第一章 化学热力学
1. 1mol 单原子理想气体，始态为P 1＝202650Pa ，T 1＝273K ，沿可逆途径P/T ＝常数至终态，压力增加一倍。计算V 1，V 2，T 2，Q ，W ，V 1，ΔH,，ΔU 。
解答： 3
111m 0112.0Pa 202650K 273K mol J 314.8mol 1P nRT V 11=???
? ??????==-- 因为P/V=常数，所以：
3
31122m 0224.0m Pa 20265020265020112.0P V P V =??
? ????==
K 0.1092K mol J 314.8mol 1Pa 2026502m 0112.0nR V P T 113222=???
?
???????==-- ΔU ＝nC V ，m （T 2 －T 1）＝10.21kJ
ΔH ＝nC P ，m （T 2 －T 1）＝17.02kJ
kJ 40.3)V P V P (2
1
)V V (2K KVdV PdV W 11221122V V V V 2
1
21
=-=-=
==?? Q ＝ΔU －W ＝13.61kJ
2. 在p θ和37
3.15 K 下，把1mol 水蒸气可逆压缩为液体，计算Q ，W ，?U m ，?H m ，?F m ，?G m 和?S m 。已知在373.15 K 和p θ下，水的摩尔汽化热为40.691 kJ·mol -1。
解答：当外压恒定时：W = —p ΔV m = p[V m (l)－V m (g)] ≈ pV m (g) = RT ＝3.101 kJ·mol -1 此时：Q p = ΔH m = －Δvap H m = - 40.691 kJ·mol -1 (2分) ΔU m = ΔH m － p ΔV m = -37.588 kJ·mol -1 (2分) ΔG m = 0
ΔF m = W R = 3.103 kJ·mol -1 ΔS m = Q R /T = -109.0 J·K-1·mol -1
3. 今有 A ，B ，C 三种液体，其温度分别为 303 K ，293 K ，283 K 。在恒压下，若将等质量的 A 与 B 混合，混合后终态温度为 299 K ；若将A 与C 等质量混合，则终态温度为 298 K 。试求 B 与C 等质量混合的终态温度。(设所有混合过程均无热的损失) 解答： A 、B 混合：m(T A -T 1)C p,A =m(T 1-T B )C p,B
带入数据得：C p,B = (2/3) C p,A
A 、C 混合：m(T A -T 2 )C p,A = m(T 2-T C )C p, C 得：C p,C = (1/3)C p,A
B 、
C 混合：m(T B -T)C p,B = m (T-T C )C p,C
得BC 等质量混合得终态温度为：T=289.7K
4. 试根据封闭体系热力学基本方程证明：p
22p )T
G
(T C ??-= 证明：由dG=-SdT+Vdp 可得 p )T
G (
S ??-=
p )T
G T(
-G TS G H ??=+=
故p 22p p p p )T
G (T T )
)T G
(
T ()T
G ()T H (
C ??-=????-??=??=
5. 经历下述可逆等压过程：
此体系的 C p = 20 J·K -1，始态熵 S 1= 30 J·K -1
。计算过程的Q ，W 及体系的ΔU ，ΔH ，ΔS ，ΔF ，ΔG 的值。
解答：封闭体系可逆等压过程中，Q p = ΔH =
?
2
1
T T p C dT = 6.000 kJ
体积功：W = －p(V 2－V 1) = －228.0 J ΔU = Q + W = 5.772 kJ ΔS =
?
2
1
T T p C dln(T/K) = C p ln(T 2/T 1) = 11.2 J·
K -1 S 2=ΔS +ΔS 1= 41.2 J·K -1
ΔF =ΔU －Δ(TS) = -11.06 kJ ΔG =ΔH －Δ(TS) = -10.84 kJ
6. 请分别根据条件(a)和条件(b)计算说明以下两种状态的的水哪一个更稳定。
（1）H 2O （l ，298.2K ，p θ） (2) H 2O (g ，298.2K ，p θ)。已知如下数据： (a) 水在298.2K 时的饱和蒸汽压是3167.7Pa
(b) H 2O （l ，298.2K ，p θ）→ H 2O (g ，298.2K ，p θ) 的1
m r mol .kJ 01.44H -θ
=?，
C p ，m (H 2O ，g) = 30.12 + 11.3×10-3 T J·K -1·mol -1，C p ，m (H 2O ，l) = 75.30 J·K -1·mol -1
解答：由Gibbs 判据P43，计算状态（1）到（2）的Gibbs 自有能变化就能判断哪种状态更稳定。设计如下过程： H 2O （l,298.2K, p θ）→H 2O (l, 298.2K, 3167.7Pa)→ H 2O (g, 298.2K, 3167.7Pa)→H 2O (g, 298.2K, p θ)
321G G G G ?+?+?=?
对于液体0G 1≈?（P47），02=?G
3G ?＝nRTlnp 2/p 1 P47
G ?=8591J>0，所以：液态水更稳定。
7. 根据熵增加原理，请论证一个封闭体系由始态A 到同温的状态B ，在等温过程中，可逆过程吸热最多，对外做功最大。且在该体系中所有恒温可逆过程中吸的热和做的功都相等。 证明：
a. 设体系由状态A 经任一等温不可逆过程（I ）到达状态B ，吸热Q iR ，做功W iR ， 另外状态A 经等温可逆过程（II ）到达状态B ，吸热Q R ，做功W R ，
用此两过程可以构成一个循环，A 经过程I 到B ，然后经II 的逆过程回到A 此时，系统复原，0＝体S ?，由于是等温过程，环境一定是温度为T 的热源，
T
Q Q S R
iR +-?＝
环，由于整个循环过程是不可逆的
0??+?环体S S ，所以Q R >Q iR
由热力学第一定律 iR iR R R W Q W Q U +=+=?
W R ＜W iR
所以：|W R |>|W iR |
b. 同理用以上的思路设计包含两个恒温可逆过程的循环过程，而此过程是可逆的。所以得出两个过程的Q 和W 都相等。
8. 一个绝热容器原处于真空状态，用针在容器上刺一微孔，使298.2K ，Pθ的空气缓慢进入，直至压力达平衡。求此时容器内空气的温度。（设空气为理想的双原子分子）
解答：设终态时绝热容器内所含的空气为体系，始终态与环境间有一设想的界面，始终态如 下图所示
在绝热相上刺一小孔后，n mol 空气进入箱内，在此过程中环境对体系做功为 P θV 0。体系对真空箱内做功为0。体系做的净功为Pθ V 0 ，绝热过程Q ＝0， ΔU ＝W ＝ P θV 0＝nRT 1 又理想气体任何过程： ΔU ＝ C v （T 2－T 1）
联立上式：nRT 1＝C v （T 2－T 1） 对于双原子理想气体 C v,m ＝2.5R 则 T 2＝1.4T 1＝417.5K
9. 有一个礼堂容积为1000m 3，气压为Pθ，室温为293K ，在一次大会结束后，室温升高了5K ，问与会者们对礼堂内空气贡献了多少热量？
解答： 若选取礼堂内温度为293K 的空气为体系，则随着的温度升高，室内空气不断向外
排出，体系已经不在封闭了，实际上这是一个敞开体系，室内空气随着温度的升高逐渐减少，现选取某一时刻礼堂内的空气为体系，在压力和体积维持恒定时，n ＝PV/ RT 。 等压过程中的热量计算：
,,
1
P P P m P m PV dQ C dT nC dT C dT R T
===
会议过程中的总热量：
22
1
1
2,,1
1ln T T P p P m P m T T T PV PV Q dQ C dT C R T R T ===??
可以近似认为空气为双原子分子，C P,m =7/2R ，P ，V ，R ，T 1均已知，T 2＝T 1＋5＝298K
代入得 Q P ＝6000.8J
10. 如图。两条等温线的温度分别为T a ，T b 。1mol 理想气体经过路径1231的W I 与经过路径4564的W II 大小关系是W I =W II 。
11. 物质的体膨胀系数 与等温压缩率的定义如下
试推出理想气体的
，
与压力、温度的关系。
解：根据理想气体方程
12. 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
4321655465453322232121)()(ln ln ln )()(ln ln ln 54
21
W W W W T T nR V V P W T T nRT V V nRT V V nRT PdV W T T nR V V P W T T nRT V V nRT V V nRT PdV W b a b
a
a a V V a
b a b
a
a a V V a +=+∴--=--=====--=--=====?
?
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后
即在上述条件下混合，系统的压力认为。
（2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？
（3）根据分体积的定义
对于分压
13. 始态为25 °C，200 kPa的5 mol某理想气体，经途径a，b两不同途径到达相同的末态。途经a先经绝热膨胀到-28.47 °C，100 kPa，步骤的功；再恒容加热到压力
200 kPa的末态，步骤的热。途径b为恒压加热过程。求途径b的及。
解：先确定系统的始、末态
对于途径b，其功为
根据热力学第一定律
14. 5 mol双原子气体从始态300 K，200 kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50 kPa，在绝热可逆压缩到末态压力200 kPa。求末态温度T及整个过程的及。
解：过程图示如下
要确定，只需对第二步应用绝热状态方程
，对双原子气体
因此
由于理想气体的U和H只是温度的函数，
整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温可逆
15.恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图，指出四个区域内平衡的相。
解：各相区已标于图上。
l1, B in A.
l2, A in B.
16. 为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0 kPa
压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸
点为80 °C，80 °C时水的饱和蒸气压为47.3 kPa。试
求：
（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；
（2）欲蒸出100 kg 纯甲苯，需要消耗 水蒸气多少千克？
解： 沸腾时系统的压力为86.0 kPa ，因此
消耗水蒸气的量
17. 请分别根据条件(a)和条件(b)计算说明以下两种状态的的水哪一个更稳定。
（1）H 2O （l ，298.2K ，p θ
）
（2） H 2O (g ，298.2K ，p θ
)。已知如下数据：
(a) 水在298.2K 时的饱和蒸汽压是3167.7Pa
(b) H 2O （l ，298.2K ，p θ）→ H 2O (g ，298.2K ，p θ
) 的1
m r mol .kJ 01.44H -θ
=?，
C p ，m (H 2O ，g) = 30.12 + 11.3×10-3 T J·K -1·mol -1，C p ，m (H 2O ，l) = 75.30 J·K -1·mol -1
解：由Gibbs 判据P43，计算状态（1）到（2）的Gibbs 自有能变化就能判断哪种状态更稳定。设计如下过程：
H 2O （l,298.2K, p θ
）→H 2O (l, 298.2K, 3167.7Pa)→ H 2O (g, 298.2K, 3167.7Pa)→H 2O (g,
298.2K, p θ
)
321G G G G ?+?+?=?
对于液体0G 1≈?（P47），02=?G
3G ?＝nRTlnp 2/p 1 P47
G ?=8591J>0，所以：液态水更稳定。
18. 在汞面上加了一层水能减少汞的蒸气压吗?
解：不能。因为水和汞是完全不互溶的两种液体，两者共存时，各组分的蒸气压与单独存在时的蒸气压一样，液面上的总压力等于纯水和纯汞的饱和蒸气压之和。如果要蒸馏汞的话，加了水可以使混合系统的沸点降低，这就是蒸气蒸馏的原理。所以，仅仅在汞面上加一层水，是不可能减少汞的蒸气压的，但是可以降低汞的蒸发速度。
19.已知固体苯的蒸气压在273 K 时为3.27 k
Pa ，293 K 时为12.30 k
Pa ；液体苯的蒸气压在293 K 时为10.02 k
Pa ，液体苯的摩尔气化焓为1
vap m 34.17 kJ mol H -?=?。试计算
(1) 在303 K 时液体苯的蒸气压，设摩尔气化焓在这个温度区间内是常数。 (2) 苯的摩尔升华焓。
(3) 苯的摩尔熔化焓。
解：（1） 用Clausius-Clapeyron 方程，求出液态苯在303 K 时的蒸气压 vap m 2112()11ln
()H p T p T R T T ???
=- ???
111(303K)34 170 J mol 11ln 10.02 kPa 8.314 J mol K 293K 303K p ---???=- ?????
解得液体苯在303 K 时的蒸气压
(303K)15.91 kPa p =
（2）用Clausius-Clapeyron 方程，求出固体苯的摩尔升华焓 sub m
1112.3011ln
3.27
8.314J mol K 273K 293K H --?=
-???? ???
解得固体苯的摩尔升华焓
1sub m 44.05 kJ mol H -?=?
（3）苯的摩尔熔化焓等于摩尔升华焓减去摩尔气化焓 fus m
sub m vap m H H H ?=?-?
20.结霜后的早晨冷而干燥，在-5℃，当大气中的水蒸气分压降至266.6 Pa 时，霜会升华变为水蒸气吗? 若要使霜不升华，空气中水蒸气的分压要有多大？已知水的三相点的温度和压力分别为273.16 K 和611 Pa ，水的摩尔气化焓1
vap m 45.05 kJ mol H -?=?，冰的摩尔
融化焓1
fus m 6.01 kJ mol H -?=?。设相变时的摩尔焓变在这个温度区间内是常数。
解：冰的摩尔升华焓等于摩尔熔化焓与摩尔气化焓的加和，
sub m vap m fus m H H H ?=?+?
1
1(45.05 6.01) kJ mol
51.06 kJ mol --=+?=?
用克-克方程，计算268.15 K （-5℃）时冰的饱和蒸气压 (268.15K)51 06011
ln
611 Pa
8.314273.16268.15p =
-
?
?
???
解得 (268.15K)401.4 Pa p =
而268.15 K （-5℃）时，水蒸气的分压为266.6 Pa ，低于霜的水蒸气分压，所以这时霜要
升华。当水蒸气分压等于或大于401.4 Pa 时，霜可以存在。
21.将3NH (g)加压，然后在冷凝器中用水冷却，即可得液氨，即3NH (l)。已知某地区一年中最低水温为2℃，最高水温为37℃，问若要保证该地区的氮肥厂终年都能生产液氨，则所选氨气压缩机的最低压力是多少？已知：氨的正常沸点为-33℃，蒸发焓为1
1 368 J g -?，设蒸发焓是与温度无关的常数。
解： 氨在正常沸点-33℃(240 K)时，它的蒸气压等于大气压力，为101.325 kPa 。水温为2℃（275 K ）时，氨的蒸气压较低，得到液氨没有问题。主要是计算在37℃（310K ）时氨的蒸气压，这就是压缩机所需的最低压力。已知氨的摩尔蒸发焓为： 1
1
1vap m 1 368 J g 17 g mol
23.256 kJ mol H ---?=???=?
根据克-克方程，计算310 K 时 氨的蒸气压，。 (310K)23 25611ln
101.325kPa
8.314240
310p =
-
??
???
解得： (310K) 1 408.3 kPa p =
即在37℃时，压缩机的最低压力必须大于1 408.3 kPa ，才能终年都能生产液氨 22.CO 2的固态和液态的蒸气压与温度的关系式，分别由以下两个方程给出：
s 1 360 K
lg(/Pa)11.986p T =-
l 874 K
lg(/Pa)9.729p T
=-
试计算： (1) 二氧化碳三相点的温度和压力。
(2) 二氧化碳在三相点时的熔化焓和熔化熵。
解： (1) 在三相点时，固态和液态的蒸气压相等，s l p p =，即 1 360 K 874 K
11.9869.729T T
-
=-
解得三相点的温度 215.3 K T =
代入任意一个蒸气压与温度的方程式，计算三相点时的压力（两个结果稍有不同） 1 360
lg(()/Pa)11.986 5.669215.3
p =-
=三相点 解得 ()466.7 kPa p =三相点
(2) 根据克-克方程的一般积分式
vap m '1ln Pa H p C R T
?=-?+ 式中'
C 是积分常数。对照题中所给的方程，从固体的蒸气压与温度的关系式，可计算得到二氧化碳的摩尔升华焓，从液体的蒸气压与温度的关系式，可计算得到二氧化碳的摩尔蒸发焓，
sub m
1 360 K
2.303H R
?=
11sub m (2.30313608.314) J mol 26.04 kJ mol H --?=???=?
vap m 874 K 2.303H R
?=
11vap m (2.3038748.314) J mol 16.73 kJ mol H --?=???=?
摩尔熔化焓等于摩尔升华焓减去摩尔蒸发焓，
fus m sub m vap m H H H ?=?-?
1
1(26.0416.73) kJ mol
9.31 kJ mol --=-?=?
1
11fus m fus m f 9310 J mol =43.2 J mol K 215.3 K
H S T ---???==?? 23.某有机物B 与水（A ）完全不互溶，在101.325 kPa 的压力下用水蒸气蒸馏时，系统于90℃时沸腾，馏出物中水的质量分数A 0.24w =。已知90 ℃时水的蒸气压*
A 70.13 kPa p =，请估算该有机物的摩尔质量。
解：以(A)m 代表水的质量，(B)m 代表有机物的质量。已知90℃时，*A 70.13 kPa p =，则有机物在这个温度下的饱和蒸气压为：
*
B (101.32570.13)kPa 31.20 kPa p =-=
取蒸气相的总质量为100 g ，则水气的质量()24 g A m =，有机物的质量(B)m 为： g (B)(10024)76 g m =-= 设水蒸气蒸馏时的总蒸气压为p ，则
*
A A A A
B n p py p
n n ==+ *
B B B A B
n p py p n n ==+
将两式相比，消去相同项，得
*
A A A
*B B B
(A)/(B)/p n m M p n m M ==
*
A A
B *B (B)(A)
p M m M p m ?=?
170.13kPa 18 g mol 76g
31.20kPa 24g
-??=?
1
128 g mol -=?
24.在平均海拔为4 500 m 的高原上，大气压力只有57.3 kPa 。已知压力与温度的关系式为 5 216 K
ln(/Pa)25.567p T
=-
。试计算在这高原上水的沸点。 解：沸点是指水的蒸气压等于外界压力时的温度。现根据压力与温度的关系式，代入压力的数据，计算蒸气压等于57.3 kPa 时的温度， 5216 K
ln 57 30025.567T
=- 解得： 357 K T =
即在海拔为4 500 m 的高原上，水的沸点只有357 K ，即84 ℃，这时煮水做饭都要用压力锅才行。
第二章表面现象
1. 将10-6 m 3油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为10-6 m 的粒子的乳状液。设油水间界
面张力为62×10-3 N/m ，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这是油水界面张力下降到42×10-3 N/m 。问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？ 解：
62
1223310(1)4343
621030.186(2)0.186(3)21030.1260.1860.1260.06V A A m V W A J G W J
W A J J
ππσσσσ---=??≈=???=-???-62
单个乳状油滴-63212’＝（10）＝（10）＝－＝－（A -A ）－A ＝＝-加入表面活性剂后，所需的功：＝－＝4＝比原来减少的功为：－＝
2. 常压下，水的表面张力σ(N/m)与温度t (℃)的关系可表示为
σ＝ 7.564×10-2 － 1.4×10-4t
若在10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm 2表面积时，体系的W 、Q 、ΔS 、ΔG 和ΔH 。 解：
242244
2466
44887.56410 1.410107.42410/7.56410 1.410(273)(
)() 1.410
7.42410107.424107.42410(
) 1.41010 1.410/283 1.410T A T N m T S A T
W A J G W J
S
S A J K A
Q T S σσσσ--------------????=??-??=-=???=-?=-??=-??=-=???=?=??=??=?=??＝－＝－66653.965107.42410 3.96510 1.1410J H G T S J
----=??=?+?=?+?=?
3. 证明药粉S 在两种不互溶的液体α和β中分布：（1）当σS, β> σS, α + σ,α, β，S 分布在液体α中。 （2）当σα, β> σS, α + σS, β，S 分布在液体α、β之间的界面上。
证明：药粉在两种不互溶的液体α和β中分布有三种可能状态，状态I ：分布在液体α、β之间的界面上，状态II:分布在液体α中，状态III: 分布在液体β中。
s,s,s,,s,s,s,s,,s,s,s,,s,s,1-->0
II I G=(+)-(2+)=--<0II III G=220βααβαβααββααββασσσσσσσσσσσσα??<（）已知若从状态变至状态，则
该过程不能自发进行；若从状态变至状态，则:－该过程不能自发进行。所以药粉分布在液体中。
,s,s,s,,s,s,s,,s,s,,s,s,s,,s,2>I II G=(2+)-()=-<0I III G=(2+)()=-0αββα
ααβαβααβββαβαββαβασσσσσσσσσσσσσσσσσαβ?++?++<（）已知＋若从状态变至状态，则
该过程不能自发进行；
若从状态变至状态，则:
－该过程不能自发进行。
所以药粉分布在液体、相界面上。
5.用本章学到的理论，对下列各题进行分析或判断：
（1）两根水平放置的毛细管，管径粗细不均，管中装有少量液体，a 管中为润湿性液体，b 管中为不润湿液体。问两管内液体最后平衡位置在何处？为什么？
（2）在装有部分液体的毛细管中，将其一端小心加热时，问a 润湿液体，b 不润湿液体各向毛细管哪一端移动？为什么？
（3）在两块平行而又能完全润湿的玻璃板之间滴入水，形成一薄水层，试分析为何在垂直玻璃平面的方向上想把两块玻璃分开较为困难的原因。今有一薄水层，其厚度为10-6 m ，设水的表面张力为72×10-3 N/m ，玻璃板的长度l = 0.1 m ，求两板之间的作用力。 解释：
p σσ??1211
根据拉普拉斯公式：＝（+）,
r r p 与成正比，与曲率半径r 成反比。
（1）液体两侧表面张力相同，影响附加压力的是曲率半径。a 管为凹液面，r<0,Δp 的方向
指向液体外部，左侧曲率半径小，Δp 更大些，液体向左移动，直至两侧的曲率半径相同处为最后平衡位置；b 管为凸液面，r>0, Δp 指向液体内部，左侧曲率半径小，Δp 更大些，液体向右移动，直至两侧的曲率半径相同处为最后平衡位置。
（2）毛细管的半径均匀，影响附加压力大小的是表面张力。液体的表面张力随温度的升高而降低。a 管为凹液面，Δp 方向指向液体外部，左侧液体受热，使σ下降，使Δp 减小，所以液柱向右移动；a 管为凸液面，Δp 方向指向液体内部，左侧液体受热，使σ下降，使Δp 减小，所以液柱向左移动； （3）水在两块玻璃板之间形成凹液面，r<0, Δp<0, 因此p l < p g , 液体内部的压力小于外压，使在垂直玻璃板平面的方向把两块玻璃分离变得困难。水在玻璃板间的附加压力：
223
,/2
2/0.1 1.4410p r F N σδσ
σδ
?→∞=?=
??=???=?1122-3-6
11
＝（+）,r r r p=r 27210p A=10
6. 汞对玻璃表面完全不润湿，若将直径为0.100mm 的玻璃毛细管插入大量汞中，试求管内汞面的相对位置。已知汞的密度为 1.35×104kg/m 3,表面张力为0.52N/m ，重力加速度g=9.8m/s 2. 解：
45
1802cos 20.52(1)
0.1571.35109.8510h m
gR θσθρ-??-===-????汞对玻璃完全不润湿，＝
7. 如果液体的蒸汽压符合高度分布定律/gMh RT
p p e -=正常,试由开尔文公式推导出毛细管上
升公式2h gr
σρ=-
。 /2ln
22gMh RT p M p p p e M gMh
RT
h gr
σρσρσρ-==-=-
正常
正常证明：由开尔文公式＝
RTr
又有，得：
RTr
8. 101.325kPa 压力中，若水中只含有直径为10-6 m 的空气泡，要使这样的水开始沸腾，需要多少度？已知水在100℃的表面张力为σ＝58.9×10-3N/m ，摩尔汽化热ΔH ＝40.656kJ/mol, 设水面至空气泡之间液柱的静压力气气泡内蒸汽压下降因素均可忽略不计。 解：
3
62121222258.910235.6(10)101.325(235.6)336.611ln ()336.64065611
ln
()
101.3258.314373.15
410.4138atm o p kPa
r p p p kPa p H p R T T T T K C
σ--???===--=-?=--=?=--=--==气泡凹液面的附加压力为：凹液面受到的压力为：
由克克方程：
9.水蒸气迅速冷却至25℃会发生过饱和现象。已知25℃时水的表面张力为72.1×10-3 N/m ，密度为997kg/m 3,当饱和水蒸气压为水的平衡蒸汽压的4倍时，试求算最初形成的水滴半径为多少？此种水滴中含有多少个水分子？ 解：
33103103323
2ln 272.1101810ln 49978.314298.157.4891044(7.48910)9973
359()
/1810/6.02210r p M p RTr
r r m
r m n m M L σρπρπ**-----=????=
??=????===??液滴分子由开尔文公式：＝个
10. 已知CaCO 3在500℃时的密度为3.9×103 kg/m 3，表面张力为1210×10-3 N/m ，分解压力为101.325 kPa 。若将碳酸钙研磨成半径为30 nm 的粉末，求其在500℃时的分解压力。 解：
3
3
382ln 2121010100.110
ln
101.325 3.9108.314773.15310139.8r r
r p M p RTr p p kPa
σρ***---*=????=
?????=由开尔文公式：
11. 一滴油酸在20℃时，落在洁净的水面上，已知相关的界面张力数据为：σ水 ＝75×10-3 N/m ，σ油酸＝32×10-3 N/m ，σ油酸－水＝12×10-3 N/m ，当油酸与水相互饱和后，σ油酸’＝σ油酸，σ水’＝40×10-3 N/m 。据此推测，油酸在水面上开始与终了的形状。相反，如果把
水滴在油酸表面上它的形状又是如何？ 解：
0S S σσσσσσ?>?<-3油水油－水-3油水油－水开始时油酸滴在水面上的铺展系数：＝－－＝（75-32-12）10开始时油滴平铺在水面上；终了时油酸滴在水面上的铺展系数：’＝－－＝（40-32-12）10终了时铺展的油滴又缩成液滴。
12. 298K 时，已知有关的界面张力数据如下：σ水＝72.8×10-3 N/m ，σ苯＝28.9×10-3 N/m ，σ汞＝471.6×10-3 N/m ，σ汞－水＝375×10-3 N/m ，σ汞－苯＝362×10-3 N/m ，σ水－苯＝32×10-3 N/m ，试问：
（1）若将一滴水滴入苯和汞之间的界面上，其接触角θ为多少？ （2）苯能否在汞或水的表面上铺展？ 解：
1
cos 0.3988113.5200S S σσθσθσσσσσσ?=-?=?>?>-3汞－水苯－汞-3
苯－水-3水苯－水苯-3汞苯－汞苯（）由杨氏公式：－（362-375）10＝＝32.610（）苯滴在水面上的铺展系数：
＝－－＝（72.8-32.6-28.9）10苯能在水面铺展；
苯滴在汞面上的铺展系数：
＝－－＝（471.6-362-28.9）10苯能在汞面铺展。
13. 有一杀虫剂粉末，欲分散在一恰当的液体中以制成混悬喷洒剂，今有三种液体（1，2，3），测得它们与药粉及虫体表皮之间的界面张力关系如下：
1112223
σσσσσσσσσσσσσσσ><<>>>粉－粉表皮表皮－粉－粉表皮表皮－粉3－粉
表皮表皮－3＋＋＋ 试从润湿原理考虑选择何种液体最适宜？为什么？
解：适宜做喷洒剂的液体应符合2个条件：能润湿药粉且能润湿虫体表面。
（1） 根据润湿条件ΔG = σ液－粉 －σ粉 < 0，即σ粉 >σ液－粉，液体1和3能润湿药粉； （2） 根据铺展条件ΔG = σ液 ＋ σ表皮－液 －σ表皮 < 0，即σ表皮 >σ液 ＋ σ表皮－液，液
体2和3可以润湿虫体；
综合2个条件，选择液体3最适宜。
14.
292.15K 丁酸水溶液的表面张力σ和浓度c 的关系式为： σ＝ σ0 － a ln(1+bc ),求： (1)写出吉布斯吸附等温式；
(2)当a = 13.1×10-3N/m, b = 19.62dm 3
/mol,计算c 为 0.2mol/L 时的吸附量Г； (3)丁酸在溶液表面的饱和吸附量Гm ；
(4)假定饱和吸附时表面上丁酸成单分子层吸附，计算在液面上每个丁酸分子的横截面积。 解：（1）
0ln(1)
()1()1T T a bc bc
a c bc
c a bc
RT c RT bc
σσσσ=-+?=-?
?+?Γ=-
=??+
3
62(2)113.11019.620.2 4.310/8.314292.15119.620.2
a bc
RT bc
mol m --Γ=
?
+??=?=??+? 62
(3)11,,5.39310/m m a bc RT bc
c bc a mol m RT
-Γ=
?
+Γ→ΓΓ==?很大时，
623192
11(4) 5.39310 6.022103.07910m A L m --Γ????丁酸＝
＝
＝
解：
s
c
以σ对c 作图，得直线方程：σ ＝ 0.07 － 4c ，则：
62
62
(
)44(
)0.0041/40.0041 6.6210/8.314298.158
0.0050/40.0050
8.0710/8.314298.158
T T c
c c RT c RT
kg kg mol m kg kg mol m σ
σ--?=-??Γ=-=
??Γ=???Γ=
??当浓度为时，＝当浓度为时，＝
第三章 化学动力学
第一章 物理化学的定义，相变化（物质在熔点沸点间的转化） 物理化学的基本组成：1化学热力学（方向限度）2化学动力学（速率与机理）3结构化学 物理化学的研究方法、热力学方法、动力学方法、量子力学方法 系统、环境的定义。系统的分类：开放系统，封闭系统，隔离系统 系统的性质：强度性（不可加），广延性（可加）。系统的状态 状态函数及其性质：1单值函数2仅取决于始末态3全微分性质。 热力学能、热和功的定义 热分：潜热，显热。功分：膨胀功、非膨胀功。 热力学第一定律的两类表述：1第一类永动机不可制成。2封闭体系：能量可从一种形式转变为另一种形式，但转变过程中能量保持不变。、 恒容热、恒压热，焓的定义。PV U H def +≡ 恒容热：①封闭系统② W f =0 ③W e =0 恒压热：①封闭系统②W f =0 ③d p =0 理想气体的热力学能和焓是温度的函数。 C, C V , C V ,m ， C P , C P,m 的定义。 △u =n C V ,m (T 2-T 1) △H=n C P,m (T 2-T 1) C V ,m =a+bT+cT 2+…/ a+bT -1+cT -2 +… 单原子分子C V ,m = 23R C P ,m =25R 双原子分子C V ,m =25R C P ,m =2 7R γ单= 35 γ双=5 7 C P,m - C V ,m =R R=8.3145J ·mol -1·k -1 可逆过程定义及特点：①阻力与动力相差很小量②完成一个循环无任何功和热交换③膨胀过程系统对环境做最大功，压缩过程环境对系统做最小功 可逆过程完成一个循环 △u=0 ∑=0W ∑=0Q W 、 Q 、△u 、△H 的计算 ①等容过程：W =0 Q =△u △u=n C V ,m (T 2-T 1) △H=n C P,m (T 2-T 1) ②等压过程：W =-Pe(V 2-V 1) Q=△H △u=n C V ,m (T 2-T 1) △H=n C P ,m (T 2-T 1) ③等温过程：W=-nRTln 1 2V V Q=－W △u=△H=0 ④绝热可逆过程：W=n C V ,m (T 2-T 1) /?? ? ???? ?-??? ? ??--1112111γγv v v p Q=0 △u=n C V ,m (T 2-T 1) △H=n C P ,m (T 2-T 1) 21p p =(12v v )γ 21T T =(12v v )1-γ 21T T =(2 1p p ) γ γ1 - 相变化过程中△H 及△u 的计算△u=△H-P △V=△H-nRT 见书1-10 化学计量系数ν 化学反应进度??= B νB n ?（必与指定的化学反应方程对应） 化学反应热效应定义， 盖斯定律：一个化学反应，不管是一步完成或是经数步完成，反应的总标准摩尔焓变是相同的，即盖斯定律。 标准摩尔反应焓变：)(H m T r θ ?= ∑B B θν m H （B ，,β T ） 化学反应θ m H r ?的计算：1 )(H m T r θ ?= ∑?B B θν m f H （B ，,β T ） θ m f H ?：在温度为T ，
电解质溶液 法拉第定律：Q ＝nzF m ＝ M zF Q dE r U dl ++ ＝ dE r U dl －－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝∞∞ +Λm ,m λ＝() F U U F U ∞∞+∞+－＋ r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。 近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞ +≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液） 离子迁移数：t B ＝ I I B ＝Q Q B ∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1 电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S ·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S ·m 2·mol －1 cell l R K A ρ ρ＝＝ cell 1K R kR ρ＝＝ 科尔劳乌施经验式：Λm ＝() c 1 m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞ +－－ ＋＝＋ m U F λ∞∞+，+＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝() m m m 2 m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ － 平均质量摩尔浓度：±m ＝() v 1v v m m － － ＋+ 平均活度系数：±γ＝() 1v v －－ ＋γγ+ 平均活度：±a ＝() v 1v v a a － － ＋+＝m m γ± ± Φ 电解质B 的活度：a B ＝v a ±＝v m m ?? ? ??Φ±±γ +v v v B + a a a a ± －－ ＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B ( ) 1 v v v B m v v m +±+－－ ＝ 离子强度：I ＝ ∑i 2i i z m 21 德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I
物理化学心得体会 经过对物理化学的学习，感觉很系统，很科学，我对这门课程有了进一步的了解与熟悉。物理化学的研究内容是：热力学、动力学、和电化学等，它是化学中的数学、哲学，学好它必须用心、用脑，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，关键还在于用脑子去想。 学习物理化学应该有自己的方法：一、勤于思考，十分重视教科书，把其原理、公式、概念、应用一一认真思考，不粗枝大叶，且眼手并用，不放过细节，如数学运算。对抽象的概念如熵领悟其物理意义，不妨采用形象化的理解。适当地与同学老师交流、讨论，在交流中摒弃错误。二、勤于应用，在学习阶段要有意识地应用原理去解释客观事物，去做好每一道习题，与做物化实验一样，“应用”对加深对原理的理解有神奇的功效，有许多难点是通过解题才真正明白的。做习题不在于多，而在于精。对于典型的题做完后一定要总结和讨论，力求多一点“觉悟”。三、勤于对比与总结，这里有纵横二个方面，就纵向来说，一个概念原理总是经历提出、论证、应用、扩展等过程，并在课程中多次出现，进行总结定会给你豁然开朗的感觉。就横向来说，一定存在相关的原理，其间一定有内在的联系，如熵增原理、Gibbs自由能减少原理、平衡态稳定性等，通过对比对其相互关系、应用条件等定会有更深的理解，又如把许多相似的公式列出对比也能从相似与差别中感受其意义与功能。在课堂上做笔记，课下进行总结，并随时记下自己学习中的问题及感悟，书本上的、课堂上的物化都不属于自己，只有经历刻苦学习转化为自己的“觉悟”才是终身有用的。 第二、三章是热力学部分的核心与精华，在学习和领会本章内容中，有几个问题要作些说明以下几点：1. 热力学方法在由实践归纳得出的普遍规律的基础上进行演绎推论的一种方法。热力学中的归纳，是从特殊到一般的过程，也是从现象到本质的过程。拿第二定律来说，人们用各种方法制造第二类永动机，但都失败了，因而归纳出一般结论，第二类永动机是造不出来的，换句话说，功变为热是不可逆过程。第二定律抓住了所有宏观过程的本质，即不可逆性。热力学的整个体系，就是在几个基本定律的基础上，通过循环和可逆过程的帮助，由演绎得出的大量推论所构成。有些推论与基本定律一样具有普遍性，有些则结合了一定的条件，因而带有特殊性。例如从第二定律出发，根据可逆过程的特性，证明了卡诺定理，并得出热力学温标，然后导出了克劳修斯不等式，最终得出了熵和普遍的可逆性判据。以后又导出一些特殊条件下的可逆性判据。这个漫长的演绎推理过程，具有极强的逻辑性，是热力学
物理化学 试卷一 一、选择题 ( 共15题 30分 ) 1. 下列诸过程可应用公式 dU = (Cp- nR)dT进行计算的是： ( C ) (A) 实际气体等压可逆冷却 (B) 恒容搅拌某液体以升高温度 (C) 理想气体绝热可逆膨胀 (D) 量热弹中的燃烧过程 2. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程： ( B ) (A) 可以从同一始态出发达到同一终态因为绝热可逆ΔS = 0 (B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态绝热不可逆S > 0 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确所以状态函数 S 不同 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定故终态不能相同 3. 理想气体等温过程的ΔF。 ( C ) (A)>ΔG (B) <ΔG (C) =ΔG (D) 不能确定 4. 下列函数中为强度性质的是： ( C ) (A) S (B) (G/p)T (C) (U/V)T 容量性质除以容量性质为强度性质 (D) CV 5. 273 K，10p下，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为μ(l) 和μ(s)，两者的关系为：( C ) (A) μ(l) >μ(s) (B) μ(l) = μ(s) (C) μ(l) < μ(s) (D) 不能确定
6. 在恒温抽空的玻璃罩中封入两杯液面相同的糖水 (A) 和纯水 (B)。经历若干
时间后，两杯液面的高度将是(μ(纯水)>μ(糖水中水) ,水从(B) 杯向(A) 杯转移 ) ( A ) (A) A 杯高于 B 杯 (B) A 杯等于 B 杯 (C) A 杯低于 B 杯 (D) 视温度而定 7. 在通常情况下,对于二组分物系能平衡共存的最多相为： ( D ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 * Φ=C+2-f=2+2-0=4 8. 硫酸与水可形成H2SO4·H2O(s)、H2SO4·2H2O(s)、H2SO4·4H2O(s)三种水合物,问在 101325 Pa 的压力下，能与硫酸水溶液及冰平衡共存的硫酸水合物最多可有多少种? ( C ) (A) 3 种 (B) 2 种 (C) 1 种 (D) 不可能有硫酸水合物与之平衡共存。 * S = 5 , R = 3 , R' = 0,C= 5 - 3 = 2 f*= 2 -Φ+ 1 = 0, 最大的Φ= 3 , 除去硫酸水溶液与冰还可有一种硫酸水含物与之共存。 9. 已知 A 和 B 可构成固溶体，在 A 中，若加入 B 可使 A 的熔点提高，则B 在此固溶体中的含量必 _______ B 在液相中的含量。 ( A ) (A) 大于 (B) 小于 (C) 等于 (D)不能确定 10. 已知反应 2NH3= N2+ 3H2在等温条件下，标准平衡常数为 0.25，那么，在此条件下，氨的合成反应 (1/2) N2+(3/2) H2= NH3 的标准平衡常数为： ( C ) (A) 4 (B) 0.5 (C) 2 K (D) 1 * $p(2) = [K $p(1)]= (0.25)= 2 11. 若 298 K 时，反应 N2O4(g) ＝ 2NO2(g) 的 K $p= 0.1132，则： (1) 当 p (N2O4) = p (NO2) = 1 kPa 时，反应将 _____( B )_____； (2) 当 p (N2O4) = 10 kPa，p (NO2) = 1 kPa 时，反应将 ____( A )____ 。
关于化学的学习心得体会5篇 心得体会是指一种读书、实践后所写的感受性文字。一般分为学习体会，工作体会，教学体会，读后感，观后感。以下是关于化学的学习心得体会5篇，欢迎阅读参考! 关于化学的学习心得体会(一) 科学的目的除了应用以外，还有发现世界的美，满足人类的好奇心。物理化学自然也是科学，所以同样适用。 化学热力学，化学动力学，电化学，表面化学……物理化学研究的主要内容大致如此。然而，在刚刚开始学物化的时候，我几乎被一大堆偏微分关系式所吓晕。尤其是看那一大堆偏微分的公式，更是让我觉得头痛。然而通过阅读以及对以前高数的复习，我慢慢地能理解偏微分的含义了。由于物化是一门交叉性的学科，因此我们除了上课要认真听讲更重要的是联系以前学习过的知识，将它们融会贯通，这才能学习好物化。 物化是有用的，也是好玩的，这些是学习物化的动力，那么，怎样才可以学好物化呢? 对我来说，主要就是理解-记忆-应用，而串起这一切的线索则为做题。理解是基础，理解各个知识点，理解每一条重要公式的推导过程，使用范围等等。我的记性不太好，所以很多知识都要理解了之后才能记得住，但是也正因如此，我对某些部分的知识点或公式等的理解可能比别人要好一点，不过也要具体情况具体分析，就好像有一些公式的推导过程比较复杂，那或许可以放弃对推导过程的理解，毕竟最重要的是记住这条公式的写法及在何种情况下如何使用该公式，这样也就可以了，说到底，对知识的记忆及其应用才是理解的基础物理化学不在于繁杂的计算，而是思路。 我觉得学习物化时应该逐渐的建立起属于自己的物理化学的理论框架，要培养出物理化学的思维方式，而且应该有自己的看法，要创新。物化离不开做题。 认真地去做题，认真地归纳总结，这样才可以更好地理解知识，这样才能逐渐建立起自己的框架，而且做题也是一个把别人的框架纳入自己的框架的过程。从另
物理化学上册公式总结 第一章.气体 一、理想气体适用 ①波义耳定律：定温下，一定量的气体，其体积与压力成反比 pV=C ②盖·吕萨克定律：对定量气体，定压下，体积与T成正比 V t=C`T ③阿伏伽德罗定律：同温同压下，同体积的各种气体所含分子数相同。 ④理想气体状态方程式 pV=nRT 推导：气体体积随压力温度和气体分子数量改变，即： V=f（p,T,N） 对于一定量气体，N为常数dN=0，所以 dV=（?V/?p）T,N dp+（?V/?T）p,N dT 根据波义耳定律，有V=C/P，∴（?V/?p）T,N=-C/p2=-V/p 根据盖·吕萨克定律，V=C`T，有（?V/?T）p,N=C`=V/T 代入上式，得到 dV/V=-dp/p+dT/T 积分得 lnV+lnp=lnT+常数
若所取气体为1mol，则体积为V m，常数记作lnR，即得 pV m=RT 上式两边同时乘以物质的量n，则得 pV=nRT ⑤道尔顿分压定律：混合气体的总压等于各气体分压之和。 ⑥阿马格分体积定律：在一定温度压力下，混合气体的体积等于组成该气体的各组分分体积之和。 ⑦气体分子在重力场的分布 设在高度h处的压力为p，高度h+dh的压力为p-dp，则压力差为 dp=-ρgdh 假定气体符合理想气体状态方程，则ρ=Mp/RT，代入上式， -dp/p=Mgdh/RT 对上式积分，得lnp/p0=-Mgh/RT ∴p=p0exp（-Mgh/RT） ρ=ρ0exp（-Mgh/RT）或n=n0exp（-Mgh/RT） 二、实际气体适用 ①压缩因子Z Z=pV m/RT 对于理想气体，Z=1，对实际气体，当Z大于1，表明同温度同压力下，实际气体体积大于理想气体方程计算所得结果，即实际气体的可压缩性比理想气体小。当Z小于1，情况则相反。 ②范德华方程式
《物理化学》(下) (南京大学第五版)总结 第八章 电解质溶液 一、基本概念与定义 1. 离子迁移数t 电解质溶液导电时，溶液中的i 离子运载的电流I i 与总电流之比(即i 离子所承担的导电任务的分数)。 1i i i i i i i i Q I u t t Q I u = ===∑∑ 2. 离子电迁移率(离子淌度)u i ：单位电位梯度时离子的运动速率。 3. 电导与电导率 电导G(Ω-1 )：电阻R 的倒数。a 电导率κ(Ω-1 ·m -1 )：电阻率ρ的倒数。 电导池常数K cell ：K cell = L/A L: 电极之间的距离；A:电极的面积 4. 摩尔电导率Λm (S ·m 2 ·mol -1 ) 含1mol 电解质的溶液置于相距单位距离的2个平行电极之间的电导池所具有的电导。 m c κ Λ= 5.电解质的平均活度和平均活度因子 对于任意价型的强电解质M ν+B ν- 平均活度因子 γ± =[ (γ+)ν+ (γ-)ν-] 1/(ν + + ν- ) a ± = m ±γ± m ± =[ (m +)ν+ (m -)ν-] 1/(ν + + ν- ) m + = ν+m ；m - = ν-m 电解质活度a = (a ±)( ν+ + ν- ) 6. 离子强度I 21 2i i i I m z = ∑ 7. 离子氛 电解质溶液中环绕在某一离子B 周围电荷与B 相反、电荷数量与B 相等的异号离子构成的球体。 8. 基本摩尔单元 发生1mol 电子转移电极反应的物质的量1/zM n+ + e → 1/z M 二、基本公式 1. Faraday 电解定律 往电解池通电，在电极上发生化学反应的物质的量与通入的电量成正比。 Q = It = znF z ：电极反应M n+ + ze → M 中电子转移的计量数。
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
物化实验总结与心得 闽江学院化学与化学工程系120101202242 朱家林 时间过的很快，一个学期的物化实验已经结束了。经过一个学期的物化实验的学习，学到了很多专业知识和实验基本操作，以及很多做人做事的技巧和态度。物化实验是有用的，也是有趣的，物理化学实验涉及到了化学热力学、化学动力学、电化学、表面化学。一下，简单的回顾一下本学期的十四个物化实验。 实验一、燃烧热的测定 用氧弹卡计测定萘的燃烧热；了解恒压燃烧热与恒容燃烧热的区别；了解卡计中主要部分的作用。掌握卡计的实验技术；学会用雷诺图解法校正温度变化。热是一个很难测定的物理量，热量的传递往往表现为温度的改变。而温度却很容易测量。如果有一种仪器，已知它每升高一度所需的热量，那么，我们就可在这种仪器中进行燃烧反应，只要观察到所升高的温度就可知燃烧放出的热量。根据这一热量我们便可求出物质的燃烧热。试验中要注意：压片时应将Cu-Ni合金丝压入片内；氧弹充完氧后一定要检查确信其不漏气，并用万用表检查两极间是否通路；将氧弹放入量热仪前，一定要先检查点火控制键是否位于“关”的位置。点火结束后，应立即将其关上。氧弹充氧的操作过程中，人应站在侧面，以免意外情况下弹盖或阀门向上冲出，发生危险。 实验二、液体饱和蒸汽压的测定 明确纯液体饱和蒸气压的定义和气液两相平衡的概念，深入了解纯液体饱和蒸气压和温度的关系棗克劳修斯-克拉贝龙方程式；用等压计测定不同温度下苯的饱和蒸气压。初步掌握真空实验技术；学会用图解法求被测液体在实验温度范围内的平均摩尔气化热与正常沸点。测定前必须将平衡管a,b段的空气驱赶净。冷却速度不应太快，否则测得的温度将偏离平衡温度。如果实验过程中，空气倒灌，则实验必须重做。在停止实验时，应该缓慢地先将三通活塞打开，使系统通大气，再使抽气泵通大气（防止泵中油倒灌），然后切断电源，最后关闭冷却水，使装置复原
物理化学期末重点复习资料
热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝1 21T T T － 焦汤系数： μ J －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律
第一章热力学第一定律 1、热力学三大系统： （1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）： （1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。 数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。 特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡： （1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。 （2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式： ?U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。
12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为： 单原子分子系统 ,V m C =32 R 双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R 多原子分子（非线型）系统 ,V m C 6 32 R R == 定压摩尔热容： 单原子分子系统 ,52 p m C R = 双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72 p m C R = 多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R = 可以看出： ,,p m V m C C R -= 13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经 ,2' p m c C a bT T =++ 验常数，与物质和温度范围有关） 14、在发生一绝热过程时，由于0Q δ=，于是dU W δ= 理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT pdV =- ? 22 ,11 ln ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m V m C pV C γγ=常数 =>1. 15、-焦耳汤姆逊系数：J T T =( )H p μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低； J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。 16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H ?=。 17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所 吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()() n B n B B ξ ν-= 末初 （对于产物v 取正值，反应物取负值） 1ξ=时，r r m U U ξ ??= ，r r m H H ξ ??= 19、（1）标准摩尔生成焓（0 r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的 标准摩尔生成焓。 （2）标准摩尔燃烧焓（0 c m H ?）：在标准压力和指定温度下，单位物质的量的某种物质被氧完全氧化时的反应焓，为该物质的标 准摩尔燃烧焓。 任意一反应的反应焓0 r m H ?等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和。 20、反应焓与温度的关系-------基尔霍夫方程
第四章多组分系统热力学 一．基本要求 1．了解混合物的特点，熟悉多组分系统各种组成的表示法。 2．掌握偏摩尔量的定义和偏摩尔量的加和公式及其应用。 3．掌握化学势的狭义定义，知道化学势在相变和化学变化中的应用。 4．掌握理想气体化学势的表示式，了解气体标准态的含义。 5．掌握Roult定律和Henry定律的含义及用处，了解它们的适用条件和不同之处。 6．了解理想液态混合物的通性及化学势的表示方法，了解理想稀溶液中各组分化学势的表示法。 7．了解相对活度的概念，知道如何描述溶剂的非理想程度，和如何描述溶质在用不同浓度表示时的非理想程度。 8．掌握稀溶液的依数性，会利用依数性来计算未知物的摩尔质量。 二．把握学习要点的建议 混合物是多组分系统的一种特殊形式，各组分平等共存，服从同一个经验规律（即Rault定律），所以处理起来比较简单。一般是先掌握对混合物的处理方法，然后再扩展到对溶剂和溶质的处理方法。先是对理想状态，然后扩展到对非理想的状态。 偏摩尔量的定义和化学势的定义有相似之处，都是热力学的容量性质在一定的条件下，对任一物质B的物质的量的偏微分。但两者有本质的区别，主要体现在“一定的条件下”，即偏微分的下标上，这一点初学者很容易混淆，所以在学习时一定要注意它们的区别。偏摩尔量的下标是等温、等压和保持除B以外的其他组成不变（C B ）。化学势的下标是保持热力学函数的两个特征变量和保持除B以外的其他组成不变。唯独偏摩尔ibbs自G由能与狭义化学势是一回事，因为Gibbs自由能的特征变量是,T p，偏摩尔量的下标与化学势定义式的下标刚好相同。 多组分系统的热力学基本公式，比以前恒定组成封闭系统的基本公式，在 d n时所引起的相应热最后多了一项，这项表示某个组成B的物质的量发生改变 B
物化实验心得 大三上个学期快接近尾声了，物化实验已结束两周了。回想起物化实验的日子，感慨颇多，感觉自己也收获了不少。 物化实验让我学到了在课堂上学不到的知识。打个譬如吧，在每次做完物化实验之后，我们都要对实验数据进行处理，在处理数据时，我们要用到Origin 软件，通过物化这一系列的实验，我们初步地掌握了常用的Origin软件的知识，对我们日后使用Origin软件打下了基础。同时，在处理数据时，还要用到Excel 软件，Word软件。通过对这些软件的操作，对我们日后更快捷、准确地处理数据，提高工作效率奠定了基础。 物化实验让我认识到了团队合作的重要性。这一点，我感慨颇深。打个譬如吧，在物化实验中，我们班的全体同学就相当于一个团队。每次实验，我们班的同学不是做同一个实验，而是每个小组各有各的实验。在开学刚开始，我们每个小组被安排了一个要负责的实验，在每次做实验时，有不同的组要做我们负责的实验，这时，在他们做我们这个实验之前，一些注意事项，实验流程就要求我们给他们讲解，这样，
对他们解决实验中遇到的问题，顺利完成实验提供了不少帮助，同时，在我们做他们实验之前，他们这组也会跟我们讲做他们实验时要注意的事项，实验流程，这对我们顺利完成实验提供了不少帮助，这样就用不着老师为了解决学生在实验过程中遇到的问题跑来跑去，节省了老师的时间，提高了工作效率。 物化实验让我们培养了动手的能力。在做各个物化实验时，虽然是一个组做一个实验，但是，每次实验，我们每个人还是要自己动手做实验的，在做实验的过程中，我们要学会如何安装仪器，如何使用仪器，这样就逐渐培养了我们动手的能力。 物化实验中存在创新实验环节，让我们学会了如何去发现问题，分析问题，解决问题。如我们那组负责的实验是双液系的气液平衡相图，在做这个实验中，我们发现，气相成分采集的比较少，恒温水浴槽的恒温效果不怎么好，沸点很难把握等一系列的问题，通过分析问题，我们会提出了各种大胆的猜想，尝试着去解决实验中存在的种种问题，以求更好地完善实验。这样，让我们学会了如何去发现问题，分析问题，解决问题。这样，对我们日后更好地解决工作中、生活中存在的问题起到积极的作用。 物化实验让我认识到自己和班上的同学之间还存
表格中所写章节以傅献彩五版物理化学为准2007大题汇总 2008大题汇总
2009大题汇总 2010年大题汇总
2011年大题汇总
2012大题汇总 2013年大题汇总
以上列了近几年厦门大学物理化学考试科目大题的主要考点。厦门大学的物理化学不同于其他学校，他考察的题型比较单一。一般12~16分的选择题，然后剩下的大概十道左右的大题。 首先，复习过程中一般使用傅献彩的物理化学课本，据悉厦大本校上课也是使用这本教材。第一章气体的不用看，统计热力学一般就考一个选择，也可舍弃（明确说明只考概念），第十四章胶体近年来也只考选择，也可考虑舍弃。厦大的物化热力学考察并非重点，但热力学函数的关系、麦克斯韦关系要会熟练推导，并要求熟悉各个函数的意义，今年来有向热化学、能源方面考察的趋势。相图每年必考，且分值较大，考察的相图也较为常规，多进行几个典型相图的练习总结规律就行，步冷曲线也一般会要求绘制，杠杆规则的应用，并注意这部分可以和第四章结合考察。化学平衡也几乎年年考，这部分相对简单。电解质这一章本身就比较简单，一般是求电导率以及弱电解质平衡常数。第九十章电化学每年必考大题，能斯特方程要熟练运用，注意超电势的问题以及电解过程中离子浓度的改变。第十一十二章动力学每年考察的比重比较大，常用的反应级数求解、稳态近似平衡假设的使用及其使用条件、过渡态理论中热力学函数与活化能的关系、重要的关系式的推导。第十三章也年年考大题，开尔文公式、毛细现象，都很简单，但要注意浸润与不浸润时方程中R的正负（14年考的汞和玻璃，非常遗憾做错了） 最后，厦大物化最重要的参考书是孙世刚编写的物理化学的学习指导以及物理化学题库，历年真题很多出自上面。要将上面的习题反复练习。
物理课和化学课是当前高中教育阶段非常重要的两门基础课程,包含在理工科之中,但是两门课程在很大程度上具备文科的特点。下面是学习物理化学的心得体会，供你参考! 学习物理化学的心得体会篇1 经过对物理化学的学习，感觉很系统，很科学，我对这门课程有了进一步的了解与熟悉。物理化学的研究内容是：热力学、动力学、和电化学等，它是化学中的数学、哲学，学好它必须用心、用脑，无论是用眼睛看，用口读，或者用手抄写，都是作为辅助用脑的手段，关键还在于用脑子去想。 学习物理化学应该有自己的方法： 一、勤于思考，十分重视教科书，把其原理、公式、概念、应用一一认真思考，不粗枝大叶，且眼手并用，不放过细节，如数学运算。对抽象的概念如熵领悟其物理意义，不妨采用形象化的理解。适当地与同学老师交流、讨论，在交流中摒弃错误。 二、勤于应用，在学习阶段要有意识地应用原理去解释客观事物，去做好每一道习题，与做物化实验一样，应用对加深对原理的理解有神奇的功效，有许多难点是通过解题才真正明白的。做习题不在于多，而在于精。对于典型的题做完后一定要总结和讨论，力求多一点觉悟。 三、勤于对比与总结，这里有纵横二个方面，就纵向来说，一个概念原理总是经历提出、论证、应用、扩展等过程，并在课程中多次出现，进行总结定会给你豁然开朗的感觉。就横向来说，一定存在相关的原理，其间一定有内在的联系，如熵增原理、 bb 自由能减少原理、平衡态稳定性等，通过对比对其相互关系、应用条件等定会有更深的理解，又如把许多相似的公式列出对比也能从相似与差别中感受其意义与功能。在课堂上做笔记，课下进行总结，并随时记下自己学习中的问题及感悟，书本上的、课堂上的物化都不属于自己，只有经历刻苦学习转化为自己的觉悟才是终身有用的。 第二、三章是热力学部分的核心与精华，在学习和领会本章内容中，有几个问题要作些说明以下几点： 1. 热力学方法在由实践归纳得出的普遍规律的基础上进行演绎推论的一种方法。热力学中的归纳，是从特殊到一般的过程，也是从现象到本质的过程。拿第二定律来说，人们用各种方法制造第二类永动机，但都失败了，因而归纳出一般结论，第二类永动机是造不出来的，换句话说，功变为热是不可逆过程。第二定律抓住了所有宏观过程的本质，即不可逆性。热力学的整个体系，就是在几个基本定律的基础上，通过循环和可逆过程的帮助，由演绎得出的大量推论所构成。有些推论与基本定律一样具有普遍性，有些则结合了一定的条件，因而带有特殊性。例如从第二定律出发，根据可逆过程的特性，证明了卡诺定理，并得出热力学温标，然后导出了克劳修斯不等式，最终得出了熵和普遍的可逆性判据。以后又导出一些特殊条件下的可逆性判据。这个漫长的演绎推理过程，具有极强的逻辑性，是热力学精华之所在。采用循环和以可逆过程为参照，则是热力学独特的基本方法。 2. 热力学基本方程是热力学理论框架的中心热力学基本方程将、、、、、、A、等
第一章 理想气体 1、理想气体：在任何温度、压力下都遵循PV=nRT 状态方程的气体。 2、分压力：混合气体中某一组分的压力。在混合气体中，各种组分的气体分子 分别占有相同的体积(即容器的总空间)和具有相同的温度。混合气体的总压力是 各种分子对器壁产生撞击的共同作用的结果。每一种组分所产生的压力叫分压 力，它可看作在该温度下各组分分子单独存在于容器中时所产生的压力B P 。 P y P B B =，其中∑=B B B B n n y 。 分压定律：∑=B B P P 道尔顿定律：混合气体的总压力等于与混合气体温度、体积相同条件下各组 分单独存在时所产生的压力的总和。 ∑=B B V RT n P ) /( 3、压缩因子Z Z=)(/)(理实m m V V 4、德华状态方程 RT b V V a p m m =-+))((2 nRT nb V V an p =-+))((22 5、临界状态(临界状态任何物质的表面力都等于0) 临界点C ——蒸气与液体两者合二为一，不可区分，气液界面消失； 临界参数： (1)临界温度c T ——气体能够液化的最高温度。高于这个温度，无论如何 加压 气体都不可能液化；
(2)临界压力c p ——气体在临界温度下液化的最低压力； (3)临界体积c V ——临界温度和临界压力下的摩尔体积。 6、饱和蒸气压：一定条件下，能与液体平衡共存的它的蒸气的压力。取决于状 态，主要取决于温度，温度越高，饱和蒸气压越高。 7、沸点：蒸气压等于外压时的温度。 8、对应状态原理——处在相同对比状态的气体具有相似的物理性质。 对比参数：表示不同气体离开各自临界状态的倍数 (1)对比温度c r T T T /= (2)对比摩尔体积c r V V V /= (3)对比压力c r p p p /= 9、r r r c r r r c c c T V p Z T V p RT V p Z =?= 10、压缩因子图：先查出临界参数，再求出对比参数r T 和r p ，从图中找出对应 的Z 。 11、阿玛格定律：B B Vy V = p RT n V B B /= 12、单原子理想气体 R C m p 25,=,双原子理想气体R C m p 27,= 第二章 热力学第一定律 1、热力学第一定律：自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能 从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过 程中能量的总和不变，△U=Q+W （适用于非开放系统）。 2、
物理化学总结 基本解释 Q：代表热，由于系统和环境之间存在温差而产生能量交换称为热。这定义可证明绝热可逆过程中，Q=0.在物质相变时，温度虽然恒定，但系统还吸收或放出热量，这种热称为潜热。显热是没有化学变化和相变的单纯升温降温过程系统吸收放出的热，由此可知在计算相变时会有过程I到II虽然温度不变 W:功是系统和环境之间能量交换的另一种形式。物理化学中功分为体积功和非体积功，其中体积功专指系统反抗外压力导致△V而做的功，这时，系统消耗自身的能量，W=-P△V 恒压过程：W=-P△V 恒温过程：恒温自由膨胀中W=-nRTlnV 2/V 1 自由膨胀：W=0 U内能：一个系统内部的能量总和。结合热力学第一定律：孤立系统的总能量不变可为其它量的计算建立联系。物理化学中，△U=Q-W。值得注意的是，如果系统的始，终态确定后，经过不同的途径完成，Q和W会有不同，但是△U不变，即Q-W的值不变。 △U=nC v，m （T 2 -T 1 ） H焓：焓是物体的一个热力学能状态函数H=U+PV（流动的内能+推动功），焓的变化值只取决于系统的始终态。焓的物理意义可以理解为恒压和只做体积功的特殊条件下，Q=ΔH，即反应的热量变化。 定义式：H=U+PV 恒压下△U=Q 其它情况包括恒压下，△H=nC p,m （T 2- T 1 ） 热容 针对理想气体 理想气体 C p,m -C v,m =R 单原子C v,m =3/2*R C p,m =5/2*R 双原子C v,m =5/2*R C p,m =7/2*R 相变：气体的相是气相，液体的相是液相，相变又称物态变化。 特征：恒压恒温 可逆相变：Q=△H=M（相对分子质量）*△H（蒸发焓，融化焓，升华焓） 若告诉蒸发热，融化热，升华热则不用上述公式，直接用△H=Q 不可逆相变：过冷水结冰，不可以用△S=△H/T 热温商：Q/T 熵：△S状态函数，是反应体系的混乱程度，但是熵变只等于可逆过程的热温商，不可逆循环热温商代数和小于零。 恒温过程：△S=Q/T;Q=W=nRTlnV 2/V 1 =nRTlnP 1 /P 2 △S=nRlnV 2 /V 1 =nRlnP 1 /P 2 恒压变温过程：△H=Q△S=Q/T=△H/T=nC p,m ln(T2/T1) 恒容变温过程：体积功为零，Q=U △S=nC v,m ln(T2/T) PVT均改变设计分解为上述几个过程，熵是状态函数，只与始末状态有关 A:亥姆霍兹函数A=U-TS,A也为状态函数 恒温过程△A=△U-T△S=△G=-nRTlnV2/V1=-nRTlnP1/P2 G:吉布斯函数G=H-TS=U+PV-TS=A+PV △G=△U+△(PV)-TS 恒温过程△G=△H-T△S 作用：判断恒温恒压且非体积功为零条件下，若系统发生不可逆过程则△G<0，且此时是自发的过程（不可逆）;若过程可逆则△G=0，且系统处于平衡态 恒温过程，ΔH=△U=0；
第一章气体的pvT关系 一、理想气体状态方程 pV=（m/M）RT=nRT （1.1） 或pV m =p（V/n）=RT （1.2） 式中p、V、T及n的单位分别为 P a 、m3、K及mol。V m =V/n称为气 体的摩尔体积，其单位为m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程（1.3） pV=nRT=（∑ B B n）RT pV=mRT/M mix （1.4） 式中M mix 为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def ∑ B B y M B (1.5) M mix =m/n=∑ B B m/∑ B B n （1.6） 式中M B 为混合物中某一种组分B 的摩尔质量。以上两式既适用于各种 混合气体，也适用于液态或固态等均 匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B =n B RT/V=y B p （1.7） P=∑ B B p (1.8) 理想气体混合物中某一种组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气 体的温度T及总体积V的条件下所具 有的压力。而混合气体的总压即等于 各组分单独存在于混合气体的温度、 体积条件下产生压力的总和。以上两 式适用于理想气体混合系统，也近似 适用于低压混合系统。
3.阿马加定律 V B *=n B RT/p=y B V （1.9） V=∑V B * （1.10） V B *表示理想气体混合物中物质B 的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把 这个温度称为临界温度，以T c 或t c 表 示。我们将临界温度T c 时的饱和蒸气 压称为临界压力，以p c 表示。在临界温度和临界压力下，物质的摩尔体积 称为临界摩尔体积，以V m,c 表示。临 界温度、临界压力下的状态称为临界 状态。 四、真实气体状态方程 1.范德华方程 （p+a/V m 2）(V m -b)=RT (1.11) 或（p+an2/V2）(V-nb)=nRT (1.12) 上述两式中的a和b可视为仅与 气体种类有关而与温度无关的常数， 称为范德华常数。a的单位为Pa·ｍ ６·mol，b的单位是m3mol.-1。该方 程适用于几个兆帕气压范围内实际气 体p、V、T的计算。 2.维里方程 Z(p，T)=1+Bp+Cp+Dp+… （1.13） 或Z(V m, ,T)=1+B/V m +C / V m 2 +D/ V m 3 +… （1.14）