第一章走进数学世界
1.1 与数学交朋友
学习目标：
1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价
值，形成用数学的意识；
2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、
类比和猜测的探索过程。
学习重难点：
重点：加强数学意识；
难点：数学能力的培养。
学习过程：
一、与数学交朋友
1、数学伴我们成长
人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。
从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，
使我们变得更聪明。
2、人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举。
如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。
从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：
3、人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。
学好数学还要关于把数学应用于实际问题。
二、激发训练：
三、作业巩固：
第一章走进数学世界
1.2 让我们来做数学
学习目标：
1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心；
2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯；
3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体
验到什么是“做数学”。
学习重难点：
重点：如何培养学生对数学的兴趣；
难点：学生对数学的感性认识。
学习过程：
一、让我们来做数学：
1、跟我学
要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。
例：如图所示的3
3 的方格图案中多少个正方形？
2、试试看
例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。
例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。
例：红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价都一样（每人100元），你认为应该去哪家旅行社较为合算？
二、激发训练： 三、知识小结：
通过以上两节的学习，我们要一定喜欢上它，并希望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识。
四、作业巩固：
第二章 有理数 2.1 正数和负数
学习目标：
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。 学习重难点：
重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进
正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
难点：对负数的意义的理解。 学习过程：
一、自主学习：
本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、合作探究：
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数” 是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如：0，1，2，3，…，31，5
12
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发 现事物之间存在的对立面。
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
温度是零上10°C 和零下5°C ； 收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C
表示为10°C ，零下5°C 表示为-5°C
概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，…
过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2… 零既不是正数，也不是负数
例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，
1，2.3，-5.5，68，-3
1
，0，-11，+123，…
三、阶梯训练： 1，2，3，4
四、知识小结：
从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固：
六、每日预题：
我们都学过哪些数，应该怎么样来分类？
第二章 有理数 2.1 正数和负数2
学习目标：
1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；
2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的
理解。
学习重难点：
重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，
及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理
数集的地位与作用。
学习过程：
一、自主学习：
通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、合作探究： 1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。
（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不
同特点。
2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类： 正整数：如1，2，34，… 零：0
负整数：如-1，-3，-5，…
正分数：如31，722
，5.4，…
负分数：如21-，7
2
2-，-0.3，…
由此我们有：
概括：正整数、零和负整数统称为整数；
正分数、负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
分类一： 分类二：
正整数正整数
零 正分数
负整数 零
正分数 负整数
负分数负分数
3、有关集合的简单知识：
概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；
所有的有理数组成的数集叫做有理数集； 所有的整数组成的数集叫做整数集；……
例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：
-18，722，3.1416，0，2001，5
3
，-0.142857，95%
正整数负整数
三、巩固提高： 1，2，3 四、知识小结：
从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。
五、作业： 1 2，3，4 六、每日预题：
什么是数轴，数轴有什么作用，应怎么样在数轴上表示数？
第二章有理数
§2.2 数轴
数轴
学习目标：
1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对
应关系；
2、能将有理数用数轴上的点来表示。
学习重难点：
重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。
难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。
学习过程：
一、自主学习：
本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。
二、合作探究：
1、从两个角度引出数轴：
其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；
其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。
2、数轴概念及画法：
第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；
第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；
第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；
第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向
左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
3、正确在数轴上表示任何有理数：
在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。
学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的
意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。
例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5，3
1
1，0 三、巩固提高： P23 exc1，2，3 四、知识小结：
本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。
五、家庭作业： P25 exc1，2，3，4 六、每日预题：
在数轴上的两个数在数轴上的位置有何关系，能否根据两个在数轴上的两点的位置去判断这两个数的大小？
第二章 有理数
§2.2 数轴
在数轴上比较数的大小
学习目标：
1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；
2、初步认识图形和数量的对应关系。
学习重难点：
重点：负数和零的大小比较。
难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
学习过程：
一、自主学习：
能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。
二、合作探究：
1、设疑：
其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？
其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小
关系？有无什么特点？
其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，
从数值上看，有无什么特点？ 2、从以上的设疑中，我们是否能得到：
概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
3、数轴点的移动与点的数值的关系：
应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。
例：将有理数3、0、6
5
1、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来。
例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5
例：在数轴上的点A ：4，如果A 点先向左移动5个单位，再向
右移动9个单位，得到的点是B ，则B 表示的数是什么？
三、巩固提高：
P25 exc1、2
四、知识小结：
通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。
五、家庭作业：
P25 exc4、5、6、7、8
六、每日预题：
1、-5与5这两个数有何异同点，在数轴上表示后，在位置上有
何特点？
2、什么数的两个数称为相反数，如何求出任何数的相反数？
第二章有理数
§2.3 相反数
学习目标：
1、使学生能理解“两数互为相反数”的意义；
2、会写出已知数的相反数；
3、懂得简单的简化符号的运算。
学习重难点：
重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：相反数的意义及有理数的组成。
学习过程：
一、自主学习：
通过举出两个相反数，进行其表现形式的特点，及两数在数轴上的位置特点，来说明所谓相反数的特征及求法。
二、合作探究：
1、设疑：
其一：-3与3（+3）在数的形式上有何异同点？
其二：-3与3（+3）在数轴上的位置有何异同点？
其三：如果从数轴上的0点出发，分别向左右移动3个单位，
会得到什么结果？
2、两个数互为相反数的意义及相反数的求法： 概括：只有符号不同的两个数称互为相反数
特点：在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的旁，
且与原点的距离相等
求法：通常在一个数的前面添上“-”号，得到的这个新数表示原
数的相反数，即-a 表示a 的相反数
同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身 概括：正数的相反数是负数
零的相反数是零（即零的相反数是其本身） 负数的相反数是正数
置疑：一个数的相反数与其本身的大小关系？
例：分别写出下列各数的相反数： 5、-7、2
13 、+11.2
例：化简下列各数：
（1） -（+10） （2） +（-0.15）
（3） +（+3）（4） -（-20）
三、巩固提高：
P28 exc1、2、3
四、知识小结：
通过对相反数的学习，必须掌握两个数互为相反数的意义，能准确地写出任意一个有理数的相反数。
五、家庭作业：
P28 1、2、3、4
六、每日预题：
1、观察-6、+6与数轴原点的位置关系，分别说出两数与原点的
距离。
2、什么是绝对值？如何求任何一个数的绝对值？
第二章有理数
§2.4 绝对值
学习目标：
1、要求学生理解一个数的绝对值的意义；
2、会求出已知数的绝对值；
3、通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。学习重难点：
重点：通过对绝对值意义的学习，能熟练地求出一个数的绝对值。
难点：绝对值的几何意义的理解及运用。
学习过程：
一、自主学习：
在相反数意义的学习基础上，通过对数值与距离的关系，分析有关绝对值的几何意义，并反过来进一步重新认识相反数的意义。
二、合作探究：
1、设疑：
其一：如果我们要知道一辆汽车的行驶路程与耗油量的关系是
否与汽车的行驶方向有关？
其二：如果我们要说出数轴上一点与原点的距离是还与这个点在数轴的正负半轴有关系？
2、绝对值的几何意义及绝对值的求法、表示法
数轴的几何意义：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：|a|
（结合分析P29的“试一试”进行讲解）
概括：一个正数的绝对值是它本身
零的绝对值是零
一个负数的绝对值是它的相反数
即：不论有理表示：
a （a>0）
｜a 0 （a=0）
-1 （a<0）
｜a｜≥ 0
例：求下列各数的绝对值：
217-、10
1
+、-4.75、10.5
例：化简：
（1） |-（21
+）| （2）- | 3
11- |
三、巩固提高： P31 exc1、2、3
四、知识小结：
通过对绝对值的学习，明白绝对值的几何意义，懂得如何求出一个有理数的绝对值，并能记住任何一个数的绝对是都是非负数的性质。
五、家庭作业： P31 exc1、2、3、4 六、每日预题：
1、如何比较两个正数的大小？在数轴上如何比较两个数的大小
2、如何通过数轴上的位置来总结两个负数的大小比较方法？ 数a 取何值，它的绝对值总是正数或0（通常称为非负数）
七年级上册知识点总结 第1章走进数学世界 1、数学伴我们成长，测量、称重、计算等都与数学有关. 2、数学与现实生活密切联系，人类离不开数学. 3、人人都能学好数学. 第2章有理数 1、相反意义的量：像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表 示具有相反意义的量. 2、正数和负数 （1）正数都大于零； （2）在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数，负数都小于零； （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点. 3、有理数 （4）有理数：正数和分数统称为有理数； （5）整数包括正整数、0、负整数； （6）分数包括正分数、负分数. 4、有理数的分类：0和正数统称为非负数，0和负数统称为非正数. 5、数轴的概念：规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴. 6、有理数的大小比较 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 7、相反数的意义 （1）代数意义：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是0； （2）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 8、相反数的表示方法：数a的相反数是-a，这里的a可以表示任何一个数. 9、绝对值的意义 （1）几何意义：把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|； （2）代数意义：一个正数的绝对值等于本身，零的绝对值是0，一个负数的绝对值等于相反数. 10、绝对值的非负性：对于任何有理数a，都有|a|≥0. 11、两个负数的大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 12、有理数大小的比较方法 （1）利用数轴：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大； （2）利用比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数. 两个正数，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的数反而小. 13、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值；
最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期末试题 第1章走进数学世界达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填() A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等 4．如图所示信息，以下结论正确的是() A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍 C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多 (第4题)
(第5题) (第6题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的． A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形 6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是() A．清晨6时体温最低 B．下午6时体温最高 C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5 D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()
(第7题) 8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段． A．7 B．8 C．9 D．10
第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问
这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：
绝密★启用前 七年级上学期末考试 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得分 一、选择题 1． 2的相反数是（ ） A 、21- B 、2 C 、—2 D 、2 1 2．下列方程是一元一次方程的是（ ） A 、 x x 52 1 3=+ B 、x x 312=+ C 、02=+y y D 、632-=-y x 3．下列图形中是正方体表面展开图的是（ ） 4．如图所示的图形为四位同学的数轴，其中正确的是（ ） 5．—2的立方与—2的平方的和是（ ） A 、0 B 、4 C 、—4 D 、0或—4 6．如图，下列四个城市相应钟表指示的时刻，其中时针和分针所成的是直角的是（ ） 7．已知225m a b -和347n b a -是同类项，则m+n 的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、0 D 、6 8．两个角的大小之比是7:3，它们的差是0 72，则这两个角的关系是（ ） A 、相等 B 、互余 C 、互补 D 、无法确定 9．若有理数a 、b 满足ab ＞0且 a+b ＜0，则下列说法正确的是（ ） A 、a 、b 可能一正一负 B 、a 、b 都是正数 C 、a 、b 都是负数 D 、a 、b 中可能有一个为0 10．下面一些角中，可以用一副三角板画出来的角是（ ） （1）0 15的角（2）0 65的角（3）0 75的角（4）0 135的角（5）0 145的角 A 、（1）（3）（4） B 、（1）（3）（5） C 、（1）（2）（4） D 、（2）（4）（5） 11．某商品进价为a 元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50℅，销售旺季过后，又以7折的价格对商品开展促 销活动，这时一件商品的售价为（ ） A 、1.5a B 、0.7a C 、1.2a D 、1.05a 12．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A 、7cm B 、3cm C 、7cm 或3cm D 、5cm 第II 卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 13．比较大小：π- —3.14 （填＞或＜） 14．如图所示：有理数a 、b 、c 在数轴上分别对应点A 、B 、C ，点O 为原点，化简b b a +-- = 15．把1532432-+-+x x x x 多项式按字母降幂排列是 16．计算：4162418"14'2521"'00÷+= 17．若3-a 与2 )(b a +互为相反数，则代数式22ab -的值是为 18．下列单项式：x -、22x 、33x -、44x 。。。。1919x -、2020x 。。。根据你发现的规律，第2012个单项式是 评卷人 得分 三、计算题 计算与化简（每题4分，共16分） 19．（1）、15)7()18(12--+-- 20、（2）、)2()3(4)3(22 2 -÷---?-+- 21.（3）、)53()32(2++---x x x 22．（4）、当2 1-=x 、3-=y 时，求代数式[] )(223)2(32 2y xy y x xy x ++---的值。 评卷人 得分 四、解答题（题型注释） 解方程（每小题4分，共8分） 23．（1）、x x 23273-=+ 24．（2）、 3 2 21321+- =+-x x x （满分6分）如图的数阵是由一些奇数组成的。 25．（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x ，用含x 的代数式表示另外三个数即可）。 26．（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。
七年级上册 第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法 2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用 第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式 4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减 第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用 5.4问题解决的基本步骤
第6章数据与图表 6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图 第7章图形的初步知识 7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量 7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线 七年级下册 第1章三角形的初步知识 1.1认识三角形1.2三角形的角平分线和中线1.3三角形的高1.4全等三角形 1.5三角形全等的条件1.6作三角形 第2章图形和变换 2.1轴对称图形2.2轴对称变换2.3平移变换2.4旋转变换2.5相似变换 2.6图形变换的简单应用 第3章事件的可能性 3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小3.3可能性和概率 第4章二元一次方程组 4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组
4.4二元一次方程组的应用 第5章整式的乘除 5.1同底数幂的乘法5.2单项式的乘法5.3多项式的乘法 5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幂的除法5.7整式的除法 第6章因式分解 6.1因式分解6.2提取公因式法6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用 第7章分式 7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程 八年级上册 第1章平行线 1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质 1.4平行线之间的距离 第2章特殊三角形 2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形 2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定 第3章直棱柱
华师大版七年级数学上册期末试卷 一、填空题(2′×10=20′) 1.-的倒数是_________，相反数是____________. 2.-的系数是___________，次数是_____________. 3.0.003695保留三个有效数字约为_____________. 4.如果一个长方体纸箱的长为a、宽和高都是b，那么这个纸箱的表面积S=______(用含有ab的代数式表示). 5.已知a<0，ab<0，并且∣a∣>∣b∣，那么a，b，-a，-b按照由小到大的顺序排列是_____________. 6.75o12′的余角等于_____________度. 7.如图，m∥n，AB⊥m，∠1=43?，则∠2=_______. 8.已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，……， 10+=102×，(a，b均为正整数)，则a+b=_____________. 9.圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n=_______. 10.如图，若|a+1|=|b+1|，|1-c|=|1-d|，则 a+b+c+d=__________. 二、选择题(2′×10=20′) 11.下列说法中，错误的是() (A)零除以任何数，商是零(B)任何数与零的积仍为零(C)零的相反数还是零(D)两个互为相反数的和为零 12.1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为()
(A)精确到百分位，有三个有效数字(B)精确到百位，有三个有效数字 (C)精确到百分位，有五个有效数字(D)精确到百位，有五个有效数字 13.在-(-2)，(-1)3，-22，(-2)2，-∣-2∣，(-1)2n(n为正整数)这六个数中，负数的个数是() (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 14.巴黎与北京的时间差为-7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00，那么巴黎时间是() (A)7月2日21时(B)7月2日7时(C)7月1日7时(D)7月2日5时 15.如果用A表示1个立方体，用B表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个立方体叠成的几何体，正视图为() (A)(B)(C)(D) 16.已知，如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是() (A)∠1=∠3(B)∠2=∠3(C)∠4=∠5(D)∠2+∠4=180o 17.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如下左图所示)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是[]. ABCD 18.若2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m，n的值分别是() (A)1，1(B)1，2(C)1，3(D)2，1 19.若∠AOB=90o，∠BOC=40o，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于() (A)65o(B)25o(C)65o或25o(D)60o或20o
新安县外国语初级中学 七年级第一学期数学期末模拟试题 （满分：120分 时间：90分钟） 一、选择题（每题３分，共36分） 1、下列运算正确的是 （ ） A ． 222)2(=-- B ．6)32 ()3(2=-?- C ．44)3(3-=- D ．2 21.0)1.0(=- 2已知a b ，互为相反数，2c =，m n ，互为倒数，则()24a b c mn -++-的值为（ ） Ａ．1 Ｂ．0 Ｃ．13 Ｄ．不确定 3、若60AOB =∠，30AOC =∠，则BOC ∠为（ ） Ａ．30 Ｂ．90 Ｃ．30或90 Ｄ．不确定 4、下列说法正确的是（ ） Ａ．两个有理数的和不小于每个加数 Ｂ．两个有理数的差不大于被减数 Ｃ．互为相反数的两个数，它们的平方相等 Ｄ．两个或两个以上的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 5、有理数a b c d ，，，在数轴上的位置如图1所示，下列关系不正确的是（ ） Ａ．a b > Ｂ．ac ac = Ｃ．b d < Ｄ．0c d +> 6、如图2所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 7、从以下事件中选出不可能事件（ ） A 、一个角与它的补角的和是 180 B 、一个有理数的绝对值是1 C 、掷骰子掷出6点 D 、一个数与它的相反数的和等于2 8、已知 3.173,18.172,81171=∠=∠'=∠下列说法正确的是（ ） A 、21∠=∠ B 、31∠=∠ C 、21∠=∠ D 、32∠=∠ 9、下列说法正确的是 （ ） A ．垂直于同一直线的两条直线互相垂直； B ．平行于同一条直线的两条直线互相平行 C ．平面内两个角相等，则它们的两边分别平行； D ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 10、在图3中，1∠和2∠的同位角的有（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第1章 走进数学世界 1.在n ·n 的正方形方格中，有12+22+32+… 2.幻方： 三阶幻方： 四阶幻方： 第2章 有理数 2.1.1正数和负数 定义：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数，像13、3.5、500、1.2这样的数是 正数.（正数前面有时也可以放上一个“+”<读作“正”>号） ?注意：零既不是正数，也不是负数. 2.1.2有理数 分类：方法1：整、分法 方法2：正、零、负法 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 有理数 整数 分数 正整数 负整数 零 正分数 负分数
数集的定义：把这些数（指上文提到的有理数）放在一起，就组成一个数的集合，简称 数集.上文有理数组成的数集叫做有理数集. 2.2.1数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2.2.2在数轴上比较数的大小 方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 2.3相反数 几何定义：1.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离 相等. 2.只有正负号不同的数成为互为相反数.（例：数a的相反数是﹣a，﹣a的 相反数是a） ?注意：零的相反数是零. 变为相反数的方法：通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.（在一个 数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. （例题解析）正负号组合化简方法：1.根据相反数的意义. 2.数前面负号的个数。负号的个数为偶数个时，取 正；负号的个数为奇数个时，取负. 2.4绝对值 定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 取一个数的绝对值的结果：1.一个正数的绝对值是它本身. 2.零的绝对值是零.
华东师大版 七年级上册数学教案（全册） 第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？
（可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。
利润（万元） 2000 2002 年份七年级数学（上）期末测试卷 一、填空题(2′×10＝20′) 1．－3 2的倒数是_________，相反数是____________．2．－5ab 22 π的系数是___________，次数是 _____________． 3．0.003695保留三个有效数字约为_____________． 4．如果一个长方体纸箱的长为a 、宽和高都是b ，那么这个纸箱的表面积S ＝______(用含有ab 的代数式表 示)． 5．已知a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________． 6．75o12′的余角等于_____________度． 7．如图，m ∥n ， AB ⊥m ，∠1＝43?，则∠2＝_______． 8．已知等式：2＋32＝22×32，3＋83＝32×83，4＋154＝42×15 4 ，……， 10＋b a ＝102×b a ，(a ，b 均为正整数)，则a ＋b ＝_____________． 9．圆周上有n 个点，它们分别表示n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n ＝_______． 10．如图，若| a ＋1 |＝| b ＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则a ＋b ＋c ＋d ＝__________． 二、选择题(2′×10＝20′) 11．下列说法中，错误的是( ) (A ) 零除以任何数，商是零 (B ) 任何数与零的积仍为零 (C ) 零的相反数还是零 (D ) 两个互为相反数的和为零 12．1.61×104的精确度和有效数字的个数分别为( ) (A ) 精确到百分位，有三个有效数字 (B ) 精确到百位，有三个有效数字 (C ) 精确到百分位，有五个有效数字 (D ) 精确到百位，有五个有效数字 13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 14．巴黎与北京的时间差为－7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是7月2日14:00， 那么巴黎时间是( ) (A ) 7月2日21时 (B ) 7月2日7时(C ) 7月1日7时 (D ) 7月2日5时 15．如果用A 表示1个立方体，用B 表示两个立方体叠加，用C 表示三个立方体叠加，那么右图中由7个 立方体叠成的几何体，正视图为( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线a ∥b 的是( ) (A ) ∠1＝∠3 (B ) ∠2＝∠3 (C ) ∠4＝∠5 (D ) ∠2＋∠4＝180o 17．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 [ ]． A B C D 18．若2a m b 2m ＋3n 与a 2n － 3b 8的和仍是一个单项式，则m ，n 的值分别是( ) (A ) 1，1 (B ) 1，2 (C ) 1，3 (D ) 2，1 19．若∠AOB ＝90o，∠BOC ＝40o，则∠AOB 的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( ) (A ) 65o (B ) 25o (C ) 65o或25o (D ) 60o或20o 20．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信 息判断：(1) 2001年的利润率比2000年的利润率高2%；(2) 2002年的利润率比2001年的利润率高8%；(3) 这三年的利润率为14%；(4) 这三年中2002年的利润率最高． (注：%100?=资金投放总额利润利润率)其中正确结论共有( ) 12 3 45a b A A A A B A A B B C A A B C A A A A A B m n 1 2 (第7题)
(完整word版)华师大版七年级上册数学知识点 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~
第1章 走进数学世界 1.在n ·n 的正方形方格中，有12+22+3 2.幻方： 三阶幻方：四阶幻方： 第2章 有理数 2.1.1正数和负数 定义：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数，像13、3.5、500、1.2这样 的数是正数.（正数前面有时也可以放上一个“+”<读作“正”>号） ?注意：零既不是正数，也不是负数. 2.1.2有理数 分类：方法1：整、分法 方法2：正、零、负法 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 有理数 整数 分数 正整数 负整数 零 正分数 负分数
数集的定义：把这些数（指上文提到的有理数）放在一起，就组成一个数的集合， 简称数集.上文有理数组成的数集叫做有理数集. 2.2.1数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2.2.2在数轴上比较数的大小 方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数. 2.3相反数 几何定义：1.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点 的距离相等. 2.只有正负号不同的数成为互为相反数.（例：数a的相反数是﹣a， ﹣a的相反数是a） ?注意：零的相反数是零. 变为相反数的方法：通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数. （在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. （例题解析）正负号组合化简方法：1.根据相反数的意义. 2.数前面负号的个数。负号的个数为偶数个 时，取正；负号的个数为奇数个时，取负. 2.4绝对值 定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
3 3 8 8 15 15 b b 二、选择题(2′×10＝20′) A (A) (B) (C) (D) a 16．已知，如图，下列条件中，不能判断直线 a ∥b 的是( ) 10 (注： 利润率 = ?100% )其中正确结论共有( ) 学习资料收集于网络，仅供参考 七年级数学（上）期末测试卷 一、填空题(2′×10＝20′) 1 ．－ 2 的倒数是 _________ ，相反数是 ____________ ． 2 ．－ 3 2πab 5 2 的系数是 ___________ ，次数是 _____________． 3．0.003695 保留三个有效数字约为_____________． 4．如果一个长方体纸箱的长为 a 、宽和高都是 b ，那么这个纸箱的表面积 S ＝______(用含有 ab 的代数式表 示)． 5．已知 a ＜0，ab ＜0，并且∣a ∣>∣b ∣，那么 a ，b ，－a ，－b 按照由小到大的顺序排列是_____________． 6．75o12′的余角等于_____________度． A 7．如图，m ∥n ， AB ⊥m ，∠1＝43 ，则∠2＝_______． 2 2 3 3 4 4 8．已知等式：2＋ ＝22× ，3＋ ＝32× ，4＋ ＝42× ，……， m B 2 a a 10＋ ＝10 2× ，(a ，b 均为正整数)，则 a ＋b ＝_____________． n 1 (第7题) 9．圆周上有 n 个点，它们分别表示 n 个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则 n ＝_______． 10．如图，若| a ＋1 |＝| b ＋1 |，| 1－c |＝| 1－d |，则 a ＋b ＋c ＋d ＝__________． a b c d 11．下列说法中，错误的是( ) -1 0 1 (A) 零除以任何数，商是零 (B) 任何数与零的积仍为零 (C) 零的相反数还是零 (D) 两个互为相反数的 和为零 12．1.61×104 的精确度和有效数字的个数分别为( ) (A) 精确到百分位，有三个有效数字 (B) 精确到百位，有三个有效数字 (C) 精确到百分位，有五个有效数字 (D) 精确到百位，有五个有效数字 13．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－∣－2∣，(－1)2n (n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( ) (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 14．巴黎与北京的时间差为－7 时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是 7 月 2 日 14:00， 那么巴黎时间是( ) (A) 7 月 2 日 21 时 (B) 7 月 2 日 7 时(C) 7 月 1 日 7 时 (D) 7 月 2 日 5 时 15．如果用 A 表示 1 个立方体，用 B 表示两个立方体叠加，用 C 表示三个立方体叠加，那么右图中由 7 个 立方体叠成的几何体，正视图为( ) A A B A A B A B A B A C A A A C A 5 1 2 (A) ∠1＝∠3 (B) ∠2＝∠3 (C) ∠4＝∠5 (D) ∠2＋∠4＝180o 17．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体 礼品盒的平面展开图可能是 [ ]． 4 3 利润（万元） 50 40 30 b 20 A B C D 18．若 2a m b 2m ＋3n 与 a 2n －3b 8 的和仍是一个单项式，则 m ，n 的值分别是( ) (A) 1，1 (B) 1，2 (C) 1，3 (D) 2，1 19．若∠AOB ＝90o，∠BOC ＝40o，则∠AOB 的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于( ) 2000 2002 年份 (A) 65o (B) 25o (C) 65o 或 25o (D) 60o 或 20o 20．如图是某公司近三年的资金投放总额与利润率的统计图，根据图中的信 息判断：(1) 2001 年的利润率比 2000 年的利润率高 2%；(2) 2002 年的 利润率比 2001 年的利润率高 8%；(3) 这三年的利润率为 14%；(4) 这 300 250 资金投放总额（万元） 三年中 2002 年的利润率最高． 利润 资金投放总额 学习资料 100 0 2000 2001 2002 年份（年）
华东师大版七年级数学上册期末考试试题 一、判断.(每题2分,共20分) 1.代数式2r =是圆的面积公式. ( ) Sπ 1表示, 2.任何一个有理数a的相反数都可以用a -表示,倒数用 a 绝对值用∣a∣表示. ( ) 3.整式与整式的和一定是整式. ( ) 4.若n m,为有理数,且∣m∣>n,则一定有∣m∣>∣n∣. ( ) 5.两个有公共顶点且大小相等的角是对顶角. ( ) 6.在同一平面内,过已知直线外一点作该直线的垂线有且只有一条. ( ) 7.两条直线被第三条直线所截,同位角相等. ( ) 8.用一平面去截一个球,截面一定是圆. ( ) 9.在标准状态下,水在100°C时沸腾是必然事件. ( ) 10.若,0 a则b = a>是不可能事件. ( ) 二、填空. 11.–2的倒数的相反数为________ . 12.用科学计数法表示0.00120为________ .
13.若,a a >则a ________0(填“>”, “<”, “≥”, “≤”). 14.绝对值小于4的整数有________个,其中非负整数是________. 15.用字母表示分数的性质“一个分数的分子、分母同乘以一个不为零的 数，分数值不变”是________. 16.多项式1932332---xy y x y x 的最高次项是________,最高次项的系数是 ________,把多项式按x 的升幂排列为________. 17.当5.0,2 3==b a 时,代数式)(2ab b a +的值为________. 18.有一条公共边,另一条边也在同一直线上,且互补的两个角的平分线 互相________. 19.如图1,已知C 是AB 的三等分点,D 是AC 的中点,若BD=15cm,则AB= ________. 20.如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直,则这两个角的关系是 ________. 21.两个奇数的和是偶数是________事件. 22.从装有4个白球、2个红球的袋子里任意取出一个球，________球被取出 的可能性大. 三、选择.(每题2分,共20分) 23.若–(–a )为正整数,则a 为( ). A.正数 B.负数 C.0 D.任意有理数 24.如果,035=++-b a 那么代数式)21(1 b a -的值为( ). A.75 B.85 C.57 D.5 8
第1章走进数学世界 教学目标 知识与技能 初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成用数学的意识． 过程与方法 通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解． 情感、态度与价值观 1．体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯． 2．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣．重点难点 重点 体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学． 难点 如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心． 教学过程 一、创设情境，导入新知 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微……大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．(板书课题) 二、合作互动，探究新知 1．数学伴我们成长． 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多．鼓励学生大胆交流，发表自己的见解，注意与同伴合作． 在学生回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数、空间与图形、统计与概率． 2．人类离不开数学． 教师展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说．(解说语参见课本，从第2页第4段至第3页文字部分) 让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲． 例1一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？ (学生自主完成，然后合作小组进行交流、互补) 可用算术法或代数法解，答案是6. 例2(可以使用多媒体课件)有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃
欲试．主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖．旁边贴有“海报”，上面写着：有奖摸球，摸一次2元，若同时摸中两个“福”字，奖金10元．摸中一个或都摸不中不得奖． 同学们，你认为这场游戏公平吗？遇到这种场合，你会怎样处理？ (给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用) 通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微，接着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”．所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气．赌博有害，我们不仅不要参与．而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质． 例3关于课本第3页的“密铺问题”．思考：①哪些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？ (通过观察思考，交流，得出较完整的答案．让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可让学生提出更多的实例．培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识) 三、课堂小结，梳理新知 让学生谈一下本节课的收获是什么？ (可让学生的参与度高一些，多提问几个学生) 四、深入练习，巩固新知 《名师学案》“综合练·能力提升”部分． ●教学反思 本课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然现象、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的价值，激发学生学习兴趣，感受到学数学的乐趣．
华东师大版 七年级数学（上）期末复习提纲----知识点总结 第二章有理数 1．负数：像-5,-2,-237,-3.6这样的数，这是一种新数，叫做负数；正数：过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数．注意：0既不是正数,也不是负数． 2．正整数、零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数． ． 3．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 4．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数． 5．相反数：只有正负号不同的两个数称互为相反数；在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等；规定：0的相反数是0；我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数；在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身． 6．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|； 一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数；
任意有理数a，总有|a|≥0． 7．两个负数，绝对值大的反而小． 8．有理数的加法法则：1）同号两数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加；2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3）互为相反数的两个数相加得0；4）一个数同0相加，仍得这个数. 注意:一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值． 9．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，如：a+b=b+a．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 如：( a + b )+ c = a + ( b + c )． 10．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 11．有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数乘0得0． 12．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．如：ab＝ba. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 如：(ab)c＝a(bc). 分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，再把积相加. a(b＋c)＝ab＋ac． 几个非0因数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数奇数个时，积为负；当负因数偶数个时，积为正．几个数相乘，有0因数时，积就为0．13．倒数：乘积是1的两个数互为倒数；除以一个数等于乘以这个数的倒数（除法转化乘法） 注意：0不能作除数. 有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，再把绝对值相除．0除以任何
华师大版七年级数学上册“单项式”教学设计
单项式教学设计 教学目标： 1.了解单项式及单项式的系数、次数的概念。 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3.通过丰富多彩的现实情况，充分发挥学生的主动性。 在自主合作学习中向学生渗透分类讨论的数学思想。 教学重点： 单项式的概念和单项式的系数和次数意义。 教学难点 单项式概念的确立 教学方法 合作交流与引导发现法 教具准备 一体机 教学过程： 一、创设情境，引入新课 出示问题：填空 1.若正方形的边长为a，则该正方形的面积为（） 2.若三角形的一边长为a,并且这条边上的高为n，则这个三角形的面积为（）
3.若m表示一个有理数，则它的相反数是（） 4.小明从每月的零花钱中损x元给红十字会，一年下来小明共捐款（）元。 1ah -m 12x，上述代数式有什么共同观察思考：a2 2 特点？（它们都是由数字与字母的乘积组成的） （设计意图）问题是思维的出发点，教师从学生完成实际情况出发，当学生创设了丰富的问题情境，自然引入新课，激发了学生的学习兴趣和求知欲望。 单项式：由数字与字母的乘积组成的代数式叫单项式，且注意，单独的数字和字母也是单项式。 二、合作交流，加深理解 找一找，下列代数式中，哪些是单项式，哪些不是？ 3 （1）2x+1 (2) x “想一想”, “9”“a”是不是单项式 是多少？ 定义：单项式的系数，单项式中的数字因数叫作单项式的系数。 单独的数字的单项式的系数是它本身。
反馈练习，指出下列各单项式的系数 定义：单项式的次数，一个单项式中，所有字母的指数的和，叫作这个单项式的次数。 少？ 次数：3，4，7， 1 （设计意图）通过合作交流，考察，学生对单项式的系数和次数的理解，通过习题检查学生的学习情况，及时补救，充分发挥教学评价的激励，调控功能，使全体学生都能达到基本的学习目标。 三、拓展延伸，巩固提高 1.尽可能多的写出系数为-3，含有x、y、z三个字母的四次单项式。 2.单项式x2y3k+1与- x2y7的次数相同，求k的值。 3.有如下一组单项式
华师大版七年级数学上册全套试卷 特别说明：本试卷为最新华师大版中学生七年级达标测试卷。 全套试卷共6份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用 2. 第二单元使用 3. 第三单元使用 4. 第四单元使用 5. 第五单元使用 6. 期末检测卷
第1章达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填() A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等 4．如图所示的信息，以下结论正确的是() A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍 C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多 (第4题) (第5题) (第6题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的． A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形
C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形 6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是() A．清晨6时体温最低 B．下午6时体温最高 C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5 D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是() (第7题) 8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段． A．7 B．8 C．9 D．10 (第10题) 10．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2 016次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是() A．0 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每题3分，共30分) 11．如图，按下列规律，空格内的数应是________． (第11题)