第十二章习题 12.1 解：4
1Gs 10T -=
24
07
022110105A 2410
I dB B I d μπππμπ---???=?===? 12.2 解：02
sin 4Idl dB r μθ
π=
()21000122sin sin cos cos 444L I Idl I B d r a a
θθμμμθθθθθπππ===-?????? 图中的12
π
θ=，2θπ→，所以可以得到：
00cos cos 424I I
B a a
μμππππ??=
-=
???，方向垂直于纸面向里。 12.3 解：两条长直导线电流在其延长线上O 点的磁感应强度为零。
1
4弧长在O 点的磁感应强度的大小为：1
0022
48R I I
B dl R
R
πμμπ==
?
方向为垂直于纸面向里。
12.4 解：PO 导线在A 点产生的磁感应强度为零，OQ 在A 点产生的磁感应强度为：
(
)()40012cos cos cos 60
cos180 1.7310T 2sin 60
2sin 60
I
I
B a a μμθθππ-=
-=-=?
12.5 解：铁环不通电流，两条直线电流在O 点处产生的磁感应强度为零。 因此环中心O 处的磁感应强度为：0B =。
12.6 解：面的法线方向：1??:abcd n
i =-，2??:befc n k =-，343???:55
aefd n i k =+ ?0.2B i = ，21?1200cm S i =- ，22?900cm S k =- ，23
??1200900cm S i k =+ ⑴ 110.024Wb m B S Φ=?=-
⑵ 2
20Wb m B S Φ=?=
⑶ 330.024Wb m B S Φ=?=
12.7 解：⑴ 001222I I
B B d d
μμππ==
=
7502
2241020
4.010T 4010
I B d μπππ---???===???
⑵ ()1
1
0022r r m S r I I B dS ldx x d x μμππ+??
Φ=?=+??-??
??
?? 10
1
660ln
ln 910 2.210Wb 2r r r Il x
x d
μπ+--==?=?-
12.9 解：载流导线在磁场中的受力情况为：重力mg （竖直向下），安培力F 安（竖直向上），
绳子对它的拉力T （竖直向上）。
⑴ 当0T =时，F mg BIl mg =?=安 电流()0.196A 9.8mg
I g Bl
=
==，若10g =，则得到0.2A I = ⑵ 当F mg >安，即0.196A 0.2A I >（或）时，导线会向上运动。
12.10 解：矩形回路的上下两边所受的安培力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，互
相抵消。左右两条边所受的安培力分别为：1F ，2F
。
0111222I F B I l I l a μπ==
，（方向向左）()
01
22222I F B I l I l a b μπ==+（方向向右） 合力为：()()
01010121222222I I I I bl
F F F I l I l a a b a a b μμμπππ=-=
-=
++ 代入数据得：3
1.2810N F -=?，方向向左。
12.11 解：43
cos 200.50.15010cos30 4.310Nm M NBIS θ--==?????=?
12.12 解：⑴ 线圈磁矩的大小为：()
262
2008.01501036Am m p NIS -==???=
⑵ 力矩的最大值为：()26
200 4.08.015010
144Nm M NBIS -==????=
12.13 解：⑴ 在半圆弧段上，取一电流元Idl ，其受力方向垂直于纸面向里。所受元力矩为：
dM r dF =?
，方向沿转轴向上，其中：cos r R θ=
cos cos dF IBdl IBR d θθθ==，θ为半径R 与磁场B 方向的夹角。 2
2
cos dM IBR d θθ=
9022
22901cos 7.8510Nm 2
M IBR d IBR θθπ--=
==??
⑵ m M p B =?
，m p 垂直于纸面向外，M 沿转轴向上。
221
sin
7.8510Nm 22
m M p B ISB R IB π
π-====?
力矩所作的功为：()207.8510J A I I BS -=?Φ=-=?
12.14 解：⑴ 2v BqR qvB m v R m
=?= ()41926
31
7.010 1.610 3.010 3.710m 9.1110
BqR v m ----?????===?? ⑵ 电子的动能： 2
312121810.59.1110 3.710 6.210J 2
k E mv --==????=?
第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2 图11-3
)(R L L <
习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 22 0)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图
8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θ πεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距 源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能 再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不
会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗为什么 f 到底应等于 多少 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用力 S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的 距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试 证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为
一、选择题 1. 半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，取无穷远处为零电势点，则在距离球面r （R r <） 处的电势为( ) A 、0 B 、R 0 εσ C 、r R 02 εσ D 、r R 024εσ 2. 下列说法正确的是：( ) A. 电场场强为零的点，电势也一定为零 B. 电场场强不为零的点，电势也一定不为零 C. 电势为零的点，电场强度也一定为零 D. 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 3. 如图示，边长是a 的正方形平面的中垂线上，距中心O 点 处， 有一电量为q 的正点电荷，则 通过该平面的电通量是（ ）。 A. B. C. D. 4. 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R 和r 的两个直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长 度相同，R=2r ，螺线管通过的电流相同为I ，螺线管中的磁感应强度大小为B R ，B r ，则应该满足：( ) A. B R =2B r B. B R =B r C. 2B R =B r D. B R =4B r 5. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ．设某点与球 心相距r ，当b a R r R <<时，取无限远处为零电势，该点的电势为（ ） A 、 r q q b a +?π041ε B 、 r q q b a -?π041ε
C 、???? ? ?+?b b a R q r q 0 41επ D 、 ???? ??+?b b a a R q R q 0 41 επ 6. 面积为S 和S 2的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21Φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12Φ表示，则21Φ和12Φ的大小关系为（ ） 1 2 S 2 S I I A 、12212ΦΦ= B 、1221ΦΦ> C 、1221ΦΦ= D 、12212 1 ΦΦ= 7. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为1R 和2R 的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为1λ和2λ，则在两圆柱面之间、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为（ ） A 、 r 02 12ελλπ+ B 、 2 02 10122R R ελελπ+ π C 、 r 01 2ελπ D 、0 8. 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B ? 中以速度v ? 移动，直导线ab 中的电动势为（ ）
《采矿学》习题集 （徐永圻主编. 采矿学. 徐州: 中国矿业大学出版社，2003） 总论 1. 《采矿学》研究的基本内容是什么？ 2. 井田内的划分？阶段与水平的基本概念？采区、盘区、带区的基本概念？ 3. 矿井开拓、准备及回采的含义及作用是什么？ 4. 何谓采煤方法？ 5. 我国较广泛采用的采煤方法有哪几种？应用及发展概况如何？ 6. 简要说明《采矿学》各分支学科研究的主要内容及方向。 第一篇长壁采煤工艺 第一章长壁工作面矿山压力显现规律 1. 解释最大、最小控顶距，放顶步距，伪顶，直接顶，基本顶，矿山压力，矿山压力显现的概念。 2. 什么叫支承压力？工作面周围支承压力的分布规律如何？影响支承压力分布的主要因素是什么？ 3. 简述长壁工作面顶板来压的一般规律？初次来压和周期来压步距的估算方法是什么？ 4. 试述工作面来压预报的机理和方法。 5. 简述直接顶、基本顶、底板的分类方法和分类指标。 6. 采高、控顶距、工作面长度、推进速度、倾角对工作面矿山压力显现的影响如何？ 7. 简述长壁工作面覆岩移动的一般规律。为什么要研究裂隙带岩体的移动结构？
8. 试述压力拱结构、砌体梁结构、传递岩梁结构、悬梁结构、假塑性梁结构的异同点及适用条件。 第二章破煤、装煤原理及装备 1. 简述影响破煤的煤层物理机械性质有哪些？ 2. 简述爆破落煤的炮眼布置及其适用条件？ 3. 试述采煤工作面的装药结构和爆破工艺？ 4. 试述截齿破煤过程？刀形齿和镐形齿的优缺点？ 5. 什么是左、右螺旋滚筒？其旋转方向为什么是固定的？ 6. 螺旋滚筒的主要参数有哪些？它们对装煤效果的影响如何？ 7. 薄煤层采煤机有何特殊要求？为什么？ 8. 刨煤机有几种？各有何优缺点？适用条件如何？ 9. 试述采煤机选型原则。影响采煤机选型的主要因素有哪些？ 第三章煤的运输及装备 1. 简述刮板输送机的主要组成部分与运送煤炭的工作原理和使用范围。 2. 简述工作面刮板输送机的类型、优缺点与适用条件。 3. 工作面刮板输送机运转时应注意的主要事项有哪些？ 4. 试述桥式转载机的转载原理。 5. 简述可伸缩胶带输送机的储带与伸缩原理。 6. 胶带输送机在运行中为什么会跑偏，跑偏时应如何调整，怎样防止跑偏？ 7. 某采煤工作面长度160 m，倾角8°,向下运输，采煤机牵引速度Vn=1.3 m/min，采高3.5 m，截深为0.6 m，煤的实体容重γ=135 kN/m3，试对该工作面的刮板输送机进行选型设计。 第四章长壁工作面围岩控制
采矿学试题（A） 考生姓名学号： 成绩（分） 一、简答题（5×6=30分） 1、井田是如何划分为采煤工作面的？ 2、何谓井田开拓方式？按井筒（硐）形式，井田开拓方式分为几类？主井开 拓方式的适用条件？ 3、何谓准备方式？按煤层存条件的准备方式有几类？各适用于什么条件？ 4、何谓采煤方法？按采煤工作面布置及推进方向的不同。长壁体系采煤方法 分为几类？长壁体系采煤法基本特点？ 5、何谓矿井开采水平垂高？并说明开采水平垂高与阶段重高的关系？ 6、根据技术因素如何确定采区走向长度？ 二、填空题（2×15=30分） 1、根据当前开采技术条件，我国将煤层按倾角分为： ；； ；； 2、能源是； 标准煤是； 能源折算系数是。 3、根据勘探和地质研究程度，将煤炭储量按精度分级有； ；；。其中和为储量；和和
为储量；级为储量。 4、煤田是。 井田是。 5、阶段是。 开采水平是。 辅助水平是。 6、上山是。 采区上山是。 主要上山是。 7、立井的开拓方式是。 斜井开拓开方式是 平硐开拓方式是。 8、综合工作面及时支护方式是。 它的适有条件是。 综采工作面滞后支护方式是。 它的适用条件是。 9、普采工作面、采煤工作空间一般分为、、。 普采工作面的采煤循环是以。 为标志完成一个采煤循环。 10、矿井生产能力是。 矿井井型是。 矿井核定生产能力是。 11、矿井用长壁体系开采多个煤层，煤层间的开采顺序有； 采区的开采顺序有。 回采工作面的回采顺序有。 12、布置采区上部车场的关健问题是；采 区中部车场解决的关健问题是；采区
下部车场解决的关健问题是。 13、DK615—4—12中，“DK”代表，“6”代表， “15”代表，“4”代表，“12”代表。该型号表示向道岔。 14、采区采出率是。 开拓掘进率是。 生产矿井的全部掘进率是。 15、按其作用和服务范围，矿井井巷可分为巷道，巷道， 巷道。 三、论述题（2×10分） 1、试述高瓦斯矿井综采工作面区段平巷布置的特点。 2、试述多井筒分区域开拓方式的特点及适用性。 四、阅图及综合题（20分）如图1所示，试说明： 1、井巷名称： 2、写出运煤、通风及运料的生产系统； 3、准备方式的类型； 4、如采煤工作面发生突水，试选择避灾路线。（图1）
第15章 量子物理 一 选择题 15-1 下列物体中属于绝对黑体的是[ ] (A) 不辐射可见光的物体 (B) 不辐射任何光线的物体 (C) 不能反射可见光的物体 (D) 不能反射任何光线的物体 解：选(D)。绝对黑体能够100%吸收任何入射光线，因而不能反射任何光线。 15-2 用频率为υ的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为k E ；若改用频率为2υ的单色光照射此金属，则逸出光电子的最大初动能为[ ] (A) k 2E (B) k 2h E υ- (C) k h E υ- (D) k h E υ+ 解：选(D)。由k E h W υ=-，'2k E h W υ=-，得逸出光电子的最大初动能 'k ()k E hv hv W hv E =+-=+。 15-3 某金属产生光电效应的红限波长为0λ，今以波长为λ(0λλ<)的单色光照射该金属，金属释放出的电子(质量为e m )的动量大小为[ ] (A) /h λ (B) 0/h λ (C) (D) 解：选(C)。由2e m 012 hv m v hv =+，2e m 012hc hc m v λλ= +，得m v = ， 因此e m p m v == 。 15-4 根据玻尔氢原子理论，氢原子中的电子在第一和第三轨道上运动速率之比13/v v 是[ ] (A) 1/3 (B) 1/9 (C) 3 (D) 9
解：选(C)。由213.6n E n =-，n 分别代入1和3，得22 1122331329112mv E E mv ===，因 此 1 3 3v v =。 15-5 将处于第一激发态的氢原子电离，需要的最小能量为[ ] (A) 13.6eV (B) 3.4eV (C) 1.5eV (D) 0eV 解：选(B)。由2 13.6 n E n =- ，第一激发态2n =，得2 3.4eV E =-，设氢原子电离需要的能量为2'E ，当2'20E E +>时，氢原子发生电离，得2' 3.4eV E >，因此最小能量为3.4eV 。 15-6 关于不确定关系x x p h ??≥有以下几种理解，其中正确的是[ ] (1) 粒子的动量不可能确定 (2) 粒子的坐标不可能确定 (3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定 (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其他粒子 (A) (1), (2) (B) (2), (4) (C) (3), (4) (D) (4), (1) 解：选(C)。根据h p x x ≥???可知，(1)、(2)错误，(3)正确；不确定关系适用于微观粒子，包括电子、光子和其他粒子，(4)正确。 二 填空题 15-7 已知某金属的逸出功为W ，用频率为1υ的光照射该金属能产生光电效应，则该金属的红限频率0υ=________，截止电势差c U =________。 解：由0W hv =，得h W v = 0；由21e m 12hv m v W =+，而2 e m c 12m v eU =，所以 1c hv eU W =+，得1c h W U e υ-= 。
一、判断题（对的打√错的打×，每小题1分，共10分） 1.主井采用斜井，副井采用立井的综合开拓是目前大型矿井普遍采用的开拓方式。（√） 2.区段分层平巷的水平式布置一般适用于倾角较大的煤层。（√） 3.为了减少煤柱损失和煤体自燃威胁，我们一般把阶段运输大巷布置在煤层中。（×） 4. 采区下部车场在煤层倾角大时，材料车场多采用顶板绕道布置方式。（√） 5. 区段巷道采用沿空掘巷布置方式，相邻工作面必须及时进行回采。（×） 6. 我国煤矿采区的开采顺序目前主要是采用前进式开采。（√） 7. 采煤机双向割煤，为强化工作面顶板管理，多采用中部斜切进刀。（×） 8. 矿井主要运输大巷布置在煤层中，有利于控制大巷方向与坡度。（×） 9. 在采区每个区段内只能布置一个采煤工作面。（×） 10.随着高产高效综采的发展，采区准备方式逐步向单层化和全煤巷化发展。（√） 11. 采区中部车场斜面线路二次回转后，为了防止翻车应将线路外轨抬高。（×） 12. 当井田范围确定时,矿井生产能力大,其服务年限则比较小。（√） 13.煤层之间的开采顺序一般采用自下而上逐次开采的上行开采顺序。（×） 14.轨道上（下）山采用串车提升时，要求上山坡度小于25°。（√） 15.采煤机正常工作时，一般其前滚筒沿底板割煤，后滚筒沿顶板割煤。（×） 16.采煤工作面的平行作业各工序在空间上不需要保持距离。（×） 17. 工作面顶板破碎，单体支架支护选用错梁式布置较合适。( √) 18.双运输机低位放顶煤支架主要特点是放煤效果好，采出率高，有利于降尘。（√） 19.划分井田时，尽可能利用自然条件作为井田边界。（√） 20. 厚煤层分层开采，倾角较大时分层平巷多采用垂直布置。(×) 21、矿井轨道转弯时，为保持车辆运行平稳需抬高外轨。( √ ) 22、采区中部车场斜面线路二次回转后，为了防止翻车应将线路外轨抬高。（×） 23、单体支护工作面放顶，回柱顺序一般采用由下而上进行。（√） 24、在设计矿井时,一般地说,矿井的生产能力越大,服务年限越长。( √ ) 25、顶板穿岩斜井一般使用于开采斜角较大的煤层。（×） 26、厚煤层分层同采，需要在每一个区段或分带布置运输集中巷和回风集中巷。( √ ) 27、运输大巷的方向应与煤层走向大体一致，当受到地质构造影响时，应设法使大巷尽量取直。(√ ) 28、运输大巷坡度应根据其运输方式而定，一般取0.3%~0.5%（√）
第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确
习 题 15-1 使自然光通过两个偏振化方向成 60角的偏振片，透射光强为1I ，今在这两个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30角，则透射光强为多大？ 解：由马吕斯定律，得 102201002014932930cos 30cos 28860cos 2I I I I I I I I I ====?== 又有 即透射光强为第一此透射光强的9/4. 15-2自然光入射到两个重叠的偏振片上，如果透射光强为：（1）透射光最大强度的三分之一；（2）入射光强的三分之一，则这两个偏振片偏振化方向间的夹角是多少？ 解：（1）由马吕斯定律有 33arccos 31cos 6 213 1cos 2112010max max 1201=?==?= ==ααα则因为透射光强的最大值I I I I I I I （2） 332arccos 32cos 31cos 222202201=?=== ααα则I I I 15—3 如果一光束是由自然光和线偏振光混合而成，该光束通过一偏振片时，随着偏振片以光的传播方向为轴的转动，透射光的强度也跟着改变。如最强和最弱的光强之比为6︰1,那么入射光中自然光和线偏振光的强度之比为多大？ 解：设入射光中自然光强为0I ，线偏振光光强为1I ，则总光强为10I I I +=，当光束通过一偏振片时，先偏振光被吸收，最小光强为自然光光强的一半， 即 0min 2 1I I = 最大光强是线偏振光光强与自然光光强的一半之和，就是线偏振光的偏振化方向与偏振片的透射方向同。即 10max 21I I I +=
2 /5/62 12110010min max ==+=I I I I I I I 即入射光中自然光和线偏振光的强度之比为5/2. 15—4 水的折射率为1.33，玻璃的折射率为.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏角为多少？当光由玻璃射向水面而反射时，起偏角又为多少？ 解：当光由水射向玻璃时，水的折射率为1n ，玻璃的折射率为2n ，据布儒斯特定律 61.20376.0arctan 376.0tan 1 2==?==b b n n θθ 当光由玻璃射向水时， 39.6966.2arctan 66.2tan 2 1=='?=='b b n n θθ 可见两角度互余。 15—5 一束太阳光以某一入射角射到平面玻璃上，这时反射光为线偏振光，折射角为 32。求：（1）入射角；（2）玻璃折射率。 解：（1）据题意，当反射光为线偏振光时，折射角与入射角互余，即 583290=-=r θ入射角 （2）由布儒斯特定律，6.158tan 158tan 2212==?== n n n n 15—6 在偏振化方向相互正交的两偏振片之间放一 4 1波片，其光轴与第一偏振片的偏振化方向成 60角，强度为0I 的单色自然光通过此系统后，出射光的强度为多少？如用21波片，其结果又如何？ 解：提图参考教材图15—14，由图可知通过第一各偏振片单色自然光变成与P1偏振方向相同的线偏振光，而此线偏振光通过拨片后，分成两相互垂直的线偏振光，其中包括与波晶片光轴平行的非寻常光（其振幅为e E ）和与光轴垂直的寻常光（振幅为O E ）,这两束偏振光中却只有平行于P2透射方向的分量2e E 和2o E 能透过，且透射光满足相干条件。有关系如下
例1 路灯离地面高度为H，一个身高为h 的人，在灯下水平路面上以匀速度步行。如图3-4所示。求当人与灯的水平距离为时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。 解:建立如右下图所示的坐标，时刻头顶影子的坐标为 ，设头顶影子的坐标为，则 由图中看出有 则有 所以有 ; 例2如右图所示，跨过滑轮C的绳子，一端挂有重物B，另一端A 被人拉着沿水平方向匀速运动，其速率。A离地高度保 持为h，h =1.5m。运动开始时，重物放在地面B0处，此时绳C在铅 直位置绷紧，滑轮离地高度H = 10m，滑轮半径忽略不计，求： (1) 重物B上升的运动方程；
(2) 重物B在时刻的速率和加速度； (3) 重物B到达C处所需的时间。 解：(1)物体在B0处时，滑轮左边绳长为l0 = H-h，当重物的位移为y时，右边绳长为 因绳长为 由上式可得重物的运动方程为 (SI) (2)重物B的速度和加速度为 (3)由知 当时，。
此题解题思路是先求运动方程，即位移与时间的函数关系，再通过微分求质点运动的速度和加速度。 例3一质点在xy平面上运动，运动函数为x = 2t, y = 4t2-8(SI)。 (1) 求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线； (2) 求t1=1s和t2=2s时，质点的位置、速度和加速度。 解：(1) 在运动方程中消去t，可得轨道方程为 ， 轨道曲线为一抛物线如右图所示。 (2) 由 可得: 在t1=1s 时， 在t2=2s 时, 例4质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过t秒后质点的速度和位移。 解：本题可以通过积分法由质点运动加速度和初始条件，求解质点的速度和位移。
二、名词解释 1、开采水平：设有井底车场及主要运输大巷的水平。 2、采区：阶段内沿走向方向划分的具有独立生产系统的开采块段。 3、分带：沿煤层走向把阶段划分为若干倾斜长条，每一个长条叫一个分带。 4、矿井：形成地下煤矿生产系统的井巷、硐室、装备、地面建筑物和构筑物的总称。 5、采煤工艺：采煤工作面各工序所用的方法、设备极其在时间、空间上的配合。 6、石门：无直接地面的出口，垂直或斜交于煤层走向，在岩层中开掘的水平巷道。 11、井田：划分给同一矿井开采的那一部分煤田。 13、阶段：井田内沿倾斜方向按一定的标高把煤层划分为若干个平行于走向的长条部分。 14、采煤方法：采煤工艺与回采巷道布置的总称。 15、循环进度：采煤工作面完成一个循环向前推进的距离。 16、采区生产能力：指单位时间内采区同时生产的采煤工作面和掘进工作面的产量总和，一般以万t/a表示。 17、滞后支护：割煤后，先推移刮板输送机后移架。 19、准备方式：准备巷道的布置方式。 23、走向长壁采煤法：长壁工作面沿走向推进的采煤方法。 24、倾斜长壁采煤法：长壁工作面沿倾斜方向推进的采煤方法。 25、长壁放顶煤采煤法：开采近水平或缓（倾）斜厚煤层时，先采出煤层底部长壁工作面的煤，随即放采上部顶煤的采煤方法称为长壁放顶煤采煤法。 26、逆向平车场：车辆进入储车线方向与提车线方向相反。 27、顺向平车场：车辆进入储车线方向与提车线方向一致。 28、采区中部车场：联结上山和中部区段平巷的一组巷道和硐室。 31、单轮放煤：打开放煤口，一次将能放得煤全部放完。 32、分层分采：在同一区段或采区范围内，采完一个分层后再采下一个分层称“分层分采”。 33、多井筒分区域开拓：大型矿井划分为若干具有独立通风系统的开采区域，并共用主井的开采方式。 34、开拓方式：开拓巷道的布置方式。 三、填空题 1、按煤层倾角大小煤层可分为哪几类？按煤层厚度分为又分为哪几类？ 答：①近水平煤层<8度；缓倾斜煤层8~25度；倾斜煤层25~45度；急倾斜煤层>45度。②
大学物理2,15.第十 五章思考题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动偏振片，观察通过偏振片后的光强变化过程。如果观察到光强不变，则入射光是什么光如果观察到明暗交替变化，有时出现全暗，则入射光是什么光如果观察到明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是什么光 【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】 详解：当一束光垂直入射在偏振片上时，以入射光线为轴转动偏振片，如果观察到通过偏振片后的光强不发生变化，入射光是由自然光；如果观察到光强有明暗交替变化，并且有时出现全暗，则入射光是完全偏振光；如果观察到光强有明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是部分偏振光。 2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一个偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为多少？ 【答案：1/2】 详解：设该光束中自然光和线偏振光的强度分别为I 1和I 2。当以此入射光束为轴旋转偏振片时，透射光强度的最大值和最小值分别为 21max 21I I I += 1min 2 1I I = 依题意有I max =5I min ，即 1212 1521I I I ?=+ 解之得 2 121=I I 即入射光束中自然光与线偏振光的光强比值等于1/2。 3、一束光强为I 0的自然光相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0.125I 0 。已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过多大的角度
大学物理下练习题 一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ） （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ） （Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3
1。质点的运动方程为 求： (1)质点的轨迹方程； (2)质点在第1s和第2秒的运动速度； (3)质点在第1s和第2秒的加速度。 2．在离水面高为h 的岸边，有人用绳子拉小船靠岸，人以不变的速率u收绳。求：当船在离岸距离为x时的速度和加速度。 例3：一质点作直线运动，已知其加速度a= 2- 2t (SI)，初始条件为x0=0，v0=0，求 (1)质点在第1s末的速度； (2)质点的运动方程； (3)质点在前3s内经历的路程。
4。 5。
6。已知l 长的绳端拴一质量m 的小球(另 一端固定在o 点)，自水平位置由静止释 放。求球摆至任一位置时，球的速度及绳 中的张力。 7． 一个滑轮系统，如图，A 滑轮的加速度为a ，两边分别悬挂质量为m 1和m 2的两个物体， 求两个物体的加速度。 7。一个以加速度大小a=1/3g 上升的升降机里，有一装置如图所示，物体A 、B 的质量相同，均为m ，A 与桌面之间的摩擦忽略不计，滑轮的重量忽略不计。从地面看，B 做自由落体运动。试求，若从升降机上看，B 的加速度大小是多少？
8. 9.重量为P 的摆锤系于绳的下端,绳长为l ,上端固定,如图所示,一水平变力大小为F 从零逐渐增大,缓慢地作用在摆锤上,使摆锤虽然移动,但在所有时间内均无限接近力平衡,一直到绳子与竖直线成 Θ0 角的位置,试计算此变力所做的功. P F
10.一束子弹射入木块，并在木块中走了S '，然后停止；而子弹和木块整个系统水平向右走了S ，求子弹和木块所受的一对摩擦力f s 和f s '所做的净功。 11. 如图所示,倔强系数为k 的弹簧悬挂着质量为m 1,m 2两个物体,开始时处于静止,突然把两物体间的连线剪断,求m 1的最大速度为多少? 12. 墙壁上固定一水平放置的轻弹簧，弹簧的另一端连一质量为m 的物体，弹簧的弹性系数为k ，物体m 与水平面间的摩擦系数为μ，开始时，弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，试求此系统所具有的最大势能。 k 1m 2 m
中国矿业大学《采矿学》复试题库 《采矿学》题库一 一、解释名词（10分） 开采水平与辅助水平下山开采与主要下山开采 采煤方法与采煤工艺倾斜分层采煤法与长壁放顶煤采煤法 DK615-4-12与DX918-5-2019 二、回答问题并画图（15分） 某普采工作面采用单滚筒采煤机破煤和装煤，单体液压支柱配合金属铰接顶梁支护顶板，正悬臂齐梁直线柱布置，三、四排控顶，梁长与截深相等，采煤机采用单向截割方式。 说明该工作面正生产期间的工艺过程； 说明采煤机单向割煤方式的适用条件； 画示意图说明普采工作面单滚筒采煤机端部斜切进刀过程。 三、画图并回答问题（25分） 以下（一）、（二）两题任选一题： （一）某采区开采缓倾斜近距离煤层两层，上部的M1煤层为中厚煤层，下部的M2煤层是围岩稳定的薄煤层，该采区在走向方向上足够长，沿倾斜划分为四个区段，为该采区服务的运输大巷布置在M2煤层底板岩层中，回风大巷位置或采区风井位置自定。 1、说明该采区巷道布置方案； 2、画出采区联合布置的平面图和剖面图，平面图上要反映出第一区
段M1煤层正在生产时的工作面和相应的回采巷道，并在相应位置处设置风门和风窗； 3、图中用数字标出采区生产时必须开掘的巷道，图外用文字解释数字代表的巷道名称； 说明采区运煤、通风和运料系统。 （二）某带区倾斜长度足够长，该带区开采近距离中厚煤层两层，M1煤层在上，M2煤层在下。阶段运输大巷和回风大巷均布置在开采水平附近，运输大巷布置M2煤层底板岩层中，回风大巷布置M2煤层中，两大巷间的水平投影距离在30m左右。 1、说明该带区巷道布置方案； 2、用双线画出该联合布置带区的平面图和剖面图，平面图要上反映出一个或两个同时开采的倾斜长壁工作面及相应巷道，在相应位置处设置风门或风窗； 3、图中用数字标出带区生产时必须开掘的巷道，图外用文字解释数字代表的巷道名称； 4、说明带区运煤、通风和运料系统。 四、回答问题（20分） 试分析确定采煤工作面长度的主要影响因素（要求给出必须用的计算公式）。 五、回答问题（10分） 试述走向长壁综采工作面的区段运输平巷和回风平巷的布置特点。 六、画图并回答问题（10分）
15章习题参考答案 15-3求各图中点P 处磁感应强度的大小和方向。 [解] (a) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： ()210cos cos 4θθπμ-= a I B 对于导线1：01=θ，2 2π θ=，因此a I B πμ401= 对于导线2：πθθ==21，因此02=B a I B B B πμ4021p = += 方向垂直纸面向外。 (b) 因为长直导线对空间任一点产生的磁感应强度为： ()210cos cos 4θθπμ-= a I B 对于导线1：01=θ，22π θ=，因此r I a I B πμπμ44001==，方向垂直纸面向内。 对于导线2：21π θ=，πθ=2，因此r I a I B πμπμ44002==，方向垂直纸面向内。 半圆形导线在P 点产生的磁场方向也是垂直纸面向内，大小为半径相同、电流相同的 圆形导线在圆心处产生的磁感应强度的一半，即 r I r I B 4221003μμ= = ，方向垂直纸面向内。 所以，r I r I r I r I r I B B B B 4244400000321p μπμμπμπμ+=++=++= (c) P 点到三角形每条边的距离都是 a d 6 3 = o 301=θ，o 1502=θ 每条边上的电流在P 点产生的磁感应强度的方向都是垂直纸面向内，大小都是 ()a I d I B πμπμ23150cos 30cos 400000=-= 故P 点总的磁感应强度大小为 a I B B πμ29300= = 方向垂直纸面向内。
15-4在半径为R 和r 的两圆周之间，有一总匝数为N 的均匀密绕平面线圈，通有电流I ，方向如图所示。求中心O 处的磁感应强度。 [解] 由题意知，均匀密绕平面线圈等效于通以 I NI 圆盘，设单位长度线圈匝数为n r R N n -= 建立如图坐标，取一半径为x 厚度为dx 的 圆环,其等效电流为: x r R NI x j I d d d -== ) (2d 2d d 000r R x x NI x I B -= = μμ r R r R NI r R x x NI B B R r NI ln ) (2) (2d d 0000-= -==? ?μμ所以 方向垂直纸面向外. 15-5电流均匀地流过一无限长薄壁半圆筒，设电流I =5.0A ，圆筒半径 R =m 100.12?如图所示。求轴线上一点的磁感应强度。 [解] 把无限长薄壁半圆筒分割成无数细条，每一细条可看作一无限长直导线，取一微元d l 则I R l I πd d = 则l d 在O 点所产生的磁场为 22002d 2d d R l I R I B πμπμ== 又因，θd d R l = 所以，R I R I B 2002d 2d d πθ μπμ== θcos d d x B B =，θsin d d y B B = 半圆筒对O 点产生的磁场为： 00x x ==?π dB B ，R I B B 200y y d πμπ = =? 所以B 只有y 方向分量，即R I B B 20y πμ==，沿y 的负方向。 15-6矩形截面的螺绕环，尺寸如图所示，均匀密绕共N 匝，通以电流I ，试证明通过螺绕环截面的磁通量为 2 1 0ln 2D D NIh πμ= Φ [证明] 建立如图所示坐标，在螺绕环横截面上任取一微元x h S d d = 以与螺绕环同心的圆周为环路，其半径为r ， 2 212D r D <<， O
一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题
大学物理下册练习及答 案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
电磁学 磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需 的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在 知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C