2016年湖南省怀化市中考数学试卷
一、选择题：每小题4分，共40分
1．（﹣2）2的平方根是（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
2．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
3．下列计算正确的是（）
A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1
4．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）
A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD
6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（）
A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）B．开口向下，顶点坐标为（1，4）C．开口向上，顶点坐标为（1，4）D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）8．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）
A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm
9．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
11．已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等
于．
12．旋转不改变图形的和．
13．已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=；
在第四象限，函数值y随x的增大而．
14．一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是．
三、解答题：本大题共8小题，每小题8分，共64分
15．计算：20160+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+．
16．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
17．如图，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
18．已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
20．甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率．
21．如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求这个正方形的边长与面积．
22．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（5，0）、C （0，5）三点，O为坐标原点
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若把抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移个单位长度，再向右平移n
（n＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n 的取值范围；
（3）设点P在y轴上，且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的长．
2016年湖南省怀化市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题4分，共40分
1．（﹣2）2的平方根是（）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
【考点】平方根．
【分析】直接利用有理数的乘方化简，进而利用平方根的定义得出答案．【解答】解：∵（﹣2）2=4，
∴4的平方根是：±2．
故选：C．
2．某校进行书法比赛，有39名同学参加预赛，只能有19名同学参加决赛，他们预赛的成绩各不相同，其中一名同学想知道自己能否进入决赛，不仅要了解自己的预赛成绩，还要了解这39名同学预赛成绩的（）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
【考点】统计量的选择．
【分析】由于比赛取前19名参加决赛，共有39名选手参加，根据中位数的意义分析即可．
【解答】解：39个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有19个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否获奖了．
故选B．
3．下列计算正确的是（）
A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2
C．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．（x﹣1）2=x2﹣1
【考点】平方差公式；完全平方公式．
【分析】直接利用完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．
【解答】解：A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；
B、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；
C、（x+1）（x﹣1）=x2﹣1，正确；
D、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故此选项错误；
故选：C．
4．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
【考点】根的判别式．
【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可．
【解答】解：∵a=1，b=﹣1，c=﹣1，
∴△=b2﹣4ac=（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）=5＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选：A．
5．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）
A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD
【考点】角平分线的性质．
【分析】先根据角平分线的性质得出PC=PD，再利用HL证明△OCP≌△ODP，根据全等三角形的性质得出∠CPO=∠DPO，OC=OD．
【解答】解：∵OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，
∴PC=PD，故A正确；
在Rt△OCP与Rt△ODP中，
，
∴△OCP≌△ODP，
∴∠CPO=∠DPO，OC=OD，故C、D正确．
不能得出∠CPD=∠DOP，故B错误．
故选B．
6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】一元一次不等式的整数解．
【分析】根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．
【解答】解：去括号，得：3x﹣3≤5﹣x，
移项、合并，得：4x≤8，
系数化为1，得：x≤2，
∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个，
故选：C．
7．二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（）
A．开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）B．开口向下，顶点坐标为（1，4）C．开口向上，顶点坐标为（1，4）D．开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）【考点】二次函数的性质．
【分析】根据a＞0确定出二次函数开口向上，再将函数解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标．
【解答】解：∵二次函数y=x2+2x﹣3的二次项系数为a=1＞0，
∴函数图象开口向上，
∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，
∴顶点坐标为（﹣1，﹣4）．
故选A．
8．等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）
A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况．
【解答】解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，
当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；
当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故选C．
9．函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，
解得x≥1且x≠2．
故选：C．
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=6cm，则BC的长度为（）
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
【考点】解直角三角形．
【分析】根据三角函数的定义求得BC和AB的比值，设出BC、AB，然后利用勾股定理即可求解．
【解答】解：∵sinA==，
∴设BC=4x，AB=5x，
又∵AC2+BC2=AB2，
∴62+（4x）2=（5x）2，
解得：x=2或x=﹣2（舍），
则BC=4x=8cm，
故选：C．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
11．已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于
cm．
【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．
【分析】设扇形的弧长为lcm，再由扇形的面积公式即可得出结论．
【解答】解：设扇形的弧长为lcm，
∵扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，
∴l×6=10π，解得l=cm．
故答案为：cm．
12．旋转不改变图形的形状和大小．
【考点】旋转的性质．
【分析】根据旋转的性质（旋转不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置．也就是旋转前后图形全等，对应点与旋转中心所连线段间的夹角为旋转角）即可得出答案．
【解答】解：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，
故答案为：形状，大小．
13．已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=﹣6；
在第四象限，函数值y随x的增大而增大．
【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由点的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征可求出k值，根据k值结合反比例函数的性质即可得出其函数图象在每个象限内的增减性，由
此即可得出结论．
【解答】解：∵点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，
∴k=3×（﹣2）=﹣6．
∵k=﹣6＜0，
∴反比例函数y=的图象在第二、四象限，且在每个象限内均单增，
∴在第四象限，函数值y随x的增大而增大．
故答案为：﹣6；增大．
14．一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑
色球的概率是．
【考点】概率公式．
【分析】先求出球的总数，再根据概率公式即可得出结论．
【解答】解：∵红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，
∴球的总数=3+4+7+2=16，
∴摸到黑色球的概率=．
故答案为：．
三、解答题：本大题共8小题，每小题8分，共64分
15．计算：20160+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后
从左向右依次计算，求出算式20160+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+的值是多少
即可．
【解答】解：20160+2|1﹣sin30°|﹣（）﹣1+
=1+2×|1﹣|﹣3+4
=1+2×+1
=1+1+1
=3．
16．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔？
【考点】二元一次方程组的应用．
【分析】设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，根据“从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿”列出方程组，解方程组即可．
【解答】解：设这个笼中的鸡有x只，兔有y只，
根据题意得：，
解得；；
答：笼子里鸡有18只，兔有12只．
17．如图，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．
【分析】（1）根据SSS定理推出全等即可；
（2）根据全等得出∠OAB=∠OBA，根据等角对等边得出即可．
【解答】（1）证明：∵在△ADB和△BCA中，
，
∴△ADB≌△BCA（SSS）；
（2）解：OA=OB，
理由是：∵△ADB≌△BCA，
∴∠ABD=∠BAC，
∴OA=OB．
18．已知一次函数y=2x+4
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；
（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；
（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数的图象．
【分析】（1）利用两点法就可以画出函数图象；（2）利用函数解析式分别代入x=0与y=0的情况就可以求出交点坐标；（3）通过交点坐标就能求出面积；（4）观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论．
【解答】解：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示
（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），
（3）S△AOB=×2×4=4，
（4）x＜﹣2．
19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
【考点】直线与圆的位置关系；作图—复杂作图．
【分析】（1）根据题意作出图形，如图所示；
（2）BC与⊙P相切，理由为：过P作PD⊥BC，交BC于点P，利用角平分线定理得到PD=PA，而PA为圆P的半径，即可得证．
【解答】解：（1）如图所示，⊙P为所求的圆；
（2）BC与⊙P相切，理由为：
过P作PD⊥BC，交BC于点P，
∵CP为∠ACB的平分线，且PA⊥AC，PD⊥CB，
∴PD=PA，
∵PA为⊙P的半径．
∴BC与⊙P相切．
20．甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率．
【考点】列表法与树状图法．
【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得出现平局的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）∵出现平局的有3种情况，
∴出现平局的概率为：=．
21．如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．（1）求证：△AEH∽△ABC；
（2）求这个正方形的边长与面积．
【考点】相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
【分析】（1）根据EH∥BC即可证明．
（2）如图设AD与EH交于点M，首先证明四边形EFDM是矩形，设正方形
边长为x，再利用△AEH∽△ABC，得=，列出方程即可解决问题．
【解答】（1）证明：∵四边形EFGH是正方形，
∴EH∥BC，
∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠C，
∴△AEH∽△ABC．
（2）解：如图设AD与EH交于点M．
∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°，
∴四边形EFDM是矩形，
∴EF=DM，设正方形EFGH的边长为x，
∵△AEH∽△ABC，
∴=，
∴=，
∴x=，
∴正方形EFGH的边长为cm，面积为cm2．
22．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（5，0）、C （0，5）三点，O为坐标原点
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若把抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移个单位长度，再向右平移n
（n＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n 的取值范围；
（3）设点P在y轴上，且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的长．
【考点】二次函数综合题．
【分析】（1）根据A、B、C三点的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；
（2）可先求得抛物线的顶点坐标，再利用坐标平移，可得平移后的坐标为（1+n，1），再由B、C两点的坐标可求得直线BC的解析式，可求得y=1时，对应的x的值，从而可求得n的取值范围；
（3）当点P在y轴负半轴上时，过P作PD⊥AC，交AC的延长线于点D，根据条件可知∠PAD=45°，设PD=DA=m，由△COA∽△CDP，可求出m和PC 的长，此时可求得PO=12，利用等腰三角形的性质，可知当P点在y轴正半轴上时，则有OP=12，从而可求得PC=5．
【解答】解：
（1）把A、B、C三点的坐标代入函数解析式可得
，解得，
∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+5；
（2）∵y=﹣x2+x+5，
∴抛物线顶点坐标为（1，），
∴当抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移个单位长度，再向右平移n（n＞0）个单位长度后，得到的新抛物线的顶点M坐标为（1+n，1），
设直线BC解析式为y=kx+m，把B、C两点坐标代入可得，解得，
∴直线BC的解析式为y=﹣x+5，
令y=1，代入可得1=﹣x+5，解得x=4，
∵新抛物线的顶点M在△ABC内，
∴1+n＜4，且n＞0，解得0＜n＜3，
即n的取值范围为0＜n＜3；
（3）当点P在y轴负半轴上时，如图1，过P作PD⊥AC，交AC的延长线于点D，
由题意可知OB=OC=5，
∴∠CBA=45°，
∴∠PAD=∠OPA+∠OCA=∠CBA=45°，
∴AD=PD，
在Rt△OAC中，OA=3，OC=5，可求得AC=，
设PD=AD=m，则CD=AC+AD=+m，
∵∠ACO=∠PCD，∠COA=∠PDC，
∴△COA∽△CDP，
∴==，即==，
由=可求得m=，
∴=，解得PC=17；
可求得PO=PC﹣OC=17﹣5=12，
如图2，在y轴正半轴上截取OP′=OP=12，连接AP′，
则∠OP′A=∠OPA，
∴∠OP′A+∠OCA=∠OPA+∠OCA=∠CBA，
∴P′也满足题目条件，此时P′C=OP′﹣OC=12﹣5=7，综上可知PC的长为7或17．
2018年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上) 1．（4.00分）﹣2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D．±2018 2．（4.00分）如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（） A．30°B．60°C．45°D．120° 3．（4.00分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（） A．13×103 B．1.3×103C．13×104D．1.3×104 4．（4.00分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 5．（4.00分）下列说法正确的是（） A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式 B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2 C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生 D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生6．（4.00分）使有意义的x的取值范围是（） A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3
7．（4.00分）二元一次方程组的解是（） A．B．C．D． 8．（4.00分）下列命题是真命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．相似三角形的面积比等于相似比 C．菱形的对角线相等 D．相等的两个角是对顶角 9．（4.00分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆流航行80km所用时间相等，设江水的流速为v km/h，则可列方程为（） A．= B．= C．=D．= 10．（4.00分）函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上) 11．（4.00分）因式分解：ab+ac=． 12．（4.00分）计算：a2?a3=． 13．（4.00分）在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为奇数的概率是．14．（4.00分）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是． 15．（4.00分）一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．16．（4.00分）系统找不到该试题
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2020年湖南省怀化市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（3分）下列数中，是无理数的是（） A．﹣3B．0C．D． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a4 C．（2ab）3＝6a3b3D．a2?a3＝a6 3．（3分）《三国演义》《红楼梦》《水浒传》《西游记》是我国古典长篇小说四大名著．其中2016年光明日报出版社出版的《红楼梦》有350万字，则“350万”用科学记数法表示为（） A．3.5×106B．0.35×107C．3.5×102D．350×104 4．（3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（） A．6B．7C．8D．9 5．（3分）如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠α＝40°，则∠β的度数为（） A．140°B．50°C．60°D．40° 6．（3分）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他
需要关注该公司所有员工工资的（） A．众数B．中位数C．方差D．平均数7．（3分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD＝3，则DE的长为（） A．3B．C．2D．6 8．（3分）已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为（） A．k＝4B．k＝﹣4C．k＝±4D．k＝±2 9．（3分）在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为（） A．4B．6C．8D．10 10．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示、则当y1＞y2时，自变量x 的取值范围为（）
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
数学试卷第1页（共14页） 数学试卷第2页（共14页） 绝密★启用前 湖南省怀化市2019年初中学业水平考试 数 学 （本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分；每小題的四个选项中只有一项是正确的。） 1.下列实数中，哪个数是负数 （ ） A ．0 B ．3 C D ．1- 2.单项式5ab -的系数是 （ ） A ．5 B ．5- C ．2 D ．2- 3.怀化位于湖南西南部，区域面积约为27 600平方公里，将27 600用科学记数法表示为 （ ） A ．327.610? B ．32.7610? C .42.7610? D .52.7610? 4.抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160，165，159.则这组数据的众数是 （ ） A .152 B .160 C .165 D .170 5.与30?的角互为余角的角的度数是 （ ） A .30? B .60? C .70? D .90? 6.一元一次方程20x -=的解是 （ ） A .2x = B .2x =- C .0x = D .1x = 7.怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 8.已知α∠为锐角，且1 sin 2 α= ，则α∠= （ ） A .30? B .45? C .60? D .90? 9.一元二次方程2210x x ++=的解是 （ ） A .11x =，21x =- B .121x x == C .121x x ==- D .11x =-，22x = 10.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共是多少只 （ ） A .55 B .72 C .83 D .89 二、填空题（每小题4分，共24分；） 11.合并同类项：22246a a a +-=________. 12.因式分解：22a b -=________. 13.计算： 1 11 x x x -=--________. 14.若等腰三角形的一个底角为72?，则这个等腰三角形的顶角为________. 15.当1a =-，3b =时，代数式2a b -的值等于________. 16.探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是________. -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
历年中考数学压轴题及答案（精选） 1.（2011年四川省宜宾市） 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积； （3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，点T 在线段OA 上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A 落在射线AB 上(记为点A ′)，折痕经过点T ，折痕TP 与射线AB 交于点P ，设点T 的横坐标为t ，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S ； (1)求∠OAB 的度数，并求当点A ′在线段AB 上时，S 关于t 的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t 的取值范围； (3)S 存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t 的值；若不存在，请说明理由.
3. （11浙江温州）如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =． （1）求点D 到BC 的距离DH 的长； （2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 4.（11山东省日照市）在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ． （1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ； （2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？ （3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 5、（2007浙江金华）如图1，已知双曲线y=x k (k>0)与直线y=k ′x 交于A ，B 两点，点A 在
2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）
A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2017年黑龙江省鹤岗市中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．（3分）“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为吨． 2．（3分）在函数y=中，自变量x的取值范围是． 3．（3分）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件，使得△ABC≌△DEF． 4．（3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球个． 5．（3分）若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围 是． 6．（3分）为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费元． 7．（3分）如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为． 8．（3分）圆锥的底面半径为2cm，圆锥高为3cm，则此圆锥侧面展开图的周长
为cm． 9．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为． 10．（3分）如图，四条直线l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=﹣x，l4：y4=﹣x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为． 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．（3分）下列运算中，计算正确的是（） A．（a2b）3=a5b3B．（3a2）3=27a6C．x6÷x2=x3D．（a+b）2=a2+b2 12．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 13．（3分）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
湖南省怀化市2014年中考数学真题试题 一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．（3分）（2014?怀化）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（）A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm2 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将3500000用科学记数法表示为：3.5×106． 故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2014?怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（） A．30°B．45°C．50°D．60° 考点：平行线的性质． 专题：计算题． 分析：根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°． 解答：解：∵a∥b， ∴∠2=∠3， ∵∠1+∠3=90°， ∴∠1=90°﹣30°=60°， ∴∠2=60°． 故选D． 点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等． 3．（3分）（2014?怀化）多项式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正确的是（） A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）
中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=∠ ∠∠ Ｂ．123 360++=∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图
【典型题】中考数学试题含答案 一、选择题 1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ）
A．68?B．112?C．124?D．146? 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 6．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 8．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若7，
2016年安徽省初中毕业学业考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2. 本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3. 请务必在“答题卷．．． ”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的． 1．－2的绝对值是 A ．－2 B ．2 C ．2± D ． 21 2．计算)0(210≠÷a a a 的结果是 A ．5a B ．5-a C ．8a D ．8-a 3． 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元. 其中8362万用科学记数法表示 为 A ．710362.8? B ．61062.83? C ．8 108362.0? D ．810362.8? 4．如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是 5．方程 31 12=-+x x 的解是 A ．5 4- B ．54 C ．4- D ．4 6．2014年我省财政收入比2013年增长8.9％，2015年比2014年增长了9.5％.若2013年和 2015我省财政收入分别为a 亿元和b 亿元和b 亿元，则a 、b 之间满足的关系式是 A. b =a （1+8.9％+9.5％） B. b =a （1+8.9％?9.5％） C. b =a （1+8.9％）（1+9.5％） D. b =a （1+8.9％）2 (1+9.5％）
7．自来水公司调查了若干用户的月用水量x （单位 ：吨），按月用水量将用户分成A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图 .已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则 所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有 A. 18户 B. 20户 C. 22户 D. 24户 数学试题卷 第1页（共4页） 8．如图，ABC ?中，AD 是中线，DAC B BC ∠=∠=,8, 则线段AC 的长为 A ．4 B ．24 C ．6 D ．34 9．一段笔直的公路AC 长为20千米，途中有一处休息点AB B ,长为15千米．甲、乙两名长跑爱好 者同时从点A 出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点,B 原地休息半小时后，再以10千米/时 的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C ．下列选项中，能正确反映甲、 乙两人出发后2小时内运动路程 y （千米）与时间 x （小时）函数关系的图像是 10．如图，ABC Rt ?中，P BC AB BC AB .4,6,==⊥是ABC ?内部的一个动点，且满足 .PBC PAB ∠=∠则线段CP 长的最小值为 A ．2 3 B ．2 C ．13138 D ．131312 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式12≥-x 的解集是 ．
【典型题】中考数学试题(含答案) 一、选择题 1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为() A．4B．5C．6D．7 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是() A．1B．2C．3D．4 4．下列命题正确的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形 5．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数01234 人数41216171 关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2 6．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C 53 D．3 7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（） ①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根； ②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下； ③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧； ④不等式4a+2b+c>0一定成立．
A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 9．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b =，则下列结论中错误的是（ ） A ．0a b +> B ．0a c +> C ．0b c +> D ． 0ac < 10．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2 ，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 11．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．6060 30(125%)x x -=+ C ． 60(125%)60 30x x ?+-= D ． 6060(125%) 30x x ?+-= 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ． 22 二、填空题 13．如图，矩形ABCD 中，AB=3，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分OB 于点E ，则AD 的长为____________． 14．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．
河北省历年中考数学试题 1．07年（本小题满分10分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三款手机的进价和预售价如下表： （1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数； （2）求出y 与x 之间的函数关系式； （3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销 这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元． ①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用） ②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部． 2．(08河北)（本小题满分8分）如图11，直线1l 的解析表达式为33y x =-+，且 1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A B ，，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求点D 的坐标；（2）求直线2l 的解析表达式； （3）求ADC △的面积； （4）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得 ADP △与ADC △的面积相等，请直接．． 写出点P 的坐标．
图15 60 40 40 150 30 单位：cm A B B 3.（13年河北），如图15，A （0，1），M （3，2），N （4，4）.动点P 从点A 出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒. （1）当t ＝3时，求l 的解析式； （2）若点M ，N 位于l 的异侧，确定t 的取值范围； （3）直接写出t 为何值时，点M 关于l 的对称点落在坐标轴上. 4．07年（本小题满分12分） 某公司装修需用A 型板材240块、B 型板材180块，A 型板材规格是60 cm×30 cm ，B 型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图） 裁法一 裁法二 裁法三 A 型板材块 数 1 2 B 型板材块 数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张，且所裁出的A 、B 两种型号的板材刚好够用． （1）上表中，m = ，n = ； （2）分别求出y 与x 和z 与x 的函数关系式； （3）若用Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与x 的函数关系式， 并指出当x 取何值时Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材 多少张？
2019年湖南省怀化市初中毕业学业考试试卷 语文 一、语言积累与运用(39分，选择题每小题3分) 1.下列句子中，汉字的字形和加点字的注音完全正确的项是( A ) A.他从唐诗下手，日不窥．(kuī) 园，足不下楼，兀．(wù)兀穷年，沥尽心血。 B.如不能辩异，可令读经院哲学，盖是辈皆吹毛求疵．(pī) 之人；如不善求同，不善以一物阐证另一物，可令读 律师之案卷。 C.密匝匝 ．．(gūgū) 的细碎的绿叶，数不清的半开的白花和饱涨的花骨朵，都被雨水淋得湿透了。 D.如果不怕刺，还可以摘到覆盆子，像小珊瑚珠攒．(chuán) 成的小球，又酸又甜，色味都比桑甚要好得远。 【解析】B.如不能辨异吹毛求疵（cī）C.密匝匝(zā zā) D.攒(cuán) 成桑椹。所以选A。 2.下列各句中，加点词语使用不正确的一项是(C ) A.这里有绿树掩映的村庄，有碧水环绕的田野；这里鸟语花香、繁花似锦；这里民风淳朴，人民安居乐业……真 是一个世外桃源 ．．．．。 B.校园艺术节活动中，初三(1)班的小品表演让人忍俊不禁 ．．．．。 C.一走进动物园，同学们]情绪激昂，歇斯底里 ．．．．，一会儿为孔雀开屏欢呼，一会儿因猴子攀岩雀跃…… D.实现中华民族的伟大复兴，不是一蹴 ．．的，还需要我们长期地艰苦奋斗。 ．．而就 【解析】C.“歇斯底里”多指情绪异常激动，举止失常。多含贬义。所以选C。 3.下列对病句的修改不正确的一项是（ B ) A.二千多年前，我们的先辈穿越草原沙漠，创造出联通亚欧非的陆上丝绸之路。(将“创造”改成“开辟”。) B.随着新媒体的发展和信息化的提速，使人们的阅读方式发生了翻天覆地的变化。(将“方式”改成“方法”。) C.“绿水青山就是金山银山”，我市度假村的建设，要力争做到合理开发，精心规划。(调换“合理开发”和“精心规划”的顺序,) D.在“精准扶贫”的过程中，贫困户能否顺利脱贫，关键在于贫困户立脱贫之志，勇于脱贫。(去掉“能否”或在“立脱贫之志”前加一个“能否”。） 【解析】B.是成份残缺，而不是搭配不当。正确修改是：删掉“使”字。所以选B。 4.阅读下面的文字，其中表述有误的一项是（ C ） 还有斑蝥，倘若用手指按住它的脊梁，便会拍的一声，从后窍喷出一阵烟雾。何首乌藤和木莲藤缠络着，木莲有莲房一般的果实，何首乌有拥肿的根。 A. “木莲有莲房一般的果实”一句中.“有”是动词，“果实”是名词，“的”是助词。 B. “从后窍喷出一阵烟雾”一句中，“从后窍喷出”是偏正短语，“一阵烟雾”也是偏正短语。 C. “何首乌有拥肿的根”一句中“拥肿”是状语。 D.“还有斑蝥，倘若用手指按住它的脊梁，便会拍的一声，从后窍喷出一阵烟雾。”是假设关系复句。 【解析】C.“拥肿”形容词，在这里做宾语“根”的修饰语，属于定语。所以选C。 5.阅读下面文段，在文中四处横线上依次填入语句，衔接最恰当的一项是( B ) 。很多事急不得，更速成不得。。丝绸、瓷器、漆器、金银器等各类技艺精湛的手工艺品，饱蘸着匠人们对自然的敬畏、对创造的虔敬、对工序的苛求。。盛于魏晋时期的“百炼钢”之术，其制作过程需工匠把精铁加热锻打一百多次，一锻一称，直到斤两不减，如此千锤百炼，最终锻出高纯度的器具。。 ①慢工出细活，文火煲靓汤。 ②一丝不苟的工序、精湛的技术、专注的追求、精益求精的精神，是我们今天所倡 导的“工匠精神”。 ③无数巨匠一生默默无闻，远离名利场，只为了完成一件作品，办好一件事情。 ④古人对事物的创造，往往匠心独运，不尚速成。 A.①③②④ B.①④③② C.②①④③ D.②④③①