．(6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD =75°，
(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下，连接BF ，求∠DBF 的度数．
20．(7分)某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等．
(1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？
21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
(1)被调查员工的人数为 人：
(2)把条形统计图补充完整；
(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
22．(7分)如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
(1)求证：△ADE≌△CED；
(2)求证：△DEF是等腰三角形．
23．(9分)如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
(1)求m的值；
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；
(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
24．(9分)如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC、OD交于点E．
(1)证明：OD∥BC；
(2)若tan∠ABC=2，证明：DA与⊙O相切；
(3)在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若BC=1，求EF的长．
25．(9分)已知Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜边OB=4，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转60°，如图1，连接BC．
(1)填空：∠OBC=°；
(2)如图1，连接AC，作OP⊥AC，垂足为P，求OP的长度；
(3)如图2，点M，N同时从点O出发，在△OCB边上运动，M沿O→C→B路径匀速运动，N沿O→B→C路径匀速运动，当
两点相遇时运动停止，已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x秒，△OMN的面积为y，求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？
2018年广东省清远市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1．(3分)四个实数0、13、﹣3.14、2中，最小的数是( )
A ．0
B ．13
C ．﹣3.14
D ．2 【考点】2A ：实数大小比较．菁优网版权所有
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
﹣3.14＜0＜13＜2， 所以最小的数是﹣3.14．
故选：C ．
2．(3分)据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为( )
A ．1.442×107
B ．0.1442×107
C ．1.442×108
D ．0.1442×108
【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有
【分析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决．
【解答】解：14420000=1.442×107，
故选：A ．
3．(3分)如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A ．
B ．
C ．
D ． 【考点】U 2：简单组合体的三视图．菁优网版权所有
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B 中的图形，
故选：B ．
4．(3分)数据1、5、7、4、8的中位数是( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
【考点】W 4：中位数．菁优网版权所有
【分析】根据中位数的定义判断即可；
【解答】解：将数据重新排列为1、4、5、7、8，
则这组数据的中位数为5
故选：B ．
5．(3分)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A ．圆
B ．菱形
C ．平行四边形
D ．等腰三角形
【考点】P 3：轴对称图形；R 5：中心对称图形．菁优网版权所有
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是()
A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2
【考点】C6：解一元一次不等式．菁优网版权所有
【分析】根据解不等式的步骤：①移项；②合并同类项；③化系数为1即可得．
【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1，
合并同类项，得：2x≥4，
系数化为1，得：x≥2，
故选：D．
7．(3分)在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为()
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
【考点】KX：三角形中位线定理；S9：相似三角形的判定与性质．菁优网版权所有
【分析】由点D、E分别为边AB、AC的中点，可得出DE为△ABC的中位线，进而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性质即可求出△ADE与△ABC的面积之比．
【解答】解：∵点D、E分别为边AB、AC的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE
S△ABC
=(
DE
BC
)2=
1
4
．
故选：C．
8．(3分)如图，AB∥CD，则∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是()
A．30°B．40°C．50°D．60°
【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有
【分析】依据三角形内角和定理，可得∠D=40°，再根据平行线的性质，即可得到∠B=∠D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，
∴∠D=40°，
又∵AB∥CD，
∴∠B=∠D=40°，
故选：B．
9．(3分)关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )
A ．m ＜94
B ．m ≤94
C ．m ＞94
D ．m ≥94 【考点】AA ：根的判别式．菁优网版权所有 【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m 的不等式，求出m 的取值范围即可．
【解答】解：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根，
∴△=b 2﹣4ac =(﹣3)2﹣4×1×m ＞0，
∴m ＜94． 故选：A ．
10．(3分)如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设△P AD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为( )
A ．
B ．
C ．
D ． 【考点】
E 7：动点问题的函数图象．菁优网版权所有
【分析】设菱形的高为h ，即是一个定值，再分点P 在AB 上，在BC 上和在CD 上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．
【解答】解：分三种情况：
①当P 在AB 边上时，如图1，
设菱形的高为h ，
y =12AP ?h ， ∵AP 随x 的增大而增大，h 不变，
∴y 随x 的增大而增大，
故选项C 不正确；
②当P 在边BC 上时，如图2，
y =12AD ?h ， AD 和h 都不变，
∴在这个过程中，y 不变，
故选项A 不正确；
③当P 在边CD 上时，如图3，
y =12PD ?h ， ∵PD 随x 的增大而减小，h 不变，
∴y 随x 的增大而减小，
∵P 点从点A 出发沿在A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，
∴P 在三条线段上运动的时间相同，
故选项D 不正确；
故选：B ．
二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)
11．(3分)同圆中，已知AB所对的圆心角是100°，则AB所对的圆周角是50°．
【考点】M5：圆周角定理．菁优网版权所有
【分析】直接利用圆周角定理求解．
【解答】解：弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角为50°．
故答案为50°．
12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1=(x﹣1)2．
【考点】54：因式分解﹣运用公式法．菁优网版权所有
【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．
【解答】解：x2﹣2x+1=(x﹣1)2．
13．(3分)一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=2．
【考点】21：平方根．菁优网版权所有
【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于x的方程，解之可得．
【解答】解：根据题意知x+1+x﹣5=0，
解得：x=2，
故答案为：2．
14．(3分)已知a?b+|b﹣1|=0，则a+1=2．
【考点】16：非负数的性质：绝对值；23：非负数的性质：算术平方根．菁优网版权所有
【分析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出a，b的值进而得出答案．
【解答】解：∵a?b+|b﹣1|=0，
∴b﹣1=0，a﹣b=0，
解得：b=1，a=1，
故a+1=2．
故答案为：2．
15．(3分)如图，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为π．(结果保留π)
【考点】LB ：矩形的性质；MC ：切线的性质；MO ：扇形面积的计算．菁优网版权所有
【分析】连接OE ，如图，利用切线的性质得OD =2，OE ⊥BC ，易得四边形OECD 为正方形，先利用扇形面积公式，利用S 正方形OECD ﹣S 扇形EOD 计算由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．
【解答】解：连接OE ，如图，
∵以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，
∴OD =2，OE ⊥BC ，
易得四边形OECD 为正方形，
∴由弧DE 、线段EC 、CD 所围成的面积=S 正方形OECD ﹣S 扇形EOD =22﹣90?π?22360=4﹣π，
∴阴影部分的面积=12×2×4﹣(4﹣π)=π． 故答案为π．
16．(3分)如图，已知等边△OA 1B 1，顶点A 1在双曲线y =
3x (x ＞0)上，点B 1的坐标为(2，0)．过B 1作B 1A 2∥OA 1交双曲线于点A 2，过A 2作A 2B 2∥A 1B 1交x 轴于点B 2，得到第二个等边△B 1A 2B 2；过B 2作B 2A 3∥B 1A 2交双曲线于点A 3，过A 3作A 3B 3∥A 2B 2交x 轴于点B 3，得到第三个等边△B 2A 3B 3；以此类推，…，则点B 6的坐标为 (2 6，0) ．
【考点】G 6：反比例函数图象上点的坐标特征；KK ：等边三角形的性质．菁优网版权所有
【分析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出B 2、B 3、B 4的坐标，得出规律，进而求出点B 6的坐标．
【解答】解：如图，作A 2C ⊥x 轴于点C ，设B 1C =a ，则A 2C = 3a ，
OC =OB 1+B 1C =2+a ，A 2(2+a ， 3a )．
∵点A 2在双曲线y =
3x (x ＞0)上， ∴(2+a )? 3a = 3，
解得a = 2﹣1，或a =﹣ 2﹣1(舍去)，
∴OB 2=OB 1+2B 1C =2+2 2﹣2=2 2，
∴点B 2的坐标为(2 2，0)；
作A 3D ⊥x 轴于点D ，设B 2D =b ，则A 3D = 3b ，
OD =OB 2+B 2D =2 2+b ，A 2(2 2+b ， 3b )．
∵点A 3在双曲线y =
3x (x ＞0)上，
∴(2 2+b )? 3b = 3，
解得b =﹣ 2+ 3，或b =﹣ 2﹣ 3(舍去)，
∴OB 3=OB 2+2B 2D =2 2﹣2 2+2 3=2 3，
∴点B 3的坐标为(2 3，0)；
同理可得点B 4的坐标为(2 4，0)即(4，0)；
…，
∴点B n 的坐标为(2 n ，0)，
∴点B 6的坐标为(2 6，0)．
故答案为(2 6，0)．
三、解答题
17．(6分)计算：|﹣2|﹣20180+(12)﹣1 【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂．菁优网版权所有
【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质进而化简得出答案．
【解答】解：原式=2﹣1+2
=3．
18．(6分)先化简，再求值：2a 2a +4?a 2?16
a ?4a ，其中a = 32
． 【考点】6D ：分式的化简求值．菁优网版权所有
【分析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将a 的值代入计算．
【解答】解：原式=
2a 2a +4?(a +4)(a?4)a (a?4) =2a ，
当a =
32
时， 原式=2× 32= 3． 19．(6分)如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD =75°，
(1)请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；(不要求写作法，保留作图痕迹)
(2)在(1)条件下，连接BF ，求∠DBF 的度数．
【考点】KG ：线段垂直平分线的性质；L 8：菱形的性质；N 2：作图—基本作图．菁优网版权所有 【分析】(1)分别以A 、B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可； (2)根据∠DBF =∠ABD ﹣∠ABF 计算即可；
【解答】解：(1)如图所示，直线EF 即为所求；
(2)∵四边形ABCD 是菱形，
∴∠ABD =∠DBC =12∠ABC =75°，DC ∥AB ，∠A =∠C ． ∴∠ABC =150°，∠ABC +∠C =180°，
∴∠C =∠A =30°，
∵EF 垂直平分线段AB ，
∴AF =FB ，
∴∠A =∠FBA =30°，
∴∠DBF =∠ABD ﹣∠FBE =45°．
20．(7分)某公司购买了一批A 、B 型芯片，其中A 型芯片的单价比B 型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等．
(1)求该公司购买的A 、B 型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A 型芯片？
【考点】B 7：分式方程的应用．菁优网版权所有
【分析】(1)设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A 型芯片的条数与用4200元购买B 型芯片的条数相等，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
(2)设购买a 条A 型芯片，则购买(200﹣a )条B 型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：(1)设B 型芯片的单价为x 元/条，则A 型芯片的单价为(x ﹣9)元/条，
根据题意得：3120x?9
=4200x ，
解得：x =35， 经检验，x =35是原方程的解，
∴x ﹣9=26．
答：A 型芯片的单价为26元/条，B 型芯片的单价为35元/条．
(2)设购买a 条A 型芯片，则购买(200﹣a )条B 型芯片，
根据题意得：26a +35(200﹣a )=6280，
解得：a =80．
答：购买了80条A 型芯片．
21．(7分)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．
(1)被调查员工的人数为 800 人：
(2)把条形统计图补充完整；
(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？
【考点】V 5：用样本估计总体；VB ：扇形统计图；VC ：条形统计图．菁优网版权所有 【分析】(1)由“不剩”的人数及其所占百分比可得答案；
(2)用总人数减去其它类型人数求得“剩少量”的人数，据此补全图形即可；
(3)用总人数乘以样本中“剩少量”人数所占百分比可得．
【解答】解：(1)被调查员工人数为400÷50%=800人，
故答案为：800；
(2)“剩少量”的人数为800﹣(400+80+40)=280人，
补全条形图如下：
(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×280800=3500人．
22．(7分)如图，矩形ABCD 中，AB ＞AD ，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B 落在点E 处，AE 交CD 于点F ，连接DE ．
(1)求证：△ADE ≌△CED ；
(2)求证：△DEF 是等腰三角形．
【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；LB ：矩形的性质；PB ：翻折变换(折叠问题)．菁优网版权所有 【分析】(1)根据矩形的性质可得出AD =BC 、AB =CD ，结合折叠的性质可得出AD =CE 、AE =CD ，进而即可证出△ADE ≌△CED (SSS )；
(2)根据全等三角形的性质可得出∠DEF =∠EDF ，利用等边对等角可得出EF =DF ，由此即可证出△DEF 是等腰三角形．
【解答】证明：(1)∵四边形ABCD 是矩形，
∴AD =BC ，AB =CD ．
由折叠的性质可得：BC =CE ，AB =AE ，
∴AD =CE ，AE =CD ．
在△ADE和△CED中，AD=CE AE=CD DE=ED
，
∴△ADE≌△CED(SSS)．
(2)由(1)得△ADE≌△CED，
∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，
∴EF=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
23．(9分)如图，已知顶点为C(0，﹣3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．
(1)求m的值；
(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式；
(3)抛物线上是否存在点M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】HF：二次函数综合题．菁优网版权所有
【分析】(1)把C(0，﹣3)代入直线y=x+m中解答即可；
(2)把y=0代入直线解析式得出点B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；
(3)分M在BC上方和下方两种情况进行解答即可．
【解答】解：(1)将(0，﹣3)代入y=x+m，
可得：m=﹣3；
(2)将y=0代入y=x﹣3得：x=3，
所以点B的坐标为(3，0)，
将(0，﹣3)、(3，0)代入y=ax2+b中，
可得：b=?3
9a+b=0
，
解得：a=13
b=?3
，
所以二次函数的解析式为：y=1
3
x2﹣3；
(3)存在，分以下两种情况：
①若M 在B 上方，设MC 交x 轴于点D ，则∠ODC =45°+15°=60°，
∴OD =OC ?tan 30°= 3，
设DC 为y =kx ﹣3，代入( 3，0)，可得：k = 3，
联立两个方程可得： y = 3x ?3y =13x 2?3， 解得： x 1=0y 1
=?3， x 2=3 3y 2=6， 所以M 1(3 3，6)；
②若M 在B 下方，设MC 交x 轴于点E ，则∠OEC =45°﹣15°=30°，
∴OE =OC ?tan 60°=3 3，
设EC 为y =kx ﹣3，代入(3 3，0)可得：k =
33
， 联立两个方程可得： y = 33x ?3y =13x 2?3， 解得： x 1=0y 1
=?3， x 2= 3y 2=?2， 所以M 2( 3，﹣2)，
综上所述M 的坐标为(3 3，6)或( 3，﹣2)．
24．(9分)如图，四边形ABCD 中，AB =AD =CD ，以AB 为直径的⊙O 经过点C ，连接AC 、OD 交于点E ．
(1)证明：OD ∥BC ；
(2)若tan ∠ABC =2，证明：DA 与⊙O 相切；
(3)在(2)条件下，连接BD 交⊙O 于点F ，连接EF ，若BC =1，求EF 的长．
【考点】MR ：圆的综合题．菁优网版权所有 【分析】(1)连接OC ，证△OAD ≌△OCD 得∠ADO =∠CDO ，由AD =CD 知DE ⊥AC ，再由AB 为直径知BC ⊥AC ，从而得OD ∥BC ；
(2)根据tan ∠ABC =2可设BC =a 、则AC =2a 、AD =AB = AC 2+BC 2= 5a ，证OE 为中位线知OE =12a 、AE =CE =12AC =a ，进一步求得DE = AD 2?AE 2=2a ，再△AOD 中利用勾股定理逆定理证∠OAD =90°即可得；
(3)先证△AFD ∽△BAD 得DF ?BD =AD 2①，再证△AED ∽△OAD 得OD ?DE =AD 2②，由①②得DF ?BD =OD ?DE ，即DF OD =DE BD ，结合∠EDF =∠BDO 知△EDF ∽△BDO ，据此可得
EF OB =DE BD ，结合(2)可得相关线段的长，代入计算可得．
【解答】解：(1)连接OC ，
在△OAD 和△OCD 中，
∵ OA =OC AD =CD OD =OD
， ∴△OAD ≌△OCD (SSS )，
∴∠ADO =∠CDO ，
又AD =CD ，
∴DE ⊥AC ，
∵AB 为⊙O 的直径，
∴∠ACB =90°，
∴∠ACB =90°，即BC ⊥AC ，
∴OD ∥BC ；
(2)∵tan ∠ABC =AC BC =2，
∴设BC =a 、则AC =2a ，
∴AD =AB = AC 2+BC 2= 5a ，
∵OE ∥BC ，且AO =BO ，
∴OE =12BC =12a ，AE =CE =12AC =a ， 在△AED 中，DE = AD 2?AE 2=2a ，
在△AOD 中，AO 2+AD 2=(
5a 2)2+( 5a )2=254a 2，OD 2=(OE +DE )2=(12a +2a )2=254
a 2， ∴AO 2+AD 2=OD 2，
∴∠OAD =90°，
则DA 与⊙O 相切；
(3)连接AF ，
∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠AFD =∠BAD =90°，
∵∠ADF =∠BDA ，
∴△AFD ∽△BAD ，
∴DF AD =AD BD ，即DF ?BD =AD 2①，
又∵∠AED =∠OAD =90°，∠ADE =∠ODA ，
∴△AED ∽△OAD ，
∴AD OD =DE AD ，即OD ?DE =AD 2②，
由①②可得DF ?BD =OD ?DE ，即
DF OD =DE BD ， 又∵∠EDF =∠BDO ，
∴△EDF ∽△BDO ，
∵BC =1，
∴AB =AD = 5、OD =52、ED =2、BD = 10、OB =
52， ∴EF OB =DE BD ，即 52= 10，
解得：EF = 22．
25．(9分)已知Rt △OAB ，∠OAB =90°，∠ABO =30°，斜边OB =4，将Rt △OAB 绕点O 顺时针旋转60°，如图1，连接BC ．
(1)填空：∠OBC = 60 °；
(2)如图1，连接AC ，作OP ⊥AC ，垂足为P ，求OP 的长度；
(3)如图2，点M ，N 同时从点O 出发，在△OCB 边上运动，M 沿O →C →B 路径匀速运动，N 沿O →B →C 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点M 的运动速度为1.5单位/秒，点N 的运动速度为1单位/秒，设运动时间为x 秒，△OMN 的面积为y ，求当x 为何值时y 取得最大值？最大值为多少？
【考点】RB ：几何变换综合题．菁优网版权所有 【分析】(1)只要证明△OBC 是等边三角形即可；
(2)求出△AOC 的面积，利用三角形的面积公式计算即可；
(3)分三种情形讨论求解即可解决问题：①当0＜x ≤83时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE ⊥OC 且交OC 于点E ．②当83＜x ≤4时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动． ③当4＜x ≤4.8时，M 、N 都在BC 上运动，作OG ⊥BC 于G ．
【解答】解：(1)由旋转性质可知：OB =OC ，∠BOC =60°，
∴△OBC 是等边三角形，
∴∠OBC =60°．
故答案为60．
(2)如图1中，
∵OB =4，∠ABO =30°，
∴OA =12OB =2，AB = 3OA =2 3， ∴S △AOC =12?OA ?AB =12×2×2 3=2 3，
∵△BOC 是等边三角形，
∴∠OBC =60°，∠ABC =∠ABO +∠OBC =90°，
∴AC = AB 2+BC 2=2 7，
∴OP =
2S △AOC AC = 327=2 217
． (3)①当0＜x ≤8
3时，M 在OC 上运动，N 在OB 上运动，此时过点N 作NE ⊥OC 且交OC 于点E ．
则NE =ON ?sin 60°= 32
x ，
∴S △OMN =12?OM ?NE =12×1.5x × 32x ，
∴y =3 38x 2． ∴x =83时，y 有最大值，最大值=
8 33． ②当83＜x ≤4时，M 在BC 上运动，N 在OB 上运动．
作MH ⊥OB 于H ．则BM =8﹣1.5x ，MH =BM ?sin 60°= 32(8﹣1.5x )， ∴y =12×ON ×MH =﹣3 38x 2+2 3x ． 当x =83时，y 取最大值，y ＜
8 33，
③当4＜x ≤4.8时，M 、N 都在BC 上运动，作OG ⊥BC 于G ．
MN =12﹣2.5x ，OG =AB =2 3，
∴y =12?MN ?OG =12 3﹣5 32x ，
当x =4时，y 有最大值，最大值=2 3， 综上所述，y 有最大值，最大值为8 33．
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1
和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
2018年广东省深圳市中考语文试卷 一、本大题共5题，每题2分，共10分． 1．（2分）请选出下列词语中加点字读音完全正确的一项（） A．抖擞．（sǒu）咫．尺（chǐ）驻．足（zhù）怏怏．不乐（yāng） B．慰藉．（jí）寒噤．（jīn）赫．然（chì）味同嚼．蜡（jiáo） C．溺．爱（nì）翩．然（piān）犷．野（guǎng）千山万壑．（hè） D．殷．红（yīn）告罄．（qìng）屡．次（lǚ）正襟．危坐（jìn） 2．（2分）请选出下列句子中加点成语运用正确的一项（） A．校展览会惟妙惟肖 ．．．．地展示了19套校服，勾起了许多人的回忆。 B．中国足球队首次征战世界杯，许多媒体随声附和 ．．．．，竟相报道。 C．电影《战狼2》以抑扬顿挫 ．．．．的情节和宏伟壮观的场面掀起了全民观影热潮。 D．尽管霍金被疾病困在轮椅上，但他仍锲而不舍 ．．．．，创作了一系列科学著作。 3．（2分）请选出下列句子中没有语病的一项（） A．今天“数字阅读”企业成功的关键，是能否使年轻人体会到经典文章的魅力。 B．许多城市开展了高考“爱心送考”，为考生提供“绿色通道”服务。 C．在教师节庆祝大会上，学生们一起唱了《明天我就成了你》这首歌。 D．如今初中生近视日益严重，是由于过度看手机的原因造成的。 4．（2分）请选出下列选项中排序正确的一项（） ①考察表明，塔里木地区有非常长的聚水期。 ②早在30万年前，塔里木盆地和柴达木盆地还是连在一起的大海，后来这里的地壳逐渐抬 升。 ③这一时期一直持续了数万年，使得塔里木地区积聚了大量地下水。 ④但还是个湿润地带，降水比较丰富，草原、沼泽密布。 ⑤为什么塔里木盆地地下会形成巨大的地下水库呢？ A．①③②④⑤B．⑤①②④③C．⑤②①④③D．①⑤②④③5．（2分）请选出下列说法正确的一项（） A．“白发三千丈”和“黄河之水天上来”这两句诗使用了夸张的修辞手法。 B．“市民可以在手机上申请车牌摇号。”这句话的主干是“手机申请摇号”。
2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18
7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
2018年广东省初中学业水平考试 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．四个实数0， ，-3.14，2中，最小的数是（） A．0 B． C．-3.14 D．2 2．据有关部门统计，2018年“五一长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次， 将数14 420 000 用科学记数法表示为（） A． B． C． D． 3. 如图，由5个相同正方形组合而成的几何体，它的主视图是（）
A． B． C． D．（第3题图） 4. 数据1，5，7，4，8的中位数是（） A．4 B．5 C． 6 D．7 5. 下列所述图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（） A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6. 不等式 的解集是（） A． B． C． D． 7. 在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比为（） A． B．
C． D． 8. 如图，AB‖CD，且∠DEC=100°，∠C=40°，则∠B的大小是（） A．30° B．40° C．50° D．60° 9. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 实数m的取值范围为 （） (第8题图) A． B． C． D．
10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．①③ B．②③ C． ①④ D．②④ (第10题图) 二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在同圆中，已知 所对的圆心角是100°，则 所对的圆周角是． 12．因式分解： = ． 13．一个整数的平方根分别是 和 ，则x= ． 14．已知 ，则 = ．
2018年广东省初中毕业生学业考试 语文 说明： 1．全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟。 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3．答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。 4．本试卷设有附加题，共10分，考生可答可不答；该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。 5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、基础（24分） 1．根据课文默写古诗文。（10分） ①蝉则千转不穷，口口口口口口。（吴均《与朱元思书》） ②南宋诗人赵师秀《约客》中“口口口口口口口，口口口口口口口”的诗句表现了作者独坐灯下的寂寞心情。（2分） ③轮台东门送君去，去时雪满天山路。口口口口口口口，口口口口口口口。（岑参《白雪歌送武判官归京》）（2分） ④口口口口口，飞鸟相与还。（陶渊明《饮酒》） ⑤请把韩愈的《左迁至蓝关示侄孙湘》默写完整。（4分） 一封朝奏九重天，夕贬潮阳路八千。 欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年。 口口口口口口？口口口口口口。 口口口口口口，口口口口口口。 2．按拼音写词语。（4分） ①有几个园里有古老的藤萝，盘曲lín xún（）的枝干就是一幅好画。 ②这些闪电的影子，活像一条条火蛇，在大海里wān yán（）游动，一晃就消失了。 ③“jūgōng jìnCuì（），死而后已”正好准确地描述了他的一生。 ④希望你能够客观的分析前因后果，作为借鉴，以免chóngDǎo fùzhé（） 3．下列句子中加点词语的运用，不正确的一项是（）（3分） A．少小离家老大回，看到家乡如今田园荒芜 ．．，我心里隐隐作痛。 B．她总是希望和别人比品牌、比档次，这种攀比 ．．心理把她害得很苦。
东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分，考试时间100分钟. 3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. ） A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断，正确的是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述，正确的是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1，已知30POQ ∠=?，点A 、B 在射线OQ 上（点A 在点O 、B 之间），半径长为2的A 与直线OP 相切，半径长为3的 B 与A 相交，那么OB 的取值范围是（ ） A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. －8的立方根是 . 8. 计算：2 2 (1)a a +-＝ . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元，如果按原价的八折销售，那么售价是 元（用含字母a 的 代数式表示）.
2018年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共6页，满分为120 分，考试用时为100分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、1 3 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是
2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1． -2的绝对值是 （ ） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是 （ ） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是 （ ） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ， 将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是 （ ） A ．1 B C ．23 D
2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）
A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）
A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（）
A. B. C. D. 9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（）
2018年广东省佛山市中考语文试卷 一、基础（24分） 1. 根据课文默写古诗文。 （1）蝉则千转不穷，________。（吴均《与朱元思书》） （2）南宋诗人赵师秀《约客》中“________，________”的诗句表现了作者独坐灯下的寂寞心情。 （3）轮台东门送君去，去时雪满天山路。________，________。（岑参《白雪歌送武判官归京》） （4）________，飞鸟相与还。（陶渊明《饮酒》） （5）请把韩愈的《左迁至蓝关示侄孙湘》默写完整。 一封朝奏九重天，夕贬潮阳路八千。欲为圣明除弊事，肯将衰朽惜残年。 ________？________。________，________。 2. 根据拼音写出相应的词语。 （1）有几个园里有古老的藤萝，盘曲lín xún________的枝干就是一幅好画。 （2）这些闪电的影子，活像一条条火蛇，在大海里wān yán________游动，一晃就消失了。 （3）“jū gōng jìn cuì________，死而后已”正好准确地描述了他的一生。 （4）希望你能够客观地分析前因后果，作为借鉴，以免chóng dǎo fù zhé________。 3. 下列句子中画线的词语使用不恰当的一项是（） A.少小离家老大回，看到家乡如今田园荒芜，我心里隐隐作痛。 B.她总是希望和别人比品牌、比档次，这种攀比心理把她害得很苦。 C.我十分仰慕这位科学家，但当我见到他时，内心却有点诚惶诚恐。 D.登高望远，看到高山大川，沧海桑田的壮丽景色，我心潮澎湃。 4. 下列对病句的修改不正确的一项是（） A.在全国各行各业中进一步改革开放的新形势下，对高等院校的学科建设，专业设置以及培养目标都提出了新的更高的要求。（删掉“在”和“下”） B.为激发同学们参与体育锻炼的兴趣，有人提议把校运会可以改为体育节，这样参与的同学或许会多些。（将“或许”移至“这样”后） C.学霸就是学霸，他稍微思考，就十分自信地说出了这道难题的两种解题方法，使在场的同学都惊叹不已。（将“稍微”改为“稍作”） D.许多观众看完《战狼2》激情满怀，为祖国的强大而自豪，使观众不约而同地喊出“厉害了，我的国”。（删掉“使观众”） 5.
A C D B 图2 2018年河北中考模拟 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．3 2．如图1所示的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．一元一次不等式x +1<2的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图2，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 5．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从 中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A ． 3 1 B ． 2 1 -1 0 -1 0 1 正面 图1 0 1
C ． 3 2 D ． 6 1 6．下列计算正确的是（ ） A ．|－a |=a B ．a 2·a 3=a 6 C ．()2 1 21 - =-- D ．(3)0=0 7．如图3，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以A 和B 为圆心，大于 AB 2 1 的长为半径画弧，两弧相交 于C 、D 两点，直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边 形ADBC 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．无法确定 8．已知n 20是整数，则满足条件的最小正整数n 为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．如图4，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°， 则∠BCD 的度数是（ ） A ．88° B ．92° C ．106° D ．136° 10．下列因式分解正确的是（ ） A ．m 2+n 2=（m +n ）（m -n ） B ．x 2+2x -1=（x -1）2 C ．a 2-a =a （a -1） D ．a 2+2a +1=a （a +2）+1 11．下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．若两个角都是45°，那么这两个角相等 C ．全等三角形的对应角相等 D ．两直线平行，同位角相等 12．若关于x 的方程x 2﹣4x +m =0没有实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜﹣4 B ．m ＞﹣4 C ．m ＜4 D ．m ＞4 13．如图5所示，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边 三角形，点E 在正方形ABCD 内，点P 是对角线AC 上一点， 若PD +PE 的和最小，则这个最小值为（ ） A ．32 B ．62 C ．3 D ．6 14．如图6，在平面直角坐标系中，过点A 与x 轴平行的直线交抛 图3 C B A D 图4 A B 图
山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（） A． B． C． D． 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（） A．7 510 ? B．7 510- ? C．6 0.510- ? D．6 510- ? 3.如图，点A所表示的数的绝对值是（） A．3 B．3 - C．1 3 D． 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是（） A．56 5 a a - B．69 5 a a - C．6 4a - D．6 4a 5.如图，点A B C D 、、、在O上，140 AOC ∠=?，点B是AC的中点，则D ∠的度数是（） A．70? B．55? C．35.5? D．35? 6.如图，三角形纸片ABC，,90 AB AC BAC =∠=?，点E为AB中点.沿过点E的直线折叠，使点B与点A 重合，折痕现交于点F.已知 3 2 EF=，则BC的长是（）
A ．．3 D ．7.如图，将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?，得到线段A B ''，其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、，，则点A '的坐标是（ ） A ．()1,3- B ．()4,0 C ．()3,3- D ．()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图，则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、， 则2S 甲 2S 乙（填“>”、“=”、“<”）
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1．四个实数0、 31 、－3.14、2中，最小的是（ ） A ．0 B. 3 1 C. －3.14 D. 2 2. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（ ） A ．7 10442.1? B 。7 101442.0? C 。8 10442.1? D 。8 101442.0? 3. 如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4．数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A ．4≤x B ．4≥x C ．2≤x D ．2≥x 7. 在ABC ?中，点D 、E 的别为边AB 、AC 的中点，则ADE ?与ABC ?的面积之比为 A ． 21 B ．31 C ．41 D ．6 1 8. 如图，AB ∥CD ，且?=∠100DEC ，?=∠40C ，则B ∠的大小是（ ） A ．?30 B ．?40 C ．?50 D ．?60 9. 关于x 的一元二次方程032 =+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．49< m B ．49≤m C ．49>m D ．4 9 ≥m 10．如同，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A →B →C →D 路径匀速运动到点D ，设PAD ?的面积为y ，P 点运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 A B C D
初中语文的学习方法 1、必须熟读每一课。到了初中，老师可能不会抓那么紧，课文不如小学时精简，学生很可能只在上课时粗略浏览一边课文，认为无大碍。但是我要特别提醒的是——到了初三，语文考试中判断读音与字形、成语使用正确的是哪一项，很多取材于课本，不熟读很可能模棱两可。 2、文言文要熟记。课本上选取的文言文最适合学生阅读与记忆，很多典型字词。如果忽视这些而一味去课外找题，事倍功半。 3、古诗词要理解透彻。很多时候考试默写古诗词并不是给出半句让你写另一句，而是给出提示语。提示语有时是表现作者思想感情、有些是一定语境。 4、阅读题首先要掌握学术语。任何答题都需要一定框架，如赏析句子是修辞（写法）+内容+感情，如果没有规定标准，老师改卷就完全主观，不能保证公平公正。这些老师会讲地很清楚。那么这里说一下我三年才懂得的技巧——答案不在你的脑子里，而在文中。任何题目首先一定要联系上下文寻找答案，最后再调动大脑思考。这点特别注意。 5、语文课本单元末的综合性学习要认真听，认真记。不可大意。最好把相关俗语与故事简要记录。 6、作文要保证每周一练。不管老师是否布置。并且要编辑成册——分初一、初 二、初三三个阶段。到了初三，进入复习阶段，作文可能没有那么多时间细心琢磨，所以初一初二的基础就特别重要。在训练作文的时候要分为三个板块。一、结构。a.标题.好的题目会让人眼前一亮，激发阅读兴趣（这点也是很多阅读题赏析标题的答案之一），不妨化用典故；数字、符号、文字结合；巧用修辞等。 b.题记.简短。 c.小标题.小标题要整齐而富有文采。二、内容。我的建议是每次分别训练不同题材——情感（如亲情、友情、师生情）、历史人物（如李白、司马迁、杜甫、苏轼）、自然（如给人启示的小草、昙花、树苗）。记叙文最易得高分，散文次之（因为需要有一定文学功底），议论文不建议初中生写（没有思想的深度）。三、文字。文字这条路没有捷径可走，只有一对流转的眼与一双勤奋的手——必须经常阅读与练习。可以买一些作文杂志如《课堂内外》、《作文与考试》。 7、方法说到这里，贵在坚持。 机密★启用前 2018年广东省初中毕业生学业考试 语文 说明： 1.全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟。
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°
10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）
2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共 8页，共三道大题， 29 道小题，满分 120分。考试时间 120 分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题（本题共 30分，每小题 3 分） 第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 1.如图所示，点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0
根据统计图提供的信息，下列推断不合．理．．的是 A. 与2015年相比， 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ，那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°，则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .