考研真题同济大学材料力学结构力学
2010年同济大学808材料力学结构力学
第一题：铜管（外径D.内径d）套钢杆（直径d），给出了Gs=2Gb，管长2m，杆长3m，在左边套住，左端固定，右端自由。整个杆件标记为A B C ,AB=2m，BC=1m。其中B截面外扭矩1Me，C端外扭矩1.5Me。（1）求AC全长内最大剪应力相等时，D/d。（2）求AB内管和杆的最大剪应力之比。（本题15分）
第二题：画结构剪力图和弯矩图。很基本材料力学的题型。（本题18分）
第三题：一个两端固定的等直杆。横截面为变长为c的正方形，温度升高t，给出v和 E，求（1）杆中轴力（2）求体积变化量。
第四题：；应力单元的题。（1）求主应力画主应力单元体（2）求最大剪应力。（3）求主应变。
第五题：一个工字型截面的简支梁，上有20KN/m的均布荷载，中间集中荷载为300KN，长4+4米，给出许用正应力和许用剪应力。校核梁内正应力和剪应力。另外用第四强度理论校核腹板与下翼缘的一交点的强度。（跟钢结构的练习题相似）
第六题：组合变形的题。（斜弯曲类的）是一个直杆，两个集中力。矩形截面b*h=9cm*18cm。求（1）求梁内最大正应力所在点及最大正应力（2）梁内最大转角（3）求矩形截面的核心。
第七题：用力法求图示结构弯矩图。互相垂直的交叉刚架，四端固定，中间刚节点，此刚节点处顺时针的弯矩M。（十字架类型的结构，用对称性简化。）
第八题，桁架的影响线，以及影响线的应用（已知支座A的影响线，布置荷载使A点反力最大）。
第九题，矩阵位移法，钢架结构。第一问是填空题，问用位移法解有几个未知量、考虑轴向变形用矩阵位移法有几个未知量。第二问，也是填空，问后处理发解有几个未知量。第三问，是求荷载的编码形式。第四问，是不经计算，直接画出大概的弯矩图。
第十题，压杆稳定问题。一个刚性杆左边接一链杆，从左到右下面分别接三根杆。一个两端铰接，一个上段铰接下端固定，一个上下都固定的。和2000年左右材料力学单独出题时相识。不过本题有三问，都是以填空题形式出现的
同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。
解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为： (3) 121233I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： ()3 (322) 1393 t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程 为：() (20111) 0333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )
填空 ?路基的干湿类型划分为4类，即（干燥，中湿，潮湿，过湿）。 ?路基路面整体结构应有足够的承载能力，体现在（强度）和（刚度）两方面。 ?路基的最小填土高度，一般应保证路基处于（干燥）或（中湿）状态。 ?为避免挖方边坡零星土块下落堆积，保护边沟不致阻塞，可在挖方坡脚处设置（碎落台）。?在重力式挡土墙中，为了减少圬工砌体因硬化收缩和温度变化作用而产生的裂缝，须设置（伸缩缝）。 ?衡量土基压实程度的指标是（干容重）。 ?普通水泥混凝土路面的抗滑标准以（构造深度）为指标表示。 ?对于柔性路面，当采用两层沥青混凝土面层时，为增加层与层间的结合，应在中间设置（粘层）。 ?公路自然区划中二级区划得划分主要以（潮湿系数）为依据。 ?挡土墙按（极限状态设计的分项系数法）进行设计。 ?为防止挡土墙（不均匀沉降）引起强身开裂应设置沉降缝。 ?在排水纵坡陡于10%水头高差大于1米的陡坡地段，可以设置（跌水）和（急流槽）排除。 ?（跌水）和（急水槽）是地面排水沟渠的两种特殊方式，通常设在都坡处。 ?常用的坡面防护设施有（植物防护）和（工程防护）。 ?路基的典型横断面型式可分为（路堑）（路堤）和（填挖结合）等三种类型。 ?土基回弹模量可以采用（查表法）（现场实测法）室内试验法，换算法等方法获得。 ?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计以（双轮组单轴轴载100KN）为标准轴载，以（BZZ-100）表示。 ?石灰土中，石灰质量应符合（Ⅲ）级以上标准。 ?一班沥青混合料具有较高的（抗压）强度。 ?水泥混凝土路面以（抗弯拉强度）作为设计控制指标，用（劈裂实验）试验方法确定。 ?路基的填筑方法可分为（分层平铺），（竖向填筑）。 ?河滩路堤在水位变化时，除了受外力及自重外，还要受到（浮力），（动水压力）作用。 ?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计应采用（双圆垂直均布荷载）作用下的（多层弹性层状体系）理论，以（设计弯沉值）为路面整体刚度的设计指标。 ?沥青混合料的沥青最佳用量，通常以（马歇尔）试验来确定。 ?重力式挡土墙可能产生的破坏有滑移，倾覆，（不均匀沉陷）和（墙身断裂）等。 ?河滩路堤的稳定性，应假设路堤处于（最不利）的情况进行验算，其破坏一般发生在（最高洪水位）骤然降落的时候。 ?（压入承载板）试验室最常用的研究土基应力，应变状态的方法之一。 ?水在土中不论是呈液态或者汽态移动，均是由（高温处相低温）处，（高含水量处向低含水量）处，（高水位处向低水位）处移动。 ?目前国内外对石灰土强度和稳定性的研究成果人为，石灰加入土中后主要发生以下四个作用，即（离子交换作用），（结晶作用），（火山灰作用），（碳酸化）。 ?沥青路面的强度和稳定性很大程度上取决于（土基）和（基层）的性质。 ?《公路水泥混凝土路面设计规范》规定，产生最大综合疲劳的临界荷位选用板的（纵向边缘中部）。 ?一般沥青混合料均具有较高的（抗压）强度，而（抗剪）和（抗拉）强度较低。 ?水泥混凝土路面的横缝可分为：（缩缝）（胀缝）和（施工缝）三种。 ?按照施工方法，可将沥青路面分为（层铺法）（路拌法）（厂拌法）三种。 ?从路面结构的力学特性和设计方法的相似性出发，可将其分为（柔性路面）（刚性路面）和（半刚性路面）等三种路面结构。 ?力学分析法中，常用的公路路基边坡稳定性分析方法，根据滑动面的形状分为（直线法，圆弧法）。
***学院期末考试试卷 考试科目《结构力学》考 试卷类型 A 答案试 考试形式闭卷成 考试对象土木本科绩 一、填空题（ 20 分）（每题 2 分） 1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度；一个点在及平面内具有 2 自由 度；平面内一根链杆自由运动时具有3个自由度。 2.静定结构的内力分析的基本方法截面法，隔离体上建立的基本方程是平衡方程。 3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生变形和位移。 4.超静定结构的几何构造特征是有多余约束的几何不变体系。 5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其 中反对称未知力等于零。 6.力矩分配法适用于没有侧移未知量的超静定梁与刚架。 7.绘制影响线的基本方法有静力法法和机动法法。 8.单元刚度矩阵的性质有奇异性和对称性。 9.结构的动力特性包括结构的自阵频率；结构的振兴型；结构的阻尼。 10. 在自由振动方程... 2 y(t) 0 式中， y(t ) 2 y(t )称为体系的自振频 率，称为阻尼比。
二、试分析图示体系的几何组成（10 分） （1）（２）答案： （1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。 （2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。 三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分） （ 1）（2） 答案： （１）（２） M图 四、简答题（ 20 分） 1.如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案： 2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？ 答案： 3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答案：
4.自由振动的振幅与那些量有关？ 答案 五、计算题（ 40 分） 1、用图乘法计算如图所示简支梁 A 截面的转角 A 。已知EI=常量。（10分） 答案： 解：作单位力状态，如图所示。分别作出M p和 M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的F By M K的影响线。 答案： F By的影响线 M K的影响线
第1题第2题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m
题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 所示三铰拱的水平推力
第3题机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 ．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 D处的纵标值y D为_________。 第6题第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。
3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI D 4m N/m EI 10kN/m A B C D 2EI EI 4m 2m 4m G F EI 10k N /m C F l ql 12 2 G A
一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分） 1.A 2.D 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题（共10空，每空2分，共20分） 1.不通过此铰的链杆 2. FP/2（→） 3.l θ（↓） 4. 刚体体系虚功原理 5.不变 6.-1/2 7.6 8.（c ） 9.反对称 10.无侧移的超静定结构 三、问答题：（共2题，每小题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 答.图乘法的应用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI 为常数3）MP 和M 图中至少有一个为直线图形。否。（7分） 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 答：不对。仅受荷载作用的超静定结构，其内力分布与该结构中的各杆刚度相对值有关；而受非荷载因素作用的超静定结构，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。（7分） 四、计算题. （1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 解：F N1=75KN ，F N2=2 13 5 KN 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。 解：F Ay =22KN （↓）F Ax =48KN （←）F By =42KN （↑） 最终的弯矩图为： 3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。
最新版 同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d)
在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m，B处有一弹性支座（刚度系数为k），C处有一阻尼器（阻尼系数为c），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。 解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A截面转角a为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m上的惯性力呈三角形分布。其端部集度 为 .. ml a。 取A点隔离体，A结点力矩为： .... 3 121 233 I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()() 2 121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为： . 2 1 33 la k l c al ??+ 根据A结点力矩平衡条件0 I p s M M M ++=可得： () 3 ... 322 1 393 t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . ..3 3 t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 t)
结构力学期末考试 1．一个封闭框具有_______次超静定。连接n个点的复链杆相当于_______单链杆。 2．拱的基本特点是在竖向荷载作用下有，拱任意截面上的弯矩为。3．计算桁架各杆轴力，常采用和。 4．位移符号“ip ?”中的两个下标i、p，其中下标i的含义是； 下标p表示_____。 5．位移法以_______和_______作为基本未知量，位移法方程是根据_______条件而建立的。6．力法的基本未知量是______ _；力法方程是通过____ _条件而建立的。7．图乘法的应用条件是、、。8．在对称荷载作用下，只考虑；在反对称荷载作用下，只考虑。 A等于0 B 拉力 C 压力 D 其它答案 3.在温度改变的影响下，静定结构将（） A 有内力、有位移； B 无内力、无位移； C 有内力、无位移； C 无内力、有位移。 4. 静定结构的支座反力或内力，可以通过解除相应的约束并使其产生虚位移，利用刚体虚 1．有多余约束的体系一定是几何不变体系。（）2. 如下图所示的体系的多余约束个数为4个。 （） 3．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（）4．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为Q图有突变，M图有转折。（） 5．图示结构 B 支座反力等于P/2 ()↑。（） 1．对下图所示平面杆件体系作几何组成分析，计算自由度。（15分） 四、计算题（共60分）
2、画S F M ,图。(15分) 16kN m . 3．用力法计算，并绘图示结构的M 图。EI=常数。 （15分） l 4．用位移法计算图示结构，并作出M 图。EI =常数。（15分） 左端固定，右端铰结，跨度为l ，中间有竖直向下的集中力F 作用，其中距左端点为a ， 距右端点为b ，左端点的2 2) (l b l Fab M +- =。
第六章 习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (d) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定
(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关力法方程有何物理意义 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-= ??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 p Q X Q Q +=11 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图
p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) 3m 6m 6m l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12
同济大学课程考核试卷 2007 — 2008 学年第 一 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：030235 课名：结构力学Ⅱ 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一、是非题 (10分) <若认为“是”，在括号内画标记“O ”，若认为“非”，则画“X ”> 1．（4分）图示体系（a ）的固有频率是体系（b ）固有频率的二倍。 （ ） (a) (b) 2．（3分）位移法可以用于计算超静定结构和静定结构的内力。 （ ） 3．（3分）图示等截面杆件，A 端的转动刚度l EI S AB =。 （ ） 二、选择题（12分）<选择正确的序号写在括号内> 1．（4分）用力矩分配法计算图示结构时，杆端BD （ ） （A ）1/11； （B ）1/12； （C ）4/11； （D ）3/13。 2．（4分）以下 是正确的，它反映了多自由度体系主振型的正交性： （ ） （A ）0)(T )(=i i MA A （B ）0)(T )(=j i A C A （C ）0)(T )(=i i A K A （D ）0)(T )(=j i A K A 3．（4分）图示结构各杆长度和刚度相同，则A 结点的弯矩分配系数AC μ为： （ ） （A ）101 （B ）104 （C ）71 （D ）7 4 l 3m 3m
三、填空题 （10分）<把正确的答案写在横线上> 1．（5分）图示杆件A 端的转动刚度S AB ＝ 。 2．（5分）图（a ）所示梁的自振频率316ml EI = ω，则图（b ）体系的自振频率为 。 （a ） （b ） 四、计算分析题（共68分）<把主要算式和答案写在题旁的空白处> 1．（13分）试用先处理法列出图示结构的结构刚度方程，忽略杆件的轴向变形。已知各杆EI ＝ 常数，结构和单元坐标系如图。 梁式单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵为 2．（13分）试用力矩分配法求解图示结构C 支座发生沉降300/31l =? 时的弯矩图，并求出B 结点的转角。设各杆EI ＝常数。 l 2l 2l 2l 2l 4l l 3l 4l e e l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI ??????????? ?????????????------=46266126122646612612222323222323k
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***学院期末考试试卷 一、 填空题（20分）（每题2分） 1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度； 一个点在及平面内具有 2 自由 度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。 2.静定结构的内力分析的基本方法 截面法，隔离体上建立的基本方程是 平衡方程 。 3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生 变形 和 位移 。 4.超静定结构的几何构造特征是 有多余约束的 几何不变体系 。 5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其 中 反对称 未知力等于零。 6.力矩分配法适用于 没有侧移未知量的超静定梁与刚架 。 7.绘制影响线的基本方法有 静力法 法和 机动法 法。 8.单元刚度矩阵的性质有 奇异性 和 对称性 。 9.结构的动力特性包括 结构的自阵频率；结构的振兴型； 结构的阻尼 。 10. 在自由振动方程0)()(2)(2. .. =++t y t y t y ωξω式中，ω称为体系的 自振频率 ，ξ称为 阻尼比 。
二、试分析图示体系的几何组成（10分） （1）（２）答案： （1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。 （2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。 三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分） （1）（2） 答案： （１）（２） M图 四、简答题（20分） 1.如何求单元等效结点荷载等效荷载的含义是什么答案： 2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别 答案： 3.动力计算与静力计算的主要区别是什么 答案：
4.自由振动的振幅与那些量有关 答案 五、计算题（40分） 1、用图乘法计算如图所示简支梁A 截面的转角A 。已知EI=常量。（10分） 答案： 解：作单位力状态，如图所示。分别作出p M 和M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的By F K M 的影响线。 答案： By F 的影响线 K M 的影响线
天津大学研究生院1994年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 半圆弧 积分表：2 211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x = -=+? ? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： 21 ,08 f f AB BA ql M M =-=,53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：122,,m m EI m m ===常数， 忽略阻尼影响。 （20分）
天津大学研究生院1995年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根
2016年武汉科技大学《结构力学》考研真题 (总分：150.00，做题时间：180分钟) 一、选择题(总题数：10，分数：30.00) 1.图 1-1 所示体系为( ) （分数：3.00） A.无多余约束的几何不变体系 B.有多余约束的几何不变体系√ C.瞬变体系 D.常变体系 2.图 2-2 所示桁架的零杆数目为(不包括支座链杆) ( ） （分数：3.00） A.2 B.6 C.10 D.12 √ 3.杆件 AB 的荷载和弯矩图如图 3-3 所示，可由平衡条件求得杆端剪力 FSAB等于 ( ) （分数：3.00） A.-7kN B.-5kN
D.7kN √ 4.悬臂梁的两种单位力状态如下图4-4 所示，根据位移互等定律可知( ) （分数：3.00） A.δ1=δ3 B.δ1=δ4 C.δ2=δ3√ D.δ2=δ4 5.根据对称性，图5-5 所示结构上与对称轴相交的 C 截面( ) （分数：3.00） A.轴力为零 B.竖向位移为零 C.剪力为零√ D.弯矩为零 6.单元坐标变换矩阵为( )（分数：3.00） A.正交阵√ B.奇异阵 C.对称阵 D.对角阵 7.跨度为l 的悬臂梁在竖向单位移动荷载作用下，固定端弯矩影响线的最大纵坐标的绝对值为( ）（分数：3.00） A.0
C.0.5l D.l √ 8.小阻尼单自由度结构的自由振动为( ）（分数：3.00） A.简谐振动 B.衰减振动√ C.随机振动 D.共振 9.矩阵位移法( )（分数：3.00） A.只能分析静定结构 B.只能分析超静定结构 C.既能分析静定结构，也能分析超静定结构√ D.不能用于结构分析 10.一般情况下，无阻尼的多自由度结构的自由振动( )（分数：3.00） A.为第一振型的简谐振动 B.为某一振型的简谐振动 C.为衰减振动 D.为所有振型的线性组合√ 二、填空题(总题数：10，分数：40.00) （分数：4.00）11.静定结构在温度变化作用下，会产生________，但不会产生________ 和________ 。 填空项1:__________________ （正确答案：变形；内力；反力） 12.图 2-1 梁支座 B 右侧截面的弯矩为________（设下侧受拉为正）。 （分数：4.00） 填空项1:__________________ （正确答案： -12 KN·m ）
结构力学自测题（第十单元） 结构动力计算 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ） 1、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。 ( ) l /2 l /2 l /2 l /2 (a) (b) 2、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ?=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自 振 频 率 ω=-40s 1 。() ? 3、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。 ( ) A 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ： A ．m y E I l y P si n()+=35163θ t ； B ．y P m y E I =-si n() θ t 3； C ．m y E I l y P si n()+=33θ t ； D ．m y E I l y P si n()+=385163 θ t 。( ) l l m 0.50.5 2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以 A ．增 大 P ； B ．增 大 m ； C ．增 大 EI ； D ．增 大 l 。 ( ) l t ) 3、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ξ= 12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ： D. C. B. A. 4、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 () ω=76873 EI m l /；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ω为 ： A ．( ) 76873 EI ml k m //+； B ．( ) 76873 EI ml k m //-； C ．( )76873 EI ml k m //-； D ．( )76873 EI ml k m //+ 。 ( ) l l /2 /2 l l /2 /2 (a) (b) 5、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度 为 C ，梁 的 EI = 常 数 ，其 刚 度 系 数 为 ： A ．k EI l k C k k 113221221480====/,, ； B ．k EI l C k C k k C 11322122148=+===-/,, ； C ．k EI l C k C k k C 11322122148=+===/,, ； D ．k EI l k C k k C 11322122148====/,, 。( ) l /2 l /2 6、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，θ 应 等 于 A ． 23 k m ； B ．k m 3； C ．25k m ； D ．k m 5 。 ( ) t sin θ 7、图 示 体 系 竖 向 自 振 的 方 程 为 ： y I I y I I 11111222211222=+=+δδδδ,, 其 中 δ22等 于 ： A ．()112/k k +； B ．1121//k k +； C ．()k k k 212/+； D ．12/k 。( ) m 1 2 m 8、图 示 组 合 结 构 ，不 计 杆 质 量 ，其 动 力 自 由 度 为 ： A ．6 ； B ．5 ； C ．4 ； D ．3 。 ( ) 9、图 示 梁 自 重 不 计 ，在 集 中 重 量 W 作 用 下 ，C 点 的 竖 向 位 移 ?C =1cm ，则 该 体 系 的 自 振 周 期 为 ： A ．0.032s ； B ．0.201s ； C ．0.319s ； D ．2.007s 。 () 10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 的 圆 频 率 ω，三 个 频 率 的 关 系 应 为 ： A ． ω ωω a b c <<； B ．ωωωb c a <<； C ．ωωωc a b <<； D ．ωωωa b c >> 。 () (a) (b) (c) ω a ω b ω c 三、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、图 示 体 系 不 计 阻 尼 ，θωω=2(为 自 振 频 率 )，其 动 力 系 数 μ 。 2、单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ，若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 y y t =??μθst sin ，则 式 中μ 计 算 公 式 为 ， y s t 是 。 3、多 自 由 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线 ，均 可 看 成 的 线 性 组 合 。 4、图 示 体 系 的 自 振 频 率 ω= 。 l l
浙江大学 2001 年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目:结构力学 一、选择题 1.（3 分）图示结构支座 A 的反力矩（以右侧受拉为正）是（）。 A. m/4 B. m/2 C.-m/2 D.-m m 2 2.(4 分)图示连续梁 EI=常数，支座 B 处弹性支承刚度系数为 k = 3EI / l 3 ，在图示 单位力作用下，B 点的竖向位移等于（） A. l 3 / 2EI B. l 3 / 3EI C. P=1 l 3 / 6EI D. l 3 / 9EI 7Pl 2 3. (4 分)图示连续梁 EI=常数，已知支点 B 处梁截面转角为 ? （以顺时针 240EI 转为正），则支点 C 处梁截面转角为（） Pl 2 A. 60EI Pl 2 B. 120EI Pl 2 C. 180EI Pl 2 D. 240EI
P 4.(3 分)当 E 点有 P=1 向下作用时，B 截面有逆时针转角 ? ，当 A 点有图示荷载 作用时，E 点有竖向位移（） A. ? ↑ B. ? ↓ C. ? a ↑ D. ? a ↓ 5.（4 分）图示结构（EI=常数），受荷载 P 及支座移动的共同作用，A 端的弯矩 M A 等于（） A. Pl + 3EIa (上侧受拉) 4 C. Pl + 3EIa (下侧 受拉) 2 4 B. Pl + EIa (上侧受拉) 3 D. Pl (下侧受拉) 2 P 二、填空题6.（4 分）在图示体系中，当去掉支座 A 处的水平链杆，则余下的体系为 体 系；当去掉支座 A 处的竖向链杆，则余下的体系为 体系。 A
同济大学结构动力学期末考试 1.What are the step-by-step methods for calculating structural dynamic response? (有哪些方法) Interpolation of excitation method Central difference method Newmark’s method Wilson-method State space method 2.Degree of freedom: (1)The number of independent displacement required to define the displaced positions of all the masses relative to their original positions is called the number degrees of freedom(DOFs) (chopra) (2)The number of displacement quantities that must be considered to represent the effects of all significant inertia force is called the number of freedoms of a system. Roy R. Craig 3.Effect of damping in vibration: a)Natural frequency of damped system b)Natural Period of damped system c)Existence of damping will reduce the natural frequency d)For normal structure e)The displacement amplitude decays exponentially with time
同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为 c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。
解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为：.... 3121233 I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： () 3 (3221393) t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程 为：() (2) 01110333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l + +=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )
△ 学院 专业 班级 学号 姓名 不要答题 密封线内不要答题 结构力学 课程试题 ( A )卷 考 试 成 绩 一、 填空题（每题3分，共15分） 1.确定结构计算简图的基本原则是：（ ）。 2. 下列体系的计算自由度为：（ ）。 3.图示结构B 点支座位移为△，则由此产生的A 点的竖向支座反力为（ ）。 4.内力影响线的含义是（ ）。 5.对图示结构，力矩分配系数AB =（ ），固端弯矩F AC M =（ ）。 二、选择题（每题3分，共18分） 1.图示铰接体系是： ( ) （A ）无多余约束的几何不变体系； （B ）常变体系； 题号 一 二 三 四 总分 得分
（C ）有多余约束的几何不变体系； （ D ）瞬变体系； 2.图示桁架零杆的个数为 （ ） （A ） 6根； （B ） 7根； （C ） 8根； （D ） 以上答案都不对。 3.图 示 对 称 结 构 ， 其 最 佳 计 算 方 法 为 ： （ ） (A)力法 ； (B)位移法 ； (C)力矩分配法 ； (D)利用对称性将荷载分组取半结构计算。 q a a a EI ＝常数 4.力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （ ） （A ）约束i 发生单位位移时产生的约束j 的反力； （B ）约束j 发生单位位移时产生的约束i 的反力； （C ）荷载1=j x 时引起的i x 方向的位移； （D ）荷载1=i x 时引起的j x 方向的位移。 5.机动法作静定结构内力影响线时，其影响线方程是：（ ） （A ）变形条件； （B ）平衡条件； （C ）虚功方程； （D ）反力互等定理。
结构力学自测题（第五单元力法） 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以X表示错误） 1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件 2、4后的体系作为基本结构。 () 12345 a b a b 2、图示结构中，梁AB的截面EI为常数，各链杆的E A 1 相同，当EI增大时，则 梁截面D 弯矩代数值M D增大 。() ` C 3、图 a 所示结构，取图 b 为力法基本体系，线胀系 数为α，则?1= t t l h -32 2 α( )。 () l o +2t 1 X (a)(b) 4、图示对称桁架，各杆EA l,相同，N P AB =2。() 5、图 a 所示梁在温度变化时的M图形状如图 b 所示，对吗 ( )
(a) (b) 0C 图 -50C +15M 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 【 1、图 a 所 示 结构 ，EI = 常数 ，取 图 b 为 力 法 基 本 体 系，则 下 述 结 果 中 错 误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ； C ．?20P = ； D ．δ120= 。 () l l l l /2(a) P (b) 2、图 示 连 续 梁 用 力 法 求 解 时 ,最 简 便 的 基 本 结 构 是 ： A ．拆 去 B 、C 两 支 座 ； B ．将 A 支 座 改 为 固 定 铰 支 座 ，拆 去 B 支 座 ； C ．将 A 支 座 改 为 滑 动 支 座 ，拆 去 B 支 座 ； D ．将 A 支 座 改 为 固 定 铰 支 座 ，B 处 改 为 完 全 铰 。 () } 3、图 示 结 构 H B 为 ： A ． P ； B ．-P 2 ； C ．P ； D ． -P 。 () 4、图 示 两 刚 架 的 EI 均 为 常 数 ，并 分 别 为 EI = 1 和 EI = 10，这 两 刚 架 的 内 力 关 系 为： ( ) A ．M 图 相 同； B ．M 图 不 同； C ．图 a 刚 架 各 截 面 弯 矩 大 于 图 b 刚 架 各 相 应 截 面 弯 矩； D ．图 a 刚 架 各 截 面 弯 矩 小 于 图 b 刚 架 各 相 应 截 面 弯 矩。 \