坐标的计算方法及公式
标签: 坐标, 计算公式, 公式
请教一下,有哪位知道坐标的计算公式?即从已知的两点坐标怎么算出需放样的第三点坐标及角度?(距离已知的情况下).可以详细解释吗?.可以加我QQ373542515和我一起讨论的.
/xin幽渊回答:2 人气:38 解决时间:2008-09-06 12:35
检举
一、概念
卵形曲线：是指在两半径不等的圆曲线间插入一段缓和曲线。也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入时去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。
二、卵形曲线坐标计算原理
根据已知的设计参数，求出包括卵形
曲线的完整缓和曲线的相关参数和曲线要素，再按缓和曲线坐标计算的方法来计算卵形曲线上任意点上的坐标。
三、坐标计算
以雅（安）至攀（枝花）高速公路A合同段（西昌西宁）立交区A匝道一卵形曲线为例，见图一：
（图一）
已知相关设计数据见下表：
主点桩号坐标（m）切线方位角（θ） X Y ° ’ ”
ZH AK0+090 9987.403 10059.378 92 17 26.2
Y1 AK0+160 9968.981 10125.341 132 23 51.6
YH1 AK0+223.715 9910.603 10136.791 205 24 33.6
HY2 AK0+271.881 9880.438 10100.904 251 24 18.5
YH2 AK0+384.032 9922.316 10007.909 337 04 54.2
HZ AK0+444.032 9981.363 10000.000 0 00 00
1、缓和曲线（卵形曲线）参数计算
A1==59.161
卵形曲线参数：
A2=（HY2-YH1）×R1（小半径）×R2（大半径）÷（R2-R1）=（271.881-223.715）×50×75÷（75-50）= 7224.900
A2==84.999
A3==67.082
2．卵形曲线所在缓和曲线要素计算
卵形曲线长度LF由已知条件知：LF=HY2-YH1=271.881-223.715=48.166
卵形曲线作为缓和曲线的一段，因此先求出整条缓和曲线的长度LS，由此找出HZ'点的桩号及坐标（实际上不存在，只是作为卵形曲线辅助计算用）
LM=LS（YH1至HZ'的弧长）=A2÷R1=7224.900÷50=144.498
∴HZ'桩号=YH1+LM=223.715+144.498=368.213
LE=HY2至HZ'的弧长=A2÷R2=7224.900÷75=96.332
或LE= LM-LF=144.498-48.166=96.332
卵形曲线长度LF=LM-LE=144.498-96.332=48.166（校核）
HY2=HZ'-LE=368.213-96.332=271.881（校核）
由上说明计算正确
3．HZ'点坐标计算（见图二）
（图二）
①用缓和曲线切线支距公式计算，缓和曲线切线支距公式通式：
Xn=[(-1)n+1×L4n–3]÷[(2n-2)!×22n–2×(4n-3)×(RLs)2n–2]
Yn=[(-1)n+1×L4n–1]÷[(2n-1)!×22n–1×(4n-1)×(RLs)2n–1]
公式中符号含义：
n —项数序号(1、2、3、……n)
！—阶乘
R —圆曲线半径
Ls —缓和曲线长
②现取公式前6项计算（有关书籍中一般为2-3项，不能满足小半径的缓和曲线计算精度要求，如本例中AK0+090~AK0+160段缓和曲线，如AK0+160中桩坐标带2项算误差达8cm），公式如下：
X=L-L5÷[40（RLS）2]+L9÷[3456（RLS）4]–L13÷[599040（RLS）
6]+L17÷[175472640（RLS）8]- L21÷[7.80337152×1010（RLS）10] （公式1）Y=L3÷[6（RLS）] - L7÷[336（RLS）3]+L11÷[42240（RLS）5] - L15÷[9676800（RLS）7]+L19÷[3530096640（RLS）9] - L23÷[1.8802409472×1012（RLS）11] （公式2）
公式中L为计算点至ZH'或HZ'的弧长
HZ'：AK0+368.213的坐标从YH1：AK0+223.715推算，
L=LS=HZ'-YH1=368.213-223.715=144.498
将L=LS 代入公式（1）、（2）得：
X=117.1072 Y=59.8839
L对应弦长C=√（X2+Y2）=131.5301
偏角a1=arctg（Y÷X）=27°05’00.2”
* 偏角计算用反正切公式，不要用其它公式。
缓和曲线切线角：a2=90L2÷（πK）
=90×144.4982÷(π×7224.900)=82°47’28.5”
* K为卵型曲线参数，本例中
K= A2=7224.900
Q3=180-a1-（180-a2）=180-27°05’00.2”-（180-82°47’28.5”）
=55°42’28.3”
∴YH1"HZ’切线方位角（M"B）=205°24’33.6”
+Q3=205°24’33.6”+55°42’28.3”=261°07’01.9”
∴HZ’：AK0+368.213坐标：
X=XYH1+Ccos261°07’01.9”=9910.603+131.5301
cos261°07’01.9”=9890.293
Y=YYH1+Csin261°07’01.9”=10136.791+131.5301
sin261°07’01.9”=10006.838
4．HZ’：AK0+368.213点的切线方位角（D"B）计算
DD切线方位角：
=288°12’02.1”-180=108°12’02.1”
5．计算卵型曲线上任意点坐标(以HZ’:AK0+368.213作为推算起点)
①计算HY2:AK0+271.881的坐标
∵L= HZ’- HY2=368.213-271.881=96.332代入公式1、2得:X=92.434 Y=20.022 偏角Q= arctg（Y÷X）=12°13’19.61” 对应弦长C=√（X2+Y2）=94.578
坐标：
X=9890.293+94.578cos(108°12’02.1”-12°13’19.61”)=9880.442
Y=10006.838+94.578sin(108°12’02.1”-12°13’19.61”)=10100.902
②与设计值比较:
rX=X计算值-X设计值=9880.442-9880.438=+0.004
rY=Y计算值-Y设计值=10100.902-10100.904=-0.002 mm
同理依次可计算出卵型曲线上其它任意点的坐标。由此可见，采用此方法计算求得的坐标与设计院通过电脑程序计算的结果相差很小，本人多年来在高速公路多
条卵型曲线采用此方法计算其坐标，其计算精确，完全可以作为包括高速公路在
内的卵型曲线坐标计算。
常用测量计算公式 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
常用测量计算公式： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值. RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv=S/x(均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差）/量程x100% 绝对误差=|示值-标准值|（即测量值与真实值之差的绝对值） 相对误差=|示值-标准值|/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比） (δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有： 系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。 偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。 准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1mm的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1 mm。例：分析天平称量误差为0.1mg,减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg,为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？ 答：称量样品量应不小于0.2g。
真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。 各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。 偏差：单次测量值与样本平均值之差： 平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。 相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37. 25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系：1） 精密度是保证准确度的先决条件： 精密度不符合要求，表示所测结果
高速公路的一些线路计算 一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90 ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)K R 336l l 6Rl l (x ⑴Z 1Z 11111012 0200 040 49202503307 03 0+=+===-+=+=?+=+-=-= 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标 切线角计算公式：2Rl l β0 2 =
二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程： y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90α αα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹m Rsinα'y ⑸p]K )cosα'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p Rπ)l -90(2l ⑴α'Z 1Z 11111012 0200 0004 5 23003 40 200+=+===-+=+=?+=+=+-=+ -=- == 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中n 的取值如下： ?? ? ??=<?? ? ??=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则： l 为到点HZ 的长度 α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标
内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设 一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。 （一）勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone) 和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。 （二）道路施工测量 (road construction survey) 按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。 本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。 二、中线测量 (center line survey) 1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。 2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。
坐标计算公式 一、导线（直线）方位角计算： a BC=a AB+180 - B 右或a BC=a AB-180+ B 左 式中B右、B左是导线调整后（或直线）右转角和左转角； 当计算结果为“―”则加上360 °，大于360°则减去360二、直线段中（边）桩坐标计算： 如图所示，已知A（X A』A）, 距离L AB= l , L BC = d , 方位角〉AB , 计算B（X B,y B ）、C（X C , y C ） 1、B（X B , y B ） 2、C（X c,y c） 方法一：利用B点求c点 方法二：利用A点求C点 C点位于AB左侧为“ —”，AB右侧为“ +” 三、带缓和曲线线路中边桩坐标计算： 如图所示，已知曲线要素： 缓和曲线长度ls，圆曲线长度ly，圆曲线半径R ； ZH点坐标（X ZH，y zH ）, JD点坐标（X JD ,yjD）, HZ点坐标（X HZ，y Hz ）, ZH点里程Z ZH。 求里程为Z点的中桩及距离中桩d处边桩坐标。 则： 铲卜 I J' 卩\ IR-；,. HZ
1、相关参数计算 ⑴曲线主点里程计算 HY点里程: Z HY "Z ZH l s YH点里程: 二 Z ZH I s l y HZ点里程: Z HZ二Z ZH21S l y ⑵曲线其他参数计算 ZH点—JD点坐标方位角: :厂arctan(X jD -X ZH , y jD 一y zH) JD点一HZ点坐标方位角: -2 二arctan(X Hz - 心* 一『JD)转角：〉z八2八1 i s4 Is 内移值：p - 3 内移值：24R 2688R3 I s Is 切线增值：9 = 3「24斎 2、ZH点小里程直线段坐标计算(Z v Z ZH ) 中桩坐标：X Z Jz =X ZH (Z一Z ZH ) COS 1 二 y zH (Z _ Z ZH) sin i x Z d cos- 90 ) 二y Z dsin「-90 ) 3、ZH点与HY点间缓和曲线段坐标计算(Z ZH V Z v Z HY ) 中桩坐标: xZZ -(Z-Z zH)5(Z—Z ZH)9 ZH40R2l' 3456R4I： (Z—Z ZH)3 (Z-Z ZH )7 (Z - 刍广6RI s 336R3I；42240R5I5
工程量计算 土建工程工程量计算规则公式汇总 平整场地: 建筑物场地厚度在±30cm以内的挖、填、运、找平. 1、平整场地计算规则 （1）清单规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 （2）定额规则：按设计图示尺寸以建筑物首层面积计算。 2、平整场地计算方法 （1）清单规则的平整场地面积：清单规则的平整场地面积＝首层建筑面积（2）定额规则的平整场地面积：定额规则的平整场地面积＝首层建筑面积 3、注意事项 （1）、有的地区定额规则的平整场地面积：按外墙外皮线外放2米计算。计算时按外墙外边线外放2米的图形分块计算，然后与底层建筑面积合并计算；或者按“外放2米的中心线×2=外放2米面积” 与底层建筑面积合并计算。这样的话计算时会出现如下难点： ①、划分块比较麻烦，弧线部分不好处理，容易出现误差。 ②、2米的中心线计算起来较麻烦，不好计算。 ③、外放2米后可能出现重叠部分，到底应该扣除多少不好计算。 （2）、清单环境下投标人报价时候可能需要根据现场的实际情况计算平整场地的工程量，每边外放的长度不一样。 大开挖土方 1、开挖土方计算规则 （1）、清单规则：挖基础土方按设计图示尺寸以基础垫层底面积乘挖土深度计算。
（2）、定额规则：人工或机械挖土方的体积应按槽底面积乘以挖土深度计算。槽底面积应以槽底的长乘以槽底的宽，槽底长和宽是指混凝土垫层外边线加工作面，如有排水沟者应算至排水沟外边线。排水沟的体积应纳入总土方量内。当需要放坡时，应将放坡的土方量合并于总土方量中。 2、开挖土方计算方法 （1）、清单规则： ①、计算挖土方底面积： 方法一、利用底层的建筑面积+外墙外皮到垫层外皮的面积。外墙外边线到垫层外边线的面积计算（按外墙外边线外放图形分块计算或者按“外放图形的中心线×外放长度”计算。） 方法二、分块计算垫层外边线的面积（同分块计算建筑面积）。 ②、计算挖土方的体积：土方体积＝挖土方的底面积*挖土深度。 （2）、定额规则： ①、利用棱台体积公式计算挖土方的上下底面积。 V=1/6×H×(S上+ 4×S中+ S下)计算土方体积（其中，S上为上底面积，S 中为中截面面积，S下为下底面面积）。如下图 S下＝底层的建筑面积+外墙外皮到挖土底边线的面积（包括工作面、排水沟、放坡等）。 用同样的方法计算S中和S下 3、挖土方计算的难点 ⑴、计算挖土方上中下底面积时候需要计算“各自边线到外墙外边线图”部分的中心线，中心线计算起来比较麻烦（同平整场地）。 ⑵、中截面面积不好计算。 ⑶、重叠地方不好处理（同平整场地）。
曲线坐标计算 1、曲线要素计算 （1）缓和曲线常数计算 内移距R l 24/p 2 s = 切垂距 23 s 240/2/m R l l s -= 缓和曲线角R l R l s s πβ/902/0??== （2）曲线要素计算 切线长 m R T ++=2/tan )p (α 曲线长 ?+=?-+=180/]180/)2([20απβαπR l R l L s s 外矢距 R R E -+=)]2/cos(/)p [(0α 切曲差 L T q -=2 2、主要点的里程推算
s s s S l YH HZ )/22l -(L QZ YH )/22l -(L HY QZ l +=+=+=+=-=ZH HY T JD ZH 检核： HZ T JD =-+q 3、方位角计算 根据已知JD1和JD2的坐标计算出 21JD JD -α 偏角βαα±=--211JD JD JD ZH ?±-=-18011JD ZH ZH JD αα 4、计算直线中桩坐标 (1)计算ZH 点坐标： ZH JD JD ZH ZH JD JD ZH T y y T x x --?+=?+=1111sin cos αα (2)计算HZ 点坐标： 2 11211cos cos JD JD JD HZ JD JD JD HZ T y y T x x --?+=?+=αα (3)计算直线上任意点中桩坐标 待求点到JD1的距离为i L 2 112 11sin cos -JD JD i JD i JD JD i JD i i L y y L x x HZ T L --?+=?+=+=αα里程 待求点里程 5、计算缓和曲线中桩坐标 (1)第一缓和曲线上任意点中桩坐标 在切线坐标系中的坐标为： s i s i Rl l y Rl l l x 6/)(40/3 25=-= ZH 到所求点方位角：
竖曲线及平纵线形组合设计 （纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲线。） 竖曲线的形状，通常采用平曲线或二次抛物线两种。在设计和计算上为方便一般采用二次抛物线形式。 纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角用转坡角表示。当竖曲线转坡点在曲线上方时为凸形竖曲线，反之为凹形竖曲线。 一、竖曲线 如图所示，设相邻两纵坡坡度分别为i 1 和i 2，则相邻两坡度的代数差即转坡角为ω= i 1-i 2 ，其中i 1、i 2为本身之值，当上坡时取正值，下坡时取负值。 当 i 1- i 2为正值时，则为凸形竖曲线。当 i 1 - i 2 为负值时，则为凹形竖曲线。 （一）竖曲线基本方程式 我国采用的是二次抛物线形作为竖曲线的常用形式。其基本方程为： Py x 22= 若取抛物线参数P 为竖曲线的半径 R ，则有： Ry x 22 = R x y 22= （二）竖曲线要素计算公式
竖曲线计算图示 1、切线上任意点与竖曲线间的竖距h 通过推导可得： ==PQ h )()(2112li y l x R y y A A q p ---=-R l 22= 2、竖曲线曲线长： L = R ω 3、竖曲线切线长： T= T A =T B ≈ L/2 =2 ωR 4、竖曲线的外距： E =R T 22 ⑤竖曲线上任意点至相应切线的距离：R x y 22= 式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m ； R —为竖曲线的半径，m 。 二、竖曲线的最小半径 (一)竖曲线最小半径的确定 1.凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 （1）缓和冲击 汽车行驶在竖曲线上时，产生径向离心力，使汽车在凸形竖曲线上重量减小，所以确定竖曲线半径时，对离心力要加以控制。 （2）经行时间不宜过短
常用测量计算公式 相对标准偏差： RSD=S/Χ*100%其中S为标准偏差,x为测量平均值.? 相对标准偏差RS D就是变异系数：变异系数的计算公式为：cv = S/x(均值）×100%? 标称误差=（最大的绝对误差）/量程 x 100% 绝对误差 = | 示值 - 标准值 | （即测量值与真实值之差的绝对值） 相对误差 = | 示值 - 标准值 |/真实值（即绝对误差所占真实值的百分比）(δ—实际相对误差，一般用百分数给出，△—绝对误差，L—真值) 另外还有： 系统误差：就是由量具，工具，夹具等所引起的误差。 偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的）偶然发生的误差。 准确度：测定值与真实值符合的程度 绝对误差：测量值（或多次测定的平均值）与真（实）值之差称为绝对误差，用δ表示。 相对误差：绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。 绝对误差可正可负，可以表明测量仪器的准确度，但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。 例：用刻度0.5cm的尺测量长度，可以读准到0.1cm，该尺测量的绝对误差为0.1cm；用刻度1m m的尺测量长度，可以读准到0.1mm，该尺测量的绝对误差为0.1mm。 例：分析天平称量误差为0.1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为0.2mg, 为使称量相对误差小于0.1%，至少应称量多少样品？
答：称量样品量应不小于0.2g。 真值（μ）：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。 精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。 各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。 偏差：单次测量值与样本平均值之差： 平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。 相对平均偏差：平均偏差与平均值的比值。 标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。 相对标准偏差（变异系数） 例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），计算测结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、变异系数。 准确度与精密度的关系： 1）精密度是保证准确度的 先决条件：精密度不符合要求， 表示所测结果不可靠，失去衡量 准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。 换言之，准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。 重复性试验按拟定的含量测定方法，对同一批样品进行多次测定(平行试验至少5次以上，即n>5)，计算相对标准偏差(RSD)，一般要求低于5%
公路边线桩点的坐标计算及放样方法 中建四局一公司 （贵阳市云岩区松柏巷1号５5000３） 【摘要】本文主要讨论了在高等级公路施工放样过程中,公路边桩的坐标计算和放样方法。一、引言 公路施工放样测量是按照设计和施工要求将图纸上的路线设计方案放样到实地上去的一项工作，对新建的高等级公路而言，各方面的质量要求都很高,为确保路基在施工过程中路基宽度、坡比符合设计要求，笔者在此主要探讨了利用全站仪对公路边桩放样时的坐标计算方法 二、曲线上任一点的中桩坐标的计算 以直缓(ＴS）或缓直（ST）点为原点,以直缓点（或缓直点)的缓和曲线的切线为X轴,过直缓点（或缓直点)且垂直于X轴为Y轴,建立切线直角坐标系如图1，用切线支距法计算出曲线上每一点切线坐标。 １、曲线上任一点的中桩坐标的计算: 1.1、缓和曲线上任一点i的切线坐标计算: xｉ=l i - l５i/（４0R2ｌ02） 参考文献（1） ｙi=ｌ3ｉ/(6Rl０) 式中：x i、y i：缓和曲线上任一点的切线坐标。 l i :缓和曲线上任一点到直缓点(或缓直点)的距离。 l0：缓和曲线长度。 Ｒ:圆曲线半径。
1.２、带有缓和曲线的圆曲线上任一点的坐标计算 x ｉ=Ｒsin αi ＋ｍ y i ＝R(１-ｃos αi )＋P 式中：ｘｉ、y i ： 带有缓和曲的圆曲线上任一点的坐标。 m ：增加缓和曲线后,切线增值长度。 ｍ= l ０／2 - l 02/（24０Ｒ2) p ：增加缓和曲线后,圆曲线相对切线的内移量 p=ｌ02/（24R) αｉ: i 点至缓和曲线起点弧长所对应的圆心角 αi =l ｉ/R?18０°/π+β0 式中：ｌi :圆曲线上任一点到圆曲线起点的长度。 β0：缓和曲线角度。 β０= l 0/（2R)? 180°／π l o : 缓和曲线长度 １.3、利用坐标系变换，将切线直角坐标系变换为测量坐标系: 图1 １)、第一段缓和曲线上的点，即从TS 点SC 点之间: 参考文献（1）
坐标计算公式 1．坐标正算 用坐标正算计算测点X、Y坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算公式用的是水平距） 测点高程=测站高程+高差 坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。 编辑本段计算实例 实例1，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为： XB=XA+ΔXAB (5.1) YB=YA+ΔYAB (5.2) 式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。 根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为： ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3) ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4) 式中ΔX、ΔY的符号取决于方位角α所在的象限。 实例2. 已知直线B1的边长为125.36m，坐标方位角为211°07′53〃，其中一个端点B 的坐标为（1536.86 ，837.54），求直线另一个端点1的坐标X1，Y1。 解: 先代入公式（5.3）、（5.4），求出直线B1的坐标增量：ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=－107.31m ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=－64.81m 然后代入公式（5.1）、（5.2），求出直线另一端点1的坐标： X1=XB+ΔXB1=1536.86－107.31=1429.55m Y1=YB+ΔYB1=837.54－64.81=772.73m 坐标增量计算也常使用小型计算器计算，而且非常简单。如使用fx140等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P→R以及x←→y键。按键顺序为： D INV P→R α＝显示ΔX X←→y 显示ΔY。 如上例，按125.36 INV P→R 211°07′53〃＝显示－107．31（ΔXB1）； 按x←→y 显示－64.81（ΔYB1） 追问 能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替， 参考资料：https://www.doczj.com/doc/759936452.html,/view/3880277.htm
常用测量计算公式 相对标准偏差: RＳD=Ｓ/Χ＊１00％其中S为标准偏差,x为测量平均值. 相对标准偏差ＲSＤ就是变异系数：变异系数的计算公式为: cv= S/x（均值）×100% 标称误差=（最大的绝对误差)/量程x 100% 绝对误差=| 示值- 标准值｜(即测量值与真实值之差的绝对值） 相对误差= |示值－标准值｜/真实值(即绝对误差所占真实值的百分比) (δ—实际相对误差,一般用百分数给出,△—绝对误差,L—真值） 另外还有: 系统误差：就是由量具，工具,夹具等所引起的误差。 偶然误差：就是由操作者的操作所引起的（或外界因素所引起的)偶然发生的误差。 准确度：测定值与真实值符合的程度绝对误差：测量值(或多次测定的平均值)与真（实）值之差称为绝对误差,用δ表示。相对误差:绝对误差与真值的比值称为相对误差。常用百分数表示。绝对误差可正可负,可以表明测量仪器的准确度,但不能反映误差在测量值中所占比例，相对误差反映测量误差在测量结果中所占的比例，衡量相对误差更有意义。例:用刻度0.5cm的尺测量长度,可以读准到0.1cm,该尺测量的绝对误差为０.1cm；用刻度１ｍm的尺测量长度，可以读准到0.１mｍ，该尺测量的绝对误差为0.1mm。例：分析天平称量误差为0．1mg, 减重法需称2次，可能的最大误差为０.2mg，为使称量相对误差小于0.１％，至少应称量多少样品? 答:称量样品量应不小于0．2g。真
值(μ)：真值是客观存在的，但任何测量都存在误差，故真值只能逼近而不可测知，实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。标准值：采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值。精密度：几次平行测定结果相互接近的程度。各次测定结果越接近，精密度越高，用偏差衡量精密度。偏差：单次测量值与 样本平均值之差:平均偏差：各次测量偏差绝对值的平均值。相对平均偏差:平均偏差与平均值的比值。标准偏差：各次测量偏差的平方和平均值再开方，比平均偏差更灵敏的反映较大偏差的存在，在统计学上更有意义。相对标准偏差（变异系数）例：分析铁矿石中铁的质量分数，得到如下数据:３7.4５，37．20，3７.50,37.30,３７．２５(%）, 计算测结果的平均值、 平均偏差、相对平均偏 差、标准偏差、变异系 数。 准确度与精密度的关系: 1）精密度是保证准确度的先决条件:精密度不符合要求,表示所测结果不可靠,失去衡量准确度的前提。 2）精密度高不能保证准确度高。换言之,准确的实验一定是精密的，精密的实验不一定是准确的。重复性试验按拟定的含量测定方法,对同一批样品进行多次测定（平行试验至少5次以上,即n>5)，计算相对标准偏差(RSＤ)，一般要求低于5%
计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐 标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。下面介 绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量 工中最基本最常用的公式。 一、坐标正算和坐标反算公式 1.坐标正算 根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、 边长 计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。 如图5 — 5所示，已知A 点的坐标为X A 、％, A 到B 的 边长和坐标方位角分别为 S AB 和〉AB ，则待定点 B 的坐标为 X B 二 X A R X AB } y B = y A * (5 — 1) 式中 B AB 、十——坐标增量。 由图5— 5可知 」y AB = S AB sin -J AB (5—2) 式中 S AB ——水平边长； =AB —— 坐标方位角 将式(5-2)代入式(5-1 ),则有 X B = X A ' S AB COS ^AB y^ - y A S AB sin -：：AB ' ：X AB =S AB COS AB
(5 —3) 当A点的坐标X、y A和边长S A B及其坐标方位角:-AB为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B的坐标。式（5—2） 是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。 从图5 —5可以看出.〔X AB是边长S AB在X轴上的投影长度， ■7AB是边长S AB在y轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A量到B得到的正值。而公式中的坐标方位角可以从0。至到360 °变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种 情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5 —6所示。从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表 5 —3。
各种流量计计算公式内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
V锥流量计计算公式为： 其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取 涡街流量计计算公式： 一、孔板流量计 工作原理 流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下： 上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（） Q ——流体的体积流量 (单位：m3/min) 工 d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa）
ρ ——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； 1 C ——流出系数 β——直径比 安装 孔板的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。 测量误差分析 1.3.1 基本误差 孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差 孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。
圆曲线缓和曲线计算公式
圆曲线缓和曲线计算公式 2011-09-13 15:19:36| 分类：默认分类|字号订阅 第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 学习园地2010-07-29 13:10:53阅读706评论0 字号：大中小订阅 [教程]第九章道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)未知2009-12-09 19:04:30 广州交通技术学院第九章道路工程测量(road engineering survey) 内容：理解线路勘测设计阶段的主要测量工作（初测控制测量、带状地形图测绘、中线测设和纵横断面测量）；掌握路线交点、转点、转角、里程桩的概念和测设方法；掌握圆曲线的要素计算和主点测设方法；掌握圆曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；了解虚交的概念和处理方法；掌握缓和曲线的要素计算和主点测设方法；理解缓和曲线的切线支距法和偏角法的
计算公式和测设方法；掌握路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方；了解全站仪中线测设和断面测量方法。 重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。 § 9.1 交点转点转角及里程桩的测设一、道路工程测量概述 分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量(road construction survey) 。（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey) 和定测(location survey) 1、初测内容：控制测量(control survey) 、测带状地形图(topographical map of a zone) 和纵断面图(profile) 、收集沿线地质水文资
V锥流量计计算公式为： 其中： K为仪表系数； Y为测量介质压缩系数；对于瓦斯气Y=0.998； ΔP为差压，单位pa； ρ为介质工况密度，单位kg/m3。取0.96335 涡街流量计计算公式：
一、孔板流量计 1.1 工作原理 流体流经管道内的孔板，流速将在孔板处形成局部收缩因而流速增加，静压力降低，于是在孔板上、下游两侧产生静压力差。流体流量愈大，产生的压差愈大，通过压差来衡量流量的大小。它是以流动连续性方程(质量守恒定律)和伯努利方程(能量守恒定律)为基础，在已知有关参数的条件下，根据流动连续性原理和伯努利方程可以推导出差压与流量之间的关系而求得流量。其流量计算公式如下： 上式中：ε——被测介质可膨胀性系数，对于液体ε=1；对气体等可压缩流体ε＜1（0.99192）Q工——流体的体积流量(单位：m3/min) d ——孔径（单位：m ） △P——差压（单位：Pa） ρ1——工作状况下，节流件（前）上游处流体的密度，[㎏/m3]； C ——流出系数 β——直径比 1.2 安装 孔板流量计的安装要求：对直管段的要求一般是前10D后5D，因此在安装孔板流量计时一定要满足这个直管段距离要求，否则测量的流量误差大。
1.3 测量误差分析 1.3.1 基本误差 孔板在使用过程中，会由于煤气的侵蚀而产生变形，从而引起流量系数增大而产生测量误差；而且流量计工作时间越长，流体对节流件的冲刷越严重，也会引起流量系数增大而产生测量误差。 1.3.2 附件误差 孔板节流装置安装于现场严酷的工作场所，在长期运行后，无论管道或节流装置都会发生一些变化，如堵塞、结垢、磨损、腐蚀等等。检测件是依靠结构形状及尺寸保持信号的准确度，因此任何几何形状及尺寸的变化都会带来附加误差。
一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程： 说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l为到点HZ的长度
α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 切线角计算公式： 二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l ②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH点的切线方位角：α ⑥点ZH的坐标：x Z，y Z 计算过程：
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下： 当只知道HZ点的坐标时，则： l为到点HZ的长度 α为过点HZ的切线方位角再加上180° K值与知道ZH点坐标时相反 x Z，y Z为点HZ的坐标 三、曲线要素计算公式
公式中各符号说明： l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度 l0——对应的缓和曲线长度 R——圆曲线半径 R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值 四、竖曲线上高程计算 已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S 计算过程： 五、超高缓和过渡段的横坡计算
建筑中常用的计算公式 (挖土)土方计算，钢筋量计算，测量中 各种仪器常用的相关计算！等 这个得看具体施工方案的，没什么公式， 比如 挖土量 就是长宽高 乘一下么就出来；另外比如 钢筋量的计算，必须看施工方案中 他钢筋的捆扎法 不然没办法计算得 纵筋 箍筋怎么分布 还得算搭头 的损耗。 我就是搞土建的，这种必须得看施工方案 跟图纸 这里有一些数据，这些是死东西 . 64 块标准砖 96 块标准砖 128 块标准砖 192 块标准砖 256 块标准砖 单位立方米 240 墙砖用量 1/(0.24*0.12*0.6) 单位立方米 370 墙砖用量 1/(0.37*0.12*0.6) 空心 24 墙一个平方需要 80 多块标准砖 一个土建工程师应掌握的数据 ( 转 ) 一、普通住宅建筑混凝土用量和用钢量： 1、多层砌体住宅： 钢筋 30KG/m2 砼 0.3 — 12 墙一个平方需要 18 墙一个平方需要 24 墙一个平方需要 37 墙一个平方需为 49 墙一个平方需为 计算公式：
0.33m3/m2 2、多层框架钢筋38—42KG/m2 砼0.33 — 0.35m3/m2 3、小高层11—12 层钢筋50—52KG/m2 砼 0.35m3/m2 4、高层17—18 层钢筋54—60KG/m2 砼0.36m3/m2 5、高层30层H=94米钢筋65—75KG/m2 砼0.42 —0.47m3/m2 6、高层酒店式公寓28层H=90米钢筋65—70KG/m2 砼0.38 —0.42m3/m2 7、别墅混凝土用量和用钢量介于多层砌体住宅和高层11—12 层之间 以上数据按抗震7 度区规则结构设计 二、普通多层住宅楼施工预算经济指标 1、室外门窗（不包括单元门、防盗门）面积占建筑面积0.20 —0.24 2、模版面积占建筑面积2.2 左右 3、室外抹灰面积占建筑面积0.4 左右 4、室抹灰面积占建筑面积3.8 三、施工功效 1、一个抹灰工一天抹灰在35 平米 2、一个砖工一天砌红砖1000—1800 块
高速公路竖曲线计算方法 【摘要】本文从竖曲线的严密计算公式入手，推导竖曲线上点的设计高程和里程的精确计算方法。分析和比较了近似公式和严密公式的差别及对设计高 程和里程的影响。在道路勘测设计中用本方法可取得精确、方便、迅速的效果， 建议取代传统的近似方法。 一、引言 在传统的道路纵断面设计中，竖曲线元素及对应桩号里程和设计高程均采用 近似公式计算，在低等级道路及计算工具很落后的时代曾起到过很大的作用。 但是随着高级道路的快速发展，道路竖曲线半径的不断加大，设计和施工的精度要求越来越高，因此，对勘测设计工作提出了很高的要求。采用近似的方法进 行勘测设计已难以满足高精度、高效灵活的要求。为此本文给出了实用、精确的竖曲线计算公式，以解决实际工作中存在的问题。 二、计算原理 1. 近似计算公式 如图1所示，设道路纵坡的变坡点为I，其设计高程为H I,里程为D I，两侧的纵坡度分别为i1、i2，竖曲线设计半径为R，竖曲线各元素的近似计算公式如下：
图 1 2. 精确计算公式 如图2所示，在图中建立以水平距离为横坐标轴d,铅垂线为纵坐标轴H′的dOH′直角坐标系，A点的坐标为(d A，0)，Z点的坐标为(0，H Z′)，竖曲线各元素的精确计算公式如下： α1＝arctani 1 (1) α2＝arctani 2 (2) ω＝α1-α2(3) T＝Rtan(4) E＝R(sec-1) (5) d I＝Tcosα1 (6) d A＝Rsinα1 (7) H Z′＝Rcosα1 (8) 竖曲线在直角坐标系中的方程为： (d-d A)2+H′２＝R2 (9)
由式(9)可推算出竖曲线上任一与Z点的里程差为d的点的纵坐标值H′，则 0≤d≤ｄY (10) 并可立即推算点的设计高程和里程： H＝H′-ΔH (11) D＝D Z+d (D Z＝D I-d I) (12) 式中，α1，α2分别为纵坡线与水平线的夹角；ω为变坡角；Τ为切线长；Ε为外矢距；d I为纵坡变坡点I与Z点的里程差；d A为竖圆曲线圆心A与Z点的里程差；H′为竖圆曲线上任一点的纵坐标值；d为竖圆曲线上任一点与Z点的里程差；H为竖圆曲线上任一点的设计高程；ΔH＝H′Ｚ-H Z为Z点纵坐标值与Z 点设计高程之差(H Z＝H I-d I.i1)；D为竖曲线上任一点的里程。 由式(10)可知，当d=d A时，则里程D N＝D Z+d A的N点为竖圆曲线的变坡点， 其高程H N＝H N′-ΔH＝R-ΔH＝max，N点在现场施工中具有很重要的指导意义。 三、计算实例 某山岭重丘的二级公路的纵坡变坡点I，其设计高程H I＝68.410 m，里程D I
一、方位角的计算公式 二、平曲线转角点偏角计算公式 三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 四、平曲线上任意点的坐标计算公式 五、竖曲线上点的高程计算公式 六、超高计算公式 七、地基承载力计算公式 八、标准差计算公式 九、坐标中线测量与计算 十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤 一、方位角的计算公式 1. 字母所代表的意义： x1：QD的X坐标 y1：QD的Y坐标
x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角 2. 计算公式： ()()212212y y x x S -+-= 1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1 21 2x x y y arctg --=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1 21 2360x x y y arctg --+?=α 3）当x 2- x 1<0时：1 21 2180x x y y arctg --+?=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式 1. 字母所代表的意义： α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角 2. 计算公式： β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）
三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ） T ：曲线的切线长，23 22402224R L L D tg R L R T s s s -+??? ? ??+= D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式： 直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+T cos(A+180°) Y ′=V+T sin(A+180°) 缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D) Y ″=V+Tsin(A+D) 四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P ：所求点的桩号 B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1 C ：J D 桩号 D ：JD 偏角
程序使用说明 Fx9750、9860系列 程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是： 1、0XZJSCX 2、1QXJSFY 3、2GCJSFY 4、3ZDJSFY 5、4ZDGCJS 6、5SPJSFY 7、5ZDSPFY 8、5ZXSPFY 9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS 13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX 17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、 ZD-FS 20、ZD-PQX 21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK 其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。 程序1为调度2-8程序； 程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序； 程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序； 程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序； 程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序； 程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序； 程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量； 程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量； 程序9为桥台锥坡计算放样程序； 程序10为计算两点间的坐标正反算程序； 程序11为距离后方交会计算测站坐标程序；