机械原理习题解答
例3-1 绘制图4-2所示液压泵机构的机构运动简图。
解：该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成，共4个构件，属于平面四杆机构。 机构中构件1、2，构件2、3，构件4、1之间的相对运动为转动，即两构件间形成转动副，转动副中心分别位于A 、B 、C 点处；构件3、4之间的相对运动为移动，即两构件间形成移动副，移动副导路方向与构件3的中心线平行。构件1的运动尺寸为A 、C 两点间距离，构件2的运动尺寸为A 、B 两点之间的距离，构件3从B 点出发，沿移动副导路方向与构件4在C 点形成移动副，构件4同时又在C 点与构件1形成转动副。
选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
选择比例尺l μ=0.001m/mm ，分别量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-2所示。
例3-2 绘制图4-3所示简易冲床的机构运动简图。
解：图示机构中已标明原动件，构件6为机架，其余构件为从动件。需要注意的是，在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分，例如：构件3就包括两部分，如图所示。
该机构中构件1与机架以转动副连接，转动副中心位于固定轴的几何中心A 点处；构件2除与构件1形成回转中心位于C 点的转动副外，又与构件3形成移动副，移动副导路沿BC 方向；构件3也绕固定轴上一点B 转动，即构件3与机架形成的转动副位于B 点，
同时
图4-3 简易冲床机构l μ=0.001m/mm
构件3与构件2形成移动副，又与构件4形成中心位于D 点的转动副；构件4与构件5形成中心位于E 点的转动副；构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。
该机构属于平面机构，因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
选择比例尺l μ=0.001m/mm ，量出各构件的运动尺寸，绘出机构运动简图，并标明原动件及其转动方向，如图4-3所示。
3-3 题4-３图为外科手术用剪刀。其中弹簧的作用是保持剪刀口张开，并且便于医生单手操
作。忽略弹簧，并以构件1为机架，分析机构的工作原理，画出机构的示意图，写出机构的关联矩阵和邻接矩阵，并说明机构的类型。
解：若以构件1为机架，则该手术用剪刀由机架１、原动件２、从动件３、４组成，共４个构件。属于平面四杆机构。
当用手握住剪刀，即构件１(固定钳口)不动时，驱动构件２，使构件２绕构件１转动的同时，通过构件３带动构件４(活动钳口)也沿构件１(固定钳口)上下移动，从而使剪刀的刀口张开或闭合。其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。
其关联矩阵为： 邻接矩阵为：
11
011000111
0014
32
1
4321v v v v e e e e L M =； 0
1
1
1010010110104
321
4321v v v v v v v v A M =；
例3-4 计算图4-13所示压榨机机构的自由度。
题4-３图
4
e 2e 1e 4
v 3
v 1
v 2
3
e 机构的拓扑图
1
解：机构为平面机构。
机构中构件1为偏心轮，构件2绕构件1的几何中心发生相对转动，即形成中心位于偏心轮几何中心的转动副，因此偏心轮相当于一个有两个转动副的构件，一个转动副是在点A 与机架11形成的，另外一个是在偏心轮几何中心处与构件2形成的。
该机构中存在结构对称部分，构件8、9、10 和构件4、5、6。如果去掉一个对称部分，机构仍能够正常工作，所以可以将构件8、9、10以及其上的转动副G 、H 、I 和C 处的一个转动副视为虚约束；构件7与构件11在左右两边同时形成导路平行的移动
副，只有其中一个起作用，另一个是虚约束；构件4、5、6在D 点处形成复合铰链。机构中没有局部自由度和高副。
去掉机构中的虚约束，则机构中活动构件数为7=n ，机构中低副数10=l
P ，得
11027323=?-?=--=h l P P n F
例3-5 计算图4-14所示自动驾驶仪操纵机构的自由度。
解：自动驾驶仪操纵机构为空间机构，机构中
共有3个活动构件，其中构件1、2之间形成圆柱副，属Ⅳ级副；构件2、3形成转动副，属Ⅴ级副；构件3、4形成球面副，属Ⅲ级副；构件4、1形成转动副，属Ⅴ级副。
则机构自由度为:
113142536=?-?-?-?=F
3-6 在题4-6图所示所有机构中，原动件数目均为1时，判断图示机构是否有确定的运动。如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。
解：（a ）、11027323=?-?=--=h l P P n F ，机构有确定的运动。其中：Ｆ、D
、
图4-13 压榨机机构
图4-14 自动驾驶仪操纵机构
B 、
C 四处均为复合铰链，没有局部自由度、虚约束；
（b ）、211229323=-?-?=--=h l P P n F ，机构没有确定的运动。其中：Ａ处为复合铰链，Ｋ处为局部自由度，没有虚约束；
（C ）、11027323=?-?=--=h l P P n F ，机构有确定的运动。其中：构件AB 、BC 、CD 、AD 四杆中有一杆为虚约束，如果将构件AD 视为虚约束，去掉虚约束，则点Ｂ、Ｃ均为复合铰链，没有局部自由度；
（d ）、01423323=-?-?=--=h
l P P n F ，系统不能运动，
所以也就不是一个机构。从图中可以看出，铰链点C 是构件BC 上的点，其轨迹应当是以铰链点B 为圆心的圆，同时，铰链点C 又是构件CD 上的点，轨迹应当是移动副F 约束所允许的直线，两者是矛盾的，所以，系统不能运动。系统中没有局部自由度、复合铰链、虚约束。
（e ）、3625323=?-?=--=h l P P n F ，机构没有确定的运动。没有局部自由度、复合铰链、虚约束。
3-7 计算题4-7图所示齿轮－连杆机构的自由度。
)
(a )(b )
(c )
(d )
(e 题4-６图
解：（a ）、11524323=-?-?=--=h l P P n F ,铰链点A 为复合铰链，齿轮副为高副。
（b ）、13726323=-?-?=--=h l P P n F ，铰链点B 、C 、D 均为复合铰链。
3-8 题4-８图所示为缝纫机中的送
料机构。计算该机构的自由度，该机构在什么条件下具有确定的运动？
解：
2
2424323=-?-?=--=h l P P n F C 处的滚子为局部自由度，构件1于构件2、构件3与构件2之间形成两对高副，但是，每对高副的法线都是重合的，所以，每对高副中有一个高副为虚约束。
由于该机构具有２个自由度，所以该机构在有２个原动件的条件下就具有确定的运动。
3-9 计算题4-９图所示机构的自由度。
解：（a ）、24626323=-?-?=--=h l P P n F
（b ）、21927323=-?-?=--=h l P P n F （注：滑块Ｄ受到的运动约束与构件FGC 上Ｃ的运动轨迹相重合，所以滑块Ｄ及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。）
题4-８图 )
(
b )
(a 题4-9图
3-10 构思出自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构的设计方案。
解：由机构的组成原理可知，一个Ⅲ机构中，至少应当包含有一个Ⅲ级基本杆组。将一个Ⅲ级基本杆组中的一个外副与一个单自由度的机构相联，另外两个外副与机架相联，则可以得到一个单自由度的Ⅲ机构；如果将Ⅲ级基本杆组中的两个外副分别与两个单自由度的机构相联，另外一个外副与机架相联，则可以得到一个有两个自由度的Ⅲ机构。而最简单的单自由度机构是一个构件与机架通过一个低副（如：转动副）联接所形成的机构。
按照以上分析，自由度分别为１、２和３的Ⅲ级机构最简单的结构分别如图中（a）、（b）和（c）所示。
3-12 确定图4-19a所示机构当构件８为原动件时机构的级别。
解：确定机构的级别关键是要拆出机构中所含的基本杆组。当构件８为原动件时，拆基本杆组首先应当从最远离原动件的构件1拆起，可以拆出Ⅱ级基本杆组ABC，然后，又依次可以拆出Ⅱ级基本杆组DEF和GHI。如下图示。所以该机构为Ⅱ级机构。
例4-1 在图5-3所示的铰链四杆机构中，已知该机
构的结构参数以及构件1的转速为
1
ω，机构运动简
图的比例尺为
l
μ。利用速度瞬心法，求在图示位置
时，构件2和构件3的转速
2
ω和
3
ω的大小和方向。
解：首先找出相关的速度瞬心：速度瞬心P10、
P12、P23、P03可根据相应的构件构成转动副直接确
)
(c
)
(a
C
B
A
图4-19
定出来；而P 02和P 13需应用三心定理来确定：速度瞬心P 02应在三个构件0、1、2的两个已知速度瞬心P 10和P 12的连线上，同时又应在三个构件0、3、2的两个已知速度瞬心P 03、P 23的连线上，则这两条连线的交点即为P 02。速度瞬心P 13的确定方法类似，它应是P 12 P 23连线和P 10P 03连线的交点。
由速度瞬心的概念，在速度瞬心点两构件的绝对速度相同，便可求解未知转速。在速度瞬心点P 12有
l l P V μωμω021*********P P P P ?=?= 式中1210P P 和0212P P 可直接从所作的图中量取。由上式可解出
102
1212102P P P P ωω=
由绝对速度→
12P v 方向，得出ω2方向为顺时针方向。 同理， 在速度瞬心点P 13有
l l P V μωμω130331310113P P P P ?=?= 由绝对速度→
13P v 的方向，可知其为逆时针方向。
例5-2 在图5-4所示的凸轮机构，已知该机构的结构尺寸和凸轮1的角速度1ω。利用瞬心法，求机构在图示位置时从动件2的线速度2v
。机构运动简图的比例尺为l μ。
解：构件1与机架0的速度瞬心P 01以及从动件与机架的速度瞬心P 02可根据相应的构件分别构成转动副和移动副而直接确定出来。凸轮1和从动件之间的瞬心P 12的确定方法是：一方面，P 12应在构件1、2高副接触点K 的公法线n-n 上，另一方面，利用三心定理，它又应在瞬心P 01和P 02的连线上，即又应在过点P 01而垂直于从动件2与机架移动副导路的直线上。因而，n-n 与该直线的交点即为P 12。
再根据速度瞬心的概念，可得：
21212011P P v v P l ==?μω
其中，1201P P 可以直接从图中量出。从动件的速度v 2方向如图中12P v 所示。
图5-4
5-2 在题5-2图所示所示的平面组合机构中，已知机构作图的比例尺μl ，及构件1的角速度
1ω，求图示位置构件4的线速度4v
。
解：根据两个构件相成运动副的瞬心的确定方法可以确定出瞬心230201,,P P P ，34P ，
04P 的位置或所在的直线。由于题目已知构件１的角速度，求构件４的线速度，因而需求出
速度瞬心14P 。一方面，14P 应在瞬心01P 和04P 的连线上，另一方面，它也应在瞬心12P 和24P 的连线上。而瞬心12P 一方面应在构件１、２高副接触点的公法线n-n 上，另一方面，它也应在瞬心01P 和02P 的连线上；瞬心24P 一方面应在瞬心23P 和34P 的连线上，另一方面，它也应在瞬心02P 和04P 的连线上。
根据速度瞬心的概念，可得41401114
v v P P P l ==?μω，其中，1401P P 可以直接从图中量出。构件４的速度方向如图中14P v 所示。
5-3 确定题5-3图所示机构所有的速度瞬心。如果已知构件1的角速度1ω，设图示比例为l μ，
求图示位置时，题5-3图（a ）齿轮4的角速度4ω的大小、方向和题5-3图（b ）构件3的
速度3V 的大小和方向。
解：（a ）、图示机构共有6个构件，所以速度瞬心的数目为152
)
1(2
=-=
N N C N 。其中：14P 、16P 和46P 在转动副1O 处；12P 、15P 和25P 在转动副2O 处； 35P 在转动副3O 处；
36P 在转动副O 处；23P 在表示齿轮２和齿轮３的圆的切点处；24P 在表示齿轮２和齿轮４的圆的切点处；13P 在瞬心12P 和23P 的连线与瞬心16P 和36P 的连线的交点处；26P 在瞬心24P 和46P 的连线与瞬心23P 和36P 的连线的交点处；34P 在瞬心23P 和24P 的连线与瞬心36P 和46P 的
连线的交点处；56P 在瞬心35P 和36P 的连线与瞬心15P 和16P 的连线的交点处；45P 在瞬心24P 和25P 的连线与瞬心34P 和35P 的连线的交点处。
13
P
根据速度瞬心的概念，可得13
1336313161P l l v P P P P =?=?μωμω，从而可先求出构件３的角速度13
36131613P P P P ?
=ωω，其中，1316P P 和1336P P 可以直接从图中量出，构件３的速度方
向如图中3ω所示；再根据速度瞬心的概念，可得343634346344P l l v P P P P =?=?μωμω，从而可求出构件４的角速度46
34363434P P P P ?
=ωω，其中，3634P P 和4634P P 可以直接从图中量出，
构件４的速度方向如图中4ω所示。
（b ）、图示机构共有４个构件，所以速度瞬心的数目为62
)
1(2
=-=
N N C N 。其中：14P 和24P 分别在构件１和构件４、构件２和构件４形成的转动副处；34P 在垂直于移动副导路的
无穷远处；12P 在过高副接触点Ｂ的公法线n-n 和瞬心14P 、24P 的连线的交点处；23P 在过高副接触点Ｃ的公法线n n '-'和瞬心24P 、34P 的连线的交点处；13P 在瞬心12P 和23P 的连线与瞬心14P 和34P
的连线的交点处。 根据速度瞬心的概念，可得31413113
v v P P P l ==?μω，其中，1413P P 可以直接从图中
量出。构件３的速度方向如图中3v 所示。
6-3 在题6-3图的四杆闭运动链中，已知mm a 150=，mm b 500=，mm c 300=，
mm d 400=。欲设计一个铰链四杆机构，机构的输入运动为单向连续转动，确定在下列
情况下，应取哪一个构件为机架？①输出运动为往复摆动；②输出运动也为单向连续转动。 解：①当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构，此时应取四杆中最短杆的相邻杆，即b 或d 作为机架。
②当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构，此时应取四杆中的最短杆，即a 作为机架。
6-5 在题6-5图a 、b 中
（1） 说明如何从一个曲柄摇杆机构演化为题6-5图a 的曲柄滑块机构、再演化为题
6-5图b 的摆动导杆机构；
（2） 确定构件AB 为曲柄的条件；
（3） 当题6-5图a 为偏置曲柄滑块机构，而题6-5图b 为摆动导杆机构时，画出构件
3的极限位置，并标出极位夹角θ。
解：（1）当曲柄摇杆机构的摇杆为无穷长时，则原来摇杆与机架之间的转动副就变为移动副，原机构就演化为了题6-5图a 的曲柄滑块机构。如果取曲柄滑块机构中的连杆作为机架，则曲柄滑块机构就演化为了题6-5图b 的摆动导杆机构。
（2）对于图（a ），构件AB 为曲柄的条件是b e a ≤+；对于图（b ），只要导杆BC 足够长，满足装配要求，则构件AB 始终为曲柄。
题6-3图
)
(b )
(a 题6-5图
（3）对于题6-5图（a ），构件3的极限位置在曲柄１和连杆２的两次共线处，其极限
位置13、23和极位夹角θ如图（a ）所示；对于题6-5图（b ），构件3的极限位置在曲柄１与滑块２形成的转动副Ｂ的轨迹圆与导杆３的切线处，即 90=∠ABC ，其极限位置13、
23和极位夹角θ如图（b ）所示。
6-6 题6-6图为开槽机上用的急回机构。原动件BC 匀速转动，已知mm a 80=，mm b 200=，mm l AD 100=，
mm l DF 400=。
B )
(b
（1） 确定滑块F 的上、下极限位置； （2） 确定机构的极位夹角；
（3） 欲使极位夹角增大，杆长BC 应当如何调整？
解：（1）由于mm b mm a 20080=<=，所以四杆机构ABC 为转动导杆机构，导杆AB 也是曲柄，可以相对机架转动3600，则滑块Ｆ的上、下极限位置如图中F 2、F 1的位置。
mm l l l DF AD AF 5004001002=+=+= mm l l l AD DF AF 3001004001=-=+=
（2） 对应滑块F 的极限位置，可以确定出导杆AC 的位置及滑块C 的位置C 1，C 2。由图中几何关系，得
?===42.66200
80
arccos
arccos
BC
l a α 则极位夹角?=-?=16.472180αθ。
（3）欲使极位夹角增大，应使α角减小，所以杆长BC 就当减小。
例6-3已知图6-14所示机构的结构尺寸、固定铰链点的位置和原动件的运动。试分别以构件CD 和构件AB 为原动件，确定机构中所有从动构件的运动。
解：首先建立直角坐标系如图所示。 固定铰链点D 、E 、A 的坐标分别为D(0,0)，E(x E ,y E )，A(x A ,y A )。当以构件CD 为原动件时，机构为Ⅱ级机构；而当以构件AB 为原动件时，机构为Ⅲ级机构。 （一）、以构件CD 为原动件时
构件CD 为定轴转动，已知原动件的运动，就是已知构件CD 绕点D 转动的角位置
1?、角速度1ω和角加速度1α
铰链点C 是构件CD 上点，同时也是构件3上的点，而构件3是一个从动构件，因此，运动分析从铰链点C 开始。
铰链点C 是构件1上的点，运动约束为到点D 之间的距离CD l 不变，并且点C 、D 连线与坐标轴x 正向之间的夹角为1?，所以可以写出其位置方程
??
?+=+=(b)
sin (a)
cos 11??CD D C CD D C l y y l x x 其中0==D D y x ,CD l 和1?由题意是已知的，只有C C y x ,两个未知数，因此，可以立即计算出铰链点C 的位置。
将上式对时间t 分别作一次、二次求导，可得点C 的速度和加速度方程如下
??
??
?
+=-=(b) cos (a)
sin 1111?ω?ωCD Dy Cy CD Dx Cx l v v l v v 其中 0==Dy Dx v v
??
???
+-=--=(b) cos sin (a)
sin cos 1112
111121?α?ω?α?ωCD CD Dy Cy CD CD Dx Cx l l a a l l a a 其中 0==Dy Dx a a ，根据已知的1ω和1α，就可以求出铰链点C 的速度和加速度。 确定出从动构件3上点C 的运动之后，必须再确定构件3上另外一个点才能确定出构件3的运动。构件3上的点B 和点F 都可以作为下一步要求解的点。但是，在目前的条件下，
图6-14
无论是确定点B 的位置、还是构件3上的点F 的位置都必须联立三个或三个以上的方程才能求解。
如果现在转而分析构件2上的点F 情况就不同了。构件2上点F 受到两个运动约束：1）直线CF 垂直于直线FE ；2）点F 到点E 的距离保持不变，且为已知的机构结构参数。因此，可以建立构件2上点F 的位置方程，如下：
???
??-=--?--=-+-(b)
1(a) )()(2
22C F C
F E F
E F EF E F E F x x y y x x y y l y y x x 由于点C 的位置已经求出，所以在上式中只有F F y x ,两个未知数，方程为非线性方程组，可以利用牛顿迭代法求解，初始点的选取可以由在草稿纸上画出机构的大概位置来确定。当然方程也可以利用代数消元的方法求解。
在求得点F 的位置之后，利用上式对时间的一阶和二阶导数，可以得到点F 的速度方程
???
?
?
????
-+-+-+-=--+---+-=-+-(b) )()()()()2()2((a)
)()()()(Cy E F Ey C F Cx E F Ex C F Fy E C F Fx E C F Ey E F Ex E F Fy E F Fx E F v y y v y y v x x v x x v y y y v x x x v y y v x x v y y v x x 式中0==Ey Ex v v ，只有两个未知数Fx v 和Fy v ，为线性方程组，可以直接求解。 利用上式对时间的二阶导数，求出点F 的加速度方程：
??
?
???
?
???
???
++-+-+-+-=--+---+-=-+-(b) )- - 2(-)
- - 2(-)()()()()2()2((a)
)-(-)-(-)()()()(22
22Cy Ey Ey Fy Cy Fy Fy Cx
Ex Ex Fx Cx Fx Fx Cy E F Ey C F Cx E F Ex C F Fy E C F Fx E C F Ey Fy Ex Fx Ey E F Ex E F Fy E F Fx E F v v v v v v v v v v v v v v a y y a y y a x x a x x a y y y a x x x v v v v a y y a x x a y y a x x 其中0==Ey Ex a a ，方程仍然为线性方程，可以直接求解。
在求出点F 的运动之后，便可以求解点B 的运动了。点B 既是构件3上的点，同时，也是构件4上的点，所以，它是继续进行机构运动分析的一个关键点，它所受到的运动约 束是：1）B 、F 、C 共线；2）点B 、C 之间的距离保持不变。据此可建立出点B 的位置方程：
?????=-+---=--(b) )()((a) 222BC C B C B
C F C B C F
C B l y y x x y y y y x x x x 点B 的速度方程为：
???
?
?
????
-+-=-+----+---=---(b) )()()()((a)
)()()()()()(Cy C B Cx C B By C B Bx C B Fy C B Fx C B Cy B F Cx B F By C F Bx C F v y y v x x v y y v x x v x x v y y v x x v y y v x x v y y 点B 的加速度方程为：
?????
?
?
???
???
-+-=-+-++---+---=---(b)
)-(-)-(-)()()()((a)
)---2(-)()()()()()(2
2Cy By Cx Bx Cy C B Cx C B By C B Bx C B Fx Cy Cx By Fx By Fy Cx Cy Bx Fy Bx Fy C B Fx C B Cy B F Cx B F By C F Bx C F v v v v a y y a x x a y y a x x v v v v v v v v v v v v a x x a y y a x x a y y a x x a y y 至此已经可以看出：运动分析的关键是位置方程的建立，速度和加速度方程可以分别将位置方程对时间求一阶和二阶导数得到。
在求出了以上各点的运动以后，机构中的每一个从动构件都有了两个运动已知的点，因此，各个从动构件的运动都可以确定出来了。例如，构件3的质心点S 3 的位置方程
???=-+-=-+-222222333
333)()()()(B s B s B s C
s C s C s l y y x x l y y x x 构件3的角位置、角速度和角加速度分别为
C
B C
B x x y y --=
3tan ?
2
323))(())(())(())((BC
C B C B C B C B BC
C B C B C B C B l x
x y y y y x x l x x y y y y
x x -----=
-----=αω
除了确定各个构件的运动，还可以确定构件与构件之间的相对运动。例如，要确定构件4与构件5的相对运动，由图6-14可知，构件4与构件5形成移动副，因此，两者之间的
相对运动为移动，可以选构件4上的点B 和构件5上的点A ，以这两个点之间的距离变化表示构件4与构件5之间的相对运动，则相对运动的位置方程为
222)()(B A B A AB y y x x H -+-=
相对运动的速度和加速度分别可由上式对时间的一阶和二阶导数求出。 （二）、以构件AB 为原动件时
此时，点A 、B 之间距离AB H 、AB v 和AB a 为已知的。构件5为液压驱动的油缸，构件4为活塞。机构可以拆出构件1、2、3、4组成的Ⅲ级杆组，机构为Ⅲ级机构。
机构中铰链点B 、C 和构件2上的点F 都不能分别求解，只能利用AB 、BC 、DC 、EF 之间的距离为已知的长度、点B 、F 、C 共线和直线BF 、EF 垂直的运动约束，建立出三个待求点B 、E 、F 的位置方程组，联立求解，即
))(())((0))(())((0
)
()(0
)()(0
)()(652
2
2
42
22
322222
221=--+--==-----==--+-==-+==--+-==--+-=E F B F E F B F F C B C B C F C EF
E F E F CD C
C
BC C B C B AB A B A B y y y y x x x x f y y x x y y x x f l
y y x x f l y x f l y y x x f H y y x x f
在上述方程中未知数的个数与方程数相等，在机构的可动范围内方程组有确定的解，方程组是非线性的代数方程，可采用牛顿迭代法等方法进行求解。
机构的速度和加速度方程仍然是由位置方程的一阶和二阶导数求得，与Ⅱ级机构相同，机构的速度和加速度方程均为线性方程组。
6-9 在题6-9图所示机构中，已知机构中各构件的杆长和固定铰链点A 、D 、F 的位置、原动件的运动。试在以下两种情况下写出确定机构中所有从动构件运动的相应位置方程。 （1）以构件1为原动件； （2）以构件5为原动件。
解：首先建立直角坐标系如图所示。固定铰链点Ａ、Ｄ、Ｆ的坐标分别为)0,0(A 、
),(D D y x D 、),(F F y x F 。
（1）、当以构件1为原动件时，该机构为Ⅱ级机构，可以逐点求解。先求点Ｂ的运
动。点Ｂ在构件１上，所以点Ｂ的位置方程为
??
?==1
1
sin cos ??AB B AB B l y l x 点Ｃ到点Ｂ的距离保持不变，点Ｃ到点Ｄ的距离保持不变，根据这两个条件，可建
立Ｃ点的位置方程为
???=-+-=-+-2
222
22)()()()(CD
C D C D BC
C B C B l y y x x l y y x x 点Ｅ到点Ｂ的距离保持不变，点Ｅ到点Ｃ的距离保持不变，根据这两个条件，可建
立Ｃ点的位置方程为
???=-+-=-+-2
222
22)()()()(CE
E C E C BE
E B E B l y y x x l y y x x 在求出了以上各点的运动以后，机构中的每一个从动构件都有了两个运动已知的点，
因此，各个从动构件的位置都可以确定出来了。
欲求构件5的运动，需要在构件5上确定一个特殊点G ，如图所示。点G 的位置方
程为：
??
???---=--=-+-E G E G F G F G FG G F G F y y x x x x y y l y y x x 222)()( （2）、当以构件５为原动件时，该机构为Ⅲ级机构，不能逐点求解，而只能联立求
解。先确定点Ｇ的运动，其位置方程为
??
?+=+=55
sin cos ??FG F G
FG F G l y y l x x 利用AB 、BC 、CD 、BE 、CE 之间的距离保持不变，且为已知的长度，直线FG 和
EG 垂直的运动约束，建立三个待求点B 、C 、E 的位置方程，即
G
y
x
题6-9图
????
??
??
???=--+--=-+-=-+-=-+-=-+-=-+-0
))(())(()()()()()()()()()()(2222
222222
222
22E G F G E G F G CE
E C E C BE
E B E B CD D C D C BC C B C B AB B A B A y y y y x x x x l y y x x l y y x x l y y x x l y y x x l y y x x 六个方程需要联立求解。
例6-4 对图6-16a 所示的平面二杆机械手进行逆运动学分析。
解：首先，考虑二杆机械手的工作空间，在此机构中运动输出为点P ，所以，其工作空间就是点P 可以到达的区域。
假设转动副A 、B 都是周转副，如果21l l =，则点P 可以到达的区域为以点A 为圆心、半径为12l 的圆；如果21l l ≠，则点P 的可到达区域为以点A 为圆心、外径为21l l +、内径为21l l -的圆环。如果转动副A 、B 不全是周转副，则点P 的可到达区域显然要减小。
由题21图b 可知，对于点P 的位置),(y x 逆解有两个，分别用实线和虚线表示。 为了得到封闭解，将点A 与点),(y x 连接起来，
x
y y x r arctan
2
2=+=φ
根据余弦定理可得
a b
图6-16 平面二杆机械手及其逆运动学分析
1
2
2
21221222212arccos
2arccos rl l l r l l r l l -+=-+=βα， 则 βφθαπθ±=±=12 ，
式中，取“-”对应图6-16b 中的实线所示的解，取“+”对应虚线所示的解。
例6-6 设计一个铰链四杆机构ABCD ，实现连杆的三个精确位置P 1Q 1,，P 2Q 2，P 3Q 3。
解：在铰链四杆机构中，动铰链点B 、C 既是连杆上的点，同时，又是连架杆上的点，其轨迹为分别以固定铰点A 和D 为圆心，相应连架杆杆长为半径的圆弧，故称点B 和C 为圆点，而点A 和D 为圆心点。据此，可以得出机构的设计作图方法如下：
将给出的表示连杆精确位置的直线PQ 扩大成一个平面封闭区域。在区域中任意取两个点作为圆点B 、C ，并由给定的连杆精确位置确定出B 1、B 2、B 3和C 1、C 2、C 3，如图6-18所示。
作21B B 连线的中垂线
a 12，再作32B B 连线的中垂a 23，则a 12和a 13的交点即为圆心点A 的位置。
同样，作21C C 连线的中垂线d 12和32C C 连线的中垂线d 23，d 12和d 23的交点即为圆心点D 的位置。
连接AB 1C 1D ，就得到了所要设计的机构。机构的两个连架杆分别是AB 、CD ，连杆是BC ，各个构件的杆长为直接从图中量出的长度乘以作图比例。
值得注意的是，在确定铰链点B 、A 的位置时没有考虑铰链点C 、D ，同样，在确定铰
图6-18 实现连杆三个位置的铰链四杆机构设计
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 一．设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构， 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0450≤≤? 推程 009045≤≤? 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程 00200160≤≤? 回程 00240200≤≤? 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds -φ 线图 采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click() Timer1.Enabled = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single
Dim s As Single, q As Single 'i作为静态变量，控制流程；s代表位移；q代表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 i = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Then
1. 分别说明下列指令的源操作数和目的操作数各采用什么寻址方式。 （1）MOV AX，2408H （2）MOV CL，0FFH （3）MOV BX，[SI] （4）MOV 5[BX]，BL （5）MOV [BP+100H]，AX （6）MOV [BX+DI]，’$’ （7）MOV DX，ES：[BX+SI] （8）MOV VAL[BP+DI]，DX （9）IN AL，05H （10）MOV DS，AX （1）立即数寻址；寄存器寻址 （2）立即数寻址；寄存器寻址 （3）寄存器间寻址；寄存器寻址 （4）寄存器寻址；寄存器相对寻址 （5）寄存器寻址；寄存器相对寻址 （6）立即数寻址；基址变址寻址 （7）基址变址寻址；寄存器寻址 （8）寄存器寻址；相对基址变址寻址 （9）直接寻址；寄存器寻址 （10）寄存器寻址；寄存器寻址 2 已知：DS=1000H，BX=0200H，SI=02H，内存10200H～10205H 单元的内容分别为10H，2AH，3CH，46H，59H，6BH。下列每条指令执行完后AX 寄存器的内容各是什么？ （1）MOV AX，0200H （2）MOV AX，[200H] （3）MOV AX，BX （4）MOV AX，3[BX] （5）MOV AX，[BX+SI] （6）MOV AX，2[BX+SI] （1）AX=0200H （2）AX=2A10H （3）AX=0200H （4）AX=5946H （5）AX=463CH （6）AX=6B59H
3. 设DS=1000H，ES=2000H，SS=3500H，SI=00A0H，DI=0024H，BX=0100H， BP=0200H， 数据段中变量名为VAL 的偏移地址值为0030H，试说明下列源操作数字段的寻址方式是什 么？物理地址值是多少？ 1）MOV AX，[100H] （2）MOV AX，VAL （3）MOV AX，[BX] （4）MOV AX，ES：[BX] （5）MOV AX，[SI] （6）MOV AX，[BX+10H] （7）MOV AX，[BP] （8）MOV AX，VAL[BP][SI] （9）MOV AX，VAL[BX][DI] （10）MOV AX，[BP][DI] （1）直接，10100H （2）直接，10030H （3）寄存器间接,10100H （4）寄存器间接，20100H （5）寄存器间接,100A0H （6）寄存器相对，10110H （7）寄存器间接，35200H （8）相对基址变址，352D0H （9）相对基址变址，10154H （10）基址变址，35224H 4 若AL=0FFH，BL=13H，指出下列指令执行后标志AF、OF、ZF、SF、PF、CF的状态。 (1) ADD BL, AL (2) SUB BL, AL (3) INC BL (4) NEG BL (5) AND AL, BL (6) MUL BL （1）AF= 1 ， OF= 1 , ZF= 0 , SF= 0 , PF= 1 , CF= 1 （2）AF= 0 ， OF= 0 , ZF= 0 , SF= 0 ，PF= 1 ， CF= 0 （3）AF= 0 ， OF= 0 , ZF= 0 , SF= 0 ，PF= 1 ， CF= 0 （4）AF= 0 ， OF= 0 , ZF= 0 , SF= 1 ，PF= 1 ， CF= 0 （5）AF= 0 ， OF= 0 , ZF= 0 , SF= 0 ，PF= 0 ， CF= 0 （6）AF= 0 ， OF= 0 , ZF= 0 , SF= 0 ，PF= 0 ， CF= 0
机械原理 课后习题及参考答案
机械原理课程组编 武汉科技大学机械自动化学院
习题参考答案 第二章机构的结构分析 2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。 4 3 5 1 2 解答：原机构自由度F=3?3- 2 ?4-1 = 0，不合理，改为以下几种结构均可： 2-3 图2-396为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
O 齿轮及偏心轮ω A 齿轮及凸轮 B E F D C 压头 机架 连杆 滑杆滑块 摆杆滚子 解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3?7-2 ?9-2 = 1 2-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。 解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3?7-2 ?9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束 b) n=5; P l =6; P h =2，F=3?5-2 ?6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束
b) a)A E M D F E L K J I F B C C D B A 2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。 B D C A (a) C D B A (b) 解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3?4-2 ?5-1=1 A 处存在复合铰链 b) n=6; P l =7; P h =3，F=3?6-2 ?7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链 2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
第七版机械原理复习题 第2章机构的结构分析 一、填空题 8.两构件之间以线接触所组成的平面运动副称为高副，它产生一个约束，而保留了两个自由度。 10.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。 11.在平面机构中若引入一个高副将引入1个约束，而引入一个低副将引入2个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是F=3n-2pl-ph。 12.平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1。 13.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为2，至少为1。 14.计算机机构自由度的目的是判断该机构运动的可能性（能否运动〕及在什么条件下才具有确定的运动，即确定应具有的原动件数。 15.在平面机构中，具有两个约束的运动副是低副，具有一个约束的运动副是高副。 三、选择题 3.有两个平面机构的自由度都等于1，现用一个带有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，则其自由度等于 B 。(A)0; (B)1; (C)2 4.原动件的自由度应为B。(A)-1; (B)+1; (C)0 5.基本杆组的自由度应为 C 。(A)-1; (B)+1; (C)0。 7.在机构中原动件数目B机构自由度时，该机构具有确定的运动。(A)小于(B)等于(C)大于。 9.构件运动确定的条件是C。(A)自由度大于1；(B)自由度大于零；(C)自由度等于原动件数。 七、计算题 1.计算图示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，需明确指出。 1.解E为复合铰链。F n p p =--=?-?= 3392131 2 L H 6.试求图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度、虚约束，需指明所在之处）。图中凸轮为定径凸轮。
2 平面机构的运动分析 1.图 示 平 面 六 杆 机 构 的 速 度 多 边 形 中 矢 量 ed → 代 表 ， 杆4 角 速 度 ω4的 方 向 为 时 针 方 向。 2.当 两 个 构 件 组 成 移 动 副 时 ，其 瞬 心 位 于 处 。当 两 构 件 组 成 纯 滚 动 的 高 副 时， 其 瞬 心 就 在 。当 求 机 构 的 不 互 相 直 接 联 接 各 构 件 间 的 瞬 心 时， 可 应 用 来 求。 3.3 个 彼 此 作 平 面 平 行 运 动 的 构 件 间 共 有 个 速 度 瞬 心， 这 几 个 瞬 心 必 定 位 于 上。 含 有6 个 构 件 的 平 面 机 构， 其 速 度 瞬 心 共 有 个， 其 中 有 个 是 绝 对 瞬 心， 有 个 是 相 对 瞬 心。 4.相 对 瞬 心 与 绝 对 瞬 心 的 相 同 点 是 ，不 同 点 是 。 5.速 度 比 例 尺 的 定 义 是 ， 在 比 例 尺 单 位 相 同 的 条 件 下， 它 的 绝 对 值 愈 大， 绘 制 出 的 速 度 多 边 形 图 形 愈 小。 6.图 示 为 六 杆 机 构 的 机 构 运 动 简 图 及 速 度 多 边 形， 图 中 矢 量 cb → 代 表 ， 杆3 角 速 度ω3 的 方 向 为 时 针 方 向。 7.机 构 瞬 心 的 数 目N 与 机 构 的 构 件 数 k 的 关 系 是 。 8.在 机 构 运 动 分 析 图 解 法 中， 影 像 原 理 只 适 用 于 。
9.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 移 动 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 处； 组 成 兼 有 相 对 滚 动 和 滑 动 的 平 面 高 副 时， 其 速 度 瞬 心 在 上。 10..速 度 瞬 心 是 两 刚 体 上 为 零 的 重 合 点。 11.铰 链 四 杆 机 构 共 有 个 速 度 瞬 心，其 中 个 是 绝 对 瞬 心， 个 是 相 对 瞬 心。 12.速 度 影 像 的 相 似 原 理 只 能 应 用 于 的 各 点， 而 不 能 应 用 于 机 构 的 的 各 点。 13.作 相 对 运 动 的3 个 构 件 的3 个 瞬 心 必 。 14.当 两 构 件 组 成 转 动 副 时， 其 瞬 心 就 是 。 15.在 摆 动 导 杆 机 构 中， 当 导 杆 和 滑 块 的 相 对 运 动 为 动， 牵 连 运 动 为 动 时， 两 构 件 的 重 合 点 之 间 将 有 哥 氏 加 速 度。 哥 氏 加 速 度 的 大 小 为 ； 方 向 与 的 方 向 一 致。 16.相 对 运 动 瞬 心 是 相 对 运 动 两 构 件 上 为 零 的 重 合 点。 17.车 轮 在 地 面 上 纯 滚 动 并 以 常 速 v 前 进， 则 轮缘 上 K 点 的 绝 对 加 速 度 a a v l K K K KP ==n /2 。 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -( ) 18.高 副 两 元 素 之 间 相 对 运 动 有 滚 动 和 滑 动 时， 其 瞬 心 就 在 两 元 素 的 接 触 点。- - - ( ) 19.在 图 示 机 构 中， 已 知ω1 及 机 构 尺 寸， 为 求 解C 2 点 的 加 速 度， 只 要 列 出 一 个 矢 量 方 程 r r r r a a a a C B C B C B 222222=++n t 就 可 以 用 图 解 法 将 a C 2求 出。- - - - - - - - - - - - - - - - - - ( ) 20.在 讨 论 杆2 和 杆3 上 的 瞬 时 重 合 点 的 速 度 和 加 速 度 关 系 时， 可 以 选 择 任 意 点 作 为 瞬 时 重 合 点。- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ( )
机械原理大作业 二、题目（平面机构的力分析） 在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶M 。 b Array 二、受力分析图
三、算法 (1)运动分析 AB l l =1 滑块2 22112112/,/s m w l a s m w l v c c == 滑块3 21113113/cos ,sin s m l w v m l s ??== 212 113/sin s m w l a ?-= (2)确定惯性力 N w l g G a m F c 2 1122212)/(== N w l g G a m F 121133313sin )/(?-== (3)受力分析 i F F i F F x R D R x R C R 43434343,=-= j F j F F R R R 232323-==
j F i F j F i F F R x R y R x R R 2121121212--=+= j F F F y R x R R 414141+= 取移动副为首解副 ① 取构件3为分离体，并对C 点取矩 由0=∑y F 得 1323F F F r R -= 由0=∑x F 得 C R D R F F 4343= 由 ∑=0C M 得 2112343/cos h l F F R D R ?= ②取构件2为分离体 由0=∑x F 得 11212cos ?R x R F F = 由0 =∑y F 得 1123212sin ?F F F R y R -= ③取构件1为分离体，并对A 点取矩 由0=∑x F 得 x R x R F F 1241= 由0 =∑ y F 得 y R y R F F 1241= 由0=A M 得 1132cos ?l F M R b = 四、根据算法编写Matlab 程序如下： %--------------已知条件---------------------------------- G2=40; G3=100; g=9.8; fai=0; l1=0.1; w1=10; Fr=400; h2=0.8; %--------分布计算，也可将所有变量放在一个矩阵中求解------------------- for i=1:37 a2=l1*(w1^2); a3=-l1*(w1^2)*sin(fai); F12=(G2/g)*a2;
兰州2017年7月4日于家属院复习资料 第2章平面机构的结构分析 1.组成机构的要素是和；构件是机构中的单元体。 2.具有、、等三个特征的构件组合体称为机器。 3.从机构结构观点来看，任何机构是由三部分组成。 4.运动副元素是指。 5.构件的自由度是指；机构的自由度是指。 6.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为副，它产生个约束，而保留个自由度。 7.机构具有确定的相对运动条件是原动件数机构的自由度。 8.在平面机构中若引入一个高副将引入______个约束，而引入一个低副将引入_____个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。 9.平面运动副的最大约束数为，最小约束数为。 10.当两构件构成运动副后，仍需保证能产生一定的相对运动，故在平面机构中，每个运动副引入的约束至多为，至少为。 11.计算机机构自由度的目的是______。 12.在平面机构中，具有两个约束的运动副是副，具有一个约束的运动副是副。 13.计算平面机构自由度的公式为Ｆ= ，应用此公式时应注意判断：(A) 铰链，(B) 自由度，(C) 约束。 14.机构中的复合铰链是指；局部自由度是指；虚约束是指。 15.划分机构的杆组时应先按的杆组级别考虑，机构的级别按杆组中的级别确定。 16.图示为一机构的初拟设计方案。试： (1〕计算其自由度，分析其设计是否合理如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。 (2)如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。 题16图题17图 17.在图示机构中，若以构件1为主动件，试： (1)计算自由度，说明是否有确定运动。
(2)如要使构件6有确定运动，并作连续转动，则可如何修改说明修改的要点，并用简图表示。18.计算图示机构的自由度，将高副用低副代替，并选择原动件。 19.试画出图示机构的运动简图，并计算其自由度。对图示机构作出仅含低副的替代机 构，进行结构分析并确定机构的级别。 题19图 题20图 20.画出图示机构的运动简图。 21. 画出图示机构简图，并计算该机构的自由 度。构件3为在机器的导轨中作滑移的整体构件，构件2在构件3的导轨中滑移，圆盘1的固定轴位于偏心处。 题21图 题22图 22.对图示机构进行高副低代，并作结构分析，确定机构级别。点21,P P 为在图示位置时，凸轮廓线在接触点处的曲率中心。 第3章 平面机构的运动分析 1.图示机构中尺寸已知(μL =mm ，机构1沿构件4作纯滚动，其上S 点的速度为v S (μV =S/mm)。 (1)在图上作出所有瞬心； (2)用瞬心法求出K 点的速度v K 。
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业（一） 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师：
一、题目（13） 如图所示机构，已知各构件尺寸：Lab=150mm;Lbc=220mm;Lcd=250mm;Lad=300mm;Lef=60mm;Lbe=110mm;EF⊥BC。试研究各杆件长度变化对F点轨迹的影响。 二、机构运动分析数学模型 1.杆组拆分与坐标系选取 本机构通过杆组法拆分为： I级机构、II级杆组RRR两部分如下：
2.平面构件运动分析的数学模型 图3 平面运动构件（单杆）的运动分析 2.1数学模型 已知构件K 上的1N 点的位置1x P ,1y P ，速度为1x v ,1Y v ，加速度为1 x a ，1y a 及过点的1N 点的线段12N N 的位置角θ，构件的角速度ω，角加速度ε，求构件上点2N 和任意指定点3N （位置参数13N N ＝2R ，213N N N ∠＝γ）的位置、 速度、加速度。 1N ，3N 点的位置为： 211cos x x P P R θ=+ 211sin y y P P R θ=+ 312cos()x x P P R θγ=++ 312sin()y y P P R θγ=++ 1N ，3N 点的速度，加速度为： 211211sin ()x x x y y v v R v P P ωθω=-=-- 211121sin (-) y y y x x v v R v P P ωθω=-=- 312131sin() () x x x y y v v R v P P ωθγω=-+=--312131cos()() y y y x x v v R v P P ωθγω=-+=-- 2 212121()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 2 212121()() y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2313131()()x x y y x x a a P P P P εω=---- 23133(1)(1) y y x x y y a a P P P P εω=+--- 2.2 运动分析子程序 根据上述表达式，编写用于计算构件上任意一点位置坐标、速度、加速度的子程序如下： 1>位置计算 function [s_Nx,s_Ny ] =s_crank(Ax,Ay,theta,phi,s) s_Nx=Ax+s*cos(theta+phi); s_Ny=Ay+s*sin(theta+phi); end 2>速度计算 function [ v_Nx,v_Ny ] =v_crank(s,v_Ax,v_Ay,omiga,theta,phi) v_Nx=v_Ax-s*omiga.*sin(theta+phi); v_Ny=v_Ay+s*omiga.*cos(theta+phi); end 3>加速度计算 function [ a_Nx,a_Ny ]=a_crank(s,a_Ax,a_Ay,alph,omiga,theta,phi) a_Nx=a_Ax-alph.*s.*sin(theta+phi)-omiga.^2.*s.*cos(theta+phi);
第二早 4 .在平面机构中，具有两个约束的运动副是 移动副或转动副；具有一个约束的运动副是 高副。 5. 组成机构的要素是 构件和转动副；构件是机构中的_运动—单元体。 6. 在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是 1-2。 7 ?机构具有确定运动的条件是 _（机构的原动件数目等于机构的自由度） 。 8 .零件与构件的区别在于构件是 运动的单元体，而零件是 制造的单元体。 9 .由M 个构件组成的复合铰链应包括 m-1个转动副。 10 .机构中的运动副是指 两构件直接接触所组成的可动联接 。 1?三个彼此作平面平行运动的构件共有 3个速度瞬心，这几个瞬心必定位于 同一直线上。 2 .含有六个构件的平面机构， 其速度瞬心共有15个，其中有5个是绝对瞬心，有10个是相对 瞬心。 3 .相对瞬心和绝对瞬心的相同点是 两构件相对速度为零的点，即绝对速度相等的点 ， 不同点是绝对瞬心点两构件的绝对速度为零，相对瞬心点两构件的绝对速度不为零 。 4.在由N 个构件所组成的机构中，有 （N-1）（N/2-1）个相对瞬心，有 N-1个绝对瞬心。 5?速度影像的相似原理只能应用于 同一构件上_的各点，而不能应用于机构的 不同构件上的各 点。 6 ?当两构件组成转动副时，其瞬心在 转动副中心处；组成移动副时，其瞬心在 移动方向的垂 直无穷远处处；组成纯滚动的高副时，其瞬心在 高副接触点处。 7 .一个运动矢量方程只能求解 _____ 2 个未知量。 速度。哥氏加速度的大小为 a*kc2c3 ,方向与将 vc2c3沿3 2转90度的方向一致。 1. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是 驱动力位于摩擦锥 之内 转动副的自锁条件是 驱动力位于摩擦圆之内。 2 .从效率的观点来看，机械的自锁条件是 n< 0。 3 .三角形螺纹的摩擦力矩在同样条件下 大于矩形螺纹的摩擦力矩，因此它多用于 联接。 4 .机械发生自锁的实质是 无论驱动力多大，机械都无法运动 。 5. 在构件1、2组成的移动副中，确定构件 1对构件2的总反力F R12方向的方法是与2构件相 对于1构 件的相对速度 V12成90度+fai 。 6 .槽面摩擦力比平面摩擦力大是因为 槽面的法向反力大于平面的法向反力 。 7 .矩形螺纹和梯形螺纹用于 传动，而三角形（普通）螺纹用于 联接。 8 .机械效率等于 输出功与输入功之比，它反映了 输入功在机械中的有效利用程度。 9 .提高机械效率的途径有 尽量简化机械传动系统， 选择合适的运动副形式， 尽量减少构件尺寸， 减少摩擦。 1.机械平衡的方法包括、 平面设计和平衡试验，前者的目的是为了在设计阶段，从结构上保 证其产生的惯性力最小 ，后者的目的是为了 用试验方法消除或减少平衡设计后生产出的转子所 存在的不 8.平面四杆机构的瞬心总数为 _6__。 9 .当两构件不直接组成运动副时，瞬心位置用 10.当两构件的相对运动为移动，牵连运动为 三心定理确定。 转动动时，两构件的重合点之间将有哥氏加
第二章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，也可用来进行动力分析。 2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-22所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。
2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的。试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。 解：1）取比例尺绘制机构运动简图。 2）分析其是否可实现设计意图。 F=3n-( 2P l +P h –p’ )-F’=3×3-(2×4+1-0)-0=0 此简易冲床不能运动,无法实现设计意图。 3）修改方案。 为了使此机构运动，应增加一个自由度。办法是：增加一个活动构件，一个低副。修改方案很多，现提供两种。 ※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵。其偏心轮1绕固定轴心A转动，与外环2固连
第2章机构的结构分析 1．判断题 （1）机构能够运动的基本条件是其自由度必须大于零。 （错误 ） （2）在平面机构中，一个高副引入两个约束。 （错误 ） （3）移动副和转动副所引入的约束数目相等。 （正确 ） （4）一切自由度不为一的机构都不可能有确定的运动。 （错误 ） （5）一个作平面运动的自由构件有六个自由度。 （错误 ） 2．选择题 (1) 两构件构成运动副的主要特征是（ D ）。 A ．两构件以点线面相接触 B ．两构件能作相对运动 C ．两构件相连接 D ．两构件既连接又能作一定的相对运动 (2) 机构的运动简图与（ D ）无关。 A ．构件数目 B ．运动副的类型 C ．运动副的相对位置 D ．构件和运动副的结构 (3) 有一构件的实际长度0.5m L =，画在机构运动简图中的长度为20mm ，则画此机 构运动简图时所取的长度比例尺l μ是（ D ）。 A ．25 B ．25mm/m C ．1:25 D ．0．025m/mm (4) 用一个平面低副连接两个做平面运动的构件所形成的运动链共有（B ）个自由度。 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 (5) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（A ）。 A ．虚约束 B ．局部自由度 C ．复合铰链 D ．真约束 (6) 机构具有确定运动的条件是（ D ）。 A ．机构的自由度0≥F B ．机构的构件数4≥N C ．原动件数W ＞1 D ．机构的自由度F ＞0, 并且=F 原动件数W (7) 如图2-34所示的三种机构运动简图中，运动不确定是( C )。 A ．（a ）和（b ） B ．（b ）和（c ） C ．（a ）和（c ） D ．（a ）、（b ）和（c ） (8) Ⅲ级杆组应由（ B ）组成。 (a) (c) (b) 图2-34
机械原理大作业三 课程名称: 机械原理 级: 者: 号: 指导教师: 设计时间: 1.2机械传动系统原始参数 设计题目： 系: 齿轮传动设计 1、设计题 目 1.1机构运动简图 - 11 7/7777777^77 3 UtH TH7T 8 'T "r 9 7TTTT 10 12 - 77777" 13 ///// u 2
电动机转速n 745r/min ,输出转速n01 12r/mi n , n02 17r /mi n , n°323r/min，带传动的最大传动比i pmax 2.5 ,滑移齿轮传动的最大传动比 i vmax 4，定轴齿轮传动的最大传动比i d max 4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实 现。设带传动的传动比为i pmax 2.5，滑移齿轮的传动比为9、心、「3，定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i vi i vmax 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、 7、8 9和10为角度变位齿轮，其齿数: Z5 11,Z6 43,Z7 14,Z8 39,Z9 18,乙。35 ；它们的齿顶高系数0 1，径向间隙
系数c 0.25，分度圆压力角200，实际中心距a' 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：Z11 z13 13，乙 2 z14 24。它们的齿顶高系数d 1，径向间隙系数c 0.25，分度圆压力角200,实际中心距 a' 46mm。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮令13,乙 6 24，齿顶高系数 h a 1，径向间隙系数c 0.20，分度圆压力角为200（等于啮合角’）。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1滑移齿轮5和齿轮6
机械原理期末题库（本科类） 一、填空题： 1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。 2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。 3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。 4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。 5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。 6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。 7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36o，则行程速比系数等于。 8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。 9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程 作运动。 10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。 11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。 12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。 13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。 14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。 15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。 16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。 17.机械发生自锁时，其机械效率。 18.刚性转子的动平衡的条件是。 19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。 20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。 21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。 22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。 23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。 24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。
第2章 2-1 何谓构件?何谓运动副及运动副元素?运动副是如何进行分类的? 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处?它能表示出原机构哪些方面的特征? 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3 机构具有确定运动的条件是什么?当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况? 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律?试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项? 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗?为什么? 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理?何谓基本杆组?它具有什么特性?如何确定基本杆组的级别及机构的级别? 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"?“高副低代”应满足的条件是什么? 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳； 6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副?试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解： f=，可改为 332410 f=?-?-=不合理∵0
设计说明书 1 设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。 2、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图 2.1凸轮运动理论分析 推程运动方程： 01cos 2h s π?????=-?? ?Φ???? 1 00sin 2h v πωπ??? = ?ΦΦ?? 22 12 00cos 2h a πωπ???= ?ΦΦ?? 回程运动方程： ()0' 1s s h ?-Φ+Φ?? =- ??Φ ? ? 1'0 h v ω=- Φ 0a = 2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB 程序 pi= 3.1415926; c=pi/180; h=140; f0=120; fs=45; f01=90; fs1=105; %升程 f=0:1:360; for n=0:f0
s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1))); v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1)); a(n+1)=pi^2*h/(2*f0^2*c^2)*cos(pi/f0*f(n+1)); end %远休程 for n=f0:f0+fs s(n+1)=140; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end %回程 for n=f0+fs:f0+fs+f01 s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01); v(n+1)=-h/(f01*c); a(n+1)=0; end %近休程 for n=f0+fs+f01:360; s(n+1)=0; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end figure(1);plot(f,s,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图') figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图') figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图') 2.3位移、速度、加速度线图
第8章作业 8-l 铰链四杆机构中，转动副成为周转副的条件是什么?在下图所示四杆机构ABCD 中哪些运动副为周转副?当其杆AB 与AD 重合时，该机构在运动上有何特点?并用作图法求出杆3上E 点的连杆曲线。 答：转动副成为周转副的条件是： （1）最短杆与最长杆的长度之和小于或等于其他两杆长度之和； （2）机构中最短杆上的两个转动副均为周转副。图示ABCD 四杆机构中C 、D 为周转副。 当其杆AB 与AD 重合时，杆BE 与CD 也重合因此机构处于死点位置。 8-2曲柄摇杆机构中，当以曲柄为原动件时，机构是否一定存在急回运动，且一定无死点?为什么? 答：机构不一定存在急回运动，但一定无死点，因为： （1）当极位夹角等于零时，就不存在急回运动如图所示， （2）原动件能做连续回转运动，所以一定无死点。 8-3 四杆机构中的极位和死点有何异同? 8-4图a 为偏心轮式容积泵；图b 为由四个四杆机构组成的转动翼板式容积泵。试绘出两种泵的机构运动简图，并说明它们为何种四杆机构，为什么? 解 机构运动简图如右图所示，ABCD 是双曲柄机构。 因为主动圆盘AB 绕固定轴A 作整周转动，而各翼板CD 绕固定轴D 转动，所以A 、D 为周转副，杆AB 、CD 都是曲柄。 8-5试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明它们各为何种机构。 图a 曲柄摇杆机构 图b 为导杆机构。 8-6如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为240a mm =，600b =mm ,400,500c mm d mm ==。试问: 1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在? 2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?
2.3 试题精解和答题技巧 例2-1 如例2-1图所示，已知四杆机构各构件长度：a =240mm ，b =600mm ，c =400mm ， d =500mm 。试问： 1． 当取构件4为机架时，是否存在曲柄？如存在则哪一构件为曲柄？ 2． 如选取别的构件为机架时，能否获得双曲柄或双摇杆机构？如果可以，应如何得到？ 解题要点： 根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行分析。在铰链四杆机构中，其杆长条件是机构有曲柄的根本条件。即最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和；这时如满足杆长条件，以最短或与最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄；否则无曲柄；如不满足杆长条件，无论取那个构件为机架，机构均无曲柄，机构为双摇杆机构。 解： 1. 现在a+b =840mm 第2章 2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的 答：参考教材5~7页。 2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征 答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况，可进行运动分析，而且也可用来进行动力分析。2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况 答：参考教材12~13页。 2-4 何谓最小阻力定律试举出在机械工程中应用最小阻力定律的1、2个实例。 2-5 在计算平面机构的自由度时，应注意哪些事项 答：参考教材15~17页。 2-6 在图2-20所示的机构中，在铰链C、B、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个虚约束吗为什么 答：不能，因为在铰链C、B、D中任何一处，被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用，所以只能算一处。 2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别 答：参考教材18~19页。 2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么 答：参考教材20~21页。 2-9 任选三个你身边已有的或能观察到的下列常用装置(或其他装置)，试画出其机构运动简图，并计算其自由度。1)折叠桌或折叠椅；2)酒瓶软木塞开盖器；3)衣柜上的弹簧合页；4)可调臂台灯机构；5)剥线钳；6)磁带式录放音机功能键操纵机构；7)洗衣机定时器机构；8)轿车挡风玻璃雨刷机构；9)公共汽车自动开闭门机构；10)挖掘机机械臂机构；…。 2-10 请说出你自己身上腿部的髋关节、膝关节和踝关节分别可视为何种运动副试画出仿腿部机构的机构运动简图，并计算其自由度。 2-11图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮j输入，使轴A连续回转；而固装在轴^上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图(各尺寸由图上量取)，分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。 1)取比例尺绘制机构运动简图 2)分析是否能实现设计意图 解： 不合理∵，可改为 2-12图示机构为一凸轮齿轮连杆组合机构，试绘制其机构示意简图并计算自由度。 解： 2-16试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度 （a） 解： A为复合铰链 （b） 解：（1）图示机构在D处的结构与图2-1所示者一致，经分析知该机构共有7个活动构件，8个低副(注意移动副F与F’，E与E’均只算作一个移动副)，2个高副；因有两个滚子2、4，所以有两个局部自由度，没有虚约束，故机构的自由度为 F=3n- (2p l+p h- p’)- F’=3ⅹ7- (2ⅹ8+2-0)- 2=1 （2）如将D处结构改为如图b所示形式，即仅由两个移动副组成。注意，此时在该处将带来一个虚约束。因为构件3、6和构件5、6均组成移动副，均要限制构件6在图纸平面内转动，这两者是重复的，故其中有一个为虚约束。经分析知这时机构的活动构件数为6，低副数为7，高副数和局部自由度数均为2，机械原理第二章第三章课后答案
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