一. 选择题（本大题15小题，每题2分）
第一章、第二章
1. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ [ ]
(A) 带正电荷的导体，其电位一定是正值
(B) 等位面上各点的场强一定相等 (C) 场强为零处，电位也一定为零
(D) 场强相等处，电位梯度矢量一定相等
2. 在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是 ［ ］
(A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的
(B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的
(C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的
(D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的
3. 关于静电场下列说法中正确的是 [ ]
(A) 电场和试探电荷同时存在和消失 (B) 由E ＝F /q 知道，电场强度与试探电荷成反比
(C) 电场强度的存在与试探电荷无关
(D) 电场是试探电荷和场源电荷共同产生的
4. 下列几个说法中正确的是： [ ]
(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向
(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同
(C) 场强方向可由E =F /q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，
F 为试验电荷所受的电场力
(D) 以上说法全不对。
5. 一平行板电容器中充满相对介电常数为ε 的各向同性均匀电介质。已知介质
两表面上极化电荷面密度为 ±σ '，则极化电荷在电容器中产生的电场强度
的大小为 [ ]
(B) 02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε
σ' 6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、
E 、P 三矢量的方向将是 [ ]
(A) D 与E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与E 方向相反，与P 方向一致
(C) D 、E 、P 三者方向相同
(D) E 与P 方向一致，与D 方向相反
7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分
布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场
强分布，则将发现： [ ]
(A) 球壳内、外场强分布均无变化
(B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变
(C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变
(D) 球壳内、外场强分布均改变
8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过
图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ]
(A) 2R E π；(B) 212R E π； (C) 22R E π；(D ) 0。
9. 在静电场中，电力线为均匀分布的平行
直线的区域内，在电力线方向上任意两点的电场强度E 和电势U 相比较
[ ]
(A) E 相同，U 不同 (B) E 不同，U 相同
(C) E 不同，U 不同 (D) E 相同，U 相同
10. 如图，有N 个电量均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上，
一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比
较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的
z 轴上任一点P 的场强与电势，则有
[ ]
(A) 场强不等，电势不等
(B) 场强相等，电势相等
(C) 场强分量E z 相等，电势相等
(D) 场强分量E z 相等，电势不等
11. C 1 和C 2 两空气电容器并联起来接上电源充
电，然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1 中，则
[ ]
(A) C 1 和C 2 极板上电量都不变
(B) C 1 极板上电量增大，C 2 极板上电量不变
(C) C 1 极板上电量增大，C 2 极板上电量减少
(D) C 1 极板上电量减少，C 2 极板上电量增大
12. 在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图所示放置，以点电荷所在处
为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面 [ ]
(A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强
(B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强
(C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立
(D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立
13. 有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若
在它的下方放置一电量为q 的点电荷，如图所示，则 [ ]
(A) 只有当q>0时，金属球才下移
(B) 只有当q<0时，金属球才下移
(C) 无论q 是正是负金属球都下移
(D) 无论q 是正是负金属球都不动
14. 真空中有一半径为R 的均匀带电圆环，带电量为Q 。在下列
说法中，哪一项是正确的？[ ]
(A) 由于带电体具有轴对称性，电场强度可以由高斯定理求得；
(B) 圆环中心的场强为零；
(C) 圆环中心的电势一定，其值为R Q 04πε；
(D) 以上说法全不对。
15. 如图，不带电的金属导体球壳外有一电荷q ，金属内及腔内电场为零，即
16. 有绝缘柄、不带电的相同半径金属小球去与两小球先后接触后移走，此时
二小球的相互作用力为 [ ]
(A) F/2； (B) F/4； (C) 3F/8；(D) F/10。
17. 如图，在充电后的平板电容器中插入电介质，则 [ ]
(A) 在1、2区部分，电容极板上的自由电荷面密度相同；
(B) 在1、2区部分，两电容极板间的电压相同； (C) 在1、2区部分，两电容极板间的电场强度 不同；
(D) 在1、2区部分，对应的电位移矢量大小相同；
18. 电场强度与电势的关系为： [ ]
(A) 电场强度空间分布为已知时；空间各点的电势值将唯一确定；
(B) 电势空间分布为已知时；空间各点的电场强度值将唯一确定；
(C) 在等势面上，某些特殊点处的电场线可以不垂直等势面上；
(D) 在涡旋电场中，电势仍然有意义。
19. 有两个带电量不同的金属球，直径相等，一个是中空的，另一个是实心的。
现使它们互相接触，则此两导体球上的电荷 （ ）
（A ）不变化 （B ）平均分配 （C ）不平均分配
20. 一均匀带电球面，球内电场强度处处为零，则球面上的带电量为σdS 的面
元在球面内产生的电场强度 （ ）
（A ）处处为零 （B ）不一定为零 （C ）一定不为零
21. 在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器
内的场强为 （ ）
(A) 介质内的电场强度为零；
(B) 介质内与介质外的电场强度相等；
(C) 介质内的场强比介质外的场强小；
(C) 介质内的场强比介质外的场强大。
B A 22. 在点电荷产生的电场中有一块不对称的电介质，这样对以点电荷为球心的球形高斯面 （ ）
(A) 高斯定理成立，并可以求出高斯面上各点的E ；
(B) 高斯定理成立，但不能由高斯定理求出高斯面上各点的E ；
(C) 高斯定理不成立；
(D) 即使电介质对称，高斯定理也不成立。
23. 如图所示为静电场的一部分电力线的分布情况，下列说法中正确的是
（ ）
（A ）这个电场可能是负点电荷形成的电场
（B ）A 、B 两点的场强方向相同 （C ）点电荷q 在A 点受到的电场力一定比在B 点时大
（D ）A 点的电势一定比B 点的电势高
24. 金属圆锥体带正电荷时，其表面 [ ]
(A) 圆锥顶点处电位最高 (B) 圆锥顶点处场强最大
(C) 圆锥顶点处电位最低 (D) 圆锥表面附近场强处处相等
25. 关于电介质下列说法正确的是 [ ]
(A) 附加场E ' 使介质内E 小于外场E 0 (B) 均匀介质的极化电荷分布在介质内部
(C) 极化强度P 仅由介质性质决定
(D) D 矢量只由自由电荷决定与极化无关
第三章 稳恒电流
1. 稳恒电流流经均匀导体，则导体内部任一体积内的电荷Σqi 和导体 表
面电q 为 [ ]
（A ）Σｑi ≠0，q ≠0； （B ）Σｑi=0，q ≠0；
（C ） Σｑi=0，q ＝0； （D ）Σｑi ≠0，q ＝0。
2. 把截面相同的铜丝和钨丝串联后接在一直流电路中，铜、钨的电流密度
和电场强度分别为j 1、j 2和E 1、E 2，则 （ ）
(A) j 1=j 2，E 1 (C) j 1 第四章 稳恒磁场 1. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对 称性，则该磁场分布 [ ] (A) 不能用安培环路定理来计算 (B) 可以直接用安培环路定理求出 (C) 只能用毕奥ˉ萨伐尔定律求出 (D) 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 2. 如图所示的两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触（ab 连线为 环直径），并相互垂直放置。电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出， 则环中心O 点的磁感应强度的大小为 [ ] (A) 0 (B) R I 40μ (C) R I 420μ (D) R I 0μ (E) R I 820μ I a b P r ? I I 3. 一电量为q 、质量为m 的带电粒子以速度v 垂直均匀磁场B 运动时，其回旋频率、半径为 [ ] (A) m qB π22；qB mv ；（B ）m qB π2；qB mv （C ）m qB ；qB mv ； （D ）m qB π2；mv qB 4. 已知半径为r 的圆形导线，载有电流I ，圆心P 处的磁感应强度为B 0，若 另有一如图所示的、半径为r 、载流为I 的半圆形导线，试问后者在P 点 处的磁感应强度为多少？ ） （A ）4B 0 （B ）2B 0 （C ）B 0 （D ）B 0/2 （E ）B 0/4 5. 在无限长直圆柱形的薄导体壳中，流有均匀电流，电流强度为I ，假设壳 层厚度很薄，磁感应强度B 的空间分布为 [ ] (A) 壳内、壳层中B 为零，壳外)2(0r I B πμ=； (B) 壳内、壳层中B 为零，壳外)2(20r I B πμ= (C) 壳内B=0,壳外)2(0r I B πμ=,壳层中的B 无法确定； (D) 壳内B=0,壳外)2(0r I B πμ=,壳层中的)4(0r I B πμ=。 6. 作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ ） （A ）2πr 2B (B) πr 2B （C ）0 （D ）无法确定的量。 7. 下列说法中正确的是 （ ） （A ）通电短导线在磁场中一定受到安培力的作用 （B ）通电直导线在匀强磁场中受到的安培力一定等于B 、I 、L 三者的乘 积 （C ）当磁场方向和电流方向同时反向，该通电直导线受到的安培力的方 向与原来方向相同 （D ）以上说法都不对 8. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积S 1=2S 2 ，通有电流I 1 =2I 2，它 们所受的最大磁力矩之比M 1／M 2等于 [ ] (A) 1； (B) 2； (C) 4； (D) 1/4 9. 长直电流I 2 与圆形电流I 1 共面，并与其一直径相重合，如 图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将 [ ] (A) 绕I 2 旋转 (B) 向左运动 (C) 向右运动 (D) 向上运动 10.在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈，一个是矩形， 一个是正方形，一是三角形，则 [ ] (A) 正方形受力为零，矩形最大； (B) 三角形受的最大磁力矩最小； (C) 三线圈的合磁力和最大磁力矩皆为零； (D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等。 11. ∑?μ=?I l d B L 0ρ?使用条件为 [ ] (A) 任意条件； (B) 载流体具有某种对称性； (C) 真空、稳恒电流； (D) 真空，任意电流。 12. 一块半导体样品呈长方体形，如图放置。沿x 轴正方向有电流I ，在z 轴 正方向有均匀磁场B ，测得样品两侧电位差U AA ' =U A -U A ' >0，则 （A ） 载流子带负电荷； z （ ） （B ） 载流子带正电荷； （C ） 无法判别载流子所 带电荷的正负。 x 第五章 1. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小 以速率d B /d t 变化。有一长度为l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置 1（ab ）和2（a 'b '），则金属棒在这两个位置时棒 内的感应电动势的大小关系为 [ ] (A) E 2 = E 1 ≠ 0 (B) E 2 < E 1 (C) E 2 > E 1 (D) E 2 = E 1 = 0 2. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒且沿磁场 方向的轴OO ' 转动（角速度 ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3， 则 [ ] (A) A 点比B 点电位高 (B) A 点与B 点电位相等 (C) A 点比B 点电位低 (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点 3. 面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图所示放置，通有相同的电流I ，线圈 1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ12表示，线圈2的电流所产生的 通过线圈1的磁通用Φ21表示，则Φ12和Φ21的大小关系为： [ ] (E) Φ12＝2Φ21 (F) Φ12＝Φ21／2 (G) Φ12＝Φ21 (H) Φ12＞Φ21 4. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小 以速率dB/dt 变化。在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲 A B C O O ' B S 2S 2 1 I I B I A ' A 的导线AB ，则 [ ] (I) 电动势只在AB 导线中产生； (J) 电动势只 在AB 导线中产生； (K) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等 (L) AB 导线中的电动势小于AB 导线中的电动势 5. 两个相距不太远的平面圆线圈，设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的 圆心，怎样放置可使其互感系数近似为零? [ ] (A) 两线圈的轴线互相平行 (B) 两线圈的轴线成45°角 (C) 两线圈的轴线互相垂直 (D) 两线圈的轴线成30°角 6. 如图所示，乙线圈和甲线圈互相绝缘，且乙线圈有一半面积在甲线圈内， 当甲线圈中的电流逐渐减弱时，乙线圈中的感应电流 （ ） （A ）为零； （B ）顺时针流动； （C ）逆时针流动； （D ）无法确定 7. 如图所示，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线 ab 中的电动势为 [ ] (A) Blv (B) Blv sin α (C) Blv cos α (D) 0 8. 线圈A 、B 平行近邻放置，在线圈A 中流过脉冲电流时，则线圈B （假 设其它力可以忽落） [ ] a) 远离线圈A ； b) 靠近线圈A ； c) 运动方向不确定，与线圈A 中脉冲电流方向有关； 第六章 1. 有两个长度和匝数相同，而横截面积不同的细长空心螺线管，当螺线管 中通有相同的电流时， （ ） (M) 二管内的磁场能量密度w 大＞w 小； (N) 二管内的磁场能量密度w 小＞w 大； (O) 二管内的磁场能量密度w 大＝w 小； (P) 无法判断。 2. 在抗磁质中，磁场强度H 与磁感应强度B 的关系应满足下列情况的哪一 种？ （ ） (A) μ0H ＝B (B) μ0H ＞B (C) μ0H ＜B (D) μ0H ＝B ＝0 3. 如图所示中一均匀磁化的环形永磁体，磁化强度为M ，环内的磁场强度 ? O A B ? ? ? ? ? ? I 甲 乙 为H 1。若把环割出一很小的气隙，气隙中的磁场强度为H 2，则 [ ] （A ） H 1 ≈ M ，H 2 ≈ M / 2； （B ） H 1 ≈ M ，H 2 ≈ 0； （C ） H 1 ≈ M / 2，H 2 ≈ M ； （D ） H 1 ≈ 0，H 2 ≈ M 。 0H l H =+δ空气磁铁0H 1≈，n 1n 2B B =→→ 202n 01n 1n 01n H B M )M H (B μμμ＝＝≈+= →→H 2 ≈ M 。 4. 在两个同向载流环相互靠近时： [ ] (A) 安培力做正功，系统磁能增加； (B) 安培力做负功，系统磁能减小； (C) 安培力做正功，系统磁能降低； (D) 安培力做负功，系统磁能增加。 5. 如图，ＭＮ代表两磁介质边界，边界上没有传导电流，则 [ ] (A) 边界上也没有磁化电流； (B) B 2大于B 1；n 2n 1B B = (C) B 2小于B 1； (D) 边界两侧的磁化强度连续。 6. 顺磁物质的磁导率 [ ] (A) 比真空的磁导率略小 (B) 比真空的磁导率略大 (C) 远小于真空的磁导率 (D) 远大于真空的磁导率 第八章 1. 半径为R 的圆形平行板电容器接在角频率为ω的简谐交流电路中，极板上 电荷q ＝q 0sin(ωt +?)，则电容器极板间的位移电流I D 为（忽略边缘效应） [ ] (A) ()?ωπ+t R q sin 20 (B) ()?ωπω+t R q cos 20 (C) ()?ωω+t q cos 0 (D) ()?ωπωε+t R q cos 20 0 2. 在下面的叙述中，选择一种正确说法。 [ ] (A) H 只与传导电流有关； (B) 在弱磁质中，不论是抗磁质还是顺磁质，B 与H 的方向总是 相同； (C) 当传导电流分布对称时，可以由安培定律计算磁介质中的磁 场； (D) 以上说法都不正确。 M H 1 H 2 1 μ2 μ 3. 对位移电流，有下述四种说法，其中说法正确的一项是 [ ] (A) 位移电流是由变化电场产生的 (B) 位移电流是由变化磁场产生的 (C) 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 4. 在下面的麦克斯韦方程组中，哪两个公式表明电场、磁场可以相互激发？ [ ] ）（10?????=?V S dV S d D ρρ?, ??????-=?S L S d t B l d E ）（2ρ?ρ?, ）（30=???S S d B ρ?, ?????+=?S L S d t D I l d H ）（40ρ?ρ? （A ）(1)、(2)； （B ）（3）、（4）；（C ） (1)、（3）；（D ） (2)、（4） 5. 下列正确的说法有 （ ） (A) 变化的电场产生的磁场，一定也变化； (B) 变化的磁场产生的电场，一定也变化； (C) 有电流就有磁场，无电流就一定无磁场； (D) 变化的电场产生的磁场，磁场不一定变化。 6. 在电磁学中，矢量在闭合曲面上的通量是一个重要的问题，由通量特性 可以得到重要的结论。在下面论述中，哪一观点是错误的？[ ] (A) 涡旋电场、磁感应强度在闭合曲面上的通量恒为零； (B) 在任意条件下，涡旋电场线始终闭合； (C) 在任意条件下，传导电流密度在闭合曲面上的通量不为零； (D) 某一矢量在闭合曲面上的通量为零，表明该矢量线闭合。 7. 如图，电子沿箭头方向运动到终端停止。在一般情况下，下述论述中哪 一个是正确的？ [ ] (A) 系统的电场不变化； (B) 传导电流连续； (C) 任何意义的电流均不连续； (D) 以上结论均不正确。 8. 棒状发射天线，其上的传导电流为I ＝I0cos(ωt+?)，下述哪一种表述是不 正确的。 (A)天线顶端一定存在电荷； (B)天线周围一定存在位移电流； (C)位移电流与导线上的自由电荷无任何关系； (D)以上表述都对 二．简答题：（本大题2小题，每题5分） 1. 用载流试验线圈检验空间有无磁场存在时，如果把试验线圈放到空间某 处线圈静止不动，该点是否一定没有磁场存在？ 2. 有两个相距很远的金属球，一大一小，带等量同号电荷，问这两个球的 电位是否相等？如果用一根长导线把这两个球连接起来，导线上是否有电荷流动? 3. 在没有电流的空间中，根据磁场中的高斯定理、安培环路定理说明，是 否可能存在如图所示的稳恒磁场？ 4. 将一带正电的导体A 置于一中性导体B 附近，B 上将出现感应电荷。 A 上 的电荷也将重新分布。根据电势与电场线的关系，说明A 导体上不能出现如图所示的电荷分布。 5. 变化的电场所产生的磁场，是否也一定随时间而变化？反之，变化的磁 场产生的电场，是否也一定随时间而变化？ 6. 采用金属良导体可以屏蔽静电场，导体的感应电荷使导体具有“抗电质” 特性。在磁屏蔽中，是否也可以使用抗磁质屏蔽稳恒磁场？为什么？ 7. 均匀磁场与非均匀磁场的磁力线分布有何不同，举例说明怎样的电流 能产生均匀磁场？ 三．计算题 1. 如图所示，AB=2l ，D 位于AB 延长线上，OCD 是以OD 底，高为l 的等 腰三角形，BD 间距为l 。 A 点有正点电荷+q ，B 点有负点电荷-q 。 （1） 把单位正电荷从O 点沿OCD 移到D 点，电场力对它作了多少功？ （2） 把单位负电荷从D 点沿AB 的延长线移到无穷远去，电场力对它作 了多少功？ 2. 两块大小相同的平行金属板，带有相同的电荷量且电荷异号，略去边缘 效应。试证明：电荷只分布在相向的两面上。 3. 圆柱形电容器是由半径为a 的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内 半径为b ，长为l ，其间充满了两层同轴圆筒形的均匀介质，分界面的半径为r ，相对介电常数分别为ε1和ε2（见附图），略去边缘效应，求电容C 。 4. 一条载有电流I 的无穷长直导线在一处弯成如图所示的环路，其中一部分 是半径为r 的四分之三圆弧，另一部分是半径为R 的四分之一的同心圆弧，两圆弧和直导线在同一平面内。由于导线表面有绝缘层，所以在接触处并不短路。试求圆心O 处的磁感强度B 。 一定要掌握！！ 5. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动， 轮轴与B 夹角为θ，如 图所示，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。求轮轴与轮边的电位差。 6. 一无穷长的导体直圆管，内半径为R 1，外半径为R 2，载有电流I ，I 沿轴 线方向流动，并且均匀分布在圆管的横截面上，其中一段如图所示。求 磁感应强度B 的空间分布。 7. 半径为R 的金属圆盘，放在磁感应强度为B 的均匀磁场中。当这圆盘以 每秒M 圈的转速绕它的几何轴旋转时，试求盘中心与边缘的电位差。 8. 一均匀带电球，体电荷密度为ρ（=常数），半径为R 。 （1） 求球内外的电场强度分布； （2） 以球面为电势零点，求球内外的电势分布。 9. 一球壳体的内外半径分别为a 和b ，壳体中均匀分布着电荷，电荷体 密度为 ρ，壳体的相对介电常数为1，试求离球心为r 处的电场强度E ，并画出E-r 曲线（以r 为横坐标，E 的大小为纵坐标的E 与r 的关系曲线） 10. 一平行板电容器两极板间充满了相对介电常数为 ε 的均匀介质，已知两 极板上电荷量的面密度分别为 σ 和 -σ ,如图所示，略去边缘效应。试求介质中的电场强度E 、极化强度P 、电位移D 和极化电荷面密度 σ'。 O R B R 1 R 2 I - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + σ -σ 11. 一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于 载流直导线ab 所受的安培力。 12. 如图所示，一半径为r 的很小的金属圆环， 在初始时刻与一半径为a （a >>r ） 的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I ，方向如图。如果小圆环以匀角速度 ω 绕其任一方向的直径转动，并设小圆环电阻为R ，求任一时刻t 通过小圆环的磁通量 Φ 以及小圆环中的感应电流 i 。 13. 螺绕环中心周长为l ，环上均匀密绕线圈N 匝，线圈中通有电流I ，管内 充满相对磁导率为 μ 的磁介质。求管内中心轴上磁场强度和磁感应强度的大小。 14. 平行板电容器（极板面积为S ，间距为d ）中间有两层厚度各为d 1和d 2 （d 1+d 2=d ）、介电常数各为ε1和ε2的电介质层。试求： （1） 电容C （2） 当金属极板上带电面密度为±σe 时，两层介质间分界面上的极化电荷 面密度σ'e （3） 极板间电位差 （4） 两层介质中的电位移D 15. 用金属导线作成的直径和边长均为b 的圆形和正方形回路中，通以相等 的电流，试求它们中心处磁感应强度之比。 16. 如图，半径 r 的均匀带电圆形细环，带电量为q ，P 为穿过圆心O 的垂 线上的一点，OP 长为z 。（1）P 点处的电场强度；（2）P 点场强最小、最大值的位置；（3）当P 点距离O 点足够远时，推导其电场强度的渐近形 ε1 ε2 d 1 d 2 式，并给出简要物理解释。 17. 如图所示，长直导线中有交流电流t I I ωcos 0=。载流导线附近放置一 个与之同面的直角三角形导线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示。求导线框中的感应电动势大小。 18. 一无限长直螺线管，横截面的半径为R ，由表面绝缘的细导线密绕而成，单位长度的匝密度为n ，当导线中载有交流电流 t I I ωcos 0=时，求管内外的位移电流密度大小。 电磁学期末考试 一、选择题。 1. 设源电荷与试探电荷分别为Q 、q ，则定义式q F E =对Q 、q 的要求为：[ ] （Ａ）二者必须是点电荷。 （Ｂ）Q 为任意电荷，q 必须为正电荷。 （Ｃ）Q 为任意电荷，q 是点电荷，且可正可负。 （Ｄ）Q 为任意电荷，q 必须是单位正点电荷。 2. 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元dS 的一个带电量为dS σ的电荷元，在球面内各点产生的电场强度：[ ] （Ａ）处处为零。 （Ｂ）不一定都为零。 （Ｃ）处处不为零。 （Ｄ）无法判定 3. 当一个带电体达到静电平衡时：[ ] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高。 （Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。 （Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。 4. 在相距为2R 的点电荷+q 与-q 的电场中，把点电荷+Q 从O 点沿OCD 移到D 点（如图），则电场力所做的功和+Q 电位能的增量分别为：[ ] （Ａ）R qQ 06πε，R qQ 06πε-。 （Ｂ）R qQ 04πε，R qQ 04πε-。 （Ｃ）R qQ 04πε-，R qQ 04πε。 （Ｄ）R qQ 06πε-，R qQ 06πε。 5. 相距为1r 的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开始运动到相距为2r ，从相距1r 到相距2r 期间，两电子系统的下列哪一个量是不变的：[ ] （Ａ）动能总和； （Ｂ）电势能总和； （Ｃ）动量总和； （Ｄ）电相互作用力 6. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面。今以该圆周为边线，作一半球面s ，则通过s 面的磁通量的大小为： [ ] （Ａ）B r 22π。 （Ｂ）B r 2π。 （Ｃ）0。 （Ｄ）无法确定的量。 7. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：[ ] （Ａ）位移电流是由变化电场产生的。 （Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。 （Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。 （Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 8．在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：[ ] A ．仅在象限1 B ．仅在象限2 C ．仅在象限1、3 D ．仅在象限2、4 9．通有电流J 的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P 、Q 、O 各点磁感应强度的大小关系为：[ ] A ．P B ＞Q B ＞O B B ．Q B ＞P B ＞O B C ． Q B ＞O B ＞P B D ．O B ＞Q B ＞P B 大学物理电磁学试题（1） 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是： （Ａ）如果高斯面上E 处处为零，则该面内必无电荷。 （Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E 处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E 处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 （E ）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ] 2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点1P 和2P 之间的电势差决定于： （Ａ）1P 和2P 两点的位置。 （Ｂ）1P 和2P 两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。 （Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出： （Ａ）C B A E E E >>，C B A U U U >> （Ｂ）C B A E E E <<，C B A U U U << （Ｃ）C B A E E E >>，C B A U U U << （Ｄ）C B A E E E <<，C B A U U U >> [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质， 则两种介质内： （Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。 （Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub 为： （Ａ）IR -ε （Ｂ）ε+IR （Ｃ）IR +-ε （Ｄ）ε--IR [ ] 6. 边长为a 的正三角形线圈通电流为I ，放在均匀磁场B 中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L 等于： （Ａ） BI a 221 （Ｂ）BI a 234 1 （Ｃ）BI a 2 （Ｄ）0 [ ] 第一章思考题 1． 1一个点电荷受到另一个点电荷的静电力是否会因其它电荷的移近而改变？当“另一个点电荷”被一个带电导体代替时，情况又如何？ 答：根据静电力的叠加原理，一个点电荷受到另一个点电荷的作用力，不论周围是否存在其它电荷，总是符合库仑定律的，如果这两个点电荷都是静止的固定的，则它们间距不发生变化，其相互作用力不会因其它电荷的移近而改变（反之若这两个点电荷是可动的，则当其它电荷移近，此二点电荷因受其它电荷作用而发生移动，其间距离变化，则相互作用力也变） 1． 2有一带电的导体，为测得其附近P 点的场强，在P 点放一试探电荷0q （0q >0），测得它所受的电场力为F 。如果0q 很大，F/0q 是 否等于P 点的场强E ？比E 大还是比E 小？ 答：若0q 很大，受它影响，带正电的导体的电荷分布，由于静电感应，导体上的正电荷受到排斥要远离P 点，因此在P 点放上0q 后，场强要比原来小，而测得的F/0q 是导体上电荷重新分布后测得的P 点的场强，故F/0q 要比P 点原来的场强E 小 1、 3场强的定义式为E=F/0q ，可否认为场强E 与F 成正比，与0q 成反比？当0 q →0时，场强是无限大还是为零？还是与0q 无关？ 答：不能，电场中某点的场强，它是由产生电场的电荷决定的，电场中某点的电场强度是客观存在的，是具有确定的值，当某点放上0q 后，所受的力F 与0q 成正比，比值F/0q 是个确定的值，其大小与F ，0q 均无关系，成以当0q →0时，其所受的力F →0，其比值→确定 值，与0q 无关 1． 4判断对错。（1）闭合曲面上各点场强为零时，面内必没有电荷；（2）闭合曲面内电量为零时，面上各点场强必为零；（3）闭合曲面 的电通量为零时，面上各点的场强必为零；（4）通过闭合曲面的电通量仅决定于面内电荷；（5）闭合曲面上各点的场强是仅由面内电荷产生的；（6）应用高斯定理求场强的条件是电荷分布具有一定的对称性；（7）如果库仑定律中r 的幂不是-2，则高斯定理不成立 答：（1）（2）（3）（5）（6）不对；（4）（7）对‘ 1． 5一个点电荷放在球形高斯面的球心，试问下列情况下电通量是否改变（1）如果这球面被任意体积的立方体表面所代替，而点电荷仍 位于立方体中心；（2）如果此点电荷被移离原来的球心，但仍在球内；（3）如果此点电荷被放到高斯球面之外；（4）如果把第二个点电荷放到高斯球面外的某个地方；（5）如果把第二个电荷放在高斯球面内 答：（1）与曲面形状无关，所以电通量不改变；（2）与面内电荷所在位置无关，所以电通量不改变；（3）面内电荷改变（减少）所以电通量改变→0；（4）面内电荷不变，所以电通量不改变；（5）面内电荷改变（增加），所以电通量改变→增加 1． 6图中已知S 1面上的电通量为1 S Φ，问S 2面，S 3面及S 4面上的电通量2 S Φ，3 S Φ，4 S Φ各等于多少？ 答：S 1面与S 3面组成闭合曲面1 S Φ+3 S Φ= 1 εq ，3 S Φ= 1 εq -1 S Φ； S 4与S 3组成闭合曲面3 S Φ+4 S Φ=0，4 S Φ=-3 S Φ=1 S Φ-0 1 εq ； S 2与S 3组成闭合曲面2 S Φ+3 S Φ= 2 1εq q +；2 S Φ=-3 S Φ+ 2 1εq q +=1 S Φ-0 1 εq + 2 1εq q +=1 S Φ+ 2 εq 1． 7（1）将初速度为零的电子放在电场中时，在电场力作用下，这电子是向电位高处运动，还是向电位低处运动？为什么？（2）说明 无论对正负电荷来说，仅在电场力作用下移动时，电荷总是从电位能高的地方移向电位能低的地方。 答：（1）总是向高电位处运动，受力方向逆着电力线，在初速为零，逆着电力线方向运动，电场中各处的电位永远逆着电力线方向升高。（2）仅在电场力作用下移动时，电场力方向与正负电荷位移方向一致，电场力作正功，使电荷的电位能减小,所以电荷总是从电位能高处向低处移动 1． 8可否任意将地球的电位规定为100伏，而不规定为零？这样规定后，对测量电位，电位差的数值有什么影响？ 答：可以，对电位差的数值无影响，对电位的数值有影响，提高了 1． 9判断对错（1）场强大的地方，电位一定高。（2）电位高的地方，场强一定大。（3）带正电的物体的电位一定是正的。（4 ）电位等于 大学电磁学习题1 一.选择题(每题3分) 1、如图所示,半径为R 的均匀带电球面,总电荷为Q ,设无穷远处的电势 为零,则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小与电势为: (A) E =0,R Q U 04επ= . (B) E =0,r Q U 04επ=. (C) 204r Q E επ=,r Q U 04επ= . (D) 204r Q E επ=,R Q U 04επ=. ［ ］ 2、一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O + 2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的: (A) 2倍. (B) 22倍. (C) 4倍. (D) 42倍. ［ ］ 3、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ,S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为α ,则通过半球面S 的磁通量(取弯面 向外为正)为 (A) πr 2B . 、 (B) 2 πr 2B . (C) -πr 2B sin α. (D) -πr 2B cos α. ［ ］ 4、一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面积为S ,放置在磁感强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示.现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的 霍尔系数等于 (A) IB VDS . (B) DS IBV . (C) IBD VS . (D) BD IVS . (E) IB VD . ［ ］ 5、两根无限长载流直导线相互正交放置,如图所示.I 1沿y 轴的正方向,I 2沿z 轴负方向.若载流I 1的导线不能动,载流I 2的导线可以 自由运动,则载流I 2的导线开始运动的趋势就是 (A) 绕x 轴转动. (B) 沿x 方向平动. (C) 绕y 轴转动. (D) 无法判断. ［ ］ y z x I 1 I 2 大学物理电磁学部分练 习题讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 大学物理电磁学部分练习题 1.在静电场中，下列说法中哪一个是正确的（D ） （A ）带正电荷的导体，其电势一定是正值． （B ）等势面上各点的场强一定相等． （C ）场强为零处，电势也一定为零． （D ）场强相等处，电势梯度矢量一定相等． 2.当一个带电导体达到静电平衡时：D （A ）表面上电荷密度较大处电势较高． （B ）表面曲率较大处电势较高． （C ）导体内部的电势比导体表面的电势高． （D ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零． 3. 一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ．该球面内、外的场强分布 为（r 表示从球心引出的矢径）： （ 0 r r R 3 02εσ） =)(r E )(R r <， =)(r E )(R r >． 4.电量分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为 R ，则b 点处的电势U ＝ )22(813210q q q R ++πε 5.两个点电荷，电量分别为+q 和-3q ，相距为d ，试求： （l ）在它们的连线上电场强度0=E 的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ （2）若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U ＝ 0的点与电荷量为+q 的点电荷相距多远？ ? ? d q +q 3- x θ O d E ? ．解：设点电荷q 所在处为坐标原点O ，X 轴沿两点电荷的连线． （l ）设0=E 的点的坐标为x ′，则 0) '(43' 42 02 0=-- = i d x q i x q E πεπε 可得 0'2'222=-+d dx x 解出 d x )31(21'1+-=和 d x )13(21' 2-= 其中'1x 符合题意，'2x 不符合题意，舍去． （2）设坐标x 处 U ＝ 0，则 ) (43400x d q x q U -- = πεπε 0]) (4[ 40 =--= x d x x d q πε 得 4/0 4d x x d ==- 6.一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小. 解答：将半球面分成由一系列不同半径的带电圆环组成，带电半球面在圆心O 点处的电场就是所有这些带电圆环在O 点的电场的叠加。 今取一半径为r ，宽度为Rd θ的带电细圆环。 带电圆环在P 点的场强为：() 3222 01 ?4qx E r a x πε= + 在本题中，cos x h R θ==，a r = 一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为； 用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出： 高斯定理 斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为 和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为 二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（） 7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（ ） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（ ） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（ ） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（ ） 三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。 四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c 一、单选题 1、如果通过闭合面S的电通量 e 为零，则可以肯定 A、面S内没有电荷 B 、面S内没有净电荷 C、面S上每一点的场强都等于零 D 、面S上每一点的场强都不等于零 2、下列说法中正确的是 A 、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高 C、沿电场线方向场强逐渐减小 D、沿电场线方向场强逐渐增大 3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v 向v 左匀速运动时，在线圈中 A 、有顺时针方向的感应电流 B、有逆时针方向的感应电 C、没有感应电流 D、条件不足，无法判断 4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为和， 则 P 点处的场强为 A、 B 、 C 、2 D、 0 P 2000 5、一束粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进 入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是 12 A、曲线 1 B、曲线 23 C、曲线 3 D、无法判断 6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场 E 中，则在 电场力作用下，该电偶极子将 A 、保持静止B、顺时针转动C、逆时针转动D、条件不足，无法判断 7q 位于边长为a 的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为 、点电荷 A 、0 B 、q q D 、 q C、 6 0400 8、长直导线通有电流I 3 A ，另有一个矩形线圈与其共面，如图所I 示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？ A 、线圈向左运动B、线圈向右运动 C、线圈向上运动 D、线圈向下运动 9、关于真空中静电场的高斯定理 E dS q i，下述说法正确的是： S0 A.该定理只对有某种对称性的静电场才成立； B.q i是空间所有电荷的代数和； C. 积分式中的 E 一定是电荷q i激发的； 电学 一、选择题： 1．图中所示曲线表示某种球对称性静电场的场强大小E 随径向距离r 变化的关系，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的： A ．半径为R 的均匀带电球面； B ．半径为R 的均匀带电球体； C ．点电荷； D ．外半径为R ，内半径为R /2的均匀带电球壳体。 （ ） 2．如图所示，在坐标( a ，0 )处放置一点电荷＋q ，在坐标(a ，0)处放置另一点电荷－q 。P 点是x 轴上的一点，坐标为(x ，0)。当a x >>时，该点场强的大小为： A ． x q 04πε ； B ． 3 0x qa πε ； C ． 3 02x qa πε ； D ．2 04x q πε 。 （ ） 3．在静电场中，下列说法中哪一种是正确的？ A ．带正电的导体，其电势一定是正值； B ．等势面上各点的场强一定相等； C ．场强为零处，电势也一定为零； D ．场强相等处，电势梯度矢量一定相等。 （ ） 4．如图所示为一沿轴放置的无限长分段均匀带电直线，电荷线密度分别为()0<+x λ和 ()0>-x λ，则o — xy 坐标平面上P 点(o ，a ) A ．0； B ．a i 02πελ?； C ．a i 04πελ?； D ．a j i 02) (πελ??+。 （ ） -a x -Q +q P 5．如图，两无限大平行平板，其电荷面密度均为+σ，则图中三处的电场强度的大小分别为： A ． 0εσ，0，0εσ； B ．0，0 εσ，0； C ． 02εσ，0εσ，02εσ； D ． 0，0 2εσ ，0。 （ ） 6．如图示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有点电荷+q ，M 点有点电荷－q 。今将一实验电荷＋q ，从O 点 出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处的电势为零， 则电场力作功： A ．A <0，且为有限常量； B ．A >0，且为有限常量； C ．A =∞； D ．A =0。 （ ） 7．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： A ．电势值的正负取决于置于该点的实验电荷的正负； B ．电势值的正负取决于电场力对实验电荷作功的正负； C ．电势值的正负取决于电势零点的选取； D ．电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 （ ） 8．一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R ，在腔内离球心的距离为d 处（d 大学物理电磁学练习题 球壳，内半径为R 。在腔内离球心的距离为d 处（d R <），固定一点电荷q +，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤 去。选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为[ D ] (A) 0 (B) 04πq d ε (C) 04πq R ε- (D) 01 1 () 4πq d R ε- 2. 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化：[ C ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小； (B) 12U 增大，E 增大，W 增大； (C) 12U 增大，E 不变，W 增大； (D) 12U 减小，E 不变，W 不变. 3．如图，在一圆形电流I 所在的平面内， 选一个同心圆形闭合回路L (A) ?=?L l B 0d ，且环路上任意一点0B = (B) ?=?L l B 0d ，且环路上 任意一点0B ≠ (C) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点0B ≠ (D) ?≠?L l B 0d ，且环路上任意一点B = 常量. [ B ] 4．一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示。现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于[ C ] (A) IB V D S (B) B V S ID (C) V D IB (D) IV S B D 5．如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B 平行于ab 边，bc 的长度为 l 。当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时，abc 回路中的感应电动势ε和a 、 c 两点间的电势差a c U U -为 [ B ] (A)2 0,a c U U B l εω=-= (B) 2 0,/2a c U U B l εω=-=- (C)22 ,/2a c B l U U B l εωω=-= (D)2 2 ,a c B l U U B l εωω=-= 6. 对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确 [ A ] (A) 位移电流是由变化的电场产生的； (B) 位移电流是由线性变化的磁场产生的； (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律； (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理. 制流电路与分压电路 实验接线的基本原则是什么？电学实验基本的操作规程是什么？按电流的流向逐个进行连接。 1. 规程先接线.后通电源.电线不能和电器并联. ZX21型电阻箱的示值为9563.5Ω，试计算它允许的基本误差，它的额定电流值。ZX21型电 阻箱各档对应的准确度a%为：9x10000~0.1%，9x1000~0.1%，9x100~0.5%，9x10~1%，9x1~2%，9x0.1~5%，最大允许绝度误差ΔR 为 ΔR=Rxa% 所以该题计算结果为9000x0.1%+500x0.5%+60x1%+3x2%+0.5x5%=12.185 (Ω) 当R=9563.5Ω时U B (R)=(9000×0.1%+500×0.1%+60×1.0%+3×2.0%+0.5×5.0%)/3=7.03Ω 静电场的描绘 1. 如果二电极间电压U 增强一倍，等位线，电力线的形状是否会变化？(正确) 2. 如果在描绘圆柱型电容器的等势线时，所用的电压表为1.5级(即ΔU/U m =0.015，U m 为量程电压值)， 若ΔR A 和ΔR B 很小，可以略去，求：各种电势等势的半径相对不确定度。 021.0015.0015.0)()()(2 22 002=+=??? ? ???+???? ???=U U U U U U r r U r r 用惠斯通电桥测电阻 1. 假如在测量过程中检流计指针始终偏到某一边，或总不偏转，无法调到平衡试找出其可能的原因(各回 答二个原因)。(正确) 2. 箱式电桥中比例臂的选取原则是什么？(正确) 3. 为什么要测量电桥的灵敏度？(正确，课本有答案) 4. 电桥的灵敏度与哪些因素有关？ (正确，课本有答案) 5. 怎样消除比例臂两只电阻不准确相等所造成的系统误差？(正确，课本有答案) 注：共120分钟，总分100分 。 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1、两电容器的电容之比为C 1：C 2 =1：2，把它们串联后接到电源上充电，则其静电能之比W 1：W 2 =（ B ） A . 1：2 B . 2：1 C . 1：1 D . 不 确定 C Q CU W 2212 2= = CU Q = 并联呢？ 2、如图所示，一半径为R 的均匀带电圆环， 电荷总量为q ，则在轴线上离环中心O 为x 处的场强E 为 （ A ） A . ;)(42 3 220R x i xq +πε B . ;)(4220R x i xq +πε C . ;) (42 3 2 20R x i q +πε D . .)(42 20R x i q +πε 3、边长为a 的正方体中心处放置一电量为Q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为( B ) A. a Q 04πε B. a Q 02πε C. a Q 0πε D. a Q 022πε r Q U 04πε= 4、一带电体可作为点电荷处理的条件是( C ) A.电荷必须呈球形分布 B.带电体的线度很小 C.带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计 D.电量很小 5、当一个带电导体达到静电平衡时( D ) A.表面上电荷密度较大处电势较高 B.表面曲率较大处电势较高 C.导体内部的电势比导体表面的电势高 D.导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零 *6、有两块面积均为S 的金属板，间距为d （d 与板的 大小比起来为很少），其中一块板带电荷q ，另一块板带电荷2q ，则两板间的电位差为 （ C ） A . ; 230εs qd B . ; 0εs qd C . ; 20εs qd D . .20εs qd （无穷大平面：0 2εσ =E ） 一块板带电荷q ： S q =1σ 另一块板带电荷2q ：S q 22= σ 两板间的电场：0 1 0222εσεσ-=E 电磁学习题 1 (1)在没有电流的空间区域里，如果磁感应线是平行直线，磁感应强度B 的大 小在沿磁感应线和垂直它的方向上是否可能变化(即磁场是否一定是均匀的)? (2)若存在电流，上述结论是否还对? 2 如题图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线， 其半径为R ．若通以电流I ，求O 点的磁感应强度． 图 3 在半径为R 的长直圆柱形导体内部，与轴线平行地挖成一半径为r 的长直圆柱形空腔，两轴间距离为a ,且a ＞r ，横截面如题9-17图所示．现在电流I 沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，而电流方向与管的轴线平行．求： (1)圆柱轴线上的磁感应强度的大小； (2)空心部分轴线上的磁感应强度的大小． 4 如图所示，长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流2I ，二者 共面．求△ABC 的各边所受的磁力． 图 5 一正方形线圈，由细导线做成，边长为a ，共有N 匝，可以绕通过其相对两边中点的一个竖直轴自由转动．现在线圈中通有电流I ，并把线圈放在均匀的水平 外磁场B 中，线圈对其转轴的转动惯量为J .求线圈绕其平衡位置作微小振动时 的振动周期T . 6 电子在B =70×10-4 T 的匀强磁场中作圆周运动，圆周半径r =3.0cm ．已知B 垂直于纸面向外，某时刻电子在A 点，速度v 向上，如图． (1) 试画出这电子运动的轨道； (2) 求这电子速度v 的大小； (3)求这电子的动能k E ． 图 7 在霍耳效应实验中，一宽1.0cm ，长4.0cm ，厚1.0×10-3cm 的导体，沿长度 方向载有3.0A 的电流，当磁感应强度大小为B =1.5T 的磁场垂直地通过该导体时，产生1.0×10-5V 的横向电压．试求： (1) 载流子的漂移速度； (2) 每立方米的载流子数目． 8 如图所示，载有电流I 的长直导线附近，放一导体半圆环MeN 与长直导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b ，环心O 与导线相距a ．设半圆环以速度v 平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及MN 两端的电压 N M U U ． 图 9 如图所示，用一根硬导线弯成半径为r 的一个半圆．令这半圆形导线在磁场 1. 直角坐标系中点电荷电量为Q ，坐标为()c b a ,,，写出Q 所产生的电场在空间任一点的电场强度。 解：画出坐标系及空间任一点()z y x P ,,，则该点相对于点电荷的位矢为 ()c z b y a x r ---=,,? ，由点电荷Q 产生的电场在P 点处的场强分量 为 ()()()[] 2 3 2 2204c z b y a x a x Q E x -+-+--?=πε ()()() []2 3 2 2 2 04c z b y a x b y Q E y -+-+--? = πε () ()() [] 2 3 2 2 2 4c z b y a x c z Q E z -+-+--? = πε 该场强的方向沿r ? 方向：()()()k c z j b y i a x r )))?-+-+-=。 在求解给定具体坐标的特殊问题时，往往用分量形式直接计算更直观更方便，还不易出错。矢量形式固然很标准化很简洁（尤其是涉及到带有散度和旋度的微分方程），但一般只用于做基本证明和推导的过程，因为矢量方程与所取的任一坐标无关。 2. 一电偶极子的电偶极矩为l q P ? ?=，P 点到偶极子中心的距离为r ， r ?与l ? 的夹角为θ，在l r >>时，求P 点的电场强度E ?在P O r ρ?=方 向的分量r E 和垂直于r ? 方向的分量θE 。 解：在极坐标系下，设点()θ,r P 相对于q +和q -的位矢分别为+r ?，-r ?，它们与r ?的夹角分别为α和β，由点电荷的场强公式有 2041 ++?=r q E πε，2041- -?=r q E πε， -++=E E E ? ?? 在极坐标下，E ? 可以分解为： βαcos cos -+-=E E E r ， βαθsin sin -++=E E E 其中，+-=r l r θαcos 2cos ，-+=r l r θβcos 2cos ， +=r l θ αsin 2sin ， -=r l θβsin 2sin 又因为l r >>，在此近似下有 2r r r ≈?-+，r r r 2≈+-+，θcos l r r ≈-+-， 带入以上各式，化简得 3 0cos 241 r P E r θπε?=，30sin 41r P E θ πεθ?=。 此种方法的关键在于灵活运用各坐标分量间的几何与近似关系。对于电偶极子的问题，联系电势一节的内容，我们可以做一些归纳，下面我们从最常用的直角坐标系出发，来推导电偶极子在空间任一点的电势及场强公式。 以偶极子两电荷连线中点为原点，以偶极矩方向为x 轴方向取直角坐标系中任一点()z y x P ,,，由点电荷的电势叠加可得： ()???? ? ? ? ?????? ? ++??? ??+-+ ++??? ??-?=+=-+222 2 220 2241z y l x q z y l x q U U P U πε 1) 边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零，则： （Ａ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是正电荷． （Ｂ）顶点ａ、ｂ处是正电荷，ｃ、ｄ处是负电荷． （Ｃ）顶点ａ、ｃ处是正电荷，ｂ、ｄ处是负电荷． （Ｄ）顶点ａ、ｂ、ｃ、ｄ处都是负电荷． 答案：（Ｃ） 2) 一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？ （Ａ）电容器的电容量． （Ｂ）两极板间的场强． （Ｃ）两极板间的电势差． （Ｄ）电容器储存的能量． 答案：（Ｂ） (3) 在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （Ａ）向下偏． （Ｂ）向上偏． （Ｃ）向纸外偏． （Ｄ）向纸内偏． 答案：（Ｂ） (4) 关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？ （Ａ）高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零． （Ｂ）高斯面上处处D 为零，则面内必不存在自由电荷． （Ｃ）高斯面的D 通量仅与面内自由电荷有关． （Ｄ）以上说法都不正确． 答案：（Ｃ） (5) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： （Ａ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｂ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． （Ｃ）该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． （Ｄ）该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直． 答案：（Ａ） (6) 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的？ （Ａ）在电场中，场强为零的点，电势必为零． （Ｂ）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零． （Ｃ）在电势不变的空间，场强处处为零． （Ｄ）在场强不变的空间，电势处处相等． 答案：（Ｃ） (7) 在边长为ａ的正方体中心处放置一电量为Ｑ的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在一个侧面的中心处的电势为： （Ａ） a Q 4πε．（Ｂ）a Q 2πε． （Ｃ） a Q πε．（Ｄ）a Q 2 2πε． 答案：（Ｂ） (8) 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？ 学习资料 大学物理试卷 （考试时间 120分钟 考试形式闭卷） 年级专业层次 姓名 学号 一．选择题：（共30分 每小题3分） 1．如图所示，两个“无限长”的共轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2，其上均匀带电，沿轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间，距离轴线为r 的P 点处的场强大小E 为： （A ）r 012πελ． （B ）r 0212πελλ+． （C ）)(2202r R -πελ． （D ）) (2101R r -πελ． 2．如图所示，直线MN 长为l 2，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 （A ） A ＜ 0且为有限常量．（B ） A ＞ 0且为有限常量． （C ） A ＝∞．（D ） A ＝ 0． 3．一带电体可作为点电荷处理的条件是 （A ）电荷必须呈球形分布． （B ）带电体的线度很小． （C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计． （D ）电量很小． 4．下列几个说法中哪一个是正确的？ （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向． （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同． 学习资料 （C ）场强方向可由q F E /ρρ=定出，其中q 为试探电荷的电量，q 可正、可负，F ρ 为试探 电荷所受的电场力． （D ）以上说法都不正确． 5．在图（a ）和（b ）中各有一半径相同的圆形回路1L 、2L ，圆周内有电流1I 、2I ，其分布相同，且均在真空中，但在（b ）图中2L 回路外有电流3I ，P 1、P 2为两圆形回路上的对应点，则： （A ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?=???ρρρρ （B ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B =?≠???ρ ρρρ （C ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?=???ρρρρ （D ）212 1 ,d d P P L L B B l B l B ≠?≠???ρ ρρρ 6．电场强度为E ρ的均匀电场，E ρ 的方向与X 轴正向平行，如图所示．则通过图中一半径 为R 的半球面的电场强度通量为 （A ）E R 2π．（B ）E R 22 1 π． （C ）E R 22π． （D ）0 7．在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是： （A ）场强大的地方电势一定高． （B ）场强相等的各点电势一定相等． （C ）场强为零的点电势不一定为零． （D ）场强为零的点电势必定是零． 8．正方形的两对角上，各置点电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为 （A ）q Q 22-=． （B ）q Q 2-=． （C ）q Q 4-=． （D ）q Q 2-=． 9．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 （A ）向下偏． （B ）向上偏． （C ）向纸外偏． （D ）向纸内偏． 高中物理电磁学练习题 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选 项正确. 1 ?如图3-1所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近 验电器上部的金属板时，金属箔张开.在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合，问当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器，金属箔的状态如何变化？从图3-1的①?④四个选项中选取一个正确的答案. [ ] 图3-1 A.图① E.图② C.图③ D.图④ 2.下列关于静电场的说法中正确的是[ ] A.在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点 E.正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动 C.场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零 D.初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 3 .在静电场中，带电量大小为q的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为d的a、b两点，动能增加了ΔE,则 [ ] A.a点的电势一定高于b点的电势 E.带电粒子的电势能一定减少 C.电场强度一定等于ΔE∕dq D.a、b两点间的电势差大小一定等于ΔE∕q 4. 将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光 滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中[ ] A.它们的相互作用力不断减少 E.它们的加速度之比不断减小 C.它们的动量之和不断增加 D.它们的动能之和不断增加 5. 如图3-2所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上 的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说法正确的是[ ] 图3-2 A.它们所需要的向心力不相等 E.它们做圆周运动的角速度相等 C.它们的线速度与其质量成反比 D.它们的运动半径与电荷量成反比 6 ?如图3-3所示，水平固定的小圆盘A,带电量为Q,电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为m,带电量为+q的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C点，Oc = h ,又知道过竖直线上的b点时，小球速度最大，由此可知在Q所形成的电场中，可以确定的物理量是[ ] A.b点场强 B.c点场强 C.b点电势 D.c点电势 7. 如图3-4所示，带电体Q固定，带电体P的带电量为q,质量为m, 与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ,将P在A点由静止放开，贝U在Q的排斥下运动到B点停下，A、B相距为s,下列说法正确的是[ ] Q尸 宀鱼舖. ... R A H 图3-4 A.将P从B点由静止拉到A点，水平拉力最少做功2μmgs B.将P从B点由静止拉到A点，水平拉力做功μmgs C.P从A点运动到B点，电势能增加μmgs D.P从A点运动到B点，电势能减少μmgs 8. 如图3-5所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m、电量为q, 整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E. [ ] 图3-5 A.小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Eq/mg B.若剪断悬线，则小球做曲线运动 C.若剪断悬线，则小球做匀速运动 一、选择题：（每题3分） 1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2 r 2B ． (B) r 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 2、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． (B) 2 r 2B ． (C) - r 2B sin ． (D) - r 2B cos ． ［ D ］ 3、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22． ［ C ］ 4、如图所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内． (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外． (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b ． (D) 方向在环形分路所在平面内，且指向a ． (E) 为零． ［ E ］ 5、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状， 则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． ［ D ］ 6、边长为l 的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方 形共面)，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为 (A) 01 B ，02 B ． (B) 01 B ，l I B 0222 ． (C) l I B 0122 ，02 B ． a电磁学期末考试试题
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