2010 天津
6.食指长于无名指为长食指，反之为短食指，该相对性状由常染色体上一对等位基因控制（T S表示短食指基因，T L表示长食指基因。）此等位基因表达受性激素影响，T S在男性为显性，T L在女性为显性。若一对夫妇均为短食指，所生孩子既有长食指又有短食指，则该夫妇再生一个孩子是长食指的概率为
A.1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
3
4
2012 天津
6.果蝇的红眼基因（R）对白眼基因（r）为显性，位于X染色体上；长翅基因（B）对残翅基因（b）为显性，位于常染色体上。现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配，F1代的雄果蝇中约有1/8为白眼残翅。下列叙述错误的是
A.亲本雌果蝇的基因型为BbX R X r
B.亲本产生的配子中含X r的配子占1/2
C.F1代出现长翅雄果蝇的概率为3/16
D.白眼残翅雌果蝇能形成bb X r X r类型的次级卵母细胞
2013天津
大鼠的毛色由独立遗传的两对等位基因控制。用黄色大鼠与黑色大鼠进行杂交实验，结果如右图。据图判断，下列叙述正确的是（）
A．黄色为显性性状，黑色为隐性性状
B．F1与黄色亲本杂交，后代有两种表现型
C．F1和F2中灰色大鼠均为杂合体
D．F2黑色大鼠与米色大鼠杂交，其后代中出现米色大鼠的概率为1/4
2014 天津
9.（16分）果蝇是遗传学研究的经典材料，其四对相对性状中红眼（E）对白眼（e）、灰身（B）对黑身（b）、长翅（V）对残翅（v）、细眼（R）对粗眼（r）为显性。下图是雄果蝇M的四对等位基因在染色体上的分布。
（1）果蝇M眼睛的表现型是___________________________。
（2）欲测定果蝇基因组的序列，需对其中的_________条染色体进行
DNA测序。
（3）果蝇M与基因型为___________的个体杂交，子代的雄果蝇既有红眼性状又有白眼性状。
（4）果蝇M产生配子时，非等位基因__________和____________不遵循自由组合规律。若果蝇M与黑身残翅个体测交，出现相同比例的灰身长翅和黑身残翅后代，则表明果蝇M 在产生配子过程中_____________________________________________________，导致基因重组，产生新的性状组合。
2015年天津
9.白粉菌和条锈菌能分别导致小麦感白粉病和条锈病，引起减产，采用适宜播种方式可控制感病程度。下表是株高和株型相近的小麦A、B两品种在不同播种方式下的实验结果。
据表回答：
（1）抗白粉病的小麦品种是_______________，判断依据是______________________。（2）设计Ⅳ、Ⅴ两组实验，可探究______________________。
（3）Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ三组相比，第Ⅲ组产量最高，原因是________________________________。（4）小麦抗条锈病性状由基因T/t控制，抗白粉病性状由基因R/r控制，两对等位基因位于非同源染色体上，以A、B品种的植株为亲本，取其F2中的甲、乙、丙单植自交，收获籽粒并分别播种于不同处理的实验小区中，统计各区F3中的无病植株比例，结果如下表。
据表推测，甲的基因型是______________，乙的基因型是___________，双菌感染后丙的子代中无病植株的比例为_______________________。
【答案】（1）A Ⅰ、Ⅱ小麦都未感染白粉病
（2）植株密度对B品种小麦感病程度及产量的影响
（3）混播后小麦感染程度下降
（4）TtrrttRr 18.75%（或3/16）
第二章遗传学的细胞学基础 1.小鼠在下述几种情况下分别能产生多少配子？(1)5个初级精母细胞; (2)5个次级精母细胞；（3）5个初级卵母细胞；（4）5个次级卵母细胞。 答：（1）20 （2）10 （3）5 （4）5 [解析]（1）每个初级精母细胞产生2个次级精母细胞，继续分裂产生4个精子即雄配子,所以5个产生5×4=20； （2）每个次级精母细胞产生2个雄配子，所以5个产生5×2=10； （3）每个初级卵母细胞产生1个次级卵母细胞，继续分裂产生1个卵细胞即雌配子,所以5个产生5×1=5； （4）每个次级卵母细胞分裂产生1个卵细胞即雌配子，所以5个产生5×1=5. 2.果蝇的基因组总共约有1.6×108个碱基对。DNA合成的数率为每秒30个碱基对。在早期的胚胎中，全部基因组在5min内复制完成。如果要完成这个复制过程需要多少个复制起点？ 答：需要约1.77×105起始点。 [解析]在只有一个复制起始点的情况下，果蝇基因组复制一次需要的时间为： 1.6×108个碱基对/（30个碱基对/s）=5.3×107s； 如果该基因组在5min内复制完成，则需要的复制起始点为： 5.3×107/5×60≈1.77×105（个起始点） 3.如果某个生物的二倍体个体染色体数目为16，在有丝分裂的前期可以看到多少个染色体单体？在有丝分裂后期，有多少染色体被拉向细胞的每一极？ 答：32条染色体单体16条染色体被拉向每一极 [解析]从细胞周期来讲，一个细胞周期包括物质合成的细胞间期和染色体形态发生快速变化的分裂期，染色体的复制发生在细胞分裂间期。所以，在细胞分裂前期，每一条染色体都包括两条单体。因为该二倍体生物2n=16，所以在有丝分裂的前期可以见到16×2=32条单体。 在有丝分裂后期，着丝粒复制完成，此时，每条染色体上的两条单体彼此分离，分别移向细胞两极，即每一极都有16条染色体分布，且每条染色体都只包含一条单体。
伴性遗传与遗系谱图 一．遗传系谱图解法： 1．确定是否伴Y遗传：基因只在Y染色体上，没有显隐性之分，患者全为男性，具有世代连续性，女性都正常。若患者男女都有，则不是伴Y遗传。再进行以下判定。 2．确定系谱中的遗传病是显性还是隐性遗传。 双亲正常，其子代中有患者，一定是隐性遗传病。 双亲患病，其子代中有正常者，一定是显性遗传病。 3．确定是常染色体遗传还是伴X的遗传： 在已确定隐性遗传中： 若有父亲正常，女儿患病；或者母亲患病，儿子正常，一定是常染色体遗传。 在已确定显性遗传中： 若有父亲患病，女儿正常；或者母亲正常，儿子患病，一定是常染色体遗传。 人类遗传病判定口诀：无中生有为隐性，有中生无为显性。 隐性遗传看女病，父子无病非伴性。 显性遗传看男病，母女无病非伴性。 4．若无明显特征只能做可能性判定： 在系谱中若该病代代相传：显性可能性大。 若患者男女各半，性状表现无明显的性别差异，常染色体的可能性大； 若患者女多男少，性状表现有性别差异，X染色体可能性大。 在系谱中若该病隔代相传，隐性可能性大： 若患者男女各半，性状的表现无明显的性别差异，常染色体的可能性大； 若患者男多女少，性状表现有性别差异，X染色体的可能性大。
常显 有中生无为显性：男患的女 儿正常可否定伴性遗传连续遗传男女发病率相等 常隐或X隐无中生有为隐性；但是无法 否定是伴性遗传，两种情况 都要考虑 隔代遗传 常显或X显有中生无为显性；但是无法 否定是伴性遗传，两种情况 都要考虑 连续遗传 最可能X显 父亲有病女儿全有病最可 能X显连续遗传患者女性多于男性 非X隐 女性患者的儿子正常可以 否定伴X隐性遗传 隔代遗传 二、判一判 结论：该病是位于常染色体上的隐性遗病。 结论：初步认定该病为伴X染色体隐性遗传病
1、某植物的花色有蓝花和白花两种,由两对等位基因（A?和a?、B?和b?）控制.下表是两组纯合植株杂交实验的统计结果,有关分析不正确的是?() A．控制花色的这两对等位基因的遗传遵循自 由组合定律 B．第①组F2中纯合蓝花植株的基因型有3? 种 C．第②组蓝花亲本的基因型为aaBB?或AAbb D．白花植株与第②组Fl蓝花植株杂交,后代开 蓝花和白花植株的比例为3：1 分析：白花是aabb，其余都是蓝花，第一组亲本AABB和aabb，F1是AaBb，F2中aabb占1/16,百花，其它基因型占15/16，蓝花.第二组亲本aaBB或AAbb，F1是aaBb或Aabb，F2是aaBb和aabb各占1/2,或Aabb和aabb各占1/2. 2、下列关于人体内等位基因的说法中,正确的是（） A.精原细胞在通过减数分裂形成精子的过程中存在着等位基因的分离现象 B.有丝分裂过程中因为无同源染色体所以没有等位基因 C.性染色体上不可能存在等位基因 D.外界环境的影响不可能引起人体产生等位基因 分析：减数分裂同源染色体分离，等位基因分离；有丝分裂始终存在同源染色体所以一直有等位基因；性染色体上有同源区段，有等位基因；外界条件引起基因突变产生等位基因 3、两对基因自由组合，F 1自交，如果F 2 的性状分离比分别为9：7：9：6：1和15：1， 那么F 1 与双隐性个体测交，得到的性状分离比分别是（） A.1:4,1:2:1和3；1 B.1:3,1:2:1和3:1 C．1:3,4:1和1:3 D.3:1,1:2:1和1:4 分析：第一个是A_B_占9，其它占7；AaBb测交，AaBb占1，其它占3； 第二个是正常分离比，AaBb测交，AaBb占1，aabb占1，其它占2 第三个是aabb占1，其它占15，AaBb测交，aaabb占1，其它占3 4、某植物的花色受不连锁的两对基因A／a、B／b控制，这两对基因与花色的关系如图所示，此外，a基因对于B基因的表达有抑制作用。现将基因型为AABB的个体与基因型为aabb的个体杂交得到Fl，则F1的自交后代中花色的表现型及比例是（） A．白：粉：红，3:10:3 B．白：粉：红，3:12:1 C．白：粉：红，4:9:3 D．白：粉：红，6:9:1 分析：F1的基因型为AaBb, 自交后代中aa___白，占4/16,AAB_红，占3/16,其它粉色。因此F1的自交后代中花色的表现型及比例是白：粉：红，4：9：3，故C正确。 5、已知某一动物种群中仅有Aabb和AAbb两种类型个体,Aabb：AAbb=1：1,（aa的个体在胚胎期致死）且该种群中雌雄个体比例为1：1,个体间可以自由交配,则该种群自由交配产生的成活子代中能稳定遗传的个体比例为（） A.5/8 B3/5 C1/4 D3/4 分析：只有AA能稳定遗传，A的基因频率是3/4,所以AA的频率是9/16，aa致死，所以有15/16存活，（9/16）/(15/16)=3/5 6、在西葫芦的皮色遗传中,已知黄皮基因（Y）对绿皮基因（y）为显性,但在另一白色显性基因（W）存在时,则基因Y和Y都不能表达.现有基因型WwYy的个体自交,其后代表现型种类及比例是（） A.4种,9∶3∶3∶1 B.2种,13∶3
高中生物遗传概率的几种计算方法 概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。相关概率计算方法介绍如下： 一、某一事件出现的概率计算法 例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。 解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案：2/3或1/2 二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法 例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少？ 解析：（1）首先确定该夫妇的基因型及其概率？由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9 三、利用不完全数学归纳法 例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为。 解析：第一代 Aa 第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2 第三代纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为（1/2）2 第n代杂合体几率为（1/2）n-1正确答案：杂合体几率为（1/2）n-1 四、利用棋盘法 例题4：人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（） A.1/2、1/8、5/8 B.3/4、1/4、5/8 C.1/4、1/4、1/2 D.1/4，1/8，1/2 配子TA Ta tA ta ta TtAa Ttaa ttAa ttaa tA TtAA TtAa ttAA ttAa 正确答案：A 五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法 例题5（同上例题4）：解析：（1）据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父亲），ttAa（母亲）。据单基因分析法（每对基因单独分析），若他们再生育后代，则Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa×Aa→1/4aa，即白化病的概率是1/4。（2）生下一个孩子同时患两种病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。（3）生下一个孩子只患一种病的概率=1/2 +1/4—1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4× 1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。⑷生下一个孩子患病的概率=1/2 +1/4—1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。正确答案：A 六、数学中集合的方法 例题6：一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是a，不患遗传病甲的概率是b；患遗传病乙的概率是c，不患遗传病乙的概率是d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是： A、ad＋bc B、1－ac－bd C、a＋c－2ac D、b＋d －2bd 解析：该题若用遗传病系谱图来解比较困难，若从数学的集合角度入手，用 作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图1来验证A表达式，其中大圆 表示整个后代，左小圆表示患甲病，右小圆表示患乙病，则两小圆的交集部 分表示患甲、乙两种病（ac）两小圆除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙 病（bc），则只患一种病的概率为ad+bc。依次类推，可以用此方法依次验 证余下三个表达式的正确性。正确答案：ABCD
1、在番茄中，圆形（O ）对长形（o ）是显性，单一花序（S ）对复状 花序（s ）是显性。这两对基因是连锁的，现有一杂交得到下面4种植株： 1圆形、单一花序（OS ）232长形、单一花序（oS ）83 3圆形、复状花序（Os ）854长形、复状花序（os ）19问O —s 间的交换值是多少 解：在这一杂交中，圆形、单一花序（OS ）和长形、复状花序（os ） 为重组型，故 O —s 间的交换值为： % 201985832319 23=++++=r 2、根据上一题求得的O —S 间的交换值，你预期 杂交结果，下一代4种表型的比例如何 解： ' OS Os oS os 》 OS OOSS OOSs OoSS OoSs Os OOSs OOss OoSs 【 Ooss oS OoSS OoSs ooSS ooSs os OoSs ~ Ooss ooSs ooss
O_S_ ：O_ss ：ooS_ ：ooss = 51% ：24% ：24% ：1%， 即4种表型的比例为：圆形、单一花序(51％)，圆形、复状花序(24％)， 长形、单一花序(24％)，长形、复状花序(1％)。 4、双杂合体产生的配子比例可以用测交来估算。现有一交配如下： 问：（1）独立分配时，P=（2）完全连锁时，P= （3）有一定程度连锁时，p= 解：题目有误，改为：（1）独立分配时，P = 1/2；（2）完全连锁时，P = 0； … （3）有一定程度连锁时，p = r/2，其中r 为重组值。 6、因为px是致死的，所以这基因只能通过公鸡传递。上题的雄性小 鸡既不显示px，也不显示al，因为它们从正常母鸡得到Px、 Al基因。问多少雄性小鸡带有px多少雄性小鸡带有al 解：根据上题的图示可知，有45%的雄性小鸡带有px，45% 的雄性小鸡带有al，5%的雄性小鸡同时带有px和al。 12、减数分裂过程中包括两次减数分裂，染色体的减数发生在第一次 减数分裂的时候。我们已经知道基因在染色体上，既然染色体在
遗传规律题型归纳 一、基础知识 1、基因型为Aa的植物体产生的雌雄配子的数量是 A．雌配子∶雄配子＝1∶1 B．雄配子比雌配子多 C．雄配子∶雌配子＝3∶1 D．雄配子A∶雌配子a=1∶3 2．孟德尔利用假说——演绎法发现了遗传的两大定律。其中，在研究基因的自由组合定律时，针对发现的问题提出的假设是 A．F1表现显性性状，F1自交产生四种表现型不同的后代，比例为9∶3∶3∶1 B．F1形成配子时，每对遗传因子彼此分离，不同对的遗传因子自由组合，F1产生四种比例相等的配子 C．F1产生数目、种类相等的雌雄配子，且结合几率相等 D．F1测交将产生四种表现型的后代，比例为1∶1∶1∶1 3．如图是对某种遗传病在双胞胎中共同发病率的调查结果。a、b分别代表异卵双胞胎和同卵双胞胎中两者均发病的百分比。据图判断下列叙述中错误的是 A．同卵双胞胎比异卵双胞胎更易同时发病 B．同卵双胞胎同时发病的概率受非遗传因素影响 C．异卵双胞胎中一方患病时，另一方可能患病 D．同卵双胞胎中一方患病时，另一方也患病 4、水稻的糯与非糯是一对相对性状，非糯性花粉遇碘变蓝黑色， 糯性花粉遇碘变橙红色。现在用纯种的非糯性水稻和糯性水稻杂交，取F1花粉加碘液染色，在显微镜下观察，半数花粉呈蓝黑色，半数呈橙红色。请回答： （1）花粉出现这种比例的原因是___________________________________________________ __________________________________________________________________________。（2）实验结果验证了_______________________________________________________________ （3）如果让F1自交，产生的植株中花粉有__________种类型。 二. 根据一个亲本或一个细胞的基因型，求解相应配子的种类或数目 1.一个基因型为AaBb（假设两对基因位于两对同源染色体上）的精原细胞，经过减数分裂后： （1）可以产生_________个精子，_________种精子。 （2）如果产生了一个基因组成为ab的精子，则另外3个精子基因组成分别是____________。 （3）如果要产生基因组成为AB和Ab的两种精子，至少需要________个精原细胞。 2、一个基因型为AaBb（假设两对基因位于两对同源染色体上）的雄性动物，经过减数分裂后： （1）可以产生________种精子，分别是____________________________ （2）产生一个基因组成为ab的精子的概率是____________。
1、某植物的花色有蓝花和白花两种,由两对等位基因（ A 和 a 、B 和 b ）控制 .下表是 两组纯合植株杂交实验的统计结果,有关分析不正确的是() A．控制花色的这两对等位基因的遗传遵循自 由组合定律 B．第①组 F2 中纯合蓝花植株的基因型有 3 种 C．第②组蓝花亲本的基因型为aaBB或 AAbb D．白花植株与第②组Fl 蓝花植株杂交 ,后代开 蓝花和白花植株的比例为3： 1 AaBb，F2 中分析：白花是aabb，其余都是蓝花，第一组亲本AABB和 aabb， F1 是 aabb 占 1/16,百花，其它基因型占15/16，蓝花 .第二组亲本aaBB或 AAbb，F1 是 aaBb 或Aabb， F2 是 aaBb 和 aabb 各占 1/2,或 Aabb 和 aabb 各占 1/2. 2、下列关于人体内等位基因的说法中,正确的是（） A.精原细胞在通过减数分裂形成精子的过程中存在着等位基因的分离现象 B.有丝分裂过程中因为无同源染色体所以没有等位基因 C.性染色体上不可能存在等位基因 D.外界环境的影响不可能引起人体产生等位基因 分析：减数分裂同源染色体分离，等位基因分离；有丝分裂始终存在同源染色体 所以一直有等位基因；性染色体上有同源区段，有等位基因；外界条件引起基因 突变产生等位基因 3、两对基因自由组合， F1自交，如果 F2的性状分离比分别为9：7：9：6：1 和 15：1，那么 F 与双隐性个体测交，得到的性状分离比分别是（） 1 A.1:4,1:2:1和 3；1 B.1:3,1:2:1和 3:1 C．1:3,4:1和 1:3 D.3:1,1:2:1和 1:4 分析：第一个是 A_B_占 9，其它占 7；AaBb测交， AaBb占 1，其它占 3； 第二个是正常分离比， AaBb测交， AaBb占 1，aabb 占 1，其它占 2 第三 个是 aabb 占 1，其它占 15，AaBb测交， aaabb 占 1，其它占 3 4、某植物的花色受不连锁的两对基因 A／a、B／ b 控制，这两对基因与花色的关系 如图所示，此外， a 基因对于 B 基因的表达有抑制作用。现将基因型为 AABB 的个 体与基因型为 aabb 的个体杂交得到 Fl ，则 F1 的自交后代中花色的表现型 及比例是（） A．白：粉：红， 3:10:3B．白：粉：红，3:12:1 C．白：粉：红， 4:9:3D．白：粉：红，6:9:1 分析： F1 的基因型为 AaBb, 自交后代中 aa___白，占 4/16,AAB_红，占 3/16, 其 它粉色。因此 F1 的自交后代中花色的表现型及比例是白：粉：红， 4：9：3，故C 正确。 5、已知某一动物种群中仅有Aabb 和 AAbb 两种类型个体 ,Aabb：AAbb=1：1,（ aa 的 个体在胚胎期致死）且该种群中雌雄个体比例为1：1,个体间可以自由交配,则该种 群自由交配产生的成活子代中能稳定遗传的个体比例为（） A.5/8B3/5C1/4D3/4
遗传概率的计算方法 1、利用典型的框架式遗传图解的方法： 例1、纯合白色球状南瓜与纯合黄色盘状南瓜相交（两对基因独立遗传） ，F 1全为白色盘状南瓜。若F 2中有纯合的白色球状南瓜 380株，则杂合的白色盘状南瓜大约有多少株？A 、380株 B 、760株 C 、1520株 D 、3040株解析：该题涉及两对相对性状，符合基因的自由组合规律，若相应基因为Aa 、Bb ，则其框架式图解如下： P 白色球状 X 黄色盘状 AAbb aaBB F 1 AaBb （白色盘状）F 2 9白色盘状 3白色球状 3 黄色盘状 1黄色球状9A B 3A bb 3aaB 1aabb 1 AABB （纯） 1AAbb 从图解中可知：F 2中纯合的白色球状占 1份，杂合的白色盘状占8份，所以两者之比为 1：8，因此答案为 D 2、利用棋盘法 例2、人类多指基因（T ）是正常指（t ）的显性，白化基因（a ）是正常（A ）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则下一个孩子只有一种病和两种病的几率分别是： A 、1/2，1/8 B 、3/4，1/4 C 、1/4，1/4 D 、1/4，1/8 解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa （父），ttAa （母）。 TA Ta tA ta tA ta 3、利用加法原理和乘法原理： （例题同上）解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为 TtAa （父），ttAa （母）。据单基因分析法（每对基因单独分析） ，若他们再生育后代，则有概率：P 多指=1/2；P 白化病=1/4；所以P 多指又白化=1/2 X 1/4=1/8 ，所以P 一种病=1/2 + 1/4 -1/8 X 2=1/2 或P 一种病=1/2 X 3/4 + 1/4 X 1/2=1/2 4、利用图析法（数学中集合的方法） 例3、一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是 a ，不患遗传病甲的概率是 b ；患遗传病乙的概率是 c ，不患遗传病乙的概率是 d 。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概 TtAA TtAa ttAA ttAa TtAa Ttaa ttAa ttaa ♀ ♂
上海市松江二中２０１５年不知道是什么考试的微课程（２） 主题：遗传学概率题 【序言】 学过遗传学之后，才发现氨基酸和核酸的那种接近于线性的计算简直弱爆了，难怪童大王都不屑跟我们讲。大王的心算能力实在没法比，毕竟算了那么多年，背都背出来了，所以在我们还没想出来的时候总说：“这个不敢说啊？”而且不用棋盘法其实是一个不太负责任的说法，其实最保险最清晰的方法还是棋盘法，连狗哥都让我们竞赛的就用棋盘法，尽管多花一点时间，但它体现的是： 看待问题的全面与严谨性 当然，如果大家有更好的方法，可以不用棋盘法。反正嘛，让这道题端正态度嘛，诶——，端正态度就对了嘛。 考纲上的要求注意p47的6、11条；并且，在端正题目的态度之前先端正自己的态度，深呼吸一口，翻到讲练p4-7、16-21页认真阅读。顺便看一下老师上个学期发的复习提纲。可以提炼出以下几种方法： 1.拆分组合 这个方法是大多数遗传概率问题的基础而且很简单，所以不出例题。出现几对相对性状时，比如AaBb问得到的配子中AB占有的比例，就先算Aa中得到A有1/2，Bb中得到B有1/2，相乘即可得1/4。或者问Aa与Aa交配所得aa占有比例，其中每一方有1/2几率为a，相乘得1/4。 求性状分离比时就要稍微动点脑筋，从基因型情况种类少的入手，这就是为什么我们能很快得到Aa×Aa得到两种性状为3:1，因为体现隐性性状的只有aa，而其他情况的就用1减去它得到。（注意1代表的是什么范围，是一对性状的所有可能性还是多对性状）另外，对于一些包含多种情况的情况的概率可以通过算出它的分类几种情况的概率后相加。如：一种伴Ｘ隐的病可以算出X a X a的情况和X a Y的概率之后相加（同样注意范围） 2.反证法（演绎法） 这是一个很保险的方法，在你不知道一个情况可不可以成立的情况下就用它，虽然比较慢，但是可以解决很多问题。 【真题】讲练p54 8、某种鱼的鳞片有4种表现型：单列鳞、野生型鳞、无鳞和散鳞，由位于两对同源染色体上的两对等位基因决定（分别用Aa、Bb表示），且BB对生物个体有致死作用。将无鳞鱼和纯合野生鳞的鱼杂交，F1代有两种表现型，野生型鳞的鱼占50%，单列鳞鱼占50%；选取F1中的单列鳞鱼进行自交，其后代有4种表现型，这4种表现型比例为6:3:3:1，则F1亲本基因型组合为（） A.aaBb×AAbb或aaBB×AAbb B.AABb×aabb C.aaBb×AAbb D.AaBB×AAbb 【精讲】这道题考的是9:3:3:1的变形，通常是双杂合自交造成。不过不记得这个也不要紧。首先我们将A,D排除因为不可能有BB活着。然而C又是怎么做出来的呢？记得当时说这些鱼的排序跟这个比例是一一对应的，但这其实只是巧合。解决B选项用的就是反证法。
-- 遗传规律题型归纳 一、基础知识 1、基因型为Aａ的植物体产生的雌雄配子的数量是 A.雌配子∶雄配子=1∶1 B．雄配子比雌配子多 C.雄配子∶雌配子=3∶１ D．雄配子A∶雌配子a=1∶3 ２.孟德尔利用假说——演绎法发现了遗传的两大定律。其中，在研究基因的自由组合定律时,针对发现的问题提出的假设是 A.Ｆ1表现显性性状，F1自交产生四种表现型不同的后代，比例为９∶3∶3∶1 B．F1形成配子时，每对遗传因子彼此分离,不同对的遗传因子自由组合,Ｆ１产生四种比例相等的配子 C．F1产生数目、种类相等的雌雄配子,且结合几率相等 Ｄ．Ｆ1测交将产生四种表现型的后代，比例为1∶1∶1∶1 3.如图是对某种遗传病在双胞胎中共同发病率的调查结果。a、b分别代表异卵双胞胎和同卵 双胞胎中两者均发病的百分比。据图判断下列叙述中错误的是 Ａ.同卵双胞胎比异卵双胞胎更易同时发病 B.同卵双胞胎同时发病的概率受非遗传因素影响 C．异卵双胞胎中一方患病时,另一方可能患病 D.同卵双胞胎中一方患病时,另一方也患病 4、水稻的糯与非糯是一对相对性状,非糯性花粉遇碘变蓝黑色,糯 性花粉遇碘变橙红色。现在用纯种的非糯性水稻和糯性水稻杂交，取F1花粉加碘液染色,在显微镜下观察，半数花粉呈蓝黑色,半数呈橙红色。请回答： （1)花粉出现这种比例的原因是_＿__＿＿＿_＿_＿__＿_____＿_____________＿_______。 (2)实验结果验证了＿___________＿____＿_________＿_＿____＿_＿＿_＿＿_＿________＿__＿＿__＿____ (３）如果让Ｆ1自交,产生的植株中花粉有＿_＿＿＿_____种类型。 二. 根据一个亲本或一个细胞的基因型,求解相应配子的种类或数目 1.一个基因型为AａＢb(假设两对基因位于两对同源染色体上)的精原细胞，经过减数分裂后: (1)可以产生＿__＿＿____个精子,____＿＿___种精子。 (2）如果产生了一个基因组成为ab的精子,则另外3个精子基因组成分别是_＿________。 (3)如果要产生基因组成为AＢ和Ab的两种精子,至少需要＿_____＿_个精原细胞。 ２、一个基因型为AaBb（假设两对基因位于两对同源染色体上)的雄性动物,经过减数分裂后: （１)可以产生______＿_种精子,分别是＿＿____＿_____＿_______＿＿___＿＿＿ （2)产生一个基因组成为aｂ的精子的概率是__＿＿_＿_＿_＿__。三. 根据两个亲本的基因型，求解杂交后代基因型、表现型的种类或比例 1、在常染色体上的A、B、C三个基因分别对a、b、c完全显性。用隐性性状个体与显性纯 合个体杂交得F1，F1测交结果为aabｂｃｃ∶AａＢbCｃ∶aａＢbcc∶AaｂbＣｃ =1∶1∶１∶1,则下列正确表示Ｆ1基因型的是() ２、已知玉米子粒黄色对红色为显性,非甜对甜为显性。纯合的黄色甜玉米与红色非甜玉米杂交得到Ｆ １ ，F1自交或测交,预期结果错误的是() Ａ．自交结果中黄色非甜与红色甜比例为9∶1 Ｂ.自交结果中与亲本相同的表现型所占子代的比例为5／8 C.自交结果中黄色和红色的比例为3∶1，非甜与甜比例为3∶１ D.测交结果中红色非甜所占子代的比例为1／4 ３、白色盘状与黄色球状南瓜杂交，子一代全是白色盘状，产生的子二代中杂合的白色球状 南瓜有4000株,则纯合的黄色盘状南瓜有_ ＿___________＿＿__________＿＿― 株? 4.基因型为ＡaBbＣc和AabbCc的两个体杂交（无链锁无交换）,求: ①双亲所产生的配子的种类及其比例 ②后代基因型种类及其比例 ③后代表现型种类及其比例 ④后代基因型为ＡaＢｂｃc的几率为多少？ 5、假如豌豆种子黄色（Y）对绿色（ｙ)为显性，圆粒(Ｒ）对皱粒（ｒ）为显性，现有基因 型为YyRr的豌豆和基因型为ｙyRr的豌豆杂交。请回答下列问题: (１)杂交后代中，可能产生＿_＿_____种不同的基因型。 （2）杂交后代中，基因型为YyＲr的概率是＿＿_＿＿___＿_。 （３）杂交后代中，可能产生________种不同的表现型。 （4）杂交后代中,表现型为黄色圆粒的概率是_＿_____＿______＿。 (5)杂交后代中,纯合子、杂合子出现的概率分别是＿___＿___＿____。 (６)杂交后代中，不同于亲本表现型的占___＿＿＿_＿_＿_＿＿＿＿_。 （7)如果杂交后代中,共有48０万粒种子，其中胚的基因型为YｙRｒ的种子在理论上有＿__＿__＿__＿粒。 6、已知双亲正常，所生第一个孩子是女儿且患病,假如该夫妻生育4个孩子,试问两个正常， 两个患病的概率是多少? 7、YyRr自交后代的10粒种子中,出现５粒全显５粒全隐的概率是多少？
2. 下图是甲（A 、a ）和乙（B 、b ）两种遗传病的系谱图, A. 甲病是常染色体显性遗传 B. 川10的b 基因来自I 2 C. 川11的基因型为aaX B X B 或aaX B X 3 D. 若川9和川12结婚，子女患病率高达 17/24 n 3 和n 8 的家族均无乙病史。下列分析错误的是（ ） 3. 图甲表示家系中某遗传病的发病情况，图乙是对发病基因的测定，已知控制该性状的 基因位于人类性染色体的同源部分，则n — 4的有关基因组成应是图乙中的（ ） 4. 人类色盲病（A/a ）和蚕豆病（G/g ）均为X 连锁隐性遗传病。某健康母亲生了一个既患色盲又患蚕豆病 的儿子，若儿子的基因型是重组型，则母亲的基因型是（ ） 选择题 1.某家族的遗传系谱图如图 几率应该是（ ） A.1/12 B.1/8 C.1/4 D.1/2 14,若1号与2号个体再生育一个孩子, |—；- 正常男女 白化病男女 红绿色盲男女 则理论上这个孩子完全不带致病基因的 图14 □ 0正常男如 inn （?甲務界如 ABC G f -*g 5.已知控制甜豌豆的花色的紫花基因（ B ）与花粉粒形状的长花粉粒基因 R ）之间不完全连锁。现用紫花 BR ■ 空 长花粉粒（ ）的亲本与红花圆花粉粒 b r ? ? ■”）的亲本杂交得 F ,下列关于F 的描述正确的是（ ） A ?花色为紫花的- -定是, 长花粉粒 B .花色为红花的一定不是圆花粉粒 C .花色为紫花的长花粉粒比例较大 D .花色为红花的长花粉粒的比例较大 6.以下是一种伴性遗传病的家系图，该病与一对等位基因有关。下列叙述正确的是 A. 该病是显性遗传病 B. 该病是伴X 隐性遗传病 C. I II 8与正常女性结婚，子女都不患该病 D. 该病在男性人群中的发病率高于女性人群 n in （） □正常男 ■惠病雾 0正常女 ?惠病女 3 4 5
高中生物必修二有关遗传的计算公式总结 新教材生物必修2《遗传与进化》主要介绍了遗传的知识，是高中学生要学习好相关计算公式。下面我给高中学生带来生物必修二有关遗传的计算公式，希望对你有帮助。 高中生物有关遗传的计算公式 遗传题分为因果题和系谱题两大类。因果题分为以因求果和由果推因两种类型。以因求果题解题思路：亲代基因型双亲配子型及其概率子代基因型及其概率子代表现型及其概率。由果推因题解题思路：子代表现型比例双亲交配方式双亲基因型。系谱题要明确：系谱符号的含义，根据系谱判断显隐性遗传病主要依据和推知亲代基因型与预测未来后代表现型及其概率方法。 1.基因待定法：由子代表现型推导亲代基因型。解题四步曲：a。判定显隐性或显隐遗传病和基因位置;b。写出表型根：aa、A_、XbXb、XBX_、XbY、XBY;IA_、IB_、ii、IAIB。 c。视不同情形选择待定法：①性状突破法;②性别突破法;③显隐比例法;④配子比例法。d。综合写出：完整的基因型。 2.单独相乘法(集合交并法)：求①亲代产生配子种类及概率;②子代基因型和表现型种类;③某种基因型或表现型在后代出现概率。解法：①先判定：必须符合基因的自由组合规律。②再分解：逐对单独用分离定律(伴性遗传)研究。③再相乘：按需采集进行组合相乘。注意：多组亲本杂交(无论何种遗传病)，务必抢先找出能产生aa和XbXb+XbY的亲本杂交组来计
算aa和XbXb+XbY概率，再求出全部A_，XBX_+XBY概率。注意辨别(两组概念)：求患病男孩概率与求患病男孩概率的子代孩子(男孩、女孩和全部)范围界定;求基因型概率与求表现型概率的子代显隐(正常、患病和和全部)范围界定。 3.有关遗传定律计算：Aa连续逐代自交育种纯化：杂合子(1/2)n;纯合子各1―(1/2)n。每对均为杂合的F1配子种类和结合方式：2 n ;4 n ;F2基因型和表现型：3n;2 n;F2纯合子和杂合子：(1/2)n1—(1/2)n。 4.基因频率计算：①定义法(基因型)计算：(常染色体遗传)基因频率(A 或a)%=某种(A或a)基因总数/种群等位基因(A和a)总数=(纯合子个体数×2+杂合子个体数)÷总人数×2。(伴性遗传)X染色体上显性基因频率= 雌性个体显性纯合子的基因型频率+雄性个体显性个体的基因型频率 +1/2×雌性个体杂合子的基因型频率=(雌性个体显性纯合子个体数×2+ 雄性个体显性个体个体数+雌性个体杂合子个体数)÷雌性个体个体数 ×2+雄性个体个体数)。注：伴性遗传不算Y，Y上没有等位基因。②基因型频率(基因型频率=特定基因型的个体数/总个体数)公式： A%=AA%+1/2Aa%;a%=aa%+1/2Aa%;③哈迪-温伯格定律：A%=p， a%=q;p+q=1;(p+q)2=p2+2pq+q2=1;AA%=p2，Aa% =2pq，aa%=q2。(复等位基因)可调整公式为：(p+q+r)2=p2+q2+r2+2pq+2pr+2qr=1，p+q+r=1。p、q、r各复等位基因的基因频率。例如：在一个大种群中，基因型aa的比例为1/10000，则a基因的频率为1/100，Aa的频率约为1/50。 4.有关染色体变异计算： ①m倍体生物(2n=mX)：体细胞染色体数(2n)=染色体组基数(X)×染色体
1、纯质的紫茎番茄植株(AA)与绿茎的番茄植株(aa)杂交，F1植物是紫茎。F1植株与绿茎植株回交时，后代有482株是紫茎的，526株是绿茎的。问上述结果是否符合1：1的回交率，用χ2测验。 n=1, χ2 = 1.921; 符合。 2、真实遗传的紫茎、缺刻叶植株（AACC）与真实遗传的绿茎、马铃薯叶植株（aacc）杂交，F2结果如下： 紫茎缺刻叶 247 紫茎马铃薯叶 90 绿茎缺刻叶 83 绿茎马铃薯叶 34 （1）在总共454株F2中，计算4种表型的预期数。 （2）进行χ2测验。 （3）问这两对基因是否是自由组合的？ n=3, χ2 = 1.722; 是。 3、如果两对基因A和a，B和b，是独立分配的，而且A对a是显性，B对b是显性。（1）从AaBb个体中得到AB配子的概率是多少？ （2）从AaBb与AaBb杂交，得到AABB合子的概率是多少？ （3）AaBb与AaBb杂交，得到AB表型的概率是多少？ （1）1/4；（2）1/16；（3）9/16。 5、假设地球上每对夫妇在第一胎生了儿子后，就停止生孩子，性比将会有什么变化？ 只要不溺死女婴，性比不变，仍为1：1。 1、水稻下列各组织的染色体数：（1）胚乳；（2）花粉管的管核；（3）胚囊；（4）叶；（5）种子的胚；（6）颖片 （1）胚乳：3n；（2）花粉管的管核：1n；（3）胚囊：8n；（4）叶：2n；（5）种子的胚：2n；（6）颖片：2n。 颖片：着生于小穗基部，相当于花序基部的总苞片，是花序的一个组成部分，来源于胚。 3、马的二倍体染色体数是64，驴的二倍体染色体数是62。 （1）马和驴的杂种染色体数是多少？ （2）如果马和驴之间在减数分裂时很少或没有配对，你是否能说明马驴杂种是可育还是不育？ （1）63； （2）不育，因为减数分裂产生的配子染色体数不同。
遗传规律题型归纳 1、基因型为Aa的植物体产生的雌雄配子的数量是 A．雌配子∶雄配子＝1∶1 B．雄配子比雌配子多 C．雄配子∶雌配子＝3∶1 D．雄配子A∶雌配子a=1∶3 2．如图是对某种遗传病在双胞胎中共同发病率的调查结果。a、b分别代表异卵双胞胎和同卵双胞胎中两者均发病的百分比。据图判断下列叙述中错误的是 A．同卵双胞胎比异卵双胞胎更易同时发病 B．同卵双胞胎同时发病的概率受非遗传因素影响 C．异卵双胞胎中一方患病时，另一方可能患病 D．同卵双胞胎中一方患病时，另一方也患病 二. 根据一个亲本或一个细胞的基因型，求解相应配子 的种类或数目 1. 一个基因型为AaBb（假设两对基因位于两对同源染色体上）的精原细胞，经过减数分裂后： （1）可以产生_________个精子，_________种精子。 （2）如果产生了一个基因组成为ab的精子，则另外3个精子基因组成分别是____________。 （3）如果要产生基因组成为AB和Ab的两种精子，至少需要________个精原细胞。 2、一个基因型为AaBb（假设两对基因位于两对同源染色体上）的雄性动物，经过减数分裂后： （1）可以产生________种精子，分别是____________________________
（2）产生一个基因组成为ab 的精子的概率是____________。 三. 根据两个亲本的基因型，求解杂交后代基因型、表现型的种类或比例 1、在常染色体上的A 、B 、C 三个基因分别对a 、b 、c 完全显性。用隐性性状个体与显性纯合 个体杂交得F 1，F 1测交结果为aabbcc ∶AaBbCc ∶aa Bbcc ∶AabbCc ＝1∶1∶1∶1，则下列正确表示F 1基因型的是( ) 2．基因型为AaBbCc 和AabbCc 的两个体杂交（无链锁无交换），求： ①双亲所产生的配子的种类及其比例 ②后代基因型种类及其比例 ③后代表现型种类及其比例 ④后代基因型为AaBbcc 的几率为多少？ 3、已知双亲正常，所生第一个孩子是女儿且患病，假如该夫妻生育4个孩子，试问两个正常， 两个患病的概率是多少？ 四. 根据杂交后代表现型的种类或比例，求亲本的基因型 豌豆茎的高度由一对等位基因A 、a 控制，种子的形状由一对等位基因B 、b 控制 请根据上表写出每组杂交组合亲本植株的基因型 A _____________________________- B _____________________________ C _____________________________ D _____________________________ 五. 根据亲本、后代的基因型或表现型，求解后代中患遗传病的概率 假设白化病的致病基因为a ，色盲的致病基因为b ，一表现型正常的男性（但其母亲患白化病），与一正常的女性（其父亲患白化病且色盲）婚配，则他们婚配后：
遗传定律与遗传概率相关计算题 一、分离定律 1.一批基因型为AA与Aa的豌豆,两者数量之比是1∶3。自然状态下(假设结实率相同)其子代中基因型为AA、Aa、aa 的数量之比为( ) A.3∶2∶1 B.7∶6∶3 C.5∶2∶1 D.1∶2∶1 2.某种植物的某性状符合基因分离定律,取AA与aa的植株杂交得F1,F1自交得F2,取表现型为显性的个体自由交配,后代中显性和隐性个体的比值为( ) A.8∶1 B.3∶1 C.9∶1 D.16∶1 3.假若某植物种群足够大,可以随机交配,没有迁入和迁出,基因不产生突变。抗病基因R对感病基因r为完全显性。现种群中感病植株rr占1/9,抗病植株RR和Rr各占4/9,抗病植株可以正常开花和结实,而感病植株在开花前全部死亡。则子一代中感病植株占( ) A.1/9 B.1/16 C.4/81 D.1/8 二、自由组合定律 4.下表列出了纯合豌豆两对相对性状杂交试验中F2的部分基因型(非等位基因位于非同源染色体上)。下列叙述错误的是( ) A.表中Y与y、R与r的分离以及Y与R或r、y与R或r的组合是互不干扰的 B.①②③④代表的基因型在F2中出现的概率之间的关系为③∶②=④∶① C.F2中出现表现型不同于亲本的重组类型的几率是3/8或5/8 D.表中Y、y、R、r基因的载体有染色体、叶绿体、线粒体 5.在西葫芦的皮色遗传中，已知黄皮基因(Y)对绿皮基因(y)为显性，但在另一白色显性基因(W)存在时，基因Y和y都不能表达，两对基因独立遗传。现有基因型为WwYy的个体自交，其后代表现型种类及比例分别是( ) A．4种、9∶3∶3∶1 B．2种、13∶3 C．3种、12∶3∶1 D．3种、10∶3∶3 6.人类皮肤中黑色素的多少由两对独立遗传的基因(A、a和B、b)所控制；基因A和B可以使黑色素量增加，两者增加的量相等，并可以累加。若一纯种黑人与一纯种白人婚配，F1肤色为中间色；若F1与同基因型的异性婚配，F2出现的基因型种类数和表现型的比例为( ) A．3,3∶1 B．3,1∶2∶1 C．9,9∶3∶3∶1 D．9,1∶4∶6∶4∶1 三、自由组合定律异常情况 7.某种鼠群中，黄鼠基因A对灰鼠基因a为显性，短尾基因B对长尾基因b为显性，且基因A或b纯合导致胚胎死亡，两对基因独立遗传。现有两只双杂合的黄色短尾鼠交配，理论上所生的子代表现型比例为( ) A．2∶1 B．9∶3∶3∶1 C．4∶2∶2∶1 D．1∶1∶1∶1 四、应用分离定律解决自由组合问题 8.已知豌豆红花对白花、高茎对矮茎、子粒饱满对子粒皱缩为显性，控制它们的三对基因自由组合。以纯合的红花高茎子粒皱缩植株与纯合的白花矮茎子粒饱满植株杂交，F2理论上为( ) A．12种表现型 B．高茎子粒饱满∶矮茎子粒皱缩＝15∶1 C．红花子粒饱满∶红花子粒皱缩∶白花子粒饱满∶白花子粒皱缩＝3∶1∶3∶1 D．红花高茎子粒饱满∶白花矮茎子粒皱缩＝27∶1 9.已知A与a、B与b、C与c 3对等位基因自由组合，基因型分别为AaBbCc、AabbCc的两个体进行杂交。下列关于杂交后代的推测，正确的是( ) A．表现型有8种，AaBbCc个体的比例为1/16
全：遗传概率的计算方法（高中生物） 概率是对某一可能发生事件的估计，是指总事件与特定事件的比例，其范围介于0和1之间。相关概率计算方法介绍如下： 一、某一事件出现的概率计算法 例题1：杂合子（Aa）自交，求自交后代某一个体是杂合体的概率。 解析：对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。（1）若该个体表现型为显性性状，它的基因型有两种可能：AA和Aa。且比例为1∶2，所以它为杂合子的概率为2/3。（2）若该个体为未知表现型，那么该个体基因型为AA、Aa和aa，且比例为1∶2∶1，因此它为杂合子的概率为1/2。正确答案：2/3或1/2 二、亲代的基因型在未肯定的情况下，其后代某一性状发生的概率计算法 例题2：一对夫妇均正常，且他们的双亲也都正常，但双方都有一白化病的兄弟，求他们婚后生白化病孩子的概率是多少 解析：（1）首先确定该夫妇的基因型及其概率由前面例题1的分析可推知该夫妇均为Aa的概率为2/3，AA的概率为1/3。（2）假设该夫妇为Aa，后代患病的概率为1/4。（3）最后将该夫妇均为Aa的概率（2/3×2/3）与假设该夫妇均为Aa情况下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘积1/9，即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案：1/9 三、利用不完全数学归纳法 例题3：自交系第一代基因型为Aa的玉米，自花传粉，逐代自交，到自交系第n代时，其杂合子的几率为。 解析：第一代 Aa 第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2 第三代纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为（1/2）2 第n代杂合体几率为（1/2）n-1 正确答案：杂合体几率为（1/2）n-1 四、利用棋盘法 例题4：人类多指基因（T）是正常指（t）的显性，白化基因（a）是正常（A）的隐性，都在常染色体上，而且都是独立遗传。一个家庭中，父亲是多指，母亲正常，他们有一个白化病和正常指的的孩子，则生下一个孩子只患有一种病和患有两种病以及患病的概率分别是（） 2、1/8、5/8 4、1/4、5/8 4、1/4、1/2 4，1/8，1/2 解析：据题意分析，先推导出双亲的基因型为TtAa（父），ttAa（母）。然后画棋盘如下：