《小学生良好数学思维品质的培养》课题研究结题报告
时间:2008-12-02 17:39 来源: 作者:宜兴市鲸塘小学钱春平点击: 2402次
一、问题的提出
在新的课程标准中，提出了要根据儿童思维发展的特点，逐步培养、发展儿童的思维品质，如低年级儿童还不能正规地做推理，要经常用启发性问题，启发儿童思考，培养他们动脑筋的习惯，通过观察、比较，简单分析，猜测、直觉等等思维品质的培养。选一些找规律的题目，培养他们发现规律的能力，到了中高年级，这时思维品质的培养尤为重要，学生逻辑思维的萌芽出现了，要让学生逐步学会归纳思维和演绎思维的方法和步骤，学会进行猜测和论证。
数学思维在学生数学学习中具有重要作用，没有数学思维就没有真正的数学学习，小学数学教学，从表面上看是让小学生理解、掌握和运用数学知识的过程，而实际上却是让小学生形成思维品质的过程。因此，数学被称为思维的体操。数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力，因为思维能力是人的智力核心，只有具有较强的思维能力，智力才会有较大的发展，只有具有良好思维品质，人的潜能才会得到充分的开发。
《数学课程标准》中又明确指出数学教学要“使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面得到进步和发展。”
培养学生良好的数学思维品质，一直也是数学教学最传统、最重要的目的，即使是现在人们对数学教学的功能又有了进一步的认识，思维品质的培养仍然是数学教学的重要目的，各国数学教学课程标准，教学大纲中都十分重视小学生数学思维品质的培养，认为应通过数学知识的掌握，使学生熟悉数学的抽象概括过程，掌握数学中逻辑推理方法，形成良好的思维能力和合理的思维习惯，培养学生良好的思维品质，面对21世纪，我们的数学教学正面临严重的挑战，现在学生学习负担过重，数学应用意识薄弱，动手能力低，数学创造能力弱，数学教育仍有“应试教育”模式。基于以上思考，我校拟开展《小学生良好数学思维品质的培养》的研究，在数学教学中时时处处把着眼点和归缩放在学生思维品质发展培养的研究上，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、课题的界定
小学生思维的品质，是指他们思维的敏捷性、思维的灵活性、思维的深刻性、思维的独特性和思维的批判性。
本课题着重是在充分发挥学生主体作用的基础上，充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用活、用深、用够的过程中培养学生良好的思维品质。
三、研究目标
1、总结、归纳或提炼一些有学校自身特色的有系统的、螺旋上升的小学生数学思维品质培养的教学方式方法，有利于数学教师形成个性化理论或教学特色。
2、培养学生在数学学习的思维活动中,能够进行独立思考、独立地发现问题，迅速地分析问题,改变思维的定势,灵活而有创造性地根据情况的变化及时地调
整原来拟订的思维对象或解决问题的方案，善于深入到事物的本质，揭露其根源，并能灵活而有创新地严格地评价所依据的材料，验证所提出的假设,以实际结果来确定假设的正确性，从而创造性地解决问题的思维品质。
3、在课题研究的过程中能培养出一批数学教学骨干，使之成为“科研型”教师，为我校的数学教学作出更大的贡献。
四、研究依据
1、依据之一根据小学生认知的发展，小学时期是小学生思维发展从具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡的关键期，因此我们应当抓住这一时机，有针对性地发展他们的思维，使他们思维中的具体形象思维成分逐渐减少，抽象逻辑思维的成分日趋增多，不断提高他们思维品质的发展水平。
2、依据之二苏格拉底认为：如果被问者不断思考“好”的问题，就可以被教师引导着自己发现真理。爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要,特别是一个有价值的新问题，更是难能可贵。从本质上讲，提出问题就是创造性思维涌动的过程，而创造性思维品质是在一般思维品质上发展起来的，它是长期培养和锻炼的结果。
3、依据之三根据小学生心理发展的特点，随着小学生的观察力、记忆力、想象力的发展，凡事总爱问几个为什么。这就更需要我们去打造学生思维睿智的大脑,培养和发展学生思维的敏捷性、深刻性、独特性和思维的批判性，培养他们思维的广度和深度，灵度和速度，独特角度和创新度。
五、研究的原则
1、最近发展区的原则
本课题定位在学生正在形成，刚刚成熟，刚刚在发展的区域（即维果茨基所主张的最近发展区内）才具有研究的价值。因此，在小学生思维品质发展培养中，进行学生主体实践活动设计的时候，需要对学生的现有思维发展水平进行深入的了解，并对学生最近发展区作出准确的判断。
2、因材施教、循序渐进的原则
思维品质的培养要与教材内容的学习及课内外的练习有机结合起来。要由易到难，由浅入深，难易相当，逐步递进，适当设计一些条件的变式以及答案不唯一的开放性练习，激活学生的创新意识，培养学生的创新思维。
3、个性化的原则
个性的不同，思维背景就不同；角度不同，发现事物的层面就不同，对问题的理解与解决的方案也就不同。发展学生个性就是从根本上开发学生的创造性思维品质。
4、激励性的原则
布鲁纳说过，要把我们个个学生都看作是小发明家，教师要对每一位学生的良好思维品质的养成的表现，都要给予积极的评价，要让孩子看到自己的点滴成功，从而产生积极的体验，激起更强的探索积极性。教师要平等地对待孩子，在课堂上努力为每一位孩子提供表现的机会，要承认差异，善于看到不同层次孩子所取得的成绩，通过鼓励，赏识孩子的思维行为，让每个学生体验到成功的喜悦和自身的价值，点燃孩子心灵进取的火花。
六、研究成果与分析
通过近三年的课题研究，在数学课题组教师的辛勤滋润下，参与实验的学生智慧得以增长，情绪得以愉悦，情感得以陶冶，形成“自主、乐学、善思、创新”的优良学风，学生数学思维的敏捷性、灵活性、深刻性、创造性和批判性得到了较好的发展。实验班的学生在每学期开展的数学竞赛和期末测试中，解题的正确
率和速度明显优于其他班。我们初步取得了以下阶段性研究成果，基本上达到了预期的研究目标。
㈠促进了学生良好思维品质的培养
本课题的开展和实施，有效地促进了学生数学素养的提高，学生学习数学的兴趣、自主探索的精神得到解决了进一步的发展。
首先，提高了学生学习数学的兴趣。通过调查可以明显发现学生对数学学习的兴趣浓厚了，喜欢上数学课的学生多了，喜欢看数学课外书的学生多了，喜欢阅读《小学生数学报》等报刊的学生多了，这是一个十分喜人的现象，主要得益于本课题的开展。
其次，提高了学生解决问题的能力。解决数学实际问题的能力是学生是否具有数学能力的重要体现，结果表明，学生解决数学实际问题的能力不断增强。例
这充分说明了学生解决数学实际问题的能力得到了增强。
1、形成于第一学段
我们在第一学段，侧重于学生数学思维的敏捷性、灵活性和深刻性等方面的培养。
⑴克服思维的迟缓性，培养思维的敏捷性
数学思维的敏捷性是指思维过程的简缩性和快速性。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速做出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接”得到结果。
①抓口算，培养思维的敏捷性
准确迅速的解题思维活动是思维敏捷性的重要表现。抓口算基本训练，能提高学生应用法则的能力。我们在实验班要求教师做到“课前八题口算”，口算时应注意两点：其一，不动笔，动笔计算不利于提高口算能力，亦不利于培养学生思维的敏捷性。其二，计算时要有速度的要求，使学生有一种紧迫感。
②“暴风骤雨”联想，培养思维的敏捷性
“暴风骤雨”联想法训练，其实质就是训练学生的思维以极快的速度对事物作出反应，以激发新颖独特的构思。在教师出示题目之后，学生将快速构思时涌现出的想法一一记载下来，要求数量多，想法好，最后再对这些构思进行分析判断。在运用知识解决问题的过程中，教师可引导学生自觉地、合理地联想来训练他们思维的敏捷性。联想，即把解决简单问题所采用的手段和所获得的结论，类推到较复杂的情境中，迅速找到解决问题的办法。解决数学问题的联想，大都可
以看作关系联想。经过这方面的训练，我们发现，受过这种训练的学生与没有受过训练的学生相比，思维的敏捷性大大提高，思维也更加活跃。
从一年级就要注意思维敏捷的培养，但是不能要求过高、过急。教学时首先要注意留给学生思考的时间，引导学生去想，逐步要求学生注意很快地想出问题解决的方法，并对想得快的又想得对的给以鼓励，同时注意防止学生单纯地为了求快，思考轻率而不够周密。
⑵克服思维的呆板性，培养思维的灵活性
新课程标准指出：“能有效地运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务，并在完成特定的数学任务中，获得一些初步的经验。”显然，在小学数学教学中，培养学生的灵活性思维相当关键。
①提供联想的机会，培养思维的灵活性
丰富的联想使思维有机会触及事物的本来面目，从而产生顿悟。思维的灵活性往往是在获得了重要信息，抓住了主要特征以后表现出来的。
教学中，多给学生联想机会，多说几句：“再想想”、“再试试”。经过反复训练，学生就会迅速抓住事物的主要特征，产生思维的跳跃，这就是思维的灵活性。
②用活数学公式，培养思维的灵活性
数学学科特点之一是公式多，不少学生死记公式、死套公式，只想到公式自左向右用，而不会想到自右向左用，即不能灵活使用公式。教师在教学中，要有意识地加强训练，提升学生思维灵活性。
③一题多解，培养思维的灵活性
一题多解训练，就是教师引导学生从不同角度去观察一个数学问题，使学生产生不同的体验，形成不同的解法，进而极大丰富学生的想象空间，培养思维的灵活性。
实践证明，一题多解可以使学生思维透过不同的知识领域看同一问题，形成不同的解题方法，通过引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的灵活性。
④一法多用，培养思维的灵活性
事物都是相互联系、相互依存的。一事物可以与许多事物产生联系，从而形成放射状事物链。一法多用训练，能形成放射状问题链，极大地丰富人的知识面，极大地拓展思维空间，经过变换和转化，同一个解题方法很好地运用于不同情况下的问题，可以使思维触及面增大，培养了学生思维的灵活性。
一个思维灵活的学生，在解题中与众不同的发散特点主要表现为：①思维方向的灵活性，从不同角度，不同的方向，用多种方法来演算各类数学问题；②运用法则，公式的自觉性高，即熟悉公式、法则并运用自如；③组合分析程度的灵活，不限于过滤式分析问题，善于综合性分析，也就是运算能力的迁移，适应于多变习题的演算。
⑶克服思维的肤浅性，培养思维的深刻性
学生经常满足于一知半解，对概念不求甚解，做练习时，照葫芦画瓢，不去领会解题方法的实质，这反映学生在思维上的肤浅性。学生思维的肤浅性还表现
在定型化的推理上，按习惯推理，不作深入思考，而造成丢三拉四的现象。克服学生思维的肤浅性，主要是克服学生思维的表面性与绝对化，培养学生思维的深刻性，主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象，引导学生思考事物的本质，学会全面认识事物，而不被假象所迷惑。如何克服思维肤浅性，达成思维的深刻性呢？
①加强概念对比教学，培养思维的深刻性
乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较了解世界上的一切。”很多数学概念彼此之间既有联系，又有区别。学生很容易产生混淆与错觉，不能明确概念的本质。教学中，应该用对比的方法掌握它们之间的联系与区别，又在对比中鉴别它们各自的特点与本质，教师要在这方面多下功夫。例如，我们可以通过对商不变的规律、分数的基本性质以及比的基本性质，合数与素数等典型概念进行对比。
从概念的内涵和外延对概念进行对比，使学生明确概念的内涵是什么，有什么不同和相同之处，外延之间有没有交叉，对比清楚了，学生才能对概念理解得深刻，从而达成思维的深刻。
②加强变式教学，培养思维的深刻性
变式教学就是把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质。这是培养学生思维深刻性的一个好办法。在教学中，采用变式教学的手段，揭示方法的本质与核心因素，能使学生得到深刻的印象。
③加强概括能力，培养思维的深刻性
小学生良好的思维深刻性品质主要表现在：能够善于钻研问题，善于从复杂的表面现象中，发现本质的、核心的问题，也就是具有一定的抽象概括能力。
克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，“能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短。”在思维活动中，只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本质和内在联系，认识事物的规律性。
例如：在通过应用题归类整理教学，培养学生的数学概括能力时，应在学生掌握常见的数量关系和解题方法的基础上，按它们的内在联系，适当归类整理，简化类型，减轻学生的记忆负担。再如：简单应用题的教学是整个应用题教学的基础，应紧紧地扣住应用题各种类型的教学，使学生领会各种类型应用题的结构和解题原理。同时，注意在适当的阶段上按照各类应用题的内在联系引导学生加以归纳、概括。
2、提高于第二学段
我们在第二学段，除了继续做好以上三方面的培养，更侧重于学生数学思维的创造性、批判性等方面的培养，从而进一步培养学生创新思维的能力。
⑴克服思维保守性，培养思维的创造性
思维的创造性与创造思维有联系又有区别。创造思维强调的是思维过程，或把它看作一种能力。而思维的创造性强调把它作为一种思维品质。作为品质来说，它的特点是假设、方案、结论独特新颖，包含新的因素。具有思维创造性品质的不仅限于少数创造发明者，也可以是小学生。小学生的独特新颖的解法也同样具有创造性。心理学家克鲁捷茨基认为，学生的创造性虽然没有客观的价值，但对
学生自己说，从主观上看是新的，研究过程是创造性的。发展学生思维的创造性，首先要给学生探索发现的机会。
我们要求教师从低年级就要开始注意这一点。随着年级的增高，可以适当增加这方面的内容。
①鼓励归纳、猜想，培养思维的创造性
归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析、从而导出一个一般性结论的方法，是一种从特殊到一般的推理方法。所有的数学成就，可以说一大半是归纳和猜想的结果。可见归纳和猜想对培养学生思维创造性的作用是极其巨大的。
通过培养学生的归纳能力，鼓励学生大胆尝试，大胆猜想，学生思维深处的创造性就会充分发挥出来，甚至会让教师收到出乎意料的惊喜。鼓励学生大胆猜想，即是培养学生思维的创造性。
②加强数形结合训练，培养思维的创造性
把数量关系的精确刻画与空间形式的形象直观密切结合，调用代数与几何的双面工具，揭示问题的深层结构，达到解决问题的目的，就是数形结合思想。在教学时，我们引导学生借助线段图、符号、字母等不同方式分析问题。
我国著名数学家华罗庚曾说：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。解决数学问题时，追求数与形的和谐统一性，常常会产生意想不到的解法，不落俗套，这就是创造。可见，加强数形结合训练，学生既享受到数学的和谐之美，又培养了思维的创造性。
⑵克服思维盲从性，形成思维批判性
数学学习中的批判性，是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省，这种自我监控的品质，是学生在数学学习中必不可少的环节。批判性往往是在对所学知识的系统化中表现出来的，但它的重点却在于在学习过程中对思维活动的检索与调节。
①借助知识生成，培养思维的批判性。
学生只有牢固地掌握数学基础知识，才能批判性地看问题。因此，培养学生的数学思维批判性应首先落实在概念、公式、法则和定理的教学中，要认识它们的产生过程以及它们的发展，明确它们所处的地位和所起的作用以及所适用的条件，理解它们的实在含义，掌握它们的各种表达形式。
②分析错题成因，培养思维的批判性。
数学思维批判性的特征在于有能力评价解题思路选择是否正确，以及对这种思路可能导致的结果加以判断。用批判性的态度去分析解题过程，发现其中的不足，不断加以改正和完善，这正是思维批判性的体现。
我们在课题研究中，提倡出示题目的解题过程，让学生像批改“作文”似的进行评价，有意识地培养学生的数学思维批判性。学生通过认真阅读，积极讨论，检查出解题过程中的错误，并指出了错误的原因，使学生的数学思维的批判性得到培养。
③利用多项选择题目，培养思维的批判性。
学生往往受思维定势的影响，或者受到别人提示的影响，解题盲目附和，不能提出自己的看法，这不利于发展思维批判性。只有鼓励学生积极地独立思考，对题目解法发表自己的见解，才能发展思维的批判性，从而培养创造性思维。
多项选择题题目虽然不大，但涉及内容却很广，有很多隐蔽的陷阱，要想选出正确答案，必须用批判性态度去思考，因而，它是发展思维批判性的一条有效途径。
④利用多余型开放题目，培养思维的批判性。
多余型开放题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。
⑤倡导质疑教师“偶然”的错误，培养学生数学思维的批判性。
在掌握知识的过程中，教师要鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风。学生往往受思维定势的影响，盲目随从，这不利于增强思维的批判性。为克服学生的盲从心理，教师有时可故意制造一些错误，让学生去质疑、评价。这种做法对教师来说也许是可笑的想法，但对认知活动过程中的学生来说，是非常自然和宝贵的。不盲从、不迷信、有主见、不固执，是一个人良好的自信心的体现，这种独立人格的形成与思维的批判性的成熟是同步的。正确的质疑是思维的批判性的外在表现，应鼓励学生多生疑，有疑必质，大胆提出不同的见解，从挑战教师的“偶然”错误开始。因此质疑应作为教学的重要活动形式，使学生在质疑中完善认知结构；在质疑中“学问”，并逐步形成学习能力和发展创造性思维能力；在质疑中学会批评与自我批评，增强纠错意识，提高纠错能力；从而使学生逐渐形成既谦虚谨慎，又勇于创新的个性品质。
我国著名数学家华罗庚说：“学习前人的经验，并不是说要拘泥前人的经验，我们可以也应当怀疑与批评前人的成果。但怀疑和批评必须从事实出发。”对于教师来说，通过发现自己教学中的不足或知识上某些地方的缺陷，不断加以改进与完善，也是思维的批判，对于学生来说，通过发现自己或同学的错误，并加以指正，即是思维的批判。
㈡促进了教师队伍的专业化发展
教师作为课题的研究者，直接面对学生各方面的发展，所以一批专而精的教师队伍可以保证课题研究的实效性。
在本课题的研究中，老师的自身素质也不断得到提高。在学校领导的热情关心与大力支持下，数学课题组老师积极参加高层次学历进修，为自己充电加油，目前为止10人是大专以上学历，其中有3位教师获得了本科学历，2名教师参加了无锡市数学骨干教师培训，1名教师参加了宜兴市教科研骨干教师培训。所有的研究工作促进了教师队伍向研究型、专业化方向发展，先后有20人次向市、区、校开设研究课、示范课、公开课；周颖老师获三优课市赛教三等奖。有1
人被评为宜兴市优秀青年教师，1人被评为无锡市优秀教育工作者，1人获宜兴市三等功。实验教师撰写的本课题研究论文及教案设计二十余篇，其中有10篇分获省﹑市级二﹑三等奖，十余篇刊登在省级刊物上。
㈢促进了“三个转变”
课堂是数学教学的主渠道,因此本课题的研究促进了我校的数学课堂教学改革，实现了“三个转变”。
1、教师教的方式变了
现在的课堂改变了传统的“一支粉笔、一张嘴，教师从头讲到尾”的教学方式。变成了教师引导点拨，运用“讨论”，“探究”，“图解”，“情境”，“发现”等方法促使学生自主学习。在备课、课堂教学、课后反思三个方面都有较大变化。
在备课上，改变了过去“课前复习、讲授新课、布置作业”等传统的传授知识的教学环节，而是收集相关的教学资料，研究信息技术与课程内容的整合，制作教学课件，精心思考学生的活动；设计启发学生思考、探究、讨论的问题；探讨激发学生学习兴趣的手段和方法。
课堂教学,从过去的以传授知识为核心转到以培养创新精神和实践能力为重点;由过去的“教师为中心”转移到以“学生为主体”。教师再也不是权威的知识传授者，而是组织、引导、激励、点拨学生学习的亲密朋友。在课后，教师引领学生参加各种课外活动，组织他们参加一些社会实践，收集信息，增强实践动手能力。
2、学生学习方式变了
学生由被动的学习变为自主学习，由死读书，读死书的已有知识的存储器变为积极、活泼、创新的探究者，在学习的过程中，他们积极主动，兴致勃勃，课堂变成了他们研究讨论问题，获取知识，开发智力，探究创新，个性表现的乐园。根据教材的安排，课前他们可以预习要学习的内容，列出不懂或要研究的问题，可以到互联网或生产生活实践中收集信息。课堂上，他们是学习的主人，在老师的组织指导下，积极发言讨论，提问质疑，批驳不同观点，争论研究，表演操作。
3、课堂评价方式变了
由于课堂教学是一个动态过程，因而在构建评价体系时，就要注意以形成最佳教学过程和有利于学生最佳发展为目标的形成性评价，考虑其是否有助于完成创新教育目标——综合素质的提高、创新精神的培养、创造力的开发与师生的持续发展。
㈣初步建构了本校的数学创新思维能力培养教学主体模式
在数年的数学教学创新活动实践中，课题组教师初步建构了富有规范性、科学性、可操作性和创新性的数学课堂教学模式：
1、创设情景
情景的创设关键在于情,给学生提供一个宽松和谐、民主平等、求实进取、推陈出新的学习环境，让学生在轻松愉快、生动活泼的氛围下学习，激活学生的思维兴趣，诱发学生的心底意识，形成问题，导入新课。问题可由教师在情境中提出,也可以有学生提出。但是提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始。古人云:“为学患无疑，疑则有进”。爱因斯坦明确指出:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。情景还包含了教师对学生的关爱，为学生提供了一个温馨的学习环境，使每一个学生都体验到教师的关切，使学生在参与的同时得到激励，身心健康得到升华。
2、主体探索
学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，自主学习能力的高低，直接关系到学习的效果，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内容、规律和
联系。自主学习是让每一个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去发现、去探索，去获取知识。鼓励学生主动地提出问题，而不是被动的回答问题。实现教育现代化，不仅需要教育手段的现代化，更需要教育观念的现代化。而现代教育的特征，正如上海市《进入21世纪中小学数学教育行动纲领》中所提出的，应当包括学习主体的“多样性”，教学过程的“民主性”，师生双方的“合作性”，内容与形式的“多样性”。因为被动的回答问题，问题是属于教师的；只有主动的提出问题,才是学生思想深处的。被动的回答,往往只能解决“是什么”的问题；主动的提出问题,常常涉及“为什么”的问题,被动的回答问题,常常一答就忘, 主动的提出问题,有时会记忆一辈子的。突破难点不是由教师单枪匹马的上阵,而是在教师的带领下,由广大学生冲锋陷阵。这正如苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一书中所强调的那样:“教学的技巧并不在于使学习和掌握知识变的轻松、毫无困难。恰恰相反,学生遇到困难并独立克服这些困难的时候,他的才智才会得到发展。”
3、质疑辨析
在教学中要培养学生敢想、敢说、敢于质疑、敢于提问、敢于冒险、敢于创新、敢于标新立异的精神。教师应抛弃传统方式，让全体学生参与到对已学知识块间网络关系的研究中来，真正调动学生思考问题、提出问题、解决问题的积极性。
4、反思体验
通过探索、辨析环节的学习，学生已对所学的内容有了较深刻、全面的理解和掌握，教师应引导学生进行反思，对知识进行整理，规律进行总结，思想方法进行提炼并形成观点。教师要尽量让学生进行自我总结，自我评价，和对“评价”进行再评价。让学生做的、说的尽可能多些，让学生之间相互补充、完善、提高。教师主要起启发、引导作用，不把自己的认识强加给学生，为学生留出探索的空间。
课堂模式：
创设情景
教学内容的引入，为学生创设参与的环境、机会的环节。为学生提供和谐的学习氛围。
主体探索
要求学生去探索、去发现、去质疑、寻求途径、寻求方法、开发创新。
辨析存真
去伪存真、去精取精、寻求变异、寻求规律。
反思体验
进行反思、整理知识、自我评价、自我总结、完善提高。
㈤困惑与思考：
1、《新课标》要求，新的课堂教学要求是教师的教学方法的转变和教师角色的转变，强调学生学习方式多样化，倡导自主学习、合作学习、探究性学习，积极推进信息技术支持下的协同教学。《新课标》为广大教师带来了不可估计的优点，但也给我们也带来了一些困惑。
⑴创设情景的困惑
《新课标》在课程实施建设中提出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学要求紧密联系学生的生活实际，从学生己有知识出发点创设各种情景，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。有时候，根据教学内容可以创设一些切实可行的教学情景，但有些教学内容就很难创设适当、满意的情景。数学教学究竟需要怎样的情景呢？该遵循什么原则？
⑵合作学习的困惑
《新课标》强调：有效的数学学习活动不能单纯地模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，为此合作学习进入课堂。面对班级授课制的形式，小组合作学习确实有它的优势，但也给老师带来了困惑。从我们教学实践中感悟到：小组合作的学习方式看似简单易学，但稍有不慎就会使课堂气氛得不到较好的调控，达不到预期的目的，特别是低年级的学生年龄小，自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力。如果教师不及时提醒和指导每个小组的学生进行相互讨论和交流，表面上看起来很热闹，但大多数流于形式，缺乏实质性的合作。当然小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但是好学生机会更多，扮演着一种帮助的角色。困难学生成了听众，得不到独立思考的机会而直接从好学生中获得信息，致使困难学生在小组合作学习中的获益比在班级教学中的获益还少，在小组活动中好学生发言的机会多，代表小组回报的现象多。同时，小组活动中出现的一些放任自流的现象，教师不易发现学生开小差，并且只关注小组学习的结果，不关注学习过程和个人的学习情况。然后在小组合作学习的过程中，学生间应形成良好的互助、互动的关系，但是小组中活动经常会出现不友好、不倾听、不分享、不听取他人见解，固执己见的现象。还有一些性格内向的，成绩不太好的学生，只作为一个旁观者，而不是参与者，这也会影响合作学习的顺利开展。最后是合作学习的时间问题，把握不好学生的实际情况，如年龄特点，知识水平，合作学习能力等，盲目的让学生小组讨论，合作学习，经常发现有的课堂小组合作时间太短，学生正在激烈争论，各抒己见，蛮有兴趣的讨论，交流时老师就强制学生停止，有的课堂小组合作学习的时间太长，致使说一些与课堂无关的话，甚至出现打闹现象。
⑶活动形式的困惑
目前在教学中出现了一些新的问题：活动形式，活动本身并不是目的，而是通过一些活动使学生得到更好的发展。现在的课堂教学，似乎没有现代化手段就
是一节低品位的课，忽视了传统的教学基本功训练，就如同被人们长期笼养的鸟儿，天长日久逐渐失去了飞行的本领，我们也像离开了多媒体教学顿时变得束手无策。现在所有的优质课比赛中，没有不使用多媒体课件的，使用了多媒体就是不一样，不用，再好也白搭，其实有时候在屏幕上出现的只需要一块小黑板就可以达到目的，那么在课堂教学中怎样对待多媒体呢？总的应该说在其它教学手段能完成的就可不用，用的话就要用在学生不能操作的问题上。
2、对培养学生数学创造性思维能力的思考
⑴对创造性思维结构的认识还不够深刻
创造性思维是自觉的能动思维，是一种非常复杂的心理和智能活动，他的主要特征是新颖性、独创性、突破性、真理性和价值性。实施创造性思维能力的培养，需要有创见的设想和理智取舍活动的过程。在教学中我们还要进一步学习这方面的理论，并将之付于实践。
⑵对教师的要求的认识还有待加强
如果说创新教育是素质教育的核心，那么培养创造性思维能力就是实施数学创新教育的主旋律。在加强数学创造性思维能力培养的同时，对数学教师提出了新的要求。如：富有创新性教育观念、具有多元化知识结构、创新性监控能力。
参考文献：1、《数学新课标准》2、《走进新课程》3、苏霍姆林斯基在《给教师的建议》4、上海市《进入21世纪中小学数学教育行动纲领》
优化课堂提问方式培养学生思维品质 一堂课要提很多问题，这些问题该怎么提，先提什么，再提什么，几个问题按怎样的关系组合起来，这就要求教师务必在课堂提问方式的‘优化’上着力。课堂提问方式的优化，才能启发学生去思考、去探索，这不但能达到理解、巩固新知识的目的，而且有利于培养学生的思维品质。 一、幅射式提问，有利于培养学生思维的广阔性。 幅射式提问就是抓住新知内容的本质与核心，围绕与它有关的旧知进行提问，让学生把新知纳入学生原有的认知结构，这种提问方式有利于培养学生思维的广阔性。如：学生在学习了“比的基本性质”后，可这样提问：（1）联系我们过去学的商不变性质、分数基本性质，想一想它们与比的基本性质有什么异同点？（2）联系我们前面学过的“分数、除法与比的关系”的知识，谁能用商不变性质、分数基本性质来说明比的基本性质？这样提问，不但揭示了知识间的內在联系，而且学生学得积极主动，不仅掌握了知识，也培养了学生思维的广阔性。 二、渐进式提问，有利于培养学生思维的逻辑性。 渐进式提问就是甲问题是乙问题的基础和前提，乙问题是甲问题的深入和继续。这种提问方式由浅入深、层层推进、环环相扣。有很强的逻辑性，能有力地培养学生的逻辑思维。如：学习小数乘法 4.38×1.3时，在小数乘以小数法则推导过程中，可这样提问：（1）这道题被乘数和乘数各有几位小数？（2）怎样使被乘数和乘数都变成整数？这时，积会发生什么变化？（3）要使积保持不变，应如何处理积的小数点的位置？（4）你能根据刚才的计算过程，说说小数乘以小数的计算方法吗？这四个问题层层深入，不仅能使学生准确地概括出小数乘以小数的计算法则，而且也培养了学生思维的逻辑性。 三、矛盾式提问，有利于培养学生思维的深刻性。
小学生思维品质及其培养 一、概念 思维品质，又叫思维的智力品质，是个体思维活动智力特征的表现。思维发生和发展中表现出来的个体差异主要反映在思维的智力品质的差异。 思维的智力品质包括四个主要的方面，即思维的深刻性、灵活性、敏捷性和独创性。 当然有人主张还应包括思维的批判性等特性，其实思维的批判性等已包含在前面四个特性之中了。思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性，是完整思维品质的构成因素，它们相互联系，密不可分，有机地统一在一起。思维的深刻性是一切思维品质的基础，思维的灵活性、敏捷性、独创性是在深刻性的基础上引申出来的三个品质，独创性是思维智力品质的最高表现。 二、各种思维品质的培养 （一）思维的深刻性及其培养 思维的深刻性是指善于从纷繁复杂的表面现象中发现最本质最核心的问题，而不被各种表面现象迷惑。集中表现为能够深入地思考问题，抓住事物的规律和本质，从而预见事物的发展。思维的深刻性反映在数学上，主要是数的概括能力、命题能力、推理能力、空间想象能力、公式定理的理解能力、数学法则的运用能力等；反映在语文上，主要表现为概括中心思想、总结人物性格特征、归纳写作特点等等。以数学为例，谈谈如何培养思维深刻性。 1、培养小学生思维的深刻性，重点应放在提高他们的数学概括能力上 在数学中，思维的深刻性包括数学概括能力、空间想象能力、数学命题能力、逻辑推理能力和运用法则能力等。其中数学概括能力是其他几种能力的基础。因为只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本质和内在联系，认识事物的规律性。 （1）注重数的分解组合的训练。 如，在讲“20以内的数的加法”的时候，不是简单列出几个算式1+7=？ 5+8=？……而是给出一个结果如10，让学生自己去组合算式，学生可以得出诸如1 1 1 7、1 1 2 6、1 3 3 3、2 2 2 4、2 2 3 3等等很多的算式，这实际上就是培 养学生对数的概括能力的体现。通过这样的训练，学生学到的就不仅仅是机械的算式，而是能够更深刻地理解这个数，理解加法。 （2）注重演绎和归纳能力的训练。
浅谈小学生数学思维能力的培养 摘要：思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。学习数学的本质，是数学思维活动的过程。国内外一系列研究表明：在学生学习数学的一切能力之中，思维能力居于核心地位。所以，培养学生思维能力，是数学教学中一项非常重要的任务。 关键词：思维数学思维培养 在小学数学教学中,提高学生学习数学的兴趣,培养良好的学习习惯,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力和解决简单实际问题的能力是实施素质教育重要前提条件。真正做到授人以渔而不是授人以鱼,为学生将来的学习奠定基础。 新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三纬一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现学习方式的转变，发展学生搜集信息、处理信息、获取新知、分析解决问题、合作交流的能力。那么，教师怎样通过明理启发、诱导，培养学生的思维能力，就此谈谈一些教学体会。 一、激发小学生的学习兴趣，引发数学思维。 大教育家赞科夫说:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维,培养学生的思维灵活性和创造性。”大家都说:“兴趣是最好的老师。”这些都是站在自身的立场上来阐明思维与兴趣的重要性,这是把思维与兴趣分开来看。如果把思维和兴趣这两者结合起来,将会达到更加完美的效果。 随着教育教学改革的深入发展,在数学教学中如何有目的、有计划、有步骤地培养学生的思维能力,是每一个数学教师十分关心的问题。教师应吃透教材,把握教材中的智力因素,积极地进行教学。数学教学中激发学生的学习兴趣是非常重要的环节之一。从心理学角度看,如何抓住学生的某些心理特征,对教学将起到一个巨大的推动作用。兴趣的培养就是一个重要的方面,兴趣能激发大脑组织,有利于发现新事物和事物的新要素,并进行积极探索创造。兴趣是学生学习的最佳营养和催化剂。学生对学习有兴趣,对学习材料的反映也就最清晰。思维活动是最积极有效的,它能使学习达到事半功倍的效果。那么，怎样激发学生的数学思维兴趣，调动数学思维的积极性呢？ １、利用演示、操作。演示可把图由静变动，能更好吸引学生的注意，起到直观的效果；操作是一种辅助的教学手段，恰当运用直观操作，师生互动，让学生运用多种感官参与学习。这样，既提高了学生学习数学兴趣，又增强了思维能力。 ２、保护好小学生的学习好奇心。好奇心是对所发生的新异事物感到惊奇，引发疑问，进行探究的心理倾问，它也能激发学生强烈的求知欲和浓厚的学习兴趣，有助于点燃思维的火花。 3、克服以教师思维代替学生思维、教师讲、问牵着学生听、答的教学现象。要为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，在已有的生活经验和认知结构的基础上，自己动手、动脑、动口，在活动探究中发挥创造性，进行自主的建构。 4、考虑到学生现有心理水平，按照维果茨基的最近发展区原理，为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。有疑才能引发学生的求知欲，才能使他们处于积极主动的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实
浅谈如何提高学生的数学思维品质 发表时间：2019-07-05T14:46:42.027Z 来源：《教育学文摘》2019年8月总第308期作者：张茂文 [导读] 在数学学习中，不少学生遇到了这样的情况：课上讲的知识点都能懂，后面的习题也会做。 日照市技师学院山东日照276800 摘要：灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力,学生的数学思维品质存在着一些明显的缺陷。要想改变这一现象，教师在教新知识的同时应讲授一些学习数学的方法，培养学生的数学思维品质,发展数学能力，重视学生的思维品质培养。 关键词：提高数学思维品质 在数学学习中，不少学生遇到了这样的情况：课上讲的知识点都能懂，后面的习题也会做，但到了一章学完以后，不仅综合性的题不会做，甚至连做过的习题也不会做了。其实，这一现象正反映了学生学数学的不良习惯，也反映了教师教数学过程的弊端。 分析我校学生的数学思维品质，发现存在着一些明显的缺陷，具体表现如下： 肤浅。指部分学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理的发生、发展过程没有深刻地理解，仅仅停留在表面的概括水平上，不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法摆脱局部事实的片面性而不能把握事物的本质。由此而产生的后果：学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏多方面解决问题的能力。 僵化。指学生思维不够灵活，缺乏联想，只停留在课上的内容和解题思路，只会模仿、套用模式解题，一旦题型有变化，就无从下手，不能做到“举一反三”。 迟钝。指学生在解决数学问题时，一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件，抓不住问题中的确定条件，影响问题的解决。 消极。指学生习惯于依赖教师的思路，往往在已做过的题型中找思路，并且很难放弃一些陈旧的解题经验，思维僵化，不能根据新问题的特点作出灵活的反应。 要想改变这一现象，我认为教师在教新知识的同时应时刻讲授一些学习数学的方法，培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口。笔者根据数学的思维方法及学生的思维特点，在教学中要从以下几个方面来提高学生的思维品质 一、要重视学习新知识过程 数学上的每一个知识点都不是孤立的，从问题的提出到最后解决，都要用到大量已学知识和一些很重要的数学思想方法。所以，在这个过程中可以复习已学的许多知识，初步认识和后面知识间的联系，在头脑中形成知识网络的雏形。在这个过程中也要重视学习数学思想方法。如对数的运用法则的证明过程，就涉及幂的运算法则、对数的定义、对数式与指数式的互化等知识，其证明方法是设出式子的值，再进行等式变形。 二、要养成追根究底的学习习惯 数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯，对于那些容易混淆的概念，要引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。 三、上课时要给学生思考的时间 教师上课不能满堂灌，更忌把问题分析得很详细，这样学生会自己不思考，只是死记硬背公式、定理、题目。虽然技校生数学基础相对较差，思维能力也弱，但是只要你的问题设计得巧妙，由简到难，层层深入，整堂课就能生动有趣，就能达到预定的教学效果。 四、学习中要随时注意归纳 归纳小结时，教师不要一手包办，要重视引导学生回顾公式、定理、概念或通过变式训练，使学生全面认识新知识，并概括出带有普遍性的规律。归纳在学习中有神奇的作用：通过归纳，可以使人透过现象看本质，找到知识的精华；通过归纳，可以使所学知识条理清晰，用起来得心应手；通过归纳，可以找到致错根源，避免再犯同样的错误。 五、要及时复习和归纳 学习知识应像滚雪球一样不断累积。为了做到这一点，加强复习和归纳是非常有效的做法。在复习归纳中要使各知识点形成网络化，注意各知识点之间的联系。此外，还应注意以下三点。 1.一题多解。如前所述，教材上的多数习题都能用该节知识对号入座地解出。若能再找出一些解法，就能更多地用到以前学过的知识，达到前后联系、新旧知识融合的目的。 2.解题时放开思路。有的学生习惯于做哪一节的习题就拿哪一节的知识去套，完全不考虑别的方法，这是非常有害的。正确的学习方法是不给自己的思维画框框，读懂题后尽可能去联想学过的所有知识，从中选出最佳解题方案。 3.适当补充一些带综合性的练习题。可从课外读物中选一些较好的题来做。当然，有经验的教师也会随时补充一些好的题目。 培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口，应当使学生融会贯通地学习知识，在解题中则应当要求学生独立起步，养成独立思考的习惯，在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问，提出高质量的问题。教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。提高学生的思维品质，才是我们的教学目的，才能真正达到高分高能。
培养学生思维品质的途径总汇 一、变“快思考”为“慢思考” 细察课堂教学中师生的每一环节都步履匆匆，忽然而来，倏然而过，没有时间驻足，没有时间留连，没有时间沉思。 往往教师一提问就指名学生回答，教师提问的话音末落，学生便急不可耐地要报出答案。我们不以为非，还沾沾自喜地认为，课堂教学节奏快，效率高，学生思维灵活等等。 其实，这些快的背后意味着，学生的学习及思考没有经过深思熟虑，没有消化、整合、生成，只是停留在“快言快语”，而不是“快心快思”。 “慢中有真味”。从知识形成的过程来看，它是一个动态发展的过程。必然经历生根、发芽、长叶、开花、结果的生长过程。 学习也需要一个过程，如中国古代学者就提出“博学、审问、慎思、明辨、笃行”的过程。 从思维的一般过程来看，要经历的是发现问题、提出问题、分析问题、提出假设、进行验证、解决问题的过程。 从学生的思维方式及学习能力来看也是各有差异，有的学生是“慢热型”的，需要时间的等待与培植，急不可待的做法可能会干扰他的内心秩序与思考系统。 二、变“闹思考”为“静思考” “闹思考”是以表面的欢乐、热闹来掩盖内在的浅薄与缺乏底蕴。 以表面的生动、活泼来遮蔽生命内在的舒展与精神力量沉潜的凝聚；以身体的活动、感官的娱乐来刺激一些生理性的本能反应，看似在组织学习，实则在稀释智慧的含量与思考的浓度。
前苏联著名教育家苏霍姆林斯基讲：“教室里一片寂静，学生都在聚精会神地进行紧张的思考。教师要珍视这样的时刻。课堂上应当经常出现这样的寂静。” 只有这种学习，才能真正促成青少年的自觉活动，激发其心智，形成其对认识的渴望等，最终使他们从掌握真理中获得愉悦，作为对艰苦努力的报偿。 三、变“暗思考”为“显思考” 课堂教学对于思考一直处于“暗箱状态”，学生有没有思考，思考什么，怎么思考，思考到什么程度，基本上没有细致而明确的关注。 如何化暗为明，化隐为显，逐步增强思考力训练的可控性与实操性，这是至关重要的。 在具体的课堂教学环节中，我们建议要设计“先自己阅读思考，然后写下来，接着同桌交流，或小组交流，然后全班反馈丰富、补充、修正”这样的环节。 其目的就在于引导学生在学习过程中呈现出思维的从模糊到清晰的过程，实现从自我到他者再到新自我诞生过程，完成学习与思考的内化与外化，外化与内化，内化互化互生的过程。 四、变“弱思考”为“强思考” 弱思考主要表现在哪些方面呢？ 一是学习的任务对大部分学生来说几乎没有难度； 二是以个别优秀的学生的思考来代替全班学生的思考； 三是教师越俎代庖，直接将思考的过程与结果呈现给学生； 四是大部分学生没有经历完整的思考过程，而是在教师的步步诱导下，按章办事般地进行所谓的“思考”，结果不过是碎片化的思维；
数学教学中提高思维能力的措施 清水县白沙乡中心小学王兴国 摘要：在近几年的小学数学的教学过程中，发现提高学生的思维能力非常重要。当前的数学“素质教育”其中重要的一方面就是要培养学生具有灵活的思维素质，这就要求对学生加强数学思维能力的训练，使他们的数学思维具有活跃性、逻辑性、多向性、形象性。思维能力的提高也是构成学生学好数学的重要因素之一。帮助学生运用自己的知识和能力来分析和判断面临的问题至关重要。其重点应当是正确判断，准确推理。 关键词：教学思维能力培养 那么在小学数学课堂教学中，教师如何去培养学生的思维能力呢？ 一、优化比较，引导思维认识 俄国教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基矗”，正确思维的主要方法是比较，在教学中，引导运用这一方法，就能使一些表面实异的概念或研究对象条分缕析，思维和认识必然清晰有序。 在充满活力的课堂上，学生既有智慧的火花，也有错误的泥沙，教师应当随时捕捉这一信息，巧妙地引导学生的认识，加以对比，在教师的引导比较中，让学生从表面上的“同”或“错”中悟出实质的“异”或“对”来。从而加深对概念的理解和认识，同时学生学会了解辩证思维的方法-----比较。 二、设立机会，发展思维 数学教学除了让学生掌握一定的知识之外，还应当让学生明白，
这一知识的形成过程。其主要措施应当是：首先思考是至关重要的环节，在学生情绪高涨，思维活跃时，引导学生提出问题，并对提出的问题进行大胆的探索，在不断的探求知识的过程中，认识知识结构，其次教师要努力引导创设成功的机会，增强学生的思维度，让学生积极思索的同时提高学生的思维空间发展。 比如：画圆应该注意哪些问题？怎样才能画出一个既规则又美观的圆呢？你们可以想一想，说一说。有些学生不一会就概括出画圆的方法。我按照学生总结出的画圆的方法在黑板上迅速画出一个标准的圆。这时，学生个个兴高采烈，跃跃欲试。我见时机成熟，急忙请学生再一次画圆。通过我的巡视和学生的互相检查，第二次画圆没有一个学生出错。然后我又不失时机的让学生归纳总结画圆的方法，把刚才的思路进行了梳理，又在交流中内化知识和获得方法。光讲不行，还要让学生有实践纠正的机会，于是我又给了学生再一次画圆的机会，这样一来，不明白的也充分理解了方法，而且印象特别深刻。只有这样，在理角画圆的方法的同时，感受到图形的形成过程大大地开启学生的智慧，也提高了学生的思维能力，让学生逐步迈入知识的殿堂。 三、教师出错、学生质疑，引导创新思维的发展 在平时的数学教学中，教师在板书时也可以故意出现错误，利用这一资源，引导学生的创新思维的发展。 如：在探究乘法分配律时，学生顺利完成了基础练习，接下来我随手出了一道练习（660+60）÷6，目的是想说明并不是所有的题目
小学数学教学中如何培养学生的思维品质在实施素质教育过程中，为了提高人才素质，加强对学生数学思维品质的培养至关重要。结合多年的教学实践遵循小学生特点及思维品质的发展，谈一谈如何培养学生的思维品质，供商榷。 一、培养思维的自觉性 1、创设问题情境，激发学生思维情趣 教师在教学过程中，要注意创设问题情境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望，引发思考，激发学生学习和思考情趣。如教学第一册20以内的进位加法“9加几”。例：9+2运用凑十法，引导学生观察例题的实物图和图解，结合操作活动。“想：9加1得10，10加1行11”。9+2=11的思路，再引导学生把思路迁移到学习例2：9+3、9+7。 创设问题情境，还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“人为障碍”的现象，把学生引入与问题有关的情境中，激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。如教学第二册“元、角、分的认识”。老师在黑板写1、10、100，然后问：谁能在每个数后面加上单位名称，并用等号把这三个数量连起来？这时学生对问题感到新奇：100总比10和1大，怎样用等号连起来呢学生陷入深思！接着教师把学生的求知欲望引导到本节课教学的内容上。 2、要重视说的训练，提高思维的自觉性 （1）读说训练
小学生好说好动，善于模仿，开口读的记忆方法比默记的效果好，多种感官同时参加学习的效率高。思维的发展和语言的表达有着密切的关系，人们思维的结果，认识活动的情况都是通过语言表达出来的。反过来，由于语言的经常磨练，也促进学生思维的发展。因此要充分利用小学生在学习上的这些有利特点和根据思维的发展与语言训练的辩证关系，注意加强说的训练。提高学生思维的自觉性，培养良好的思维习惯的有效手段，在于引导学生认真阅读课本，说算理、讲思路。 （2）说理训练 计算与解答应用题，要适当引导学生进行说理训练。如14—9=？要求学生不仅能正确迅速说出得数，还会讲出是这样想的：9加5得14，14减9得5。这样有利于培养学生简单的判断推理能力。开始解答简单应应用题时，就要注意指导学生读题训练，如第二册第90页例6：“有黄花5朵，红花比黄花多3朵。红花有几朵？”图示是实物图和文字表达的长方条形图结全。图分成哪两部分？怎样算红花的朵数？”在教师的指导下，借助直观图示和操作活动，按照“想”的三个问题，让学生依次说出：红花的朵数多。红花的朵数可以分成两部分，一部分是与黄花同样多的5朵，另一部分是比黄花多的3朵；要计算红花的朵数，就是把红花中两部分的朵数结全起来。 （3）表述整数四则坚式计算方法。
如何培养小学生的数学思维能力-中学数学论文 如何培养小学生的数学思维能力 米文德 (四川省德阳市中江县永太镇中心小学校618100) 进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。下面就如何培养学生的思维能力谈几点粗浅的看法。 一、进行类比迁移，培养思维的深刻性 思维的深刻性是指思维活动达到较高的抽象程度和逻辑水平，表现在能善于深入地思索问题，从纷繁到复杂的现象中，抓住发现事物的本质规律。小学生的认知结构往往缺损，他们不善于将知识纳入原有的认知结构之中，因而考虑问题缺乏深度，因此，在教学中应抓以下三点： 1、培养学生对数的概括能力。 数的分解能力，是数的概括的核心。如教20以内的加法，利用直观教具，让学生了解某数是由几个部分组成和如何组成的，引导他们将20以内的数比较实际意义，认识大小，顺序、进行组合与分解练习。 2、让儿童逐步掌握简单的推理方法。 根据教材的内在联系，引导儿童进行类比推理。例如：在乘法口诀教学中，先通过一环紧扣一环的步骤，让学生展示“生动”的思维过程，使学生认识2—4的乘法口诀的可信性，还了解每句乘法口诀形成的过程。然后利用低年级学生模仿性强的特点，让他们模仿老师的做法去试一试，推导出5—6的乘法口诀。3、培养掌握应用题结构的能力。
各科教学问题，都有一个结构问题。狠抓结构训练，使学生掌握数学问题的数量关系，而不受题中具体的情节干扰，是培养思维深刻性的重要一环。由于低年级学生受年龄和知识水平的限制，他们的思维往往带有很大的局限性。为此，我在数学教学中采取多种方法。如：补充条件和问题，不变题意而改变叙述方法，根据问题说所需条件，扩题训练，拆应用题缩题训练，审题训练，自编应用题训练等等，拓展学生思维活动，训练学生思维的深刻性。 二、进行合理联想，培养思维的敏捷性 思维敏捷性是指一个人在进行思维活动时，具有当机立断的发现和解决问题的能力，表现在运算过程的正确迅速，观察问题的避繁就简，思维过程的简洁敏捷。因此，我在计算教学过程中，以培养学生思维的敏捷为目的，要求学生有正确迅速的计算能力。办法有以下两点： 1、计算教学中，要求学生在正确的基础上，始终有速度。 对于低年级的儿童，应注意抓好学生计算的正确率的同时，狠抓速率训练，每天用一定时间进行一次速算练习。形式有口算。如“每人一题，”“一人计算，全班注视”，发现错误，立即更正或“对口令”，老师说前半句乘法口诀，全班同学回答下半句乘法口诀，让全体学生的思维都处于积极状态。速算比赛，如：比在规定时间内完成计算题的数量，比完成规定习题所需时间，使全班学生人人都能正确迅速地思考问题。 2、计算过程中传授一些速算方法。 例如：在学习掌握“凑十法”的基础上，借鉴珠算的长处，教给学生“互补法”使学生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互为补数。如计算9+2时，因为9和1互为补数，就能见9想10，得11
如何培养小学生数学的思维能力 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、数学思维与数学思维能力的含义 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1．会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； 2．会用归纳、演绎和类比进行推理； 3．会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； 4．能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
浅谈幼儿数学思维能力的培养 数学是一门创造性和应用性都很强的学科，21世纪需要开拓型、创造型的人才，创造性人才培养的一个重要方面就是对幼儿创造性思维的培养。创造性思维是创造力的核心，是人们完成创造性活动的基础。教育能促进幼儿创造力的发展，数学教育不仅能发展幼儿的逻辑思维，还可以培养其创造思维。通过数学领域中开展各种创造性的活动，发展幼儿思维的灵活性、变通性、独特性、培养幼儿探索发现的积极性，从而开发幼儿的创造潜能力。 为此，我在各种数学教育途径中渗透创造教育的精神与做法，在实践中探索促进创造力发展的教法。在幼儿数学活动中培养幼儿的创造性思维能力。 一、培养孩子的独立学习能力 （一）营造家庭和谐氛围，让孩子在宽松环境中成长 家庭是孩子接受第一教育的基础，构建和谐家庭是一个系统工程，包括家庭的方方面面。家长的生活态度、生活方式以及所受的教育程度等因素控制和主导着家庭成员的情感行为，他们的喜怒哀乐，会在家
庭中表现和宣泄，如果家长没有足够的宽容接纳态度，这种消极情绪就会转嫁给孩子。因此，家长的一种从容不迫的气度，谦抑的态度，便能从内心传导出一种饱和的力量，并将这种力量传递到孩子的心里，也就是人在自然状态中的一种和谐，在这样的状态下，才能触及到孩子学习能力的根部，并加以培养。 （二）潜移默化培养孩子的学习兴趣，让兴趣成为习惯 一个人的兴趣可以是自然发生的，但更多的时候是靠培养获得的，在孩子的日常生活中家长潜移默化给予孩子的积极的影响。培养孩子读书的兴趣并最终养成读书的习惯，让读书成为孩子终生受益，永远都喜欢并乐于做的事。 （三）充分利用社会资源，孩子无意中获取知识 有条件的家庭可以常带孩子去书店或图书馆，并且把它安排在日常生活的例事日程中，只要能坚持下去，孩子就会好学、会学、能学，自主学习的能力就会自然形成。有效利用网络资源可培养孩子自主学习能力。 二、幼儿数学兴趣的培养是创造性思维能力的关键 兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创造性思维能
{品质管理品质知识}数学研究性学习对数学思维 品质的培养
数学研究性学习对数学思维品质的培养 培英学校王玉梅 本文拟就在数学实践中进行"研究性学习"的内容、特征、策略，浅谈对学生数学思维品质的培养。 数学研究性学习与数学思维品质 研究性学习是近几年来新兴的一个领域。今天倡导的研究性学习，是在提倡主体性教育与创新教育理念下，又是在被认为我国教育忽视学生个性发展的背景下提出的。研究性学习的提出对最为科学眼睛的数学又提供了一个新的契机。荷兰数学家弗赖登塔尔说过."数学知识即不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。"可见这一新理念将给数学教育的改革与发展一个新方向-----数学研究性学习。 数学研究性学习广义上理解是一种数学学习理念、策略、基本思想和方法。以学生动手、动脑，主动探索实践和相互交流为主要学习方式，通过学生自身的思维活动，获取数学知识和能力，使每个学生独特个性健全发展。它可渗透于数学学习所有活动中。狭义上讲是一种数学专题研究活动。是指学生在教师的指导下，从自然现行、社会现象和自我生活中选择和确定数学研究专题，并在研究过程中主动训练数学思维获取数学知识，以解决问题的学习活动。经过几年间的反复探索，研究性学习已经呈现出多种模式，探究式教学，变式教学，问题式教学，题组式教学……但从研究性学习开设的目的来看，无论是一种学习方式还是一种专题研究活动，都是为了改变学生单纯接受教师传授为主的学习方式，为学生提供开放环
境，在实践中获取知识同时把知识应用于实践，最终目的是培养学生创新精神和实践能力，发展学生个性。[1]学生学习数学，不仅要掌握教学大纲规定的数学知识、技能和能力，而且要掌握数学思维方法，促进思维发展。因此，在数学教学过程中，培养思维能力应该是培养一切能力的核心。数学研究性学习作为数学教学的一部分，它的目的就是发展数学思维，培养创新能力。 我们所说的数学思维能力反映在数学思维品质上。数学思维品质是数学思维结构中的重要部分。思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志，因此在数学学习中要重视对学生良好的思维品质的培养。 数学研究性学习作为数学学习的一部分，在这方面有着其他学习方式无法比拟的优势，它着重学习过程，学习体验，知识应用，学生参与，这些都为培养学生数学思维品质打好了基础。研究性学习通过内容选择，过程策划，拓宽视野，打破界限，在学生的实践探索中激发和培养他们多种优良的数学思维品质。 一数学研究性学习对智力思维品质的培养 智力思维品质是思维品质的主体，是思维品质的主要方面，对评价思维能力起决定作用. 1根据因果，纵向进退，培养思维的深刻性 研究性学习重参与，它的主体性使学生的思维潜力得到充分的发挥，使学生能深刻认识事物，要克服思维的表面性、绝对化，从而产生新看法、新结论，所以有利于对数学思维深刻性的培养。这种新的学习方式区别以往学生接受式学习，它强调学生按其自己的
小学生数学思维能力的培养策略 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容：①会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；②会用归纳、演绎和类比进行推理；③会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；④能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 学生的良好思维能力是他们获取新知识、进行创造性学习和发展智力的核心。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中，通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息、获取新知、分析解决问题和交流与合作的能力。 一、学生数学思维受阻的原因 根据我们课题组的研究以及参考有关资料，分析学生思维受阻的主要原因有以下几点： 1、教法差异造成衔接不当。 众所周知，小学数学教学活动中要根据学生年龄、心理、知识水平的特点，分阶段、有步骤地进行培养，但在各年级段的教学中教者仍然存在着各自为政、各扫门前雪的现象。主要表现在三个方面：①教材因素导致数学知识点脱节。据调查，38.5%的教师只对本年级段的教材深入钻研，38.5%的教师对上、下年级 段的教材所要教的内容了解，15.4%的教师对小学阶段各个年级段的知识点了解。 ②教学方法的差异。有48.07%的学生认为数学课大部分由老师讲解，小部分由 学生练习，认为重视学生讨论与合作的仅占9.2%。这表明学生讨论与合作的这 一学习方法并没有得到充分的培养，没有有效地发挥学生的主观能动性。③节奏变化。就一节课的知识容量而言，低年级远比不上中、高年级，因而在讲解中就
培养学生的思维品质 在实施素质教育过程中，为了提高人才素质，加强对学生数学思维品质的培养至关重要。现结合多年的教学实践遵循小学生特点及思维品质的发展，谈一谈如何培养学生的思维品质，供商榷。 一、培养思维的自觉性 1、创设问题情境，激发学生思维情趣 教师在教学过程中，要注意创设问题情境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望，引发思考，激发学生学习和思考情趣。如教学第一册20以内的进位加法“9加几”。例：9+2运用凑十法，引导学生观察例题的实物图和图解，结合操作活动。“想：9加1得10，10加1行11”。9+2=11的思路，再引导学生把思路迁移到学习例2：9+3、9+7。 创设问题情境，还要在一些教学内容和学生求知心理之间适当创设一种“人为障碍”的现象，把学生引入与问题有关的情境中，激发学生产生弄清未知事物的迫切愿望。如教学第二册“元、角、分的认识”。老师在黑板写1、10、100，然后问：谁能在每个数后面加上单位名称，并用等号把这三个数量连起来？这时学生对问题感到新奇：100总比10和1大，怎样用等号连起来呢？本论文由无忧论文网整理提供学生陷入深思！接着教师把学生的求知欲望引导到本节课教学的内容上。 2、要重视说的训练，提高思维的自觉性 （1）读说训练
小学生好说好动，善于模仿，开口读的记忆方法比默记的效果好，多种感官同时参加学习的效率高。思维的发展和语言的表达有着密切的关系，人们思维的结果，认识活动的情况都是通过语言表达出来的。反过来，由于语言的经常磨练，也促进学生思维的发展。因此要充分利用小学生在学习上的这此有利特点和根据思维的发展与语言训练的辩证关系，注意加强说的训练。提高学生思维的自觉性，培养良好的思维习惯的有效手段，在于引导学生认真阅读课本，说算理、讲思路。 （2）说理训练 计算与解答应用题，要适当引导学生进行说理训练。如14—9=？要求学生不仅能正确迅速说出得数，还会讲出是这样想的：9加5得14，14减9得5。这样有利于培养学生简单的判断推理能力。开始解答简单应应用题时，就要注意指导学生读题训练，如第二册第90页例6：“有黄花5朵，红花比黄花多3朵。红花有几朵？”图示是实物图和文字表达的长方条形图结全。图分成哪两部分？怎样算红花的朵数？”在教师的指导下，借助直观图示和操作活动，按照“想”的三个问题，让学生依次说出：红花的朵数多。红花的朵数可以分成两部分，一部分是与黄花同样多的5朵，另一部分是比黄花多的3朵；要计算红花的朵数，就是把红花中两部分的朵数结全起来。 （3）表述整数四则坚式计算方法。 培养学生能根据法则，结合竖式计算，口头表述演算过程。有条理的边想、边说、边算。既帮助学生从抽象的法则中顺利步入运算之
浅谈如何培养学生良好的数学思维品质 孙永香 所谓数学思维，就是以数学问题为载体，通过发现问题、解决问题的形式，达到对现实世界的空间形式和数量关系本质的一般性认识的思维过程。新《课程标准》的基本理念指出，中学数学应使学生获得更高的数学素养，注重提高学生的数学思维能力。数学教学中发展思维能力是能力培养的核心。中学生数学水平的高低，解决数学问题能力的强与弱，在很大程度上依赖于数学思维的品质。思维品质就是在思维活动中所表现出来的思维水平和智力、能力的个性差异，表现为思维的深刻性、灵活性、灵敏性、独创性和批判性。新课标下如何培养学生的数学思维品质成为数学教学中的重要方面。本文就谈谈在中学数学教学中如何培养学生的数学思维品质。 一、思维的深刻性 新课标下，教学过程中应以思维的深度为侧重点，以抽象概念能力为核心，强化数学问题实质的揭示，在过程中求深，以培养思维的深刻性。思维的深刻性是指思维的抽象程度及思维活动的深度。思维的深刻性集中表现为能深刻地理解概念，在思维过程中有较高的逻辑水平，善于深入的思考问题，善于抓住事物的规律和本质，能预见事物发展的过程，学生在学习数学基本概念、定理和公式时，往往死记，生搬硬套，缺少对概念、定理、和公式生成过程的理解，导致解题过程应用不熟练，一知半解，过程不完整。一个数学概念，不仅应理解引入它的必要性，而且应理解它与其他概念的关系，理解它的内涵和外延，清楚这个定理或公式应用的前提条件是什么，用于解决什么类型的问题。例如：对于一元二次方程ax2+ bx+c=0（a≠0）的求根公式的教学，学生学完后都知道这个公式好用，解一元二次方程时直接代入就可以了，可是，往往有学生最终只记住公式的应用，却忽视了公式的由来，不清楚公式中的b2?4bb表示的意义。教学时不但要让学生记住公式的形式，更要让学生理解公式的本质，从基础知识中培养学生的教学思维的良好品质。 二、思路的灵活性。 新课标背景下，数学教学过程应以思维的广度为侧重点；以多向思维为核心，强化知识之间的渗透，在变换中求广，培养思维的灵活性。因此，在教学中教师应该注意以下几方面的问题： 1、多思。提醒学生在解题时不必急于动笔，引导学生注意审题，应全面、整体的看问 题，认真观察题目的特点，不仅能从形式上发现特点，而且还能从已知条件中发现 其隐含条件，既要注意主要条件，又要注意次要条件，这样就有利于培养学生的观
小学生数学思维灵活性的培养 数学是一门生动活泼的学科。我们在教学中也要根据学科的特点，既要注意培养学生认识运用规律的能力，又要注意防止形成思维定势。 思维是人脑对客观事物的一般特殊性和规律性的一种间接的、概括的反映过程。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 近几年来，我在加强学生思维能力的训练，培养学生思维的灵活性上取得一定的成效，特别是引导学生主动地进行学习。借助知识的产生形成、应用过程、挖掘素材，诱发学生创造性思维很有成效。一、创设情境问题，提供思维空间。 ⑴铺垫型情境。教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生思维的开放性和合理推理能力有重要作用。 ⑵认知冲突型情境。教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规问题为素材，创设认知冲突性情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新
的有关问题，并通过新问题的解决，最终使情境问题获得解决。 ⑶思维策略型情境。教师可以以思维策略多样、解题方法典型、解题过程能体现某种完整的数学思想方法的问题作为素材，创设思维策略性情境。当学生的思维受阻后，教师可以从不同角度、不同的层次引导学生进行辩证分析，使学生获得不同程度的启发，从而使他们产生不同的解法。同时，教师还可以引导学生对解法或策略进行适用性研究，拓展其使用范围。这对克服思维定势等原因产生的消极影响，拓展思维的深度和广度，优化思维品质，培养思维的灵活性和创造性具有重要作用。 ⑷试误型情境。学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中领悟。 二、围绕思维过程，进行发散 学生在准备阶段，思维虽然得到发展，但在实际解题时，不可能面面俱到。那么在学生解题后，围绕其思维过程进行论述，加深理解，以达到互补、条理的目的。 如：比例尺中，求图上距离（或实际距离）是要求学生根据比例尺的
培养学生的创造性思维 王海燕 在数学思维中最可贵的品质是创造性思维。创造性思维是创造力的核心。叶圣陶先生在《创造的儿童教育》中说：“处处是创造之地、天天是创造之时、人人是创造之人。”因此，培养学生的创造性思维决不只是针对高智力学生，而是要面向全体学生，让他们都有机会获得创造性思维的训练。教师要努力发掘每个学生的创造力，使每个学生的创造力充分发挥出来，将学生培养成为创造型人才。一．联系生活实际，让学生想创新 数学是一门研究现实世界中空间形式和数量关系的学科。数学源于生活，生活中充满着数学。学生的数学知识与才能，不但来自于课堂，还来自于现实生活实际。因此，我们要把数学和学生的生活实际联系起来，让数学贴近生活，使学生感到生活中处处有数学，学起来自然、亲切、真实。 如：教学“圆的认识”时，先让学生举出生活中的圆形物体，让学生感知“圆”，再通过多媒体演示几只猴子骑着三角形、长方形、正方形、梯形、圆形等轮子的自行车赛跑的情景。开始让学生猜测，谁跑最快，然后媒体演示赛跑过程。结束时，问学生为何骑圆形轮子的猴子跑第一，让学生弄清自行车的轮子为什么做成圆形的道理，让他们感到学习数学很有用，自发产生一种探索兴趣，萌发出一种“自我需要”的强烈求知欲,乐于创新。 教学中还应联系实际解决简单问题，激发学习动机。学习动机激发得越强烈，就越能对学过的知识表现出浓厚的兴趣和积极的态度，就越能发挥学生的智慧潜
能，产生创新的火花。在教学中要引导学生运用已有的知识解决较为简单的实际问题，给学生以尝试、创新的空间，不断激励学生的创新意识。 二．创设良好氛围，让学生敢创新 心理学研究表明：学生在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，主动参与学习活动，从而迸发出创新的火花。为了培养创新意识，就必须确立一种以学习和学生为教学中心的观念，创设一种尊重学生的氛围和环境，变“师生关系”为“朋友关系”，把“讲台”搬到学生中间去，变老师“教”为学生“问”。鼓励学生大胆发表意见，促使学生主动参与教学活动中去，敢于创新。 因此，在教学过程中，要使课堂教学生动活泼，热情洋溢，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态。教师要尊重每个学生，保护每一个学生的创新精神，诱导学生独立思考，鼓励学生说出自己的不同见解。挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。让所有学生都获得成功的体验。 实践证明，小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能可以得到发挥，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，促进学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望，形成一种以创新的精神获取知识、运用知识的性格特征，促进学生能够创造性地适应环境变化的创新个性品质的形成。 三、注重学法指导，让学生会创新
小学生运算思维品质培养的实验研究北京师大林崇德霍懋征等 一、问题的提出 小学生的数学能力应包括哪些结构，是如何发展的，这在教育界和心理学界众说不一。在过去自己的一些粗浅的研究中初步看到，对于小学生数学能力发展特点的研究，必须要使研究方式处于"动态"之中，即充分考虑到教育的主导作用，这样才能使研究获得可靠的、科学的结论。同时，我们还看到，小学生在运算过程中其思维品质是相当重要的，研究思维品质，可以作为研究数学能力的突破点。 思维品质，是在个体的思维活动中智力特征的表现。人的思维就其发生和发展看，既服从于一定的共同规律，又表现出人与人之间的个体差异。这种个体差异就是思维品质，又可叫做思维的智力品质，在小学生数学运算中，突出的思维品质是敏捷性、灵活性、深刻性和独创性等四个方面。思维的的敏捷性就是思维过程的速度;思维的灵活性是指思维活动的灵活程度;思维的深刻性也就是逻辑性，这是思维活动中抽象水平的表现，即抓住问题的本质和规律，开展系统的理性活动;思维的独创性是指独立思考创造出有一定新颖性成分的智力品质。这四个品质是区分儿童智力、才能的重要指标之一，也是提高儿童数学学习成绩的关键。 我们的研究是密切结合学校第一线教学工作进行的，其目的就在于探讨小学生在数学运算过程中，如何通过有效的教学途径来培养上述儿童思维品质和提高教学质量、减轻学生的负担， 并以我们的研究
结果来讨论小学生数学能力的结构和提出一些小学数学教学的建议。 二、方法与步骤 我们通过横向方法与纵向方法相结合，教育与心理发展相促迸，使整个研究处于"动态"。即从发展变化的观点来研究问题，围绕着小学生运算过程中思维的敏捷性、灵活性、深刻性和独创性等四个品质的培养，展开全面的实验研究。 (一)实验班与控制班的确定 研究的被试者，系北京市幸福村学区二至五年级八个班学生，每个年级两个班(一个实验班，二个控制班)，为了便于统计，随机取样，每班定35名，共有被试者280名。 实验班与控制班的被试者，均系就近入学;其中二、五年级实验班，都是儿童一人学就开始追踪研究，三、四两个年级追踪仅一年时间，研究前通过智力检查及语文与算术两科考试，成绩都无显著的差异(经过检验，P＞0.1)，组成一一对应等组;使用教材相同(都是全国通用教材);在校上课、自习及所留作业量相同，学生家长职业、成分大致相似，没有发现任何特殊的家庭辅导，或增加练习量的现象。 所不同的是选择实验班的教师，应能与实验者积极配合，突出教学方法的改革，以利于实验班儿童在运算中思维品质的培养。而控制班按一般的教学方法进行，即不使用实验班的教学方法。 实验班教师系统地学习了儿童思维心理学知识与思维品质的培养方法，定期集体备课，统一实验指导思想与具体措施;定期按实验措施搞"培养思维品质教学观摩课"，不断改进培养计划。