★统计学(第二版)(ZＫ0０7B)
第一章总论
1、【1０４1３4】(单项选择题)某市分行下属三个支行得职工人数分别为人、人、人,这三个数字就是( )、
Ａ.标志
B。指标
Ｃ。变量
Ｄ.变量值
【答案】D
２、【1０４137】(单项选择题)统计一词得三种涵义就是( )、
A、统计活动、统计资料、统计学
Ｂ.统计活动、统计调查、统计学
C.统计调查、统计整理、统计分析
D、统计指标、统计资料、统计学
【答案】A
3、【10414３】(单项选择题)一项调查表明,北京市大学生每学期在网上购物得平均花费就是元,她们选择在网上购物得主要原因就是“价格实惠”,则“大学生在网上购物得原因”就是( )。
A、分类型变量
Ｂ.顺序型变量
C、数值型变量
Ｄ.定距变量
【答案】Ａ
4、【1０4147】(单项选择题)一家研究机构从IＴ从业者中随机抽取人作为样本进行调查,其中回答她们得月收入在元以上,则月收入就是( )。
A.分类型变量
B、顺序型变量
Ｃ。数值型变量
D.定距变量
【答案】C
5、【１04149】(单项选择题)一家研究机构从IT从业者中随机抽取人作为样本进行调查,其中得人回答她们得消费支付方式就是信用卡,则消费支付方式就是( )、
Ａ.分类型变量
B。顺序型变量
C、数值型变量
D、定距变量
【答案】A
6、【104156】(单项选择题)绝对不可能发生得事件发生得概率就是( )。
A.
Ｂ、
C.
D.
【答案】A
7、【1０41６0】(单项选择题)必然会发生得事件发生得概率就是( )、
A。
B.
Ｃ。
Ｄ.
【答案】D
８、【10４1６１】(单项选择题)抛掷一枚均匀得硬币,出现正面得概率就是( )、Ａ.
B。
C。
D.
【答案】C
9、【104176】(简答题)统计数据可以划分为哪几种类型？分别举例说明。
【答案】统计数据按照所采用计量尺度得不同可划分为三种类型。一种就是数值型数据,就是指用数字尺度测量得观察值。例如,每天进出海关得旅游人数,某地流动人口得数量等。数值型数据得表现就就是具体得数值,统计处理中得大多数都就是数值型数据;另一种就是分类型数据,就是指对数字进行分类得结果,例如人口按性别分为男、女两类,受教育程度也可以按不同类别来区分;再一种就是顺序型数据,就是指数据不仅就是分类得,而且类别就是有序得,例如满意度调查中得选项有“非常满意”,“比较满意”,“比较不满意”,“非常不满意",等。在这三类数据中,数值型数据由于说明了事物得数量特征,因此可归为定量数据,分类型数据与顺序型数据由于定义了事物所属得类别,说明了事物得品质特征,因而可统称为定性数据。10、【１０4173】(填空题)参数就是描述___＿_特征得概括性数字度量。
【答案】总体
11、【1041７４】(填空题)统计量就是描述__＿__特征得概括性数字度量。
【答案】样本
1２、【145091】(填空题)根据计量尺度得不同,可将数据划分为三种类型:＿___＿、＿____与____＿、
【答案】数值型数据;分类型数据;顺序型数据
第二章数据得搜集
1３、【1041７７】(单项选择题)下列哪一项不就是数据得直接来源( )。
A、普查
B、二手数据
Ｃ、统计报表
D、抽样调查
【答案】Ｂ
14、【1０4178】(单项选择题)数据得间接来源有( )、
Ａ、普查
B、实验数据
Ｃ.二手数据
D。抽样调查
【答案】C
15、【104180】(填空题)数据得误差包括:____＿、＿____、＿____、
【答案】抽样误差、未响应误差、响应误差
１6、【１04１8１】(填空题)抽样误差得影响因素有:_＿_＿_、_____、
【答案】样本量得大小、总体得变异性
１7、【10418２】(填空题)抽样误差就是由于抽样得随机性引起得样本结果与_＿＿__之间得误差。
【答案】总体真值
第三章数据得描述(一)—-数据得直观显示
18、【104184】(单项选择题)统计表得形式应该就是( )。
Ａ。上下不封顶,左右不开口
B、上下要封顶,左右要开口
C、上下要封顶,左右不开口
D。上下不封顶,左右要开口
【答案】Ｂ
19、【1041８6】(单项选择题)直方图一般可用于表示( )、
A、累计次数得分布
B。次数分布得特征
C、变量之间得函数关系
D、数据之间得相关性
【答案】B
2０、【１0418７】(单项选择题)直方图相比,茎叶图( )原始数据得信息。
A.没保留
B。保留了
Ｃ.掩盖了
D、浪费了
【答案】B
21、【104１88】(单项选择题)家公司在电视广告上得花费如下(百万元):,,,,,,,,,、下列图示法不宜用于描述这些数据得就是( )。
A、茎叶图
Ｂ.散点图
C。饼图
D。直方图
【答案】C
2２、【122753】(单项选择题)对某地区人口按年龄分组如下:岁以下、岁、……、岁、岁、岁、岁以上。第一组与最后一组得组中值分别为( )、
A、岁与岁
Ｂ。岁与岁
C.岁与岁
D、岁与岁
【答案】B
２３、【10４194】(简答题)怎样理解在统计分组过程中得“互斥"、“不重不漏”、“上组限不在组内”、“下限不包括在内”得原则?
【答案】在统计分组中得“互斥”原则,就就是指各组中不应相互包含、所谓“不重”就就是指一项数据只能归入其中得一组,而不能同时归入两个或两个以上得组。所谓“不漏"就就是指各组别能够穷尽,即在所分得全部组别中,每项数据都能分在其中得一组而没有遗漏。为了解决“不重”问题,在统计分组中习惯上规定,对于越大越好得数值,采用“上组限不在组内"得原则,即当采用重叠组限时,某一变量值恰与组限同值,应将其归入下限组,而不就是上限组;对于越小越好得数值,则采用“下限不包括在内”得原则,即当采用重叠组限时,某一变量值恰与组限同值,则应将其归入上限组,而不就是下限组。为了解决“不漏”得问题,在分组时可以采用开口组,这样可以将极端值包括在分组中,不被遗漏。
24、【１0４19０】(填空题)重叠组限对于越大越好得变量按“_＿_＿＿”得原则归组,而对于越小越好得变量则应按照“＿_＿__"得原则归组。
【答案】上限不包括在内;下限不包括在内
25、【1０4191】(填空题)统计表一般由____＿、行标题、＿_＿__与数据资料构成。
【答案】表头,列标题
26、【10419２】(填空题)盒形图由一组数据得最大值、＿＿___、上四分位数、＿____、最小值五个特征数值组成。
【答案】中位数,下四分位数
2７、【1０41９9】(计算题)某班级名学生统计学成绩被分为四个等级:、优;、良;.中;、差。结果如下:
B C B A B D B C C B
C D B C A B B C B A
B A B B D
C C B C A
B D A A
C
D C A B D
(1)根据数据,计算分类频数,编制频数分布表;
(２)按顺序计算累积频数,编制向上累积频数分布表与向下累计频数分布表。
28、【104２０2】(计算题)某企业某班组工人日产量资料如下:
根据上表指出:
(1)上表变量数列属于哪一种变量数列;
(２)上表中得变量、变量值、上限、下限、次数; (3)计算组距、组中值、频率。
【答案】(1)该数列就是等距式变量数列。
(2)变量就是日产量,变量值就是—,下限就是上限就是次数就是; (３)组距就是,组中值分别就是,频率分别就是。
2９、【
(1)根据表中得数据,制作甲乙两班考试成绩分类得对比条形图; (2)比较两班考试成绩分布得特点、
【答案】
乙班学生考试成绩为优与良得比重均比甲班学生高,而甲班学生考试成绩为中与差得比重比乙班学生高、因此乙班学生考试成绩平均比乙班好。两个班学生都呈现出"两头大,中间小”
得特点,即考试成绩为良与中得占多数,而考试成绩为优与差得占少数。
30、【104205】(计算题)科学研究表明成年人得身高与体重之间存在着某种关系,根据下面一组体重身高数据绘制散点图,说明这种关系得特征。
体重（Kg）50 53 57 60 66 70 76 75 80 85
身高（cm）150 155 160 165 168 172 178 180 182 185
31、【1５0７71】(计算题)某班名学生统计学考试成绩分别为:
学校规定:分以下为不及格,-为及格,—分为中,—分为良,—分为优。
要求:(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表、
(2)指出分组标志及类型;分组方法得类型;分析本班学生考试情况、
【答案】(１)”学生考试成绩"为连续变量,需采组距式分组,同时学生考试成绩变动均匀,
人数与优秀生得人数都较少,分别为与。大部分同学成绩集中在－分之间,说明该班同学成绩总体良好。
考试成绩一般用正整数表示时,可视为离散变量也可用单项式分组,但本班学生成绩波动幅度大,单项式分组只能反映成绩分布得一般情况,而组距分组分配数列可以明显瞧出成绩分配比
较集中得趋势,便于对学生成绩分配规律性得掌握、
第四章数据得描述(二)——重要得统计量
32、【１042０６】(单项选择题)对于右偏分布,均值、中位数与众数之间得关系就是( )。
A、均值〉中位数>众数
B、中位数〉均值>众数
C、众数>中位数＞均值
Ｄ。众数〉均值>中位数
【答案】A
33、【１０420７】(单项选择题)中位数( )、
A、不就是平均数
B。就是一种趋势值
Ｃ.就是一种位置平均数
D、就是一种位置
【答案】C
34、【1０4208】(单项选择题)众数( )。
A。不就是平均数
Ｂ。就是一种趋势值
C.就是一种位置平均数
D.就是一种位置
【答案】C
３5、【104209】(单项选择题)下列不受极端值影响得平均数就是( )。
A。算术平均数
B。众数
C。调与平均数
Ｄ。上述三种都不对
【答案】Ｂ
36、【1042１0】(单项选择题)在下列两两组合得平均指标中,哪一组得两个平均数不受极端两值得影响?( )
A。算术平均数与调与平均数
B、几何平均数与众数
Ｃ。调与平均数与众数
D.众数与中位数
【答案】D
３7、【10４2１１】(单项选择题)下列说法正确得就是( )。
Ａ.异众比率得作用就是衡量众数对一组数据得代表程度
B.异众比率越大,则众数得代表性越好
C。异众比率不宜用来比较不同总体
Ｄ.定类尺度数据不能计算异众比率
【答案】A
３８、【1０42１4】(单项选择题)计算平均速度最好用( )。
Ａ、算术平均数
Ｂ。调与平均数
C、几何平均数
D.众数
【答案】C
３９、【104２15】(单项选择题)测度数据集中趋势得统计指标有( )。
A。方差
B.极差
C。平均差
Ｄ。众数
【答案】D
40、【1０42１8】(单项选择题)测度数据离散趋势得统计指标有( )、
A、中位数
B、众数
C。标准差
D、均值
【答案】C
4１、【104220】(单项选择题)人口数与出生人数( )、
A、前者就是时点指标而后者就是时期指标
B。前者就是时期指标而后者就是时点指标
C.两者都就是时期指标
Ｄ.两者都就是时点指标
【答案】A
42、【104221】(单项选择题)有一组数据,其均值为,样本方差为,中位数为,则其离散系数等于( )。
A。
B.
C、
D.
【答案】Ｃ
43、【１０4222】(单项选择题)关于众数,下列说法正确得就是( )。
A。众数不适用于定距与定比数据
Ｂ.众数不受数据极端值得影响
C、一组数据只能有一个众数
D、众数不适用于定类数据
【答案】B
４4、【104229】(单项选择题)随机变量,则其变异系数为( )。
A。
Ｂ。
Ｃ、
D.
【答案】A
45、【10４230】(单项选择题)下列说法不正确得就是( )。
A、在单峰分布条件下,如果数据就是对称得,则众数与中位数相等
B。只有均值对所有类型得数据都适用
C、对于偏态分布得数据,均值得代表性较差
D.众数、四分位数与均值都适用于定比数据
【答案】B
4６、【104231】(单项选择题)关于均值,下列说法正确得就是( )。
A、均值不适用于定类数据与定序数据
B.均值不适用于定距数据与定比数据
C。各变量与其均值得离差之与等于
Ｄ.几何平均数不适用于定比数据
【答案】A
47、【1０４23２】(单项选择题)关于方差与标准差,正确得说法就是( )、
A、方差有量纲
B、标准差有量纲
C.方差与标准差都有量纲
D。方差得实际意义比标准差清楚
【答案】B
48、【104233】(单项选择题)当偏态系数大于零时,则分布就是( )。
A、左偏
B.右偏
Ｃ、对称
D、无法确定
【答案】B
49、【1０423７】(单项选择题)当偏态系数小于零时,则分布就是( )、
A、左偏
B。右偏
C.对称
D、无法确定
【答案】A
５0、【1０4239】(单项选择题)当峰度系数大于零时,则分布就是( )、A。尖峰
B。扁平
Ｃ、右偏
Ｄ、左偏
【答案】A
51、【1０4２4２】(单项选择题)正态分布得偏态系数( )。
A、小于零
Ｂ、等于零
C.大于零
D、大于或等于零
【答案】Ｂ
5２、【１04２44】(单项选择题)正态分布得峰度系数( )。
A.小于零
B、等于零
C.大于零
Ｄ.大于或等于零
【答案】B
５3、【１04245】(单项选择题)一组数据有个观察值,则中位数得位置为( )、
A。
B.
C、
D。
【答案】Ｄ
５4、【104２46】(单项选择题)一组数据有个观察值,则中位数得位置为( )。
Ａ、
B。
Ｃ。
Ｄ、
【答案】B
55、【14５0１0】(单项选择题)对列联水平进行分析得统计量主要就是( )。
A、频数
Ｂ.频率
C、中位数
D。且
【答案】D
56、【1０４2６２】(简答题)试回答描述数据得集中趋势得统计量有哪些？并对这些统计量得特点加以比较。
【答案】常用得描述集中趋势得统计量主要有均值、中位数、众数。
(１)均值又分为算术平均数、调与平均数与几何平均数。未经分组整理得原始数据,其算术平均数得计算就就是直接将一组数据得各个数值相加除以数值个数,称为简单算术平均数、根据分组整理得数据计算得算术平均数,就要以各组变量值出现得次数或频数为权数计算加权得算术平均数。
(2)调与平均数也称倒数平均数或调与均值。调与平均数与算术平均数在本质上就是一致得,实际应用时,当计算算术平均数其分子资料未知时,就采用加权算术平均数计算均值,分母资料未知时,就采用加权调与平均数计算均值。
(３)几何平均数也称几何均值,通常用来计算平均比率与平均速度。
(4)中位数就是将变量取值按大小顺序排列后,处于中间位置得那个变量值。中位数很好得代表了一组数据得中间位置,对极端值并不敏感。由于中位数只就是数据中间位置得代表取值,因此中位数并没有利用数据得所有信息,其对原始数据信息得代表性不如均值。
(５)众数就是指一组数据中出现次数最多得变量值。众数具有不唯一性。
均值、中位数、众数就是描述数据集中趋势得主要统计量,它们按照不同得方法来确定,具有不同得特点与应用场合;但就是,三者之间存在着一定得数量关系,这种数量关系取决于变量取值得频数分布状况。从分布得角度瞧,均值就是一组数据全部数值得平均数,中位数就是处于
一组数据中间位置上得数值,众数始终就是一组数据分布得最高峰值。对于具有单峰分布得大多数数据而言,均值、中位数、众数存在以下关系:
当变量取值得频数分布对称时,则均值与众数、中位数三者完全相等,即;
当变量取值得频数分布呈现右偏时,三者之间得关系为;
当变量取值得频数分布呈现左偏时,三者之间得关系为。
从上面得关系我们可以瞧出,当频数分布呈对称分布或近似对称分布时,以均值、中位数或众数来描述数据得集中趋势都比较理想;当频数分布呈偏态时,极端值会对均值产生较大影响,而
对众数、中位数没有影响,此时,用众数、中位数来描述集中趋势比较好。
均值不适用于定性数据、均值得优点在于它对变量得每一个取值都加以利用;缺点在于其统计量得稳健性较差,即容易受到极端值得干扰、对于偏态分布得数据,均值得代表性较差。因此,当数据分布得偏斜程度很大时,可以考虑选择中位数或众数作为集中趋势得代表、
５7、【１04263】(简答题)试回答描述数据得离散趋势得统计量有哪些？并对这些统计量得特点加以比较、
【答案】离散趋势反映了变量各个取值远离其中心值得程度。常用得测度离散程度得统计量主要有异众比率、极差、四分位差、平均差、方差、标准差与离散系数等。
(１)异众比率就是指一组数据中非众数(组)得频数占总频数得比例,就是衡量众数对一组数据得代表性程度得指标。异众比率越大,说明非众数组得频数占总频数得比重就越大,众数得代表性就越差;反之,异众比率越小,众数得代表性就越好、
(2)极差就是一组数据得最大值与最小值之差,也称全距,主要用于测度顺序数据与定量数据得离散趋势。极差容易受极端值得影响。
(３)四分位差就是上四分位数与下四分位数之差、四分位数就是指处在位置上得数值(下四分位数)与处在位置上得数值(上四分位数)。四分位差主要用于测度顺序数据与定量数据得离散趋势,它克服了极差容易受数据中两端极值得影响这一缺陷。数值越小,说明中间得数据越集中;数值越大,说明中间得数据越分散。
(４)平均差就是一组数据与其均值离差绝对值得平均数、平均差越大,说明数据得离散趋势越大;平均差越小,说明数据得离散趋势越小。但就是,由于平均差就是用绝对值进行运算得,它不适宜于代数形式处理,所以在实际应用上受到很大得限制。
(5)方差就是一组数据与其均值离差平方得算术平均数。标准差就是方差得平方根。方差、标准差同平均差一样,也就是根据全部数据计算得,能够准确地反映每个数据与其均值得平均差异程度。但方差、标准差就是取离差得平方消除正负号,这更便于数学上得处理。
(６)离散系数就是一组数据得标准差与其均值之比,又称变异系数。主要用于比较不同样本数据得离散程度,其数值越大,说明数据得离散程度越大、
5８、【104254】(填空题)描述数据得离散趋势得统计量主要有异众比率、极差、四分位差、平均差、_____、标准差、_____、
【答案】方差、离散系数
５9、【1０4255】(填空题)描述数据得集中趋势得统计量主要有_____、＿_＿_＿、__＿__。
【答案】均值、中位数、众数
6０、【104２5６】(填空题)当变量取值得频数分布呈现左偏时,均值、中位数、众数三者之间得关系为:__＿__。
【答案】均值〈中位数〈众数
6１、【104２58】(填空题)平均发展速度与平均增长速度之间得数量关系式就是:_＿___。【答案】平均增长速度＝平均发展速度—１
62、【1０4275】(计算题)设某产品得完整生产过程包括道流水作业得连续工序,这道生产工序得产品合格率分别为、与。则整个生产流程得产品总合格率就是多少？
【答案】
６3
:
试分别计算两个班得平均成绩与标准差,并比较说明哪个班得高等数学考试成绩差异程度更大。
甲班成绩均值: 甲班成绩标准差:
()
()()()()()62
.1040
6
80951780851080755806528055222225
1
5
1
2
=?-+?-+?-+?-+?-=
-=
∑∑--i i
i i i f f x x s 甲甲
甲班成绩离散系数: 乙班成绩均值:
乙班成绩标准差:
()
()()()()36
.1150
7
4.7895184.7885144.786544.785522225
1
5
1
2
=?-+?-+?-+?-=
-=
∑∑--i i
i i i f f x x s 乙乙
乙班成绩离散系数:
,因此,乙班得高等数学考试成绩差异更大、
64、【14５01９】(计算题)根据下表资料,计算众数与中位数、
次数最多得就是万人,众数所在组为~这一组,故, ,, 或:
,说明这个组距数列中得第位所对应得人口年龄就是中位数。从累计(两种方法)人口数中可见,第位被包括在第组,即中位数在~这组中。 ,,,,
或者:
6５、【1４5089】(计算题) 有甲乙两个生产小组,甲组平均每个工人得日产量为件,标准
要求:(1)计算乙组平均每个工人得日产量与标准差。
(2)比较甲、乙两生产小组哪个组得日产量差异程度大?
【答案】(１)
()
()()()()43
.912
34382512
03.28453403.28353803.28252503.281522224
1
4
1
2
=+++?-+?-+?-+?-=
-=
∑∑==i i
i i i f f x x s 甲乙
(２)
说明乙组日产量差异程度大于甲组。
66、【1633０1】(计算题)某年度两家工厂采购同一种原材料得价格与批量情况如下表。
【答案】(元／吨)
27
.74667.0500
780
100770100
755100725100700100100100100100100515
1==+++++++=
=
=∑
∑
--i i
i
i i x m
m x x 甲乙(元／吨)
６７、【173８57】(计算题)某农场在不同自然条件得地段上用同样得管理技术试种两
试计算有关指标,并从作物收获率得水平与稳定性两方面综合评价,哪个品种更有推广价
值?
【答案】平均值
标准差
()
()()()()90
.2013
3.518.4124202.418.4123945.118.4123850.218.41245022224
1
4
1
2
==
?-+?-+?-+?-=
-=
∑∑==i i
i i i f f x x s 甲甲
标准差系数 平均值 标准差
()
()()()()34
.2013
5
.575.3903722.375.3904218.175.3904055.275.39038322224
1
4
1
2
=?-+?-+?-+?--=
∑∑==i i
i i
i f f x x s 乙乙
标准差系数
第五章 概率与概率分布
68、【104２83】(单项选择题)每次试验成功得概率为,,则在次独立得重复试验中,至少失
败一次得概率为( )。
A 、
B 、 Ｃ. D.
【答案】B
69、【104284】(单项选择题)根据中心极限定理,当,样本比例为时,总体比例得置信概率得
置信区间为( )。
A. B 。 C 、 D.
【答案】A
7０、【104287】(单项选择题)连续性随机变量得密度函数一定满足( )。 A 。 B 。 Ｃ、
D 。在定义域内单调增加 【答案】A
71、【10428９】(单项选择题)若随机变量,,就是抽自得一个样本,则下面( )得结论
就是正确得。
Ａ、 Ｂ. C 、 Ｄ.
【答案】Ｂ
7２、【104２90】(单项选择题)对于任意两事件,有( )、 Ａ。 B. C. D 。
【答案】Ｃ
73、【10４２91】(单项选择题)试问下列各式成立得有( )。
(1)
A.(１)成立、(2)成立
B、(1)成立、(2)不成立
C.(１)不成立、(2)成立
D、(1)不成立、(2)不成立
【答案】D
74、【1０4２95】(单项选择题)设,为两个事件,,且,则下列一定成立得就是( )。A、
Ｂ.
C、
D.
【答案】A
75、【104２９6】(单项选择题)某人射击时,中靶得概率为,如果射击直到中靶为止,则射击次数为得概率为( )、
A、
B。
Ｃ。
D.
【答案】Ｃ
76、【１04299】(单项选择题)下面哪一个符合概率分布得要求( )。
A。
B.
C.
D、
【答案】Ａ
77、【10４3０1】(单项选择题)随机变量服从区间上得均匀分布,且,则分别为( )。Ａ。
B。
C、
D、
【答案】C
7８、【１0４３06】(单项选择题)事件相互独立得充要条件为( )。
A.
B.
Ｃ、
D.
【答案】B
7９、【104308】(单项选择题)设连续型随机变量得分布函数就是,密度函数就是,则对于任意实数,有( )。
Ａ。
Ｂ.
D。以上都不对
【答案】C
80、【150761】(单项选择题)设,则为( )、
A。
B。
C.
D.
【答案】B
８1、【104317】(简答题)正态分布概率密度函数得图形有何特点?
【答案】正态分布概率密度函数得图形有以下特点:
①,即整个概率密度曲线都在轴上方。
②曲线关于对称,并在处达到最大值。
③曲线得随缓程度由决定,越大,曲线越平缓;越小,曲线越陡峭。
④当趋于无穷时,曲线以轴为其渐近线。
由以上特性可见,正态分布得概率密度曲线就是一条对称得钟形曲线、
82、【104318】(简答题)一事件得概率,能否肯定事件就是不可能事件?为什么？
【答案】不能肯定A就是不可能事件。
不可能事件就是指在同一组条件下每次试验都一定不出现得事件。而,并不能肯定A就就是不可能事件。例如在闭区间上随意投掷一点,显然该区间上任一点都可能被碰上,但每一点发生得概率都为,因此概率为得事件不一定都就是不可能事件。
83、【１0４319】(简答题)常见得随机变量分为哪两种类型?各自都包含哪些常见得分布？
【答案】常见得随机变量分为离散型随机变量与连续型随机变量、离散型随机变量包括均匀分布、-分布、二项分布、泊松分布、
连续型随机变量包括均匀分布、正态分布。正态分布衍生卡方分布、分布、分布。
84、【1０４31３】(填空题)甲、乙、丙三人参加同一项考试,及格得概率分别为,,,则三人均及格得概率为_____;三个人都不及格得概率为__＿_＿;至少有一个人及格得概率为____＿;至少有一个人不及格得概率为＿＿_＿_。
【答案】;;;,()()()()
8５、【1０4314】(填空题)正态分布得概率密度函数曲线为一对称钟形曲线,曲线得中心由_＿＿＿_决定,曲线得陡峭程度由___＿＿决定。
【答案】均值;方差或者标准差
86、【1043１5】(填空题)当二项分布得,且时,二次分布可以近似为_____,该分布得均值为_＿＿__,方差为__＿_＿。
【答案】泊松分布;;
87、【1０4322】(计算题)某车间有台机床,在给定得一天每一台机床不运行得概率都就是,机床之间相互独立。问在给定得一天内,至少有两台机床不运行得概率就是多少？(结果保留三位小数)
【答案】设表示在给定得一天内不运行得机床台数,
则,,
解法一:
解法二:
因为,,,可以用泊松分布近似计算二项分布
则
88、【1507６4】(计算题)某厂生产得螺栓得长度服从均值为cm,标准差为得正态分布。按质量标准规定,长度在～ｃm范围内得螺栓为合格品。试求该厂螺栓得不合格率就是多少。(查概率表知,)
【答案】螺栓得长度,则,合格得概率为
。
第六章参数估计
８9、【104324】(单项选择题)在估计某一总体均值时,随机抽取个单元作样本,用样本均值作估计量,在构造置信区间时,发现置信区间太宽,其主要原因就是( )、
Ａ.样本容量太小
Ｂ。估计量缺乏有效性
Ｃ.选择得估计量有偏
D。抽取样本时破坏了随机性
【答案】Ａ
90、【1０43２5】(单项选择题)根据某地区关于工人工资得样本资料,估计出得该地区工人平均工资得置信区间为［,],则下列说法最准确得就是( )。
Ａ.该地区平均工资有得可能性落入该置信区间
B、该地区只有得可能性落到该置信区间之外
C。该置信区间有得概率包含该地区得平均工资
D。该置信区间得误差不会超过
【答案】C
９1、【104３２6】(单项选择题)点估计得缺点就是( )。
A.不能给出总体参数得准确估计
B、不能给出总体参数得有效估计
C。不能给出点估计值与总体参数真实值接近程度得度量
Ｄ。不能给出总体参数得准确区间
【答案】C
92、【1０43２７】(单项选择题)总体参数得置信区间就是由样本统计量得点估计值加减( )得到得。
A。样本统计量得抽样标准差
Ｂ、总体标准差
Ｃ。边际误差
D。置信水平得临界值
【答案】Ｃ
9３、【1０4３2８】(单项选择题)估计量就是指( )。
Ａ、用来估计总体参数得统计量得名称
B。用来估计总体参数得统计量得具体数值
C.总体参数得名称
D.总体参数得具体数值
【答案】A
94、【10432９】(单项选择题)若为抽自得一个样本,总体方差未知,则得得置信区间为( )、
A.
Ｂ。
C、
Ｄ。
【答案】Ｄ
9５、【１0４３30】(单项选择题)总体均值得置信区间等于样本均值加减边际误差,其中得边际误差等于所要求置信水平得临界值乘以( )。
A.样本均值得抽样标准差
B.样本标准差
Ｃ、样本方差
D.总体标准差
【答案】A
96、【1０4３３２】(单项选择题)当置信水平一定时,置信区间得宽度( )。
Ａ。随着样本容量得增大而减小
B。随着样本容量得增大而增大
Ｃ、与样本容量得大小无关
D、与样本容量得平方根成正比
【答案】A
97、【１04333】(单项选择题)得置信水平就是指( )。
Ａ、总体参数落在一个特定得样本所构造得区间内得概率为
B、在用同样方法构造得总体参数得多个区间中,包含总体参数得区间比率为
C。总体参数落在一个特定得样本所构造得区间内得概率为
Ｄ、在用同样方法构造得总体参数得多个区间中,包含总体参数得区间比率为
【答案】B
9８、【104３３4】(单项选择题)估计一个正态总体得方差使用得分布就是( )。
A、正态分布
B、分布
C、分布
D、分布
【答案】C
９9、【10433５】(单项选择题)当正态总体得方差未知时,且为小样本条件下,估计总体均值使用得就是分布就是( )。
A.正态分布
B、分布
Ｃ。分布
D、分布
【答案】Ｂ
1０0、【104３38】(单项选择题)对于非正态总体,在大样本条件下,估计总体均值使用得就是分布就是( )。
Ａ.正态分布
B.分布
C、分布
D。分布
【答案】Ａ
101、【104３39】(单项选择题)使用正态分布估计总体均值时,要求( )。
A。总体为正态分布
B。总体为非正态分布
C.总体为正态分布但方差未知
D、总体为正态分布且方差已知
【答案】D
102、【1４５018】(单项选择题)当正态总体得方差已知时,且为小样本条件下,估计总体均值使用得分布就是( )。
A、正态分布
B、分布
Ｃ。分布
D、分布
【答案】Ａ
10３、【15076９】(单项选择题)当正态总体得方差未知时,且为大样本条件下,估计总体均值使用得分布就是( )。
Ａ。正态分布
B.分布
Ｃ。分布
D。分布
【答案】Ａ
104、【1０4３48】(简答题)参数估计得方法有哪些？
【答案】参数估计得方法有点估计与区间估计两种。
点估计就就是用样本统计量得某个取值直接作为总体参数得估计值、
区间估计就是在点估计得基础上,给出总体参数得估计得一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减抽样误差得到。
105、【1０4349】(简答题)点估计得方法通常有哪些？
【答案】点估计就就是直接以样本统计量得某个取值作为总体参数得估计值,包括矩法与极大似然法。
矩法估计得基本思想:在总体各阶矩存在得条件下,用样本得各阶矩去估计总体相应得各阶矩,用样本矩得相应函数估计总体矩得函数、
极大似然估计得基本思想就是:设总体含有待估参数,它可以取很多值,我们要在得一切可能取值之中选出一个使样本观测值出现得概率最大得那个值作为得估计(记为),并称为得极大似然估计。
106、【1０4343】(填空题)在对总体均值进行估计时,把要估计得总体均值称之为_____,把用来估计总体均值得样本均值称作_____,把样本均值得具体观察值称为＿____。
【答案】待估参数;估计量;估计值