因式分解全章复习两套资料培优教学案精编

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因式分解全章复习两套资料培优教学案精编

-----您值得信赖的专业化个性化学习方案 书山寻宝 学海泛舟 1 《因式分解》全章复习与巩固(一)

【学习目标】

1. 理解因式分解的意义,并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算;

2.掌握提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)这两种分解因式的基本方法;

3. 了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解.

因式分解全章复习两套资料培优教学案精编

【知识网络】 【要点梳理】 要点一、因式分解 把一个多项式化成几个整式积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.因式分解和整式乘法是互逆的运算,二者不能混淆.因式分解是一种恒等变形,而整式乘法是一种运算.

要点二、提公因式法

把多项式分解成两个因式的乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m ,另一个因式是,即,而正好是除以m 所得的商,提公因式法分解因式实际上是逆用乘法分配律.

要点三、公式法

1.平方差公式

两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,即:

()()22a b a b a b -=+-

2.完全平方公式

两个数的平方和加上这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(差)的平方.

即()2222a ab b a b ++=+,()2

222a ab b a b -+=-. 形如222a ab b ++,222a ab b -+的式子叫做完全平方式.

要点诠释:(1)平方差公式的特点:左边是两个数(整式)的平方,且符号相反,右边是两个

数(整式)的和与这两个数(整式)的差的积.

(2)完全平方公式的特点:左边是二次三项式,是这两数的平方和加(或减)这两

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