常见随机数发生器的缺陷及组合随机数发生器的理论与实践

面向高速保密通信的激光混沌物理随机数发生器研究进展_李璞

51,060002(2014) 激光与光电子学进展 Laser&Optoelectronics Progress?2014《中国激光》杂志社 面向高速保密通信的激光混沌物理随机数 发生器研究进展 李璞1,2王云才1,2 1太原理工大学新型传感器与智能控制教育部重点实验室,山西太原030024 2太原理工大学物理与光电工程学院光电工程研究所,山西太原030024 摘要物理随机数在密码学、通信及国家安全等领域具有重要应用价值。传统的物理随机数发生器受限于熵源（如热噪声等）带宽的限制，码率仅处于Mb/s量级。近年来，随着宽带光子熵源（如混沌激光、放大自发辐射噪声）的出现，研究学者提出了众多高速随机数产生方案。其中，混沌激光由于其高带宽、大幅度、易集成等特性，获得了人们的极大关注，被广泛应用于Gb/s量级物理随机数的产生。结合国内外研究现状，对基于混沌激光的物理随机数产生方案进行了综述，分析了各方案的优势及不足，归纳总结了当前混沌物理随机数发生器的研究热点，并指出了其未来可能的发展方向。 关键词混沌激光;半导体激光器;随机数发生器;保密通信 中图分类号O436文献标识码A doi:10.3788/LOP51.060002 Research Progress in Physical Random Number Generator Based on Laser Chaos for High-Speed Secure Communication Li Pu1,2Wang Yuncai1,2 1Key Laboratory of Advanced Transducers and Intelligent Control System,Ministry of Education,Taiyuan University of Technology,Taiyuan,Shanxi030024,China 2Institute of Optoelectronic Engineering,College of Physics and Optoelectronics,Taiyuan University of Technology, Taiyuan,Shanxi030024,China Abstract Physical random numbers have great application value in the fields of cryptography,communication and national security.Conventional physical random number generators are limited by the low bandwidth of applied entropy sources such as thermal noise and thus have low bit rates at Mb/s order.With the appearance of wideband photonic entropy sources(e.g.chaotic laser and amplified spontaneous noise)in recent years,lots of schemes for high-speed random number generation are proposed.Among them,chaotic laser attracted many attentions due to its merits such as high bandwidth,large amplitude fluctuation and ease of integration. According to the international research situation,physical random number generation schemes based on chaotic laser are overviewed.Through analyzing their own advantages and disadvantages,current hot spots in the studies are summarized and some possible development orientations in the future are pointed out. Key words chaotic laser;semiconductor laser;random number generator;secure communication OCIS codes190.3100;140.5960;060.4510 1引言 随机数在蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟、统计抽样、人工神经网络等科学计算方面有着广泛应用。尤其 收稿日期:2014-01-06;收到修改稿日期:2014-02-25;网络出版日期:2014-05-16 基金项目:国家自然科学基金(60927007,61227016,61001114,61205142) 作者简介:李璞(1986—)，男，博士研究生，主要从事混沌激光应用方面的研究。E-mail:lipu8603@https://www.doczj.com/doc/738573014.html, 导师简介:王云才(1965—)，男，博士，教授，主要从事混沌激光产生与应用及光通信等方面的研究。 E-mail:wangyc@https://www.doczj.com/doc/738573014.html,(通信联系人)

真随机数产生方法

ATmega1 28单片机的真随机数发生矗时间：2009-12-16 15:39:00 来源：单片机与嵌入式系统作者：刘晓旭,曹林,董秀成西华大学 ATmega1 28单片机的真随机数发生矗时间：2009-12-16 15:39:00 来源：单片机与嵌入式系统作者：刘晓旭,曹林,董秀成西华大学 引言 随机数已广泛地应用于仿真、抽样、数值分析、计算机程序设计、决策、美学和娱乐之中。常见的随机数发生器有两种：使用数学算法的伪随机数发生器和以物理随机量作为发生源的真随机数发生器。要获取真正随机的真随机数，常使用硬件随机数发生器的方法来获取。这些真随机数都是使基于特定的真随机数发生源(如热噪声、电流噪声等)，每次获取的真随机数都是不可测的，具有很好的随机性。 真随机数因其随机性强，在数据加密、信息辅助、智能决策和初始化向量方面有着广泛应用，构建一种基于硬件真随机数发生源，具有广泛的应用价值。但目前硬件真随机数发生源均较复杂，而且很少有基于单片机的真随机数发生器。本文利用RC充放电的低稳定度，根据AVR单片机的特点设计了一种性价比极高的真随机数发生器。该随机数发生器使用元件很少，稳定性高，对一些价格敏感的特殊场合，如金融、通信、娱乐设备等有较大的应用意义。 1 基本原理和方法 1．1 基本原理 串联的RC充放电电路由于受到漏电流、电阻热噪声、电阻过剩噪声、电容极化噪声等诸多不确定性因素的影响，其充放电稳定度一般只能达到10－3。利用这种RC充放电的低稳定度特性实现廉价的真随机数发生源。 Atmel公司AVR单片机ATmega 128以其速度快、功能强、性价比高等优点广泛应用于各种嵌入式计算场合。利用AVR单片机引脚配置灵活多样的特点，使用Amnega128 两个I／O口作为真随机数的电气接口。 其原理如图1所示。主要原理是利用串联RC电路的不确定性产生真随机数源，收集数据，通过AVR单片机ATmega128和主时钟电路量化RC电路的充放电时问，获得不确定的2位二进制数据，再利用程序将每4次采集的数据综合，最后产生1个8位的真随机数。

VHDL产生伪随机数

Library IEEE ; use IEEE.std_logic_1164.all ; use IEEE.std_logic_arith.all ; entity lfsr is generic (data_width : natural := 8 ); port ( clk : in std_logic ; reset : in std_logic ; data_out : out UNSIGNED(data_width - 1 downto 0) ); end lfsr ; architecture rtl of lfsr is signal feedback : std_logic ; signal lfsr_reg : UNSIGNED(data_width - 1 downto 0) ; begin feedback <= lfsr_reg(7) xor lfsr_reg(0) ; latch_it : process(clk,reset) begin if (reset = '1') then lfsr_reg <= (others => '0') ;

elsif (clk = '1' and clk'event) then lfsr_reg <= lfsr_reg(lfsr_reg'high - 1 downto 0) & feedback ; end if; end process ; data_out <= lfsr_reg ; end RTL ; Reference URL：https://www.doczj.com/doc/738573014.html,/eda/edasrc/6153.html

随机数生成器

随机数生成器 一、随机数 1.1随机数的概念 数学上是这样定义随机数的：在连续型随机变量的分布中，最简单而且最基本的分布是单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样称为随机数序列，其中每一个体称为随机数。单位均匀分布即［0，1］上的均匀分布。由随机数序列的定义可知，ξ1，ξ2，…是相互独立且具有相同单位均匀分布的随机数序列。也就是说，独立性、均匀性是随机数必备的两个特点。 1.2随机数的分类 随机数一般分为伪随机数和真随机数。利用数学算法产生的随机数属于伪随机数。利用物理方法选取自然随机性产生的随机数可以看作真随机数。实用中是使用随机数所组成的序列，根据所产生的方式，随机数序列再可以分为两类： 1．伪随机数序列 伪随机数序列由数学公式计算所产生。实质上，伪随机数并不随机，序列本身也必然会重复，但由于它可以通过不同的设计产生满足不同要求的序列且可以复现（相同的种子数将产生相同的序列），因而得到广泛的应用。由伪随机数发生器所产生的伪随机数序列，只要它的周期足够长并能通过一系列检验，就可以在一定的范围内将它当作真随机数序列来使用。 2．真随机数序列 真随机数序列是不可预计的，因而也不可能出现周期性重复的真正的随机数序列。它只能由随机的物理过程所产生，如电路的热噪声、宇宙噪声、放射性衰变等。 按照不同的分类标准，随机数还可分为均匀随机数和非均匀随机数，例如正态随机数。 1.3随机数的衡量标准 在实际模拟过程中，我们一般只需要产生区间[0,1]上的均匀分布随机数，因为其他分布的随机数都是由均匀分布的随机数转化来的。 实用中的均匀随机数主要通过以下三个方面来衡量其随机性能的高低。 1．周期性 伪随机数序列是由具有周期性的数学公式计算产生，其本身也必然会表现出周期性，即序列中的一段子序列与另一段子序列相同。它的周期必须足够长，才能为应用提供足够多的可用数据。只有真随机数序列才能提供真正的、永不重复的随机数序列。 2．相关性 随机数发生器所产生的一个随机数序列中的各个随机数应该不相关，所产生的各个随机数序列中的随机数也应该不相关。真随机数序列自然地满足这种不相关性。对于伪随机数发生器，应该仔细地设计所用的数学公式，以尽量满足不相关的要求。 3．分布均匀性 包括蒙特卡洛计算在内的大多数应用都要求所采用的随机数序列服从均匀分布，即同一范围内的任一个数出现的概率相同。从均匀分布的随机数序列也很容易导出其它类型分布的

随机数生成方法

University of Sydney School of Information Technologies Generating Random Variables Pseudo-Random Numbers Definition : A sequence of pseudo-random numbers ()i U is a deterministic sequence of numbers in []1,0 having the same relevant statistical properties as a sequence of random numbers. The most widely used method of generating pseudo-random numbers are the congruential generators: ()M X U M c aX X i i i i =+=?mod 1 for a multiplier a , shift c , and modulus M , all integers. The sequence is clearly periodic, with maximum period M . The values of a and c must be carefully chosen to maximise the period of the generator, and to ensure that the generator has good statistical properties. Some examples: M a c 259 1313 0 232 69069 1 231-1 630360016 0 232 2147001325 715136305 Reference: Ripley, Stochastic Simulation , Chapter 2

伪随机数列发生器-TsouShih

8位伪随机数列发生器 天津工业大学理学院 XXX XXXXXXX 2011年12月09日

背景 如果一个序列，一方面它是可以预先确定的，并且是可以重复地生产和复制的；一方面它又具有某种随机序列的随机特性（即统计特性），我们便称这种序列为伪随机序列。因此可以说，伪随机序列是具有某种随机特性的确定的序列。它们是由移位寄存器产生确定序列，然而他们却具有某种随机序列的随机特性。因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列的特性中判断是真随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。伪随机序列系列具有良好的随机性和接近于白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。这些特性使得伪随机序列得到了广泛的应用，特别是在CDMA系统中作为扩频码已成为CDMA技术中的关键问题。伪随机序列的特性对系统的性能有重要的影响，因此有必要了解和掌握伪随机序列的的概念和特性。 原理 伪随机数列的概念与特性 伪随机数列也称作PN码。它具有近似随机数列（噪声）的性质，它的相关函数接近白噪声的相关函数 (Δ函数 ),即有窄的高峰或宽的功率谱密度 ,使它易于从其他信号或干扰中分离出来。而又能按一定的规律（周期）产生和复制的序列。因为随机数列是只能产生而不能复制的，所以称其为“伪”随机数列。广泛应用于通信、雷达、导航等重要的技术领域。近年来 ,在自动控制、计算机、声学、光学测量、数字式跟踪和测距系统 ,以及数字网络系统的故障分析检测也得到广泛的应用。 伪随机数列具有这样的特点： （1）每个周期中，“1”码出现2n-1次，“0”码出现2n-1次，即0、1出现概率几乎相等。 （2）序列中连1的数目是n，连0的数目是n-1。 （3）分布无规律，具有与白噪声相似的伪随机特性。

随机数生成器

湖北轻工职业技术学院 实验报告 题目：随机数生成器 专业：电子信息工程技术 姓名： 学号： 班级：10电信 指导老师： 2012年5月29日

目录 引言 (3) 一、总体方案的设计 (4) 二、单元电路的设计 (4) (一) NE555的引脚与功能 (4) (二) CD4017的引脚与功能 (5) (三)实物正反面图 (6) 三、使用元件 (7) 四、电路组装\调试过程中遇到的问题及解决办法 (7) 五、分析与心得 (8)

引言 随机数是专门的随机试验的结果。随机数最重要的特性是：它所生成的后面的那个数与前面的那个数毫无关系。首先需要声明的是，计算机不能生成绝对随机的随机数（“真随机数”），只能生成“伪随机数”。其实绝对随机的随机数只是一种理想的随机数，即使计算机怎样发展，它也不会生成一串绝对随机的随机数。计算机只能生成相对的随机数，即伪随机数。未来的量子计算机有可能生成基于自然规律的不可重现的“真随机数”。在统计学的不同技术中需要使用随机数。比如：1、在从统计总体中抽取有代表性的样本的时候2、在将实验动物分配到不同的试验组的过程中3、在进行蒙特卡罗模拟法计算的时候等等。实际生活中，这些随机数起着很大的作用，所以很多人会专门去寻找随机数生成器。比如：1、对银行来说，银行的ID和密码非常脆弱。如果有随机数表，就可以防备此类事件。随机数表是指为每个客户指定各不相同的数字列表，申请时将该随机数表分配给客户，而不是按照一定的规律给出，这就安全很多。2、要考察某公司的牛奶产品质量，想从800袋牛奶中抽取60袋，就可以在随机数表中选中一数，并用向上、下、左、右不同的读法组成60个数，并按牛奶的标号进行检测，虽然麻烦，但很常用。3、企业要调查消费者对某产品的需求量，要从很多消费者中抽选一定数量的样本调查。

一位随机数发生器

电子课程设计 ——一位随机数发生器 学院：电子信息工程学院 专业、班级：电气工程及其自动化班姓名： 学号 指导老师： 2011年12月19日

一位随机数发生器 一、设计任务与要求 设计一个一位随机数发生器，当按下开关后，它将随机产生一个一位数，由数码管显示出来。它是无法由人的主观意志来决定的数码发生器，由于它不受人控制，因此将其用于摇奖号码机是符合公平和公正的原则的。 二、总体框图及设计方案 1.课题分析 一位随机数发生器能实现的功能是在不受人的意志控制的情况下随机产生一个一位数。要实现随机，可以把0～9十个一位数以一定频率循环，按下开关后锁存住一个数并显示出来。由于人在正常的有意识的情况下反应速度应该＞0.1秒，所以这个频率要＞10Hz，可以取1000Hz，即每一个数字显示的时间为1毫秒，每一轮显示的时间为0.01秒，大于人的反应速度，而考虑到仿真时的具体情况，尽可能高一点，比如10ＭHz左右。 2. 设计方案 图1 一位随机数发生原理框图 根据课题分析,本设计要设计一个十进制计数器，并且对计数结果进行实时显示，并且要能实现对信号的控制和锁存。设计原理框图如上图1所示。图中各

部分的作用如下： （1）、脉冲信号发生电路：为计数器提供单脉冲信号。可以由非门和石英振荡器构成，可以由单稳态电路构成，可以由施密特触发器构成，也可以由555电路构成。本设计用555定时器构成。 （2）、控制电路：产生控制信号，对脉冲信号进行控制，能实现锁存功能。根据锁存器的锁存功能实现锁存，可用SR锁存器或D触发器实现。本设计用D 触发器实现。 （3）、信号处理器：对脉冲信号和控制信号进行综合，送入计数器和信号显示灯。用一个与非门实现。 （4）、计数器：对综合后的信号进行十进制循坏加计数，有直接清零功能。 （5）、消隐电路：计数过程中不使译码／显示电路显示计数结果。 （6）、译码／显示电路：对计数结果进行实时显示，应有锁存功能。 （7）、信号显示灯：提示操作者产生结果，并保持灯亮。 （8）、外部操作信号：对控制电路进行操作，能实现“开始”、“停止”、“清零重新开始”等操作。 三、器件选择 本设计用到的所有器件如下表1所示： 表1、器件列表

C语言程序设计 伪随机数的产生

4.3.1伪随机数的产生 产生伪随机数的函数是rand()，该函数可随机生成0~RAND_MAX之间的一个整数。RAND_MAX是头文件中定义的一个符号常量。ANSI规定RAND_MAX的值不小于32767。 在编写程序时经常需要各种范围的随机数，如投骰子时需要的随机数是1~6，投一枚硬币会有正反面，需要的随机数是0~1。根据公式： n=a+rand()%b 可以得到所需范围内的随机数。其中，a为位移，是所需连续整数范围的第一个数，b是比例因子，是所需连续整数范围的宽度，则希望产生1~6之间随机数的公式为：face=1+rand()%6 【例4-3】编写一个模拟投掷硬币的程序，模拟20次，统计出正面出现的次数。 问题分析：每调用一次rand()函数会产生一个随机数，循环20次可以产生20个随机数。硬币有正反两面，用1代表正面，0代表反面，产生伪随机数的公式为rand()%2。 参考程序如下： /*程序名：4_3.c*/ /*功能：模拟投掷硬币20次，打印投掷结果并统计出正面出现的次数*/ #include #include int main() { int i,face,iCount=0; for(i=1;i<=20;i++) { face=rand()%2; printf("%5d",face); if(i%10==0)printf("\n"); if(face)iCount++; } printf("正面出现次数：%d次\n",iCount); return0; } 运行程序，结果为： 1100100000 1111111010 正面出现次数：11次 如果再次运行该程序，会发现结果与上面的相同。这怎么称得上是随机数呢？实际上，每次调用rand函数产生的一系列数似乎是随机的，但每次执行程序所产生的序列则是重复的。程序调试完成后，可以使用函数srand()，通过提供不同的种子产生不同的随机数序列。

MATLAB伪随机数发生器

MATLAB伪随机数发生器.txt生活是过出来的，不是想出来的。放得下的是曾经，放不下的是记忆。无论我在哪里，我离你都只有一转身的距离。 均匀性较好的随机数生成 zz from https://www.doczj.com/doc/738573014.html,/lanmuyd.asp?id=3379 随机数生成算法[1]是一类重要的算法，广泛应用于仿真技术等场合。然而，目前的伪随机数生成器（Pseudo-random number generator， PRNG）[2]存在一个重要缺陷，即样本分布与真实分布不一致，这主要发生在以下两种情况：①抽样代价过高，样本数目较少；②空间维数较高[3]。 因此，有必要寻找一类新的随机数发生器。准随机数发生器（Quasi-random number generator，QRNG）[4]能够生成稳定、低差异性的（low-discrepancy）样本，而与样本数目或空间维数无关[5]。故针对蒙特卡罗积分结果不稳定的情况，提出一种基于QRNG的蒙特卡罗积分，发现比传统方法性能有所提升。 伪随机数介绍 伪随机数是由确定的算法生成的，其分布函数与相关性均能通过统计测试。与真实随机数的差别在于，它们是由算法产生的，而不是一个真实的随机过程。一般地，伪随机数的生成方法主要有以下3种[6]： （1）直接法（Direct Method），根据分布函数的物理意义生成。缺点是仅适用于某些具有特殊分布的随机数，如二项式分布、泊松分布。 （2）逆转法（Inversion Method），假设U服从[0，1]区间上的均匀分布，令X=F-1（U），则X的累计分布函数（CDF）为F。该方法原理简单、编程方便、适用性广。 （3）接受拒绝法（Acceptance-Rejection Method）：假设希望生成的随机数的概率密度函数（PDF）为f，则首先找到一个PDF为g的随机数发生器与常数c，使得f（x）≤cg（x），然后根据接收拒绝算法求解。由于算法平均运算c次才能得到一个希望生成的随机数，因此c的取值必须尽可能小。显然，该算法的缺点是较难确定g与c。 因此，伪随机数生成器（PRNG）一般采用逆转法，其基础是均匀分布，均匀分布PRNG 的优劣决定了整个随机数体系的优劣[7]。下文研究均匀分布的PRNG。 伪随机数生成器的缺点 重复做N=10000次试验，每次产生S=20与S=100个随机分布的样本，同时采用Kolmogorov- Smirnov假设检验（hypothesis test）来确定样本是否满足均匀分布。规定： ① 0假设（null hypothesis）为样本服从均匀分布；② 1假设（alternative hypothesis）为样本不服从均匀分布。 采用P值（∈[0， 1]）衡量，P值越趋近于0，表示越有理由拒绝0假设，即样本不服从均匀分布；P值越趋近于1，表示越有理由接受0假设，即样本服从均匀分布。 如图1与图2所示：随着P值下降，样本也越来越不服从均匀分布。实践中希望P值越大越好。然而统计学的结论显示，P值一定服从均匀分布，与N、S大小无关，这表明由于随机性，总会出现某次抽样得到的样本不服从、甚至远离均匀分布。另外，样本大小的不同，造成检验标准的不同，直观上看S=100对应的均匀分布普遍比S=20对应的更均匀。因此，小样本情况下均匀分布PRNG的差异性尤为严重。

用C语言的rand()和srand()产生伪随机数的方法总结

标准库（被包含于中）提供两个帮助生成伪随机数的函数： 函数一：int rand(void)； 从srand(seed)中指定的seed开始，返回一个[seed,RAND_MAX（0x7fff）)间的随机整数。 函数二：void srand(unsigned seed)； 参数seed是rand()的种子，用来初始化rand()的起始值。 可以认为rand()在每次被调用的时候，它会查看： 1）如果用户在此之前调用过srand(seed)，给seed指定了一个值，那么它会自动调用srand(seed)一次来初始化它的起始值。 2）如果用户在此之前没有调用过srand(seed)，它会自动调用srand(1)一次。 根据上面的第一点我们可以得出： 1）如果希望rand()在每次程序运行时产生的值都不一样，必须给srand(seed)中的seed一个变值，这个变值必须在每次程序运行时都不一样（比如到目前为止流逝的时间）。 2）否则，如果给seed指定的是一个定值，那么每次程序运行时rand()产生的值都会一样，虽然这个值会是[seed,RAND_MAX（0x7fff）)之间的一个随机取得的值。 3）如果在调用rand()之前没有调用过srand(seed)，效果将和调用了srand(1)再调用rand()一样（1也是一个定值）。 举几个例子，假设我们要取得0～6之间的随机整数（不含6本身）： 例一，不指定seed： for(int i=0;i<10;i++){ ran_num=rand()%6; cout<

伪随机数产生器

伪随机数产生器 ----------------------------------------------------------------------------- -- -- The following information has been generated by Exemplar Logic and -- may be freely distributed and modified. -- -- Design name : pseudorandom -- -- Purpose : This design is a pseudorandom number generator. This design -- will generate an 8-bit random number using the polynomial p(x) = x + 1. -- This system has a seed generator and will generate 2**8 - 1 unique -- vectors in pseudorandom order. These vectors are stored in a ram which -- samples the random number every 32 clock cycles. This variance of a -- priority encoded seed plus a fixed sampling frequency provides a

truely -- random number. -- -- This design used VHDL-1993 methods for coding VHDL. -- ---------------------------------------------------------------------------- Library IEEE ; use IEEE.std_logic_1164.all ; use IEEE.std_logic_arith.all ; entity divide_by_n is generic (data_width : natural := 8 ); port ( data_in : in UNSIGNED(data_width - 1 downto 0) ; load : in std_logic ; clk : in std_logic ; reset : in std_logic ; divide : out std_logic ); end divide_by_n ;

FPGA产生基于LFSR的伪随机数

FPGA产生基于LFSR的伪随机数 1.概念 通过一定的算法对事先选定的随机种子(seed)做一定的运算可以得到一组人工生成的周期序列，在这组序列中以相同的概率选取其中一个数字，该数字称作伪随机数，由于所选数字并不具有完全的随机性，但是从实用的角度而言，其随机程度已足够了。这里的“伪”的含义是，由于该随机数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的，因此并不是真正的随机数。伪随机数的选择是从随机种子开始的，所以为了保证每次得到的伪随机数都足够地“随机”，随机种子的选择就显得非常重要，如果随机种子一样，那么同一个随机数发生器产生的随机数也会一样。 2.由LFSR引出的产生方法 产生伪随机数的方法最常见的是利用一种线性反馈移位寄存器(LFSR),它是由n个D触发器和若干个异或门组成的，如下图： 其中，gn为反馈系数，取值只能为0或1，取为0时表明不存在该反馈之路，取为1时表明存在该反馈之路；n个D触发器最多可以提供2^n-1个状态(不包括全0的状态)，为了保证这些状态没有重复，gn的选择必须满足一定的条件。下面以n=3，g0=1，g1=1,g2=0,g3=1为例，说明LFSR的特性，具有该参数的LFSR 结构如下图：

假设在开始时，D2D1D0=111(seed)，那么，当时钟到来时，有： D2=D1_OUT=1； D1=D0_OUT^D2_OUT=0； D0=D2_OUT=1； 即D2D1D0=101；同理，又一个时钟到来时，可得D2D1D0=001. ……………… 画出状态转移图如下： 从图可以看出，正好有2^3-1=7个状态，不包括全0； 如果您理解了上图，至少可以得到三条结论： 1)初始状态是由SEED提供的； 2)当反馈系数不同时，得到的状态转移图也不同；必须保证g n===1,否则哪来的反馈？ 3)D触发器的个数越多，产生的状态就越多，也就越“随机”； 3.verilog实现

随 机 数 生 成 器

利用泊松分布实现随机数生成器 不多说，直接上代码，这是在华师大算法课上做的实验代码，C++可运行。 #includeiostream #includetime.h #includecmath using namespace std; class Random { Random(bool pseudo = true); double random_real(); int random_integer(int low, int high); int poisson(double mean); void randomByAvg(double avg,int num); private: int reseed(); -- Re-randomize the seed. int seed,multiplier,add_on; -- constants for use in arithmetic operations Random::Random(bool pseudo) Post: The values of seed, add_on, and multiplier are initialized. The seed is initialized randomly only if pseudo == false.

if (pseudo) seed = 1; else seed = time(NULL) % INT_MAX; multiplier = 2743; add_on = 5923; int Random::reseed() Post: The seed is replaced by a pseudorandom successor. seed = seed * multiplier + add_on; return seed; double Random::random_real() Post: A random real number between 0 and 1 is returned. double max = INT_MAX + 1.0; --INT_MAX = (2)31 -1 double temp = reseed(); if (temp 0) temp = temp + max; return temp - max; int Random::random_integer(int low, int high) Post: A random integer between low and high is returned. if (low high) return random_integer(high, low); else return ((int) ((high - low) * random_real())) + low; int Random::poisson(double mean) Post: A random integer, reflecting a Poisson distribution with parameter mean, is returned. double limit = exp(-mean);

FPGA产生基于LFSR的伪随机数

1.概念 通过一定的算法对事先选定的随机种子(seed)做一定的运算可以得到一组人工生成的周期序列，在这组序列中以相同的概率选取其中一个数字，该数字称作伪随机数，由于所选数字并不具有完全的随机性，但是从实用的角度而言，其随机程度已足够了。这里的“伪”的含义是，由于该随机数是按照一定算法模拟产生的，其结果是确定的，是可见的，因此并不是真正的随机数。伪随机数的选择是从随机种子开始的，所以为了保证每次得到的伪随机数都足够地“随机”，随机种子的选择就显得非常重要，如果随机种子一样，那么同一个随机数发生器产生的随机数也会一样。 2.由LFSR引出的产生方法 产生伪随机数的方法最常见的是利用一种线性反馈移位寄存器(LFSR),它是由n个D触发器和若干个异或门组成的，如下图： 其中，gn为反馈系数，取值只能为0或1，取为0时表明不存在该反馈之路，取为1时表明存在该反馈之路；n个D触发器最多可以提供2^n-1个状态(不包括全0的状态)，为了保证这些状态没有重复，gn的选择必须满足一定的条件。下面以n=3，g0=1，g1=1,g2=0,g3=1为例，说明LFSR的特性，具有该参数的LFSR结构如下图： 假设在开始时，D2D1D0=111(seed)，那么，当时钟到来时，有： D2=D1_OUT=1； D1=D0_OUT^D2_OUT=0； D0=D2_OUT=1； 即D2D1D0=101；同理，又一个时钟到来时，可得D2D1D0=001. ………………

画出状态转移图如下： 从图可以看出，正好有2^3-1=7个状态，不包括全0； 如果您理解了上图，至少可以得到三条结论： 1)初始状态是由SEED提供的； 2)当反馈系数不同时，得到的状态转移图也不同；必须保证g n===1,否则哪来的反馈？ 3)D触发器的个数越多，产生的状态就越多，也就越“随机”； 3.verilog实现 基于以上原理，下面用verilog产生一个n=8，反馈系数为 g0g1g2g3g4g5g6g7g8=101110001的伪随机数发生器，它共有2^8=255个状态，该LFSR 的结构如下： verilog源代码如下： moduleRanGen( inputrst_n, /*rst_n is necessary to prevet locking up*/ inputclk, /*clock signal*/ input load, /*load seed to rand_num,active high */ input [7:0] seed,

随机数字生成器

随机数字生成器 Option Explicit Dim arr() As String Function CreateRnd(Length As Long) As String Dim i As Long, r As Integer For i = 1 To Length r = Rnd * 9 CreateRnd = CreateRnd & CStr(r) Next End Function Private Sub cmdCancel_Click() End End Sub Private Sub cmdG_Click() Dim i As Long, c As Long, s As String, out As String, all As Long, l As Long Randomize all = CInt(txtC.Text) - 1 l = CInt(txtLen.Text) ReDim arr(all) Open txtPath.Text For Output As #1 If chkRepeat.Value = vbChecked Then Do s = CreateRnd(l) For i = 0 To c - 1 If arr(i) = s Then Exit For Next If i = c Then arr(c) = s c = c + 1 Print #1, s End If SetS CStr(c + 1) & "/" & CStr(all + 1) Loop Until c = all

Else Do s = CreateRnd(l) arr(c) = s c = c + 1 Print #1, s SetS CStr(c + 1) & "/" & CStr(all + 1) Loop Until c = all End If Close #1 SetS "保存完毕!" End Sub Private Sub cmdView_Click() cd.Filter = "文本文件(*.txt)|*.txt|所有文件|*.*" cd.ShowSave txtPath.Text = cd.FileName End Sub Sub SetS(s As String) lblState.Caption = s DoEvents End Sub Private Sub txtPath_Change() If Len(txtPath.Text) > 0 Then cmdG.Enabled = True End Sub