问题解决的策略
问题解决的策略包括算法式和启发式策略两类。这个知识点教师招聘考试中主要是以客观题的形式来考，主要考查启发式策略下的几个策略的理解以及学生对于问题解决的策略中启发式策略例子性选择题的把握。
首先来看一下概念：
(一)算法式策略
算法式策略是把所有能够解决问题的方法都一一尝试，最终找到解决问题答案的策略。
(二)启发式策略
启发式策略是运用已有的知识经验，在问题空间内只做少量的搜索就能解决问题的策略。它又包括：
1.手段-目的分析
把需要达到的问题目标状态分成若干子目标，通过实现一系列的子目标最终达到总目标的策略。
例如：河内塔问题、问题行为图。
2.逆向搜索
从问题的目标状态开始搜索，直到找到通往初始状态的通路或方法。
例如：几何问题的反证法。
3.爬山法
采用一定的方法逐步降低初始状态和目标状态的距离，以达到解决问题的一种方法。该方法的缺点是容易较佳的方案当成最优的方案。
例如：确定新药的药剂量问题。
4.选择性搜索
选择性搜索就是在解决问题时，根据已知的信息和某些有关规则，选择问题解决的突破口，从突破口中获取更多的信息，以便进一步搜索，直到问题解决。选择性搜索在解决问题时是一种很有效的策略，因为这种方法是从已知条件中搜索出更能接近问题解决答案的方法，从而消除了大量的盲目尝试。
例如：根据所给条件解决问题。
5.类比-迁移策略
类比迁移策略是指把个体先前解决问题的经验应用到解决新问题的策略。这是解决不熟悉问题的一种策略。类比迁移策略中有两类事务有助于问题解决：基础相似物和目标相似物，该方法的缺点是可能受定势的影响，导致多次尝试也无法解决问题。
例如：把解决“将军问题”的方法用到解决“肿瘤问题上”。
注意：同学们应该注意区分爬山法和手段—目的分析，后者可以暂时远离、扩大目标与初始状态之间的差异，而爬山法则不行。
关于启发式记忆口诀：“守墓逆向爬山选搜雷倩”。
练习题：
(一)单选题
1.以下能够保证问题解决的策略是( )。
A.算法式策略
B.启发式策略
C.爬山发
D.选择性搜索
1.【答案】A。解析：算法式策略是把所有问题解决的策略一一进行尝试直到问题解决，因此算法式能够保证问题的解决;而启发式策略是在已有知识经验的基础上进行的，如果头脑中没有相关经验，就不能解决问题;爬山法和选择性搜索是启发式策略的一种。故选A。
2.学生在解决几何问题时往往采用反证法，请问学生采用的解决问题的策略是( )。
A.手段—目的分析法
B.逆向搜索
C.选择性搜索
D.类比—迁移策略
2.【答案】B。解析：逆向搜索是从问题的目标状态开始搜索，直到找到通往初始状态的通路或方法，几何问题反证法就是把要证明的结果当做已知条件进行反推的方法。故选B。
(二)多选题
以下属于启发式策略方法的是( )。
A.算法式
B.手段—目的分析
C.爬山法
D.逆向搜索
【答案】BCD。解析：启发式策略包括：手段—目的分析、逆向搜索、爬山法、选择性搜索和类比—迁移策略。故选BCD。
解决问题的策略（1） 知识点： 1.用倒过来推想的策略解决问题 2.用替换的策略解决问题 3.用假设的策略解决问题 4.用转化的策略解决问题 一．用倒过来推想的策略解决问题 在解决实际问题的过程中，学会用倒过来推想的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效的解决问题。 2.提高解决特定问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理能力。例1：40个同学分成了两组做游戏，如果从第一组调4人到第二组，那么两组的人数就相等了。原来的两组各有多少人？ 根据题意，解决这个问题的关键有两点：1，是根据给出的条件计算出现在两组各有多少人；二是从现在两组各有的人数，倒过来推算出原来两组各有多少人？ 【完全解答】 40= ÷（个） 2 20 20+4=24（个） 第一组 20-4=16（个） 第二组 答：原来的第一组有24人，第二组有16人。 举一反三：
1：小红和小明共有16张邮票，如果小红给小明2张，那么两人的邮票同样多，原来两人各有多少张？ 2：甲乙丙三堆黄沙共72吨，如果甲堆，乙堆各给6吨给丙堆，三堆就同样重了，原来的甲乙丙各有黄沙多少吨？ 例2：车上原来有一些乘客，到和平桥站下去了12人，到十字街站又上来了17人，现在车上共有52人，车上原来有多少人？ 思路：现在车上共有52人--->十字街站没有上来17人—>和平桥站没有下去12人——>原来有多少人？ 【完全解答】 52-17+12=47人。 答：车上原有47人。 举一反三： 1.三（7）班图书角有一些书，先被同学们借出了8本，后来又被借出了26本，这时还剩24本，图书角原来多少本书？ 2.商场有一些电视机，上午售出总数的一半多10台，还剩200台，商场原有电视机多少台？ 二．用替换的策略解决问题 1,学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 知识点1：两个量是倍数关系的替换 例1：买1张桌子和4把椅子共用去120元，已知一把椅子的价钱是1，求每把桌子和每把椅子各多少元？ 一张桌子的 2
第七单元 解决问题的策略（一） 教学目标： 1. 让学生初步学会转化的策略分析问题， 灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确 定具体的转化方法，从而有效的解决问题。 2. 让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程， 系，感受转化的应用价值。 3. 让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验， 解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。 重点 学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。 难点 引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。 教学准备 多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。 教学过程 一、 初步交流，确定策略 1. 出示例1的两个图形。 师：请同学们仔细观察这两个图形，独立思考怎样比较这两个图形的面积。 2 ?小组交流想法。 学生可能有两种想法： （1）用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。 ⑵联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。 引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题， 这节课我们就来学习用转 化的策略解决问题。 （板书课题；解决问题的策略 二、 探究新知 教学例1。 师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。 学生交流。 教师提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？ 学生回答：原来的图形比较复杂， 不容易看出每个图形的面积， 不便于直接比较面积的大小。 转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。 师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 学生发言，教师有选择地板书。 师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 学生讨论交流。 教师明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。 （板书：未知--已知） 教师小结：转化是一种常见的、 极其重要的解决问题的策略。 在我们以往的学习中经常用到 这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？ 三、 巩固运用 . 1 .完成练习十六第1题。 (1) 出示方格纸上的图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。 从策略的角度进一步体会知识间的联 增强解决问题的策略意识，主动克服 转化）
第5单元解决问题的策略 第1课时从条件开始想起的策略(1) 【教学内容】 教材第71~73页例1和想想做做第1~5题。 【教学目标】 1.使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的方法及回顾反思的过程。 2.使学生初步体验解决问题的步骤,体会两步计算实际问题的条件与问题的联系。 3.使学生进一步体验数学知识可以解决实际问题,感受数学方法,培养学习数学的积极性。 【教学重点】 用从条件开始想起的策略解决问题。 【教学难点】 策略的体验与理解。 【教学准备】 PPT课件。
【板书设计】 【教学反思】 [成功之处]发挥学生学习的主动性,尝试独立分析数量关系,通过“你打算怎样解决这两个问题,跟同桌说一说你的想法”引导学生先根据第一天摘30个和第二天比第一天多摘5个求出第二天摘的个数,再根据第二天摘的个数和第三天又多摘的个数求出第三天摘的个数,……这样一步一步进行思考,分析数量之间的关系。然后告诉学生这样的方法叫作“从条件开始想起”。从条件开始想起,根据数量之间的关系确定先算什么,再算什么。 [不足之处]学生的语言表达能力不强。 [再教设计]再教学时,注重在学生理解题意和理清关系的基础上,鼓励学生独立解决问题。
第2课时从条件开始想起的策略(2) 【教学内容】 教材第74~75页例2和想想做做第1~4题。 【教学目标】 1.使学生经历从条件开始想起解决两步计算实际问题的过程,初步学会用线段图表示题意的方法,进一步学会从条件开始想起分析数量关系的策略,并能正确应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 2.使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系,感受从条件开始想起求问题结果的分析推理过程,继续积累解决实际问题的经验。 3.使学生进一步体验数学知识和方法在解决实际问题中的应用,感受数学的价值,提高学习数学的积极性,培养认真学习的态度和意识。 【教学重点】 应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。 【教学难点】 分析题中的数量关系。 【教学准备】 PPT课件。
《灵活选择估算策略解决问题》名师教案 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第30页例9以及相关的练习题。 例9教学灵活选择估算策略解决问题。教材创设“用纸箱装菠萝够不够装”的问题情境，在“阅读理解”环节，让学生关注并理解“够装”的含义，是解决问题的关键。在“分析与解答”环节，通过小精灵的提问：“需要精确计算吗？”使学生明确解决问题策略：估算。并展现了两种估算方法，体现估算策略解决问题的多样性。在“回顾与反思”环节，检验和强调解决问题过程和方法的合理性，再次体会估算策略解决问题的多样性。 （二）核心能力 通过独立解决、交流讨论、回顾反思等环节，培养良好的倾听习惯，体会解决问题策略的多样性，进一步体会估算的价值，提高估算能力和推理能力。 （三）学习目标 1.通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。 2.通过讨论交流，体会用估算解决问题方法的多样性，能够灵活选择估算的策略，解决实际问题。 （四）学习重难点 学习重难点：灵活选择估算策略解决问题。 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：我身边的估算。 联系你的生活，举出一个用除法估算解决实际问题的例子，课上与同学分享。 （二）课堂设计 1.复习交流，引入新课 （1）估算，并说一说估算的方法。 278÷9≈ 461÷5≈ 579÷9≈
188÷9≈ 390÷8≈ 635÷8≈ （2）交流课前作业，分享生活中关于除法估算的例子。 师：通过交流，我们发现生活中有许多问题用估算解决比较方便，如够不够，能不能等等。今天这节课我们继续学习用估算的策略解决问题。板书课题。 2. 探究新知 1）情境导入，提出问题； 师：小美家里的菠萝今年大丰收，网上订单一个接一个。 瞧，小美的父母在给菠萝装箱时遇到了一个问题，我们一起来帮她解决吧！ 课件出示情境图！ 师：观察情境图，都有哪些信息？她提出的问题是什么？ 预设：知道了一共摘了182个菠萝，每箱装8个，一共有18个纸箱。要解决的问题是够装吗？ 【设计意图：通过创设“小美家装菠萝”的情境，拉近与生活的距离，激发学生兴趣，以人物对话的方式提供信息和问题，让学生体会数学与生活实际的联系。】 2）分析与解答： ①策略选择： 师：“够装”是什么意思？ 引导学生明确：“够装”的意思，就是看看能否把菠萝全部装下。 师：需要精确计算吗？ 预设：不需要精确计算，只需要知道18个纸箱能不能装下，所以可以用估一估的方法来解决。 ②估算方法： 师：那该怎么估算呢？ 自主探究：学生自己在演草纸上尝试自己进行估算。 组织汇报，交流算法：学生代表在黑板上板书自己的估算方法，全班交流估算方法。 重点交流两种方法： a乘法估算：20×8≈160（个），用20个纸箱只能装160个，18个纸箱肯
选择策略解决问题 教学内容：教材例1，练一练，练习五第1～3题。 教学目标：1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。 2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。 3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。 教学重点：学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。教学难点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。 教学过程： 一．回顾旧知，整理策略 出示：甲是乙的5/6，丙是乙的1/6，丙是甲的（）。 师：这里用了3个分数来表示甲、乙、丙三者之间的关系。你能用一个简单的方式把这三者之间的关系直接地表示出来吗？（画图，连比） 师：同学们在表示三者关系的过程中用到了哪些常用的策略？（画图和转化）谈话：同学们从不同的角度用了不用的策略来理解并表示甲、乙、丙的关系。从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略） 提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略） 二．合作探究，运用策略 1、教学例1（课件出示例1） 学生读题 谈话：这是一个稍复杂的分数问题，根据男生人数占总人数的2/5，你能想到什么？（引导学生进一步分析） 小组交流方法。 汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。） ①根据“男生人数是女生的2/3”理解2/3这 个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美 术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一 共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数 是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？ 这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。 ②根据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2∶3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、
解决问题的策略 知识点一：用画图和转化法策略解决分数问题 问题导入：星河小学美术组男生人数占总人数的2/5，已知女生有21人，男生有多少人？ 方法一：算术法 方法二：转化法 方法三：方程法 练习：平安街小学六年级有56人，其中男生占3/7，后来转来几个男生，这时男生占7/15。转来多少个男生？
知识点二用多种策略解决同一问题 问题导入：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船小船各多少只？ 画图法解题： 列举法解题： 假设法解题：
练习： 1.甲乙两袋糖的质量比是4:1，从甲袋中取出130克糖放入乙袋中，这时甲乙两袋糖的质量比是7:5，求甲乙两袋糖的质量和？ 2.实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10米，8天一共行了140千米，这8天中晴天有多少天，雨天有多少天？ 3.甲数是乙数的7/9，乙数比甲数多几分之几？ 4.营业员把一张5元，一张1元和一张5角的人民币换成了29枚面值分别为一元和一角的硬币，求换来的这两种硬币各有多少枚？ 5.六年级二班举办数学竞赛，共20道题，每做对一题得5分，不做或做错一题扣2分。小亮得了79分，他做对几题？
能力点：用假设法、方程法和组合法解决稍复杂的鸡兔同笼问题鸡与兔共有120只，鸡脚比兔脚多120只。鸡和兔各有多少只？方法一：假设法 方法二：方程法 方法三：组合法 练习： 1、鸡兔同笼共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？
2、某公司委托运输公司搬运30000个瓷碗，每个瓷碗可得运费0.3元，损坏一个瓷碗要赔偿0.8元，运输公司共得运费8670元。损坏多少个瓷碗？ 3、鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多26只，鸡有多少只？ 4.动物园里饲养一群丹顶鹤和一群乌龟。数眼睛共有46只，数脚共有72只，丹顶鹤和乌龟各有多少只？
课时教学设计首页 授课时间：年月日 课题解决问题的策略课型新授第几 课时 1 课时教学目标（三维）1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。 2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学 重点与难点教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。教学难点：根据问题分析数量关系。 教学 方法 与 手段 使 用 教 材 的 构 想 课前 反思 第页（总页）
补充 教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果 一、情境引入 谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？ 出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第27页例1情境图。 谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？ 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ （2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。 提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生观察画面，提出问题。 学生自由发言，教师适时启发引导。 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。 明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。 先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。 第页（总页）
第三章问题解决的策略 一、单项选择题 1、给定信息和要达到的目标之间有某些障碍需要克服的刺激情境是（B） A、环境 B、问题 C、心境 D、课堂气氛 2、把握问题的关键信息，形成问题表征的思维过程是（B） A、发现问题 B、理解问题 C、提出假设 D、检验假设 3、定势又称为（A） A、心向 B、功能固着 C、学习准备 D、技能 4、提出解决问题的可能途径与方案，选择恰当的解题步骤的思维过程是（C） A、发现问题 B、理解问题 C、提出假设 D、检验假设 5、人们往往容易看到物体的通常用途却看不到其新用途，这一现象称为（ C ） A、定势 B、迁移 C、功能固着 D、前摄抑制 6、从广义上看，功能固着也是一种（B） A、迁移 B、定势 C、前摄抑制 D、倒摄抑制 7、通过集体讨论，使思维相互碰撞，进发火花，达到集思广益的效果，这一方法称为（D） A、发散思维训练 B、推测训练与假设训练 C、自我设计训练 D、头脑风暴训练 8、凭借经验解决问题的策略或方法是（D）。 A.爬山法 B.算法式 C.逆推法 D.启发式
9、几何证明中的反证法实际就是（B）策略。 A.手段—目的分析法 B.逆推法 C.计划法 D.联想法 10、儿童在用积木搭建房屋的游戏中所用的解决问题的方法是（ C ）。 A.计划法 B.逆推法 C.尝试错误法 D.手段—目的分析法 11、专家相对于新手在解决问题过程中的优势在于（B）。 A.记忆容量大 B.归类和存储信息的组块大 C.知识容量大 D.动机强烈 12、要求学生在规定的时间内写一篇论说文，要解决这一问题，第一步要找出所要支持的观点，第二步是设计引言、比较论据及得出结论，第三步调整整篇文章，完成文章的写作。对这一问题的解决采用的方法是（D）。 A.逆推法 B.联想法 C.计划法 D.手段—目的分析法 13、提问者要求列举砖头的各种用途。可能的答案是：作建筑材料，当打人的武器，代替直尺划线，可以垫高等。这种寻求答案的思维方式是（D）。 A.直觉思维 B.聚合思维 C.抽象思维 D.发散思维 二、判断题 1、广义地说，桑代克的迷箱实验中的猫学会了逃出迷箱，则猫解决了问题。（√） 2、试误式解决问题是动物解决问题的特征；顿误式解决问题是人类解决问题的特征。 （×） 3、在对如何解决问题一无所知的情况下，人们常采用尝试错误法。（√） 4、动机强度越强，解决问题的效率越高。（×） 5、评价解法是问题解决过程中可有可无的一个环节。（×） 三、填空题 1、问题即____与____之间有某些障碍需要被克服的刺激情境。 （给定信息，要达到的目标） 2、问题解决是指个人应用一系列____，从问题的____到达____的过程。 （认知操作，起始状态，目标状态） 3、任何问题都有三个基本成分，即____、____和____。 （给定的条件，要达到的目标，存在的限制或障碍） 4、问题解决的过程包括____、____、____和____等四个阶段。 （理解问题，寻求方案，尝试方案，评价方案）
解决问题的策略――列表 文本解读： 本课教学内容是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级上册第65——67页“解决问题的策略”。本课意在解决简单实际问题的过程中，让学生学会用列表的方法简明表达和有序整理有关问题所提供的数学信息，学会通过列表从条件想起或从问题想起分析数量关系，初步体会列表在整理数学信息解决实际问题中的作用，感受运用列表整理信息的策略。让学生积累成功地解决问题的经验，形成解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高他们学好数学的自信心。目标预设： 1．经历在现实的情境中收集信息的过程，初步体会用列表的方法来整理相关信息的作用，感受“列表”整理信息是解决问题的一种策略。 2．学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得运用策略来解决问题的成功体验，从而增强学好数学的自信心，发展创新意识。 教学重点：列表整理、分析信息。 教学难点：分析表格中的数量关系。 先期准备：PPT 程序安排： 一、谈话导入 1．谈话： 同学们，你们听说过“策略”这个词吗？策略是什么意思呢？（板书：策略） 同学们知道得真多，在生活中好的方法，就是一种策略。其实，我们解决数学问题时，也需要运用策略。（板书：解决问题的） 2．星期天，小明、小华和小军一起去文具店买文具，并且他们买了同样的文具。想知道具体情况吗？好的，让我们一起去文具店看看。 （出示完整图片有三个人的信息） 请仔细观察，从这一幅图中你可以获得哪些信息？（指名回答）
这道题里的信息真丰富啊，有小华的、小明的、还有小军的呢，如果有什么办法能让这些更清晰一些，该有多好啊？ 你有什么好的建议吗？ 3．（贴）整理信息。 ．．．．．（的确是一个好建议。） 如果学生说不出，教师提示能否整理一下。 （显示：用你喜欢的方法把图中的信息整理出来） 二、合作交流，探究策略 （一）经历整理信息的过程 教师巡视。（找一些不同的方法。） 可能会出现 1．全文字式的：小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用…‥。） 2．列表式的：小明3本18元 小华5本？元 小军？本42元 3．线段图式的。 …… （二）全班交流，在比较中体会列表的好处。 （展示） 1.文字式 小明买3本笔记本，用去18元，小华买5本笔记本，用去多少元？小军用‥由于时间原因还没有写完。他这样整理行吗？是的，可行。 （1）追问：我有一个问题想问，你为什么先整理小明的信息，然后整理小华和小军的信息呢？（因为小明的信息是完整的，所以要先整理出 来） （2）小结：是的，图里有许多数学信息，他们之间有紧密的联系，我们先整理已知的，再整理与它有关联的条件和问题，这样就组成了一个 完整的可以解决的题目。 2．列表式
教学目标： 1.使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。 2．使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：经历选择策略解决问题的过程，灵活运用学过的策略解决问题。 教学难点：灵活运用学过的策略解决问题。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.展开联想，说说题目中的数量关系。 （1）果园里苹果树与梨树棵数的比是4：3。 （2）一瓶果汁，喝了。 根据上面的分数与比，你能想到些什么？ 要求学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等形式表示题中的数量关系。 小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重要的。
2.揭示课题，明确今天的学习任务和目标。 今天的学习任务是选择合适的问题转化策略，把一个陌生的、较难的问题转化成熟悉的、会解答的问题。 二、交流共享 1.出示例题，要求学生围绕导学单自主探索研究。 师巡视，并帮助有困难的学生。 小组合作，围绕导学单自学 导学单： （1）认真读题，弄清已知条件与所求问题，根据题中的关键句分析数量关系。 （2）独立想一想可以应用什么策略解决，试着列式解答，并进行检验。 （3）完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略，是怎样想的？ （4）在组长的安排下，各组整理好不同的方法，准备大组交流。 2.交流学习收获，完善认知结构。 以小组为单位在全班交流各自的想法。 大家可能有的方法如下： 方法1：画线段图，看出女生人数占总人数的，利用女生人数21人，先求出总人数，再求出男生人数。 方法2：把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是2：3，按比例分配求出男生人数。
苏教版六年级数学下册第三单元 解决问题的策略（1） 教材分析： 从三年级上册起，每一册教科书里都教学一种策略，依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚 举”“转化”“假设与替换”等策略。本单元没有安排新的策略，只是应用前面教学的策略，解决稍复杂的问题。目的是让学生进一步体会策略在解决新颖问题、复杂问题时的作用，体会解决同一个问题的方法多样、策略灵活，体会各种策略之间的相互配合、相互补充。全单元编排两道例题，具体安排如下：例1 把陌生的问题转化成熟悉的问题，体会转化可以多样 例2 通过假设和调整解决问题，体会假设与调整可以多样 教学目标: 1．使学生学会应用已有的解决问题的知识经验、思想方法，加强对策略的体验和方法的领悟，提高解决问题的能力。 2.使学生在解决问题过程的不断反思中，感受各种策略对于解决不同问题的价值，进一步发展分析，综合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强知识间的联系，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：合理运用策略解决问题，加强知识间的联系。 教学难点：运用已学的策略解决新颖、复杂的问题，体会一个
问题多种方法及各种策略之间相互的关系。 课时安排： 3课时 第一课时：画图转化的策略 教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～3题。 教学目标： 1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。 3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。 教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。 教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。 教学资源：课件 教学过程： 一．回顾旧知，整理策略 谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，
问题解决有哪些策略 小学数学问题解决有多种策略，下面我就谈一谈“画图策略”和“用手解决”的策略： 1、画图的策略 根据孩子的年龄特点，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时地让孩子们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。因为画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而有效地解决问题。 （1）、线段图。 线段图在解答分数问题时的作用是显而易见的，教过小学高年级数学的教师都对运用线段图来解答分数问题情有独钟，但线段图在解决其它类型的问题时同样也会发挥其直观、形象的作用。 (2)、连线图。 在解决诸如互相通电话、上下衣搭配、比赛场上有多少场比赛等问题时，运用连线的方法解答既直观又快捷还不容易出错，可以说是解答此类问题的最佳选择策略。（3）、范围图 在解决长方形长不变，而宽减少，面积减少，求原长方形面积；长方形长增加或宽增加，面积增加，求原长方形面积；长方形长增加，宽增加，求增加面积。可以通过画范围图，就比较直观，不容易出错。 2、借助手来学习的策略。 每个人都有两只手，10个手指头，5个手指4个空（间隔），10个手指就有9个间隔，首先使学生明确手指数与间隔数的关系，明确了这两者之间的关系后，就可以用手来解决植树、锯木头、上楼梯、钟打点等问题。例如：小红家住5楼，每层楼之间有20个台阶，从1楼到5楼要走多少个台阶？手一伸，5个手指代表5层楼，共4个间隔， 4×20=80个台阶，就不会出现5×20=100个台阶的错误了。用手来帮我们解决问题的策略可以说是简便易行，应用广泛。 事实上，当一个数学问题呈现在面前时，其思维的触须是多端的。为了能够更有效地提高数学问题解决的能力，教师还要引导学生在数学问题解决的实践中注意不断思索探求、逐步积累解题经验，以掌握更多、更具体的解题方法和思维策略。
教学实录与评析 教学内容：苏教版义务教科书小学数学三年级上册第71～73页 教学目标 1．知识与技能： 让学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体验用列表、画图、列式的方法整合题目提供的信息，学会运用“从条件出发”的策略分析题目的数量关系，从而找到解决问题的有效方法。 2、数学思考： 通过自主探究、合作交流等学习活动，使学生经历信息提取、发现问题、画图整理条件、解决问题的知识获取过程，从而培养学生缜密的思维习惯，发展学生推理的能力。 3、问题解决： 让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 4、情感态度： 让学生在解决问题的过程中感受到运用策略的价值，能自觉运用策略解决问题，获得克服困难带来的成功体验。 教学重点：用列表的方法解决合适的问题，运用“从条件出发”来分析数量关系。 教学难点：正确整理、分析数量关系，从而运用“策略”来解决实际的相关问题。 教学准备：多媒体课件、实物展示台、作业纸 课型：新授课 教学过程：
课前谈话，积淀素养 课前黑板出示课题：《解决问题》 师：同学们，今天我们要学习什么内容呢？ 生齐答：解决问题 师：同学们很会学习，能够从无声的语言中了解到我们需要的信息，而了解信息一个重要的出发点就是“认真观察”。 （评析：教师能够从课堂的一个小细节入手，渗透学习习惯的培养,对处于三年级的学生来说，学习习惯的培养尤为重要。） 师：那接下来我们要看看需要解决的是什么问题？ 一、呈现情境，激趣导入 师：同学们，请看大屏幕，小猴吉吉家的果园丰收了,吉吉帮妈妈摘桃但是遇到了问题，想帮助它吗？（课件出示） 出示课本第71页的改编题 (评析：将课本的案例进行了改编，把问题置于一个更具有童话色彩的情境中，活泼生动，增加了学生的学习兴趣) 二、自主探究，感悟新知 1.分析例1 师：同学们默读题目，找找题目中的条件和问题。 生：条件是：第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。问题是：小猴第三天摘了多少个？第五天呢？ 师：我们把找到的条件摘录下来（课件按照顺序出示） 师：你觉得要想解决题目的问题，哪个条件非常关键？ 生：以后每一天都比前一天多摘5个 师：很好，这表明了2个量之间的关系。那我们该如何将这句话说的解释得更容易明白呢？（评析：让学生寻找题目中的关键条件并加以解释，发挥了教师的引领作用，让学生不知不觉中体验到分析题目的方法，学会整合信息，为解决问题铺路搭桥）
《探究问题解决策略,提高学生解决问题的能力》 结题报告 【课题研究的背景、意义】 近年来我国小学数学课程的发展趋势是：让学生学会自主学习，充分发挥每一个学生的主体作用，倡导每一位学生都能主动参与、乐于探究、勤于动手操作，都能在愉快的氛围中轻松地学习数学知识。 总结现在的小学数学中关于“问题解决”策略的研究：对显性的、单一的问题大部分学生都能容易地找到解决的方法，但是在解决问题的过程中，学生们往往只注重找到问题的答案，很少有学生去尝试分析，特别是后进生，有些连题目都读不懂，更别说分析了，至于解决问题的策略的多样性，就更无从谈起了。每次练习，碰到解决问题往往要扣很多分数，慢慢地对学习数学就失去了信心，成绩也越来越差。 在上述背景之下，我们提出了“探究问题解决策略,提高学生解决问题的能力”课题，让学生能面对实际情景自己学会阅读、学会收集数学信息、学会用数学的眼光看生活中的数学问题、学会用数学的语言和思考方法来解释一些复杂的数学情景，最终学会自己寻找合适的解决问题的有效策略，以此来提高学生解决问题的能力、学习兴趣和信心，让他们乐于学习。 【课题的界定】 一、“数学问题”：是指对后进生来说，没有现成的方法可以解决，需要经过思考和探索，在综合运用已有的数学信息的基础上才能找到解决方法的一种情景状态。 二、“问题解决”：在老师的适当指导下，学生在面对数学问题时，能把已有的知识、经验、技能，经过自己的思考、加工、综合运用，达到未知目标的过程，以及在这过程中表现出来的情感、态度和价值观，并在这一过程中发展学生的创造性思维，提高学生的数学应用意识。 【研究内容、对象】 一、研究的内容： （一）能让学生学会用数学的眼光看世界，能从日常生活中“看到”数学现象，并运用基本的数学知识方法去解决一些简单的数学问题。
解决问题的策略——倒推法 一、谈话引入 师：今天，吴老师要和五班的同学一起合作完成一堂课，心情十分激动，于是我一早就从家赶到了学校。要是回家时，我想原路返回，该怎么走呢？ 看来你们答不上来。要是我把来时的路线告诉你们呢？（PPT）现在你知道我该怎么回去了吗？（生答） 是这样吗？诶，这回你们怎么回答得这么快？是呀，有了来的路线，就可以倒过去推想回去的路线。这种方法叫做——倒推法。（板书） 那倒推时能否先到——，再到——？是啊，倒推时也要按照一定的顺序。 这种倒推的策略，在我们数学学习中也经常使用，今天这节课，我们就来研究倒推这种解决问题的策略。（板书课题） 二、学习新课 1、师：到了东区以后，你们的老师十分热情，给我倒了杯果汁。（一生读题）（出示例1）：杯中原有一些果汁，喝了90毫升，然后又倒入110毫升，现在杯中有150毫升果汁。杯中原有多少毫升果汁？ 2、分析 师：请同学们想一想，杯中原有的果汁数告诉我们了吗？现在的呢？杯中的果汁发生了几次变化？是怎样的变化呢？你能想个办法把果汁的变化过程简单、清楚地表示出来吗？ 师：汇报交流 这位同学是用文字来表示的，能看出果汁的变化吗？ 这位同学是用符号和数字来表示的，能看出果汁的变化吗？ 还有同学是用画来表示的，这些方法都正确，都可以表示出果汁的变化。 那请你比较一下，你喜欢哪种方法，为什么？ 用这样的图来表示出了果汁的变化过程，你觉得怎么样？ 那我们就用这样的方法来表示好吗？
杯中原来有多少果汁有没有告诉我们？那我们就可以用？来表示。 果汁一共发生了几次变化？ 首先，果汁发生了什么变化？喝了90毫升可以简单表示为—90， 现在杯中有多少果汁知道吗？我们可以用（）来表示 接着，果汁又发生了什么变化？可以怎样表示呢？（+110） 现在杯子里有多少果汁呢？（150） 师：同学们，这个图就是果汁的变化图。（板书） 你能根据这个变化图，用自己的话来说说果汁的变化吗？（同桌互说）3、师：有了这个变化图，你能很快算出原来有多少毫升吗？（一生板演） 150—110+90 汇报：150是什么时候的果汁？为什么—110？为什么还要+90？ 师：是呀，从现在的果汁出发，倒过去推想，原来+的要变成—，原来—的变成+，这样就算出了原来的果汁数。（板书倒推图） 根据变化图我们发现，原来杯中的果汁发生了2次变化，倒推时，果汁也相应地发生了2次变化。 4、检验：那这个结果对不对呢？我们可以来检验一下。你会检验吗？怎样列式？（指名列式） 问：诶，刚才在解答这个题目时，我们是根据变化图倒着想，这回在检验时，又是怎么想的？（顺着想） 师：看来，变化图不仅可以再帮助我们在倒推时理清思路，还可以顺着想来进行检验。同学们在解题时，也要养成检验的好习惯，可以像刚才一样写出检验过程，也可以在口头进行检验。 5、小结： 师：同学们，刚才我们在解决这个问题时，采用了什么策略？ 那我们是根据什么来进行倒推的呢？ 也就是说，用倒推法解决问题的关键是要正确地写出——（变化图） 三、专项练习 师：这样的变化图，你们会画吗？老师就来考考你们。 （依次出示练习1——练习5）
课题：解决问题的策略——从问题想起第课时 教学目标： 1.使学生初步学会根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系，进而培养学生学会分析问题的能力。 2.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯、有序、有层次的思维能力。 教学重点：如何从问题开始想，根据问题分析数量关系。 教学难点：根据问题分析数量关系。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 谈话：同学们，你们有去过商场购物吗？ 出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 让学生观察画面，提出问题。 学生自由发言，教师适时启发引导。 二、交流共享 1.教学例1。 （1）出示教材第27页例1情境图。 谈话：小明和爸爸今天也到商场购物，它们带300元去运动服饰商店购物。他们可能买什么？ 利用课件把画面集中放大到运动服饰和运动鞋的场景中，让学生认真观察画面。 提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。 明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。 （2）出示问题：小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？ 先让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？再指名汇报。 师小结：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。 提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。 学生汇报交流： ①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。 ②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。 引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。
问题解决的理论及策略 一、问题解决的理论 从某种意义上讲，教学的最终目的是要使学生能自主地解决各种问题。问题解决的过程是如何展开的?怎样才能培养学生问题解决的能力?这历来是教育学家和心理学家探讨的重点。这里，我们分别介绍几种较具代表性的问题解决的理论或模式：试误说；顿悟说；问题解决的信息加工模式；智力结构问题解决模式。 1．试误理论 从心理学史来看，最早对问题解决进行实验研究的人，当推桑代克。在桑代克看来，问题解决实际上是一个试误过程。他的这种观点是建立在动物实验基础上的：他把饥饿的猫放在一个箱子里，箱子中有一个开关，猫只要碰动开关，就可以逃出箱子，吃到箱子外面的食物。猫在箱子里，一开始时会做出各种各样的动作，乱抓或乱咬箱子里的各种东西，直到偶然碰到开关。后来，猫逐渐消除错误动作，即把那些不能使它逃出箱子的反应消除掉了，而只是把成功的反应保持下来。 基于动物是“通过尝试与错误，以及偶然的成功”逐渐学会如何解决逃出箱子的问题的，因此桑代克得出这样的结论：问题解决是由刺激情境与适当反应之间形成的联结构成的，这种联结是通过试误逐渐形成的。而且，桑代克还指出：猫之所以在箱子里做出各种尝试，是因为它们处于饥饿状态。因此，驱力和动机是问题解决的前提条件，正是为了达到某种目的，有机体才会去尝试各种反应，并根据以往的经验来指导行为。 由此可见，这种问题解决是以一种多少带有盲目探索的活动为特征的，一种迷惘无望感常常会伴随这些杂乱无章的行为，即便通过尝试与错误找到了正确的方法，也不一定理解这种解决办法，甚至不能够告诉别人自己是如何解决的。如果要再次解决同一问题时，一切还需从头开始，尽管所花的时间可能会比以前少些。初次玩弄“魔方”的人，可能都会有这种经历和体验。 2．顿悟理论 格式塔心理学强调“顿悟”现象在问题解决中的作用。他们认为，在问题解决的过程中，人们不是通过长时间的尝试与错误才获得解决办法的，相反，解决的办法是突然闯进脑子里的。例如，我们有时对某一问题百思而不得其解，突然一下子全明白了。心里在说：“噢!原来是这么回事!”以后碰到这类问题时，不必从头开始，马上就知道如何去做。 苛勒的经典实验说明了这种顿悟现象。他把香蕉吊在天花板上，猩猩最初试图跳起来拿香蕉，但是太高了，够不到。猩猩没有象桑代克的猫那样乱抓乱咬，而是呆在一边，突然，猩猩把边上的一个纸箱子移过来，爬在箱子上拿到了香蕉。在另一项实验中，猩猩关在笼子里，笼子外放着香蕉，笼子边上放着竹竿。猩猩最初用前肢去拿，拿不到后也是坐在一边，后来突然想到用竹竿把香蕉移过来。以后遇到这种情况，猩猩马上会做这些动作，甚至做更复杂的动作，没有表现出“逐渐形成联结”的现象。 同样是用动物进行实验，为什么桑代克的猫要经过错误—尝试过程逐渐学会解决问题，而苛勒的猩猩却能表现出顿悟行为呢?苛勒认为，关键的问题是要作出安排，使动物一下子看到解决问题所需要的全部必要要素。如果把纸箱和竹竿放在猩猩看不到的地方，猩猩就很难解决香蕉问题。由于桑代克的猫在箱子里
我园存在的家园共育的突出问题： 1、多数孩子都由爷爷奶奶外公外婆照顾。对参与家园共育心有余而力不足。 2、家长文化参差不齐，对于家园共育的看法褒贬不一，支持力度也不一致。 3、家长认为，一些家园共育的任务只是孩子的事情，不是家长的事情。 解决策略： 一、换位思考，建立良好有效的沟通。 首先认可彼此位置的态度，家园合作的有效倾听，要做到换位思考。一方面，幼儿园要理解家长的心情，站在家长的角度上思考问题。例如在家长语言出现责问，甚至是态度急躁时，要理解他们身为父母的急切心情，理解他们是出于对孩子的关心，尽量从这些言语中获得关键信息，寻找沟通点。另一方面，家长也要站在幼儿教师的角度来思考问题，谅解他们一时的疏忽，理解他们工作的难度，尽量以提意见的方式与其来交流矛盾，并且能够做到信任他们。换位思考，最能触及幼儿教师和家长内心最柔弱的地方，最利于情感上的沟通。将倾听建立在理解的基础上，其效果是是事半功倍的。
二、教师要提升语言艺术。 家园合作，主要是幼儿教师和家长的一个沟通协作，许多任务也是由幼儿教师向家长进行说明的，如果没有语言艺术，很难让家长倾听到重点内容，也很难让家长感受到教师对其的尊重。语言艺术，要求教师在与家长交流时能采用更加平和、耐心的语气。这种表达说话的特点是一个幼儿教师应该具备的，因为幼儿教师面对的教学对象是活泼的孩子，其职业性格也必须是活泼、坦率。所以说话表达时需要注意自己的语气，减少指导性或是命令性的语言，而是更多的与家长做一个合作。并且要用心听取家长对自己工作的指导意见，记录做总结，使其真正影响到自己的工作，使自己的教学工作更好。注意语言艺术，是对倾听家长意见的一个反馈，要根据不同性格的家长或是不同的事情，表现出不同的态度和处理方面，体现灵活性。因为用心倾听便是代表思考，而用语言传递出来的内容能影响被倾听者的表达，也很大程度上决定了倾听过程的顺利与否。 三、不断理念的更新解除家园分歧 家园共育是对家园双方共同的要求，目的是为了更好地促进孩子的发展，幼儿时期不是追求知识的积累，更多的是追求孩子的养成教育。良好的习惯是儿童高素质
专题解决问题的策略 一、填空题： 1．甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛，那么只要比赛一场，一共要比赛_________ 场，比赛如果 采用淘汰赛，那么只要比赛_________ 场． 2．学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组，小玲准备最少参加1种，最多3种都参加，她一共 有_________ 场不同的参加方式． 3．10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形，一共有__ __ 种不同的拼法，其中周长最大的是 ___厘米，最短是_____厘米． 4．早餐店有馒头、油条、大饼三种早点供选择，小华每天吃两种早点，她有_____ 种不同的搭配方法．5．已知4路公交车每隔15分钟发一辆，早晨6：00发第一辆，第六辆车的发车时间是____ ，那么中午12：15发第______ 辆车． 6．在十二生肖中，小明属龙，再过11年后，小明属_____，爸爸比小明大24岁，爸爸属_______．7．一架天平有2克、3克、4克的砝码各一个，用这3个砝码在天平上一共可以称出________ 种不同的质量．如果这架天平还有一个6克的砝码，这时在天平上一共可以称出_________ 种不同的质量．8．张静4月5号、12号、19号…去奶奶家，她的哥哥4月4号、7号、10号…去奶奶家，兄妹俩4月_______ 号可以结伴去奶奶家． 二、选择 9．书架上有4本故事书和3本科技书，小明从中取出故事书和科技书各1本，有（）种不同的取法．A．7B．4C．3D．12 10．用栅栏围成一个长12米宽4米的长方形苗圃，如果不增加栅栏，要使面积扩大方法是（） A．减长增宽B．增长减宽C．不可能 11．妈妈给小明30元钱去买杯子，已知大杯子每只3元，小杯子每只2元，如果把钱正好用完，那么一共有（）种不同的购买方法？ A．3种B．6种C．9种 12．有1元、2元、5元和10元人民币各1张，每次取2张，可以有（）种不同的取法． A．4B．6C．10D．14 13．两人见面要握一次手，照这样规定，5人见面握（）次手． A．15B．12C．10D．8 三、解决问题 14．用24块1米长的栅条围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？围一围填在下表中． 15．旅游团有28人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？