九年级数学《圆的基本性质》复习课教案
教学目标：
熟悉本章所有的定理。
教学重点：圆中有关的定理
教学难点：圆中有关的定理的应用
教学方法：谈话法
教学辅助：多媒体
教学过程：
1、
2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O
3、篮球是圆吗？
–圆必须在一个平面内
?以3cm为半径画圆，能画多少个？
?以点O为圆心画圆，能画多少个？
?由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？
–半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置
?圆是“圆周”还是“圆面”？
–圆是一条封闭曲线
?圆周上的点与圆心有什么关系？
4、点与圆的位置关系
?圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。
?圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
?圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
?由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？
5、圆的有关性质
思考：确定一条直线的条件是什么？
类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？
讨论：经过一个点，能作出多少个圆？
经过两个点，如何作圆，能作多少个？
经过三个点，如何作圆，能作多少个？
6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
三角形叫做圆的内接三角形。
7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
?如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半径。
?关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。
?圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化
授课题目§9.1二重积分的概念与性质 课时安排2教学目的、要求：1．熟悉二重积分的概念，了解二重积分的性质；2.了解二重积分的几何意义。教学重点、难点：二重积分的几何意义教学内容 一、二重积分的概念1．引例与二重积分定义引例：（1）.曲顶柱体的体积。（2）已知平面薄板质量（或电荷）面密度的分布时。求总质量（或电荷）。2．二重积分的几何意义 二、二重积分的性质性质1、 ，为非零常数；(,)(,)D D kf x y d k f x y d σσ=????k 性质2、；{(,)(,)}D f x y g x y d σ±??(,)(,)D D f x y d g x y d σσ=±????性质3、若，且（除边沿部分外），则12D D D =+12D D φ= 12(,)(,)(,)D D D f x y d f x y d f x y d σσσ=+?? ????性质4、若，，则：；(,)(,)f x y g x y ≥(,)x y D ∈(,)(,)D D f x y d g x y d σσ≥????性质5、估值定理性质6、（中值定理）设在上连续，则在上至少存在一点，使),(y x f D D ),(ηξA f d y x f D ?ηξ=σ??),(),(三、例题 例1 设是由与所围的区域，则D 24x y -=0=y =σ??D d π2例2 求在区域：上的平均值222),(y x R y x f --=D 222R y x ≤+讨论、思考题、作业：思考题：1.将二重积分定义与定积分定义进行比较，找出它们的相同之处与不同之处.2.估计积分的值,其中是圆形区域: .??++=D d y x I σ)94(22D 422≤+y x 习题9-1 P79 4(1),(3),5（1）（3）授课类型： 理论课教学方式：讲授教学资源：多媒体 填表说明：每项页面大小可自行调整。、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
两个物体向同一方向前进，一个速度快一些，一个速度慢一些，速度慢的在前，速度快的在后，经过一段时间，后面速度快的物体就能追上前面速度慢的物体，这类问题称为追及问题。我们把慢的称为乙，快的称为甲，甲在出发追乙时，乙在前面有一段距离，称为“追及距离”甲和乙两者速度的差额叫做“速度差”，甲追上乙所用的时间称为“追及时间”。 例1 甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行16千米，摩托车每小时行40千米。甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间后能追上甲？ 根据题意，画出线段图： 从线段图上可以看出，乙出发时，甲已经行了1.5小时的路程，这段路程就是乙要追甲的追及距离，而乙每小时比甲快的距离就是每小时他们之间减少的距离，也就是速度差。用追及距离除以速度差就可以求出要追及的时间。 解答 16×1.5÷(40－16)=24÷24=1（小时） 答：1小时后能追上甲。 例2 小时和爸爸同时出门散步，小时向东走，每分钟行60米，爸爸向西走，每分钟行80米，5分钟后，爸爸调转方向去追赶小时。爸爸追上小时时一共走了多少米？ 根据题意，画出线段图： A 点是他们出发点， B 点是爸爸5分钟后所在的位置， C 点是小时5分钟后所在的位置。从图上可以看出，BC 的长度就是爸爸和小时5分钟共走的路程，用速度和乘以时间可以求出这段路程。实际上，这段路程也就是爸爸和小时开始追及的距离，用这个距离除以爸爸和小明的速度差，就能求出爸爸追赶小时所用 第十讲 追击问题
的时间，再用爸爸的速度乘以前后一共用的时间就可以求出爸爸一共行驶的路程。 解答（60＋80）×5=700（米） 700÷（80－60）=35（分钟）80×（35＋5）=3200（米） 答：爸爸追上小明时一共走了3200米。 拓展1 面包车以每小时60千米的速度从甲城开出，30分钟后，小轿车以每小时84千米的速度从甲城开出沿着同一行驶线路追赶面包车，多少小时后追上？拓展2 一列队伍长100米，以每分钟80米的速度前进，随队老师因有事从队尾赶到队首，以每分钟100米的速度追赶，经过几分钟才能赶到队首？ 拓展3 家离学校1.8千米，弟弟从家出发以每分钟60米的速度步行，哥哥在15分钟后骑自行车从家出发去追赶弟弟，自行车的速度是每分钟240米，哥哥在离家多远的地方追上弟弟？哥哥追上弟弟后继续前行，到达学校后立即返回，不久与弟弟相遇，那么相遇处离学校多远？ 拓展4 兄妹两人同时从家出发去上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时，发现未带课本，立即沿原路回家去取，在离校180米处遇到妹妹。问：家距学校有多远？
八年级数学试卷讲评课 教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
第12章因式分解章节试卷讲评课教案教学目标： （1）分析各个试题考查的目的、所覆盖的知识点及答题的基本情况。 （2）帮助学生学会对一些较重要的、典型的题目从不同角度进行解答，并从中总结出解题的规律与方法，从而拓宽学生解题思路，使学生学会寻找解题的捷径，使学生能够触类旁通，举一反三，提高分析、解决问题的能力。 （3）指出解题中普遍存在的问题及典型的错误，分析出解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似的解题错误。 （4）通过讲评加强师生之间的交流与相互理解，有利于老师以后教学方法的改进，促进教学成绩的提高。 教学内容： 一、考试情况介绍： 优秀率30% 及格率 40﹪ 二：试题分析 1、考点覆盖面 总体来说，试题难易适中，试题的区分度较好，试题做到了以考查基础知识和基本技能为主，尽量提高试题对知识点的覆盖面。 2．各题得分情况
选择题的7题，填空题的8、9题，解答题的第七题和第八题失分较多，其它题目个别同学出现错误。 三：试卷讲评 1、自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题和因为马虎出错的问题。 2、小组讨论：自己改正完后，不懂的问题提出来由小组中会的同学负责讲解。（15分） 3、教师点拨 分解因式 （1）4x2-25 （2）16a2-4 b2 (3）（x+p）2-（x+q）2 9 特点：以上三式均是二项式，每项都是或者都可以写成平方的形式，两项的符号相反，可以利用公式法进行因式分解。 解：（1）4x2-25=(2x)2-52=(2x+5)(2x-5) b2=(4a)2-(2/3b)2=(4a+2/3b)( 4a-2/3b) （2）16a2-4 9 (3）（x+p）2-（x+q）2=(x+p+x+q)( x+p-x-q)=(2x+2p)(p-q) =2(x+p)(p-q) 分解因式 （1）-2x4+32x2（2）a3b-ab 特点：以上两题中每题的各项均有公因式，应先提取公因式，在利用公式法分解因式。
小学数学微型课教案 1.有趣的鱼胡子！ 数学问题： 鱼的胡子：鲤鱼有4根胡子，鲶鱼有8根胡子，泥鳅有10根胡子。 （1）鲤鱼的胡子比鲶鱼少多少根？ （2）鲤鱼和鲶鱼一共多少根胡子呀？ （3）两条鲶鱼有多少根胡子? （4）你还能提什么问题？ 问题解答： （1）8-4=4（根） （2）4+8=12（根） （3）8+8=16（根） （4）只要孩子能提出问题并作出回答都可以。 百科阅读： 小朋友想不到吧！鱼也长胡子！让你更想不到的是鱼的“胡子”还有很多妙用呢！鱼是用它的胡子（也就是鱼须）来尝味道的。鲶鱼就是用鱼须来感觉味道的。鲤鱼的胡子实际是它们的触觉和味觉器官。泥鳅主要通过胡须的触觉和味觉作用在水层底部感受食物的化学和机械刺激。 哈哈！鱼的胡子真有趣！ 2.像花朵一样的海星！ 数学问题： 海星走得很慢，每分钟只能在海底移动5至8厘米。照这样计算海星2分钟至少能移动多少厘米，最多能移动多少厘米？ 问题解答： （1）5+5=10（厘米） （2）8+8=16（厘米） 百科阅读： 海星两分钟最多走16厘米，小朋友拿出你铅笔盒中的直尺看看16厘米有多长！是不是很短的呀！ 海星是生活在大海中的一种棘皮动物，它们有很强的繁殖能力。如果海星的腕、体盘受损或自切后，都能够自然再生长出来哦！海星的任何一个部位都可以重新生成一个新的海星。 3.小朋友知道红牌和黄牌吗？ 红牌罚下黄牌警告 数学问题： 在体育中裁判对运动员的行为会出示黄牌和红牌。在2006年第18届世界足球锦标赛（简称世界杯）上的荷兰队和葡萄牙队比赛中，主裁判共向葡萄牙队出示了9张黄牌和1张红牌，向荷兰队出示了7张黄牌和3张红牌。
《高等数学A》课程教学大纲 (216学时，12学分) 一、课程的性质、目的和任务 高等数学A是理科(非数学)本科个专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。 通过本课程的学习，要使学生获得：1、函数与极限；2、一元函数微积分学；3、向量代数与空间解析几何；4、多元函数微积分学； 5、无穷级数(包括傅立叶级数)； 6、微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。 在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题 的能力。 二、总学时与学分 本课程的安排三学期授课，分为高等数学A(一)、(二)、(三)，总学时为90+72+54，学分为5+4+3。 三、课程教学基本要求及基本内容 说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。 高等数学A(一) 一、函数、极限、连续、 1. 理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性。 2. 理解复合函数和反函数的概念。 3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形。 4. 会建立简单实际问题中的函数关系式。 5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则。 6. 理解子数列的概念，掌握数列的极限与其子数列的极限之间的关系。 7. 理解极限存在的夹逼准则，了解实数域的完备性(确界原理、
单界有界数列必有极限的原理，柯西(Cauchy)，审敛原理、区间套定理、致密性定理)。会用两个重要极限求极限。 8. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念。会用等价无穷小求极限。 9. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。 10. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理，最大最小值定理，一致连续性)。 二、一元函数微分学 1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。 3.了解高阶导数的概念。 4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。 5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。会求反函数的导数。 6.理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。 7.会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。 8.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。 9.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。 10.了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径。 11.了解求方程近似解的二分法和切线法。 三、一元函数积分学 1. 理解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分步积分法。会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分。 2. 理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分必要条件。 3. 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导，掌握牛顿
小学五年级《趣味数学》校本课程教学计划 一、指导思想： 数学是一个色彩缤纷的万花筒〃美丽而奇妙。数学是神奇的世界〃肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此〃训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此〃趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过趣味数学校本课程的学习〃提高同学们的学习兴趣〃训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识〃提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会〃学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中〃体会数学价值〃锻炼数学智慧〃运用所学的知识与技能〃学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好〃让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力〃从而激发学生学习数学的兴趣〃产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验〃建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验〃能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣〃愿意主动去发现生活中的数学现象〃在日常学习生活中敢于质疑〃乐于讨论探究生活中各种现象〃喜欢和他人合作解决问题。培养学生科学的学习态度和方法〃树立攀登科学高峰的志趣和理想。
数学单元试卷讲评课教案 教学目标 1.系统回顾学过的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。 2.课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展。 3：树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。教学重点 1、教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。 2、要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。 教学过程 （一）基本情况分析： 与考数42人及格数20，其中成绩较好的有；黄传腾、刘雨萌、葛德志。 （一）试卷整体分析 分析试卷： 1、检测题的形式与平常要求一致。 2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。 3、难度系数偏低。 分析学生： 1、审题不够仔细，部分学生条件没看清就做题，很多学生将面积为a看成边长为a。 2、填空、选择部分做得较好，拓展部分问题较多。 （二）重点题目分析及知识拓展 第23题，考察知识点为已知两个非负数相加的等于零，则每个加数等于零，和二次根式被开方数大于等于零的问题，学生很多将二次根式被开方数大于等于零忘了‘审题不清。解题方法。 ②第25题，这道题主要审清题意应该就没多在问题。题中说易证：CE=CF,很多同学把这个条件看成已知来证明。 第24题，对学生有难度，需要帮助。 （三）其余题目，学生讲评，教师适当补充。 小结：希望同学们认真订正，从中汲取经验，使知识和能力再上一个台阶。 （四）跟踪练习 教学反思 试卷讲评是教学中极为关键的一个环节。为避免讲评“简单重复”和“高耗低效”，遵循先“生”后“师”，先“筛”后“讲”，既“点”又“面”，明“路”后“果”的方法来上好单元评析课。
小学数学微型课教案Revised on November 25, 2020
小学数学微型课教案 微型课展示：四则混合运算 教学内容：人教版四下P6-7 教学目标： 1.让学生从实际的解决问题中感受“先乘除后加减”的道理。 2.掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确计算。 3.让学生经历探索和交流解决实际的问题的过程，感受解决问题的策略和丰富，养成认真审题、独立思考的学习习惯。 教学重点：引导学生发现并归纳出含有两级运算（没有括号）的运算顺序。 教学难点：帮助学生理解“先乘除后加减”的原因。 教学过程： 一、复习铺垫 1.过渡语：同学们，我们上节课学习了关于四则运算的知识，今天我们还要继续来学习和研究四则运算。老师这里有一些算式，请你们先来看一看。 【课件出示】：24-8+1028+12×835+15-1224÷8×7
14+35÷717-24÷620×9÷326×4-125÷5 你们能不能为这8道算式来分分类。行吗 好的，行，你们就试试吧。 2.反馈：谁来把你的分类和大家交流一下。你来说。你是这样分类的。 点击课件： 好的，根据你的分类，老师将算式进行整理。 【课件出示】你是将这4道算式分为一类，，这4道算式分为另一类。 3.请你来说说，你是依据什么来分类的 你的意思是：这组算式【课件出示】四则运算只有加减法或只有乘除法。这一组是既有加减法，又有乘除法。
问：其他同学也是这样的想法吗 好的。 4.过渡：像这样只有加减法或乘除法的运算，其实是同级运算，[点击课件]我们一般是怎样计算的 你说的很完整，像这样没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法的算式都是按照从左到右的顺序计算的。 5.你能口算出这4道题的结果吗 你们说的很正确。【课件出示】补上答案：26382160 6.那么这一组既有加减法又有乘除法的运算，其实是两级运算。[点击课件]你会算吗怎么算 好像同学们有困难，哦，你想说 同学们，他认为也是从左往右计算。有同学马上有意见了，我们来听听。你认为肯定不对，比如17-24÷6这题，从左往右计算17-24也不够减呀。那怎么办呢 请你来说。先算乘除，后算加减。你怎么知道的 哦，书本上预习的。那么是不是真正理解这种方法呢 7.揭题：今天这节课我们就来研究像这一类四则混合运算。【课件出示】四则混合运算 二、探究学习 【课件出示】“冰雪天地”图片
五年级数学下册体积拓展题 1、从一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长是2厘米的正方体的小洞（如图），秋剩下部分的体积是多少？ 2、求右图这个组合图形的体积。（单位：分米） 3、把两块棱长分别是6分米和8分米的正方体铁块，熔铸成一块长方体铁块，它 的横截面是边长4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？ 4、把一块长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体铁块，熔铸成横截面积是2平方厘米的铁条，铁条长多少米？ 5、有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？ 6、一块长方形铁皮，长25厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各减去一个边长是5厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？ 7、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了20平方米。 求原来长方体的体积是多少立方米？ 8、一个长方体的底面积是正方形，沿着高截去一个高3分米的小长方体后，剩下部分的表面积比原来大长方体减少了60平方分米。求截去的长方体的体积是多少立方米？ 9、有甲、乙两个长方体沙坑，甲沙坑长40分米，宽20分米，沙子深5分米；乙沙坑长20分米，宽10分米，没有沙子。现在从甲沙坑中取一部分沙子到乙坑，使得甲、乙两个沙坑里的沙子一样深。最后两个沙坑中的沙子各深多少分米？
10、有甲、乙两个长方体水杯，甲长10厘米，宽8厘米，高5厘米，乙长5厘米，宽4厘米，高6厘米。现在甲水杯中装满了水，而乙水杯是空的。要将甲水杯中的一部分水倒在乙水杯内，使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后，甲水杯中的水深多少厘米？ 11、有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高8分米，里面水深4分米。如果把一块棱长3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？ 12、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，里面水深2分米。把一块假山石完全浸没水中后，水面上升了1.2分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 综合训练六 13、有一个长12厘米，宽2厘米，高4厘米的长方体木块。在它的 左、右两角各切掉一个棱长2厘米的正方体（如图），秋剩下部分的 体积是多少？ 14、一段钢材厂15分米，横截面面积是1.2平方分米。如果把它煅铸成一个横截面面是0.2平方分米的钢筋。这根钢筋的长是多少？ 15、有一块长方形铁皮，长40厘米，宽30厘米。在这块铁皮的左、右两角各剪下一个边长10厘米的小正方形。然后焊接在下面（如图），再通过折叠，焊接成一个无盖 的长方体盒子。求这个长方体盒子的容积是多少？ 16、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加30平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？ 17、有两个长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水深20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米。将甲水箱中的一部分水倒入乙水箱，使两个水箱中的水一样深，现在水深多少厘米？ 18、有一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽27厘米，深35厘米，箱中水深20厘米，把一个棱长12厘米的正方体铁块浸入水中，现在水面高多少厘米？
四年级上册数学期中试卷讲评课教案 四（6）班 教学目标： 1.通过讲评，进一步巩固相关知识点。 2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。 教学重点： 填空题7、8题，选择题第5题，计算题，画图题第2小题，解决问题第5题的错因剖析与矫正。 教学过程： 一．考试情况分析： 1. 班级平均分：83分最高分：100分 优秀率：52% 及格率：90.4% 2. 存在问题： 1）答题不规范。如学生试卷：第六题； 2）运算不过关。如学生试卷：第四题； 3）考虑不全面。如学生试卷：第二、三题； 4）概念不清晰。如学生试卷：第一题； 5）审题不严谨。如学生试卷：第六题。 二．典型错误剖析与修正： 1、填空中的问题： 例题：试题一、7 （1）典型错误：钟面一大格是（）度。（2）剖析：不理解钟面一大格指的是哪部分 （3）正确解法：钟面分成了12大格，一大格是30度。 例题：试题一、8 （1）典型错误：写错计算步骤。（2）剖析：对计算顺序不够熟练 （3）正确解法：先算42×7，再在末尾添2个0 2、选择题中的错误： 例题：第5小题：12:15时针与分针所形成（）角 （1）典型错误：不少学生选了B直角。（2）剖析：忽略了随着分针的移动时针也会移动，因而形成的角度会发生变化。（3）正确解法：形成锐角。 3、计算中的错误： 例题：试题四、1口算很少同学满分。 试题四、2竖式计算不少同学生疏了。 4、作图中的错误： 试题五，（1）学生对画直角和锐角基本上全对，但在画钝角时有小部分学生画出了锐角（2）剖析：将量角器上内圈刻度和外圈刻度搞混了，对锐角和钝角的概念还不够熟练。 5、应用题中的错误：失分在于不能正确理解题加上计算失误。 三、变式训练： 四、巩固小结： 1.回顾本节课主要内容。 2.复习时要注重反思，不断总结，提炼方法。
数学试卷讲评课通用教案 数学单元试卷讲评课教案 教学目标 1.系统回顾学过的知识，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。 2.课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动，重点讲评、拓展。 3：树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。教学重点 1、教师根据学生试卷中较为普遍的问题，归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺，使试卷分析更有针对性。 2、要求学生课前独立订正试卷，自己查漏补缺，最后确定自己不能解决的问题。 教学过程 （一）基本情况分析： 与考数42人及格数20，其中成绩较好的有；黄传腾、刘雨萌、葛德志。 （一）试卷整体分析 分析试卷： 1、检测题的形式与平常要求一致。 2、试卷的知识点分布，基础知识、知识的应用安排较合理。 3、难度系数偏低。 分析学生： 1、审题不够仔细，部分学生条件没看清就做题，很多学生将面积为a看成边长为a。 2、填空、选择部分做得较好，拓展部分问题较多。 （二）重点题目分析及知识拓展 第23题，考察知识点为已知两个非负数相加的等于零，则每个加数等于零，和二次根式被开方数大于等于零的问题，学生很多将二次根式被开方数大于等于零忘了‘审题不清。解题方法。
②第25题，这道题主要审清题意应该就没多在问题。题中说易证：CE=CF,很多同学把这个条件看成已知来证明。 第24题，对学生有难度，需要帮助。 （三）其余题目，学生讲评，教师适当补充。 小结：希望同学们认真订正，从中汲取经验，使知识和能力再上一个台阶。 （四）跟踪练习 教学反思 试卷讲评是教学中极为关键的一个环节。为避免讲评“简单重复”和“高耗低效”，遵循先“生”后“师”，先“筛”后“讲”，既“点”又“面”，明“路”后“果”的方法来上好单元评析课。
_____________高等数学_______________课程教案 授课类型 理 论 课 授课时间 2 节 授课题目（教学章节或主题）： 第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 本授课单元教学目标或要求： 理解二重积分的概念及几何意义，了解二重积分的性质，知道二重积分中值定理。 本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 一、二重积分的概念 1、曲顶柱体的体积 2、平面薄片的质量 3、二重积分的定义 ()()∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 ,lim ,σηξσλ 几何意义：若()0,≥y x f ,二重积分表示以()y x f z ,=为顶,以D 为底的曲顶柱体的体积。如果()y x f ,是负的，柱体就在xoy 面的下方，二重积分的绝对值仍等于柱体的体积，但二重积分的值是负的。如果()y x f ,在D 的若干部分区域上是正的，而在其他的部分区域上是负的，我们可以把xoy 面上方的柱体体积取成正，xoy 下方的柱体体积取成负，则()y x f ,在D 上的二重积分就等于这些部分区域上的柱体体积的代数和。 二、二重积分的性质 1、【线性性】 [(,)(,)](,)(,)]αβσασβσ ?+?=?+???????f x y g x y d f x y d g x y d D D D 其中:α β,是常数。 2、【对区域的可加性】若区域D 分为两个部分区域1D 与2D ,则 f x y d f x y d f x y d D D D (,)(,)(,)σσσ =+??????2 1 3、若在D 上, ()1,=y x f ,σ为区域D 的面积,则： σσσ ==????1d d D D 几何意义: 高为1的平顶柱体的体积在数值上等于柱体的底面积。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
试卷讲评课教案 21、设函数321()3 f x ax bx cx = ++（a b c <<），其图像在点(1,(1))A f 、(,())B m f m 处的切线斜率分别为0，a -。（1）求证：01b a ≤<；（2）设函数的递增区间为[,]s t ，求s t -的取值范围；（3）若当x k ≥时（k 是与a 、b 、c ）无关的常数，恒有'()0f x a +<，试求k 的最小值。 分析：这是一道集函数方程不等式于一身的难得一见的好题。这道题获得满分的同学有宋黎佳、刘向前、刘凯强、郑乔宏、高宇航，对以上同学提出表扬。（大力表扬是亮点） 应用条件，可得到这样几个信息：a b c <<，202a b c c a b ++=?=--，2220am bm b +-=，做到这里做不下去了，找不到问题的突破口，怎么办？送给大家八个字：类比联想，划归转化。我们在考卷上看到的任何一个问题都不是孤立出现的，都不是从天上掉下来的，肯定和我们所学所见相联系。遇见新问题要往老问题上划归。今天我们要解决的是一个求不等式的取值范围问题，我们一起来回忆我们之前学过的范围问题看如何建立不等式。 想不到看提示：类比联想，划归转化，温故知新，多元联系。 1、a b c <<，且0a b c ++=，求 c a 的取值范围；（将b 替换成a c --联立消元建立新不等式） 2、（2011浙江16）设,x y 为实数，若2241,x y xy ++=则2x y +的最大值是 。（均值、?直线曲线有交点、化成函数） 2010浙江15、设d a ,1为实数，首项为1a ，公差为d 的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足01565=+S S 则d 的取值范围是 。 2a 12＋9a 1d ＋10d 2＋1＝0，此方程有解，所以△＝81d 2－8(10d 2＋1)＞0，得d ＞或d ＜－ 2这道题在回答过程中学生遗忘较多，找不着方法，尤其是应用不等式由221415 x y xy xy ++=?≤ 222(2)448x y x xy y xy +=++≥，由上述两个式子得出28(2)5x y +≤ 这个不对，当场没反应过来，评论：对于学生答案是否正确应给予明示。
《比例的意义和基本性质》教学设计 教学目标： 1、使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。 2、认识比例的各部分的名称。 3、培养学生的观察能力、判断能力。 教学重点：比例的意义和基本性质。 教学难点：应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。 教学过程： 一、复旧引入 1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（预设：比的意义、各部分名称、基本性质等。） 还记得怎样求比值吗？ 2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值 6:8 2.4：1.6 60：40 3：4 二、探究新知 （一）认识比例的意义 1、计算上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。 2、师：通过上述结果，你发现了什么？ 6：8=3：4 2.4：1.6=60：40 讲授：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成分数
的形式，如上题中： 4386= 40606.14.2= 3、我们知道了比例的意义，下面我们来判断下列哪组的两个比可以组成比例？ 12：6和8：4 0.18 ：0.6 和 90 ：30 12：6=2 8：4=2 0.18 ：0.6 =0.3 90 ：30=3 因为2=2 0.3 3 所以能组成比例 所以不能组成比例 比例式：12：6=8：4 8：4=12：6 4、小结。 提问：如何判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？ 有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果比值不相等，则不能组成比例。 （二）、教学比例各部分的名称 1、讲授：组成比例的4个数叫做比例的项，在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 课件出示： 12 ：6 = 8 ：4 2、小结、过渡： 刚才我们已经研究了比例的意义、各部分名称，你知道比例有什
第三十四讲列方程解应用题（一） 专题解析： “年龄问题”“盈亏问题”“差倍应用题”大家只要根据两个条件，然后建立等量关系列出方程就可以了。 例1 今年李老师年龄是王东的2倍，李老师10年前的年龄和王东8年后的年龄相等，今年李老师和王东各是多少岁？ 分析与解答：要求王东与李老师两个人的年龄，我们不妨设今年王东的年龄是x岁，李老师为2x岁，然后根据“李老师在10年前的年龄和王东8年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。 解：设今年王东的年龄为x岁，李老师的年龄为2x岁，可列方程 2x-10=x+8 2x-x=10+8 x=18 2x=36 答：李老师今年36岁，王东今年18岁。 随堂练习： 今年爸爸的年龄是朵朵的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是朵朵的4倍，今年朵朵几岁？
例2 今年姐姐的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后年龄比3年前姐姐的年龄大1岁，姐弟俩现在各多少岁？ 分析与解答先表示出姐姐与弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，姐姐3年前的年龄作为等量关系。 解：设弟弟今年x岁，那么姐姐今年（3x+1）岁，可列方程x+5=3x+1-3+1 x+5=3x-1 6=2x x=3 3x+1=3×3+1=10 答：姐姐今年10岁，弟弟今年3岁。 随堂练习： 今年爸爸的年龄比小明年龄的3倍多2岁，小明15年后年龄比爸爸10年前的年龄还大1岁。那么，爸爸现在多少岁？ 例3小学生乘汽车去春游，如果每辆车坐45人，那么有30人没有座位；如果每辆车多坐5人，那么可以多出1辆汽车，问原计划准备多少辆汽车？学校共有学生多少人？ 分析解答：假设原计划准备x辆汽车，由第一种坐法，有（45x+30）名学生；由第二种坐法，有（45+5）（x-1）名学生。而学生总人数是不变的，我们根据“总人数相等”作为等量关系列出方程。
表内乘法二单元试卷讲评 刘颖教学目标： 1、通过试卷讲评，让学生查漏补缺，正视自己学习过程中存在的问题，在析错改错的过程中提升学生分析问题解决问题的能力。 2、培养学生自己解决问题的能力，输理知识的前后联系。 3、培养学生合作探究的能力和精神。 教学重难点： 典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方法分析。 教学过程： 一、课前自查： （课前，提前把测试题发放到学生手中，并提出要求） 教师谈话：同学们，我们完成了表内乘法的单元检测，试卷老师已经批完了，现在发给大家，自我检查分析，完成三件事情： 1、自查：检查自己出错的原因。 2、自改：把自己能改正的题目改正过来。 3、自己：把自己解决不了的问题记下来。 二、总结检测情况： 谈话：同学们，我们完成了表内乘法二单元检测，通过阅卷，老师发现同学们完成的不错，其中有37人得了优，班级中不少同学有了很大的进步，比如马龙龙、李承恩、赵舒婷、赵佳琪等，但是，也存在一些问题，如审题不仔细，解决问题不够灵活，下面我们就对这次检测进行试卷讲评。 三、试卷讲评： 1、小组合作交流，生生互助解易质疑。 谈话：课前，老师已经把试卷发到同学们手中，要求同学们自查、自改、自记，同学们都完成了吗？下面我们小组交流，听清楚要求：（1）把自己已经解决的问题以及错误原因分析给小组同学听。（2）自己独立解决不料的问题请小组同学帮忙解决。
（3）小组长把你们小组出错较多的题目记下来。 2.组间交流,师生互动解难释疑。 （1）谈话：让我们一起来看括号里最大能填几？ 让学生展示方法，教师点拨、总结方法，同样适用试 谈话：乘法的竖式计算应该注意什么问题？学生交流， 教师板书：数位对齐。 谈话：记住这条，同样可以判断别人做的对不对。以第一 个为例，展示学生的做法。 （2）谈话：连一连，要求以后做连一连的题借助小尺和三角板，这样试卷显得既清楚又美观。 （3）谈话：还有哪个题需要帮助解决？ 学生自己介绍解题的方法。 巩固练习2个题，集体展示交流。 （4）教师强调：不管是哪种类型的题目，作完之后一定要停下看看，进行检查，这是同学们必须要养成的习惯。（5）小结：同学们，题型怎么变换，做完后，我们都要停下来认真检查，检查什么？学生交流。 （6）谈话：生活中有许多问题也可以用有乘法来解决的，让我们一起来看生活中遇到的问题。 学生交流4、5题，通过展示交流，总结出：在解决乘法的实际生活问题中，一定要联系生活实际，用心分析最后的结果。 3．反思总结，自我改正。 谈话：问题解决了，试卷中的问题现在自己能解决了吗？请你把试卷中的问题改正过来好吗？ 学生独立改正错题。 4、巩固拓展，适时反馈 谈话：通过这节课的学习，同学们掌握了多种解决问题的策略。考一考自己吧！ 5、课后分析，自我反思： 谈话：这节课你有什么收获？
《找钱》 一、教学目标 通过购物活动，让学生掌握找钱的几种类型题目：第一种，买几元的物品如何找钱；第二种，用1元买几角的物品如何找钱；第三种，买几元几角的物品如何找钱。使学生了解人民币的价值，培养学生解决实际问题的能力。 二、重点与难点 重点：掌握找钱的方法。 难点：掌握买几元几角的物品如何找钱。 三、教学过程。 这个视频我们来介绍一下小黄人购物找钱的问题。 生活中我们经常到超市买饮料，买零食，买玩具。这些都需要用到钱，花钱中我们还要学会如何找钱。 今天小黄人也带着钱去超市买东西，小黄人看中一个80元的变形金刚，小黄人可喜欢了。爸爸拿出了一张100元给小黄人买玩具，正要付钱的时候，老板就问小黄人，你知道要找多少钱？其实这是一道数学题。我们有100元，买变形金刚要花去80元，花去80元就用减法，所以100-80=20（元），还剩下20元，老板应该要找回20元，小黄人递给老板100元，他拿回20元和一个玩具开心地回家了。 在回家的路上，它经过一家零食店，小黄人很想吃口香糖，爸爸给了他一张1元钱，问题来了，小黄人买了一块口香糖，老板该找回多少钱？
首先可以看到拿着是1元，而老板要的是3角，我们可以把1元换成10角，10角给了老板3角，就是10角-3角=7角，所以老板找回7角。小黄人递给老板1元，找回7角钱和一块口香糖。开心地回家去。一般1元都能把1个几角的东西买过来。一般做题时，我们把1元换成10角再来算钱。 假如小黄人看中的是一包咪咪虾条，爸爸同样给他一张1元钱，问题来了，小黄人买了包5角的虾条，老板该找回多少钱？ 现在请你按下暂停键，先思考一下算一算该找回多少钱？ 算完了，现在老师公布答案，同样地小黄人拿着1元钱，而老板要的是5角，我们可以把1元换成10角，10角给老板5角，就是10角-5角=5角，所以老板找回5角。小黄人递给老板1元，找回5角钱和一包虾条。 小黄人，他记得书包里没有什么文具了，他进文具店里想买一些玩具，他想买一件4角的铅笔。那老板该找回多少钱？ 刚才老师说过1元就能把1个几角钱的东西买过来。同样这支4角的铅笔，老师可以用1元就能买下来。我们从5元里抽出1元买铅笔，剩下的4元钱不用动，同样1元换成10角，10角给老板4角，就是10角-4角=6角，找回了6角，加上原来没有的4元合起来就是4元6角，小黄人给了他5元，老板给了他一直铅笔盒和找回4元6角。 同样小黄人再一次拿着5元，买一块1元5角的橡皮檫，该怎样找钱呢？我们看到橡皮檫需要1元5角，需要给一张1元和一张5角，
同济大学《高等数学》 授课教案 2015年3月2日（修改稿）
第一讲高等数学学习介绍、函数 了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函 数的分解。 >函数概念、性质（分段函数）—>基本初等函数—> >初等函数—>例子（定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像） 授课提要： 前言：本讲首先是《高等数学》的学习介绍，其次是对中学学过的函数进行复习总结（函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象，因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解）。 一、新教程序言 1、为什么要重视数学学习 （1）文化基础——数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的重要力量； （2）开发大脑——数学是思维训练的体操，对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用； （3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术； （4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。 2、对数学的新认识 （1）新数学观——数学是一门特殊的科学，它为自然科学和社会科学提供思想和方法，是推动人类进步的重要力量； （2）新数学教育观——数学教育（学习）的目的：数学精神和数学思想方法，培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力。 （3）新数学素质教育观——数学教育（学习）的意义：通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。[见教材“序言”] 二、函数概念 1、函数定义：变量间的一种对应关系（单值对应）。 （用变化的观点定义函数），记：) y （说明表达式的含义） (x f
五年级数学特色课程方案 -----自制学具 素质教育是当前教育改革的主旋律，而课堂教学是实施素质教育的主渠道，如何使学生及学到知识又得到能力的培养呢?我认为自制学具在数学教学中有重要地位。因为，充分利用自制学具进行实际操作，可以激活学生的头脑，激活学生手脚，激活学生的思维。因此，我们组把自制学具作为我们年级的特色课程。 一、利用自制学具，可以激发学生的学习兴趣。 对于小学生来说，兴趣是学习的直接动力。浓厚的兴趣会使人乐此不疲。在课堂教学中，成功地应用学生看得见、摸得着的自制学具，可激发学生的学生兴趣，所以在教学中根据教材内容有目的的安排学生利用自制学具动手操作，可以使抽象的问题具体化，枯燥的问题趣味化，静止的问题动态化，复杂的问题简单化。从而调动学生的积极性和主动性，使学生会学、乐学。因为小学生本身就具有喜爱动手摆弄、尝试的生理特点。如：在教学《轴对称图形》一课时，课前剪好一些戏脸、蜻蜓、蝴蝶等图片，先让学生欣赏，顿时学生的兴趣就产生了：“老师，你是怎么做的？这么漂亮！能教我们吗？”在学生的好奇心的驱使下，进一步学习该课的内容，待学完该课后，让学生在已有的知识经验下，动手剪、画一些轴对称图形。这样理论和实践相结合，是学生达到学以致用的目的。 二、自制学具，使学生在课堂上有了展示自我的空间。 大多数小学生好强，喜欢得到老师和同学的表扬。把学生亲自动手制作的学具展示在课堂上，那真是体现“仁者见仁，智者见智”的特点。虽然是同一种类型的学具，可看出学习认真的学生在选材、做工、粘贴、裁剪、设计上做的美观、精细、结实。不认真的学生胡乱找些材料做的粗糙、简单，仅限于应付。通过展示、比拼后，这些学生下次就会用心去自制学具，而不是应付了。教师还通过自制学具让学生谈谈做得好的好在哪里？做得差的差在哪里？如学完《轴对称图形》后，有少数学生在剪衣服时剪成两个半边了，有点剪成一边大，一边小，让其他学生指出他们失败的原因，使学生对轴对称图形的特点有了更进一步的理解，学生在自制的作品中，审美能力得到了提高。 三、自制学具是学生对数学知识的难点便于理解 听见的容易忘记，看见的容易记得，亲手做过的才能真正理解。心理学家皮亚杰提出：“思维是从动作开始的，切断了动作和思维间的联系，思维就得不到发展。”如一个长方形木框，被压扁成平行四边形后，面积会怎样？周长会怎样？对这一知识点许多学生在理解上有困