一、选择题
1. 在相同的温度及压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴经这一变化过程，以下性质保持不变的是（d ）
（a ）总表面能 （b ）比表面 （c ）液面下的附加压力 （d ）表面力
2. 直径为1×10-2m 的球形肥皂泡所受的附加压力为（已知表面力为0.025N?m -1）（d ） （a ）5 Pa （b ）10 Pa （c ）15 Pa （d ）20 Pa
思路：因为肥皂泡有、外两个表面，面的附加压力是负值，外面的附加压力是正值，故 4'
s p R γ=，答案选d 。
3. 已知水溶解某物质以后，其表面力γ与溶质的活度a 呈如下关系：
()0ln 1A Ba γγ=-+
式中γ0为纯水的表面力，A ，B 为常数，则溶液表面过剩Γ2为（c ）
（a ）()21Aa RT Ba Γ=-+ （b ）()
21ABa RT Ba Γ=-+ （c ）()21ABa RT Ba Γ=+ （d ）()
21Ba RT Ba Γ=-+ 思路：()
211a d a B ABa A RT da RT Ba RT Ba γ??Γ=-=--= ?++??，答案选c 。
4. 298K 时，苯蒸汽在石墨上的吸附符合Langmuir 吸附等温式，在苯蒸汽压力为40Pa 时，覆盖率θ=0.05，当θ=0.5时，苯蒸汽的平衡压力为（b ）
（a ）400 Pa （b ）760 Pa （c ）1000 Pa （d ）200 Pa
思路：Langmuir 公式1ap ap
θ=+ 将已知条件的压强和覆盖率代入公式，计算得到a 的值，然后根据新的覆盖度和a ，计算出平衡压力。答案为b 。（要求能够自己推导Langmuir 公式）
5. 在298K 时，已知A 液的表面力是B 液的一半，其密度是B 液的两倍。如果A ，B 液分别用相同的毛细管产生大小相同的气泡时，A 液的最大气泡压力差等于B 液的（a ） （a ）0.5倍 （b ）1倍 （c ）2倍 （d ）4倍 思路：2'
s p R γ=，代入该公式计算比值，答案选a 。
6. 将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升5cm ，在3cm 处将毛细管折断，这时毛细管上端（c ）
（a ）水从上端溢出 （b ）水面呈凸面 （c ）水面呈凹形弯月面 （d ）水面呈水平面 思路：液体具有流动性，Yang-Laplace 公式中的半径是可以变化的，不可能出现“井喷”的情
况。
7. 用同一滴管分别滴下1cm 3的NaOH 水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为（c ）
（a ）三者一样多
（b ）水>乙醇水溶液>NaOH 水溶液
（c ）乙醇水溶液>水>NaOH 水溶液
（d ）NaOH 水溶液>水>乙醇水溶液
思路：乙醇对水而言是表面活性剂，NaOH 对水而言是非表面活性剂。
8. 当水中加入表面活性剂后，将发生（a ）
（a ）0d da γ< 正吸附 （b ）0d da γ< 负吸附
（c ）0d da γ> 正吸附 （d ）0d da γ> 负吸附 思路：2a d RT da
γΓ=-，表面活性剂在水面富集，可以减小表面力，为正吸附。答案选a 。
9. 把细长不渗水的两纸条平行地放在纯水面上，中间留少许举例，小心地在中间滴一滴肥皂水，则两纸条间距离将（a ）
（a ）增大 （b ）缩小 （c ）不变 （d ）以上三种都有可能
思路：肥皂是表面活性剂，中间的界面力减小，因此在两侧的水的界面力作用下，距离增大。答案选a 。
10. 水不能润湿荷叶表面，接触角大于90o ，当水中加入皂素后，接触角将（b ）
（a ）变大 （b ）变小 （c ）不变 （d ）无法判断
思路：接触角为锐角，表明是可以润湿。答案选b 。
11. 多孔硅胶有强烈的吸水性能，硅胶吸水后其表面Gibbs 自由能将（b ）
（a ）升高 （b ）降低 （c ）不变 （d ）无法比较
思路：自发过程，故吉布斯自由能减小。答案选b 。
12. 某气体A 2在表面均匀的催化剂（K ）表面发生解离反应，生成产物B+C ，其反应机理为
()2222a
d k k k A g K AK B C K +??→++
已知第二步为决速步，当A 2(g)压力较高时，反应表现的级数为（d ）
（a ）一级 （b ）二级 （c ）0.5级 （d ）零级
思路：
因为第二步是决速步，所以速率方程写为：[][]212d AK r k AK dt
=-= []AK 是中间吸附态，根据稳态近似法，
[]
[][][]2222220a d d AK p k K k AK k AK dt p Θ
=--= [][][][]{}[][]{}2202
20a a d d p p k K k K AK p
p p AK m K AK k k k k p ΘΘΘ-===-++ 求解AK 的平衡浓度，
[][]0.5
00.51p m K p AK p m p ΘΘ?? ??
?=??+ ???
代入上面的速率方程表达式，得 [][]20.5020.51p m K p r k AK k p m p ΘΘ?????? ?????==??????+ ??????
? 当初始压强很大的时候，上式简化为[]20r k K =，反应速率为一恒定值，所以为0级反应。
13. 恒温恒压下，将一液体分散成小颗粒液滴，该过程液体的熵值将（a ）
（a ）增大 （b ）减小 （c ）不变 （d ）无法判定
思路：表面积增大，是混乱度增加的过程，所以熵增。答案选a 。
14. 微小晶体与普通晶体相比较，性质不正确的是（d ）
（a ）微小晶体的饱和蒸汽压大 （b ）微小晶体的溶解度大
（c ）微小晶体的熔点较低 （d ）微小晶体的溶解度较小
思路：考察Kelvin 公式。
15. 气相中的大小相邻液泡相碰，两泡将发生的变化是（a ）
（a ）大泡变大，小泡变小 （b ）大泡变小，小泡变大
（c ）大泡、小泡均不变 （d ）两泡将分离开
思路：根据Yang-Laplace 公式，气泡越小，所受的附加压力越大。小的变小，大的变大。答案选a 。
16. 表面活性剂具有增溶作用，对增溶作用说法不正确的是（c ）
（a ）增溶作用可以是被溶物的化学势大大降低；
（b ）增溶作用是一个可逆的平衡过程；
（c ）增溶作用也就是溶解作用；
（d ）增溶作用与乳化作用不同
思路：增溶的原理是，被溶物被包裹在胶束，该过程不是溶解过程，而是自发的包裹聚集。
17. Langmuir 吸附等温式满足的条件下，下列不恰当的是（c ）
（a ）固体表面是均匀的 （b ）吸附质分子之间相互作用可以忽略不计
（c ）吸附是多分子层的 （d ）吸附热不随吸附量改变
思路：Langmuir 吸附是单分子层吸附。
18. 对于物理吸附的描述中，不正确的是（d ）
（a ）吸附力来源于Van Der Waals 力，其吸附一般不具有选择性
（b ）吸附层可以是单分子层或多分子层
（c ）吸附热较小
（d ）吸附速率较小
思路：物理吸附，吸附的快，脱附也容易。
19. 已知H 2的解离能为436kJ?mol -1，用气态H 原子在清洁的W 表面上进行化学吸附时放热293kJ?mol -1。若用1mol H 2在W 表面上全部进行解离吸附，估计其吸附热约为（c ） （a ）-150kJ?mol -1 （b ）586kJ?mol -1 （c ）150kJ?mol -1 （d ）-143kJ?mol -1 思路：吸热取正号，放热取负号。
20. 称为催化剂毒物的主要行为是（d ）
（a ）和反应物之一发生化学反应 （b ）增加逆反应的速率
（c ）使产物变得不活泼 （d ）占据催化剂的活性中心
思路：毒化的机理是催化剂表面的活性中心被毒物占领。
二、填空题
1. 20o C ，101.325kPa 下，把一半径R 1=5mm 的水珠分散成R 2=10-3mm 的小水滴，则小水滴的数目为1.25×1011个，此过程系统ΔG=0.1143J 。已知20o C 时，水的表面力γ=7.275×10-2N?m -1。 思路：31143V R π= 32243
V R π= 12V nV =，计算得，n=1.25×1011。
S dG SdT VdP dA γ=-++，在恒温、恒压条件下，()222144S G A n R R γγππ?=?=?-，
计算得0.1143J 。
2. 20o C ，101.325kPa 的标准大气压力下，在液体水中距液面0.01m 处形成半径为1mm 的小气泡时，气泡气体的压力为p =1.0157×105Pa 。
思路：因为凹液面的附加压力是负值，所以当形成这个气泡时，为了抵消这个负的附加压力，其部压强应该是
3500.0727510132510100.01 1.0157100.001
s p p p gh Pa Pa Pa Pa ρ=-+=-+??=?-
3. 同种液体，在一定温度下形成液滴、气泡和平面液体，对应的饱和蒸汽压分别是p 滴，p 泡和p 平，若将三者按大小顺序排列应为p 滴>p 平>p 泡。
思路：考察Yang-Laplace 公式。
4. 液态汞的表面力γ=[0.4636+8.32×10-3T/K-3.13×10-7(T/K)2]N?m -1，在400K 时，汞的,S T V
U A ???= ????0.5137J?m -2。
思路：s dU TdS pdV dA γ=-+，,,s A V s T V
S A T γ??????=-
? ??????? 将上述两个等式联立，有， ,,s A V s T V
U T A T γγ??????=- ? ???????（参看教材316页）
5. T =298K 时，水-空气表面力γ=7.17×10-2N?m -1，411, 1.5710s
p A N m K T γ---???=-??? ????。在T ，p ?时，可逆地增加2×10-4m 2表面，对系统所做的功W =1.434×10-5J ，熵变ΔS =3.14×10-8J 。 思路：
2457.1710210 1.43410s W A N m J γ---=?=????=? 因为,,,,s B B
A p n s T p n S A T γ??????=- ? ??????? 所以411428,, 1.5710210 3.1410s B
s A p n S A N m K m J T γ-----????=-?=?????=? ????
6. 300K 时，水的表面力γ=0.0728N?m -1，密度ρ=0.9965×103kg?m -3。在该温度下，一个球形水滴的饱和蒸汽压是相同温度平面水饱和蒸汽压的2倍，这个小水滴的半径是1.52×10-9m 。 思路：Kelvin 公式：02ln 'r p M RT p R γρ
= 131
33
20.07281810ln 2'0.996510N m kg mol RT R kg m ----?????=?? 解得9' 1.5210R m -=?
7. 从吸附的角度考虑，催化剂的活性取决于吸附强度，一个良好的催化剂应是中等吸附强度。
8. 一般来说，物理吸附的吸附量随温度增高而降低，化学吸附的吸附量随温度增高而先增加，后降低。
三、计算题
1. 在一封闭容器底部钻一个小孔，将容器浸入水中至深度0.40m 处，恰可使水不浸入孔中。已知298K 时水的表面力为7.2×10-2N?m -1，密度为1.0×103kg?m -3，求孔的半径。
解：容器浸入水中，小孔的地方必然形成凸面液滴。平衡时，其表面的附加压力应等于外面液体的压强，即
2'
s gh p R γρ== 计算得，R’=3.6×10-5m 。
2. 室温时，将半径为1×10-4m 的毛细管插入水与苯的两层液体之间，水在毛细管上升的高度为0.04m ，玻璃-水-苯的接触角为40o ，已知水和苯的密度分别为1×103kg?m -3和8×102kg?m -3，求水与苯间的界面力。 解：根据公式：-2cos gh R
γθ
ρ=?水苯 计算得，-21-=5.1210N m γ-??水苯
3. 已知水在293K 时的表面力为0.072N?m -1，摩尔质量为0.018kg?mol -1，密度为1×103kg?m -3，273K 时水的饱和蒸汽压为610.5Pa ，在273~293K 温度区间的水的摩尔汽化热为40.67kJ?mol -1，求在293K 时，半径为10-9m 水滴的饱和蒸汽压。
解：用Kelvin 公式计算液滴的饱和蒸汽压，但是题目中没有告诉298K 时，液体平面对应的饱和蒸汽压。题目中给出了摩尔汽化热，所以可以用克-克方程来计算293K 对应的液体平面上的饱和蒸汽压。
29327311ln 273293vap m K K H p p R K K ???=- ???
解得，3293 2.07410K p Pa =?
再代入Kelvin 公式：02ln 'r p M RT p R γρ
= 解得，293K 下，半径为1nm 的液滴表面的饱和蒸汽压为6011r p Pa =
4. 291K 时，各种饱和脂肪酸水溶液的表面力γ与其活度a 的关系式可表示为
()01lg 1b a A γγ=-+
0γ是纯水的表面力，该温度下为0.07286N?m -1，常数A 因酸不同而异，b=0.411，试求：
（1） 该脂肪酸的Gibbs 吸附等温式；
（2） 当a>>A 时，在表面的紧密层中，每个脂肪酸分子的截面积。
解：（1）Gibbs 吸附等温式公式：a d RT da
γΓ=-
先把表面力的公式进行变换，得
()00ln 1ln10
a A
b γγγ+=- 00111=ln101ln10b b d da a A A a A
γγγ=--++ 因此，表面超量为()
0ln10ab RT a A γΓ=+ （2）当a>>A 时，620 5.3810ln10b mol m RT γ--Γ=
=?? 因此，单个脂肪酸分子的截面积为1Γ
，即3.09×10-19m 2。
5. 用活性炭吸附CHCl 3，符合Langmuir 吸附等温式，在273K 时饱和吸附量为0.0938m 3?kg -1。已知CHCl 3的分压为13.4kPa 时的平衡吸附量为0.0825m 3?kg -1。试求：
（1）Langmuir 吸附等温式中的常数a 。
（2）当CHCl 3的分压为6.67kPa 时的平衡吸附量。
解：
（1）Langmuir 吸附等温式1ap ap
θ=+ 将已知条件代入公式，计算得45.44810a -=?
（2）根据上述a 的值，计算得出分压为6.67kPa 时的覆盖度为0.7842。因为饱和吸附量已知，所以用饱和吸附量乘以覆盖度即得在该分压下的平衡吸附量，为0.0736m 3?kg -1。
6. 在正常沸点时，如果水中仅含有直径为10-6m 的空气泡，问这样的水开始沸腾，需过热多少度？已知水在373K 时的表面力γ=0.05890N?m -1，摩尔蒸发焓Δvap H m =40656J?mol -1。 解：因为凹面气泡的附加压力是负值，所以尽管达到了沸点，但是气泡部的实际压强仍小于这个值。为了沸腾，需要继续吸收热量，直至抵这部分取负号的附加压力。又已知水的摩尔蒸发焓，可以用克-克方程求解需要升高的温度。
0011ln 373vap m s H p p p R T ?-??=- ???
代入数据，解得T =411K ，因此，需要继续升高38K 。