工程力学复习题
课程工程力学专业班级
一、单项选择题(每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目
要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系( )
A.一定为几何不变体系
B.一定为几何瞬变体系
C.一定为几何常变体系
D.不能确定
2.图示体系是( )
A.无多余联系的几何不变体系
B.有多余联系的几何不变体系
C.瞬变体系
D.常变体系
3.图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均
布荷载，其合理拱轴的形状为( )
A.全跨圆弧
B.全跨抛物线
C.AC段为园弧，CB段为直线
D.AC段为抛物线，CB段为直线
4.图示结构A端作用力偶m，则B端转角 B的值为( )
A．ml
EI
6B.ml
EI
3
C.ml
EI
2
D.ml
EI
5.图示桁架C点水平位移的值为( ) A．Pa
EA
B．1
2Pa EA
C．1
4Pa EA
D．0
6.图示刚架的超静定次数为
A.1
B.2
C.3
D.4
7.图示超静定则架，用力法计算时，不能选为基本体系的是图( )
8.下列弯矩图中正确的是图( )
9.图示结构中，BA杆B端的力
矩分配系数等于( )
10.图示结构截面K剪力影响线是图( )
二、填空题(每小题2分，共16分)
11.在具有一个自由度的体系上加上一个二元体(二杆结点)时，所得新体系的自由度为_____。
12.位移互等定理的表达式是________。
13.图示对称结构，截面K弯矩的绝对值为________。
14.图示结构，作用荷载P，不计轴向变形时，
支座A的反力矩M A等于________。
15.已知图示连续梁(a)的弯矩图(b)，则
A端剪力等于________kN。
16.用力矩分配法计算图示连续梁时，算至放松结点C分配传递后，当前结点B的结点不平
衡力矩(约束力矩)等于________kN.m
17.力P在梁ABC上移动过程中，截面K中产生的变矩(绝对值)的最大值为________kN·m
18.图中给出了截面K弯矩M K影响线的形状，该影响线在截面K下面的纵标等于________。
三、计算题(19～22小题，每小题7分，23～25小题，每小题12分，共64分)
19.计算图示桁架指定杆件1、2、3的内力。
20.计算图示刚架A、C两截面的相对转角 AC。
21.计算图示结构，并绘弯矩图，各杆EI=常数。
22.用力矩分配法计算图示结构，并绘弯矩图。EI=常数
23.计算图示结构，绘弯矩图、剪力图、轴力图。
24.用力法计算图示刚架，并绘弯矩图。(EI=常数)
25.用位移法计算图示结构，并绘弯矩图。
参考答案
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.D
2.D
3.B
4.A
5.A
6.B
7.B
8.B
9.D 10.C
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
11. 1 12. δij=δij或δ12=δ21
13. Pa/2 14. 0
15. 13.62 16. 21.4
17. 20 18. 1
l
3
三、计算题(本大题共7小题，19～22小题，每小题7分，23～25小题，每小题12分，共
64分)
19.N1=20kN, N2=-10kN，N3=302kN
20.(1)绘Mp图(2)作虚拟状态绘M图(3)计算 AC
21．r11Z1+R1p=0
r11=8i R ip=-p l
Z 1=Pl i
8 M=M Z Mp i 1+
24.δδ11112210X X p ++=?
δδ21122220X X p ++=?
δδδδ113221121314412436614====-==-=
-=-l EI l EI ql EI ql EI X ql X p xp ,,,,?? (1)基本未知量
(2)力法典型方程
M M M p 12,,图
(3)δδδ111222,,
??12p p ,
（4）X 1，X 2值
（5）M 图
(2)建立方程r 11Z 1+R 1p =0
(3)计算系数与自由项
令i
EI l r 11=1821i
l R P p ,=-
(4)解方程：x 1=
R r Pl i p
111218= (5)绘M 图.
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在
题干的括号内。每小题2分，共20分)
2.轴的扭转剪应力公式τρ=T
I P
ρ
适用于如下截面轴( )
A.矩形截面轴
B.椭圆截面轴
C.圆形截面轴
D.任意形状截面轴
4.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载
能力的变化为( )
A.不变
B.增大一倍
C.减小一半
D.增大三倍
6.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?( )
A. τmax=100MPa
B. τmax=0
C. τmax=50MPa
D. τmax=200MPa
8.图示四根压杆的材料、截面均相同，它
们在纸面内失稳的先后次序为( )
A. (a),(b),(c),(d)
B. (d),(a),(b),(c)
C. (c),(d),(a),(b)
D. (b),(c),(d),(a)
10.图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系
数也相同，则两梁中最大动应力的关系
为( )
A. (σd) a =(σd) b
B. (σd) a >(σd) b
C. (σd) a <(σd) b
D. 与h大小有关
二、填空题(每空1分，共20分)
1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：_______，_______，_______。
2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ(1)=_______，σ(2)=_______。
3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。
4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=_______。
5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2
之比τ
τ
max
max
1
2
=_______。
6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。
7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，
(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；
(2)若梁截面宽度由b减为b
2
，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；
(3)若梁截面高度由h减为h
2
，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。
8.某点的应力状态如图所示，则该点的主应力为σ1=_______，σ2=_______，σ3=_______。
三、计算题(每小题15分，共60分)
1.钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为
A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。
2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。
试：(1)作梁的剪力图和弯矩图；(2)校核梁的正应力强度。
3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。
答案
一、单项选择题(每小题2分，共20分)
2.C 4.B 6.A 8.A 10.C
二、填空题(每空1分，共20分)
1. 连续性假设均匀性假设各向同性假设
2. γ(l-x) γ(l-x)
3.
P
d h
π?
4
22
P
D d
π()
-
4. 33.3MPa
5. 3/8
6. 1/8 1/4
7. 8 2 8
8. 0 －30MPa －40MPa
三、计算题(每小题15分，共60分)
1.两钢杆轴力：N1=8KN(拉)，N2=12KN(拉)杆1：σ1=80MPa，△l1=0.8mm
杆2：σ2=120MPa，△l2=1.2mm
P力作用点位移：δF=23
5
12
??
l l
+
=1.04mm
2.支反力：R A=17.5KN(↑)，R B=22.5KN(↑)剪力图：
弯矩图：
强度校核：σmax=9.96MPa<［σ］
3.N=p,M=pe
σ=N
A
M
W
P
bh
pe
bh
+=+
6
2
≤［σ］b≥[][]
p
h
pe
h
σσ
+
6
2
=14.9mm
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在
题干的括号内。每小题2分，共20分)
2.图示两木杆(Ⅰ和Ⅱ)连接接头，承受轴向拉力作用，下列结论中错误的是( )
A. 1-1截面偏心受拉
B. 2-2为受剪面
C. 3-3为挤压面
D. 4-4为挤压面
4.实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍?( )
A. 2倍
B. 4倍
C. 8倍
D. 16倍
6.两根梁的尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2，且E1=7E2，
则两根梁的挠度之比y
y
1
2
为( )
A. 1
14B.
1
7
C.
1
49
D.
1
7
8.铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置
是( )
A. A点
B. B点
C. C点
D. D点
10.材料在对称循环下的疲劳极限为σ-1，在静荷载下的强度极限为σb，它们之间的关系是
( )
A. σ-1>σb
B. σ-1<σb
C. σ-1=σb
D.无法比较
二、填空题(每空1分，共20分)
1.标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标距为123mm，颈缩处的最小直径为6.4mm，则该材料的延伸率δ= ,断面收缩率ψ= 。
2.如图所示三个微元体，虚线表示其受力的变形情况，则微元体(a)的剪应变γa= ;微元体(b)的剪应变γb= ；微元体(c)的剪应变γc= 。
3.图示受扭圆轴，沿与轴向成45°方向破坏，说明杆的材料为性材料。并在图上画出外力偶方向。
4.图示圆截面轴指定截面上的扭矩为：T1= ,T2= 。
5.两梁的几何尺寸、形状及材料均相同，从正应力强度条件出发，(a)的许可载荷［p］与(b)的许可载荷［q］之间有关系［p］= ［q］。
6.图示简支梁(a)、(b)受均布载荷q作用，已知两梁的EI相同，则(b)梁的最大挠度应为(a)梁的最大挠度的倍。
7.图示微元体的三个主应力为：
σ1= ；
σ2= ；
σ3= 。
8.图示空间折杆，该杆的段为弯曲变形；段为弯扭组合变形；段为偏心拉伸。
三、计算题(每小题15分，共60分)
1.图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢杆，其弹性模量E=200GPa，横截面面积A=600mm2，在B端受P=50KN作用。CD杆的长度为2m。试求：(1)CD杆横截面上的应力；(2)CD杆的伸长量；(3)B点的竖直位移。
2.试利用剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并确定
｜Q｜max及｜M｜max。
3.矩形截面悬臂木梁在自由端受水平力P1=0.8KN作用，在中间截面处受竖直力P2=1.6KN作用。若h=2b，［σ］=10MPa，试确定梁的截面尺寸b、h。
答案
一、单项选择题(每小题2分，共20分)
2.D 4.D 6.B8.D10.B
二、填空题(每空1分，共20分)
1. 23% 59.04
2. 0 2αα
3. 脆画出的外力偶方向应产生正的扭矩
4. -600KN·m 800KN·m
5. l
2
6. 16
7. 20Mpa 10Mpa -10MPa
8. CD BC AB
三、计算题(每小题10分，共40分)
1.N CD=86.6KN,σCD=144.3MPa
△l CD=1.44mm
δB=1.5δD=2.49mm
2.支反力：R A=20KN(↑)，R B=20KN(↑)
Q图：
M图：
｜Q｜max=20KN,｜M｜max=20KN·m
3.两向弯曲的应力计算公式
计算结果b≥89.6mm
取b=90mm，h=180mm