考点一 闭合电路欧姆定律 例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A ，电压表读数为2V ，R 3= 4Ω，若某一电阻发生断路，则两电表的读数分别变为当R 增大时，I 变小，又据U=E-Ir 知，U 变大.当R 增大到∞时，I=0，U=E （断路）.
当R 减小时，I 变大，又据U=E-Ir 知，U 变小.当R 减小到零时，I=E r ，U=0（短路）
2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相
关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。
3、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻，
干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。
例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ）
A ．I 变大，U 变小．
B ．I 变大，U 变大．
C ．I 变小，U 变大．
D ．I 变小，U 变小．
[解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电
路的欧姆定律E
I R r =+知道，回路的总电流I 变大，电压U=Ir 变大，外电压U 外=E-U 变小，所
以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D
[规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式,用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反
考点三 闭合电路的功率
1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI.
2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.
P 出 =I 2 R=[E/（R+r ）] 2 R ，当R=r 时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2
/ 4r
3、电源耗功率:电路上消耗的电功率 P =U I=I 2 r
4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P 总 =IU /IE =U /E .
5、电源输出功率和效率的讨论：电源的输出功率为P出＝I2R＝
2
2
)
(R
r+
ε
R＝
Rr
r
R
R
4
)
(2
2
+
-
ε
＝
r
R
r
R4
/
)
(2
2
+
-
ε
当
R=r时，P出有最大值即P m=
r4
2
ε
=
r4
2
ε
，P出与外电阻R的这种函数关系可用图(1)的图像定性地表示，由图像还可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2，由图像还可知，当R＜r时，若R增加，则P出增大；当R＞r时，若R增大，则P出减小，值得注意的是，上面的结论都是在电源的电动势ε和阻r不变的情况下适用，例如图(2)电路中ε＝3v，r=0.5Ω，R o=1.5Ω，变阻器的最大阻值R＝10Ω，在R＝?时，R消耗的功率才最大，这种情况可以把R o归入电阻，即当R＝r+R o
＝2Ω时，R消耗功率最大，为P m=
R
4
2
ε
=
2
4
32
?
=
8
9
W；于是在求R＝?时，R o消耗的功率才最大，有同学又套用了上述的方法，把R归为阻，调节R阻R+r＝R o，这样套用是错误的。此时应该用另一种思考方法求解：因为R o是定值电阻，由P＝I2R o知，
只要电流最大，P就最大，所以当把R调到零时，R o上有最大功率，P′m=
2
2
)
(R
r+
ε
·R o=
2
2
)5.1
5.0(
3
+
×1.5=
8
27
W，由上
述分析可知，在研究电阻上消耗的最大功率时，应注意区分“可变与定值”这两种情况，两种情况中求解的思路和方法是不相同的。
电源的效率η＝
)
(2
2
r
R
I
R
I
+
＝
r
R
R
+
＝
R
r
+
1
1
，所以当R增大时，效率η提高，当R＝r，电源有最大输出功率时，效率仅
为50%，效率并不高。
[例3]已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω，R2的变化围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R1上消耗的最大功率；③R2上消耗的最大功率。
[解析] ①R2=2Ω时，外电阻等于电阻，电源输出功率最大为2.25W；
①R1是定植电阻，电流越大功率越大，所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W；③把R1也看成电
源的一部分，等效电源的阻为6Ω，所以，当R2=6Ω时，R2上消耗的功率最大为1.5W。
[规律总结] 注意R1上消耗的最大功率与R2上消耗的最大功率的条件是不同的。
[例4 ] 如图示的U-I图，其中A是路端电压随电流的变化规律，B是某一电阻的伏安特性曲线，用该电源与该电阻组成闭合电路时，电源的输出功率是（），电源的效率是（）[解析] 由图中A知：E=3V，r=0.5Ω由图中B知：R=1Ω电源的输出功率是2
()4
E
P R W
R r
==
+
出
因为是纯电阻电路，电源的效率是：
2
2
67%
()
P I R R
P I R r R r
η====
++
出
总
[规律总结] 电路端电压随电流变化的特性图，以下几个特点必须记住：
（1）．线与U轴的交点就是电源的电动势（2）．曲线与I轴的交点就是电源短路电流
（3）．曲线的斜率大小是电源电阻的大小（4）．曲线上某一点坐标之积是输出功率，如左图中OUIB
. . . .
所围面积；而图中ECIO 则是该电流下电源的总功率. 考点4 含容电路的分析与计算
1、电容器的电量：Q=CU
2、在直流电路中，电容器对电流起到阻止作用，相当于断路.同时电容器又可被充电，电荷量的大小取决于电容和它两端对应的电路的电压.
[例题5] 如下图所示，U=10V ，电阻R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=5Ω，电容器的电容C 1=4μF，C 2=1μF，求：
（1）若电路稳定后，C 1、C 2的带电量？（2）S 断开以后通过R 2的电量及R 2中电流的方向？
[解析]：（1）电路稳定后，R 1、R 2是串联，R 3上没有电流，C 1两端的电压等于R 2的电压，C 2的电压等于R 1+R 2的电压，即：U 1= U R2212R U R R ?+=4V U 2=U=10V,C 1的电量Q 1=C 1U 1=1.6×10-5C C 2的电量Q 2=C 2U 2=1.0×10-5
C (2)S 断开后C 1要通过R 2、R 3放电，C 2要通过R 3、R 2、R 1放电，通过R 2的电量是：Q=Q 1+Q 2=2.6×10-5
C,由电路分析知道，C 1下极板带正电，C 2右极板带正电，断开S 后瞬间，其R 2上的放电电流方向为从右向左.
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[例1] 7．电动势为E 、阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说确的是
A ．电压表和电流表读数都增大
B ．电压表和电流表读数都减小
C ．电压表读数增大，电流表读数减小
D ．电压表读数减小，电流表读数增大
【答案】A 【解析】设滑动变阻器的触头上部分电阻为x ，则电路的总电阻为212x R R r R x R ?+++总＝,滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，并联支路电阻x 增大，故路端
电压变大，同时并联部分的电压变大，故通过电流表的电流增大，故选项A 正确。
[例2] 如图所示的电路中,电源电动势E ＝6.00 V,其阻可忽略不计.电阻的阻值分别为R 1＝2.4 k
Ω、R 2＝4.8 k Ω,电容器的电容C ＝4.7μF.闭合开关S,待电流稳定后,用电压表测R 1两端的电压,其稳定值为1.50 V.
（1）该电压表的阻为多大? （2）由于电压表的接入,电容器的带电量变化了多少?
[解析]（1）设电压表的阻为R V ,测得R 1两端的电压为U 1,R 1与R V 并联后的总电阻为R ,则有
＝＋ ①由串联电路的规律 ＝②,联立①②,得 R V ＝ 代入数据,得R V ＝4.8 k Ω 特别提醒 1、含电容器的电路的分析和计算，要抓住电路稳定时电容器相当于断路.分析稳定状态的含容电路时可先把含有电
容器的支路拆除，画出剩下电路等效电路图，之后把电容器接在相应位置。
2、如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。
. . . .
（2）电压表接入前,电容器上的电压U C 等于电阻R 2上的电压,R 1两端的电压为U R1,则＝ 又E ＝U C ＋U R1接入电压表后,电容器上的电压为U C ′＝E －U 1由于电压表的接入,电容器带电量增加了ΔQ ＝C （U C ′－U C ）由以上各式解得 ΔQ ＝
C 代入数据,可得ΔQ ＝2.35×10－6
C [例3] 在如图所示电路中，闭合电键 S ，当滑动变阻器的滑动触头 P 向下滑动时，四个理想电表
的示数都发生变化，电表的示数分别用 I 、U 1、U 2 和 U 3 表示，电表示数变化量的大小分别用 ΔI 、
ΔU 1、ΔU 2 和 ΔU 3 表示．下列比值正确的是（ ）
（A ）U 1/I 不变，ΔU 1/ΔI 不变． （B ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 变大．
（C ）U 2/I 变大，ΔU 2/ΔI 不变． （D ）U 3/I 变大，ΔU 3/ΔI 不变．
[答案] ACD[指引]关键是确定ΔU 1、ΔU 2、ΔU 的关系，由于 E=U 1+U 2+U ，其中U 1变小、U 2 变大、U 变小，故有ΔU 2=ΔU 1+ΔU 。很多同学由于无法确定这个关系，而得出 ABD 的错误结论。
[例4] 如图所示的电路中，电池的电动势为E ，阻为r ，电路中的电阻R 1、R 2和R 3的阻值都相同。在电键S 处于闭合状态下，若将电键S 1由位置1切换到位置2，则
A 电压表的示数变大
B 电池部消耗的功率变大
C 电阻R2两端的电压变大
D 电池的效率变大
[解析]：设电阻R 1=R 2=R 3=R ，当电键S 1接1时，电路中总电阻为，当电键S 1接2时，电路
中总电阻为，总电阻变小，由，变小，变大，路端电压，电源的不变，则路端电压减小，即伏特表读数减小，选项A 错误，电源部消耗的功率，变大，增大，B 选项正确，当电键S 1接1时，两端电压，当电键S 1接2时，两端电压，两端电压变小，C 选项错误，电池的效率
，则当电键S 1由接1改为接2时，总电阻变小，电池的效率减小，D 选项错误，所以B 选项正确。[答案] B
[例5] 某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量3310kg m =?。当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I =50A ，电压U =300V 。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率P 电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取10m/s 2
）；（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。
. . . . 结合计算结果，简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率
260410W P =?，太阳到地球的距离111.510m r =?，太
传播到达地面的过程约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。 [解析]（1）驱动电机的输入功率：31015?==IU P 电W 。（2）在匀速行驶时，P 机=0.9P 电，P 机=Fv =fv 所以：f = 0.9P 电
/v,汽车所受阻力与车重之比：045.0=mg
f 。（3）当垂直电池板入射时，所需板面积最小，设其为S ，距太阳中心为r 的球面积：204r S π=，若没有能量损耗，太阳能电池板接收到的太阳能功率为P '，则0
S S P P ='。设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P ，则有()P P '-=%301，所以()00%301S S P P =-，由于P 电=15%P ，所以电池板的最小面积为：
1017.015.047.00
200=?==P P r P PS S 电πm 2。 分析可行性并提出合理的改进建议。 ◇基础训练
1． 如图所示电路中，电源电动势ε恒定，阻r=1Ω，定值电阻R 3=5Ω。当电键K 断开与闭合时，
ab 段电路消耗的电功率相等。则以下说法中正确的是（ ）
A.电阻R 1、R 2可能分别为4Ω、5ΩB .电阻R 1、R 2可能分别为3Ω、6Ω
C.电键K 断开时电压表的示数一定大于K 闭合时的示数
D.电键K 断开与闭合时，电压表的示数变
化量大小与电流表的示数变化量大小之比一定等于6Ω 1.答案：ACD
2．如图，电源的阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值
A.0.28A
B.0.25A
C.0.22A
D.0.19A
2．答案：C 解析：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A ．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V ，所以电键接2后路端电压低于2V ，因此电流一定小于0.25A ．所以只能选C 。
3．某居民家中的电路如图6所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则：
A ．仅电热壶所在的C 、D 两点间发生了断路故障
B ．仅电热壶所在的
C 、
D 两点间发生了短路故障
C ．仅导线AB 间断路
D ．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障
3．答案：C 解析：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C 、D 两点间没有发生短路
故障。把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，
说明电热壶所在的C 、D 两点间没有发生断路故障。综合分析可知，故障为导线AB 间断路，即C 选项
正确。
4．如图所示的电路中，闭合电键S 后，灯L 1和L 2都正常发光，后来由于某种故障使灯L 2突然变亮，电压表读数增加，由此推断，这故障可能是
A.L 1灯灯丝烧断
B.电阻R 2断路
C.电阻R 2短路
D.电容器被击穿短路 [答案]：B
解析：由动态电路的分析规律:串反并同.可以知道L 2突然变亮只能是电阻R 2断路,即相当于R 2]
增大到无穷大。
第1题 2 A
R 1 R 2 1 S
. . . .
5．如图所示，电源E 的电动势为3.2 V ，电阻R 的阻值为30 Ω，小灯泡L 的额定电压为3.0 V ，额定功率为4.5 W ，当电键S 接位置1时，电压表的读数为3 V ，那么当电键S 接到位置2时，小灯泡L 的发光情况是
A.很暗，甚至不亮
B.正常发光
C.比正常发光略亮
D.有可能被烧坏
5． 答案：A 解析：S 接1时，由E =U +Ir 得r =2 Ω.R L =U 额2/P 额=2 Ω，故S 接2时，U L =r
R E L +· R L = 1.6 V ＜3.0 V ，故灯很暗，此时电路中电流I ′=0.8 A ，有可能超过电源的额定电流，使电源烧毁导致灯不亮。
◇提升训练
1．如图4所示，已知电源电动势E=6.3v ，阻r=0.5Ω，固定电阻R 1=2Ω，R 2=3Ω，R 3是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下开关S ，
调节滑动变阻器的触头，求通过电源的电流围。
1． 答案：2.1～3A 解析：本题首先要画出等效电路图，滑动变阻器触头将R 3分成R x
和R 3-R x 两部分，R x 可在0～5Ω之间变化，等效电路如图4所示。选择从外电路入手的途径，外 电阻为R=321231))((R R R R R R R R x x +++-+=10
)2(252
--x R ，当R x =2Ω时 ，R 有极大值2.5Ω；当R x =5Ω时， R 有极小值1.6Ω，分别代入I=r R E +可得I 的极小值为2.1A, 极大值为3A ，故通过电源的电流围为2.1～3A 之间。
2.图为一电路板的示意图，a 、b 、c 、d 为接线柱，a 、d 与220V 的交流电源连接，ab 间、bc 间、cd 间分别连接一个电阻.现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b 、d 两点间以及a 、c 两点间的电压均为220V.由此可知
A.ab 间电路通，cd 间电路不通
B.ab 间电路不通，bc 间电路通
C.ab 间电路通，bc 间电路不通
D.bc 间电路不通，cd 间电路通
答案： CD 解析：由于用交流电压表测得b 、d 两点间为220V ，这说明ab 间电路是通的，bc 间电路不通或
cd 间电路不通；由于用交流电压表测得a 、c 两点间为220V ，这说明cd 间电路是通的，ab 间电路不通或bc 间电路不通；综合分析可知bc 间电路不通，ab 间电路通和cd 间电路通，即选项C 、D 正确。
3．如图4所示，电源电动势为E ，电阻为r.当滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端时，发现电压表V 1、V 2
示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2.下列说法中正确的是（ ）
A.小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮
B.小灯泡L 3变暗，L 1、L 2变亮
C.ΔU 1<ΔU 2
D.ΔU 1=ΔU 2
3．答案：B 解析：滑动变阻器的触片P 从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，L 2中电流增大，变亮，
L 3中电压降低，变暗.U 1减小，U 2增大，而路端电压U=U 1+U 2减小，所以U 1的变化量大于U 2的变化量.
4．如图所示的电路中，电源的阻r=2Ω,R 3=8Ω,L 是一个“12V ，12W ”的小灯泡，当调节R 1使电流表读数为1.5A 时，电压表的示数刚好为零，并且小灯泡L 正常发光，求：（1）R 2=？ （2）电源的电动势E=？ （3）电源的输出功率P=？
4．答案：（1）R 2=24Ω （2） E=23V （3）P=30W 解析：由于电压表读数为零，说明R 2两端电压与灯泡两端电压一样，为正常发光时的额定值U 2=12V ，又因为灯正常发光，所以通过灯的电流为： A U P I 11==，电流表测得的电流Ｉ是通过灯与R 2的电流之和，也是电路中的干路电流，所以通
过R 2的电流为I 2=1.5-1=0.5A 所以Ω==242
22I U R ,流过R3的电流与流过灯的电流一样大，图2 R 1 x R 3-R x
s r E 图4
. . . .
也为1A，所以U3=I1R3=8V 电压为U＝Ｉr=3Ω,电源的电动势为E=U外+U=12V+8V+3V=23V电源的输出功率是P=EI-I2r=30W
5．如图5，电源阻不计.为使电容器的电荷量增大，可采取以下哪些方法（）
A.增大R1
B.减小R2
C.增大R2
D.减小R1
5．答案：CD 解析：稳定后电容器相当于断路.增大R2或减小R1可以增大电容器C两端的电压，从而增大其电荷量.
6．如图（4）所示的电路中，已知电容C = 2uF。电源电动势ε=12v。电阻不计，R1：R2：R3：R4 = 1：
2 = 6：3则电容器极上板所带的电量为多少？
解析：此电路的关系为。R1、R2串联，R3、R4串联，然后二者并联于a、c、两点。电容器上的电压等于
U bd= │U3—U1│=│U ab—U ab│而
??
?
?
?=?
+
=
=
+
=
V
U
R
R
R
U
V
U
R
R
R
U
R
4
8
2
3
1
1
4
3
3
U1＜U3说明R1上降压少，电容器上板带正电。
∴U C = │U1—U2│= 4 V q = CU =8×10-6c
7．图中A为理想电流表，和为理想电压表，定值电阻，为可变电阻，电池E阻
不计，则
（A）不变时，读数与A读数之比等于（B）不变时，读数与A读数之比等于
（C）改变一定量时，读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于
（D）改变一定量时，读数的变化量与A读数的变化量之比的绝对值等于
[答] BCD 改变一定量时，
8．汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图15图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读
数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，阻为0.05 Ω,电流表阻不计，
则因电动机启动，车灯的电功率降低了
A.35.8 W
B.43.2 W
C.48.2 W
D.76.8 W
[答案] B[解析] 非纯电阻电路的功率计算
◇能力提升训练
1．如图4所示，是测定两个电源的电动势和电阻实验中得到的电流和路端电压图线，则应有（）
A．当I1=I2时，电源总功率P1=P2 B．当I1=I2时，外电阻R1=R2
C．U1=U2时，电源输出功率P出1 １答案：ACD 解析：根据端电压与外电流的关系图可知，两电源的电动势一样，电源的总功率Ｐ＝EI，所以答案A正确；当I1=I2时，外电压U1 2/r知，D正确． . . . . 2．如图示，直线OAC为某一直流电源的总功率随总电流变化的图线，抛物线OBC为同一电源部消耗功率Pr随总电流的变化图线，若A、B对应的横坐标为2，则下面判断正确的是（） A．电源的电动势为3V，电阻为1Ω B．线段AB表示的功率为2W C．电流为2A时，外电路电阻为0.5Ω D．电流为3A时，外电路电阻为2Ω 2．答案：ABC 解析：由电源消耗功率和电源部消耗功率表达式PE=EI，Pr=I2r，可知，直线是电源消耗的电功率，抛物线是电源电阻上消耗的功率，当电源电阻上消耗的功率等于电源的电功率时，说明了外电路短路，此时由电流为3A可知，电源的电动势为E=3V，那么电阻为r=1Ω,由图象可知，当电路中的电流为2A时，外电阻为0.5Ω,电源消耗的电功率为6W，电阻上消耗的功率为4W，外电路上消耗的电功率为2W，所以BC段表示2W。 3．如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（） A．R1断路B．R 2断路 C．R 3短路D．R 4短路 ３．答案：Ａ解析：灯L1变亮，可以看做是通过L1的电功率增大，根据并同串反的规律，可能出现的情况是：与L1有并关系的R1断路（认为电阻变为无穷大），与L1有串关系的R2、R3、R4及L2都应电阻变小，即短路；灯L2变暗，则与L2有并关系的是：R2、R3，应变小，即短路；与L2有串关系的是：R1、R4，应变大，即断路，综上所述，正确答案是A。 4．如图示的电路中，已知电容C1=C2，电阻R1=R2，外接电压不变，当开关S由闭合状态断开时，下述说确的是（） A、电容器C1上的电量增多，电容器C2上的电量减少 B、电容器C1上的电量减少，电容器C2上的电量增多 C、电容器C1、C2上的电量都增多 D、电容器C1、C2上的电量都减少 ４．答案：Ｃ解析：开关原来闭合，电阻R1、R2是串联，C1、C2两板间电压分别等于R1、R2两端电压；开 头断开，C1、C2直接与电源相连，电压都升高，因而电荷量都增多． 5．如图示，调节可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中，（） A．通过电阻R1两端的电流增加，增加量一定大于ΔU/R1B．电阻R2两端的电压减小，减小量一定等于ΔU C．通过R2的电流减小，但减小量一定小于ΔU/R2D．路端电压一定增加，增加量一定等于ΔU ５．答案：Ｃ解析：电压表测的是R1两端的电压，当读数增大ΔU时，则流过R1两端的电流增量为ΔI=ΔU/R1， 所以A不正确；由于电源的电动势不变，R1与R并联后总电压变大，所以R2与r，电压之和减少，则R2上的电压减少量小于ΔU，故B、D不正确而C正确． 6．一个电源，及两个电阻R1、R2，当R1、R2单独接在电源上时，电源的输出功率均为P0，现把R1和R2串联后接到该电源上，电源的输出功率为P1，再把R1、R2并联后接到电源上，电源的输出功率为P2,则（） Ａ．P0＝P1 Ｂ．P0＞P2Ｃ．P0＞P1Ｄ．P0＜P2 6．答案：ＢＣ解析：[输出功率 2 2 () E P R R r = + ，当分别接R1、R2时，它们功率相等，则一定存在关系式r2=R1R2，根据功 率与外电阻的关系图可知，由于R1、R2不相等，并联后，总电阻比其中一个电阻小，功率变小了；串联 . . . . 后总电阻比其中一个大，因此它们的总功率也变小了．] 7． 如图所示，电阻R 1＝8Ω，电动机绕组电阻R 0＝2Ω，当电键K 断开时，电阻R 1消耗的电功率是2.88W ；当电键闭合时，电阻R 1消耗的电功率是2W ，若电源的电动势为6V.求：电键闭合时，电动机输出的机械功率. 解：K 断开时，电流1R p I =＝0.6A 阻=r ε／I －R ＝2Ω,闭合时，路端电压1''R P U =＝4V 电流'1'U I =／R ＝0.5A , 总电流('=I ε)'U -／r ＝1A ,电动机的电流1''2'I I I -=＝0.5A 电动机的机械功率D R I U I P 22''2'-=机 ＝1.5W 8．如图所示的电路中，在A 、B 两点间接一电动势为4V ，电阻为1Ω的直流电源，电阻R 1=R 2=R =4Ω，电容器C 的电容为30μF，电流表的阻不计，求： （1）电流表的读数；（2）电容器所带的电量（3）断开电源后，通R 2的电量 解．I =5 4=+r r E (A) 电容带的电量为Q =CUR 3=9.6×10－5（c ）断开电源后通过R 2的电量为4.8×10－5（C ） 9．可以用电学方法来测水流的速度．如图所示，将小铅球P 系在细金属丝下，悬挂在O 点，开始时小铅球P 沿竖直方向处于静止状态，当将小铅球P 放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度θ．为了测定水流的速度V ，在水平方向固定一根电阻丝BC ，使C 端位于O 点的正下方，它与金属丝接触良好，不计摩擦，还有一个电动势为ε电源（阻不计）和一只电压表． （1）设计一个电路，使水流速度增大时，电压表的示数也增大，在题图上画出原理图． （2）已知水流对小球的作用力F 与水流速度V 的关系为F =kDV （k 为比例系数，D 为小铅球的直径）， OC =h ，BC 长为L ，小铅球质量为m ，当小铅球平衡时电压表示数为U ，请推导出V 与U 的关系式．（水 对小铅球的浮力忽略不计） 解：（2）平衡得F mg =tg θ 由串联电路电压关系可得 U ε=x L 又 x h = tg θ F =kDV - 解得U = εhkD L ?mg V V =mgl εhkD ?U 考点整合答案 考点一：1、电动势；总电阻；2、I=E/（R+r ）3、纯电阻电路. 闭合电路欧姆定律 非纯电阻电路典型例题 1．如图2所示，当开关S 断开时，理想电压表示数为3 V ，当开关S 闭合时，电压表示数为1.8 V ，则外电阻R 与电源内阻r 之比为( ) A ．5∶3 B ．3∶5 C ．2∶3 D ．3∶2 2.在如图4所示的电路中，E 为电源电动势，r 为电源内阻，R 1和R 3均为定值电阻，R 2为滑动变阻器．当R 2的滑动触点在a 端时合上开关S ，此时三个电表A 1、A 2和V 的示数分别为I 1、I 2和U .现将R 2的滑动触点向b 端移动，则三个电表示数的变化情况是( ) A ．I 1增大，I 2不变，U 增大 B ．I 1减小，I 2增大，U 减小 C ．I 1增大，I 2减小，U 增大 D ．I 1减小，I 2不变，U 减小 3．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U －I 图象，则下列说法正确的是( ) A ．电动势E 1＝E 2，发生短路时的电流I 1>I 2 B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1>r 2 C ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1 6.如图所示的电路中，电源由4个相同的电池串联而成.电压表的电阻很大.开关S 断开时，电压表的示数是4.8V ，S 闭合时，电压表的示数是3.6V.已知R1=R2=4Ω，求每个电池的电动势和内电阻. 7.在图1的电路中，电池的电动势E=5V ，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求： （1）可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率. （2）电池的内电阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和. 8.如图10所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W ，电阻R 1为4 Ω，R 2为6 Ω，电源内阻r 为0.6 Ω，电源的效率为94%，求： (1)a 、b 两点间的电压；2)电源的电动势． 9.如图所示，直线A 电源的路端电压U 与电流I 的关系 图象，直线B 是电阻R 两端电压U 与电流I 的关系图象， 把该电源与电阻R 组成闭合电路，则电源的输出=P W ，电源的电动势=E V ，电源的内电阻 =r Ω，外电阻 =R Ω。 10.如图所示，已知电源电动势E=20V ，内阻r=l Ω，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W ”的灯泡L 和内阻R D =1Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作.试求： B A 高二物理 闭合电路欧姆定律习题及答案 课堂同步 1．下列说法正确的是 ( ) A ．电源被短路时，放电电流无穷大 B ．外电路断路时，路端电压最高 C ．外电路电阻减小时，路端电压升高 D ．不管外电路电阻怎样变化，其电源的内、外电压之和保持不变 2．直流电池组的电动势为E ，内电阻为r ，用它给电阻为R 的直流电动机供电，当电动机 正常工作时，电动机两端的电压为U ，通过电动机的电流是I ，下列说法中正确的是 （ ） A ．电动机输出的机械功率是UI B ．电动机电枢上发热功率为I 2R C ．电源消耗的化学能功率为EI D ．电源的输出功率为EI-I 2 r 3．A 、B 、C 是三个不同规格的灯泡，按图2-34所示方式连接恰 好能正常发光，已知电源的电动势为E ，内电阻为r ，将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则三个灯亮度变化是（ ） A ．都比原来亮 B ．都比原来暗 C ．A 、B 灯比原来亮，C 灯变暗 D ．A 、B 灯比原来暗，C 灯变亮 4．如图2-35所示电路中，电源电动势为E ，内阻为r ，电路中O 点接地，当滑动变阻器的滑片P 向右滑动时，M 、N 两点电势变化情况是（ ） A ．都升高 B ．都降低 C ．M 点电势升高，N 点电势降低 D ．M 点电势降低，N 点电势升高 E ．M 点电势的改变量大于N 点电势的改变量 5．如图2-36所示的电路中，电键S 1、S 2、S 3、S 4均闭合， C 是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P ，欲 使P 向下运动，应断开电键( ) A ．S 1 B ．S 2 C ．S 3 D ．S 4 6．如图2-37所示电路中，电源的总功率是40W ，R 1=4Ω，R 2=6Ω，a 、b 两点间的电压是，电源的输出功率是。求电源的内电阻 和电动势。 课后巩固 1.电源电动势为ε，内阻为r ，向可变电阻R 供电.关于路端电压，下列说法中正确的是 ( ) A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 B ．因为U=IR ，所以当R 增大时，路端电压也增大 C ．因为U=IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大 D ．因为U=ε-Ir ，所以当I 增大时，路端电压下降 A B C P 图2-34 R 1 R 3 M O P N E R 2 图2-35 图2-36 R 2R 3 E a b 图2-37 2019年高考物理复习：闭合电路欧姆定律闭合电路欧姆定律内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 对应公式：E=I（R+r）=U外+U内，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。 闭合电路欧姆定律有多个表达式，用得比较多的是： （1）E=I （R+r）； （2）E=U外+U内； （3）U外=E－Ir； 一些相关的概念： ①内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。 ②内阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。 ③内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。 ④外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。 ⑤外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。 ⑥电动势：电动势表示在不同的电源中非静电力做功的本领，常用符号E（有时也可用ε）表示。 闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒。即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其它形式的能。 闭合电流欧姆定律是初中学过的欧姆定律的拓展，基本原理是类似的，说白了就是电压分配的加法关系。 解题注意事项 1闭合电路欧姆定律实验是一个考试要点。 2注意闭合电流欧姆定律与电路结合的分析题（闭合开关各个部分功率的改变）。 3闭合电路欧姆定律与非纯电阻电路结合的问题。 4闭合电路欧姆定律与坐标图像结合的问题。 闭合电路欧姆定律： 1、内容：闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比。 2、表达式：I=E/（R+r）。 3、适用范围：纯电阻电路。 4、电路的动态分析： ①分析的顺序：外电路部分电路变化→R总变化→由 ②几个有用的结论 Ⅰ、外电路中任何一个电阻增大（或减少）时外电路的总电阻一定增大（或减少）。 Ⅱ、若开关的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若开关的通断使并联的支路增多时，总电阻减少。 Ⅲ、动态电路的变化一般遵循“串反并同”的规律；当某一电阻阻值增大时，与该电阻串联的用电器的电压（或电流） xxxXXXXX 学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 ：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、计算 题 总分 得分 一、计算题 （每空？分，共？分） 1、如图(甲)所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2阻值未知,R3为一滑动变阻器.当其滑片P从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图(乙)所示,其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的.求: (1)电源的电动势和阻; (2)定值电阻R2的阻值; (3)滑动变阻器的最大阻值. 2、如图所示，已知电源电动势E=20V，阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和阻R D=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求： （1）电路中的电流大小； （2）电动机的输出功率． 3、如图6－12所示为检测某传感器的电路图．传感器上标有“3 V,0.9 W”的字样(传感 器可看做一个纯电阻)，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”的字样，电流表的量程为0.6 A，电压表的量程为3 V．求： 评卷人得分 图6－12 (1)传感器的电阻和额定电流． (2)为了确保电路各部分的安全，在a、b之间所加的电源电压最大值是多少？ 4、如图所示，电源电动势E＝10 V，阻r＝1 Ω，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，C＝30 μF. （1）闭合开关S，求稳定后通过R1的电流； （2）然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和断开开关后流过R1的总电量； （3）如果把R2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R2消耗的最大电功率． 5、如图所示,M为一线圈电阻rM=0.4 Ω的电动机,R=24 Ω,电源电动势E=40 V. 当S断开时,电流表的示数为I1=1.6 A,当开关S闭合时,电流表的示数为I2=4.0 A. 求: (1)电源阻r; (2)开关S闭合时电源输出功率. (3)开关S闭合时电动机输出的机械功率; 6、如图11所示，电源电动势E=10V，阻r=1Ω，闭合电键S后，标有“，”的灯泡恰能正常发光，电动机M 绕组的电阻R0=4Ω，求： 考点一 闭合电路欧姆定律 例1．如图18—13所示，电流表读数为0.75A 0.8A 和3.2V .（1）是哪个电阻发生断路？（2[解析] （1）假设R 1应该为3.2V 。所以，发生断路的是R 2。（2）R 222 R ×4+2=0.75R 1 3.2=0.8R 1 由此即可解r R R R R R E ++++32132)(·32132)(R R R R R +++=0.75r R E +1[规律总结] 般的故障有两种：断路或局部短路。 考点二 闭合电路的动态分析 1、 总电流I 和路端电压U 随外电阻R 当R 增大时，I 变小，又据U=E-Ir 知，U 变大.当R 增大到∞时，I=0，U=E （断路）. 当R 减小时，I 变大，又据U=E-Ir 知，U 变小.当R 减小到零时，I=E r ，U=0（短路） 2、 所谓动态就是电路中某些元件（如滑动变阻器的阻值）的变化，会引起整个电路中各部分相 关电学物理量的变化。解决这类问题必须根据欧姆定律及串、并联电路的性质进行分析，同时，还要掌握一定的思维方法，如程序法，直观法，极端法，理想化法和特殊值法等等。 3、 基本思路是“部分→整体→部分”，从阻值变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路特点判断整个电路的总电阻， 干路电流和路端电压的变化情况，然后再深入到部分电路中，确定各部分电路中物理量的变化情况。 例2．在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3、R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为U ，当R5的滑动触头向a 端移动时，判定正确的是（ ） A ．I 变大，U 变小． B ．I 变大，U 变大． C ．I 变小，U 变大． D ．I 变小，U 变小． [解析] 当R 5向a 端移动时，其电阻变小，整个外电路的电阻也变小，总电阻也变小，根据闭合电 路的欧姆定律E I R r =+知道，回路的总电流I 变大，内电压U 内=Ir 变大，外电压U 外=E-U 内变 小，所以电压表的读数变小，外电阻R 1及R 4两端的电压U=I （R1+R 4）变大，R5两端的电压，即R 2、R 3两端的电压为U ’=U 外-U 变小，通过电流表的电流大小为U ’/(R 2+R 3)变小，答案：D [规律总结] 在某一闭合电路中，如果只有一个电阻变化，这个电阻的变化会引起电路其它部分的电流、电压、电功率的变化，它们遵循的规则是：（1）.凡与该可变电阻有并关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.（2）.凡与该可变电阻有串关系的用电器，通过它的电流、两端的电压、它所消耗的功率都是该可变电阻的阻值变化情况相同.阻值增大，它们也增大.所谓串、并关系是指：该电阻与可变电阻存在着串联形式或并联形式,用这个方法可以很简单地判定出各种变化特点.简单记为：并同串反 考点三 闭合电路的功率 1、电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率 P 总 =EI. 2、电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率. P 出 =I 2 R=[E/（R+r ）] 2 R ，当R=r 时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E 2 / 4r 3、电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 P 内 =U 内 I=I 2 r 4、电源的效率:指电源的输出功率与电源的功率之比，即 η=P 出 /P 总 =IU /IE =U /E . 高考物理闭合电路的欧姆定律技巧(很有用)及练习题及解析 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路，A 、B 两点间接上一电动势为4V 、内电阻为1Ω的直流电源，三个电阻的阻值均为4Ω，电容器的电容为20μF ，电流表内阻不计，求： (1)闭合开关S 后，电容器所带电荷量； (2)断开开关S 后，通过R 2的电荷量。 【答案】(1)6.4×10-5C ；(2)53.210C -? 【解析】 【分析】 【详解】 (1)当电键S 闭合时，电阻1R 、2R 被短路，据欧姆定律得电流表的读数为 34 A 0.8A 14 E I r R = ==++ 电容器所带电荷量 653320100.84C 6.410C Q CU CIR --=???=?== (2)断开电键后，电容器相当于电源，外电路1R 、2R 并联后与3R 串联，由于各个电阻相等，则通过2R 的电荷量为 51 3.210C 2 Q Q -==?' 2．如图所示电路，电源电动势为1.5V ，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω，求电路中的电流和路端电压． 【答案】1A ； 1.38V 【解析】 【分析】 【详解】 闭合开关S后，由闭合电路欧姆定律得： 电路中的电流I为：I==A=1A 路端电压为：U=IR=1×1.38=1.38（V） 3．爱护环境，人人有责；改善环境，从我做起；文明乘车，低碳出行。随着冬季气候的变化，12月6号起，阳泉开始实行机动车单双号限行。我市的公交和出租车，已基本实现全电动覆盖。既节约了能源，又保护了环境。电机驱动的原理，可以定性简化成如图所示的 B=T的垂直于平面向里的磁场，电阻为1Ω的导体棒ab垂直放电路。在水平地面上有5 在宽度为0.2m的导体框上。电源E是用很多工作电压为4V的18650锂电池串联而成的，不计电源内阻及导体框电阻。接通电源后ab恰可做匀速直线运动，若ab需要克服400N 的阻力做匀速运动，问： （1）按如图所示电路，ab会向左还是向右匀速运动？ （2）电源E相当于要用多少节锂电池串联？ 【答案】（1）向右；（2）100节 【解析】 【分析】 【详解】 (1)电流方向由a到b，由左手定则可知导体棒ab受到向右的安培力，所以其向右匀速运动。 (2)ab做匀速运动，安培力与阻力相等，即 = 400N BIL F= 阻 解得 400 I=A 则 闭合电路欧姆定律检测 （1）开关的断开、闭合引起 1.如图所示，闭合开关S ，电流表和电压表的示数变化情况是( ) A ．电流表示数增大，电压表示数减小． B ．电流表示数减小、电压表示数增大． C ．两表示数同时增大 D ．两表示数同时减小． 2.如图所示电路中，当开关S 闭合时，电流表和电压表读数的变化是( ) A.两表读数均变大 B.两表读数均变小 C.电流表读数增大，电压表读数减小 D.电流表读数减小，电压表读数增大 （2）滑动变阻器变化 3.如图，电源有一定内阻，当变阻器滑片向上移动时，则 ( ) A ．电压表示数将变大，灯L 将变暗 B ．电压表示数将变大，灯L 将变亮 C ．电压表示数将变小，灯L 将变暗 D ．电压表示数将变小，灯L 将变亮 4.如图所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E 和r ，当闭合开关S ，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是 A.电流表的示数变大，电压表的示数变大 B.电流表的示数变大，电压表的示数变小 C.电流表的示数变小，电压表的示数变小 D.电流表的示数变小，电压表的示数变大 5．如图所示电路，闭合开关S ，将滑动变阻器的滑动片p 向b 端移动时，电压表和电流表的示数变化情况的是（ ） A. 电压表示数增大，电流表示数变小 B. 电压表和电流表示数都增大 C. 电压表和电流表示数都减小 D. 电压表示数减小，电流表示数增大 6．如图所示电路中，电源内阻不计，合上电键K 后（ ） A. 电流表的示数变大，电压表的示数变小 B. 电流表的示数变小，电压表的示数变大 C. 电流表的示数不变，电压表的示数不变 D. 电流表的示数变小，电压表的示数变小 7.如图所示的电路中，当变阻器R 3的滑动头P 向b 端移动时（ ） A.电压表示数变大，电流表示数变小 B.电压表示数变小，电流表示数变大 C.电压表示数变大，电流表示数变大 D.电压表示数变小，电流表示数变小 8．如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是 A ．路端电压变小 B ．电流表的示数变大 C ．电源内阻消耗的功率变小 D ．电路的总电阻变大 9．如图所示，闭合开关S ，电路稳定后，水平放置的平行金属板间的带电质点P 处于静止状态，若将滑动变阻器R 2的滑片向a 端移动，则（ ） A. 电压表读数增大 B. 电流表读数减小 C. R 1消耗的功率减小 D. 质点P 将向下运动 10．如图所示，图线Ⅰ为一电源的路端电压随电流变化的图线，图线Ⅱ为一导体两端电压和导体中电流的关系图线，那么电源电动势为_______V ，电源内阻为______Ω，导体电阻为_________Ω 11．如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表，当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ； 当电阻箱读数为R 2＝5 Ω时，电压表读数为U 2＝5V 。求： （1）电源的电动势E ＝_________ V ；内阻r ＝_______Ω； （2）当电阻箱R 读数为_________Ω时，电源的输出功率最大，最大值P m ＝_________ W 12．根据画出的U-I 图象如下图所示，可得待测电池的电动势E 为 V ，内电阻r 为 Ω。 13．有一个表头，内阻20，满偏电流l0mA ．耍把它改装成量程10V 的电压表需要_______联一个R 1=______的电阻，要把它改装成量程lA 的电流表应______联一个R 2=________的电阻。 高中物理 【闭合电路欧姆定律】典型题 1．电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此( ) A ．电动势是一种非静电力 B ．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C ．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 D ．电动势就是闭合电路中电源两端的电压 解析：选C ．电动势E ＝W 非q ，它不属于力的范畴，A 错误；电动势表征非静电力做功的本领，电动势越大，表明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大，B 错误，C 正确；电动势与电压是两个不同的概念，通常情况下，电动势大于闭合电路电源两端电压，D 错误． 2．两个相同的电阻R ，当它们串联后接在电动势为E 的电源上，通过一个电阻的电流为I ；若将它们并联后仍接在该电源上，通过一个电阻的电流仍为I ，则电源的内阻为( ) A ．4R B ．R C ．R 2 D ．无法计算 解析：选B ．当两电阻串联接入电路中时I ＝E 2R ＋r ，当两电阻并联接入电路中时I ＝E R 2 ＋r ×12 ，由以上两式可得：r ＝R ，故选项B 正确． 3.如图所示电路，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( ) A ．电压表与电流表的示数都减小 B ．电压表与电流表的示数都增大 C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大 解析：选A ．由变阻器R 0的滑动端向下滑动可知，R 0接入电路的有效电阻减小，R 总 减小，由I ＝E R 总＋r 可知I 增大，由U 内＝Ir 可知U 内增大，由E ＝U 内＋U 外可知U 外减小， 故电压表示数减小．由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝U2 可知 R2 电流表示数减小，故A正确． 4．(多选)已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E 和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则() A．电灯L变亮B．电灯L变暗 C．电流表的示数减小D．电流表的示数增大 解析：选AC．探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总 可知总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I 电阻变大，根据I＝E R总 减小，U增大，所以电灯两端的电压增大，电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误．5．在如图所示的电路中，当开关S闭合后，若将滑动变阻器的滑片P向下调节，下列说法正确的是() A．电压表和电流表的示数都增大 B．灯L2变暗，电流表的示数减小 C．灯L1变亮，电压表的示数减小 D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增加 解析：选C．将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律分析得知，路端电压U减小，干路电流I增大，则电压表的示数减小，灯L1变亮，U1增大，R与灯L2并联电路的电压U2＝U－U1，则U2减小，即I2减小，灯L2变暗，电容器的带电荷量减少，流过电流表的电流I A＝I－I2，I增大，I2减小，则I A增大，电流表的示数增大，故C正确． 6．(多选)在如图所示的U-I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线， 高中物理闭合电路欧姆 定律教案 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 闭合电路欧姆定律学案 教学目标 （一）知识目标 1、知道电动势的定义． 2、理解闭合电路欧姆定律的公式，理解各量及公式的意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题． 3、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和． 4、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 5、理解闭合电路的功率表达式． 6、理解闭合电路中能量转化的情况． （二）能力目标 1、培养学生分析解决问题能力，会用闭合电路欧姆定律分析外电压随外电阻变化的规律 2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 3、通过用公式、图像分析外电压随外电阻改变规律，培养学生用多种方式分析问题能力． （三）情感目标 1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点 2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系 3、通过对闭合电路的分析计算，培养学生能量守恒思想 4、知道用能量的观点说明电动势的意义 教学建议 1、电源电动势的概念在高中是个难点，是掌握闭合电路欧姆定律的关键和基础，在处理电动势的概念时，可以根据，采用不同的讲法．从理论上分析电源中非静电力做功从电源的负极将正电荷运送到正极，克服电场力做功，非静电力搬运电荷在两极之间产生电势差的大小，反映了电源做功的本领，由此引出电动势的概念；也可以按本书采取讨论闭合电路中电势升降的方法，给出电动势等于内、外电路上电势降落之和的结论．教学中不要求论证这个结论．中给出一个比喻（儿童滑梯），帮助学生接受这个结论． 高考物理高考物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路中，14R =Ω，26R =Ω，30C F μ=，电池的内阻2r =Ω，电动势 12E V =． （1）闭合开关S ，求稳定后通过1R 的电流． （2）求将开关断开后流过1R 的总电荷量． 【答案】（1）1A ；（2）41.810C -? 【解析】 【详解】 （1）闭合开关S 电路稳定后，电容视为断路，则由图可知，1R 与2R 串联，由闭合电路的欧姆定律有： 1212 1A 462 E I R R r = ==++++ 所以稳定后通过1R 的电流为1A ． （2）闭合开关S 后，电容器两端的电压与2R 的相等，有 16V 6V C U =?= 将开关S 断开后，电容器两端的电压与电源的电动势相等，有 '12V C U E == 流过1R 的总电荷量为 ()' 63010126C C C Q CU CU -=-=??-41.810C -=? 2．如图所示，电流表A 视为理想电表，已知定值电阻R 0=4Ω，滑动变阻器R 阻值范围为0~10Ω，电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A 。 （1）求电源的内阻。 （2）当滑动变阻器R 为多大时，电源的总功率最大?最大值P m 是多少? 【答案】（1）5Ω；（2）当滑动变阻器R 为0时，电源的总功率最大，最大值P m 是4W 。 【解析】 【分析】 【详解】 （1）电源的电动势E =6V ．闭合开关S ，当R =3Ω时，电流表的读数I =0.5A ，根据闭合电路欧姆定律可知： 0E I R R r = ++ 得：r =5Ω （2）电源的总功率 P=IE 得： 2 0E P R R r =++ 当R =0Ω，P 最大，最大值为m P ，则有：4m P =W 3．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻． （1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？ （2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？ （3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿） 【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222 mgsCB L m cB L + 教学目标 （一）知识目标 1、知道电动势的定义． 2、理解的公式，理解各物理量及公式的物理意义，并能熟练地用来解决有关的电路问题． 3、知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和． 4、理解路端电压与电流(或外电阻)的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 5、理解闭合电路的功率表达式． 6、理解闭合电路中能量转化的情况． （二）能力目标 1、培养学生分析解决问题能力，会用分析外电压随外电阻变化的规律 2、理解路端电压与电流（或外电阻）的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题． 3、通过用公式、图像分析外电压随外电阻改变规律，培养学生用多种方式分析问题能力． （三）情感目标 1、通过外电阻改变引起电流、电压的变化，树立学生普遍联系观点 2、通过分析外电压变化原因，了解内因与外因关系 3、通过对闭合电路的分析计算，培养学生能量守恒思想 4、知道用能量的观点说明电动势的意义 教学建议 1、电源电动势的概念在高中是个难点，是掌握的关键和基础，在处理电动势的概念时，可以根据教材，采用不同的讲法．从理论上分析电源中非静电力做功从电源的负极将正电荷运送到正极，克服电场力做功，非静电力搬运电荷在两 极之间产生电势差的大小，反映了电源做功的本领，由此引出电动势的概念；也可以按本书采取讨论闭合电路中电势升降的方法，给出电动势等于内、外电路上电势降落之和的结论．教学中不要求论证这个结论．教材中给出一个比喻（儿童滑梯），帮助学生接受这个结论． 需要强调的是电源的电动势反映的电源做功的能力，它与外电路无关，是由电源本生的特性决定的． 电动势是标量，没有方向，这要给学生说明，如果学生程度较好，可以向学生说明，做为电源，由正负极之分，在电源内部，电流从负极流向正极，为了说明问题方便，也给电动势一个方向，人们规定电源电动势的方向为内电路的电流方向，即从负极指向正极． 2、路端电压与电流（或外电阻）的关系，是一个难点．希望作好演示实验，使学生有明确的感性认识，然后用公式加以解释．路端电压与电流的关系图线，可以直观地表示出路端电压与电流的关系，务必使学生熟悉这个图线． 学生应该知道，断路时的路端电压等于电源的电动势．因此，用电压表测出断路时的路端电压就可以得到电源的电动势．在考虑电压表的内阻时，希望通过第五节的“思考与讨论”，让学生自己解决这个问题． 3、最后讲述闭合电路中的功率，得出公式，．要从能量转化的观点说明，公式左方的表示单位时间内电源提供的电能．理解了这一点，就容易理解上式的意义：电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出到外电路中． 教学设计方案 闭合电路的欧姆定律 一、教学目标 1、在物理知识方面的要求： （1）巩固产生恒定电流的条件； （2）知道电动势是表征电源特性的物理量，它在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． （3）明确在闭合回路中电动势等于电路上内、外电压之和． （4）掌握闭合电路的欧姆定律，理解各物理量及公式的物理意义 （5）掌握路端电压、输出功率、电源效率随外电阻变化的规律． 第2讲电路闭合电路欧姆定律 知识排查 电阻的串联、并联 串联电路并联电路 电路图 基本特点 电压U＝U1＋U2＋U3U＝U1＝U2＝U3 电流I＝I1＝I2＝I3I＝I1＋I2＋I3 总电阻R 总 ＝R1＋R2＋R3 1 R总 ＝ 1 R1＋ 1 R2＋ 1 R3功率分配 P1 R1＝ P2 R2＝…＝ P n R n P1R1＝P2R2＝…＝P n R n 闭合电路的欧姆定律 1.基本概念、规律 2.路端电压与外电阻的关系 一般情况 U＝IR＝ E R＋r R＝ E 1＋ r R ，当R增大时，U增大 特殊情况当外电路断路时，I＝0，U＝E；当外电路短路时，I 短 ＝ E r，U＝0 (1)关系式：U＝E－Ir。 (2)用图象表示如图1所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜 率的绝对值为内阻。 图1 小题速练 1.思考判断 (1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比() (2)当外电阻增大时，路端电压也增大() (3)闭合电路中的短路电流无限大() (4)电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压() (5)电动势就等于电源两极间的电压() (6)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小() (7)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大() (8)电源的输出功率越大，电源的效率越高() 答案(1)√(2)√(3)×(4)×(5)×(6)×(7)×(8)× 2.[人教选修3－1·P63·T1]一个电源接8 Ω 电阻时，通过电源的电流为0.15 A，接 13 Ω电阻时，通过电源的电流为0.10 A，则电源的电动势和内阻分别为() A.2 V 1.5 Ω B.1.5 V 2 Ω C.2 V 2 Ω D.1.5 V 1.5 Ω 解析由闭合电路欧姆定律得 E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r) 代入数据联立得r＝2 Ω，E＝1.5 V。 答案 B 3.[人教选修3－1·P52·T4改编]如图2是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10 V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100 V。已知电流表的内阻R g为500 Ω，满偏电流I g为1 mA，则电阻R1、R2的值() 高中物理闭合电路的欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图(1)所示 ，线圈匝数n ＝200匝，直径d 1＝40cm ，电阻r ＝2Ω，线圈与阻值R ＝6Ω的电阻相连．在线圈的中心有一个直径d 2＝20cm 的有界圆形匀强磁场，磁感应强度按图(2)所示规律变化，试求：(保留两位有效数字) (1)通过电阻R 的电流方向和大小； (2)电压表的示数． 【答案】（1）电流的方向为B A →；7.9A ； （2）47V 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由楞次定律得电流的方向为B A → 由法拉第电磁感应定律得 B E n n S t t ?Φ?==??磁场面积22()2d S π=而0.30.2/1/0.20.1 B T s T s t ?-==?- 根据闭合电路的欧姆定律7.9E I A R r = =+ （2）电阻R 两端的电压为U=IR=47V 2．手电筒里的两节干电池（串联）用久了，灯泡发出的光会变暗，这时我们会以为电池没电了。但有人为了“节约”，在手电筒里装一节新电池和一节旧电池搭配使用。设一节新电池的电动势E 1=1.5V ，内阻r 1=0.3Ω；一节旧电池的电动势E 2=1.2V ，内阻r 2=4.3Ω。手电筒使用的小灯泡的电阻R =4.4Ω。求： (1)当使用两节新电池时，灯泡两端的电压； (2)当使用新、旧电池混装时，灯泡两端的电压及旧电池的内阻r 2上的电压； (3)根据上面的计算结果，分析将新、旧电池搭配使用是否妥当。 【答案】(1)2.64V ；(2)1.29V ；(3)不妥当。因为旧电池内阻消耗的电压U r 大于其电动势E 2（或其消耗的电压大于其提供的电压），灯泡的电压变小 高考物理闭合电路的欧姆定律真题汇编(含答案) 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路中，19ΩR =，230ΩR =，开关S 闭合时电压表示数为11.4V ，电流表示数为0.2A ，开关S 断开时电流表示数为0.3A ，求： (1)电阻3R 的值． (2)电源电动势和内电阻． 【答案】（1）15Ω （2）12V 1Ω 【解析】 【详解】 (1)由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有： 21123 ()IR U I R IR R =+ + 解得： 315ΩR = (2) 由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有： 213 ()11.40.6IR E U I r r R =++=+ S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有： 212()0.3(39)E I R R r r =++=?+ 联立解得： 12V E = 1Ωr = 2．小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为12.5V ，电源与电流表的内阻之和为0.05Ω。车灯接通电动机未起动时，电流表示数为10A ；电动机启动的瞬间，电流表示数达到70A 。求： （1）电动机未启动时车灯的功率。 （2）电动机启动瞬间车灯的功率并说明其功率减小的原因。（忽略电动机启动瞬间灯泡的 电阻变化） 【答案】（1）120W ；（2）67.5W 【解析】 【分析】 【详解】 (1) 电动机未启动时 12V U E Ir =-= 120W P UI == （2）电动机启动瞬间车灯两端电压 '9 V U E I r =-'= 车灯的电阻 ' 1.2U R I ==Ω 2 67.5W R U P ''== 电源电动势不变，电动机启动瞬间由于外电路等效总电阻减小，回路电流增大，内电路分得电压增大，外电路电压减小，所以车灯电功率减小。 3．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻1R 的电功率是336W ，求： （1）电源的内电阻r ； （2）开关2S 闭合时电动机的效率。 【答案】（1）1Ω；（2）86.9%。 【解析】 【详解】 （1）——简单应用专题 1．如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的I —U 图象，则下述说法正确的是（ ） A.电动势E 1=E 2，发生短路时的电流强度I 1＞I 2 B.电动势E 1=E 2，内阻r 1＞r 2 C.电动势E 1=E 2，内阻r 1＜r 2 D.当两个电源工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大 2．关于电源和直流电路的性质，下列说法正确的是（ ） A.电流总是由高电势流向低电势 B.电源短路时，电路电流为无穷大，路端电压为零 C.外电路断路时，路端电压为最大，外电阻为零 D.外电路总电阻值增大时，路端电压也增大 3、用如图B-3所示的电路测电池组的电动势和内阻.其中V 为电压表（其阻值足够大），定值电阻R=7.0Ω.在开关未接通时，V 的读数为6.0V ；接通开关后，V 的读数变为5.6V .那么，电池组的电动势和内阻分别等于（） A.6.0V 0.5Ω B.6.0V 1.25Ω C.5.6V 1.25Ω D.5.6V 0.5Ω 4.如图所示，直线A 和B 分别为电源a 、b 的路端电压和电流的关系图像，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 、I b ，则（ ） A.r a =r b , I a =I b B.r a ＞r b , I a ＞I b C.r a ＞r b , I a =I b D.r a ＞r b , I a ＜I b 5、用电动势ε=6V 、内电阻r=4Ω的直流电源依次分别对下列四个电珠供电，最亮的电珠是( ). (A)“6V ，12W ” (B)“6V ，9W ” (C)“6V ，4W ” (D)“6V ，3W ” 6、下列有关电源电动势的说法，错误的是（ ） A ．电源的电动势数值上等于不接用电器时电源正负两极间的电压 B ．电源的电动势反映了电源将其它形式能转化为电能的本领大小 C ．电源的电动势就是电压 D ．电源的电动势等于电路中内、外电压之和 7、许多人造卫星都用太阳能电池供电，太阳能电池由许多片电池板组成，某电池板的开路电压是600mV ，短路电流是30mA ，这块电池板的内电阻是( ). (A)60Ω (B)40Ω (C)20Ω (D)10Ω 8、 电源的电动势为4.5V ，内电阻为0.50Ω，外电路接一个4.0Ω的电阻，这时电源两端的电压为( ). (A)5.0V (B)4.5V (C)4.0V (D)3.5V 9、电源电动势为ε，内阻为r ，向可变电阻R 供电.关于路端电压，下列说法中正确的是( ). (A)因为电源电动势不变，所以路端电压也不变 (B)因为U=IR ，所以当R 增大时，路端电压也增大 (C)因为U=IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大 (D)因为U=ε-Ir ，所以当I 增大时，路端电压下降 10、若用E 表示总电动势，U 表示外电压，U ’表示内电压，R 表示外电路总电阻，r 表示内电阻，I 表示总电流强度，考察下列各关系式：⑴U ’ = IR ⑵U ’ = E －U ⑶E = U+Ir ⑷I =E / (R+r) ⑸U = ER / (R+r) ⑹U = E+Ir ，上述关系式中成立的是：（ ） A 、⑴⑵⑶⑷ B 、⑵⑶⑷⑸ C 、⑶⑷⑸⑹ D 、⑴⑶⑸⑹ 11、蓄电池的电动势是2V ，说明电池内非静电力每移动1C 的电荷做功 ，其电势能（填“增加”或“减小”），是 能转化为 能的过程。 A B 0 高中物理闭合电路的欧姆定律技巧小结及练习题 一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律 1．如图所示电路中，19ΩR =，230ΩR =，开关S 闭合时电压表示数为11.4V ，电流表 示数为0.2A ，开关S 断开时电流表示数为0.3A ，求： (1)电阻3R 的值． (2)电源电动势和内电阻． 【答案】（1）15Ω （2）12V 1Ω 【解析】 【详解】 (1)由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据欧姆定律则有： 2 1123 ()IR U I R IR R =+ + 解得： 315ΩR = (2) 由图可知，当开关S 闭合时，两电阻并联，根据闭合电路的欧姆定律则有： 2 13 ()11.40.6IR E U I r r R =++ =+ S 断开时，根据闭合电路的欧姆定律则有： 212()0.3(39)E I R R r r =++=?+ 联立解得： 12V E = 1Ωr = 2．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻 1R 的电功率是336W ，求： （1）电源的内电阻r ； （2）开关2S 闭合时电动机的效率。 【答案】（1）1Ω；（2）86.9%。 【解析】 【详解】 （1）S 2断开时R 1消耗的功率为1525P =W ，则 2 1 11E P R R r ?? = ?+?? 代入数据得r =1Ω （2）S 2闭合时R 1两端的电压为U ，消耗的功率为2336P =W ，则 2 21 U P R = 解得U =84V 由闭合电路欧姆定律得 E U Ir =+ 代入数据得I =26A 设流过R 1的电流为I 1，流过电动机的电流为I 2，则 11 4U I R = =A 又 12I I I += 解得I 2=22A 则电动机的输入功率为 M 2P UI = 代入数据解得M 1848P =W 电动机内阻消耗的功率为 2 R 2P I R = 代入数据解得R 242P =W 则电动机的输出功率 M R P P P '=-=1606W 所以开关2S 闭合时电动机的效率 M 100%86.9%P P η' = ?=闭合电路欧姆定律典型计算题
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