2017年黄浦区高三一模语文试题
（满分150分，时间150分钟）
2017年1月
一 积累应用10分
（一）识记和理解。（6分）
1 ?依据题干要求，填写正确内容。
（1） 黄庭坚《登快阁》一诗的尾联是“万里归船弄长笛，
________________________”。 （2）
李商隐《夜雨寄北》中，最温暖的句子是“何当共剪西窗烛， _______________________ ”。
（3） 韩愈在《师说》中指出教师职责的句子是“师者， _______________________________ ”。
（4） 周邦彦《苏幕遮》，描绘鸟儿生活的句子是“ ___________________ , __________________________ ”。
（5） 苏轼《水调歌头》中有“此事古难全”一句，句中的“此事”指的是“ _________________ ,
（6）孔子在《论语?里仁》里，表明对“贤” “不贤”态度的句子是“ ___________________
（二）理解和应用。（4分）
2 ?新年第一天，小李向同学发送微信，最适合.
A.
乡心新岁切，天畔独潸然。
B C.爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。
D 3 .根据文意推断，填入画直线上的句子，最恰当
本报讯11月7日下午2点30, “她眼中的都市之美”一一第五届上海女记者摄影展开幕仪式将 在东方明珠4.2米环廊举办。
此届摄影展为徐汇专场， 展出的100幅作品选自今年举办的上海女记者摄影大赛的入围及获奖作
品。摄影大赛的参赛者来自上海市各家平面、广播、电视和网络媒体，大赛一共收到
1235件作品。 女新闻工作者们独具“汇”眼，将镜头对准了徐汇这一历史底蕴深厚，文化资源丰富的中西文化交汇 地。她们以女性的视角、发现的眼光，聚焦霓虹闪耀的楼宇商厦，活力四射的创业基地，深藏历史的 经典建筑，气象一新的滨江大道，多姿多彩的街巷民宅，安静优美的社区绿地，以及怡然舒心的养老 院，欢笑不断的幼儿园。 。
本届摄影展由上海新闻工作者协会女记者工作委员会与中共徐汇区委宣传部联合举办，
上海东方
明珠广播电视塔有限公司协办。 表达新春祝福的一项是（ ）（1分） .遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。 .故乡今夜思千里，霜鬓明朝又一年。
A.用她们的镜头勾勒出美丽徐汇、创新徐汇、幸福徐汇、文化徐汇的不同影像。
B. 用她们的镜头勾勒出创新徐汇、文化徐汇、美丽徐汇、幸福徐汇的不同影像。
C. 用她们的镜头勾勒出文化徐汇、幸福徐汇、创新徐汇、美丽徐汇的不同影像。
D. 用她们的镜头勾勒出幸福徐汇、美丽徐汇、文化徐汇、创新徐汇的不同影像。
则便陷入了历史虚无主义和历史不可知论。 那么， 谁掌握历史的 “本质化存在” ？基督教徒认为是 “上 帝之眼”，中国老百姓则认为是“老天爷” 。“上帝之眼”也好， “老天爷”也好，这两种说法都提供了 一个共同的信息，即在已经逝去的时空里，存在着一个可能遥远而难以企及但确实存在的客观历史。
历史一旦走过“彼在” 的客观时空，我们对历史的认知就只能通过各种转述和记忆进行信息比对， 而历史的完全信息在一次又一次的不同的转述和记忆中不断地 “沙漏”，同时也不断地 “捡漏”。因此， 对于历史的认知，如果不是别有用心的话，后世之人的所有努力都是在尽可能地靠拢“彼在”
，接近 历史的真相。我的一个研究希腊艺术的朋友说，希腊语中“历史”一词的词根“
historia ”原义，就 是“调查”“寻找”“研究”，它说明人类在早期对于历史真相及本原的认识就是清醒的。
② 历史存在于文本叙述之中，这是新历史主义的一种观点。从逻辑上讲，不仅后世之人借由前世
遗留的各种叙述文本进入已逝的历史，即便是当其世者，接触和把握的信息也是局部的和零碎的，也 需要借由他人的叙述来了解现世的信息。那么，谁在叙述历史？谁在建构历史的不同文本？
③ 目前认为主要有两类叙述者： 一类是建立在历史自觉建构意识之上的撰史修志者， 他们通过拥
有的信息资源，撰写各种年鉴、年志、备忘录，我们通常所谓的“正史”便是指此一类；一类是以历 史以及当下现实的事件、人物为原型素材进行文艺创作的文艺家。对于后者来说，叙述是一种主观创 造性行为，叙述风格因为叙述主体的不同而差异性很大，不同的叙述风格形成不同的历史文本。叙述 主体对于信息的取舍剪裁尺度，完全取决于他的历史观。
④ 暂且不说民间修史和官方修史在视角、立场和趣味上的差异，即便同为官方修史者，即便是以 客观史实为依据的“正史” ，在信息取舍时同样存在很大的腾挪空间。
⑤ 司马迁和司马光出身不同、抱负不同、遭遇不同，修出来的史书，即便就同一个史实判断也有
差别。同样是记述汉高祖刘邦在废不废太子刘盈一事上的态度变化，根据《史记? 留侯世家》，刘邦 见到 “商山四皓”拥戴太子刘盈，深受触动，让人找来宠妃戚夫人，对其解释无法废太子的原因：
二、阅读 （一）阅读下文，完成第 4－8题。（16分）
① 历史学家詹姆逊在《政治无意识》一书里写道：
非叙事的、 非再现性的。 然而，还必须附加一个条件，
我们只有通过预先的（再）文本化才能接近历史。
70 分
“历史并不是一个文本，因为从本质上说它是 历史只有以文本的形式才能接近我们， 换言之， 历史有没有“本质化存在”？答案是“有” ，否
“我欲易之，彼四人辅之，羽翼已呈，难动矣！”《史记》的这段话意在表明，“商山四皓”出场，促使刘邦知难而退，历史因此获得转机。描写或者传播特殊人物的特殊人格和特殊力量，《史记》的这种传奇性叙述，被司马迁之后的司马光否定了。官居宰相的司马光官场历练丰富，对于政治事件的判断更倾向于时势的计较和权衡，因此，《资治通鉴》对刘邦态度的改变提出了三个事实力量：首先是诸位权臣包括太子师傅孙叔通等人竭力反对易太子；其次太子生母吕氏家族势力强大；此外，众人也即民心都不看好刘邦打算改立的戚夫人的儿子为新太子。今天，一些历史学研究者认为司马光虽然距离事件原发时间较司马迁晚，但是他的这种解释应该更接近历史的真相。
⑥司马迁和司马光基本上代表了两种历史文本的叙述风格：前者偏重于表达叙述主体对于历史发展逻辑的认知，不一定俱按史实，用时髦的话说，是着重历史的软文本的叙述；后者偏重于史实分析和阐述，偏重于对历史客观存在的陈述，着重历史的硬文本的叙述。不同的叙述形成不同的历史文本，也形成不同的历史信息和历史认知。两种风格各有千秋，从审美的角度或有优劣之别，从认知的角度则各有所长。真正聪明的历史研究者往往会将两者互鉴互文，从重合和落差处发现事实的真相和人心取向的雪泥鸿爪。
4?对第①段中所阐述的“历史”，理解不正确的一项是（）（3分）
A.历史是文本的另一种形式。B ?历史有本质化存在的特性。
C.历史是确实存在的客观的。 D ?历史原义与还原真相有关。
5.对第②段的分析不正确的一项是（）（2分）
A.明确提出历史、文本、叙述三者的关系，建构了全文论述的基础。
B.承接上文对历史内涵理解，开启下文对文本叙述者及风格的论述。
C.强调当世者也需借助他人叙述了解现世信息，突出叙述者的重要。
D.段末两个问句，提出叙述者及叙述内容的不同，引发读者的思考。
6.以第④段为例，分析本文的语言特点。（3分）
7.第⑤段列举“刘邦废太子”的相关内容，对其作用分析正确 ..的一项是（）（2 分）
A.强调历史学研究者所认为的司马光较司马迁对这一事件的解释更接近历史的真相。
B.充分证明对同一史实也会因修史者出身、抱负和遭遇不同而给出不同判断的观点。
C.突出了司马光对司马迁运用《史记》传奇性叙述笔法解释无法废太子原因的否定。
D.通过两位史学家对这一事件产生原因的比较分析，使全文的论证富有层次的推进。
&依据第⑥段内容，分析以下两种文本不同的叙述风格。（6分）
文本一：卫青至龙城，得胡首虏七百人；公孙贺无所得；公孙敖为胡所败，亡七千骑；李广亦为胡所败。胡生得广，置两马间，络而盛卧，行十余里；广佯死，暂腾而上胡儿马上，夺其弓，鞭马南驰，遂得脱归。汉下敖、广吏，当斩，赎为庶人。
文本二：胡骑得广，广时伤，置两马间，络而盛卧。行十余里，广佯死，睨其傍有一儿骑善马，暂腾而上胡儿马，因抱儿鞭马南驰数十里，得其余军。匈奴骑数百追之，广行取儿弓射杀追骑，以故得脱。于是至汉，汉下广吏。吏当广所失亡多，为虏所生得，当斩，赎为庶人。
（二）阅读下文，完成第9 —12题。（16分）
河流带走与带不走的
①蝉鸣柳梢，一条清溪映月，时间似乎抹去了我的现在，我站在山神凹的河边，河里没有了清溪。我问柳树，你在守望什么？时间把你顽固地留守在这里，有秋的情绪，夏的纷乱。
②这条河叫蒲沟河，源头应该是山神凹的后沟。山大沟岔多，一条河大都以村庄的前后命名。山神凹流出去两条河，一条蒲沟河，一条枣林河，两河出山入十里河，一路欢腾流往沁水县的固县河，之后由端氏镇入沁河。我在很多年前和我的父亲去后山用筛子捞过虾，泉水里长大的虾实在是好吃，一铁锅河虾配山韭菜炒好端到院子里，嘴馋的人哪里等得及拿筷子。一河的泉水，在暧昧的夜色中，河流如同针线一样穿起了我童年的欢乐。
③十多年前我的小爷从山神凹进城来，背了一蛇皮袋子鸡粪，要我在阳台上种几花盆朝天辣椒。那一袋子鸡粪随小爷进得屋子里来时，臭也挤进来了。小爷进门第一句话说：蒲沟河细了，细得河道
里长出了狗尿苔。吓我一跳。几辈人指望喝蒲沟河的水活命，水断了。小爷说，还好，凹里没人住了,
我能活几年？就怕断了的河，把人脉断了。
④几年后小爷去世，一场雨过后，我看到院子里用了祖辈的水缸，聚集了雨水，秋风起时，还能泛起一轮一轮的涟漪，让我的心一下就起了难过。山神凹后来只剩下一户，我喊他叔。叔的一只眼睛瞎了。我回乡，坐在他对面的炕上。叔说：我一辈子没有求过你啥事，我这眼睛好好就疼，慢慢就肿了核桃大，生脓，脓把眼睛糊了。大夫说是眼癌。我怕是命死眼上了。我说：世上的癌，数眼癌好照，剜了它，有一只眼，你还怕世界装不到你心里？叔说：你说得好容易，我就是想求你保住我的眼，一只眼看路，挑水都磕磕绊绊，一桶水能撒半路。
⑤那时候山神凹没有水了，满河沟的水说没就没了。后来有了自来水，也是隔山引过来的。可惜这样的日子没有
享受多少日子，叔就入土为安了。山神凹果然断了人脉。野草疯长着，窑顶子塌了窟窿，年轻的一代都迁走了，村庄就像遗失在身后的羊粪蛋，风景依旧，只是少了流动。我在冬日稍嫌和煦的阳光里，一窑一窑走进去，迎面的是灰塌塌的空。石板地，泥墙和老树，让我得以在一个午后穿过怀想，那时候的窑洞多么年轻。木头梁椽清晰地发出活动筋骨的声音，多么好的村庄，沉静细碎的阳光洒满了每一眼窑洞，多么不寻常啊，那热闹，那生，那死，那再也拽不回来的从前。
⑥时间悄然流逝，倏忽间，窑洞成了村庄的遗容。河流，糟糕的水已不知流向了何方？故去的人和事都远去了，远去在消失的时间中。我妒嫉这时间，把什么都贪走了，贪得山神凹成了荒山野沟。
⑦如果一个人出生在乡村，童年也在乡村，一辈子乡村都会给人以饱满的形象。而乡村，任何一个催人落泪的故事，都在时间的流逝中消失了。河流带走了一切。只要怀念，我都会感觉山神凹人的眼睛在我的头顶上善意而持续地注视，河流带不走我的童年。在生命的轮回里，日与夜交替形成力量关系，我走着，很长一段时间我走出了山神凹人的视野，忘记了是山神凹的河流养育得我健壮。我在成长的过程中无知觉地背叛一种美，没有故乡能有我现在吗？没有那一方水土养着，我能把幸福给到我所有的文字吗？时间可以改变一切，但是，时间无法改变死亡。我们的生长拖着浓重的阴影，当它一再降临我身边的亲人时，我看到我亲人们的笑容淡淡的轻得像烟，我站在老窑的门槛上望他们，看他们犹如跌进一潭深水，慢慢地淹没了他们的笑容。我多么想找回炊烟似的人间烟火气，找回满山的羊群，找回阳光从窑顶滑落至门槛，并照亮一群觅食的鸡。我穿着紫红格格布衣裳，只回了一下头，我就已经找不到我的亲人。山神凹成为我生死不移的眷恋。
⑧没有比河流的消失更动人心魄。它的消失没有挣扎，没有难过。河流在人的眼皮底下，谁也记不得它的消失，只知道长流水变成了季节河，当雨水再一次从天空降落时，河流的季节没有了。蒲沟河是沁河一条细小的支流，小到没有任何意义。难过的只是它河岸上有情感的生灵。我在河沟里走，有蒲公英开着黄色的小花，有一丛一丛的鸡冠花，还有苦苦菜，一条壁虎从我的脚跟前穿过，我还看到一块河卵石上，一只蚂蚁举着一只蚊子，风刮过来，蚂蚁不动，风刮过去，它继续爬行。
⑨蒲沟河岸上的窑洞，柔软肥沃的土地上长出的耳朵，它在听见时间的叹息和自己内心的曾经热闹的同时，它还听见了热爱它的人在寂静的土地上对于生命的守护，对于时间的绝世应答，对于繁华的转瞬即逝。面对时间，我只能
学圣者浩叹一声：逝者如斯夫，逝者如斯夫——感通广宇，戳破时空
的沉寂，我写下它曾经热闹的一页。
⑩人生的道路越走越远，终于明白了生活中某些东西更重要，首先肯定，它不是物质的。谁能阻
挡美满家庭里生离死别有朝一日的到来呢？谁又能阻挡一条河流走远？既然不能，今世还有什么化不
开的心结！
9?紧扣第②段画线句，分析“暧昧” 一词的含义及在语境中的表现力。（3分）
10?赏析第⑤段景物描写的作用。（4分）
11?分析第⑨段抒情方式的特点及表达效果。（3分）
12?评析标题的艺术价值。（6分）
三）阅读下面的宋词，完成第13- 15 题。（8 分）
一剪梅?游蒋山呈叶丞相①
宋?辛弃疾
独立苍茫醉不归。日暮天寒，归去来兮。探梅踏雪几何时。今我来思，杨柳依依。
白石冈头曲岸西。一片闲愁，芳草萋萋。多情山鸟不须啼。桃李无言，下自成蹊。②［注］①叶丞相：即叶衡，字梦锡。当时著名的抗金人物，与作者关系密切。于淳熙元年（1174）冬始入京拜相。蒋山：即钟山。②“桃李不言，下自成蹊。”出自《史记?李将军列传》。
13.对本词核心意象判断准确的一项是（）。（1分）
A.梅B .杨柳C .芳草D .桃李
14.对“探梅踏雪几何时”分析不正确的一项是（）（2分）
A.强调词人再次与友人探梅踏雪难以确定日期。
B.突出“雪”和“梅”所象征的纯洁傲岸人格。
C.表明词人与友人具有一致的志向和美好追求。
D.抒发渴望与友人踏雪寻梅，共享友谊的真情。
15.下阕画线句，作者是怎样表达情感的，对此加以赏析。（5分）
2016-2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷 高三年级数学学科 2016．12 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分（或5分），否则一律得0分． 1. 25 lim 1 n n n →∞-=+____________． 【解答】25lim 1n n n →∞-=+5 2n lim 11n n →∞- =+ 2010=+=2． 2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x 轴上，若C 经过点(1,3)M ，则其焦点到准线的距离为____________． 【解答】由题意可知：由焦点在x 轴上，若C 经过点M （1，3）， 则图象经过第一象限， ∴设抛物线的方程：y 2=2px ， 将M （1，3）代入9=2p ，解得：p=92 ， ∴抛物线的标准方程为：y 2=9x ， 由焦点到准线的距离d=p= 2 p ， 3. 若线性方程组的增广矩阵为? ??? ??b a 1020，解为2 1 x y =??=?，则=+b a ____________． 【解答】解：由题意知21 x y =??=?是方程组2 ax y b =?? =?的解， 即 ， 则a +b=1+1=2， 故答案为：2． 4. 若复数z 满足：3i z i ?=+（i 是虚数单位），则z =______． 【解答】解：由iz=+i ，得z= =1﹣ i ， 故|z |= =2， 故答案为：2． 5. 在6 2 2()x x + 的二项展开式中第四项的系数是____________． （结果用数值表示）
? ? 1 1 1 n 2 2 上海市宝山区 2017—2018 学年高三第一学期期末测试卷 数学 2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有 23 道试题, 满分 150 分. 考试时间 20 分钟. 一. 填空题（本大题满分 54 分）本大题有 14 题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得 4 分, 否则一律得零分. 1. 设集合A = {2 ，3 ，4 ，12 }，B = {0 ，1 ，2 ，3 }, 则A I B = . 2. l i m n 5n - 5n + 7 = . 7 n 3. 函数y = 2 cos 2 (3px )- 1 的最小正周期为 . 4. 不等式x + 2 > x + 1 1 的解集为 . 5. 若z = - 2 + 3i i , 则I m z = . （其中 i 为虚数单位） 6. 若从五个数- 1 ，0 ，1 ，2 ，3 中任选一个数m , 则使得函数f (x ) = 调递增的概率为 . （结果用最简分数表示） (m 2 - 1)x + 1 在R 上单 7. 在( 3 + x 2 x )n 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为 1024, 则常数项的值等于 . 8. 半径为 4 的圆内接三角形ABC 的面积是 1 16 , 角A 、B 、C 所对应的边依次为a 、b 、c , 则a b c 的值为 . 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线 x - y = 1 的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 25 144 为- 1 , 且过F 的直线与C 交于A ，B 两点, 则 AB = . 10. 直角坐标系xOy 内有点P (- 2,- 1), 体的体积为 . Q (0,- 2)将D POQ 绕x 轴旋转一周, 则所得几何 11. 给出函数 g (x ) = - x 2 + b x , h (x ) = - mx 2 + x - 4 , 这里 b ,m ,x ? R , 若不等式 g (x )+ b + 1 ￡ 0（x ? R ）恒成立, h (x )+ 4 为奇函数, 且函数f (x ) = ì?g (x ),x ￡ í h (x ),x > ? t , 恰有两 t 个零点, 则实数t 的取值范围为 . 12. 若 n （ n 3 3 , n ? ￥ * ） 个不同的点Q (a ,b ) , Q 2(a 2 ,b 2 ) , L , Q n (a n ,b n ) 满足: a 1 < a 2 < L < a n , 则称点Q 1,Q 2 ,L ,Q n 按横序排列. 设四个实数 k ，x 1 ，x 2 ，x 3 使得
上海市青浦区2017届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知复数2z i =+（i 为虚数单位），则2z = 2. 已知集合1{|216}2 x A x =≤<，22{|log (9)}B x y x ==-，则A B = 3. 在二项式62()x x +的展开式中，常数项是 4. 等轴双曲线222x y a -=与抛物线216y x =的准线交于A 、B 两 点，且 ||AB = 则该双曲线的实轴长等于 5. 若由矩阵2222a x a a y a +?????? = ??? ??????? 表示x 、y 的二元一次方程组无解，则实数a = 6. 执行如图所示的程序框图，若输入1n =， 则输出S = 7. 若圆锥侧面积为20π，且母线与底面所成 角为4arccos 5 ，则该圆锥的体积为 8. 已知数列{}n a 的通项公式为2n a n bn =+，若数列{}n a 是单调递 增数列，则实数b 的取 值范围是 9. 将边长为10的正三角形ABC ，按“斜二测”画法在水平 放置的平面上画出为△A B C '''，
则△A B C '''中最短边的边长为 （精确到0.01） 10. 已知点A 是圆22:4O x y +=上的一个定点，点B 是圆O 上的 一个动点，若满足 ||||AO BO AO BO +=-，则AO AB ?= 11. 若定义域均为D 的三个函数()f x 、()g x 、()h x 满足条件： 对任意x D ∈，点(,())x g x 与点(,())x h x 都关于点(,())x f x 对称，则称()h x 是()g x 关于()f x 的 “对称函数”，已知 ()g x =()2f x x b =+，()h x 是()g x 关于()f x 的“对称函数”， 且()()h x g x ≥ 恒成立，则实数b 的取值范围是 12. 已知数列{}n a 满足：对任意的*n N ∈均有133n n a ka k +=+-，其 中k 为不等于0与1 的常数，若{678,78,3,22,222,2222}i a ∈---，2,3,4,5i =，则满足条件 的1a 所有可能值 的和为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知()sin 3 f x x π=，{1,2,3,4,5,6,7,8}A =，现从集合A 中任取两 个不同元素s 、t ， 则使得()()0f s f t ?=的可能情况为（ ） A. 12种 B. 13种 C. 14种 D. 15种
上海市闵行区2017届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 方程lg(34)1x +=的解x = 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-（,a b R ∈）的解集为(,1)(4,)-∞+∞，则a b += 3. 已知数列{}n a 的前n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为 4. 函数()1f x = 的反函数是 5. 6(12)x +展开式中3x 项的系数为 （用数字作答） 6. 如图，已知正方形1111ABCD A B C D -，12AA =，E 为 棱1CC 的中点，则三棱锥1D ADE -的体积为 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排， 则其中含有“a ”的共有 种排法（用数字作答） 8. 集合{|cos(cos )0,[0,]}x x x ππ=∈= （用列举法表示） 9. 如图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=?，P 为弧AB 上的一个动点，则OP AB ?取值范围是 10. 已知x 、y 满足曲线方程2212x y + =，则22x y +的 取值范围是 11. 已知两个不相等的非零向量a 和b ，向量组1234(,,,)x x x x 和1234(,,,)y y y y 均由2个a 和2个b 排列而成，记11223344S x y x y x y x y =?+?+?+?，那么S 的所有可能取值中的最 小值是 （用向量a 、b 表示） 12. 已知无穷数列{}n a ，11a =，22a =，对任意*n N ∈，有2n n a a +=，数列{}n b 满足 1n n n b b a +-=（*n N ∈），若数列2{ }n n b a 中的任意一项都在该数列中重复出现无数次，则满 足要求的1b 的值为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若a 、b 为实数，则“1a <”是“11a >”的（ ）条件 A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 14. 若a 为实数，(2)(2)4ai a i i +-=-（i 是虚数单位），则a =（ ） A. 1- B. 0 C. 1 D. 2
上海市普陀区2017届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 若集合2 {|,}A x y x y R ==∈，{|sin ,}B y y x x R ==∈，则A B = 2. 若2 2 π π α- << ，3 sin 5 α= ，则cot 2α= 3. 函数2()1log f x x =+（1x ≥）的反函数1 ()f x -= 4. 若55 0125(1)x a a x a x a x +=+++???+，则125a a a ++???+= 5. 设k R ∈， 22 12 y x k k -=-表示焦点在y 轴上的双曲线，则半焦距的取值范围是 6. 设m R ∈，若23 ()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则()f x 的单调递增区间是 7. 方程22log (95)2log (32)x x -=+-的解x = 8. 已知圆222 :220C x y kx y k ++++=（k R ∈）和定点(1,1)P -，若过P 可以作两条直 线与圆C 相切，则k 的取值范围是 9. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=?， 1AB BC ==，若1A C 与平面11B BCC 所成的角为 6 π， 则三棱锥1A ABC -的体积为 10. 掷两颗骰子得两个数，若两数的差为d ，则{2,1,0,1,2}d ∈--出现的概率的最大值 为 （结果用最简分数表示） 11. 设地球半径为R ，若A 、B 两地均位于北纬45°，且两地所在纬度圈上的弧长为 4 R ，则A 、B 之间的球面距离是 （结果用含有R 的代数式表示） 12. 已知定义域为R 的函数()y f x =满足(2)()f x f x +=，且11x -≤<时， 2()1f x x =-，函数lg ||,0 ()1,0 x x g x x ≠?=?=?，若()()()F x f x g x =-，则[5,10]x ∈-，函 数()F x 零点的个数是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 若0a b <<，则下列不等关系中，不能成立的是（ ） A. 11a b > B. 11a b a >- C. 11 3 3a b < D. 22a b >
上海市徐汇区2017届高三一模数学试卷 2016.12.21 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 25 lim 1 n n n →∞-=+ 2. 已知抛物线C 的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在x 轴上，若C 经过点(1,3)M ，则 其焦点到准线的距离为 3. 若线性方程组的增广矩阵为0201a b ?? ? ??，解为2 1 x y =??=?，则a b += 4. 若复数z 满足：i z i ?=（i 是虚数单位），则||z = 5. 在6 22()x x + 的二项展开式中第四项的系数是 （结果用数值表示） 6. 在长方体1111ABCD A B C D -中，若1AB BC == ，1AA =1BD 与1CC 所成角的大小为 7. 若函数22,0 (),0 x x f x x m x ?≤?=?-+>??的值域为(,1]-∞，则实数m 的取值范围是 8. 如图，在△ABC 中，若3AB AC ==，1 cos 2 BAC ∠=，2DC BD =，则 AD BC ?= 9. 定义在R 上的偶函数()y f x =，当0x ≥时，2()lg(33)f x x x =-+，则()f x 在R 上 的零点个数为 个 10. 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中 2辆卡车必须停在A 与B 的位置，那么不同的停车位置安排共有 种（结果用数值 表示） 11. 已知数列{}n a 是首项为1，公差为2m 的等差数列，前n 项和为n S ，设2n n n S b n = ? *()n N ∈，若数列{}n b 是递减数列，则实数m 的取值范围是 12. 若使集合2 {|(6)(4)0,}A x kx k x x Z =--->∈中的元素个数最少，则实数k 的取值 范围是
2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．已知集合A={﹣2，﹣1}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=． 2．已知复数z满足z?（1﹣i）=2，其中i为虚数单位，则z=． 3．方程lg（x﹣3）+lgx=1的解x=． 4．已知f（x）=log a x（a＞0，a≠1），且f﹣1（﹣1）=2，则f﹣1（x）=． 5．若对任意正实数a，不等式x2≤1+a恒成立，则实数x的最小值为． 6．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=． 7．中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为． 8．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边成为1，那么这个几何体的表面积是． 9．已知互异复数mn≠0，集合{m，n}={m2，n2}，则m+n=． 10．已知等比数列{a n}的公比q，前n项的和S n，对任意的n∈N*，S n＞0恒成立，则公比q的取值范围是． 11．参数方程，θ∈[0，2π）表示的曲线的普通方程是． 12．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函数f（x）在区间（﹣ω，ω）内单调递增，且函数y=f（x）的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．“mn＜0”是方程“mx2+ny2=1表示双曲线”的（） A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件
14．若方程f（x）﹣2=0在（﹣∞，0）内有解，则y=f（x）的图象是（） A．B．C．D． 15．已知函数（α∈[0，2π））是奇函数，则α=（） A．0 B．C．πD． 16．若正方体A1A2A3A4﹣B1B2B3B4的棱长为1，则集合{x|x=?，i∈{1，2，3，4}，j ∈1，2，3，4}}中元素的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点； （1）求三棱锥P﹣ACO的体积； （2）求异面直线MC与PO所成的角． 18．已知函数（a＞0），且f（1）=2； （1）求a和f（x）的单调区间； （2）f（x+1）﹣f（x）＞2． 19．一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角α（0°＜α＜90°），轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东β（0°＜β＜90°）方向，0°＜α+β＜90°，求CB；（结果用α，β，b表示） 20．过双曲线的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB 的中点； （1）求双曲线的渐近线方程；
2017年上海市宝山区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．=． 2．设全集U=R，集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，则A∩?U B=．3．不等式的解集为． 4．椭圆（θ为参数）的焦距为． 5．设复数z满足（i为虚数单位），则z=． 6．若函数的最小正周期为aπ，则实数a的值为． 7．若点（8，4）在函数f（x）=1+log a x图象上，则f（x）的反函数为．8．已知向量，，则在的方向上的投影为． 9．已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为． 10．某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示） 11．设常数a＞0，若的二项展开式中x5的系数为144，则a=．12．如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 是“复数（a﹣1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（）13．设a∈R，则“a=1” A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 14．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样 本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（） A．80 B．96 C．108 D．110
上海市浦东新区2017年高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知U R =，集合{|421}A x x x =-≥+，则U C A = 2. 三阶行列式3 5123 6724 ---中元素5-的代数余子式的值为 3. 8 (1)2x -的二项展开式中含2x 项的系数是 4. 已知一个球的表面积为16π，则它的体积为 5. 一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中 任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是 6. 已知直线:0l x y b -+=被圆22:25C x y +=所截得的弦长为6，则b = 7. 若复数(1)(2)ai i +-在复平面上所对应的点在直线y x =上，则实数a = 8. 函数()cos sin )f x x x x x =+-的最小正周期为 9. 过双曲线22 2:14 x y C a -=的右焦点F 作一条垂直于x 轴的垂线交双曲线C 的两条渐近线 于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积的最小值为 10. 若关于x 的不等式1|2|02x x m -- <在区间[0,1]内恒 成立，则实数m 的范围 11. 如图，在正方形ABCD 中，2AB =，M 、N 分别是 边BC 、CD 上的两个动点，且MN = AM AN ? 的取值范围是 12. 已知定义在*N 上的单调递增函数()y f x =，对于任意的*n N ∈，都有*()f n N ∈，且 (())3f f n n =恒成立，则(2017)(1999)f f -= 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 将cos 2y x =图像向左平移 6 π个单位，所得的函数为（ ） A. cos(2)3y x π=+ B. cos(2)6 y x π=+ C. cos(2)3y x π=- D. cos(2)6y x π=-
上海市浦东新区2017届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 已知U R =，集合{|421}A x x x =-≥+，则U C A = 2. 三阶行列式3 5123 6724 ---中元素5-的代数余子式的值为 3. 8 (1)2x -的二项展开式中含2x 项的系数是 4. 已知一个球的表面积为16π，则它的体积为 5. 一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球，这些球的质地和形状一样，从中 任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是 6. 已知直线:0l x y b -+=被圆22:25C x y +=所截得的弦长为6，则b = 7. 若复数(1)(2)ai i +-在复平面上所对应的点在直线y x =上，则实数a = 8. 函数()cos sin )f x x x x x =+-的最小正周期为 9. 过双曲线22 2:14 x y C a -=的右焦点F 作一条垂直于x 轴的垂线交双曲线C 的两条渐近线 于A 、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积的最小值为 10. 若关于x 的不等式1|2|02x x m -- <在区间[0,1]内恒 成立，则实数m 的范围 11. 如图，在正方形ABCD 中，2AB =，M 、N 分别是 边BC 、CD 上的两个动点，且MN = AM AN ? 的取值范围是 12. 已知定义在*N 上的单调递增函数()y f x =，对于任意的*n N ∈，都有*()f n N ∈，且 (())3f f n n =恒成立，则(2017)(1999)f f -= 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 将cos 2y x =图像向左平移 6 π个单位，所得的函数为（ ） A. cos(2)3y x π=+ B. cos(2)6 y x π=+ C. cos(2)3y x π=- D. cos(2)6y x π=-
上海市松江区2017届高三一模数学试卷 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设集合2 {|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N = 2. 已知a 、b R ∈，i 是虚数单位，若2a i bi +=-，则2 ()a bi += 3. 已知函数()1x f x a =-的图像经过(1,1)点，则1 (3)f -= 4. 不等式|1|0x x ->的解集为 5. 已知(sin ,cos )a x x =，(sin ,sin )b x x =，则函数()f x a b =?的最小正周期为 6. 里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道，在由2名中国运动员和6 名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为 7. 按下图所示的程序框图运算：若输入17x =，则输出的x 值是 8. 设230123(1)n n n x a a x a x a x a x +=++++???+，若 231 3 a a =，则n = 9. 已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么 这个圆锥的侧面积是 2 cm 10. 设(,)P x y 是曲线1C =上的点，1(4,0)F -，2(4,0)F ，则12||||PF PF + 的最大值为 11. 已知函数13 ()28, 3x x f x x ≤≤=->??，若()()F x f x k x =- 在其定义域内有3个 零点，则实数k ∈ 12. 已知数列{}n a 满足11a =，23a =，若1||2n n n a a +-=* ()n N ∈，且21{}n a -是递增数 列，2{}n a 是递减数列，则21 2lim n n n a a -→∞= 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 已知a 、b R ∈，则“0ab >”是“ 2b a a b +>”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
上海市黄浦区2017年高考数学一模试卷（解析版） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一
律得零分． 13．若x∈R，则“x＞1”是“”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 14．关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（） A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m B．若l∥α，m∥α，则l∥m C．若l⊥α，m∥α，则l⊥m D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α 15．在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan∠PBA=m（m为非零常数）的点P的轨迹方程是（） A．B． C．D． 16．若函数y=f（x）在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数， 则称函数f（x）是区间I上的“H函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H函数”；②函数是（0，1）上的“H函数”．下列判断正确 的是（） A．①和②均为真命题B．①为真命题，②为假命题 C．①为假命题，②为真命题D．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC， 且PB与底面ABC所成的角为． （1）求三棱锥P﹣ABC的体积； （2）若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
上海市宝山区2017届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 23lim 1 n n n →∞+=+ 2. 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A C B =I 3. 不等式 102 x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ=??=?（θ为参数）的焦距为 5. 设复数z 满足23z z i +=-（i 为虚数单位），则z = 6. 若函数cos sin sin cos x x y x x =的最小正周期为a π，则实数a 的值为 7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为 8. 已知向量(1,2)a =r ，(0,3)b =r ，则b r 在a r 的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 （结果用最简分数表示） 11. 设常数0a >，若9()a x x +的二项展开式中5 x 的系数为144，则a = 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ， 那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型 标准数列的个数为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人， 为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120 人，则该样本中的高二学生人数为（ ） A. 80 B. 96 C. 108 D. 110 15. 设M 、N 为两个随机事件，给出以下命题：
2017届上海市嘉定区高三数学一模试题答案及解析一、填空题（共12小题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．设集合A={x||x﹣2|＜1，x∈R}，集合B=Z，则A∩B={2} ． 【分析】利用交集定义求解． 【解答】解：|x﹣2|＜1，即﹣1＜x﹣2＜1，解得1＜x＜3，即A=（1，3）， 集合B=Z， 则A∩B={2}， 故答案为：{2} 2．函数y=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=2． 【分析】根据三角函数的周期性及其求法即可求值． 【解答】解：∵y=sin（ωx﹣）（ω＞0）， ∴T==π， ∴ω=2． 故答案是：2． 3．设i为虚数单位，在复平面上，复数对应的点到原点的距离为．【分析】利用复数的运算法则、几何意义、两点之间的距离公式即可得出．【解答】解：复数===对应的点到原点的距离==． 故答案为：． 4．若函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a=3．【分析】由题意可得函数f（x）=log2（x+1）+a过（1，4），代入求得a的值．【解答】解：函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1）， 即函数f（x）=log2（x+1）+a的图象经过点（1，4）， ∴4=log2（1+1）+a ∴4=1+a，
a=3． 故答案为：3． 5．已知（a+3b）n展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n=6． 【分析】令二项式中的a=b=1得到展开式中的各项系数的和，根据二项式系数和公式得到各项二项式系数的和2n，据已知列出方程求出n的值． 【解答】解：令二项式中的a=b=1得到展开式中的各项系数的和4n 又各项二项式系数的和为2n 据题意得，解得n=6． 故答案：6 6．甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有60种． 【分析】间接法：①先求所有两人各选修2门的种数，②再求两人所选两门都相同与都不同的种数，作差可得答案． 【解答】解：根据题意，采用间接法： ①由题意可得，所有两人各选修2门的种数C52C52=100， ②两人所选两门都相同的有为C52=10种，都不同的种数为C52C32=30， 故只恰好有1门相同的选法有100﹣10﹣30=60种． 故答案为60． 7．若圆锥的侧面展开图是半径为2cm，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为cm3． 【分析】利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得底面半径，进而求出圆锥的高，代入圆锥体积公式，可得答案． 【解答】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得： 2πr=π×2， 解得r=． 故圆锥的高h==，
杨浦区2016学年度第一学期期末高三年级质量调研 数学学科试卷 2016.12 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号, 并将核对后的条形码贴在指定位置上． 2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟． 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生 应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1、 若“a b >”，则“33a b >”是________命题．（填：真、假） 2、 已知(0]A =-∞,，()B a =+∞,，若A B =R ，则a 的取值范围是________． 3、 294z z i +=+（i 为虚数单位），则||z =________． 4、 若ABC △中，4a b +=，30C ∠=?，则ABC △面积的最大值是_________． 5、 若函数2 ()log 1 x a f x x -=+的反函数的图像过点(2,3)-，则a =________． 6、 过半径为2的球O 表面上一点A 作球O 的截面，若OA 与该截面所成的角是60?，则 该截面的面积是__________． 7、 抛掷一枚均匀的骰子（刻有1、2、3、4、5、6）三次，得到的数字依次记作a 、b 、 c ，则a bi +（i 为虚数单位）是方程220x x c -+=的根的概率是___________． 8、 设常数0a >，9(x 展开式中6x 的系数为4，则 2lim()n n a a a →∞ ++???+=_______． 9、 已知直线l 经过点(0)且方向向量为(21)-,，则原点O 到直线l 的距离为 __________． 10、 若双曲线的一条渐近线为20x y +=，且双曲线与抛物线2y x =的准线仅有一个公共 点，则此双曲线的标准方程为_________． 11、 平面直角坐标系中，给出点(1,0)A ，(4,0)B ，若直线10x my +-=上存在点P ，使 得||2||PA PB =，则实数m 的取值范围是___________． 12、 函数()y f x =是最小正周期为4的偶函数，且在[]2,0x ∈-时，()21f x x =+，若
7. 抛掷一枚均匀的骰子（刻有1、2、3、4、5、6）三次，得到的数字依次记作a 、b 、c ， 则a bi +（i 为虚数单位）是方程220x x c -+=的根的概率是 8. 设常数0a >，9 (x + 展开式中6x 的系数为4，则2lim()n n a a a →∞++???+= 9. 已知直线l 经过点(且方向向量为(2,1)-，则原点O 到直线l 的距离为 10. 若双曲线的一条渐近线为20x y +=，且双曲线与抛物线2 y x =的准线仅有一个公共 点，则此双曲线的标准方程为 11.平面直角坐标系中，给出点(1,0)A 、(4,0)B ，若直线10x my +-=上存在点P ，使得 ||2||PA PB =，则实数m 的取值范围是 15. 一个公司有8名员工，其中6位员工的月工资分别为5200、5300、5500、6100、6500、 6600，另两位员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（ ） A. 5800 B. 6000 C. 6200 D. 6400
7. 若函数22,0 (),0 x x f x x m x ?≤?=?-+>??的值域为(,1]-∞，则实数m 的取值范围是 8. 如图，在△ABC 中，若3AB AC ==，1cos 2 BAC ∠=，2DC BD =uuu r uu u r ， 则AD BC ?=uuu r uu u r 9. 定义在R 上的偶函数()y f x =，当0x ≥时，2()lg(33)f x x x =-+， 则()f x 在R 上的零点个数为 个 10. 将6辆不同的小汽车和2辆不同的卡车驶入如图所示的10个车位中的某8个内，其中2辆卡车必须停在A 与B 的位置，那么不同的停车位置安排共有 种（结果用数值表示） 11. 已知数列{}n a 是首项为1，公差为2m 的等差数列，前n 项和为n S ，设2n n n S b n = ? *()n N ∈，若数列{}n b 是递减数列，则实数m 的取值范围是 18. 已知函数23sin ()cos 1 x x f x x -=； （1）当[0, ]2 x π ∈时，求()f x 的值域； （2）已知△ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若()32 A f =4a =，5b c +=， 求△ABC 的面积；
2017年上海市虹口区高三一模数学试卷 一、填空题（共12小题；共60分） 1. 已知集合A=1,2,4,6,8，B=x x=2k,k∈A，则A∩B= ______． 2. 已知z 1?i =2+i，则复数z的虚部为______． 3. 设函数f x=sin x?cos x，且fα=1，则sin2α= ______． 4. 已知二元一次方程组a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2的增广矩阵是 1?11 113 ，则此方程组的解是______． 5. 数列a n是首项为1，公差为2的等差数列，S n是它前n项和，则lim n→∞S n a n2 = ______． 6. 已知角A是△ABC的内角，则“cos A=1 2”是“sin A=3 2 ”的______ 条件（填“充分非必要”、“必要 非充分”、“充要条件”、“既非充分又非必要”之一）． 7. 若双曲线x2?y2 b =1的一个焦点到其渐近线的距离为22，则该双曲线的焦距等于______． 8. 若正项等比数列a n满足：a3+a5=4，则a4的最大值为______． 9. 一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的焦 距等于______． 10. 设函数f x=x6,x≥1 ?2x?1,x≤?1，则当x≤?1时，则f f x表达式的展开式中含x 2项的系 数是______． 11. 点M20,40，抛物线y2=2px p>0的焦点为F，若对于抛物线上的任意点P， PM + PF 的最小值为41，则p的值等于______． 12. 当实数x，y满足x2+y2=1时，x+2y+a+3?x?2y的取值与x，y均无关，则实数 a的取值范围是______． 二、选择题（共4小题；共20分） 13. 在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是 A. 若m∥α，m，n不平行，则n与α不平行 B. 若m∥α，m，n不垂直，则n与α不垂直 C. 若m⊥α，m，n不平行，则n与α不垂直 D. 若m⊥α，m，n不垂直，则n与α不平行 14. 已知函数f x=sin2x+π 3 在区间0,a（其中a>0）上单调递增，则实数a的取值范围是 A. 0 普陀区2016-2017学年第一学期高三数学质量调研 2016.12 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分. 1．若集合{ } R ,|2 ∈==y x y x A ，{}R ,sin |∈==x x y y B ，则 =B A I . 2. 若2 2 π απ < <- ，5 3 sin = α，则=α2cot . 3. 函数x x f 2log 1)(+=（1≥x ）的反函数=-)(1 x f . 4. 若5 522105)1(x a x a x a a x ++++=+Λ，则=+++521a a a Λ . 5. 设∈k R ，若 12 2 2=--k x k y 表示焦点在y 轴上的双曲线，则半焦距的取值围是 . 6. 设∈m R ，若函数()11)(3 2+++=mx x m x f 是偶函数，则)(x f 的单调递增区间是 . 7. 方程()() 23log 259log 22-+=-x x 的解=x . 8. 已知圆C :0222 2 2 =++++k y kx y x （R k ∈）和定点()1,1-P ，若过P 可 以作两条直线与圆C 相切，则k 的取值围是 . 9. 如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，? =∠90ABC ，1==BC AB ， 若C A 1与平面11BCC B 所成的角为 6 π ，则三棱锥ABC A -1的体积 为 . 10.掷两颗骰子得两个数，若两数的差为d ，则{}2,1,0,1,2--∈d 出现 的概率的最大值为 （结果用最简分数表示）. 11. 设地球半径为R ，若A 、B 两地均位于北纬? 45，且两地所在纬度圈上的弧 上海市宝山区2017届高三一模数学试卷 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 23lim 1 n n n →∞+=+ 2. 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A C B = 3. 不等式 102 x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ=??=?（θ为参数）的焦距为 5. 设复数z 满足23z z i +=-（i 为虚数单位），则z = 6. 若函数cos sin sin cos x x y x x =的最小正周期为a π，则实数a 的值为 7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为 8. 已知向量(1,2)a =，(0,3)b =，则b 在a 的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 （结果用最简分数表示） 11. 设常数0a >，若9()a x x +的二项展开式中5 x 的系数为144，则a = 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ， 那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型 标准数列的个数为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人， 为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120 人，则该样本中的高二学生人数为（ ） A. 80 B. 96 C. 108 D. 110 15. 设M 、N 为两个随机事件，给出以下命题：2017上海高三数学一模汇总(普陀、奉贤)
上海市宝山区2017届高三一模数学试卷附答案
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