功能强大的多物理场耦合分析软件
COMSOL Multiphysics（原FEMLAB）COMSOL Multiphysics是一个专业有限元数值分析软件包，是对基于偏微分方程的多物理场模型进行建模和仿真计算的交互式开发环境系统。它为所有科学和工程领域内物理过程的建模和仿真提供了一种崭新的技术！
COMSOL Multiphysics的多物理场问题一次轻松解决，让您一次就能轻松拥有超强功能、超低价格的CAE 软件。
COMSOL Multiphysics是专为描述和模拟各种物理现象而开发的基于有限元分析的软件包，它使得建立各种物理现象的数学模型并进行数值模拟计算变得更为容易和可能。在使用COMSOL Multiphysics软件的过程中，您可以自己建立普通的偏微分方程形式，也可以使用COMSOL Multiphysics提供的特定的物理应用模型。这些特定的物理应用模型包括预先设定好的模块和在一些特殊应用领域内已经通过微分方程和变量建立起来的用
户界面。此外，COMSOL Multiphysics软件通过把任意数目的这种物理应用模块整合成对一个单一问题的描述，使得建立耦合问题变得更为容易。
模型库是整个COMSOL Multiphysics软件包的最特色部分，它囊括了各种工程领域内的所有模型。每一个模型都包含了非常完善的相关文档如工程技术背景、结果讨论和一步一步建立模型的每个过程描述。由于这些
模型文件都已经包括了网格划分和运行计算的信息，所以您可以自己打开这些文件并试着进行相应的各种后处理操作和显示。另外，您可以应用、扩充或者修改这些工程模型使它们符合您的个人需求。因此，进入这些模型库就给您提供了建立自己模型的基础和起点。而事实上，这些模型库也会给您建立自己的模型提供宝贵的参考。
能够独立于MATLAB运算的COMSOL Multiphysics软件系统为进一步改进软件提供了一个很好的基础和平台。COMSOL Multiphysics提供了与市场上主流的CAD软件进行接口的直接界面。在已有的三角形、四面体网格划分模型基础上，又新增加了四边形、六面体和棱柱体网格模型。为了更好地进行自动求解运算，COMSOL Multiphysics还提供了强大的运算求解能力。
COMSOL Multiphysics软件系统具备了在Linux、Solaris和HP-UX等系统下的64位处理能力，尤其是可以在AMD64/Linux平台上进行64位计算。在一个系统上加入64位处理能力意味着COMSOL Multiphysics所能处理问题的规模比原来提高了至少10到100倍。
?通过COMSOL Multiphysics的多物理场功能，您可以选择不同的模块，同时模拟任意物理场组合进行耦合分析；
?通过使用相应模块直接定义物理参数创建模型；
?使用基于偏微分方程的模型可以自由定义用户自己的方程；
COMSOL Multiphysics 的特点在于:
可以针对超大型的工程问题进行高效的求解并快速产生精确的结果。通过简便的图形用户界面，用户可以选择不同的方式来描述他们的问题。COMSOL Multiphysics 软件一个特殊的功能在于它的偏微分方程建模求解，这也正是它为何可以连接并求解任意物理场耦合方程的原因。所有上述特征和许多其它的特征使得COMSOL Multiphysics 对于科学研究、产品开发和教学成为一个强大的建模求解环境。
1、COMSOL Multiphysics应用领域：
声学；生物科学；化学反应；弥散；电磁学；流体动力学；燃料电池；地球科学；热传导；微电机系统；微波工程；光学；光子学；多孔介质；量子力学；无线电频率部件；半导体设备；结构力学；传动现象；波的传播等。
2、COMSOL Multiphysics应用模块：
用户可以自己通过建立几何模型进行建模，决定采用何种方程并把它们输入到软件当中去，但是通常这些都不是必须的。COMSOL Multiphysics软件核心包中集成了大量的物理模型，它们都是针对不同的物理领域，主要有：
?声学
?集中——弥散
?热传导
?AC-DC电磁场
?静电场
?静磁场
?不可压缩流体
?结构力学
?Helmholtz方程
?Schr?dinger方程
?波动方程
?广义偏微分方程
当您在COMSOL Multiphysics用户界面中激活任意一个模型库时，您所需做的只是建立几何模型，提供必要的参数。您也可以针对您所有的几何模型，或者是部分模型而有选择地激活模型库或者方程。
3、COMSOL Multiphysics模型库
如上所述，应用模型都是针对单一物理场的模型。但在实际问题中，往往包含了多种物理场的叠加或耦合。为了帮助您理解怎样使用COMSOL Multiphysics软件求解多物理场耦合问题，以及如何从创立自己的模型开始入手，COMSOL Multiphysics标准版用户可以获得一张包含上百个演示实例的光盘。这些模型都非常具体而且使用便捷，按照分类主要如下：
?声学
?化学工程
?电磁学
?基于方程模型
?流体动力
?地球科学
?热传递
?跨专业模型
?多物理场
?量子力学
?半导体设备
?结构力学
?波的传播
另外，在结构力学模块、电磁场模块、化学工程模块、热传模块、MEMS模块和地球物理模块中都分别包含了它们各自领域内的专业模型库。
4、COMSOL Multiphysics 在科研方面：
定义和耦合任意数量偏微分方程的能力使得COMSOL Multiphysics成为一个强大的分析工具。其灵活性和基于方程的建模方式可以帮助用户深入在MEMS、纳米技术、燃料电池、光子学、生物工程和许多其它领域内的研究。
5、COMSOL Multiphysics在设计开发方面：
COMSOL Multiphysics软件提供了一个快速、便捷的建模环境，这对设计开发完全适用。通过基于Java 开发的界面环境，您可以快速的建模并通过改变参数来进行优化设计。程序的开放式结构和与MATLAB的集成对系统地进行模拟和分析提供了一个完美的环境。
6、COMSOL Multiphysics在教育方面
COMSOL Multiphysics模型模拟和显示了所有物理和工程领域的应用。使用它的基于方程建模途径，用户可以很容易地得到偏微分方程的详细解答。软件包的灵活性和易用性使COMSOL Multiphysics软件成为一个有效的教学工具。使用COMSOL Multiphysics软件可以大量地缩短在学习建模过程中所花费的时间，这样可以让老师和学生将更多的精力放在应用分析和结果分析上。
7、使用COMSOL Multiphysics
通过COMSOL Multiphysics的交互建模环境，您可以从开始建立模型一直到分析结束，而不需要借助任何其它软件；COMSOL Multiphysics的集成工具可以确保您有效地进行建模过程的每一步骤。通过便捷的图形环境，COMSOL Multiphysics使得在不同步骤之间（如建立几何模型、设定物理参数、划分网格、求解以及后处理）进行转换相当方便，即使您改变几何模型尺寸，模型仍然保留边界条件和约束方程。
典型的建模过程包括如下步骤：
7.1. 建立几何模型：
COMSOL Multiphysics软件提供了强大的CAD工具用于创建一维、二维和三维几何实体模型。通过工作平面创立二维的几何轮廓，并使用旋转、拉伸等功能生成三维实体。您也可以直接使用基本几何形状（圆、矩形、块和球体）创立几何模型，然后使用布尔操作形成复杂的实体形状。
您可以在COMSOL Multiphysics软件中引入其它软件创建的模型。COMSOL Multiphysics软件的模型导入和修补功能可以支持DXF格式（用于二维）和IGES格式（用于三维）的文件。也可以导入二维的JPG、TIF和BMP文件并把它们转化成为COMSOL Multiphysics的几何模型，对于三维结构也同样如此，甚至可以支持三维MRI（磁共振数据）数据。
7.2. 定义物理参数：
虽然使用常规的建模方式完全可以建立出模型，但是COMSOL Multiphysics软件可以使您的工作更加轻松方便。定义模型的物理参数只需要在预处理软件中对变量进行简单的设置，例如Navier-Stokes方程中的黏度和密度参数，以及电磁场中的传导率和介电常数等。参数可以是各向同性、各向异性的，可以是模型变量、空间坐标和时间的函数。
7.3. 划分有限元网格：
COMSOL Multiphysics网格生成器可以划分三角形和四面体的网格单元。自适应为网格划分可以自动提高网格质量。另外，您也可以人工参与网格的生成从而达到更精确的结果。
7.4. 求解：
COMSOL Multiphysics的求解器是基于C++程序采用最新的数值计算技术编写而成，其中包括最新的直接求解和迭代求解方法、多极前处理器、高效的时间步运算法则和本征模型。
7.5. 可视化后处理器：
COMSOL MULTIPHYSICS提供了广泛的可视化能力，主要如下:
?所有场变量和其它特殊应用参数的人工交互式图形处理；
?一些求解运算参数在求解过程中的在线图形显示；
?使用OpenGL硬件加速的高效图形处理；
?使用AVI和QuickTime文件进行动画模拟；
?边界和子域的集成；
?横截面和部分模型的图形结果处理。
7.6. 拓扑优化和参数化分析：
很多情况下，模型的分析都包括参数的分析、优化设计、迭代设计和一个系统中几个部分结构之间连接的自动控制。在COMSOL MULTIPHYSICS中参数化求解器提供了一个进行检测一系列变量参数的有效方式。典型的变量参数如代表材料性质、频率或反应率的参数等。您也可以将COMSOL MULTIPHYSICS模型存成“.M”文件格式，将其作为MATLAB的脚本文件进行调用，然后进行优化设计或后处理。
COMSOL MULTIPHYSICS中多物理场功能可以使您将不同的物理现象自由的耦合在一起进行计算。上图是一个微电机开关处于准静态电场和结构力学场耦合作用下的模型。在结果中可以看出，电场产生了力的作用并使悬臂梁弯曲。
8、无限制的多重物理量耦合分析
除了可以进行单一类型的计算分析外，COMSOL Multiphysics还提供了一个多物理场模块和简便的环境进行多重物理量耦合分析。
8.1. 结构力学模块：
为了提供给结构工程师一个熟悉而有效的环境，开发了结构力学模块。它的图形用户界面基于结构力学领域惯用的符号和约定，适用于广阔应用领域内的结构设计研究：大到加工工业中大型油罐的设计，小至MEMS （微电动机械系统）的设计。
在结构力学领域有限元分析有着悠久的应用历史，在这个领域内积累了大量的知识和理论。使用这些资源可以提供给客户很多分析：从简单的梁和壳单元到先进材料模型的分析，如在MEMS中应用的压电材料和电弹性材料等。
在结构力学模块中，除了简单便捷的界面处理，用户可以完全利用COMSOL Multiphysics中无限制多物理场和基于偏微分方程的表达式进行分析，因此可以随意地将结构力学分析与其它物理现象如电磁场、流场和热传导等耦合起来进行分析。
功能强大的多物理场耦合分析软件 COMSOL Multiphysics（原FEMLAB） COMSOL Multiphysics是一个专业有限元数值分析软件包，是对基于偏微分方程的多物理场模型进行建模和仿真计算的交互式开发环境系统。它为所有科学和工程领域内物理过程的建模和仿真提供了一种崭新的技术！ CAE软件。 COMSOL Multiphysics是专为描述和模拟各种物理现象而开发的基于有限元分析的软件包，它使得建立各种物理现象的数学模型并进行数值模拟计算变得更为容易和可能。在使用COMSOL Multiphysics软件的过程中，您可以自己建立普通的偏微分方程形式，也可以使用COMSOL Multiphysics提供的特定的物理应用模型。这些特定的物理应用模型包括预先设定好的模块和在一些特殊应用领域内已经通过微分方程和变量建立起来的用户界面。此外，COMSOL Multiphysics软件通过把任意数目的这种物理应用模块整合成对一个单一问题的描述，使得建立耦合问题变得更为容易。 模型库是整个COMSOL Multiphysics软件包的最特色部分，它囊括了各种工程领域内的所有模型。每一个模型都包含了非常完善的相关文档如工程技术背景、结果讨论和一步一步建立模型的每个过程描述。由于这些模型文件都已经包括了网格划分和运行计算的信息，所以您可以自己打开这些文件并试着进行相应的各种后处理操作和显示。另外，您可以应用、扩充或者修改这些工程模型使它们符合您的个人需求。因此，进入这些模型库就给您提供了建立自己模型的基础和起点。而事实上，这些模型库也会给您建立自己的模型提供宝贵的参考。 能够独立于MATLAB运算的COMSOL Multiphysics软件系统为进一步改进软件提供了一个很好的基础和平台。COMSOL Multiphysics提供了与市场上主流的CAD软件进行接口的直接界面。在已有的三角形、四面体网格划分模型基础上，又新增加了四边形、六面体和棱柱体网格模型。为了更好地进行自动求解运算，COMSOL Multiphysics 还提供了强大的运算求解能力。 COMSOL Multiphysics软件系统具备了在Linux、Solaris和HP-UX等系统下的64位处理能力，尤其是可以在AMD64/Linux平台上进行64位计算。在一个系统上加入64位处理能力意味着COMSOL Multiphysics所能处理问题的规模比原来提高了至少10到100倍。 通过COMSOL Multiphysics的多物理场功能，您可以选择不同的模块，同时模拟任意物理场组合进行耦合分析；通过使用相应模块直接定义物理参数创建模型； 使用基于偏微分方程的模型可以自由定义用户自己的方程；
多物理场耦合技术的研究进展与发展趋势 一、数值计算概述 现代科学技术问题通常有三种研究方法：理论推导、科学实验和科学计算。科学技术可以帮助科学家揭示用物质实验手段尚不能表现的科学奥秘和 科学规律，同时，它也是工程科学家的研究成果——理论、方法和科学数据的归总，成为推动工程和社会进步的最新生产力。数值计算方法则是科学计算核心。 数值计算技术诞生于上个世纪五十年代初，Bruce, G. H.和Peaceman, D. W.模拟了一维气相不稳定径向和线形流。受当时计算机能力及解法限制，数值计算技术只是初步应用于求解一维问题。随着计算机技术和计算方法的发展，复杂的工程问题也可以采用离散化的数值计算方法并借助计算机得到满足工程要求的数值解。 数值计算可理解为用计算机来做实验，比如某一特定LED（发光二极管）工作过程中内部电流密度、温度及热应力问题，通过计算并显示其计算结果。我们可以看到LED 内部电流密度是否存在拥挤现象，内部温度分布的各个细节，以及由于温度的变化引起的应力集中是否存在，它的位置、大小及其随时间的变化等。 我们可以将数值计算分为以下几个步骤：
首先要建立反映问题本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题中各物理量之间的偏微分方程及其相应的定解条件，这是数值计算的出发点。比如牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维—斯托克斯方程及其相应的定解条件。 数学模型建立之后，接下来就是求解这个模型。需要寻求高效、高准确度的计算方法。求解科学问题就是求解偏微分方程。 在确定了计算方法后，就可以开始编制程序并进行计算。实践表明这一部分工作是整个工作的主体，会占据整个工程的绝大部分时间。随着软件技术的发展，出现了应用于各领域的商业软件，运用这些软件使得这部分工作得到大大简化，缩短了模拟过程的周期。这样，科研人员能够将自己的时间和精力更多的投入到自己研究的问题上，而不是编写计算代码。 通过上述描述，用数值计算方法解决科学计算问题的一般过程可以用如下流程来形象地描述： 实际问题→数学模型→计算方法→计算程序→计算机计算→结果分析 在计算工作完成后，需要处理大量的计算结果数据。计算结果的图形后处理也是一项十分重要的工作。现在很多模拟工具已经能将图形编辑成连贯动画进行播放。 数值计算具有很多优点，但是它也有自己的局限性：
一、二维耦合数学模型在水闸自动调度中的应用 发表时间：2018-10-01T20:02:06.310Z 来源：《基层建设》2018年第23期作者：翟法 [导读] 摘要：为了研究变化水位条件下水闸的出流条件，本文采用了Mike flood一、二维耦合模型对新川沙泵闸进行建模并采用一维中的 “可控建筑物”模块对泵闸的调度规则进行了设置，针对水闸在不同水位条件下的出流条件进行了分析。 上海友为工程设计有限公司上海市 200093 摘要：为了研究变化水位条件下水闸的出流条件，本文采用了Mike flood一、二维耦合模型对新川沙泵闸进行建模并采用一维中的“可控建筑物”模块对泵闸的调度规则进行了设置，针对水闸在不同水位条件下的出流条件进行了分析。结果表明Mike flood可以较好地应用到流域范围复杂的水资源调度和行洪排涝研究项目中，也可以实现泵闸运行全过程的自动调度。 关键词：一、二维耦合、水闸、自动调度 目前二维水流数值模拟中有关水闸引排水时的流场分析，多采用上、下游均为静水位的工况计算恒定流流场，这种方法在研究感潮河段或沿海地区等闸外水位时刻在变化的水闸时有一定的局限性，较难全面地给出水闸上下游最不利的流态。Mike11一维模型多用于概化河流等不需要考虑局部水流流态的水利工程中，模型中的可控建筑物模块可以实现复杂的泵闸调度规则，Mike21二维模型可以描述复杂地形下的水流流态，但无法实现复杂的水闸调度规则。通过Mike flood模块，可以将泵闸用一维可控建筑物进行概化，研究工程区域用二维水流模型进行概化，从而构建了能实现复杂调度的二维水流数值模型。 本文拟以新川沙泵闸枢纽工程为例，采用Mike flood一、二维耦合数学模型，其中一维模型主要用来模拟有复杂调度规则的水闸，二维模型用来模拟水闸上下游的水流流态，研究闸内水位及闸外水位均动态变化的情况下水闸上下游的流场分布，分析新川沙泵闸平面布置的合理性。 1.工程概况 新川沙泵闸作为嘉宝北片沿江重要控制建筑物，也是吴淞江工程重要的排江口门，其主要功能是挡潮、泄洪、排涝和改善水环境。 新川沙河泵闸位于上海市宝山区新川沙河与长江交会口处，泵闸闸址处西岸是陈行水库的东堤，东岸是规划预留港区（临近河道范围现状为绿化带）。泵闸闸址处两岸堤防均为长江一线海塘，长江堤防为一等工程，级别为1级。 新建新川沙河口泵闸工程由一座净宽60m的节制闸和一座150m3/s的双向泵站组成（排涝设计总流量150m3/s，引水设计流量150m3/s）。 图2.1 潮位率定图（吴淞高程） 图2.2 流速率定图（吴淞高程） 2.模型介绍 2.1 模型建立 为分析新川沙泵闸枢纽工程的水流流态和水质影响，采用二维水流模型建立了长江口杭州湾大模型，通过Flather condition边界为小模型提供有效、真实的边界条件；其次采用了一维和二维耦合模块建立了新川沙泵闸小模型。小模型中根据流速、水位等限制条件建立了一维泵闸联合调度规则，从而可以有针对性地计算并分析工程区域水流流态和流速分布。 2.2模型率定和验证 模型率定采用2009年4月实测资料，模型验证采用2011年8月实测资料，率定和验证结果见图2.1、图2.2。 3.闸门调度方式设置及计算工况选取
有限元的未来是多物理场耦合分析 早期的有限元主要关注于某个专业领域，比如应力或疲劳，这与当时计算机的计算能力相对应。但是，一般来说，物理现象都不是单独存在的。例如，只要运动就会产生热，而热反过来又影响一些材料属性，如电导率、化学反应速率、流体的粘性等等。这种物理系统的耦合就是我们所说的多物理场，分析起来比我们单独去分析一个物理场要复杂得多。常见的耦合问题有流-固耦合、电-热耦合、热-结构耦合、热-电-结构耦合、声-结构耦合、流体-反应耦合、流体-热耦合等。使用基于单元库的模拟软件，对上述各种耦合问题进行模拟，必须推导出相对应的耦合方程，其难度将是巨大的。 物理系统中每增加一个耦合的物理场，意味着数值计算的时候增加一个或多个未知的物理变量，同样的离散条件下，计算的自由度数将会扩大。在上个世纪90年代以前，由于计算机资源的缺乏，多物理场模拟仅仅停留在理论阶段，有限元建模也局限于对单个物理场的模拟，最常见的也就是对力学、传热、流体以及电磁场的模拟。看起来有限元仿真的命运好像也就是对单个物理场的模拟。 现在这种情况已经开始改变。经过数十年的努力，计算科学的发展为我们提供了更灵巧、更简洁而又更快速的算法，强劲的硬件配置，使得对多物理场的有限元模拟成为可能。新兴的有限元方法为多物理场分析提供了一个新的机遇，满足了工程师对真实物理系统的求解需要。 以流-固耦合来说，它是流体力学与固体力学两者之间相互作用产生的，其研究对象是固体在流场作用下的各种行为以及固体变形或运动对流场的影响。流-固耦合的重
要特征是两相介质之间的相互作用：固体在流体动载荷的作用下产生变形或运动，而固体的变形或运动反过来又会影响到流场，从而改变流场的分布。 压电扩音器(Piezoacoustic transducer)可以将电流转换为声学压力场，或者反过来将声场转换为电场，这里涉及三个不同的物理场：结构场、电场和流体中的声场。这种装置一般用在空气或者液体中的声源装置上，比如相控阵麦克风、超声生物成像仪、声纳传感器和声学生物治疗仪等，也可用于一些机械装置比如喷墨机和压电马达等。 科学家已经证明采用偏微分方程组(PDEs)的方法可以求解多物理场现象。这些偏微分方程可以描述热量传递、电磁场和结构力学等各种物理过程。可以这样认定，多物理场的本质是偏微分方程组。随着计算机和计算技术的迅速发展，使得工程师可以轻松地用偏微分方程组描述现实中的多物理场问题。如果有一种算法或者软件能直接对这些偏微分方程组进行求解，对科学研究与工程计算进程的推进将是巨大的。 而多物理场问题的求解，其难度也是巨大的。在实际求解多物理场耦合问题时，需要考虑不同的耦合关系。根据耦合的相互作用关系，可以把耦合关系分为双向耦合和单向耦合。物理场A通过边界条件或源项对物理场B产生作用，而物理场B对A不产生作用，或其影响可被忽略，称这种耦合是单向耦合。比如在热应力问题中，温度场会产生明显的热应力，但是由于变形而导致的温度场的性质变化并不显著，这种问题可以简化为单向耦合问题。 如果物理场B也对A产生影响，则称这种耦合为双向耦合。比如电阻应变片上当电流改变时会产生热量，热量导致电阻率的改变，从而影响了电流的改变。
【讲座】多物理场耦合模拟及COMSOL Multiphysics软件 时间：2009年1月5日上午9：30-11：30 地点：中山大学南校区物理科学与工程学院讲学厅二楼 主讲人：周少林（中仿科技高级应用工程师） 内容简介： 1. 有限元与计算机仿真技术 2．多物理场耦合模拟及COMSOL Multiphysics软件 3．COMSOL介绍及BENCHMARKS 随着计算机技术的迅速发展，在科学研究及工程分析领域中，有限元分析（FEA）越来越多地用于仿真模拟，求解真实的科学与工程问题。这些年来，越来越多的物理学家、工程师和应用数学家已经证明这种采用求解偏微分方程（PDE）的方法可以求解许多物理现象，这些偏微分方程可以用来描述流动、电磁场以及结构力学等等。 早期的有限元主要关注于某个专业领域，比如应力或疲劳，但是，一般来说，物理现象都不是单独存在的。例如，只要运动就会产生热，而热反过来又影响一些材料属性，如电导率、化学反应速率、流体的粘性等等。这种物理系统的耦合就是我们所说的多物理场，分析起来比我们单独去分析一个物理场要复杂得多。由于计算机资源的缺乏，早期的多物理场模拟仅仅停留在理论阶段，很明显，我们现在需要一个多物理场分析工具。 COMSOL Multiphysics是一款大型的有限元仿真软件，广泛应用于各个领域的科学研究以及工程分析，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力，实现了高度精确的计算机仿真。 在线报名注册网址：https://www.doczj.com/doc/7716366914.html,/market/2008-12/ZSU.html
晶圆制程的多尺度和多物理场仿真 中仿科技公司（简称CnTech）是多物理场耦合分析软件COMSOL Multiphysics中国地区的独家代理商。本文基于东京电子股份有限公司（TEL）研发中心模拟晶圆制造工艺的成功故事，向大家介绍COMSOL Multiphysics强大的多物理场耦合计算功能。 半导体晶圆的制造牵涉到大量的工艺，涵盖从米到纳米量级的多尺度和多物理场，经过对能够综合各种模拟环境的工具的寻找，最终定位于COMSOL Multiphysics。 - by Jozef Brcka of the TEL Technology Center (Albany, NY) 简介 对半导体制造过程的最优化设计，是一项艰巨的任务，因为需考虑很多因数对整体的影响。首先，在复杂的等离子环境下处理并加工材料和薄膜；其次，在制造工艺过程中，必须处理好流场和反应气体混合物，这对于静态或高频电磁场，以及中间态介质的耦合而言，都必须得到全面的考虑。以晶圆加工为例，放置晶圆的反应器的特征尺度通常是大于一米，同时还必须考虑到发生于纳米级的分子运动。更进一步地，工艺工程师和设计者感兴趣的时间尺度可从千分之一秒至数个小时。 在过去，由于对基础物理与化学现象未得到彻底的了解，晶圆的制造和工艺设备的设计大部分需依赖经验公式。纵使在各种研究机构中开发出专门的方程来执行模拟，但通常需要使用者精通这些工具，才能顺利地操作，况且这些方程通常也是通过简化几何或经验公式推导出来的。在建模不当的情况，要处理复杂的化学环境、热或电磁场问题，并预测出对工艺过程实际出现的情况，只能不断从错误中尝试，这样不仅耗费了大量的金钱，即使得到原理性的结果也需要相当长的时间。如果能够在数值模拟软件中建立正确的模型，则仅仅需要几天时间即可测试几十个案例，以最快的速度让新工艺上线。 COMSOL Multiphysics是由瑞典的COMSOL公司开发的“全球第一款真正的多物理场耦合分析软件”，作为一个大型有限元计算仿真平台，它可以实现多尺度、多物理场的直接全耦合数值模拟。适用于模拟科学和工程领域的各种物理过程，对任意多物理场得到高度精确的数值仿真。在全球得到了日益广泛的应用，多次被NASA技术杂志评为“本年度最佳上榜产品”。在很多公司的技术革新中表现出强劲的实力。 本文以东京电子股份有限公司（TEL），在美国纽约州Albany的TEL研发中心利用COMSOL Multiphysics成功地仿真晶圆加工工艺来说明这款软件的建模理念和思路。
全球第一款真正的多物理场耦合分析软件 ——COMSOL Multiphysics COMSOL Multiphysics是一款大型的高级数值仿真软件，它是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。用数学方法求解真实世界的物理现象，COMSOL Multiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。目前已经在声学、生物科学、化学反应、弥散、电磁学、流体动力学、燃料电池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域得到了广泛的应用。 COMSOL Multiphysics起源于MATLAB的Toolbox，最初命名为Toolbox 1.0。后来改名为Femlab 1.0（FEM为有限元，LAB是取自于Matlab），这个名字也一直沿用到Femlab 3.1。从2003年3.2a版本开始，正式命名为COMSOL Multiphysics，目前最新版本为2008年发布的3.5a。到现在，COMSOL Multiphysics 已经成为一套很完善的通用数值分析软件，下图是软件的整体构架： COMSOL Multiphysics软件设计理念独特，她抛弃了传统意义上的单元（库）的概念，抛弃了网格划分时单个单元刚度矩阵的概念，将多个偏微分方程（组）直接组装成一个总的刚度矩阵。这样出现的结果即是，不管求解多少个物理场，我们只需选择对应的偏微分方程进行任意组合，软件自动联立求解，实现任意多物理场、直接、双向实时耦合。 在全球各著名高校，COMSOL Multiphysics已经成为教授有限元方法以及多物理场耦合分析的标准工具，在全球500强企业中，COMSOL Multiphysics被视作提升核心竞争力，增强创新能力，加速研发的重要工具。2006年 COMSOL Multiphysics再次被NASA技术杂志选为"本年度最佳上榜产品"， NASA技术杂志主编点评到，"当选为 NASA科学家所选出的年度最佳CAE产品的优胜者，表明COMSOL Multiphysics是对工程领域最有价值和意义的产品。"
多物理场仿真软件技术参数 一、技术规格要求（*必须满足） 1. 软件的功能需求 1.1 使用有限元算法。 1.2 具有多物理场（三个及以上）一次性同时求解的直接耦合功能。 1.3 图形化用户界面，预置前处理、求解器，以及后处理功能。 1.4 具有App 开发器。 1.5 具有热传递仿真功能。 1.6 具有结构力学仿真功能。 1.7 具有CFD 仿真功能。 1.8 具有与Excel 的双向调用功能。 1.9 具有几何建模功能。 1.10 具有半导体仿真功能。 1.11 具有波动光学仿真功能。 1.12 具有材料库功能。 1.13 具有案例模型。 2. 基本功能 2.1 所有数值计算均基于有限元方法。 2.2 任意指定多物理场耦合，并且可以一次性同时求解的直接耦合功能。 2.3 提供前处理器、求解器和后处理器。 2.4 提供图形化自定义偏微分方程接口（系数型、广义型、弱解型），不需要用户编写程序就可以求解自己的方程，并可以与预置的物理场接口耦合。 2.5 可以导入/导出数组文件、表格、文件等。 2.6 自带网格剖分功能，可以智能或者手动剖分网格，创建结构化和非结构化网 格。 3. 半导体仿真功能 3.1 可以仿真分析双极晶体管、金属半导体场效应晶体管 (MESFET)、金属氧化物半导 体场效应晶体管 (MOSFET)、绝缘栅双极晶体管 (IGBT)、肖特基二极管和 P-N 结等。 3.2 可以分析包含光跃迁来模拟诸如太阳能电池、发光二极管(LED) 以及光电二 极管等一系列器件。 3.3 可以求解电子和空穴的浓度以及伏安特性曲线。 4. 波动光学仿真功能 4.1 提供专用的工具来模拟线性和非线性光学介质中的电磁波传播，实现精确的元件仿 真和光学设计优化。 4.2 可以在光学结构中进行频域或时域的高频电磁波仿真。 4.3 可以进行特征频率模式分析、频域和时域电磁仿真。例如计算传输和反射系数。 5. 材料库功能 5.1 材料库中包含 2500 种材料的数据，包括化学元素、矿物、金属合金、热绝缘材料、半导体和压电材料等。 5.2 不仅可以绘制和检查这些函数的定义，而且还可以进行添加或更改。也可以在其他 依赖材料属性函数的物理场耦合中调用这些函数。 6. 几何建模功能 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
MpCCI —多物理场耦合工具 MpCCI 是由德国 Fraunhofer 的科学计算和计算方法研究所（简称SCAI ）开发的基于网格的交互式耦合程序。今天，在许多科学研究和工程应用领域里，单一学科的仿真分析已经不能满足人们更详细更准确的要求,在现实世界中，许多现象是多个物理场相互作用不可分割的。为了得到更高质量的数值仿真结果，模拟多学科耦合作用的要求不断增加，将不同学科的仿真分析耦合在一起，变得越来越重要。 MpCCI 根据松耦合的原理，为已有的商业软件或非商业程序提供了独立的多学科耦合分析平台。松耦合可以灵活、方便地利用各学科现有的商业软件进行耦和分析，采用计算机并行技术，可以解决大型复杂的工程问题。 MpCCI 的主要功能与特点 z 世界上使用最广的耦合软件 ? 耦合代码：STAR-CD 、STAR-CCM+、FLUENT 、CFX 、Numeca 、 Permas 、IcePAK 、ABAQUS 、ANSYS 、MSC.Marc 、MSc.Nastran 等； ? 相似性界面、交互式操作，易学易用； ? 被世界多个行业企业采用。 z MpCCI 支持多种耦合形式 ? MpCCI 内部采用笛卡尔（Cartesian ）坐标系， MpCCI 自动识别耦合区域； MpCCI 支持的接口 ? MpCCI 支持各种类型的耦合区域：1D 、2D 和3D ； ? MpCCI 支持的网格形式包括：LINE 、TRI-3、TRI-6、QUAD-4、QUAD-8、TET-4、PYRAMID-5、PRISM-6、HEX-8等，可以解决任何形状复杂的耦合问题。 MpCCI 耦合过程示意 z MpCCI 支持多种相邻节点的搜索和插值 ? MpCCI 采用效率较高的桶式预接触搜索算法判断网格匹配和不 匹配； ? MpCCI 提供了三种形式的网格插值：标准插值、基于公共点的 映射算法以及基于网格匹配和相邻最近的点的插值； ? 根据插值物理量性质的不同，插值数据分为位移、速度、温度 等耦合界面所传递的数据量总和不相等的非守恒量以及水、流 量等耦合界面传递的数据量总和必须相等守恒量。 z MpCCI 支持网格重构 ? MpCCI 允许按照原来的几何重新生成新的网格。网格重构一般分为网格移动、节点重置、网格增加或者局部减少等几种形式； ? 在定义耦合网格的映射方案时考虑了映射方案、物理量的性质、单元类型等三个方面的因素。 z MpCCI 的通信模式 ? MpCCI 采用客户端和服务器（client-server ）的模式进行分层通信， 当MpCCI 服务器收到一个耦合软件的申请时，MpCCI 服务器就通 过标准的TCP/IP 网络协议去读相应客户机的数据，然后把结果返 回客户机； ? 如果参与耦合的软件内部采用并行模式计算，其通信就在MPI 层 内进行，MpCCI 服务器不进行干预； ? MpCCI 服务器的数据传输采用两种模式：块传输和同步点。 MpCCI 软件架构
多物理场耦合技术的研究进展与发展趋势
多物理场耦合技术的研究进展与发展趋势 一、数值计算概述 现代科学技术问题通常有三种研究方法：理论推导、科学实验和科学计算。科学技术可以帮助科学家揭示用物质实验手段尚不能表现的科学奥秘和科学规律，同时，它也是工程科学家的研究成果——理论、方法和科学数据的归总，成为推动工程和社会进步的最新生产力。数值计算方法则是科学计算核心。 数值计算技术诞生于上个世纪五十年代初，Bruce, G. H.和Peaceman, D. W.模拟了一维气相不稳定径向和线形流。受当时计算机能力及解法限制，数值计算技术只是初步应用于求解一维问题。随着计算机技术和计算方法的发展，复杂的工程问题也可以采用离散化的数值计算方法并借助计算机得到满足工程要求的数值解。 数值计算可理解为用计算机来做实验，比如某一特定LED（发光二极管）工作过程中内部电流密度、温度及热应力问题，通过计算并显示其计算结果。我们可以看到LED 内部电流密度是否存在拥挤现象，内部温度分布的各个细节，以及由于温度的变化引起的应力集中是否存在，它的位置、大小及其随时间的变化等。 我们可以将数值计算分为以下几个步骤： 首先要建立反映问题本质的数学模型。具体说就是要建立反映问题中各物理量之间的偏微分方程及其相应的定解条件，这是数值计算的出发点。比如牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维—斯托克斯方程及其相应的定解条件。 数学模型建立之后，接下来就是求解这个模型。需要寻求高效、高准确度的计算方法。求解科学问题就是求解偏微分方程。 在确定了计算方法后，就可以开始编制程序并进行计算。实践表明这一部分工作是整个工作的主体，会占据整个工程的绝大部分时间。随着软件技术的发展，出现了应用于各领域的商业软件，运用这些软件使得这部分工作得到大大简化，缩短了模拟过程的周期。这样，科研人员能够将自己的时间和精力更多的投入到自己研究的问题上，而不是编写计算代码。 通过上述描述，用数值计算方法解决科学计算问题的一般过程可以用如下流程来形象地描述： 实际问题→数学模型→计算方法→计算程序→计算机计算→结果分析 在计算工作完成后，需要处理大量的计算结果数据。计算结果的图形后处理也是一项十分重要的工作。现在很多模拟工具已经能将图形编辑成连贯动画进行播放。 数值计算具有很多优点，但是它也有自己的局限性： 1、数值计算的结果是离散的，并且一定有误差，这是数值计算方法区别与解析法的主要特征。因此，如何控制数值误差，提高计算的精确度成为一款数值计算软件追求的首要目标。 2、数值计算的稳定性。控制误差的增长势头，保证计算过程稳定是数值计算方法的核心任务之一。特别是非线性问题的计算，往往出现计算结果不收敛，甚至得不到计算结果。