最新人教版九年级数学上册期末测试卷
（考试时间90分钟；满分120分）
座号____________姓名___________成绩_____________
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列图案中，是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2、下列事件中，是随机事件的是（ ）
A. 通常加热到100℃，水沸腾
B. 任意画一个三角形，其内角和是360°
C. 掷一次骰子，向上一面的点数大于6
D. 射击运动员射击一次，命中靶心
3、用配方法将方程0142=--x x 变形为m x =-2)2(的过程中，其中m 的值正确的是（
）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
4、二次函数1221
2--=x x y 的对称轴是（ ）
A. 4=x
B.4-=x
C. 2=x
D. 2-=x
5、分别用长为10米的线段围成下列图形，面积最大的是（ ）
A. 三角形
B. 矩形
C. 正方形
D. 圆
6、二次函数962+-=x x y 与x 轴的交点个数是（ ）
A. 只有一个交点
B. 有两个交点
C. 没有交点
D. 无法确定
7、如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，∠P=70°，则∠C=（ ）
A. 55°
B.70°
C. 110°
D. 140°
第7题图 第8题图 第9题图
8、如图，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（ ）
A. 15°
B.40°
C. 75°
D. 35°
9、如图，⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM:OC=3:5，则AB 的长为（ ） A. 91cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm
10、参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x 人参加聚会，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 10)1(21=-x x B. 10)1(2
1=+x x C. 10)1(=-x x D. 10)1(=+x x 二、填空题（每题3分，共24分）
11、将方程38)1)(23(-=+-x x x 化成一元二次方程的一般形式后，其二次项系数是_________，一次项系数是____________，常数项是______________。
12、一个二次函数的图像经过（0,0），（-1，-1），（1,9）三点，则这个二次函数的解析式是_________。
13、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为_____________。
14、以原点为中心，把点A （4，5）逆时针旋转90°，得到点B 的坐标是___________。
15、一个矩形的长和宽相差3cm ，面积是4cm 2，则这个矩形的长是________，宽
为_______。
16、如右图，⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB=50°，则∠ADC=_______。
17、如右图，正三角形ABC 的边长为a ，D ，E ，F 分别为BC ，CA ，AB 的中点，
以A ，B ，C 三点为圆心，
2
a 长为半径作圆，则图中阴影部分的面积为___________。 18、一名男生推铅球，铅球行进高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）之间的关系是3
5321212++-=x x y ，则铅球推出的距离是___________。 三、简答题（共66分）
19、（12分）选择合适的方法解下列方程：
（1）0182=+-x x （2）02632=--x x
（3）016102=++x x （4）010522=++x x
20、（8分）某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，问应如何定价才能使利润最大？
21、（8分）分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形。
22、（9分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中一个绿球、一个红球。
23、（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25°，
求∠P的度数。
24、（10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D。
求证：DE=DB
25、（10分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
参考答案：
一、选择题
1-5 DBDDD 6-10 BADBC
二、填空题
11、 3， -7， 1
12、x x y 542+=
13、10
1 14、（-5，4）
15、4cm 1cm
16、 25°
17、28
32a π- 18、 10m
三、简答题
19、（1）154,15421-=+=x x （2）3
151,315121-=+=x x （3）8,221-=-=x x （4）该方程无实数根 20、解：设所获总利润为y ，则由题意得
)100)(30(x x y --=
3001302
-+-=x x
1225)65(2+--=x
01<-=a
∴抛物线的开口向下
∴当x = 65时，1225=最大值y
即当商品的定价为65元时才能使利润最大。
21、解：如图所示
22、解：用树状图表示如下：
第一次 红 绿
第二次 红 绿 绿
∴ P （第一次摸到红球，第二次摸到绿球）=41
P （两次都摸到相同颜色的小球）=42
=21
P （两次摸到的球中一个绿球，一个红球）=42
=21
23、解：∵PA ，PB 是⊙O 的切线∵∴
∴AP=BP ，OA ⊥AP
∴∠BAP=∠ABP
又∵∠BAC=25°
∴∠ABP=∠BAP=90°-∠BAC=65°
∴∠P=180°-65°×2=50°
24、证明：连接BE
点E 是△ABC 的内心
∴AD 是∠BAC 的平分线，BE 是∠ABC 的平分线
∴∠CAD=∠BAD ， ∠ABE=∠CBE
∠DBC=∠CAD
∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=∠CAD+∠ABE=∠BAD+∠ABE=∠BED
∴DE=DB
25、解：设矩形菜园的长为x m ，面积为y m 2，则宽为m 2x -30。
由题意，得：230x x y -?
= ）（18015212≤<+-
=x x x
02
1<-=a
∴y 有最大值
即当15115=--=x 时，面积最大，2max 2
225m y = 故当矩形的长、宽分别为15m ，7.5m 时，菜园的面积最大，最大面积为
2225m 2。