当前位置:文档之家› 初高中数学衔接(1)

初高中数学衔接(1)

初高中数学衔接(1)
初高中数学衔接(1)

初高中数学衔接知识

数学是一门重要的课程,其地位不容置疑,同学们在初中已经学过很多数学知识,这是远远不够的,而且现有初高中数学知识存在以下“脱节”:1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。

2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不

多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,

如解方程、不等式等。

3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、

不等式常用的解题技巧。

4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终

的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研

究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。

目录

一、绝对值

二、分式

三、二次根式

四、乘法公式

五、因式分解

六、一元二次方程

七、一元二次不等式

八、二次函数

一、绝对值

绝对值的概念始出现于初一数学课本,它是数学重要的概念之一,贯穿于整个初等数学的始终,并随着知识的发展,不断深化.

【初中】借助数轴理解绝对值的意义,并会求有理数的绝对值(绝对值符号内不含字母).

【高中】接触含字母的绝对值,含绝对值不等式在选修系列4—5不等式选讲.含字母的绝对值运算贯穿于整个高中数学中.

【建议】掌握含字母的绝对值及简单的含绝对值的方程(不等式)的解法. 【补充知识】

1. 和差的绝对值与绝对值的和差的关系

b a b a b a +≤+≤- b a b a b a +≤-≤-

2. 含有绝对值的不等式的解法

(1)最简单的含有绝对值的不等式的解法 n

无解

无解的解为)0()0()0(<<=<<<->

的全体实数的解为或的解为)0(0)0()0(<>≠=>-<>>>a a x x a a x a x a x a a x

(2)①???<+->+?<+<-?><+c

b ax c

b ax

c b ax c c c b ax )0(

②c b ax c b ax c c b ax >+-<+?>>+或)0( 【高一前应掌握的练习】 例1:解关于x 的不等式14<-x

二、分式

【初中】了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算;会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个);能确定分式函数的自变量取值范围,并会求出函数值.

【高中】不再学习. 但在整个高中学习中都会用到分式的计算. 高二选修中,有少量分式不等式的学习. 【建议】接触更复杂的分式运算(如分式拆分,分式乘方);解可化为一元二次方程的分式方程. 【补充知识】 1. 繁分式

像p

n m p

n m d c b a

++++2,

这样的分子或分母中含有分式的分式叫繁分式,一定要分清谁是分子,谁是分

母,将其化简。 2. 解分式不等式

()()

()()()()()0,0000≠≥≤??≥≤x g x g x f x g x f

【高一前应掌握的练习】 例2:若2

)2(45++=++x B

x A x x x ,求常数A ,B 的值。

例3:解方程12

244212=---++x x x x

例4:解下列不等式: (1)

131

3-≥-+x

x (2)03

22

32

2<--+-x x x x

三、二次根式

高中阶段,我们在学习函数、解析几何、数列等内容时,会涉及到大量与二次根式有关的计算.

【初中】了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).

【高中】会学习有理指数幂及运算.

【建议】根据需要,我们应掌握最简二次根式、同类根式的概念与运用,分子(母)有理化,简单的无理方程(不等式). 【补充知识】 1.二次根式的性质 (1)若()a a

a =≥2

,0则

(2)?

??<-≥==0,0

,2

a a a a a a

(3))0,0(≥≥=

?b a ab b a

(4)

)0,0(>≥=b a b a

b

a

2.分母有理化

21

3)

13)(13(13131-=-+-=+ 【高一前应掌握的练习】 例5:计算:

3

33-

四、乘法公式

整式的变形是重要的代数式的恒等变形,也是高中数学中极其常见的运算.

【初中】要求了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算,乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘);会利用平方差、完全平方公式进行简单计算;会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).

【高中】不再学习整式.但是乘法公式一直贯穿于整个高中数学的学习.

【建议】熟练使用立方和、立方差、和的立方、差的立方及三数和的平方公式. 【补充知识】

平方差公式:()()2

2

b a b a b a -=-+

完全平方公式:()2

22

2b ab a b a +±=±

立方和公式:()(

)2

2

3

3

b

ab a b a b a +-+=+ 立方差公式:()(

)2

2

3

3

b

ab a b a b a ++-=-

两数和的立方公式:()3

2233

33b ab b a a b a +++=+ 两数差的立方公式:()3

2233

33b ab b a a b a -+-=-

五、因式分解

【初中】会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数). 【高中】不再学习整式.但在整个高中学习中都会用到因式分解进行计算. 【建议】掌握十字相乘法分解因式.

【补充知识】因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法. 1.分组分解法

对于一个多项式整体,若不能直接运用提公因式法或公式法进行因式分解,可考虑分步处理的方法,即把这个多项式分成几组,先对各组分别分解因式,再对整体作因式分解. 2.十字相乘法

)0(02≠=++a c bx ax

1a a 2

1

c c

1221c a c a +=b

即()()22112

c x a c x a c bx ax ++=++

3.求根法

【高一前应掌握的练习】

例6:利用十字相乘法分解下列各式

(1)12522--x x ,(2)2532--x x ,(3)51362+-x x (4)1322

++x x

(5)622

-+y y (6)822-+x x (7)1032-+x x (8)1072+-x x (9)262++x x (10)101962

++y y (11)15442-+n n (12)322--x x 例7:把下列各式分解因式 (1) (2)

(3)

(4)

(5) (6)(7)

(8) (9)2

(10))

六、一元二次方程

1、根的判别式

(1) 对于一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax 有 ① 当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根

x 1,2

② 当Δ=0时,方程有两个相等的实数根

x 1=x 2=-

2b a

; ③ 当Δ<0时,方程没有实数根. (2)根与系数的关系-----韦达定理

a

c x x a

b x x =

-=+2121

2、一元二次方程与两根之差的关系

()21221214x x x x x x -+=

-

【高一前应掌握的练习】

例7:若关于x 的一元二次方程042

=-+-a x x 的一个根大于零,一个根小于零,求实数a 的取值范围。

例8:若21,x x 分别是一元二次方程03522=-+x x 的两个根 (1)求21x x -的值。 (2)求

22

2111x x +的值。 (3)求3

23

1x x +的值。

七、一元二次不等式

【初中】已经学习了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法.

【高中】结合一元二次函数图像进一步学习解一元二次不等式的知识.

【补充知识】:一般地,一元二次不等式可以结合相应的二次函数、一元二次方程求解,步骤如下: (1) 将二次项系数先化为正数; (2) 观察相应的二次函数图象.

①如果图象与x 轴有两个交点12(,0),(,0)x x ,此时对应的一元二次方程有两个不相等的实数根

12,x x (也可由根的判别式0?>来判断) .

那么(图1):

2

120 (0) ax bx c a x x x x ++>>?<>或

2

120 (0) ax bx c a x x x ++<>?<<

②如果图象与x 轴只有一个交点(,0)2b

a

-

,此时对应的一元二次方程有两个相等的实数根22x b

x x a

==-

(也可由根的判别式0?=来判断) . 那么(图2): 2

0 (0) 2b ax bx c a x a

++>>?≠-

2

0 (0) a x b x c a ++<>?无解

③如果图象与x 轴没有交点,此时对应的一元二次方程没有实数根 (也可由根的判别式0?<来判

断) .

那么(图3):

2

0 (0) a x b x c a x ++>>?取一切实数

2

0 (0) a x b x c a ++<>?无解

如果单纯的解一个一元二次不等式的话,可以按照一下步骤处理:

(1) 化二次项系数为正;

(2) 若二次三项式能分解成两个一次因式的积,则求出两根12,x x .那么“0>”型的解为

12x x x x <>或(俗称两根之外);“0<”型的解为12x x x <<(俗称两根之间);

(3) 否则,对二次三项式进行配方,变成2

2

24()24b ac b ax bx c a x a a

-++=++,结合完全平方式为非负数的性质求解.

【例9:解不等式:

(1)0322≤-+x x (2)062

<+-x x

(3)01442≥++x x (4)0962

≤+-x x

八、二次函数

【初中】二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠是初中函数的主要内容,也是高中学习的重要基础.在初中阶段大家已经知道:二次函数在自变量x 取任意实数时的最值情况:当0a >时,函数在2b

x a

=-

处取得最小值244ac b a -,无最大值;当0a <时,函数在2b x a

=-处取得最大值244ac b a -,无最小值.

【高中】关注当自变量x 在某个范围内取值时,函数的最值问题.同时还将学习二次函数的最值问题在

实际生活中的简单应用.

【建议】熟练掌握一元二次函数图像及其性质. 【高一前应掌握的练习】

例10:对于二次函数142

+-=x x y ,分别在下列自变量取值范围内,求出函数的最大值、最小值 (1)43≤≤x (2)10≤≤x (3)50≤≤x

例11:求二次函数1632+--=x x y 图像的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大值,最小值,并指出当x 取何值时,y 随x 的增大而增大,当x 取何值时,y 随x 的增大而减小?

(完整版)《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》课题开题报告

开远市教育科研“小课题” 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 课题研究开题报告 立项编号:20120661 课题名称:新课程背景下初高中数学教学的衔接 研究 课题类别:市级一般课题 研究领域:学科教学 课题负责人:刘红映 所在单位:开远市第九中学

《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 课题开题报告 一、课题名称 《新课程背景下初高中数学教学的衔接研究》 二、课题研究周期 2012年6月—2013年9月(一年) 三、课题提出的背景 2009年云南省进入高中新课改,高中课程标准,教学大纲都有很大变化,数学结构、内容等都与往年有所改变,初高中脱节问题日益突出。近几年来普通高中办学规模不断扩大,学业水平起点不同的新生涌入高中,我校作为普及高中试点学校,学生录取成绩较低,被调查对象15届高一新生,入学数学成绩最高分85,最低分6,平均分约为52.4。初中基础较弱,大部分高一新生学习数学感觉很吃力,教师教学方面也倍感困难,不但要教授高中新知还要补充初中知识,因此研究衔接教学十分必要。通过分析初高中学习衔接方面存在问题,主要集中在以下几点: 1. 教材的变革与深化需要进行衔接教学 教材是课程建设的主要载体,是课程改革的主要内容之一,每次的课程改革都体现出新的课程理念,全新的课程设计,新课程改革后使用的教材,虽然初高中教材的难度都有所降低,但与初中义务制教材相比,高中现行教材(人教A 版)有如下特点:一是容量大,高中必修课本5本,高考考察选修内容理科3本,文科2本,另外高考选作题涉及选修4系列的三本课本。高中知识点增多、灵活性加大、课时减少、课容量增大、进度加快。二是内容抽象,高中教材不仅有大量抽象的数学符号和数学术语,我们既要准确理解他们的意义,区别与初中教学中的差距,同时还要能够运用它们进行推理、运算,这对刚进高中抽象思维能力不强的学生来说难度不小。三是起点高,从整个高中教材编排体系来看,要求高一学年完成必修1、2、3、4四本课本的教学,由于《函数》这一章太难,很容易让学生产生畏惧情绪,新教材又把空间立体几何安排在高一上学期,也超出了部分学生的思维水平和接受能力,造成知识脱节。加上高中受高考指挥棒的牵制,虽然教材缩减了不少内容,但许多教师不敢轻易降低难度,补充了大量的知识,人为加大初高中教材的内容难度差距。 2.学法与教法的变化需要进行衔接教学研究

史上最全的初高中数学知识点衔接归纳

初高中数学教材衔接的必要性与措施 近几年,随着我国教育体制改革步代加大,素质教育理念不断深入人心,课改新教材在我省大多数中小学已经实施。黄石市初中是率先使用课改新教材的县市之一,经过两届学生实验,结果表明:使用课改新教材的学生学习的自主性,思维的广阔性,师生的互动性明显增强,但思维的严谨性,推理的逻辑性显得有些不足。加上我市高中教材未与课改新教材接轨,教学内容上有明显“脱节”。学生从初中进入高中出现明显“不适应”现象。因此解决初高中数学教材衔接问题势在必行。 一、初高中数学知识“脱节”点 1. 绝对值型方程和不等式,初中没有讲,高中没有专门的内容却在使用 2.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 3.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 4.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 5.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 6.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。 7.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。 8.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 9.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学习,而高中都要涉及。 10. 圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习,高中则在使用。 另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。 二、“脱节”知识点掌握情况调查 高一新生入学不久,在已进行“乘法公式”与“因式分解”讲授后,我们对学生初高中“脱节”知识点作了全面调查,统计情况如下:

初高中数学衔接数学校本课程教材

课程名称 初高中数学衔接 年级:九年级 学科:初中物理 姓名:

目录 总论...........................................................................2 第一讲:垂径定理.........................................................8. 第二讲:直径所对的圆周角.............................................10 第三讲:因式分解(部分)与解方程(组)........................12 第四讲:函数图像的平移................................................14 第五讲:一元二次方程的根与系数的关系...........................18 第六讲:二次函数c bx ax y ++=2(c b a ,,是常数,0≠a (20)

总论 经过紧张的中考,暑期之后初三的同学们就要迎接紧张充实的高中生活。为了迎接高中的数学学习应该做些什么?良好的开端是成功的一半。我们今天主要谈一下从初中到高中的数学学科的衔接问题。很多同学还没有接触高中知识,我们既不谈那一个个知识点,也不谈那一个个大家耳熟能详的学习方法,主要讲讲为什么要做好衔接以及从精神上、认识上如何去准备。 一、为何要做好初高中衔接? 从初中升入高中,大家普遍觉得上升了一个门槛。教学实践证明,踏好这个门槛,实现这个转折确实需要衔接。其原因是: 1.环境的改变对学生有影响。初中学校与高中学校的教学理念不完全相同,学校之间的差异或大或小,高一新生来自不同的学校,差异性较大。大家熟悉以前的校园、以前的人际关系、以前的各项规章制度及纪律要求。但进入新校园后,校园环境不同了,同学不同了,新学校有新学校的规章制度及具体纪律要求。对于这些变化,要使学生尽快融入新的集体、新的学校,这就必须做好衔接工作。对高一新生来讲,各方面可以说是全新的,新的同学、新的老师、新的管理措施与教育理念……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外,经过紧张的中考复习,考取了自己理想的高中,必有些学生产生“松口气”想法,如初三辛苦了,在高一休息一下,待高二认真一些、高三冲刺,使得高中入学后无紧迫感。

初高中数学教学衔接问题的研究

北京家教 找家教上阳光家教网 初高中数学教学衔接问题的研究 唐惠荣 一、研究背景 “八五”期间,市政府制定了上海市建设一流基础教育规划,并着手制定《进入21世纪的中小学数学教育行动纲领》。中小学数学教育是整个基础教育的重要内容之一,对于培养学生辩证唯物主义的世界观和方法论具有独特的作用。然而中学作为基础教育的重要组成部分,由于受办学条件的限制,严重影响教育质量的提高,高中数学教育质量的下降是中学教学所面临的共同问题。随着高中教育规模的扩大,大量学生进入高中学习,学生由初中升入高中后,普遍认为数学难学,许多学生在初中阶段数学成绩较好,但步入高中后数学成绩明显下降。究其原因主要在于初、高中数学未能很好衔接。 初、高中数学教学衔接问题存在的原因主要有以下三个方面: (1) 教材内容方面:初中数学教材通俗易懂,难度不大,侧重于定量计算;而高中数学教材,较多研究的是变量和集合,不但注重定量计算,且需作定性研究,注重于各种数学思维能力的提高、空间想象能力的培养等,在初、高中教材知识点衔接上有脱节现象。 (2) 教学方法方面:初中教师的教学主要依据初中学生特点及教材的内容,教学进度较慢,对重点内容及疑难问题都有较多时间反复强调、答疑解惑;而高中教师在处理高中教材时却没有充裕的时间去反复强调教材内容,对于习惯于初中教师教法的学生进入高中后,难以适应高中教师的教法。另外,初中教师在知识点的处理上侧重记忆,学生只要记住概念、公式、定理和法则,就能取得较好的成绩,而高中教师在教学中,不仅要对教材中的概念、公式、定理和法则加以认真讲解,还要重视学生各种能力的培养,加上其他原因,要求教学中不但重视书本上内容,还要补充各种课外知识,对习惯于“ 依样画葫芦”缺乏“举一反三”能力的高一学生,显然无法接受。 (3) 学习方法方面:初中学生习惯于跟着老师转,不善于独立思考和刻苦钻研数学问题,缺乏归纳总结能力。进入高中后,则要求学生勤于思考、勇于钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规律。然而高一新生往往沿用初中一套学习方法,不善于抓住学习中自学、阅读、复习、小结等必要环节,对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能 力。 二、概念内涵的界定 教学内容的衔接。以《衔接教材》为载体,通过相关知识点的比较和补充、单元知识的补充,达到完成初、高中知识和能力的衔接的目的。 教学方法的衔接。以《衔接教材》为载体,通过问题教学融合衔接教学模式的探索和实践,达到完成初、高中教学衔接的目的。

初高中数学衔接研究报告

初高中数学衔接研究报告

————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: ?

初高中数学衔接教学的实验与研究研究报告 平舆县第一高级中学“初高中数学衔接教学的实验与研究”课题组 执笔人:韩雨濛 摘要: 国家教委在八十年代对初中数学教学要求和内容的调整,较大地降低了有关知识的要求,造成了初、高中数学教学的较为严重的脱节。从高一数学老师的现状看:各校大部分是教学不足5年的青年教师,有学历,有热情,但对高一数学教材不熟悉,对初中数学教材知之更少,他们急需要有一个学习、了解初高中数学数学教材的衔接与初高中教学的差异,以便于更好的组织教学,使学生更快适应高中、 一、问题的提出 1.学生升入高中学习之后,无论选择理科或者文科的学习,数学课程都是必须继续学习的课程之一。初高中数学教学内容上有很强的延续性,初中数学是高中数学学习的基础,高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展,在教学内容上、思想方法上,均密切相关。因此,从教学内容、数学思想方法上,理顺初高中数学之间的关系,进而在高中刚开始阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础,是高中数学教学必须研究的重要课题。 2.初高中数学教学衔接研究,主要从初高中数学教学内容、基本的数学思想方法、新课程标准对数学教学的要求,试图找出初高中数学教学衔接的相关关

键点,从而为高中数学教学提出有用的建议,让高一学生尽快适应高中数学,从而进行有效的学习。 3.近年来初高中数学教学衔接作为“初高中教学衔接”这一宏观课题,在很多地方被人们提及,一些教育科研部门也作过尝试,试图寻找其间的规律与共性,但大多是从教学内容上进行简单地分类研究,也没有作为专项课题进行研究。因为这一课题将直接影响学生高中数学学习的效果,因此有进行全面研究的重要价值。 二、选题目的与意义 1.找出初高中数学教学衔接的相关关键点,从而为高中数学教学提出有用的建议,为学生适应高中数学学习进行有效地定位。 2.从教学内容、数学思想方法上,理顺初高中数学之间的关系,进而在高中初期阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础。 3.为学生有效适应高中阶段的数学学习打好基础,提高教师对新课程理念以及学科课程目标的全面、深刻地理解; 三、课题研究目标 1、通过研究,促使教师从研究的视角来审视初高中数学衔接问题,在课堂教学中更多地关注学生的这一学习主体。反思自身的教学思想和教学行为。寻找初高中数学教材的知识衔接,结合旧知识,寻找新知识的结合点和突破点,充分发挥数学本身所具有的激发、推动学生学习的动力。

2019初高中数学衔接知识点及习题

数学 亲爱的2019届平冈学子: ?恭喜你进入平冈中学!你们是高中生了,做好了充分的准备吗?其实学好高中数学并不难,你只要有坚韧不拔的毅力,认真做题,善于总结归纳,持之以恒,相信你一定能成功。 从2016年开始,广东省高考数学试题使用全国I卷,纵观今年高考数学试题,我们发现它最大的特点就是区分度特别大,选拔性很明显,难度相比以前广东自主命题难度大大提升。打铁还需自身硬,因此,让自己变强大才是硬道理。假期发给你们的这本小册子,是为了使你们在初高中数学学习上形成较好的连续性,能有效地克服知识和方法上的跳跃,利于激发你们学习数学的兴趣。你们一定要利用好暑假,做好充分的准备工作。 这里给大家几个学数学的建议: 1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知识。记录本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 4、经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。 5、阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度,拓展自己的知识面。 6、及时复习,强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会从多角度、多层次地进行总结归类。如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。 8、经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识,数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其它问题时,是否也用到过。 9、无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。 初高中数学衔接呼应版块 1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容, 6.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。 7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学习,而高中都要涉及。 9.角度问题,三角函数问题。在初中只涉及360°范围内的角,而高中是任意角。三角函数在初中也只是锐角三角函数,高中是任意角三角函数,定义的范围大大不同。同时,度量角也引进了弧度制这个新的度量办法。 10.高中阶段特别注重数学思维,数学思想方法的培养。 另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。

初高中数学衔接中的问题分析和解决策略的研究

一、课题的界定和说明以及核心概念的界定本课题主要是针对高一刚入学的新生在高中数学学习过程中面临的初高中数学衔接问题加以分析并提出相应的解决策略。二、课题的提出初中生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心,但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。1、初中数学教材较通俗易懂,难度相对高中较小,大多研究的是常量,且较多的侧重于定量计算,而高中数学教材较多的研究的是变量,不但注重定量计算,而且还常需作定性研究。2、为了适应义务教育要求,初中数学教材降低幅度较大,而高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响,实际难度难以下降,且又增加了应用性的知识,因此在一定程度上,反而加大了高、初中数学教材内容的台阶。 3、初中数学较直观形象,对抽象思维能力的培养要求不高,而在高中许多数学内容都需要学生具有较强的抽象思维能力。由于刚入学的高一新生思维能力还很弱,学习新知识必然遇到许多障 碍。 4、初中学生见到的几何图形多是平面图形,进入高中后,由于缺乏空间想象能力,极大地影响了立体几何的正确理解和掌握。为此,我们提出了本研究课题。三、研究的内容由于很大一部分的高一新生,在初高中衔接问题中不仅仅表现在知识上,学习状态及学习方法的转变不及时也是其中的重要原因。所以本课题的研究内容分为以下两个方面: (一)对高一新生的学法指导 1 学习习惯滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不确定学习计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2 思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习,临近高考了,发现自己缺漏了很多知识再弥补后悔晚矣。3学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大

初高中数学衔接教学的探讨

实施有轨尝试学习 搞好初高中数学衔接 宁阳一中数学教研室程若礼 二000年四月 我省自2000年暑假后开始所招的高中新生,将使用新教材进行国家数学新课程标准的试验。新教材将融进近代、现代数学内容,精简整合传统高中数学内容,与现行教材相比,教学内容将增多,教材明显变厚,与义务教育初中阶段的课程相比,其教学容量和教学难度大为提高,而高中新课程的课时数还将比现在减少。如何研究新教材,按照高中学生的个性特点和认知结构,设计出指导学生高效率学习的有效方法,以使学生适应新教材,顺利完成初高中数学衔接学习,培养学生自学、探索和创新能力,体现新课程标准的原则精神,将十分紧迫地摆在我们面前。这使市教研室数学组主持的泰安市教学研究重点课题“初高中数学衔接问题研究”变得具有十分重要的现实意义。宁阳一中数学教研室作为泰安市高中数学学科教研活动基地,承担着该课题的“衔接教学学法指导”的研究。为适应新教材,搞好衔接教学学法指导的研究,必须研究设计一种科学的学习方法,以提高学习效率,变传统的被动学习为主动学习,使学生不仅达到“学会”而且实现“会学”,为此我们提出了实施“有轨尝试学习”这一切实可行的学习方法。本文将就实施“有轨尝试学习”进行初步的理性思考和实践探索。 一、有轨尝试学习的涵义 从九三年开始,我在宁阳一中全校主持实施了“高中数学有轨尝试目标教学实验与研究”,该课题是泰安市“九五”规划教科研重点课题(市拨经费资助)。课题实验的特色是指导学生进行有轨尝试学习,即在编印以课时为单位的教学实验提纲的基础上,通过教师的指导,让学生有步骤、有轨道地尝试学习和目标形成训练,使每个学生都能够达到教学目标的水平。 有轨尝试学习的设计,要依据学生的学习原理,有针对性地创设条件,

初高中数学衔接教材浙江省温州中学-(6)

初高中数学衔接教材 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式: (1)平方差公式 2 2 ()()a b a b a b +-=-; (2)完全平方公式 2 2 2 ()2a b a ab b ±=±+. 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式: (1)立方和公式 2 2 3 3 ()()a b a ab b a b +-+=+; (2)立方差公式 2 2 3 3 ()()a b a ab b a b -++=-; (3)三数和平方公式 2 2 2 2 ()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++; (4)两数和立方公式 3 3 2 2 3 ()33a b a a b ab b +=+++; (5)两数差立方公式 3 3 2 2 3 ()33a b a a b ab b -=-+-. 对上面列出的五个公式,有兴趣的同学可以自己去证明. 第一讲 因式分解 因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法. 1.十字相乘法 例1 分解因式: (1)x 2-3x +2; (2)x 2 +4x -12; (3)22 ()x a b xy aby -++; (4)1xy x y -+-. 解:(1)如图1.1-1,将二次项x 2 分解成图中的两个x 的积,再将常数项2分解成-1与-2的乘积,而图中的对角线上 的两个数乘积的和为-3x ,就是x 2 -3x +2中的一次项,所以,有 x 2-3x +2=(x -1)(x -2). 说明:今后在分解与本例类似的二次三项式时,可以直接将图1.1-1中的两个x 用1来表示(如图1.1-2所示). (2)由图1.1-3,得 x 2+4x -12=(x -2)(x +6). (3)由图1.1-4,得 2 2 ()x a b xy aby -++=()()x ay x by -- (4)1xy x y -+-=xy +(x -y )-1 =(x -1) (y+1) (如图1.1-5所示). 习 题 一 一、填空题: 1、把下列各式分解因式: (1)=-+652x x __________________________________________________。 (2)=+-652x x __________________________________________________。 (3)=++652x x __________________________________________________。 (4)=--652 x x __________________________________________________。 (5)()=++-a x a x 12 __________________________________________________。 (6)=+-18112 x x __________________________________________________。 (7)=++2762 x x __________________________________________________。 (8)=+-91242 m m __________________________________________________。 (9)=-+2 675x x __________________________________________________。 (10)=-+2 2 612y xy x __________________________________________________。 2、()() 3 42 ++=+-x x x x 3、若()()422 -+=++x x b ax x 则 =a , =b 。 二、选择题:(每小题四个答案中只有一个是正确的) -1 -2 x x 图1.1-1 -1 -2 1 1 图1.1-2 -2 6 1 1 图1.1-3 -ay -by x x 图1.1-4 -1 1 x y 图1.1-5

初高中数学衔接教材已整理精品

初高中数学衔接教材 1。乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式: (1)平方差公式 22()()a b a b a b +-=-; (2)完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+. 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式: (1)立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+; (2)立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-; (3)三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++; (4)两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++; (5)两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-. 对上面列出的五个公式,有兴趣的同学可以自己去证明. 例1 计算:22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +--+++. 解法一:原式=2222 (1)(1)x x x ??-+-?? =242(1)(1)x x x -++ =61x -. 解法二:原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +- =61x -. 例2 已知4a b c ++=,4ab bc ac ++=,求222a b c ++的值。 解: 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=. 练 习 1.填空: (1)221111 ()9423 a b b a -=+( ); (2)(4m + 22 )164(m m =++ ); (3 ) 2222 (2)4(a b c a b c +-=+++ ). 2.选择题: (1)若2 1 2 x mx k + +是一个完全平方式,则k 等于 ( ) (A)2 m (B )214m (C )213m (D )2116m (2)不论a ,b 为何实数,22 248a b a b +--+的值 ( ) (A)总是正数 (B)总是负数 (C)可以是零 (D )可以是正数也可以是负数 2.因式分解 因式分解的主要方法有:十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法,另外还应了解求根法及待定系数法。 1.十字相乘法 例1 分解因式: (1)x2-3x +2; (2)x 2+4x -12; (3)22()x a b xy aby -++; (4)1xy x y -+-.

初高中数学衔接知识点

初高中数学到底“衔接”什么?新生需掌握的八个知识点 很多新高一的同学,暑假里都忙着“衔接”,步入高中,无论是学习方法还是知识难度都有了很大的改变,大家都想趁着暑假来全方位提升自己,让这一级台阶迈得更稳。但是到底该衔接些什么内容,才可以达到事半功倍,直击问题的核心呢?为新高一的学生们答疑解惑,如何做好初高中衔接教育。 初高中数学到底“衔接”什么? 衔接≠上新课、竞赛培训、巩固复习课每年的暑假,都有不少新高一的学生去参加初高中衔接的课程,二八学习法温馨提醒:做好衔接方面的工作是必要的,但是不要盲目参加,要分清楚到底是不是衔接,衔接的是哪些知识。 初高中衔接教材:不是要急于学习高一的新课本,而是将一些初中应该提高与拓展的部分进行巩固。目前初高中数学衔接教学存在的三个误区: 误区之一:衔接课程讲授大量的高一新知识,衔接课变成了新课。 误区之二:衔接课程讲授大量的初中竞赛内容,衔接课变成了竞赛培训课。 误区之三:衔接课程仅仅是巩固初中知识,衔接课变成了复习课。 数学语言更抽象了思维方法更理性了王老师提醒,高中数学和初中有很大不同: 一是数学语言在抽象程度上突变:历来学生都反映,集合、映射等概念难以理解,离生活很远,似乎很“玄”。 二是思维方法向理性层次跃迁:数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。 三是知识内容的整体数量剧增,加之时间紧、难度大,这样,不可避免地造成学生不适应高中数学学习,而影响成绩的提高。 王老师建议同学们做好课后的复习工作,理解新旧知识的内在联系,学会对知识结构进行梳理. 二八学习法初高中衔接教材系列的三大优势: 1.针对性强:内容衔接,复习已学过的内容,预习新学期学习的内容,温故知新。 2.新颖性强:通过《二八学习法讲义》掌握高效学习方法,并通过二八学习法视频加深对二八学习法的理解,并将掌握的方法运用于学习之中。资料部分,内容新颖,知(知识)、能(能力)、思(思考方法)并重,讲、练、评一体化。 3.实用性强:二八学习法讲义+视频讲解+资料(读和练)三维一体,相得益彰,高效学习,效率惊人! 初中名师家教、高中名师家教、初高中衔接教材 产品类别内容(二八学习法讲义+DVD光盘+资料) 秋季开学新初一版语、数、英三科 秋季开学新初二版语、数、英三科 秋季开学新初三版语、数、英、理四科 秋季开学新高一版语、数、英、理、化五科 秋季开学新高二版语、数、英、理、化五科 秋季开学新高三版语、数、英、理、化五科 二八学习法,是指引学习方向的学习方略,方向正确,事半功倍,相信二八学习法会给你的学习带来神奇的效果! 二八学习法五大系列产品是:名师家教、同步导学、复习指南、模法解题、试题分析 足不出户尽享名师家教 单科提分20-30分

11初高中数学衔接教材研究结题报告

“初高中数学衔接教材研究”结题报告 国本中学高中数学课题组 一、课题背景。 由于义务教育的需要,初中数学教材进行了大量削减或弱化,其中一部分是高中数学进一步学习的重要基础和必不可少的知识方法。作为新课程的高中数学教材,在初高中衔接方面局部比原来的教材要好些,但仍然不尽人意。 我们会经常听到学生或家长提到的一个问题:初中时数学学得很好,每次考试不下90分,到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近,相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象,动摇了学好数学的信心,甚至失去了学习数学的兴趣。这种现象应该说也是正常的,但是作为一名高中数学教师要了解学生数学能力的实际水平,衔接好初高中数学知识方法,并引导学生改变数学学习方法,尤其是高一的新生,教师应帮助他们完善学习方法,掌握学习数学的技能,以适应高中的大容量、快节奏的学习。因此做到初高中数学的有效衔接尤为重要。针对此类问题,我们认为要了解高中数学和初中数学有何不同从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析:初中数学以常量数学教学为主,内容比较平面化,直观,针对某些知识还经常反复训练,机械模仿等。由于新课标强调的是学习的螺旋式上升,教材对知识章节的编排不够连贯,结构比较松散,教材坡度较缓,直观性强,对每一个概念配置了足够的例题和习题。同时初中对抽象思维要求较低,况且初中升学门槛降低,学生的数学基础和能力下降较多,诸如:运算能力差,不会化简代数式,不会解方程组,不会准确画二次函数图像等等,这些对高中教学无疑增加了难度。相对初中数学,高中数学的知识内容丰富,思维要求高,题目难度大,抽象概括性强,灵活性综合性强。教材中概念的符号多,定义严格,论证要求高,抽象思维增多,注重数学思想方法的积累和应用。不仅要求学生运算能力,还要有逻辑推理能力,能运用一定的数学思想方法解决问题。比如:高一数学教材上期数学1,数学4涉及集合函数,三角,向量,内容多,符号多,概念多公式多,特别是函数的性质部分,这一连串的内容有许多难点,有些学生直到高中毕业也还是惧怕函数内容,还有不等式中,对二次项系数的分类讨论问题,很多学生容易忽略,缺乏分类讨论的意识。又如:高中解绝对值不等式方法:绝对值的定义,分类讨论,还有绝

初高中数学衔接必备教材(全)

初高中数学衔接教材 现有初高中数学知识存在以下“脱节” 1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。 6.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。 7.含有参数的函数、方程、不等式,初中不作要求,只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。 8.几何部分很多概念(如重心、垂心等)和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,相交弦定理等)初中生大都没有学习,而高中都要涉及。 另外,像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化,不利于高中知识的讲授。 目录 1.1 数与式的运算 1.1.1 绝对值

1.1.2 乘法公式 1.1.3 二次根式 1.1.4分式 1.2 分解因式 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系(韦达定理) 2.2 二次函数 2.2.1 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质 2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 2.3 方程与不等式 2.3.1 二元二次方程组解法 2.3.2 一元二次不等式解法 3.1 相似形 3.1.1.平行线分线段成比例定理 3.1.2相似形 3.2 三角形 3.2.1 三角形的“四心” 3.2.2 几种特殊的三角形 3.3圆 3.3.1 直线与圆,圆与圆的位置关系 3.3.2 点的轨迹 1.1 数与式的运算 1.1.1.绝对值 绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的 1

初高中数学衔接中的问题分析和解决策略的研究

一、课题的界定和说明以及核心概念的界定 本课题主要是针对高一刚入学的新生在高中数学学习过程中面临的初高中数学衔接问题加以分析并提出相应的解决策略。 二、课题的提出?初中生经过中考的奋力拼搏,刚跨入高中,都有十足的信心,但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学,相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。 1、初中数学教材较通俗易懂,难度相对高中较小,大多研究的是常量,且较多的侧重于定量计算,而高中数学教材较多的研究的是变量,不但注重定量计算,而且还常需作定性研究。? 2、为了适应义务教育要求,初中数学教材降低幅度较大,而高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响,实际难度难以下降,且又增加了应用性的知识,因此在一定程度上,反而加大了高、初中 3、初中数学较直观形象,对抽象思维能力的培养数学教材内容的台阶。? 要求不高,而在高中许多数学内容都需要学生具有较强的抽象思维能力。由于刚入学的高一新生思维能力还很弱,学习新知识必然遇到许多障碍。 4、初中学生见到的几何图形多是平面图形,进入高中后,由于缺乏空间想象能力,极大地影响了立体几何的正确理解和掌握。为此,我们提出了本研究课题。?三、研究的内容 由于很大一部分的高一新生,在初高中衔接问题中不仅仅表现在知识上,学习状态及学习方法的转变不及时也是其中的重要原因。所以本课题的研究内容分为以下两个方面: (一)对高一新生的学法指导? 1学习习惯滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切,回家后辅导也是常事。升入高中后,教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不确定学习计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道”。 2思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习,只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习,临近高考了,发现自己缺漏了很多知识再弥补

初高中数学衔接知识点总结讲课稿

初高中数学衔接读本 数学是一门重要的课程,其地位不容置疑,同学们在初中已经学过很多数学知识,这是远远不够的,而且现有初高中数学知识存在以下“脱节”: 1.立方和与差的公式初中已删去不讲,而高中的运算还在用。 2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解,对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。 3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求,而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。 4.初中教材对二次函数要求较低,学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。 5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系,根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型,而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。

目录 1.1 数与式的运算 1.1.1绝对值 1.1.2 乘法公式 1.1.3二次根式 1.1.4分式 1.2 分解因式 2.1 一元二次方程 2.1.1根的判别式 2.1.2 根与系数的关系(韦达定理) 2.2 二次函数 2.2.1 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 2.3 方程与不等式 2.3.1 一元二次不等式解法

1.1 数与式的运算 1.1.1.绝对值 1.绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身,负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值仍是零.即 ,0,||0,0,,0.a a a a a a >??==??-

初高中数学衔接研究报告

初高中数学衔接教学的实验与研究研究报告 平舆县第一高级中学“初高中数学衔接教学的实验与研究”课题组 执笔人:雨濛 摘要:国家教委在八十年代对初中数学教学要求和容的调整,较降低了有关知识的要求,造成了初、高中数学教学的较为严重的脱节。从高一数学老师的现状看:各校大部分是教学不足5年的青年教师,有学历,有热情,但对高一数学教材不熟悉,对初中数学教材知之更少,他们急需要有一个学习、了解初高中数学数学教材的衔接与初高中教学的差异,以便于更好的组织教学,使学生更快适应高中、 一、问题的提出 1.学生升入高中学习之后,无论选择理科或者文科的学习,数学课程都是必须继续学习的课程之一。初高中数学教学容上有很强的延续性,初中数学是高中数学学习的基础,高中数学是建立在初中数学基础上的延续与发展,在教学容上、思想方法上,均密切相关。因此,从教学容、数学思想方法上,理顺初高中数学之间的关系,进而在高中刚开始阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础,是高中数学教学必须研究的重要课题。 2.初高中数学教学衔接研究,主要从初高中数学教学容、基本的数学思想方法、新课程标准对数学教学的要求,试图找出初高中数学教学衔接的相关关键点,从而为高中数学教学提出有用的建议,让高一学生尽快适应高中数学,从而进行有效的学习。

3.近年来初高中数学教学衔接作为“初高中教学衔接”这一宏观课题,在很多地方被人们提及,一些教育科研部门也作过尝试,试图寻找其间的规律与共性,但大多是从教学容上进行简单地分类研究,也没有作为专项课题进行研究。因为这一课题将直接影响学生高中数学学习的效果,因此有进行全面研究的重要价值。 二、选题目的与意义 1.找出初高中数学教学衔接的相关关键点,从而为高中数学教学提出有用的建议,为学生适应高中数学学习进行有效地定位。 2.从教学容、数学思想方法上,理顺初高中数学之间的关系,进而在高中初期阶段强化初高中衔接点的教学,为学生进一步深造打下基础。 3.为学生有效适应高中阶段的数学学习打好基础,提高教师对新课程理念以及学科课程目标的全面、深刻地理解; 三、课题研究目标 1、通过研究,促使教师从研究的视角来审视初高中数学衔接问题,在课堂教学中更多地关注学生的这一学习主体。反思自身的教学思想和教学行为。寻找初高中数学教材的知识衔接,结合旧知识,寻找新知识的结合点和突破点,充分发挥数学本身所具有的激发、推动学生学习的动力。 2、通过研究,引导教师深入探讨新课程理念下高中数学课堂数学,了解初高中学生在学习习惯、学习方法等方面的差异,帮助学生尽快建立适合高中学生

相关主题
相关文档 最新文档